MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ FAKULTA LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ ÚSTAV NAUKY O DŘEVĚ
Vliv hustoty dřeva na vybrané fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva jasanu Bakalářská práce
Akademický rok: 2006 2007
Vypracoval: Ondřej Štěpán
-0-
PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Vliv hustoty dřeva na vybrané fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva jasanu zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne:
podpis studenta :
-1-
Poděkování Na tomto místě bych chtěl poděkovat vedoucímu mé bakalářské práce Ing. Hanuši Vavrčíkovi Ph.D. a jeho kolegovi Ing. Vladimíru Grycovi, Ph.D za poskytnuté rady a trpělivost při konzultacích. Dále bych chtěl poděkovat Josefu Fraňkovi za poskytnutý prostor a rady při výrobě vzorků. Práce vznikla za finanční podpory výzkumného záměru MSM 6215648902 – Les a dřevo - podpora funkčně integrovaného lesního hospodářství a využívání dřeva jako obnovitelné suroviny (2005 – 2010).
-2-
Abstrakt Jméno: Ondřej Štěpán Název bakalářské práce: Vliv hustoty dřeva na vybrané fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva jasanu Tato bakalářská práce se zaměřuje na experimentální zjišťování hustoty dřeva a vlivu hustoty jasanu ztepilého (Fraxinus excelsior L.) na hodnoty sesýchání, modulu pružnosti a meze pevnosti ve statickém ohybu. Zjištěné hodnoty pak porovnává s literaturou. Dále tato práce porovnává vliv hustoty na sesýchání, mez pevnosti dřeva ve statickém ohybu a modul pružnosti dřeva ve statickém ohybu mezi dvěma lokalitami odběru vzorků. V teoretické části se zabývá charakteristikou hustoty, sesýcháním, pružností a pevností dřeva. Taktéž charakterizuje dřevo jasanu. Praktická část obsahuje naměřené hodnoty, které jsou statisticky vyhodnoceny a porovnány. Klíčová slova: hustota dřeva, mez pevnosti dřeva, modul pružnosti dřeva, sesýchání, statický ohyb, jasan ztepilý Abstract Name:
Ondřej Štěpán
Title of theses: Influence density wood on selected physical and mechanical properties of European Ash
This baccalaureate thesis survey on experimental recognition values wood density and influence wood density of european ash (Fraxinus excelsior L.) on shrinkage, modulus flexibility and ultimate strength of wood in static bending. Ascertained funds then compare with literature. Further this theses compare influence wood density on shrinkage, modulus flexibility and strongholds between the two localities taking specimen. In theoretic part of this thesis be concerned with wood density, shrinkage, wood flexibility and strongholds characteristic. Also this work characterize wood of Ash. Practical part of this theses includes measured funds, that are statisticaly evaluate and confront. Key words: wood density, ultimate strength, modulus of elasticity, shrinkage, static bending, european ash -3-
1. ÚVOD .......................................................................................................................- 6 2. CÍL PRÁCE ..............................................................................................................- 7 3. LITERÁRNÍ PŘEHLED ..........................................................................................- 8 3.1 Dendrologická charakteristika dřeviny ...............................................................- 8 3.1.1 Rod: Jasan – Fraxinus L...............................................................................- 8 3.1.2 Jasan ztepilý – Fraxinus excelsior L. ...........................................................- 9 3.2 Charakteristika dřeva jasanu .............................................................................- 10 3.2.1 Makroskopické znaky ................................................................................- 10 3.2.2 Mikroskopické znaky.................................................................................- 11 3.3 Hustota dřeva ....................................................................................................- 12 3.3.1 Hustota dřevní substance ...........................................................................- 12 3.3.2 Hustota dřeva při různém vlhkostním stavu ..............................................- 13 3.3.3 Redukovaná hustota dřeva .........................................................................- 14 3.3.4 Konvenční hustota dřeva............................................................................- 14 3.4. Sesýchání .........................................................................................................- 15 3.5. Pružnost dřeva..................................................................................................- 16 3.6 Pevnost dřeva ve statickém ohybu ....................................................................- 17 3.7 Vliv hustoty dřeva na fyzikální a mechanické vlastnosti..................................- 18 3.7.1 Vliv hustoty dřeva na sesýchání ................................................................- 18 3.7.2 Vliv hustoty dřeva na mechanické vlastnosti.............................................- 19 4. MATERIÁL A METODIKA..................................................................................- 21 4.1 Lokalizace území ..............................................................................................- 21 4.2. Odběr a výroba vzorků.....................................................................................- 23 4.3. Značení vzorků.................................................................................................- 23 4.4. Měření vzorků..................................................................................................- 24 4.5. Výpočet hodnot................................................................................................- 25 4.5.1. Výpočet hustoty při určité vlhkosti...........................................................- 25 4.5.2. Výpočet hustoty v absolutně suchém stavu ..............................................- 25 4.5.3.Výpočet sesýchání .....................................................................................- 25 4.5.4. Celkové objemové sesychání dřeva bylo vypočítáno podle vzorce: ........- 26 4.5.5. Přepočet vlhkosti.......................................................................................- 26 4.5.6. Výpočet pevnosti ......................................................................................- 26 5. VÝSLEDKY ...........................................................................................................- 27 -4-
5.1 Vliv hustoty dřeva na celkové sesýchání ..........................................................- 27 5.1.1 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání......................................- 27 5.2 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu............................................- 32 5.3 Vliv hustoty dřeva na modul pružnosti ve statickém ohybu.............................- 36 6. DISKUSE................................................................................................................- 40 6.1 Vliv hustoty dřeva na celkové sesýchání ..........................................................- 40 6.2 Vliv hustoty dřeva na mez pevnosti ve statickém ohybu..................................- 41 6.3 Vliv hustoty dřeva na modul pružnosti ve statickém ohybu.............................- 42 7. ZÁVĚR ...................................................................................................................- 44 8. POUŽITÁ LITERATURA .....................................................................................- 45 9. RESUME ................................................................................................................- 47 10. SOUPISY OBRÁZKŮ A TABULEK ..................................................................- 48 10.1 Soupis obrázků................................................................................................- 48 10.2 Soupis tabulek.................................................................................................- 49 -
-5-
1. ÚVOD Dřevo patří k nejstarším a nejoblíbenějším přírodním materiálům s všestranným využitím. Člověk se naučil zpracovávat dřevo jako jeden z prvních materiálů. Využíval ho nejprve jako palivo, k výrobě jednoduchých přístřešku nebo zbraní. Dnešní využití dřeva se výrazně rozšířilo a používáme jej k výrobě nábytku, dopravních prostředků, papíru, různých nástrojů a v neposlední řadě také jako stavební materiál. Dřevo je přírodní materiál rostlinného původu, který při dobrém hospodaření v lesích může být neustále obnovován. Má také velmi dobré fyzikální a mechanické vlastnosti. Dřevo je lehký materiál s dobrými teplotně izolačními vlastnostmi, lehce se opracovává a je odolné vůči chemikáliím. Díky těmto vlastnostem a nízké ceně je tento materiál dnes velmi používaný a dosud ho člověk neumí zcela nahradit žádným syntetickým materiálem. Nenahraditelnost dřeva pro člověka není dána pouze dobrými fyzikálními a mechanickými vlastnostmi, ale také pozitivním působením na lidskou psychiku. Toto kladné působení tkví v přirozené kresbě dřeva a charakteristické vůni. Jiné pocity vyvolá mohutné hrubé zdivo románského sklepení a jinou náladu utváří dřevěná stěna roubené chalupy. Na dřevu však můžeme najít také řadu nevýhodných vlastností. Mezi tyto vlastnosti patří malá odolnost vůči vlhkosti, důsledkem čehož dochází ke změnám rozměrů, tvaru a vlastností. Další nevýhodnou vlastností je jeho lehká zápalnost a nízká odolnost vůči dřevokaznému hmyzu a houbám. Tyto nedostatky však můžeme odstranit vhodnou chemickou nebo mechanickou úpravou dřeva. Tato bakalářská práce se zabývá hustotou dřeva a jejím vlivem na fyzikální a mechanické vlastnosti. Hustota vyjadřuje podíl hmotnosti ku objemu a je v praxi nejdůležitější a nejsnadněji zjistitelnou veličinou, která nejvíce ovlivňuje fyzikálně a mechanické vlastnosti.
-6-
2. CÍL PRÁCE Cílem této práce je experimentálně zjistit vliv hustoty dřeva jasanu ztepilého (Fraxinus excelsior L.) na vybrané fyzikální a mechanické vlastnosti na vzorcích odebraných ze dvou lokalit. Z fyzikálních vlastností bude věnována pozornost závislosti sesýchání na hustotě dřeva a z mechanických vlastností to bude vliv hustoty dřeva na mez pevnosti ve statickém ohybu a modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu.
-7-
3. LITERÁRNÍ PŘEHLED 3.1 Dendrologická charakteristika dřeviny 3.1.1 Rod: Jasan – Fraxinus L. Stromy, zřídka keře s opadavými, vstřícnými, lichozpeřenými, pilovitými listy. Pupeny
vstřícné,
s kožovitými
obalnými
šupinami.
