Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Kleinová Adriana Uč. pre I. stupeň ZŠ

Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta

DIPLOMOVÁ PRÁCA

2001

Kleinová Adriana Uč. pre I. stupeň ZŠ

Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta Katedra algebry a teórie čísel

Téma: Motivačné úlohy z matematiky na 1. stupni ZŠ

Téma: Motivációs

feladatok

matematikából

az

alapiskola alsó tagozatán

Konzultant: Doc. RNDr. Tóth János, PhD

2001

Kleinová Adriana Uč. Pre 1. stupeň ZŠ

Köszönetnyilvánítás Szeretném megköszönni szakdolgozatom vezetőjének, Tóth János tanár úrnak, azt a segítséget, amelyet szakdolgozatom kidolgozásánál nyújtott.

Becsületbeli nyilatkozat Alulírott Klein Adriana kijelentem, hogy szakdolgozatom konzultáns tanárom segítségével és a feltüntetett szakirodalom felhasználásával önállóan készítettem el.

Tartalom Bevezetés

1.

I. rész: Oktatáselméleti kérdések

2.

1.

A motiváció lényege tanítási óra keretén belül

3.

1.1.

Külső motiváció

3.

1.2.

Belső motiváció

3.

2.

Matematika tanitásának motiválása az alapiskola alsó tagozatán

4.

2.1.

Társasjátékok

5.

2.2.

Logikai játékok

5.

2.3.

Tréfás fejtörők

6.

2.4.

Különleges számitások

6.

2.5.

Labirintusok

6.

2.6.

Eltüntetős trükkök

7.

2.7.

Gyufarejtvények

7.

3.

Matematika tanitásának célja

7.

3.1.

1. évfolyam tananyaga

7.

3.2.


8.

3.3.


9.

3.4.


10.

II. rész: Motivációs feladatok

12.

1.

12.

1. évfolyam Feladatgyűjtemény

12.

Aritmetika Tudsz már összeadni és kivonni?

12.

Sárkány

12.

Ki tudja legtöbb nevét a számnak?

12.

Találós kérdések

12.

Mese: A gomba alatt, Répa

13.

Számolj 1-től 10-ig!

17.

Páros – páratlan

18.

Szinek – számok

18.

Katicabogár – számoló

19.

Geometria

2.

Megfigyelő – kifestő

19.

Megfigyelő játék

20.

Mi következik?

20.

Kirakós

21.

Útkereső

21.

Megoldások

22.

Módszertani megjegyzések a feladatokhoz

26.


30. 30.

Aritmetika Céllövészet

30.

Mágikus négyzet

30.

Favágóverseny

30.

Teli poharak

31.

Játék a nyilakkal

31.

Számparipa

32.

Idős bácsi

32.

Mennyi ez?

32.


33.

Geometria Tekergő kígyó

33.

Rabló – pandúr

34.

Kivirágzó rügyek

34.

A mezei nyúl és a vadászkutya

36.

Patkányfogó

36.

Lóverseny

37.

Mi van a képen?

38.

Pontösszekötő fejtörő

38.

Céltábla

38.

Kötőtűk

39.

3.

Megoldások

39.


43.


48. 48.

Aritmetika Hurrá utazunk!

48.

Osztás

48.

Baracklekvár

49.

Elégett számla

49.


49.

Labirintus

50.

Geometria

4.

Szinezd ki a virágokat!

51.

Virágok

51.

Állatok

51.

Rajzoljunk!

52.

Az elveszett vonal

52.

Vándorló kalap

52.

Oroszlánok és vadászok

53.

Gyufarejtvények

54.

Megoldások

54.


57.


61. 61.

Aritmetika Malomkerék

61.

Pizza – szeletelés

61.

Oszd fel az időt!

62.

Földtáblák

62.

Gyorshorgászat

62.


62.

Gyufarejtvények

63.

Geometria Számold meg a kockákat!

63.

Dobozold a pontokat!

64.

Varázslatos tangram

64.

Hol a nyuszi?

65.

Gubancos fejtörők

65.

Gyufarejtvények

66.

Megoldások

67.


70.

Befejezés

73.

Zhrnutie

74.

Felhasznált irodalom

80.

Diplomamunka

1.

Bevezetés Az alapiskola fontos állomás a gyermek életében. A környezetváltozás, a követelmények növelése és a felelősségteljes élet nagymértékben formálja a tanulók személyiségét. Ügyeljünk arra, hogy a tanitási óra láncolatában jól érezze magát a gyermek, szerezzen neki örömöt a tanulás és vonzza az új dolgok felfedezése. Vegyen aktivan részt az órában és ne tekintse fölöslegesnek esetleg unalmasnak. E követelmény teljesitése sok mindentől függ: pedagógus személyiségétől, iskolai környezettől, tanitási folyamat jellegétől. Fontos momentum minden tanitási óra keretén belül a motiváció, mivel nagymértékben befolyásolja a gyermek érdeklődését, aktivitását és viszonyát a tantárgyhoz. A motivációs feladatok felhasználásával szinesebbé, vonzóbbá tehetjük a tanulást és bármilyen tantárgy keretén belül felhasználható, alkalmazható. Szakdolgozatomban a matematika óra motiválásával foglalkozom és néhány motiváló feladatot gyűjtöttem, amit az óra bármely részében fel lehet használni. Az első részben oktatáselméleti kérdéseket válaszolok meg. Foglalkozom a motiváció lényegével és felhasználhatóságával. A második rész a tulajdonképpeni fő rész. Motivációs feladatok gyűjteményét tartalmazza, melyeket évfolyam szerint csoportositottam és minden feladathoz módszertani megjegyzést fűztem. Szakdolgozatom kidolgozásához a befejező résznél feltüntetett irodalmat használtam.

Diplomamunka

2.

I. rész Oktatáselméleti kérdések 1. A motiváció lényege tanítási óra keretén belül A tudomány és a társadalom előrehaladásával egyben az iskolaügy is változik. Szaktudományok gyors fejlődésével az információk mennyisége gyarapodik, így az oktatás képzési és nevelési eredmények növelésével próbál lépést tartani a fejlődéssel. Nem csak tartalmi változásokról van szó, hanem maga az oktatás folyamata is „modernizálódott“. Célja, hogy élvezetesebbé, könnyebbé, vonzóbbá, hatékonyabbá tegye a tanítási órát, kihasználva a külső (környezeti, társadalmi hatások stb.) és belső (érdeklődés, tudásvágy, gondolkodás stb.) feltételeket. Igyekszik a lehető legtöbb tanulót aktívan bevonni és fontos, hogy az elsajátított ismereteket tartósan megőrizzék. A mai kor feladata az eredményes, racionális képzés és nevelés valamennyi tantárgy keretén belül, tehát a matemetikaórán is. Fő hangsúly a logikus gondolkodás fejlesztésén van. A tanulás életcélja az embernek, születésétől kezdve haláláig tanul. Problémáival főleg a pszichológia foglalkozik, de más tudományág témái közé is sorolhatjuk. Céltudatos tanulás nem létezhet pszichikai aktivitás nélkül és ezt motiváció segítségével tudjuk fokozni. A tanítás – tanulás folyamatát úgy bonyolítsuk le, hogy abban ne a külső kényszer motívumai késztessék a tanulót az ismeretszerzésre, hanen a belső erőket mozgósító pszichikai indítékok, melyek hatása kellő intenzitású és hosszantartó. Iskolai praxban megmutatkozott, hogy motivációként eredményesen használhatunk érdekes, szórakoztató feladatokat, játékokat, fejtörőket, amely nem csak a tanuló érdeklődését kelti fel, hanem egyben a gondolkodását is

Diplomamunka

3.

fejleszti. Ezek a didaktikai játékok, feladatok, fejtörők az óra bármely részében felhasználhatók:

bevezető

résznél

motivációként,

az

óra

fő

részénél

a figyelemlankadás elleni küzdelemben. Fő hangsúly nem a feladatok önálló megoldásán van, hanem a kezdeményezésen, vállalkozáson és a kitartáson. A tanító közbenjárásával, segítségével is megoldhatóak a feladatok. A következő feltételeknek kell megfelelnie a motivációs feladatoknak: – a tananyag témájával kapcsolatos készségeket fejlessze – szövege érthető, érdekes, lebilincselő legyen – megoldása ne legyen időigényes – mutasson rá az új ismeret elsajátításának szükségességére – meglepő eredményük is lehet Ismerünk külső és belső motivációt.

1.1. Külső motiváció A külső motiváció olyan állapotot jelent a tanulásban, amikor a tanuló nem saját érdeklődéséből, hanem külső tényezők hatására végzi ezt a cselekvést. Az alapiskola alsó tagozatán gyakran alkalmazandó a motiváció e formája, mivel még a tanulók nem tudatosítják a tanulás fontosságát, tehát értékrenszerük más beállítódottságú. Tanulás szempontjából alacsonyabb értékű a külső motiváció, de 6 – 9 éves gyerekeknél előnyös

a használata. Nagy hajtóerőként hat a munkák

értékelése, jutalmazása esetleg bírálása, kritizálása. Megfelelő ráhatás (szülői, tanítói stb.) alkalmazásával a külső motiváció belsővé válhat.

1.2. Belső motiváció A belső motiváció olyan állapotot jelent, amely belső erőként hajtja az egyént a munka elvégzésére, tehát a tanulás élményszerűen lép fel. Kedvvel, érdeklődéssel tanul és a sikerélmény buzdítja értelmi erejének fokozására.

Diplomamunka

4.

Sokmindent ki tud magából hozni, határozottabb, megbízik képességeiben, problémák megoldásában kitartóbb.

2. Matematika tanításának motiválása az alapiskola alsó tagozatán A tanítási óra keretén belül a kissé unalmassá vált feladatokat olyan motivácós feladatokkal kell felváltani, amelyek az órát változatosabbá, érdekesebbé és játékosabbá teszik. Variálhatóságuknak köszönhetően az óra bármely részében alkalmazható, csak tudni kell a megfelelő helyen és időben felhasználni. Pedagógussal szemben támasztott követelmény, hogy jól átgondolt, előre elkészített segédeszközökkel, motiváló feladatokkal, munkalapokkal szinesítse az óráját és ne e folyamat közben diktálja, amivel rengeteg időt elpocsékol. A tanulók a matematika többi tantárggyal kapcsolatos jelentőségéről a tantárgyközi kapcsolatok keretén belül szereznek tapasztalatokat. Igen jelentős a matematika és az anyanyelv közti kapcsolat például szöveges feladatok megértésénél, kérdések alkotásánál, válasz megfogalmazásánál stb. Továbbá fontos még: munkára nevelés és a matematika kapcsolata pl. a geometriában (a már ismert geometriai alakzatokat a tanulók papírból elkészíthetik),

természeti

ismeretek

(hosszúságmérés, tömegmérés,

és

a matematika

kapcsolata

a folyadék térfogatának, az időnek és

a hőmérsékletnek a mérése, grafikus ábrázolás). Vegyük figyelembe a korhozmértség elvét a feladatok kiválasztásánál. Ügyeljünk arra, hogy ne legyen túl igényes, nehéz annak a korosztálynak, amelyeknél alkalmazzuk, de egyben teljesítsék az oktatási célt, fejlesszék logikus gondolkodásukat. A túl nehéz vagy túl könnyű feladatok csökkentik a tanuló érdeklődését, elveszíti figyelmét és unatkozni kezd. Motiváló feladat nem csak csoporton belül, hanem individuálisan is alkalmazható,

tehát

a tehetséges,

fejlett

gondolkodású

tanulók

külön

Diplomamunka

5.

munkalapot, feladatokat kapnak, amelyek igényesebbek, nehezebbek, ezáltal továbbfejlődik logikus gondolkodásuk. Az alapiskola alsó tagozat matematikai feladatainak válltozatosabbnak, játékosabbnak kell lennie, mint a felső tagozaton, és e feltétel biztosítását motivációs feladat alkalmazása teszi lehetővé. A következő motivációs feladatok használhatók az oktatás folyamatában: társasjátékok, logikai rejtvények, tréfás fejtörők, különleges számítások, labirintusok, eltüntetős trükkök, gyufarejtvények stb.

