UJI SCOTT-KNOTT. Perbandingan Nilai Rata-rata

UJI SCOTT-KNOTT Perbandingan Nilai Rata-rata

Metoda Scott-Knott Contoh Analisis Ringkasan Analisis Perbandingan SK dengan Uji Lainnya

Metoda Pengujian Scott-Knott 2





Pengerjaan dimulai dengan memisahkan grup rata-rata untuk mendapatkan jumlah kuadrat antara grup yang tertinggi (Bo maks) dimulai dengan menyusun nilai rata-rata dalam urutan menaik atau menurun.

Bo

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.wordpress.com

(T2 )2 K2

(T1 T2 )2 K1 K2

(T1 T2 )2 FK K1 K2 maka bentuk formula di atas menjadi Bo

Banyaknya B0 = pasangan grup rata-rata yang mungkin = g-1

(T1 )2 K1

(T1 )2 K1

(T2 )2 K2

FK

dimana: T1 dan T2 = Jumlah dua grup rata-rata K1 dan K2 = Banyaknya rataan pada masing-masing grup

Uji Gugus Scott-Knott


Metoda Pengujian Scott-Knott

Metoda Pengujian Scott-Knott 3



Setelah ditemukan nilai Bomaks, kemudian dihitung nilai pembanding (λ) 2( 2 0

s

B0Maks 2) s0 2 (Yi Y )2 vsY2 v g

Yi rata rata perlakuan i (i 1, 2, 3, ..., t) Y rata rata umum g banyaknya rata - rata yang akan dibandingkan v db derajat bebas galat s2Y KTG/r r banyaknya ulangan Ade Setiawan © 2009


Sebaran λ didekati oleh sebaran χ2 dengan derajat bebas (db): g db 2

Pengujian: bandingkan λ dengan χ2(α,db) Apabila: • λ > χ2(α,db) maka gugus nilai rata-rata yang diuji tidak seragam! • λ ≤ χ2(α,db) maka gugus nilai rata-rata yang diuji dianggap seragam! Apabila antara gugus nilai rata-rata tidak seragam, lanjutkan pengujian serupa untuk tiap anak gugus. Pengujian dihentikan apabila antara gugus nilai ratarata sudah dianggap homogen Uji Gugus Scott-Knott


Alur Pengerjaan Skott-Knott 4

Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan

Hitung nilai B0: B0(1) sd B0(g-1)

Cari Nilai B0 maksimum Hitung nilai λ Ya

Lanjutkan pengujian serupa untuk tiap anak gugus. Pengujian dihentikan apabila antara gugus nilai rata-rata sudah dianggap homogen


Tidak

STOP

Kedua Gugus tidak Homogen

Gugus 1


λ > χ2(α,db)

Gugus 2


Gugus rata-rata dianggap Homogen


Contoh Analisis 5

Sumber Ragam

DB

JK

Perlakuan (P) Galat Total

5 24 29

847.047 282.928 1129.975



KT

F-hit

F prob

F .05

F .01

169.409 14.37 ** 11.789 -

0.000

2.621

3.895

H0 ditolak, artinya terdapat satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan lainnya!



3Dok1

Rataan Kand. N 28.82

3Dok5

23.98

3Dok4

14.64

3Dok7

19.92

3Dok13

13.26

Gabungan

18.70

Perlakuan (P)



6

Contoh Analisis

Iterasi ke-1: Hitung nilai B0 dan nilai λ No Perlakuan 1 3Dok1 2 3Dok5 3 3Dok4 4 3Dok7 5 3Dok13 6 Gabungan

Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70

nilai rata-rata diurutkan dari kecil ke besar (atau sebaliknya)

No 5 3 6 4 2 1

Perlakuan 3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Hitung nilai B0: B0(1) sd B0(g-1) B0

(i )

Gugus1 vs Gugus 2 (Grup rataan pertama ) vs (Grup rataan kedua)

B0

(1)

5|36421

(3Dok13) vs (3Dok 4 sd. 3Dok1)

B0

(2 )

53 |6421

(3Dok13; 3Dok 4) vs (Gabungan sd. 3Dok 1)

B0

( 3)

536 |421

dst

B0

(4 )

5364 |21

dst

B0

( 5)

53642 |1

dst

Cari Nilai B0 maksimum Hitung nilai λ

bandingkan λ dengan χ2(α,db)




7

Iterasi ke-1

Perhitungan Nilai B0-(1) Bo(1) No Perlakuan Rataan 5 3Dok13 13.26 3 6 4 2 1

3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Grup rataan pertama (T1); ada 1 buah (K1=1)

Bo

(T1 )2 K1

(1)

5|36421 2

(T1 ) K1

T2 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Grup rataan kedua (T2); ada 5 rata-rata (K2=5)

T1 T2 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82 K1 1; K 2

(3Dok13) vs (3Dok 4 sd. 3Dok1)