Květy
uspořádané
do
svazečkovitých, vzpřímených lat jsou mnohomanželné, obojaké, ale též jednopohlavné. Plod je podlouhlá, jednostranná nažka. Rod zahrnuje asi 65 druhů, rozšířených hlavně v mírném pásmu severní polokoule. Nejznámější domácí druhy jsou – jasan ztepilý, jasan úzkolistý, jasan zimnář a cizokrajný jasan americký (Fér 2OO4).
Obr. 1: Jasan ztepilý (www.baum-des-jahres.de)
-8-
3.1.2 Jasan ztepilý – Fraxinus excelsior L. Strom až 40 m vysoký s válcovitým kmenem, bohatě rozvětveným a často vidličnatě děleným. Kůra je světle zelenavě šedá, ve stáří drsná, hustě brázditá borka. Má silné, řídké větvě. Pupeny má vstřícné, černohnědé, konečně vejčité, postranní polokulovité, menší a odstávající. Listy jsou dlouze řapíkaté (až 40 cm), křižmo vstřícné, složené z 9 – 15 lístků. Lístky jsou přisedlé, kopinaté až vejčitě kopinaté, nestejně velké, kde spodní pár je kratší. Lístky jsou dlouhé 4 – 14 cm a široké 3 – 2 cm. Plodnost se dostavuje ve volnu ve věku 20 – 24 let, v porostech ve 35 – 40 letech a semenné roky jsou buď každoročně nebo ob rok. Kvete v dubnu a květnu před vyrašením listů. Květy jsou ve svazečkovitě složených latách, mnohomanželné bez květních obalů. Mají po 2 až 3 tyčinkách s nápadnými nachově červenými pytlíčky, dvoukaperlový semeník o krátké čnělce a dvoulaločné blizně. Zakořenění je extenzivní, kulový kořen je slabě vyvinut, zato postranní kořeny má daleko sahající a dosti hluboko pronikající. Jasan ztepilý je rozšířen po celé Evropě až do Iráku. V Rusku je především průvodcem dubového lesa a roste tu nejen v luzích, ale i na suchých půdách rozvodí a proniká daleko do lesostepí. Na severu vytváří na bažinatých půdách směsi se smrkem. V baltické oblasti vystupuje v habřinách, olšinách i doubravách, kde má výtečný růst a výborné dřevo. Často vytváří čisté jasaniny ve vlhkých lokalitách podél pomalu tekoucích potoků a řek. Mnohdy vystupuje do značných výšek a vytváří tu porosty na vrcholech hor, především na flyšovém pískovci v oblasti bučin (Fér 2004).
-9-
3.2 Charakteristika dřeva jasanu 3.2.1 Makroskopické znaky Dřevo jasanu patří do skupiny dřev listnatých s kruhovitě pórovitou stavbou dřeva. Ve dřevě je vylišeno jádro a běl s pozvolným přechodem mezi jádrem a bělí; běl je široká (nad 5 cm) nažloutlá, narůžovělá, nahnědlá; jádro světlehnědé až hnědé. Letokruhy zřetelné. V jarním dřevě přítomnost makrocév, které tvoří na podélných řezech zřetelné rýhy (viz Obr. 1, b, c). Mikrocévy v letním dřevě netvoří žádná charakteristická uskupení (pouhým okem jsou mikrocévy nezřetelné). Obvykle je možné pozorovat větší podíl letního dřeva. Dřeňové paprsky jsou zřetelné pouze na radiálním řezu (Obr. 1, b) a tvoří drobná málo zřetelná zrcátka. (Šlezingerová, Gandelová; 2002).
a) příčný řez
b) radiální řez
Obr. 2 Makroskopická stavba dřeva jasanu (Vavrčík et al. 2002)
- 10 -
c) tangenciální řez
3.2.2 Mikroskopické znaky Na příčném řezu (Obr. 2, a) jsou cévy zřetelně rozlišeny na makrocévy (příčné rozměry nad 100 µm) a mikrocévy (do 100 µm). Těmito dvěma elementy je zřetelně vylišeno jarní a letní dřevo a tedy i hranice letokruhů. Makrocévy v jarním dřevě jsou uspořádány do jedné nebo více koncentrických vrstev. Drobné tlustostěnné mikrocévy (letní cévy) jsou nepravidelně rozptýleny jednotlivě v zóně letního dřeva. V jarních cévách je možný výskyt thyl. Dřeňové paprsky jsou 1–4 vrstevné a homogenní. Podélný dřevní parenchym je převážně paratracheální vazicentrický. Základní pletivo tvoří tlustostěnná libriformní vlákna (Schweingruber, 1990).
a) příčný řez,
b) tangenciální řez
c) radiální řez Obr. 3 Mikroskopická stavba dřeva jasanu (Vavrčík, 2002)
- 11 -
3.3 Hustota dřeva Je-li těleso homogenní a existuje-li limita objemu tělesa, hovoříme o hustotě, v ostatních případech zavádíme pojem objemová hmotnost. V praxi je však běžné objemovou hmotnost dřeva označovat nepřesně jako hustotu dřeva. V této práci budu dále používat termín „hustota dřeva“ vzhledem k jeho častějšímu užití v odborné literatuře. Hustota dřeva je charakterizována podílem hmotnosti dřeva a jeho objemu. Hustotu značíme ρ. Jednotkou je kg·m-3 nebo g·cm-3 .
ρ=
m V
[kg·m-3]
Kde: ρ − hustota dřeva (kg·m-3),, m − hmotnost dřeva (kg), V − Objem dřeva (m3)
Ve srovnání s jinými materiály je určení hustoty u dřeva velmi obtížné vzhledem k hygroskopicitě dřeva. Jak hmotnost, tak i objem dřeva jsou velmi ovlivněny vlhkostí dřeva. Přesto jde o jednu z nejvýznamnějších charakteristik dřeva, která významně ovlivňuje většinu fyzikálních a mechanických vlastností dřeva. (Horáček 2001) Hustota dřeva ovlivněna pórovitostí materiálu. Objem lumenů buněk a mezibuněčných prostor často převyšuje objem buněčných stěn. 3.3.1 Hustota dřevní substance Dřevní substancí nazýváme hmotu buněčných stěn bez submikroskopických dutin, lumenů a mezibuněčných prostor. Hustota dřevní substance (značená ρs ) je potom vyjádřena poměrem hmotnosti dřevní substance ms a příslušného objemu Vs
ρs =
ms Vs
[kg·m-3]
Kde: ρs − hustota dřevní substance (kg·m-3), ms − hmotnost dřevní substance (kg), Vs − Objem dřevní substance (m3)
Tato veličina kolísá v rozmezí 1440 – 1550 kg.m-3 zejména v závislosti na chemickém složení dřeva a způsobu zjišťování. Jednotlivé skupiny dřev mají odlišný podíl chemických konstituant, z nichž zejména procentické zastoupení ligninu kolísá v rozmezí 15 – 35 %. Průměrnou hustotou a procentickým zastoupením základních stavebních látek buněčné stěny – celulóza 1560 kg. m-3 , hemicelulozy 1500 kg. m-3
- 12 -
a lignin 1350 kg. m-3 jsou dány rozdíly v hustotě dřevní substance. Jako průměrná hodnota dřevní substance pro všechny dřeviny se udává 1530 kg. m-3. Hmotnost dřevní substance se zjišťuje vážením, objem dřevní substance se zjišťuje ponořením tenkých řezů do látek nezpůsobujících bobtnání (benzen, toluen), případně plynů. Podle použitého média potom stanovujeme buď vlastní hustotu dřevní substance nebo hustotu buněčných stěn. Rozdíl spočívá v započítávání mikropórů v buněčné stěně při zjišťování hustoty buněčné stěny. Objem makropórů v buněčné stěně činí asi 1- 5 %. Vyšší hodnota hustoty dřevní substance (1550 kg.m-3) potom skutečně odpovídá dřevní substanci, zatímco hodnota nižší (1440 kg.m-3) je zatížena objemem mikropórů a vypovídá hustotě buněčné stěny. Hustota dřevní substance je důležitá při teoretických výpočtech pórovitosti, maximální vlhkosti (nasáklivosti) a technologických procesech impregnace dřeva (Horáček 2001).
3.3.2 Hustota dřeva při různém vlhkostním stavu Pro charakteristiku vlhkosti dřeva používáme nejčastěji následující vlhkostní stavy: -
hustota dřeva v suchém stavu (w = 0%)
-
hustota dřeva při vlhkosti 12%
-
hustota dřeva vlhkého (w > 0%)
Pro možnost porovnání výsledků a použití při teoretických výpočtech používáme hustotu v absolutně suchém stavu ρ0. Pod absolutně suchým stavem rozumíme 0% vlhkost dřeva.
ρ0 =
m0 V0
[kg·m-3]
Kde: ρ0 − hustota suchého dřeva (kg·m-3), m0 − hmotnost suchého dřeva (kg), V0 − Objem suchého dřeva (m3).
