Uji Hipotesis Dua Rata-rata Populasi

Modul 9

Uji Hipotesis Dua Rata-rata Populasi Enny Febriana, S.Sos.

PE N D A HU L UA N

A

nda telah mempelajari beberapa uji hipotesis pada Modul 8. Uji hipotesis yang telah Anda pelajari dipergunakan untuk menguji satu populasi. Uji hipotesis juga dapat dipergunakan untuk menguji dua populasi yang berbeda. Pada Modul 9 ini kita akan mempelajari uji hipotesis tersebut. Uji hipotesis dua populasi ini dilakukan untuk memperbandingkan hasil pengamatan pada dua populasi untuk variabel yang sama. Dengan demikian, akan ada dua sampel yang berasal dari dua populasi. Masing-masing sampel dapat memperlihatkan karakteristik yang berbeda. Melalui uji hipotesis ini kita akan melihat apakah perbedaan tersebut tetap terjadi bila kita mengamati dengan menggunakan satu variabel. Seperti halnya uji hipotesis untuk satu sampel, uji hipotesis untuk dua sampel ini juga dibedakan berdasarkan jumlah sampel. Untuk jumlah sampel besar akan digunakan tes z, sedangkan untuk jumlah sampel kecil akan digunakan tes t. Uji hipotesis sang dipelajari pada modal sembilan ini adalah uji hipotesis untuk rata-rata populasi. Setelah mempelajari modal ini, Anda diharapkan dapat menerapkan uji hipotesis untuk dua rata-rata populasi. Selain itu, Anda diharapkan pula untuk mampu: 1. melakukan uji hipotesis dua rata-rata populasi untuk sampel besar; 2. melakukan uji hipotesis dua rata-rata populasi untuk sampel kecil; 3. menjelaskan uji hipotesis dua rata-rata untuk sampel kecil; 4. melakukan perhitungan uji hipotesis dua rata-rata untuk sampel kecil.

9.2

Pengantar Statistik Sosial

Kegiatan Belajar 1

Uji Hipotesis Dua Rata-rata Populasi untuk Sampel Besar ji hipotesis dua rata-rata populasi untuk sampel besar menggunakan tes z. Pada pengujian ini digunakan satu variabel yang skala pengukurannya interval/rasio. Adanya dua populasi berarti dalam pengujian ini akan ada dua rata-rata populasi (µ1 dan σ2) dan dua standar deviasi (σ1 dan σ2). Jumlah salah satu sampel lebih dari atau sama dengan 30 (n1 > 30 atau n2 > 30). Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut. 1. Merumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatifnya Hipotesis null (Ho) : µ1 = µ2 atau µ1 - µ 2 = 0 Rumusan hipotesis null ini memiliki pengertian bahwa kedua rata-rata populasi yang diuji sama atau tidak ada perbedaan yang signifikan. Hipotesis alternatif (Ha) : µ1 ≠ µ2 , atau µ1 - µ 2 ≠ 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa kedua ratarata populasi yang diuji memiliki perbedaan yang signifikan. Apabila arah penelitiannya sudah dapat diduga (satu arah ) maka perumusan hipotesis alternatif menjadi: µ1 > µ2 atau µ1 - µ2 > 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa rata-rata populasi pertama lebih dari rata-rata populasi kedua µ1 < µ2 atau µ1 - µ2 < 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa rata-rata populasi pertama kurang dari rata-rata populasi kedua Uji statistik yang digunakan apabila jumlah salah satu sampel > 30 adalah tes z.

U

2.

Menentukan taraf signifikansi (alpha). Alpha (α) merupakan suatu nilai yang digunakan untuk menentukan daerah penerimaan hipotesis null dan daerah penolakan hipotesis null nilai ini disebut pula sebagai daerah kritis. Semakin besar nilai a semakin besar pula kemungkinan hipotesis null ditolak. Taraf signifikansi ini tidak memiliki nilai yang pasti. Nilai

ISIP4215/MODUL 9

9.3

ini ditentukan oleh si peneliti. Nilai signifikansi yang biasa digunakan adalah 1%, 5%, 10%. 3.