(13 .26)2 1 (175.83)

FK

(14 .64 18 .70 19 .92 23 .98 28 .82)2 5 (2249.74) - 2372.88

5;

(T1 T2 )2 K1 K2

g

(

K1 K 2

rata rata)2 g

2372.88

52.70 Ade Setiawan © 2009


6

(13.26 14.64 ... 23.98 28.82)2 6 2372.88

2

(T2 ) K2

FK

T1 13.26

FK B0

(T2 )2 K2



8

Iterasi ke-1

Nilai B0-(2) Bo(2) No 5 3 6 4 2 1

B0

(2 )


53 |6421

Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Grup rataan pertama (T1); ada 2 buah (K1=2) Grup rataan kedua (T2); ada 4 rata-rata (K2=4)

Bo

(T1 )2 K1

FK

T1 13 .26 14 .64 T1

T2 18 .70 19 .92 23 .98 28 .82 T2 14 .64 18 .70 19 .92 23 .98 28 .82 K 1 2; K 2 4

(3Dok 13; 3Dok 4) vs (Gabungan sd. 3Dok 1)

(13 .26 14 .64 )2 (18 .70 19 .92 23 .98 28 .82)2 2 4 (389.21) (2089.40) - 2372.88 105.73


(T2 )2 K2


FK



Iterasi ke-1

Nilai B0-(3) sd B0-(5)

9

B0

No 5 3 6 4 2 1


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

No 5 3 6 4 2 1


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

( 5)

B0

(3)

536 |421

(3Dok13 sd. gabungan) vs (3Dok 7 sd. 3Dok1)

(13 .26 14 .64 18 .70)2 (19 .92 23 .98 28 .82)2 3 3 (723.85) (1762.73) 2372.88 113.71 B0

(4 )

5364 |21 (13 .26 14 .64 18 .70 19 .92)2 4 127.27

53642 |1 (13 .26 14 .64 18 .70 19 .92 23 .98)2 5 95.77


FK


(28 .82)2 1

2372.88

(23 .98 28 .82)2 2 No 5 3 6 4 2 1



2372.88 Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82


Iterasi Ke-1

Penentuan Bo-maks dan perhitungan λ 10

v db 24; Nilai B0-(i)

s2Y KTG/r 11.789/5 2.36

B0

(1)

5|36421 52.70

B0

(2)

53|6421 105.73

B0

(3)

536|421 113.71

B0

(4 )

5364|21 127.27(*)

B0

( 5)

53642|1 95.77

g 6; B0maks 127.27 s

2 0

s

2 0

Σ(Yi. Y..)2 v s2Y v g

Σ(Yi .)2 FK v s2Y v g

(13.26 2 14.64 2 ... 23.98 2 28.82 2 ) 2372.88 24 6 7.533

Bo-maks = 127.27 No Perlakuan Rataan 5 3Dok13 13.26 3 3Dok4 14.64 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92 2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82 Ade Setiawan © 2009

r 5


B0Maks 2( 2) s0 2 127 .27 1.376 7.533 23.24632 Uji Gugus Scott-Knott

(24)(2.36)


Iterasi Ke-1

Pengujian: 5364 vs 21 11

bandingkan λ dengan χ2(α,db)

Uji ke-1

23.24632 db

2

g

6 (3.142 2)

2 5.256

(0.05; 5.256)

No 5 3 6 4 2 1


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Gugus 1 → dianalisis lanjut Gugus 2 → dianalisis lanjut

536421

11.07

λ =23.247*

5364 Karen 23.25 > 11.07 berarti ke6 perlakuan tidak homogen, terbagi menjadi 2 gugus.



21

Selanjutnya iterasi (daur analisis di atas) diulangi lagi untuk pecahan-pecahan anak gusus tersebut. Pengujian dihentikan apabila gugus rata-rata sudah homogen



Iterasi Ke-2

Pengujian: 5364 dan 21 12

No 5 3 6 4 2 1


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

536421 Gugus 1 (5 3 6 4) → dianalisis lanjut

5364

21

Gugus 2 (2 1) → dianalisis lanjut

λ?

λ?

λ =23.247*

No 5 3 6 4



Perlakuan 3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7

Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92

B0

(1)

5|364

B0

(2 )

53 |64

B0

( 3)

536 | 4

No Perlakuan Rataan 2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82

B0


(1)

2|1


Iterasi Ke-2

Pengujian gugus 5364 13

(T1 T2 )2 K1 K 2

FK

(

rata rata)2

536421

g

(13.26 14.64 18.70 19.92)2 4 1106.228 B0

(1)

5|364 (13 .26)2 1

B0

(2)

53 |64

B0

( 3)

536 |4

5364 λ?

(3Dok13) vs (3Dok 4 sd. 3Dok 7) (14 .64 18 .70 19 .92)2 1106.228 15.14 3 (13 .26 14 .64 )2 (18 .70 19 .92)2 1106.228 2 2 (13 .26 14 .64 18 .70)2 (19 .92)2 1106.228 3 1



λ =23.247*

28.73

No 5 3 6 4

21 λ?


