UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED KATEDRA MATEMATIKY
DIDAKTICKÉ HRY V MATEMATIKE PRE 2. STUPEŇ ZÁKLADNÝCH ŠKÔL (študentská vedecko-odborná činnosť)
Apríl 2006
Tímea Mészárosová IV. ročník Ma-Aj
OBSAH: ÚVOD................................................................................................................................ .......................... 2 CHARAKTERISTIKA DIDAKTICKÝCH HIER ................................................................................. 3 1
2
OSEMSMEROVKY V MATEMATIKE ....................................................................................... 4 1.1
OSEMSMEROVKA Č. 1 ................................................................................................................ 5
1.2
OSEMSMEROVKA Č. 2 ................................................................................................................ 6
1.3
OSEMSMEROVKA Č. 3 – OBRÁZKOVÁ......................................................................................... 7
1.4
OSEMSMEROVKA Č. 4 – OBRÁZKOVÁ......................................................................................... 8
1.5
OSEMSMEROVKA Č. 5 – ZLOMKY .............................................................................................. 9
1.6
OSEMSMEROVKA Č. 6 .............................................................................................................. 10
1.7
OSEMSMEROVKA Č. 7 – MOCNINY ......................................................................................... 11
1.8
OSEMSMEROVKA Č. 8 – ODMOCNINY ..................................................................................... 12
1.9
OSEMSMEROVKA Č. 9 - POMER, MIERKA, PRIAMA A NEPRIAMA ÚMERNOSŤ ............................ 13
1.10
OSEMSMEROVKA Č. 10 – KRUH, KRUŽNICA ............................................................................. 14
1.11
OSEMSMEROVKA Č. 11- TROJUHOLNÍK ................................................................................... 15
1.12
OSEMSMEROVKA Č. 12 – GONIOMETRIA OSTRÉHO UHLA......................................................... 16
MATEMATICKÉ BINGO ............................................................................................................ 17 2.1
MATEMATICKÉ BINGO Č. 1 – DELENIE CELÝCH ČÍSEL .............................................................. 18
2.2
MATEMATICKÉ BINGO Č. 2 – DELENIE CELÝCH ČÍSEL .............................................................. 19
2.3
MATEMATICKÉ BINGO Č. 3 – ZLOMKY – JEDNA CELÁ .............................................................. 20
2.4
MATEMATICKÉ BINGO Č. 4 – ZLOMKY – JEDNA CELÁ .............................................................. 21
2.5
MATEMATICKÉ BINGO Č. 5 - ZÁPIS ZLOMKOV DESATINNÝMI ČÍSLAMI ..................................... 22
2.6
MATEMATICKÉ BINGO Č. 6 - ZLOMKY V ZÁKLADNOM TVARE ................................................. 23
2.7
MATEMATICKÉ BINGO Č. 7 – MOCNINY ................................................................................... 24
2.8
MATEMATICKÉ BINGO Č. 8 - MOCNINY.................................................................................... 25
2.9
MATEMATICKÉ BINGO Č. 9 - ODMOCNINY ............................................................................... 26
2.10
MATEMATICKÉ BINGO Č. 10 - PERCENTÁ ................................................................................ 27
ZÁVER.......................................................................................................................................................28 ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY..................................................................................................29
1
ÚVOD Hry obľubujú deti, mládež, i dospelí. Ľudia radi riešia krížovky, rébusy a rozličné doplňovačky, matematické hádanky a podobne. Hra je pre dieťa jedným z najdôležitejších prostriedkov pre rozvoj pamäti, rečových zručností, logického myslenia, pozorovacích schopností, pričom dieťa využíva vlastnú fantáziu a tvorivosť. Hry rôzneho druhu sú veľmi dobre aplikovateľné v pedagogickej praxi a učiteľ nimi dokáže uľahčiť učenie sa žiakov, motivovať ich a zároveň
sú hry aj dobrým
diagnostickým nástrojom pre učiteľa. Môže pomocou nich zistiť, čo sa žiaci naučili a uľahčujú mu aj hodnotenie. Zámerom mojej študentskej práce bolo poukázať na didaktické hry, ktoré by mohli žiakov inšpirovať k učeniu matematiky a ktorými by si mohli precvičiť matematické pojmy a tiež pohotovosť pri počítaní spamäti. Preto som zvolila didaktické hry – osemsmerovky a matematické bingo. Po vylúštení osemsmerovky sa dajú aplikovať rôzne iné aktivity, ktorými učiteľ môže overiť vedomosti žiakov. Niektoré osemsmerovky sa týkajú jedného tematického celku, ale niektoré sú len všeobecné. Matematické bingo je zábavná didaktická hra, pri ktorej si žiaci overia svoju pohotovosť a zbehlosť v počítaní spamäti. Nasledujúca
práca
ukazuje,
ako
pomocou
zábavných,
súťaživých
a netradičných úloh a didaktických hier môže učiteľ zaujať žiaka pre matematickú aktivitu a ukázať mu, že matematika nemusí byť vždy iba o ťažkých a komplikovaných výpočtoch, ale môže byť aj hrou a zábavou.
