VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav DIPLOMOVÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Brno 2003

Jan Klepárník

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV ODBOR TERMOMECHANIKY A TECHNIKY PROSTŘEDÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

NÁVRH MĚŘÍCÍHO A REGULAČNÍHO SYSTÉMU PRO SOLÁRNÍ SYSTÉM TZB

Vypracoval: Jan Klepárník Vedoucí diplomové práce: Ing. Josef Štětina Číslo diplomové práce: VUT-EU-ODDI-3302-02-03 Celkový počet stran: 93

BRNO

květen 2003

Čestné prohlášení Prohlašuji, že tuto diplomovou práci jsem vypracoval samostatně bez cizí pomoci. Vycházel jsem při tom ze svých znalostí, odborných konzultací a doporučené literatury, uvedené v seznamu.

V Brně dne 23.5.2003

…………………………………… podpis

Poděkování Děkuji vedoucímu diplomové práce Ing. Josefu Štětinovi za odborné konzultace a rady, které mi pomohly při vypracování práce.

VUT BRNO, FSI-EÚ

VUT-EU-ODDI-3302-02-03

Anotace Diplomová práce se zabývá návrhem měřícího a regulačního systému pro solární systém vzduchových kolektorů s kamenovým akumulačním zásobníkem. Tento systém je součástí ekologického domu VUES, postaveného v Brně – Podolí. V rámci práce byla provedena analýza regulované soustavy s doporučením některých změn stávajícího stavu. Byla analyzována problematika regulace a popsány prvky zvoleného regulačního systému. Práce je doplněna o softwarovou aplikaci regulátoru.

6

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obsah Obsah.......................................................................................................................................... 7 Seznam použitých symbolů........................................................................................................ 9 1. Úvod ..................................................................................................................................... 11 2. Regulovaná soustava ............................................................................................................ 13 2.1. Solární vzduchové kolektory ......................................................................................... 13 2.1.1. Metodika výpočtu parametrů solárního kolektoru................................................... 16 2.1.2. Ověření uvedené teorie............................................................................................ 20 2.1.3. Výsledky výpočtů .................................................................................................... 21 2.2. Vlastnosti kamenového zásobníku................................................................................. 24 2.3. Kontrolní měření průtoku .............................................................................................. 27 3. Analýza regulátorů ............................................................................................................... 31 3.1. Úvod............................................................................................................................... 31 3.2. Distribuovaný a centralizovaný měřící/řídící systém .................................................... 33 3.3. Spojité (analogové) regulátory....................................................................................... 33 3.4. Dvoustavové regulátory (Logické řízení) ...................................................................... 38 3.5. Diskrétní (číslicové) regulátory ..................................................................................... 39 3.5.1. Diskrétní PID regulátory. ........................................................................................ 39 3.5.2. Úprava algoritmů diskrétních regulátorů................................................................. 44 3.6. Fuzzy logika a fuzzy regulace........................................................................................ 46 3.6.1. Úvod do fuzzy logiky .............................................................................................. 47 3.6.2. Základní operace s fuzzy množinami ...................................................................... 49 3.6.3. Blokové schéma fuzzy regulátoru ........................................................................... 51 3.6.4. Fuzifikace ................................................................................................................ 52 3.6.5. Defuzifikace............................................................................................................. 54 4. Prvky regulačního obvodu ................................................................................................... 56 4.1. Snímače.......................................................................................................................... 56 4.1.1. Snímače teploty ....................................................................................................... 56 4.1.2. Snímače intenzity solárního záření.......................................................................... 56 4.2. Systém Advantech ADAM 4000 ................................................................................... 56 4.3. Úpravy stávajícího měřícího systému............................................................................ 57 4.4. Akční členy .................................................................................................................... 59 4.4.1. Frekvenční měnič UNIDRIVE VTC 1405 .............................................................. 59 4.4.1.1. Princip ovládání frekvenčního měniče.............................................................. 61 Režim Status ............................................................................................................... 61 Režim Výběr parametru.............................................................................................. 62 Režim Nastavení parametru........................................................................................ 62 4.4.1.2. Struktura parametrů........................................................................................... 62 Režim výběr parametru............................................................................................... 63 Režim nastavení parametru......................................................................................... 64 Obnovení základního nastavení parametrů ................................................................. 64 Reset měniče ............................................................................................................... 64 Zapamatování nastavených hodnot parametrů............................................................ 64 4.4.1.3. Struktura maker ................................................................................................. 64 Nastavení makra.......................................................................................................... 65 4.4.1.4. Přehled parametrů ............................................................................................. 65 4.4.1.5. Možnosti ovládání frekvenčního měniče .......................................................... 73 4.4.1.5.1. Ovládání klávesnicí (Režim Keypad) ......................................................... 73 4.4.1.5.2. Ovládání ze svorkovnice (Režim Terminal) ............................................... 73 7

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.4.1.5.2.1. Zapojení svorkovnic pro jednotlivé makro režimy............................... 78 4.4.1.5.3. Ovládání po sériové lince............................................................................ 82 4.5. Software ......................................................................................................................... 83 4.5.1. Vývojové prostředí C++ Builder ............................................................................. 83 4.5.2. Zvolená knihovna komponent sériové komunikace ................................................ 85 Instalace.......................................................................................................................... 85 Komunikace v paketech ................................................................................................. 86 Start a stop podmínky..................................................................................................... 86 Události OnCustomStart a OnCustomStop ................................................................... 86 TComTimeouts............................................................................................................... 86 Zápis ............................................................................................................................... 87 Čtení ............................................................................................................................... 87 Ukládání a načítání nastavení......................................................................................... 88 Vyčištění vstupního a výstupního bufferu ..................................................................... 88 Otevření a uzavření portu............................................................................................... 88 Detekce lokálních portů. ................................................................................................ 88 Synchronní a asynchronní operace................................................................................. 88 Konverzní funkce ........................................................................................................... 88 4.5.3. Popis aplikace Regul ............................................................................................... 89 4.5.3.1. Hledací smyčka ................................................................................................. 89 4.5.3.2. Datalogger ......................................................................................................... 89 4.5.3.3. Regulátor ........................................................................................................... 90 5. Schéma zapojení................................................................................................................... 91 6. Závěr..................................................................................................................................... 92 Seznam použité literatury......................................................................................................... 93

8

VUT BRNO, FSI-EÚ


Seznam použitých symbolů Symbol a a, b, c c d e f i k m n pp q q

Jednotka J.kg-1.K-1 m A kg.s-1 min-1 W.m-2

r0

Název absorpce prvek množiny A, B, C měrná tepelná kapacita tloušťka materiálu regulační odchylka třecí faktor elektrický proud obecný vzorek časové řady hmotnostní tok otáčky pásmo proporcionality měrný tepelný tok parametr číslicového regulátoru v přírůstkovém tvaru zesílení

r1 r-1 t u u w w x y A A, B, C C D F' FR G I

J.K-1, F m W.m-2

KP Nu P Pr R R Ra Re

m 2 m .K.W-1 Ω -

s V m.s-1

m2

derivační konstanta integrační konstanta čas akční veličina elektrické napětí rychlost řídící veličina stupeň příslušnosti regulovaná veličina plocha obecné množiny tepelná kapacita, elektrická kapacita průměr efektivnost kanálu efektivnost kolektoru přenos Intenzita solárního záření zesílení Nusltovo číslo obvod Prandtlovo číslo tepelný odpor elektrický odpor Rayleighovo číslo Reynoldsovo číslo 9

VUT BRNO, FSI-EÚ


S T T T T0

W.m-2 K °C s s

TD

s

TI

s

U U α β ε η λ μ μ

-2

W.m .K

ρ σ ω

kg.m-3 hustota W.m-2.K-4 Stefan - Boltzmannova konstanta Hz úhlová frekvence

Intenzita solárního záření snížená o optické ztráty termodynamická teplota Celsiova teplota časová konstanta vzorkovací perioda derivační časová konstanta integrační časová konstanta -1

W.m-2.K-1 ° W.m-1K-1 Pa.s -

měrná tepelná ztráta univerzum (množina) koeficient přestupu tepla úhel sklonu od horizontální roviny emisivita účinnost tepelná vodivost dynamická viskozita stupeň příslušnosti fuzzy množině

Index a as c e f h i o p r s t u L K Y α λ Δ

Použité indexy: Význam okolí asynchronní stroj kryt kolektoru, kolektor exteriér proudící tekutina hydraulický interiér, vstup výstup, optický parametr absorbér kolektoru radiace povrch, synchronní stroj tepelný parametr užitečný, využitelný celkový kanál hvězda konvekce kondukce trojúhelník 10

VUT BRNO, FSI-EÚ


1. Úvod Diplomová práce řeší regulaci vzduchových solárních kolektorů napojených na kamenové akumulační zásobníky. Uvedený systém je součástí ekologického domu VUES (dále jen Ekodům) postaveného v Brně – Podolí. Celkový pohled na objekt je na obr. 1.

Obr. 1.1 Jihozápadní pohled na Ekodům Vzduchové solární kolektory jsou řešeny jako okna osazená v jižně orientovaném obvodovém plášti Ekodomu se sklonem 30°. Okna jsou složena z pěti skel, první tři skla ze strany exteriéru tvoří tepelně izolační trojité zasklení. Další dvě skla tvoří vzduchové kanály vlastního kolektoru, přičemž dělící sklo kanálů je ze své interiérové strany opatřeno absorpční fólií, která významně snižuje solární záření procházející do interiéru. Vstup vzduchových kanálů je otevřen do interiéru (přednáškový sál), výstup je pak u stropu přednáškového sálu zaústěn do sběrného kanálu vzduchovodu. Všechna skla, mimo exteriérového, jsou typu Float 4mm, exteriérové sklo je řešeno jako lepené bezpečnostní sklo Conex 2 x 4mm. Na celé jižní stěně je šest solárních oken ve dvou řadách, celkem tedy 12. Okna nad sebou jsou zapojena sériově, takže tvoří jeden kolektor.

Obr. 1.2 Schéma regulované soustavy 11

VUT BRNO, FSI-EÚ


Celý systém kolektorů a sběrného kanálu pracuje na podtlakové straně ventilátoru, který je umístěn v podstřešním prostoru. Potrubím za ventilátorem je ohřátý vzduch z kolektorů přiváděn do vstupní šachty kamenových akumulačních zásobníků. Ventilátor je typu RNH 630VK, PK 123410 (Janka Radotín), propojovací potrubí z pozinkovaného plechu, obdélníkového průřezu, neizolované. Kamenový zásobník je řešen jako dvoukomorový s objemem každé komory 34m3. Vstupní šachta přiváděného ohřátého vzduchu je umístěna mezi komorami. Celá tíha kamenového zásobníku je rozložena do dvojitého betonového dna s distančními sloupy, které tvoří meziprostor o výšce asi 0,6m, přičemž spodní dno je v úrovni podlah sklepních prostorů. Vytvořený meziprostor má dvě funkce. Jednak slouží jako revizní otvor, přístupný několika plechovými dvířky ze sklepního prostoru, kde jsou umístěna tepelná čerpadla. Navíc je využit jako sběrač vzduchu distribuovaného do obytných prostor Ekodomu. Vzduch v režimu nabíjení a vybíjení prochází přes kamenový zásobník, a to vždy stejným směrem, nebo v režimu bypass (obtok) kamenového zásobníku proudí cestou menších hydraulických odporů přímo do prostoru dvojitého dna. Režim bypass se používá v případě kdy uživatel požaduje přímé využití solárních zisků. Otevření obtoku je ovládáno klapkou, která je umístěna v horním dvojitém dně mezi komorami kamenových zásobníků. Přímo z meziprostoru dvojitého dna jsou vedeny kanály končící podlahovými vyústkami v přednáškovém sále a ve stěnách ostatních obytných prostor. Tyto vzduchotechnické kanály nejsou tepelně izolovány, většinou je tvoří meziprostor stavební konstrukce. Celý systém je doplněn o tepelné čerpadlo vzduch – voda, které slouží pro přípravu TUV.

Obr. 1.3 Řez Ekodomem2. Regulovaná soustava

12

VUT BRNO, FSI-EÚ


2. Regulovaná soustava 2.1. Solární vzduchové kolektory Řez solárním vzduchovým kolektorem je na obrázku 2.1. Kolektor je možno popsat jako sendvič přední a zadní průhledné tepelné izolace, uvnitř které je umístěn vlastní absorbér, který odděluje dva vzduchové kanály.

Obr. 2.1 Řez solárním kolektorem K prostupu tepla zasklením dochází kondukcí, konvekcí i radiací. Mechanismus kondukce se uplatňuje při vedení tepla sklem, především konvekce a radiace jsou mechanismy uplatňující se ve vzduchových mezerách a to uzavřených i otevřených. Otevřené vzduchové mezery tvoří vzduchové kanály (K1 a K2), kterými proudí vzduch nasávaný ventilátorem. Jde tedy o nucenou konvekci. V uzavřených vzduchových mezerách (VM1 a VM2) hovoříme o volné konvekci. V rámci zasklení pak lze vyčíslit tepelný odpor R [K W-1] vedením ve skle

Rλ =

d , A ⋅λ

(2.1)

kde d je tloušťka skla [m], A je plocha kolektoru [m2] a λ je tepelná vodivost [W.m-1.K-1]. Tepelný odpor přestupem konvekcí Rα =

1 , A⋅α

(2.2)

kde α je koeficient přestupu tepla [W.m-2.K-1]. Tepelný odpor radiací lze vyjádřit ve tvaru

Rr =

A⋅σ

(

1 1 + −1 ε1 ε 2

T12

+ T22

) (T + T ) 1

,

(2.3)

2

kde ε1 a ε2 jsou emisivity povrchů skel [-] o teplotách T1 a T2 [K], σ = 5,67.10-8 je StefanBoltzmannova konstanta. Celý kolektor na obr. 2.1 lze nyní překreslit pomocí elektrotepelných analogů tak, jak ukazuje obr. 2.2. Problematikou elektrotepelných analogů se zabývá např. [14]. Obecně lze říci, že tepelný odpor lze nahradit elektrickým odporem, tepelnou kapacitu elektrickou kapacitou (kondenzátorem), samozřejmě při dodržení zvoleného měřítka. Celý obvod je pak doplněn 13

VUT BRNO, FSI-EÚ


proudovým zdrojem, který odpovídá solárnímu záření (obecně tepelnému toku) a napěťovými zdroji, které odpovídají určité teplotě.

Obr. 2.2 Kolektor v elektrotepelném analogu

14

VUT BRNO, FSI-EÚ


V případě zohlednění dynamických stavů je třeba řešit nestacionární teplotní stavy, které zohledňuje zapojení dle obr. 2.3 uvažováním tepelné kapacity C [J .K-1] soustavy

C = d ⋅ ρ ⋅ cp ⋅ A ,

(2.4)

kde cp je měrná tepelná kapacita při stálém tlaku [J.kg-1.K-1]. Z praktického hlediska lze uvažovat pouze s tepelnou kapacitou skel, tepelnou kapacitu vzduchových mezer můžeme zanedbat.

Obr. 2.3 Elektrotepelný analog kolektoru pro nestacionární sdílení tepla 15

VUT BRNO, FSI-EÚ


Uvedené elektrotepelné analogy lze testovat pomocí simulačních programů, určených pro simulaci elektronických obvodů, například MicroCap, MultiSim, Electronics Workbench. Za nejvhodnější řešení považuji použití programu MicroCap, verze 7. Jeho ovládání je poměrně komplikované, protože obsahuje funkce, které při prosté elektrotepelné analogii využívající pouze ideální pasivní prvky nevyužijeme. Na druhou stranu však nabízí větší komfort, program má lépe optimalizovaný kód simulačního jádra, takže je poměrně rychlý a nezabírá příliš místa na disku. Print Screen pracovního okna uvádím na obr. 2.4. Pro bližší seznámení s produktem doporučuji použít help na přiloženém CD – ROM.

Obr. 2.4 Vzhled simulačního programu MicroCap7

2.1.1. Metodika výpočtu parametrů solárního kolektoru

Provedený výpočet si klade za cíl zjistit změny výkonu, účinnosti a charakteristických teplot kolektoru při změně průtoku jeho kanály. Změny průtoku je dosahováno změnou otáček ventilátoru. Výpočet kolektoru je naprogramován v tabulkovém editoru Excel a je součástí přiloženého CD-ROM. (kolektor_vypocet.xls) Celkové tepelné schéma soustavy bylo pro tyto výpočty zjednodušeno tak, jak je uvedeno na obr. 2.5. Tepelně izolační trojsklo je zde nahrazeno pouze jedním odporem R, jenž zahrnuje veškeré dílčí odpory od vnějšího kanálu až do exteriéru. Hodnota odporu trojitého izolačního zasklení byla převzata z [22]. K odporu posledního vnitřního skla je připočtena hodnota odporu přestupu tepla na straně interiéru, tedy R = Rfloat + Rαi. 16

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obr. 2.5 Zjednodušené schéma elektrotepelného analogu Tepelně technické vlastnosti zasklení byly převzaty z katalogu výrobce [27]. Pro výpočet koeficientu přestupu tepla na interiérové a exteriérové straně kolektoru byly převzaty hodnoty z [22] stanovené pro zimní období. (αi = 8 W/m2K, αe = 23 W/m2K) Koeficienty přestupu tepla uvnitř kanálů byly vypočítány z následujících kriteriálních rovnic, jenž jsou převzaty z [5], [8] a [9]. Střední Nusltovo číslo Nu = 0,023 Re 4 / 5 Pr 0,4 ,

(2.5)

platí pro turbulentní, plně vyvinuté proudění, 0,6 ≤ Pr ≤ 160, Re ≥ 10000, L/D ≥ 10, určující teplota je střední teplota vzduchu v kolektoru. Střední Nusltovo číslo Nu = 0,027 Re

4/5

Pr

1/ 3⎛

μ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ μs ⎠

0,14

,

(2.6)

platí pro turbulentní, plně vyvinuté proudění, 0,7 ≤ Pr ≤ 16700, Re ≥ 10000, L/D ≥ 10, určující teplota je střední teplota vzduchu v kolektoru. Střední Nusltovo číslo f Re Pr 8 Nu = f 1,07 + 12,7 Pr 2 / 3 − 1 8

(

)

⎛μ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ μs ⎠

0,11

, f = (0,79 ln Re − 1,64)− 2 ,

(2.7)

platí pro turbulentní plně vyvinuté proudění, další omezení nespecifikováno. Pro nekruhové průřezy lze použít hydraulický průměr definovaný jako 17

VUT BRNO, FSI-EÚ


Dh =

4A . P

(2.8)

Střední Nusltovo číslo Nu = 0,0158 Re 0,8 ,

(2.9)

platí pro turbulentní, plně vyvinuté proudění, charakteristickým rozměrem je dvojnásobek tloušťky štěrbiny. Pro střední Nusltovo číslo v případě laminárního, plně vyvinutého proudění byl použit vztah Nu = 8,23 ,

(2.10)

který platí pro konstantní tepelný tok. Volnou konvekci nakloněných paralelních desek pro sklon 0° až 70° od horizontální roviny popisuje rovnice + + ⎡ 1708(sin 1,8β )1,6 ⎤ ⎡ ⎡⎛ Ra cos β ⎞ ⎤ 1708 ⎤ Nu = 1 + 1,44 ⎢1 − ⎥ ⎢1 − ⎥ + ⎢⎜ 5830 ⎟ − 1⎥ , Ra cos β ⎠ ⎦ ⎣⎝ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎣ Ra cos β ⎦

(2.11)

kde výrazy v hranatých závorkách s horním indexem + uvažujeme pouze v případě jejich kladné hodnoty, β je úhel sklonu od horizontální roviny. Fyzikální vlastnosti suchého vzduchu byly převzaty z [6]. Hustotu lze s chybou menší než 0,5 % počítat ze stavové rovnice ideálního plynu v intervalu teplot 0 až 1200 °C a tlaků 10 kPa až 1 MPa, dosazujeme – li střední molární hmotnost 28,96 kg/kmol. Měrná tepelná kapacita za stálého tlaku cp je s chybou menší než 2% v intervalu teplot 0 až 3000 °C a tlaků 10 kPa až 1 MPa určena Neumannovou rovnicí

c p = 1 + 0,00018 ⋅ t ,

(2.12)

kde t je ve °C a cp v kJ/kg.K. Tepelná vodivost λ je v intervalu teplot 0 až 1200 °C a tlaků 10 kPa až 1 MPa s chybou menší než 0,85 % dána rovnicí λ=

2,56008.10 −3 T , 207,009 1+ T

(2.13)

kde T je v K a λ ve W/m.K. Dynamická viskozita je určena v intervalu teplot –50 až 1200 °C a tlaků 10 kPa až 1 MPa s chybou pod 1% vztahem (polynom prokládá data zjištěná s chybou do 2 %)

(

)

μ = 10 −6 2,75874 + 0,0598528 ⋅ T − 2,626 ⋅10 −5 ⋅ T 2 + 5,22 ⋅10 −9 ⋅ T 3 .

(2.14)

Teplota T se dosadí v K, viskozita μ vyjde v Pa.s.

Efektivnost kanálu

Efektivnost vnitřního kanálu budu označovat F‘K2 a efektivnost vnějšího kanálu F‘K1. Vyjdeme z obrázku 2.5 a budeme posuzovat vnitřní kanál, tedy K2. Situace je překreslena na obr. 2.6. Ze schématu vyplývá, že užitečný tepelný zisk je určen především odporem Rp, který odpovídá koeficientu přestupu tepla z absorbéru do vzduchu v kanálu αp. Hodnota Rc má menší význam, neboť je v sérii s Rr. Teoreticky nejvyššího energetického zisku této soustavy 18

VUT BRNO, FSI-EÚ


by bylo dosaženo, kdyby odpor Rp byl zkratován, tedy Rp = 0 a αp = ∞. To znamená, že lokální teplota vzduchu v kanále Tf by byla rovna teplotě na povrchu absorbéru Tp, tedy Tf = Tp. Nyní již můžeme definovat efektivnost kanálu jako poměr mezi skutečným užitečným energetickým ziskem a maximálním ziskem za předpokladu že Tf = Tp F′ =

q u Tf < Tp q u , max Tf = Tp

.

(2.15)

Obr. 2.6 Elektrotepelný analog vnitřního kanálu a jeho transformace trojúhelník - hvězda

Na základě (2.15) můžeme tedy pro skutečný energetický zisk kolektoru psát q u = F′[S − U L (Tf − Ta )] ,

(2.16)

kde Ta je teplota okolí a UL definuje celkovou měrnou tepelnou ztrátu kolektoru [W.m2.K], v tomto případě rovnou tepelné ztrátě kolektoru zadní plochou Ub. Problémem zůstává stanovení efektivnosti kolektoru F‘. Řešením je v elektronice běžně používaná transformace trojúhelník hvězda (obr. 2.7.).

Obr. 2.7 Transformace trojúhelník – hvězda Do trojúhelníku zapojené odpory můžeme přepočítat na odpory zapojené do hvězdy dle následujících vztahů

R Y1 =

R Δ 2 ⋅ R Δ3 R Δ1 ⋅ R Δ 3 R Δ1 ⋅ R Δ 2 , R Y2 = . , R Y3 = R Δ1 + R Δ 2 + R Δ 3 R Δ1 + R Δ 2 + R Δ 3 R Δ1 + R Δ 2 + R Δ 3 19

(2.17)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Nyní lze překreslit odporové schéma trojúhelníku do tvaru hvězdy, oba na obr. 2.8. Pro stanovení efektivnosti vnitřního kanálu F‘K2 a skutečného energetického zisku qu nyní snadno použijeme Kirchhoffův zákon o součtu proudů. Po úpravách obdržíme vztah uvedený v [5] ve tvaru FK′ 2 =

1 UL

1+ αp +

. 1

(2.18)

1 1 + αc αr

Analogicky pak pro kanál K1 FK′ 1 =

α r αc + α p U t + α pα r + αcα p

(U t + α r + α c )(U b + α p + α r ) − α 2r

.

