Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 2007

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření

Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 2007

Určeno pro projekt: Operační program Rozvoj lidských zdrojů Název:

Výuka předmětů Mechanika tekutin a Termomechanika

Číslo:

CZ.04.1.03/3.2.15.2/0349

Žadatel:

ZČU v Plzni

Realizace:

VŠB – Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení

Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR

PŘEDMLUVA

Učební texty obsahují návody na měření hydraulických veličin na zařízeních realizovaných na katedře. Úvod každé kapitoly je věnován stručnému přehledu teorie a výčtu nezbytně nutných vztahů a konstant, které budou sloužit pro přípravu protokolů z měření. Ve skriptech jsou uvedeny návody k měření, návrhy tabulek pro zpracování měření a příklady vyhodnocení hledaných veličin. Cejchovní diagramy jsou zpracovány na základě měření a pro snadné požití jsou aproximovány metodou nejmenších čtverců do funkčních závislostí. Součástí každého návodu jsou dvě videa, kde je možno se seznámit s popisem celého měřicího zařízení a postupem měření. To by mělo být využito jak studenty prezenčního studia pro teoretickou přípravu na laboratorní měření tak především studenty kombinovaného studia, kteří nemají možnost provést reálné měření. Cílem je uplatnění a prohloubení teoretických poznatků získaných studiem a na přednáškách při řešení praktických úloh. Prvních šest kapitol je věnováno základům hydrauliky a bude sloužit k přípravě na zkoušku z předmětu „Mechanika tekutin“. V dalších čtyřech úlohách si student rozšíří znalosti z hydromechaniky a hydrauliky. Kapitola 11 je věnována metodám vyhodnocení chyb při měření. Ve skriptech je důsledně používána

soustava jednotek SI. Nicméně u některých

měřicích zařízení se tyto jednotky nepoužívají, proto je nutné si osvojit i další jednotky běžné v hydraulice. Označení veličin je převzato ze skript „Janalík, J., Šťáva, P.: Mechanika tekutin“.

kolektiv autorů

ii

OBSAH 1.

MĚŘENÍ MÍSTNÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI .............................................. 1-1

1.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 1-1

1.2.

Popis měřicího zařízení ....................................................................................................................... 1-1

1.3.

Specifikace použitých prvků ............................................................................................................... 1-3

1.4.

Cejchovní křivka clony........................................................................................................................ 1-5

1.5.

Postup měření a vyhodnocení místní ztráty jednotlivých prvků ..................................................... 1-5

1.6.

Příklad výsledku měření místní ztráty kompenzační křivky ........................................................... 1-7

2.

MĚŘENÍ TŘECÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI ................................................ 2-1

2.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 2-1

2.2.


2.3.


2.4.


2.5.

Postup měření, vyhodnocení a závěr výpočtu třecích ztrát.............................................................. 2-5

2.6.

Příklad výsledku měření třecích ztrát potrubí T1 ............................................................................ 2-7

3.

MĚŘENÍ TŘECÍCH ZTRÁT NA VZDUCHOVÉ TRATI..................................... 3-1

3.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 3-1

3.2.


3.3.


3.4.


3.5.

Postup měření a vyhodnocení výpočtu třecích ztrát ........................................................................ 3-5

3.6.

Příklad měření pro daný úsek potrubí............................................................................................... 3-7

4.

MĚŘENÍ CHARAKTERISTIKY ČERPADLA ................................................... 4-1

4.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 4-1

4.2.


4.3.


4.4.


4.5.

Postup měření a vyhodnocení charakteristiky čerpadla .................................................................. 4-4

iii

4.6.

5.

Příklad výsledku měření charakteristiky čerpadla........................................................................... 4-6

MĚŘENÍ HYDRAULICKÉHO RÁZU ................................................................ 5-1

5.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 5-1

5.2.

Popis měřícího zařízení ....................................................................................................................... 5-3

5.3.

Specifikace uvedených prvků a snímačů ........................................................................................... 5-4

5.4.


5.5.

Postup měření a vyhodnocení hydraulického rázu ........................................................................... 5-6

6.

CEJCHOVÁNÍ PRŮŘEZOVÝCH MĚŘIDEL .................................................... 6-1

6.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 6-1

6.2.


6.3.


6.4. Postup měření a vyhodnocení ............................................................................................................. 6-6 6.4.1. Cejchování při měření tlakové diference U trubicí ........................................................................... 6-6 6.4.2. Cejchování při měření tlakové diference diferenčním manometrem a průtoku pomocí počítače ..... 6-8 6.5.

7.

Příklad měření cejchovní křivky pro clonu ....................................................................................... 6-9

MĚŘENÍ MÍSTNÍCH A TŘECÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI .......................... 7-1

7.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 7-1

7.2.


7.3.

Specifikace uvedených prvků ............................................................................................................. 7-4

7.4. Postup měření a vyhodnocení ............................................................................................................. 7-6 7.4.1. Měření místních ztrát pomocí U-trubice ........................................................................................... 7-6 7.4.2. Měření třecích ztrát pomocí U-trubice .............................................................................................. 7-8 7.4.3. Měření místních ztát pomocí diferenčního manometru..................................................................... 7-8 7.4.4. Měření třecích ztrát pomocí diferenčního manometru ...................................................................... 7-9 7.5.

8.

Příklad výsledku měření místní ztráty v koleni a ztráty třením na potrubí, Δp=f(Qv), ζ=f(Re) 7-10

MĚŘENÍ VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK HYDRODYNAMICKÉ SPOJKY 8-1

8.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 8-1

8.2.

Vnitřní a vnější charakteristiky hydrodynamické spojky................................................................ 8-2

8.3.

Popis měřícího zařízení ....................................................................................................................... 8-3

8.4.

Specifikace uvedených prvků a snímačů ........................................................................................... 8-5

8.5.

Postup měření....................................................................................................................................... 8-8

iv

8.6.

9.

Příklad výsledku měření místní ztráty............................................................................................... 8-9

EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU ........................ 9-1

9.1.

Úvod ...................................................................................................................................................... 9-1

9.2.


9.3.


9.4.


9.5.

Postup měření a vyhodnocení ............................................................................................................. 9-7

9.6.

Příklad měření pulzujícího průtoku................................................................................................... 9-9

10.

REOLOGICKÉ VLASTNOSTI NENEWTONSKÝCH KAPALIN ................. 10-1

10.1.

Úvod .................................................................................................................................................... 10-1

10.2.

Popis reometru pro měření tokové křivky maziva.......................................................................... 10-5

10.3.

Příklad měření viskozity maziva ...................................................................................................... 10-7

11.

TLAKOVÁ ZTRÁTA PŘI PROUDĚNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN ..... 11-1

11.1.

Úvod .................................................................................................................................................... 11-1

11.2.

Popis zařízení pro měření tlakové ztráty v potrubí při proudění nenewtonské kapaliny ........... 11-1

11.3.

Specifikace uvedených prvků a snímačů ......................................................................................... 11-4

11.4.

Postup měření..................................................................................................................................... 11-5

11.5.

Příklad měření tlakové ztráty pro dané mazivo.............................................................................. 11-6

12.

CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ ................................................................ 12-1

12.1.

Výpočet standardní nejistoty typu A................................................................................................ 12-1

12.2.

Výpočet standardní nejistoty typu B................................................................................................ 12-2

12.3.

Standardní kombinovaná nejistota .................................................................................................. 12-3

12.4.

Rozšířená nejistota............................................................................................................................. 12-3

12.5. Příklady stanovení nejistot při měření tlaku ................................................................................... 12-4 12.5.1. Příklad 1 ..................................................................................................................................... 12-4 12.5.2. Příklad 2 ..................................................................................................................................... 12-5

v

1.Měření místních ztrát na vodní trati

1. Měření místních ztrát na vodní trati 1.1.

Úvod

Při proudění tekutiny v potrubí dochází vlivem její viskozity ke ztrátám energie. Na rovných úsecích potrubních systémů jsou ztráty způsobené vnitřní drsností potrubí – tzv. třecí ztráty. Vzhledem k tomu, že v potrubních systémech bývají kromě těchto rovných úseků také různá kolena, odbočky, armatury, měřicí zařízení, čističe, chladiče, zúžení průřezu potrubí, rozšíření průřezu potrubí atd., v těchto částech dochází ke změně velikosti i směru rychlosti proudění, což vyvolává zavíření tekutiny, popřípadě odtržení proudu spojené z rozptylem energie. Tato energie proudící kapaliny se rozptyluje v místě potrubí, kde dochází ke změně vektoru rychlosti, proto je rozptyl nazýván místními ztrátami. Zkoumání a vyhodnocování místních ztrát jednotlivých prvků potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak čerpadla, které vhání do systému tekutinu určitou omezenou rychlostí a tlakem na který je dimenzováno. V extrémním případě by se mohlo stát, že odpory potrubního systému budou natolik veliké, že čerpadlo tekutinu přes potrubní systém „neprotlačí“. Teoretické stanovení místní ztráty na prvku je obtížné a nepřesné, proto je nezbytné přesné stanovení odporu provést experimentálně. Pro experimentální stanovení velikosti ztráty některých prvků byl vytvořen zkušební obvod viz obr. 1.1.

obr. 1.1 Zkušební obvod

1.2.

Popis měřicího zařízení

Zkušební měřicí obvod se skládá z prvků, které mohou tvořit například rozvod vody v rodinném domě. Je v něm použito několik prvků, na kterých dochází k místním ztrátám energie. Jmenovitě to jsou tyto prvky: clona (C), koleno 90o (K4), kulový kohout (KK1), zúžení průřezu potrubí (RH1), rozšíření průřezu potrubí (RH2), velký oblouk (KR, K1, K2), 1-1

1.Měření místních ztrát na vodní trati kompenzační smyčka (KS), ventil přímý (VP) a koleno 45o (K3). Dále je obvod tvořen těmito prvky: nádrž na vodu (N), čerpadlo (HG), U – trubice (UT1 – UT5 a UTC) pro měření rozdílu tlakové energie a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr. 1.2 a obr. 1.3. Princip funkce obvodu: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému. V tomto systému jsou umístěné prvky na nichž je zjišťována tlaková diference z odběru tlaku před a za každým prvkem pomocí U – trubic připojených na tato odběrná místa. Z potrubního systému je voda odváděna zpět do nádrže.

obr. 1.2 Schématické znázornění zkušebního obvodu

KR, K1, K2 RH2

KK2

K4

KS

VP

UTC

KK1

RH1

C

K3 HG N

UT1- 5 obr. 1.3 Realizovaný obvod

1-2

1.Měření místních ztrát na vodní trati Tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat jak pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu KK2 (plynulá regulace průtoku). Změny tlakové diference jsou zjišťovány na příslušné U trubici (UT1-UT5). Měření rychlosti proudění v obvodu je realizováno pomocí clony a U – trubice (UTC) zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci – ta je úměrná rychlosti proudění.

1.3.

Specifikace použitých prvků

Při realizaci obvodu viz obr. obr. 1.3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže:

42 dm3

Výrobce:

Valter Špalek-plexi

Čerpadlo (HG) Typ:

cirkulační čerpadlo WILO RS 25/4 230 V PN 10

Maximální tlakový spád:

10 kPa

Jmenovité otáčky:

1200/1650/2000 ot.min-1

Výrobce:

WILO

Clona (C) Vnitřní průměr clony:

14 mm

Vnitřní průměr potrubí:

18 mm

Výrobce:

VŠB

Potrubí (P1) Typ:

STRO25P16X

Vnější průměr:

25 mm

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:

WAVIN Ekoplastik, s.r.o.

Potrubí (P2) Typ:

STRO20P16X

Vnější průměr:

20 mm

Vnitřní průměr:

14,4 mm

1-3

1.Měření místních ztrát na vodní trati Výrobce:


Kulový kohout (KK1, KK2) Typ:

SVEK025XXX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


Redukce hrdlová (pro zúžení/rozšíření potrubí) (RH1, RH2) Typ:

SRE02520XX

Vnitřní průměr 1:

18 mm

Vnitřní průměr 2:

14,4 mm

Výrobce:


Křížení (KR) Typ:

SKR025P20X

Vnější průměr:

25 mm

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


Koleno 45o (K1, K2, K3) Typ:

SKO02545XX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


Koleno 90o (K4) Typ:

SKO02590XX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


Kompenzační smyčka (KS) Typ:

SKS025P20X

Vnější průměr:

18 mm

Výrobce:


1-4

1.Měření místních ztrát na vodní trati Ventil přímý (VP) Typ:

SVE025XXXX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


U – trubice (UT1, UT2, UT3, UT4, UT5, UTC) Výrobce:

VŠB

CD-ROM 1-Místní_ztráty_voda_popis.wmv

1.4.

Cejchovní křivka clony

Při použití clony jako měřidla rychlosti je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr. 1.4, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této výšce úměrný. 1.1 1 0.9 0.8 3 -1

Qv [m h ]

0.7

0.453

y = 0.0882x 2 R = 0.9945

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Δ h c [mm]

obr. 1.4 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření místních ztrát

1.5.

Postup měření a vyhodnocení místní ztráty jednotlivých

prvků Postup měření Při stanovení místní ztráty jednotlivých prvků je vhodné postupovat následujícím způsobem:

1-5

1.Měření místních ztrát na vodní trati 1. Seznámíme se s obvodem. 2. Připojíme pomocí hadiček U trubici na odběr tlaku před a za měřeným prvkem. 3. Připojíme pomocí hadiček U trubici na odběr tlaku před a za clonou. 4. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme čerpadlo. 5. Zkontrolujeme, zda jsou všechny kohouty otevřeny na plný průtok – pokud ne otevřeme je. 6. Odečteme hodnotu rozdílu výšek hladin Δhp (tlaku) na U – trubici připojené k měřenému prvku a také odečteme hodnotu rozdílu výšek hladin Δhc na U trubici připojené ke cloně a přivřeme mírně kohout KK2. Tento postup provádíme s maximálním možným počtem opakování (přivírání) až do úplného uzavření kohoutu KK2. Naměřené hodnoty zapíšeme do níže uvedené tabulky tab. 1.1. Měřené veličiny Měření

Δhc [mm]

Δhp [mm]

Počítané veličiny Δpp

Qv

[Pa]

3

v -1

[m .h ]

-1

[m.s ]

Re

ξ

[1]

[1]

1 2 3 …. tab. 1.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty 7. Měření lze provádět pro více prvků najednou, pak je třeba upravit tabulku rozšířením o další sloupce, tj. Δhp1, Δhp2,... . Vyhodnocení měření Pro výpočet místní ztráty je nutné znát rychlost proudění v potrubí. Tu lze vypočítat z průtoku potrubím Qv. Průtok je úměrný ztrátové výšce Δhc na cloně. Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 1.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky y = 0,0882 x 0,453 , viz obr. 1.4, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátovou výšku na cloně Δhc [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Qv [m3h-1] 2. Rychlost proudění tekutiny v potrubí lze nyní vypočítat z rovnice kontinuity. Při tomto výpočtu je nutné určit průřez potrubí. Ten je v celém potrubním systému stejný vyjma

1-6

1.Měření místních ztrát na vodní trati části simulující zúžení a rozšíření potrubí. Přesné hodnoty jsou uvedeny ve specifikaci prvků. Potom:

Qv = Sv

⇒

v=

Qv 4Qv = S πd 2

3. Dále vypočítáme Reynoldsovo číslo následovně:

Re =

vd

ν

kde v je rychlost vody v potrubí, d průměr potrubí (jeho světlost!), ν kinematická viskozita vody. 4. Ztrátový součinitel určíme pro daný průtok, resp. rychlost proudění ze vztahu:

v2 hz = Δh p = ζ 2g

⇒ ζ =

2Δhp g v2

5. Přepočítáme naměřenou ztrátovou výšku na prvku Δhp (rozdíl hladin v U – trubici měřeného prvku) na tlakovou ztrátu Δpp. Tento výpočet se provede jednoduše pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku tj. Δp p = ρgΔh p 6. Celý výpočet je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 7. Sestrojíme závislost tlakové ztráty na objemovém průtoku Δp p = f (Qv ) , pomocí regrese stanovíme typ a koeficienty závislosti v Excelu (spojnice trendu). 8. Naměřené hodnoty ζ

se zakreslí do diagramu ζ = f (Re ) , pomocí regrese

stanovíme typ a koeficienty závislosti. 9. Pokud bylo provedeno měření pro více prvků najednou, pak je třeba upravit výpočetní část tabulky rozšířením o další sloupce, tj. Δpp1, Δpp2,... a ξ1, ξ2 ... . Průtok, rychlost a Re číslo jsou pro dané měření stejné.

CD-ROM 1-Místní_ztráty_voda.wmv

1.6.

Příklad výsledku měření místní ztráty kompenzační

křivky Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel.

1-7


obr. 1.5 Kompenzační smyčka

Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jednak jako závislost tlaku na průtoku, viz obr. 1.6, a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr. 1.7. 2500

2000 1.7545

Δpp [Pa]

y = 2175.6x R2 = 0.9983 1500

1000

500

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

3 -1

Q v [m h ]

obr. 1.6 Příklad závislosti tlaku na průtoku

1-8

0.8

0.9

1


7 6 -0.2455

y = 41.296x 2 R = 0.9218

ζ [1]

5 4 3 2 1 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Re [1]

obr. 1.7 Příklad závislosti ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle

S těmito závislostmi je možno pracovat například při již zmiňovaném návrhu rozvodu vody v rodinném domě atd.

