Předmět:
REE 11/12Z - Elektromechanická přeměna energie
Jméno: Ročník: Stud. skupina: Ústav:
2
Měřeno dne:
2E/95
Hodnocení:
FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY
Spolupracovali:
Název úlohy:
ZADÁNÍ:
25.10.2011
Měření momentové charakteristiky asynchronního stroje
1) Zapojte pracoviště podle schématu zapojení. 2) Vypočtěte jmenovitý moment stroje. 3) Zahřejte stroj na provozní teplotu. 4) Změřte zatěžovací charakteristiky (moment, skluz, výkon, napětí, proud). 5) Změřte záběrový moment a záběrový proud. 6) Sestrojte grafy a v momentové charakteristice vyznačte MN, MMAX a MZ 7) Zhodnoťte měření.
SCHÉMA ZAPOJENÍ:
SEZNAM POUŽITÝCH PŘÍSTROJŮ: Označení Ampérmetr 1 Ampérmetr 2 Ampérmetr 3 Voltmetr Wattmetr 1 Wattmetr 2
Typ ELi - analog ELi - analog ELi - analog ELi - analog analog analog
Asynchronní motor
TM90-2X B3
Dynamometr Otáčkoměr
1KS26-4
Třída Rozsah přesnosti 20 A 1 20 A 1 20 A 1 500 V 0,5 360V/10A 0,5 360V/10A 0,5 3kW; 400/230V; 6,5/11,3A; cosφ 0,86; 2850 min-1
Výrobní číslo 4173341 4173342 1150108 1227906 908623 794226
Výrobce METRA METRA METRA METRA METRA METRA
00316150
EMP s.r.o. Slavkov u Brna
273335
MEZ Vsetín JAQUET
POSTUP PŘI MĚŘENÍ: Nejdříve jsme si museli pomocí štítkových hodnot vypočítat synchronní otáčky ns a jmenovitý moment stroje MN. Vycházeli jsme ze vztahů ns =
PN 60 ⋅ f a MN = , kde: 2 ⋅ π ⋅ nN pp 60
f... frekvence napájecího napětí (dle štítku f = 50Hz) pp... počet pólových dvojic motoru PN... jmenovitý výkon stroje (dle štítku PN = 3kW) nN... jmenovité otáčky motoru (dle štítku nN = 2850 min-1)
Při určování synchronních otáček ns jsme vlastně hledali nejbližší vyšší otáčky než jmenovité otáčky nN. Díky této vědomosti jsme určili, že ns = 3000 min-1 (viz. příklady výpočtů). Jmenovitý moment stroje jsme určili prostým dosazením do výše uvedeného vzorce a došli jsme k závěru, že MN = 10,05 Nm. Poté jsme se ujistili, že směr otáčení dynamometru a směr měřeného stroje je souhlasný. Dynamometrem jsme roztočili měřený stroj na téměř synchronní otáčky a na regulovatelném zdroji nastavili napájecí napětí měřeného stroje tak, aby při připojení nedošlo k dlouhodobému přetěžování měřících přístrojů. Pak už jsme přistoupili k samotné zatěžovací zkoušce stroje. Regulovali jsme otáčky dynamometru a současně s tím zapisovali do připravených tabulek naměřené hodnoty z přístrojů (tedy napětí U1s, proudy I11, I12, I13, příkony na fázích P11, P12), hodnoty mechanických otáček rotoru n1 z otáčkoměru a také hodnoty momentu M, přičemž u naměřených hodnot proudů ze tří ampérmetrů jsme vždy pro potřeby grafů spočítali jejich aritmetický průměr, jenž jsme označili I1f (jedná se o fázový proud) a hledanou hodnotu příkonu P1 jsme získali jako prostý součet příkonů na fázích P11 a P12. Při měření záběrného momentu a záběrného proudu jsme postupovali obdobně, ale nejprve jsme museli snížit napětí zdroje a poté jej přepočítat na nominální hodnoty měřeného stroje. Z naměřených hodnot jsme pak vypočítali účiník cos ϕ, účinnost η a skluz motoru s, a naměřené hodnoty jsme přepočetli pro jmenovité napětí stroje, přičemž jsme vycházeli z následujících vztahů: • účiník: cosϕ =
P1 3 ⋅ U 1 f ⋅ I1 f
P1... příkon motoru U1f... fázové napětí zdroje U1s... sdružené napětí zdroje I1f... fázový proud • skluz motoru: s =
=
P1 U 3 ⋅ 1s ⋅ I 1 f 3
, kde:
ns − n1 , kde: ns
ns... synchronní otáčky motoru n1... mechanické otáčky rotoru