(2.19)

Efektivnost kanálu lze zvýšit snížením tepla sdíleného radiací použitím nízkoemisivních skel [27]. Dále zvýšením přestupu tepla sdíleného konvekcí zvýšením rychlosti proudění vzduchu v kanále. Právě druhá uvedená možnost je realizovatelná bez zvýšených nákladů, protože motor použitého ventilátoru je řízen frekvenčním měničem.

Efektivnost kolektoru (removal faktor)

Výpočet skutečného energetického zisku kolektoru dle (2.16) je nevýhodný, neboť lokální teplota vzduchu v kanále Tf se po délce kolektoru mění. Pro praktický výpočet by bylo vhodné nahradit teplotu Tf konstantní a známou teplotou vzduchu na vstupu do kanálu Tfi. Potom můžeme vztah (2.16) přepsat do tvaru q u = FR [S − U L (Tfi − Ta )] ,

(2.20)

kde FR je efektivnost kolektoru. Efektivnost kolektoru je definována jako poměr skutečného energetického zisku kolektoru qu k užitečnému zisku kolektoru za předpokladu, že povrchová teplota celého kanálu bude rovna vstupní teplotě do kanálu. V tomto případě by byla minimalizována tepelná ztráta kolektoru, průtok vzduchu by byl však tak velký, že by se výstupní teplota rovnala vstupní teplotě kanálu. Vzorec určující FR je odvozen v [5] ve tvaru FR =

& cp ⎡ ⎛ A U F′ ⎞⎤ m ⎢1 − exp⎜ − c L ⎟⎥ . ⎜ & c p ⎟⎠⎥ AcUL ⎢ m ⎝ ⎣ ⎦

(2.21)

2.1.2. Ověření uvedené teorie

Účinnost vzduchových kolektorů Ekodomu byla vyhodnocována na základě provedených měření v [11]. Pro ověření výpočtového modelu jsem provedl výpočet účinnosti pro stejné vstupní podmínky, tedy pro stejnou intenzitu solárního záření I, vstupní teplotu do kolektorových polí tfi a teplotu okolí ta. Na obr. 2.8 je uvedena naměřená a vypočtená účinnost v závislosti na absorpci solárního záření kolektorem.

20

VUT BRNO, FSI-EÚ


0.8

0.7

účinnost η [-]

0.6

0.5

0.4 eta simulace, upravena absorbce eta změřeno eta simulace

0.3

0.2 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

absorbce kolektoru celková a [-]

Obr. 2.8 Závislost naměřené a vypočtené účinnosti na absorpci solárního záření kolektorem Vyšší naměřenou účinnost si vysvětluji vyššími koeficienty přestupu tepla na povrchu kanálů, protože hladká plocha kanálu je narušována dřevěnými rámy, které zvyšují turbulence. Tato skutečnost není zohledněna ve výpočtovém modelu. Dalším důvodem je jiný než kolmý dopad slunečních paprsků na absorpční fólii, což znamená větší absorpci. Hodnota absorpce uvedené fólie, která je dosazena do výpočetního modelu, byla zjištěna při měření kolmo dopadajících paprsků. Na sklech vzduchového kanálu je usazena vrstvička nečistot, které také zvyšují absorpci. Lze tedy usuzovat, že reálná absorpce bude vyšší, než laboratorně zjištěná. Na základě této analýzy jsem provedl zvýšení absorpce kolektoru o 8 % pro všechny sekce. Výsledná křivka již odpovídá měřením zjištěné realitě. Výpočetní model na rozdíl od skutečnosti uvažuje s lineární závislostí účinnosti kolektoru na jeho absorpci. Na základě srovnání s dostupnými naměřenými výsledky konstatuji, že uvedený matematický model (po úpravě) je použitelný pro modelování vzduchových solárních kolektorů v Ekodomě. Bylo by vhodné zjistit těsnost modelu z realitou při jiných rychlostech proudění v kanálu kolektorů.

2.1.3. Výsledky výpočtů

Veškeré výpočty prezentované v následujících grafech této kapitoly byly stanoveny pro intenzitu solárního záření dopadající na plochu kolektoru I = 700 W. Byla sledována závislost účinnosti a vybraných parametrů ovlivňujících účinnost na rychlosti proudění vzduchu v kanále kolektoru. Rychlost proudění vzduchu v kanále kolektoru byla volena v rozsahu 0,2 až 2,25 m/s, což odpovídá regulovanému pásmu otáček ventilátoru v rozsahu cca 50 až 300 ot/min. Výsledky analýzy jsou zpracovány pro kolektor osazený fólií HP 05 G/D s nejvyšší absorpcí. Domnívám se, že tato fólie je pro praktické využití nejvhodnější, neboť absorbuje přes 75 % dopadající solární energie. To nejen výrazně zvyšuje účinnost kolektorů, ale zároveň významně snižuje tepelnou zátěž interiéru. 21

VUT BRNO, FSI-EÚ


14,00 Re = 2200

10,00

2

koef. přestupu tepla α [W/m K]

12,00

8,00

6,00 rovnice (2.5) rovnice (2.6) rovnice (2.7) rovnice (2.9)

4,00

2,00

0,00 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

rychlost vzduchu v kanále kolektoru w [m/s]

Obr. 2.9 Průběh koeficientů přestupu tepla vypočítaných dle výše uvedených rovnic v závislosti na rychlosti proudění v kanálech kolektoru

0.800

45

40

0.700

účinnost η [-]

eta = 0,1598Ln(w) + 0,5987 R2 = 0,994

30

0.600 25

eta [-] dt [°C]

0.500

20

15

teplotní diference dt [°C]

35

dt = 12.405w-0.7068 R2 = 0.9941 10

0.400

5

0.300 0.00

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40


Obr. 2.10 Závislost účinnosti eta a teplotní diference dt vstup, výstup na rychlosti proudění v kanálech kolektoru

22


1400

45

1300

40

35

y = 303.73Ln(x) + 1138.3 R2 = 0.994

1200

30

výkon [W]

1100 25

1000

Quc [W] dt [°C]

20

900 -0.7068

15

y = 12.405x R2 = 0.9941

800

10

700

600 0.00

teplotnií diference dt [°C]

VUT BRNO, FSI-EÚ

5

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40


Obr. 2.11 Závislost celkového tepelného výkonu Quc a teplotní diference dt vstup, výstup na rychlosti proudění v kanálech kolektoru 70.00

teplotní diference výstup - vstup

60.00

teplota povrchu absorbéru

teplota t [°C]

50.00

-0,2609

tmax = 39,787w 2 R = 0,9966

40.00

30.00

20.00 -0,7068

dt = 12,405w 2 R = 0,9941

10.00

0.00 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40


Obr. 2.12 Závislost teploty povrchu absorbéru tmax a teplotní diference dt vstup, výstup na rychlosti proudění v kanálech kolektoru

23

VUT BRNO, FSI-EÚ


2.2. Vlastnosti kamenového zásobníku 60 1/03

30.4

50

1/04

1.5

3/04

3/05

3.5

2.5

3/00

4.5

4/06

5.5

5/07

6.5

5/06

7.5

8.5

teploty [°C]

40

30

20

10

12961

12241

11521

10801

10081

9361

8641

7921

7201

6481

5761

5041

4321

3601

2881

2161

1441

721

1

0

vzorky

Obr. 2.13 Nabíjení kamenového zásobníku Na obr. 2.13 je záznam průběhu teplot v charakteristických místech systému ze dnů 30.4.2003 až 8.5.2003. V těchto dnech byl zapínán ventilátor ručně na konstantní otáčky 200 ot/min, přesný záznam o zapínání je uveden v tabulce 2.2. V oblačný den 3.5. nebyl ventilátor zapnut vůbec. Čísla v legendě obrázku udávají pozici čidla v rámci měřícího systému ADAM (viz. tab. 4.1, kapitola 4.3). Pro přehled uvádím zde v tabulce 2.1. Tab. 2.1 Klíč k legendě obr. 2.13 modul / kanál barva popis teplota v 1/3 zásobníku od vstupu do zásobníku (pozice čidla 42 na 1/03 rudá obr. 4.1) teplota ve 2/3 zásobníku od vstupu do zásobníku (pozice čidla 43 1/04 růžová na obr. 4.1) 3/00 zelená vstupní teplota kolektorové sekce č. 4 3/04 modrá výstupní teplota z vnější štěrbiny kolektorové sekce č. 4 3/05 tyrkysová výstupní teplota z vnitřní štěrbiny kolektorové sekce č. 4 4/06 žlutá teplota ve vzduchovodu před ventilátorem 5/06 černá teplota povrchu absorbéru

24

VUT BRNO, FSI-EÚ

VUT-EU-ODDI-3302-02-03 Tab. 2.2 Doba chodu ventilátoru čas čas doba datum zapnuto vypnuto provozu 8.5.2003 8:16 17:20 9:04 7.5.2003 8:30 17:20 8:50 6.5.2003 8:23 17:10 8:47 5.5.2003 8:30 17:10 8:40 4.5.2003 9:30 16:46 7:16 3.5.2003 nezapnuto nezapnuto 0:00 2.5.2003 8:35 16:52 8:17 1.5.2003 12:20 17:00 4:40 30.4.2003 nezjištěno nezjištěno

Výpočet účinnosti kamenového zásobníku

Výpočet účinnosti kamenového zásobníku byla provedena pro bezoblačné dny 4.5 až 8.5 na základě naměřených dat a odhadu tepelné kapacity zásobníku. Pro odhad rozměrů kamení byl posouzen vzorek viditelný skleněným průzorem zásobníku, koeficient zaplnění byl přepočítán z rozměrů koule o stejném objemu. Touto metodou dojdeme k nejmenšímu koeficientu zaplnění a tím i k nejmenší možné tepelné kapacitě zásobníku pro dané fyzikální parametry kamene. Fyzikální parametry kamene byly převzaty z [22] pro žulu. Celková energie dopadající na zasklení kolektorů byla spočtena ze střední hodnoty solárního záření během dne a doby slunečního svitu. Tyto hodnoty jsou o 30 % nižší než maximální možné, které uvádí Cihelka [3]. Výsledky výpočtu uvádím souhrnně v tabulce 2.3, podrobný výpočet je součástí CDROM, soubor „ucinnost_PBS.xls“. Takto přibližně stanovená účinnost vychází 45 až 53 % v závislosti na koeficientu zaplnění zásobníku kameny.

Tab. 2.3 Výpočet účinnosti kamenového zásobníku (PBS) kolektory sekce 1 a 4

energie na vstupu účinnost plocha 2 m 0,73 4,522

sekce 2 a 5 0,52 sekce 3 a 6 0,35 celkem 0,53 teor. doba slun. svitu střední intenzita sol. zář. počet dní podíl osluněné plochy množství enegrie vstup množství energie na den

4,522 4,522 13,565 14,8 395 5 0,9 190175 38035

rozměry kamene, přibližně a 0,2 m b 0,08 m

h 2 W/m Wh Wh

kapacita PBS V PBS k Vred PBS

c 0,1 m V 0,0016 m3 koule r 0,072557 m Vkrychle 0,003056 m3 koef. zapl. 0,52 diference teploty dt při η = 100 % diference teploty změřeno účinnost PBS η

25

ρ cp C PBS C PBS

3

68 0,52 35,36

68 0,6 40,8

m 3 m

2500 950

2500 950

kg/m J/kg.K

83980000 96900000 23328 26917

J/K Wh/K

8,15 3,73 45,74

7,07 3,73 52,77

3

K K %

VUT BRNO, FSI-EÚ

VUT-EU-ODDI-3302-02-03 1000

60 1/03 1/04 3/00 3/04 3/05 5/06 4/06 I

40

800 700 2

50

900

600

teploty [°C]

intenzita sol. záření [W/m ]

5.5.2003

500

30

400 20

300 200

10

100 0

0

0

4

8

čas 12

16

20

24

Obr. 2.14 Vzájemná relace charakteristických teplot a intenzity solárního záření

Závěr

Z provedené analýzy regulované soustavy vyplývá, že regulace otáček ve stanoveném rozsahu má významný vliv na účinnost, výkon a dosahovanou teplotní diferenci vzduchových kolektorů. Konkrétní závislosti jsou uvedeny na obrázcích 2.10 až 2.12. Vyhodnocení kamenového zásobníku na obrázku 2.13 dokumentuje možnosti jeho použití. Jeden bezoblačný, slunečný den způsobí nárůst teploty kamenového zásobníku přibližně o 1 °C. Odhadovaná hodnota účinnosti je velmi přibližná, neboť přesná hodnota hustoty a měrné tepelné kapacity kamenů v kamenovém zásobníku není známa. Výsledky jsem vyhodnotil použitím hodnot fyzikálních veličin pro žulu z [22]. Rovněž zaplnění objemu zásobníku hmotou kamenů je pouze odhad provedený pro kouli stejného objemu jaký má průměrný kámen. Zvýšení účinnosti systému jako celku lze dosáhnout tepelnou izolací vzduchovodů a nasazením regulace otáček ventilátoru, která na reálné stavy systému reaguje mnohem pružněji než dosavadní ruční zapínání ventilátoru na konstantní otáčky ve slunečné dny. Efekt samovybíjení lze omezit zvýšením tepelné izolace kamenového zásobníku a především utěsněním spár systému.

26

VUT BRNO, FSI-EÚ


2.3. Kontrolní měření průtoku

Kontrolní měření průtoku bylo prováděno v potrubí za ventilátorem, ve stejném místě jako v [11]. Situace je znázorněna na obr. 2.15. Jeho účelem bylo stanovit závislost průtoku na otáčkách ventilátoru a ověřit přínos provedeného dodatečného zatěsnění míst s nežádoucím přisáváním vzduchu. Na základě měření provedených v [11] byl zjištěn 19 %ní rozdíl mezi hmotnostním tokem měřeným za ventilátorem (0,9194 kg/s) a hmotnostním tokem zjištěným jako součet hm. toků jednotlivých sekcí kolektorů - tedy před ventilátorem (0,7417 kg/s). Zjištěný rozdíl je připisován netěsnostem vzduchotechnického systému, díky kterým dochází k přisávání vzduchu.

Obr. 2.15 Popis měřícího místa a vyznačení orientace jednotlivých os ve vzduchovodu Byl proměřen rychlostní profil potrubí při otáčkách ventilátoru 200 ot/min. Následně byly nastavovány otáčky ventilátoru pomocí frekvenčního měniče v rozsahu 50 až 300 ot/min, přičemž byla odečítána pouze hodnota rychlosti proudění ve středu potrubí. Pro kompletní rychlostní profil byla stanovena hodnota střední integrální rychlosti jako střední rychlost v potrubí (tab. 2.4 a 2.5.). Na základě rovnice kontinuity a stavové rovnice ideálního plynu byl vypočten hmotnostní průtok při otáčkách ventilátoru 200 ot/min. Hmotnostní průtok soustavou při jiných otáčkách byl zjištěn přímou úměrou z naměřených lokálních hodnot rychlostí a je zpracován v grafu na obr. 2.18. Rovnice uvedené přímky je důležitý vstupní parametr pro regulátor. Veškeré změřené hodnoty rychlostí proudění byly naměřeny kuličkovým žhaveným anemometrem Testo 454 a to jako střední integrální hodnoty třicetisekundového intervalu.

27

VUT BRNO, FSI-EÚ


3

lokální rychlost [m/s]

2.5

3

2

w(y) = -20,124y + 25,529y - 8,7066y + 2,6014 2 R = 0,9691

2

1.5

w(y) = 49y + 3E-16

3

2

w(x) = -6,2471x + 11,385x - 6,1606x + 2,6982 2 R = 0,9699

w(x) = 44,8x + 3E-16 1

w(y) = -27,875y + 17,561 w(x) = -22,125x + 13,939 směr x směr y

0.5

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.6

0.7

poloha [m]

Obr. 2.16 Rychlostní profil v měřeném potrubí 30.4.2001

3

lokální rychlost [m/s]

2.5

w(y) = -11,448y 3 + 15,462y 2 - 6,1931y + 2,5919 R 2 = 0,9247

2

1.5

w(x) = 50,8x + 3E-16 w(x) = 10,256x 3 - 5,5984x 2 - 2,044x + 2,6391 R 2 = 0,9928

w(y) = 47y + 3E-16 1

w(y) = -66,333y + 41,79 směr x směr y

0.5

w(x) = -54,667x + 34,44

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

poloha [m]

Obr. 2.17 Rychlostní profil v měřeném potrubí 29.4.2003

28

Tab. 2.4 Hmotnostní průtok potrubím stanovený z grafů na obr. 2.16 a 2.17 Varianta s uvažováním nulové rychlosti na povrchu potrubí. datum

směr wx [m/s]

4 -6,2471

30.4.2001 wy [m/s]

-20,124

wx [m/s]

10,256

29.4.2003 wy [m/s]

-11,448

stupeň polynomu + 1 3 2 44,8 11,385 -6,1606 -22,125 49 25,529 -8,7066 -27,875 50,8 -5,5984 -2,044 -54,667 47 15,462 -6,1931 -66,333

1 2,6982 13,939 2,6014 17,561 2,6391 34,44 2,5919 41,79

stř. int. mez horní dolní hodnota 0,05 0 1,12 0,6 0,05 1,817549 0,63 0,6 0,332125 0,05 0 1,225 0,6 0,05 1,92637 0,63 0,6 0,417875 0,05 0 1,27 0,6 0,05 1,846485 0,63 0,6 0,819795 0,05 0 1,175 0,6 0,05 1,927729 0,63 0,6 0,995205

okraje

stř. int. hodnota

plocha 2 [m ]

průtok 3 [m /s]

0,77375

0,0944

0,073042

střed

1,87196

0,3025

0,566268

okraje

1,065

0,0944

0,100536

střed

1,887107

0,3025

průtok 3 [m /s]

teplota

průtok [kg/s]

0,63931

20

0,770333

0,671386

22,5

0,802139

průtok 3 [m /s]

teplota [°C]

průtok [kg/s]

0,76436

20

0,921012

0,767357

22,5

0,916801

0,57085

Tab. 2.5 Hmotnostní průtok potrubím stanovený z grafů na obr. 2.16 a 2.17 Varianta bez uvažováním nulové rychlosti na povrchu potrubí. datum

směr wx [m/s]

4 -6,2471

30.4.2001 wy [m/s]

-20,124

wx [m/s]

10,256

29.4.2003 wy [m/s]

-11,448

stupeň polynomu + 1 3 2 44,8 11,385 -6,1606 -22,125 49 25,529 -8,7066 -27,875 50,8 -5,5984 -2,044 -54,667 47 15,462 -6,1931 -66,333

1 2,6982 13,939 2,6014 17,561 2,6391 34,44 2,5919 41,79

stř. int. mez horní dolní hodnota 0,05 0 1,12 0,63 0 1,873329 0,63 0,6 0,332125 0,05 0 1,225 0,63 0 1,978321 0,63 0,6 0,417875 0,05 0 1,27 0,63 0 1,895692 0,63 0,6 0,819795 0,05 0 1,175 0,63 0 1,971062 0,63 0,6 0,995205

29

okraje

stř. int. hodnota

plocha 2 [m ]

průtok 3 [m /s]

0,77375

0

0

střed

1,925825

0,3969

0,76436

okraje

1,065

0

0

střed

1,933377

0,3969

0,767357

VUT BRNO, FSI-EÚ


1.2

1.0

průtok [kg/s]

0.8

y = 0.0041x - 0.0204 R2 = 0.9995

0.6

0.4

0.2

0.0 0

50

100

150

200

250

300

otáčky ventilátoru [1/min]

Obr. 2.18 Závislost hmotnostního průtoku na otáčkách ventilátoru Pro vyhodnocení vlivu zatěsnění byly přebrány srovnávací data naměřených průtoků ze dne 30.4.2001, z [11]. Původní vyhodnocování bylo provedeno za pomocí programu Surfer, který umožňuje vykreslit plošné rozložení lokálních rychlostí proudění na základě změřených dat. Použil jsem jinou metodiku, proto bylo třeba znovu vypočítat střední integrální rychlost v potrubí i pro původní data. Výsledky jsou uvedeny v tabulkách 2.4 a 2.5. Vzhledem k silně deformovanému rychlostnímu poli, kde nejvyšší rychlosti jsou v těsné blízkosti potrubí doporučuji použít výsledky z tab. 2.5. Nově přepočítaný hmotnostní tok ze dne 30.4.2001 je 0,921 kg/s. Tato hodnota se od původní hodnoty v [11] liší o 1,3%, což považuji za dostatečnou přesnost. Hmotnostní tok ze dne 29.4.2003 je 0,917 kg/s. Rozdíl v naměřených hodnotách za ventilátorem před a po zatěsnění tedy je 0,4 %. Pro zjištění efektu zatěsnění byly dále měřeny průtoky ve vstupních průřezech jednotlivých sekcí kolektorů. Tyto rychlosti odpovídaly rychlostem naměřeným v [11] ze dne 30.4.2001, takže i objemové průtoky lze považovat za shodné, byla pouze provedena korekce na rozdílnou teplotu média pro přepočet objemového průtoku na hmotnostní. Z tabulek 2.4 a 2.5 vyplývá, že vliv dodatečného zatěsnění vzduchotechnické tratě se neprojevil. Celý systém vzduchotechniky doporučuji řádně utěsnit. Vzduch uniká přímo za ventilátorem, ještě před místem měření průtoků, kde je provedena redukce napojení na potrubí řídkou tkaninou! Rovněž systém klapek v celé vzduchotechnické trati doporučuji opravit. Mnohé klapky netěsní, jiné jsou zarezlé v nedefinované poloze.

30

VUT BRNO, FSI-EÚ


3. Analýza regulátorů 3.1. Úvod

Regulace je řízení se zpětnou vazbou, jejímž cílem je udržet regulovanou veličinu y na požadované hodnotě, přičemž požadovanou hodnotu určuje řídící veličina w. Regulace je zabezpečována pro tento účel sestrojeným zařízením – regulátorem. Regulovaná veličina je součástí určitého celku (technologie, stroje, domu), kterému říkáme regulovaná soustava. V rámci regulované soustavy se vyskytují poruchové veličiny v, které způsobují vychýlení hodnoty regulované veličiny od hodnoty řídící veličiny (požadované hodnoty). Například je – li regulovanou soustavou dům a regulovanou veličinou teplota jeho místností, jsou poruchovými veličinami měnící se exteriérová teplota, intenzita solárního záření a rychlost větru. Regulovanou veličinou může být libovolná fyzikální veličina (teplota, tlak, pH, otáčky, frekvence), jejíž hodnotu jsme schopni změřit a převést na elektrický signál pomocí příslušného snímače – čidla. Požadovaná hodnota regulované veličiny (tedy řídící veličina) může být v čase konstantní, nebo proměnná. Pokud je požadovaná hodnota v čase konstantní, hovoříme o tzv. regulaci na konstantní hodnotu, což je v praxi nejčastější případ (regulace teploty v místnosti, regulace otáček stroje a pod.). U tohoto typu regulace je zvláště důležitá kompenzace vlivu poruchových veličin. Pokud by nevznikaly poruchové veličiny, nic by se vlastně nedělo a nebylo by třeba regulace (až na občasnou změnu řídící veličiny). Je – li řídící veličina v čase proměnná, pak může jít o programovou, nebo vlečnou regulaci. Programová regulace je taková regulace, kdy řídící veličina je funkcí času w=f(t) a tedy i regulovaná veličina je funkcí času y=f(t). Příkladem může být regulace teploty v místnosti daná týdenním programátorem, např. regulace Etatherm. (Je logické, že programovým snížením teploty v místnostech, kde se nevyskytujeme, dosáhneme nižší tepelné ztráty objektu.) Vlečná regulace je regulace, při níž je řídící a tedy i regulovaná veličina funkcí jiné (vnější) fyzikální veličiny w=f(A) a y=f(A), kde A je vnější fyzikální veličina. Příkladem může být ekvitermní regulace teplovodní otopné soustavy. Zde je teplota teplonosného média (vody) závislá na venkovní teplotě vzduchu.

