Zákl. charakteristiky harmonických signálů y, y2
T
y2
Crest faktor:
cf =
yA yef ystř stř
yA yef
yšš
0
0,5
1
t
y = yA sin(ωt) Střední hodnota:
Jeho efektivní hodnota: T
1 2 2 yef = y dt ≅ ⋅ yA ∫ T 0 2
y stř
1 = T
T
∫ 0
y (t )dt ≅ 0,637 ⋅ y A
Součet efektivních hodnot:
yef =
yef2 ,1 + yef2 , 2 + ... + yef2 , n
Hladinová vyjádření akustických veličin Hl. ak. tlaku:
p2 L p = 10 ⋅ log 2 p0 p
p L p = 20 ⋅ log p0
– akustický tlak zjiš eníím [ Pa ] zjištěný měř měřen
p0 –
referenč referenční hodnota akustické akustického tlaku (20 µPa) Pa)
W LW = 10 ⋅ log WO
Hl. ak. výkonu:
W
– akustický výkon zjiš eníím [ W ] zjištěný měř měřen
W0 –
referenč referenční hodnota akustické akustického výkonu (1 pW) pW)
Hladinová vyjádření akustických veličin Hl. ak. tlaku:
p2 L p = 10 ⋅ log 2 p0 p
p L p = 20 ⋅ log p0
– akustický tlak zjiš eníím [ Pa ] zjištěný měř měřen
p0 –
referenč referenční hodnota akustické akustického tlaku (20 µPa) Pa)
I LI = 10 ⋅ log IO
Hl. ak. intenzity:
I
– akustická akustická intenzita zjiš zjištěná měřen ěřeníím [ W m-2 ]
I0 –
referenč referenční hodnota akustické akustické intenzity (1 pW pW m-2 )
Principy měření a zpracování akustických veličin Celý postup je možno souhrnně, pro všechny měřené a vyhodnocované akustické veličiny, rozvést do následujících kroků. 1,
Akustický tlak působí na vhodné čidlo, které je součástí snímače a vyvolává na něm odezvu (v reálném čase), která je úměrná tomuto působení.
2,
Druhou částí snímače je tzv. měnič, jehož úkolem je převést snímanou akustickou veličinu na jinou, kterou jsme schopni dále efektivně zpracovávat. Touto veličinou je v naprosté většině případů elektrické napětí U [V].
3,
Dále je napěťový signál přiveden na vstup analyzátoru, kde je provedeno jeho napěťové zesílení a základní ošetření sadou filtrů. Zpravidla se jedná o filtry typu Low Pass (LP), Hi Pass (HP), Band Pass (BP), Filtry stejnosměrných složek napětí a subsonických kmitočtů, aliasingový filtr, atd. Většina filtrů je závislá na nastavení samotné analýzy.
Principy měření a zpracování akustických veličin 4-A,
Pokud je signál zpracováván moderním analyzátorem, je již v této fázi provedeno jeho vzorkování a převod do digitální podoby. Následují předem zvolené analýzy a vykreslení grafických výstupů a výčet získaných dat.
4-B,
V případě, že se jedná o starší hlukoměry, je stále analogový signál rozdělen na potřebný počet větví a filtrován oktávovými či třetino – oktávovými analogovými filtry. Před tyto filtry je také vřazen obvod pro vážení signálu akustickými váhovými filtry (A, B, C, D), který jde podle potřeby aktivovat či deaktivovat.
5-B,
Na konci každé zvážené a odfiltrované signálové cesty následuje analogově/digitální (A/D) převodník.
6-B,
Podle potřeby jsou zobrazeny hladiny akustických tlaků zjištěné v jednotlivých pásmech, nebo po aktivaci součtového zesilovače hladina celková.
