Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 19 Regresní analýza Ing. Jiří Chobot
VY_32_INOVACE_323_19
Anotace Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT - výukový modul III.2.3 Technická měření v MS Excel je praktickou pomůckou pro učitele a žáky strojírenských učebních oborů. Usnadňuje učitelům práci při zadávání cvičení a úkolů z oblasti technického měření – kontroly a měření, pro žáky je uceleným dokumentem sloužícím k procvičování a upevňování probírané látky. Lze ji využít jak v elektronické, tak v papírové podobě. Může sloužit jako doplňující pomůcka ke vhodné učebnici Kontrola a měření. Jednotlivé kapitoly tvoří soubory s odpovídajícími názvy. Funkce těchto pracovních listů spočívá v realizaci odborný praktických (laboratorních) cvičení, měření nebo zkoušení, které vedou k vytvoření přehledu o možnostech a hranicích zpracování jednotlivých měřících metod v MS Excel 2010. Dále k nácviku praktických manipulačních dovedností v používání měřicích přístrojů a zařízení a k dovednosti zaznamenávat, analyzovat a hodnotit získané výsledky.
Získáte: • •
znalosti základního zpracování výsledků jednotlivých měření v MS Excel 2010 a zpracování protokolů; připravené simulační úlohy v pracovních listech č. 10,11, 12, 14 a 16 pak minimalizuji potřebnou dobu zaškolení žáků pro měření konkrétní úlohy, čímž se celý proces výuky značně urychluje.
Budete schopni: • •
využít získané vědomosti ve výuce technické měření v souladu s RVP; uplatnit metody měření a teorii chyb při zpracování výsledků.
Klíčová slova • • • • •
technická měření, kontrola a měření, teorie chyb, zpracování výsledků měření, tabulkový procesor.
Celý materiál je zpracovaný tak, aby se žáci mohli věnovat aktivní činnosti spojené se zpracováním výsledku měření, ať už pod vedením učitele, nebo samostatně.
VY_32_INOVACE_323_19
Ing. Jiří Chobot
Anotace
Výložník [m]
Jeřáb je podle ČSN ISO 4306 stroj pro cyklickou činnost určený ke zvedání nebo přemísťování břemene v prostoru, přičemž břemeno je zavěšeno na háku nebo uchopeno jiným způsobem. Základní technickou charakteristikou je nosnost jeřábu, která se uvádí například v tabulce. Na obrázku vpravo je pak znázorněn výložníkový jeřáb na zapatkovaném kolovém podvozku s různými délkami výložníku a jeho polohou. Nosnosti jsou zde napsány v síti. Takto lze projektovat manipulaci s ohledem na požadovanou výšku a vodorovnou vzdálenost podvozku od břemene. Jmenovitá nosnost jeřábu nesmí být nikdy překročena s výjimkou zkoušení – technických měření přetěžovacího zařízení. Tabulky nosnosti a vyložení
Vyložení [m] 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 34 36
9,8
12,3
14,8
19,8
24,8
30,6
30,6+7,4 30,6+12,4
12,4 (15° od osy výlož.)
Nosnost [t] 36 30 26,9 24,6 22,6 21,1 16,2 13,5
VY_32_INOVACE_323_19
30,8 28,1 25,8 24 22,1 20,4 l9,6 17,9 13,2 10,3 8,3 6,8
22,5 22,5 22,5 22,5 21,4 17,6 13 10,1 8,05 6,6 5,45 4,6
19 19 18,5 18 13,6 10,6 8,6 7,1 5,95 5,05 4,3 3,7 3,2 2,75 2,4
11,5 11,5 11,5 11,5 7 9,5 7 8,9 7 7,4 6,9 6,25 6,5 5,3 5,6O 4,55 4,85 3,95 4,25 3,45 3,75 3 3,35 2,65 2,95 2,3 2,65 2 2,35 1,75 2,1 1,35 1,7 1,35 1,05
4 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,45 3,25 2,95 2,65 2,4 1,95 1,6 1,3 1,05 0,85 0,65 0,55
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1,9 1,75 1,45 1,2 1 0,8 0,6 0,45
2 2 1,95 1,85 1,75 1,7 1,6 1,55 1,45 1,35 1,3 1,15 1,05 0,85 0,7 0,5
Vyložení [m]
Ing. Jiří Chobot
Nosnost jeřábu
Nosnost jeřábu - výložník délky 9 m Regresní analýza 40
35
Nosnost [t]
30
25
Nosnost [t] Polyg. (Nosnost [t] )
Typy regresních funkcí: http://fyzikalniolympiada.cz/texty/mereni.pdf str. 59 Pokud vyberete graf s více než jednou datovou řadou a nevyberete datovou řadu, aplikace Excel zobrazí dialogové okno Přidat spojnici trendu a dialogovém oknu Formát spojnice trendu klikněte v seznamu na typ trendu, zvolte Zobrazte rovnici v
20
15
y = 0,5597x2 - 10,898x + 62,476
10 2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
Vyložení [m]
VY_32_INOVACE_323_19
Ing. Jiří Chobot
Regresní analýza
Úkol k procvičení. Sestrojte graf Nosnost jeřábu pro výložník délky 12,3 m. Zdroj dat naleznete na listu Nosnost jeřábu. Dále proveďte regresní analýzu
Výsledný graf:
VY_32_INOVACE_323_19
Ing. Jiří Chobot
Úkol k procvičování
Doporučená literatura [1] Král, M.: Excel 2010. Praha, Grada Publishing, a.s., 2010, ISBN 978-80-247-3495-8
Použitá literatura a zdroje [2] Bumbálek, L. a kol.: Kontrola a měření. Praha, INFORMATORIUM, 2007, ISBN 978-80-7333-072-9 [3] Mikulčák, J.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy, Prometheus, 2010, ISBN 80-7196-264-3 [4] Leinveber J., Vávra P.,: Strojnické tabulky, Albra – pedagogické nakladatelství, Úvaly 2005, ISBN 80-7361-011-6 [5] Internetové stránky dostupné z URL: http://www.metalnet.cz/portal/
Zdroje obrázků Pokud není uvedeno jinak, jsou použité objekty vlastní originální tvorbou autora Ing. Jiřího Chobota.
VY_32_INOVACE_323_19
Ing. Jiří Chobot
Literatura