Obr. 3.1 Blokové schéma regulátoru Princip regulace spočívá v neustálém měření regulované veličiny y, kterou regulátor porovnává s řídící veličinou w. Rozdíl mezi řídící a regulovanou veličinou se nazývá regulační odchylka e e = w − y. 31

(3.1)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Regulátor na základě okamžité hodnoty a časového vývoje (historie) regulační odchylky e určí hodnotu akční veličiny u. Velikost akční veličiny je úměrná požadovanému regulačnímu zásahu. Akční veličina ovládá (přestavuje) akční člen. Akčním členem rozumíme regulační orgán regulované soustavy a jeho pohon (ventil plynového kotle, tyristor nebo stykač elektrického podlahového topení, frekvenční měnič elektromotoru ventilátoru apod.). Akční veličina u je tedy výstupní veličinou regulátoru a zároveň vstupní veličinou regulované soustavy.

Obr. 3.2 Detailnější blokové schéma regulátoru Z uvedeného principu regulace vyplývá, že regulátor v obecnějším pojetí je složitější systém složený minimálně ze tří funkčních bloků, řazených sériově, viz. obr.3.2. Prvním samostatným blokem je měřící člen, který je sestaven ze snímače regulované a řídící veličiny, obvodů upravujících jejich signál (zesilovače, tvarovače, filtry, AD převodníky) a rozdílového členu, který vytváří regulační odchylku dle rovnice (3.1). Pokud je řídící veličina nastavována ručně obsluhou, například potenciometrem, je snímačem této veličiny potenciometr a za ním následují obdobné obvody úpravy signálu jako v případě regulační veličiny. V případě diskrétní regulace s využitím PC je snímač řídící veličiny a následné obvody úpravy signálu nahrazen aplikačním softwarem. Dalším blokem je ústřední člen, který určuje vlastní chování regulátoru – tedy odezvu, v podobě akční veličiny, na okamžitou hodnotu a vývoj regulační odchylky. Ústřední člen je „srdcem“ regulátoru, pomocí jehož parametrů nastavujeme charakteristiku regulačního procesu. V případě analogových regulátorů je tvořen operačními zesilovači s příslušnými pasivními prvky. V diskrétních regulátorech je realizován softwarově. Konkrétní možnosti provedení pro jednotlivé typy regulátorů budou probrány dále. Posledním blokem je akční člen regulátoru, který je složen z pohonu a regulačního orgánu. Jeho vstupní veličinou je akční veličina, jejíž hodnota určuje polohu (stav) regulačního orgánu, které (kterého) je dosaženo pomocí pohonu. Pohony lze obecně dělit na elektrické, pneumatické a hydraulické, přičemž v aplikacích TZB se nejčastěji používají elektrické pohony (motory, elektromagnety, servomechanismy). Regulační orgán je fyzicky součástí regulované soustavy (sedlo a kuželka ventilu, ventilátor s regulací otáček). Systém měřícího členu (měření regulované veličiny) a akčního členu svými dynamickými vlastnostmi ovlivňuje přenosové vlastnosti a jejich přenos se zahrnuje do přenosu regulované soustavy. To však zhoršuje celkový přenos, což se snažíme minimalizovat použitím vhodných měřících a regulačních prvků, zejména z hlediska jejich dynamických vlastností. Příkladem může být použití pneumaticky poháněných ventilů na parní straně regulace výměníků pára – voda pro jejich rychlejší reakce na změnu akční veličiny oproti elektropohonu. Na straně měření jde zejména o dynamiku čidel (response time) která je u snímačů teploty tím horší, čím je větší akumulační hmota čidla a menší prostup tepla k vlastnímu snímači. Velkou roli 32

VUT BRNO, FSI-EÚ


hraje také přesnost použitých čidel, neboť limituje maximální dosažitelnou přesnost vlastní regulace. 3.2. Distribuovaný a centralizovaný měřící/řídící systém

Zpracování signálů z čidel lze provádět v zásadě na dvou místech, a to buď přímo v místě vzniku signálu (distribuovaný systém), nebo centrálně na jednom místě (centralizovaný systém). V případě centralizovaného měřícího systému jsou všechny signály čidel svedeny propojovacími vodiči na centrální svorkovnicí, těsně před místem jejich zpracování. Výhodou tohoto řešení je, že máme veškeré technické vybavení soustředěno do jednoho uzlu, což může být někdy výhodné pro zvláště přesná měření z hlediska úpravy prostředí (teplota, prašnost), nebo z hlediska časové náročnosti operací (rychlé simultánní vzorkování všech kanálů). Nevýhodou centralizovaného měřícího systému je velké nebezpečí rušení signálů (zvláště v průmyslových objektech), technické problémy s objemnou kabeláží, přeslechy mezi kanály a pod. Uvedený problém řeší použití distribuovaného měřícího systému, jehož velkou výhodou je zpracování signálů v místě jejich vzniku. Analogový signál čidla je tedy zesílen, popř. jinak upraven a nakonec digitalizován v A/D převodníku. K následnému centrálnímu zpracování je již přenášen v podobě digitálního čísla a to nejčastěji po sériové komunikační lince. Komunikační linka je mnohem odolnější vůči rušení a zároveň odstraňuje problém objemných a nepřehledných kabeláží. Distribuovaný měřící/řídící systém s komunikací po sériové lince je dnes jediný možný model v mnoha aplikacích a zvláště pak v aplikacích TZB. V Ekodomě používaný měřící systém s moduly ADAM 4000 (fa. Advantech) propojený s nadřízeným PC sériovou linkou standardu RS485 splňuje všechny výše uvedené výhody. Možnost využití distribuovaných měřících systémů byla dána masovým nasazením mikroprocesorové digitální techniky do praxe, což vede k jejich neustálému zdokonalování a snížení cen. (Dnes již není problém koupit mikroprocesor s vestavěným vícekanálovým AD převodníkem do tří set Kč.) 3.3. Spojité (analogové) regulátory

Spojité elektrické regulátory využívají jako základního konstrukčního prvku operační zesilovač. Operační zesilovač (OZ) je stejnosměrný zesilovač s velkým napěťovým zesílením, velkým vstupním odporem a malým výstupním odporem. Jeho vstupní napětí a proud tedy mají téměř nulové hodnoty. Používají se v zapojení jako invertující zesilovače, takže vstup tvoří invertující vstup OZ, zatímco neinvertující vstup je uzemněn. Přivedením výstupního signálu zpět na invertující vstup je realizována záporná zpětná vazba (ZZV). Bližší informace o funkci a konstrukcích s operačními zesilovači lze nalézt v [19]. Ideální OZ má nekonečně velký vstupní odpor a nulový výstupní odpor. Podle obr. 3.2 je vstupem ústředního členu regulátoru regulační odchylka a výstupem akční veličina. Regulátor může regulační odchylku zesilovat, integrovat a derivovat. Nejjednodušší případ je prosté zesilování vstupního signálu. V tomto případě je akční veličina úměrná regulační odchylce u (t ) = r0 ⋅ e(t ) ,

(3.2)

kde parametr r0 je konstanta úměrnosti nazývaná zesílení. Takový regulátor se nazývá proporcionální regulátor a označuje se velkým písmenem P. Akční veličina může být rovněž úměrná integrálu regulační odchylky 33

VUT BRNO, FSI-EÚ

VUT-EU-ODDI-3302-02-03 t

u (t ) = r−1 ∫ e(t )dt

(3.3)

0

a pak se jedná o integrační regulátor který označujeme velkým písmenem I. Konstanta r-1 je integrační konstanta. Pokud by regulátor prováděl pouze derivaci, pak by akční veličina byla úměrná derivaci regulační odchylky u (t ) = r1

de(t ) . dt

(3.4)

Konstanta r1 je derivační konstanta. Ve skutečnosti však čistě derivační regulátor nelze realizovat, protože by v ustáleném stavu došlo k rozpojení regulačního obvodu. Proto bývá derivační složka D kombinována s jiným typem regulátoru (další specifika D složky viz níže). kombinací těchto typů mohou vzniknout další regulátory (PI, PD, PID). Akční veličina PID regulátoru je úměrná regulační odchylce, jejímu integrálu a její derivaci t

u (t ) = r0 ⋅ e(t ) + r−1 ∫ e(t )dt + t1 0

de(t ) . dt

(3.5)

PID regulátor je obecným typem regulátoru, přičemž rovnici pro ostatní typy lze sestavit tak, že vždy příslušná konstanta r0, r-1 nebo r1 ve vztahu (3.5) bude nulová. Přenos PID regulátoru pak bude G R (s ) =

r U(s ) = r0 + −1 + r1s , E(s ) s

(3.6)

kde konstanty r0, r-1 a r1 určují vliv jednotlivé složky na úpravu signálu. Optimálním nastavením jejich hodnot pro danou regulovanou soustavu dosáhneme optimální regulace. V praxi se však mnohem více používají jiné konstanty, které dostaneme, když z rovnice (3.6) vytkneme zesílení r0 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ r−1 r1 ⎟ 1 1 1 ⎜ G R (s ) = r0 + + r1s = r0 1 + + s = r0 ⎜⎜1 + + TD s ⎟⎟ = K P ⎜⎜1 + + TD s ⎟⎟ . ⎜ r0 s r ⎟ ⎝ TI s ⎠ ⎝ TI s ⎠ s 0 ⎟ ⎜ r −1 ⎝ ⎠

(3.7)

Kde KP je proporcionální zesílení (nastavitelné obvykle v rozmezí 0,5 až 50) a jeho hodnota je rovna konstantě r0, TI je integrační časová konstanta (0 až 1800 s) a TD je derivační časová konstanta (0 až 1800 s). Místo proporcionálního zesílení KP se někdy používá termín pásmo proporcionality pp které udává, o kolik procent z celého rozsahu se musí změnit vstupní signál aby se výstup změnil o 100%. Vztah mezi KP a pp je pp =

1 100 [%] . KP

Dále uvádím způsoby řešení obvodů analogových regulátorů a jejich vlastnosti.

34

(3.8)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Proporcionální regulátor

Obr. 3.3 Proporcionální ústřední člen analogového regulátoru Proporcionální regulátor jev podstatě obecný invertující operační zesilovač s ohmickým odporem na vstupu i ve zpětné vazbě. Aplikujeme – li první Kirchhoffův zákon o součtu proudů v uzlu a Ohmův zákon na ideální OZ, obdržíme i1 + i 2 = i 0 = 0 ⇒

u1 − u 0 u 2 − u 0 + =0, R1 R2

(3.9)

protože vstupní odpor ideálního OZ je nekonečně velký, musí být vstupní proud i0 roven nule a také napěťový úbytek u0 je nulový. Invertující vstup ideálního OZ se tedy jeví jako „virtuální zem“. Potom z (3.9) pro výstupní napětí obdržíme

u2 = −

R2 u1 . R1

(3.10)

Rovnice (3.10) odpovídá rovnici proporcionálnímu regulátoru (3.2). Toto zapojení obrací znaménko a násobí konstantou. Nefigurují zde žádné vlastnosti OZ, pouze hodnoty odporů R1 a R2. V praxi jsou P regulátory často používány pro jejich jednoduchost, dostatečně rychlý průběh regulace a stabilitu. Jejich nevýhodou je ale existence trvalé regulační odchylky, která klesá s rostoucím zesílením. P regulátor není vhodný pro regulované soustavy vyšších řádů a pro soustavy s dopravním zpožděním. Integrační regulátor

Obr. 3.4 Integrační ústřední člen analogového regulátoru Integrační regulátor vytvoříme zapojením integračního článku do obvodu invertujícího OZ, přičemž odpor zapojíme na vstup a kondenzátor do zpětné vazby OZ (viz. obr. 3.4.). Při analýze opět vyjdeme z předpokladů uvedených v (3.9), ale vybíjecí proud kondenzátorem bude dán vztahem i2 = C2

d(u 2 − u 0 ) . dt 35

(3.11)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Dosazením (3.11) do (3.9) a za podmínky u0=0 dostaneme du 2 1 =− u1 , dt R 1C 2

(3.12)

integrací rovnice (3.12) dostaneme výsledný vztah pro integrační regulátor u 2 (t ) = −

1 t u1 (t )dt + u 2 (0) , R 1C 2 0∫

(3.13)

který je identický s rovnicí (3.3). Součin R1C2 je integrační konstanta regulátoru a má rozměr času [s]. I regulátor je schopen zcela eliminovat regulační odchylku, ale zhoršuje stabilitu regulačního obvodu. Samostatně se používá jen ve výjimečných případech, častěji pak v kombinaci PI nebo PID regulátoru. Čím je větší hodnota nastavované integrační časové konstanty TI, tím menší je podíl I členu regulátoru na regulaci. Regulátor PI se často používá při regulaci kmitavých soustav druhého a vyšších řádů. Čím je řád soustavy vyšší, tím více musíme snižovat zesílení I členu. Pro proporcionální soustavy s dopravním zpožděním dává lepší výsledky čistý regulátor I. Derivační složka regulátoru

Obr. 3.5 Derivační složka ústředního členu analogového regulátoru Derivační složku regulátoru získáme zapojením derivačního článku do obvodu invertujícího OZ, kde kondenzátor bude na vstupu a odpor ve zpětné vazbě OZ, jak znázorňuje obr. 3.5. Při analýze vyjdeme z předpokladů uvedených v (3.9) a (3.11). Součet proudů v uzlu pak tedy bude C1

d(u1 − u 0 ) u 2 − u 0 + =0 dt R2

(3.14)

a odtud za podmínky u0=0 dostaneme rovnici derivační složky regulátoru u 2 (t ) = −R 2 C1

du1 , dt

(3.15)

identickou s rovnicí (3.4). Součin R2C1 je derivační časová konstanta a má rozměr času [s]. V nadpise úmyslně neuvádím „derivační regulátor“, ale „derivační složka regulátoru“, neboť samostatný derivační regulátor nemůže být použit. Derivační složka nejvíce zesiluje napětí o malé amplitudě a vysokých kmitočtech. Takovéto vlastnosti mají právě šumy superponované na měřený signál, takže jejich výrazné zesílení by mohlo vést až k úplné ztrátě měřeného 36

VUT BRNO, FSI-EÚ


signálu. Ve zjednodušeném případě bychom mohli šum matematicky vyjádřit rovnicí harmonického signálu o úhlové frekvenci ω=2πf u = u 0 ⋅ sin ωt ,

(3.16)

du = ω ⋅ u 0 ⋅ cos ωt .

(3.17)

ze kterého po derivaci dostaneme

Z uvedeného vyplývá, že čím bude vyšší frekvence šumu, tím vyšší bude jeho amplituda na výstupu z ideální derivační složky. Daný problém bývá prakticky ošetřen tak, že ke kondenzátoru na obr. 3.5 je sériově zapojen odpor, takže se vlastně vytvoří kombinace PD regulátoru. Jak již bylo řečeno, samostatný regulátor D je nerealizovatelný pro jeho schopnost nadměrně zesilovat šum, neschopnost reagovat na ustálenou hodnotu regulační odchylky a pro nestabilitu regulačního obvodu způsobenou velkými odezvami D regulátoru na rychlé změny regulační odchylky. V kombinaci jako PD nebo PID regulátor zlepšuje stabilitu regulace, zkracuje periodu kmitů akční veličiny a snižuje dobu reakce regulačního obvodu na poruchu, čímž zlepšuje přechodový děj. Příliš velká derivační konstanta ale může naopak zhoršit požadované vlastnosti regulačního obvodu. Na závěr kapitoly o analogových regulátorech uvádím přehledovou tabulku jejich dynamických vlastností. Bližší informace k uvedené problematice lze získat v [20]. Tab. 3.1 Dynamické vlastnosti analogových regulátorů

37

VUT BRNO, FSI-EÚ


3.4. Dvoustavové regulátory (Logické řízení)

Logické řízení využívá pouze dvouhodnotových akčních veličin (dvou stavů) - ventil může být buď otevřen nebo uzavřen. Podobně i informace o stavu objektu (regulovaná veličina) nabývá pouze dvou hodnot – teplota v místnosti je pod nebo nad stanovenou hodnotou. Dvouhodnotové veličiny jsou formálně vyjadřovány hodnotami „nula“ a „jedna“. Jsou tedy analogické s proměnnými výrokové logiky, a proto jsou vztahy mezi proměnnými nazývány logické funkce a řídící obvody pracující na tomto principu jsou logické řídící obvody. Dnes jsou často logické řídící obvody realizovány PLC automaty. Mezi logické řídcí obvody lze také zařadit diskrétní dvoustavovou regulaci typu zapnuto – vypnuto (bimetal, spínací plovákový kontakt atd.).

Obr. 3.6 Průběh regulačního pochodu dvoupolohového regulátoru

Obr. 3.7 Blokové schéma dvoupolohového regulátoru Nespojitý dvoupolohový regulátor působí pomocí akční veličiny u(t) na soustavu s přenosem Gs(p). Jde – li o soustavu obsahující pouze jeden setrvačný člen (nebo je – li možné reálnou soustavu takto aproximovat), můžeme průběh regulačního pochodu sledovat přímo, jak ukazuje obr. 3.6. Po skokové změně řídící veličiny w(t), provedené v čase t=0, regulátor sepne a regulovaná veličina narůstá podle vztahu t ⎞ ⎛ ⎜ T y( t ) = 1 − e ⎟ ⋅ y m , ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

(3.18)

kde ym je hodnota, které by bylo dosaženo při trvalém působení akční veličiny um. Ve skutečnosti je akční veličina vypnuta v čase t1, kdy regulační odchylka dosáhne hodnoty w+(h/2). Vlivem toho začne regulovaná veličina klesat podle průběhu daného vztahem t − t1 y( t ) = e T

⋅ y (t 1 ) .

38

(3.19)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Tento stav trvá až do okamžiku t2, kdy regulační odchylka dosáhne hodnoty w-(h/2), při které regulátor opět sepne. Celý děj se periodicky opakuje. Z uvedeného je vidět, že regulovaná veličina i v ustáleném stavu kolísá v mezích určených pouze tzv. hysterezí regulátoru h, tj. rozdílem regulačních odchylek, při kterých dojde k sepnutí a rozepnutí regulátoru. Hystereze regulátoru bývá někdy označována jako spínací diference regulátoru. V praxi nelze velikost hystereze libovolně zmenšovat. Brání tomu jednak konstrukční problémy při realizaci spínacího kontaktu bez hystereze a také, pokud bychom neúměrně snižovali diferenci h, příliš by vzrůstala frekvence spínání ovládaného zařízení. Příliš vysoká frekvence spínání vede k rychlému opotřebení a snížení spolehlivosti akčních členů (spínací kontakty, elektromagnetické ventily atd.) ale i vlastních zařízení jako celku. Z tohoto důvodu má většina zařízení definován maximální počet sepnutí za časovou jednotku (relé, stykače, plynové kotle atd.). Například pro použitý frekvenční měnič jde o hodnotu max. 20 startů za hodinu. Frekvenční měnič je však obvykle používán v režimu regulace otáček (či jiného parametru) kdy je neustále připojen k síti a mění se pouze jeho výstupní frekvence, takže překročení uvedené hodnoty je málo pravděpodobné. Běžný reálný případ je ale regulace teploty v místnosti vytápěné teplovodní otopnou soustavou s plynovým kotlem spínaným dvoustavovým regulátorem s bimetalem. 3.5. Diskrétní (číslicové) regulátory

Diskrétní řízení je dnes důsledkem nasazení počítačů jako regulátorů i když jeho počátky byly při řízení spojitých systémů, diskrétně měřených (řízení polohy letadla, měřené radiolokátorem). Viz [12]. Počítače nemohou zpracovávat spojitý signál, proto takový signál musíme převádět na diskrétní. Diskrétní řídící systém vytváří vztah mezi vstupními a výstupními veličinami na základě posloupnosti impulsů, snímaných v časovém sledu daném tzv. vzorkovací frekvencí (vzorkovací periodou). Mezi vzorkovacími okamžiky není regulovaná veličina měřena a ani akční veličina není upravována. Vzorkovací kmitočet je tím vyšší, čím je regulovaný proces rychlejší. Spojité řízení je dnes již na ústupu, nahrazuje jej diskrétní řízení díky možnosti uplatnění číslicové techniky a to nejen v podobě počítačů, ale obecněji v podobě jakéhokoliv řídícího mikroprocesoru (PLC automaty, mikroprocesorové regulátory atd.). Diskrétní řízení realizované s přiměřeně krátkou vzorkovací periodou může být přijatelně shodné se spojitým. 3.5.1. Diskrétní PID regulátory.

Spojitý ideální PID regulátor je běžně popisován ve tvaru ⎡ 1 t de(t ) ⎤ u (t ) = K P ⎢e(t ) + ∫ e(t )dt + TD ⎥, TI 0 d(t ) ⎥⎦ ⎢⎣

(3.20)

nebo ve tvaru de(t ) dt

(3.21)

KP r ; TD = 1 , KP r−1

(3.22)

t

u (t ) = r0 ⋅ e(t ) + r−1 ∫ e(t )dt + t1 0

přičemž e(t) = w(t) – y(t) a převod mezi (20) a (21) je K P = r0 ; TI =

kde u(t) je akční veličina, y(t) regulovaná veličina, e(t) regulační odchylka a w(t) požadovaná hodnota regulované veličiny. Parametry PID regulátoru (3.20) jsou proporcionální zesílení 39

VUT BRNO, FSI-EÚ


KP, integrační časová konstanta TI a derivační časová konstanta TD. Parametry regulátoru (3.21) jsou zesílení r0, integrační konstanta r-1 a derivační konstanta r1. V dalších úvahách vyjdeme z rovnice (3.20), kterou lze pomocí Laplaceovy transformace převést na tvar ⎡ ⎤ 1 U(s ) = K P ⎢1 + + TD s ⎥ ⋅ E(s ), ⎣ TI ⋅ s ⎦

(3.23)

kde s označuje operátor Laplaceovy transformace. Z rovnice (3.23) můžeme určit přenos PID regulátoru G R (s ) =

⎡ ⎤ U(s ) 1 = K P ⎢1 + + TD s ⎥ . E(s ) ⎣ TI ⋅ s ⎦

(3.24)

Abychom získali číslicovou verzi spojitého PID regulátoru, musíme diskretizovat integrační a derivační složku rovnice (3.20). Pro malou periodu vzorkování T0 a v případě účinného odfiltrování šumů ze signálu regulované veličiny obdržíme nejjednodušší algoritmus, nahradíme – li derivaci diferencí prvního řádu (dvoubodovou, zpětnou diferencí) de e(k ) − e(k − 1) Δe(k ) = = , dt T0 T0

(3.25)

kde e(k) je hodnota regulační odchylky v k-tém okamžiku vzorkování, tj. v čase kT0. Diskretizaci derivačního členu je rovněž možno provést náhradou spojité derivace čtyřbodovou střední diferencí pomocí vztahu de e(k ) + 3e(k − 1) − 3e(k − 2) − e(k − 3) = . dt 6 ⋅ T0

(3.26)

Integrál aproximujeme nejjednodušeji prostou sumací tak, že spojitou funkci aproximujeme po úsecích T0 konstantní funkcí (obdélníky). Pomocí zpětné obdélníkové metody (ZOBD) získáme t

k

0

i =1

∫ e(t )dt ≈ T0 ∑ e(i − 1) .

(3.27)

Rovnice diskrétního PID regulátoru potom bude ve tvaru ⎡ ⎤ T k T u (k ) = K P ⎢e(k ) + 0 ∑ e(i − 1) + D [e(k ) − e(k − 1)]⎥ . TI i =1 T0 ⎣ ⎦

(3.28)

Diskretizujeme – li spojitý signál stupňovou funkcí pomocí dopředné obdélníkové metody (DOBD), získáme místo vztahu (3.27) vztah t

k

0

i =1

∫ e(t )dt ≈ T0 ∑ e(i )

(3.29)

a rovnice (3.28) se změní na tvar (3.30), který je převážně užíván pro formální zápis číslicového PID regulátoru ⎡ ⎤ T k T u (k ) = K P ⎢e(k ) + 0 ∑ e(i ) + D [e(k ) − e(k − 1)]⎥ . TI i =1 T0 ⎣ ⎦ 40

(3.30)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Uvažujeme – li pro výpočet integrálu místo obdélníkových metod přesnější lichoběžníkovou metodu (LICHO), v níž nahrazujeme spojitý signál přímkovými úseky, tzn. t

e(i ) + e(i − 1) , 2 i =1 k

∫ e(t )dt ≈ T0 ∑ 0

(3.31)

pak rovnice číslicového PID regulátoru bude mít tvar ⎡ ⎤ T ⎡ e(0) + e(k ) k −1 ⎤ TD [e(k ) − e(k − 1)]⎥ . + ∑ e(i )⎥ + u (k ) = K P ⎢e(k ) + 0 ⎢ TI ⎣ 2 i =1 ⎦ T0 ⎣⎢ ⎦⎥

Obr. 3.8. Zpětná obdélníková metoda.

