Vedení vvn a vyšší parametry vedení

SPŠ SaE Ústí n. L., Resslova 5

Ing. Jaromír Tyrbach

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Vedení vvn a vyšší – parametry vedení Při řešení těchto vedení je třeba vzhledem k jejich délce uvažovat nejenom odpor vedení R a indukčnost vedení L, ale také kapacitu vedení C. Svod vedení G se obvykle zanedbává. Tyto parametry jsou rovnoměrně rozloženy podél celého vedení. Každý, i sebemenší úsek vedení dl, obsahuje parametry: odpor R, indukčnost L, kapacitu C a svod G. Podélné prvky způsobují úbytky napětí, příčné prvky způsobují úbytky proudu.

Rovnoměrně rozložené parametry Řešení pomocí rovnoměrně rozložených parametrů je zdlouhavé a složité, neboť vede k diferenciálním rovnicím a hyperbolickým funkcím. Z tohoto důvodu lze v praxi s dostatečnou přesností použít výpočet pomocí soustředěných parametrů – ve zjednodušeném náhradním schématu vedení (článku, dvojbranu) soustředíme část nebo celý parametr v určitém místě. Články jsou obvykle nazvány podle písmena, jehož tvar připomínají.

 – články

 – článek

T – článek

Nejčastěji určujeme hodnoty vstupní z hodnot výstupních. Podle teorie dvojbranů platí rovnice pro vstupní hodnoty pomocí komplexních konstant A, B, C a D. Tyto konstanty se v elektroenergetice nazývají Blondelovy přenosové konstanty. Platí:

U1F  A  U 2F  B  I 2 I 1  C  U 2F  D  I 2

Dvojbran Z předchozích rovnic lze určit jednotky jednotlivých konstant: A [–] Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

B []

C [S] -1-

D [–] stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Správnost odvozených konstant si můžeme ověřit, protože platí: A  D – B C  1

Pro souměrné články (, T a Steinmetzův) také platí: A = Di Následující tabulka uvádí přehled jednotlivých Blondelových konstant. Konstanta

A [–]

B []

C [S]

D [–]

 s C na začátku

1

Z

Y

1  Z Y

 s C na konci

1  Z Y

Z

Y

1



1

Z Y 2

Z

T

1

Z Y 2

Článek

Z

Y

Z 2 Y 4

Z Y 2 4

1

Z Y 2

Y

1

Z Y 2

Steinmetzův

Z  Y Z 2 Y 2  1 2 36

Z 2 Y Z 6

5  Z  Y 2 Z 2 Y 3 Y  36 216

Z  Y Z 2 Y 2  1 2 36

Sériové řazení článků

A1 A2 + B1 C2

A1 B2 + + B1 D2

C1 A2 + D1 C2

C1 B2 + D1 D2

Parametry vedení Při výpočtech vedení je výhodné udávat hodnoty prvků R, L, C a G vztažené na 1 km délky vedení, tzn. odpor RK [km–1], induktivní reaktance XK [km–1], kapacitní susceptance BK [S km–1] a svod GK [S  km–1].  Podélná impedance: ZK = RK + jXK [km–1] Příčná admitance: YK = GK + jBK [Skm–1] Kromě výpočtu pomocí článků lze řešení sítí také zjednodušit zanedbáním některých parametrů podle druhu napětí. Pro venkovní vedení daného napětí lze uvažovat pouze: nn vn 110 kV 220 kV 400 kV Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

RK RK, XK RK, XK, BK XK, BK

-2-

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Činný odpor

R

l S

[mm2m–1, m, mm2]

kde  je měrný odpor vodiče při 20 °C. Platí např. Cu = 0,0178 mm2m–1 = 0,0178 m = 0,0178  m Měrný odpor  číselně udává odpor vodiče daného materiálu o délce 1 m a průřezu 1mm2 změřený při základní teplotě 20 °C.

Al = 0,0285 mm2m–1 

Cu = 0,0178 mm2m–1 

Fe = 0,13 mm2m–1

Odpor vodiče jednoho kilometru vedení: RK   

10 3 S

[km–1]

m 103 – převod z metru na kilometr    km 

Rozměr RK lze odvodit dosazením jednotek jednotlivých veličin do vztahu pro RK: m    mm   mm 2  m   km2  2 m mm m  mm  km km 2

S teplotou se odpor mění podle vztahu:

R = R20 )i

[, , K–1, K]

kde  je teplotní součinitel odporu [K–1 popř. °C–1] a  =  – 20 = 2 – 1 Teplotní součinitel odporu  číselně udává, o jakou hodnotu se změní odpor vodiče o hodnotě 1  pokud zvýšíme jeho teplotu o 1 K (o 1 °C). Al = 4 



