Zárthelyi dolgozat 2014
C
………….…………………………………...
GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Név, Neptun kód
1., Néhány soros rövid lényegre törő válaszokat adjon az alábbi kérdésekre! (5x2pont) a) Soros és párhuzamos kommunikációs protokollok felsorolása és legfontosabb jellemzői. Párhuzamos protokoll - GPIB : hálózat orientált; 16 csatorna: 8 adat vonal, 5 vezérlő vonal, 3 handshaking vonal; half duplex kommunikáció; 3 típusú berendezés: vevő, adó, vezérlő. Soros protokoll – RS-232: 1adó – 1vevő; közös földön; aszinkron; simplex; 20kbps, max. 15m; RS-422:1adó- 10 vevő; külön földön,10Mbps-10m;half duplex RS-485: 1adó- 32 vevő; külön földön,10Mbps-10m;half duplex b) Mintavételezési idő, tartási drift és kondenzátor kapacitás közötti kapcsolat a mintavevő –tartó áramkörökben? Kondenzátor kapacitás nő, mintavételi idő nő, tartási drift csökken. c) -
Analóg kimeneti egység jellemzőinek felsorolása Felbontás (12 bites, 16 bites) Kimeneti feszültség tartomány (+-5V; 0-10V) Beállási idő (V / LSB) Terhelhetőség (+-2mA) Pontossági jellemzők (linearitás, stb.) Csatornaszám (1, 2, 4) Kimeneti impedancia
d) Mikor jelenik meg sátras spektrumkép frekvencia analizálásnál? Ha a mért jel frekvenciájának és a spektrum alapharmonikusának hányadosa nem egész szám, akkor a frekvencia spektrumban nem létező oldalharmonikusok jelennek meg. (f(jel)/f(1)= egész számnak kell lennie!) e) Milyen módszerrel (hogyan) hozható létre empirikus sűrűség függvény? A mérési adatok csoportosításával
2., Rajzoljon fel egy olyan műveleti erősítős összegző kapcsolást, amelynek 3 bemenete van, melynek mindegyike egy-egy kapcsoló (K1-K3) segítségével kapcsolódik az 1V-os tápfeszültségre. Adja meg az ellenállások értékeit úgy, hogy az alábbi feszültségek jelenjenek meg a kimeneten! (4 pont)
io =
K1
K2
K3
1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1
U ki [V] -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
n uo u = ∑ ii = ∑ bei Ro i =1 Ri
R R R R u ki = −uo = − ube1 o + ube 2 o + ube 3 o + K + uben o R1 R2 R3 Rn
R0 = 1kΩ , R1 = 1kΩ , R2 = 500Ω , R3 = 250 Ω
3., Írja fel az áramosztó képletét, ha ismert négy párhuzamosan kapcsolt ellenállás értéke ( R1 = 33kΩ , R2 = 10kΩ , R3 = 22kΩ , R4 = 68kΩ ). Továbbá ismert a teljes osztó I e = 1 A eredő árama. Határozza meg az R2 ellenálláson átfolyó I 2 áramot! (2 pont) I2 = Ie
4.
(R1 × R3 ) × R4 (33000 × 22000 ) × 68000 11054 11054 = Ie = Ie = Ie = 0 ,52 A ((R1 × R3 ) × R4 ) + R2 ((33000 × 22000 ) × 68000 ) + 10000 11054 + 10000 21054
Egy analóg árammérő méréshatára 20A. A méréshatárra vonatkoztatott relatív hibájának maximális értéke 1,5%. Rajzolja fel közel léptékhelyesen a műszer relatív hibájának diagramját a mutató kitérésének (α) függvényében. (2 pont)
20 = 1,5% 20 20 h10 = 1,5 = 3% 10 20 = 6% h5 = 1,5 5 20 h2 ,5 = 1,5 = 12% 2 ,5 h20 = 1,5
5.,
Egy mérési sorozat csoportosított eredményeit tartalmazza a lenti táblázat. Határozza meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely legjobban közelíti az adott ponthalmazt. (6 pont)
xi
yi
xi ⋅ yi
1 2 3 4 5 Σ15
2 5 5 7 11 Σ30
2 10 15 28 55 Σ110
xi2 1 4 9 16 25 Σ55
n
H i legyen a négyzetes hibák összege, és n az elemek száma. Ekkor H i = ∑ ( yi − f ( xi ))2
Lineáris közelítés esetén f ( x ) = a + b ⋅ x ∂H ∂H = 0 és =0 ∂a ∂b n ∂H n = −2 ⋅ ∑ yi − n ⋅ a − b ⋅ ∑ xi = 0 ∂a i =1 i=1
i =1 n
H i = ∑ ( yi − a − b ⋅ xi )2 i =1
H i minimuma ha:
n n ∂H n = −2 ⋅ ∑ xi ∑ yi − a − b ⋅ ∑ xi = 0 ∂b i =1 i =1 i=1
C
Zárthelyi dolgozat 2014
………….…………………………………...