- 13 -
Hustota dřeva vlhkého ρw je charakterizována podílem hmotnosti a objemu dřeva při určité vlhkosti. mw Vw
ρw =
[kg·m-3]
Kde: ρw − hustota dřeva při určité vlhkosti (kg·m-3), mw − hmotnost dřeva při určité vlhkosti (kg), Vw − Objem dřeva při určité vlhkosti (m3).
Speciálním případem ρw je hustota dřeva při 12% vlhkosti. m12 V12
ρ12 =
[kg·m-3]
Kde: ρ12 − hustota dřeva při vlhkosti 12 % (kg·m-3), m12 − hmotnost dřeva při vlhkosti 12 % (kg), V12 − Objem dřeva při vlhkosti 12 % (m3).
Tuto hustotu udávají platné normy, protože 12% vlhkosti je dosaženo dlouhodobějším vystavením dřeva běžným podmínkám temperované místnosti (Horáček 2001) 3.3.3 Redukovaná hustota dřeva Redukovaná hustota dřeva je definovaná poměrem hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu ρ0 k jeho objemu při vlhkosti ρw . Tento údaj má velký praktický význam při chemickém zpracování dřeva, protože udává kolik suché dřevní hmoty obsahuje objemová jednotka dřeva při určité vlhkosti (Regináč et al. 1980).
ρ rw =
m0 Vw
[kg·m-3]
Kde: ρrw − redukovaná hustota dřeva (kg·m-3), m0 − hmotnost dřeva při vlhkosti 12 % (kg), V0 − Objem dřeva při vlhkosti 12 % (m3).
3.3.4 Konvenční hustota dřeva Konvenční hustota dřeva ρk je dána vztahem:
ρk =
m0 Vmax
[kg·m-3]
Kde je ρk – konvenční hustota dřeva (kg.m-3), m0 – hmotnost dřeva při 0% (kg), Vmax – objem dřeva při maximálním nasycení buněčné stěny (m3).
- 14 -
Konvenční hustota je veličinou velmi výhodnou pro technologické výpočty v lesním a dřevozpracujícím průmyslu. Pomocí této veličiny lze např. přepočíst zásobu mokrého dřeva (nad mezí hygroskopicity) v objemových jednotkách na hmotnost sušiny a naopak, což nalézá uplatnění zejména při váhové přejímce dříví (Horáček 2001).
3.4. Sesýchání Sesýcháním definujeme proces, při kterém se zmenšují lineární rozměry, plocha nebo objem tělesa v důsledku ztráty vody vázané. Sesýchání a bobtnání je lokalizováno v buněčné stěně, kde dochází k oddalování či přibližování fibrilární struktury. Tím se mění rozměry jednotlivých elementů a dřeva jako celku. Velký vliv na velikost sesýchání a bobtnání má orientace fibril v buněčné stěně. Vzhledem k tomu, že největší podíl připadá na S2 vrstvu sekundární buněčné stěny (až 90 %), kde se orientace fibril příliš neodklání od podélné osy (15–30°), dochází k maximálnímu sesýchání a bobtnání napříč vláken (Šlezingerová–Gandelová– Horáček 2004). Tab 1 Hodnoty sesýchání vybrané z různých literárních zdrojů Název dřeviny Latinský Fraxinus excelsiorL. Fraxinus excelsiorL. Fraxinus excelsiorL. Fraxinus excelsior L. Fraxinus americana Fraxinus nigra Fraxinus nigra Fraxinus latifolia Fraxinus latifolia Fraxinus excelsior L. Fraxinus excelsior L. Fraxinus americana Fraxinus nigra Fraxinus pennsylvanica Fraxinus latifolia Fraxinus americana Fraxinus excelsior L. Fraxinus excelsior L. Fraxinus angustifolia FraxinusVahl. angustifolia Vahl. Fraxinus excelsior L.
l 0,19 0,82 0,26 0,4 0,2 0,3
0,2
Hodnoty sesychání [%] Vlhkost Část [%] dřeva r t objemové 0,50 - 2,60 7,80 11,80 5,35 6,9 4,3 5 8 13,6 4,9 7,9 13,5 2,5 3,9 7,6 12 - 15 3,8 5,8 11,4 6-7 2,3 3,8 6,4 12 - 15 3,4 5,6 9,6 6-7 15,1 5,2 8,3 14 4,8 7,8 13,4 5 7,8 15,2 4,6 7,1 12,5 4,1 8,1 13,2 4,9 7,8 13,3 12,90 Jádro 18,1011,60 Běl 17,9012,50 Jádro 18,1010,80 Běl 19,20 15,2
- 15 -
Zdroj Krais (1910), Hölzern Krais (1910), Nördlinger Krais (1910), Dr. Monke
Lexa et al. (1952) Požgaj (1997) Tsoumis (1991)
Bodig, Jayne (1993)
Matovič (1963) Matovič (1984)
3.5. Pružnost dřeva Pružnost dřeva všeobecně definujeme jako schopnost dosáhnout původní tvar (rozměry) po uvolnění vnějších sil. Z fyzikálního hlediska je to takový stav, že změny mezi atomovými vzdálenostmi jsou vratné. To znamená, že po odstranění vnějších sil se atomy vrátí do svých rovnovážných vzdáleností tak, aby dosáhly nejnižší potenciální energii. Z praktického hlediska má pojem pružnost svůj technický význam. Pružnost vyjadřujeme charakteristikami jako jsou například moduly pružnosti. Moduly pružnosti vyjadřují vnitřní odpor materiálu proti pružné deformaci. Čím je modul pružnosti větší, tím větší napětí je potřebné na vyvolání deformace. Moduly pružnosti jednoznačně charakterizují deformační vlastnosti dřeva v pružné oblasti (Požgaj et al. 1993).
Obr. 4 Obecný tvar pracovního diagramu (Matovič 1993)
Když napětí dřeva překročí mez úměrnosti, lineární úsek diagramu se odklání a postupně přechází do nelineárního průběhu. Tento odklon zapříčiňuje především nárust plastických deformací a deformací pružných v čase. Napětí, které vzniká v bodu odklonu od lineární části, nazýváme u dřeva mezí úměrnosti. Tuto hranici je možné teoreticky definovat jako nejvyšší napětí ve dřevě, při kterém ještě nevznikají plastické deformace a deformace pružné v čase. (Požgaj et al. 1993)
- 16 -
3.6 Pevnost dřeva ve statickém ohybu Pevnost dřeva v ohybu je jednou z nejdůležitějších mechanických vlastností. U dřeva rozlišujeme tři způsoby pevnosti v ohybu s ohledem na průběh vláken a to: a) pevnost v ohybu, kdy vlákna probíhají rovnoběžně s podélnou osou tělesa a síla působí napříč vláken v radiálním nebo tangenciálním směru b) pevnost v ohybu, kdy vlákna probíhají kolmo na podélnou osu tělesa, kdy příčný řez je orientován ve směru působící síly c) pevnost v ohybu, kdy vlákna probíhají kolmo na podélnou osu tělesa, kdy příčný řez je orientován kolmo k působící síle
Obr. 5 Zatížení dřeva při ohybu (Požgaj et al. 1993) a – kolmo na vlákna v radiálním směru, b – kolmo na osu tělesa, c – podél vláken
Při zkoušení dřeva se orientují zkušební tělesa obvykle tak, aby zatížení působilo napříč vláken v tangenciálním směru (tangenciální ohyb). U listnatých dřevin jsou hodnoty meze pevnosti dřeva při statickém ohybu v radiálním i tangenciálním směru prakticky stejné (rozdíly maximálně 2-4 %) (Horáček–Gandelová–Šlezingerová 2004).
- 17 -
3.7 Vliv hustoty dřeva na fyzikální a mechanické vlastnosti Pro posouzení fyzikálních a mechanických vlastností dřeva a materiálů na bázi dřeva má velký význam jejich hustota. Ta je považována za nejlepší kritérium pro posouzení vlastností dřeva. Hustější dřevo je převážně pevnější, tvrdší a odolnější proti opotřebování než dřevo méně husté. Hustota dřeva nabývá na významu při mechanickém a chemickém zpracování, kde se klade důraz na váhové množství čisté dřevní hmoty a kde je třeba vědět kolik dřevní hmoty obsahuje konkrétní hmotností jednotka. Má dále význam jako ukazatel vhodnosti použití dřeva na takové účely, kde se vyžaduje například nízká hmotnost při vysoké pevnosti nebo pružnosti. Jako například ve stavebnictví nebo letectví (Regináč et al. 1980). 3.7.1 Vliv hustoty dřeva na sesýchání Ovlivnění sesýchání hustotou dřeva souvisí s větším zastoupením chemických konstituent v jednotkovém objemu hustšího dřeva, tedy s vyšším počtem potenciálních sorpčních míst v tlustších buněčných stěnách elementů dřeva. Vzhledem k neměnnosti rozměru lumenu během hygroexpanze dřeva se vyšší hustota promítá do výraznějších rozměrových a objemových změn. S rostoucí hustotou dřeva dochází také k výraznému modifikování tvaru anatomických elementů a zmenšování rozdílů v radiálním a tangenciálním směru, což způsobuje snížení anizotropie rozměrových změn s nárůstem hustoty dřeva – zmenšení koeficientu diferenciálního sesýchání (Horáček, 2001).
