Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,16e jrg 1998, no.1 (pp. 5 15)

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,16e jrg 1998, no.1 (pp. 5 – 15)

Auteur(s): Kistemaker D.A., Otten E., Bakker J.O. Titel: Balanceren van een stok Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6 - 15

Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van: www.versus.nl


BALANCEREN VAN EEN STOK D.A. Kistemaker dr. E. Otten J.O. Bakker Dinant Kistemaker, Bewegingstechnoloog Bert Otten, vakgroep medische fysiologie, Rijks Universiteit Groningen J.O. Bakker, Bewegingstechnoloog

Inleiding

D

it artikel behandelt een onderzoek naar het regelsysteem dat mensen bezitten om controle te krijgen op doelbewuste handelingen. Deze regelsystemen gebruikt men dagelijks, zonder zich bewust te zijn van hun aard. Handelingen die gebruik maken van deze systemen zijn zeer divers. Gedacht kan worden aan het besturen van een fiets of auto, maar ook aan het sturen van een zwaaibeen naar een volgend standpunt tijdens de gang. In het kader van de complexiteit van motorsturing in het algemeen, wordt in dit artikel ingegaan op de strategie die de mens bezit tijdens het, ogenschijnlijk makkelijke, balanceren van een stok op een vinger.

Opzet

Als eerste werd aan verschillende proefpersonen gevraagd om stokken van verschillende lengte op een vinger te balanceren. Deze stokken waren, aan de twee uiteinden, voorzien van twee infrarood markers. De markers werden gevolgd en omgezet in data door het Elite Motion Analyser System. De data werd bewerkt en geanalyseerd met behulp van het software pakket DataMonster. Dit softwarepakket is vervaardigd aan de faculteit medische technologie van de Rijksuniversiteit van Groningen, en is geschreven door dr. E. Otten.

Regelfrequentie

Wat opvalt bij personen die een stok aan het balanceren zijn, zijn de voortdurende correcties die gegeven moeten worden om de stok in evenwicht te houden. Als eerste is gekeken of deze correcties met een bepaalde regelmaat gegeven worden. Met andere woorden is er een voorkeurs regelfrequentie te vinden? De veronderstelling dat de mens een regelfrequentie bezit, wordt ingegeven door het feit dat er bij de mens sprake is van een vertraging tussen waarneming en correctie : de zogenaamde EyeHand Delay (EHD) (figuur 1). Wanneer er sneller gecorrigeerd wordt dan de EHD toelaat, is een regelsysteem bij voorbaat al zeer instabiel. Dit wordt verduidelijkt in het volgende voorbeeld. Figuur 1. Tussen de waarneming en het geven van een correctie, verstrijkt enige tijd. Deze tijd die het zenuwstelsel nodig heeft, heet de Eye-Hand Delay (EHD).

De douche

Stelt u zich voor: U staat onder een douche in een goedkoop hotel. U wilt met behulp van de koude kraan de temperatuur regelen. Echter het koude water doet er enige tijd over om de douche kop te bereiken. U bent in staat met een nauwkeurigheid van 5% de temperatuur in te schatten en een correctie te geven. Stel: U regelt om de twee seconden de temperatuur, terwijl de verandering er vier seconden over doet om de douche kop te bereiken. De eerste keer dat u de temperatuur waarneemt is het water veel te heet. U zet de koude kraan open zodat de temperatuur 80% afneemt. Na twee seconden heeft het koude water nog niet de douchekop bereikt en u geeft dezelfde correctie. Na vier seconden neemt u


