VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou

© Jiří Máca - katedra mechaniky - B325 - tel. 2 2435 4500 – [email protected] ___________________________________________________________________________________________________________________________________________

VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou

1. Seizmické zatížení 2. Zemětřesení 3. Výpočet seizmické odezvy 4. Eurokód 8 5. Technická seizmicita

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

132DY01 Dynamika stavebních konstrukcí 1


2

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Seizmické zatížení - nahodilé zatížení vyvolané pohybem základové půdy - vlnový charakter zatížení • přírodní seizmicita - zemětřesení - přírodní děj krátká doba trvání, dosah v km, frekvence 0,5 - 10 Hz • technická seizmicita - děj spojený s lidskou činností (doprava, trhací práce, činnost strojů apod.) může mít ustálený charakter, dosah v m, frekvence 2-100 Hz

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou ___________________________________________________________________________________________________________________________________________

Wenchuan, China, 2008, M=8.0

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


3


Wenchuan, China, 2008, M=8.0

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


4


Kocaeli, Turecko, 1999, M=7.51

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


5


Kobe, Japonsko, 1995 , M=6.9

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


6



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


7



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


8


Northridge, Kalifornie, 1994 , M=6.7

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


9



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


10



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


11



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


12



_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


13


14

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení vznikají náhlým uvolněním energie v zemské kůře (cca 5 - 40 km hluboko) nebo ve vrchní vrstvě zem. pláště (max. 700 km) • deformační energie – tektonická z. (90 % zemětřesení) • kinetická energie – řítivá z. (řícení stropů v podzemí, 3%) • energie výbuchu – vulkanická z. (sopečná činnost, 7%) Projevy: - otřesy šířící se do okolí - deformace zemské kůry, zlomy a trhliny (až o několik m) - přílivová vlna tsunami

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



2. Zemětřesení

Vzájemné pohyby v oblasti rozhraní tektonických desek - postupné (průměrně 5 -10 cm/rok) - náhlé (zemětřesení)

Globální epicentra zemětřesení - v místě rozhraní desek např. Kalifornie, jižní Evropa

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


15


16

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Seizmické vlny: - objemové:

podélné P-vlny příčné S-vlny - povrchové: Rayleighovy vlny Loveho vlny Podélné vlny – primární, longitudální, P-vlny částice kmitají shodně se směrem šíření vlny, periodické zhušťování a zřeďování hmoty mohou šířit v jakémkoli prostředí (pevné, kapalné, plynné) jsou nejrychlejším typem elastických vln, způsobují minimální škody

cl

E



E – modul pružnosti ρ – objemová hmotnost

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



17

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Příčné vlny – sekundární, transversální, S-vlny částice kmitají kolmo na směr šíření vlny, v horizontální rovině SH-vlny, ve vertikální rovině SV-vlny neprocházejí celým zemským tělesem, nešíří v kapalinách a plynech pomalejší než vlny primární (přibližně 0,5 - 0,6 rychlosti P-vln), představují mnohem větší nebezpečí (ničení staveb).

ct  zemní prostředí

G



G – smykový modul

cl (m/s)

ct (m/s)

hlinitopísčíté z.

500 - 700

230 - 350

hutné jíly

850 - 1500

350 - 600

štěrky

1400 - 2000

800 - 1000

žula

4800 - 5500

3000 - 3400

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



18

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Rayleighovy vlny – R-vlny částice kmitají kolmo na směr vlnění ve vertikální rovině, pohyb po eliptické trajektorii, kombinace P + SV vln Povrchové vlny jsou celkově pomalejší než vlny objemové (tj. primární a sekundární), méně se tlumí, dosahují nejdále představují maximální rizika, mají velké amplitudy (v horizontálním i vertikálním směru)

pro  = 0.22 platí cR = 0.914 ct = 0.547 cl

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



2. Zemětřesení

Loveho vlny – L-vlny částice kmitají kolmo na směr vlnění v horizontální rovině (podobně jako SH-vlny), jsou rychlejší než R-vlny, představují maximální rizika

Příklad seismogramu první jsou registrovány vlny podélné (P), po nich přicházejí sekundární (S), jako poslední dorazí vlny povrchové (LR), které způsobují maximální rozkmit seismografu

►

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


19


20

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Charakter otřesů - v místech blízko epicentra převládá svislá složka pohybu, vyšší frekvence, krátká doba trvání, ve vzdálenějších místech převládá vodorovná složka pohybu - amplituda a frekvence pohybu závisí na intenzitě otřesu, vzdálenosti od epicentra a na charakteru základové půdy - místní rezonance vrstev pod základem vlastní frekvence vrstvy tloušťky h na skalnatém podloží:

f j   2 j  1 c 4h - zrychlení vodorovného pohybu 0.3g - 0.5g (někdy i více) frekvence 0.5 - 10 Hz (typické silné zemětřesení 1 Hz) doba trvání otřesů několik sekund až do jedné minuty amplituda výchylek 10-6 – 10-1 m _____________________________________________________________________________________________________________________________________________