U I '1 f U N • přepočet proudu: = ⇒ I '1 f = I1 f ⋅ N , kde: I 1 f U 1s U 1s UN... jmenovité napětí zdroje (dle štítku UN = 400V) 2
U M ' UN ⇒ M ' = M ⋅ N • přepočet momentu: = M U 1s U 1s ' U ' • příkon motoru: P 1 = 3 ⋅ N ⋅ I 1 f ⋅ cos ϕ 3 ' ' ' 2 ⋅ π ⋅ n1 , kde: • výkon motoru: P = M ⋅ ω = M ⋅ 60 ω... úhlová rychlost rotoru • účinnost: η =
P' ⋅100 P '1
2
TABULKY NAMĚŘENÝCH HODNOT:
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
α 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 175 175 175 175 175 175 175 175
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
U1s k
500 500
α 2 4 6 7 8 8 8 8 6 5 1 12 15 19 22 24 25 27
[V] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 175 175 175 175 175 175 175 175
α 1,1 2,1 3,2 4,1 5,2 6,2 6,8 7,2 8,4 9,2 0,6 3,5 4,4 5,4 6,7 7,5 8,5 9,4
P11 k
360 ⋅10 120
I11 k
20 20
[W] 60 120 180 210 240 240 240 240 180 150 30 360 450 570 660 720 750 810
[A] 1,1 2,1 3,2 4,1 5,2 6,2 6,8 7,2 8,4 9,2 0,6 3,5 4,4 5,4 6,7 7,5 8,5 9,4
α 4 7 11 14 18 21 23 24 27 29 5 20 24 30 38 42 47 52
α 1,1 2,0 3,1 4,0 5,0 6,1 6,8 7,2 8,2 9,0 0,6 3,4 4,2 5,3 6,6 7,2 8,2 9,2
I12 k
20 20
P12 k
360 ⋅10 120
I13 [A] 1,1 2,0 3,1 4,0 5,0 6,1 6,8 7,2 8,2 9,0 0,6 3,4 4,2 5,3 6,6 7,2 8,2 9,2
[W] 120 210 330 420 540 630 690 720 810 870 150 600 720 900 1140 1260 1410 1560
α 1,0 1,8 3,0 4,0 5,0 6,0 6,6 7,0 8,1 8,9 0,6 3,2 4,2 5,2 6,4 7,0 8,0 9,0
k
20 20
[A] 1,0 1,8 3,0 4,0 5,0 6,0 6,6 7,0 8,1 8,9 0,6 3,2 4,2 5,2 6,4 7,0 8,0 9,0
M n1 -1 [min ] [Nm] 0,5 2925 0,7 2842 1,2 2746 1,5 2629 1,7 2459 2245 1,85 2077 1,85 1900 1,85 1,6 1312 289,1 1,5 0,3 2972 2,5 2820 3,2 2775 3,9 2691 4,5 2597 4,9 2525 5,2 2435 5,5 2317
Tabulka vypočtených hodnot pro sestrojení charakteristik: No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
P1 [W] 180 330 510 630 780 870 930 960 990 1020 180 960 1170 1470 1800 1980 2160 2370
I1f [A] 1,067 1,967 3,100 4,033 5,067 6,100 6,717 7,133 8,233 9,033 0,600 3,367 4,267 5,300 6,567 7,233 8,233 9,200
cos ϕ [-] 0,974 0,969 0,950 0,902 0,889 0,823 0,799 0,777 0,694 0,652 0,990 0,941 0,905 0,915 0,904 0,903 0,866 0,850
s [-] 0,025 0,053 0,085 0,124 0,180 0,252 0,308 0,367 0,563 0,904 0,009 0,060 0,075 0,103 0,134 0,158 0,188 0,228
I’1f [A] 4,267 7,867 12,40 16,13 20,27 24,40 26,87 28,53 32,93 36,13 1,371 7,695 9,752 12,11 15,01 16,53 18,82 21,03
M’ [Nm] 8,00 11,2 19,2 24,0 27,2 29,6 29,6 29,6 25,6 24,0 1,57 13,1 16,7 20,4 23,5 25,6 27,2 28,7
P’1 [W] 2880 5280 8160 10080 12480 13920 14880 15360 15840 16320 940,4 5016 6113 7680 9404 10344 11285 12382
P’ [W] 2450 3333 5521 6607 7004 6959 6438 5889 3517 726,6 487,8 3857 4858 5742 6394 6769 6927 6964
η [%] 85,08 63,13 67,66 65,55 56,12 49,99 43,27 38,34 22,20 4,45 51,87 76,90 79,48 74,76 67,99 65,44 61,39 56,24
PŘÍKLADY VÝPOČTŮ:
Výpočet synchronních otáček stroje ns: f = 50 Hz n N = 2850 min −1 60 ⋅ f 60.50 60 ⋅ 50 ns = > nN ; p p ∈ N ⇒ > 2850 ⇒ p p < 1,05 ⇒ p p = 1 ⇒ ns = ⇒ ns = 3000 min −1 pp pp 1 Výpočet jmenovitého momentu stroje MN: PN = 3000W n N = 2850 min −1
PN 3000 = = 10,05 Nm 2 ⋅ π ⋅ nN 2 ⋅ π ⋅ 2850 60 60 Výpočet jmenovitého skluzu motoru sN: n − n N 3000 − 2850 sN = s = = 0,05 ns 3000 MN =
Příklady výpočtů pro 8.měření:
Přepočet výchylek α na skutečnou naměřenou hodnotu:
500 = 100V 500 20 I11 = α ⋅ k = 7,2 ⋅ = 7,2 A 20 360 ⋅10 P11 = α ⋅ k = 8 ⋅ = 240W 120 U1s = α ⋅ k = 100 ⋅