2
Charakteristika didaktických hier S hrou sa stretávame v každodennom živote a je považovaná za jej každodennú súčasť. Hra je najprirodzenejšou činnosťou detí. Spôsobuje príjemný pocit a radosť. To nebráni tomu, aby sa dieťa učilo aj učivo, ktoré patrí do školského predmetu matematika. Anton Pažitný zdôrazňuje, že hry vždy zaujímali v širokej škále vyučovacích metód významné postavenie. Už Ján Amos Komenský hovoril, že hra je najlepším výchovným prostriedkom, ale nesmie byť samoúčelná, musí mať výchovný cieľ. 1 Didaktické hry slúžia na systematické precvičovanie obsahu jednotlivých tematických celkov, väčšinou v nich vystupuje do popredia istý pedagogický zámer a učiteľ si určuje výchovno-vzdelávacie ciele, ktoré predpokladá nimi dosiahnuť. Didaktické hry vyberá učiteľ podľa úrovne vedomostí žiakov a podľa cieľov vyučovania, ktoré chce hrou plniť. Didaktické hry môžu byť uplatnené vo všetkých predmetoch. Teda hry musia byť primerané silám, vedomostiam a schopnostiam žiakov. Inak nesplnia svoj cieľ. Didaktické hry možno zaraďovať do rôznych častí vyučovacej hodiny. Po úvode, ako motiváciu, môžeme použiť: krížovky, doplňovačky alebo osemsmerovky. Inokedy hru zaradíme do fixačnej časti hodiny, prípadne do diagnostickej časti. Gerová uvádza: „Učitelia hru využívali väčšinou vo funkcii motivačnej a fixačnej metódy a relaxačného prostriedku. Didaktickú hru v matematike aplikovalo 48,89% učiteľov, čím sa predmet zaradil na tretie miesto za telesnú a hudobnú výchovu.“ 2 Na didaktickú hru sa treba dôkladne pripraviť. Učiteľ si premyslí, akú formu hry použije a tiež si musí vopred pripraviť aj zoskupenie žiakov do formácií (jednotlivci, dvojice alebo skupiny) počas hry. Pre žiakov pripraví dostatočné množstvo pomôcok a materiálov (ak si hra vyžaduje nejaké materiály). Učiteľ jasne vysvetlí žiakom pravidlá hry. Hrami z matematického hľadiska sa zaoberá teória hier. 3 Teória hier rozdeľuje hry na: 1. hry s úplnou informáciou,
1
Pažitný, A.: Jazykové hry v 5. – 8. ročníku základnej školy. Slovenské Pedagogické Nakladateľstvo, Bratislava, 1989 2 Vyučovanie matematiky, počítače a hra [online], [citované 16. marca 2006]. Dostupné na: http://pf.ku.sk/kmaf/data/konferenciasub/pdf2002/Kovacik.pdf 3 Hry z matematického hľadiska [online], [citované 10. marca 2006]. Dostupné na: http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_hier
3
2. hry s neúplnou informáciou. Možno ich tiež deliť na: •
deterministické hry – hry, v ktorých svoje ťahy máme plne pod kontrolou,
•
nedeterministické hry – hry, v ktorých ťahy alebo ich vyhodnotenie čiastočne alebo úplne závisia od náhody. Didaktická hra môže byť prostriedkom učenia a vyučovania a využíva
prirodzenú túžbu po poznaní a hravom osvojovaní a precvičovaní vedomostí. Je zdrojom motivácie, pomáha pri koncentrácii pozornosti zvyšuje aktivitu myslením. Výber vhodných úloh realizovaných vrámci hry ponúka možnosť rozvíjať samostatný a tvorivý prístup ku skúmaniu najrôznejších situácií. Riešením úloh sa žiaci učia klásť otázky, experimentovať, formulovať a overovať vlastné domnienky, pozerať na skúmanú situáciu zo širšieho alebo nového hľadiska. 1
1 Osemsmerovky v matematike Osemsmerovky patria vo všeobecnosti medzi aktivity tých, ktorí radi niečo lúštia, hľadajú riešenia a učia sa niečo nové. Osemsmerovky sú dobre aplikovateľné v matematike
a sú
zaujímavým
spôsobom
zopakovania
a osvieženia
istých
matematických pojmov a výrazov. Preto sa zaraďujú medzi didaktické hry. Učitelia môžu pospájať rôzne vedomosti žiakov a overiť si ich vedomosti týmto netradičným spôsobom. Napríklad matematické pojmy nájdené v osemsmerovke žiaci zoradia do istých, učiteľom určených skupín, napríklad: geometria, algebra, aritmetika. Iným druhom osemsmeroviek sú obrázkové osemsmerovky, v ktorých žiaci musia rozpoznať konkrétny útvar na obrázku, pomenovať ho a slovo hľadať v osemsmerovke. Nasledujúca varianta týchto didaktických hier je, keď učiteľ zadá istý príklad, ale chýbajú v ňom dôležité údaje, ktoré žiak môže vylúštiť v osemsmerovke a potom ľahko príklad vypočítať. Osemsmerovky sú určené pre jednotlivcov, nie sú využiteľné v práci v skupinách, pretože každý žiak hľadá slová sám. Osemsmerovky sa môžu týkať jedného tematického celku, napríklad zlomky, mocniny, odmocniny, rovinné a priestorové útvary, kruh, kružnica; ale môžu obsahovať matematické pojmy z rôznych tematických celkov a sú určené na celkové opakovanie pre žiaka. Sú zábavným spôsobom upevňovania vedomostí, preto majú fixačnú funkciu, ale ak sú využité na začiatku vyučovacej hodiny, môžu mať aj motivačnú funkciu. 1
Šedivý, O – Fulier, J.: Úlohy a humanizácia vyučovania matematiky. Edícia Prírodovedec, publikácia č. 87. UKF Nitra, Nitra 2004
4
1.1 Osemsmerovka č. 1 Vyčiarknite všetkými možnými smermi tieto slová. Tajničku tvorí 15 písmen. TROJUHOLNÍK, KRUH, PRIEMER, MOCNINA, ROVNICA, VÝRAZ, ČINITEĽ, KRUŽNICA, KRÁT, MIERA, NEROVNICA, PLUS, VZOREC, KOREŇ, POMER, UHOL, PRÍKLAD, ÚSEČKA, OS, PREMENNÁ, NULA
T
R
O
J
U
H
O
L
N
Í
K
M
O
A
K
Č
E
S
Ú
E
O
R
Á
V
Ý
R
A
Z
M
R
R
P
U
Á
N
Ľ
K
R
Á
T
E
O
R
H
M
I
E
R
A
D
Ň
M
V
E
R
O
C
T
U
M
N
E
A
N
M
E
C
A
I
Ž
H
R
U
T
I
E
M
N
E
N
N
M
O
A
L
C
N
E
I
T
I
I
S
U
L
P
A
N
I
N
I
Č
C
E
R
O
Z
V
Á
R
A
K
U
A
D
A
L
K
Í
R
P
Metodická poznámka: Osemsmerovka je určená pre každý ročník, žiaci sa oboznamujú s rôznymi matematickými pojmami a riešenie osemsmerovky je: Mám rád matematiku.