2.1. Társasjátékok E matematikai játék fajtája egyszerre jeleníti meg a problémát és a probléma megoldásához vezető utat. A táblás játékok, mint a dáma és a sakk, a játékosok

kombinációs

képességét

teszi

próbára.

A kártyával,

szerencsekerékkel vagy kockával játszott játékok pedig a valószínűségi szabályok felismerését követelik meg. A legtöbb játékban megtanulhatják azt, amit

a matematikusok

valós

számok

közötti

műveleteknek

hívnak.

A játékosoknak megadott szabályok szerinti lépések többszöri megismétlésével kell a célt elérni.

Vagyis mindezek alapján egy dámajáték nem sokban

különbözik egy matematikai rejtvény megoldásától.

2.2. Logikai rejtvények Minden matematikai megoldás a logikus gondolkodásra épül. Valójában a logikus gondolkodás elsajátítása mindig nagy segítségére lehet a tanulónak, amikor matematikai vagy valamilyen egyéb problémával kerül szembe, legyen ez az életben vagy épp tanítási óra alatt. A logikus gondolkodás a jelenség alpos

megfigyelésével

kezdődik,

majd

felkutatja

az

összekapcsolódó

részleteket, és kiszűri a zavaró tényezőket, végül pedig mindezek alapján levonja a megoldást nyújtó végkövetkeztetést.

Diplomamunka

6.

2.3. Tréfás fejtörők Ezek

magyar népi gyermekköltészetből merített mondókák, versikék,

amelyeknek mennyiségi megoldása van. Megköveteli a gondos odafigyelést, mert a benne szereplő számokkal, mennyiségekkel végzendő művelet nem mindig vezet megoldáshoz. Döntő tényező itt a szövegkörnyezet, mert nem mindig azt a kérdést teszi fel, amire az ember számítana, így rossz következtetés vonható le. Ezért szerepel „tréfás fejtörők“ megnevezés alatt, de adhatnánk nekik „becsapós fejtörők“ címet is .

2.4. Különleges számítások E motivációs feladatok csoportjában olyan hagyományos matamatikai feladatok szerepelnek, melyek bizonyos komoly számítást igényelnek. Jó néhány olyan matematikai területeket érintenek, mint a valószínűségszámítást, geometriát, számsorozatokat, de akad köztük olyan feladat is, melyet a tanuló ujjai segítségével is könnyen megold.

2.5. Labirintusok A jól megszerkeztett térképek és labirintusok még a legkomolyabb matematikusok fantáziáját is megmozgatják, mivel a megoldások során az őket egyébként is érdeklő geometriai, gráfelméleti és topológiai elvek kerülnek előtérbe. A labirintusok némelyikénél csak egy-egy trükkös megoldással lehet sikert elérni a látszólag reménytelen szituációkban. Vannak köztük olyan feladatok is, melyeknél a megfigyelés és a pontos következtetés levonása segít a megoldásban. Egy közös vonása azonban van a feladatoknak: egytől egyig igen szórakoztatóak!

Diplomamunka

7.

2.6. Eltüntetős trükkök Ezek a trükkök a rejtett felosztás matematikai elvén nyugszanak. Ez azt jelenti, hogy a geometriai alakzatokat fel lehet úgy bontani, hogy a részek újbóli összerakásával kapott alakzat teljesen új, és mégis a régi.

2.7. Gyufarejtvények Gyufarejtvények a motivációs feladatok érdekes csoportját képezik. Tartalmaz geometriai fejtörőket és aritmetikai műveleteket. A feladatok megoldásához mindig megadott számú gyufaszál áthelyezése vezet.

3. Matematika tanításának célja Az alapiskola matematikaoktatás célja olyan ember nevelése, aki készséggel és célszerűen fel tudja használni a matematikában szerzett tudását és eszközöket munkafeladatok effektív megoldására. Ezért ismerkednek meg a tanulók a matematikával elsősorban tevékenységük alapján, amely egyszerű formában a felnőttek munkájának a mása.

3.1. 1. évfolyam tananyaga 3.1.1. Számlálás –

numeráció a 20-as számkörben

– számfogalom kialakítása – 20-ig írni és olvasni a természetes számokat – a < > = relációk ismertetése és elsajátítása – egyenlőtlenségek szemléltetése és megnevezése – az előtte, utánna, közvetlen előtte és közvetlen utánna kapcsolatok kialakítása és fogalmak használata

Diplomamunka

8.

3.1.2. Számtani műveletek – összeadás és kivonás a 20-as számkörben először 10-es átlépés nélkül – majd a 10-es átlépésével, amit megelőz

az

a+7=10 tipusú egyenlet

megoldása 3.1.3. Szöveges feladatok Egyszerű szöveges feladatok megoldása és ennek minden tipusa összeadásra és kivonásra. 3.1.4. Geometriai – alpvető geometriai síkalakzatok: négyzet, téglalap, háromszög, kör – négyzetháló: tájékozódás föl, le, jobbra, balra, négyzethálóba való rajzolás – geometriai test: a kocka

3.2. 2. évfolyam tananyaga 3.2.1. Számlálás – számolás 100-as számkörben, számok írása és olvasása – természetes számok szemléltetése mennyiségileg és a számegyenesen – halmaz elemeinek meghatározása 100-as számkörben – összehasonlítani két tetszőleges számot a 100-as számkörben és leírni a megfelelő egyenlőtlenséget – meghatározni az n-nél nagyobb vagy kissebb számot és összehasonlítani ezzel a kapcsolattal két halmaz elemeinek számát – számok leírása felbontott alakban a tízes számrendszerben a 100-as számkörben 3.2.2. Számtani műveletek – összeadás és kivonás a 20-as számkörben a tízes alap átlépésével fejben – fejbeni kétjegyű szám összeadása egyjegyű számmal – fejben kétjegyű számból kivonni egyjegyű számot – fejbeni összeadás és kivonás két kétjegyű szám körében, ahol legalább az egyik szám a 10 töbszöröse – szorzás és osztás a 20-as számkörben

Diplomamunka

9.

– egyenletek megoldása – amelyek megfelelnek a számtani műveletek kapcsán szerzett ismereteknek – legalább szemléltetéssel – megérteni a számkifejezésben használt zárójelek jelentőségét 3.2.3. Szöveges feladatok – valós helyzet kifejezése számpéldával vagy egyenlettel – egyszerű szöveges feladat önálló megoldása 3.2.4. Geometria – szakasz, egyenes és félegyenes – szakaszok hossza és mérése – szakaszok összehasonlítása, egybevágó szakaszok – geometriai alapalakzatok megnevezése

[1]

3.3. 3. évfolyam tananyaga 3.3.1. Számlálás – 10 000-es számkörben végzett számlálás – meghatározni ezresével, százasával, tízesével és egyesével számolással az adott halmaz elemeinek számát, kijelölni az adott elemszámú halmazt – számok elolvasása és leírása ( felbontott alakban is) – a <, >, =, ≠ relációk 3.3.2. Számtani műveletek – kétjegyű szám összeadása és kivonása fejben – összeadás és kivonás a 10 000-es számkörben – szorzás és osztás fejben az egyszeregy tartományában – szorzás és osztás a 100-as számkörben – maradékos osztás a 100-as számkörben – egyenletek megoldása 3.3.3. Szöveges feladatok – egyszerű feladattipusok megoldása az átvett számtartomány keretében – 2. osztályban megismert összetett szöveges feladattipusok megoldása

Diplomamunka

10.

3.3.4. Geometria – körvonal, kör, gömb – egyszerű szerkesztés körzővel: szakaszok összehasonlítása, áthelyezése adott

félegyenesre,

grafikus

összegének

és

külömbségének

megszerkesztése körző segítségével – háromszög szerkesztése adott oldalakból

[2]

3.4. 4. évfolyam tananyaga 3.4.1. Számlálás – véges halmaz elemszámainak meghatározása, adott elemszámú halmaz képzése – természetes szám felbontott alakjának elolvasása és leírása – természetes számok kerekítése adott nagyságrendbe – számegyenesen való tájékozódás, számegyenes alkalmazása egyszerű feladatok megoldásánál – meghatározni minden természetes

számhoz a közvetlenül előtte és

közvetlenül utánna lévő számot – két természetes szám összehasonlítása és az eredmény leírása <, >, =, ≠ jelek segítségével – leírni egyszerű esetekben az egyenlőtlenség valamennyi megoldásának halmazát

kapcsos

zárójelek

segítségével

és

a megoldást

kijelölni

a számegyenesen 3.4.2. Számtani műveletek – egyszerű esetek összeadása és kivonása fejben – szorzás, osztás, maradékos osztás – számításban

számtani

műveletek

tulajdonságainak

alkalmazása

(az

összeadandók és tényezők felcserélése: a + b = b + a és a . b = b . a, összeadandók csoportosítása: (a + b) + c = a + (b + c), tényezők csoportosítása: (a . b) . c = a . (b . c), disztributivitás: (a + b) . c = a . c + b . c és a 0, illetve az 1 tulajdonsága adott számtani műveletekben)

Diplomamunka

11.

– fordított műveletek közti kölcsönös kapcsolatok, összefüggések ismerete és alkalmazása – tizes számrendszertől eltérő számrendszerek – római számok – természetes számok összeadása és kivonása írásban, szorzás egy-, kettőés

háromjegyű

tényezővel,

osztás

egyjegyű

osztóval,

eredmény

meghatározása becsléssel és ellenőrzése számítással – törtek szemléltetése, adott séma kifejezése tört alakban 3.4.3. Szöveges feladatok – megoldani az összes egyszerű szöveges feladattipust – egyszerű szöveges feladat alkotása adott témára – összetett szöveges feladatok megoldása 3.4.4. Geometria – a következő geometriai alakzatok ismerete: pont, szakasz, félegyenes, egyenes, sík, félsík, háromszög, sokszög, négyszög, paralelogramma, téglalap, kör, körvonal, szög, egyenesszög, derékszög, gömb, kocka, téglatest, hasáb, gúla, henger – hosszmértékek ismerete: m, cm, mm, km – hosszmértékkel való mérés – meghatározni a háromszög, négyzet, téglalap kerületét – ismerni a cm2, dm2, m2 területegységeket – meghatározni a négyzet, téglalap területét

[3]

Diplomamunka

12.

II. rész Motivációs feladatok 1. 1. évfolyam 1.1. Feladatgyűjtemény ARITMETIKA 1.1.1.

Tudsz már összeadni és kivonni?

A tanulók közt szétosztok összeadási és kivonási műveletekkel ellátott kártyákat. Ők lesznek a „házikók“. Kártyáikat magasba emelik, hogy mindenki láthassa, és a helyükről nem mozdulnak el. Akinek nem jut kártya, szétszéled a teremben. A tanító utasítására, „Menjetek a 6-os számú házikóba!“, a gyerekek a 6-os eredményű művelet alá állnak. Aki először ér a „házikóhoz“, megkapja a kártyát, tehát helyet cserél az előző tanulóval. 1.1.2.

Sárkány

A tanulók

rajzlapra

rajzolnak

egy sárkányfejet

és

kifestik.

Az

összegyűjtött őszi faleveleket nagyság szerint kiválogatják, rendezik és felfűzik egy madzagra, amit a sárkány fejéhez ragasztanak. 1.1.3.

Ki tudja a legtöbb nevét a számnak?

A gyerekek 3 csoportban versenyeznek. Egy-egy szám nevét ki tudja jobban? Felírják a táblára a megadott szám alá a bontott alakot. Az a csapat győz, amelyk több helyes megoldást ír a megadott időre. 1.1.4.


a)

Két anya, egy gyermek, mennyi az?

b)

Az én nagyapámnak, az apám apjának hány szeme volt?

Diplomamunka 1.1.5.

13.

Mese A gomba alatt

Gyönyörű

nyári

délután

volt.

A bogarak

sütkéreztek,

a legyek

zümmögtek. Egy kis gomba volt csak látható a fű tövében.

Egyszer csak feltámadt a szél, beborult az ég és eleredt az eső. Egy Hangya szaladt ki a sűrű fű közül. Hová bújjék? Észrevette az apró kis gombát, odaszaladt, és elbújt a kalapja alá.