1-9

2.Měření třecích ztrát na vodní trati

2. Měření třecích ztrát na vodní trati 2.1.

Úvod

Při proudění skutečných tekutin vznikají následkem viskozity třecí odpory, tj. síly, které působí proti pohybu částic tekutiny. Práce těchto sil způsobuje rozptyl energie, která se přemění na teplo. Tato energie se nazývá ztrátová. Na rovných úsecích potrubních systémů závisejí ztráty energie u laminárního proudění na rychlosti proudění, tj. na velikosti Reynoldsova čísla. V případě turbulentního proudění může ztráta energie záviset i na vnitřní drsnosti potrubí. Celkově však třecí ztráty závisejí na délce potrubí a projevují se jako tlakový úbytek. Zkoumání a vyhodnocování třecích ztrát potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak čerpadla, které vhání do systému tekutinu určitou omezenou rychlostí a tlakem, na který je dimenzováno. V extrémním případě by se mohlo stát, že třecí odpory potrubního systému budou natolik veliké, že čerpadlo „nevytlačí“ tekutinu až do zvoleného místa. Teoretické stanovení třecí ztráty na prvku je obtížné a nepřesné (rovnici pro výpočet třecího součinitele nelze vyjádřit analyticky), proto je stanovena experimentálně. Pro experimentální stanovení velikosti třecí ztráty byl vytvořen zkušební obvod, viz obr. 2.1.

obr. 2.1 Zkušební obvod

2.2.


Zkušební měřicí obvod se skládá z několika typů potrubí, kterými se může rozvádět např. voda v rodinném domě. Do obvodu je zapojeno hladké potrubí o vnějším průměru 20 mm (T1), 25 mm (T2) a 32 mm (T4) a drsné potrubí o vnějším průměru 25 mm (T3). Všechny typy potrubí mají stejnou délku l. Dále je do obvodu zapojena nádrž na vodu (N), čerpadlo

2-1

2.Měření třecích ztrát na vodní trati (HG), U trubice (UT1 – UT5 a UTC) pro měření rozdílu tlakové energie a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr. 2.2 a obr. 2.3. Obvod funguje tak, že čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému. Potrubní systém je tvořen potrubím T1, T2, T3 a T4. Postupně je na každém typu potrubí zjišťována tlaková diference z odběru tlaku pomocí U trubic. Odběrná místa zapojených U trubic jsou na začátku a konci každého typu potrubí. Z potrubního systému je voda odváděna zpět do nádrže.


UTC

T1 T2 T3 T4

KK1 KK2 KK3 KK4

C KK HG

UT1- 5

N

obr. 2.3 Realizovaný obvod 2-2

2.Měření třecích ztrát na vodní trati Tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat jak pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu KK (plynulá regulace průtoku). Změny tlakové diference jsou zjišťovány na příslušné U trubici UT1-UT5. Měření rychlosti proudění v obvodu je realizováno pomocí clony a U trubice zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci na UTC, která je úměrná rychlosti proudění.

2.3.


Při realizaci obvodu, viz obr. 2.3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže:

42 dm3

Výrobce:


Čerpadlo (HG) Typ:



10 kPa


1200/1650/2000 ot.min-1

Výrobce:

WILO


14 mm


18 mm

Výrobce:

VŠB

Potrubí (T4) Typ:

STRO25P16X

Vnější průměr:

32 mm

Vnitřní průměr:

23,2 mm

Délka:

1,104 m

Výrobce:


2-3

2.Měření třecích ztrát na vodní trati Potrubí (T3,T2) Typ:

STRO25P16X

Vnější průměr:

25 mm

Vnitřní průměr:

18 mm

Délka:

1,104 m

Výrobce:


Potrubí (T1) Typ:

STRO20P16X

Vnější průměr:

20 mm

Vnitřní průměr:

14,4 mm

Délka:

1,104 m

Výrobce:


Kulový kohout (KK) Typ:

SVEK025XXX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


Koleno 90o Typ:

SKO02590XX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


T - kus (K4) Typ:

STK025XXXX

Vnitřní průměr:

18 mm

Výrobce:


U - trubice (UT1, UT2, UT3, UT4, UT5, UTC) Výrobce:

VŠB

CD-ROM 2-Třecí_ztráty_voda_popis.wmv

2-4


2.4.


Při použití clony jako měřidla průtoku je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr. 2.4, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této ztrátové výšce úměrný. 1.4 1.2

3 -1

Qv [m h ]

1 0.8

y = 0.0916x0.4405 2 R = 0.9971

0.6 0.4 0.2 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

Δ h c [mm]

obr. 2.4 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření třecích ztrát

2.5.

Postup měření, vyhodnocení a závěr výpočtu třecích

ztrát Postup měření Při stanovení třecích ztrát jednotlivého potrubí postupujeme následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem. 2. Vybereme jedno z měřených potrubí T1, T2, T3 nebo T4 a u tohoto potrubí otevřeme příslušný kohout KK1, KK2, KK3 nebo KK4. 3. Provedeme kontrolu uzavřenosti všech ostatních kohoutů. 4. Připojíme odběry tlaku na začátku a konci měřeného potrubí pomocí hadiček na U trubici (pomocí U trubice se určuje ztrátová výška, ze které se vypočítá ztráta tlaku). 5. Připojíme odběry tlaku před a za clonou pomocí hadiček na U trubici. (Clona slouží k určení průtoku v obvodu.) 6. Provedeme kontrolu uzavřenosti všech ostatních odběrů tlaků.

2-5

2.Měření třecích ztrát na vodní trati 7. Zapneme čerpadlo. 8. Odečteme rozdíly výšek hladin vody Δhp, na U trubici připojené k měřenému potrubí a rozdíly výšek hladin vody Δhc na U trubici připojené ke cloně. 9. Postupným přivíráním kohoutu KK až do jeho úplného uzavření získáme další hodnoty výšek hladin Δhp, Δhc a zapíšeme je do tabulky tab. 2.1. Je vhodné provést maximální počet měření. (Alespoň 10) 10. Postup aplikujeme na všechna měřená potrubí a zapíšeme do obdobných tabulek. Naměřené

Vypočítané

hodnoty

hodnoty

Měření Δhc [mm]

Δhp [mm]

Δpp

Q

[Pa]

3 -1

[m h ]

v -1

[ms ]

Re

λvypoč.

λteoret

[1]

[1]

[1]

1 2 3 …. tab. 2.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření Pro výpočet třecích ztrát je nutné znát ztrátovou výšku Δh (tlakovou ztrátu Δp), rychlost proudění v v potrubí, délku l potrubí a vnitřní průměr d potrubí. Všechny pomocné neznámé vypočítáme a zapíšeme do tab. 2.1. Při výpočtu postupujeme takto: 1. Vybereme potrubí pro výpočet. 2. Přepočítáme pro měřené potrubí ztrátovou výšku Δhp na tlakovou ztrátu Δpp. (Výpočet se provede pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku.)

Δp p = ρgΔhp 3. Do rovnice cejchovací křivky y = 0,0916 x 0,4405 , viz obr. 2.4, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátových výšek na cloně Δhc [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Qv [m3h-1] 4. Pomocí vypočítané hodnoty průtoku QV (povšimněme si jednotek průtoku a nezapomeňme je převést na základní jednotky SI) vypočítáme z rovnice kontinuity rychlost proudění tekutiny v potrubí. (Nezapomeňme, že každé potrubí má jiný

2-6

2.Měření třecích ztrát na vodní trati průměr d, a do výpočtu se dosazuje vnitřní průměr potrubí. Přesné hodnoty jsou uvedeny v kapitole „Specifikace prvků“.)

Q = Sv

⇒

v=

Q 4Q = S πd 2

5. Nyní vypočítáme ztrátový součinitel tření. Délka každého potrubí je l = 1,104 m.

Δh p = λvypoč.

l v2 d 2g

⇒

λvypoč. =

2gΔh p d lv 2

6. Vypočítejme Reynoldsovo číslo, z čehož určíme, zda jde o turbulentní či laminární proudění.

Re =

vd

ν

⇒ typ proudění

7. Vypočítáme teoretický součinitel tření pouze pro výše určený typ proudění.

λteoret . =

- pro laminární proudění dle vzorce:

- pro turbulentní proudění v hladkém potrubí podle vzorce:

- pro turbulentní proudění v drsném potrubí podle vzorce: λteoret .

λteoret . =

64 Re

0,3164 4 Re

⎛ 100 k ⎞ = 0,1⎜ + ⎟ ⎝ Re d ⎠

0,25

kde k = 0,001 mm. 8. Postup výpočtu opakujme pro naměřené hodnoty všech potrubí. 9. Sestrojíme závislost tlakové ztráty třením na objemovém průtoku Δp p = f (Qv ) , pomocí regrese stanovíme typ a koeficienty závislosti. 10. Naměřené hodnoty λvypoč . se zakreslí do diagramu λ = f (Re ) a pro srovnání se vyhodnotí součinitel tření λteoret . .

CD-ROM 2-Třecí_ztráty_voda.wmv

2.6.

Příklad výsledku měření třecích ztrát potrubí T1

Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel.

2-7

2.Měření třecích ztrát na vodní trati Potrubí (T1) Typ:

STRO20P16X

Vnější průměr:

20 mm

Vnitřní průměr:

14,4 mm

Délka:

1,104 m

Výrobce:


obr. 2.5 potrubí průměru 20 mm

Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jednak jako závislost tlaku na průtoku, viz obr. 2.6 a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr. 2.7. 4000 3500 3000

y = 2927,3x1,7207 R2 = 0,9993

Δpp [Pa]

2500 2000 1500 1000 500 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Q v [m3hod-1]


2-8

1

1.2


0.045

0.040 třecí součinitel pro naměřené hodnoty spoučinitel tření vypočtený ze vzorce

λ [1]

0.035

0.030

0.025

0.020 0

5000

10000

15000

20000

25000

Re [1]

obr. 2.7 Příklad závislosti ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle

2-9

30000

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati

3. Měření třecích ztrát na vzduchové trati 3.1.

Úvod

Problematika určení třecích ztrát je shodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap.2.1). Měřicí trať se liší použitými hydraulickými prvky a měřidly. Zkoumání a vyhodnocování třecích ztrát potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak ventilátoru, který vhání do systému vzduch určitou omezenou rychlostí a tlakem, na který je dimenzován. V extrémním případě by se mohlo stát, že třecí odpory potrubního systému budou natolik veliké, že ventilátor „neprotlačí“ vzduch až do zvoleného místa. Pro experimentální stanovení velikosti třecí ztráty byla vytvořena zkušební trať, viz obr. 3.1.

obr. 3.1 Pohled na měřící trať

3.2.


Měřící trať se skládá z ventilátoru V, na který je připojeno plastové potrubí ∅ 46 mm. Ventilátor je poháněný elektromotorem M, který je ovládán frekvenčním měničem FM, pomocí kterého lze měnit otáčky a tím i průtok. Za výstupem z ventilátoru následuje přímý úsek plastového potrubí o délce 1 m. Uprostřed tohoto úseku je umístěna clona C jako průřezové měřidlo k určení velikosti průtoku vzduchu. Dále následuje přímý úsek potrubí o délce 3.89 m, kde proběhne měření třecího součinitele po délce. Odběry tlaků k měření tlakové ztráty po délce jsou realizovány pomocí silonových kroužků K, které spojují dva úseky potrubí. Odběrné kroužky mají po obvodě symetricky umístěná tři odběrná místa z důvodu měření střední hodnoty statického tlaku v daném průřezu.

3-1

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati K měření diference tlaku se používají diferenční manometry DM, které mají analogové výstupy. Rozsah snímačů tlakové diference je 0 až 2500 Pa. K vyhodnocení analogového výstupu ze snímače diferenčního tlaku je použito zařízení ALMEMO 2290-3 A. Tlaková diference je měřena na cloně a přímém úseku délky 3.89 mm. Hodnota střední rychlosti proudu vzduchu se odečte z cejchovní křivky clony.

K

V+M C

K DM A

obr. 3.2 Pohled na měřící zařízení (vzduchová trať) pro měření třecí ztráty

obr. 3.3 Schéma měřící tratě

3-2


Odběrný kroužek statického tlaku

Průřezové měřidlo průtoku (clona)

obr. 3.4 Pohled na odběrné místo statického tlaku a na průřezové měřidlo průtoku (clona)

3.3.


Při realizaci obvodu, viz obr. 3.2, byly použity tyto prvky (pokud nejsou na prvku potřebné údaje, prvek nebude dostatečně specifikován): Clona (C) Výrobce:

VŠB

Materiál:

silon

Snímač tlakové diference (DM) typ FD8612DPS Měřící rozsah:

0-2500 Pa

Výstup:

analogový (0-10 V)

Napájecí napětí:

6V

Přesnost:

+-1%

Přetížitelnost:

pěti násobná

3-3

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati Elektromotor + ventilátor (M+V) Typ:

HRD 1T/FU-105/0,75

11 M3/MIN

VÝKON: Maximální otáčky:

6200 min-1

Napětí:

3 x 400V

Frekvence:

105Hz

Výkon motoru:

0,9KW

Proud:

4,3/2,5A

Výrobce:

Energoekonom spol. s. r. o.

Frekvenční měnič (FM) Typ:

Combivert F5-B (Basic)

Napájení:

3 x 400V

Výkon:

0,75kW

Jmenovitý proud:

2,6A

MAXIMÁLNÍ PROUD:

5,6A

Max. výstupní frekvence: 1600Hz Stupeň ochrany:

IP 20/VBG 4

Provozní teplota

-10 … +45 °C

Výrobce:

Karl E. Brinkmann GmbH

Vyhodnocovací zařízení (A) Typ:

ALMEMO 2290-3

Napájení:

9V

Vstup:

2 analogové vstupy

Výstup:

2 analogové výstupy

Výrobce:

AHLBOR Mess-und Regelungstechnik

Gmbh

3-4

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati Plastové potrubí (T) Typ:

plast

CD-ROM 3-Třecí_ztráty_vzduch_popis.wmv

3.4.


Při měření průtoku vzduchu pomocí clony (obr. 5.5) je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, pomocí které lze z tlakového spádu na cloně určit průtok vzduchu v potrubí. Rychlost proudění je úměrná tlakovému spádu na cloně. 50 45 40 35

-1

vs [ms ]

30 25

0.5321

y = 0.9045x 2 R = 0.9943

20 15 10 5 0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Δ p c [Pa]

obr. 3.5 Cejchovní křivka clony

3.5.

Postup měření a vyhodnocení výpočtu třecích ztrát

Postup měření Ventilátor V se nastaví na maximální otáčky pomocí frekvenčního měniče FM a postupným snižováním frekvence na FM se snižují otáčky ventilátoru V a zároveň průtok. Pro každou hodnotu průtoku se odečtou hodnoty tlakové diference na průřezovém měřidle

3-5

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati (cloně) a na měřeném úseku potrubí. Závislost průtoku na tlakové diferenci pro měřený úseku se zobrazí graficky. Závěrem vyhodnotíme závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle pro měřený úsek potrubí. 1. Připojíme pomocí hadiček snímač tlakové diference na odběr tlaku před a za měřeným prvkem (clona a začátek a konec potrubí). 2. Snímač tlakové diference zapojíme do vyhodnocovacího zařízení ALMEMO 2290-3. 3. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme ventilátor. 4. Na frekvenčním měniči nastavíme maximální frekvenci. (omezení z hlediska ventilátoru je 100H). 5. Odečteme hodnoty tlakové diference na cloně (Δpc) a měřeném úseku potrubí (Δpt). Naměřené hodnoty je vhodné zapisovat do níže uvedené tab. 3.1 Naměřené hodnoty Měření

Vypočtené hodnoty

Δp c

Δp t

vs

Qv

Re

λ

λB

[Pa]

[Pa]

[ms-1]

[m3s-1]

[1]

[1]

[1]

1 2 3 …. tab. 3.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty 6. Snížíme hodnotu frekvence a opět odečteme hodnoty tlakových diferencí. Tento postup opakujeme nejméně 10x až do dosažení minimálního průtoku. Vyhodnocení měření

[

]

1. Střední rychlost v s ms −1 určíme z rovnice cejchovací křivky clony ( v s = f (Δ pc ) ) y=0,9045x0,5321 (R2=0,9943). Za proměnnou x dosadíme Δpc [Pa] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu v s . 2. Objemový průtok je dán rovnicí kontinuity

Qv = v s

3. Reynoldsovo číslo se vypočte ze vztahu

Re =

3-6

πd2

vsd

ν

4


4. Třecí součinitel se určí ze vztahu

Δ pt = ρ

5. Třecí součinitel podle Blasia je definován vztahem

λB =

λl v s2 d 2

⇒λ =

2dΔ pt lv s2 ρ

0.3164 4

Re

6. Celý výpočet, tj. bod 1. až 5. je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 7. Sestrojí se závislost tlakové ztráty třením na objemovém průtoku Δpt = f (QV ) , pomocí regrese se stanoví typ a koeficienty funkční závislosti 8. Naměřené hodnoty λ se zakreslí do grafu λ = f (Re) a pro srovnání se vyhodnotí součinitel tření λB = f (Re ) pro hydraulicky hladké potrubí dle Blasia. 9. V závěru se uvedou poznatky plynoucí z měření a vlastní komentář k dosaženým výsledkům. Parametry užité ve vzorcích jsou:

ρ - hustota vzduchu, ν - kinematická viskozita vzduchu l - délka měřeného úseku, d průměr měřeného potrubí.