5
1.2 Osemsmerovka č. 2 Vyčiarknite všetkými možnými smermi tieto slová: BOD, ČASŤ, DĹŽKA, GAMA, GEOMETRIA, HODNOTA, KOEFICIENT, KRUH, KRUŽNICA, METER, METÓDA, MIERKA, MÍNUS, NÁČRT, NULA, OBDĹŽNIK, OBRAZ, ODPOVEĎ, ODVESNA, PERCENTO, PODOBNOSŤ, POMER, PRAVÝ UHOL,
PREPONA,
RIEŠIŤ,
ROVINA,
ROVNICA,
ROVNOBEŽNOSŤ,
ROVNOĽAHLOSŤ, ROVNOSŤ, ,ROZBOR, ROZMER, SČÍTANIE, STO, STRANA, STRED, SÚČET, SÚČIN, ŠTVOREC, ŤAŽNICA, UHOL, VEĽKOSŤ, VETA, VÝRAZ, VÝPOČET, VÝŠKA, VZOR, VZOREC, ZHODNOSŤ, ZLOMOK, ZNAMIENKO Tajnička má 29 písmen a dozviete sa v nej, čo radi robia žiaci, ktorí majú radi matematiku.
P O D O B N O S Ť R Á V Z A N O P E R P R O Z V U S Ú Č I N Ý A H L B R D P A R O K O L S U N Í M Š R U O O O Č Í C Ť A Z O A N Á Č R T K B R H D V D M I R S V M E T Ó D A T A O K U A N M P N O R O Ý E F R K R U Ž N I C A A O Í Ž Z O K L U R I I A K R E I M K Ť L S A B A M T H H A C E D I Č V E Ľ K O S Ť O N R E E A O C I Š Y A R A N I V O R R S Z Ý T Č Ľ L E E I S M A T N V Z O R E C T V E Ú O T R N Ť S O N Ž E B O N V O R E O R S N R O T A K Ž Ĺ D M M A D T T E Č O P Ý V E V E T A D E R T S O Z N A M I E N K O M T I K B Y O D P O V E Ď A C I N V O R O Š ☺ O S T R A N A M A G O T N E C R E P Metodická poznámka: Osemsmerovka je vhodná pre žiakov deviateho ročníka, keďže sa v nej nachádzajú pojmy ako: koeficient a rovnoľahlosť, ktoré iba oni preberajú. V osemsmerovke vyjde tajnička: Rád počítam príklady z matematiky. 6
1.3 Osemsmerovka č. 3 – obrázková a) Vyškrtajte v osemsmerovke názvy rovinných útvarov, priestorových telies a názvy prvkov označených otáznikom. Tajničku tvorí 17 písmen. b) Definujte pojem, ktorý tvorí tajničku a načrtnite obrázok. c) Roztrieďte pojmy, ktoré ste v osemsmerovke vyškrtli do dvoch skupín: rovinné útvary a priestorové útvary.
K
Í
N
L
O
H
U
J
O
R
T
S
O
B
D
Ĺ
Ž
N
I
K
G
L
P
Ú
S
E
Č
K
A
V
U
I
Ú
O
A
K
O
S
V
Á
Ľ
CH K
T
D
C
O
R
Š
D
A
O
E
R
Š
S
I
C
D
E
T
B
L
N
U
T
T
N
K
R
É
E
V
K
E
H
V
A
Ž
A
R
Ž
U
Ž
O
N
C
O
V
U
I
N
A
L
H
I
R
C
R
A
R
Í
V
R
CH O
L
E
E
E
☺
K
Z
Á
K
L
D
Ň
A
C
A
Metodická poznámka: Osemsmerovka je vhodná pre piatakov, ktorí preberajú rovinné útvary a priestorové telesá. Tajnička je: Sústredné kružnice. 7
1.4 Osemsmerovka č. 4 – obrázková a) Vyškrtajte v osemsmerovke názvy rovinných útvarov, priestorových telies a názvy prkov označených otáznikom. Tajnička má 14 písmen. b) Napíšte znenie vety, ktorú tvorí tajnička a načrtnite obrázok.