GEVEE037B tárgy hallgatói számára n
∑y i =1
Név, Neptun kód
n
i
n
− n ⋅ a − b ⋅ ∑ xi = 0
∑x ⋅ y
i =1
i =1
30 − 5 ⋅ a − 15 ⋅ b = 0 110 − a ⋅ 15 − b ⋅ 55 = 0 20 − 10 ⋅ b = 0 b=2
i
i
n
n
i =1
i =1
− a ⋅ ∑ xi − b ⋅ ∑ xi2 = 0
f ( x )= y = 2⋅ x +0
6.,
Milyen tartományban választhatja ki a mintavételezési frekvenciát, ha egy 16 bites, ±5V FS feszültségű, 1MHz maximális konverziós frekvenciájú, multiplexelt adatgyűjtővel 3 csatornán mintavételezünk maximum 10,3kHz-es legnagyobb frekvenciakomponensű szinusz jeleket, amiket a mintavételezés után időtartományban fogunk analizálni! (2 pont) 10 ⋅ 10 ,3kHz ≤ f mv ≤ 1MHz / 3 103kHz ≤ f mv ≤ 333 ,3kHz
7.,
Az alábbi ábrán egy 1000 elemből álló mérési sorozat, csoportosított adataiból készült empirikus sűrűségfüggvényét ábrázoltuk. A csoportosítás alapadatai. ∆x = 2 ,0 , xr 1 = 96 . Határozza meg a mellékelt ábra alapján a mérési sorozat csoportosított átlagát, szórását és átlagos abszolút eltérését! (6 pont)
xr 96 98 100 102 104 Σ
x r ⋅ nr
nr 30 130 600 180 60 1000
δ r ⋅ nr
δr
2880 12740 60000 18360 6240 100220
4,22 2,22 0,22 1,78 3,78 12,22
126,6 288,6 132 320,4 226,8 1094,4
δ r2 17,8084 4,9284 0,0484 3,1684 14,2884 40,242
δ r2 ⋅ nr 534,252 640,692 29,04 570,312 857,304 2631,6
1 n 100220 xr ⋅ nr = = 100 ,22 ∑ n r =1 1000 Átlagos abszolút eltérés: A hibák abszolút értékeinek az összegéből a következő képlettel 1 n 1094 határozható meg: E = ∑ δ i ⋅ nr = = 1,094 n r =1 1000
Csoportosított átlag. xcs =
Szórás, vagy standard eltérés: s = 8.
1 n 2 2631,6 δ i ⋅ nr = = 1,622 ∑ n − 1 i=1 1000
Egy Gauss eloszlású sorozat eredménye: 55 ± 0,6V . A konfidencia intervallum szórásban van megadva. a., Mekkora a sorozat átlagos abszolút eltérése?
b., Rajzolja fel közel léptékhelyesen a sorozat sűrűségfüggvényét! c., Írja fel a mérés sűrűségfüggvényének képletét. d., Mekkora a valószínűsége annak, hogy a mérés pontos értéke 54,85 és 54,43V között van? (8 pont) A sorozat átlagos abszolút eltérése mivel Gauss eloszlású, ezen feltételből számítható: s2 π = ± 15% E2 2 1 k= = 3 ,535 s⋅ 2 k f ( δ0 ) = = 1,209 π⋅ e
s2 ⋅ 2
E=
π
f (0 ) =
k
π
0 ,2 2 ⋅ 2
=
π
= 0 ,15956
= 1,9947
b.,
δ 0 = s = 0 ,2 c., f ( δ ) = f ( x − x ) =
k
π
⋅ e −k
2
⋅( x − x )2
= 1,99 ⋅ e −3 ,53 ⋅( x− x ) = 1,99 ⋅ e −12 ,46⋅δ 2
2
2
d., δ 1 = 54 ,85 − 55 = −0 ,15 = −0 ,75 s δ 2 = 54 ,43 − 55 = −0 ,57 = −2 ,85 s P 54 ,85;54 ,43 ) = P( 0 ;2 ,85 ) − P( 0 ;0 ,75 ) = 0 ,4978 − 0 ,2734 = 0 ,2244 = 22 ,44% A Gauss eloszlás sűrűségfüggvényének az integráltjai: t 0,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 1,0 ,1 ,2 ,3 ,4 1,5 ,6 ,7 ,8 ,9