(3.32)

Obr. 3.9. Dopředná obdélníková metoda.

Obr. 3.10. Lichoběžníková metoda. Pro dostatečně krátké vzorkovací periody s ohledem na změny regulační odchylky není mezi aproximacemi integrálu a tedy i vztahy (3.28), (3.30) a (3.32) významný rozdíl, a proto se většinou užívá tvar (3.30). Protože se počítá celková hodnota akční veličiny u(k) obvykle ve významu polohy pohonu, označují se tyto algoritmy také jako absolutní nebo polohové algoritmy PID regulátoru. Rovnice (3.28), (3.30) a (3.32) jsou tzv. nerekurentní algoritmy, u nichž musí být známy všechny minulé hodnoty regulační odchylky e(k-i), i = 1, 2, ...., k pro výpočet integrálu a tím i akčního zásahu. To je z hlediska praktického použití nevýhodné, především z důvodu nutnosti uchovávání všech minulých hodnot regulační odchylky v paměti řídícího počítače. V případě nasazení měřícího a řídícího PC není uvedený problém tak markantní, ale pokud bychom chtěli převést ověřený algoritmus do řídící mikroprocesorové jednotky (např. Atmel AVR), budeme již velmi silně limitováni velikostí dostupné paměti. Rovnice PID regulátoru v absolutním tvaru jsou nevýhodné i z hlediska změn parametrů 41

VUT BRNO, FSI-EÚ


regulátoru – změnou TI nebo KP se skokově mění celá hodnota integrační složky v důsledku přenásobení celého součtu regulačních odchylek, což není správné. Proto jsou pro praktické použití vhodnější rekurentní algoritmy. Možnosti, jak jich dosáhnout jsou dvě. Buď se rekurentně počítá integrál (3.29), nebo se rekurentně počítá hodnota akční veličiny u(k) z předcházející zapamatované hodnoty u(k-1) a z korekčního přírůstku Δu(k). Pro PID regulátor s číslicovými výstupy lze počítat je přírůstek (změnu) Δu(k). Algoritmy počítající přírůstek Δu(k) jsou označovány jako přírůstkové nebo rychlostní. Odečtením rovnice (3.30), získané užitím DOBD, pro krok k a k-1 obdržíme rekurentní vztah u (k ) = Δu (k ) + u (k − 1) ,

(3.33)

⎡ ⎤ T T Δu (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 e(k ) + D [e(k ) − 2e(k − 1) + e(k − 2 )]⎥ . TI T0 ⎣ ⎦

(3.34)

Rovnici (3.34) lze přepsat za použití rovnice (3.33) v obecnějším tvaru u (k ) = q 0 e(k ) + q1e(k − 1) + q 2 e(k − 2) + u (k − 1) .

(3.35)

Parametry regulátoru q0, q1 a q2 z rovnice (3.35) jsou uvedeny v tab. 3.2. Z uvedené tabulky vyplývá, že parametry přírůstkových regulátorů q0, q1 a q2 jsou funkcí proporcionálního zesílení KP, časové konstanty integrační TI a derivační TD, periody vzorkování T0 a metody diskretizace.

q0 q1 q2

Tab. 3.2 Parametry číslicových přírůstkových regulátorů ZOBD DOBD LICHO ⎛ T ⎞ ⎛ T T ⎞ ⎛ T T ⎞ K P ⎜⎜1 + D ⎟⎟ K P ⎜⎜1 + 0 + D ⎟⎟ K P ⎜⎜1 + 0 + D ⎟⎟ ⎝ T0 ⎠ ⎝ TI T0 ⎠ ⎝ 2TI T0 ⎠ ⎛ T 2T ⎞ − K P ⎜⎜1 − 0 + D ⎟⎟ T0 ⎠ ⎝ TI T KP D T0

⎛ 2T ⎞ − K P ⎜⎜1 + D ⎟⎟ T0 ⎠ ⎝ T KP D T0

⎛ T 2T ⎞ − K P ⎜⎜1 − 0 + D ⎟⎟ T0 ⎠ ⎝ 2TI T KP D T0

Užitím (3.35) vypočteme přechodovou charakteristiku číslicového regulátoru typu PI a PID (obr. 3.11 a obr. 3.12). Aby se přechodová charakteristika číslicového regulátoru blížila přechodové charakteristice spojitého PID regulátoru, musí platit (pro kladné zesílení regulátoru q0 > 0): • • •

druhý akční zásah u(1) < u(0), konstantní kladný nárůst přechodové charakteristiky (od k = 2), přímka lineárního nárůstu musí protnout osu pořadnic u(k) v kladné hodnotě (u spojitého PID regulátoru je to hodnota KP = r0).

42

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obr. 3.11 Přechodová charakteristika číslicového PI regulátoru

Obr. 3.12 Přechodová charakteristika číslicového PID regulátoru

Tomu odpovídá omezení na rozsah hodnot q0, q1 a q2: q 0 > 0, q1 < −q 0 , − (q 0 + q1 ) < q 2 < q 0

(3.36)

Hodnota q0 určuje velikost prvního regulačního zásahu u(0) pro skokovou změnu žádané hodnoty w a nulový ustálený počáteční stav. Pokud jsou hodnoty q0, q1 a q2 mimo uvedený rozsah, získáme regulátor s odlišným chováním, což ale nemusí být na závadu. Rekurentní výraz (3.35) získaný z (3.30) (DOBD) můžeme rovněž zapsat ve tvaru ⎡ ⎤ T T u (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 e(k ) + D [e(k ) − 2e(k − 1) + e(k − 2 )]⎥ + u (k − 1) . TI T0 ⎣ ⎦

(3.37)

Výhodou tvaru (3.35) je jednoduchá struktura algoritmu, nevýhodou je méně průhledná vazba mezi parametry jednotlivých složek. Porovnáním (3.35) a (3.37) získáme opačné převodní vztahy proti vztahům uvedeným v tab. 3.2. K P = q0 − q2 ,

T0 q 0 + q1 + q 2 = , TI KP

TD q 2 . = T0 K P

(3.38)

Pro přírůstkový algoritmus, odvozený z rovnice (3.28) (ZOBD) obdržíme rovnici (3.39) ⎡ ⎤ T T u (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 e(k − 1) + D [e(k ) − 2e(k − 1) + e(k − 2 )]⎥ + u (k − 1) . TI T0 ⎣ ⎦

(3.39)

Přírůstkový algoritmus odvozený z rovnice (3.32) (LICHO) bude ⎤ ⎡ T T u (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 [e(k ) + e(k − 1)] + D [e(k ) − 2e(k − 1) + e(k − 2 )]⎥ + 2TI T0 ⎦ ⎣ + u (k − 1)

(3.40)

Výše uvedené algoritmy diskrétních regulátorů uvažovaly s diskretizací derivační složky regulátoru metodou dvoubodové zpětné diference (3.26). Následující algoritmy diskrétních PID regulátorů uvažují s diskretizací derivační složky regulátoru čtyřbodovou střední diferencí dle rovnice (3.26). Nejprve uvádím polohový algoritmus získaný diskretizací integrační složky metodou DOBD ⎡ ⎤ T k T u (k ) = K P ⎢e(k ) + 0 ∑ e(i ) + D [e(k ) + 3e(k − 1) − 3e(k − 2 ) − e(k − 3)]⎥ TI i =1 6T0 ⎣ ⎦

a dále přírůstkový algoritmus téže verze 43

(3.41)

VUT BRNO, FSI-EÚ


⎡ T T u (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 e(k ) + D TI 6T0 ⎣

⎡e(k ) + 2e(k − 1) − 6e(k − 2 ) + ⎤ ⎤ ⎥ ⎥ + u (k − 1) ⎢+ 2e(k − 3) + e(k − 4 ) ⎦⎦ ⎣

(3.42)

nebo u (k ) = q 0 e(k ) + q1e(k − 1) + q 2 e(k − 2) + q 3e(k − 3) + q 4 e(k − 4) + u (k − 1)

(3.43)

⎛ T ⎛ T ⎞ T ⎞ q 0 = K P ⎜⎜1 + 0 + D ⎟⎟ ; q1 = −K P ⎜⎜1 − D ⎟⎟ ; ⎝ TI 6T0 ⎠ ⎝ 3T0 ⎠ T T T q 2 = −K P D ; q 3 = K P D ; q 4 = K P D . T0 3T0 6T0

(3.44)

kde

Místo polohového algoritmu můžeme také použít složkového tvaru regulačního algoritmu, kdy akční zásah je určován součtem jednotlivých složek a v paměti se uchovává jen minulá hodnota integrační složky. Výhodou složkového tvaru je průhlednost při nastavování zesílení jednotlivých složek regulátoru, v algoritmu je však třeba omezovat integrační složku. Obecně lze složkový tvar regulačního algoritmu zapsat takto u (k ) = u P (k ) + u I (k ) + u D (k ),

(3.45)

kde u P (k ) = K P e(k ); u I (k ) = K P

T0 k T e(i ) = u I (k − 1) + K P 0 e(k ); ∑ TI i =1 TI

T u D (k ) = K P D [e(k ) − e(k − 1)] T0

(3.46)

jsou proporcionální, integrační a derivační složka regulátoru. Aproximace spojitého PID regulátoru číslicovým vyhovuje z hlediska obdobné dynamiky jen pro dostatečně husté vzorkování (malou hodnotu T0). Pro větší T0 prosté převzetí parametrů KP, TI a TD spojitého regulátoru do číslicového regulátoru nevyhovuje a všechny parametry se musí nastavit pro danou periodu T0. Uvědomíme – li si, že za stejnou dobu T0 dodáváme do soustavy přibližně stejnou energii sum (u), abychom soustavu uregulovali, pak při hustším vzorkování si můžeme dovolit výrazně větší akční zásahy a tedy větší zesílení KP než pro řídké vzorkování. Obecně lze konstatovat, že se zvětšováním periody vzorkování T0 nelineárně klesá zesílení KP, mírně se zvětšuje člen KPT0/TI a zmenšuje se člen KPTD/T0. 3.5.2. Úprava algoritmů diskrétních regulátorů Filtrace a bezrázový náběh regulátoru

Výše uvedené algoritmy diskrétních regulátorů silně reagují na změny, neboť diferenční složka není nijak omezována. Prosté naprogramování tohoto algoritmu v praxi způsobuje prudké změny akční veličiny (rázy) při zapnutí, změnách řídící veličiny, nebo při rušení. Uvedená skutečnost způsobuje nejen snížení kvality regulace, ale i velké namáhání akčních členů. Tomu se dá zabránit předřazením vhodného filtru před vlastní algoritmus regulátoru, nebo jeho přímou implementací do algoritmu regulátoru. Druhá alternativa je vhodnější, neboť umožňuje pozměnit pouze určité členy regulátoru.

44

VUT BRNO, FSI-EÚ


Algoritmus filtrace lze naprogramovat jako klouzavý průměr například čtyř posledních hodnot e (k ) =

e(k ) + e(k − 1) + e(k − 2) + e(k − 3) , 4

(3.47)

takto získanou hodnotu můžeme dosadit do kterékoliv rovnice diskrétního regulátoru uvedenou výše. Například pro algoritmus (3.37) lze psát ⎡ ⎤ T T u (k ) = K P ⎢e(k ) − e(k − 1) + 0 e(k ) + D [e (k ) − 2 e (k − 1) + e (k − 2 )]⎥ + u (k − 1) . TI T0 ⎣ ⎦

(3.48)

Pokud pracuje regulátor jako regulátor na konstantní hodnotu, je vhodné, aby příliš silně nereagoval na skokové změny řídící veličiny. Toho lze dosáhnout zavedením regulované veličiny do proporcionální a derivační složky regulátoru. Například pro algoritmus (3.37) lze psát ⎡ ⎤ T T u (k ) = K P ⎢− y(k ) + y(k − 1) + 0 e(k ) + D [− y(k ) + 2 y(k − 1) − y(k − 2 )]⎥ + u (k − 1) . TI T0 ⎣ ⎦

(3.49)

Detekce poruchy měřícího řetězce

Vlivem superpozice rušení na měřený signál, nebo poruchy měřícího řetězce může dojít k zákmitu hodnoty měřené veličiny. Tento zákmit je třeba vyhodnotit jako nahodilou chybu, vzorek zahodit a nahradit jinou, přijatelnou hodnotou. Rozpoznat nahodilou chybu je poměrně snadné, neboť hodnota se výrazně liší od ostatních hodnot měřeného souboru. Máme – li definovanou minimální a maximální mez měřené veličiny, lze každý vzorek mimo tyto meze identifikovat jako nahodilou chybu. Takto můžeme například detekovat přerušení proudové smyčky 4 – 20 mA. Další způsob identifikace nahodilé chyby spočívá v definici maximální diference změny mezi dvěma po sobě následujícími vzorky. Lze např. předpokládat, že teplota vody v zásobníku se neohřeje o více než Δt = P.T0 / m.cp, kde P je příkon topného tělesa, T0 vzorkovací perioda, m hmotnost vody a cp její tepelná kapacita. Pokud je detekována ojedinělá chyba, lze chybný vzorek nahradit vzorkem předešlým. Pokud by porucha trvala delší dobu než stanovený násobek vzorkovací periody, akční veličina bude nastavena na konstantní hodnotu definovanou jako „hodnota akční veličiny při poruše“ a regulátor bude až do odeznění poruchy odpojen. Je vhodné, aby tento stav aplikace zapsala do provozního deníku. Provozní deník je soubor na disku (nebo v EPROM v případě PLC), kam aplikace ukládá mj. poruchové stavy. V našem případě při poruše signálu regulované veličiny y (regulace na konstantní hodnotu) nebo při poruše řídící veličiny w či regulované veličiny y (vlečná regulace) dojde k nastavení „poruchových otáček ventilátoru“. Regulátor pak pracuje jako dvoustavový, řízený pouze signálem pyranometru. Za zmínku stojí uvést, že v případě aplikací náročných na spolehlivost provozu lze celý měřící řetězec dublovat. Potom v případě vyhodnocení vzorku jako nahodilá chyba lze převzít vzorek záložního čidla. V případě použití modulů ADAM4000 je realizace této možnosti velmi jednoduchá, pokud ovšem máme k dispozici volný kanál.

45

VUT BRNO, FSI-EÚ


3.6. Fuzzy logika a fuzzy regulace

Fuzzy v angličtině znamená vágní, mlhavý. V našem případě tedy „mlhavá logika“ nebo „mlhavá regulace“. V čem spočívá ona vágnost? Běžná dvoustavová logika umožňuje zpracovat informaci typu 1 nebo 0. Tzn. rozhodnout, zda jev nastal, či nikoliv. (topení je zapnuto nebo vypnuto, v místnosti je teplo nebo zima). Reálný jazyk člověka je však rozmanitější a například pro stav teplo rozlišuje výroky jako „málo teplo, více teplo, tepleji, spíše teplo, vedro, horko, velké horko“. Tyto z hlediska přesného měření vágní definice teploty jsou však pro člověka nejběžnější a přímo odpovídají jeho pocitům pohody prostředí. Fuzzy logika umožňuje matematicky definovat takové výroky a pracovat s nimi. Jedním z nejvíce se rozvíjejících oborů, které využívají fuzzy logiku je oblast regulační techniky a zpracování obrazových informací. Díky fuzzy algoritmům dnes umožňuje aplikační software rozpoznat například počet stromů na leteckém snímku lesa a navíc v některých případech dokonce rozpoznat druhovou skladbu či míru poškození porostu. V oblasti regulační techniky byl dlouhou dobu zažitý argument, že regulace je tím přesnější, čím je přesnější samotné měření a proto vágní informace nemůže vést ke správné činnosti regulátoru. To je samozřejmě obecně pravda, nicméně nelze tento výrok použít jako argument proti fuzzy regulacím. V každém případě totiž měříme s určitou chybou, je však otázka, zdali je daná chyba pro konkrétní aplikaci přijatelná či nikoliv. Důkaz je poměrně jednoduchý. Jestliže se v autoškole učíte couvat s autem, instruktor vám dává informace typu „spojku pouštěj jemněji, volantem otoč mírně doprava, couvni o malý kousek“. Jde tedy ve skutečnosti o „fuzzy“ informace, ale přesto jste schopni s autem bezpečně zacouvat. Pokud bychom couvajícímu řidiči zadali přesně úhel natočení kol, vzdálenosti a zrychlení vozidla, vedlo by to teoreticky ke stejnému cíli, ale celý proces by byl z hlediska řízení mnohem náročnější až nemožný. Každá regulovaná soustava tedy vyžaduje jistou přesnost určení svých parametrů, přičemž vyšší přesnost je spíše na škodu (vyšší cena regulátoru, delší doba vývoje, větší nároky na zpracovávaný signál). Fuzzy regulace se uplatňuje i při řízení obráběcích strojů, kde pochopitelně měříme polohu s podstatně vyšší přesností. I zde je však dána určitá chyba zvoleného měřícího řetězce, lze tak uplatnit podobný přístup jako při řízení auta, ovšem v jiném měřítku. Fuzzy regulátory jsou velmi robustní, tedy necitlivé vůči změnám podmínek. To mimo jiné znamená, že fuzzy regulátor často není třeba vůbec měnit, i když se podmínky, za kterých probíhá regulace, podstatně změnily (jiná regulovaná soustava, avšak stejného typu). Další výhodou fuzzy regulátorů je relativní jednoduchost jejich návrhu. Obě výhody jsou důsledkem toho, že popis regulačního algoritmu je dán v přirozeném jazyce, což je člověku velmi blízké. Proto jsou fuzzy regulátory obzvláště vhodné tehdy, je – li regulovaný proces velmi složitý. Také se můžeme setkat s tak značnou a častou změnou podmínek, že klasickým způsobem proces regulovat nelze. Prakticky to totiž znamená, že pro každou situaci bychom museli navrhnout, nebo alespoň upravit konstanty klasického regulátoru. Vyjádřit tyto požadavky matematickým výrazem je velmi obtížné. Lze toho však velmi pohodlně dosáhnout pomocí podmíněných výroků používaných ve fuzzy regulaci. Proto jsou běžná řešení, kdy fuzzy regulátor je v roli nadřízeného regulátoru (supervisor), který zapojuje různé regulátory při určitém stavu regulované soustavy. Samozřejmě je možné, že jednotlivými dílčími regulátory mohou být i klasické PID regulátory.

46

VUT BRNO, FSI-EÚ


3.6.1. Úvod do fuzzy logiky

Ještě jednou se vrátím ke dvoustavové, tzv. Booleovské logice. Pokud bychom měli definovat množinu všech teplot, které lze označit výrokem „teplo“, mohli bychom hraniční teploty definovat výrazem 22 °C < „teplo“ < 24 °C. Teplota –5 °C by tedy jednoznačně do uvedené množiny nepatřila (hodnota log. 0), zatímco teplota 24 °C ano (hodnota log. 1). Co ovšem v případě, byla – li by teplota 21,9 °C? V praxi se nám takováto teplota jeví jako „téměř jistě teplo“. To je však skutečnost, kterou klasická Booleovská logika nezná. Uvedený problém řeší fuzzy logika zavedením stupně příslušnosti. Stupeň příslušnosti je v podstatě hodnota pravděpodobnosti, že daný prvek (21,9 °C) do dané množiny („teplo“) patří. Uvedená teplota by tedy mohla mít stupeň příslušnosti μ = 0,9. Teplota –5 °C pak μ = 0 a 24 °C μ = 1. Stupeň příslušnosti prvku x ∈ U do fuzzy množiny A se zapisuje jako funkční hodnota A(x), nebo µA(x), kde U je tzv. univerzum. Univerzum je množina všech možných hodnot kterých může soustava dosahovat. V případě teplot interiéru U=[0, 40] °C, pro teploty exteriéru pak U=[-20, 40] °C. Každé teplotě z daného univerza přiřadíme hodnotu z intervalu [0, 1], která bude vyjadřovat stupeň příslušnosti k množině „teplo“. Toto přiřazení je možné pomocí výčtových typů, tabulek (polí), nebo definicí funkce příslušnosti. Funkce příslušnosti množiny „teplo“ by mohla mít následující tvar

A teplo

⎧0, jestliže t < 19°C ⎪ t − 19 ⎪ , jestliže 19 ≤ t < 22°C ⎪ 22 − 19 ⎪ = ⎨1, jestliže 22 ≤ t ≤ 24°C ⎪ 24 − t ⎪ , jestliže 24 < t ≤ 28°C ⎪ 28 − 24 ⎪⎩0, jestliže t > 28°C

.

(3.50)

Podrobněji o funkcích příslušnosti pojednám dále. Fuzzy množina je tvořena prvky x vybíranými z množiny U, x ∈ U, z nichž každý má přiřazeno číslo a ∈ [0, 1], tedy stupeň příslušnosti prvku x do fuzzy množiny A. Jde tedy o množinu uspořádaných dvojic prvek – jeho stupeň příslušnosti. Explicitně se fuzzy množiny zapisují takto A = {a1 / x1 ,..., a n / x n } ,

(3.51)

kde x1, ..., xn ∈ U jsou prvky, kterým jsou přiřazeny stupně příslušnosti a1, ..., an ∈ (0, 1], tedy prvky se stupněm příslušnosti 0 nejsou zahrnuty. Není – li univerzum konečná množina a prvky fuzzy množiny nelze zapsat výčtem (3.51), zapisujeme fuzzy množinu takto A = { ai / xi i ∈ I },

(3.52)

kde i je nějaká indexová množina, nebo lze podrobněji specifikovat vlastnosti xi a ai. Jsou – li například prvky x reálná čísla a stupně příslušnosti jsou dány nějakou funkcí, lze zapsat fuzzy množinu v následujícím tvaru A = { f ( x ) / x x ∈ R },

kde R je množina reálných čísel. 47

(3.53)

VUT BRNO, FSI-EÚ


Důležitou roli v teorii fuzzy množin mají tři specifické množiny. Nosič, a-řez a jádro. Nosič fuzzy množiny A je množina všech prvků univerza, jejichž stupeň příslušnosti do A je nenulový. Tato množina je velmi důležitá tím, že obsahuje všechny pro nás zajímavé prvky. Prvky se stupněm příslušnosti nula jsou nezajímavé, neboť mohou být zcela libovolné. Supp (A ) = {x A (x ) > 0}

(3.54)

A-řez je množina prvků majících stupeň příslušnosti minimálně (tedy větší nebo roven) zadanému stupni a. Tuto množinu získáme z fuzzy množiny odřezáním všech prvků se stupněm příslušnosti menším než a. A-řez některá literatura označuje jako α-řez. A a = {x A (x ) ≥ a }

(3.55)

Pro a-řezy fuzzy množin platí následující vztah jestliže a ≤ b, pak A b ⊆ A a .

(3.56)

Vztah mezi fuzzy množinou a jejími řezy je velmi úzký. Lze dokázat že

A(x ) = sup(a ) . x∈A a

(3.57)

Rovnost (3.57) se nazývá věta o reprezentaci fuzzy množiny a znamená, že stupeň příslušnosti prvku x do fuzzy množiny A je roven supremu všech indexů a-řezů (viz. obr. 3.15). Upozorňuji, že sup značí supremum, zatímco Supp nosič.

Obr. 3.13 Ke větě o reprezentaci fuzzy množin Jádro je množina těch prvků, které určitě patří do fuzzy množiny A. Představují tzv. prototypy (typické prvky) pro danou fuzzy množinu. Lingvisticky typicky „teplo“ bude od 22 do 24 °C. Ker (A ) = {x A(x ) = 1}.