√a
o=2.(a+b) o=?
V=a.b.c V=?
%
A
K
Č
E
I
R
P
O
L
H
U
C
A
K
R
U
H
T
O
R
C
A
I
K
K
P
Y
N
H
E
E
N
K
N
C
T
Š
E
U
D
L
I
O
M
Ž
O
A
C
Ý
Á
A
N
G
B
A
A
K
R
V
V
V
C
O
R
J
I
Ť
E
A
K
P
O
L
O
M
E
R
P
R
I
E
M
E
R
O
V
M
P
P
A
V
D
O
V
B
O
E
T
A
T
R
O
J
U
H
O
L
N
Í
K
Metodická poznámka: Osemsmerovka je vhodná pre ôsmakov, ktorí preberajú Pytagorovu vetu. Tá sa nachádza v tajničke. 8
1.5 Osemsmerovka č. 5 – Zlomky Príklad: V tábore bolo 24 detí. Boli rozdelené do červeného, modrého a zeleného družstva. Do červeného družstva patrila jedna štvrtina detí. Do modrého družstva patrila jedna (informáciu nájdete v tajničke, 11 písmen). Ostatní tvorili zelené družstvo. Koľko detí tvorilo jednotlivé družstvá? a) Vyčiarknite všetkými možnými smermi tieto slová: MENOVATEĽ, ROZŠÍRIŤ, ROZDIEL, ZLOMOK, ČITATEĽ, ČIARA, DELIŤ, KRÁTIŤ, SÚČET, SČÍTAŤ, NÁSOBOK, ZÁTVORKA, ZNAMIENKO, ČASŤ, RIEŠIŤ, NULA, PLUS, JEDNA b) Vypočítajte príklad.
R
M
E
N
O
V
A
T
E
Ľ
T
O
O
K
O
B
O
S
Á
N
O
Z
Z
Ť
Z
R
Ť
I
T
Á
R
K
Á
Š
I
L
D
Č
I
A
R
A
N
T
Í
Š
O
Ť
I
A
L
E
T
E
V
R
E
M
A
T
E
S
E
I
I
O
I
I
O
T
A
N
L
Ť
D
M
R
Ť
R
K
Í
T
J
E
D
N
A
K
A
S
Ú
Č
E
T
D
E
T
N
A
P
L
U
S
Ľ
N
U
L
A
Z
Í
Metodická poznámka: Osemsmerovka je určená pre šiestakov, ktorí preberajú zlomky a zakladné operácie s nimi. V tajničke sa nachádzajú dve slová: tretina detí.
9
1.6 Osemsmerovka č. 6 a) Vyškrtajte v osemsmerovke tieto slová všetkými možnými smermi: POLOMER, VRCHOL, OBVOD, OBDĹŽNIK, STRANA, PRIEMER, TELESO, STRED, ŠTVOREC, PRIAMKA, VEĽKOSŤ, ÚSEČKA, KRUŽNICA, OBJEM, VÝŠKA, STENA, OBSAH Tajnička má 11 písmen. b) Matematický pojem, ktorý vznikne v osemsmerovke, definujte, opíšte a načrtnite.
P
O
L
O
M
E
R
T
A
R
R
A
O
B
D
Ĺ
Ž
N
I
K
E
C
CH V
E
O
A
J
U
Ť
M
I
R
O
R
R
H
C
Ú
S
E
N
V
D
T
E
L
E
S
O
I
Ž
O
S
S
L
N
R
E
K
R
U
Í
H
A
S
B
O
Č
Ľ
P
R
I
A
M
K
A
V
K
E
K
K
M
E
J
B
O
T
A
V
A
N
E
T
S
V
Ý
Š
K
A
Metodická poznámka: Osemsmerovka je určená pre piatakov alebo šiestakov. Tajnička obsahuje slovo trojuholník.
10
1.7 Osemsmerovka č. 7 – Mocniny
1
a) Všetkými možnými smermi vyčiarknite v osemsmerovke tieto slová: MOCNITEĽ, EXPONENT, MOCNINA, UMOCNÍM, SÚČIN, STO, TISÍC, TRI, TRETIA, DVA, CIFRA, HRA, RIEŠIM, NÁMAHA, CIEĽ, NEVIE, UM Tajnička sa skladá z 10 hlások a nájdete v nej predmet, ktoré nám uľahčuje počítanie mocnín. b) Definujte pojmy mocniteľ, exponent, základ mocniny a ilustrujte na príklade.
I
K
M
A
I
T
E
R
T
R
A
L
O
K
M
U
N
N
T
I
S
Í
C
Í
E
L
Á
S
Ľ
E
T
I
N
C
O
M
Ú
E
A
Š
O
C
I
Č
A
Č
I
K
P
I
O
F
N
H
I
C
X
A
M
M
R
R
A
N
E
V
I
E
U
A
V
D
Metodická poznámka: Táto osemsmerovka sa môže využiť u žiakov ôsmeho ročníka na upevnenie vedomostí o mocninách. Riešenie osemsmerovky je slovo kalkulačka.