Cu = 3,93  

Fe = 5 

U velkých rozdílů teplot, např. při zkratu platí:

R = R20  Tento vztah se u vodičů Cu, Al a AlFe používá při otepleních nad 100 °C, u Fe vodičů při otepleních nad 50 °C. Al = 1,1  

Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

Cu = 0,45  

-3-

Fe = 9 

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

U střídavého proudu se činný odpor R zvětší na hodnotu R' vlivem skinefektu (povrchového jevu). U venkovních vedení z nemagnetického materiálu při f = 50 Hz lze skinefekt zanedbat. Nelze ho ale zanedbat u vodičů velkých plných průřezů pro velké proudy (např. vodiče v rozvodnách) a při rychlých přechodných jevech, kdy postupná vlna obsahuje vyšší harmonické. Skinefekt se projeví vytlačováním proudu k povrchu vodiče vlivem magnetického pole uvnitř vodiče, takže činný odpor se jeví k–krát větší u střídavého proudu než u proudu stejnosměrného. Platí tedy:

R' = k  R

[, – , ]

R' – odpor vodiče při střídavém proudu R – odpor vodiče při stejnosměrném proudu k – součinitel respektující skinefekt

Indukčnost, induktivní reaktance

Induktivní reaktance 1 km vedení se určí podle vztahu:

XK =  LK

[km–1, rad  s–1, H km–1]

Lze odvodit, že indukčnost 1 km vedení se spočítá podle zjednodušeného obecného vzorce:

d   LK   0,46  log  0,05  10 3 r  

[H km–1, mm, mm]

d – vzdálenost mezi vodiči r – poloměr vodiče Za vzdálenost mezi vodiči d a poloměr vodiče r můžeme dosadit v libovolných jednotkách, musí být ale stejné! Základní vztah pro induktivní reaktanci vedení má tvar:

d   X K     0,46  log  0,05  10 3 r  

[ km–1, rad  s–1, mm, mm]

Tento vztah platí pro jednofázové vedení a pro trojfázové souměrné vedení.

Jednofázové vedení


Trojfázové souměrné vedení

-4-

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Pro jiné uspořádání trojfázového vedení (nesouměrné) zavedeme místo vzdálenosti mezi vodiči d střední geometrickou vzdálenost mezi vodiči dS.

d   X K     0,46  log S  0,05   10 3 r  

[ km–1, rad  s–1, mm, mm]

Nesouměrné vedení

Vodiče v jedné rovině

d S  3 d1  d 2  d 3

přičemž platí:

Tento vztah platí samozřejmě i pro souměrné vedení:

dS  3 d d d  3 d 3  d Pro případ, kdy jsou vodiče v jedné rovině, můžeme provést úpravu: d S  3 d  d  2d  3 2  d 3  d  3 2 Aby byly parametry nesouměrných trojfázových vedení u všech vodičů stejné, provede se vzájemné vystřídání vodičů v určitých vzdálenostech – tzv. transponované (kroucené) vedení. To znamená, že vodiče vystřídají v určitých vzdálenostech svoji polohu. Dvojité vedení může být krouceno souhlasně nebo kompenzačně. Při kompenzačním kroucení mají vedení různý počet zákrutů, aby se vystřídaly i vzájemné vzdálenosti obou linek.

Transponované (kroucené) vedení

Dvojité vedení kroucené souhlasně Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

Dvojité vedení kroucené kompenzačně -5-

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Pro jednoduché nesouměrné vedení kroucené nebo dvojité vedení kroucené kompenzačně dosadíme: d S  3 d1  d 2  d 3

Pro dvojité nesouměrné trojfázové souhlasně kroucené vedení dosadíme:

ds 

3

d 12  d 23  d 31  3 d 1B  d 2C  d 3 A 3

Dvojité trojfázové vedení (nesouměrné)

d 1 A  d 2 B  d 3C

Při přesnějších výpočtech dosadíme místo poloměru vodiče r ekvivalentní poloměr re. Některé hodnoty re jsou uvedeny v následující tabulce. Vztah pro určení induktivní reaktance má tedy tvar:   d X K     0,46  log S  0,05   10 3 re  

Vodič ve fázi s poloměrem r: tenkostěnná trubka plný vodič kruhového průřezu (drát) 7 – drátové lano 19 – drátové lano 37 – drátové lano 61 – drátové lano 91 – drátové lano AlFe 6 od 70 mm2 AlFe 4 od 70 mm2

[ km–1, rad  s–1, mm, mm]

Ekvivalentní poloměr re: 1,000  r 0,779  r 0,726 r 0,758 r 0,768 r 0,772 r 0,774 r 0,809 r 0,826 r

Indukčnost vedení, a tím i jeho induktivní reaktanci, můžeme zmenšit použitím tzv. svazkových vodičů. Rozumí se tím dva, tři nebo čtyři paralelní vodiče v jedné fázi. Jednotlivé vodiče jsou ve svazku udržovány kovovými rozpěrkami ve vzdálenosti 30 až 50 cm od sebe. Dosáhne se tím zvětšení fiktivního ekvivalentního poloměru re, takže se indukčnost oproti vedení s jedním lanem na fázi zmenší o 26 až 32 %.