Diplomamunka

14.

Üldögélt a gomba tövében, várva, hogy eláljék az eső. Ámde az eső egyre jobban zuhogott. Egy agyonázott Pillangó vánszorgott a gombához. – Hangyácska, Hangyácska, engedj ide engem is a gomba alá! Úgy eláztam, nem tudok repülni! – Már hogyan is engednélek – kérdezte a Hangya – , hiszen magam is csak éppen hogy elférek alatta?! – Sebaj! Kis helyen is elférnek, akik szeretik egymást. Erre aztán a Hangya beeresztette a Pillangót a gomba alá.

Az eső meg egyre csak zuhogott. Futva jött Egérke. – Engedjetek a gomba alá engem is! Patakban folyik a víz rajtam! – Ugyan hogyan engedhetnénk ide? Nincs itt már szabad hely.

Diplomamunka

15.

– Húzzátok magatokat összébb egy kicsit! Összébbhúzták magukat és beengedték az Egérkét a gomba alá.

Az eső zuhogott, sehogy sem akarta abbahagyni. Arra ugrándozott a Mókus és így sírt-rítt: – Megázott a bundácskám, elfáradt a lábacskám! Engedjetek be engem is a gomba alá megszáradni, megpihenni, az eső végét kivárni! – Nincs már több hely! – Húzódjatok összébb, nagyon kérlek benneteket! – Na jól van. Összébbhúzódtak, jutott hely a Mókusnak is.

Ekkor a Nyúl ugrott ki a tisztásra, és meglátta a gombát.

Diplomamunka

16.

– Bújtassatok el! – kiáltozta. – Mentsetek meg! Üldöz a Róka! – Sajnálom a Nyulat – szólt a Hangya. – Tudjátok mit? Húzódjunk összébb!

Alighogy a Nyulat elrejtették, odaért a Róka is. – Nem láttátok a Nyulat? – kérdezte. – Nem láttuk bizony! Közelebb lopakodott a Róka, és szaglászni kezdett. – Nem itt bújt el? – Ugyan, hogy bújhatott volna ide, hisz mi is csak épp hogy elférünk! Megcsóválta a farkát a Róka, és elment.

Közben az eső is elállt, a nap kisütött. Előbújtak a gomba alól az álatkák, és örvendeztek.

Diplomamunka

17.

A Hangya elgondolkozott, és azt mondta: – Hát ez hogyan történhetett? Először még nekem is alig volt helyem a gomba alatt, a végén mégis mindannyian elfértünk! Gyerekek, ti már kitaláltátok? A megoldási résznél találhatóak a mesével kapcsolatos kérdések és a válaszok. E célból a Répa című mesét is el lehet dramatizálni és a vele kapcsolatos kérdések szintén a megoldási résznél vannak feltüntetve. 1.1.6.


Annyi pontot tégy a kockák alá, ahány napocskát, ceruzát, fenyőfát, szalagot, csigaházat, kiflit, levelet, tulipánt, margarétát és szivecskét látsz a képen. Ha ismeritek már a számokat, azt is odaírhatjátok.

Diplomamunka

1.1.7.

18.


Rajzolj az üres keretbe annyi karikát, ahány alakzatot látsz. Számmal is odaírhatod. Mondjátok meg, hány pár alakzatot láttok egy-egy négyzetben! Milyen páratlan számokat tudtok mondani 1 és10 között?

1.1.8.

Szinek – számok

Végezd el a pillangó egyes részeire írt számtani műveleteket, és megtudod, milyen színt kell használnod. 10 – sárga

7 – kék

8 – narancssárga

5 – zöld

6 – piros

2 – barna

Diplomamunka 1.1.9.

19.


Számold meg minden katicabogár hátán a pettyeket. Add össze egy-egy levélen lévő katicabogarak pettyeit és az eredményeket állítsd növekvő sorrendbe.

GEOMETRIA 1.1.10.


Hét különböző ábrát látsz a képen. Mindegyik más színre van festve. A te dolgod, hogy rájöjj, hogyan kell kifestened a többit.

Diplomamunka

1.1.11.

20.

Megfigyelő játék

Hat jelet kell minden sorban elhelyezned és kiszinezned, de nem csak úgy találomra, hanem az első sor rendjét, ritmusát figyelve. Onnan kell kiolvasnod, hogy egy-egy jelet mi előzzön meg és milyen jel kövesse.

1.1.12.

Mi következik?

Jól nézd meg mind a négy sort! Találd ki, hogy ha folytatod őket, milyen jelet kell rajzolnod. Mit kíván a jelek eddigi sorrendje? Amit odarajzolsz, szinezd is ki.

Diplomamunka 1.1.13.

21.

Kirakós

Azonosítsd a képet alkotó elemeket. Melyik nincs a kép részletei között?

1.1.14.

Útkereső

A sárga kukac szeretné megtalálni a falevélen üldögélő barátját. Kicsit kacskaringós út vezet hozzá. Ugye megmutatod neki, merre menjen?

Diplomamunka

22.

1.2. Megoldások ARITMETIKA 1.2.1.

Tudsz már összeadni és kivonni?

Példa: A tanító egy pár tanuló között a következő műveletekkel ellátott kártyákat ossza szét: 2 + 3; 4 + 2; 5 + 2; 4 + 4; 5 + 4; 3 + 7; 10 - 6; 7 - 4; 6 - 4; 10 – 9. A tanító utasítására, “Menjetek a 6-os számú házikóba!”, a tanulók a 4+2 művelet alá sorakoznak. 1.2.2.

Sárkány

A megoldás előre nem látható. Minél több és másfajta levelek gyűjtése előnyösebb, mivel így jobban érzékelhető a külömbség, jobban látható, hogy a Sárkány „farka“ keskenyedik. 1.2.3.


Példa: Mind a három csapat ugyanazt a számot kapja: 6 Papírlapra felírják a 6-os bontott alakját: 0+6

6-0

1+5

7-1

2+4

8-2

3+3

9-3

4+2

10 - 4

5+1 6+0 Megadott időn belül az eredményeket ellenőrizzük. 1.2.4.

Tálálós kérdések

a) Három ( anya, nagyanya, gyermek) b) Kettő, mivel csak nagyapáró van szó.

Diplomamunka

23.

1.2.4. Mese Kérdések A gomba alatt című meséből:

Válaszok:

– Melyik állat bújt először a gomba alá?

– A Hangya volt az első.

– Ki következett közvetlen utánna?

– Közvetlen utánna jött a Pillangó.

– Milyen állatok jöttek a Mókus után?

– A Mókus után jött a Nyúl és a Róka.

– Milyen állat jött közvetlen a Mókus előtt?

– Közvetlen a Mókus előtt jött az Egér.

– Hány állat szerepelt a mesében?

– A mesében szerepelt:

6 állat a Hangya,

a Pillangó,

az

a Mókus,

Egér,

a Nyúl

és

a Róka. – Hány állat volt a gomba alatt?

– A gomba alatt 5 állat volt: a Hangya, a Pillangó, az Egér , a Mókus és a Nyúl.

– Ki nem bújt a gomba alá?

–

A róka

nem

bújt

a gomba alá. – Hogyan fértek el 5-en a gomba alatt?

– Az esőben a gomba megnőlt.

Kérdések a Répa című meséből:

Válaszok:

– Ki volt a legelső a sorban?

– A legelső nagyapa volt.

– Ki volt a legutolsó a sorban?

–

A legutolsó

a kisegér

volt. – Ki állt a kisunoka mögött?

–A kisunoka a kutya, a kisegér.

mögött

állt

a macska és

Diplomamunka – Ki állt közvetlen a kutya mögött?

24. –

Közvetlen

a kutya

mögött a macska állt. – Ki állt közvetlen a kutya előtt?

– Közvetlen a kutya előtt a kisunoka állt.

– Hányan szerepeltek a mesében?

–

A mesében

szerepeltek:

6-an

a nagyapa,

a nagymama, a kisunoka, a kutya, a macska és az egér. 1.2.6.


napocska – 1 ceruza

– 2

csigaház – 5

tulipán

– 8

fenyőfa

– 3

kifli

– 6

margaréta

– 9

szalag

– 4

levél

– 7

szív

– 10

1.2.7.


madár – 2drb.

1pár

gomba

– 8drb.

levél

– 4drb.

2pár

katicabogár

– 10drb. 5pár

alma

– 6drb.

3pár

1.2.8.

Szinek – számok

4pár

Diplomamunka

1.2.9.

25.


1. levél: 3 + 4 = 7

5. levél: 4 + 5 + 5 + 2 = 16

2. levél: 4 + 6 = 10

6. levél: 3 + 4 + 6 = 13

3. levél: 2 + 6 + 4 = 12

7. levél: 4 + 5 = 9

4. levél: 4 + 1 = 5

8. levél: 5 + 3 = 8

GEOMETRIA 1.2.10.


Két megoldása is lehet: 1.

az alakzatok színe ugyanaz marad, tehát az alakzatok sorrendje

változatlan, míg a színbeli sorrend változik. 2.

a színbeli sorrend marad, csak az alakzatok sorrendje változik. 1.2.11.

Megfigyelő játék

Az egyforma alakzatok átlósan követik egymást és függőlegesen a kék négyzet után a narancssárga hároszög következik, majd a rózsaszín tulipán, a zöld kör és a piros szív. 1.2.12.

Mi következik?

1. sor

– piros szív

2. sor

– narancssárga csillag

3. sor

– zöld fenyőfa

4. sor

– magyar zászló 1.2.13.

Kirakós

A 6-os számú részlet nem tartozik a képhez.


26.

Útkereső

1.1. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz ARITMETIKA 1.3.1. Tudsz már összeadni és kivonni? Motivációként remekül felhasználható ez a mozgással összekötött feladat, mivel tanulás, gyakorlás mellett a tanulók felfrissülnek, levezetik fölösleges energiájukat és az óra további részében figyelmesebbek és nem fáradtak a kötött foglalkozástól. Pszichológiai tudnivaló, hogy az elsős gyermek mozgásigénye nagyobb. Képtelen huzamosabb ideig egy dologra koncentrálni, ezért

a tanítási

órának

változatosabbnak,

mozgékonyabbnak,

jobban

motiváltnak kell lennie, mivel az óvodai szabad környezetből átlép a kötöttebb iskolai környezetbe, ahol már a tanítási órát ülve kell követnie. 1.3.2.

Sárkány

E játék alkalmazásával érdekesebbé tehetjük az elrendezést és számolást egyesével. A tanulók megtanulják helyesen alkalmazni a legelső,

Diplomamunka legutolsó,

legkisseb,

legnagyobb

fogalmakat.

27. A kész

segédeszközön

begyakorolják a rendezés közötti összefüggést. 1.3.3.


Ez a feladat a számok bontásának begyakorlására szolgál. Mivel versenyszerű, ezért megköveteli a gyors, fejben való számolást, emlékezést, hogy mely alakja van már leírva, logikus gondolkodást, hogy felfedezzék azt a szábályt,

amivel

a legkönnyebb

és

a legrövidebb

úton

megoldhatják

a feladatot. Motiváló erőként hat a tanulókra az értékelés, vagyis a győztes jutalmazása. 1.3.4.


A tanulók a kérdést könnyen meg tudják válaszolni, de meg is kell indokolniuk, hogy hogyan értelmezik. Megköveteli a figyelmet, mert félre vezthet a szöveg. Fontos előbb megérteni, majd utána elvégezni a műveletet. 1.3.5.

Mese

Rendezett csoportok tanításánál A gomba alatt

vagy a Répa című

mesét felhasználhatjuk. A mese segítségül szolgál az előtt, mögött, közvetlen előtte, közvetlen mögötte kifejezések begyakorlására. A képek segítségével a gyerekek könnyen válaszolhatnak és egyben játékos formában tanulnak is. 1.3.6.


Számfogalom kialakításánál előnyös használni képet (vagy tárgyakat), mivel a szines rajz nem csak motiválásként hat a tanulóra, hanem egyben segít a megértésben, hogy a számhoz mennyiség is kapcsolódik. Megtanulnak 10-ig számolni, de ez a tudás már nem verbális, mert a szám mögött már kép is van. 1.3.7.