Výpočet celkového příkonu P1 :
P1 = P11 + P12 = 240 + 720 = 960W
Výpočet fázového proudu I1f :
I1f =
I11 + I12 + I13 7,2 + 7,2 + 7 = = 7,13A 3 3
Výpočet účiníku cosϕ:
cosϕ =
P1 3 ⋅ U 1 f ⋅ I1 f
P1
= 3⋅
=
U 1s ⋅ I1 f 3
960 = 0,777 100 ⋅ 7,13 3⋅ 3
Výpočet skluzu motoru s:
s=
ns − n1 3000 − 1900 = = 0,36 3000 ns
Přepočet proudu:
I '1 f = I1 f ⋅
UN 400 = 7,13 ⋅ = 28,53A U 1s 100
Přepočet momentu: 2
U 400 M = M ⋅ N = 1,85 ⋅ = 29,6 Nm 100 U 1s 2
'
Výpočet příkonu motoru:
P 1 = 3⋅ '
UN 3
⋅ I '1 f ⋅ cos ϕ = 3 ⋅
400 3
⋅ 28,533 ⋅ 0,777 = 15360W
Výpočet výkonu motoru:
P = M ' ⋅ω = M ' ⋅ '
2 ⋅ π ⋅ n1 2 ⋅ π ⋅1900 = 29,6 ⋅ = 5889W 60 60
Výpočet účinnosti:
5889 P' η = ' ⋅100 = ⋅100 = 38,34% 15360 P1 Výpočet záběrového momentu MZ a záběrového proudu IZ: Záběrný moment či proud měříme v okamžiku připojení motoru na síť, ideálně při n = 0 a s = 1. Vycházíme z naměřených hodnot při desátém měření (No.10), protože při tomto měření byly hodnoty otáček a skluzu nejblíže požadovaným, proto: 2
U 400 M Z = M ⋅ N = 1,5 ⋅ = 24 Nm 100 U 1s U 400 = 36,13 A I ' Z = I1 f ⋅ N = 9,033 ⋅ 100 U 1s 2
GRAFICKÉ ZÁVISLOSTI
Momentová charakteristika
Charakteristiky asynchronního stroje s kotvou nakrátko
ZHODNOCENÍ MĚŘENÍ: V tomto měření jsme měli za úkol změřit zatěžovací charakteristiky (moment, skluz, výkon, napětí, proud), záběrový moment, záběrový proud a poté z těchto naměřených a posléze vypočtených hodnot sestrojit grafy. V momentové charakteristice jsme navíc měli za úkol vyznačit hodnoty MN (jmenovitý moment), MMAX (maximální moment) a MZ (záběrný moment). Jmenovitý moment stroje MN se zjistil užitím zadaného vztahu (viz. příklady výpočtů). Pro výpočet jmenovitého momentu bylo zapotřebí zjistit jmenovitý výkon stroje PN a jmenovité otáčky motoru nN. Obě tyto hodnoty se však snadno získali ze štítku asynchronního motoru. Skluz při jmenovitém momentu sN se mohl zjistit jak odečtením z grafu, tak výpočtem. Obě metody vedly ke stejné hodnotě, a to sN = 0,05. Maximální moment stroje se jednoduše odečetl ze sestrojeného grafu, stejně tak i skluz odpovídající maximálnímu momentu. Záběrný moment nastává v okamžiku připojení motoru na síť, ideálně tedy při n = 0 a s = 1. Těchto hodnot jsme ovšem během žádného měření nedosáhli, bylo tedy nutné vycházet z toho měření, při němž byly hodnoty otáček n a skluzu s nejblíže požadovaným. Z toho důvodu se vycházelo z 10. měření, při němž jsme naměřili následující hodnoty mechanických otáček rotoru a skluzu: n1 = 289,1 a s = 0,904. Záběrný moment se tedy určil z těchto hodnot, jež se ale od požadovaných výrazně liší. Vypočtená hodnota záběrného proudu je proto pouze orientační. Skutečná hodnota záběrného momentu asynchronního stroje, jenž byl pro měření k dispozici, je pravděpodobně mnohem menší.
Tabulka vypočtených a z grafu odečtených hodnot momentů MN, MMAX a MZ : No. MN MMAX MZ
M
s
[Nm] 10,05 29,60 24,00
[-] 0,05 0,30 1,00
Během měření jsme navíc měli bohužel špatně nastavený rozsah na ampérmetrech – výchylka ručičky se pohybovala výhradně v levé polovině rozsahu, což zejména pro malé výchylky představovalo značnou nepřesnost odečítaných hodnot. Při sestrojování charakteristiky asynchronního stroje s kotvou nakrátko se veškeré hodnoty naměřených veličin proložily polynomickou spojnicí trendu druhého či třetího stupně. Zmíněné nepřesnosti měření byly díky této metodě sestrojení grafu do velké míry potlačeny.
