VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky. Ing. Jiří Tošovský

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

Ing. Jiří Tošovský

ZJIŠŤOVÁNÍ MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PÁTEŘNÍHO PRVKU S APLIKOVANÝM FIXÁTOREM MACSTL–TWIN SCREW Detection of the mechanical properties of a vertebral element implanted with a MACSTL-Twin Screw

ZKRÁCENÁ VERZE PH.D. THESIS

Obor:

Inženýrská mechanika

Školitel:

Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Oponenti:

prof. Ing. Petr Horyl, CSc. prof. MUDr. Peter Wendsche, CSc. prof. Ing. Přemysl Janíček, DrSc.

Datum obhajoby: 21. 2. 2007

Klíčová slova Biomechanika, implantát, fixátor, obratel, metoda konečných prvků, kontaktní úloha Keywords Biomechanics, implant, vertebra, finite element method, contact, spine Místo uložení práce Oddělení pro vědu a výzkum FSI VUT v Brně, Technická 2896/2, 616 69

© Jiří Tošovský, 2007 ISBN 978-80-214-3385-4 ISSN 1213-4198

OBSAH 1 ÚVOD...................................................................................................................... 5 2 PROBLÉMOVÁ SITUACE.................................................................................... 6 3 CÍL PRÁCE............................................................................................................. 6 3.1 3.2

Experimentální modelování ................................................................................................. 6 Výpočtové modelování ........................................................................................................ 7

4 STRUČNÝ POPIS ŘEŠENÉ SOUSTAVY............................................................ 7 5 EXPERIMETÁLNÍ MODELOVÁNÍ..................................................................... 8 5.1 5.2

Přehled provedených měření na hrudním páteřním prvku................................................... 8 Provedená měření na bederním páteřním prvku .................................................................. 9 5.2.1 Zjišťování hodnoty momentu silové dvojice při cyklickém kombinovaném namáhání tah+krut .................................................................................................. 9 5.2.2 Zjišťování rozložení tloušťky kortikální kosti v obratli .......................................... 11

6 VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ........................................................................... 12 6.1 6.2

6.3

6.4

Výběr metody a volba software ......................................................................................... 12 Vytvoření výpočtového modelu......................................................................................... 12 6.2.1 Model geometrie základního modelu ..................................................................... 13 6.2.2 Konečnoprvková síť základního modelu ................................................................ 13 6.2.3 Model kontaktu mezi tělesy-vnitřní vazby .............................................................. 14 6.2.4 Model materiálu..................................................................................................... 15 Výpočtové modelování základních pohybů na páteři ........................................................ 15 6.3.1 Neporušený páteřní prvek ...................................................................................... 16 6.3.2 Porušený páteřní prvek .......................................................................................... 17 6.3.3 Porušený páteřní prvek+MACS ............................................................................. 17 6.3.4 Provedené citlivostní a srovnávací analýzy ........................................................... 20 Porovnání dosažených výsledků ........................................................................................ 21 6.4.1 Porovnání výsledků z experimentálních měření a výpočtů .................................... 21 6.4.2 Porovnání výsledků z výpočtového modelování..................................................... 21

7 ZÁVĚR.................................................................................................................. 24 LITERATURA .......................................................................................................... 27 ŽIVOTOPIS............................................................................................................... 30 ABSTRACT .............................................................................................................. 31

3

1 ÚVOD Mezi jeden z velmi nepříjemných zdravotních problémů v životě člověka patří poranění páteře. Tento problém může být zapříčiněn nejen nezdravým životním stylem či těžkou nemocí, ale i úrazem. Právě úraz páteře a míchy je výraznou měrou ovlivňován narůstající industrializací civilizovaného světa. Vedle charakteristických poranění po pádu z výšky nebo po skoku do mělké vody se stále ve větším počtu setkáváme s úrazy páteře vzniklými při dopravních nehodách, v oblastech s rozvinutým těžkým průmyslem a v hlubinných dolech s ohrožením pracujících padajícími předměty a závaly. Právě výše uvedené úrazy mají za následek především těžká poranění v oblasti hrudní a bederní páteře. Závažnost úrazů páteře se podstatně zvyšuje pokud dojde i k poranění míchy a míšních kořenů. V takových případech pak vystupuje do popředí důležitost lokalizace poranění a to především ve výše zmiňované oblasti páteře. Čím výše je páteř a mícha zraněna, tím horší jsou vyhlídky poraněného na přežití a na pozdější uplatnění v budoucím životě. Poranění hrudní a bederní páteře se vyskytují převážně jako monotraumata nebo jako sdružená poranění, která nebývají často rozpoznána při prvním vyšetření. Jejich odhalení vyžadují speciální vyšetřovací metody a léčba patří s výjimkou léčení „stabilních“ typů poranění na specializovaná pracoviště. Pro zjišťování rozsahu poranění se v současnosti využívají diagnostická zařízení jako např. konvenční RTG, počítačový tomograf (CT) nebo magnetická rezonance (MRI). Léčebná metodika poranění páteře se dá rozdělit na dvě základní skupiny a to konzervativní léčba a operace. Při použití konzervativního způsobu léčby se využívá např. dorzálního nebo ventrálního průvěsu. V případě použití operativního způsobu léčby se využívá např. vnitřních fixátorů páteřních obratlů (dále jen fixátory), které se aplikují jen při léčbě instabilních poranění. Rozhodnutí o provedení způsobu léčby poranění závisí převážně na typu a rozsahu poranění. Pro dnešní klinickou praxi jsou dodávány a vyvíjeny různé typy fixátorů od zdravotnických firem. Konstruktéři těchto implantátů se snaží při návrhu zohlednit všechna důležitá hlediska pro uspokojení požadavků lékařů. Proces návrhu implantátů prochází jako u jiných výrobků svým vývojem. Pro posouzení schopnosti fixace daného typu fixátoru se provádí různé testy a analyzují se výsledky dosažené v klinické praxi. Tato práce se zabývá zjišťováním mechanických vlastností páteřního prvku s aplikovaným fixátorem MACSTL-Twin Screw. Zjišťování mechanických vlastností bude provedeno na základě výsledků z výpočtového a experimentálního modelování. V dnešní době zaznamenávají oba způsoby modelovaní velký rozvoj díky rychlému vývoji výpočetní a měřící techniky. Pro komplexní hodnocení mechanických vlastností fixátorů je nejen nutné analyzovat výsledky z výše uvedených způsobů modelování, ale i zohledňovat výsledky dosažené v klinické praxi. Pro další výzkum a vývoj v této oblasti je velmi důležitá spolupráce inženýrů a odborníků z lékařské praxe.

5

2 PROBLÉMOVÁ SITUACE Úrazy páteře jsou závažným sociálním a ekonomickým problémem. Ve věkové skupině do čtyřiceti let jsou traumata na prvním místě, co se týká morbidity a mortality. Neurologická postižení způsobená vlastním úrazem jsou v převážné většině postižení nevratná. Společnost proto vynakládá nemalé prostředky na léčbu a zmírnění následků těchto úrazů. Přední sloupec páteře je strukturou, na kterou se zejména v poslední době zaměřuje pozornost spondylochirurgie. Zatímco implantáty pro zadní transpedikulární stabilizaci již svůj nejmarkantnější rozvoj absolvovaly, vývoj implantátů pro přední přístup stále pokračuje. Je motivován řadou doposud nesplněných požadavků, jakými jsou tuhost, úhlová a rotační stabilita, minimální invazivita, peroperační a pooperační bezpečnost a v neposlední řadě i cena [51]. Jak již bylo uvedeno, vývoj implantátů spěje kupředu a s tím se nabízí otázka týkající se hodnocení implantátů. Mezi implantáty, které dle předpovědí a prvních zkušeností mají velice dobrou budoucnost, patří i MACSTL-Twin Screw. Tento implantát se používá pro stabilizaci torakolumbální páteře a je implantován předním přístupem.