CD-ROM 3-Třecí_ztráty_vzduch.wmv

3.6.

Příklad měření pro daný úsek potrubí

Prezentování naměřených a vypočtených hodnot je vhodné pomocí programu Excel. Závislost tlakové ztráty na objemovém průtoku je na obr. 3.6 a závislost součinitele tření na Reynoldsově čísle je na obr. 3.7.

3-7


1400 1200

3

2

y = -847606x + 253848x + 2083.9x + 5.4968 2 R =1

Δpt [Pa]

1000 800 600 400 200 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

140000

160000

3 -1

Q v [m s ]

obr. 3.6 Závislost tlakové ztráty na průtoku 0.04 0.035 0.03

λ [1]

0.025 0.02 0.015 0.01

součinitel-tření-měření součinitel-tření-Blasius

0.005 0 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Re [1]

obr. 3.7 Závislost součinitele tření na Reynoldsově čísle

3-8

4.Měření charakteristiky čerpadla

4. Měření charakteristiky čerpadla 4.1.

Úvod

Charakteristika čerpadla je závislost skutečné měrné energie výšky

H)

Ph − Q ,

na průtoku

účinnosti

Q.

ηc − Q

K této základní

Y −Q

Y

(resp. skutečné dopravní

charakteristice se připojují křivky výkonu

a měrné energie pro potrubí

YP − Q .

Charakteristiku čerpadla

nelze určit přímo, protože složité proudění v oběžném kole a difuzoru a především hydraulické ztráty z geometrických charakteristik a provozních podmínek čerpadla nelze matematicky prozatím kvantitativně přesně popsat. Rozbor hydraulických ztrát lze však provést kvalitativně. K měření měrné energie resp. dopravní výšky se

používají přesné, cejchované

tlakoměry, zpravidla kontrolní, s dvojím, na sobě nezávislým ukazovacím zařízením nebo kapalinové tlakoměry. Měrná energie (dopravní výška) čerpadla Y [J.kg-1] ( H [m]) je rozdíl celkové energie tíhové jednotky (1N) dopravované kapaliny, který získá kapalina při průchodu čerpadlem a určí se ze vztahu

Y = gH = kde

pv − ps

ρ

c v2 − c s2 + gΔz + 2

pv [Pa]

přetlak ve výtlačném hrdle čtený na manometru,

ps [Pa]

tlak v sacím hrdle čtený na manometru či vakuometru,

Δz = (z 2 − z1 ) [m]

rozdíl výšek mezi místem měření tlaku pv , ps . Rozdíl je kladný, je-li odběr ve výtlaku výše jak odběr v sání,

ρ [kg.m-1]

měrná hmotnost čerpané kapaliny při dané teplotě. Pro vodu chladnější než 30 ° C je možno dosadit ρ = 1000 [kg.m-1],

c v , c s [ms-1]

rychlosti kapaliny v místech měření pv a ps , tj. ve výtlaku a sání čerpadla. Pokud je sací i výtlačné potrubí stejného průměru, pak člen

cv2 − c s2 je roven nule. 2

Odběry pro měření tlaků nesmí být v místech, kde se mění směr proudění nebo průřez. Pro experimentální stanovení m2rn0 energie čerpadla byl vytvořen zkušební obvod.

4-1


4.2.


Zkušební měřicí obvod se skládá z následujících prvků: čerpadlo (HG), nádrž na vodu (N), sací potrubí SP, výtlačné potrubí VP, clona (C) pro měření průtoku, kulový kohout (K), piezometrická trubice (PT) pro měření tlaku na sání, U trubice se rtutí (UT) pro měření rozdílu tlakové energie na výtlaku, obrácená U trubice (UTC) pro měření ztrátové výšky na cloně a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr. 4.1 a obr. 4.2. Princip funkce obvodu: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému, odkud voda odváděna zpět do nádrže. Obvod je doplněn potřebnými tlakoměry.


obr. 4.2 Realizovaný obvod Tlak a tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu (K) (plynulá regulace průtoku). Tlak na sání je odečítán na piezometrické trubici (PT)

4-2

4.Měření charakteristiky čerpadla a změna tlakové diference na výtlaku je zjišťována na příslušné U trubici (UT). Měření průtoku v obvodu je realizováno pomocí clony a obrácené U trubice (UTC) zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci, která je úměrná rychlosti proudění.

4.3.


Při realizaci obvodu viz obr. obr. 1.3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže:

42 dm3

Výrobce:

VŠB-TU Ostrava

Čerpadlo (HG) Typ:

cirkulační čerpadlo WILO (EA 60/1)


14 mm


18 mm

Výrobce:

VŠB

Potrubí (PS), (PV) Vnější průměr:

25 mm

Vnitřní průměr:

18 mm

Kulový kohout (K)

Piezometrická trubice (PT) Výrobce:

VŠB

U – trubice (UT, UTC) Výrobce:

VŠB

4-3


CD-ROM 4-Charakteristika čerpadla_popis.wmv

4.4.


Při použití clony jako měřidla rychlosti je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr. 4.3, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této výšce úměrný. 1 0.9

0.4655

y = 0.0403x R2 = 0.9925

0.8

3 -1

QV [dm s ]

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

Δ h c [mm]

obr. 4.3 Cejchovní křivka clony z obvodu pro měření charakteristiky čerpadla

4.5.

Postup měření a vyhodnocení charakteristiky čerpadla

Postup měření Při stanovení charakteristiky čerpadla je vhodné postupovat následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem. 2. Připojíme hadičku piezometrické trubice pro odběr tlaku na sání. 3. Připojíme pomocí hadičky U trubici se rtutí na odběr tlaku na výtlaku. 4. Připojíme pomocí hadiček obrácenou U trubici na odběr tlaku před a za clonou. 5. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme čerpadlo. 6. Kohout otevřeme na plný průtok.

4-4

4.Měření charakteristiky čerpadla 7. Odečteme rozdíl výšek hladin Δhc na obrácené U trubici připojené ke cloně, tlakovou výšku hs na piezometrické trubici na sání a rozdíl výšek hladin Δhv (tlaku) na U – trubici připojené k výtlaku. Pak přivřeme mírně kohout (K). Tento postup odečítání provádíme s maximálním možným počtem opakování (přivírání kohoutu) až do úplného uzavření kohoutu (K). Naměřené hodnoty zapíšeme do níže uvedené tab. 4.1. Měřené veličiny Měření

Δhc [mm]

hs [mm]

Počítané veličiny Δhv

Qv

[mm]

3 -1

[dm s ]

ps

pv

Ys

[Pa]

[Pa]

[Jkg-1]

1 2 3 …. tab. 4.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření Pro určení charakteristiky čerpadla je nutné znát objemový průtok. Ten lze vypočítat z průtoku, který je úměrný ztrátové výšce Δhc na cloně. Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 1.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky y = 0,0403 x 0,4655 , viz obr. 4.3, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátovou výšku na cloně Δhc [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Qv [dm3s-1] 2. Přepočítáme naměřenou tlakovou výšku na sání hs na tlak ps. Tento výpočet se provede jednoduše pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku tj. ps = ρ v g hs 3. Vypočteme tlak na výtlaku dle vztahu, pv = ρ Hg g.Δhv + ρ v gΔz , kde Δz je rozdíl výšek mezi místem měření tlaku pv , ps . 4. Měrná energie se pak určí ze vztahu Ys =

pv − ps

ρv

.

5. Celý výpočet je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 6. Sestrojíme závislost měrné energie na objemovém průtoku Ys = f (Qv ) , pomocí regrese lze také stanovíme typ a koeficienty závislosti v Excelu (spojnice trendu).

4-5


CD-ROM 4-Charakteristika čerpadla.wmv

4.6.

Příklad výsledku měření charakteristiky čerpadla

Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel. Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jako závislost měrné energie na průtoku, viz obr. 1.6, ale je možno vytvořit závislost dopravní výšky H [m] na průtoku, kde H =

Y . g

40 35 30

-1

Ys [Jkg ]

25 20 15 10 5 0 0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

3 -1

Q v [m s ]


4-6

0.0007

0.0008

5.Měření hydraulického rázu

5. Měření hydraulického rázu 5.1.

Úvod

Při neustáleném proudění kapaliny v potrubí odpovídají všem změnám průtoku i změny tlaku. Změny tlaku vyvolané hydraulickým rázem mohou dosahovat značných hodnot a mohou poškodit jak potrubí, tak zařízení instalované na něm. Tyto poruchy mohou vyřadit celý hydraulický systém a způsobit tak značné materiálové a ekonomické ztráty. Hydraulický ráz je simulován nejsnadněji na proudění vody v dlouhém potrubí, připojeném k nádrži, kdy se náhle uzavře ventil. To způsobí náhlé zvýšení tlaku o Δp, které se pohybuje jako tlaková vlna od místa uzavření A směrem k nádrži B (obr. 5.1) rychlostí zvuku as a proběhne po délce potrubí l a zpět k ventilu za dobu rovnou době běhu vlny T. Tlaková vlna se nebude dále šířit do nádrže, kde je volná hladina. U nádrže je nyní rozhraní stlačené a nestlačené kapaliny, a proto kapalina začne expandovat do nádrže B. Kapalina se odpruží a začne se pohybovat nazpět směrem k bodu A, za odraženou vlnou je tlak jako před rázem. Při expanzi posledních částic v místě uzavření armatury je snížení tlaku o hodnotu Δp v celé délce potrubí l. Mimo pokles na původní tlak před rázem dojde ještě v místě uzavření ventilu k poklesu o hodnotu Δp. Tento podtlak se opět šíří od armatury k nádrži. Zde se opět vlna odrazí a vyrovnává tlak na původní hodnotu. Při návratu odražené vlny do bodu A dojde opět k počáteční hodnotě tlaku před rázem v celé délce potrubí l. Tento proces se periodicky opakuje s periodou rovnou dvojnásobku doby běhu vlny T, viz obr. 5.1, obr. 5.2. U skutečných kapalin se vlivem vnitřního tření tlakové vlny utlumí až nakonec zaniknou. Doba běhu rázové vlny pohybující se od armatury k nádrži a zpět se vypočítá ze vztahu:

T =

2l as

[s]

l

[m]

délka potrubí

as

[m.s-1]

skutečná rychlost zvuku v kapalině

5-1


tlak ustáleného proudu

t =0

0 〈t 〈 t =

l T = as 2

a

l T = as 2

zvýšený tlak

l 2l 〈t 〈 =T as as t =

a

2l =T as a

3l 3 = T as 2

snížený tlak snížený tlak

3l 4l 〈 t 〈 = 2T as as t =

zvýšený tlak tlak ustáleného proudu

2l 3l 3 〈t 〈 = T as as 2 t =

zvýšený tlak

a

4l = 2T as

snížený tlak tlak ustáleného proudu

tlak ustáleného proudu

snížený tlak

obr. 5.1 Průběh hydraulického rázu

obr. 5.2 Tlak v bodě A při totálním rázu

5-2

zvýšený tlak


5.2.

Popis měřícího zařízení

Zkušební měřicí obvod je tvořen těmito prvky: nádrž na vodu (N), čerpadlo (HG), clona (C), U – trubice (UTC) pro měření rozdílu tlakové ztráty na cloně, hadice (H), ventil (V), převodník (P), počítač (PC), snímače tlaku (p1 – p4). Princip funkce obvodu je následující: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do systému. Na cloně za čerpadlem se měří ztrátová výška pomocí U-trubice. Na konci hadice je umístěný ventil, jehož poloha charakterizující uzavírání nebo otvírání, je snímána do počítače. Celková délka tratě od čerpadla k ventilu je l = 48,4m. V systému jsou umístěny snímače tlaku, jejichž výstupní analogový signál je převáděn přes analogovědigitální převodník (karta AD 612 firmy Humusoft) do počítače. Ke zpracování signálu se používá software Matlab-Simulink. V průběhu měření i po jeho skončení lze zobrazit průběhy tlaků a polohu ventilu.

obr. 5.3 Hydraulické schéma trati pro měření hydraulického rázu pozn. tlak p1 není vyhodnocován

5-3


HG

UTC

H P C

N

V

obr. 5.4 Realizovaný obvod

5.3.

Specifikace uvedených prvků a snímačů

Nádrž (N) Objem nádrže:

42 dm3

Výrobce:


Čerpadlo (HG) Typ:



10 kPa


1200/1650/2000 ot.min-1

Výrobce:

WILO

Snímače (p1 – p4) Typ:

TMG 518 Z3G, použit 3x

Rozsah:

(0; 1.105) Pa

Typ:

TMVG 567 Z3G

Rozsah:

(-1.105; 5.105) Pa

Výstup:

(0÷20) mA

Napájení:

(12÷36) V

Závit:

M12x1,5

5-4

PC

5.Měření hydraulického rázu Výrobce:

CRESSTO Rožnov pod

Radhoštěm

Uzavírací ventil (V) Typ:

kulový kohout DN25

Tlaková třída:

ANSI 800

- na ventilu jsou uchyceny 2 mechanické spínače s kladičkou - výrobce:

MARTECH Hradec Králové


20 mm


25,4 mm

Výrobce:

VŠB

Zdroj napětí (slouží pro napájení snímačů) Typ:

BK125 (školní stabilizovaný

zdroj) Napájení:

220V/50Hz

Hadice (H) Typ:

MP 20 EPDM

Pracovní tlak

2 MPa

Průměr

25/35 mm

Hmotnost

0,6 kg.m-1

Výrobce:

KONEKT Hradec Králové

U – trubice (UTC) Výrobce:

VŠB

CD-ROM 5-Hydraulický_ráz_popis.wmv

5-5


5.4.


Při měření rychlosti proudění kapaliny pomocí clony (obr. 5.5) je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok kapaliny v potrubí. Rychlost proudění je úměrná tlakovému spádu na cloně. 1.4 1.2

3 -1

Qv [m h ]

1 0,433

y = 0,2424x 2 R = 0,9987

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Δ h c [mm]

obr. 5.5 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření hydraulického rázu

5.5.

Postup měření a vyhodnocení hydraulického rázu

Postup měření Při měření hydraulického rázu postupujeme následovně: 1. Seznámíme se s tratí, na které bude probíhat měření. 2. Připojíme PC a čerpadlo do elektrické sítě a otevřeme uzavírací ventil. Zapneme zdroj sloužící k napájení snímačů tlaku. 3. Zapneme

PC,

spustíme

program

Matlab

6.5.1

a

nastavíme

adresář

C:\MATLAB6p5p1\work\raz. 4. V programu Matlab spustíme Simulink a otevřeme soubor raz. 5. V programu Excel otevřeme soubor data.xls pro zápis měřených tlaků na snímačích. 6. Spustíme čerpadlo. 7. Na U-trubici odečteme rozdíl hladin Δhc a zapíšeme do tab. 5.1. 8. V souboru ráz spustíme měření ikonou ►. Měření trvá 10s. Provedlo se měření ustáleného stavu proudění při otevřeném ventilu.

5-6

5.Měření hydraulického rázu 9. V programu Matlab do okna command window napíšeme příkaz „razgraf” (dohromady), vykreslí se graf průběhu hydraulického rázu pro tři snímače (p2, p3, p4) a graf doby uzavírání ventilu. V Excelu jsou zároveň ve sloupcích vypsané hodnoty v pořadí: doba měření, tlaky p2, p3, p4 a signály polohy ventilu. Pomocí zoomu (

)

odečteme dobu uzavírání z grafu tu. 10. Grafy lze uložit: File – Export – zvolíme adresář, kde chceme grafy uložit, zvolíme příponu obrázku, tzn. *.bmp nebo *.jpg. 11. Dále zjistíme ustálený stav při uzavřeném ventilu 12. Poté provedeme měření pro uzavírání ventilu, tj. otevřeme uzavírací ventil, spustíme měření a asi po 2 sekundách uzavřeme ručně ventil a vyčkáme, dokud neproběhne měření 13. Výsledkem jsou 2 měření pro ustálený stav, tj. otevřený ventil a uzavřený ventil a minimálně 2 měření pro postupné uzavření ventilu, tj pro rychlé uzavírání ventilu a pro pomalé uzavírání ventilu (cca 2 s). tab. 5.1

Měření

Naměřené hodnoty Δhc

tu

tp

[s]

[s]

1

-

-

2

-

-

[m]

stav ventilu -

Vypočítané hodnoty Δpc

Q

[Pa]

3 -1

[m h ]

v

as -1

[ms ]

-1

Δp

[ms ]

[Pa]

otevřen

-

-

uzavřen

-

-

ustálený stav

neustálený stav 3

-

4

-

5

-

uzavírání rychlé uzavírání rychlé uzavírání pomalé

pozn.: pro výpočty použijeme měrnou hmotnost vody: ρ = 1000 kg.m-3. Vyhodnocení měření Pro výpočet hydraulického rázu je nutné znát rychlost proudění v hadici. Tu lze vypočítat z průtoku potrubím Qv, který je úměrný ztrátové výšce Δhc (rozdílu tlaků Δpc) na cloně.