1
Osemsmerovky, [online], [citované 2.apríla http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=10
11
2006],
Dostupné
na:
1.8 Osemsmerovka č. 8 – Odmocniny 1 a) Všetkými možnými smermi vyčiarknite v osemsmerovke tieto slová: ČASŤ, ZÁKLAD, STUPEŇ, ODMOCNINA, PRVÁ, DRUHÁ, DVE, MOCNINA, ODMOCNIŤ, RIEŠIŤ, SÚČIN, ODHAD, ASI, OS, ROZKLAD Tajničku tvorí 11 hlások. b) Vysvetlite, prečo je slovo obsiahnuté v tajničke dôležité pri odmocninách.
O
O
P
R
V
Á
K
L
O
D
D
A
Á
H
U
R
D
D
A
H
M
E
N
I
M
D
M
L
A
V
O
E
O
A
O
Ň
K
D
É
Š
C
L
C
E
Č
Z
Í
I
N
K
N
P
O
Ť
O
Ť
I
Á
I
U
I
S
S
R
Ť
Z
N
T
L
A
N
A
I
S
A
S
Ú
Č
I
N
A
Metodická poznámka: Didaktická hra na tému odmocniny sa môže použiť v ôsmom ročníku na prehĺbenie učiva o odmocninách. Riešenie osemsmerovky je: kladné čísla.
1
Osemsmerovky, [online], [citované 2.apríla http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=10
12
2006],
Dostupné
na:
1.9 Osemsmerovka č. 9 - Pomer, mierka, priama a nepriama úmernosť 1 a) Všetkými možnými smermi vyčiarknite tieto slová: POMER, ÚMERNOSŤ, PRIAME, NEPRIAMA, ČLEN, OS, ČASŤ, CELOK, GRAF, HYPERBOLA, TABUĽKA, NÁSOBIŤ, DELIŤ Tajničku tvorí 10 hlások. b) Vysvetlite, kedy môžme používať pojem z tajničky. c) Vypočítajte príklad: Sedem mačiek chytilo 42 myší. Koľko myší chytilo 5 mačiek, ak boli všetky rovnako šikovné?
H
F
T
R
Č
A
S
Ť
Y
A
Ť
T
O
C
O
S
P
R
I
A
M
E
D
O
E
G
B
B
Č
L
E
N
R
J
O
U
P
O
L
R
B
Č
S
Ľ
O
K
I
E
O
L
Á
K
M
E
Ť
M
L
N
N
A
E
K
A
Ú
A
M
A
I R
P
E
N
Metodická poznámka: Príklady a osemsmerovky s témou: priama a nepriama úmernosť sa aplikujú žiakom siedmom ročníku. V tajničke sa nachádza slovo trojčlenka.
1
Osemsmerovky, [online], [citované 2.apríla http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=10
13
2006],
Dostupné
na:
1.10 Osemsmerovka č. 10 – Kruh, kružnica a) Všetkými možnými smermi vyčiarknite tieto slová: TETIVA, SEČNICA, DOTYČNICA, KOLMICA, PRIEMER, STRED, DĹŽKA, KRUH, OBLÚK, VÝSEK, BOD, DOTYK, VETA Tajnička má 20 písmen. b) Definujte pojem, ktorý nájdete v tajničke.
T
A
A
A
K
L
E
S
T
Ž
C
K
R
U
H
E
Ĺ
A
C
I
M
L
O
K
V
D
O
T
Y
Č
N
I
C
A
O
A
K
Ú
L
B
O
V
Č
A
K
R
U
V
B
P
R
I
E
M
E
R
Ž
N
I
O
K
E
S
Ý
V
S
I
T
D
O
T
Y
K
D
E
R
T
S
C
T
A
Metodická poznámka: Osemsmerovka je určená pre ôsmakov, ktorí preberajú podrobnejšie učivo o kruhu a kružnici. V tajničke sa nachádza pojem Talesova kružnica.
14
1.11 Osemsmerovka č. 11- Trojuholník a) Všetkými možnými smermi vyčiarknite tieto slová: STREDNÁ PRIEČKA, STRANA, ÚSEČKA, ŤAŽNICA, VÝŠKA, DĹŽKA, NÁČRT, ROZBOR, UHOL, ZÁKLADŇA, RAMENÁ, ROVNOSTRANNÝ Tajnička má 10 písmen. b) Potom vypočítajte príklad: Trojuholník ABC má obvod 45 cm. (Informáciu nájdete v tajničke, 10 písmen) trojuholníka MNP, ktorého vrcholy M, N, P sú stredy strán AB, BC, CA trojuholníka ABC.
A
O
Ň
U
C
D
Á
R
Č
I
A
N
A
R
T
S
N
L
E
L
O
H
U
R
A
Ž
K
M
T
B
E
Ú
S
E
Č
K
A
Á
A
O
Z
A
K
Ž
Ĺ
D
B
Á
Š
Ť
Z
R
R
O
V
N
O
S
T
R
A
N
N
Ý
V
S
T
R
E
D
N
Á
P
R
I
E
Č
K
A
V
D
Metodická poznámka: Osemsemrovka je určená pre ôsmakov, ktorí podrobnejšie preberajú významné prvky trojuholníka. Slúži na upevnenie tohto učiva a overenie vedomostí žiaka. V tajničke sú dve slová: určte obvod.