3 CÍL PRÁCE Jedním z pracovišť v České republice, kde se provádí léčba úrazů páteře nejen konzervativním, ale i operativním způsobem, je Klinika traumatologie Masarykovy univerzity v Brně, Úrazová nemocnice se Spinální jednotkou. Právě s tímto oddělením je navázána úzká spolupráce v oblasti hodnocení používaných implantátů pro vnitřní fixaci. Hodnocení těchto implantátů je prováděno na základě výsledků dosažených jak in vivo (v živém organismu), tak in vitro (mimo živý organismus). Na základě požadavků z lékařské praxe je problém formulován takto: Zjišťovat mechanické vlastnosti páteřního prvku s aplikovaným fixátorem MACSTL-Twin Screw. Řešení problému je provedeno na základě experimentálního a výpočtového modelování. 3.1 EXPERIMENTÁLNÍ MODELOVÁNÍ Řešení výše formulovaného problému v sobě zahrnuje poznání nejen mechanických vlastností, ale i strukturálních charakteristik řešené soustavy (v našem případě páteřního prvku). Z tohoto důvodu jsou zvolené cíle v experimentálním modelování následující: ¾ Vytvořit experimentální model takové úrovně, na které budeme schopni sledovat a analyzovat vlastnosti páteřního prvku a implantátu MACSTL-Twin Screw. ¾ Provést potřebná měření umožňující lépe pochopit a popsat vlastnosti jednotlivých částí řešené soustavy. ¾ Získané výsledky z provedených experimentů využít jako vstupy do výpočtového modelování nebo použít pro srovnání s výsledky z výpočtového modelování. 6

3.2

VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ

¾ Výpočtově modelovat provedené experimenty týkající se soustavy páteřní prvek a implantát MACSTL-Twin Screw. ¾ Výpočtově modelovat i jiné zatěžovací stavy páteřního prvku a implantátu.

4 STRUČNÝ POPIS ŘEŠENÉ SOUSTAVY Řešený problém se týká reálné soustavy, kterou tvoří fixátor a páteřní prvek. Fixátor (implantát) se skládá z těchto osmi částí (Obr. 4.1): polyaxiální šrouby, stabilizační šrouby, polyaxiální svorky, stabilizační deska, pojistné šrouby, matice, šroub kostního štěpu a svorka kostního štěpu. Poslední dvě jmenované části jsou používány jen v případě potřeby zajištění správné polohy biologického (kostního) štěpu. Implantát je vyroben z materiálu TiAl6V4 (obchodní ozn. TIKRUTAN LT 31) a výrobcem je německá firma AESCULAP AG CO.KG. Fixátor je implantován výhradně předním přístupem [19], [20] na boční stranu obratle. Pod pojmem páteřní prvek rozumíme soustavu 2 obratlů a meziobratlové destičky (Obr. 4.2). Meziobratlová destička se skládá z anula fibrosa a nuclea pulposa. Anulus fibrosus tvoří prstenec cirkulárně probíhajících vláken vazivové chrupavky a fibrosního vaziva při obvodu disku. Nucleus pulposus představuje vodnaté řídké jádro kulovitého tvaru, uložené uvnitř disku blíže k jeho dorsálnímu okraji. Obratle jsou tvořeny dvěma typy kostní tkáně a to kortikální a spongiózní. První jmenovaná tvoří zpravidla vrstvu povrchovou a vykazuje vyšší tuhost než tkáň spongiózní. Spongiózní tkáň je buď nepravidelně houbovitá nebo jsou její trámečky uspořádány ve zcela určitých směrech. Těla obratlů jsou vzájemně spojena trojím způsobem, a to pomocí chrupavčitých meziobratlových destiček (disci intervertebralis), pomocí vazů páteře (ligamneta columna vertebralis) a pomocí meziobratlových kloubů (articulationes intervertebrales), které jsou mezi párovými kloubními výběžky obratlů [1].

Obr. 4.1 - MACSTL-Twin Screw

Obr. 4.2 - Prasečí páteřní prvek 7

5 EXPERIMETÁLNÍ MODELOVÁNÍ Experimentální modelování mělo, má a stále bude mít velký význam v řešení problémů a to nejen v technické praxi. I přes vzestup výpočtového modelování si tento způsob modelování drží svou pozici. Je všeobecně známo, že právě spojení těchto dvou způsobů vede k velmi dobrým výsledkům a umožňuje jejich vzájemné porovnání. Experimentální měření na páteřním prvku byla prováděna ve spolupráci s Klinikou traumatologie Masarykovy univerzity v Brně, Úrazové nemocnice se Spinální jednotkou jmenovitě s MUDr. Jánem Kočišem, Ph.D., a MUDr. Radkem Veselým, Ph.D. Během třech let bylo provedeno několik experimentů, jak na hrudních tak na bederních páteřních prvcích. Není zde možné detailně popisovat všechna provedená měření. Bude však proveden výpis všech měření s jejich stručnou charakteristikou. Podrobný popis všech měření je uveden v disertační práci. V této kapitole bude pouze detailněji popsáno měření na bederním páteřním prvku, neboť výsledky měření jsou nejen porovnány s výsledky z výpočtového modelování, ale jsou použity jako vstupy do výpočtového modelu (kap.5.2.2). 5.1

PŘEHLED PROVEDENÝCH MĚŘENÍ NA HRUDNÍM PÁTEŘNÍM PRVKU

Všechna níže uvedená měření jsou provedena na třech různých stavech páteřního prvku: neporušený páteřní prvek, porušený páteřní prvek a porušený páteřní prvek+MACS. Vzorek byl zatížen kombinovaným zatížením tah+krut. Zatížení tahem bylo silové, zatížení krutem bylo deformační. ¾ Zjišťování hodnoty momentu silové dvojice při monotónním kombinovaném namáhání – zkušební vzorek byl zatížen monotónním kombinovaným namáháním při třech různých stavech páteřního prvku. Zatížení tahem bylo silové, v čase konstantní a odpovídalo hodnotě síly F=200N. Zatížení krutem bylo deformační, v čase proměnné při rychlosti 30°/min (40s na 1 cyklus) a odpovídalo úhlu natočení φ=10°. Snímanou veličinou byl moment silové dvojice M, který je třeba vyvinout k dosažení předepsaného úhlu natočení φ. ¾ Zjišťování hodnoty momentu silové dvojice při cyklickém kombinovaném namáhání – zatížení vzorku bylo stejné jako u předchozího měření s tím rozdílem, že zkušební vzorek byl zatížen cyklickým kombinovaným namáháním. Koeficient asymetrie cyklického zatížení byl R=0. U neporušeného stavu bylo měření provedeno pro 100 cyklů, u zbývajících dvou stavů pak pro 50 cyklů. Cílem měření bylo zjistit změnu průběhu a velikosti momentu silové dvojice při cyklickém namáhání. ¾ Zjišťování vlivu rychlosti zatížení na hodnotu momentu silové dvojice při cyklickém kombinovaném namáhání – zkušební vzorek byl zatížen cyklickým kombinovaným namáháním při stavu neporušeného páteřního prvku. Počet cyklů byl stanoven na n=10. Zatížení tahem bylo stejné jako ve výše 8

uvedených měření. Zatížení krutem bylo deformační, v čase proměnné při rychlostech 30°/min, 50°/min, 70°/min, 140°/min a odpovídá maximálnímu úhlu natočení φ = 5°. ¾ Zjišťování vlivu uložení vzorku (fyziologický roztok nebo vzduch) při cyklickém kombinovaném namáhání na průběh a hodnotu momentu silové dvojice – zkušební vzorek byl zatížen cyklickým kombinovaným namáháním a to při stavu neporušeného páteřního prvku. Počet cyklů byl stanoven na n=20. Zatížení tahem (F=200N) a krutem (φ = 5°, 30°/min) bylo stejné jako u výše uvedených měření. Experiment byl rozdělen do dvou částí. V první části byl vzorek od počátku jeho přípravy až po samotný proces měření, uložen ve fyziologického roztoku (0,9% solný roztok). V druhé části byl tentýž vzorek ponechán po dobu 48 hodin při teplotě přibližně 22°C. Po tuto dobu docházelo k vysychání páteřního prvku. 5.2

PROVEDENÁ MĚŘENÍ NA BEDERNÍM PÁTEŘNÍM PRVKU

Jak již bylo řečeno v úvodu této kapitoly, experimentální měření na bederním páteřním prvku budou popsána detailněji, neboť mají jistý vztah s výpočtovým modelováním. 5.2.1 Zjišťování hodnoty momentu silové dvojice při cyklickém kombinovaném namáhání tah+krut Cíl měření Cílem měření bylo zjistit průběh hysterézní křivky φ-M při cyklickém kombinovaném namáhání tah+krut při třech různých stavech páteřního prvku a dosažené výsledky použít pro porovnání s výsledky z výpočtového modelování. Stavy páteřního prvku Provedené experimentální měření probíhalo chronologicky za sebou při těchto třech stavech: ¾ Neporušený páteřní prvek – tento stav lze chápat jako zdravý páteřní prvek. ¾ Porušený páteřní prvek – tento stav lze chápat jako poraněný páteřní prvek. Byla vytvořena nestabilita předního sloupce, což v našem případě znamená, že došlo k naříznutí meziobratlové destičky (do 2/3 až celá). ¾ Porušený páteřní prvek s aplikovaným fixátorem MACS – tento stav lze chápat jako pooperační, kdy je poranění páteřního prvku léčeno operativním přístupem a je provedena stabilizace pomocí implantátu MACS. Experimentální zkušební zařízení Experimentální měření byla prováděna na experimentálním stroji Zwick Z 020TND od firmy Zwick GmbH & Co, na kterém lze provádět statické a cyklické zkoušky [29]. Je to mechanický, počítačem řízený stroj, pro zkoušky jak v tlakové, tak tahové oblasti s maximální hodnotou zatížení 20kN. Stroj je vybaven torzní hlavou 20Nm. Počítačové řízení umožňuje volbu zátěžného cyklu. K vybavení stroje