(3.58)

Fuzzy množina je normální, jestliže Ker(A)≠0. Fuzzy množina která není normální se nazývá subnormální a stupně příslušnosti všech jejich prvků jsou menší než 1. Prázdná fuzzy množina je definována jako fuzzy množina, která neobsahuje žádné prvky 0 = {0 / x x ∈ U} .

(3.59)

Důležitou roli hraje fuzzy jednoprvková množina, tzv. singleton, nebo fuzzy jednotka

{a / x}.

(3.60)

Pojem fuzzy jednotky je velmi důležitý zejména ve fuzzy regulaci, protože takto lze chápat výsledek konkrétního měření. Například teplota změřená v místnosti bude singleton {1/25 °C}. 48

VUT BRNO, FSI-EÚ


3.6.2. Základní operace s fuzzy množinami

S fuzzy množinami lze obdobně jako s klasickými množinami definovat základní operace sjednocení, průnik a doplněk. Kromě nich však lze definovat řadu dalších operací, které v klasické teorii množin nemají smysl, nebo dávají výsledek, který je ekvivalentní s některou základní operací. Sjednocení

Sjednocení dvou fuzzy množin A a B je fuzzy množina C, která má funkci příslušnosti C = A U B, právě když C(x ) = sup(A(x ), B(x )) = A (x ) ∨ B(x ) .

(3.61)

Prvek x ∈ U patří do sjednocení fuzzy množin A a B ⊆ U se stupněm příslušnosti, který je roven většímu z obou stupňů A(x), B(x). Operace suprema (maxima) odpovídá logické disjunkci (součtu). Operaci sjednocení použijeme například tehdy, jestliže chceme dále pracovat se všemi teplotami odpovídajícími množinám „teplo“ a „velmi teplo“. Každou fuzzy množinu můžeme chápat jako sjednocení jejich fuzzy singletonů. Tento princip je často využíván ve výpočtech, při nichž se stává, že dostaneme více fuzzy singletonů, jejichž nosič je tvořen stejným prvkem. Výsledkem je fuzzy singleton, jehož stupeň příslušnosti je maximální. Průnik

Průnik dvou fuzzy množin A a B je fuzzy množina C, která má funkční příslušnosti C = A I B, právě když C(x ) = inf (A (x ), B(x )) = A(x ) ∧ B(x ) .

(3.62)

Prvek x ∈ U patří do průniku fuzzy množin A a B ⊆ U se stupněm příslušnosti, který je roven menšímu z obou stupňů A(x), B(x). Operace infimum (minimum) odpovídá logické konjunkci (součinu). Operaci průniku můžeme použít, jestliže chceme charakterizovat množinu všech vysokých teplot které se vyskytují při velkých intenzitách slunečního záření. Ve fuzzy logice se zpravidla vyskytují dvě základní konjunkce a disjunkce, a to konjunkce a disjunkce interpretované pomocí operací minima a maxima a Lukasiewiczova konjunkce a Lukasiewiczova disjunkce, které jsou interpretované pomocí speciálních operací a ⊗ b = 0 ∨ (a + b − 1) ,

(3.63)

a ⊕ b = 1 ∧ (a + b ) ,

(3.64)

kde (3.63) je Lukasiewiczova konjunkce, (3.64) je Lukasiewiczova disjunkce, a, b ∈ [0, 1]. Na základě výše uvedeného tedy můžeme definovat operace Lukasiewiczova sjednocení a Lukasiewiczova průniku dvou fuzzy množin A a B. +

C = A U B, právě když C(x ) = A(x ) ⊕ B(x ) . ×

C = A I B, právě když C(x ) = A(x ) ⊗ B(x ) .

(3.65) (3.66)

Lukasiewiczův průnik je přísnější než obyčejný průnik. Můžeme ho použít tehdy, jestliže jsou fuzzy množiny A a B v určitém smyslu ve vzájemně negativním vztahu. Například „velmi nízká teplota a vysoká intenzita slunečního záření“. Velmi nízká teplota osluněného čidla do jisté míry popírá existenci vysoké intenzity slunečního záření. 49

VUT BRNO, FSI-EÚ


Doplněk

Doplněk ¬A je důležitou operací a je definován vztahem ¬

A (x ) = 1 − A (x ) ,

(3.67)

pro všechna x ∈ U. Doplněk ¬A fuzzy množiny A je fuzzy množina všech prvků, které nemají vlastnost charakterizující A. Například „ne teplo“ je fuzzy množina všech teplot, při nichž nepociťujeme teplo. Vzhledem k tomu, že nelze jednoznačně stanovit teplotní hranici mezi teplem a zimou, existují teploty, které přísluší fuzzy množině „teplo“ a zároveň fuzzy množině „ne teplo“. Obecně tedy dostaneme A I ¬ A ≠ 0, A U ¬ A ≠ U .

(3.68)

To znamená, že tzv. zákon vyloučení třetího je porušen. Pro Lukasiewiczův průnik je však tento zákon zachován, protože ×

+

A I ¬ A = 0, A U ¬ A = U .

(3.69)

Interpretace výrazů přirozeného jazyka pomocí fuzzy množin vyžaduje určitou dávku opatrnosti. mechanická interpretace „a“ pomocí průniku a „nebo“ pomocí sjednocení může být chybná, a to zejména tehdy, pracujeme – li se složitějším výrazem, velkým problémem je negace. Za zmínku stojí, že „teplo“ není totéž co „ne zima“. Může být totiž vedro, horko či mráz. tyto výrazy z lingvistického hlediska tvoří antonyma, kdy jedno je opakem druhého ale ne negací. Fuzzy množiny A, B ⊆ U, jsou disjunktní, jestliže ×

+

×

+

A I ¬ A = 0, A U ¬ A = U

(3.70)

a slabě disjunktní, jestliže A I ¬ A = 0, A U ¬ A = U .

(3.71)

Z definice obou operací průniku plyne, že jsou – li fuzzy množiny A, B ⊆ U disjunktní, pak pro každý prvek x ∈ U platí A(x)=0 nebo B(x)=0, zatímco jsou – li slabě disjunktní, pak platí pouze A(x)+B(x)≤1. Lukasiewiczova implikace (reziduum fuzzy množin)

Reziduum fuzzy množin je speciální operace, která odpovídá logické implikaci a je založena na Lukasiewiczově operaci implikace a → b = 1 ∧ (1 − a + b ), a , b ∈ [0, 1] .

(3.72)

Pak lze definovat reziduum dvou fuzzy množin A a B pomocí C = A ⇒ B, právě když C(x ) = 1 ∧ (1 − A(x ) + B(x )) .

(3.73)

Pomocí operace rezidua lze definovat doplněk takto ¬

A =A⇒0.

(3.74)

Operací rezidua lze definovat více druhů, pak hovoříme o tzv. fuzzy implikacích. Pro jejich bližší popis doporučuji [15] nebo [21]. Implikace jsou zcela zásadní operací, kterých využívá 50

VUT BRNO, FSI-EÚ


ústřední člen regulátoru (inferenční mechanismus). V praxi regulační techniky se nejvíce využívá Larsenova (3.75) nebo Mamdaniho (3.76) implikace. a → b = a ⋅ b,

a , b ∈ [0, 1]

(3.75)

a → b = a ∧ b,

a , b ∈ [0, 1]

(3.76)

3.6.3. Blokové schéma fuzzy regulátoru

Základní strukturu fuzzy regulátoru v nejčastěji publikovaném tvaru ukazuje obr. 3.14. Tuto strukturu navrhl jako výsledek svých experimentů s fuzzy regulací otáček parního stroje Mamdani již v roce 1973.

Obr. 3.14 Blokové schéma fuzzy regulátoru Fuzzy regulátor se skládá ze tří základních bloků. Je to blok fuzifikace, blok ústředního členu a blok defuzifikace. Fuzifikační blok převádí ostrá data na fuzzy data, která jsou následně zpracována ústředním členem pomocí inferenčního mechanismu, který využívá bázi pravidel. Báze pravidel obsahuje všechna pravidla potřebná pro postačující lingvistickou aproximaci závislosti mezi vstupem a výstupem regulátoru. Jednotlivá pravidla jsou ve tvaru jestliže (vstupy) pak (výstupy). Pravidla jsou mezi sebou spojena spojkou jinak interpretovanou jako logický součet. Inferenční mechanismus je algoritmus, který nám umožní stanovit výstupní fuzzy množinu pro definovanou vstupní fuzzy množinu při zvoleném způsobu interpretace implikace v pravidlech. Defuzzifikační blok nakonec převádí výstupní fuzzy množinu zpět na ostrá data použitelná pro řízení akčních členů. Regulátor je doplněn o blok normalizace a blok denormalizace, které provádějí normalizaci vstupních dat a denormalizaci dat výstupních. To znamená, že se hodnoty fyzikálních veličin ze snímačů zobrazují na normované univerzum tak, aby se pohybovaly v požadovaném intervalu, např. [0, 1] nebo [-1, 1]. Hodnoty akčních veličin pak musíme transformovat zpět z normovaného univerza na reálné univerzum výstupní veličiny (rozsah). Blok báze dat poskytuje nezbytné informace pro správnou činnost bloků normalizace, denormalizace, fuzifikace, defuzifikace a báze pravidel. Báze dat obsahuje zejména:

•

funkce příslušnosti všech vstupních a výstupních fuzzy množin (viz dále) 51

VUT BRNO, FSI-EÚ • •


intervaly, v nichž se pohybují hodnoty všech vstupních a výstupních veličin měřítka normalizace a denormalizace

3.6.4. Fuzifikace

Jak již bylo řečeno v kapitole Blokové schéma fuzzy regulátoru, fuzifikace je proces, který umožňuje převést ostrá změřená data na fuzzy množinu, se kterou pak pracuje ústřední člen regulátoru. Princip je takový, že každé ostré hodnotě z normalizovaného univerza přiřadíme stupeň příslušnosti do jedné nebo více fuzzy množin, které odpovídají významu základních termů použitých v pravidlech. Teplota 21,9 °C by tedy mohla být přiřazena následujícím fuzzy množinám s uvedeným stupněm příslušnosti: „teplo“(21,9)=0,9; „chladno“(21,9)=0,5. Pokrytí univerza jednotlivými fuzzy množinami musí být takové, aby jejich sjednocení nejen pokrylo celé univerzum beze zbytku, ale aby ani jeden bod univerza neměl stupeň příslušnosti nula. Jinými slovy tedy, množina sjednocení nosičů fuzzy množin se musí rovnat daném univerzu. To znamená, že pro žádný prvek univerza není funkce příslušnosti menší než jisté ε. Tedy funkce příslušnosti se protínají v bodech ≥ ε. Tomu se říká ε pokrytí. Tato vlastnost zaručuje, že je vždy aktivováno dominantní pravidlo a v hraničním případě jsou aktivována dvě pravidla pro jednu ostrou hodnotu se stupněm příslušnosti A(x)=ε. Doporučuje se volit ε alespoň 0,5 ([21]). Informace o regulační strategii získáváme od lidské obsluhy ve verbální formě typu: „když jde ručička budíku přes půlku a svítí támhleta kontrolka, tak musím otočit tímto knoflíkem mírně doleva“. Člověk je však svými smysly schopen rozlišit 7 ± 2 úrovně a určitou řadu hodnot rozděluje nejčastěji na „malé“ „střední“ a „velké“ hodnoty. Počet fuzzy množin se proto zpravidla volí jako liché číslo 3, 5, 7, nebo 9, zcela výjimečně více. Zbývá definovat konkrétní funkci příslušnosti. To lze provést buď tak, že ji předem zvolíme (v regulační technice nejčastější případ), nebo odhadneme z dat. Odhad z dat je podstatně náročnější metoda, která využívá především statistického aparátu. Nejznámějšími způsoby této metody jsou expertní odhady, aproximace funkce příslušnosti histogramem, nebo použití shlukové analýzy. Touto metodou se zabývá např. [21]. V dalším uvedu několik způsobů pro metodu předem zvolené funkce příslušnosti. Pokud to je možné, snažíme se zvolit co nejjednodušší funkci příslušnosti. Mezi takové patří funkce příslušnosti složené z lineárních úseků, jako jsou funkce trojúhelníkové (Λ – funkce), lichoběžníkové (Π – funkce), Γ- funkce, L – funkce a S – funkce. L – funkce (3.77) Γ - funkce (3.78)

52

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obr. 3.16 Γ - funkce

Obr. 3.15 L – funkce Λ - funkce

(3.79)

Π - funkce

(3.80)

Obr. 3.17 Λ - funkce

Obr. 3.18 Π - funkce

S - funkce

(3.81)

53

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obr. 3.19 S – funkce 3.6.5. Defuzifikace

Na výstupu ústředního členu fuzzy regulátoru máme výstupní fuzzy množinu. Tuto fuzzy množinu konvertujeme na ostrou hodnotu výstupní veličiny regulátoru pomocí defuzifikace. Nyní je tedy třeba použít vhodný funkcionál, který přiřazuje číslo funkci příslušnosti výstupní fuzzy množiny. Na základě provedené inference dostaneme funkci příslušnosti výstupní fuzzy množiny nejčastěji jako sjednocení oříznutých funkcí příslušnosti (obr. 3.20) pro Mamdaniho implikaci, nebo jako sjednocení zmenšených funkcí příslušnosti (obr. 3.21), použijeme – li Larsenovy implikace.

Obr. 3.20 Oříznutá fuzzy množina

Obr. 3.21 Zmenšená fuzzy množina

Pro defuzifikaci se v těchto případech používají následující metody: • • • • • • •

Metoda centroidů COA (center of area) Střední hodnota součtů COS (center of sums) Metoda maxima posibilistického rozložení Metoda prvního maxima FOM (first of maxim) Metoda středu maxima MOM (mean of maxim) Metoda výšek HM (height metod) Metoda středu největší plochy CLA (center of largest area)

Metoda centroidů COA

Této metodě je také říká metoda těžiště, protože ostrá defuzifiková hodnota odpovídá souřadnici těžiště plochy která je tvořena sjednocením výstupních fuzzy množin. Je to nejznámější a nejčastěji používaná metoda, zvláště pak v případech, požadujeme – li 54

VUT BRNO, FSI-EÚ


robustnost regulátoru. Výhodou je, že bere v úvahu nejen dominantní pravidlo, ale všechna pravidla, která jsou v činnosti. Těžiště plochy se spočítá formálně stejně jako statistická střední hodnota v souboru y* =

∫ y f ( y) dy , ∫ f ( y) dy

(3.82)

kde f(y) je funkce příslušnosti sjednocených výstupních fuzzy množin. Metoda prvního maxima FOM

Jde o modifikovanou metodu maxima posibilistického rozložení, vhodnou pro výstupní fuzzy množiny získané Mamdaniho implikací. Jako defuzifikovaná hodnota se bere první největší hodnota, při které oříznutá funkce příslušnosti dosahuje svého maxima. Metoda středu maxima MOM

Jde o další modifikaci metody maxima posibilistického rozložení, vhodnou pro výstupní fuzzy množiny získané Mamdaniho implikací. Jako defuzifikovaná hodnota se bere střed největšího maxima oříznuté funkce příslušnosti. Metoda výšek HM

Tato metoda je výpočtově velmi jednoduchá a tím i rychlá, protože nepočítá sjednocení výstupních fuzzy množin. Tomu se vyhýbá tak, že bere v úvahu pouze nejvyšší výšku každé množiny. Pokud má oříznutá fuzzy množina ploché maximum, bere se jeho střed. Pro takto zjištěné maximum je odečtena příslušná hodnota y. Výslednou defuzifikovanou hodnotu pak spočítáme jako střední hodnotu těchto výšek n

y* =

∑ yk f (yk )

k =1 n

,

∑ f (yk )

(3.83)

k =1

kde f(yk) je funkce příslušnosti fuzzy množiny k v místě maxima a yk je tomu odpovídající hodnota. Popis dalších použitelných metod defuzifikace je uveden v [21].

55

VUT BRNO, FSI-EÚ


4. Prvky regulačního obvodu 4.1. Snímače 4.1.1. Snímače teploty

Měřící a regulační systém Ekodomu používá polovodičová teplotní čidla AD 592. Principiálně jde o teplotně závislý proudový zdroj s konstantou 1 μA/K. Jejich vlastnosti jsou rozebrány v diplomové práci [16], nebo v katalogu výrobce, jenž je v PDF formátu součástí přiloženého CDROMu. Výhodou použitého čidla je snadné připojení k návazným obvodům. Jejich nevýhodou je špatná dlouhodobá stabilita a z toho vyplývající nutnost častého překalibrování, umístění čidel do těžko přístupných míst stavební konstrukce, jako je kamenový zásobník, proto není nejvhodnější. Alternativním řešením je použití odporových platinových, nebo niklových čidel. Zvláště pak platinová čidla (Pt 100, Pt 500 a Pt 1000) se vyznačují dlouhodobou teplotní stabilitou, velkou přesností a spolehlivostí. Pro přesná měření však vyžadují tří nebo čtyř vodičové zapojení, což komplikuje jejich nasazení. Dvouvodičové zapojení je vhodnější pro čidla vyšších odporů (Pt 1000) kde se parazitní odpor připojovacích kabelů neprojeví. Mají však nižší hodnoty dovolených proudů z důvodu chyby samoohřevem, proto jsou nevhodná do míst s velkým rušením. Použité moduly ADAM nedisponují možností přímého připojení těchto čidel, použití prostřednictvím měřících zesilovačů je sice možné, avšak nevhodné z ekonomického ale i technického hlediska z důvodu vřazení dalšího systému možných poruch do měřícího řetězce. Další možností je použití termočlánků. Výhodou je možnost samovýroby svařováním příslušných drátů a přímé propojení s moduly ADAM. Přesnost je srovnatelná s čidly AD 592, mají však nižší setrvačnost a lepší dlouhodobou stabilitu. Další výhodou je možnost přímého kontaktu i s kapalinou. 4.1.2. Snímače intenzity solárního záření

Pro snímání intenzity solárního záření používáme pyranometry. Nejvhodnější je použít pyranometr Kipp & Zonen. Jde o pasivní čidla, jejich dostatečně velké výstupní napětí je dáno velkým počtem sériově řazených termočlánků. Jako levnější alternativu lze použít pyranometry fy. Tlusťák (SG002), jejich spolehlivost je však nižší. Je to dáno především tím, že požadované citlivosti je dosahováno použitím operačních zesilovačů. Rovněž dynamické vlastnosti jsou horší. Podrobnější informace lze získat v diplomových pracích [11] a [16]. 4.2. Systém Advantech ADAM 4000

Moduly řady ADAM 4000 jsou průmyslové kompaktní a univerzální vstupní a výstupní jednotky tvořící rozhraní mezi řídícím počítačem a technologií. S nadřízeným počítačem komunikují po sběrnici RS485. Systém doplňují komunikační moduly pro přenos dat sítí Ethernet, radiově, optickými vlákny. Samozřejmostí jsou konvertory RS232 a USB jenž umožňují připojení ke standardnímu IBM PC. Jednotlivé moduly jsou kompletně softwarově konfigurovatelné, včetně nastavení adresy. Montáž na DIN lištu. Uvedený systém umožňuje budování rozsáhlých sítí s až 32 moduly v jednom segmentu o max. délce 1200 m. Podrobný popis na přiloženém CD (Data Acquisition Modules User‘s Manual), nebo [28]. 56

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.3. Úpravy stávajícího měřícího systému

Z důvodu potřeb regulačního systému sledovat teploty v akumulačním kamenovém zásobníku bylo třeba doplnit měřící část o snímače těchto teplot. Tato úprava si vyžádala doplnění jednoho modulu ADAM4018 a drobné změny v adresách. Proto s platností od 2.4.2003 nahrazuje původní tabulku umístění snímačů [11] (tab. 5.1, str. 25) zde uvedená tabulka 4.1. Tab. 4.1 Umístění snímačů (od 2.4.2003) ADAM

1

2

3

Kanál 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3

4

4 5 6 7 0 1 2 3

5

4 5 6 7

(pokračování)

Měřená veličina Kamenový zásobník, pozice 41 (viz obr. 4.1.) teplota Kamenový zásobník, pozice 40 (viz obr. 4.1.) teplota NC NC Kamenový zásobník, pozice 42 (viz obr. 4.1.) teplota Kamenový zásobník, pozice 43 (viz obr. 4.1.) teplota NC NC NC NC NC NC Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 5 teplota Ve středu průřezu vnější štěrbiny dolního kolektoru v sekci 5 teplota Vstup vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 5 teplota Střed průřezu vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 5 teplota Výstup z vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 5 teplota Výstup z vnitřní štěrbiny horního kolektoru v sekci 5 teplota Přednáškový sál, výška 3,5m nad podlahou teplota Přednáškový sál, výška 2,5m nad podlahou teplota Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 4 teplota Ve středu průřezu vnější štěrbiny dolního kolektoru v sekci 4 teplota Vstup vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 4 teplota Střed průřezu vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 4 teplota Výstup z vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 4 teplota Výstup z vnitřní štěrbiny horního kolektoru v sekci 4 teplota Přednáškový sál, výška 1,5m nad podlahou teplota Přednáškový sál, výška 0,5m nad podlahou teplota Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 1 teplota Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 2 teplota Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 3 teplota teplota Před budovou čidlo chráněno vůči sluneční radiaci exteriéru Výstup z vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 2 teplota Přišroubováno z vnější strany pláště budovy k plechu mezi sekcemi intenzita 4a5 záření V kanále hlavního vzduchovodu před ventilátorem teplota Výstup z vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 3 teplota Povrchová teplota vnitřního skla vně spodního kolektoru sekce 4 teplota Povrchová teplota vnitřního skla uvnitř spodního kolektoru sekce 4 teplota Povrch. teplota dělícího skla s absorpční fólií z vnitřní strany teplota spodního kolektoru sekce 4 Povrch. teplota dělícího skla s absorpční fólií z vnější strany teplota spodního kolektoru sekce 4 Povrchová teplota izolačního trojskla z vnitřní strany horního teplota kolektoru sekce 4 Povrchová teplota vnitřního skla vně horního kolektoru sekce 4 teplota Povrch. teplota dělícího skla s absorp. fólií horního kolektoru sekce teplota 4 Povrchová teplota izolačního trojskla z vnitřní strany spodního teplota kolektoru sekce 4 Popis umístění

57

VUT BRNO, FSI-EÚ

VUT-EU-ODDI-3302-02-03 Tab. 4.1. pokračování

ADAM

Kanál

6

0 1 2 3 4 5 6 7

Popis umístění Vstup do štěrbiny kolektoru v sekci 6 Ve středu průřezu vnější štěrbiny dolního kolektoru v sekci 6 Vstup vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 6 Střed průřezu vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 6 Výstup z vnější štěrbiny horního kolektoru v sekci 6 Výstup z vnitřní štěrbiny horního kolektoru v sekci 6 Přednáškový sál, výška 5,5m nad podlahou Přednáškový sál, výška 4,5m nad podlahou

Měřená veličina teplota teplota teplota teplota teplota teplota teplota teplota

Modul č.1 je volně položen na tepelném čerpadle v místnosti č. 106 (sklepní prostor mezi kamenovým akumulačním zásobníkem a vodními zásobníky). Modul č.6 odpovídá původnímu modulu č. 1. Ostatní moduly beze změny.

