Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Ročník:
Matematika a její aplikace Matematika 5.
Očekávané výstupy z RVP ZV
Ročníkové výstupy
Učivo
Průřezová témata a přesahy
Číslo a početní operace Žák: využívá při pamětné i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
správně přečte a zapíše čísla do i přes 1 000 000 sčítá a odčítá zpaměti i písemně do milionu sčítá i násobí zpaměti s využitím možnosti počítat výhodně záměnou sčítanců nebo činitelů zná pojmy sčítanec, činitel, součet, součin
komutativnost a asociativnost sčítání OSV – rozvoj schopností poznávání a násobení
•
čte a zapisuje čísla větší než milión v požadovaném tvaru v desítkové soustavě
přirozená čísla do a přes 1 000 000
• •
porovnává čísla a zobrazuje je na číselné ose znázornění (číselná osa, teploměr, model) řeší jednoduché nerovnice v oboru do milionu posloupnost přirozených čísel, číselná osa sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti (čísla
• • •
• Žák: provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel
• • • •
nejvýše dvě číslice různé od nuly) pamětně násobí a dělí jednociferným číslem písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla, písemně odčítá dvě přirozená čísla písemně násobí až trojciferným činitelem
(pozornost a soustředění, řešení problémů – slovní úlohy)
OSV – psychohygiena (nepodléhat stresům z neúspěchu) OSV – sociální rozvoj (komunikace s ostatními žáky zápis čísla v desítkové soustavě jeho a s učitelem)
početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti
OSV – morální rozvoj (řešení problémů a rozhodovací dovednosti) VDO – občanská společnost a škola (sdělit svůj názor, respektovat názor jiného, spravedlivé hodnocení)
Očekávané výstupy z RVP ZV
Žák: zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel
Ročníkové výstupy
Učivo
• • • •
písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem písemné algoritmy samostatně provádí kontrolu výpočtů římské číslice zná římské číslice I až X, dále L, C, D, M umí přečíst číslo kapitoly a letopočet
•
správně počítá složitější příklady se závorkami i bez nich
závorky
•
zaokrouhluje přirozená čísla na miliony, statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky (s požadovanou přesností)
zaokrouhlování
•
provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel pro kontrolu používá kalkulátor
•
Žák: řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel
•
Žák: modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku
• • •
řeší jednoduché a složené slovní úlohy (o n- více, o n-méně, n-krát více, n- krát méně) vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům) zná pojem zlomek a jeho jednotlivé části pozná a dokáže vyznačit polovinu, třetinu, čtvrtinu … - části celku sčítá a odečítá zlomky se stejným jmenovatelem
Průřezová témata a přesahy
odhady, kontrola výsledků
slovní úlohy
zlomky
EMV – lidské aktivity a problémy životního prostředí (slovní úlohy související se sběrem surovin)
Očekávané výstupy z RVP ZV
Žák: porovná, sčítá, a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel Žák: přečte zápis desetinného čísla a vyznačí nečíselné ose desetinné číslo dané hodnoty
Ročníkové výstupy
Učivo
•
pracuje se zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem
•
zapíše a přečte desetinné číslo v řádu desetin desetinné zlomky a jejich zápis desetinným číslem, a setin, znázorní jej na číselné ose zobrazí dané desetinné číslo řádu desetin na desetinná čísla číselné ose zaokrouhlí dané desetinné číslo řádu desetin na celky sčítá a odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin násobí a dělí desetinné číslo deseti užívá desetinné číslo v praktických situacích řeší jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel
• • • • • •
•
celá čísla přečte, zapisuje a znázorní na číselné ose
• • •
doplňuje řady čísel a tabulky převádí jednotky délky, hmotnosti, objemu, času umí vyhledávat údaje v jízdním řádu a řešit další slovní úlohy s časovými údaji
VEGS – Objevujeme Evropu a svět (slovní úlohy s tematikou Evropy)
celá čísla (teploměr, model, číselná osa)
Závislosti, vztahy a práce s daty Žák: porozumí významu znaku „-„ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí
Průřezová témata a přesahy
závislosti a jejich vlastnosti jednotky
integrované slovní úlohy
Očekávané výstupy z RVP ZV
Žák: vyhledává, sbírá, třídí data Žák: sestavuje a čte jednoduché diagramy
Ročníkové výstupy
•
umí pracovat s údaji v cenících apod.