- 18 -
3.7.2 Vliv hustoty dřeva na mechanické vlastnosti Množství buněk umístěných ve stěnách buněk přímo ovlivňuje hodnoty mechanických vlastností. Při sledování vlivu hustoty na pevnost vylučujeme vodu přepočtem hustoty na stejnou vlhkost nebo na 0%. Množství dřevní hmoty přímo závisí na podílu rozměrů mechanických elementů dřeva, jako i na zastoupení letního dřeva a šířky letokruhů. Závislost mezi hustotou dřeva a mechanickými vlastnostmi je složitější proto, že pevnost dřeva závisí nejenom na množství dřevní hmoty, ale i na zvláštnosti v stavbě dřeva. Mezi moduly pružnosti E a hustotou dřeva při tlaku ve směru vláken platí kladný lineární vztah. Nárust hustoty dřeva smrku, topolu a jasanu o 0,1 g/cm3 způsobí zvýšení modulu pružnosti E podél vláken o 1,9 – 4,4 % a v tangenciálním tlaku o 1,0 – 8,6 % (Požgaj et al. 1993). Analýza doposud nashromážděných dat ukazuje, že nejtěsnější závislost s mechanickými vlastnostmi dřeva se pozoruje u hustoty dřeva. Kdy pro mnohé zkoumané dřeviny dosahuje koeficient korelace (r) je 0,55 (Perelygin 1965).
Obr. 6 Vliv hustoty a vlhkosti dřeva na modul pružnosti (Požgaj et al. 1993)
- 19 -
Obr. 7 Graf závislosti pevnosti v ohybu na objemové váze (Schlyter, Baumann)
Obr. 8 Graf závislosti modulu pružnosti na objemové váze u borovice (Schlyter, Winberg)
- 20 -
4. MATERIÁL A METODIKA 4.1 Lokalizace území Materiál na výrobu vzorků byl vybrán ze dvou různých lokalit. První lokalita se nachází u obce Lednice (Obr.7), kde stromy vyrůstaly v sušších podmínkách. V druhé lokalitě, která se nachází v obci Tvrdonice (Obr.8), je naopak terén podmáčenější. Z každé lokality bylo vybráno náhodně pět stromů. Kvůli měnící se hustotě stromu s věkem byly vybírány stejnověké stromy podobných průměrů (tab. 2). Tab 2 Průměry jednotlivých kmenů
Lokalita
Lednice
Tvrdonice
Číslo
d1 [cm]
d2 [cm]
dprůměr [cm]
1
51
50
50,5
2
55
52
53,5
3
52
49
50,5
4
40
39
39,5
5
41
42
41,5
1
44
44
44,0
2
45
46
45,5
3
50
47
48,5
4
50
47
48,5
5
57
56
56,5
stromu
- 21 -
Obr. 9 Porostní mapa Lednice. Označení porostu je 627a12
Obr. 10 Porostní mapa Tvrdonice. Označení porostu je 939b12a
- 22 -
4.2. Odběr a výroba vzorků Ze vzorníkových stromů byl po skácení vyřezán 1 m dlouhý výřez. Tento výřez se nacházel ve výšce 1,3 m nad zemí. Výřez byl označen číslem kmene a písmenem, které určovalo orientaci kmene vůči světovým stranám (J – jih, S – sever). Jednotlivé výřezy byly dále rozřezány pomocí motorové pily na dvě části o délce 65 a 35 cm. Z nich byly následně vyrobeny prizmy o šířce asi 12 - 15 cm s orientací severojižním směrem. Z každé prizmy byly podélným dělením a frézováním vytvořeny desky o tloušťce 20 mm. Při dělení bylo postupováno směrem od kambia k dřeni, aby byla dosažena co nejvyšší výtěž v oblasti kambia. Z těchto desek byly rozřezány hranolky o příčném průřezu 20 × 20 mm. Z hranolků vymanipulovaných z přířezů o délce 65 cm se vyráběly vzorky pro zkoušení pevnosti a modulu pružnosti dřeva jasanu ve statickém ohybu o délce 300 mm. Pro měření byly vybrány vzorky bez vad (suků, trhlin a hniloby). Tyto protříděné hranolky musely být každý zvlášť řádně označen. Z hranolků vymanipulovaných z přířezů o délce 35 cm se vyráběly vzorky pro zjišťování sesýchání o délce 30 mm, bez suků, rovnovlákné s odklonem vláken na příčném průřezu max. 20%, v podélném směru max. 5 %. Každé tělísko, které těmto požadavkům nevyhovovalo, bylo odstraněno. Tělíska rovněž nesměla obsahovat anatomické vady jako jsou suky, hniloba a trhliny. Vzorky se vyráběly při vlhkosti rovnající se čerstvě pokácenému dřevu. Vzorky byly ihned po dokončení označeny vloženy do igelitových sáčků, které byly tříděny podle jednotlivých segmentů. Do těchto sáčků byla i se vzorky přidána voda, aby nedocházelo k vysýchání vzorků.
4.3. Značení vzorků Jednotlivé vzorky byly označeny číselným kódem, který obsahoval tyto informace : 1) číslo výřezu - číslo výřezu v rámci lokality (1-5) 2) světová strana (severní či jižní) 3) umístění vzorku po poloměru kmene 4) pořadové číslo vzorku Pro rozlišení lokalit byly vzorky z lokality Tvrdonice označeny tečkou před číselným kódem vzorku.
- 23 -
Příklad značení vzorků: 3SB2
Obr. 11 Způsoby pořezu jednotlivých částí a desek (Doležel 2007)
4.4. Měření vzorků Vzorky pro zkoušení pevnosti a modulu pružnosti dřeva jasanu ve statickém ohybu byly měřeny na univerzálním zkušebním stroji firmy ZWICK Gmbh, & CO, typ Z050/TH3A. Polovina vzorků byla zkoušena v čerstvém stavu (vlhkost > Mez hygroskopicity) a druhá polovina vzorků byla vysušena na vlhkost 9%. Toto sušení bylo provedeno v laboratorní sušárně SANYO MOV 112. U tělísek byly ještě před vlastní zkouškou změřeny rozměry a hmotnost. K měření a vážení vzorků bylo použito digitální posuvné měřítko, měřící s přesností na 0,01mm (MITUTOYO) a digitální laboratorní váha SCALTEC SBC 51 vážící s přesností 0,001 g. Na změřených a zvážených vzorcích byl prováděn vlastní experiment pro zjištění meze pevnosti dřeva ve statickém ohybu a modulu pružnosti. Vzorky pro potřeby zjišťování sesýchání
byly nejdříve zváženy a změřeny
v mokrém stavu, poté pak byly vysušeny a znovu zváženy a změřeny v absolutně suchém stavu. K měření a vážení vzorků bylo použito digitální posuvné měřítko, měřící s přesností na 0,01mm (MITUTOYO) a digitální laboratorní váha PRECISA vážící s přesností 0,001 g. Aby nedošlo ke vzniku trhlin prudkým sušením, byly vzorky předsušeny při teplotě 35 °C po dobu 24 hod. a následně dosušeny při teplotě 103 °C po dobu 12 hod. Tímto byly vzorky považovány za vysušené na 0 % vlhkost (viz ČSN 49 0103 ). Vzorky - 24 -
byly vyjímány ze sušárny maximálně po 8 kusech, aby nedocházelo k přijmutí vlhkosti z okolního prostředí, což by mohlo způsobit zvětšení rozměrů, zvýšení hmotnosti a tím značné zkreslení výsledků. Z naměřených hodnot byl vypočítána hustota dřeva při vlhkosti 0 % podle (viz ČSN 49 0108) Sesýchání v podélném směru je v porovnání s radiálním a tangenciálním směrem velmi malé. Proto se s určitou nepřesností v této práci objemové sesýchání vypočítává jako součet sesýchání v radiálním a tangenciálním směru.
4.5. Výpočet hodnot Na základě zjištěných hodnot rozměrů a hmotností byly provedeny následující výpočty. 4.5.1. Výpočet hustoty při určité vlhkosti
ρw =
mw Vw
[kg·m-3]
kde ρw − hustota dřeva při určité vlhkosti (kg·m-3), mw − hmotnost dřeva při určité vlhkosti (kg), Vw − objem dřeva při určité vlhkosti (m3).
4.5.2. Výpočet hustoty v absolutně suchém stavu
ρ0 =
m0 g / cm3 V0
[
]
kde m0 představuje hmotnost v absolutně suchém stavu V0 představuje objem v absolutně suchém stavu.
4.5.3.Výpočet sesýchání Celkové lineární sesychání dřeva v jednotlivých anatomických směrech bylo spočítáno podle vzorce:
α1 =
ai max − ai ⋅100 ai max
[%]
kde aimax představuje změřený lineární rozměr v příslušném anatomickém směru před seschnutím vzorku (mm). ai představuje změřený lineární rozměr v příslušném anatomickém směru po seschnutí vzorku (mm).