Obr. 4.1 Umístění teplotních čidel v kamenovém zásobníku 58

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.4. Akční členy

Akčním členem je frekvenční měnič UNIDRIVE VTC 1405, který napájí asynchronní elektromotor MEZ, 1,1 kW, 50 Hz, 680 ot, cosφ = 0,76 který je řemenovým převodem spojen s ventilátorem Janka RNH 630 VK, PK 123410. Pro regulaci je podstatná závislost hmotnostního průtoku ventilátorem na nastavených otáčkách frekvenčního měniče. Tato charakteristika byla změřena a uvádím ji v kapitole 2.3. Kontrolní měření průtoku. Regulaci průtoku vzduchu ventilátorem lze provést zapojením ventilátoru do obtoku, škrcením, změnou geometrie lopatkování, nebo změnou otáček. Změny otáček lze dosáhnout mechanicky převody, variátory a nebo použitím frekvenčních měničů. Řízení otáček frekvenčním měničem je dnes nejpoužívanější a nejvíce se rozšiřující metoda regulace otáček elektromotorů. Výhodou je možnost plynulé regulace v širokých mezích otáček, jednoduchá aplikace regulační a řídící techniky, při použití s čerpadly a ventilátory vysoká účinnost a tedy značné energetické úspory. Požadovanému průtoku média vždy odpovídá adekvátní příkon energie, kterou nikde nemaříme jako v případě obtoku či škrcení. Otáčky asynchronního elektromotoru jsou dány vztahem (4.1). Z uvedeného vztahu vyplývá, že otáčky jsou přímo úměrné frekvenci a nepřímo úměrné počtu pólových dvojic motoru, které jsou však pro běžný motor konstantní. Skluz motoru (rovnice 4.2) udává pokles otáček při zatížení. Malé motory dosahují jmenovitého skluzu až 10%, velké motory pak kolem 5%. 60 ⋅ f ⋅ (1 − s) = n s ⋅ (1 − s) p jsou asynchronní otáčky [ot/min], je napájecí frekvence [Hz], je počet pólových dvojic [-], je skluz motoru [-], jsou synchronní otáčky [ot/min]. n as =

kde: nas f p s ns

(4.1)

Skluz asynchronního elektromotoru je definován jako poměr rozdílu synchronních a asynchronních otáček k otáčkám synchronním. s=

n s − n as ns

(4.2)

Standardní asynchronní motory se běžně navrhují jako jednorychlostní stroje. Jestliže je použit měnič frekvence ve spojení s takovýmto motorem, doporučuje se tuto skutečnost projednat s výrobcem. Překročení otáček použitím vyšší než jmenovité frekvence může vést k poškození či zničení rotoru odstředivou silou nebo ke zničení ložisek vibrací, nebo zvýšeným tepelným namáháním. Nízké otáčky mohou vést k přehřátí motoru, protože účinek vnitřního ventilátoru motoru se snižuje se čtvercem poklesu otáček. V tomto případě je nutno použít u motoru cizí chlazení nebo použít motor s vyšším výkonem. 4.4.1. Frekvenční měnič UNIDRIVE VTC 1405

Princip činnosti frekvenčního měniče a možnosti jeho řízení jsou uvedeny na obr. 4.2. Vstupní síťové napětí je usměrněno pomocí diodového můstku a je vedeno do stejnosměrného meziobvodu. Konstantní stejnosměrné napětí meziobvodu je potom v tranzistorovém mostu střídače (tranzistory IGBT) pomocí pulsně šířkové modulace (PŠM) přeměněno na třífázové napětí požadovaného kmitočtu a velikosti. Základem řídící elektroniky je mikroprocesor. Tvorba PŠM je prováděna pomocí zákaznického integrovaného obvodu, který také umožňuje diagnostiku měniče s hlášením a indikací provozních stavů. 59

VUT BRNO, FSI-EÚ


Obr. 4.2 Blokové schéma měniče Tab. 4.2 Základní technické údaje frekvenčního měniče UNIDRIVE VTC 1405 Napájení: Třífázové, 380V až 480V ±10%, 48Hz až 62Hz, maximální nesymetrie vstupního napětí ≤ 3% záporného posuvu fází Výstupní napětí: Třífázové, obdélníkové modulované PŠM, zajišťující sinusový průběh výstupního proudu. Výstupní napětí je proměnné od nuly do max. hodnoty, která je přibližně rovna napájecímu napětí.

60

VUT BRNO, FSI-EÚ


Výstupní kmitočet: rozsah: 0 až 2000Hz přesnost: pro přednastavené kmitočty: 0,03Hz nebo 0,01% zadávacího signálu pro vysoké rozlišení: 0,0001Hz nebo 0,01% zadávacího signálu rozlišovací schopnost: pro přednastavené kmitočty: 0,1Hz pro vysoké rozlišení: 0,001Hz uvedené údaje se netýkají odvozených řídících signálů (otáčky ...) Modulační kmitočet: 3kHz, 4,5kHz, 6kHz, 9kHz, 12kHz Počet startů za hodinu: Je – li měnič startován pomocí svých obvodů řízení, není počet startů za hodinu omezen. Je – li měnič startován připojením k síti, potom je počet startů omezen na: 20 stratů za hodinu Výkon motoru při 400V/50Hz 4,0 kW Jmenovitý trvalý výstupní proud (FLC) 9,5 A Špičkový proud po dobu 60s 11,4 A Jmenovitý vstupní proud 9,5 A Celkové ztráty při modulačním kmitočtu 3kHz 180 W Celkové ztráty při modulačním kmitočtu 4,5kHz 190 W Celkové ztráty při modulačním kmitočtu 6kHz 190 W Celkové ztráty při modulačním kmitočtu 9kHz 190 W Celkové ztráty při modulačním kmitočtu 12kHz 170 W Pracovní podmínky: Nadmořská výška do 4000m nad mořem Pracovní teplota okolí: -5°C až +40°C (+50)°C Skladovací teplota okolí: -40°C až +50°C, maximální perioda skladování je 12 měsíců, pak je nutno měnič připojit min. na 5 minut k síti (formování kondenzátorů ss meziobvodu) Vlhkost: max. 95% s vyloučením kondenzace Krytí: Přepážka pro průchodky nepoužita: IP00 přepážka pro průchodky použita, kabelové průchodky nepoužity: IP10 přepážka pro průchodky použita, kabelové průchodky použity: IP40 Vibrace: 0,5g dle IEC 68-2-34 Hmotnost: 4 kg 4.4.1.1. Princip ovládání frekvenčního měniče

Nastavení měniče do požadovaného režimu řízení pohonu se provádí programováním parametrů měniče. To lze provést buď prostřednictvím ovládacího panelu na přední straně měniče, nebo připojením klonovacího modulu UD55. Klonovací modul umožňuje uložit a kopírovat až 8 kompletních sad parametrů. Parametry jsou programovatelné prostředky, jimiž se řídí a monitorují provozní stavy měniče. Každý parametr je výrobcem nastaven na tzv. Základní nastavení. Základní nastavení umožňuje ve většině jednoduchých aplikací požadovanou regulaci motoru s minimální nutností hodnoty parametrů měnit. Dále se budu zabývat pouze nastavováním parametrů prostřednictvím ovládacího panelu. Ovládací panel se skládá z dvouřádkového displeje a klávesnice (obr. 4.3). Displej může pracovat ve třech režimech, které jsou voleny pomocí klávesnice. Režim Status

Je – li měnič v normálním provozu, horní displej zobrazuje hodnotu parametru, který byl zvolen jako poslední. V případě poruchy teto displej zobrazuje poruchový kód. Dolní displej 61

VUT BRNO, FSI-EÚ


zobrazuje informaci o režimu měniče (run, stop apod.), případně číslo zvoleného parametru. Režim měniče se zobrazuje nepřerušovaně, upozornění (alarm) se zobrazuje střídavě s číslem vybraného parametru. Režim Výběr parametru

Tento režim umožňuje výběr čísla parametru. Režim Nastavení parametru.

Tento režim umožňuje měnit hodnotu parametru, případně měnit jeho funkci.

Obr. 4.3 Ovládací panel Z klávesnice lze ovládat všechny provozní funkce měniče a nastavovat hodnoty všech parametrů. Klávesnice se skládá z programovacích tlačítek (Doleva, Doprava, Nahoru, Dolů, Mode) a akčních tlačítek (Start, Stop, Reverzace). Programovací tlačítka umožňují změnu režimu displeje, výběr čísla parametru, nastavení hodnoty vybraného parametru a v režimu Keypad změnu otáček motoru. Akční tlačítka umožňují přímé ovládání motoru. Tlačítko Stop má také funkci Reset, přičemž funkci Reset nelze blokovat (ani v režimu Terminal). Tlačítko Reverzace je v základním nastavení blokováno (parametr 06.13). Funkce akčních tlačítek může být aktivována nebo blokována pomocí parametrů 06.11 až 06.14. 4.4.1.2. Struktura parametrů

Jednotlivé parametry jsou uspořádány do skupin Menu, které sdružují funkčně související parametry: • • • • • • • • •

Menu 0: Uživatelské menu Menu 1: Zadávání otáček Menu 2: Rampy Menu 3: Prahy otáček Menu 4: Regulace proudu Menu 5: Motor Menu 6: Provozní režimy Menu 7: Analogové vstupy a výstupy Menu 8: Digitální vstupy a výstupy 62

VUT BRNO, FSI-EÚ • • • • •


Menu 9: Programovatelná logika a motorpotenciometr Menu 10: Stavová logika a diagnostické informace Menu 11: Různé a definice Menu 0 Menu 12: Programovatelné komparátory Menu 14: Uživatelský regulátor PID

Uživatelské menu obsahuje vybrané parametry, jejichž nastavení většinou postačí pro jednoduché aplikace. Parametry Menu 0 jsou duplikáty určitých parametrů ostatních menu. Například parametr 0.03 je duplikátem parametru 2.11 Akcelerační rampa. Uživatel může některé parametry Menu 0 překonfigurovat. (viz lit. [25]) Parametry dělíme na tři základní druhy – provozní, bitové a přepínací. Provozní parametry mohou být nastaveny na hodnotu v daném rozsahu (obdoba potenciometru). Bitové parametry mohou mít pouze dvě hodnoty (0 nebo 1). Přepínací parametry umožňují volbu jedné z několika možností hodnot nebo funkcí. Všechny parametry mohou být navíc Read-write (RW) – hodnotu parametru lze číst i zapisovat (nastavovat) nebo Read-only (RO) – hodnotu parametru lze pouze číst. Zvláštní skupinu tvoří tzv. nulové parametry (parametr xx.00 v každé skupině menu). Tyto parametry mají zvláštní funkce, viz dále.

Obr. 4.4 Práce s parametry Měnič pracuje s parametry ve třech režimech stejných jako režimy displeje. Režim je volen pomocí tlačítka Mode. Postup nastavování je patrný z obr. 4.4. Režim výběr parametru Není – li po dobu 8s stisknuto některé tlačítko, displej se vrátí do režimu Status. Současným stisknutím tlačítek Nahoru a Dolů se dosáhne okamžitého nastavení parametru xx.00 v dané skupině menu. Současným stisknutím tlačítek Doleva a Doprava se dosáhne okamžitého návratu na posledně vybraný parametr v Menu 0. 63

VUT BRNO, FSI-EÚ


Režim nastavení parametru • Nebliká – li hodnota parametru, znamená to, že parametr je RO nebo je blokován bezpečnostním kódem. (informace o práci s bezpečnostními kódy viz. [25]) • Současným stisknutím tlačítek Nahoru a Dolů se dosáhne okamžité změny hodnoty parametru na 0. • Po současném stisknutí tlačítek Doleva a Doprava začne blikat pravá platná číslice. • Aby byly u některých parametrů (v přehledu parametrů označených R) nově nastavené hodnoty aktivní, je nutno po jejich nastavení nejdříve provést Reset měniče. (viz níže) • Nová hodnota parametru je nyní zapsána a je aktivní, ale u většiny parametrů pouze do odpojení měniče od sítě. Je – li potřeba nové hodnoty parametrů uchovat i po odpojení od sítě, je třeba provést Zapamatování nastavených hodnot parametrů (viz. dále) Obnovení základního nastavení parametrů • Ujistěte se, že měnič není v chodu • Zvolte kterékoliv menu • Nastavte číslo parametru na xx.00 • Stiskněte tlačítko Mode • Nastavte na displeji hodnotu 1233 • Stiskněte tlačítko Mode • Stiskněte tlačítko Stop

Všechny parametry jsou nyní nastaveny na Základní nastavení. Je – li třeba, aby Základní nastavení zůstalo i po odpojení měniče od sítě, je nutno provést Zapamatování nastavených hodnot parametrů. Reset měniče Používá se pro: • vyresetování poruchy • zapamatování nových hodnot parametrů • aktivace nových hodnot u určitých parametrů

Reset měniče může být proveden jedním z těchto způsobů: • Změnou logického signálu na svorce řídící svorkovnice, která je naprogramována pro reset (v Základním nastavení je to svorka 25). Toto je možné tehdy, je – li měnič v režimu Terminal. • Není – li měnič v chodu, stisknutím tlačítka Stop. Zapamatování nastavených hodnot parametrů • Zvolte kterékoliv menu • Nastavte číslo parametru na xx.00 • Stiskněte tlačítko Mode • Nastavte na displeji hodnotu 1000 • Stiskněte tlačítko Mode • Stiskněte tlačítko Stop/Reset 4.4.1.3. Struktura maker

Mimo Základního nastavení výrobce přednastavil několik dalších konfigurací řídící svorkovnice. To umožňuje uživateli velmi jednoduché přizpůsobení měniče pro většinu aplikací. 64

VUT BRNO, FSI-EÚ


Tab. 4.3 Přehled předdefinovaných maker a jejich hodnota nulového parametru Hodnota parametru Název #xx.00 1233 Základní nastavení Makro 1 Všeobecný režim 2001 Makro 2 Motorpotenciometr 2002 Makro 3 Přednastavené kmitočty 2003 Makro 5 PID regulátor 2005 Před nastavením makra je třeba nejdříve měnič nastavit do Základního nastavení, jinak měnič nebude pracovat správně. Nastavení makra • Nastavte měnič do Základního nastavení • Nastavte parametr xx.00 na požadovanou hodnotu dle tab. 4.3 • Proveďte zapamatování nového nastavení (viz výše) Zrušení makra se provede nastavením měniče do Základního nastavení. 4.4.1.4. Přehled parametrů Pro většinu běžných aplikací stačí nastavení parametrů obsažených v Menu 0 – Uživatelské menu. V tomto oddíle popíšu jednotlivé parametry z Menu 0. Popis ostatních parametrů viz lit [25].

Tab. 4.4 Kódy definující povahu parametru RW RO Bit Bi Uni Txt R S P

Read/Write Read - only Bitový (dvouhodnotový) Provozní bipolární Provozní unipolární Přepínací Pro aktivaci nově nastavené hodnoty je třeba provést Reset. Hodnota parametru je zapamatována po odpojení od sítě. Parametr nelze ovládat prostřednictvím programovatelných vstupů a funkcí. Tab. 4.5. Přehled parametrů Menu 0

0.00 Nulový parametr RW Rozsah: 0 až 9999 Zákl. nast.: Nulové parametry v každé skupině menu umožňují tyto funkce: Hodnota parametru Funkce xx.00 149 Přístup do rozšířeného menu, odblokování standardního bezpečnostního kódu 1000 Zapamatování nastavených hodnot parametrů 1233 Obnovení Základního nastavení parametrů 1244 Obnovení Základního nastavení parametrů pro USA 2000 Obnovení činnosti bezpečnostních kódů bez nutnosti odpojit síť 2001 Nastavení Makra 1 – Všeobecný režim 65

VUT BRNO, FSI-EÚ 2002 2003 2005


Nastavení Makra 2 – Motorpotenciometr Nastavení Makra 3 – Přednastavené kmitočty Nastavení Makra 5 – PID Regulátor

0.01 Minimální kmitočet RW, Uni Rozsah: 0 až #0.02 [Hz] Zákl. nast.: 0 Je – li #1.08 = 0, potom #0.01 udává minimální kmitočet v obou směrech otáčení. Je – li #1.08 = 1, potom je minimální kmitočet roven 0 a #0.01 udává maximální kmitočet ve směru vzad. 0.01 je neaktivní během funkce Jog. Související parametry: 0.02, 1.08, 1.10 0.02 Maximální kmitočet RW, Uni Rozsah: 0 až 1000 [Hz] Zákl. nast.: 50 Je – li #1.08 = 0, potom #0.02 udává maximální kmitočet v obou směrech otáčení. Je – li #1.08 = 1, potom #0.02 udává maximální kmitočet pouze ve směru vpřed. Související parametry: 0.01, 1.08, 1.10 0.03 Doba akcelerace (akcelerační rampa) Rozsah: 0,0 až 3200 [s/100Hz] Doba nutná ke zvýšení výstupního kmitočtu o 100 Hz.

RW, Uni Zákl. nast.: 60

0.04 Doba decelerace (decelerační rampa) Rozsah: 0,0 až 3200 [s/100Hz] Doba nutná ke snížení výstupního kmitočtu o 100 Hz.


0.05 Volba reference (zadávacího signálu kmitočtu) RW, Uni Rozsah: 0 až 5 Zákl. nast.: 0 Pomocí tohoto parametru se volí způsob zadávání kmitočtu: 0 přes svorkovnici řízení (režim Terminal), viz 1.41 až 1.44. V Základním nastavení je zvolen analogový vstup 1. 1 analogový vstup 1 (svorky 5 a 6) 2 analogový vstup 2 (svorka 7) 3 přednastavené kmitočty 4 tlačítky na klávesnici měniče (režim Keypad) 5 jemné zadávání kmitočtu (volba vysokého rozlišení) 0.06 Proudové omezení RW, Uni Rozsah: 0,0 až 120*FLC/#0.46 [%z #0.46] Zákl. nast.: 120 Nastavitelná úroveň proudového přetížení. Je – li proudové omezení dosaženo v motorickém režimu, potom je výstupní kmitočet snížen prostřednictvím PI regulátoru (#0.27, #0.28). Je – li proudové omezení dosaženo v generátorickém režimu (motor vrací energii), potom je výstupní kmitočet zvýšen prostřednictvím PI regulátoru (#0.27, #0.28). 66

VUT BRNO, FSI-EÚ


0.07 Volba režimu výstupního napětí RW, Uni, P Rozsah: Fd Zákl. nast.: Fd #0.07 = Fd (3) Skalární režim – Měnič pracuje podle kvadratické charakteristiky U/f. 0.08 Boost RW, Uni Rozsah: 0 až 25 [% #0.44] Zákl. nast.: 3 Boost je obecně napěťové zvýšení nad hodnotu výstupního napětí danou poměrem U/f. Při zvyšujícím se kmitočtu se Boost snižuje a je roven 0 při #0.44/2, viz obrázek. 0.08 e definován jako výstupní napětí při nulovém výstupním kmitočtu a to jako % jmenovitého napětí motoru (parametr #0.44).

0.09

RW, Bit Volba dynamické charakteristiky U/f Rozsah: 0 nebo 1 Zákl. nast.: 0 Je – li #0.09 = 1, potom se mění hodnota výstupního napětí v závislosti na zatížení (mění se sklon charakteristiky U/f). Tento režim je vhodný pro aplikace s malou zátěží a malou dynamikou (ventilátory, pumpy). Tím se snižuje hluk a šetří se energie. 0.10 Otáčky motoru RO, Bi, P Rozsah: -6000 až +6000 [ot/min] Zákl. nast.: Hodnota vypočítaná z výstupního kmitočtu měniče a počtu pólů motoru. Jedná se o výpočet synchronních otáček – skluz není vzat do úvahy. 0.11 Pre–ramp reference RO, Bi, P Rozsah: ± max. kmitočet [Hz] Zákl. nast.: Indikuje úroveň zadávacího signálu (referenci) před aplikací ramp. 0.12 Post-ramp reference Rozsah: ± max. kmitočet [Hz] Indikuje úroveň zadávacího signálu (referenci) po aplikaci ramp.

RO, Bi, P Zákl. nast.:

0.13 Činný proud motoru RO, Uni, P Rozsah: ± FLC [A] Zákl. nast.: Zobrazuje přibližnou hodnotu činné složky výstupního proudu měniče (v oblasti pod jmenovitým kmitočtem motoru se jedná o proud tvořící moment). 67

VUT BRNO, FSI-EÚ


0.14 Celkový proud motoru Rozsah: ± max. celkový proud měniče [A]

RO, Uni, P Zákl. nast.:

0.15 Režim decelerační rampy RW, Txt Rozsah: Stnd.Hd, FASt, Stnd.Ct Zákl. nast.: Stnd.Ct #0.15 = Stnd.Hd (0) Standardní rampa #0.15 = FASt (1) Rychlá rampa #0.15 = Stnd.Ct (2) Standardní rampa s regulací Vzroste – li v režimu Stnd.Hd při deceleraci ss napětí meziobvodu nad povolenou mez danou parametrem 0.26 (motor vrací energii), decelerace se okamžitě zastaví do doby, než napětí ss meziobvodu poklesne pod povolenou mez. Výhodou tohoto režimu je jednoduché nastavení, ale za cenu, že decelerace nemusí být plynulá (zejména při nízkém zatížení). V režimu FASt je decelerace plynulá, závislá pouze na naprogramovaných mezích proudového omezení. Tento režim lze využít zejména při použití brzdné jednotky s externím brzdným odporem. V režimu Stnd.Ct regulátor PI modifikuje rampu tak, že ss napětí meziobvodu je udržováno na hodnotě napětí 0.26. To umožňuje plynulejší deceleraci než při použití „Standardní rampy“. Ovlivnit režim Stnd.Ct lze pouze proporcionálním a integračním ziskem regulátoru proudového omezení (#0.27 a #0.28). Pro nastavení těchto zisků je obvykle nutný osciloskop. 0.16 Režim stop RW, U, T, P Rozsah: COASt, rP, rP-dcl, dcl, td.dcl Zákl. nast.: #0.16 = COASt (0) Samovolný doběh motoru. Most střídače je okamžitě po příkazu Stop zablokován a motor dobíhá volnoběžně do klidu. #0.16 = rP (1) Stop po rampě. V první fázi měnič deceleruje po rampě na nulové otáčky. Potom čeká 1s než je znovu připraven ke spuštění (rdY) #0.16 = rP-dcl (2) Stop po rampě +ss brzdění. V první fázi měnič deceleruje po rampě na nulové otáčky. Potom je po doby 1s aplikováno ss brzdění (#6.06). Potom měnič čeká 1s než je znovu připraven ke spuštění (rdY). #0.16 = dcl (3) Brzdění ss proudem. Po příkazu Stop je na motor aplikován nízký kmitočet mající amplitudu proudu rovnou FLC. To sníží otáčky motoru na nízkou hodnotu. Po dosažení těchto otáček je po dobu 1s aplikováno ss brzdění (#6.06). Pro správnou funkci je nutné aby #6.06 byla menší než 60% FLC. Potom měnič čeká 1s než je znovu připraven ke spuštění (rdY). #0.16 = td.dcl (4) Časované brzdění ss proudem. Doba aplikace ss brzdění je dána parametrem 06.07. 0.17 Výkon motoru Rozsah: ± Pmax [kW]

0.18

RO, Bi, P Zákl. nast.:

RW, Bit

Volba S rampy 68

VUT BRNO, FSI-EÚ


Rozsah: 0 nebo 1 0 S rampa neaktivní 1 S rampa aktivní

Zákl. nast.: 0

0.19

RW, U S rampa 2 Rozsah: 0,0 až 3000 [s /100Hz] Zákl. nast.: 450 S rampa způsobí zaoblení na konci ramp. 0.19 definuje maximální rozsah změny akcelerace a decelerace, s níž bude měnič během S rampy pracovat.