Menentukan nilai kritis. Nilai alpha bersama dengan perumusan hipotesis alternatif membentuk daerah kritis. Rumusan hipotesis alternatif digunakan untuk menentukan arah, satu sisi atau dua sisi, sebelah kanan atau sebelah kiri. Batasan nilai kritis ini ditentukan dengan nilai alpha berdasarkan tabel z. Misalnya, uji hipotesis satu arah sebelah kanan akan dapat digambarkan sebagai berikut.

4.

Melakukan perhitungan dengan rumus: X1 − X 2 Z= 2 S1 / n1 + S22 / n 2

di mana X1 X2 S1 S2 n1 n2 5.

= = = = = =

Rata-rata sampel populasi pertama Rata-rata sampel populasi kedua Standar deviasi sampel populasi pertama Standar deviasi sampel populasi kedua Jumlah sampel populasi pertama Jumlah sampel populasi kedua

Mengambil keputusan atau kesimpulan Hasil perhitungan tes Z dibandingkan dengan daerah kritis, untuk menentukan apakah Ho ditolak atau diterima. Untuk uji dua arah: Ho diterima jika z hitung berada di antara 1/2 α atau -1/2 α > z hitung > 1/2 α Ho ditolak jika z hitung < 1/2 α atau z hitung > 1/2 α Untuk uji satu arah Ho diterima jika z hitung > - α atau z hitung < α Ho ditolak jika z hitung < - α atau z hitung > α

9.4


Contoh: Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan penghasilan guru Sekolah dasar di kota dengan guru sekolah dasar di desa. Pada guru sekolah dasar di kota dipilih sebanyak 50 guru sebagai sampel. Rata-rata penghasilan guru sekolah dasar di kota adalah Rp800.000,00 dengan standar deviasi 2000. Untuk guru sekolah di desa dipilih sebanyak 40 guru. dan diketahui rata-rata penghasilan mereka adalah Rp500.000,00 dengan standar deviasi 3000. Pada pengujian ini digunakan taraf signifikansi sebesar 0.05. Pada perbandingan guru sekolah dasar tersebut kita dapat mengikuti langkah-langkah uji hipotesis sebagai berikut. 1. Merumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatifnya Hipotesis null (Ho) : µ 1 = µ 2 atau µ 1 - µ 2 = 0 Tidak ada perbedaan yang signifikan antara penghasilan guru sekolah dasar di kota dengan guru sekolah dasar di desa. Pada penelitian di atas dapat diasumsikan bahwa penghasilan guru sekolah dasar di kota lebih besar dari pada guru sekolah dasar di desa sehingga rumusan hipotesis alternatifnya adalah µ 1 > µ 2 atau µ 1 - µ 2 > 0 Penghasilan guru sekolah dasar di kota lebih dari penghasilan guru di desa. 2.

Menentukan uji statistik yang sesuai. Karena kedua jumlah sampel > 30, yaitu n1 = 50 dan n2 = 40 maka uji statistik yang digunakan adalah tes z. Menentukan taraf signifikansi. Pada penelitian ini peneliti telah menentukan nilai alpha sebesar 0,05. Apabila kita lihat pada tabel untuk distribusi kurva, normal maka akan didapat nilai z sebesar 1,645. Titik l,645 inilah yang akan membatasi daerah penerimaan ho dan daerah penolakan Ho. Melakukan perhitungan dengan rumus z hitung untuk dua rata-rata populasi. Pada penelitian tersebut diketahui X1 = 800.000, S1 =2000 dan X2 =500.000, S2 = 3000 Nilai-nilai tersebut kita masukan ke dalam rumus berikut X1 − X 2 Z= 2 S1 / n1 + S22 / n 2 =

800.000 − 500.000 20002 / 50 + 30002 / 40

ISIP4215/MODUL 9

=

=

9.5

300.000 4.000.000 9.000.000 + 50 40 300.000 80.000 + 225.000

300.000 552, 27 = 543,21 =

Mengambil keputusan atau kesimpulan. Oleh karena nilai z hitung lebih dari nilai z tabel (alpha) maka kita menolak hipotesis null. Hal ini tergambar dalam gambar di bawah ini sebagai berikut.