- 25 -
4.5.4. Celkové objemové sesychání dřeva bylo vypočítáno podle vzorce:
αi =
ai − a0 ⋅100 ai
[%]
kde: ai – objem tělesa před seschnutím (cm3), a0 – objem tělesa po seschnutí (cm3).
4.5.5. Přepočet vlhkosti Vzorec pro přepočet vlhkosti z 9 % na 12 %
ρ12 = ρw[1+α·(w-12)]
[MPa]
kde: ρ – pevnost počáteční, α – opravný koeficient= 0,04, w – vlhkost počáteční.
4.5.6. Výpočet pevnosti
σ max =
3 ⋅ F ⋅ l0 2 ⋅ b ⋅ h2
[Mpa]
F – lomové zatížení [N], vzdálenost mezi podpěrami [mm], šířka zkušebního tělíska [mm], tloušťka zkušebního tělíska [mm].
- 26 -
5. VÝSLEDKY 5.1 Vliv hustoty dřeva na celkové sesýchání 5.1.1 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání Na Obr. 12–17 je znázorněna pomocí bodového grafu závislost celkového lineárního sesýchání na hustotě dřeva v jednotlivých lokalitách. Jednotlivé grafy jsou proloženy přímkou. Z grafů můžeme poznat silnou závislost posuzovaných veličin u obou lokalit. U lokality Tvrdonice můžeme pozorovat menší rozptyl hodnot hustoty dřeva v porovnání s lokalitou Lednice. Hodnoty korelačního koeficientu se u obou lokalit blíží k hodnotě 1, což značí u obou lokalit kladnou korelaci a silnou závislost posuzovaných veličin. Na Obr. 12 a Obr. 13 můžeme pozorovat závislost celkového radiálního sesýchání na hustotě dřeva. Průměrné celkové radiální sesýchání dřeva dosahovalo nejnižších hodnot v lokalitě Lednice 6,22 % a v lokalitě Tvrdonice 5,47 % (Tab 3). Na Obr. 14 a Obr. 15 můžeme pozorovat závislost celkového tangenciálního sesýchání na hustotě dřeva. Průměrné tangenciální
sesýchání na lokalitě Lednice
dosahovalo hodnot 10,12 % a v lokalitě Tvrdonice 9,32 % (Tab 4). Na Obr. 16 a Obr. 17 můžeme pozorovat závislost celkového objemového sesýchání na hustotě dřeva. Celkové objemové sesýchání dosahovalo nejvyšších hodnot a to 16,76 % v lokalitě Lednice a 14,99 v lokalitě Tvrdonice. Vykazovalo také nejvyšší závislost na hustotě dřeva (Tab 5). Koeficient determinace u lokality Lednice (0.64) nám ukázal, že 64 % celkového rozptylu hodnot objemového sesýchání dřeva, resp. hustoty dřeva je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí. Na Obr. 18 můžeme vidět porovnání celkového objemového sesýchání lokalit Lednice a Tvrdonice, kde je patrné vyšší sesýchání v lokalitě Lednice.
- 27 -
Tab 3 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice RADIÁLNÍ Lednice Počet (ks) Průměr (%) Koeficient determinace R2 Korelační koeficient R Stř. ch. reg. přímky absolutní [%] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
Tvrdonice 966
969
6,22 0,60 0,77 0,65 10,49 y = 0,0129x - 2,667
5,47 0,46 0,67 0,74 13,50 y = 0,0125x - 2,8246
y = 0,0129x - 2,667 10
radiální sesýchání [%]
9 8 7 6 5 4 3 2 450
500
550
600
650
700
750
800
850
hustota [kg·m-3]
Obr. 12 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitě Lednice y = 0,0125x - 2,8246 10
radiální sesýchání [%]
9 8 7 6 5 4 3 2 450
500
550
600
650
700
750
800
hustota [kg·m-3]
Obr. 13 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitě Tvrdonice
- 28 -
850
Tab 4 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice TANGENCIÁLNÍ Lednice Tvrdonice 966 969 10,12 9,32 0,44 0,45 0,67 0,67 0,99 1,03 9,7 11,5 y = 0,0144x + 0,2039 y = 0,0173x - 2,2099
Počet (ks) Průměr (%) Koeficient determinace R2 Korelační koeficient R Stř. ch. reg. přímky absolutní [%] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
y = 0,0144x + 0,2039 15 tangenciální sesýchání [%]
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 450
500
550
600 650 700 hustota [kg·m-3]
750
800
850
Obr. 14 Vliv hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitě Lednice y = 0,0173x - 2,2099
15 Tangenciální sesýchání [%]
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 450
500
550
600
650
700
750
800
hustota [kg·m-3]
Obr. 15 Vliv hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitě Tvrdonice
- 29 -
850
Tab 5 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové objemové sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice OBJEMOVÉ Lednice Počet (ks) Průměr (%) Koeficient determinace R2 Korelační koeficient R
Tvrdonice
966 16,76 0,64 0,8 1,2 7,18 y = 0,0272x - 2,0042
Stř. ch. reg. přímky absolutní [%] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
969 14,99 0,55 0,74 1,46 9,74 y = 0,0298x - 4,8566
y = 0,0272x - 2,0042 24
objemové sesýchání [%]
22 20 18 16 14 12 10 8 6 450
500
550
600 650 700 hustota [kg·m-3]
750
800
850
Obr. 16 Vliv hustoty na celkové objemové sesýchání v lokalitě Lednice y = 0,0298x - 4,8566 24 Objemové sesýchání [%]
22 20 18 16 14 12 10 8 6 450
500
550
600
650
700
750
800
hustota [kg·m-3]
Obr. 17 Vliv hustoty na celkové objemové sesýchání v lokalitě Tvrdonice
- 30 -
850
23
objemové sesýchání [%]
21 19 17 15 13 11 9 7 450
500
550
600
650
700
750
800
850
hustota [kg·m-3] Tvrdonice
Lednice
Lednice
Tvrdonice
Obr. 18 Srovnání závislostí celkového objemového sesýchání na hustotě lokalit Lednice a Tvrdonice
- 31 -
5.2 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu Na Obr. 19–22 je znázorněna pomocí bodových grafů závislost meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě. Jednotlivé hodnoty jsou proloženy přímkou. Jsou zde popsány hodnoty při vlhkosti dřeva 12 % a při vlhkosti nad mezí hygroskopicity. Na Obr. 19 a Obr. 20 jsou je znázorněna závislost meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě dřeva při vlhkosti 12 %. Z grafů je patrné zvýšení rozptylu dat se zvyšující se hustotou. Můžeme sledovat silnou závislost posuzovaných veličin. Tuto závislost dokazují korelační koeficienty a koeficienty determinace u obou lokalit (Tab 6). Z grafů je také zřetelná vyšší mez pevnosti v lokalitě Tvrdonice, kde byl průměr hodnot naměřen 107,18 MPa oproti Lokalitě Lednice, kde byla průměrná hodnota meze pevnosti 102,29 MPa (Tab 6). Koeficient determinace R2 (0,48 u lokality Lednice) nám říká, že 48 % celkového rozptylu hodnot celkového sesýchání dřeva, resp. hustoty dřeva je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí. Ostatních 52 % rozptylu způsobují jiné faktory. U lokality Tvrdonice můžeme pozorovat strmější průběh přímky. Na Obr. 21 a Obr. 22 je znázorněna závislost meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě při vlhkosti nad mezí hygroskopicity. U lokality Tvrdonice je výrazně nižší koeficient determinace (R2=0,13), který dokazuje slabší závislost posuzovaných veličin. V lokalitě Lednice byl koeficient determinace (R2=0,4) srovnatelný se vzorky vysušenými na 12 % (Tab. 7). Rovněž je patrný u lokality Lednice zvyšující se rozptyl dat s vyšší hustotou. Také si můžeme všimnout znatelně nižších hodnot meze pevnosti, než tomu bylo u vysušených vzorků. Průměrná hodnota meze pevnosti je u lokality Lednice 78,32 MPa a u lokality Tvrdonice 74,56 MPa (Tab 7). Na Obr. 23 můžeme vidět srovnání závislostí meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě dřeva lokalit Lednice a Tvrdonice, při vlhkosti dřeva 12 %, kde jsou patrné z grafu vyšší hodnoty meze pevnosti ve statickém ohybu a také strmější průběh přímky v lokalitě Tvrdonice.