15
1.12 Osemsmerovka č. 12 – Goniometria ostrého uhla a) Vyškrtajte všetkými možnými smermi tieto slová: PRAVOUHLÝ, TROJUHOLNÍK, SÍNUS, KOSÍNUS, ODVESNA, PREPONA, UHOL, KALKULAČKA, TABUĽKA, POMER, DĹŽKA, STUPEŇ, STRANA, HODNOTA, VEĽKOSŤ, PRÍKLAD, PROTIĽAHLÁ STRANA, PODOBNOSŤ, BETA Tajnička má 14 hlások. b) Napíšte znenie vety, ktorú tvorí tajnička a načrtnite obrázok.
P O
R
D
P
O
O
R
O
T
B
Í
P
M
I
N
K
B
T
E
Ľ
O
L
E
R
Y
R
A
S
A
T
O
N
D
O
H
Ť
D
A
J
T
A
L
A
L
A
V
S
U
N
Í
S
O
K
Á
K
E
T
H
G
S
O
R
H
Ž
S
Ľ
Ľ
R
O
O
T
S
V
A
U
Ĺ
T
U
K
A
L
K
U
L
A
Č
K
A
D
R
B
O
N
N
N
P
V
O
D
V
E
S
N
A
A
S
A
Í
E
E
T
A
N
O
P
E
R
P
N
T
Ť
S
K
A
Ň
P
R
A
V
O
U
H
L
Ý
A
Metodická poznámka: Osemsmerovka je určená pre deviatakov, ktorí sa zaoberajú problematikou goniometrie ostrého uhla. Riešenie osemsmerovky obsahuje matematický pojem: Pytagorova veta.
16
2 Matematické bingo Učitelia by mali vždy hľadať čo najzábábavnejšiu formu učenia a zistiť, čo žiakov baví. Žiaci na základnej škole radi súťažia a ukazujú, čo je v nich. Matematické bingo patrí medzi didaktické hry založené na súťaživosti, pohotovosti a zbehlosti v pamäťovom počítaní žiakov. Učiteľ rozdelí žiakov do dvoch skupín, ale nie je nutné ich premiestnenie. Žiaci zostávajú v laviciach, jeden má skupinu A, druhý skupinu B. Všetci žiaci si načrtnú alebo narysujú tabuľku so štyrmi riadkami a štyrmi stĺpcami. Učiteľ vyplní tabuľky na tabuli pre obe skupiny a žiaci si opíšu hodnoty do ich tabuliek v zošite, ale každý len svoju skupinu. Potom učiteľ začne diktovať rôzne matematické operácie a žiaci majú označiť krížikom hodnotu, ktorá prislúcha učiteľom zadanej operácii. Takto postupne označujú hodnoty v tabuľkách a ak žiaci majú zaškrtaný celý riadok, stĺpec alebo diagonálu, tak zakričia „bingo“. Matematické bingo je dobre aplikovateľné na niektoré tematické celky, napríklad delenie celých čísel, zlomky, percentá, desatinné čísla, mocniny a odmocniny. Pri delení celých čísel si žiaci precvičia znamienkové pravidlá a naučia sa rýchlo reagovať a počítať spamäti. Učiteľ môže použiť iba také počtové operácie, ktoré vie žiak vypočítať spamäti do troch sekúnd. Ale matematické bingo sa nedá použiť pri všetkých tematických celkoch, napríklad v geometrii alebo v takých príkladoch, kde výpočet je komplikovanejší. Didaktická hra matematické bingo má fixačnú funkciu, kedy učiteľ zábavnou a súťaživou formou opakuje so žiakmi ich vedomosti a spôsobilosti a nacvičuje ich zručnosti, pričom používa tréningovú metódu.
17
2.1 Matematické bingo č. 1 – Delenie celých čísel A
B
-6
1
2
-4
4
9
-4
6
3
5
8
6
10
-8
3
2
0
-2
10
-8
-2
-1
0
1
4
-1
13
9
13
8
-6
5
Označte tie čísla, ktoré vyjadrujú tieto delenia: 1. (-5) : (-1)
7. 4 : (-2)
2. 20 : 5
8. (-6) : (-3)
3. 18 : (-3)
9. 9 : 3
4. (-24) : 3
10. (-16) : 4
5. (-26) : (-2)
11. 5 : 5
6. 30 : 5 Metodická poznámka: Matematické bingo je určené hlavne pre šiestakov, ktorí sa zaoberajú delením celých čísel. Didaktická hra je veľmi dobrá na precvičenie si znamienkových pravidiel. Matematické bingo môže byť použité v úvodnej časti hodiny a má motivačnú a overovaciu funkciu. A
B
-6
1
2
-4
4
9
-4
6
3
5
8
6
10
-8
3
2
0
-2
10
-8
-2
-1
0
1
4
-1
13
9
13
8
-6
5
18
2.2 Matematické bingo č. 2 – Delenie celých čísel A
B
4
10
2
0
10
1
-8
3
-8
3
12
6
-3
-7
12
6
1
-7
13
-1
11
9
5
13
11
5
9
-3
2
-1
0
4
Označte tie čísla, ktoré vyjadrujú tieto delenia: 1. (-16) : (-4)
7. 13 : 13
2. 3 : 1
8. 14 : (-2)
3. (-4) : (-2)
9. 0 : 2
4. (-6) : 2
10. (-18) : (-2)
5. 10 : 2
11. 16 : (-2)
6. (-12) : (-2)
12. 1 : (-1)
Metodická poznámka: Matematické bingo, ktoré je zamerané na delenie celých čísel je vhodné pre šiestakov. A
B
4
10
2
0
10
1
-8
3
-8
3
12
6
-3
-7
12
6
1
-7
13
-1
11
9
5
13
11
5
9
-3
2
-1
0
4
19
2.3 Matematické bingo č. 3 – Zlomky – jedna celá A
B
4 5
4 9
1 8
1 2
7 9
3 10
4 7
9 10
3 5
1 4
3 10
5 8
1 13
1 2
1 4
3 5
2 7
9 10
8 11
5 9
5 8
1 8
4 9
2 3
2 3
4 7
7 9
1 13
5 9
4 5
2 7
8 11
Označte, koľko chýba do jednej celej, ak máme: 1.