Protože rampa je definována v s/100Hz a S rampa v s2/100Hz, můžeme dobu t pro zakřivenou část stanovit zcela snadno dělením dvou proměnných: t = #0.19/#0.03, pro akcelerační rampu t = #0.19/#0.04, pro decelerační rampu 0.20 Skip kmitočet 1 RW, Uni Rozsah: 0 až 1000 [Hz] Zákl. nast.: 0 Skip kmitočty zabraňují provozu měniče při takových otáčkách, kdy např. mechanický systém rezonuje. Při změnách kmitočtu měnič přes tyto otáčky (pásmo otáček dané Skip kmitočtem a příslušným Skip pásmem) pouze po rampě přejede. 0.21 Skip pásmo 1 RW, Uni Rozsah: 0 až 5 [Hz] Zákl. nast.: 0,5 Označuje polovinu šířky kmitočtového pásma (na jednu stranu od příslušného kmitočtu), ve kterém nelze nastavit výstupní kmitočet. Celková šířka tohoto pásma je tedy dvojnásobná. 0.22 Jmenovitý proud měniče (FLC) Rozsah:


0.23 Režim analogového vstupu 1 Rozsah: viz níže Displej Rozsah Popis UOLt (0) ±10V napěťový režim 0-20 (1) 0-20mA 20-0 (2) 20-0mA 4-20.tr (3) 4-20mA porucha při ztrátě signálu 20-4.tr (4) 20-4mA porucha při ztrátě signálu

RW, Txt, P Zákl. nast.: UOLt

69

VUT BRNO, FSI-EÚ


4-20.Lo (5) 4-20mA minimální otáčky při ztrátě signálu 20-4.Lo (6) 20-4mA minimální otáčky při ztrátě signálu 4-20.Pr (7) 4-20mA předcházející otáčky při ztrátě signálu 20-4.Pr (8) 20-4mA předcházející otáčky při ztrátě signálu V režimech 4-20mA nebo 20-4mA je práh pro ztrátu signálu 3mA 0.24 Přednastavený kmitočet 1 Rozsah: 0 až ±1000 [Hz]

RW, Bi Zákl. nast.: 0

0.25 Přednastavený kmitočet 2 Rozsah: 0 až ±1000 [Hz]

RW, Bi Zákl. nast.: 0

0.26 Napětí standardní rampy Rozsah: 0 až 800 [V]


0.27 P zisk regulátoru proudového omezení Rozsah: 0 až 30000


0.28 I zisk regulátoru proudového omezení Rozsah: 0 až 30000


0.29

Napětí ss meziobvodu Rozsah: 0 až 830 [V]

RO, Uni, P

0.30 Poslední porucha Rozsah:

RO, Txt, P Zákl. nast.:

0.31 Číslo aktuálního Makra Rozsah: 0 až 5

RO, Uni Zákl. nast.:

0.32 Počet pokusů o Autoreset Rozsah: 0 až 5


0.33 Čas. prodleva mezi pokusy o Autoreset Rozsah: 0 až 25,0 [s]


0.34 Uživatelský bezpečnostní kód Rozsah: 0 až 255

RW, Uni, S, P Zákl. nast.: 149

0.35 Režim sériové linky Rozsah: ANSI2, ANSI4, OUtPUt, INPUt

RW, Txt, R, P Zákl. nast.: ANSI4

Zákl. nast.:

70

VUT BRNO, FSI-EÚ #0.35 = ANSI2 #0.35 = ANSI4 #0.35 = OUtPUt #0.35 = INPUt


(0) (1) (2) (3)

0.36 Přenosová rychlost Rozsah: 4800 (0) 4800 baudů 9600 (1) 9600 baudů 19200 (2) 19200 baudů

RW, Txt, P Zákl. nast.: 4800

0.37 Sériová adresa Rozsah: 0.0 až 9.9

RW, Uni, P Zákl. nast.: 1.1

0.38 Parametr zobrazený po připojení sítě RW, Uni, P Rozsah: 0.00 až 0.50 Zákl. nast.: 0.10 Parametr z Menu 0, který je zobrazen na displeji po připojení k síti. 0.39 Start do rotujícího motoru Rozsah: 0 nebo 1 0 neaktivní 1 aktivní

RW, Bit Zákl. nast.: 0

0.40 Autotune RW, Bit, P Rozsah: 0 nebo 1 Zákl. nast.: 0 Po nastavení #0.40 = 1 potom měnič rozeběhne motor na asi polovinu jmenovitých otáček motoru, změří magnetizační proud, vypočte účiník (0.43) a motor zastaví. Po provedeném měření se parametr 0.40 nastaví zpět na hodnotu 0. Při tomto měření je potřeba, aby motor nebyl zatížen. 0.41

Modulační kmitočet Rozsah: 3kHz, 4,5kHz, 6kHz, 9kHz, 12kHz

RW, Txt, P

0.42 Počet pólů motoru Rozsah: 2 až 32 Nastavení počtu pólů, nikoliv pólových dvojic použitého motoru.

RW, Txt, P Zákl. nast.: 4

0.43 Jmenovitý účiník motoru Rozsah: 0 až 1,000

RW, Uni, S, P Zákl. nast.: 0,92

Zákl. nast.: 3

71

VUT BRNO, FSI-EÚ


0.44 Jmenovité napětí motoru RW, Uni Rozsah: 0 až 480 [V] Zákl. nast.: 400 Hodnota tohoto parametru definuje maximální výstupní napětí měniče. Dále ve spojení s parametrem 0.47 (jmenovitý kmitočet motoru) definuje charakteristiku U/f. 0.45 Jmenovité otáčky motoru RW, Uni Rozsah: 0 až 6000 [ot/min] Zákl. nast.: 0 Tento parametr uvádí v činnost kompenzaci skluzu. Je – li #0.45 = 0, potom je kompenzace skluzu neaktivní. Nenulová hodnota tohoto parametru se používá (spolu s jmenovitým napájecím kmitočtem motoru) pro výpočet jmenovitého skluzu. 0.46 Jmenovitý proud motoru RW, Uni Rozsah: 0 až FLC Zákl. nast.: FLC Je to v podstatě maximální trvalý proud měniče. Při překročení této hodnoty nastává režim I x t. Doporučuje se nastavit tento parametr podle štítku motoru. 0.47 Jmenovitý kmitočet motoru Rozsah: 0 až 1000 [Hz] Slouží k definování strmosti charakteristiky U/f.


0.48 Akumulátor funkce I x t Rozsah: ± Imax [% Imax]


0.49 Indikace stavu bezpečnostního kódu Rozsah: 0 nebo 1 0 Bezpečnostní kód neaktivní 1 Bezpečnostní kód aktivní

RO, Bit Zákl. nast.:

0.50 SW verze měniče Rozsah: 1.00 až 99.99 Indikuje SW verzi nainstalovanou do měniče.


72

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.4.1.5. Možnosti ovládání frekvenčního měniče

Měnič lze ovládat třemi základními způsoby: • z klávesnice na předním panelu měniče (Keypad režim) • ze svorkovnice řízení (Terminal režim) • sériovou linkou 4.4.1.5.1. Ovládání klávesnicí (Režim Keypad) • propojit svorky 30 a 31 na svorkovnici řízení • nastavit #0.05 = 4 (volba zadávacího signálu kmitočtu z klávesnice) • na displej nastavit parametr 0.10 instrukcí #0.38 = 0.10 (zobrazovat otáčky motoru) • stisknutím tlačítka Start se uvede měnič do provozu • otáčky motoru se nastavují tlačítky Nahoru a Dolu • měnič se zastaví tlačítkem Stop • reverzi chodu lze provést tlačítkem Forward / Reverse • došlo – li k poruše a příčina poruchy byla odstraněna, lze měnič resetovat tlačítkem Reset 4.4.1.5.2. Ovládání ze svorkovnice (Režim Terminal)

Funkce většiny svorek svorkovnice řízení je programovatelná. Konfigurace nastavená výrobcem se nazývá Základní nastavení. S výhodou lze použít některé další z výrobcem přednastavených konfigurací (Makro režimy). V každém makro režimu je možno činnost konkrétní svorky svorkovnice řízení přeprogramovat. (Menu 7 a Menu 8) To umožňuje bez nutnosti pracnějšího programování měniče velmi jednoduché přizpůsobení měniče pro většinu aplikací. Měnič má výrobcem nastavenou negativní logiku, tzn. že digitální vstupy jsou aktivní při připojení k 0V. Při pozitivní logice jsou digitální vstupy aktivní při připojení k +24V. Jsou – li ovládací obvody měniče konfigurovány pro negativní logiku a je – li měnič připojen k zařízení s pozitivní logikou, potom může po připojení sítě dojít k automatickému startu měniče. Tab.4.6 Popis řídící svorkovnice 1 Relé Status 2 Beznapěťový spínací kontakt Funkce je dána parametry 8.25 a 8.26 Základní nastavení a Makro 1 až Makro 5: Režim status (relé je v klidovém stavu, je – li měnič bez napětí nebo v poruše) AC 240V Zatížitelnost kontaktů 5A při odporové zátěži 1,5kV Napěťová pevnost 8 ms Perioda vzorkování stavu 3

0V řízení, analogová Interně propojeno se svorkou 11

73

VUT BRNO, FSI-EÚ 4 Zdroj +10V Přesnost Max. zatížení Ochrana 5 6


±1% 10mA Proudové omezení a tepelná ochrana

Analogový vstup 1 (neinvertující)

Analogový vstup 1 (invertující) Bipolární analogový diferenční vstup. (pro jednoduchý vstup propojit svorky 6 a 3) Funkce je dána parametrem 7.06 (0.23) Základní nastavení: zadávání kmitočtu napětím 0 až 10V (svorka 29 rozepnuta) Makro 1 až 5: zadávání kmitočtu napětím 0 až 10V Napěťový režim -10V až +10V Rozsah vstupního napětí -24V až +24V, příp. ±24v diferenční Max. vstupní napětí 100kΩ Vstupní impedance Proudový režim 0 až 20mA Rozsah vstupních proudů 20mA až 0 4 až 20mA 20 až 4mA 50mA Max. přípustný proud ≤ 200Ω při 20mA Ekviv. vstupní impedance Rozlišení 12 bitů a znaménko Vzorkování ≤ 2 ms

7 Analogový vstup 2 Jednoduchý bipolární analogový vstup Funkce je dána parametrem 7.11 Základní nastavení: zadávání kmitočtu napětím 0 až 10V Makro 1: zadávání kmitočtu proudem 4 až 20mA Makro 2 a 3: nefunkční Makro5: analogový vstup 0 až 10V: PID reference Napěťový režim -10V až +10V Rozsah vstupního napětí -24V až +24V Max. vstupní napětí 100kΩ Vstupní impedance Proudový režim 0 až 20mA Rozsah vstupních proudů 20mA až 0 4 až 20mA 20 až 4mA 50mA Max. přípustný proud ≤ 200Ω při 20mA Ekviv. vstupní impedance Rozlišení 10 bitů a znaménko Vzorkování ≤ 2 ms

74

VUT BRNO, FSI-EÚ


8 Analogový vstup 3 Jednoduchý bipolární analogový vstup Funkce je dána parametrem 7.15 Základní nastavení: vstup pro externí termistor Makro 1: zadávání kmitočtu napětím 0 až 10V Makro 2 a 3: vstup pro externí termistor Makro5: analogový vstup 0 až 10V: zpětná vazba PID Napěťový režim -10V až +10V Rozsah vstupního napětí -24V až +24V Max. vstupní napětí 100kΩ Vstupní impedance Proudový režim 0 až 20mA Rozsah vstupních proudů 20mA až 0 4 až 20mA 20 až 4mA 50mA Max. přípustný proud ≤ 200Ω při 20mA Ekviv. vstupní impedance Vstup pro externí termistor < 5V Napětí naprázdno Hodnota odporu pro vybavení poruchy 3kΩ ±15% Hodnota odporu pro reset < 1,9kΩ ±15% Indikace zkratu odporu 51Ω ±12% Rozlišení 10 bitů a znaménko Vzorkování ≤ 2 ms 9 10

Analogový výstup 1

Analogový výstup 2 Jednoduché bipolární napěťové analogové výstupy Funkce jsou dány parametry 7.19 a 7.22 Základní nastavení a Makro 1 až 5: výstup 1: výstupní kmitočet výstup 2: celkový proud motoru -10 až +10V Rozsah výstupního napětí 10mA Max. výstupní proud 1kΩ jako minimum Zatěžovací impedance zkratuvzdorný Ochrana 10 bitů a znaménko Rozlišení ≤ 8 ms Vzorkování

11 0V řízení, analogová Interně propojeno se svorkou 3. 21

0V řízení, digitální

22

Zdroj +24V 75

VUT BRNO, FSI-EÚ Přesnost Jmenovité zatížení Max. Zatížení Ochrana 23


24 25 26

Digitální Vstup/Výstup F1

VUT-EU-ODDI-3302-02-03 ±10% 200 mA 240 mA (včetně svorky 24) Porucha OP.OULd nad 240 mA

Digitální Vstup/Výstup F2

Digitální Vstup/Výstup F3 Digitální vstupy nebo výstupy Typ logiky je dán parametrem 8.27 Funkce je dána parametry 8.10, 8.13, 8.16 Základní nastavení: F1 – výstup At speed F2 – vstup Reset F3 – vstup pro volbu přednastavení otáček 1/2 Makro 1 a 5: F1 – výstup At speed F2 – vstup Reset F3 – vstup pro funkci Jog Makro 2: F1 – vstup Kmitočet nahoru F2 – vstup Reset F3 – vstup Kmitočet dolů Makro 3: F1 – vstup A pro volbu přednastavených otáček F2 – vstup Reset F3 – vstup B pro volbu přednastavených otáček 0V až +24V Napěťový rozsah -3v až +30V Max. napěťový rozsah ≥ 3,2 mA Vst. proud při připojení k 0V 100 mA Jmen. zatížení výstupu 120 mA Max. zatížení výstupu Logické úrovně (negativní logika) pro vstup log 0 > +15V log 1 < +5V Logické úrovně (pozitivní logika) pro vstup log 0 < +5V log 1 > +15V log 1 = aktivní stav log 0 = vstup na prázdno

76

VUT BRNO, FSI-EÚ


27 Digitální vstup F4 28 Digitální vstup F5 29 Digitální vstup F6 30 Externí porucha Digitální vstupy Typ logiky je dán parametrem 8.27 Funkce je dána parametry 8.18, 8.21, 8.23, 8.09 Základní nastavení: F4 – vstup Provoz vpřed F5 – vstup Provoz vzad F6 – vstup pro volbu analogového vstupu 1 nebo funkce přednastavených otáček vstup sepnut – přednastavené otáčky aktivní vstup rozepnut – analogový vstup 1 aktivní Ext. porucha – vstup Externí porucha Makro 1: F4 – vstup Provoz vpřed F5 – vstup Provoz vzad F6 – vstup pro volbu analogového vstupu 1/2 Ext. porucha – vstup Externí porucha vstup sepnut – analogový vstup 2 aktivní vstup rozepnut – analogový vstup 1 aktivní Makro 2: F4 – vstup Provoz vpřed F5 – vstup Provoz vzad F6 – vstup pro volbu analogového vstupu 1 nebo funkce motorpotenciometru vstup sepnut – motorpotenciometr aktivní vstup rozepnut – analogový vstup 1 aktivní Ext. porucha – vstup Externí porucha Makro 3: F4 – vstup Provoz vpřed F5 – vstup Provoz vzad F6 – vstup pro volbu analogového vstupu 1 nebo funkce přednastavených otáček vstup sepnut – přednastavené otáčky aktivní vstup rozepnut – analogový vstup 1 aktivní Ext. porucha – vstup Externí porucha Makro 5: F4 – vstup Provoz vpřed F5 – vstup Provoz vzad F6 – vstup PID Enable Ext. porucha – vstup Externí porucha 0V až +24V Jmen. napěťový rozsah -3V až +30V Max. napěťový rozsah ≥ 3,2 mA Vst. proud při připojení k 0V Logické úrovně (negativní logika) pro vstup log 0 > +15V log 1 < +5V Logické úrovně (pozitivní logika) pro vstup log 0 < +5V log 1 > +15V log 1 = aktivní stav log 0 = vstup na prázdno 77

VUT BRNO, FSI-EÚ 31



4.4.1.5.2.1. Zapojení svorkovnic pro jednotlivé makro režimy

Vyjdeme ze zapojení svorkovnice Základního nastavení (obr. 4.5).

Obr. 4.5 Zapojení svorkovnice řízení pro režim Základní nastavení 78

VUT BRNO, FSI-EÚ


Pro námi požadované řízení v režimu Terminal nejvíce vyhovuje Makro 1 – Všeobecný režim. Toto makro slouží k rychlému nastavení měniče pro jednoduché aplikace. Schéma zapojení svorkovnice v tomto režimu je na obr. 4.6, změny parametrů proti základnímu nastavení jsou uvedeny vedle. #0.07=Fd

Režim výstupního napětí = skalární

#0.25=4-20.Lo

Režim analogového vstupu 2 (proudový, s nastavením minimálních otáček při ztrátě vstupního signálu)

#7.15=0

Režim analogového vstupu 3 (napěťový, místo vstupu termistoru, tzn. že měnič nehlásí chybu th po prvním připojení na síť)

#11.01=0 až

Nastavení parametru 00.11 až

#11.16=0

Nastavení parametru 00.30 (Menu 0 tvoří pouze parametry 00.00 až 00.10 a 00.31 až 00.50)

Obr. 4.6 Svorkovnice řízení pro Makro 1 – Všeobecný režim, změny proti Základnímu nastavení Další použitelná makra jsou Základní nastavení, Makro 2 a Makro 3. Je však třeba přeprogramovat parametr #7.15 na požadovaný napěťový či proudový vstup tak, aby měnič nehlásil chybu „th“. Zapojení svorkovnic pro tyto makra jsou uvedena na obr. 4.7 a 4.8. Makro 5 – PID regulátor pro požadovanou aplikaci není vhodné vůbec.

79

VUT BRNO, FSI-EÚ


#7.14=0

Destination analog. vstupu 2

#8.10=9.26

#11.07=8.26

Destination vstupu / Source výstupu F1 Volba digitál. vstupu / výstupu F1 Destination vstupu / Source výstupu F3 Destination motorpotenciometru Nastavení parametru 00.17

#11.15=9.28

Nastavení parametru 00.25

#11.16=9.03


#11.17=9.21


#11.18=9.22


#11.19=9.23


#11.20=9.24


#8.12=0 #8.16=9.27 #9.25=1.37

Obr. 4.7 Svorkovnice řízení pro Makro 2 – Motorpotenciometr,změny proti Základnímu nastavení Makro 2 – Motorpotenciometr. Signálem na svorce 29 je možno přepínat zadávání otáček buď z analogového vstupu 1 (svorky 5, 6) nebo funkci motorpotenciometr. Je – li zvolena funkce motorpotenciometr, potom na svorku 24 je připojeno tlačítko „nahoru“ a na svorku 26 je připojeno tlačítko „dolů“.

80

VUT BRNO, FSI-EÚ


#8.10=1.45

Destination vstupu / Source výstupu F1

#8.12=0

Volba digitál. vstupu / výstupu F1

#8.16=1.46

Destination vstupu / Source výstupu F3

#8.23=1.42

Destination vstupu F6

#11.07=8.26


#11.15=1.21


#11.16=1.22


#11.17=1.23


#11.18=1.24


Obr. 4.8 Svorkovnice řízení pro Makro 3 – Přednastavené kmitočty, změny proti Základnímu nastavení. Makro 3 – Přednastavené kmitočty. Signálem na svorce 29 je možno přepínat zadávání otáček buď z analogového vstupu 1 (svorky 5, 6) nebo funkcí přednastavených otáček. U této funkce signály na svorkách 24 a 26 udávají svými logickými kombinacemi vždy jeden kmitočet ze 4 přednastavených hodnot.

81

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.4.1.5.3. Ovládání po sériové lince

V tomto případě je třeba doplnit frekvenční měnič o některé z dále uvedených přídavných zařízení. Pokud požadujeme pouze komunikaci, je nejvhodnější volbou UD71. Ostatní moduly obsahují celý aplikační modul pro řízení. UD70 Aplikační modul s interface pro RS232/485 procesor Intel 960 32-bitový RISC s programovatelnou FLASH pamětí 96kB paměti uživatelského programu 8kB uživatelská RAM port RS232 pro připojení uživatele (IBM AT kompatibilní) opticky izolovaný port RS485 pro trvalé připojení sériové linky snadno programovatelný v DPL (Drive Programming Language), který je v mnoha ohledech podobný jazyku Basic snadná práce ve vývojovém prostředí Windows UD71 Interface pro RS232/485 galvanicky oddělená sériová linka max. přenosová rychlost 19200 Baudů UD73 Aplikační modul s interface pro Profibus pro Profibus s přenosovou rychlostí do 1,5 MBaudů volně volitelná datová slova (pro čtení a zápis) řídící a stavové slovo a cyklický datový kanál pro nastavování parametrů UD74 Aplikační modul s interface pro Interbus S UD75 Aplikační modul s interface pro CNET UD76 Aplikační modul s interface pro ModBus Plus dvoužilová dálková sběrnice volně volitelná datová slova (pro čtení a zápis) řídící a stavové slovo a cyklický datový kanál pro nastavování parametrů

82

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.5. Software 4.5.1. Vývojové prostředí C++ Builder

Programátor, který chce programovat v C pod Windows má v zásadě tři možnosti: •

Použít standardní jazyk C++ a rozhraní Windows API. Tento způsob je „nejčistší“ a ortodoxní programátoři na něj nedají dopustit. Je ovšem poměrně náročný a k jeho byť jen částečnému zvládnutí je nutné dlouhodobé intenzivní studium.

•

Použít knihovnu MFC (Microsoft Foundation Class Library) od Microsoftu. Tento způsob je částečně podobný předchozímu. Knihovna MFC poměrně výrazně zjednodušuje práci s rozhraním Windows API, jde však stále o náročný způsob programování.

•

Použít knihovnu VCL (Visual Component Library) od Borlandu, tedy použití C++ Builderu. Jde o nejrychlejší způsob programování pod Windows a to jak z hlediska studia tak především poté z hlediska doby tvorby dané aplikace. Tato skutečnost je ale zaplacena menšími možnostmi vyvíjených aplikací a nižší efektivitou výsledného programu. Toto omezení je však v mnoha aplikacích nepodstatné.

Obr. 4.9 Vývojové prostředí Borland C++ Builder 6 s otevřeným projektem. C++ Builder je v mnoha ohledech velmi podobný vývojovému prostředí Delphi, mimo jiné i svým vzhledem, což dokumentuje obrázek 4.9 IDE vývojového prostředí C++ Builder. Mnohem významnější společnou vlastností je ale použití knihovny VCL, která je napsána v Object Pascalu původně pro Delphi. Delphi kolem sebe vytvořilo mohutnou vývojářskou 83

VUT BRNO, FSI-EÚ


komunitu, ale mnohým programátorům více vyhovuje C++ než Object Pascal, na kterém je Delphi postaveno. Díky společným rysům (použití VCL) se obě vývojová prostředí řadí mezi tzv. RAD (Rapid Application Developer), což snad ani není třeba více komentovat. Následující základní vlastnosti jsou shodné pro obě vývojová prostředí: • • • • • •

jednoduchý návrh vizuálního prostředí aplikace s využitím vlastností operačního systému objektově orientovaný přístup podpora databází významná podpora Internetu velké množství volně dostupných komponent a možnost vytvářet komponenty vlastní C++ Builder 6 umožňuje vyvíjet na platformě nezávislé aplikace

Oba produkty jsou nyní distribuovány ve třech edicích: Standard, Professional a Enterprise. •

Edice Standart je určena především začátečníkům v oblasti programování pod Windows. Přesto obsahuje to nejnutnější k pohodlnému a rychlému vývoji aplikací, především přes 85 komponent, ukázkové aplikace, množství průvodců ...

•

Edice Professional je vhodná pro tvorbu izolovaných, databázových a internetových aplikací. Obsahuje více než 150 komponent a celou řadu nástrojů. Chybí však podpora Internet Express a vývojového prostředí COBRA.

