Workshop Omgaan met Cito-taal in rekenopdrachten
31 oktober 2012 13.30 - 16.00 uur Willeke Beuker Elselien Boekeloo
Met dank aan Berber Klein
Vooraf: Probeer te onthouden
Een krant is beter dan een weekblad. Het strand is een betere plek dan de straat. Eerst kan men beter rennen dan lopen. Je moet het wellicht een aantal keren proberen. Het vraagt wat handigheid maar is makkelijk te leren. Zelfs kleine kinderen kunnen er plezier aan beleven. Wanneer je eenmaal succes hebt, treden er nauwelijks nog complicaties op. Vogels komen zelden te dichtbij. Regen zorgt ervoor dat het heel snel doornat wordt. Als er geen complicaties optreden, kan het zeer vredig zijn. Een rots kan als anker dienen. Als dingen echter losbreken, krijg je geen tweede kans.
1.1 Agenda 1. Introductie 1.1: Voorstellen 1.2: Programma en doelen workshop
2. Algemene inleiding op taal & rekenen 3. Citotoets Rekenen en taalzwakke leerlingen: 3.1: Waar lopen taalzwakke leerlingen tegenaan? 3.2: Hoe staat het ervoor met de taal in Citotoetsen rekenen? 3.3: Rekentaal: waar hebben we het dan over?
4. Aanpak taal & rekenen 4.1: Inventarisatie van woorden 4.2: Algemene aanpakken voor de les 4.3: Aan de slag
5. Afsluiting 5.1: Evaluatie 5.2: Plenaire terugkoppeling
1.2 Doelen van vandaag Aan het einde van deze workshop: 1) Weet je wat taalzwakke leerlingen moeilijk vinden bij het rekenen 2) Weet je deze moeilijkheden te herkennen in een Citotoets rekenen 3) Kun je aanpakken ontwerpen om taalzwakke leerlingen gerichter onderwijs te geven in rekentaal
2. Rekenen en taal: een didactisch duo Een opwarmertje
2. Taal volgens Vygotsky (1869)
Taal heeft 2 functies: - Een sociale functie: taal als middel voor communicatie en voor samen leren. Communicatie over onze denkprocessen vindt plaats via taal - Een individuele functie: taal als middel voor ons denken: taal is het belangrijkste voertuig voor ons denken
2. Taal en rekenen-wiskunde Het construeren van wiskunde is een communicatieve activiteit die erop gericht is betekenis te geven aan kwantitatieve, relationele en ruimtelijke aspecten van de wereld. Wiskunde en de daarbij behorende taal ontwikkelen zich samen en beïnvloeden elkaar. Kortom: zonder taal geen wiskunde!
2. Taal en rekenen-wiskunde Een voorbeeld • Voici un numbre 86 548. Ôte 8 unités.
2. Taal en rekenen-wiskunde Een voorbeeld
3.1 Waar lopen taalzwakke leerlingen tegenaan? Prenger (2005) - - -
In methoden staan veel onbekende woorden Dit heeft invloed op goed kunnen oplossen van opgaven Nieuwe wiskundige termen nauwelijks expliciet behandeld
Oplossing niet in verminderen van taal, maar in meer aandacht voor de ontwikkeling vereiste taalvaardigheid
3.1 Waar lopen taalzwakke leerlingen tegenaan? Aantal& leerlingen& 2000& 2001& &
De&Kameleon&
Het&Anker&
De&Oversteek&
Sancta&Maria&
338& 273&
182& 180&
220& 270&
203& 227&
figuur 1: bij welke school is de toename van het aantal leerlingen het grootst?