Ez a játékos rajzos feladat “pár” fogalmának megértésére szolgál. A tanulók felírják az összeadási művelet eredményét és megmondják, hány pár alakzat található az adott képen. Párok alkotásánál jobb, ha a párokat

Diplomamunka

28.

összekötik, így könnyebben meg tudják határozni számukat. Megtanulják, mit jelent a pár fogalma, így gond nélkül fel tudják sorolni a páros számokat. 1.3.8.

Szinek – számok

Ez a feladat műveletek elvégzésén alapul, mivel az eredménytől függ a pillangó szine. Nem csupán kéttagú műveletet tartalmaz, megtalálható benne három,

négy

taggal

végzendő

művelet

is.

A feladat

változatosabbá,

érdekesebbé teszi az összeadást és a kivonást. 1.3.9.


A tanulók játékos formában végzik az összeadást. Tartalmaz kéttagú, háromtagú és négytagú műveletet. A tanulók feladata először a művelet felírása a levél alá, majd a megoldása és végül az eredmény ellenőrzése a pöttyök összeadásával. Egyben gyakorolják a számok növekvő, illetve csökkenő sorrendjét.

GEOMETRIA 1.3.10.


A feladatnak két megoldása is van, de elég ha csak az egyikkel el tudják végezni. A lényeg a szábály felfedezésében és megfogalmazásában van. Egyúttal megnevezik a síkbeli alakzatokat is, ami az első osztály tananyaga. Játékos formában a sorrend lényegével is megismerkednek. 1.3.11.

Megfigyelő játék

A tanulók feladata, hogy kép alapján megfogalmazzák a sorrendet, ami alapján ritmikusan, egymás után következnek az alakzatok. Közben a már tanult négyzetet, háromszöget, kört megnevezik és gyakorolják rajzolásukat. 1.3.12.

Mi következik?

Ez a feladat hasonló az előzőekhez, mivel ez is a sorrend fogalmának kialakításával

foglalkozik.

A

tanulók

megfigyelőképességén,

logikus

Diplomamunka

29.

gondolkodásán, izlésén alapul, mivel ránézéssel megállapítható, hogy melyik alakzat következik. Megnevezik a síkbeli alakzatokat és fantáziájukon múlik, hogy felfedezik-e az alakzatokban a már tanult négyzetet, téglalapot, háromszöget és kört. 1.3.13.

Kirakós

A feladat megoldásához először is jó megfigyelésre van szükség. A gyerekek nemcsak a fa koronájának az alakját figyelik meg, hanem a kirakandó kép részekrevágott formáját is. Ellenőrzésként kinyírják, összeillesztik az alakzatokat és a vonalakat, így könnyebben felfedezhetik a külömbségeket. 1.3.14.

Útkereső

A labirintusok egyszerűbb csoportjába tartozi ez a játék. Fejleszti a tanulók megfigyelőképességét, találékonyságát, logikus gondolkodását és a vonalvezetés technikáját. Felfedezik és megnevezik a képen látható geometriai alakzatokat.

Diplomamunka

30.

2. 2.évfolyam 2.1.

Feladatgyűjtemény

ARITMETIKA 2.1.1. Céllövészet Egy íj segítségével a lehető legkevesebb nyílvessző felhasználásával próbáld meg kilőni a következő számokat: a) Lőjj 25-öt! b) Lőjj 19-et! c) Lőjj 47-et! 2.1.2. Mágikus négyzet Milyen szabályt vélsz felfedezni?

2.1.3. Favágóverseny Hat favágó azon versenyzett, hogy ki tud hamarább kivágni egy fát. Nézd meg alaposan az alábbi rajzot. Megtudod-e mondani, hogy melyik favágó nyerte meg a versenyt? És ki lett a második, harmadik, negyedik, ötödik és az utolsó?

Diplomamunka

31.

2.1.4. Teli poharak A lent látható hat pohár közül háromban áfonyaszörp van. A felső sorban lévő elrendezésből alakítsd ki az alsó sorban látható elrendezést csupán egyetlen pohár elmozdításával!

2.1.5. Játék a nyilakkal Érdekes játék ez, mert duplán lehet benne nyerni. 2 – 4 gyermek játszhatja egyszerre. A játékban szükség van egy dobókockára, egy-egy játékfigurára valamilyen társasjátékból. Mindenki 10 ponttal indul. Aki hatost dob, máris elkezdheti a játékot. A dobott számnak megfelelően haladj a négyzeteken. Ha valamilyen színű négyzetre érkezel, akkor a nyíl irányának megfelelő pályára állítsd a bábudat. Végezd el a műveletet és az eredményt vond ki vagy add hozzá a pontjaidhoz attól függően, milyen színű a pálya. Ha piros kivonás, ha kék összeadás. Aki elsőként ér a célba, megnyeri a játékot, de ez csupán egy nyerési lehetőség. A második nyerési lehetőséget az viheti el, aki a legtöbb pontot gyűjtötte a játék során. A műveleteket változtathatjuk.

Diplomamunka

32.

2.1.6. Számparipa A számok után írd be, hogy melyikbő mennyit találtál. Add össze őket, majd írd le az eredményt. 1–

4–

7–

2–

5–

8–

3–

6–

9–

2.1.7. Idős bácsi Ez a számból megrajzolt fej egy idős bácsi életkorát takarja. Ha tudni akarod hány éves, add össze a számokat.

2.1.8. Mennyi ez? Add össze a számokat!

Diplomamunka

33.

2.1.9. Találós kérdések a) A szoba négy sarkában egy-egy macska ül. Mindegyikkel szembe ül három macska. A szembeülő macskák farkán ül egy-egy macska. Hány macska van a szobában? b) Ha egy véka búza ára harminc garas, akkor egy háromgarasos cipónak mennyi az ára? c) Jancsi megy a vásárba, szembe vele három varga, három varga, három zsákja, három zsákban három macska, hányan mentek a vásárba?

GEOMETRIA 2.1.10.

Tekergő kígyó

Játékszabály: A játék során a játékosoknak minden lépésben egy vonallal kell összekötniük két pontot (például négyzethálós lapon rácspontokat), s ebből a végén egy hosszú „kígyó” alakul majd ki. Átlósan nem lehet vonalat húzni. A kígyót bármelyik végén lehet folytatni, de mindig az ellenfél szakaszához lehet rajzolni. Az a játékos veszít, aki

először bezárja

a kígyóvonalat. Itt

látható,

hogyan

néz

ki

egy

lehetséges

játék.

A megkülönböztethetőség miatt az egyik játékos egyenes, a másik játékos hullámos vonalat rajzol.


34.

Rabló – pandúr

Rajzold fel egy darab kartonlapra a lent látható játéktáblát és az R (rabló), valamint P (pandúr) betűket. A tábla egy városrészt ábrázol néhány épülettel és utcával, a betűk pedig a Rabló és a Pandúr indulási helyét jelölik. Játékszabály: A játékhoz kell két különböző bábu, egy a Rablónak, egy a Pandúrnak. Mindkét bábu a játékosnak megfelelő betűről indul. A Pandúr lép először, majd pedig fordulónként váltják egymást a Rablóval. Egy játékos egyszerre csak egy háztömbnyit léphet, mindig saroktól sarokig, tetszőleges irányba. A játéknak akkor van vége, ha a Pandúr egy lépésen belül el tudja fogni a Rablót. Azért, hogy a játék még izgalmasabb legyen, a Pandúrnak húsz vagy annál kevesebb lépés alatt kell elfognia a Rablót, mert különben az győz. Tipp: Van egy jó módszer a rabló elcsípésére. A titok nyitja az ábra jobb alsó sarkában látható.

2.1.12.

Kivirágzó rügyek

Játékszabály: Az első játékos rajzol három kis kört (A). A második játékosnak egy vonallal kell összekötnie két kört (a vonal lehet görbe is), majd egy újabb kört kell megadnia valahol a vonal mentén (B).

A vonalak nem keresztezhetik egymást (C). A játékos egy kis körhöz is rajzolhat egy visszazáródó vonalat, viszont ilyenkor is tennie kell egy újabb kört a vonalra (D).

Diplomamunka

35.

Egy kör akkor „hal meg“, amikor három irányba indul vonal belőle. Ebben az esetben újabb vonal már nem haladhat át rajta, és a kört sötét szinezéssel meg kell jelölni (E).

Az a játékos győz, aki úgy tudja az utolsó vonalat meghúzni, hogy a megmaradó körök „halottak“, vagy a játékszabály alapján már nem köthetők össze. Íme egy példa, melyben az A játékos hét lépésben győz:


36.


Egy vonalzó segítségével rajzold a lent látható táblát egy papír- vagy kartonlapra. A vonalak minden metszéspontjára rajzolj egy kis kört, majd írj a bal oldalra egy nagy A, a jobb oldalra pedig egy nagy B betűt. Játékszabály: Az 1. játékosnak egy bábuja van, ami a Mezei Nyulat szimbolizálja, míg a 2. játékos három bábuja a Vadászkutyákat jelöli. A játék kezdetén az 1. játékos az A körre helyezi a Nyulat. Ezt követően a 2. játékos teheti le egyik Vadászkutyáját bármelyik másik körre. A következő két fordulóban neki le kell tenni a másik két Vadászkutyát is (amely egy–egy lépésnek számít), mialatt a Nyúl körről körre lépve igyekszik menekülni. A kutyák léphetnek előre (az A kör felé), fel vagy le, de nem léphetnek a B kör irányába. A Nyúl célja az, hogy elérje a bizonságot nyújtó B kört, a Kutyák

pedig

természetesen

igyekeznek

elállni

az

útját

és

ezzel

megakadályozni a mozgást.

2.1.14.

Patkányfogó

Az egyik játékosnak tizenkét Patkánya van, míg a másik játékos maga a Patkányfogó. A játék kezdetén a tizenhárom figurát az alábbi pozícióban kell elhelyezni, ahol a fehér pont a Patkányfogót jelöli. Játékszabály: A Patkányfogó és a Patkányok bármely irányba léphetnek a vonalak egyik üresen maradt metszéspontjára (csúcs). A Patkányfogó akkor vehet le egy Patkányt a tábláról, ha azt a vonal mentén átugorva a másik oldalon ő üres metszéspontra érkezik. A Patkányok azonban le is győzhetik a Patkányfogót, ha úgy be tudják keríteni, hogy az sem lépni, sem ugrani nem tud.


37.

Lóverseny

Ebben a társasjátékban a játékosok kockadobással határozzák meg a lépések számát, majd figuráikkal – „lovaikkal“ – versenyezni kezdenek a lent látható kör alakú pályán. A pályán négy nagy mező, tizenhat kisebb mező és kilenc kör található. Játékszabály: A játékosok az A mezőről indulnak, az ide elsőként visszatérő fogja megnyerni a játékot. A kockadobás után a játékos legfeljebb ötöt léphet, így ha hatost dob, akkor újból dobnia kell a kockával. Ha valamelyik ló a B, C vagy D mezőre lép, akkor a körök segítségével lerövidítheti az utat az A mezőhöz. Minden játékosnak legfeljebb három lova lehet, de a sportszerűség kedvéért illik azonos számú lóval indulni. A játékosok lépés helyett egy új lovat is behozhatnak a pályára. Ha egy játékos lova olyan mezőre lép, amelyen már saját lova áll, akkor innentől kezdve a lovai mindig együtt fognak lépni. Ha viszont olyan mezőre ér egy ló, ahol az ellenfél egyik lova van, akkor az ellenfél lova kiesik, és újból kell kezdenie a versenyt. A játék megnyeréséhez pontosan annyit kell dobni, ahány lépés az A mező eléréséhez szükséges. Ehhez sokszor három vagy négy kört is meg kell tenni a versenyzőnek a pályán, s itt végképp igaz a mondás, hogy a szerencse forgandó.


38.

Mi van a képen?

Megtudod, ha összekötöd a számokat 1-től 77-ig.

2.1.17.


Ez a feladat igen alapos figyelmet követel. Folytasd a már megkezdett mintát.

2.1.18.