2. Zemětřesení

Charakter otřesů (pokrač.) - opakované otřesy (po několika hodinách až dnech) mají většinou nižší intenzitu, ale účinky mohou být horší (působí na již porušené konstrukce) - délku vlny  (1m až několik 100m) nutno porovnat s charakteristickým rozměrem stavby a rozhodnout o způsobu buzení (celá stavba vs. např. 1 patka) c    cT f - vodorovný pohyb: síly srovnatelné s větrem, možnost rezonancí svislý pohyb: méně nebezpečný, vzhledem k vlastní tíze jde o malé přitížení _____________________________________________________________________________________________________________________________________________


21


22

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Intenzita zemětřesení určována na základě pozorování makroseizmických účinků zemětřesení - různé stupně poškození staveb, vznik prasklin a puklin v povrchu, případný pokles nebo vzestup terénu, sesuvy apod. subjektivní veličina závislá na určení míry škod, které vznikly v souvislosti s otřesy, její velikost v každém místě pozorování je odlišná a klesá se vzdáleností od epicentra Zemětřesné stupnice • MCS (Mercalli-Cancani-Sieberg), příp. MM (modif. Mercalli) • MSK-64 (Medveděv-Sponheuer-Kárník) • EMS-98 (Evropská makroseizmická stupnice) - současná st. 12 stupňů, založené na makroseizmických projevech stupnice obsahuje: označení stupně intenzity zemětřesení, jeho název, popis účinků _____________________________________________________________________________________________________________________________________________



23

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

Stupnice EMS-98 – Evropská makroseizmická stupnice Intenzita

Charakteristika

Pozorované projevy

I

Nepocítitelné

Naměřitelné pouze přístroji.

II

Stěží pocítitelné

Pozorovatelné citlivými osobami v klidu, zvláště ve vyšších patrech budov.

III

Slabé

Část osob uvnitř budov pociťuje slabý otřes, zavěšené předměty se mohou kývat, otřesy podobné průjezdu nákladního auta.

IV

Pozorovatelné

Lze pozorovat i mimo budovy, spící se probudí. Okna, dveře, nádobí drnčí, zavěšené předměty se kývají. Otřesy připomínají průjezd těžkých nákladních vozidel.

V

Silné

Pozoruje i venku mnoho lidí, lehčí předměty se posouvají. Kyvadlové hodiny se zastavují, dveře a okna se zavírají a otvírají.

VI

Lehce poškozující

VII

Poškozující

Pociťují i lidé jedoucí v motorových vozidlech, objevují se trhliny ve zdech, hůře postavené budovy a tovární komíny se řítí. Vodní plochy se vlní.

VIII

Těžce poškozující

Vyvolává zděšení a paniku, velké škody na většině budov, boří se stěny, v půdě se objevují trhliny.

IX

Destruktivní

Všeobecná panika, i dobře postavené budovy vykazují vážné škody, mohou být poškozeny železniční koleje. Lehčí stavby jsou zničeny.

X

Velmi destruktivní

Vážné škody i u budov se speciální konstrukcí, většina budov je zničena. Poškození přehrad, mostů železnic a potrubí.

XI

Devastující

Všeobecná katastrofa, všechny druhy budov těžce poškozeny nebo zničeny. Přerušení kolejí a potrubí. Dochází k sesuvům půdy a řícení skal.

XII

Kompletně devastující

Úplné zničení všech staveb, rozsáhlé terénní změny, horozontální i vertikální posuny podél velkých trhlin.

Potíže s chůzí, lidé s úlekem vybíhají ven. Posunují se i těžší kusy nábytku, rozezní se zvony. Objevují se trhliny v omítce.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



2. Zemětřesení

Makroseizmická intenzita (MSK)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



25

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Zemětřesení

Velikost zemětřesení objektivně měřitelná veličina – závisí na energii uvolněné v hypocentru, její hodnota je stanovena na základě měření účinků zemětřesení, které registrují seismografy • Richterova stupnice – používá veličinu magnitudo M  A (C.F. Richter, 1935) M  log10    A0  A je amplituda výchylky ve vzdál.100 km od epicentra změřená tzv. Wood-Andersonovým seismografem A0 = 0,001mm (kalibrační konstanta) M = 3, je-li A = 1mm M > 5 je pro konstrukce nebezpečná (max. hodnota cca 9,5 st.- Chile 1960) Magnitudo je jedno číslo pro každé zemětřesení _____________________________________________________________________________________________________________________________________________