Principy měření a zpracování akustických veličin
Blokové schéma jedné z možných variant zvukoměru:
Snímače akustických veličin Ve většině případů provádíme měření akustického tlaku. Akustický tlak je snímán akusticko-elektrickými měniči, které bez ohledu na princip nazýváme mikrofony. S ohledem na princip činnosti čidel osazených v mikrofonech je můžeme dále dělit do dvou základních skupin, a to na elektrodynamické a kondenzátorové. 1, Mikrofony elektrodynamické. Elektrodynamické mikrofony jsou s ohledem na svou značně nevyrovnanou frekvenční a směrovou charakteristiku použitelné pouze pro orientační měření. Čidlo mikrofonu tvoří speciální pružná membrána, která na změny akustického tlaku reaguje výchylkou, jenž je úměrná této změně. K zadní straně membrány je připojena cívka z vodivého materiálu, která se pohybuje společně s membránou. Cívka je dále umístěna do dutiny v permanentním magnetu. Pohyb cívky v magnetickém poli pak musí nutně indukovat elektrické napětí na této cívce. Velikost napětí je úměrná rychlosti pohybu cívky v mag. poli.
Snímače akustických veličin Schematické znázornění a základní charakteristiky elektrodynamického mikrofonu. Směrová charakteristika mikrofonu. Frekvenční charakteristika mikrofonu. Schéma el.-dyn. mikrofonu
Snímače akustických veličin 2, Mikrofony kondenzátorové. Kondenzátorové mikrofony jsou s ohledem na svou velmi vyrovnanou frekvenční charakteristiku používány právě v měřicích přístrojích. Drobnou nevýhodou je jejich nižší citlivost, což je ovšem řešitelný problém. V případě kondenzátorového mikrofonu je membrána spojena s jednou z desek deskového kondenzátoru. Změna vzdálenosti mezi oběma deskami vyvolaná pohybem membrány mikrofonu vede nutně ke změně jeho kapacity. Abychom však byli schopni vyhodnocovat změny kapacity, musí být součástí mikrofonní vložky jednoduchý el. obvod který je napájen tzv. polarizačním napětím. Nejpoužívanější velikost polarizačního napětí je 200V DC. S ohledem na to, zda mikrofon potřebuje externí zdroj polarizačního napětí, je dělíme do dvou základních skupin. Buďto hovoříme o mikrofonech, které externí polarizaci potřebují (starší typy mikrofonů), nebo o mikrofonech prepolarizovaných. Ty mají vložku opatřenou speciální směsí materiálů, které jsou schopny trvalý 200V rozdíl potenciálu udržet.
Snímače akustických veličin Schematické znázornění a základní charakteristiky kondenzátorového polarizovaného mikrofonu.
Schéma kond. mikrofonu 1 2 R CV UO Uvýst
Membrána mikrofonu (je přímo tvořena aktivní deskou kondenzátoru). Pasivní deska kondenzátoru. Měřicí rezistor mikrofonní vložky. Vazbový kondenzátor. Polarizační napětí 200V DC. Výstupní svorky pro měření napěťového signálu.
Snímače akustických veličin Všechny popsané mikrofony, a to bez ohledu na jejich princip, tedy na svém výstupu dávají spojitou funkci napětí. Tato funkce musí být bezpodmínečně úměrná akustickému tlaku na vstupu mikrofonu. Poslední neznámou je právě převodní konstanta z akustického tlaku na napětí. Konstanta je dána výrobcem, a určuje se tzv. cejchovacím měřením. U špičkových mikrofonů je to jediné číslo, které je platné pro celý frekvenční rozsah. U mikrofonu s nerovnoměrnou frekvenční charakteristikou na místo převodní konstanty musíme použít převodní křivku. Před každým měřením by měla být provedena ještě kalibrace mikrofonu. Ta spočívá v tom, že mikrofon umístíme do speciální komůrky, v níž má akustický tlak předem známou hodnotu. Na základě kalibrace se upraví převodní konstanta mikrofonu. Například pro mikrofon B&K - Type 4189A, je hodnota převodní konstanty (citlivosti) mikrofonu: 43,6mV/Pa
Zpracování signálu Na výstupu mikrofonu jsme schopni měřit elektrické napětí, které je přes známou konstantu úměrné akustickému tlaku. Naprostá většina běžně snímaných signálů je natolik složitá, že není možné provést jejich funkční zápis. K zápisu a uchování měřeného signálu je třeba zvolit tzv. diskrétní přístup. Časový průběh sledované veličiny se zjišťuje rychlým měřením její okamžité hodnoty. Tato měření se opakují velmi rychle (zpravidla tak rychle jak umožňuje měřicí zařízení). Tento postup se nazývá vzorkování a je zároveň přechodem z analogové do digitální části zpracování. Signál je pak popsán tabulkou hodnot, kde je každému času ze vzorkovací časové řady přiřazena právě jedna hodnota úrovně měřeného signálu.