Céltábla

Keresd meg az a nyílvesszőt, amelyik az x jelzésen keresztül a céltábla közepébe talál!


Kötőtűk

Figyeld

meg,

hogy

melyik

kötőtű

39.

honnan

indul!

Számozd

be

a nagymamának!


Céllövészet

a) 16, 8, 1 (három nyíl) b) 16, 2, 1 (három nyíl) c) 32, 8, 4, 2, 1 (öt nyíl) Bármilyen pozitív egész szám kirakható 63-ig. A táblán minden szám a 2 hatványa, ebből pedig következik, hogy ezek különböző csoportosításával 63-ig minden pozitív egész szám megalkotható. 2.2.2.

Mágikus négyzet

A négyzet úgy épül fel, hogy a benne lévő számok összege függőlegesen, vízszintesen és átlósan is azonos. A 3x3-as négyzet mágikus állandója 15, a 4x4-esé pedig 34.

Diplomamunka 2.2.3.

40.

Favágóverseny

Az első helyezett az E, második a C, harmadik az A, negyedik a B, ötödik az F, utolsó helyezett pedig a D favágó lett. 2.2.4.

Teli poharak

A józan ész a következő megoldást diktálja: öntsd az 5-ös pohárban lévő szörpöt a 2-es pohárba, majd tedd vissza az 5-ös poharat az eredeti helyére. Csak egy poharat mozdítottál el! 2.2.5.

Játék a nyilakkal

A következő műveletek tartoznak az egyes mezőkhöz: 3-as számú mező:

+

6+2=8

4-es számú mező:

+

16 – 12 = 4

8-as számú mező:

+

3+9–6=3

11-es számú mező: -

12 – 8 = 4

14-es számú mező: +

2+8–5=5

16-os számú mező: +

10 + 3 – 11 = 2

18-as számú mező: -

18 – 16 = 2

20-as számú mező: +

9+1–7=3

25-ös számú mező: -

10 – 6 – 3 = 1

28-as számú mező: +

8+2–9=1


18 – 10 = 8


21 – 18 = 3

36-os számú mező: -

3 + 9 – 10 = 2


15 – 11 = 4


8–6=2

45-ös számú mező: +

6+4–9=1


10 – 10 + 2 = 2


5+6–3=8

Ezeket a műveleteket változtathatjuk, de ügyeljünk arra, hogy a tanulók pontszáma ne legyen negatív érték.

Diplomamunka 2.2.6.

41.

Számparipa

1

– 7db

6

– 4db

2

– 5db

7

– 1db

3

– 2db

8

– 2db

4

– 2db

9

– 1db

5

– 3db

2.2.7.

Idős bácsi

Az idős bácsi 61 éves. 2.2.8.

Mennyi ez

A számok összege 26. 2.2.9.


a) A szobában 4 macska van. Mindenegyes macskával 3 macska ül szemen (a szemközti sarkakban) és mindegyik a saját farkán ül. b) Három garas c) Egy. Jancsi egyedül ment.

GEOMETRIA 2.2.12.

Tekergő kígyó

A megoldás a feladatban szerepel. 2.2.11.

Rabló – pandúr


Kivirágzó rügyek



A megoldás a feladatban szerepel.

Diplomamunka

2.2.14.

Patkányfogó


Lóverseny


Mi van a képen?

A képen egy kakas látható.

2.2.17.


A megoldás a feladatban van. 2.2.18.

Céltábla

42.


43.

Kötőtűk

2.3. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz ARITMETIKA 2.3.1. Játékos

Céllövészet formában

gyakoroljá

a

tanulók

a

számok

bontását.

Nehezítésként megadott számok közül választhatnak és a lehető legkevesebb szám összege legyen a feltüntetett szám. A feladat fejleszti a logikus gondolkodást és fejben való számolást. Különleges számítások közé soroljuk. 2.3.2.

Mágikus négyzet

Szintén különleges számítások csoportjába tartozik. A feladatban fel kell fedezni azt a szabályt, amiszerint el vannak rendezve a számok a négyzethálóban. Szellemi képességek fejlesztésére, gondolkodás magasabb szintre emelésére szolgál e feladat. Egyben gyakorolják az összeadási művelet fejben számolását és emlékezetben tartását. 2.3.3.

Favágóverseny

Logikai rejtvények csoporjába tartozik, mivel logikai gondolkodásra épül. Megfigyelő képességre és térelképzelésre nagy szükség van, mert ez az alpja

Diplomamunka

44.

ennek a feledat. A tanulóknak a síkbeli képen látható egymásra dőlt fákat el kell képzelni térben, mivel így tudják csak megmondani, melyik fa dőlt a másikra és melyik fa van a másik fa alatt. 2.3.4.

Teli poharak

Ezt a feladatot is logikai rejtvényekhez sorolhatjuk. Először kép alapján próbálnak

a mefejtésig

eljutni,

majd

ha

ez

sikertelen,

szemléltetést

alkalmazunk, vagyis a reális valóságban bemutatjuk a feladatot. Szükség van a tanulók találékonyságára, hogy ezt a problémát sikeresen meg tudják oldani. Az óra változatossá tétele gyanánt nem csak műveleteket alkalmazó motiváló példák iktathatók be, hanem logikai gondolkodást igénylő feledatok is, amelyek szemléltetve vannak. 2.3.5.

Játék a nyilakkal

Ez a játék társasjátékok csoportjába tartozik. Gyakorolják a fejbeni számolást, de pontjaikat papírra jegyzik, hogy ne legyen később vita arról, nem jól emlékeznek. Egyben megtanulnak tájékozódni nyilak segítségével, ami a mindenapi élet tartozéka. 2.3.6.

Számparipa

Érdekes játék ez a számok felismerésére és összeadási művelet gyakorlására. A tanulók fantáziáján múlik, hogy a számok összevisszaságában meglátják-e

a képet

és

a képben

felismerik-e

a számokat.

A számok

összegének meghatározásakor nemcsak összeadási művelet alkalmazható, hanem szorzás is. Ez találékonyságon és tudáson múlik, tehát azon a felismerésen, hogy 2 + 2 + 2 = 6, de felírható 2 . 3 = 6 alakban is. 2.3.7.

Idős bácsi

Ugyanaz a feledat, mint az előző, csak annyi változás van benne, hogy a számok más képet rajzolnak le és összegük is eltér.

Diplomamunka 2.3.8.

45.

Mennyi ez?

Hasonló az előző feladatokhoz, de itt most nem képet látnak, hanem számok kavalkáját. A tanulók feladata, hogy felismerjék a számokat és az előzőekkel ellentétben, ahol leírhatták a számot, itt most fejben kell összeadni és az eredményt megjegyezni. Emlékezőképesség fejlesztésére és fejbeni összeadás gyakorlására szolgál. Játékossága miatt a tanulók észre sem veszik, hogy e motiváló feladatokkal egyben tanulnak is. 2.3.9.


Először is felhívom a tanulók figyelmét a találós kérdések népies jellegére, hogy ne tévessze meg őket a fogalmazási mód. Teljes figyelemre van szükség a megfejtésnél, mivel a szövegkörnyezet félre is vezetheti őket. A megfejtésnél nem elég csak az eredmény megmondani, hanem meg is kell indokolni, nehogy csak találgatás legyen. Az indoklás bizonyítja a tanulók gondolkodásának fejlettségét.

GEOMETRIA 2.3.10.

Tekergő kígyó

2.3.11.

Rabló – pandúr

2.3.12.

Kivirágzó rügyek

2.3.13.


2.3.14.

Patkányfogó

2.3.15.

Lóverseny

Társasjátékok csoporjába tartoznak ezeket a játékokat, mivel egyszerre többen is játszhatják. A tanítási órát szabadabbá, játékosabbá teszik és nem tartoznak a hagyományos feladatok közé, mert például nem csenben kell dolgozniuk, hanem játék közben beszélgethetnek is. Ügyelnünk kell viszont arra, hogy ez a „szabadság” ne fajulhon el. Nevezhetnén pont-vonal játékoknak is, mert alapjábanvéve bizonyos pontokat, mezőket kötnek össze folytonos vonallal vagy képzeletbeli folytonos vonallal. Például a Kivirágzó rügyek című játékban a vonal egy kicsit ívelhet is. A lényeg azon van, hogy megértsék

Diplomamunka

46.

„a pont eleme a vonalnak”, tehát a vonalon kell kijelölni a pontot. A Tekergő kígyó című játékban a pontok összekötését gyakorolják. A Rabló-pandúr, A mezei nyúl és a vadászkutyák, Patkányfogó vagy a Lóverseny című játékokban a tanulók bizonyos kijelölt pontokon haladnak előre és csak ezekre léphetnek. Az összekötő vonalak jelölik az irányt. 2.3.15.

Mi van a képen?

A pontok összekötésével szakaszok jönnek létre, ezáltal gyakorolják a tanulók a szakaszok rajzolását. Tapasztalhatják itt a szakaszok egyik lényeges tulajdonságát, méghozzá azt, hogy a szakasznak két végpontja van. Egyúttal gyakorolják a vonalvezetést és a számok növekvő sorrendbe rakását is. Nagyon jó motiváló feladat, mivel felkelti a gyermekek kíváncsiságát azzal, hogy a számok megfelelő összekötésével milyen ábrát kapnak. 2.3.16.


Szintén szakasz fogalmának kialakítására szolgál e feladat, mivel itt is pontokat kell összekötni. A tanulók a pontokat már nem szabadkézzel kötik össze,

hanem

vonalzóval,

tehát

gyakorolják

a vonalzó

használatát.

Szerkesztéssel először a második évfolyamban találkoznak. Segítségül szolgál a már megkezdett minta, ami alapján folytatni tudják a képet. 2.3.17.

Céltábla

Ez a motiváló feladat a szakasz és félegyenes fogalmak megértésére és megkülönböztetésére alkalmazható. Tehát annak a nyílnak az útja, amelyik beletalál a céltáblába az adott ponton keresztül, szakaszt ír le. A céltábla pontja lesz az egyik végpontja, a másik végpont a kilövési helyen van. Azok a nyilak, amelyek nem találnak a céltáblába az adott ponton keresztül, félegyenest alkotnak, mivel mondhatnánk, hogy a végtelenbe repülnek egy adott ponról, vagyis nem tudjuk, hogy hol ér véget az útjuk. Egyúttal megtanulják azt, mit jelent az a megállapítás, hogy „az adott ponton keresztülhalad”. A feladat megoldásához szükség van vonalzóra, mivel csak így oldható meg a feladat. A pontosság elengedhetetlen követelmény.

Diplomamunka

2.3.18.

47.

Kötőtűk

A tanulók vonalzó segítségével állapítják meg, hol folytatódik a szakasz. Egyben

gyakorolják

a vonalzó

használatát

és

rámutat

alkalmazásuk

fontosságára pontosságot megkövetelő feladatoknál. Megállapítják, hogy mi jelenti például a kötőtű esetében a két végpontot (a kötőtű hegye és a kötőtű feje).

Diplomamunka

48.

3. 3.évfolyam 3.1. Feladatgyűjtemény ARITMETIKA 3.1.1.

Hurrá utazunk!

Csomagoljunk és induljunk! Valyon tudod-e, hogy a hetekre bepakolt csomagokhoz melyik cédula tartozik? Kösd össze az egymáshoz tartozókat!

3.1.2.

Osztás

Ha elvégezted a műveleteket, írd az eredményt az egerekbe.

A csontokon lévő osztás eredménye megegyezik a kutyák nyakörvén lévő számokkal. Vonallal kösd össze az egymáshoz tartozókat!

Diplomamunka

3.1.3.

49.

Baracklekvár

Néhány barackot leszedve a fáról, eldöntöd, hogy készítesz egy kis finom baracklekvárt. Fel is darabolsz 4,5 kg barackot, jól összekevered, majd a tűzhelyre rakod. Ekkor hirtelen eszedbe jut, hogy minden tucat barackhoz 1 teáskanál citromlevet kellett volna adni. Miután most már nem tudud megszámolni a keverékben lévő barackokat, honnan tudod, hogy mennyi citromlevet adj hozzá? 3.1.4.