Kesimpulan yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah penghasilan guru sekolah dasar di kota lebih besar dari penghasilan guru sekolah dasar di desa. LAT IH A N Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti mengenai perbedaan antara peserta keluarga berencana dengan bukan peserta keluarga berencana dalam pengaturan jumlah anak. Salah satu variabel yang diteliti adalah jarak anak pertama dengan anak kedua. Pada keluarga peserta keluarga berencana ditarik sampel sebanyak 80 dan diketahui rata-rata jarak anak pertama dan anak kedua adalah 5 tahun dengan standar deviasi 2. Sedangkan pada keluarga bukan peserta keluarga berencana ditarik sampel sebanyak 60 dan diketahui jarak anak pertama dan kedua adalah

9.6


3 tahun dengan standar deviasi 3. Taraf signifikansi yang digunakan adalah 0,01. Lakukanlah pengujian hipotesis untuk dua rata-rata populasi. Petunjuk Jawaban Latihan 1) Perhatikanlah kasus uji hipotesis di atas terutama jumlah sampel untuk menentukan tes yang digunakan. 2) Perhatikanlah langkah-langkah yang dijelaskan dalam modul sembilan ini untuk melakukan uji hipotesis dua populasi. 3) Ikutilah setiap langkah untuk mendapatkan kesimpulan yang tepat mengenai penelitian tersebut.

R A NG KU M AN Untuk dua populasi dapat dilakukan uji hipotesis untuk rata-rata populasi. Apabila jumlah sampel yang digunakan besar maka uji statistik yang tepat adalah tes z. Sampel besar yang dimaksudkan adalah apabila salah satu sampel berjumlah lebih dari atau sama dengan 30. Pengujian dua rata-rata populasi ini menggunakan satu variabel dengan skala pengukuran interval/rasio. Rumus tes z yang digunakan untuk uji hipotesis ini adalah X1 − X 2 Z= 2 S1 / n1 + S22 / n 2

TE S F OR M AT IF 1 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Suatu penelitian ingin mengetahui pola menonton televisi di kalangan ibu rumah tangga. Penelitian ini ingin memperbandingkan antaribu rumah tangga di kota dengan ibu rumah tangga di pinggiran kota. Salah satu variabel yang digunakan adalah lamanya waktu yang dipergunakan untuk menonton televisi. Pada ibu rumah tangga di kota ditarik sampel sebanyak 80 dan diketahui rata-rata hitungnya sebesar 8 dengan standar deviasi 2, sedangkan pada ibu rumah tangga di desa ditarik sampel

ISIP4215/MODUL 9

9.7

sebanyak 90 dan diketahui rata-rata hitungnya sebesar 7 dengan standar deviasi 3. Taraf signifikasi yang digunakan adalah 0.01. Manakah perumusan hipotesis alternatif yang tepat untuk kasus di atas? A. µ 1 = µ 2 B. µ 1 ≠ µ 2 C. µ 1 > µ 2 D. µ 1 < µ 2 2) Untuk kasus penelitian di atas Ho akan ditolak apabila .... A. z hitung > -α B. z hitung < -α C. z hitung > α D. z hitung < α 3) Berapakah nilai z hitung untuk kasus penelitian no.1)! A. 2.32 B. 2,33 C. 2.56 D. 2.63 4) Keputusan manakah yang tepat untuk kasus penelitian no. 1) A. Hipotesis null ditolak karena z hitung > z tabel (α) B. Hipotesis null ditolak karena z hitung < z tabel (α) C Hipotesis null diterima karena z hitung < z tabel (α) D. Hipotesis null diterima karena z hitung > z tabel (α) 5) Kesimpulan manakah yang tepat untuk penelitian no. 1) A. tidak ada perbedaan jarak anak pertama dengan anak kedua antara peserta program keluarga berencana dengan bukan peserta keluarga berencana B. jarak anak pertama dengan Anak kedua peserta program keluarga berencana lebih besar daripada jarak anak pertama dengan anak kedua bukan peserta keluarga berencana C. jarak anak pertama dengan Anak kedua peserta program keluarga berencana sama dengan jarak anak pertama dengan anak kedua bukan peserta keluarga berencana D. jarak anak pertama dengan Anak kedua peserta program keluarga berencana lebih kecil daripada jarak anak pertama dengan anak kedua bukan peserta keluarga berencana

9.8


Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 1 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 1.

Tingkat penguasaan =

Jumlah Jawaban yang Benar Jumlah Soal

× 100%

Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 - 79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar 2. Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 1, terutama bagian yang belum dikuasai.