5-7

5.Měření hydraulického rázu Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 5.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky y = 0,2424 x 0,433 (viz obr. 5.5) dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátových výšek na cloně Δhc [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Qv [m3h-1]. 2. Rychlost proudění kapaliny v hadici vypočítáme z rovnice kontinuity:

Qv = Sv

⇒

v=

Qv 4Qv = S πd 2

3. Z grafu průběhu tlaku při hydraulickém rázu odečteme hodnotu periody jako vzdálenost dvou sousedních maximálních nebo minimálních výchylek tlaku (pokud jsme si uložili také soubor naměřených dat do Excelu, lze určit periodu tp z tabulky, tj. najdeme nejnižší tlak v první vlně a určíme dobu pro tento tlak t1. Pro druhou vlnu a nejmenší tlak je odečtená doba t2. Rozdíl odečtených časů udává hodnotu periody tp):

t p = t 2 − t1 Doba běhu vlny je dána polovinou periody, tj. T =

tp

2

4. Rychlost šíření tlakové vlny vypočítáme z délky potrubí l a z doby běhu vlny:

as −exp =

2.l T

5. Vypočítáme zvýšení tlaku Δp při hydraulickém rázu pomocí Žukovského vztahu:

Δp = ρ.as −exp .Δv kde

Δv = v − v 0 je rychlostní diference, v

je rychlost proudění kapaliny při

otevřeném ventilu, v 0 je rychlost proudění při uzavřeném ventilu (zpravidla nula) a modul pružnosti ze vztahu

K = as2−exp ρ 6. Pro teoretické určení stoupnutí tlaku při hydraulickém rázu najdeme v literatuře rychlost šíření tlakové vlny v umělohmotné trubici s kapalinou v rozmezí:

as −lit = (20 ÷ 800 )m.s −1 a modul pružnosti určíme ze vztahu

5-8


K = as2−lit ρ Doba běhu jedné vlny je:

T =

2.l as −lit

Do Žukovského vztahu pro hydraulický ráz dosadíme:

Δp = ρ.as −lit .Δv 7. Výpočet proveďte pro krajní hodnoty rychlosti šíření tlakové vlny, tj. 20ms-1 a 800ms-1. 8. Srovnejte naměřené a vypočtené hodnoty. experiment doba uzavírání ventilu tu [s]

literatura -

-

skutečná rychlost zvuku as [ms-1] doba běhu vlny T [s] modul pružnosti K [Pa] tlak pro hydraulický ráz Δp [Pa]

CD-ROM 5-Hydraulický_ráz.wmv

5.6.

Příklad měření hydraulického rázu

Po provedení měření hydraulického rázu dostaneme graf průběhů tlaků, který je na obr. 5.6 a graf uzavírání ventilu tu = 4,2102 - 3,7047 = 0,5055s; obr. 5.7:

5-9


obr. 5.6 Hydraulický ráz

obr. 5.7 Doba uzavírání ventilu tu = 0,5055s

5-10

6. Cejchování průřezových měřidel

6. Cejchování průřezových měřidel 6.1.

Úvod

Měření průtočných vlastností tvarovek a regulačních armatur a jejich cejchování by měl provádět výrobce. Údaje výrobce bývají mnohdy neúplné a nespolehlivé, proto je často nezbytné ověřit průtočné vlastnosti daného prvku. K tomuto ověření potřebujeme měřící zařízení – měřící tratě, které musí být konstruovány a vybaveny tak, aby poskytly všechny potřebné informace o kontrolované armatuře. Základním předpokladem kvalitního měřícího úseku je dostatečně dlouhý přívodní úsek, který umožňuje ustálení turbulentního nebo laminárního proudění ještě před vstupním průřezem měřené armatury. Délka potrubí před a za měřícími prvky (clonou, dýzou a Venturiho trubicí) se volí podle příslušných předpisů a norem.

obr. 6.1 Pohled na měřící trať

6.2.


Měřící trať se skládá z nádrže N, na kterou je připojeno ocelové potrubí ∅ 50 mm. Potrubí je vedeno do čerpadla poháněného elektromotorem M. Elektromotor je ovládán frekvenčním měničem FM, kterým měníme otáčky a tím i průtok. Z čerpadla HG je vyveden kousek ocelového potrubí, rovněž ∅ 50 mm, ve kterém je umístěn škrtící ventil ŠV, který lze pro případ poruchy rychle uzavřít (zastavíme proudění kapaliny v obvodu). Další část

6-1

6. Cejchování průřezových měřidel měřícího úseku (od škrtícího ventilu) je tvořena skleněným potrubím T ∅ 50 mm, do kterého jsou postupně vloženy zkoumané prvky - Venturiho trubice VT, dýza D, clona C určené k cejchování pomocí indukčního průtokoměru IP. K měření diference tlaku na zkoumaném prvku se používají buď U-manometry UM nebo pro větší přesnost diferenční manometry ST3000. Na výstupní části měřícího úseku je umístěn průtokoměr, ze kterého odečítáme proteklý objemový průtok Qv [l.s-1]. Analogové hodnoty průtoku a tlakové diference na jednotlivých prvcích jsou přenášeny A/D převodníkem do PC a zpracovávány speciálním programem v MATLABU.

obr. 6.2 Schéma měřící tratě

obr. 6.3 Pohled na měřící zařízení (vodní trať) pro měření průtočných prvků

6-2


obr. 6.4 Pohled na měřící zařízení (vodní trať) clona ,dýza

6.3.


Při realizaci obvodu, viz obr. 6.3 a obr. 6.4, byly použity tyto prvky (pokud nejsou na prvku potřebné údaje, prvek nebude dostatečně specifikován): Clona (C) Vnitřní průměr clony:

d mm


D mm

Výrobce:

VŠB

Dýza (D) Vnitřní průměr:

d mm


D mm

Výrobce:

VŠB.

6-3

6. Cejchování průřezových měřidel Venturiho trubice (VT) Vnitřní průměr:

d mm


D mm

Výrobce:

VŠB

Inteligentní snímač tlakové diference (indukční manometr) (ST3000) N Výstup:

lineární nebo odmocninový, 4 - 20 mA ss, digitálně zesílený

Prodleva:

nastavitelná 0 - 32 s


11 až 45 V ss

Výrobce:

Honeywell (PHOENIX AZ, U.S.A.)

Průtokoměr indukční (IP) Typ:

DN 50, Qv 0,2-20 l/s

Teplota měřené kapaliny: do 150 °C Příkon:

15 VA

Maximální chyba měření: 0,2 % pro 10 až 100 % Qmax 0,5 % pro 5 až 100 % Qmax Výrobce:

ELIS Plzeň

Elektromotor (M) Typ:

Sg 112M-2-M

Výkon:

4 kW

Otáčky:

2870 min-1

Napětí:

síť 3 x 400V; 50Hz

Výrobce:

Indukta (Poland)

6-4

6. Cejchování průřezových měřidel Čerpadlo (HG) Typ:

cirkulační čerpadlo NZ-3-165-S

Výkon: Jmenovité otáčky:

0,8 kW 900 ot/min

Průtok:

300 l/min

Výrobce:

SIGMA HRANICE

Frekvenční měnič (měnič kmitočtu)(FM) Typ:

Frekvenční měnič YASKAWA VS mini J7

Rozsah výkonů:

síť 3 x 400V / 0,2 - 4 kW

Zdánlivý výkon:

7 kVA

Jmenovitý proud:

9,2 A

Max. výstupní napětí:

3 x 380 - 460V

Max. výstupní frekvence: 400 Hz Přetížitelnost:

150% po dobu 1 min.

Nádrž (N)

Výrobce:

Český svářečský ústav

Potrubí (T) Typ:

sklo

Vnitřní průměr:

50mm

Výrobce:

Sklárny Kavalier, a. s., Sázava

U - trubice (UT1) Výrobce:

VŠB

6-5

6. Cejchování průřezových měřidel Škrtíci ventil (ŠV) Typ: Vnitřní průměr: Výrobce:

CD-ROM 6-Cejchování_clony_popis.wmv

6.4.

Postup měření a vyhodnocení

Čerpadlo HG se nastaví na maximální otáčky pomocí frekvenčního měniče FM a postupným snižováním frekvence na FM se snižují otáčky na čerpadle HG a zároveň průtok. Pro každou hodnotu průtoku se odečtou hodnoty tlakové diference na průřezovém měřidle a průtoku na indukčním průtokoměru. Závislost průtoku na tlakové diferenci se zobrazí graficky. Pro porovnání byly použity dva typy měřidel tlakové diference, a to U-trubice a diferenční manometr ST3000 firmy Honeywell, který je programovatelný v rozsahu 0 až 100 kPa. K uvedenému měření jsou k dispozici dva snímače, z nichž jeden je naprogramován na rozsah 0 až 20 kPa a druhý 0 až 50 kPa. Ke snímání výstupních signálů snímačů do PC je použit A/D převodník (karta) PCI 1711 firmy National Instruments a software Matlab. Při stanovení tlakové diference na cloně je vhodné postupovat následujícím způsobem:

6.4.1. Cejchování při měření tlakové diference U trubicí Postup měření 1. Připojíme pomocí hadiček U trubici na odběr tlaku před a za měřeným prvkem. 2. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme čerpadlo. 3. Na frekvenčním měniči nastavíme maximální frekvenci. (maximální hodnotu nastavení frekvence volíme z ohledem na technické parametry prvků v obvodě, zejména čerpadla a elektromotoru). 4. Odečteme výšky hladin h1c, h2c na U – trubici připojené k průtočnému prvku a současně průtok z průtokoměru. Naměřené hodnoty zapisujeme do níže uvedené tabulky.

6-6


Naměřené hodnoty

Měření

Vypočtené hodnoty

Qv

h1c

h2c

Δh c

Δp c

Qvpoč

[l.s-1]

[mm]

[mm]

[m]

[kPa]

[l/s]

1 2 3 …. tab. 6.1 Tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty 5. Snížíme hodnotu frekvence a opět odečteme hodnoty tlakových výšek a průtoku. Tento postup opakujeme nejméně 10x až do dosažení minimálního průtoku. Vyhodnocení měření 1. Vypočítáme ztrátovou výšku na cloně Δhc (rozdíl hladin v U – trubici) Δhc = h1c − h2c 2. Určíme tlakovou ztrátu

Δpc

z rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku

Δpc = ρgΔhc 3. Zakreslíme bod o souřadnici (Δpc ,Qv ) do grafu Qv = Qv (Δpc ) 4. Celý výpočet, tj. bod 1.-3. je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 5. Naměřenými hodnotami proložíme cejchovní křivku, tj. regresní křivku (např. polynom 4. stupně), viz obr. 6.5. 6. Do rovnice cejchovní křivky např. rovnice pro clonu dosadíme za proměnnou x rozdíl tlaků na cloně Δpc a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku QVpoč pro všechny naměřené hodnoty

6-7


6.4.2. Cejchování při měření tlakové diference diferenčním manometrem a průtoku pomocí počítače Diferenční manometr ST3000 a indukční průtokoměr IP jsou napojeny na počítač a data jsou vyhodnocována v programu Matlab Simulink. Manometr

se musí zavodnit a

odvzdušnit, aby v oběhu nebyly vzduchové bubliny. 1. Připojíme pomocí hadiček diferenční manometr na odběr tlaku před a za clonou. 2. Zavodníme a odvzdušníme diferenční manometr pěticestnou ventilovou soupravou, tj. zavodníme pomocí prostředních zavodňovacích kanálů a odvzdušníme bočními nebo spodními odvzdušňovacími šrouby. 3. Otevřeme složku Matlab\work\vodni trat, dvojím kliknutím spustíme soubor pci1711.rtd, tím se otevře Matlab a dojde k načtení ovladače karty. Kliknutím na ikonu Simulink na horní liště se otevře Simulink, kde otevřeme soubor cejchovani20kPa.mdl 4. Po spuštění se zadá počet měření (20) a po stisknutí klávesy ENTER se otevře okno Simulinku (měřicí program cejchovani20kPa.mdl), pomocí něhož se provede měření. 5. Na frekvenčním měniči nastavíme maximální frekvenci a v příkazovém okně Matlabu spustíme soubor cejchovani.m. Pro přenesení dat do Excelu je třeba otevřít soubor data.xls. 6. Poté je třeba se přepnout do prostředí Matlab pomocí dolní lišty Windows, stisknout klávesu ENTER a provést další měření. 7. Snížíme frekvenci, spustíme Play a po uplynutí měřicího času (2 s) potvrdíme v Matlabu klávesou Enter. Stále opakujeme pro daný počet měření (20). 8. Pro určení cejchovní křivky regresí zadáme např. polynomickou rovnici stupně 4 a vyhodnotíme. Vyhodnocení měření v Excelu 1. Naměřené hodnoty průtoku a tlakové diference přeneseme do Excelu, zpracujeme do tab. 6.2 Naměřené

Počítané

hodnoty

hodnoty

Qv Měření

-1

[ls ]

6-8

Δp c

Qvpoč

[kPa]

[l/s]


1 2 3 ... tab. 6.2 Hodnoty z MATLABU 2. Výsledek znázorníme v grafickém vyjádření - Qv = Qv (Δpc ) 3. Vyhodnotíme

příkazem

Graf-Spojnice

trendu

cejchovní

křivku

např.

polynomickou rovnici čtvrtého řádu dosadíme za proměnnou x rozdíl tlaku na cloně Δpc a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku QVpoč pro všechny naměřené hodnoty, tj.

Δpc

⇒ rovnice cejchovní křivky ⇒

QVpoč

CD-ROM 6-Cejchování_clony.wmv

6.5.

Příklad měření cejchovní křivky pro clonu

Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném v programu Excel. Naměřené a vypočtené hodnoty se vyhodnocují jako závislost průtoku na tlaku. Cejchovní křivka pro clonu měřená U - trubicí je znázorněna v obr. 6.5 Podobně se zobrazí cejchovní křivka měřená na cloně diferenčním manometrem, viz obr. 6.6. Na obr. 6.7 je porovnání cejchovních křivek získaných U-manometrem a diferenčním manometrem. Z grafu je patrné, že na U trubici nelze snímat z technických důvodů velké tlakové diference. Na diferenčním manometru můžeme nastavit rozsah do 50 resp. 100 kPa a navíc dosáhnout vysoké přesnosti měření.

6-9


8

y = -0.0012x4 + 0.0261x3 - 0.2037x2 + 0.9353x + 0.4466 2 R = 0.9999

7 6

-1

Qv [ls ]

5 4 3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

35

Δ p [kPa]

obr. 6.5 Cejchovní křivka clony - U trubice 8 4

3

10

15

2

y = -8E-06x + 0.0007x - 0.0221x + 0.4591x + 0.8963 R2 = 0.9998

7 6

-1

Qv [ls ]

5 4 3 2 1 0 0

5

20

25

Δ p [kPa]

obr. 6.6 Cejchovní křivka clony - diferenční manometr

6-10

30

35


8 7 6

-1

Qv [ls ]

5 4 diferenční manometr U-trubice

3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

35

Δ p [kPa]

obr. 6.7 Cejchovní křivka clony, porovnání měření U trubicí a diferenčním manometrem

Měření prokázalo, že tvar cejchovní křivky nezávisí na typu použitého diferenčního manometru, ale rozsah je větší při použití diferenčního manometru ST3000. Toto měření provedeme totožně pro ostatní průřezová měřidla průtoku.

6-11

7.Měření místních a třecích ztrát na vodní trati

7. Měření místních a třecích ztrát na vodní trati 7.1.

Úvod

Při proudění skutečných (vazkých) tekutin vznikají následkem viskozity hydraulické odpory, tj. síly, které působí proti pohybu částice tekutiny. Podle fyzikální podstaty hydraulické ztráty dělíme na ztráty třením a místní ztráty. Ztráty třením vznikají na rovných úsecích potrubních systémů. Jsou způsobeny vnitřními silami v proudící vazké tekutině a tečným napětím u tuhé stěny vedení, tj. třením mezi jednotlivými vrstvami vazké tekutiny a třením o stěny. Největší vliv na ztráty třením má drsnost stěn potrubí. Vzhledem k tomu, že v potrubních systémech bývají kromě těchto rovných úseků také různá kolena, odbočky, armatury, měřicí zařízení, zúžení průřezu potrubí, rozšíření průřezu potrubí atd., kde se mění velikost rychlosti, směr rychlosti, popřípadě velikost i směr rychlosti (armatury) a dochází přitom k odtržení proudu a vzniku vířivé oblasti. Měření a vyhodnocování hydraulických ztrát potrubí je velmi důležité pro správný návrh potrubního systému. Z toho plyne, že ztráty v potrubí by měly být co nejmenší. V extrémním případě by se mohlo stát, že odpory potrubního systému budou natolik veliké, že čerpadlo tekutinu přes potrubní systém „neprotlačí“. Měření hydraulických ztrát bylo prováděno v laboratoři na měřící trati, viz obr. 7.1.

obr. 7.1 Měřící trať pro měření hydraulických ztrát

7-1


7.2.