Elégett számla

Sajnos egy igen fontos számla csúnyán megégett a tűzben. Be tudod-e helyettesíteni a hiányzó számokat úgy, hogy a műveletek és a meglévő számok nem változhatnak?

3.1.5.


a) Balog Péter uramnak volt hat szép leánya, bizony büszke is volt őkegyelme rája, mindegyik leánynak volt egy fitestvére, szerették is egymást apjuk örömére. Monják meg, kik számolni jól tudnak, hány gyermeke volt Balog Péter úrnak? b) Egy cica, két cica, száz cica, Mondd meg gyorsan hány cica?

Diplomamunka 3.1.6.

50.

Labirintus

a) Segíts eljutni a malackának a kukoricához! Valyon rájössz-e, hogy milyen szabály szerint haladhatsz előre?

b) Megtudod-e mondani ránézésre, hogy a számozott körhöz képest a csillagok közül melyik van belül (falakkal elzárva), és melyik van kívül (nyílt folyosón vagy csarnokban)?

Diplomamunka

51.

GEOMETRIA 3.1.7.


Melyik virágnak van nagyobb közepe? 3.1.8.

Virágok

Szerkeszd

meg

a

virágokat

körző,

vonalzó

négyzethálóba!

3.1.9.

Állatok

A képek alapján megtanulhatsz néhány állatot lerajzolni.

segítségével

a


52.

Rajzoljunk!

Rajzold le a virágokat a lenti körökbe!

3.1.11.

Az elveszett vonal

Vonalzó segítségével rajzolj tíz párhuzamos vonalat egy téglalap alakú kártyára, ügyelve arra, hogy a vonalak egyenlő hosszúak legyenek és egymástó ugyanolyan távolságra helyezkedjenek el. Ezután szintén vonalzóval húzz egy átlós vonalat a kártya bal felső sarkából a jobb alsó sarokba. Vágd félbe a kártyát a vonal mentén! Most csúsztasd el az egyik fél kártyát a másik fél mentén addig, míg tíz vonalból kilenc nem lesz! Hová tűnt a tizedik vonal?

3.1.12.

Vándorló kalap

Húzz egy egyenest egy keskeny papírcsík közepére, ahogy az az ábrán látható! Rajzolj hat fejet, és mindegyikre valamilyen mókás kalapot! Vigyázz arra, hogy a fejeket pontosan az ábra szerint rajzold le, vagyis az első fej teljesen a középvonal fölé kerüljön úgy, hogy az állának egy kis része hiányozzon!

Diplomamunka

53.

Vágd el papírt a vonal mentén és csúsztasd el a felső papírcsíkot az alsó mentén addig, míg a fejeknek egy új elrendezése ki nem rajzolódik. Mi történik ekkor?

3.1.13.


Készíts három fénymásolatot a rajzról, és óvatosan vágd ki a kört a hármas másolatból. Az első másolatot mintaként használva, helyezd a kivágott kört a kettes másolatra úgy, hogy az azon lévő kört teljesen lefedje. Újból számold meg a vadászokat és az oroszlánokat. Kezd el lassan jobbra forgatni a kivágott kört úgy, hogy az oroszlánok és a vadászok eredeti elrendezése eltünjön és egy teljesenúj elrendezés alakuljon ki. Számold meg az oroszlánokat és a vadászokat, és hasonlítsd össze az új képet az eredetivel. Mit gondolsz kinek van nagyobb esélye ebben a vadászatban – az oroszlánnak vagy a vadásznak?


54.

Gyufarejtvények

a) 7 gyufaszálból felépítettünk 2 háromszöget. Helyezz át 2 szál gyufát úgy, hogy az ábrán 3 hároszög legyen!

b) Helyezz át 2 szál gyufát úgy, hogy a ház „a másik oldalra fordoljon”!

c) Gyufuszálból kiraktunk egy szemetes lapátot, és a lapát mellett van egy szemét. Helyezz át két szál gyufát úgy, hogy a szemét a lapátra kerüljön!


Hurrá utazunk!

1. hét

-- 7 nap

5. hét

-- 35 nap

2. hét

-- 14 nap

6. hét

-- 42 nap

3. hét

-- 21 nap

8. hét

-- 56 nap

4. hét

-- 28 nap

Diplomamunka 3.2.2.

Osztás

8-as nyakörvű kutya csontjai:

40 : 5; 64 : 8; 16 : 2

6-os nyakörvű kutya csontjai:

24 : 4

5-ös nyakörvű kutya csontjai:

18 : 3; 35 : 7; 20 : 4

4-es nyakörvű kutya csontjai:

24 : 6; 20 : 5;

3-as nyakörvű kutya csontjai:

12 : 4; 30 : 10

A macskákban lévő műveletek eredményei: 16 : 4 = 4

49 : 7 = 7

15 : 3 = 5

54 : 6 = 9

20 : 5 = 4 3.2.3.

Baracklekvár

Számold meg a magokat. 3.2.4.

Elégett számla 1425 +5241 6666 -2374 4292

3.2.5.


a) hét b) 103 3.2.5.

Labirintus

a) A malacka a mosolygós arcokon jut el a kukoricához.

b)

55.

Diplomamunka

56.

GEOMETRIA 3.2.6.


Egyforma a két virág közepe. 3.2.7.

Virágok


Állatok


Rajzoljunk!


Az elveszett vonal

A tizedik vonal hossza eloszlik a kilenc vonal között, ezért nem látható. Ha megméred a kilenc vonal, majd a tíz vonal egyikét, akkor azt veszed észre, hogy kilenc vonal esetén minden vonal valamivel hosszabb, mint a tíz vonal bármelyike. 3.2.12.

Vándorló kalap

Bár az újrarendezéssel egy fej elvesztett, de továbbra is hat kalap van. Meg kell vizsgálni az új és régi fejeket. Azt kell észrevenni, hogy minden új fej nagyobb, mint az eredetiek voltak, bár a kalapok mérete nem változott. 3.2.13.


Kezdetben hét oroszlán és hét vadász van a képen, de a kört balra elforgatva nyolc oroszlánt és hat vadászt kapunk. Minden oroszlánnak, és vadásznak az alakját felbontottuk és a figurák egészen új elrendezéséhez jutottunk. A nyolc oroszlán mindegyike kisebb az eredeti oroszlánoknál, a vadászok viszont nagyobbak lettek eredeti méretükhöz képest.

Diplomamunka

3.2.14.

57.

Gyufarejtvények

3.3. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz ARITMETIKA 3.3.1.

Hurrá utazunk!

A feladat a hetes szorzótáblára épül, mivel egy hétben hét nap van. A tanulók a hetes többszöröseit kötik össze a megfelelő számmal, így gyakorolják a fejbeni gyors szorzást. Játékos jellegű és az illusztráció aktivizáló erőként hat a tanulóra. Az unalmassá vált műveletek egyszerű felírását szinesíthetjük ilyen jellegű feladatokkal. 3.3.2.

Osztás

Egyszerű osztási műveleteket tartalmaz e feladat, csak játékosabb külsőben jeleníti meg. Fejleszti a tanulók emlékezését, mivel az osztás elvégzése után nem írjuk fel az eredményt, hanem a lehetséges válaszok közül kell kikeresni. Szórakoztató formában gyakorolják az osztást és a szorzást.

Diplomamunka

3.3.3.

58.

Baracklekvár

Ez a szöveges feladat logikai rejtvények csoportjába tartozik. A tanulók fejlett gondolkodásától függ, hogy rájönnek-e a csalafintaságra. Először lehetetlennek tűnik a megoldás, de a többszöri szövegértő olvasás után levonhatják a következtetést. Segítségül elárulhatom azt, hogy ne hagyják magukat félrevezetni a szövegben szereplő mennyiségekkel. 3.3.4.

Elégett számla

A tanulók az egymás alá írt összeadást, kivonást gyakorolják. A feladat érdekes jellege szórakoztatóbbá teszi a számolást és egyben fejleszti a logikus gondolkodást, mivel a meglévő számokkal kell variálni és megállapítani a hiányzó számjegyeket. Különleges számítások csoportjába tartozik. 3.3.5.


A tanulók már 3. osztályig megismerkednek a népköltészettel, tehát a jellegzetes szóhasználattal, fogalmazásmóddal, így a szöveg megértése nem okozhat gondot. Válaszadás után elmagyarázzák, hogyan jöttek rá az eredményre, tehát az indoklás fontos momentum a találók kérdéseknél, mivel csak így állapítható meg, ki mennyire értette a feladatot. 3.3.6.

Labirintus

A labirintusok különleges formájával találkozkatunk mindkét esetben. Az első labirintus egy szabályra épül, amit a tanulóknak fel kell fedezni. Itt főleg logikus

gondolkodásra

van

szükség.

A második

labirintus

esetében

megfigyelőképességre támaszkodunk. Az a gyermek, aki szabályt is vél felfedezni

e

feladatban,

fejlett

gondolkodással

rendelkezik.

A szabály

a következő: Meg kell számolni, hogy a pontozott vonal (ami a csillagot és a számát köti össze) hány falat keresztez. Ha a kapott szám páratlan, akkor a labirintus egyik elzárt részében van az adott pont. Viszont ha páros, a csillag nyitott folyosón vagy csatornában van.

Diplomamunka

59.

GEOMETRIA 3.3.7. A

3.

Szinezd ki a virágokat! évfolyam

tananyagát

képezi

a körzővel

való

szerkesztés

megtanulása és gyakorlása. Ez a feledat körre és variálhatóságára épít. A szem csalhatósága miatt úgy tűnik, hogy az első virág közepe kisebb, mivel a szirmok nagy körrel vannak megrajzolva, és a második virág közepe nagyobbnak látszik, mivel a virágszirmok kis körökkel vannak ábrázolva. Valójában a virágok közepe egyforma, tehát ugyanolyan sugarú kör, csak a környezete teszi különbözővé. A tanulók a virágokat lerajzolják körző és vonalzó segítségével, így észrevétlenül begyakorolják helyes használatukat. 3.3.8.

Virágok

Ez már igényesebb feladat, mivel négyzethálóba kell szerkeszteni körző és vonalzó segítségével. Megfigyelőképességre épít, tehát pontosan meg kell nézni, hogy a virág melyik

és hány kockában helyezkedik el, hogyan kell

megszerkeszteni, levele milyen nagyságú és alakú. Négyzetháló segítségként szolgál a körző hegyének beszúrásához. Nehéz a szerkesztés módja. Lehet, hogy elsőre nem sikerü és az is megeshet, hogy csak az ügyesebb gyerekek tudják megcsinálni segítség nélkül. 3.3.9.

Állatok

Mivel a gyermekek ebben a korban még erősen ragaszkodnak a mesés állatfigurákhoz, ezért nagyon jó motiváló hatású lehet síkalakzatokból alkotott rajzok. Megnevezik a már tanult síkalakzatokat (négyzet, háromszög, kör) és az ügyesebbjének megjegyezhetjük, hogy az alakzatok közt van félkör, trapéz és ováli. Közben észrevétlenül begyakorolják az alapvető síkalakzatok formáit. 3.3.10.

Rajzoljunk!

Ez a feladat is a kör alkalmazásán alapul. A tanulók feladata a körökbe virágokat rajzolni szabadkézzel. Ezáltal fejlődik a finommotorikájuk, fantáziájuk és vonalvezetési technikájuk.

Diplomamunka

3.3.11.

Elveszett vonal

3.3.11.

Vándorló kalap

3.3.12.


60.

Ezek a feladatok az eltüntetős trükkök csoportjába tartoznak. Merőben másak az eddig alkalmazott feladatokhoz képest, mivel lebilincselő és varázslatos jellege miatt először hihetetlennek , de miután kipróbálták a tanulók már valószínűbbnek tűnnek. Minden feladatot egy egyenes vagy körív mentén kell szétnyírni, elmozdítani, megcserélni, elforgatni és csak így jöhet létre a változás. E trükkök a rejtett felosztás matematikai elvén alapulnak. 3.3.13.

Gyufarejtvények

Gyufarejtvények megoldása remek szórakozást nyújt a tanulóknak. A gyufaszálak elmozdíthatósága és variálhatosága megkönnyíti a próbálkozást és megoldást. Tapasztalatukat, tudásukat érvényesíthetik tanítási órán kívül is, mégpedig az otthoni bemutatásnál.