9

patří systém zpětné vazby, který umožňuje nastavit i velmi malé rychlosti zatěžování. Zkušební vzorek Zkušební vzorek je v tomto případě soustava tvořená bederním páteřním prvkem, zalévacími miskami, hmotou duracryl a čtyřmi šrouby. Příprava zkušebního vzorku je jednou z velmi důležitých kroků pro provedení úspěšného experimentálního měření. Postup vytvoření zkušebního vzorku je následující: očištění páteřního prvku od okolní tkáně, zalití páteřního prvku do zalévacích misek a to tak, aby byla dodržena souosost stopek zalévacích misek. Pokud není vzorek ihned použit pro měření, musí být uložen v chladícím boxu, neboť se jedná o bio-materiál a může tak dojít k jeho znehodnocení již při pokojové teplotě. Popis měření Zkušební vzorek byl zatížen cyklickým kombinovaným namáháním tah+krut a to při stavu neporušeného páteřního prvku, porušeného páteřního prvku a porušeného páteřního prvku+MACS. Počet cyklů byl stanoven na n=20. Zatížení tahem je silové, v čase konstantní a odpovídá hodnotě síly F=200N. Zatížení krutem je deformační, v čase proměnné při rychlosti 30°/min a odpovídá úhlu natočení φ=2°. Pro ověření opakovatelnosti měření bylo měření provedeno na obou vzorcích dvakrát. Mezi měřeními byla časová prodleva 15 minut. Zkušební vzorek byl po dobu časové prodlevy opět vyjmut ze sklíčidel zkušebního stroje. Snímanou veličinou je moment silové dvojice M, který je třeba vyvinout k dosažení předepsaného úhlu natočení φ. Výsledky měření 20

Moment M [Nm]

16 12 8 4 0 -0,5

0 -4

0,5

1

1,5

2

Úhel natočení ϕ [°] neporušený

porušený

porušený + MACS

Obr. 5.1 - Naměřené hysterézní křivky, 3. cyklus 10

2,5

5.2.2 Zjišťování rozložení tloušťky kortikální kosti v obratli Kostní tkáň je složena ze dvou typů tkání a to kortikální a spongiózní. Jedním z cílů disertační práce je výpočtově modelovat provedené experimenty na prasečích páteřních prvcích. Jelikož je známo, že tloušťka kortikální kosti není konstantní, naší snahou bylo tento stav postihnout i ve vytvořeném výpočtovém modelu páteřního prvku. Cíl měření Vytvořit experimentální model takové úrovně, na které bude možné sledovat rozložení tloušťky kortikální kosti v prasečím obratli. Pro zjištění rozložení tloušťky kortikální kosti v obratli budou vytvořeny a poté rozřezány 3 vzorky. Vzorek číslo 1 bude rozřezán v rovině frontální (Obr. 5.2), vzorek číslo 2 v rovině sagitální (Obr. 5.3) a vzorek číslo 3 pak v rovině transversální (Obr. 5.4). Takto získáme 3 sady řezů v daných rovinách.

Obr. 5.2

Obr. 5.3

Obr. 5.4

Příprava vzorků Pro experiment byly použity bederní obratle z prasete domácího. Postup přípravy vzorku a vytvoření řezů je následující: očištění obratle od okolní tkáně, zalití obratle epoxidovou pryskyřicí CHS-EPOXY 371, řezání vzorků na plátky o tloušťce přibližně 4mm pomocí pásové pily a konečné odmaštění řezů. Rozložení tloušťky kortikální kosti pro výpočtový model Z provedených řezů byl sestaven model rozložení tloušťky kortikální kosti v obratli (Obr. 5.5). Tohoto modelu bylo využito ve výpočtovém modelování.

Obr. 5.5 - Rozložení tloušťky kortikální kosti pro výpočtový model 11

6 VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ Výpočtové modelování zažívá v posledním desetiletí obrovský rozmach a to díky rozvoji výpočetní techniky, která již nyní neodmyslitelně patří k tomuto tvůrčímu procesu. Schopnost umění modelovat není genetické povahy, ale získává se na stále vyšší úrovni v průběhu školního vzdělání, profesionální praxe, celoživotního vzdělávání atd. Zvláště ve spojení s experimentem je výpočtové modelování mocným nástrojem pro řešení problémů v této oblasti. Je nutné ovšem připomenout, že realizací výpočtu se dosáhne určitých výsledků, ale je pouze na člověku, jak je dokáže zpracovat, analyzovat a využít pro řešení problému [53]. Pro výpočtové modelování je důležité na zvolené rozlišovací úrovni vytvořit systém veličin, obsahující podstatné prvky a vztahy z hlediska řešeného problému. Pod pojmem podstatné prvky můžeme rozumět: ¾ Vlastnosti objektu – geometrie, materiál, vazby. ¾ Působení na objekt – zatížení objektu. ¾ Chování objektu – napjatost, deformace, porušení objektu. 6.1

VÝBĚR METODY A VOLBA SOFTWARE

Řešený problém je natolik komplikovaný, že již zpočátku můžeme zavrhnout analytický přístup a zvolit přístup numerický. Mezi celou řadou numerických metod (např. metoda sítí, Ritzova metoda či Galerkinova), které vznikaly v období analytických přístupů, má dominantní postavení metoda konečných prvků (MKP či FEM) [25]. V současné době se téměř výlučně používá deformační varianta metody konečných prvků, která vychází z Langrangeho variačního principu, u něhož jsou nezávislými funkcemi pružnosti právě posuvy. Na této variantě je založen výpočetní systém ANSYS, který je použit pro řešení problému. Jedná se o komplexní multifyzikální programový systém jež je oficiálním výukovým FEM programem v USA a EU. 6.2

VYTVOŘENÍ VÝPOČTOVÉHO MODELU

Řešení formulovaného problému výpočtovým modelováním v sobě zahrnuje provedení mnoha výpočtů na různých modelech odlišujících se co do geometrie, okrajových podmínek, materiálových charakteristik atd. Z toho důvodu nebude podrobně popisován postup vytváření všech modelů, ale omezíme se pouze na popis tzv. základního modelu. Tento model je nazván základním, neboť se skládá z modelu páteřního prvku a implantátu MACS. Lze tedy říci, že je nejsložitější ze všech vytvořených modelů, co se týká geometrie a vytvoření konečnoprvkové sítě. Základní model (Obr. 6.1) je tedy prezentován, jak již bylo řečeno, soustavou skládající se z modelu podsoustavy páteřního prvku a implantátu MACS. Podsoustava páteřního prvku je tvořena z obratle L3, meziobratlové destičky a obratle L4. Oba obratle v sobě zahrnují obratlové klouby. Podsoustava implantátu MACS je tvořena polyaxiálními šrouby, stabilizačními šrouby, polyaxiálními svorkami, stabilizační deskou, pojistnými šrouby a maticemi. 12

Obr. 6.1 - Výpočtový model geometrie základního modelu 6.2.1 Model geometrie základního modelu Model páteřního prvku, respektive obratlů, byl vytvořen z CT řezů, jež byly získány z Kliniky zobrazovacích metod při Fakultní nemocnici u sv. Anny v Brně, konkrétně od jejího přednosty doc. MUDr. Petra Krupy, CSc. Jednalo se o řezy lidských bederních obratlů L3 a L4. Vzdálenost mezi jednotlivými řezy byla 1 mm. Tyto řezy byly dále zpracovány Ing. Přemyslem Krškem, který data z CT převedl do formátu IGES. Tvar obratlů bylo nutné upravit a to z důvodu vhodného usazení modelu implantátu MACS. Bylo nutné provést některé úpravy a to zejména v oblasti těl obratlů. Dále bylo nutné vytvořit model geometrie meziobratlové destičky a chrupavek meziobratlových kloubů. Kortikální kost je modelována jako skořepina o proměnlivé tloušťce (Obr. 5.5). Vytvoření výpočtového modelu geometrie řešeného implantátu vyžadovalo zjistit rozměry jeho jednotlivých částí. Z toho důvodu nám byl zapůjčen implantát MACS z Úrazové nemocnice se Spinální jednotkou v Brně, jmenovitě od MUDr. Radka Veselého, Ph.D. Vytvoření výpočtového modelu geometrie polyaxiálních a stabilizačních šroubů bylo provedeno na základě snímání na 2D scanneru. Výchozí obrazy byly přeneseny do programu AUTOCAD, kde následovalo překreslení závitové křivky a přes vypočtené měřítko zmenšení byly stanoveny rozměry použité pro model. 6.2.2 Konečnoprvková síť základního modelu Programový systém ANSYS, jež je využit pro řešení formulovaného problému, používá tzv. h-prvky, respektive h-metodu. U této metody je přesnost dosažených výsledků závislá i na hustotě sítě. Obecně platí to, že čím hustší síť, tím věrohodnější výsledky dostáváme. Na druhou stranu s vyšší hustotou sítě vzrůstá počet stupňů volnosti a tím se prodlužuje výpočtový čas. Z toho tedy logicky vyplývá, že při generování konečnoprvkové sítě je nutné zvolit takové rozložení sítě, které bude zohledňovat rozsah řešené úlohy s přihlédnutím na hardwarové vybavení. 13