Měřící trať se skládá z nádrže N, na kterou je připojeno ocelové potrubí ∅ 50 mm. Potrubí je vedeno do čerpadla, které je poháněné elektromotorem M. Elektromotor je ovládán frekvenčním měničem FM → měníme otáčky a tím se mění i průtok. Z čerpadla HG je vyveden kousek ocelového potrubí, rovněž ∅ 50 mm, ve kterém je umístěn škrtící ventil ŠV. Tento ventil má dvě funkce: ● pro případ poruchy ho lze rychle uzavřít (zastavíme proudění kapaliny v obvodu). ● postupným uzavíráním můžeme škrtit průtok kapaliny Další část měřícího úseku (od škrtícího ventilu) je tvořena skleněným potrubím ∅ 50 mm, které je podepřeno 3 podpěrami. Skleněné potrubí se skládá z několika dokonale do sebe zapadajících rozebíratelných částí, které jsou vzájemně spojeny pomocí závitových spojek. Mezi tyto části můžou být postupně vloženy zkoumané prvky – kolena, armatury, Venturiho trubice, clona, dýza. Na těchto prvcích měříme průtočné vlastnosti a můžeme provádět jejich cejchování. V našem případě jsme změřili místní ztráty v kolenech a třecí ztráty na rovném úseku potrubí délky L = 4130mm. K měření diference tlaku se používají buď U-manometry nebo pro větší přesnost diferenční manometry (DM). Na konci potrubí (výstupní část) měřícího úseku je umístěn průtokoměr (IP), ze kterého odečítáme proteklý objemový průtok Qv [l/s]. Výsledky měření na jednotlivých prvcích jsou přenášeny pomocí paměťové karty do PC a později zpracovávány speciálním programem v MATLABU. Na navržené měřící trati bylo provedeno již výše zmíněné měření třecí ztráty na rovném úseku potrubí a místní ztráty v kolenech porubí.

7-2


obr. 7.2 Schématické znázornění zkušebního obvodu (měřící tratě)

IP

FM ŠV

HG

N

M DM

obr. 7.3 Pohled na měřící zařízení (vodní trať) pro měření místních a třecích odporů HG – čerpadlo, M – elektromotor, ŠV – škrtící ventil, FM – frekvenční měnič, IP –indukční průtokoměr, DM – diferenční manometr (snímače tlaku), N – nádrž

7-3


p2

obr. 7.4 Odběrová místa tlaku pro měření místních ztrát

7.3.

Specifikace uvedených prvků

Při realizaci obvodu, viz obr. 7.1, byly použity tyto prvky: Inteligentní snímač tlakové diference (indukční manometr) (ST3000) N Výstup:

lineární nebo odmocninový, 4 - 20 mA ss, digitálně zesílený

Prodleva:

nastavitelná 0 - 32 s


11 až 45 V ss

Výrobce:

Honeywell (PHOENIX AZ, U.S.A.)

Průtokoměr indukční (IP) Typ:

DN 50, Qv 0,2-20 l/s

Teplota měřené kapaliny: do 150 °C Příkon:

15 VA

Maximální chyba měření: 0,2 % pro 10 až 100 % Qmax 0,5 % pro 5 až 100 % Qmax

7-4


Výrobce:

ELIS Plzeň

Elektromotor (M) Typ:

Sg 112M-2-M

VÝKON:

4 KW

Otáčky:

2870 min-1

Napětí:

síť 3 x 400V; 50Hz

Výrobce:

Indukta (Poland)

Čerpadlo cirkulační (HG) Typ:

NZ-3-165-S

Výkon:

0,8 kW


900 ot/min

Průtok:

300 l/min

Výrobce:

SIGMA HRANICE

Frekvenční měnič (měnič kmitočtu)(FM) Typ:

Frekvenční měnič YASKAWA VS mini J7

Rozsah výkonů:

síť 3 x 400V / 0,2 - 4 kW

Zdánlivý výkon:

7 kVA

Jmenovitý proud:

9,2 A

Max. výstupní napětí:

3 x 380 - 460V

Max. výstupní frekvence: 400 Hz Přetížitelnost:

150% po dobu 1 min.

Nádrž (N)

Výrobce:

Český svářečský ústav

7-5


Potrubí (T) Typ:

sklo

Vnitřní průměr:

50mm

Výrobce:

Sklárny Kavalier, a. s., Sázava

U - trubice (UT1) Výrobce:

VŠB

Škrtíci ventil (ŠV) Typ: Vnitřní průměr: Výrobce:

CD-ROM 7-Místní a třecí_ztráty_voda_popis.wmv

7.4.


7.4.1. Měření místních ztrát pomocí U-trubice Postup měření místních ztrát Při stanovení místních ztrát U-trubicí je vhodné postupovat následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem (měřící prvky, měřící přístroje…) 2. Pomocí hadiček připojíme U-trubici na odběr tlaku před a za měřeným prvkem (koleno). 3. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme čerpadlo. 4. Na frekvenčním měniči nastavíme frekvenci, která odpovídá příslušným otáčkám čerpadla (maximální hodnotu nastavení frekvence volíme z ohledem na technické parametry prvků v obvodě, zejména čerpadla a elektromotoru). 5. Frekvenci (otáčky čerpadla) snižujeme podle počtu námi zvolených měřících hodnot (doporučuje se měřit minimálně 20 hodnot-pro názornější vykreslení závislosti).

7-6


6. Pro každou měřenou hodnotu odečteme rozdíl výšek hladin Δh na U-trubici připojené k měřenému prvku a také odečteme hodnotu průtoku na průtokoměru. Naměřené hodnoty je vhodné zapisovat do níže uvedené tab. 7.1.

Měřené veličiny

Měření

Δh

Qv

[m]

-1

Počítané veličiny

Δp

[ls ]

[Pa]

ζ

Re

[1]

[1]

v -1

[ms ]

1 2 3 4 …

tab. 7.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření místních ztrát 1. Rozdíl výšek hladin Δ h = h1 − h2 v U-trubici přepočítáme na tlakovou ztrátu Δp. Tento

výpočet

se

provede

jednoduše

pomocí

rovnice

pro

výpočet

hydrostatického tlaku tj. Δp = Δhρg 2. Z rovnice kontinuity vypočteme rychlost proudění tekutiny v potrubí, kde je průtočný průřez potrubí v celém potrubním systému stejný.

Qv = Sv

⇒

v=

Qv 4Qv = S πd 2

v…rychlost proudění tekutiny [ms-1] d…průměr potrubí d = 0,05 m 3. Nyní již lze dosadit do vztahu pro výpočet samotné hodnoty součinitele místních ztrát pro daný průtok, resp. rychlost proudění.

Δp = ς

v2 ρ 2

⇒

ζ =

2Δ p v 2ρ

4. Výpočet Reynoldsova čísla, potřebného pro vykreslení závislosti

7-7


Re =

vd

ν

ν - kinematická viskozita vody → ν = 1,004 ⋅ 10 −6 m 2 ⋅ s −1 5. Celý výpočet je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 6. Výsledek lze znázornit v grafickém vyjádření Δp = f (Qv), ζ = f (Re)

7.4.2. Měření třecích ztrát pomocí U-trubice Postup měření třecích ztrát Postup měření je naprosto shodný s měřením místních ztrát na koleni, jen U trubice pro měření tlakové diference se připojí na začátek a konec potrubí a vyplní první část tab. 7.2 pro měřené veličiny: Měřené veličiny

Měření

Δh

Qv

[m]

-1

[ls ]

Počítané veličiny

Δp [Pa]

v -1

[ms ]

λ

Re

[1]

[1]

1 2 3 4 …

tab. 7.2 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření třecích ztrát Vyhodnocení třecích ztrát je obdobné jak u ztrát místních. Rozdíl je ve výpočtu součinitele třecích ztrát λ pro daný průtok.

Δp = λ

l v2 ρ d 2

⇒

λ=

2dΔ p lv 2 ρ

7.4.3. Měření místních ztát pomocí diferenčního manometru Při stanovení místních ztrát užitím diferenčního manometru postupujeme následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem (měřící prvky, měřící přístroje…)

7-8


2. Pomocí hadiček připojíme diferenční manometr na odběr tlaku před a za měřeným prvkem (kolena). 3. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné – pokud ano spustíme čerpadlo. 4. Důkladně odvzdušníme diferenční manometr (viz kap. 6.Cejchování průřezových měřidel) 5. Na frekvenčním měniči nastavíme frekvenci, která odpovídá příslušným otáčkám čerpadla (maximální hodnotu nastavení frekvence volíme z ohledem na technické parametry prvků v obvodě-zejména čerpadla a elektromotoru). 6. Frekvenci (otáčky čerpadla) snižujeme podle počtu námi zvolených měřících hodnot (doporučuje se měřit minimálně 20 hodnot-pro názornější vykreslení závislosti). 7. Pro každou nastavenou frekvenci se ukládají naměřené hodnoty Δp a Qv pomocí paměťové karty přímo do PC (v programu EXCEL), kde se zapisují do níže uvedené tab. 7.3. Měřené veličiny Měřené veličiny Měření

Δp [Pa]

Počítané veličiny v

Qv

-1

[ms ]

[l/s]

ζ

Re

[1]

[1]

1 2 3 4 …

tab. 7.3 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření místních ztrát

Vyhodnocení měření je shodné s předchozí úlohou, viz kap. 7.4.1.

7.4.4. Měření třecích ztrát pomocí diferenčního manometru Postup měření třecích ztrát Postup měření je naprosto shodný s měřením místních ztrát na koleni, jen diferenční manometr pro měření tlakové diference se připojí na začátek a konec potrubí a vyplní se první část tab. 7.4 pro měřené veličiny:

7-9


Měřené veličiny Měření

Δp [Pa]

Počítané veličiny v

Qv

-1

[ms ]

[l/s]

λ

Re

[1]

[1]

1 2 3 4 …

tab. 7.4 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření třecích ztrát Vyhodnocení třecích ztrát je obdobné jak u ztrát místních. Rozdíl je ve výpočtu součinitele třecích ztrát λ pro daný průtok.

Δp = λ

l v2 ρ d 2

⇒

λ=

2dΔ p lv 2 ρ

Při měření hydraulických ztrát diferenčním manometrem je výhodou, že naměřené hodnoty se ukládají přímo do PC pomocí paměťové karty (nemusíme nic odečítat).

CD-ROM 7-Místní a třecí_ztráty_voda.wmv

7.5.

Příklad výsledku měření místní ztráty v koleni a ztráty

třením na potrubí, Δp=f(Qv), ζ=f(Re) Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafů vyhotovených např. v programu Excel. Naměřené a vypočtené hodnoty pro místní ztráty v koleni je možno vyhodnocovat jednak jako závislost tlaku na průtoku, viz obr. 7.5 a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr. 7.6. Naměřené a vypočtené hodnoty pro třecí ztráty na potrubí je možno zobrazit jako závislost tlaku na průtoku, viz obr. 7.5 a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr. 7.6.

7-10


4000 Δp = -0.1919Qv4 - 1.9277Qv3 + 103.17Qv2 - 98,469Qv + 135.51

3500

2

R = 0,9998

3000

Δp [Pa]

2500 2000 1500 1000 500 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Q v [l/s]

obr. 7.5 Graf závislosti Δp = f (Qv) pro ztráty v koleni, měřeno diferenčním manometrem

1.0 0.9 0.8 0.7 ζ [1]

0.6 0.5 0.4

ζ = -2E-21Re4 + 1E-15Re3 - 1E-10Re2 + 7E-06Re + 0,5612

0.3

2

R = 0,2389

0.2 0.1 0.0 0

20000

40000

60000

80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 Re [1]

obr. 7.6 Graf závislosti ζ = f (Re) pro koleno, měřeno diferenčním manometrem

7-11


12000 Δp = 0.6909Qv4 - 13.281Qv3 + 230.12Qv2 + 23.539Qv - 17.374

10000

R2 = 0,9997

Δp [Pa]

8000 6000 4000 2000 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Q v [l/s]

obr. 7.7 Graf závislosti Δp = f (Qv) pro ztráty třecí, měřeno diferenčním manometrem 0.030

0.025

λ [1]

0.020

0.015

λ = 4E-23Re4 - 2E-17Re3 + 4E-12Re2 - 3E-07Re + 0,0295

0.010

R2 = 0,9782

0.005

0.000 0

20000

40000

60000

80000

100000 120000 140000 160000 180000 200000 Re [1]

obr. 7.8 Graf závislosti ζ = f (Re) pro ztráty třecí, měřeno diferenčním manometrem

7-12

8.Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky

8. Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky 8.1.

Úvod

Hydrodynamická spojka je konstrukčně nejjednodušší hydrodynamický převod, skládá se ze dvou základních částí – odstředivého čerpadla a turbíny. Čerpadlové kolo je hnacím hřídelem spojeno s motorem a turbínové kolo je hnaným hřídelem spojeno se zátěží nebo převodovkou. Tato kola jsou uzavřena ve společné skříni naplněné olejem. Pro přenos kroutícího momentu se využívá hydrodynamického účinku kapaliny mezi čerpadlovým a turbínovým kolem, což umožňuje, aby se podle zatížení hnaného stroje při konstantních otáčkách čerpadlového kola zvyšovaly nebo snižovaly otáčky turbínového kola, a to zároveň se změnou absolutní velikosti kroutícího momentu, který je na obou kolech spojky vždy stejný. Tento skluzový charakter spojky je pak možno využít k regulaci.

obr. 8.1 Schéma proudění v mezilopatkovém prostoru spojky 1 – čerpadlové kolo, 2 – turbínové kolo, 3 – skříň spojky Základní mechanismus, kterým se přenáší výkon z čerpadla na turbínu lze popsat dle obr. 8.1. Otáčením čerpadlového kola 1 se uděluje kapalině kinetická energie a částečky kapaliny se posouvají v kanálech čerpadla k obvodu, a tím je vyvolán tok veškeré hmoty kapaliny kanály ve směru zevnitř ven. Hmota kapaliny, jež je nucena k tomuto proudění, doznává první změnu směru, dostane k tomu potřebnou sílu př. moment přivedením vnější energie hnacím motorem čerpadla. Tatáž kapalinná hmota, která ve svém proudovém okruhu musí protékat lopatkovými kanály turbínového oběžného kola 2, v něm opět mění směr. Tato změna směru způsobená tlaky hmoty vyvozovanými na lopatkách turbíny, popř. na stěnách kanálů se projevuje jako tangenciální síla, která vztažena k ose otáčení systému

8-1

8.Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky vytváří znovu kroutící moment. Tento kroutící moment uvádí turbínu do rotace, která pak může v souhlase s tímto kroutícím momentem a svými otáčkami navenek odevzdávat výkon. V důsledku nepřetržitého proudění mezi koly spojky nedochází ke změně hybnosti, a proto je moment na hřídeli čerpadlového a turbínového kola stejný M = M č = M T . Oběh kapaliny je umožněn rozdílem tlaku kapaliny vyvíjeného čerpadlovým a turbínovým kolem, rozdílem tlaků se překonávají odpory proti pohybu kapaliny v mezilopatkových kanálech kol. K tomu je nezbytné, aby čerpadlové a turbínové kolo mělo rozdílný počet lopatek, čímž dochází ke skluzu mezi otáčkami těchto kol, který je definován jejich rozdílem:

s=

nč − nT n = 1 − T = 1− η , nč nč

kde n T jsou otáčky turbínového kola, nč čerpadlového kola a poměr η = nT / nč je účinnost hydrodynamické spojky.

8.2.

Vnitřní a vnější charakteristiky hydrodynamické spojky

U hydrodynamické spojky se nejčastěji provádí vyšetřování vstupní a výstupní charakteristiky, které se zobrazují graficky. Protože bývá známa momentová charakteristika hnacího

motoru,

jsou

tyto

charakteristiky

používány

pro

posuzování

vlastností

hydrodynamické spojky při spolupráci s hnacím motorem. Vstupní charakteristika je závislost momentu na čerpadlovém kole M č na jeho otáčkách nč a vymezuje pracovní oblast spojky v rozpětí jejího skluzu. Při spolupráci spojky s hnacím motorem se vychází z charakteristiky motoru a tzv. výstupní charakteristiky hydrodynamické spojky, což je závislost momentu na čerpadlovém kole M č na otáčkách turbínového kola. Výstupní charakteristika spojky může být ovlivňována buď otáčkami čerpadlového kola nč , tj. otáčkami hnacího motoru (obr. 8.2a), anebo objemem kapalinové náplně spojky VS a tím průtokem pracovními prostory spojky (obr. 8.2b).

8-2

8.Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky a) vliv otáček čerpadlového kola

b) vliv množství náplně

obr. 8.2 Závislost kroutících momentů hydrodynamické spojky na počtu otáček turbínového kola

8.3.