de temperatuur waar. De temperatuur blijkt, als gevolg van de eerste correctie, +5% (de gestelde nauwkeurigheid) naast de ideale temperatuur te liggen. Als gevolg hiervan geeft u een correctie van 5%. Nu beginnen de problemen. Het regelsysteem is volledig in de war. Want de volgende waarneming zal 75% te koud zijn, er volgt een correctie van + 75%. Na weer twee seconden krijgt u niet de benodigde +75%, maar + 5%. Het zal duidelijk zijn dat, met zo’n regelpatroon, u weinig kans krijgt om zelfs maar uw haren te wassen. In dit voorbeeld werd uitgelegd dat een hogere regelfrequentie niet bij voorbaat beter is dan een lagere regelfrequentie. Sterker nog: in het voorgaande voorbeeld waren er geen problemen geweest wanneer er niet om de twee seconden, maar om de vier seconden zou zijn gecorrigeerd. Hieruit is hopelijk duidelijk geworden dat er een relatie moet bestaan tussen de frequentie van corrigeren en de vertraging in een systeem. Al eerder is gezegd dat de mens een EHD bezit. Deze EHD van de proefpersonen is gemeten met behulp van het computerprogramma. Dit programma laat een ‘lampje’ op het beeldscherm zien. Zodra dit lampje ‘oplicht’ moet er zo snel mogelijk op de muisknop gedrukt worden. De gemiddelde gevonden waarde was ongeveer 194 msec. Het zou voor het regelsysteem ongunstig zijn om met kleinere tussenpozen dan die ± 0.2 seconden te regelen. Één keer regelen per 0.2 seconden, komt overeen met een regelfrequentie van 5 Herz. Met deze achtergrondkennis is gezocht naar een voorkeursfrequentie. Met behulp van DataMonster is een spectrumanalyse gemaakt van de handversnelling (zie appendix). Met behulp van een spectrumanalyse kunnen voorkeursfrequenties gevonden worden. Deze zijn zichtbaar als grote pieken. In figuur 2 staat één zo’n spectrumanalyse weergegeven. Bij bestudering van meerdere spectrumanalyses zijn geen vaste regelfrequenties gevonden. Met andere woorden; er is geen regelmaat te ontdekken die rekening houdt met de oog-hand vertraging.

Figuur 2. Spectrumanalyse van een normale stok balans proef. Pieken die voorkomen in een spectrumanalyse, bevinden zich niet constant op dezelfde plaats.

Basis input voor een adequate correctie

Dit leidt direct tot de volgende vraag: Welke informatie ligt ten grondslag aan het geven van een correctie? Er lijken twee soorten input voor de hand te liggen: of men voelt het, of men ziet het (of een combinatie).

Propioceptieve informatie

Om te kijken of het eerste het geval is, werden de balansproeven uitgebreid. De proefpersonen kregen dikke motorhandschoenen aan. Alle proefpersonen hadden geen enkele moeite om de stokken te balanceren. Hierna kregen de proefpersonen een boek in hun handen (met motorhandschoen), met daarop de stok. Ook dit leverde geen noemenswaardige problemen op. Theoretisch kan er nog steeds (een deel van) kracht van de stok op de hand worden waargenomen. Echter, dit lijkt gezien de aanwezigheid van de storende factoren, in dit geval bijvoorbeeld de wrijvingskrachten, niet de bepalende factor die als input gebruikt wordt bij het balanceren.


Visuele informatie: de stokhoek

Bij het onderzoeken of het zien van de stok bepalend is voor het kunnen balanceren van een stok, moet er bedacht worden wat men bij het zien van die stok kan waarnemen. Als eerste de positie van de stok; de stokhoek. Met andere woorden, levert de schuinstand van de stok dé informatie voor een adequate correctie? Om dit te kunnen onderzoeken is de volgende proef opgezet. De stok werd in de top voorzien van een klein lampje (Light Emitting Diode). Daarna werden de proefpersonen gevraagd om in het donker de stokken te balanceren. Alle proefpersonen waren, zonder analyseerbare verschillen met de data van proeven onder normale omstandigheden, in staat de balansproeven uit te voeren. Dit kan twee dingen betekenen: of de stokhoek kan gerepresenteerd worden door het LED-je en de (re-afferente) sensorische informatie over de positie van de hand, of de stokhoek is niet van grote invloed op het regelgedrag. Om te kunnen aantonen of de mens in staat is om de stokhoek te kunnen representeren, is een proef bedacht die de nauwkeurigheid meet van het waarnemen van de handpositie in het donker. Aan de proefpersonen werd gevraagd plaats te nemen achter een bureau. Vervolgens werd op een wit A4-tje een duidelijk zichtbare stip aangebracht. De proefpersonen moeten naar de stip kijken, dan hun ogen sluiten en met een pen in de hand een punt zetten op de plaats, waar zij denken dat de stip zich bevindt. De punten lagen gemiddeld met een straal van vier centimeter om de stip. Een fout van vier centimeter in de schatting van de positie van de hand levert bij een stoklengte van een halve meter een fouthoek op van 4.6 graden! Uit data analyse blijkt dat stokhoeken bij succesvolle, normale, balansproeven gemiddeld niet groter worden dan 6.3 graden. Het is dan ook niet waarschijnlijk dat de hoek van de stok de bepalende factor is voor de coördinatie van het balanceren van een stok.