ISIP4215/MODUL 9

9.9

Kegiatan Belajar 2

Uji Hipotesis Dua Rata-rata Populasi untuk Sampel Kecil ntuk uji statistik yang berdistribusi normal tes yang digunakan adalah tes z. Jika populasinya tidak berdistribusi normal maka uji statistik untuk sampel kecil menggunakan tes t. Pada pengujian ini digunakan satu variabel, yang berskala pengukuran interval/rasio. Jumlah masing-masing sampel yang berasal dari dua populasi tersebut kurang dari 30. (n1 < 30 dan n2 < 30). Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesis ini tidak berbeda dengan sampel besar, yaitu: 1. Merumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatifnya Hipotesis null (Ho): µ 1 = µ 2 atau µ 1 - µ 2 = 0 Rumusan hipotesis null ini memiliki pengertian bahwa kedua rata-rata populasi yang diuji sama atau tidak ada perbedaan yang signifikan Hipotesis alternatif (Ha): µ 1 ≠ µ 2 atau µ 1 - µ 2 = 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa kedua ratarata populasi yang diuji memiliki perbedaan yang signifikan Bila arah penelitiannya sudah dapat diduga (satu arah ) maka perumusan hipotesis alternatif menjadi µ 1 > µ 2 atau µ 1 - µ 2 > 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa rata-rata populasi pertama lebih dari rata-rata populasi kedua µ 1 < µ 2 atau µ 1 - µ 2 < 0 Rumusan hipotesis alternatif ini memiliki pengertian bahwa rata-rata populasi pertama kurang dari rata-rata populasi kedua.

U

2.

Uji statistik yang digunakan bila jumlah sampel kurang dari 30 (n1 < 30 dan n2 < 30) adalah tes t.

3.

Menentukan taraf signifikansi (alpha). Taraf signifikansi ini tidak memiliki nilai yang pasti. Nilai ini ditentukan oleh si peneliti. Nilai signifikansi yang biasa digunakan adalah 1%, 5%, 10%. Semakin besar nilai α semakin besar pula kemungkinan hipotesis null ditolak.

9.10

4.


Menentukan nilai kritis. Seperti halnya pada sampel besar, pada sampel kecil Alpha (α) juga merupakan suatu nilai yang digunakan untuk menentukan daerah penerimaan hipotesis null dan daerah penolakan hipotesis null nilai ini disebut pula sebagai daerah kritis. Bersama dengan perumusan hipotesis alternatif membentuk daerah kritis. Rumusan hipotesis alternatif digunakan untuk menentukan arah satu sisi atau dua sisi, sebelah kanan atau sebelah kiri. Batasan nilai kritis ini ditentukan dengan nilai alpha berdasarkan tabel t dengan derajat bebas. Derajat bebas dalam pengujian ini didapat dari: n1 + n2 - 2. Daerah kritis ini dapat digambarkan sebagai berikut. Misalkan, apabila α berada di dua sisi atau dua arah. 1/2 α

5.

Melakukan perhitungan dengan rumus: X1 − X 2 t= 1 1  (n1 −1)S12 + (n 2 −1)S22   +   n1 n 2  n1 + n 2 − 2 di mana X1 X2 S1 S2 n1 n2

6.

1/2 α

= = = = = =

Rata-rata sampel populasi pertama Rata-rata sampel populasi kedua Standar deviasi sampel populasi pertama Standar deviasi sampel populasi kedua Jumlah sampel populasi pertama Jumlah sampel populasi kedua

Mengambil keputusan atau kesimpulan Hasil perhitungan tes t dibandingkan dengan daerah kritis, untuk menentukan apakah Ho ditolak atau diterima. Untuk uji dua arah: Ho diterima jika t hitung berada di antara 1/2 α atau -1/2 α > t hitung > 1/2 α