Popis měřícího zařízení

K získání výstupních charakteristik měřením je nutné použít hnací motor s regulací otáček a brzdu s širokým pracovním rozsahem. Měřicí zařízení musí umožňovat měření a snímání otáček čerpadlového nč a turbínového kola n T s dostatečnou přesností, aby byl patrný jejich rozdíl, který určuje účinnost spojky. Protože pro přenos momentu hydrodynamickou spojkou platí s dostatečnou přesností, že M č = M T = M , lze měřit kroutící moment buď mezi hnacím motorem a čerpadlovým kolem spojky, to je na vstupu, či mezi turbínovým kolem a brzdou, to je na výstupu spojky. Uvedené požadavky na měřicí zařízení pro snímání výstupních charakteristik hydrodynamické spojky jsou realizovány využitím hydrostatického pohonu a hydrostatického brzdění. Skladba tohoto zařízení je znázorněna na obr. 8.3 a skutečné provedení na obr. 8.4 a obr. 8.5. Hnacím motorem je axiální pístový hydromotor HM, jehož otáčky jsou plynule řízeny průtokem regulačního hydrogenerátoru HG. Jako hydrostatické brzdy je užito zubového čerpadla ZČ s vestavěným škrcením ve výtlaku. Škrcení realizované škrtícím ventilem ŠV určuje nastavitelné tlakové zatížení poháněného čerpadla a tím vytvářeného zátěžného momentu pro hydrodynamickou spojku HS. Kroutící moment je měřen na hnaném hřídeli pomocí snímače TM, ze kterého je signál zpracován pomocí vyhodnocovací jednotky VJTM. K měření otáček čerpadlového kola nč a turbínového kola n T je užito fotoelektrických snímačů Tnč a TnT, ze kterých je signál zpracován pomocí měřícího systému M 5050 Hydrotechnik.

AGREGÁT M PV HG

M 5050

VJT

M

ŠV HM Tnč

Mč

MT

nč

nT

ZČ TnT

TM

HS obr. 8.3 Schéma zařízení pro měření charakteristik hydrodynamické spojky

8-3


ZČ

TnT TM

ŠV

Tnč obr. 8.4 Zařízení pro měření charakteristik hydrodynamické spojky

HS HG HM

M 5050

VJTM

obr. 8.5 Pohled na zařízení pro měření charakteristik hydrodynamické spojky HG – axiální pístový hydrogenerátor, ZČ – zubové čerpadlo, HM – hydromotor, ŠV – škrtící ventil, HS – hydrodynamická spojka, TM

– snímač kroutícího momentu, VJTM

–

vyhodnocovací jednotka snímače kroutícího momentu, Tnč a TnT – snímače otáček čerpadlového a turbínového kola, M 5050 – měřící systém Multi-System 5050

8-4


8.4.


Hydrodynamická spojka (HS): Typ:

HS 30 P2


1450 min-1

Kroutící moment při náplni 7 l při skluzu 100 %:

290 Nm

Kroutící moment při náplni 7 l při skluzu 3 %:

200 Nm

Výrobce:

Strojferr, s. r. o.

Pracovní kapalina spojky: Typ: Hydraul. olej Baros HLP 32 Spec. hmotnost při 15 °C: 870 kg.m-3 Viskozita při 40 °C:

32 cSt

Viskozita při 100 °C:

5,6 cSt

Viskózní index:

100

Výrobce:

Kuttenkeuler Lubricants

Hydromotor (HM): Typ:

Axiální pístový hydromotor MRAK 1

– 10 45,72 cm3

Geometrický objem:

Jmenovitý kroutící moment: 10 kp.m (98,067 Nm) Jmenovitý tlakový spád: 160 kp.cm-2 (15,691 MPa) Maximální otáčky: Výrobce:

1500 min-1

VUMA, Nové Mesto nad Váhom

8-5

8.Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky Hydrogenerátor-agregát (HG): Typ:

Axiální pístový hydrogenerátor PPAR 2–63 10 AP

Geometrický objem:

50 cm3


25 MPa


1500 min-1

Výrobce:

Hytos, a.s.

Zubové čerpadlo (ZČ): Typ:

Zubové čerpadlo TAP 22 – 90/55 SCI 02 F/SK

Geometrický objem:

55 cm3


22,5 MPa

Maximální otáčky:

3000 min-1 Sauer Sundstrand

Výrobce:

Škrtící ventil (ŠV): Typ:

Jehlový škrtící ventil 9 N 1200 S

Průtok při tlakovém spádu 10 bar: 120 l.min-1 Maximální tlak:

350 bar

Max. průtočný průřez:

0,7 cm2

Výrobce:

Parker Hannifin GmbH & Co. KG

Snímač kroutícího momentu (TM): Typ:

Snímač kroutícího momentu 86455175

Jmenovitý kroutící moment:

± 175 Nm

Relativní char. nejistota a rel. reverzibilita: ± 0,5 % Variace signálu během otáčky: ± 0,5 % Výrobce:

Burster Präzisionsmeßtechnik GmbH & Co. KG

8-6

8.Měření výstupních charakteristik hydrodynamické spojky Vyhodnocovací jednotka pro snímač kroutícího momentu (VJTM): Typ:

Procesní zobrazovací jednotka 9162-V0030

Měřící rozsah:

± 175 Nm

Nejistota převodníku:

± 0,2 %

Nejistota A/Č převodníku:

± 0,024 %

Nejistota displeje:

± 0,2 %

Výrobce:Burster Präzisionsmeßtechnik GmbH & Co. KG Nejistota měřícího řetězce:

± 0,762 % = ± 2,667 Nm Fotoelektrické snímače otáček (Tnč a TnT): Typ:

Infračervený snímač otáček DS 03 1 až 10 000 min-1

Měřící rozsah:

60 min-1

Minimální otáčky:

VÝROBCE: HYDROTECHNIK GMBH Měřící systém M 5050 (M 5050): Typ:

Univerzální měřící přístroj Multi– System 5050

Nejistota měřícího řetězce:

± 0,15 % = ± 15 min −1 Výrobce:

Hydrotechnik GmbH

CD-ROM 8-Hydrodynamická_spojka_popis.wmv

8-7


8.5.

Postup měření

Výstupní charakteristiky M č = M T = f (n T ) mohou být měřeny buď při neměnném objemu náplně kapaliny ve spojce VS (obr. 8.2a) při různých otáčkách čerpadlového kola, v tomto případě se naměřené hodnoty zapisují do tab. 8.1. Anebo při neměnných vstupních otáčkách čerpadlového kola (obr. 8.2b) pro různé objemy náplně kapaliny VS v pracovním prostoru spojky, v tomto případě se naměřené hodnoty kroutícího momentu a příslušné otáčky čerpadlového a turbínového kola zapisují do tab. 8.2. 1.

Před započetím měření nejprve spustíme hydrogenerátor HG.

2.

Nastavíme požadované otáčky čerpadlového kola, které budeme udržovat konstantní po celou dobu měření.

3.

Hodnotu kroutícího momentu při nulových otáčkách turbínového kola získáme při zcela zavřeném škrtícím ventilu ŠV, proto ho nejprve zcela uzavřeme.

4.

Následně odečteme hodnotu kroutícího momentu při nulových otáčkách turbínového kola.

5.

Při měření dalších bodů výstupní charakteristiky budeme postupně otevírat škrtící ventil, čímž budou narůstat otáčky turbínového kola.

6.

Hodnoty otáček turbínového kola během měření odečítáme z displeje měřícího přístroje M 5050 a hodnoty kroutícího momentu během měření odečítáme z displeje vyhodnocovací jednotky VJTM. Naměřené hodnoty postupně zapisujeme do předem připravené tabulky tab. 8.1, případně tab. 8.2.

7.

Takto postupujeme až do úplného otevření škrtícího ventilu. Následně budeme měření opakovat obráceně při postupném uzavírání tohoto ventilu.

8.

Nakonec ve všech naměřených bodech výstupní charakteristiky určíme účinnost spojky dle vztahu η = nT / nč . Měření

nč

VS = konst.

M

nT

η

[min-1]

[l]

[Nm]

[min-1]

[1]

1. 2. 3. ...

8-8


tab. 8.1 M č = M T = f (nT ) při neměnném objemu VS kapaliny ve spojce

Měření

nč =konst.

VS

M

nT

η

[min-1]

[l]

[Nm]

[min-1]

[1]

1. 2. 3. ...

tab. 8.2 M č = M T = f (nT ) při neměnných vstupních otáčkách čerpadlového kola nč

CD-ROM 8-Hydrodynamická_spojka.wmv

8.6.

Příklad výsledku měření místní ztráty

Na obr. 8.6 jsou znázorněny výstupní charakteristiky hydrodynamické spojky HS 30, tj. závislost M č = M T = f (n T ) při neměnném objemu náplně kapaliny ve spojce VS = 3,5 l pro vstupní otáčky spojky nč = 500, 750, 1000 a 1450 min-1. 80

nč nč nč nč

70

60

= 500 1/min = 750 1/min = 1000 1/min = 1450 1/min

M T [Nm]

50

40

30

20

10

0 0

250

500

750

1000

1250

-1

n T [min ]

obr. 8.6 Výstupní charakteristiky při neměnném objemu náplně kapaliny ve spojce

8-9

1500


Na obr. 8.7 jsou znázorněny výstupní charakteristiky hydrodynamické spojky HS 30, tj. závislost M č = M T = f (n T ) při neměnných vstupních otáčkách čerpadlového kola nč = 500 min-1 pro náplň oleje ve spojce VS = 3; 3,5; 4; 5; 6,5 a 7 l. 35

Vs Vs Vs Vs Vs Vs

30

M T [Nm]

25

20

=7l = 6,5 l =5l =4l = 3,5 l =3l

15

10

5

0 0

100

200

300

400

500

-1

n T [min ]

obr. 8.7 Výstupní charakteristiky při neměnných vstupních otáčkách čerpadlového kola

Pro jednu z křivek se vynese závislost η = f (n T ) , účinnost se vypočte se vztahu η = nT / nč . Jak je vidět z obr. 8.8, účinnost spojky η se ztotožňuje s poměrem otáček i .

8-10


1

0,9

0,8

0,7

η [-]

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

nT [min-1]

obr. 8.8 Závislost η = f (nT ) při nč = 500 min-1 a objemu oleje ve spojce VS = 3,5 l

8-11

500

9.Experimentální stanovení pulzujícího průtoku

9. Experimentální stanovení pulzujícího průtoku 9.1.

Úvod

Experimentální stanovení průtoku měřením tlakové diference na ocejchované cloně patří k základním úlohám mechaniky tekutin. Při průtoku kapaliny clonou vznikne tlaková diference mezi tlakem před a za clonou, která je úměrná tomuto průtoku. Tato úměra definuje cejchovací křivku clony. Následně lze měřit průtok kapalin pomocí snímačů tlakové diference. Z naměřené tlakové diference na cloně se pomocí cejchovací křivky clony určí hodnota průtoku. Tlaková diference na cloně je při daném průtoku rovněž závislá na viskozitě kapaliny, která u olejů s rostoucí teplotou výrazně klesá. Proto je nutno použít cejchovací křivku clony, která je měřená pro tentýž olej při stejné teplotě. Tedy clona musí být cejchována při stejné viskozitě minerálního oleje. Clonu je možno rovněž použít pro měření pulzujícího průtoku kapalin, ale pak je vhodné využít snímačů tlakové diference. Cílem úlohy je změřit časovou závislost pulzujícího průtoku měřením tlakové diference na ocejchované cloně snímačem tlakové diference. Měření pulzujícího průtoku je realizováno v rámci zařízení pro generování tlakových pulzů, viz. obr. 9.1.

obr. 9.1 Pohled na obvod pro generování tlakových pulzů

9-1


9.2.


Do obvodu pro generování tlakových pulzů je zabudován blok pro měření pulzujícího průtoku BPP, viz obr. 9.2. Zdrojem konstantního tlaku pa je hydraulický agregát. Kapalinou je minerální olej. Generování tlakových pulzů je realizováno pomocí proporcionálního rozváděče PR, řídicí elektroniky proporcionálního rozváděče EPV, regulátoru REG a generátoru pulzů GP. Na počítači PC1 je generován sinusový řídicí signál v prostředí obrazovky „ Matematika – nastavení aritmetických funkcí, generátor funkcí“ software Scope Win. Na výstupu proporcionálního rozváděče PR je generován periodický tlakový signál. Z proporcionálního rozváděče kapalina proudí do bloku pro měření pulzujícího průtoku BPP, který se skládá z clony C a soustavy tří kulových kohoutů K4, K5, K6. Tlakový spád Δpc na cloně C je měřen diferenčním snímačem tlaku S3. Kapalina dále proudí dlouhým potrubím TR s 10 připojovacími místy pro Minimess přípojky a teplotní jímky, přes snímač průtoku S5,

který je v obvodu zapojen pro cejchování clony, do nádrže (výstup T). Snímač S3 tlakové diference Δpc na cloně je připojen k univerzálnímu měřícímu přístroji M5050 Hydrotechnik. Po přenesení naměřených datových souborů z vnitřní paměti přístroje M5050 do notebooku PC2 se naměřená data dále zpracovávají v prostředí software Hydrowin 32.

obr. 9.2 Schéma hydraulického obvodu

9-2


Na obr. 9.3 je pohled na proporcionální rozváděč PR, blok pro měření pulzujícího průtoku BPP, který se skládá z clony C a soustavy tří kulových kohoutů K4, K5, K6, diferenční snímač tlaku S3 a snímač průtoku S5.

obr. 9.3 Pohled na proporcionální rozváděč PR, clonu C, soustavu tří kulových kohoutů K4, K5, K6, diferenční snímač tlaku S3 a snímač průtoku S5.

Na obr. 9.4 je pohled na generátor pulzů GP, měřicí systém M5050, elektroskříňku ES, počítač PC1 a notebook PC2. Regulátor REG a elektronika proporcionálního rozváděče EPV jsou zabudovány v elektroskříňce ES.

obr. 9.4 Pohled na generátor pulzů GP, měřicí systém M5050, elektroskříňku ES, počítač PC1 a notebook PC2

9-3


9.3.


Základní prvky pro měření pulzujícího průtoku zapojené v obvodu na obr. 9.2 jsou: Hydraulický agregát Typ SA3-250-01.0-221 Příkon elektromotoru:

22 kW

Napájení elektromotoru:

3 x 400 V / 50 Hz přepínání Y/D

Pracovní tlak:

max. 13 MPa

Průtok hydrogenerátorem: 63 dm3.min-1 Výrobce:

Hytos

Proporcionální rozváděč PR Typ PRL2-06-32-0-24 s lineárním motorem Jmenovitá světlost:

6 mm

Jmenovitý tlak:

25 MPa

Jmenovitý průtok při Δp = 7 MPa: 32 dm3.min-1 Předepsaný stupeň čistoty: třída 16/13 podle ISO 4406 Výrobce:

Hytos

Blok pro měření pulzujícího průtoku BPP Obsahuje: clonu C ∅ 3 mm v zapojení se soustavou kulových kohoutů K4, K5, K6. Výrobce:

PKS servis

Clona C Clona je vyrobena jako variabilní pro tři velikosti ∅D: 2,4 ± 0,1 mm; 3 ± 0,1 mm; 3,5 ± 0,1 mm. Výrobce:

PKS servis

9-4

9.Experimentální stanovení pulzujícího průtoku Dlouhé potrubí TR Délka:

59,18 m

Světlost:

0,012 m

Tloušťka stěny

0,002 m

Materiál

ocel

Potrubí TR je stočeno do spirály o průměru 1,83 m.

Elekktroskříňka ES Napájecí napětí:

230 V / 50 Hz

Příkon:

cca 150 W

Součástí je: elektronika proporcionálního ventilu EPV: typ: EL2-24BA, Výrobce: Hytos, regulátor REG + držák: typ: VT-HACD-1-1X/V0/1-0-0 + držák VT 3002-2X/64G výrobce: Bosh Rexroth, stabilizovaný zdroj napětí SZN, přepínač provozu regulátoru P, vypínač V1.

Generátor pulzů GP Typ: UDAQ-1216-2X/64G Napájení:

5 VDC

Ovládací software:

Scope Win

Výrobce:

Tedia

Snímač tlakové diference S3 Typ: HL-Z, BD511MX,2K,25X Měřicí rozsah

± 32 bar

Třída přesnosti

0,25%

Napájecí napětí

9-32 VDC

Výstup:

analogový ( 4 - 20 mA )

Výrobce:

Honeywell

9-5

9.Experimentální stanovení pulzujícího průtoku Snímač průtoku S5 Typ:

GFM-70 ISDS ( zubový )

Měřicí rozsah

0,7 – 70 dm3.min-1

Třída přesnosti

0,4%

Napájení

z M5050

Výstup:

frekvenční

Výrobce:

Hydrotechnik

Měřicí přístroj M5050 Typ:

M5050

Analogové vstupy:

4

Frekvenční vstupy:

2

Software pro vyhodnocování dat: Hydrowin 32 Napájení:

24 VDC

Výrobce:

Hydrotechnik

Kapalina: minerální olej olej výkonové třídy HM, HV, viskózní třída ISO VG 32, 46, 68 Kinematická viskozita: ν = 273,92 ⋅ e

Měrná hmotnost kapaliny při teplotě −0 , 0476⋅tt

[ mm2.s-1 ],

tt = 23,2 °C: ρ = 869,67 kg.m-3.

kde teplota tt se dosazuje ve [ °C ].

Další prvky v obvodu jsou určené pro jiná měření, proto nejsou specifikovány.

CD-ROM 9-Pulzní_průtok_na_cloně_popis.wmv

9.4.


Pomocí diferenčního snímače tlaku S3 a snímače průtoku S5 byla v obvodu pro generování tlakových pulzů ocejchována clona C při proudění minerálního oleje teploty tt = 32 °C, který má kinematickou viskozitu ν = 59,7.10-6 m2.s-1. Pro použití clony jako měřidla průtoku se stanoví cejchovní křivka clony C, viz obr. 9.5, pomocí které lze ze změřeného tlakového spádu na cloně Δpc odečíst objemový průtok QV protékající clonou.