1 5
4.
2 9
7.
5 7
10.
3 11
2.
3 4
5.
1 3
8.
1 2
11.
3 7
3.
3 8
6.
7 8
9.
1 10
12.
2 5
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre šiestakov, ktorí preberajú zlomky. A
B
4 5
4 9
1 8
1 2
7 9
3 10
4 7
9 10
3 5
1 4
3 10
5 8
1 13
1 2
1 4
3 5
2 7
9 10
8 11
5 9
5 8
1 8
4 9
2 3
2 3
4 7
7 9
1 13
5 9
4 5
2 7
8 11
20
2.4 Matematické bingo č. 4 – Zlomky – jedna celá A 1 13
B 3 10
1 2
2 5
9 14
7 9
2 7
1 2
1 9
7 9
2 3
1 3
5 6
1 13
5 11
1 7
9 14
1 7
7 8
5 11
3 10
1 3
1 9
1 4
1 4
2 7
7 11
5 6
7 8
2 3
2 5
7 11
Označte, koľko chýba do jednej celej, ak máme: 1.
12 13
5.
1 6
9.
5 7
2.
1 8
6.
1 2
10.
2 9
3.
3 4
7.
2 3
4.
3 5
8.
5 14
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre šiestakov, ktorí preberajú zlomky. A 1 13
B 3 10
1 2
2 5
9 14
7 9
2 7
1 2
1 9
7 9
2 3
1 3
5 6
1 13
5 11
1 7
9 14
1 7
7 8
5 11
3 10
1 3
1 9
1 4
1 4
2 7
7 11
5 6
7 8
2 3
2 5
7 11
21
2.5 Matematické bingo č. 5 - Zápis zlomkov desatinnými číslami A 0,5
0,25
0,12
B 0,75 0,8
0,25
0,7
0,03 0,01
1,2
0,75
0,01 0,2
0,6
0,1
0,3
0,4
0,125 0,7
0,4
0,5
0,03
1,2
0,2
1,5
0,1
0,3
0,12
1,5
0,125
0,8
0,6
Označte tieto zlomky desatinnými číslami: 1.
1 2
5.
3 10
9.
7 10
2.
3 4
6.
1 4
10.
3 2
3.
1 5
7.
1 8
11.
3 5
4.
1 10
8.
1 100
Metodická poznámka:
Matematické bingo je vhodné pre šiesty ročník, pretože preberajú zlomky.
A 0,5
0,25
0,12
B 0,75 0,8
0,25
0,7
0,03 0,01
1,2
0,75
0,01 0,2
0,6
0,1
0,3
0,4
0,125 0,7
0,4
0,5
0,03
1,2
0,2
1,5
0,1
0,3
0,12
1,5
0,125
0,8
0,6
22
2.6 Matematické bingo č. 6 - Zlomky v základnom tvare A 2 3
1 5
B 1 11
4 7
1 8
3 5
1 4
3 4
1 11
1 2
5 11
3 5
8 3
1 2
1 6
1 3
2 7
3 4
3 10
9 2
5 11
9 2
2 7
3 10
8 3
1 4
1 6
1 3
1 5
1 8
4 7
2 3
Označte tieto zlomky v základnom tvare: 1.
4 8
5.
4 6
9.
2 16
2.
3 9
6.
6 10
10.
6 8
3.
2 10
7.
10 22
11.
2 12
4.
4 16
8.
4 14
12.
44 77
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre šiestakov, ktorí preberajú zlomky. Žiaci si precvičia krátenie zlomkov. A 2 3
4 7
1 8
1 5
B 1 11
3 5
1 4
3 4
1 11
1 2
5 11
3 5
8 3
1 2
1 6
1 3
2 7
3 4
3 10
9 2
5 11
9 2
2 7
3 10
8 3
1 4
1 6
1 3
1 5
1 8
4 7
2 3
23
2.7 Matematické bingo č. 7 – Mocniny A
B
4
2
1 3
1 36
8
1 4
-5
1 36
4 25
-1
8 27
- 27
1
1 8
1 3
4
16
-5
1 4
48
8 27
0
-1
2
0
1 8
8
1
48
- 27
4 25
16
Označte čísla, ktoré vyjadrujú tieto mocniny: 1. 22
6. (- 4)2
⎛1⎞ 2. ⎜ ⎟ ⎝2⎠
7. (- 3)3
2
8. 21 9. 43
3. 04
⎛1⎞ 4. ⎜ ⎟ ⎝3⎠
⎛1⎞ 10. ⎜ ⎟ ⎝6⎠
1
2
5. 20 Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre ôsmakov, ktorí preberajú mocniny. A
B
4
2
1 3
1 36
8
1 4
-5
1 36
4 25
-1
8 27
- 27
1
1 8
1 3
4
16
-5
1 4
48
8 27
0
-1
2
0
1 8
8
1
48
- 27
4 25
16
24
2.8 Matematické bingo č. 8 - Mocniny A 4 9
2
-1
5
B 3
1
25
3
1 9
1 4
4
9
100
10
9 16
-1
25
1 4
1 9
5
0
1
16
9 16
16
2
100
0
4 9
10
4
9
Označte čísla, ktoré vyjadrujú tieto mocniny: 1. (- 2)2
5. 42
1 2. 2 3
6. 102
⎛3⎞ 10. ⎜ ⎟ ⎝4⎠
7. (- 1)3
11. 12
8. 52
⎛ 1⎞ 12. ⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠
3. 02 ⎛2⎞ 4. ⎜ ⎟ ⎝3⎠
2
9. (- 3)2
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre ôsmakov, ktorí preberajú mocniny. A 4 9
B 2
-1
5
3
-1
25
1 4
1
25
3
1 9
1 9
5
0
1
1 4
4
9
16
9 16
16
2
100
100
10
9 16
0
4 9
10
4
9
25
2
2
2.9 Matematické bingo č. 9 - Odmocniny A
B
4
15
0
4 3
4 3
5
10
7
11
3
1 8
10
1
2
6
6 5
6 5
5
1
9
9
1 8
3
11
2
7
10 9
6
4
15
10 9
0
Označte čísla, ktoré vyjadrujú tieto odmocniny: 1.