• •
doplňuje řady čísel a tabulky čte a sestrojuje jednoduché grafy v soustavě souřadnic čte a sestrojuje sloupcový diagram
•
Učivo
tabulky, diagramy proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná grafy a soustava souřadnic
Geometrie v rovině a prostoru Žák: narýsuje a znázorní základní rovinné útvary
•
•
• • • •
zná pojem rovina, polorovina, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, obdélník, mnohoúhelník, trojúhelník pravoúhlý, rovnoramenný i rovnostranný, kružnici, kruh narýsuje čtverec a obdélník pomocí pravítka s ryskou a kružítka, rozezná sousední a protější strany, jednotlivé vrcholy narýsuje pravoúhlý trojúhelník pomocí pravítka s ryskou a kružítka narýsuje rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník pomocí pravítka a kružítka narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem dbá na přesnost a čistotu rýsování
konstrukce rovinných útvarů
čtverec, obdélník
pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník, kružnice, střed, poloměr, průměr
jednotky délky
Průřezová témata a přesahy
PŘ - diagram teploty ovzduší graf úspor, cen v domácnosti
VEGS – Jsme Evropané (znalost cizích měn – euro)
Očekávané výstupy z RVP ZV
Žák: sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran
Ročníkové výstupy
Žák: rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru
Žák: pojmenovává a rozezná základní
Průřezová témata a přesahy
•
změří délku úsečky, zná jednotky délky a jejich převody
obvod obdélníku, čtverce a trojúhelníku
OSV – osobnostní rozvoj (hmat a zrak, geometrické tvary)
•
vypočítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku
grafické sčítání a odčítání úseček
EMV – lidské aktivity a problémy životního prostředí (převody jednotek)
•
zvládá grafické sčítání a odčítání úseček, vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran
•
vzájemná poloha dvou přímek v narýsuje správně dvě přímky v rovině: rovině rovnoběžky, různoběžky – průsečík, kolmici
•
řeší slovní úlohy na výpočty obsahů čtverce a obdélníku pomocí čtvercové sítě i vzorců
•
zná a umí převádět základní i další jednotky obsahu (ar, hektar, km čtvereční, mm jednotky obsahu čtvereční, cm čtvereční, m čtvereční)
•
ve čtvercové síti určí, zda jsou rovinné obrazce shodné, narýsuje jednoduché osově souměrné útvary určí osu souměrnosti překládáním papíru
Žák: sestrojí rovnoběžky a kolmice Žák: určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu
Učivo
•
obsah obdélníku a čtverce
Očekávané výstupy z RVP ZV
útvary v prostoru
Ročníkové výstupy
•
sestrojí osu úsečky a střed úsečky pomocí proužku papíru nebo kružítka a pravítka s ryskou
Učivo
Průřezová témata a přesahy
osově souměrné útvary
osa souměrnosti Žák: řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
• •
•
pojmenovává a rozezná model kvádru, krychle, kuželu, koule, válce, jehlanu vypočítá povrch kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn (řeší úlohy z praxe) modeluje síť kvádru a krychle z dané sítě
základní útvary v prostoru, povrch krychle a kvádru
Nestandardní aplikační úlohy a problémy
• •
slovní úlohy řeší nestandardní úlohy a problémy číselné a obrázkové řady za pomoci učitele provede zápis nebo nákres magické čtverce, sudoku slovní úlohy, vypočte a zapíše odpověď prostorová představivost
VV, PČ – modelování těles ze špejlí - tělesa podle sítě
plánek bytu, domu
OSV – kreativita (řešení zajímavých příkladů, hlavolamy