Diplomamunka

61.

4. 4.évfolyam 4.1. Feladatgyűjtemény ARITMETIKA 4.1.1.

Malomkerék

Figyeld meg, hogy merre mozdulnak a zsákok, ha a viz hajtja a malolmkereket. Melyik zsák emelkedik és melyik ereszkedik?

4.1.2.


Nyolc ember elment egy étterembe, és rendelt egy nagy pizzát. A hely igen zsúfolt volt, igy amikor a pizzát kihozták, a pincér igyekezett azt a lehető leggyorsabban nyolc egyenlő részre vágni. Késével csupán három határozott vágást tett. Tudod-e, hogyan vágta fel a pizzát a pincér?

Diplomamunka 4.1.3.

62.

Oszd fel az időt!

Csupán két vonal segitségével oszd fel az ábrán látható órát úgy, hogy az egyes részekbe eső számok összege azonos legyen!

4.1.4.

Földtáblák

Amikor a földbirtokos meghalt, nagy, négyzet alakú földdarab maradt a feleségére és négy fiára. A felesége a föld negyedét kapta (A rész), a fiainak pedig a megmaradt háromnegyed földet kellett egyenlő táblákra osztani. Rajzold le, hogyan osztották fel a földet a földbirtokos fiai! Ne feledd, hogy a részeknek azonos területűnek és formájúnak kell lennie!

4.1.5.

Gyorshorgászat

Ha öt horgász öt halat fog öt perc alatt, akkor ötven horgász hány perc alatt fog ötven halat?

4.1.6.


a) Mi nehezebb: egy kiló toll vagy egy kiló vas? b) Tizenkét vadász elment vadászni, meglőttek tizenkét rucát, Kiki meglőtte a magáét, mégis tizenegy elrepült. Hogy lehet az?

Diplomamunka

63.

c) Hová mész te húsz lúd? Nem vagyunk mi húsz lúd, ha még annyian és még félannyia lennenk, akkor volnánk húsz lúd. Hányan voltak? 4.1.7.

Gyufarejtvények

a) A gyufából kirakott kifelyezésben helyezz át egyszál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!

b) A gyufából kirakott kifejezésben hejezz át egy szál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!

c) A gyufából kirakott kifejezésben hejezz át egy szál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!

GEOMETRIA 4.1.8.

Számold meg a kockákat!

Számold meg a kockákat mindhárom elrendezésben! Tegyük fel, hogy a látható kockák velük egybevágó kockákat takarnak, és mindhárom elrendezés tömör.

Diplomamunka 4.1.9.

64.


Oszd fel a lent látható hatszöget úgy, hogy a benne lévő pontok mindegyike egy-egy téglalap mezőbe kerüljön! Minden mezőnek azonos méretűnek kell lenni, és a mezők közül egyik sem lehet üres.

Tipp: A feladat megoldása során térbeli gondolkodásra is szükség lehet. 4.1.10.


A fenti ábra mutatja, hogyan kell tangramot hét részre osztani. Egy négyzet alakú kartonlapot ossz fel vonalzó és filctoll segítségével, majd darabold részekre. A feladat az, hogy ennek a hét kartondarabnak a segítségével különböző formákat és képeket rakj ki. Valyon el tudod-e készíteni a következő állatokat úgy, hogy egyetlen kartondarabot sem hagysz ki? Az egyes darabokat tetszés szerint pakolgathatod.


65.

Hol a nyuszi?

A lenti ábra alapján rajzolj két vonalat, amelyek az ott látható módon osztonak fel egy téglalap alakú papírdarabot. Az egyes részeket nevezzük el A-nak, B-nek és C-nek. A középvonal mentén gondosan rajzolj meg (egymástól azonos távolságra) tizenegy nyuszit. Nem kell tökéletesnek lenniük, sőt nyuszinak sem kell

lenniük,

de

a nagy

fülek

és

a farkak

látványosabbá teszik a trükköt. Ha végeztél a rajzolással, óvatosan vágd részekre a papírt a berajzolt vonalak mentén. Most pedig cseréld fel az A és a B részt. Hány nyuszit látsz a rajzon? 4.1.12.

Gubancos fejtörők

A következő labirintusok segítségével gyorsaságodat és helyzetfelismerő képességedet teheted próbára a gubancos vonalak erdejében. Minden esetben azonosítanod kell egy, a többitől eltérő vonalat, és el kell különítened az előteret és a hátteret. Amint az első labirintus mutatja, a vonalak egy számból indulnak és a szemközti oldalon egy betűbe futnak be. Kezdd el az 1-es számnál, majd haladj lefelé a 10-es számig úgy, hogy közben keresd ki a számokhoz kapcsolt betűket. Figyeld meg, hogyan kapcsolódik a 2-es szám az E betűhöz. I.

Labirintus

Diplomamunka

66.

Most pedig kérd meg a barátodat, hogy mérje az időt. Ha kevesebb mint öt perc alatt a labirintusok mindegyikét megoldod, akkor a vonal- és a térérzéked kiválónak mondható. II. Labirintus

III. Labirintus

4.1.13.

Gyufarejtvények

a) A gyufából kirakott kifelyezésben helyezz át egy szál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!

b) A gyufából kirakott kifelyezésben helyezz át egy szál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!

Diplomamunka

67.

c) A gyufából kirakott kifelyezésben helyezz át egy szál gyufát úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk!


Malomkerék

Az 1-es számú zsák emelkedik, a 2-es számú zsák ereszkedik. 4.2.2.


Két vágással négy szeletet kaphatsz, egy harmadik vágással pedig legfeljebb hetet. Ahhoz, hogy három vágással nyolc szeletet kapj, térbeli gondolkodásra van szükség. A 4 darab negyed pizzát egymás tetejére kell tenni és ekkor egy újabb vágással 8 szeletet kapunk.

4.2.3.

Oszd fel az időt!

Az óra számlapján lévő számokat összeadva 78-at kapunk. Mivel két egymást metsző vonal mindig négy szeletet képez, a 78 pedig néggyel nem osztható,

a berajzolt

vonalak

nem

metszhetik

egymást.

Ehelyett

két

párhuzamos vonalat kell rajzolnod, amelyek az óra lapját három részre osztják. 11 + 12 + 1 + 2 = 26 10 + 9 + 3 + 4 = 26 8 + 7 + 6 + 5 = 26

Diplomamunka 4.2.4.

68.

Földtáblák

Osszuk fel az eredeti négyzetet negyedekre! Ezekből egy negyedet (A rész) a földbirtokos felesége kapott. Mivel most már a fennmaradó 3 negyed parcellát kell elosztani a négy fiú között, ezért mindegyiknek a negyedét elvéve az alábbi elrendezéshez juthatunk.

4.2.5.

Gyorshorgászat

Öt perc alatt. Egy horgásznak 5 percbe telik 1 hal kifogása – feltételezve, hogy minden horgász ugyanannyi halat fog. Így ha a horgászok

50-szer

annyian vannak, akkor ugyanannyi idő (5 perc ) alatt fognak 50-szer annyi (50 darab) halat. 4.2.6.


b) Egyforma c) Egy embert Kikinek hivtak, az meglőtte a magáét, a többi nem lőtte meg, azoké elszállt. d) Nyolcan 4.2.7.

Gyufarejtvények

Diplomamunka

69.

GEOMETRIA 4.2.8.


A kockák száma: a) 35, b) 49, c) 54. 4.2.9.


Íme a mezők elhelyezése! 4.2.10.


Íme, így készíthetők el az állatok.

4.2.11.

Hol a nyuszi?

A tizenegy helyett most csak tíz nyuszi van. A tizenegyedik nyuszi „beleolvad” a tíz nyusziba, s ezáltal azok mérete is megnőtt valamelyest az eredeti nyulakéhoz képest. 4.2.12.

Gubancos fejtörők

Tipp: az egyes vonalakat húzd át különböző szinekkel! I. Labirintus: 1 – C, 2 – E, 3 – H, 4 – F, 5 – G, 6 – B, 7 – A, 8 – D, 9 – J, 10 – I. II. Labirintus: 11 – H, 12 – G, 13 – C, 14 – D, 15 – A, 16 – I, 17 – J, 18 – E, 19 – B, 20 –F.

Diplomamunka

70.

III. Labirintus: 21 – E, 22 – C, 23 – H, 24 – D, 25 – I, 26 – G, 27 – A, 28 – F, 29 – J, 30 – B. 4.2.13.

Gyufarejtvények

4.3. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz ARITMETIKA 4.3.1.

Malomkerék

Nemcsak logikus gondolkodáson alapul, hanem megoldásánál szükség van mechanikai érzékre is. Mechanikai érzéknek nevezzük az embernek azt a képességét, hogy pusztán rajz vagy leírás alapján el tudja képzelni egy adott tárgy mozgásának és felépítésének fizikai tulajdonságait. Ez segít megérteni, hogy egy bizonyos tárgy hogyan mozog, vagy miként illeszkedik más tárgyakhoz. Gondolkodást és türelmet igényel, mivel lehet, hogy első próbálkozáskor elvétnek valamit. Ezért jó, ha segítségül nyilakat használnak a tanulók, mert így könnyebben megtalálhatják a hibát. 4.3.2.


4.3.3.

Oszd fel az időt

4.3.4.

Földtáblák

A feladatok logikus gondolkodást igényelnek. Megoldása során: egyfelől a részinformációk összevetésével igyekeznek megérteni a teljes problémát, másfelől pedig bonyolult összefüggéseket igyekeznek érthetőbb részekre

Diplomamunka

71.

bontani. Minden esetben, amikor valamit felosztunk azért, hogy utánna újból összerakjuk, igen értékes ismeretekhez juthatunk a matematika alapelveinek területén. Az ilyen tipusú feladatok a törtszámok megértésében segítenek. 4.3.5.

Gyorshorgászat

Ez a szöveges feladat logikai rejtvények csoportjába tartozik. Nehézkes jellege miatt fejlett gondolkodású tanulóknak ajánlott, így magasabb szintre emelhetjük logikus gondolkodásmódjukat. 4.3.6.


Felhívjuk a gyermekek figyelmét a szövegre, mert a megoldás főleg ettől függ. Az a) és b) estben becsapásról van szó, de a c) megoldásánál műveletek alkalmazandók. Fontos az indoklás és az ellenőrzés, mert ilyenkor sokminden kiderül: például véletlenszerűen jött ki az eredmény vagy megsúgták. 4.3.7.

Gyufarejtvények

Ezek a gyufarejtvényes feladatok a rómi számok felismerését és olvasását szorgalmazzák. Gyakorolják velük az összeadási és kivonási műveleteket. Logikus gondolkodást igényel, mivel megadott számú gyufaszálak elmozdításával kell helyessé tenni a műveletet.

GEOMETRIA 4.3.8.


A mértani alakzatokba beletartoznak a testek és a síkalakzatok is. Ebben a feladatban test szerepel, mégpedig a kocka. Megoldásánál fejlődik a tanulók képzelőereje a térben való látásmódra vonatkozólag, mivel a kockák síkba vannak megrajzolva és néhol takarják egymást, ezeket a hiányosságokat viszont a tanulóknak kell megoldani. Tehát a tanulók elképzelik, hány test lehet a kocka mögött és alatta. Csak így tudják megszámolni a képen látható kockákat. Ellenőrzésként a valóságban is megépíthetjük a képen látható

Diplomamunka

72.

elrendezést, s így fejlesszük az emlékezetet és megfigyelőkészséget. Egyben konkrét testtel való manipulációval felfedezik a kocka tulajdonságait. 4.3.9.


Mivel már megismerkedtek a kockával mint testtel és a mindennapi játékba gyakran alkalmazandó a dobókocka, ezt a feladatot könnyen meg tudják oldani. Első ránézésre nehéz, de a térbeli látásmód alkalmazására való figyelmeztetés sokat segít. Mivel térben kell gondolkozni, ismerni kell a kocka tulajdonságait: minden lapja egybevágó, 6 lapja van, 8 csúcsa, 12 éle. Ezen tulajdonságok figyelembevétele alapján osszák szét a pontokat és megkapják a kocka síkbeli képét. 4.3.10.