•

Edice Enterprise je kompletní vývojový nástroj obsahující přes 200 komponent

Základní systémové požadavky (C++ Builder Enterprise)

• • • • • • •

Intel Pentium II/400 MHz nebo kompatibilní Microsoft Windows 98, 2000 (SP2) nebo XP 128 MB RAM (doporučeno 256 MB) 750 MB místa na pevném disku (pro plnou instalaci) mechanika CD-ROM monitor s rozlišením SVGA nebo vyšším (800x600, 256 barev) myš nebo jiné polohovací zařízení

84

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.5.2. Zvolená knihovna komponent sériové komunikace

Sériovou komunikaci lze jednoduše realizovat s využitím naprogramovaných komponent sériové komunikace pro VCL. Mnohé z těchto komponent jsou volně dostupné, především pro vývojové prostředí Delphi [31], ale i pro C++ Builder. Snad nejrozsáhlejším volně dostupným produktem je donedávna komerčně distribuovaný Async PRO od firmy Turbopower. Další možností jsou balíčky ComPort Library, Varian Async32, nebo velmi podobný TMS Async 32. Po krátkém testování výše uvedených produktů jsem se rozhodl použít ComPort Library v. 2.64. Knihovna je v současné době dostupná pro Delphi 3, 4, 5, 6 a C++ Builder 3, 4, 5, 6 na OS Windows 95, 98, NT 4, 2000. Autorem je Dejan Crnila, podporu pro C++ Builder provedl Paul Doland. Vlastnosti: • • • • • • • • •

platforma: Windows NT 4.0, Windows 2000, Windows 95, Windows 98 podporované programovací jazyky: Delphi 3, 4, 5, 6 a C++ Builder 3, 4, 5, 6 synchronní /asynchronní operace (čtení/zápis) detailní možnosti řízení komunikace timeout pro operace čtení/zápis použití vícevláknového programování pro monitorování událostí portu vestavěná aplikace terminálu volně dostupný zdrojový kód (asi 7000 řádků) kontextový help

Knihovna obsahuje následující komponenty: TComPort TComDataPacket TComComboBox TComRadioGroup TComLed TComTerminal

základní komponenta pro úplnou sériovou komunikaci umožňuje přijímání dat v paketech combo box pro nastavení sériového portu radio group pro nastavení sériového portu umožňuje zobrazení stavu signálů sériové linky terminál VT52, VT100 a ANSI

Instalace

Vymažte předchozí nainstalované soubory ComPort knihovny. Vytvořte novou složku pod adresářem CBuilder a rozbalte do ní archiv „Sources“. V IDE nastavte cestu k nové složce (Tools - Environment Options – Library - Library Path). Otevřete ComPort run-time balíček zdrojového souboru a následně jej zkompilujte. Nyní je třeba odstranit dvě chyby. Otevřete soubor CPort.hpp vytvořený při kompilaci, kde najdete jednou či dvakrát duplikované definice ve třídě výjimek EComPort. Smažte nebo uzavřete do komentáře veškeré duplikace. Další chybu obsahuje CPortCtl.hpp. Zaměňte následující část kódu: typedef TBitmap TLedBitmap; za tuto: typedef Graphics::TBitmap TLedBitmap; 85

VUT BRNO, FSI-EÚ


Pak přesuňte soubor knihovny (nebo knihoven) run-time balíčku z ComPort složky do složky která je přístupná prostřednictvím nastavení PATH. (např. Windows\System32). Nakonec otevřete zdrojový soubor design-time balíčku. Zkompilujte jej a pak nainstalujte do IDE. Komponenty se objeví na záložce CPortLib palety komponent. (Neukládejte balíčky v prostředí IDE!) Komunikace v paketech

Jestliže je aplikace připojena k sériovému zařízení typu datalogger, které neustále posílá data do PC, je užitečné posílat data v paketech. Paket je řetězec znaků, obvykle konstantní délky, obsahující start a někdy i stop bit. Aplikace může analyzovat přicházející data uvnitř události OnRxChar, ale mnohem jednodušší je použití komponenty TComDataPacket, která provádí analýzu příchozího řetězce automaticky. Komponenta TCustomComPort umožňuje připojit více než jednu komponentu TComDataPacket, takže aplikace může jednoduše přijímat pakety rozdílné délky a typu. Když je paket vytvořen (zformován), je vyvolána událost OnPacket s řetězcem paketu jako parametrem. Všechna data, která jsou odřezána během tvorby paketu je možno získat událostí OnDiscard. Jestliže je komponenta TComDataPacket spojena s TCustomComPort, událost OnRxChar komponenty TCustomComPort není spouštěna, takže aplikace využívá událost OnRxBuf jestliže požaduje přijmout neanalyzovaná data. Start a stop podmínky

Aplikace nastavuje pakety dle nastavení start a stop podmínek, které jsou provedeny nastavením vlastností StartString, StopString a Size komponenty TComDataPacket. Jestliže vlastnost StartString není prázdná, paket začíná, když řetězec StartString byl přijat do vstupního bufferu. Když je StartString prázdný, paket začíná ihned jakmile je ve vstupním bufferu přijat jakýkoliv znak. Stop podmínka je definována vlastnostmi StopString a Size. Jestliže Size je 0, size stop podmínka je ignorována. Jestliže Size je větší než 0, paket je ukončen, když jeho délka dosáhne uvedený počet znaků. Jestliže StopString není prázdný, paket je ukončen, když je řetězec StopString přijat ve vstupním bufferu. Jestliže jsou definovány konce paketů oběma vlastnostmi, paket je ukončen pokud je plněna jedna nebo druhá podmínka konce paketu. (disjunkce) Jestliže není definován konec paketů ani jednou vlastností (Size je 0 a StopString je prázdný), pak se událost OnPacket chová stejně jako OnRxBuf. Události OnCustomStart a OnCustomStop

Některé pakety jsou specifického typu a aplikace nemůže použít standardních start a stop podmínek. Pro tyto případy obsahuje komponenta TComDataPacket události OnCustomStart a OnCustomStop. Jestliže událost OnCustomStart má přiřazený řetězec, vlastnost StartString je ignorována. Podobně vlastnosti StopString a Size jsou ignorovány, jestliže vlastnost OnCustomStop má přiřazen řetězec. TComTimeouts

Vlastnost Timeout definuje nastavení timeout pro operace čtení a zápis. Když vyprší nastavený čas pro danou operaci, operace je zrušena bez hlášení chyby. 86

VUT BRNO, FSI-EÚ


Timeout může mít nastaveny dva typy parametrů. Parametr „interval time-out“ se vyskytuje, když čas mezi přijetím jakýchkoliv dvou znaků překročil nastavenou hodnotu v milisekundách. Časování je odstartováno, když byl přijat první znak a je znovu restartováno, jestliže byl přijat jakýkoliv nový znak. Parametr „total time-out“ se vyskytuje když celkový čas spotřebovaný na čtení překročí nastavenou hodnotu v milisekundách. Časování startuje v okamžiku počátku I/O operace. Operace zápisu podporuje pouze „total time-out“. Operace čtení podporuje oba typy parametrů, které mohou být použity zvlášť a nebo v kombinaci.

Čas v milisekundách celkového time-outu (total time-out) pro čtení a zápis je udáván s použitím násobitele (multiplier) a konstanty ve tvaru: Timeout = (MULTIPLIER * number_of_bytes) + CONSTANT Zápis

Operace zápisu se provedou velmi jednoduše voláním příslušné metody, pokud použijeme TCustomComPort. TCustomComPort obsahuje čtyři metody, které provádí zápis dat. Metody zápisu: Write WriteAsync WriteStr WriteStrAsync

Zápis netypové proměnné do výstupního bufferu. Zápis netypové proměnné do výstupního bufferu v asynchronním módu. Zápis proměnné typu řetězec do výstupního bufferu. Zápis proměnné typu řetězec do výstupního bufferu v asynchronním módu.

Čtení

Čtení ze vstupního bufferu může být provedeno dvojím způsobem. Obvykle aplikace volá nějakou metodu čtení uvnitř události OnRxChar, která je vyvolána jestliže znak nebo znaky přijdou do vstupního bufferu. Jestliže je metoda čtení volána uvnitř události OnRxChar, timeout čtení musí být nastaven na „no wait“. Metoda čtení tedy kontroluje vstupní buffer a vrací jeho obsah okamžitě kdy už je počet bajtů ve vstupním bufferu známý. Aplikace může také volat metodu čtení mimo událost OnRxChar, ale pak musí být řádně nastavena vlastnost timeoutu čtení. Jestliže je komponenta připojena k jiné komponentě, jenž vyžaduje vstupní data, jako např. TComDataPacket nebo TCustomComTerminal, událost OnRxChar není volána. Místo ní komponenta volá událost OnRxBuf. Aplikace nemůže číst data ze vstupního bufferu uvnitř události OnRxBuf, protože už byla přečtena a přesunuta jinam. Data jsou komponentou automaticky umístěna do parametru Buffer události OnRxBuf. Jestli je volána událost OnRxChar nebo OnRxBuf, může být ověřeno vlastností TriggersOnRxChar. Metody čtení: Read ReadAsync ReadStr ReadStrAsync

Čtení ze vstupního bufferu do netypové proměnné. Čtení ze vstupního bufferu do netypové proměnné v asynchronním módu. Čtení ze vstupního bufferu do proměnné typu řetězec. Čtení ze vstupního bufferu do proměnné typu řetězec v asynchronním módu.

87

VUT BRNO, FSI-EÚ


Ukládání a načítání nastavení

Aplikace může snadno ukládat a načítat nastavení sériového portu použitím metod StoreSettings a LoadSettings. Nastavení lze ukládat do souboru nebo do registrů. Vlastnost StoredProps určuje, které vlastnosti budou ukládány. Vyčištění vstupního a výstupního bufferu

Aplikace může vyčistit vstupní i výstupní buffer použitím metody ClearBuffer. Před použitím se ujistěte, že neprobíhají asynchronní operace když aplikace volát ClearBuffer, protože to může způsobit nepředvídatelné problémy. Otevření a uzavření portu.

Předtím, než může být většina metod komponenty TCustomComPort úspěšně volána, sériový port musí být otevřen. Za tímto účelem existují dvě možnosti. Aplikace může volat metodu Open nebo nastavit vlastnost Connected na True. Pro uzavření lze volat metodu Close nebo nastavit vlastnost Connected na False. Detekce lokálních portů.

Před nastavením čísla sériového portu je možné zavolat funkci (proceduru) EnumComPorts, která detekuje sériové porty na lokálním PC. Parametr Ports je potomek virtuální třídy TString. Aplikace pak může přiřadit vlastnosti Port výsledek typu potomka třídy TStrings. Synchronní a asynchronní operace.

Operace čtení a zápis na sériový port mohou probíhat ve dvou módech, a to synchronně a asynchronně. V synchronním módu metoda provádějící operaci na portu nevrací, dokud operace není kompletní nebo ukončena. V asynchronním módu metoda navrací okamžitě a nečeká až operace bude kompletní. Po volání asynchronní operace nemusí být výsledek ještě definován, takže aplikace by měla volat metodu čekání aby se bylo možné přesvědčit, že operace je kompletní. Mezi asynchronním voláním operace a čekáním může aplikace provádět jakékoliv další úkoly, jenž nejsou závislé na výsledku asynchronní operace. Konverzní funkce • procedure BaudRateToStr(BaudRate: TBaudRate): String; • procedure DataBitsToStr(DataBits: TDataBits): String; • procedure StopBitsToStr(StopBits: TStopBits): String; • procedure ParityToStr(Parity: TParityBits): String; • procedure FlowControlToStr(FlowControl: TFlowControl): String;

• • • • •

procedure StrToBaudRate(Str: String): TBaudRate; procedure StrToDataBits(Str: String): TDataBits; procedure StrToStopBits(Str: String): TStopBits; procedure StrToParity(Str: String): TParityBits; procedure StrToFlowControl(Str: String): TFlowControl;

88

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.5.3. Popis aplikace Regul

Aplikace Regul umožňuje kontinuální měření a záznam naměřených dat snímaných vstupními moduly Advantech ADAM 4018 nebo 4019 a regulaci dle zvoleného regulačního algoritmu. Celou aplikaci je možno rozdělit na tři základní části: • • •

hledací smyčka datalogger regulátor

4.5.3.1. Hledací smyčka

Hledací smyčka umožňuje vyhledávat moduly ADAM, přičemž rozsah prohledávaných adres je možno volit v rozsahu 0 až 255 zadáním v příslušných editboxech. Vstup se zadává v desítkovém tvaru čísla, aplikace navíc zobrazuje zkonvertovanou hodnotu do hexadecimálního tvaru (00 až FF). Informace o nalezených modulech je zobrazena v listboxu a to tak, že každému kanálu odpovídá jeden řádek. Zobrazovaná informace se skládá z několika parametrů, které jsou uvedeny v následujícím tvaru: Name__Adress__Channel__Status __Gain__Bias__Memo Význam jednotlivých parametrů, oddělených dvojitým podtržením (znak 5Fh), je následující: Name Adress Channel

Status

Gain Bias Memo

Informace o typu modulu, délka 4 znaky, např.: 4018 Adresa modulu v hexadecimálním tvaru, délka 2 znaky, např.: A4 Číslo kanálu, délka 2 znaky, např.: 02 Status kanálu, délka 1 znak, výčtový typ: {0, 1, w, y, u, I} V parametru status je po provedeném vyhledávání uložena informace o stavu kanálu (zapnut / vypnut), která je zobrazována ve tvaru 0 pro vypnut a 1 pro zapnut. Ostatní znaky přiřazují daný kanál regulátoru a lze je přiřadit pouze zapnutému kanálu. Jejich význam je následující: w řídící veličina (teplota) v případě zvolené vlečné regulace y regulovaná veličina (teplota) u akční veličina (otáčky) I solární záření (pomocný parametr regulátoru) přičemž každou veličinu lze přiřadit pouze jednomu kanálu a navíc vstupní veličiny w, y, I lze přiřadit pouze vstupním modulům a výstupní veličinu u pouze výstupním modulům. Zesílení, odpovídá parametru a v rovnici přímky y=a.x+b, slouží k transformaci z modulu přijatého čísla na reálnou hodnotu Posunutí, odpovídá parametru b v rovnici přímky y=a.x+b, slouží k transformaci z modulu přijatého čísla na reálnou hodnotu Poznámka, proměnný počet znaků, maximálně však 10, nepovinný parametr zadávaný uživatelem

4.5.3.2. Datalogger

Je doplňkovou funkcí aplikace. Pro funkci vlastního regulátoru je třeba snímat data a proto již není problém tato data archivovat v paměti a po zvoleném časovém okamžiku uložit. Lze volit vzorkovací periodu a dobu ukládání, standardně je nastavena vzorkovací perioda na jednu minutu a doba ukládání 24 hodin, což odpovídá 1440ti vzorkům v souboru. Každý vzorek je automaticky opatřen datovým a časovým razítkem. 89

VUT BRNO, FSI-EÚ


4.5.3.3. Regulátor

Vlastní regulátor využívá služeb dataloggeru a proto lze vzorkovací periodu regulátoru volit pouze jako násobek vzorkovací periody dataloggeru. Regulátor může pracovat obecně ve třech režimech: • • •

regulace na konstantní teplotu vlečná regulace nouzový režim regulace

V režimu regulace na konstantní teplotu je řídící teplota pevně nastavena uživatelem v příslušném editboxu. Čidlo regulované teploty lze definovat nastavením znaku y pro příslušný kanál vstupního modulu ADAM. V případě regulace v Ekodomu má tato situace smysl, když uživatel požaduje konstantní teplotu na výstupu z kolektorů, bez ohledu na stav akumulačního kamenového zásobníku. Potom je regulovanou veličinou teplota v potrubí vzduchotechniky před ventilátorem (kanál 4/06), nebo teplota na výstupu některého z kolektorů (např. 3/04). Zde bude optimální volba záležitostí experimentu, neboť systém sestává z kolektorů tří různých účinností. (viz. kapitola 2. Regulovaná soustava) V praxi je situace jednodušší a regulovanou teplotou bývá obvykle teplota na výstupu z kolektoru. V režimu vlečné regulace je řídící teplota definována teplotou v kamenovém zásobníku (kanály 1/00, 1/01, 1/03, 1/04). V tomto případě definujeme příslušný kanál a tím i konkrétní čidla pro řídící i regulovanou teplotu, editbox konstantní řídící teploty je neaktivní. Dalším vstupním parametrem regulátoru je intenzita solárního záření I. Ta je využívána pro detekci vypínání ventilátoru, což je nutné v nočních hodinách a oblačných dnech bez významných solárních zisků. Regulátor umožňuje přechod na nouzový režim regulace v případě poruchy některého čidla. Pokud dojde k poruše na některém z teplotních čidel, funguje regulátor jako dvoustavový při uživatelem definovaných konstantních otáčkách nouzového režimu, kde řídící veličinou je signál z pyranometru. Uživatel pro nouzový režim regulace nastavuje spínací úroveň a hysterezi pro řídící veličinu a otáčky nouzového režimu akční veličiny. V případě poruchy pyranometru regulátor zapíná a vypíná ve stanovený, uživatelem nastavený čas.

90

VUT BRNO, FSI-EÚ


5. Schéma zapojení Vlastní realizace je provedena připojením výstupního modulu ADAM4021 ke stávající komunikační lince RS485 a připojení řídící svorkovnice frekvenčního měniče UNIDRIVE k výstupu tohoto modulu. Vzhledem k tomu, že je použit pouze jeden kanál pro definici otáček i pro vypínání ventilátoru, je třeba vyhodnotit přerušenou proudovou smyčku jako signál pro vypnutí ventilátoru. K tomu účelu je zapojen do obvodu proudové smyčky detekční odpor, přičemž úbytek napětí na tomto odporu je vyhodnocován připojeným komparátorem s výstupem na reléový kontakt. Je – li daný úbytek napětí nižší než zvolená překlápěcí mez komparátoru, reléový kontakt rozpojí obvod uzavřený mezi svorkami 31 a 27 řídící svorkovnice frekvenčního měniče. Uvedené rozpojení způsobí zastavení motoru. Pro správnou funkci regulátoru musí být komparační úroveň nastavena do oblasti odpovídající menšímu protékajícímu proudu než 4 mA. Frekvenční měnič je nastaven na makro Makro 1 – Všeobecný režim. Podrobně viz str. 65.

Obr. 5.1 Schéma zapojení výstupního modulu ADAM

91

VUT BRNO, FSI-EÚ


6. Závěr Po celkové revizi vzduchotechniky, provedené na základě nesrovnalostí průtoků jednotlivými uzly systému, zjištěných v [11], bylo doporučeno a následně i provedeno utěsnění možných zdrojů přisávání vzduchu. Efekt této dodatečné úpravy byl ověřen následným měřením. Měření 2.3. Kontrolní měření průtoku neprokázalo významný vliv provedených úprav na zvýšení těsnosti systému vzduchotechniky. Proto doporučuji znovu provést důkladnou izolaci všech netěsností (nejlépe silikonem) a opravu, případně kompletní výměnu použitých klapek s ohledem na utěsnění v uzavřeném stavu a možnost připojení servopohonu. Dalším měřením byla získána závislost hmotnostního průtoku systémem v závislosti na frekvenčním měničem řízených otáčkách ventilátoru v předpokládaném regulačním rozsahu 50 až 300 ot/min. Tato závislost byla vstupním parametrem pro dále provedenou analýzu regulované soustavy. Na základě [5] byl stanoven matematický model termických vlastností regulovaných kolektorů. Tento model byl dále ověřen srovnáním vypočtených účinností jednotlivých kolektorových sekcí s účinnostmi stanovenými na základě měření v [11]. Na základě provedeného srovnání bylo prokázáno zvýšení reálné absorpce kolektorových polí oproti laboratorně naměřeným, což je ve shodě se závěry uvedenými v [11]. Po zvýšení vstupního parametru optické účinnosti kolektorů, zvýšením absorpce o 8 %, uvedený matematický model vykazuje dobrou shodu s realitou. Následně bylo simulováno chování soustavy při změnách průtoku kanály kolektorů. Veškeré simulace byly provedeny pro intenzitu solárního záření 700 W.m-2 a kolektorová pole s nejvyšší absorpcí (pole osazena absorpční fólií HP 05G/D). Tato pole vykazují nejvyšší hodnoty účinnosti při dostatečném osvětlení interiéru, což je dobrým důvodem jejich praktického použití. Závislosti účinnosti, tepelného výkonu a teplotní diference výstup/vstup na průtoku kanály kolektoru jsou uvedeny v kapitole 2.1.3. Výsledky výpočtů a slouží pro návrh regulátoru. Ve sledovaném rozsahu průtoků byla zjištěna změna účinnosti v rozsahu 32 až 73 % a změna teplotní diference výstup/vstup 7 až 36 °C. Byla sledována možnost využití sestavených elektrotepelných analogů pro simulaci kolektorů pomocí software určeného pro simulace elektrických obvodů (MicroCap7). Na obr. 2.4 je zobrazen výsledek této simulace. Uvedený průběh charakteristických teplot se shoduje s průběhem odpovídajících teplot zjištěných měřením i matematickou simulací. Byla provedena úprava stávajícího měřícího systému umožňující sledování nabíjení kamenového akumulačního zásobníku (4.3. Úprava stávajícího měřícího systému). Na základě takto získaných měření a odhadnuté tepelné kapacity zásobníku lze usuzovat na účinnost zásobníku v rozmezí 45 až 55 % (2.2. Vlastnosti kamenového zásobníku). Zvýšení uvedené účinnosti lze dosáhnout snížením samovybíjení zásobníku zvýšením jeho tepelné izolace a především utěsněním systému převáděcích kanálů, jenž způsobují komínový efekt. Bylo by vhodné provést měření rychlosti proudění v převáděcích kanálech kamenového zásobníku při vypnutém ventilátoru. V účinnosti zásobníku je zahrnuta i účinnost dopravy ohřátého média z kolektorů, která je provedena tepelně neizolovaným vzduchovodem z pozinkovaného plechu. Doporučuji provést izolaci vzduchovodu. Kapitola 3. Analýza regulátorů rozebírá možnosti regulace soustavy se zaměřením na algoritmy diskrétního řízení. V kapitole 4. Prvky regulačního obvodu je provedena stručná analýza stávajícího měřícího systému a popis způsobu řízení frekvenčního měniče UNIDRIVE VTC s využitím modulů Advantech ADAM řady 4000. V závěru kapitoly je popsán měřící a řídící software. 92

VUT BRNO, FSI-EÚ


Seznam použité literatury Knihy, skripta: [1] Bobál a kol.: Praktické aspekty samočinně se nastavujících regulátorů: algoritmy a implementace, Vutium 1999 [2] Cihelka a kol.: Vytápění, větrání a klimatizace, SNTL, Praha, 1985 [3] Cihelka: Solární tepelná technika. T. Malina, Praha, 1994 [4] Ďaďo, Vedral: Číslicové měření: Přístroje a metody, ČVUT 2002 [5] Duffie, Beckman: Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley & Sons 1991 [6] Holeček: Chemicko – inženýrské tabulky, VŠCHT 1997 [7] Chmelík: Asynchronní a synchronní elektrické stroje, VŠB-TU Ostrava, 2002 [8] Incropera, DeWitt: Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons 1996 [9] Jícha: Přenos tepla a látky, VUT Brno, 2001 [10] Jurkovič, Zodl: Příručka nízkofrekvenčnej obvodovej techniky, ALFA 1985 [11] Kouřil: Vyhodnocení účinnosti solárních vzduchových kolektorů v ekodomu VUES, Diplomová práce VUT-EU-ODDI-3302-09-02, VUT 2002 [12] Kubík, Kotek, Šalamon: Teorie regulace II. Nelineární regulace, SNTL, 1969 [13] Kuneš: Modelování tepelných procesů, SNTL 1989 [14] Matoušek: C++ Builder 1. díl, BEN 2002 [15] Novák: Základy FUZZY modelování, BEN 2000 [16] Novák: Měřící a vizualizační program pro měření vnitřních a vnějších teplot budovy, Diplomová práce, VUT-EU-ODDI-3302-16-02, VUT 2002 [17] Pavelek, Štětina: Experimentální metody v technice prostředí, VUT 1997 [18] Prata: Mistrovství v C++, Computer Press 2001 [19] Punčochář: Operační zesilovače v elektronice, BEN, 1999 [20] Švarc: Automatizace: Automatické řízení, VUT 2002 [21] Vysoký: Fuzzy řízení, ČVUT 1996 Normy: [22]

ČSN 730540:94 Tepelná ochrana budov

Firemní literatura: [23] Advantech: ADAM 4000 Series – Data Acquisition Modules User’s Manual [24] Analog Devices: CD ROM katalog [25] Control Techniques: Unidrive VTC, manuál k frekvenčnímu měniči [26] Crnila: ComPort Library Help [27] Glavunion Teplice: Katalogy skel Internet: [28] Advantech. [online]. c2003, [1.4.2003]. . [29] Asix. [online]. c1991-2003, [18.4.2003]. . [30] Builder. [online]. c1997-2003, [22.5.2003]. . [31] Torry‘s Delphi Pages. [online]. c1996-2002, [18.4.2003]. .

93

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav DIPLOMOVÁ PRÁCE

Recommend Documents