ISIP4215/MODUL 9

9.11

Ho ditolak jika t hitung < -1/2 α atau t hitung < 1/2 α Untuk uji satu arah : Ho diterima jika t hitung > - α atau t hitung < α Ho ditolak jika t hitung < - α atau t hitung > α Contoh: Suatu penelitian ingin mengetahui minat baca siswa sekolah menengah. Salah satu variabel yang digunakan adalah jumlah kunjungan ke perpustakaan selama satu minggu. Penelitian ini ingin membandingkan antara siswa sekolah menengah atas dengan siswa sekolah menengah pertama di Jakarta. Pada siswa sekolah menengah atas ditarik sampel sebanyak 15. Sedangkan pada siswa sekolah menengah pertama ditarik sampel 12. Dari hasil penelitian ini diketahui rata-rata kunjungan siswa sekolah menengah atas ke perpustakaan adalah 4. Sedangkan pada siswa sekolah menengah pertama rata-rata kunjungannya 6 dengan standar deviasi 3. Penelitian ini menggunakan taraf signifikasi 0. 1. Pada pengujian hipotesis untuk penelitian ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Merumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatifnya Hipotesis null (Ho): µ 1 ≠ µ 2 atau µ 1 - µ 2 = 0 Tidak ada perbedaan kunjungan perpustakaan antara siswa sekolah menengah atas dengan siswa sekolah menengah pertama. Pada penelitian ini belum bisa diasumsikan siswa mana yang lebih sering mengunjungi perpustakaan. Oleh karena itu rumusan hipotesis alternatifnya adalah : Hipotesis alternatif (Ha): µ 1 ≠ µ 2, atau µ 1 - µ 2 ≠ 0. Terdapat perbedaan kunjungan perpustakaan antara siswa sekolah menengah atas dengan siswa sekolah menengah pertama. 2. Menentukan uji statistik yang sesuai. Oleh karena dua sampel yang digunakan masing-masing berjumlah kurang dari 30 (n1 < 15 dan n2 < 12) maka uji statistik yang digunakan adalah tes t. 3. Menentukan taraf signifikansi (alpha). Pada penelitian ini taraf signifikasinya adalah 0,1 4. Menentukan nilai kritis. Dari perumusan hipotesis alternatifnya kita mengetahui bahwa penelitian ini adalah penelitian dua arah. Batasan penerimaan hipotesis null ditentukan nilai alpha dengan derajat bebas sebesar n1 + n2 - 2 = 15 + 12 - 2 = 25

9.12


Dengan derajat bebas 25 diketahui nilai alpha 0,01 pada tes t untuk uji dua arah sebesar: 2.,87. 5.

Melakukan perhitungan dengan rumus z hitung untuk dua rata-rata populasi. Pada penelitian tersebut diketahui n1 = 15, X1 = 4, S1 = 2, dan n2 = 12, X2 = 6, S2 = 3. Nilai-nilai tersebut kita masukan ke dalam rumus berikut X1 − X 2 t= 1 1  (n1 −1)S12 + (n 2 −1)S22   +   n1 n 2  n1 + n 2 − 2

=

4−6

1 1 (15 − 1) 22 + (12 −1) 32   +  15 12  15 + 12 − 2

=

2

[ (14) 4 + (11)9][0, 07 + 0, 08] 25

=

2

[56 + 99][0,15 ] 25

=

= =

2 155 x 0,15 25 2 6, 2 x 0,15 2 0,93

2 0,96 = 2,08

=

ISIP4215/MODUL 9

6.

9.13

Mengambil keputusan atau kesimpulan. Oleh karena nilai t hitung lebih kecil dari nilai t tabel (alpha) maka kita menerima hipotesis null. Hal ini tergambar dalam gambar di bawah ini sebagai berikut.

Kesimpulan yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah Tidak ada perbedaan kunjungan ke perpustakaan antara siswa sekolah menengah atas dengan siswa sekolah menengah pertama. LAT IH A N Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Suatu penelitian ingin mengetahui polamobilitas para pendatang di Jakarta. Penelitian ini ingin memperbandingkan antarpedagang jamu keliling dengan pedagang sayur keliling dalam melakukan kegiatan pulang kampung. Salah satu variabel yang digunakan adalah frekuensi pulang kampung dalam setahun. Pada pedagang jamu keliling ditarik sampel sebanyak 25 dan diketahui rata-rata hitungnya sebesar 4 dengan standar deviasi 3. Sedangkan pada pedagang sayur keliling tank sampel sebanyak 15 dan diketahui rata-rata hitungnya sebesar 3 dengan standar deviasi 2. Taraf signifikasi yang digunakan adalah 0,01. Lakukanlah pengujian hipotesis untuk dua rata-rata populasi ini. Petunjuk Jawaban Latihan l)

Perhatikanlah jumlah sampel kasus penelitian tersebut untuk menentukan uji hipotesis yang sesuai. 2) Perhatikanlah langkah-langkah yang dijelaskan dalam modul sembilan ini untuk melakukan uji hipotesis dua populasi.