Visuele informatie: de stokhoeksnelheid

Naast de stokhoek kan ook de mate waarin de stokhoek verandert, worden waargenomen, oftewel: de stokhoeksnelheid. De gedachte dat deze stokhoeksnelheid belangrijk zou kunnen zijn, werd versterkt door het feit dat proefpersonen die niet naar het uiteinde van de stok keken (daar waar de uitwijkingssnelheid het grootst is, zie appendix figuur 5), maar bijvoorbeeld ergens halverwege, minder goed in staat waren stokken te balanceren. Na deze proefpersonen hierop te hebben geattendeerd bleken zij beter (kleinere stokken) te kunnen balanceren. Welke proefopstelling kan bedacht worden om een proefpersoon wel de stok en de stokhoek te laten waarnemen, maar niet de stokhoeksnelheid? Snelheden (en versnellingen) kunnen nooit momentaan worden waargenomen. Immers, de snelheid is de hoeveelheid verplaatsing in de tijd. Door proefpersonen in het donker te laten balanceren en de ruimte, door middel van een stroboscoop, met een bepaalde frequentie kortstondig te verlichten, kan, vanwege de zeer kortdurende lichflits (± een miljoenste seconde), geen snelheid worden waargenomen. Figuur 3 is een uitkomst van deze proef. Reeds bij een flitsfrequentie van 10 Herz (10 flitsen per seconde = om de 0.1 seconde een flits), bleken alle proefpersonen meer moeite te hebben met het balanceren van de stok (hogere snelheden en grotere hoeken). Beneden de 4.5 Herz (om de tweetiende seconde een flits) was geen enkele proefpersoon in staat de stok te balanceren.

Figuur 3. Grafiek van de handversnelling en flitsen tijdens een stroboscoopproef. Tot plusminus vier en een halve seconde lijkt de proefpersoon redelijk in staat te zijn de stok te balanceren (wel verhoogde versnellingen). Tot deze tijd heeft de proefpersoon 16 keer de stok kunnen zien. De proefpersoon heeft echter ongeveer 24 keer gecorrigeerd. Uiteindelijk valt na vijf seconden de stok.


Ook analytisch kan worden onderzocht welke parameters (zoals stokhoek en stokhoeksnelheid) het meeste bijdragen aan het leveren van de correctie (de manier waarop dit gedaan is wordt besproken in de appendix). Hierbij kwam de stokhoeksnelheid als belangrijkste parameter naar voren. Er kan dus met redelijke zekerheid gesteld worden dat voornamelijk de stokhoeksnelheid gebruikt wordt om adequate correcties te geven.

Discussie

Tot op dit moment waren er geen grote problemen aangaande het begrip over het balanceren van een stok. Tussen waarneming en actie verstrijkt enige tijd en dit moet dus terug te vinden zijn. Grote verbazing heerste toen er, bij nadere analyse, geen vertraging aanwezig bleek te zijn. Hoe kan een regelsysteem ‘real-time’ regelen, terwijl een vertraging tussen het zien en de reactie daarop (EHD) aanwezig is? Het werd allemaal nog ingewikkelder toen de grafieken van de stroboscoopproef nog eens aandachtig werden bekeken. In figuur 3 kan gezien worden dat tot op het moment dat de stok valt er 16 flitsen geweest zijn. Er zijn door de proefpersoon echter 24! correcties gegeven (dit verschijnsel is bij meerdere proefpersonen gevonden). Blijkbaar worden er correcties uitgevoerd die niet op grond van de daadwerkelijke visuele informatie tot stand zijn gekomen. Tot nu toe is het onduidelijk hoe deze twee verschijnselen, het ‘real-time’ regelen en het regelen ‘los van de daadwerkelijke visuele informatie’, verklaard kunnen worden. Een mogelijke theorie is die van interne representatie. Dit houdt in dat de hersenen een balancerende stok nabootsen die één EHD voorloopt met de werkelijkheid. Deze stokrepresentatie wordt hoofdzakelijk door middel van de stokhoeksnelheid ‘ge-updated’. Op grond van deze representatie wordt de correctie gegeven en dus onafhankelijk van de flitsen van de stroboscoop. Uiteindelijk gaat het mis omdat de representatie niet meer lijkt op dat wat er in de werkelijkheid gebeurt. (Bij redelijke hoge flitsfrequenties gaat het waarschijnlijk goed doordat de mens in staat is de stokhoeksnelheid terug te rekenen uit twee posities van de stok in twee opeenvolgende flitsen). Analyse laat ook inderdaad zien dat er zeer vreemde correcties gegeven worden, die op het eerste gezicht niets te maken hebben met de toestand van de stok. Omdat de representatie de EHD voorloopt wordt deze tijd omzeild. Het lijkt dan of er sprake is van een ‘real-time’ regeling.