9-6


Po proložení změřené závislosti tlakového spádu na cloně Δpc [MPa] na objemovém průtok QV mocninnou funkcí v MS Excel se určí vzorec pro výpočet průtoku QV ze změřené tlakové diference Δpc na cloně:

QV = 5.028 Δpc

0.483

[dm 3 .min -1 ] j

g

y

18.0 16.0 14.0

QV [dm3min-1]

12.0 10.0 8.0

0.483

y = 5.028x 2 R = 1.000

6.0 4.0 2.0 0.0 0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

Δp c [bar]

obr. 9.5 Cejchovní křivka clony C

9.5.


Cílem úlohy je experimentálně stanovit časovou závislost pulzujícího průtoku QV(t) měřením tlakové diference Δpc na ocejchované cloně C. Tlaková diference bude měřena pomocí snímače tlakové diference S3 s měřicím rozsahem Δpc = ( -32 ; +32 ) bar připojeného na vstup a výstup clony C a měřicího přístroje M5050 Hydrotechnik. Z naměřeného časového průběhu tlakové diference Δpc(t) na cloně C je vypočten časový průběh pulzujícího průtoku QV(t), přitom před měřením je minerální olej v obvodu zahřát na teplotu 32 °C. Prvky v obvodu jsou nastaveny tak, aby kapalina mohla protékat z proporcionálního rozváděče PR přes blok pro měření nestacionárního průtoku BPP, dlouhé potrubí TR a snímač průtoku S5 do nádrže ( výstup T ). Postup měření

Zařízení pro generování tlakových pulzů smí obsluhovat pouze osoba k tomu určená ! 1. V prostředí přístroje M5050 Hydrotechnik je pro snímač tlakové diference S3 zadán měřicí rozsah ( 0 – 64 ) bar, proudový výstup ( 4 – 20 ) mA a je nastaven nulový bod.

9-7


2. V prostředí přístroje M5050 je nastaveno ukládání měřených dat tlakové diference

Δpc do vnitřní paměti s dobou měření 10 s a intervalem snímání 1 ms. 3. Spuštění software Scope Win na počítači PC1. 4. Definování sinusového řídicího signálu v prostředí obrazovky „ Matematika – nastavení aritmetických funkcí, generátor funkcí “ software Scope Win s parametry: A=0,5, B=0,8, C=500, D=5, E=0. 5. Spuštění elektromotoru hydraulického agregátu, nastavení zdroje konstantního tlaku na pa = 38 bar. 6. Spuštění generace řídicího signálu v prostředí obrazovky „ Matematika – nastavení aritmetických funkcí, generátor funkcí “ software Scope Win tlačítkem DAC START. Pomocí proporcionálního rozváděče PR je realizován pulzující průtok QV(t). 7. Je spuštěno měření přístrojem M5050 Hydrotechnik. Do paměti přístroje jsou ukládána data časového průběhu tlakové diference Δpc na cloně C. 8. Po ukončení měření přístrojem M5050 Hydrotechnik je vypnuto generování řídicího sinusového signálu v prostředí obrazovky „ Matematika – nastavení aritmetických funkcí, generátor funkcí “ software Scope Win tlačítkem DAC STOP. 9. Zdroj konstantního tlaku pa je odlehčen ( je nastaven na minimální hodnotu ), elektromotor hydraulického agregátu je vypnut. 10. Naměřená data jsou z vnitřní paměti měřicího přístroje M5050 Hydrotechnik přenesena do notebooku PC2 pomocí software Hydrowin 32. Vyhodnocení

1. V prostředí software Hydrowin 32 je zobrazen časový průběh tlakové diference

Δpc(t) na cloně C měřené snímačem tlakové diference S3 a je uložen jako obrázek v MS Word. 2. Následně jsou naměřená data konvertována do *.txt souboru. 3. V MS Excel je z naměřeného časového průběhu tlakové diference Δpc(t) na cloně C zpracován s využitím cejchovní křivky clony časový průběh pulzujícího průtoku QV(t).

CD-ROM 9-Pulzní_průtok_na_cloně.wmv 9-8


9.6.

Příklad měření pulzujícího průtoku

Výsledkem měření je graf časového průběhu tlakové diference Δpc(t) na cloně C měřené snímačem tlakové diference S3, zpracovaný v prostředí software Hydrowin 32 a uložen jako obrázek v MS Word, viz. obr. 9.6 a časový průběh pulzujícího průtoku Q QV (t) stanovený z naměřeného časového průběhu tlakové diference Δpc(t) na cloně C, viz. obr. 9.7. Graf je zpracován v MS Excel.

obr. 9.6 Graf časového průběhu tlakové diference Δpc(t) (ozn. dpc ) v prostředí Hydrowin 32 15 14

12

3

-1

QV [dm min ]

13

11 10 9 8 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

t [s]

obr. 9.7 Pulzující průtok QV (t) vypočtený z tlakové diference Δpc(t) na cloně C 9-9

4


Pro experimentální stanovení tlakové diference na cloně je vhodné použít snímač tlakové diference. Při měření tlaku před clonou jedním snímačem tlaku, tlaku za clonou druhým snímačem tlaku a následném výpočtu rozdílu obou tlaků

je nutno počítat s

možností nárůstu chyby vypočtené tlakové diference vlivem sečtení systematických chyb měření obou tlaků.

9-10

10.Reologické vlastnosti nenewtonských kapalin

10.

Reologické vlastnosti nenewtonských kapalin

10.1.

Úvod

Nenewtonské kapaliny jsou kapaliny, které se neřídí Newtonovým zákonem viskozity. Newtonův zákon viskozity (obr. 10.1) definuje závislost mezi tečným (smykovým) napětím τ a rychlostí smykové deformace γ& =

dγ dt

při viskózní deformaci neboli toku viskózní

kapaliny v laminární oblasti proudění:

τ = η.

dγ dt

[Pa].

Koeficient úměrnosti η [Pa.s] se nazývá dynamická viskozita, která je mírou odporu kapaliny vůči jejímu pohybu (tj. posouvání, viskózní deformaci, toku). Je to látková konstanta, úzce související s molekulární strukturou látky. Závisí tedy například na teplotě kapaliny nebo tlaku, nezávisí však na rychlosti smykové deformace.

τ

η1 η1 η1 = tg α α

0

0

γ&

γ&

obr. 10.1 Toková závislost (vlevo) a průběh viskozity (vpravo) newtonské kapaliny

Ve fyzice je běžnější (a známější) jiný tvar rovnice, který získáme záměnou diferencování. Z obr. 10.2 je patrné, že smyková deformace je γ = deformace má pak tvar

dγ d ⎛ dx ⎞ d ⎛ dx ⎞ dv = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟= dt dt ⎝ dy ⎠ dy ⎝ dt ⎠ dy a Newtonův zákon má podobu

τ = η.

dv , dy 10-1

[s-1]

dx . Rychlost smykové dy


kde

dv je gradient rychlosti ve směru kolmém na směr pohybu kapaliny. Kapaliny, které se dy

řídí Newtonovým zákonem viskozity, nazýváme newtonské kapaliny.

y

τ

v+dv

dx

γ

dx

dy dy

v

x

obr. 10.2 Představa deformace vrstev kapaliny při toku vazké kapaliny

Kapaliny, které se neřídí Newtonovým zákonem viskozity, nazýváme nenewtonské. Závislost mezi smykovým napětím a smykovou deformací není u nenewtonských kapalin lineární. Některé typické průběhy jsou uvedeny na obr. 10.3.

τ

4 3

η 1 1

2

2 5

3 4 5

0

γ&

0

γ&

obr. 10.3 Typické průběhy tokových křivek 1 – newtonská kapalina, 2 – pseudoplastická kapalina, 3 – skutečná vazkoplastická kapalina, 4 – ideální vazkoplastická, též binghamská kapalina, 5 – dilatantní kapalina

10-2


Uvedené grafické závislosti se nazývají tokové křivky nebo reogramy. Tokové křivky kapalin se stanovují na speciálních viskozimetrech, tzv. reometrech. Věda, která zkoumá vztahy mezi napětím, deformací a rychlostí deformace pro jednotlivé druhy látek se nazývá reologie.

Kapaliny charakterizované poklesem diferenciální viskozity η d s rostoucí rychlostí

dγ , se nazývají pseudoplastické kapaliny. Typický průběh tokové dt

smykové deformace

křivky pseudoplastické kapaliny je uveden na obr. 10.4.

τ

η

ηd η1 = tgα1

dτ

α2 η2 = tgα2

d γ&

α1

I.

γ&

0

II.

III.

0

γ&

obr. 10.4 Typická toková křivka vazkoplastické kapaliny

η d , η1 , η 2 – diferenciální viskozita, τ – smykové napětí, γ& =

dγ – rychlost smykové dt

deformace, I, III – úseky s konstantní viskozitou, II – úsek s proměnnou viskozitou

V každém bodě křivky lze definovat dvě viskozity – zdánlivou a diferenciální. Zdánlivá viskozita je definována vztahem

η=

τ dv dy

=

τ γ&

[Pa.s].

(4)

diferenciální viskozita pak vztahem

ηd =

dτ dγ&

[Pa.s].

(5)

Průběh tokové křivky lze aproximovat mocninnou křivkou s rovnicí 10-3


⎛ dγ ⎞ τ =K⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ kde K

n

[Pa],

(6)

je součinitel konzistence [Pa.s] a n je index toku [1]. Model se nazývá dle autorů

model Ostwalda-de Waele. Některé látky mají tokovou křivku znázorněnou na obr. 10.5.

τ

1 A

τB

τp

γ&

0

obr. 10.5 Toková křivka skutečné vazkoplastické látky

τ p – počáteční mez toku, τ B – mez toku podle Binghamova modelu Takovéto látky nazýváme skutečné vazkoplastické látky. Pro popis takové křivky se používají různé závislosti, tzv. reologické modely. Jsou to nejčastěji mocninné závislosti, jako je tato:

⎛ dγ ⎞ ⎟ ⎝ dt ⎠

n

τ = τ p + K .⎜

(7)

nazývaná Bulkley-Herschelův model. Označení látky je vhodnější než kapaliny, protože tyto látky se vyznačují počáteční mezí toku τ P , kdežto kapaliny mají mez toku nulovou. Pro popis tokové křivky na obr. 10.5 často postačí zjednodušený, tzv. Binghamův model

τ = τ p + ηB .

dγ dt

(8)

popisující přímku 1 v obr. 10.5, kde ηB je tzv. Binghamova viskozita a τ B – Binghamova mez toku.

10-4


10.2.

Popis reometru pro měření tokové křivky maziva

K měření tokových křivek používáme speciální viskozimetry, tzv. reometry. Jeden takový viskozimetr – reometr použijeme ke změření tokové křivky – reogramu vybraného maziva. Jedná se o rotační viskozimetr typu CR, u něhož nastavujeme otáčky vřetena n a měříme moment odporu M měřené kapaliny umístěné ve zkušební nádobce. Schéma viskozimetru je uvedeno na obr. 10.6 a foto na obr. 10.7a).

5

M

6

n M T

1 8 voda

3 7 2

voda

4

obr. 10.6 Schéma rotačního viskozimetru – reometru 1 – rám, 2 – nádobka s vodou, 3 – nádobka se vzorkem měřené kapaliny, 4 – měřicí vřeteno, 5 – elektromotor pohonu, 6 – snímač momentu, 7 – teplotní čidlo, 8 – řídicí jednotka

Moment odporu vřetena M je úměrný smykovému napětí v kapalině τ , otáčky vřetena jsou přímo úměrné rychlosti smykové deformace jednotka 8.

10-5

dγ . Přepočet obstarává řídicí dt


obr. 10.7a Viskozimetr – reometr (Brookfield) včetně zařízení pro regulaci teploty cirkulující vody (termostatu)

obr. 10.7b Pohled na hlavní obrazovku ovládacího programu Rheocalc

Otáčky lze měnit ručním ovládáním tlačítky na řídicí jednotce, nebo lze celý průběh měření naprogramovat v ovládacím programu Rheocalc. Zadané a měřené údaje se zobrazují na displeji (viz obr. 10.7b) a současně jsou zaznamenány do vnitřní paměti přístroje, odkud je lze načíst do počítače a následně vytisknout nebo zpracovat v grafických editorech, například v Excelu.

10-6


10.3.

Příklad měření viskozity maziva

Měření se provádí při konstantní teplotě T, která může být rozdílná od teploty v místnosti. V tom případě se provádí temperování vzorku. Nádobka 3 se vzorkem měřené kapaliny – maziva na bázi minerálního oleje - je ponořena do větší nádobky 2 s cirkulující vodou. Teplota vody se udržuje pomocí výměníku tepla s termostatem (není na obrázku) a teplotního čidla 7 na nastavené hodnotě. Výsledkem měření je toková křivka, viz obr. 10.8a a závislost viskozity na rychlosti smykové deformace, viz obr. 10.8b. 70.00 0.3189

y = 22.377x

60.00

τ

[Pa]

tau (Pa)

50.00

40.00

30.00

20.00

10.00

0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

dγ / dt [s −1 ] obr. 10.8a Naměřená toková křivka maziva (Červeně je znázorněna aproximace naměřených hodnot mocninnou křivkou) Vzhledem k tomu, že náš viskozimetr neumožňuje dostatečně přesné měření v rozsahu do 10% nastavených otáček, není tato část křivky změřena.

10-7

10.Reologické vlastnosti nenewtonských kapalin 12000.00

(mPa.s) ηeta [mPa.s]

10000.00 8000.00 6000.00 4000.00 2000.00 0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

dγ / dt [s −1 ] obr. 10.8b Naměřená závislost zdánlivé dynamické viskozity η na rychlosti smykové deformace dγ / dt Matematický model toku vazkoplastické kapaliny (model Ostwalda-de Waele) je pak určen křivkou

⎛ dγ ⎞ τ = 22,377.⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠

0,3189

,

kde součinitel konzistence K = 22,377 Pa.s, index toku n = 0,3189.

10-8

11.Tlaková ztráta při proudění nenewtonských kapalin.

11. Tlaková ztráta při proudění nenewtonských kapalin 11.1.

Úvod

Skutečnost, že některé látky se neřídí Newtonovým zákonem viskozity, znamená značný zásah do výpočtářských metod. Jednoduchá rovnice pro výpočet tlakové ztráty ve vedení délky L [m], vnitřního průměru D [m], střední rychlost proudění v [m.s-1], kterou pro newtonskou kapalinu o měrné hmotnosti ρ [kg.m-3] známe ve tvaru

p z,t

L v2 =λ ρ D 2

[Pa],

kde součinitel tření λ pro laminární proudění v rovném potrubí kruhového průřezu lze vyjádřit jednoduchým vztahem

λ=

64 , Re

kde Re je Reynoldsovo číslo, zde takto nebude možné použít. Naměřená tlaková ztráta bude funkcí rychlosti proudění v (nebo průtoku QV), ale i součinitele konzistence K, indexu toku n a pro skutečné vazkoplastické látky bude mít navíc nenulovou počáteční složku p z,0 . Pro model mocninné křivky dle Ostwalda-de Waele lze použít rovnici pro výpočet tlakové ztráty s tím, že

λ=

64 Re n

,

kde Ren je modifikované Reynoldsovo číslo

Re n =

2−n 8 ρ .D n .v stř

⎛ 6n + 2 ⎞ K .⎜ ⎟ ⎝ n ⎠

n

.

Zde vstř je střední rychlost proudění, odvozená ve tvaru 1

v stř

n ⎛ p .R ⎞ n = ⋅⎜ z ⎟ ⋅R . 3n + 1 ⎝ 2L.K ⎠

Všechny zde se vyskytující veličiny již byly definovány, poloměr R=D/2. Praktičtější než výpočet tlakové ztráty nenewtonských kapalin je často její změření.

11-1


11.2.