2. Zemětřesení

Seizmická energie Velikost celkové seizmické energie (E) uvolněné při zemětřesení lze odhadnout podle nelineárního vztahu: log10 E  11.8  1.5M

Změna M

Změna výchylky

Změna energie

1.0

10.0 x

cca 32 x

0.5

3.2 x

cca 5.5 x

0.3

2.0 x

cca 3 x

0.1

1.3 x

cca 1.4 x

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



27

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Výpočet seizmické odezvy Soustava s 1 SV ut  u  ug  ut  u  u g

akcelerogram

mut (t )  cu (t )  ku (t )  0 c

mu (t )  cu (t )  ku (t )  mu g (t ) Soustava s n SV Mu(t )  Cu(t )  Ku(t )  Mr su g (t ) směrový vektor – (složený z 0 a 1) určuje směr zatížení zemětřesením

Řešení: - přímá integrace (akcelerogram) - modální analýza pomocí spektra odezvy (n SV)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



28

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Výpočet seizmické odezvy

Spektrum odezvy – response spectrum maximální výchylka vs. vlastní frekvence (vlastní perioda)

výpočet soustav s 1 SV vstupní akcelerogram u(t , Tn ,  ) odezva soust. s 1 SV Sd (Tn , )  max t

u  u(t , Tn ,  )

Sv (Tn ,  )  max u(t , Tn ,  )

spektrum odezvy Sa  n Sv  n2 Sd

d - posunutí Sa (Tn ,  )  max ut (t , Tn ,  ) v - rychlost t ( u  u  u ) a - zrychlení t g _____________________________________________________________________________________________________________________________________________ t



29

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Spektrum odezvy – response spectrum

max. posunutí

akcelerogram El Centro

odezva 3 soustav s různou vl. periodou a útlumem 2%

spektrum odezvy (posunutí) pro útlum 2%

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



30

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Modální analýza pomocí spektra odezvy – postup řešení

1. konstrukce se řeší rozkladem do vlastních tvarů maximum odezvy libovolné veličiny Rj,max (průhybu, vnitřní síly), které přísluší j-tému tvaru j , se určí R j ,max  q j ,max R j

q j ,max 

Tj Mr s

 2j Tj Mj

Sa

spektrum odezvy zrychlení

Rj je hodnota veličiny R, odpovídající kmitání v j-tém tvaru (např. pořadnice vlast. tvaru, setrvačná síla apod.) 2. celkové maximum odezvy Rmax se určí např. metodou SRSS

Rmax 

2 R  j ,max j

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



31

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Modální analýza pomocí spektra odezvy – konstrukce s diagonální maticí hmotnosti

4( j ) 3( j )

m4

2( j )

1( j )

mi

m3

i ( j )

m2

hmotnost bodu i pořadnice j – tého vlastního tvaru v bodě i

m1

m   m

i i( j)

q j ,max

i 2 j

2 i i( j)

Sa

modální souřadnice

i

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



32

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Modální analýza pomocí spektra odezvy – konstrukce s diagonální maticí hmotnosti výpočet maximální hodnoty posunutí v bodě k (odpovídající j-tému tvaru kmitání) k ( j )  mii ( j ) uk ( j )  k ( j ) q j ,max  2 i Sa 2  j  mii ( j ) i

výpočet maximální hodnoty zatížení v bodě k (odpovídající j-tému tvaru kmitání) k ( j )  mii ( j ) i Fk ( j )  mk  2j k ( j ) q j ,max  mk Sa 2  mii ( j ) setrvačné síly

i

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



33

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Modální analýza pomocí spektra odezvy

4( j ) 3( j )

m4 m3

2( j )

R j ,max

m2

1( j )

m1

3

2

1

Fk ( j ) 

k ( j )  mii ( j ) i

m

2 i i( j)

mk S a

i

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



4. Eurokód 8 – Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Hlavní zásady návrhu: • lidské životy musí být chráněny • škody jsou omezené • konstrukce důležité pro ochranu obyvatel zůstanou schopné provozu Požadavek vyloučení zřícení – MS únosnosti - doba návratu zemětřesení 475 let - vyloučení lokálního nebo globálního zřícení konstrukce - zachování integrity a zbytkové únosnosti po zemětřesení Požadavek omezeného poškození – MS omez. poškození - doba návratu zemětřesení 95 let - vyloučení takových poškození, kdy finanční důsledky by byly nepřiměřeně vysoké ve srovnání s cenou konstrukce - zatížení se redukuje na 40% až 50% hodnot MS únosnosti _____________________________________________________________________________________________________________________________________________