Obr. 6.2 - Konečnoprvková síť základního modelu 6.2.3 Model kontaktu mezi tělesy-vnitřní vazby Vnitřní vazby popisují vztah mezi jednotlivými částmi řešené soustavy. Vnitřní vazby, respektive kontaktní vazby, zkráceně kontakt, byl modelován v místech, kde dochází nebo by mohlo dojít ke styku jednotlivých částí modelované soustavy (Obr. 6.4). Celkem bylo vytvořeno 18 kontaktních dvojic (Obr. 6.3, Obr. 6.4). Každá kontaktní dvojice je prezentována vlastní reálnou konstantou a materiálem. Pro všechny kontaktní dvojice byl zadán jednotný součinitel tření f=0,1; u meziobratlových kloubů však f=0,02. Všechny kontaktní dvojice jsou modelovány jako pružný kontakt kontaktními prvky typu plocha na plochu. Kloubní pouzdra meziobratlových kloubů nebyly modelovány jako 3D (pevné těleso), 2D (skořepina) nebo 1D (soustava prutů) objekty, ale záměrem bylo modelovat jejich mechanickou funkci pomocí nastavení typu chování kontaktu mezi jejími styčnými plochami. Z toho důvodu byly provedeny výpočty pro tři různé typy a to STANDARD, NO SEPARATION (always) a BONDED (always).

Obr. 6.3 - Kontaktní dvojice na implantátu 14

Obr. 6.4 - Kontaktní plochy

6.2.4 Model materiálu Ve všech výpočtech byl použit model lineárního, isotropního, homogenního materiálu a to jak pro model páteřního prvku, tak pro model implantátu. Tab. 6-1- Použité materiálové charakteristiky modul pružnosti v tahu, E [MPa] kortikální kost spongiózní kost anulus fibrosus nucleus pulposus chrup. meziobratl. kloubů všechny části implantátu

12 000 300 8 2 60 111 000

Poissonovo číslo, µ [-] 0,30 0,20 0,45 0,49 0,40 0,32

Jelikož je nucleus pulposus tvořen 70-90% vodou [47], byly provedeny výpočty, kde je nucleus pulposus modelován jako kapalina-voda. V tomto případě se nezadává E a µ, ale je použita jiná materiálová charakteristika a to modul objemové pružnosti K. Modul objemové pružnosti je uváděn jako převrácená hodnota koeficientu stlačitelnosti a je závislý na teplotě a tlaku. Objemový modul vody je K=2080MPa [58]. Řešený implantát je vyroben z materiálu TiAl6V4 (obchodní ozn. TIKRUTAN LT 31) [14]. 6.3

VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ ZÁKLADNÍCH POHYBŮ NA PÁTEŘI

V experimentální části této práce byla provedena měření, kde byl jak samotný páteřní prvek, tak v kombinaci s implantátem MACS, zatěžován kombinovaným namáháním tah+krut. Z pohledu zatížení se dá tedy říci, že šlo o modelování jednoho ze základních pohybů páteře, kterým je rotace. Mezi další základní pohyby páteře však ještě patří předklon, záklon a úklon. Ve výpočtové části budeme tedy modelovat výše uvedené základní pohyby na páteři a to bez ohledu na to, jestli byla či nebyla provedena experimentální měření. Srovnání výsledků mezi experimentem a výpočtem bude však možné pouze pro rotaci. Dále je nutné upozornit na fakt, že provedené experimenty byly uskutečněny na prasečích obratlích, kdežto obratle obsažené ve výpočtovém modelu jsou vytvořeny na základě CT řezů lidských obratlů. Tento zdánlivý “nesoulad“ je dán tím, že pro experiment nebylo možné získat potřebný počet lidských páteřních prvků, popřípadě by bylo velice komplikované získat CT řezy prasečího páteřního prvku použitého při experimentálním měření. Z toho důvodu byl zvolen výše uvedený kompromis.

15

6.3.1 Neporušený páteřní prvek Model geometrie neporušeného páteřního prvku vychází úpravou ze základního modelu (kap.6.2), ze kterého byl odstraněn model implantátu MACS. Dále musely být domodelovány obratle bez otvorů po polyaxiálních a stabilizačních šroubech. Model materiálu Jak je uvedeno v kap. 4 , nucleus pulposus může mít charakter chování pevného tělesa, ale i jako kapaliny. Pro případ neporušeného stavu páteřního prvku byly modelovány oba stavy. Materiálový model viz. kap.6.2.4 byl použit. Vnitřní vazby (kontakt) Ve výpočtovém modelu neporušeného páteřního prvku je modelován kontakt mezi chrupavkami meziobratlových kloubů. Jedná se tedy o dvě kontaktní dvojice, jež mají na Obr. 6.4 označení 9 a 10. Vnější vazby Vnější vazby popisují vztah mezi soustavou a okolím. Vazby byly zadány formou silových a deformačních okrajových podmínek. Zatížení soustavy probíhá ve dvou na sebe navazujících krocích. V prvním kroku je zatížení silové a odpovídá hodnotě tahové síly F=200N. Síla je zadána do tzv. „pilot nódu“ nebo-li řídícího uzlu (Obr. 6.5). Pomocí tohoto uzlu můžeme aplikovat zadané okrajové podmínky na kteroukoliv jemu přidruženou plochu. V našem případě se jedná o přenesení okrajových podmínek na spodní terminální plochu obratle L4 (Obr. 6.5). Poloha řídícího uzlu byla stanovena dle provedených experimentů, tzn. byla snaha umístit uzel do místa, kterým procházela nositelka zatěžující síly F. Deformační okrajové podmínky jsou takové, že na horní terminální ploše obratle L3 je modelována vazba vetknutím, tzn. posuvy a úhly natočení ve všech třech osách jsou rovny nule (Obr. 6.6). Dále bylo Obr. 6.5 - Řídící uzel nutno zachovat rovinnost spodní terminální plochy obratle L4. To bylo provedeno rovněž pomocí řídícího uzlu, do kterého byla předepsána deformační podmínka, že úhly natočení φ v ose x, y a z jsou rovny nule. Je nutné poznamenat, že deformační okrajové podmínky a zatížení v první kroku jsou shodné pro všechny modelované pohyby na páteři. V druhém kroku jsou okrajové podmínky identické, byla však změněna hodnota úhlu natočení φ a to dle pohybu, který je na páteřním prvku modelován (Tab. 6-2). Tab. 6-2 rotace předklon záklon úklon 16

φx=0 φx=0 φx=0 φx=-2°

φy=0 φy=-2° φy=2° φy=0

φz=2° φz=0 φz=0 φz=0

Obr. 6.6 - První krok Obr. 6.7 - Druhý krok (rotace) Řešené varianty Výpočty byly provedeny na šesti variantách (Tab. 6.3) neporušeného páteřního prvku, které se liší zejména v modelu materiálu nuclea pulposa a v typu kontaktu mezi styčnými plochami meziobratlových kloubů. Tab. 6.3 - Řešené varianty označení tl.kortikální kosti(1) nucleus pulposus typ kontaktu varianta1 proměnná pevné těleso STANDARD varianta2 proměnná pevné těleso NO SEPARATION (always) varianta3 proměnná pevné těleso BONDED (always) varianta4 proměnná kapalina STANDARD varianta5 proměnná kapalina NO SEPARATION (always) varianta6 proměnná kapalina BONDED (always) Poznámka(1): Model proměnné tloušťky kortikální kosti je popsán v kap.5.2.2