E feladat alapja egy négyzet. Megfigyelik tulajdonságait: szemközti oldalak párhuzamosak, szomszédos oldalai merőlegesek, minden oldala egybevágó. Megtanulják a négyzet pontos szekesztését, mivel ez kövelelmény ebben az esetben. A feladat érdekessége, hogy a négyzet feldarabolt részeiből állatokat kell összeállítani. Fantázia és logikus gondolkodás fejlesztésére alkalmas. 4.3.11.

Hol a nyuszi?

Egyike az eltüntetős trükkök példájának, ami szintén a rejtett felosztás matematikai elvén alapul. Szükség van a tanulók megfigyelőképességére, mivel össze kell hasonlítani az eredeti képet az alkotta képpel és a külömbségeket meg kell állapítani. 4.3.12.

Gubancos fejtörők

Labirintusok csoportjába tartoznak e feladatok. Mivel azonosítani és elkülöníteni kell a vonalakat, az ilyen jellegű feladatok jól fejlesztik a térlátást és a vonalérzékelést. 4.3.13.

Gyufarejtvények

A feladat geometriai síkalakzatokból összeállított és gyufaszálból kirakott kép megváltoztatása a megadott módon. Nem csak logikus gondolkodás fejlesztésére szolgál, hanem igénybe veszi a tanulók találékonyságát is.

Diplomamunka

73.

Befejezés A mai modern világban a matematika oktatásának nagy jelentősége van, mivel fejleszti a tanulók alkotókészségét és a logikus gondolkodását. Megfelelő módszer és oktatási forma alkalmazásával formálhatjuk személyiségét. Iskolábalépéskor rendelkeznek bizonyos készséggel és tudásszinttel, melyek továbbfejlesztését

motivációs

feladatok

felhasználásával

érhetjük

el

–

szórakozás és játék formájában. Szakdolgozatom fő témája a motivációs feladatok felhasználása az alapiskola alsó tagozatán a matematika óra keretén belül. Nemcsak e tantárgy iránti érdeklődés felkeltése a cél, hanem az önálló tanulásra való serkentés is. Megfelelő

feladatok

kiválasztásával

fejleszthetjük

a

tanulók

logikus

gondolkodását és a matematika iránti érdeklődését fokozhatjuk. A motivációs példák praxban való alkalmazása jó eredményeket mutat. Nagy érdeklődéssel és odaadással oldják meg ezeket a példákat. Segítséget nyújtanak a tanítási órára való felkészüléshez és a gyermekek számára pedig változatos tanulási lehetőséget biztosít.

Diplomová práca

74.

Zhrnutie Úvod Základná škola je prvým stupňom kde sa dieťa musí zodpovedne postaviť k plneniu úloh. Záujem o matematiku získavajú žiaci predovšetkým pri hravých činnostiach, pri riešení úloh, ktoré sú zaujímavé obsahom a to prostredníctvom hádaniek, hlavolamom, súťaží – motivačních úloh. Cieľom diplomovej práce je ukázať využitie motivačních úloh. V prvej kapitole sa zaoberám didaktickými otázkami: podstatou motivácie, a jeho využitím v procese vyučovania. Druhá kapitola tvorí vlastne hlavnú čast mojej diplomovej práce. Obsahuje zbierky úloh, riešenia úloh a metodické poznámky. Motivačné úlohy sú zoradené podľa jednotlivých ročníkoch.

1. Úlohy slúžiace na motiváciu na 1. stupni ZŠ Rozvoj školstva v súčastnosti stavia pred učiteľov celý rad úloh. Zlepšenie činnosti celého systému vzdelávania a výsledkov samotného vyučovacieho procesu je hlavným problémom. Tieto problémi môžeme riešiť pomocou modernizácie školstva. Účelom modernizácie matematiky bolo urobiť vyučovanie matematiky zaujímavým pre každého žiaka, ktorý mal snahu získať čo najviac vedomostí. Cieľavedomé učenie nemôže existovať bez psychickej aktivity učiaceho sa žiaka. Túto aktivitu vyvoláva stav motivácie. Jedným z prostriedkov motivácie žiakov môže byť zujímavá úloha, zábavná úloha a hra. Motiváciu úlohami možno využiť behom celej hodiny. Motivačná úloha by mala spĺňať tieto podmienky: a) musí v nej vystupovať aplikácia učiva b) musí byť zrozumiteľná

Diplomová práca

75.

c) text slovnej úlohy musí zaujať d) riešenie by nemalo byť zadĺhavé e) mala by ukázať potrebu osvojenia nového poznatku

1.1. Vonkajšia motivácia

Vonkajšia motivácia znamená stav, kedy sa jedinec učí nie z vlastného záujmu, ale vplyvom vonkajších motivačních činiteľov. V škole sa žiaci často učia vplyvom vonkajšej motivácie. O vonkajšiu motiváciu sa na vyučovaní stará učiteľ. Za pomoci spolupráce s rodičmi, môžu pomôcť žiakovi tak, aby sa učil pod vplyvom vnútornej motivácie, čiže vonkajšia motivácia sa môže premeniť na vnútornú motiváciu.

1.2. Vnútorná motivácia Vnútorná motivácia sa chápe ako stav, ktorý núti jedinca niečo robiť, alebo niečo sa naučiť pre vlastný zážitok. Žiak, ktorý je do učenia vnútorne motivovaný, ochotne sa učí, pretože samotné učenie ho teší a jeho výsledok uspokojuje.

2. Motivácia vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ Na vyučovacej hodine sa motivácia premieta do motivačných úloh. Motivačné úlohy by si mal učiteľ vopred pripraviť a rozdať ich žiakom, aby sa nezdržiaval diktovaním. Pomôcky a motivačné úlohy treba využiť v správnom čase, na správnom mieste. Zvlášť na 1. stupni zohrávajú veľmi dôležitú úlohu. Motivačná úloha vzbudzuje u deti záujem o ďalšiu prácu, rozvýja logické myslenie, predstavivosť, aktivitu, tvorivosť a samostatnosť.

Zábavné úlohy

Diplomová práca

76.

môžeme využiť aj pri samostatných prácach žiakov. Lepším a nadanejším žiakom zadáme úlohy ťažšie, náročnejšie. Na hodinách môžeme využiť nasledovné typy úloh: spoločenské hry, logická tajnička, zvláštne počítanie, labyrint, triky, hlavolamy so zápalkami.

Motivačné úlohy 1.

1.ročník

1.1. Zbierka úloh ARITMETIKA 1.1.1. Vieš už sčítať a odčítať? 1.1.2. Šarkan 1.1.3. Kto vie najviac mien čísiel? 1.1.4. Hádanky 1.1.5. Rozprávka: Pod hubou, Repa 1.1.6. Počítaj od 1 do 10! 1.1.7. Párny – nepárny 1.1.8. Farby – čísla 1.1.9. Lienka

GEOMETRIA 1.1.10. Pozorovacia malovačka 1.1.11. Pozorovacia hra 1.1.12. Čo nasleduje 1.1.13. Puzzle 1.1.14. Hladaj správnu cestu!

1.2. Riešenie úloh 1.3. Metodické poznámky k úlohám

Diplomová práca

2. 2. ročník 2.1. Zbierka úloh ARITMETIKA 2.1.1.

Strelba na cieľ

2.1.2.

Magický štvorec

2.1.3.

Súťaž drevorubačov

2.1.4.

Plné poháre

2.1.5.

Hra so šípkami

2.1.6.

Koník z čísiel

2.1.7.

Starý ujo

2.1.8.

Koľko je to?

2.1.9.

Hádanky

GEOMETRIA 2.1.10. Plaziaci sa had 2.1.11. Lupič a žandár 2.1.12. Kvitnúce puky 2.1.13. Zajac a poľovnícky pes 2.1.14. Pasca na potkany 2.1.15. Dostihy 2.1.16. Čo je na obrázku? 2.1.17. Pospájaj bodky! 2.1.18. Terč 2.1.19. Ihlica


3. 3. ročník 3.1. Zbierka úloh

77.

Diplomová práca

ARITMETIKA 3.1.1.

Hurá cestujeme!

3.1.2.

Delenie

3.1.3.

Broskyňový lekvár

3.1.4.

Zhorený účet

3.1.5.

Hádanky

3.1.6.

Labirint

GEOMETRIA 3.1.7.

Vymaľuj kvety!

3.1.8.

Kvety

3.1.9.

Zvieratá

3.1.10. Kreslíme! 3.1.11. Stratená čiara 3.1.12. Putujúci klobúk 3.1.13. Lev a poľovník 3.1.14. Hlavolam so zápalkami


4. 4. ročník 4.1. Zbierka úloh ARITMETIKA 4.1.1.

Mlynské koleso

4.1.2.

Krájanie pizze

4.1.3.

Rozdel hodiny

4.1.4.

Parcely

4.1.5.

Rybolov

4.1.6.

Hádanky

4.1.7.

Hlavolam so zápalkami

GEOMETRIA

78.

Diplomová práca 4.1.8.

Porátaj kocky!

4.1.9.

Rozdel bodky!

79.

4.1.10. Čarovný tangram 4.1.11. Kde je zajačik? 4.1.12. Zamotané hlavolamy 4.1.13. Hlavolam so zápalkami

3.2. Riešenie úloh 4.2. Metodické poznámky k úlohám Záver V dnešnej modernej dobe má vyučovanie matimatiky veľmi významnú úlohu a to najmä v rozvoji tvorivosti a logického myslenia žiaka. Využitím vhodných metód a foriem práce prispievame k celkovému rozvoju osobnosti žiaka. V svojej diplomovej práce som sa venovala úlohám, ktoré slúžia ako motivácia na 1. stupni ZŠ. Chcem tým vzbudiť u žiaka záujem nielen o matematiku, ale aj o samostatné učenie. Realizácia motivačných príkladov v praxi sa ukázala veľmi kladne. Žiaci prejavili veľký záujem o riešenie motivačných príkladov a práca sa im páčila.

Diplomamunka

80.

Felhasznált irodalom [1]

Jiří Divíšek, Ľudovít Bálint, Marie Janků, Jiří Kábele: Módszertani kézikönyv a matematika tanításához az AI 2. osztálya számára; SPN, Bratislava, 1985.

[2]

Ľudovít Bálint, Marie Janků, Jiří Kábele, Milan Komán: Módszertani kézikönyv a matematika tanításához az AI 3. osztálya számára; SPN, Bratislava, 1986.

[3]

Ján Melichar, Ľudovít Bálint, Miroslav Bielik, Miroslav Červinka, Marie Janků: Módszertani kézikönyv a matematika tanításához az AI 4. osztálya számára; SPN, Bratislava, 1987.

[4]

Magyar népi gyermekköltészt: Ákom, bákon, berkenye; Madách Könyvkiadó, Bratislava, 1985.

[5]

Glen Vecchione: Játékos fejtörők; Szukits Könyvkiadó, Szeged, 1999.

[6]

Grätzer József: Rébusz; Aranyhal Könyvkiadó, Budapest.

[7]

Róka Sándor: Gyufarejtvények; Tóth Könyvkiadó, Debrecen.

[8]

Csörgő Anikó, Füzesi Zsuzsa: Csodaország, Foglalkoztatókönyv óvodásoknak és kisiskolásoknak; Csodaország Könyvkiadó, Budapest, 1990.

[9]

Csörgő Anikó, Füzesi Zsuzsa: Csodaország, Foglalkoztatókönyv óvodásoknak és kisiskolásoknak; Csodaország Könyvkiadó, Budapest, 1996.

[10] Csörgő Anikó, Füzesi Zsuzsa: Csodaország 2, Foglalkoztatókönyv óvodásoknak és kisiskolásoknak; Csodaország Könyvkiadó, Budapest,1995. [11] Csörgő Anikó, Füzesi Zsuzsa: Csodaország 3, Foglalkoztatókönyv óvodásoknak és kisiskolásoknak; Csodaország Könyvkiadó, Budapest, 1997.

Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Kleinová Adriana Uč. pre I. stupeň ZŠ

Recommend Documents