81
2.
9
3.
16 9
4.
4
5.
49
6.
15 2
10. 3 1
7.
36 25
11.
100 81
8.
1 64
12.
25
9.
100
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre ôsmakov, ktorí preberajú odmocniny. A
B
4
15
0
4 3
4 3
5
10
7
11
3
1 8
10
1
2
6
6 5
6 5
5
1
9
9
1 8
3
11
2
7
10 9
6
4
15
10 9
0
26
2.10 Matematické bingo č. 10 - Percentá A 0,24
1 5
1
1 25
1 4
0,8
0,6
3 4
1 50
1 2
0,1
0,05
0,3
2
B 0,05
1 5
1 100
2
3 4
0,1
0,24
0,6
3
1 25
3
1 4
1 50
1 100
0,8
1 2
0,3
1
Označte čísla, ktoré vyjadrujú percento: 1. 1%
6. 10%
11. 30%
2. 25%
7. 20%
12. 200%
3. 75%
8. 100%
4. 50%
9. 2%
5. 60%
10. 4%
Metodická poznámka:
Matematické bingo je určené pre siedmakov, ktorí preberajú percentá.
A 0,24
1 5
1
1 25
1 4
0,8
0,6
3 4
1 50
1 2
0,1
0,05
0,3
2
B 0,05
1 5
1 100
2
3 4
0,1
0,24
0,6
3
1 25
3
1 4
1 50
1 100
0,8
1 2
0,3
1
27
ZÁVER Matematika je pre žiakov väčšinou jedným z najnáročnejších predmetov na porozumenie a využívanie vedomostí v praxi. Je známe, že matematiku nemožno zvládnuť iba pamäťou, učením naspamäť a nemožno sa ju ani namemorovať. Vyžaduje usilovnosť, systematickosť a sústredenosť v práci. Vyučovanie matematiky na základnej škole by malo mať charakter hry. Hrou je možné vzbudiť záujem o predmet a navodiť kladný prístup žiakov k nemu. V práci som uviedla dva druhy didaktických hier: osemsmerovky a matematické bingo, ktoré sú veľmi dobre aplikovateľné na hodinách matematiky na základnej škole. Osemsmerovky slúžia na fixáciu matematických pojmov, matematické bingo na počítanie spamäti. Zatiaľ som nemala možnosť vyskúšať didaktické hry v praxi. Preto by som chcela počas mojej praxe na základnej škole vyskúšať ako budú žiaci reagovať na osemsmerovky a matematické bingo a prípadne vyskúšať aj iné didaktické hry. Na hodinách geometrie sa môže využiť práca s geometrickou doskou, skladačky alebo hry so zápalkami, na hodinách aritmetiky rôzne odčítavacie a sčítavacie skladačky, matematické rozprávky, doplňovanie chýbajúcich písmen postupnosti alebo nahradenie písmen rovnakými číslami. Je veľmi veľa spôsobov ako spestriť učenie matematiky. Pre každý tematický celok existujú didaktické hry. Hra by mala byť súčasťou hodiny a ak je dobre použitá, je výborným stimulom do ďalšieho učenia, ale aj prostriedkom relaxu.
28
ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY I. INTERNET 1) Hry z matematického hľadiska [online], [citované 10. marca 2006]. Dostupné na: http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_hier 2) Osemsmerovky,
[online],
[citované
2.apríla
2006],
Dostupné
na:
http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=10 3) Vyučovanie matematiky, počítače a hra [online], [citované 16. marca 2006]. Dostupné na: http://pf.ku.sk/kmaf/data/konferenciasub/pdf2002/Kovacik.pdf II. Pažitný, A.: Jazykové hry v 5. – 8. ročníku základnej školy. Slovenské Pedagogické Nakladateľstvo, Bratislava, 1989. 285 s. ISBN 80-08-00175-5 III. Šedivý, O – Fulier, J.: Úlohy a humanizácia vyučovania matematiky. Edícia Prírodovedec, publikácia č. 87. UKF Nitra, Nitra 2004. 243 s. ISBN 80-8050-7007
29