6.3.2 Porušený páteřní prvek Výpočtový model porušeného páteřního prvku byl vytvořen z modelu neporušeného páteřního prvku. Vytvořená nestabilita, respektive porušení meziobratlové destičky, bylo modelováno rozdělením destičky transversální rovinou, a to v polovině její výšky. Rozdělení bylo provedeno tak, aby hodnota momentu silové dvojice byla přibližně 40% hodnotou momentu při neporušeném stavu páteřního prvku. Jelikož modelované porušení zasahuje až do oblasti nuclea pulposa, není tato část modelována. Materiálový model, vnitřní vazby, vnější vazby a řešené varianty jsou zachovány. 6.3.3 Porušený páteřní prvek+MACS Modelování porušeného páteřního prvku+MACS je z pohledu mechanické funkce jednotlivých částí reálné soustavy velice složité. Je nutné si totiž uvědomit, že vytvořený výpočtový model zahrnuje vedle modelu páteřního prvku i model implantátu MACS, který je tvořen až z jedenácti částí, které mají v reálné soustavě 17

svoji stanovenou funkci. Z tohoto důvodu jsme byli nuceni provést několik analýz, které nám byly nápomocny k pochopení vzájemného působení mezi jednotlivými částmi modelové soustavy. Z výsledků na porušeném páteřním prvku rovněž vyplývá, že výpočty budou provedeny pouze pro variantu1 a variantu3, tzn. typ chování kontaktu STANDARD A BONDED na styčných plochách meziobratlových kloubů (Tab. 6.3). Model materiálu V modelu je použit materiálový model viz. kap.6.2.4. Nucleus pulposus není modelován. Vnitřní vazby (kontakt) U všech osmnácti kontaktních dvojic (Obr. 6.4) byl nastaven typ chování kontaktu STANDARD. Stav kontaktu na styčných plochách meziobratlových kloubů závisí na řešené variantě (varianta1-STANDARD, varianta3-BONDED). Vnější vazby U předchozích dvou analyzovaných stavů páteřního prvku jsme zatížení soustavy prováděly ve dvou na sebe navazujících krocích. U stavu porušeného páteřního prvku+MACS je situace jiná, neboť jak z názvu vyplývá, výpočtový model tohoto stavu je tvořen nejen modelem páteřního prvku, ale i modelem implantátu MACS. Jelikož je naší snahou zahrnout do výpočtu i předpětí ve šroubových spojích, je nutné tuto skutečnost zohlednit i v posloupnosti zadávání vnějších vazeb. Ze znalostí zatížení reálné soustavy (z experimentálního měření) lze provést jeho rozdělení na dvě základní části, a to montážní a provozní stav. Z analýzy těchto dvou stavů vyplývá, že zatížení soustavy bude nutné rozdělit do pěti na sebe navazujících kroků, kde první tři kroky tvoří montážní stav, zbývající dva kroky stav provozní. A. Montážní stav Z hlediska znalostí postupu implantace fixátoru MASC, byl montážní stav rozdělen do tří kroků. V prvním kroku bylo modelováno předpětí vzniklé utažením matic a polyaxiálních šroubů (Obr. 6.8). Velikosti osových sil ve šroubových spojích jsou uvedeny v Tab. 6.4. Dále byl zrušen kontakt mezi hlavou polyaxiálního šroubu a pojistným šroubem (kontaktní dvojice číslo 5 a 15, Obr. 6.4), neboť utažení pojistného šroubu je Obr. 6.8 - První krok modelováno přesahem kontaktních ploch. V druhém kroku (Obr. 6.9) bylo modelováno předpětí vzniklé utažením stabilizačních šroubů. Velikost osové síly ve šroubovém spoji je uvedena opět v Tab. 6.4. Ve třetím kroku byl obnoven kontakt mezi hlavou polyaxiálního šroubu a pojistným šroubem (kontaktní dvojice číslo 5 a 15, Obr. 6.4). Uvedené kontaktní

18

dvojice v sobě zahrnují zadaný přesah kontaktních ploch, kterým je modelováno předpětí ve šroubovém spoji. Tab. 6.4 - Osové síly ve šroubech stabilizační polyaxiální pojistný matice šroub šroub šroub osová síla, Fo [N] 760 434 3 800 1 900 B. Provozní stav Provozní stav je tvořen dvěmi kroky (krok čtyři a pět). Lze říci, že okrajové podmínky a způsob jejich zadání je u čtvrtého (Obr. 6.11) a pátého kroku (Obr. 6.12) shodný s prvním a druhým krokem u neporušeného páteřního prvku. Je nutné ovšem upozornit na tu skutečnost, že provozní stav v sobě zahrnuje okrajové podmínky aplikované v montážním stavu.

Obr. 6.9 - Druhý krok

Obr. 6.10 - Třetí krok

Obr. 6.11 - Čtvrtý krok

Obr. 6.12 - Pátý krok (rotace)

Informace o konečnoprvkovém modelu Tab. 6.5 - Souhrnné informace o konečnoprvkovém modelu prvek Solid45 Solid95 Shell63 Targe170 Conta174 počet prvků 163 204 137 708 13 815 22 205 24 998 Σ prvků 361 936 Σ uzlů 397 602 počet DOF 1 211 244

Prets179 6

19

6.3.4 Provedené citlivostní a srovnávací analýzy Neporušený páteřní prvek ¾ Zjištění míry ovlivnění velikosti momentu silové dvojice tloušťkou kortikální kosti, modulem pružnosti v tahu kortikální a spongiózní kosti a dále pak modulem pružnosti v tahu anula fibrosa (Tab. 6.6) - citlivostní analýza byla provedena na výpočtovém modelu varianty3 (Tab. 6.3). Tab. 6.6 - Vstupní parametry citlivostní analýzy a jejich hodnoty vstupní parametry hodnoty vstupních parametrů tloušťka kortikální kosti modul pruž. v tahu kortikální kosti modul pruž. v tahu spong.kosti modul pruž. v tahu anula fibrosa

1; 1,5; 2; 2,5; 3 [mm] 6000; 8000; 10000; 12000; 14000 [MPa] 100; 300; 500; 700; 900; 1100 [MPa] 2; 4; 8; 16; 32; 64 [MPa]

Porušený páteřní prvek ¾ Zjištění míry ovlivnění velikosti momentu silové dvojice M velikostí vytvořeného porušení, respektive velikostí plochy nosného průřezu - analýza byla provedena na výpočtovém modelu varianty1 a varianty3 (Tab. 6.3). Pro tuto citlivostní analýzu bylo pro obě varianty vytvořeno pět různých modelů porušení, počínaje nulovým porušením destičky a konče jejím úplným porušením. Velikost porušení byla vztažena na velikost plochy nosného průřezu, která představuje plochu destičky, jež spojuje v rovině řezu oba obratle k sobě. ¾ ¾

¾

¾

20

Porušený páteřní prvek+MACS Zjištění vlivu velikosti modulu pružnosti v tahu okolí šroubu na rozložení kontaktního tlaku mezi polyaxiálním šroubem a okolím - vstupním parametrem citlivostní analýzy byl Eokolí, výstupním parametrem byl kontaktní tlak. Zjištění míry ovlivnění sledované veličiny modelem kortikální kosti - jednalo se o analýzu, kde vstupním parametrem byl model kortikální kosti, výstupním parametrem byla sledovaná veličina, která byla volená s ohledem na charakter zatížení řešené soustavy. Sledovanou veličinou pro zatížení tahem byl kontaktní tlak a axiální posuv v řídícím uzlu, pro kombinované namáhání tah+ohyb to byl kontaktní tlak a moment silové dvojice v řídícím uzlu. Porovnání modelů závitu šroubu při tahovém zatížení - porovnání bylo provedeno na základě sledované veličiny, kterou byl pro tahové zatížení kontaktní tlak a axiální posuv v řídícím uzlu. Modely závitu šroubu byly vytvořeny celkem dva. V prvním případě byl závit modelován jako šroubovice, v druhém případě jako soustava disků. V obou případech šlo o modelování stabilizačního šroubu. Zjištění vlivu velikosti předpětí ve šroubových spojích na velikost momentu silové dvojice M - vstupním parametrem citlivostní analýzy byla velikost osové síly Fo, výstupním parametrem pak velikost momentu silové dvojice M. Analýza byla provedena pro vybrané kombinace velikostí osových sil ve šroubových

spojích. Úloha byla řešena na modelu porušeného páteřního prvku+MACS. Typ chování kontaktu na styčných plochách meziobratlových kloubů byl STANDARD. ¾ Porovnání tahového a tlakového zatížení na páteřním prvku - cílem analýzy bylo zjistit ovlivnění velikosti momentu silové dvojice a kontaktních tlaků na plochách meziobratlových kloubů tahovým a tlakovým silovým zatížením. Výpočty byly provedeny pro různé velikosti zatěžující síly a byly provedeny na modelech neporušeného a porušeného páteřní prvku, respektive na jejich variantě1 (Tab. 6.3). 6.4

