39
V. PENGEMBANGAN MODEL KELAYAKAN FINANSIAL FUZZY
5.1. Pengembangan Model Pemodelan fuzzy telah terbukti sebagai teknik yang sangat berguna ketika penalaran dalam kondisi ketidakpastian atau dengan informasi yang tidak pasti sering dijumpai dalam kasus investasi pendirian industri bioetanol. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Model investasi fuzzy digunakan untuk mengukur kelayakan dari industri bioetanol. Kelayakan diukur berdasarkan parameter NPV, IRR, B/C Ratio. Data yang diperlukan untuk menganalisa kelayakan finansial adalah input data asumsi persentase produksi tahun pertama, persentase produksi tahun kedua, persentase produksi tahun ketiga sampai kesepuluh. Kemudian asumsi lain, yaitu : persentase produk terjual, umur proyek, angsuran pinjaman, debt, equity, biaya pajak, biaya asuransi, persentase biaya penyusutan, biaya investasi, biaya tetap, biaya variabel dan persentase biaya pemeliharaan. Suku bunga, harga produk, harga bahan baku diinputkan langsung karena menggunakan selang fuzzy. Selain asumsi yang disebutkan diatas penyusunan model investasi fuzzy juga menggunakan beberapa asumsi untuk mendukung perhitungan analisa kelayakan. Asumsi tersebut merupakan hal-hal yang berkaitan dengan analisa kelayakan secara keseluruhan. Asumsi yang dipakai dalam penyusunan model antara lain : 1. Sumber pembiayaan investasi terdiri dari modal sendiri dan peminjaman bank dengan rasio 40:60. 2. Produksi bioetanol sebanyak 100 liter/hari dengan hari kerja 224 hari/tahun. Model yang dikembangkan meliputi Net Present Value Fuzzy, Internal Rate Return Fuzzy dan B/C Ratio Fuzzy. Diagram alir Model investasi fuzzy disajikan pada Gambar 5.1.
40
Mulai
Identifikasi variabel kelayakan
tidak Fuzzy?
ya Harga bahan baku, harga jual, suku bunga
Pengolahan dengan metode konvensional
Cash Flow Tidak Layak/Layak
Penentuan Kelayakan Fuzzy (NPV, IRR, B/C Ratio)
Stop
Defuzzifikasi
tidak Verifikasi dan Validasi. Sesuai?
ya Tidak Layak/Cukup Layak/Layak/Sangat Layak
Stop
Gambar 5.1. Diagram alir Model investasi fuzzy 5.1.1. Net Present Value Fuzzy Dalam metode NPV (metode nilai sekarang, discounted present value method) diperoleh present value seluruh penerimaan bersih yang akan datang dipotong biaya modal yang sesuai bagi perusahaan (r0), dikurangi biaya awal. Dengan pendekatan konvensional NPV di rumuskan sebagai berikut :
41
n
NPV =
∑ t =1
Be − Ct − I0 (1 + i ) t
Dimana : Bt = benefit bruto pada tahun ke-t Ct
= biaya bruto sehubungan dengan investasi pada tahun ke-t
i
= tingkat suku bunga (%)
t
= periode investasi (t=0,1,2,3....,n)
Benefit bruto diperoleh dari jumlah produksi dikalikan dengan harga jual produk, sedangkan biaya bruto merupakan hasil penjumlahan dari biaya variabel ditambah dengan biaya non variabel. Biaya non variabel meliputi biaya penyusutan, biaya tenaga kerja tidak langsung, biaya pemeliharaan, asuransi dan overhead. Biaya variabel meliputi biaya tenaga kerja langsung, biaya bahan baku, biaya pemasaran dan biaya transportasi. Harga bahan baku dan harga jual produk merupakan variabel yang bersifat fluktuatif dan sangat mempengaruhi aliran cash flow pada tiap tahun. NPV dari cash flow didefinisikan sebagai jumlah dari alur cash flow dari tahun ke nol dengan tingkat suku bunga i, Oleh karena itu NPV sebuah cash flow (F) dirumuskan sebagai berikut: .................................................... (8)
Dimana : Ft
= cash flow
r
= suku bunga
t
= periode investasi (t=0,1,2,3....,n) Chiu dan Park (1994) menyatakan bahwa ketika sebuah cash flow
dipengaruhi oleh tingkat suku bunga (r), dengan menggunakan investasi fuzzy dan cash flow fuzzy maka NPV fuzzy bisa dihitung apabila terdapat parameter dari operasi fuzzy. Formulasi global NPV sebuah fuzzy cash flow yang hanya ada dalam cash flow periodik dan discount rate diperlakukan sebagai bilangan fuzzy oleh Chiu dan Park (1994) sebagai berikut:
42
n
PV = ∑ t =0
Ft
∏
t x =0
.................................................... (9)
(1 + rx )
dimana Ft adalah positif (manfaat) dan negatif (biaya) akhir periode cash flow TFN pada waktu t, rx adalah non-negatif dicount rate pada waktu x, dan n adalah bilangan pembatas periode evaluasi. Dalam pendirian industri berbasis tebu sebagaimana umur investasi dari suatu proyek pendirian industri pada umumnya, periode evaluasi juga memiliki ketidakpastian, untuk itu dalam menentukan periode evaluasi juga menggunakan bilangan fuzzy. Present value (PV) dengan bilangan fuzzy periode evaluasi dengan batas tertentu dapat direpresentasikan dengan TFN sebagai berikut : ni