14.43


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92


Iterasi Ke-2


No 5 3 6 4


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92

536421 B0

(1)

5|364 15.14

B0

(2)

53|64 28.73(*)

B0

(3)

536|4 14.43

5364

λ =23.247*

λ?

v db 24;

FK 1106.228

s s

2 0

λ?

r 5

s2Y KTG/r 11.789/5 2.36 g 4; B0maks 28.73

2 0

21

Σ(Yi. Y..)2 v s2Y v g

[ΣΣYi .)2 FK] v s2Y v g

[(13.26 2 14.64 2 18 .70 2 19.92 2 ) 1106 .228 ] (24)(2.36) 24 4 3.108



B0Maks 2( 2) s0 2 28 .73 1.376 3.108 12.72094



Iterasi Ke-2


bandingkan λ dengan χ2(α,db) 12.72094

db

2

(0.05;3.504)

g 2 3.504

4 (3.142 2)

Uji ke-2

No 5 3 6 4


Gugus 1 → dianalisis lanjut Gugus 2 → dianalisis lanjut

536421

7.815

λ =23.247*

5364

Karen 12.721 > 7.815 berarti ke-4 perlakuan tidak homogen, terbagi menjadi 2 gugus.

53 λ?


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92


λ =12.721*

64 λ?


21 λ?


Iterasi ke-3 dan ke-4

Pengujian gugus 5364→53|64 16

No 5 3 6 4


Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92

No Perlakuan Rataan 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92

Gugus 1 (5 3) → dianalisis lanjut Gugus 2 (6 4) → dianalisis lanjut

B0

(1)

6|4

?; 2 ?


?; 2 ?

536421

53 Homogen


5|3

Karena 0.592 ≤ 3.841 berarti ke-2 perlakuan (3DOk13 vs 3Dok4) sudah homogen

5364


(1)

Partisi B0-maks λ db-χ2 χ2 5|3 0.9522 0.592048 1.752 3.841

Partisi B0-maks λ db-χ2 χ2 6|4 0.7442 0.464399 1.752 3.841 Karen 0.464 ≤ 3.841 berarti ke-2 perlakuan (Gabungan vs 3Dok7) sudah homogen

B0

λ =12.721*

λ =23.247*

64 Homogen


21 λ?


Iterasi Ke-5

Pengujian Gugus 21 17


536421

B0

(1)

2|1

λ =23.247*

5364

?; 2 ?

21 λ =6.135*

λ =12.721*

Partisi B0-maks λ db-χ2 χ2 2|1 11.7128 6.13525 1.751938 3.841

53

64

Homogen

Homogen

2

Karen 6.135 > 3.841 berarti ke-2 perlakuan (3Dok5 vs 3Dok1) tidak homogen




1


Ringkasan Analisis

Ringkasan Analisis dan Dendogram 18

Partition 5 3 6 4/ 2 1 53/64 5/3 6/4 2/1

B0 λ 127.2705 23.247* 28.7296 12.721* 0.9522 0.592 0.7442 0.464 11.7128 6.135*

DF 5.256 3.504 1.752 1.752 1.752

No 5 3 6 4 2 1

χ2 11.070 7.815 3.841 3.841 3.841


536421 λ =23.247*

5364

21 λ = 6.135*

λ = 12.721*


53

64

2

1

a

b

c

d



Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

a a b b c d


SK Vs Uji Lanjut Lainnya

Scott-Knott vs Uji Lanjut Lainnya No Perlakuan Scott-Knott 5 3Dok13 a

19

No Perlakuan 5 3Dok13

Rataan 13.26

LSD a

Tukey HSD Duncan a a

SNK a

Dunnet a

3

3Dok4

a

3

3Dok4

14.64

ab

a

ab

ab

a

6

Gabungan

b

6

Gabungan

18.70

bc

ab

bc

bc

a

4

3Dok7

b

4

3Dok7

19.92

cd

ab

cd

bc

a

2

3Dok5

c

2

3Dok5

23.98

d

bc

d

c

a

1

3Dok1

d

1

3Dok1

28.82

e

c

e

d

b

No Perlakuan 5 3Dok13

Rataan 13.26

Scheffe test Bonferroni a a

Hochberg a

Gabriel a

Bonferroni a

REGWQ a

3

3Dok4

14.64

a

a

a

a

a

ab

6

Gabungan

18.70

ab

ab

ab

ab

ab

abc

4

3Dok7

19.92

ab

ab

ab

ab

ab

bc

2

3Dok5

23.98

bc

bc

bc

bc

bc

cd

1

3Dok1

28.82

c

c

c

c

c

d




UJI SCOTT-KNOTT. Perbandingan Nilai Rata-rata

Recommend Documents