9.14


3) Ikutilah setiap langkah untuk mendapatkan kesimpulan yang tepat mengenai penelitian tersebut.

R A NG KU M AN Untuk Jumlah sampel kecil dapat digunakan tes t dan tes z, tes z digunakan apabila kedua populasi yang diperbandingkan berdistribusi normal Sedangkan tes t digunakan bila populasi yang diperbandingkan tidak terdistribusi secara normal. Untuk tes t jumlah kedua sampel yang diperbandingkan masingmasing miliki jumlah sampel kurang dari 30. Pada uji statistik ini digunakan satu variabel yang berskala interval/rasio. Rumus tes t yang digunakan untuk uji statistik dua rata-rata populasi in adalah: X1 − X 2 t= 1 1  (n1 −1)S12 + (n 2 −1)S22   +   n1 n 2  n1 + n 2 − 2 Dengan derajat bebas sebesar: n1 + n2 - 2 TE S F OR M AT IF 2 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti mengenai pola rekreasi masyarakat. Penelitian ini ingin membandingkan antara pola rekreasi antara masyarakat menengah dengan masyarakat bawah. Salah satu variabel yang diteliti adalah melihat Frekuensi rekreasi dalam setiap bulan. Untuk masyarakat menengah ditarik sampel sebanyak 10, sedangkan untuk masyarakat bawah ditarik sampel 15. Pada masyarakat menengah diketahui rata-rata rekreasi setiap bulannya adalah 3 kali dengan standar deviasi 1,5, sedangkan pada masyarakat bawah rata-rata rekreasi setiap bulan adalah 2 dengan standar deviasi 3. Penelitian ini menggunakan taraf signifikansi sebesar 0,05. Manakah perumusan hipotesis alternatif yang tepat untuk kasus di atas! A. µ 1 = µ 2 B. µ 1 ≠ µ 2

9.15

ISIP4215/MODUL 9

C. µ 1 > µ 2 D. µ 1 < µ 2 2) Untuk kasus penelitian No. 1) Hipotesis null akan diterima apabila .... A. t hitung > t-α B. t hitung < t-α C. t hitung > t α D. t hitung < t α 3) Berapakah derajat bebas untuk penelitian pada no. 1)? A. 9 B. 14 C. 23 D. 24 4) Nilai t hitung untuk kasus penelitian no. 1) adalah .... A. 1,11 B. 1,01 C. 0,93 D. 0,96 5) Kesimpulan manakah yang tepat untuk penelitian no. 1)? A. Tidak ada perbedaan frekuensi rekreasi antara masyarakat menengah dengan masyarakat bawah. B. Frekuensi rekreasi masyarakat menengah berbeda dari masyarakat bawah. C. Frekuensi rekreasi masyarakat menengah lebih besar daripada frekuensi rekreasi masyarakat bawah. D. Frekuensi rekreasi masyarakat menengah lebih kecil daripada frekuensi rekreasi masyarakat bawah. Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 2 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 2.

Tingkat penguasaan =

Jumlah Jawaban yang Benar Jumlah Soal

× 100%

9.16


Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 - 79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat mengikuti Ujian Akhir Semester (UAS). Selamat! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai.