- 32 -
Tab 6 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12 %
Počet (ks) Průměr [MPa] Koeficient determinace R2 Korelační koeficient R Stř. ch. reg. přímky absolutní [MPa] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
Lednice vlhkost 12 % Vliv hustoty na mez pevnosti 311 102,29
Tvrdonice vlhkost 12 % Vliv hustoty na mez pevnosti 278 107,18
0,48 0,69 12,26 11,99 y = 0,197x - 39,36
0,51 0,71 13,74 12,82 y = 0,2646x - 76,641
y = 0,197x - 39,36 160 150 mez pevnosti [MPa]
140 130 120 110 100 90 80 70 60 500
550
600
650
700
750
800
850
hustota [kg·m-3]
Obr. 19 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Lednice y = 0,2646x - 76,641 160 150 mez pevnosti [MPa]
140 130 120 110 100 90 80 70 60 500
550
600
650
700
750
800
850
hustota [kg·m-3]
Obr. 20 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Tvrdonice
- 33 -
Tab 7 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti nad mezí hygroskopicity Lednice (w>MH) Vliv hustoty na mez pevnosti 233 78,32 0,40 0,63 9,44 12,05 y = 0,1431x - 39,682
Počet (ks) Průměr [MPa] Koeficient determinace R2 Korelační koeficient Stř. ch. reg. přímky absolutní [MPa] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
Tvrdonice (w>MH) Vliv hustoty na mez pevnosti 289 74,56 0,13 0,36 9,91 13,29 y = 0,0676x + 20,13
y = 0,1431x - 39,682 110
mez pevnosti [MPa]
100 90 80 70 60 50 40 600
650
700
750
800 850 hustota [kg·m-3]
900
950
1000
Obr. 21 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Lednice y = 0,0676x + 20,13 110
mez pevnosti [MPa]
100 90 80 70 60 50 40 600
650
700
750
800
850
900
950
1000
-3
hustota [kg·m ]
Obr. 22 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Tvrdonice
- 34 -
150
mez pevnosti [MPa]
140 130 120 110 100 90 80 70 60 500
550
600
650
700
750
800
850
-3
hustota [kg·m ] Lednice
Tvrdonice
Tvrdonice
Lednice
Obr. 23 Srovnání závislostí meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě lokalit Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12%
- 35 -
5.3 Vliv hustoty dřeva na modul pružnosti ve statickém ohybu
Na Obr. 24–27 je znázorněna pomocí bodových grafů závislost modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě. Jednotlivé hodnoty jsou proloženy přímkou. Jsou zde popsány hodnoty při vlhkosti 12 % a při vlhkosti nad mez hygroskopicity. Z grafů je patrná rostoucí tendence modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě dřeva u obou lokalit a vlhkosti 12% i nad mezí hygroskopicity Na Obr. 24 a Obr. 25 je znázorněna závislost modulu pružnosti dřeva ve statickém ohybu na hustotě dřeva při vlhkosti 12%. Z grafů je patrná silná závislost pozorovaných veličin. Hodnota korelačního koeficientu a koeficientu determinace je u obou lokalit podobná (Tab 8). Lokalita Tvrdonice vykazovala vyšší průměrné hodnoty modulu pružnosti (9561,85MPa) než lokalita Lednice která má průměrnou hodnotu 9341,83 MPa (Tab. 8). U lokality Tvrdonice můžeme pozorovat menší rozptyl hodnot hustoty dřeva v porovnání s lokalitou Lednice. Na grafech si také můžeme všimnout zvyšujícího se rozptylu dat při vyšší hustotě. Na Obr. 26 a Obr. 27 je znázorněna závislost modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě při vlhkosti nad mezí hygroskopicity. Mezi lokalitami je značný rozdíl. U lokality Lednice můžeme pozorovat vyšší závislost měřených hodnot. To nám dokazuje i korelační koeficient, který je u lokality Tvrdonice nižší (Tab. 9). Koeficient determinace u lokality Tvrdonice nám ukázal,že pouze 26 % celkového rozptylu hodnot modulu pružnosti dřeva, resp. hustoty dřeva je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí Průměrné hodnoty modulu pružnosti zde dosahují hodnot 9004,26 MPa u lokality Lednice a 8234,49 MPa u lokality Tvrdonice. Na Obr. 28 je zobrazeno srovnání závislostí modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě při vlhkosti 12 % lokalit Lednice a Tvrdonice. Z tohoto grafu lze vyčíst, že lokalita Tvrdonice vykazovala vyšší hodnoty modulu pružnosti ve statickém ohybu.
- 36 -
Tab 8 Hodnoty vlivu hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12 %
Počet (ks) Průměr [MPa] Koeficient determinace R2 Korelační koeficient Stř. ch. reg. přímky absolutní [MPa] Stř. ch. reg. přímky relativní[%] Rovnice regrese
Lednice vlhkost 12 % Vliv hustoty na modul pružnosti 311 9341,83
Tvrdonice vlhkost 12 % na modul Vliv hustoty pružnosti 278 9561,85
0,66 0,81 1005,73 10,77 y = 23,491x - 7546,9
0,58 0,76 1201,38 12,56 y = 26,804x - 9057,9
y = 23,491x - 7546,9 15000 14000 modul pružnosti [MPa]
13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 500
550
600
650
700
750
800
850
-3
hustota [kg·m ]
Obr. 24 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Lednice y = 26,804x - 9057,9
modul pružnosti [MPa]
15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 500
550
600
650 700 hustota [kg·m-3]
750
800
850
Obr. 25 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Tvrdonice
- 37 -
Tab 9 Hodnoty vlivu hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti na mezí hygroskopicity
Počet (ks) Průměr [MPa] Koeficient determinace R2 Korelační koeficient Stř. chyba regresní přímky [MPa] Stř. chyba regresní přímky [%] Rovnice regrese
Lednice (w>MH) Vliv hustoty na modul pružnosti 233 9004,26
Tvrdonice (w>MH) Vliv hustoty na modul pružnosti 289 8234,49
0,54 0,74 1024,85 11,38 y = 20,668x - 8039,9
0,26 0,51 1308,50 15,89 y = 13,431x - 2578,1
y = 20,668x - 8039,9 13000
modul pružnosti [MPa]
12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 600
650
700
750
800 850 hustota [kg·m-3]
900
950
1000
Obr. 26 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Lednice y = 13,431x - 2578,1 13000 12000 modul pružnosti [MPa]
11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 600
650
700
750
800
850
900
950
1000
-3
hustota [kg·m ]
Obr. 27 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Tvrdonice
- 38 -
15000 14000 modul pružnosti [MPa]
13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 500
550
600
650
700
750
800
850
hustota [kg·m-3] Lednice
Tvrdonice
Tvrdonice
Lednice
Obr. 28 Srovnání závislostí modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě při vlhkosti 12 % lokalit Lednice a Tvrdonice
- 39 -
6. DISKUSE Z výsledků vyplývá, že vybrané fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva jasanu ztepilého (Fraxinus excelsior L.) jsou silně ovlivněny hustotou dřeva.
6.1 Vliv hustoty dřeva na celkové sesýchání V této části práce bylo zkoumáno celkové sesýchání v radiálním a tangenciálním směru a z nich vypočítáno sesýchání objemové. Pro výpočet objemové sesýchání byl použit pouze součet radiálního a tangenciálního sesýchání. Průměrná hodnota radiálního sesýchání byla v lokalitě Lednice 6,22 % a v lokalitě Tvrdonice 5,47 %, Průměrná hodnota tangenciálního sesýchání byla u lokality Lednice naměřena 10,12 % a u lokality Tvrdonice 9,32.%. Průměrná hodnota objemového sesýchání byla naměřena 16,76 u lokality Lednice a 14,99 % u lokality Tvrdonice. Příčinu rozdílů sesýchání v jednotlivých směrech můžeme hledat podle Požgaj et al. (1993) v submikroskopické stavbě rozdílným sklonem fibril od podélné osy buňky. Kdy je při větším úhlu sklonu fibril v podélném směru i menší sesýchání. V příčných směrech je úhel sklonu fibril menší, v důsledku čeho může dřevo sesýchat ve větší míře. Největší vliv na rozdílnost sesýchání má buněčná stěna a její složení v jednotlivých vrstvách. Z těchto vrstev je nejdůležitější S2 vrstva sekundární buněčné stěny, která tvoří 75–85 % tloušťky buněčné stěny. (Gandelová–Horáček–Šlezingerová
2004). Naměřené průměrné hodnoty v této práci u objemového sesýchání se nejvíce shodují s údaji, které zaznamenal v literatuře Matovič (1984). Naměřené výsledky nám ne úplně přesně potvrzují literaturou udávaná průměrná data. Rozdílnost mezi neměřenými daty a literaturou může být dána například stanovištními podmínkami stromu nebo umístěním vzorku po poloměru a výšce kmene. Při zjišťování závislosti celkového sesýchání na hustotě byla nalezena velmi silná závislost v lokalitách Lednice a Tvrdonice. Zkušební vzorky vykazovaly vysoký koeficient korelace. U objemového celkového sesýchání dosahoval hodnot v lokalitě Lednice 0,80 a v lokalitě Tvrdonice 0,74. Tyto hodnoty byly vyhodnoceny jako silná kladná lineární korelace. Výsledky korelačního koeficientu ukazují na to, že se zvyšováním hustoty dřeva narůstá i sesýchání. Výši závislosti nám udává i koeficient determinace, který byl u objemového sesýchání nejvyšší u lokality Lednice a značí, že 64 % celkového rozptylu hodnot objemového sesýchání dřeva, resp. hustoty dřeva je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí. Ostatních 52 % rozptylu způsobují jiné - 40 -
faktory. Tuto závislost vysvětluje Horáček (2001) následujícím způsobem. Ovlivnění sesýchání hustotou dřeva souvisí s větším zastoupením chemických konstituent v jednotkovém objemu hustšího dřeva, tedy s vyšším počtem potenciálních sorpčních míst v tlustších buněčných stěnách elementů dřeva. Vzhledem k neměnnosti rozměru lumenu během hygroexpanze dřeva se vyšší hustota promítá do výraznějších rozměrových a objemových změn. S rostoucí hustotou dřeva dochází také k výraznému modifikování tvaru anatomických elementů a zmenšování rozdílů v radiálním a tangenciálním směru, což způsobuje snížení anizotropie rozměrových změn s nárůstem hustoty dřeva – zmenšení koeficientu diferenciálního sesýchání. Největší vliv na rozdílnost sesychání má buněčná stěna na a její složení v jednotlivých vrstvách. Z těchto vrstev je nejdůležitější S2 vrstva sekundární buněčné stěny, která tvoří 80–90 % tloušťky buněčné stěny Gandelová–Horáček–Šlezingerová
2004)
6.2 Vliv hustoty dřeva na mez pevnosti ve statickém ohybu Při zkoumání vlivu hustoty dřeva na mez pevnosti byly měřeny vzorky při 9 % vlhkosti a při vlhkosti nad mezí hygroskopicity. U vzorků vysušených na 9 % byl proveden přepočet vlhkosti na 12 %.Průměrná hodnota meze pevnosti ve statickém ohybu u lokality Lednice při 12 % vlhkosti byla 102,29 MPa, při vlhkosti nad mezí hygroskopicity 78,32 MPa, u lokality Tvrdonice při 12 % vlhkosti 107,18 MPa a při vlhkosti na mezí hygroskopicity 74,56 MPa. Tento rozdíl vysvětluje Požgaj et al.