34


Seizmické ohrožení

špičkové zrychlení (jako násobek g)

pravděpodobnost výskytu 10% během 50 let tj. doba návratu 475 let

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


35


4. Eurokód 8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Eurokód 8 – Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení

Oblast „velmi malé seizmicity“ – ustanovení EC8 obvykle nemusí být dodržována _____________________________________________________________________________________________________________________________________________


36


4. EC8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení

Kategorizace seizmických oblastí podle EC8 Velmi malá seizmicita agRIS je nejvýše 0,05g (0,49 m/s2) agR – referenční špičkové zrychlení I – součinitel významu (= 1 pro běžné stavby) S – součinitel podloží (=1 skalní podloží =1,8 málo únosné podl.) nemusí být ustanovení EC 8 dodržována (cca 50% území ČR) Malá seizmicita agRIS je nejvýše 0,10g (0,98 m/s2) mohou být pro některé typy nebo kategorie staveb použity omezené nebo zjednodušené způsoby seizmického návrhu obvykle se provádí pouze výpočet na únosnost bez průkazu požadavků na duktilitu a disipaci energie (porovnání s větrem) _____________________________________________________________________________________________________________________________________________


37


4. EC8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení

Spektrum vodorovné pružné odezvy (útlum 5%) návrhové zrychlení: ag=agRI

spektrum odezvy zrychlení: Sa Sa ag

Sa ag

Typ 1 (pro magnitudo povrchových vln vyšší než 5,5) - Morava

Typ 2 (pro magnitudo povrchových vln menší než 5,5) - Čechy

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



39

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Technická seizmicita Zdroje: • silniční doprava – dominantní frekvence 10 - 80 Hz ve všech směrech, ve svislém směru 2 - 5 Hz, složka periodická i neperiodická • kolejová doprava – 10 - 50 Hz ve všech směrech • průmyslová činnost – ustálené kmitání (např. rotační stroje) – neperiodické otřesy (buchary, lisy, beranidla) – kombinace účinků (např. drtiče) • trhací práce – neperiodický průběh, velká amplituda a energie, budicí frekvence 5 - 50 Hz (nepřímo uměrné hmotnosti nálože) • indukovaná seizmicita – otřesy vyvolané např. důlní činností tíhou velkých výsypek, tíhou vody v přehradní nádrži uvažuje se stejně jako přírodní seizmicita _____________________________________________________________________________________________________________________________________________



40

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Technická seizmicita

Charakter otřesů: • povrchové vlny přenášejí až 2/3 energie, která se dostává do poloprostoru od zdroje kmitání, šíří se všemi směry a vyvolávají svislé i vodorovné kmitání stavebních konstrukcí - jestliže např. základ kmitá pouze ve svislém směru, šíří se i vlnění s vodorovnými kmity • svislá složka povrchových vln se utlumí rychleji - proto jsou pro konstrukce největším nebezpečím vodorovné složky povrchových vln • charakteristické jsou vyšší frekvence buzení, složky s vyšší frekvencí kmitání se tlumí více - proto je dosah vlnění řádově v desítkách metrů

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



41

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Šíření otřesů způsobených dopravou nebo průmyslovou činností (ČSN 73 0040 Zatížení stavebních objektů technickou seizmicitou)

l   x  l  w( x)  w(l ) e x w(x) - amplituda kmitání na povrchu území ve vzdálenosti x (m) w(l) - známá amplituda kmitání ve vzdálenosti l (m) od zdroje α - součinitel absorpce 0,10 až 0.13 skalní, poloskalní podloží 0,08 až 0,10 písek jílovitý, hlinité podloží – tvrdá konzistence 0,03 až 0,05 písek jílovitý, hlinité podloží – měkká, pevná konz.

platí pro svislé i vodorovné výchylky odvozeno pro Rayleighovy vlny a pro vzdálenost l > 10 m _____________________________________________________________________________________________________________________________________________



42

___________________________________________________________________________________________________________________________________________


Vliv spolukmitající základové půdy na dynamické charakteristiky soustavy stroj-základ-podloží Zvětšení hmotnosti základu

ν – Poissonovo číslo podloží ρ – objemová hmotnost podloží

Poměrný útlum základu

m  r3

m – hmotnost základu a stroje r – polovina šířky základu

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________



Seizmická izolace budov

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


43


Seizmická izolace budov

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


44


Řecko - Peloponés

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


45


Řecko – Peloponés - viskozní tlumiče

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


46


Další předměty

• 132DY02 Dynamika stavebních konstrukcí 2

(ZS)

• 132YSEI Seizmické inženýrství

(ZS)

• 132YDDS Dynamika dopravních staveb

(ZS)

• 132YPJK Projekt K

(ZS)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________


VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou

Recommend Documents