ISIP4215/MODUL 9

9.17

Kunci Jawaban Tes Formatif Tes Formatif 1 1) C. Pada penelitian tersebut dapat diasumsikan jarak anak pertama dengan anak kedua peserta Keluarga Berencana lebih besar dari pada bukan peserta keluarga berencana maka rumusan hipotesisnya adalah telah diketahui µ 1 > µ 2. 2) C. Pada penelitian tersebut µ 1 > µ 2 maka nilai kritis akan berada di sebelah kanan sehingga Ho akan ditolak jika z hitung >. 3) C. Masukkanlah nilai rata-rata hitung dan standar deviasi dari masingmasing sampel akan didapat nilai z hitung sebesar 2,56. 4) A. Nilai z hitung (2,33) lebih kecil dibandingkan dengan nilai z hitung (2,56) maka hipotesis null ditolak 5) B. Hipotesis null ditolak maka kesimpulan yang tepat adalah pernyataan pada jawaban B. Tes Formatif 2 1) C. Ada penelitian tersebut dapat diasumsikan bahwa frekuensi rekreasi masyarakat menengah akan lebih besar dibandingkan dengan frekuensi rekreasi masyarakat bawah. Maka, rumusan hipotesis alternatifnya adalah µ 1 > µ 2. 2) D. Apabila hasil perhitungan t lebih kecil dibanding t tabel maka hipotesis null akan diterima. 3) C. Derajat bebas ini didapat dari n1 + n2 – 2, yaitu 10 + 15 - 2 = 23. 4) D. Masukkanlah nilai rata-rata hitung dan standar deviasi, dan jumlah sampel dari masing-masing sampel akan didapat nilai t hitung sebesar 0,96. 5) A. Nilai z hitung (0.96) lebih kecil dibandingkan dengan nilai z tabel (1,714).

9.18


Daftar Pustaka Argyrous, George. (1997). Statistic for Social Research. MacMillan Press Ltd. Babbie, Earl. (1992). The Practice of Social Research. Belmont: Wadsworth Co. Bailey, Kenneth D. (1994). Methods of Social Research. New York: The Free Press.. Elifson, Kirk W., Richard P., Runvon and Audrey Haber. (1990). Fundamentals of Social Statistics. Mc. Graw Hill Publishing Company. Creswell, John. (1994). Research Design Quantitative and Qualitative Approaches. : Thousand Oaks: Sage Publication. Dajan, Anto. (1995). Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: LP3S. Djarwanto. (1996). Mengenal Beberapa Uji Statistik dalam Penelitian. Jogyakarta: Liberty. Miller, Delbert. (1991). Handbook of Research Design and Social Measurment. 5th ed. Newbury Park: Sage Publication. Nachmias, Chava Frankfort and David Nachmias. (1992). Research Methods in The Social Sciences. New York: St. Martin's Press. Nazir, Moh. (1985). Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia. Neuman Lawrence. (1997). Social Research Methods Quantitative and Qualitative Approaches. 3rd ed. Boston: Allyn and Bacon. Ott. et.al. (1992). Statistic A Tool for the Social Sciences. 5thed. Belmont. California: Duxbury press.

ISIP4215/MODUL 9

9.19

Pasaribu, Amudi. (1983). Pengantar Statistik. Jakarta: Ghalia Indonesia. Rusli, Said dan Sumardjo. (1995). Penyunting, Kajian Indeks Mutu Hidup (Physical Quality of Life Index) di Kabupaten Indragiri Hulu, Provinsi Riau. Jakarta: Grasindo. Santoso, Singgih, dan Fandy Tjiptono. (2001). Riset Pemasaran: Konsep dan Aplikasi dengan SPSS. Jakarta: Elex Media Komputindo. Singleton. Royce Jr. et.al. (1988). Approaches to Social Research. New York: Oxford University Press. Sproull, Natalia. (1993). Handbook of Research Methods A Guide for Practitioners and Students in the Social Sciences. Metuchen H.J.: The Screcrow Press. Sudjana. (1988). Metode Statistika. Bandung: Tarsito. Supramono dan Sugiarto. (1993). Statistika. Yogyakarta: Penerbit: Andi Offset. Supranto. J. (1982). Statistik untuk Pimpinan dan Usahawan. Jakarta: Penerbit Erlangga. Walpole, Ronald. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia. Zanten, Wim Van. (1994). Statistika untuk Ilmu Sosial. Jakarta: Gramedia.

9.20


Lampiran Table 1 Normal curve areas

This table is a bridge from Table t of Statistical Tables and Formulas, by A Hald (New York: John Wiley & Sons, Inc., 1952). Reproduced by permission of A. Hald and the publishers, John Wiley & Sons, Inc.