O: Waarom tel je juist op? J: Want ze vragen bij welke school is de toename het grootst, dus ik moet van die vier scholen, moet je het aantal leerlingen in 2000 en 2001, die moet je dan samen optellen, en dan, zeg maar, als je die vier uitkomsten hebt, dan ga je kijken, welke getal het grootst is zeg maar. De Kameleon is het grootst dat schrijf je hier ... O: En wat betekent dan bijvoorbeeld toename? J: Eh, bij welke school eh ... waar is het grootst, zeg maar, waar is het ... eigenlijk (...niet te verstaan) ... van welke (niet te verstaan) scholen ... O: Maar dat, hoe doe je dat? Je leest het en, dan denk je dat zal dit wel zijn en ... J: Ja. O: Of zeg je, nee, ik weet zeker dat dit toename is. J: Soms vergeet ik het. Maar bij deze vraag is het makkelijk, want je hoort al ‘het grootst’. Dan hoef je eigenlijk niet naar toename te kijken. Dan moet je kijken bij welke school is het grootst. Dus toename kun je eigenlijk weglaten en dan kun je het gewoon uitrekenen. (Van den Boer 2003, pag.210).
3.1 Waar lopen taalzwakke leerlingen tegenaan? Van den Boer (2003) - Leraren en leerlingen zijn zich niet bewust van het probleem - De problemen worden onderschat - De problemen blijven grotendeels verborgen Een voorbeeld: M7 Rekenen-wiskunde De hoogste berg in Zuid-Amerika is 6962 meter. De hoogste berg in Noord-Amerika is 6194 meter. Hoeveel meter is de berg in Zuid-Amerika hoger? _____ meter
3.1 Waar lopen taalzwakke leerlingen tegenaan? 1 Taal- en contextproblemen • • •
De context is niet bekend bij de leerlingen. De leerlingen kennen de relevante woorden of begrippen niet. Bij zelfstandig werken staan dubbelzinnige of onduidelijk geformuleerde opdrachten.
2 Illustratie • •
De illustratie biedt onvoldoende aanknopingspunten voor het identificeren van de gevraagde rekenhandeling. Bij sommige opdrachten moet je gegevens uit tekening en tekst combineren.
3 Aanpakgedrag • •
De leerlingen zijn onvoldoende alert op kleine, cruciale woordjes als: per, á, telkens, minimaal. De structuur van de tekst is complex.
4 Rekenkundige handelingen • •
De vereiste rekenwiskundige handelingen worden onvoldoende beheerst. Er moeten diverse handelingen in een bepaalde volgorde worden uitgevoerd.
De context Een krant is beter dan een weekblad. Het strand is een betere plek dan de straat. Eerst kan men beter rennen dan lopen. Je moet het wellicht een aantal keren proberen. Het vraagt wat handigheid maar is makkelijk te leren. Zelfs kleine kinderen kunnen er plezier aan beleven. Wanneer je eenmaal succes hebt, treden er nauwelijks nog complicaties op. Vogels komen zelden te dichtbij. Regen zorgt ervoor dat het heel snel doornat wordt. Als er geen complicaties optreden, kan het zeer vredig zijn. Een rots kan als anker dienen. Als dingen echter losbreken, krijg je geen tweede kans.
3.2 Hoe staat het ervoor met de Cito-toetsen rekenen? • Pak je Citotoetsen rekenen erbij en bestudeer in duo’s – Inventariseer waar je de vier moeilijkheden tegenkomt in de Citotoetsen rekenen: 1. Taal- en contextproblemen 2. Problemen met de illustratie 3. Aanpakgedrag 4. Rekenhandelingen – Noteer dit op het werkblad
PAUZE
3.3 Rekentaal, waar hebben we het dan over? • Het leren van wiskunde betekent op een bepaalde manier met elkaar communiceren in een bepaalde taal. • Vakregister rekenen-wiskunde • Leerlingen moeten een eigen register ontwikkelen • Omvat woorden (begrippen) en constructies met woorden (formuleringen) • Vaktaal versus schooltaal : Hoe zeggen we dit in de rekenles?