POROVNÁNÍ DOSAŽENÝCH VÝSLEDKŮ

6.4.1 Porovnání výsledků z experimentálních měření a výpočtů Porovnání výsledků je založeno na průbězích momentu silové dvojice a jejich maximálních hodnot. Je provedeno pro všechny tři stavy páteřního prvku a to pro řešenou variantu1 a 3 (Tab. 6.3). Téměř ve všech provedených experimentech, ať na hrudních tak na bederních páteřních prvcích, byla u neporušeného stavu a porušeného stavu+MACS hodnota momentu silové dvojice téměř shodná, tzn. že “zdravý” páteřní prvek vykazoval stejnou tuhost v krutu nebo-li v torzi jako “poraněný” páteřní prvek, který byl zafixován implantátem MACS. Co se týkalo porušeného stavu, hodnota momentu vlivem vytvořené nestability poklesla na 43% hodnotu momentu při neporušeném stavu páteřního prvku. U varianty1 byl pro neporušený stav páteřního prvku dosažen nepatrný rozdíl v hodnotě momentu silové dvojice mezi výpočtem a experimentem. Rozdíl činil přibližně 7 % hodnoty momentu získané z experimentu. U stavu neporušeného páteřního prvku+MACS již toto říci nemůžeme. Hodnota momentu dosažená z výpočtového modelu je výrazně vyšší. Rozdíl činí přibližně 58 % hodnoty momentu získané z experimentu. U varianty3 je situace zcela jiná. U neporušeného páteřního prvku byl velký rozdíl mezi hodnotou momentu získanou z výpočtu a z experimentu. Rozdíl činil přibližně 110 % hodnoty momentu získané z experimentu. U stavu neporušeného páteřního prvku+MACS je situace obdobná. Hodnota momentu z výpočtového řešení je opět výrazně vyšší. Rozdíl činí přibližně 84 % hodnoty momentu získané z experimentu. 6.4.2 Porovnání výsledků z výpočtového modelování Porovnání výsledků je založeno na průbězích momentu silové dvojice a jejich maximálních hodnot pro všechny řešené pohyby a stavy na bederním páteřním prvku (rotace, předklon, záklon a úklon). Je provedeno pro řešenou variantu1 a variantu3. Lze rovněž říci, že se jedná o varianty, které zvoleným typem chování kontaktu prezentují dva krajní případy chování styčných ploch meziobratlových kloubů. 21

50

Moment M [Nm]

40

30

20

10

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

Úhel natočení ϕ [°] torze-var1 torze-var3

předklon-var1 předklon-var3

záklon-var1 záklon-var3

úklon-var1 úklon-var3

Graf 6.1 - Neporušený stav páteřního prvku

50

Moment M [Nm]

40

30

20

10

0 0

0,5

1

1,5

2

Úhel natočení ϕ [°] torze-var1 torze-var3

záklon-var1 záklon-var3

úklon-var1 úklon-var3

Graf 6.2 - Porušený stav páteřního prvku

22

2,5

50

Moment M [Nm]

40

30

20

10

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

Úhel natočení ϕ [°] torze-var1 torze-var3

záklon-var1 záklon-var3

úklon-var1 úklon-var3

Graf 6.3 - Porušený stav páteřního prvku+MACS Analýza výsledků řešení V Graf 6.1 jsou prezentovány výsledky výpočtů pro neporušený stav páteřního prvku. Ze zobrazených průběhů momentu silové dvojice je patrné, že všechny průběhy mají lineární charakter. Porovnáme-li dosažené maximální hodnoty momentů, můžeme konstatovat, že u neporušeného páteřního prvku se první čtyři nejvyšší hodnoty vyskytují u varianty3. Dále lze konstatovat, že u této varianty je největší hodnota momentu dosažena u záklonu, dále pak u předklonu, torze a úklonu. U varianty1 je pořadí zcela jiné. Uvedeme-li pořadí rovněž od nejvyšší hodnoty k nejnižší, dostáváme potom následující: záklon, torze, úklon a předklon. V Graf 6.2 jsou prezentovány výsledky výpočtů pro porušený stav páteřního prvku. Průběhy momentů mají rovněž jako u předchozího stavu lineární charakter. Je nutné ještě připomenout, že pro tento stav a stav následující již nebyl modelován předklon. Ze zobrazených výsledků lze říci, že první tři ze šesti průběhů momentů, které mají nejvyšší hodnotu, jsou z varianty3. Co se týká pořadí pro jednotlivé pohyby u této varianty, počínaje opět od nejvyšší hodnoty, platí následující: úklon, torze a záklon. U varianty1 je pořadí od nejvyšší k nejnižší hodnotě takové: torze, úklon a záklon. Lze tedy říci, že vytvořené pořadí pro tento stav páteřního prvku již neodpovídá pořadí uvedenému pro neporušený páteřní prvek. V Graf 6.3 jsou prezentovány výsledky výpočtů pro porušený stav páteřního prvku+MACS. Průběhy momentů mají rovněž lineární charakter. U tohoto stavu páteřního prvku již neplatí to, co platilo u předchozích dvou stavů a to, že první tři ze šesti nevyšších hodnot momentů patří pro variantu3. Provedeme-li celkové pořadí počínaje opět od nejvyšší k nejnižší hodnotě momentů, můžeme psát následující: torze-var3, torze-var1, úklon-var3, záklon-var3, záklon-var1 a úklon-var1. 23

7 ZÁVĚR Předložená disertační práce se zabývá zjišťováním mechanických vlastností páteřního prvku s aplikovaným fixátorem MACSTL-Twin Screw. Řešení formulovaného problému bylo provedeno nejen na vytvořených modelech řešené soustavy, ale bylo rozloženo i na dílčí úlohy. Dosažené výsledky poukazují na mechanické vlastnosti řešené soustavy jako celku a dále pak na vlastnosti jejích jednotlivých skupin či částí. Výše uvedené úlohy byly řešeny na základě experimentálního a výpočtového modelování. Experimentální modelování Předmětem činnosti v této části byly měření na hrudních a bederních páteřních prvcích. Nebude-li uvedeno jinak, měření byla provedena pro kombinované namáhání tah+krut. Provedené závěry z experimentálního modelování jsou následující: ¾ Vytvořená nestabilita předního sloupce výrazně ovlivňuje tuhost celého páteřního prvku. Hodnota momentu silové dvojice při porušeném stavu páteřního prvku tak činí přibližně 42 % hodnoty momentu při neporušeném stavu páteřního prvku. ¾ Aplikací implantátu MACS na porušeném páteřním prvku bylo dosaženo přibližně stejné hodnoty momentu jako při neporušeném stavu páteřního prvku. ¾ Páteřní prvek zatížený kombinovaným namáháním tlak+krut vykazuje vyšší tuhost než při kombinovaném namáhání tah+krut. Pozn. Měření byla provedena pro neporušený páteřní prvek.

¾ Rychlost zatěžování v rozmezí od 30 °/min do 300 °/min nemá významný vliv na měřené charakteristiky φ-M. Pozn. Měření byla provedena pro neporušený páteřní prvek. ¾ Při cyklickém namáhání hysterézní křivka s přibývajícím počtem cyklů zmenšuje svoji tloušťku a posouvá se směrem dolů. Lze tedy konstatovat, že maximální hodnota momentu s přibývajícím počtem cyklů klesá. Největší pokles momentu je patrný přibližně v prvních pěti cyklech, nejvýraznější však mezi prvním a druhým cyklem. Pozn. Měření byla provedena u všech třech stavů páteřního prvku. ¾ Výrazný vliv na mechanické vlastnosti páteřního prvku má stav jeho vysušení, které se nejvýrazněji projeví na vlastnostech meziobratlové destičky. Z toho důvodu je nutné dbát na správné uskladnění vzorku před a v průběhu měření, zvláště pak jedná-li se o měření trvající delší dobu. Pozn. Měření byla provedena pro neporušený páteřní prvek.

¾ Bederní páteřní prvek vykazuje pro kombinované namáhání tah+krut podstatně vyšší tuhost než hrudní páteřní prvek. Tento jev je dán rozdílným tvarem meziobratlových kloubů. ¾ Tloušťka kortikální kosti v prasečím bederním obratli není konstantní. V našem případě se pohybovala přibližně v rozsahu od 0,5 do 2,0 mm.