Figuur 4. Grafieken met hun bijbehorende spectrum. Een zuivere sinus levert 1 piek op. Een blokgolf levert de componenten van de Fourier-benadering, met een f0 gelijk aan de frequentie van de blokgolf. Een ruisachtig signaal geeft een spectrum van frequenties.


Appendix Spectrumanalyse: Dit houdt in dat er een grafiek van de data wordt gemaakt die de magnitude uitzet

tegen de frequentie. De magnitude is de vermenigvuldiging van de amplitude (in dit geval de grootte van de gegeven correctie) en de mate waarin die bepaalde frequentie voorkomt. Om duidelijk te maken wat zo’n spectrumanalyse van een signaal inhoudt, wordt als voorbeeld een zuiver sinussignaal geanalyseerd (figuur 4). Het spectrum van deze grafiek heeft één piek; bij de frequentie van het sinussignaal. Wanneer een signaal A bestaat uit twee (bij elkaar opgetelde) sinussignalen (B en C), bestaat de spectrum analyse van signaal A uit twee toppen; namelijk één top bij de frequentie van signaal B en één top bij de frequentie van signaal C.Alle signalen (zo ook die van de handversnellingen) zijn terug te leiden tot reeksen van sinussen, van verschillende frequenties en amplitudes. Zodoende kunnen vaak voorkomende frequenties (in dit geval de regelfrequenties) worden terug gevonden.

Stokhoeksnelheid en uitwijkingssnelheid:

De stokhoeksnelheid α’=(dα/dt) is voor elk punt op de stok gelijk. Echter de uitwijkingssnelheid (Vuit) is afhankelijk van de plaats ten opzichte van het draaipunt (O). Dit is in figuur 5 gesymboliseerd door twee vectoren Vuit 1 en 2. Punten op de stok die dichter bij het draaipunt liggen, hebben een relatief lage uitwijkingssnelheid (in figuur 5: een kleinere vector). De uitwijkingssnelheid wordt beschreven door de formule: Vuit = Lo * dα/dt waarin: Vuit = uitwijkingssnelheid Lo = afstand van een bepaald punt tot het draaipunt dα/dt = hoeksnelheid Figuur 5

Correlatie:

Het aantonen van een samenhang tussen twee signalen (bijvoorbeeld de handversnellingen en de stokhoeksnelheden) wordt gedaan door middel van de zogenaamde kruis-correlatiefunktie (de wiskundige notatie van deze funktie is zo weinig inzichtelijk dat deze wordt weggelaten). Bij een praktische toepassing kan gedacht worden aan twee E.M.G.-signalen die gecorreleerd worden om inzicht te verkrijgen over de samenwerking tussen twee spieren. LITERATUUR Allard, P., Stokes, I.A.F., Blanchi, J. Three-Dimensional Analyses of the Human Movement. Champaign (U.S.A.). Bakker, H., Kistemaker, D.A. Stick Project. Groningen 1996. Bernhards, J.A., Bouwman, L.N. Fysiologie van de mens. Utrecht / Antwerpen, 1988. Cranenburgh, B. van. Neurale sturing van motoriek, 1995. Enoka, M.E. Neuromechanical Basis of Kinesiologie. Champaign (U.S.A.), 1994. Franklin, G.F., Powel, J.D., Enami-Naeini, A. Feedback Control of Dynamic Systems. Addison-Westley Publishing Company Inc., 1994. Groot, G. de. Syllabus: Onderzoeksvaardigheden II. VU boekhandel, Amsterdam, 1996.


Ludolph, G.L., Potma, A.P., Legger, R.J. Leerboek der mechanica. Groningen, 1976. Tuvey, M.T., et al. The Bernstein Perspective I and II, edited by Kelso, J.A.S. in, Human Motor Behavior: an introduction. Lawrence Earlbaum Associates, Publishers, Publishers, London, 1982.

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,16e jrg 1998, no.1 (pp. 5 15)

Recommend Documents