(1993) následovně: Aktivní OH skupiny celulózy a hemicelulóz v úplně suchém stavu jsou první místa, kde se váží molekuly vody, které vnikají do stěn buňky. Molekuly vody obsazují ta místa, kde jsou nejsilnější volné valenční vazby. Vlivem vnikání dalších molekul vody do dřevní struktury se vodíkové vazby v amorfních oblastech otevírají a další vodíkové vazby vznikají ve spojení celulóza – voda – celulóza, popřípadě hemicelulózy. Vytváří se místa, kde celulózové a hemicelulózové řetězce již nejsou vzájemně propojené prostřednictvím vodíkové vazby mezi kyslíkem a vodíkem sousedních molekul dřeva, ale vodíkovou vaznou přes vodu. Takový rozdíl způsobí snížení vazeb držících molekuly pohromadě, a tím se sníží pevnost dřeva. Při zjišťování závislosti meze pevnosti na hustotě dřeva byla u vzorků vysušených na 12 % vlhkosti zjištěna silná závislost. Korelační koeficienty byly vysoké a podobné u obou lokalit. U lokality Lednice korelační koeficient 0,69 a u lokality Tvrdonice 0,71,
- 41 -
což značilo silnou kladnou korelaci a tím se dokázalo, že zvyšující se hustotou se zvyšuje i mez pevnosti ve statickém ohybu. Při zkoumání vzorků s vlhkostí nad mezí hygroskopicity měly grafy odlišný průběh u jednotlivých lokalit. Lokalita Lednice měla výrazně strmější charakter přímky proložené grafem. U lokality Lednice byla zjištěna silná závislost. Korelační koeficient měl hodnotu 0,63, ale u lokality Tvrdonice byl koeficient výrazně nižší, a to 0,36. Koeficientem determinace jsme zjistili, že pouze 13 % celkového rozptylu hodnot meze pevnosti, resp. hustoty dřeva je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí společně s nižším determinačním koeficientem byl také zaznamenán vyšší rozptyl dat, který mohl být způsobený vlivem vyššího obsahu vody volné, která není stlačitelná. Vliv hustoty na mechanických vlastnostech vysvětluje Požgaj et al. (1993) tímto způsobem. Množství buněk umístěných ve stěnách buněk přímo ovlivňuje hodnoty mechanických vlastností. To znamená, že čím víc dřevní hmoty se nachází v jednotkovém objemu dřeva, tím je vyšší pevnost dřeva podél vláken. Množství dřevní hmoty přímo závisí na podílu rozměrů mechanických elementů dřeva, jako i na zastoupení letního dřeva a šířky letokruhů. Naměřené korelační koeficienty při srovnání s literaturou (Perelygin 1965) jsou výrazně vyšší. Rozdíl může být dán nestejnou vlhkostí dřeviny, kdy Perelygin (1965) udává koeficient korelace (0,55) při vyšší vlhkosti dřeva (15%). Tento koeficient není udán pro konkrétní mechanickou vlastnost dřeva, ale obecně. U tohoto koeficientu také není určená dřevina. Při srovnání grafů s literaturou (Schlyter–Baumann 1922) můžeme pozorovat podobný průběh závislosti.
6.3 Vliv hustoty dřeva na modul pružnosti ve statickém ohybu Vliv hustoty dřeva na modul pružnosti ve statickém ohybu se zkoumal stejně jako předchozí vliv na mez pevnosti na vzorcích při vlhkosti 9 % přepočtených na 12 % a při vlhkosti nad mezí hygroskopicity. Průměrné hodnoty modulu pružnosti u lokality Lednice při vlhkosti 12% byly 9341,83MPa a u lokality Tvrdonice 9561,85 MPa. Při vlhkosti nad mezí hygroskopicity byly průměrné hodnoty u lokality Lednice 9004,26 MPa a u lokality Tvrdonice 8234,49 MPa. Významný rozdíl modulu pružnosti o téměř 800 MPa při vlhkosti nad mezí hygroskopicity mohl být dán větším seschnutím vzorků z lokality Lednice, popřípadě vyšším obsahem vody volné u vzorků v lokalitě Tvrdonice, kterým bychom si mohli vysvětlit i velký rozptyl hodnot (Obr. 27)
- 42 -
Při sledování závislosti modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě dřeva u vzorků vysušených na 12 % ukazuje korelační koeficient hodnoty blížící se 1 u obou lokalit. Lokalita Lednice má korelační koeficient 0,81 a lokalita Tvrdonice 0,76. Tuto závislost můžeme označit jako velmi silnou. Koeficient determinace nám v tomto případě u lokality Lednice dokazuje, že 66% celkového rozptylu hodnot modulu pružnosti, resp. hustoty dřeva, je možno vysvětlit jejich vzájemnou závislostí. U grafů můžeme stejně jako u meze pevnosti potvrdit narůstající rozptyl dat se zvyšující se hustotou. U vzorků s vlhkostí nad mezí hygroskopicity můžeme potvrdit podobný trend jako u meze pevnosti, kdy u lokality Tvrdonice dochází opět k velkému rozptylu hodnot (Obr. 25). Korelační koeficienty dosahují vyšších hodnot, a to u lokality Lednice 0,74 a u lokality Tvrdonice 0,51. Vliv hustoty na mechanických vlastnostech vysvětluje Požgaj
et al. (1993) (viz Kap. 6.2) Při srovnání grafů s literaturou (Schlyter–Winberg 1929) můžeme pozorovat podobný průběh závislosti.
- 43 -
7. ZÁVĚR Experimentálním měřením vzorků jasanu ztepilého (Fraxinus Excelsior L.) byly zjištěny u celkového objemového sesýchání a jeho závislosti na hustotě tyto hodnoty (Tab. 10). Tab 10 Hodnoty vlivu hustoty na celkové objemové sesýchání dřeva z obou lokalit
Průměr (%) Korelační koeficient
OBJEMOVÉ SESÝCHÁNÍ Lednice Tvrdonice 16,76 14,99 0,80 0,74
U meze pevnosti, modulu pružnosti v ohybu a jejich závislost na hustotě byly zjištěny následující hodnoty (Tab 11). Tab 11 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti a modul pružnosti ve statickém ohybu v obou lokalitách
Průměr [MPa] Korelační koeficient
Průměr [MPa] Korelační koeficient
Průměr [MPa] Korelační koeficient
Průměr [MPa] Korelační koeficient
Lednice vlhkost 12 % Vliv hustoty na mez pevnosti 102,29 0,69 Vliv hustoty na modul pružnosti 9341,83 0,81 Lednice vlhkost nad MH % Vliv hustoty na mez pevnosti 78,32 0,63 Vliv hustoty na modul pružnosti 9004,26 0,74
Tvrdonice vlhkost 12 % Vliv hustoty na mez pevnosti 107,18 0,71 Vliv hustoty na modul pružnosti 9561,85 0,76 Tvrdonice vlhkost vlhkost nad MH % Vliv hustoty na mez pevnosti 74,56 0,36 Vliv hustoty na modul pružnosti 8234,49 0,51
Pomocí korelačního koeficientu a koeficientu determinace byla potvrzena síla závislosti vybraných fyzikálních a mechanických vlastností na hustotě. Závislost zkoumaných vlastnosti byla prokázána u obou lokalit podobná. Pouze u mechanických vlastností při vlhkosti nad mez hygroskopicity nebyla závislost tak silná. Pro lepší orientaci a názornost byla uvedena průměrná hodnota jednotlivých vlastností. V této práci byl potvrzen všeobecně známý fakt o vlivu hustoty dřeva na fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva, kdy se zvyšující se hustotou se zvyšují hodnoty fyzikálních a mechanických vlastností dřeva.