24

Výpočtové modelování V této části disertační práce byly modelovány základní pohyby na páteři. Jednalo se tedy o rotaci, která byla rovněž provedena i experimentálně, dále pak předklon, záklon a úklon. Zatížení soustavy bylo vždy kombinací tahu a torze nebo ohybu (laterální ohyb, flexe, extense). Výpočty byly provedeny pro neporušený páteřní prvek, porušený páteřní prvek a porušený páteřní prvek+MACS. Dále bylo provedeno několik citlivostních analýz a dílčích výpočtů, které byly rovněž potřebné pro řešení formulovaného problému. Provedené závěry z výpočtového modelování jsou následující: ¾ Použitím implantátu MACSTL-Twin Screw došlo ke zvýšení hodnoty momentu silové dvojice u všech modelovaných pohybů mezi porušeným stavem a stavem po aplikaci implantátu. Pozn. Těchto výsledků bylo dosaženo u všech řešených variant. ¾ Modelujeme-li kloubní pouzdro pomocí nastavení typu chování kontaktních prvků na styčných plochách meziobratlových kloubů, je nutné si uvědomit, že použitým typem chování lze výrazně ovlivnit hodnotu momentu silové dvojice (STANDARD, NO SEPARATION, BONDED). ¾ Stanovíme-li neporušený stav páteřního prvku za referenční, lze poté říci, že použitím implantátu MACS bylo pro fixaci porušeného páteřního prvku, dosaženo referenčního stavu pouze u úklonu. V případě modelování záklonu byla hodnota momentu výrazně nižší a to u obou variant. U rotace byla hodnota momentu u varianty1 (STANDARD) podstatně vyšší než u referenčního stavu, u varianty3 (BONDED) pak téměř srovnatelná. Pro předklon byl řešen pouze první stav a to neporušený stav páteřního prvku. Z tohoto důvodu nelze pro tento pohyb vyslovit obdobný závěr. ¾ Řešení úlohy pro porušený stav+MACS bylo rozděleno do dvou základních kroků, a to montážní stav a pracovní stav. Modelování montážního stavu bylo provedeno z toho důvodu, abychom zohlednili stav po samotné aplikaci implantátu do těla obratle. Z provedené analýzy vyplývá, že utažení polyaxiálního a stabilizačního šroubu výrazně ovlivňuje deformačně napěťové stavy v řešené soustavě a tudíž má i zásadní vliv na rozložení kontaktního tlaku mezi implantátem a obratlem. Z tohoto důvodu se domníváme, že tento stav nesmí být opomíjen při obdobných analýzách. ¾ U všech modelovaných pohybů mimo rotace, hraje významnou roli smýkavý pohyb mezi styčnými plochami meziobratlových kloubů. ¾ V případě, že nejsou v modelu zahrnuty možné vůle ve šroubových spojích lze konstatovat, že velikost předpětí ve šroubových spojích nemá vliv na velikost momentu silové dvojice. ¾ Modelováním nuclea pulposa jako pevného tělesa nebo kapaliny není výrazně ovlivněna hodnota momentu silové dvojice. ¾ Z provedené citlivostní analýzy vyplývá, že rozložení kontaktního tlaku mezi šroubem a jeho okolím je závislé na poměru velikostí jejich modulů pružnosti v tahu. Pozn. Analýza byla provedena na modelu polyaxiálního šroubu.

25

¾ Páteřní prvek zatížený kombinovaným namáháním tlak+krut nevykazuje výrazně vyšší tuhost než při kombinovaném namáhání tah+krut. Pozn. Výpočty byly provedeny pro neporušený páteřní prvek, kde bylo umožněno oddálení kontaktních ploch meziobratlových kloubů.

¾ Z provedené citlivostní analýzy vyplývá, že při tahovém zatížení šroubu je možné použít skořepinové prvky pro modelování kortikální kosti v jeho blízkém okolí. V případě kombinovaného namáhání tah+ohyb, popřípadě pouze při ohybovém namáhání, již tento způsob modelování není vhodný. Je tedy nutné modelovat kortikální kost pomocí objemových prvků. Pozn. Analýza byla provedena na modelu stabilizačního šroubu.

¾ Přítomnost kortikální kosti na obratli výrazně ovlivňuje rozložení kontaktního tlaku na závitech šroubu, který je zašroubován do obratle. Obecně řečeno, rozložení kontaktního tlaku na závitech šroubu závisí na poměru modulu pružnosti v tahu samotného šroubu a jeho okolí. ¾ Modelování závitů pomocí soustavy disků je v některých případech možné. Není však vhodné používat tento model pro případ analýzy deformačněnapěťových stavů v blízkosti závitů šroubů. Z pohledu výsledků dosažených v experimentální a výpočtové části není v tuto chvíli možné provést celkové hodnocení implantátu, a to i přes tu skutečnost, že bylo provedeno mnoho měření a výpočtů. Je totiž třeba doplnit provedené výpočty chybějícími měřeními, kterými by bylo možné potvrdit či vyvrátit vyslovené závěry. Veškeré úvahy a závěry byly provedeny na základě vytvořených modelů. Snahou autora byl jejich detailní popis umožňující jejich aplikaci v klinické praxi.

26

LITERATURA [1] Čihák R.: Anatomie 1, Avicenum Praha, 1987 [2] Florian Z.: Mechanické vlastnosti a chování krčních páteřních fixátorů, sborník z 15.konference Výpočtová mechanika ´99, Nečtiny, Plzeň, 1999 [3] Návrat T.: Deformačně napěťová analýza kyčelního kloubu s aplikovanou povrchovou náhradou, Vědecké spisy VUT v Brně, edice PhD Thesis, sv. 298, ISBN 80-214-2861-9 [4] Skácel P.: Napjatostně deformační analýza bikortikálního páteřního fixátoru, diplomová práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2001 [5] Šlechtová, M.: Výpočtové modelování páteřního prvku s aplikovaným fixátorem., pojednání k SDZ, VUT FSI ÚMT Brno,2002 [6] Mosoči,R.: Napjatostně deformační analýza krčního fixátoru typu Moscher, diplomová práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2000 [7] Ferguson SJ.: Anterior fixation in the osteoporotic spine: cut-out and pull-out characteristics of implants, Eur Spine J. 2002 Dec,11(6):527-34.Epub 2002 Jul 31 [8] Rohlmann A.: Internal spinal fixator stiffnes has only a minor influence on stresses in the adjacent disis, Spine 24 (1999), 1192-1195 [9] Zander T.: Effect of bone graft characteristics on the mechanical behavior of the lumbar spine, J. Biomechanice 35 (2002) 491-497 [10] Rohlmann A.: Effect of dual cage on the mechanical behaviour of the lumbar spine, Biomed. Technik 47 (2002) 124-129 [11] Rohlmann A.: Influence of implants for a vertebral body replacement on the mechanical behaviour of the lumbar spine, Orthopäde 31 (2002) 503-507 [12] Grupp T.M.: Mechanische Testung der Implantateigenschaften eines thorakoskopisch implantierbaren ventralen Wirbelsäulenstabilisierungsystems, Der Orthopäde, 4-2002,31:406-412, Springer-Verlang 2002 [13] Kotani Y.: Static and fatigue biomechanical properties of anterior thoracolumbar instrumentation systems, Spine 24: 1406-1413, 1999 [14] Schultheiss M.: MACSTL – Polyaxialscrew XL, Der Orthopäde, 4-2002,31:397401, Springer-Verlang 2002 [15] Weisse R.: Entwicklung und klinischer Einsatz einer thorakoskopisch implantierbaren Rahmenplatte zur Behandlung thorakolumbar Frakturen und Instabilitäten, Der Orthopäde, 4-2002,31:413-422, Springer-Verlang 2002 [16] Lukáš R.: První zkušenosti s použitím systému MACSTL při stabilizaci torakolumbální páteře, Úrazová chirurgie 4/2001 – ročník IX. [17] www.unbr.cz/spinunit/hrud.htm, únor 2001 [18] www.aesculap.de, únor 2001 [19] Aesculap: MACSTL, prospekt č. 0 172 02, Tuttlingen, 2000 [20] Olinger A.: Endoskopic spine surgery – Thoracoscopic, Laparoscopic, Retroperitoneoscopic, Endo-press Tuttlingen, 2000 [21] http://www.bbraun.cz/produkty/paterni_systemy.htm, únor 2003 [22] http://www.bbraun.cz/braunoviny/tema/tema200104a.htm, červen 2003 27