Zpracování signálu Volba vzorkovací frekvence je velmi úzce spojena s požadovanými výsledky, a měla by zohledňovat charakter měřeného problému. Nesprávná volba vzorkovací frekvence vnáší do měření velké chyby. Frekvenční analýza vyžaduje, aby vzorkovací frekvence byla alespoň dvojnásobná proti nejvyšší sledované frekvenční složce.
Analýza časového průběhu vyžaduje, aby vzorkovací frekvence byla alespoň sedminásobná proti nejvyšší sledované frekvenční složce.
Frekvenční analýza signálu Ačkoliv je diskrétní zpracování signálu velmi efektivní, nedokážeme vhodným způsobem posoudit signál v časové oblasti. Proto je dalším krokem analýzy signálu přechod (transformace) do frekvenční oblasti. Nejpoužívanějším nástrojem pro tyto účely je tzv. rychlá Fourierova taransformace (FFt). Pokud se FFt provádí na řadě diskrétních hodnot, pak musí být také nutně diskrétní. FFt je matematický postup, který umožňuje stanovit u funkce g(t) závislost jejich amplitudových a fázových složek na frekvenci. Zápis je pak proveden pomoci komplexní funkce G(f).
G( f ) =
∞
∫ (g ( t ) ⋅ e
( − 2 ⋅π ⋅ t ) ⋅ i
)dt
−∞
V případě diskrétní Fourierovy transformace integrály v definičních vztazích přejdou v sumy.
p
2 ⋅π ⋅ k ⋅ ⋅ i 1 n −1 n G ( fk ) = ⋅ ∑ y( p) ⋅ e n p=0
Frekvenční analýza signálu n – Počet vzorků, které p n −1 2 ⋅π ⋅ k ⋅ ⋅ i 1 vstupují do analýzy. Pro DFFt musí n G ( f ) = ⋅ y ( p ) ⋅ e k platit, že počet vzorků musí být n p=0 roven kladné celočíselné mocnině čísla 2. p – Signifikátor pořadí, pro diskrétní hodnoty funkce v časové oblasti.
∑
k – Signifikátor pořadí, pro diskrétní hodnoty funkce ve frekvenční oblasti. Často také říkáme, že jsou to harmonické násobky frekvenčního kroku.
Frekvenční analýza signálu Dále existuje několik pravidel pro vzorkování signálu, který bude dále použit speciálně pro účely zpracování DFFt. Použitá vzorkovací frekvence musí být alespoň 2,7 x vyšší, než nejvyšší frekvenční složka analýzy. Počet vzorků, které vstupují do analýzy musí být roven číslu 2n, kde n-je kladné celé číslo. Délka analyzovaného časového průběhu by měla být alespoň taková, jaká je doba periody nejnižší požadované frekvenční složky.
Moderní měřicí přístroje naštěstí téměř všechny tyto podmínky ošetřují automaticky na základě odvozených empirických vztahů, a jsou voleny s ohledem na požadovaný frekvenční rozsah a frekvenční rozlišení.
Frekvenční analýza signálu Kromě FFt analýzy se v akustice velmi často využívá analýza s konstantní šířkou pásma a konstantní poměrnou šířkou pásma (CPB - analýzy). Výsledkem analýzy je zobrazení hladin hledaných veličin v oktávových, či 1/n oktávových pásmech. Jak již bylo řečeno dříve, starší měřicí přístroje obsahovaly sadu pásmových filtrů, které svým naladěním odpovídaly rozsahu jednotlivých oktáv. Hladiny akustických tlaků pak přímo odpovídaly cejchovaným a zlogaritmovaným hodnotám hladin elektrických napětí. Moderní přístroje využívají i pro tyto úlohy FFt analýzu. Každému řešenému pásmu je třeba přiřadit vlastní FFt analýzu s dostatečným rozlišením. Teprve masivní rozvoj výpočetní techniky umožnil provádět např. 1/24 – oktávové analýzy.