0 ,0000 ,0398 ,0793 ,1179 ,1554 ,1915 ,2258 ,2580 ,2881 ,3159 ,3413 ,3643 ,3349 ,4032 ,4192 ,4332 ,4452 ,4554 ,4641 ,4713
,01 ,0040 ,0438 ,0832 ,1217 ,1591 ,1950 ,2291 ,2612 ,2910 ,3186 ,3438 ,3665 ,3869 ,4049 ,4207 ,4345 ,4463 ,4564 ,4649 ,4719
,02 ,0080 ,0478 ,0871 ,1255 ,1628 ,1985 ,2324 ,2642 ,2939 ,3212 ,3451 ,3686 ,3888 ,4066 ,4222 ,4357 ,4474 ,4573 ,4656 ,4726
,03 ,0120 ,0517 ,0910 ,1293 ,1664 ,2019 ,2357 ,2673 ,2967 ,3238 ,3484 ,3708 ,3907 ,4082 ,4236 ,4370 4485 ,4582 ,4664 ,4732
,04 ,0160 ,0557 ,0948 ,1331 ,1700 ,2054 ,2389 ,2704 ,2996 ,3264 ,3508 ,3729 ,3925 ,4099 ,4251 ,4382 ,4495 ,4591 ,4671 ,4738
,05 ,0199 ,0596 ,0987 ,1368 ,1736 ,2088 ,2422 ,2734 ,3023 ,3289 ,3531 ,3749 ,3944 ,4115 ,4265 ,4394 ,4505 ,4599 ,4678 ,4744
,06 ,0239 ,0636 ,1026 ,1406 ,1772 ,2123 ,2454 ,2764 ,3051 ,3315 ,3554 3770 ,3962 ,4131 ,4279 ,4406 ,4515 ,4608 ,4686 ,4750
,07 ,0279 ,0675 ,1064 ,1443 ,1808 ,2157 ,2486 ,2794 ,3079 ,3340 ,3577 ,3790 ,3980 ,4147 ,4292 ,4418 ,4525 ,4616 ,4693 ,4756
,08 ,0319 ,0714 ,1103 ,1480 ,1844 ,2190 ,2518 ,2823 ,3106 ,3365 ,3599 ,3810 ,3997 ,4162 ,4306 ,4430 ,4535 ,4625 ,4700 ,4762
,09 ,0359 ,0754 ,1141 ,1517 ,1879 ,2224 ,2549 ,2852 ,3133 ,3389 ,3621 ,3830 ,4015 ,4177 ,4319 ,4441 ,4545 ,4633 ,4706 ,4767
C
Zárthelyi dolgozat 2014 GEVEE037B tárgy hallgatói számára 2,0 ,4773 ,4778 ,4783 ,1 ,4821 ,4826 ,4830 ,4861 ,4865 ,4868 ,2 ,4896 ,4898 ,3 ,4893 ,4922 ,4 ,4918 ,4920 2,5 ,4938 ,4940 ,4941 ,6 ,4953 ,4955 ,4956 ,7 ,4965 ,4966 ,4967 ,8 ,4974 ,4975 ,4976 ,9 ,4981 ,4982 ,4983 3,0 ,4987 ,4987 ,4987 ,1 ,4990 ,4991 ,4991 ,2 ,4993 ,4993 ,4994 ,3 ,4995 ,4995 ,4996 ,4 ,4997 ,4997 ,4997 3,5 ,4998 ,4998 ,4998 ,6 ,4998 ,4999 ,4999 ,7 ,4999 ,4999 ,4999 ,8 ,4999 ,4999 ,4999
,4788 ,4834 ,4871 ,4901 ,4925 ,4943 ,4957 ,4968 ,4977 ,4983 ,4988 ,4991 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
,4793 ,4838 ,4875 ,4904 ,4927 ,4945 ,4959 ,4969 ,4977 ,4984 ,4988 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
………….…………………………………... ,4798 ,4842 ,4878 ,4906 ,4929 ,4946 ,4960 ,4970 ,4978 ,4984 ,4989 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
,4803 ,4846 ,4881 ,4909 ,4931 ,4948 ,4961 ,4971 ,4979 ,4985 ,4989 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
Név, Neptun kód ,4808 ,4812 ,4817 ,4854 ,4857 ,4850 ,4890 ,4884 ,4887 ,4911 ,4913 ,4916 ,4932 ,4934 ,4936 ,4949 ,4951 ,4952 ,4962 ,4963 ,4964 ,4972 ,4973 ,4974 ,4980 ,4980 ,4981 ,4985 ,4986 ,4986 ,4989 ,4990 ,4990 ,4992 ,4993 ,4993 ,4995 ,4995 ,4995 ,4996 ,4996 ,4997 ,4997 ,4998 ,4998 ,4998 ,4998 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,5000 ,5000 ,5000