[23] http://www.neurocare.org/neuro.php?pageid=11&Name=Artificial%20Disc%2 0Replacement, červenec 2003 [24] http://www.arid.cz/ttls.htm, červenec 2003 [25] Janíček,P.: Řešení problému modelováním, PC-DIR Real Brno, 1998 [26] ANSYS Help System - ANSYS 6.1 Documentation. 2002 [27] Valenta: Biomechanika, Academia Praha, 1985 [28] Sedláček V.:Únava hliníkových a titanových slitin, SNTL Praha, 1989 [29] http://www.zwick-roell.cz/, únor 2003 [30] Ptáček,L.: Nauka o materiálu II, PC-DIR Real Brno, 2000 [31] http://www.deutschetitan.de/eng/material/raw-material.html, červenec 2003 [32] Sedláček V.: Titan a jeho slitiny, SNTL Praha, srpen 1963 [33] http://www.medtronicsofamordanek.com/, červenec 2003 [34] Rohlmann F.: Monitoring in vivo implant loads with a telemeterized internal spinal fixation device, Spine 25 (2002), 2981 – 2986 [35] Choi, K., S.A. The elastic moduli of human subchondral, trabecular, and cortical bone tissue and the size-dependency of cortical bone modulus. Pergamon Press, 1990 [36] Thompson M.: The design of a novel hip resurfacing prosthesis, PhD studies, February 2001 [37] Ashman, R.B., J.C. A continuous wave technique for the measurement of the elastic properties of cortical bone. J. Biomech 17 (1984), 349-361 [38] Van Buskirk W.C., Ashman R.B.: The elastic moduli of bone. In: Cowin SC (ed.) The mechanical properties of bone. ASME AMD 45 (1981), 131-143 [39] Tošovský J.: Detection of mechanical properties of MACSTL – Twin screw implant ENGINEERING MECHANICS 2003, national conference with international participation May 12-15, 2003, Svratka, Czech Republic,ISBN 80-86246-18-3 [40] Tošovský J.: Napjatostně deformační analýza hrudního a bederního fixátoru páteře typu MACSTL–Twin Screw, Diplomová práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2001 [41] Tošovský J.: Experimental detection of mechanical properties MACSTL – Twin screw implant, EXPERIMENTAL STRESS ANALYSIS 2003, 41st international conference June 3-5, 2003, Milovy, Czech Republic, ISBN 80214-2314-5 [42] Yoon Y.J., Estimation of the effective transversely isotropic elastic constants of a material from known values of the material’s ortotropic elastic constants, Biomechan Model Mechanobiol, Springer-Verlag 2002 [43] http://www.med.muni.cz/Traumatologie/Ortopedie_B/Ortopedie_2/Ortopedie_ 2.htm [44] Křen J.,Rosenberg J., Janíček P.: Biomechanika, Plzeň, Vydavatelství Západočeské university, 1997 [45] Borovanský L. a kol. odborná redakce, Čihák R.: Soustavná anatomie člověka díl I., Praha, Avicenum, 1976 28

[46] Macháně T.: Deformačně napěťová analýza páteřního prvku, diplomová práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2003 [47] Whiting W.C, Zernicke R.F.: Biomechanics of musculoskeletal injury, USA, 1998, ISBN 0-87322-779-4 [48] Ferguson J.S., Ito K., Nolte L-P.: Fluid flow and convective transport of solutes within the intervertebral disc, USA, Journal of Biomechanics 37 (2004) 213221, ISSN 0021-9290 [49] Wang J.-L., Parnianpour M., Shirazi-Adl A., Engin E.A.: Viscoelastic finiteelement analysis of lumbar motion segment in combined compression and sagittal flexion, Spine volume 25, Number 3, pp 310-318, 2000 [50] Fung Y.C.: Biomechanics – Mechanical properties of living tissues, USA, 1993, 2nd ed., ISBN 3-540-97947-6 [51] Veselý R.: Operační léčení úrazů hrudní páteře (Th1-Th10), disertační práce, Masarykova Univerzita Brno a Klinika traumatologie v Úrazové nemocnici Brno, 2003 [52] Lekeš R.: Deformačně napěťová analýza soustavy šroub-kostní tkáň, disertační práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2002 [53] Ondráček E., Janíček P.: Výpočtové modely v technické praxi, SNTL Praha, 1990, 1. vydání, ISBN 80-03-00458-6 [54] Iatridis J.C., Weidenbaum M., Setton L.A., Mow V.C.: Is the nucleus pulposus a solid or a fluid? Mechanical behaviors of the nucleus pulposus of the human intervertebral disc, Spine volume 21, Numer 10, pp 1174-1184, 1996 [55] Wilke H.J., Wenger K., Clara L.: Testing kriteria for spinal implants: recommendations for the standardization of in vitro stability testing of spinal implants, Eur Spine J, 7:148-154, 1998 [56] Zemánek M.: Analýza viscoelastického chování stěny tepny, diplomová práce, VUT FSI ÚMT Brno, 2004 [57] Wang J.L., Parnianpour M., Shirazi-Adl A., Engin A.E.: The review and evaluation of viscoelastic models for collagen fiber during constant strain rate loading, Biomedical engineering-applications, Basic & Communications, Vol.9 No.1 Feb., 1997 [58] Šob F.: Hydromechanika, VUT v Brně-FSI, AN CERN, Brno 2002 [59] Panjabi MM, Krag M, Summers D, Videman T: Biomechanical time-tolerance of fresh cadaveric human spine specimen, J Orthop Res 3:292-300, 1985 [60] Shirazi-Adl A., Ahmed A. M., Shrivastava S. C., Mechanical response od a lumbar morión segment in axial torque alone and combined with compression, Spine, Volume 11, number 9, 1986 [61] Schramm M., Krummbein S., Kraus H., Hirschfelder H., Pitto R. P., Die MACS-HMA-Hohltonne, Der Orthopade 5, 31:494-502, Springer-Verlag, 2002 [62] Kříž R. a kol.: Strojní součásti I pro střední průmyslové školy strojnické, SNTL Praha, první vydání, 04-227-84, 1984 [63] Nachemson A.: Towards a better understanding of low-back pain: A review of the mechanics of the lumbar disc, Rheumatology and Rehabilitation, 1975 29

ŽIVOTOPIS Osobní údaje: Jméno a příjmení: Datum narození: Místo narození: Národnost: Trvalé bydliště: Telefon: E-mail: Vzdělání: 1984 – 1992 1992 – 1996 1996 – 2001

2001 – 2004

Odborná praxe: 2001 – 2004

2005 – současnost

Jazykové znalosti: 30

Ing. Jiří Tošovský 9. května 1978 Opočno pod Orlickými horami česká Houdkovice 59, Dobruška, 518 01 +420 608 861490 [email protected]

Základní škola ve Voděradech, okres Rychnov nad Kněžnou. Střední průmyslová škola strojní v Rychnově nad Kněžnou. Fakulta strojního inženýrství, VUT v Brně, Aplikovaná mechanika – Inženýrská mechanika, diplomová práce na téma: Napjatostně deformační analýza hrudního a bederního fixátoru páteře typu MACSTL-Twin Screw. Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Fakulta strojního inženýrství, VUT v Brně, doktorandské studium v oboru aplikovaná mechanika, disertační práce na téma: Zjišťování mechanických vlastností páteřního prvku s aplikovaným fixátorem MACSTL-Twin Screw.

Spolupráce na řešení projektů s Laboratoří přenosu a proudění tepla při VUT FSI v Brně. Spolupráce jak v oblasti měření, tak v oblasti výpočtové. Projekty byly řešeny na základě požadavků tuzemských a zahraničních firem působících v hutním průmyslu. Zaměstnanec firmy L.K. Engineering, s.r.o. jako výpočtář analytik. Člen řešitelského týmu působící v AREVA NP v Lynchburgu, Virginia, USA. Spolupráce na výpočtech komponent pro jaderný průmysl jako jsou “reactor vessel, steam generator, pressurizer”. Provádění teplotních a napětově-deformačních analýz. Hodnocení navržených komponent na základě americké normy pro jaderný průmysl - ASME Code. anglický jazyk

ABSTRACT The purpose of the injured spine treatment is the recovery of: support, motor functions, and protective capacity for the whole body. The nature of the spine treatment depends on the type and extent of the injury. There are two basic methods that can be utilized - conservative treatment, and surgery (some cases require treatment by both techniques). Finally, the chosen approach depends on / varies with many circumstances (e.g. experience of hospital or condition of patient). This thesis focuses on detection of the mechanical properties of a vertebral element implanted with a MACSTL-Twin Screw. This implant is inserted surgically, in order to stabilize the thoracic-lumbar section of the spine. It can be stationed using either a microsurgical or an endoscopic approach. Afterwards, the mechanical properties of the vertebral element are determined from results from experiments and computational modeling. The measurements from the experiments were performed on the vertebral elements of a pig, using the thoracic and lumbar vertebral elements. The types of specimens included an intact specimen, a disturbed specimen, and a disturbed specimen with an applied implant. These specimens were tested using various combinations of tension (force) and torsion (rotation). Among couple other experimental measurements, the goal of the testing was to determine the torsion moment value, in relation to the degree of axial rotation. The obtained results were used in the creation of a finite, computer-based model in ANSYS. The tension and torsion loads were applied to a finite element model, where all three conditions of the vertebrae elements were accounted for. Subsequently, other basic motions such as ante-flexion, retro-flexion, and laterflexion of the spine were modeled as well. Classification of the MACSTL-Twin Screw implant was then performed based on the measured and calculated moments.

31