PVi = ∑ t =0
Ft
∏
t x =0
(1 + rx )
.................................................... (10)
dimana i melambangkan tiga parameter sebuah periode yang dibatasi oleh TFN. Tiap hasil PV adalah sebuah TFN dengan tiga nilai. Jadi, PV fuzzy dapat ditulis:
PV1 = (a1, b1, c1) PV2 = (a 2, b2, c2)
.................................................... (11)
PV3 = (a3, b3, c3) Dalam kasus fuzzy, terdapat pemilahan antara cash flow yang bernilai negatif dan cash flow positif. Penjumlahan dari NPV (+) dan NPV (-) menghasilkan NPV fuzzy. Pendekatan dari dua kasus tersebut digabungkan menjadi nilai/rumusan tunggal pernah disampaikan oleh Chiu dan Park (1994), sehingga NPV fuzzy dapat dirumuskan sebagai berikut:
⎤ ⎡ min{ f t 0 ,0} ⎞⎟ ⎥ ⎢ ni ⎛⎜ max{ f t 0 ,0} , + ⎢∑ ⎜ t t ⎟⎥ t =0 C r r ( 1 ) ( 1 ) + + ∏ x =0 x 0 ⎠ ⎥ x2 ⎢ ⎝ x =0 ⎥ ⎢ ni f t1 ⎥ ............................... (12) PV i = ⎢ ∑ , t ⎥ ⎢ t =0 r ( 1 ) + x1 ⎥ ⎢ ∏ x =0 ⎢ ni ⎛ ⎞⎥ ⎢ ⎜ max{ f t 2 ,0} + min{ f t 2 ,0} ⎟ ⎥ t t ⎜ ⎢∑ t =0 C ( 1 r ) (1 + rx 2 ) ⎟⎠ ⎥ + ∏ x 0 x =0 x=0 ⎦ ⎣ ⎝
43
5.1.2. Internal Rate of Return (IRR) Fuzzy IRR merupakan salah satu alat yang paling sering digunakan dalam melakukan analisis finansial. IRR dari sebuah investasi yang didefinisikan sebagai tingkat suku bunga yang membuat cash flow NPV bernilai nol. Dalam pendekatan konvensional IRR di rumuskan sebagai berikut Kadariah et al. (1978) :
IRR = i1 +
NPV1 × (i1 − i2 ) NPV1 + NPV2
............................................. (13)
dimana : i1
= tingkat suku bunga yang menghasilkan NPV positif
i2
= tingkat suku bunga yang menghasilkan NPV negatif
NPV1 = NPV yang bernilai positif NPV2 = NPV yang bernilai negatif Seperti NPV, IRR juga bersifat tidak pasti karena dipengaruhi oleh tingkat suku bunga. IRR menunjukkan seberapa besar tingkat (rate) pengembalian suatu investasi. Dalam penelitian ini IRR dihitung dengan menggunakan rumus : n
Ft - I0 = 0 (1 + IRR ) t
∑ t =1
............................................. (14)
Dengan: IRR
= internal rate of return
Suatu investasi disebut layak, jika IRR > r IRR dihitung berdasarkan cash flow. Sebagai contoh cash flow dengan representasi TFN di sajikan sebagai berikut : Tabel 5.1. Cash flow dengan reprensentasi TFN (Rp milyar) Periode 0 1 2 3 4 5
Rendah (136.8) 15.4 20.8 32.7 35.3 37.0
Sedang (126.8) 19.4 28.8 35.7 37.3 39.0
Tinggi (106.8) 25.7 33.8 37.7 39.3 50.0
44
Dari cash flow yang diklasifikasi dalam representasi TFN, maka didapat tiga (3) nilai IRR yaitu rendah, sedang dan tinggi. Untuk memperoleh nilai crips dilakukan defuzzifikasi dengan menggunakan centroid. 5.1.3. Benefit/Cost Ratio Fuzzy (B/C R) Penentuan B/C rasio dapat digambarkan sebagai perbandingan nilai keuntungan (benefit) terhadap nilai biaya (cost). Nilai equivalen dapat disesuaikan untuk nilai sekarang, nilai tahunan atau nilai mendatang. B/C R diformulasikan sebagai : ........................................................................ (16) B/C R = B/C Dimana B adalah nilai equivalen keuntungan project dan C adalah net cost project. Analisis B/C rasio merupakan indikator untuk mengevaluasi keuntungan ekonomis suatu project. Dalam analisis B/C, biaya tidak ditunjukkan oleh tanda negatif. Tujuan memaksimumkan B/C rasio adalah untuk memilih alternatif dengan NPV terbesar atau dengan nilai tahunan bersih terbesar, karena B/C rasio diperoleh dari persamaan dengan melakukan analisis keuntungan dan net cost project (Kahraman 2001). Analisis B/C rasio dapat didasarkan pada cash flow tahunan dan teknik ini lebih dapat dimengerti oleh para pengambil keputusan untuk menganalisis pengembalian (Kahraman 2001). Analisis B/C dapat digunakan untuk menganalisa teknik lain seperti analisis present value (PV), future value (FV) dan rate of return (ROR). Dalam penelitian ini metode perhitungan B/C rasio menggunakan metode yang dikembangkan
oleh
Kahraman
(2001).
Model
tersebut
merupakan
hasil
pengembangan dari metode sebelumnya yaitu : n ⎛ n l ⎜ ∑ Bt (1 + r r ) −t ∑ Btr (1 + r l ) −t , t =n0 B / C = ⎜ t =n0 ⎜ r l −t l r −t ⎜ ∑ Ct (1 + r ) ∑ C t (1 + r ) t =0 ⎝ t =0
⎞ ⎟ ⎟ p1 ⎟ ⎟ ⎠
.................. (17)
Dimana r adalah tingkat bunga fuzzy (fuzzy interest rate) dan n adalah jangka waktu penggunaan. Model analisis rasio B/C fuzzy tersebut telah diterapkan pada teknologi manufaktur.