3.3 Rekentaal, waar hebben we het dan over? Begrippen – Vaktaal: delen, ml, breuk, verhouding, tabel, teller, symmetrie-as. – Schooltaal: toename, patroon, geleidelijk, aflezen, verband. – Dagelijkse taal: parket, voorrijkosten, ingrediënten. Formuleringen – Eén op de vier, één per vier, één staat tot vier (bij verhoudingen). – Als je het ene getal verdubbelt, moet je het andere halveren (bij vermenigvuldigen). – Om de drie uur, elke drie uur, elk uur. Tussen de middag (bij tijd).
3.3 Rekentaal, waar hebben we het dan over? Opdracht: Inventariseer welke (voor taalzwakke leerlingen lastige) woorden je tegenkomt in de Citotoetsen rekenen en deel ze in.
4.2 Algemene aanpakken voor in de les Aanbeveling Van den Boer (2003) 1)
Interactief onderwijs waarbij leraren en leerlingen met elkaar in gesprek komen zodat leraren mogelijke problemen kunnen voorkomen, signaleren en ondersteunen.
2)
Vermijd de taalproblemen niet, maar leg juist de nadruk op interactief onderwijs. Ga met de leerlingen in gesprek zodat je mogelijke problemen kunt voorkomen, signaleren en ondersteunen.
3)
Besteed aandacht aan het generaliseren van de geleerde rekenhandelingen over meer contexten.
4.2 Taal in de rekenles: wat kan je er mee doen? Taalgericht vakonderwijs Van Eerde (2009) • Contextrijk • Interactief • Taalsteun
4.2 Aanpak taal & contextproblemen 1.Speel de context uit zodat kinderen zich een voorstelling kunnen maken van wat er gebeurt binnen de tekst of tekening. 2.Pas eventueel de context aan of kies een andere, die de kinderen wel kennen. 3.Besteed gerichte aandacht aan uitbreiding van de woordenschat m.b.t. de rekentaalbegrippen. (Bijv. Met woorden in de weer) 4.Laat leerlingen de cruciale rekenwoorden in een verhaaltje onderstrepen of inkleuren 5.Laat de kinderen het verhaal in eigen woorden navertellen of opschrijven.
4.2 Aanpak taal & contextproblemen 6.Geef een aantal zinnen waarin rekenwoorden ingevuld moeten worden: De tijd op een klok met wijzers heet …. tijd. In een breuk geeft de …. aan in hoeveel stukken de taart verdeeld is. 7.Gebruik zo veel mogelijk dezelfde woorden/termen voor dezelfde opdrachten. 8. Posters met rekenwoorden in de klas / rekenwoordenboekje 9. Laat leerlingen zelf verhaaltjes bedenken bij rekenwoorden.
4.3 Aan de slag 1.Schrijf een rekenhandeling/som op die je deze week gaat behandelen 2. Bedenk drie contextsommen bij deze rekenhandeling en houdt hierbij rekening met de begrippen/vraagstelling in de Citotoetsen Rekenhandeling/som: 50 – 34,75 =
5.1 Afsluiting: evaluatie Aan het einde van deze workshop: 1) Weet je wat taalzwakke leerlingen moeilijk vinden bij het rekenen 2) Weet je deze moeilijkheden te herkennen in een Citotoets rekenen 3) Kun je aanpakken ontwerpen om taalzwakke leerlingen gerichter onderwijs te geven in rekentaal
5.2 Afsluiting: plenaire terugkoppeling Aanbeveling Van den Boer (2003)
1)
Interactief onderwijs waarbij leraren en leerlingen met elkaar in gesprek komen zodat leraren mogelijke problemen kunnen voorkomen, signaleren en ondersteunen.
2)
Vermijd de taalproblemen niet, maar leg juist de nadruk op interactief onderwijs. Ga met de leerlingen in gesprek zodat je mogelijke problemen kunt voorkomen, signaleren en ondersteunen.
3)
Besteed aandacht aan het generaliseren van de geleerde rekenhandelingen over meer contexten.