Popis zařízení pro měření tlakové ztráty v potrubí při

proudění nenewtonské kapaliny Pro měření tlakové ztráty v potrubí, tj. závislosti tlakového spádu nenewtonské kapaliny na průtoku, použijeme zařízení (měřicí trať), jehož schéma a fotografie jsou na obr. 11.1, obr. 11.2 a obr. 11.3. Mazivo je čerpáno z nádrže N1 mazacího agregátu MA zubovým čerpadlem ZČ, kde čerpadlo a nádrž jsou součástí tohoto agregátu. Dalšími součástmi tohoto agregátu jsou pojistný PV a tlakový ventil TV, tlakový spínač TS, plovákový spínač PS, manometr MAN a vzduchový filtr F. Regulace průtoku dodaného čerpadlem je zajištěna pomocí škrtícího ventilu ŠV umístěného do zpětného vedení, tzv. obtoku. Pro měření průtoku měřenou trubicí MT slouží průtokoměr PM. Signál z průtokoměru je zpracován v měřícím systému M 5000. Tlakovou ztrátu pz vznikající při proudění maziva měřenou trubicí MT měříme pomocí dvou tlakových snímačů TS1 a TS2 umístěných na začátku a na konci měřené trubice pomocí přípojek Minimess MS1 a MS2 našroubovaných do kostek K1 a K2. Signál z těchto snímačů je veden do měřícího a vyhodnocovacího přístroje MH 2020. Odměrná nádoba N2 slouží k jímání použitého maziva, protože mísením použitého maziva s nepoužitým v mazacím agregátu by se mohly reologické vlastnosti maziva měnit. u p TS1 MS1

M 5000

MS2

MT

K1 PM

Q

u p TS2

K2

ŠV

p2

p1

MH 2020 MAN TS

TV

P

M

P

ZČ PV

MA

PS F

R N2

N1

obr. 11.1 Schéma měřicí trati F – vzduchový filtr, K1 a K2 – připojovací kostky, M – elektromotor, MA – mazací agregát, MAN – manometr, MS1 a MS2 – přípojky Minimess, MT – měřená trubice, M 5000 – měřicí systém Multi-System 5000, MH 2020 – měřicí systém Multi-Handy 2020, N1 – nádrž, N2 – odměrná nádoba, P – tlakový výstup, PM – průtokoměr, PS – plovákový spínač, PV –

11-1


pojistný ventil, R – zpětné vedení, TS – tlakový spínač, TS1 a TS2 – snímače tlaku, ŠV – škrticí ventil, TV – tlakový ventil, ZČ – zubové čerpadlo Toto schéma je kresleno ve formě značek hydraulických prvků podle ISO 1219-1, které nemusí každý student znát. Proto si ho zjednodušíme a popíšeme:

p1

K1

Q

p2

MT

K2

TS2

TS1 Q MH 2020

M 5000

PM

ŠV

N2

QR QMA

MA

obr. 11.2 Schéma měření K1 a K2 – připojovací kostky, MA – mazací agregát, MT – měřená trubice, M 5000 – měřicí systém Multi-System 5000, MH 2020 – měřicí systém Multi-Handy 2020, N2 – odměrná nádoba, PM – průtokoměr, TS1 a TS2 – snímače tlaku, ŠV – škrticí ventil

11-2


MA M 5000

ŠV

PM TS1

MH 2020

MT N2

TS2 obr. 11.3 Fotografie zařízení pro měření tlakové ztráty v potrubí při proudění nenewtonské kapaliny MA – mazací agregát, MT – měřená trubice, M 5000 – měřicí systém Multi-System 5000, MH 2020 – měřicí systém Multi-Handy 2020, N2 – odměrná nádoba, PM – průtokoměr, TS1 a TS2 – snímače tlaku, ŠV – škrticí ventil

11-3


11.3.


Mazací agregát (MA) Typ:

MKU2 KW6 22003

Jmenovitý průtok:

0,2 l.min-1

Jmenovitý tlak:

10 bar

Objem nádrže:

3l

Výrobce:

Vogel

Měřená trubice (MT) Světlost:

4 mm

Délka:

4m

Škrtící ventil (ŠV): Typ:

Dvoucestný tlakový ventil 9 PCM 600 S-20 MV

Rozsah průtoku při tlakovém spádu 7 bar: 2 ÷ 25 l.min-1 Maximální tlak: 210 bar Výrobce:

Parker Hannifin GmbH & Co. KG

Průtokoměr (PM): Typ:

GFM-5

Maximální tlak:

630 bar

Geom. objem:

0,1916 cm3

Měřící rozsah:

0,05 ÷ 5 l.min-1

Rozsah viskozity:

11,49 ÷ 30 cst

Nelinearita:

± 0,5 % z nam. hodnoty

Výrobce:

HydrotechnikGmbH

11-4

11.Tlaková ztráta při proudění nenewtonských kapalin. Měřící systém M 5000 (M 5000): Typ:

Univerzální měřící přístroj Multi–System 5000

Výrobce:

Hydrotechnik GmbH

Snímače tlaku (TS1 a TS2): Typ:

3403–21–I5–39

Měřící rozsah: 0 ÷ 60 bar Přesnost:

± 0,5 % = ± 0,3 bar

Výrobce:

Hydrotechnik GmbH

Měřící systém MH 2020 (MH 2020): Typ:

Univerzální měřící přístroj Multi–Handy 2020

Výrobce:

Hydrotechnik GmbH

CD-ROM 11-Nenewtonská_ kapalina_popis.wmv

11.4.

Postup měření

1.

Před započetím měření nejprve spustíme mazací agregát MA.

2.

Následně zcela otevřeme škrtící ventil ŠV v obtoku. Tím docílíme toho, že veškerý průtok odchází boční větví obvodu zpět do nádrže agregátu.

3.

Dále postupně (po krocích) uzavíráme škrtící ventil ŠV až do jeho úplného uzavření. Změna průtoku QV měřenou trubicí je zajištěna tak, že část průtoku čerpadla QMA je odpouštěna zpět do nádrže mazacího agregátu obtokem přes škrticí ventil ŠV, takže platí QV = QMA – QR .

4.

Hodnoty průtoku se během měření odečítají z měřícího přístroje M 5000 a hodnoty tlaků z přístroje MH 2020. Tlakový spád se vypočítá jako rozdíl tlaků p z = p1 − p2 na

11-5


počátku a konci měřené trubice. Příslušné hodnoty tlaků a průtoku se zapisují do tabulky tab. 11.1. 5.

Následně se celý postup měření opakuje při postupném otevírání škrtícího ventilu ŠV.

6.

Nakonec se výsledky zpracují do grafické podoby, například v programu EXCEL..

Měření

p1

p2

pz

[Pa]

[Pa]

[Pa]

QV 3

-1

[dm min ]

1. 2. 3. ...

tab. 11.1 Tabulka pro zápis hodnot průtoku a tlakového spádu

CD-ROM 11-Nenewtonská_ kapalina.wmv

11.5.

Příklad měření tlakové ztráty pro dané mazivo

Příklad naměřené závislosti p z = f (QV ) je uveden na obr. 11.4 8 7 6

pz [MPa]

5 4 3 2 1 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1 3

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

-1

Q V [dm min ]

obr. 11.4 Průběh naměřené závislosti tlakové ztráty ve vedení pz na průtoku QV pro zvolené mazivo

11-6


Průběh křivky potvrzuje předpoklad, že se jedná o pseudoplastickou kapalinu. Měření na viskozimetru typu CS přesto ukázala, že i toto mazivo má jistou nevýraznou počáteční mez toku τ P . Přesně vzato se jedná o vazkoplastickou látku s počáteční mezí toku, avšak pro technické výpočty, kde počítáme tlakovou ztrátu při nenulových průtocích, můžeme použít jednoduššího reologického modelu Ostwalda-de Waele pro pseudoplastickou kapalinu.

11-7

12.Chyby a nejistoty měření

12. Chyby a nejistoty měření V současné době se v metrologii a při technických měřeních přechází k novým metodám vyjadřování odchylek. Dosavadní chyby měření jsou v souladu s mezinárodními předpisy nahrazovány nejistotami měření. Pokud chápeme chybu měření jako odchylku konkrétně naměřené hodnoty od správné hodnoty měřené veličiny, je zřejmé, že ji nelze stanovit, protože principiálně nelze stanovit správnou hodnotu. Proto se místo pojmu chyby měření zavádí pojem nejistoty měření jako veličiny, která charakterizuje určité toleranční pásmo kolem odhadnuté nejpravděpodobnější správné hodnoty měřené veličiny. Pojem nejistoty měření se zavádí na základě doporučení „Mezinárodního výboru pro míry a váhy“. Praktické pokyny pro určování nejistot měření obsahuje Směrnice „Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement“ vydaná mezinárodními metrologickými orgány v roce 1993. U nás se pojmu nejistoty měření dosud běžně používá v metrologii a zavádí se do technické praxe. Vyjádření nejistoty výsledku měření umožňuje porovnat výsledky dosažené různými laboratořemi, popř. porovnat výsledky s referenčními hodnotami. Typy nejistot Ke stanovení jejich velikosti jsou k dispozici dvě metody: •

metody statistické (typu A)

•

metody ostatní (typu B)

Statistickými metodami (typu A) jsou například výpočty standardní odchylky ze série nezávislých opakovaných měření. Mezi metody ostatní (typu B) patří hlavně postupy využívající jiné než statistické přístupy a to údaje výrobce měřící techniky, zkušenosti z předchozích sérií měření, údaje z návodů použitých měřících přístrojů, znalosti podrobností použité měřící metody apod.

12.1.

Výpočet standardní nejistoty typu A

Jak již bylo uvedeno je výpočet založen na statistické analýze naměřených údajů. Jde o běžné statistické zpracování hodnot měřené veličiny získaných opakovanými přímými měřeními, jichž by mělo být alespoň deset. Je tedy k dispozici n naměřených údajů x1, x2, až xn. Potom je základní výsledek měření (odhad hodnoty měřené veličiny) představován aritmetickým průměrem.

x=

1 n

n

∑x

i

i =1

12-1


Standardní nejistota typu A tohoto výsledku se rovná směrodatné odchylce aritmetického průměru a značí se u A (x ) .

u A (x) =

12.2.

1 n(n − 1)

n

∑ (x

i

− x )2

i =1

Výpočet standardní nejistoty typu B

Standardní nejistota typu B se odhaduje pomocí úsudku na základě dostupných informací a zkušenosti. Nejčastěji se použijí: •

údaje výrobce měřicí techniky (technické parametry použitého zařízení, např. třída přesnosti měřicího přístroje nebo dvojice konstant charakterizujících chybu číslicového měřicího přístroje),

•

zkušenosti z předchozích měření,

•

zkušenosti s vlastnostmi chování materiálů a techniky a poznatky o nich,

•

údaje získané při kalibraci a z certifikátů,

•

nejistoty referenčních údajů v příručkách.

Postup vyhodnocení výsledné nejistoty typu B se skládá z následujících kroků: Vybereme možné zdroje dílčích nejistot tohoto typu Z1 ,Z2 , ... Zm (tyto zdroje jsou v praxi totožné s nezanedbatelnými ovlivňujícími veličinami daného měření, například teplotou okolí) Pro každý z těchto zdrojů Zj určíme interval

− ΔZ j max , + ΔZ j max , jehož meze velmi

pravděpodobně nebudou překročeny odchylkou ΔZ j veličiny Zj od jmenovité hodnoty této veličiny. Posoudí se rozdělení pravděpodobnosti odchylek v tomto intervalu a určí se jeho aproximace Standardní nejistota u B (Z j ) se vypočítá ze vztahu

u B (Z j ) =

ΔZ j max k

kde k je hodnota příslušná ke zvolené aproximaci rozdělení pravděpodobnosti veličiny v intervalu. Pokud o této veličině nemáme žádné doplňující informace, předpokládáme, že je rozdělena na intervalu − ΔZ j max , + ΔZ j max

rovnoměrně.

Pro veličinu rozloženou rovnoměrně v intervalu šířky 2ΔZ j max (a tedy nulovou vně tohoto intervalu) je

12-2


u B (Z j ) =

ΔZ j max 3

Při použití číslicového měřícího přístroje je jedním ze zdrojů nejistoty rozlišitelnost poslední platné číslice. Přes neměnnost údaje při opakovaném měření není v tomto případě nikdy nejistota nulová. Při jejím odhadu se použije model rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti v intervalu, který je vymezen rozlišovací schopností δ ( z j ) daného přístroje a platí

u B (Z j ) =

δ (z j ) 2 3

V některých případech však může být známa již přímo hodnota standardní nejistoty u B (Z j ) (například z kalibračního certifikátu měřidla). Odhady nejistoty u B (Z j ) jednotlivých zdrojů nejistot se přenášejí do nejistoty výsledku měření veličiny X a tvoří její složky.

uB ( x ) =

m

∑A

q

2

2

u B (Z j )

q =1

V případě, že je známa závislost X = f ( Z1,...Z m ) , pak jsou jednotlivé koeficienty citlivosti

Aq definovány parciálními derivacemi, tedy následujícím vztahem Aq =

12.3.

∂f ( X 1,... X m ) ∂X q

Standardní kombinovaná nejistota

V praxi je potřeba vyjádřit nejistoty typu A a nejistoty typu B společným jediným číslem. K tomu se používá celková nejistota, obvykle nazývaná kombinovaná nejistota a označována uC , která se určuje podle vztahu 2

2

uC ( x ) = u A ( x ) + u B ( x )

12.4.

Rozšířená nejistota

Výsledek měření ve tvaru y ± uC definuje skutečnou hodnotu měřené veličiny s poměrně malou pravděpodobnosti, přibližně 60%. Proto je snaha stanovit interval, ve kterém se hodnota nachází s pravděpodobností blížící se 100%. Do praxe se tudíž zavádí tzv. rozšířená nejistota definovaná jako

12-3


U = k r uC kde k r je koeficient rozšíření. V praxi se nejčastěji pracuje s k r = 2 , což odpovídá pravděpodobnosti 95% v případě normálního rozdělení. Skutečná hodnota se nachází s konfidenční pravděpodobnosti v intervalu y ± U .

12.5.

Příklady stanovení nejistot při měření tlaku

12.5.1.

Příklad 1

Vyychází z měření tlaku stlačeného vzduchu v rozvodu senzorem pracujícím na principu polovodičového tenzometru a vyhodnocovaného číslicovým měřícím přístrojem. Opakovaným měřením, při dostatečné době ustálení, se získá potřebných deset naměřených hodnot (tab. 12.1)

Měření

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Údaj přístroje [bar] 4,271 4,269 4,271 4,271 4,266 4,264 4,265 4,264 4,269 4,266 tab. 12.1 Naměřené hodnoty tlaku v rozvodu stlačeného vzduchu Odhadem průměrného tlaku p je aritmetický průměr ze všech deseti naměřených hodnot

p=

1 n

n

pi ∑ i =1

= 4,2676 bar

Standardní nejistota typu A je reprezentována směrodatnou odchylkou souboru

naměřených hodnot

u A ( p) =

1 n(n − 1)

n

∑ (p

i

− p ) 2 = 9,21352 ⋅ 10 − 4 bar

i =1

Standardní nejistota typu B se určí následně. Přesnost číslicového přístroje je

v certifikátu určena třídou přesností 0,50%, kterou označíme jako chybu δ 2 v procentech rozsahu U R tj. 6 bar a chybou +0,07%, kterou označíme δ 1 v procentech údaje (změřené hodnoty) U x , tj. 4,2676 bar. Interval, ve kterém se může pohybovat údaj přístroje se určí ze vztahu

U max =

δ1 100

Ux +

δ2 100

UR =

0,07 0,5 4,2676 + 6 = 0,0329873 bar 100 100

12-4


Protože předpokládáme rovnoměrné rozdělení hodnot v tomto intervalu, bude standardní nejistota typu B

u B ( p) =

U max

=

3

0,0329873 = 0,0190452 bar 3

Kombinovaná standardní nejistota se získá sloučením složek u A a u B . Platí

uC ( p ) = u A ( p ) + u B ( p ) = (9,21352 ⋅ 10 − 4 ) 2 + 0,0190452 2 = 0,019067473 bar 2

2

Rozšířená nejistota s koeficientem rozšíření k r = 2 je pak

U ( p ) = k r uC ( p ) = 2 ⋅ 0,019067473 = 0,0381348 bar Výsledek měření pak lze podle zavedených zvyklostí zapsat

p = ( 4,26760 ± 0,03813 ) bar

12.5.2. Vychází

Příklad 2 z měření

diferenčního

tlaku

převodníkem

pracujícím

na

principu

indukčnostního čidla a vyhodnocovaného číslicovým přístrojem. Opakovaným měřením se získá potřebných deset naměřených hodnot (tab. 12.2)

Měření

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Údaj přístroje [Pa]

586,1 583,5 586,6 583,1 584,1 585,1 585,6 584,9 585,0 586,9 tab. 12.2 Naměřené hodnoty diferenčního tlaku

Odhad měřené veličiny je aritmetický průměr těchto hodnot, tedy

p=

1 n

n

p i = 585,09 Pa ∑ i =1

Standardní nejistota typu A je reprezentována směrodatnou odchylkou souboru

naměřených hodnot

u A ( p) =

1 n(n − 1)

n

∑ (p

i

− p ) 2 = 0,39929 Pa

i =1

12-5

12.Chyby a nejistoty měření Standardní nejistota typu B se určí následným potupem. O použitém číslicovém

přístroji je z uživatelské příručky známo, že má přesnost ± 0,03 % měřené hodnoty + 3 digit. Na použitém měřicím rozsahu má 1 digit tj. kvantovací krok (váha posledního místa číslicového zobrazovače) hodnotu

0,1 Pa. Měří se v prostředí o pokojové teplotě, takže

dle příručky lze vliv prostředí zanedbat. Standardní nejistota typu B má v tomto případě jediný zdroj a to chybu δ =

0,03 585,09 + 0,3 = 0,475527 Pa , pro níž je v intervalu 100

rozprostřeném kolem naměřené hodnoty předpokládáno rovnoměrné pravoúhlé rozdělení, takže platí

u B ( p) =

δ 3

=

0,475527 = 0,2745 Pa 3

Kombinovaná standardní nejistota se opět získá sloučením složek u A a u B . Platí 2

2

uC ( p ) = u A ( p ) + u B ( p ) = 0,39929 2 + 0,2745 2 = 0,48457 Pa Rozšířená nejistota s koeficientem rozšíření k r = 2 je pak

U ( p ) = k r uC ( p ) = 2 ⋅ 0,48457 = 0,96914 Pa Výsledek měření pak lze podle zavedených zvyklostí zapsat

p = (585,090 ± 0,969) Pa

12-6

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 2007

Recommend Documents