- 44 -
8. POUŽITÁ LITERATURA BAUMANN, R., 1922Die Bischerigen Ergebnisse Der Holzprugungen in der MaterialPrufungsanstalt an der Technischen Hochschule, Stuttgart. Forsch. – ARB. Ing. Wes. 231.(7)
BODIG, J.; JAYNE, B. A.: Mechanics of Wood and Wood Composites, Krieger Publishing Company Malabar, Florida 1993, 712 s.
DOLEŽEL, R. 2007. Variabilita pevnosti a pružnosti dřeva jasanu ve statickém ohybu. Brno: MZLU, 48 s
FÉR, F. : Lesnická Dendrologie, 2. část Listnaté stromy,VSZ lesnická fakulta Praha, Písek 1994, 136 s. ISBN 80–213–0169–4
HORÁČEK, P. 2001. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. 1. vydání 1998, dotisk 2001. Brno: MZLU, 2001 128 s. ISBN 80–7157–347–7
KRAIS, P.: Die Hölzer, Verlag Felix Krais Stuttgart 1910, 782 s. LEXA, J.; NEČESANÝ, V.; PACLT, J.; TESAŘOVÁ, M.; ŠTOFKO, J.: Mechanické a fyzikálné vlastnosti dreva, Práca, ROH, Bratislava 1952, 432 s.
MATOVIČ, A.: Makroskopická stavba, fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva jasanu ztepilého (Fraxinus excelsior L.), Drevársky výskum, 29, 4, 1984, s. 1–24
MATOVIČ, A. Vlastnosti dreva jadra a bele jaseňa štíhleho (Fraxinus excelsior L.) a jaseňa úzkolistého (Fraaxinus angustifolia Vahl.) Sborník Vysoké školy zemědělské v Brně, 1963, s. 37–59
PERELIGIN, L.M.: Náuka o dreve. 2. vyd. Bratislava 1965. 444 s. POŽGAJ, A., CHOVANEC, D., KURJATKO, S., BABIAK, M. 1993. Štruktúra a vlastnosti dreva. 1. vydání. Bratislava: Príroda, 485 s. ISBN 80–07–00600–1
REGINÁČ, L. a kol. Náuka o dreve II.2. vydání,. Zvolen: VŠLD, Zvolen 1980, 378 s. ROLOFF, Die Esche. [online] [Dresden (Německo)] [citováno 3. 6. 2007] Dostupné na World Wide Web: http://www.baum-des-jahres.de
SCHLYTER, R., 1929: Mechanical of Swedish Timber. Verh. Int. Kongr. forstl. Versuchs – anst. Stockholm. (269)
SCHWEINGRUBER, F. H.: Anatomie europäischer Holzer, Anatomy of Europen woods, Stuttgart 1990, 800 s.
ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L. Stavba dřeva, 1. vydání 2002, Brno: MZLU,2002. 187 s. ISBN 80 – 7157 – 636 – 0
- 45 -
ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L. 1999. Stavba dřeva, cvičení. 1. vydání. Brno: MZLU, 129 s. ISBN 80-7157-400-7
ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P., Nauka o dřevě, 2. vydání. Brno 2004: MZLU, 176 s. ISBN 80-7157-577-1
TSOUMIS, G.: Science and Technology of Wood: Structure, Properties, Utilization, Chapman & Hall, 115 Fifth Avenue, New York 1991, 494 s., ISBN 0-412-07851-1
VAVRČÍK et al. Anatomická stavba dřeva. [online] [citováno 15. 3. 2007] Dostupné World Wide Web:na: http://wood.mendelu.cz/nod/e107_cz/content.php?article.127
ČSN 49 0103 – Drevo. Zjisťovanie vlhkosti při fyzikálních a mechanických skúškách, Praha: ÚNM 1979
ČSN 49 0108 – Drevo. Zjisťovanie hustoty při fyzikálních a mechanických souškách, Praha: ÚNM 1979
- 46 -
9. RESUME The purpose of this baccalaureate thesis was recognition values wood density and influence wood density of European Ash (Fraxinus excelsior L.) on shrinkage, modulus
of elasticity and ultimate strength in static bending. This thesis was compiled as an experiment. Data were statistically analyzed. By the experimental measurement was ascertained the force of dependence wood density on shrinkage, modulus of elasticity and ultimate strength in static bending. The course of dependence compared magnitude
from both of location was chosen five trees as a pattern, from which were produced standard test patterns (20×20×30 mm) was similar like a course publisher in literature.
- 47 -
10. SOUPISY OBRÁZKŮ A TABULEK 10.1 Soupis obrázků Obr. 1: Jasan ztepilý (www.baum-des-jahres.de)
-8-
Obr. 2 Makroskopická stavba dřeva jasanu (Vavrčík, 2002)
- 10 -
Obr. 3 Mikroskopická stavba dřeva jasanu (Vavrčík, 2002)
- 11 -
Obr. 4 Obecný tvar pracovního diagramu (Matovič 1993)
- 16 -
Obr. 5 Zatížení dřeva při ohybu (Požgaj et al. 1993)
- 17 -
Obr. 6 Vliv hustoty a vlhkosti dřeva na modul pružnosti (Požgaj et al. 1993)
- 19 -
Obr. 7 Graf závislosti pevnosti v ohybu na objemové váze (Schlyter, Baumann)
- 20 -
Obr. 8 Graf závislosti modulu pružnosti na objemové váze u borovice (Schlyter,
Winberg)
- 20 -
Obr. 9 Porostní mapa Lednice. Označení porostu je 627a12
- 22 -
Obr. 10 Porostní mapa Tvrdonice. Označení porostu je 939b12a
- 22 -
Obr. 11 Způsoby pořezu jednotlivých částí a desek (Doležel 2007)
- 24 -
Obr. 12 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitě Lednice
- 28 -
Obr. 13 Vliv hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitě Tvrdonice
- 28 -
Obr. 14 Vliv hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitě Lednice
- 29 -
Obr. 15 Vliv hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitě Tvrdonice - 29 Obr. 16 Vliv hustoty na celkové objemové sesýchání v lokalitě Lednice
- 30 -
Obr. 17 Vliv hustoty na celkové objemové sesýchání v lokalitě Tvrdonice
- 30 -
Obr. 18 Srovnání závislostí celkového objemového sesýchání na hustotě lokalit Lednice a Tvrdonice
- 31 -
Obr. 19 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Lednice
- 33 -
Obr. 20 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Tvrdonice
- 33 -
Obr. 21 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Lednice
- 34 -
Obr. 22 Vliv hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Tvrdonice
- 34 -
Obr. 23 Srovnání závislostí meze pevnosti ve statickém ohybu na hustotě lokalit Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12%
- 35 - 48 -
Obr. 24 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Lednice
- 37 -
Obr. 25 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti 12 % v lokalitě Tvrdonice
- 37 -
Obr. 26 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Lednice
- 38 -
Obr. 27 Vliv hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu při vlhkosti nad mezí hygroskopicity v lokalitě Tvrdonice
- 38 -
Obr. 28 Srovnání závislostí modulu pružnosti ve statickém ohybu na hustotě při vlhkosti 12 % lokalit Lednice a Tvrdonice
- 39 -
10.2 Soupis tabulek Tab 1 Hodnoty sesýchání vybrané z různých literárních zdrojů.................................- 15 Tab 2 Průměry jednotlivých kmenů ............................................................................- 21 Tab 3 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové radiální sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice ....................................................................................................................- 28 Tab 4 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové tangenciální sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice ...................................................................................................- 29 Tab 5 Hodnoty vlivu hustoty dřeva na celkové objemové sesýchání v lokalitách Lednice a Tvrdonice .................................................................................................................- 30 Tab 6 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12 %.....................................................................................- 33 Tab 7 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti nad mezí hygroskopicity .....................................................- 34 Tab 8 Hodnoty vlivu hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti 12 %.......................................................................- 37 Tab 9 Hodnoty vlivu hustoty na modul pružnosti ve statickém ohybu v lokalitách Lednice a Tvrdonice při vlhkosti na mezí hygroskopicity..........................................- 38 Tab 10 Hodnoty vlivu hustoty na celkové objemové sesýchání dřeva z obou lokalit- 44 Tab 11 Hodnoty vlivu hustoty na mez pevnosti a modul pružnosti ve statickém ohybu v obou lokalitách.........................................................................................................- 44 -
- 49 -