Svazkové vodiče Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

-6-

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

    

Výhody svazkových vodičů: menší indukčnost a tím i menší induktivní reaktance vedení větší proudové zatížení (lepší ochlazování vodičů) menší ztráty korónou menší vliv na telekomunikační zařízení menší nebezpečí kmitání vodičů

   

Nevýhody svazkových vodičů: větší zatížení námrazou a větrem dražší stožáry, jejich výstroj a montáž náročnější montážní práce zvětšení kapacity vedení

Nejčastěji se používá dvousvazek pro napětí 220 kV, dvousvazek nebo trojsvazek pro napětí 400 kV a pro napětí vyšší se používá čtyřsvazek. Pro napětí nad 1000 kV byly navrženy šesti a osmisvazkové vodiče. Podle druhu svazku dosadíme za ekvivalentní poloměr vodiče re: 

svazek dvou vodičů na fázi:

re  r  a



svazek tří vodičů na fázi:

re  3 r  a 2



svazek čtyř vodičů na fázi:

re  4 r  a 3  2

Ve vztazích je: r – skutečný poloměr vodiče a – vzdálenost vodičů ve svazku Při výpočtech lze přibližně uvažovat XK pro: venkovní vedení: venkovní vedení se svazkovými vodiči: kabely:

0,3 až 0,4  km–1 0,26  km–1 0,1  km–1

Kapacita vedení

Na vedení existuje:   

kapacita vodiče proti zemi CZ vzájemná kapacita CV mezi vodiči kapacita provozní (celková, úhrnná)


-7-

stránek: 



⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Při výpočtech vedení platí pro provozní kapacitu zjednodušený vztah: CK 

0,0242 10 6 dS log re

[F km–1, mm, mm]

ve kterém se dosazuje za dS a re podle stejných zásad jako u indukčnosti vedení. Kapacitu lze u stávajících vedení určit měřením tzv. nabíjecího proudu vedení IC, který teče do vedení nebo kabelu při stavu naprázdno a pro který platí: IC = CK l UF a z toho:

CK 

IC   l U F

[F  km–1, A, rad s–1, km, V]

nabíjecí výkon vedení:

QNAB = 3 IC UF

dosazením za IC:

Q NAB  3    C K  l  U F2

[var, rad s–1, F  km–1, km, V]

Svod, koróna

Svod GK [S km–1] tvoří část příčné admitance vedení a obvykle se při výpočtech zanedbává. Je dán nedokonalostí izolačního odporu, ztrátami korónou a u kabelů dielektrickými ztrátami. Protože neexistuje dokonalý izolant (odpor), prochází každým izolantem vždy nějaký proud. A to nejenom vnitřkem izolace (materiálem), ale zejména jeho povrchem. Ztráty svodem jsou činné a jsou způsobeny znečištěním povrchu izolátorů (např. prachem), zmenšením izolačního odporu vlivem stárnutí izolace nebo vlivem špatného počasí (mlha, vlhko, déšť). Protože svodový (plazivý) proud je vlastně proud povrchový, jsou tvary izolátorů konstruovány tak, aby jimi svodový proud protékal velmi obtížně.

Některé typy izolátorů Koróna je doutnavý výboj bledě fialové až narůžovělé barvy doprovázený někdy zvukovými efekty. Výboj vznikne, překročí–li intenzita elektrického pole elektrickou pevnost vzduchu (asi 30 kV cm–1). Napětí, při kterém koróna vzniká, se nazývá kritické napětí koróny. Jeho velikost závisí na počasí, vlhkosti vzduchu, drsnosti povrchu vodiče, poloměru vodičů a na jejich vzájemné vzdálenosti. Velikost ztrát korónou lze zmenšit použitím svazkových vodičů. Kromě činných ztrát způsobuje koróna rušení telekomunikačních zařízení. Velikost ztrát způsobených svodem a korónou se udává v kW  km–1. Vedení vvn a vyšší (4/07, 1/11)

-8-

stránek: 

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Recommend Documents