ISIP4215/MODUL 9

Table 2 Percentage points of the τ distribution

9.21

9.22

Table 3 Percentage points of the chi-square distribution


ISIP4215/MODUL 9

9.23

9.24


Table 4 Percentage points of the F distribution a = .05

2.48 2.45 2.42 2.40 2.37 2.36

ISIP4215/MODUL 9

9.25

9.26

Table 5 Percentage points of the F distribution a = .01


ISIP4215/MODUL 9

9.27

9.28


ISIP4215/MODUL 9

9.29

9.30


ISIP4215/MODUL 9

9.31

9.32


ISIP4215/MODUL 9

9.33

9.34


ISIP4215/MODUL 9

9.35

9.36


ISIP4215/MODUL 9

9.37

Biodata Dra. Kusharianingsih Candrawita, Ms. Lahir tanggal 15 Agustus 1962. Menyelesaikan gelar sarjana Sosiologi tahun 1988 pada Universitas Indonesia. Mendapatkan gelar Master dari University of Wisconsin-Madison pada tahun 1990. Beliau menekuni kajian Metodologi Penelitian, Statistik Sosial, Perubahan Sosial dan Ekonomi. Menjadi dosen pada jurusan Sosiologi sejak tahun 1991 hingga sekarang. Menduduki posisi sekretaris jurusan program studi Sosiologi dari tahun 1993 hingga tahun 2000. Menjadi sekretaris program studi pasca sarjana Sosiologi - UI pada program manajemen dan pembangunan sosial sejak tahun 1997 hingga sekarang. Pernah menjabat sekretaris Pusat Antar Universitas (PAU) bagian penelitian ilmu-ilmu sosial pada tahun 1992 hingga 1994. Pengalaman penelitian yang dilakukannya antara lain sebagai peneliti pada pusat kajian wanita Universitas Indonesia dan Convention Watch pada tahun 1998. Menjadi peneliti pada Lembaga Bantuan Hukum (LBH) APIK. Pengalaman menjadi instruktur pada berbagai lembaga di antaranya pada PT Matrindo Triwiyata Indonesia sejak tahun 1994 hingga l996. Peningkatan kemampuan peneliti keagamaan kerja sama dengan Litbang Departemen Agama pada dari tahun 1998 hingga 1999. pelatihan metodologi penelitian bagi talon peneliti bekerja sama dengan harian kompas. Drs. Benri Sjach MA., MSc. Lahir di bukit tinggi, Sumatra Barat pada tanggal 24 Januari 1950. Menyelesaikan gelar Sarjana Matematika pada FMIPA Universitas Indonesia pada tahun 1979. Menyelesaikan masternya pada tahun 1985 pada Universitas Indonesia bidang kekhususan Antropologi Universitas Indonesia. Menyelesaikan pendidikan program bidang Sosiologi khususnya Social Forestry di Ateneo de Manila University pada tahun 1988. Sejak tahun 1975 hingga 1985 mengajar pada jurusan Mesin dan jurusan Metalurgi pada fakultas teknik universitas Indonesia. Menjadi dosen tetap FMIPA pada tahun 1980. Menjadi peneliti pada Pusat Penelitian Sumber Daya Manusia dan Lingkungan pada tahun 1980 hingga 1990. Menjadi staf pengajar FISIP Universitas Indonesia pada tahun 1990.

9.38


Bambang Prasetvo, S.Sos. Lahir tanggal 24 Oktober 1973. Menyelesaikan pendidikan sekolah dasar hingga sekolah menengah pertama di Santo Markus dan melanjutkan sekolah menengahnya di SMA Gonzaga, Jakarta. Mendapatkan gelar Sarjana Sosiologi pada tahun 1997 dari FISIP Universitas Indonesia. Sejak tahun 1995 hingga sekarang mengajar pada jurusan Sosiologi Universitas Indonesia. Pada tahun 1999 menjadi staf pengajar pada jurusan Sosiologi Universitas Terbuka hingga saat ini. Karya Ilmiah yang telah dihasilkan antara lain Computer Assisted Instructional (CAI) mengenai Metode Penelitian Sosial dan Statistik Sosial, menulis paket bahan ajar mengenai populasi dan sampel. Enny Febriana, S.Sos. Lahir tanggal 29 Februari 1972 di Jakarta. Sekolah dasar hingga sekolah menengah diselesaikan pada tahun 1990. Mendapatkan gelar sarjana Sosiologi pada tahun 1996 dari FISIP-Universitas Indonesia. Sejak tahun 1995 hingga sekarang mengajar pada jurusan Sosiologi Universitas Indonesia. Menjadi staf pengajar Universitas Terbuka pada tahun 1999.

Kembali Ke Daftar isi

Uji Hipotesis Dua Rata-rata Populasi

Recommend Documents