učení vašeho dítěte MATEMATIKU

Malé děti a matematika

www.bystredeti.cz

Vše, co potřebujete vědět o

učení vašeho dítěte

MATEMATIKU (od miminka nahoru)

Caroline Blumenthal


www.bystredeti.cz

Vše, co potřebujete vědět o

UČENÍ VAŠEHO DÍTĚTE MATEMATIKU

Caroline Blumenthal

pro

© 2012 BrillKids Inc. Všechna práva vyhrazena.


www.bystredeti.cz

OBSAH

KAPITOLA 1 - ÚVOD .................................................................................................................................. 4 Je opravdu možné učit malé děti počítat? A proč byste to měli dělat? ............................... 4 KAPITOLA 2 – PROČ ZAČÍT S MATEMATIKOU JIŽ V RANÉM VĚKU ....................................................... 6 Miminka rozumí matematice (mnohem lépe než většina dospělých) .................................... 7 Je to snadné učit matematiku (dnes mnohem snadnější než dřív) ......................................... 9 Miminka milují matematiku ............................................................................................................ 10 KAPITOLA 3 – VNÍMÁNÍ MNOŽSTVÍ („SUBITIZING“) ............................................................................. 11 Urči množství jen rychlým pohledem ........................................................................................... 12 Realita čísel ....................................................................................................................................... 13 Kdy mám začít? ............................................................................................................................... 14 Pomoc, mé dítě je starší! ................................................................................................................ 14 KAPITOLA 4 – FLASH METODA ............................................................................................................... 15 Filosofie učení podle Domana ...................................................................................................... 16 Filosofie učení podle Schichidy ..................................................................................................... 17 Metoda učení podle Domana ..................................................................................................... 18 Metoda učení podle Schichidy .................................................................................................... 22 KAPITOLA 5 – UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE ........................................................................................... 24 Učení pomocí počítače je mnohem jednodušší (pro rodiče) ................................................ 25 Učení pomocí počítače přináší více zábavy (pro děti) ........................................................... 26 KAPITOLA 6 - ZÁVĚR ................................................................................................................................ 29


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 1

ÚVOD JE OPRAVDU MOŽNÉ UČIT MIMINKA MATEMATIKU? A PROČ BYSTE TO MĚLI DĚLAT? Možnost naučit miminka principům matematiky je velmi zajímavá, pokud jste zastáncem vyučovacích metod, které používají pravou mozkovou hemisféru.

Studie pedagogů Glenna Domana a Makoto Shichidy, kteří se zabývají učením prostřednictvím pravé hemisféry, ukazují, že již malé děti jsou schopné vnímat množství odlišným způsobem, než jak ho vnímají dospělí. Děti do věku dva a půl roku vám dokážou říci, že se dívají např. na 48 trojúhelníků a ne na 49 či 47. Trojúhelníky nepočítají, ale ani nehádají. Chcete-li se dozvědět více informací o této úžasné přirozené schopnosti malých dětí, a jaký význam má učit vaše dítě matematiku, přečtěte si kapitolu 3 - Vnímání množství.

Jste připraveni začít s učením vašeho dítěte? Začněte přímo kapitolou 4 - Metoda flash, která zahrnuje metody pedagogů Domana a Shichidy nebo kapitolou 5 - Učení pomocí počítače, která popisuje výuku prostřednictvím PowerPoint prezentací či pomocí našeho programu Little Math - Počítání hrou.


www.bystredeti.cz

Současný školský systém nedokáže učit děti matematiku přiměřeným způsobem. Důkazem je i to, že většina lidí má po skončení školy pocit, že nemá na matematiku "buňky ". V některých případech to můžeme považovat za pravdivé tvrzení, ale celoplošně je toto tvrzení nepřijatelné. Často se význam matematiky jako klíčového předmětu a životně důležité schopnosti podceňuje.

My věříme, že každé dítě s průměrným IQ může vyrůst s pocitem, že rozumí číslům a cítí se v oblasti matematiky jako "doma". Tak jako gramotnost nabytá v raném věku přináší dětem lásku ke knihám, tak i gramotnost, která se týká matematiky, poskytne dětem zdravé sebevědomí a důvěru v jejich vlastní matematické schopnosti. Pojďme se nyní podívat blíže na význam matematiky u malých dětí v části Proč začít s matematikou již v raném věku? .


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 2

PROČ ZAČÍT S MATEMATIKOU JIŽ V RANÉM VĚKU? Znalost matematiky je jednou z nejdůležitějších potřeb v životě současné společnosti. S matematikou se setkáváme během celého života. Tak jako žáci ve školách řeší dennodenně matematické příklady, stejně se s matematikou setkává i žena v domácnosti, tesař, ekonom či vesmírný vědec. - Glenn Doman, pedagog a specialista na vývoj dětského mozku

Tvrdí se, že matematika je jediným skutečně celosvětovým jazykem, a toto tvrzení je snadné dokázat. Matematika je jazyk logického myšlení, je jazykem diagramů, vzorců a symetrie. Matematika má schopnost uspořádat zdánlivě nezřízený život plný náhod. Matematika je nádherná věda. Pro ty, co se nikdy matematice nevěnovali hlouběji, poskytují vědeckonaučné knihy a televizní programy možnost nahlédnout do světa, kterému matematici a fyzici zasvětí celý svůj život.

I když se možná nikdy nesetkáme s elegantností složitých vzorců a výpočtů, stačí, když si uvědomíme a oceníme krásu, jedinečnost a obrovský rozsah této vědy. Jak je možné, že lidé dokáží letět na měsíc a zpět? Jak je možné, že most i navzdory zuřivému hurikánu či tajfunu zůstane stát? Jak je možné, že radiátory a klimatizace vědí, kdy mají vypnout a zase zapnout, aby se v pokoji udržela stejná teplota? Odpovědi na tyto otázky a mnohé další řeší právě matematika.


www.bystredeti.cz

Matematika nás provází na každém kroku. To, zda si dítě najde cestu k matematice, bychom neměli nechávat náhodě. Cílem naší metody není vychovat z vašeho dítěte vynikajícího matematika, fyzika či inženýra a ani vám nezaručujeme, že použitím této metody toho dosáhnete. Chceme poukázat na to, že je ve vašich silách, abyste vytvořili u vašeho dítěte pozitivní vztah k matematice a naučili jej využívat matematiku v každodenních běžných situacích. Pro některé z nás už je pozdě na zdokonalování se v matematice, ale pro malé děti, které dokáží absorbovat obrovské množství informací, bude matematika lahůdkou!

MIMINKA ROZUMÍ MATEMATICE (MNOHEM LÉPE NEŽ VĚTŠINA DOSPĚLÝCH)

Pokud poskytneme /malým dětem/ fakta dokáží si odvodit zákonitosti, které s nimi souvisejí. Toto je přesně stejný princip, který využívají vědci při objevování zákonitostí. - Glenn Doman, pedagog a specialista na vývoj dětského mozku

Zatímco dar čtenářské gramotnosti je jeden z nejlepších darů, který kdy můžete vašemu dítěti dát, učit ho matematiku již v raném věku by mohlo být mnohem důležitějším darem. Vaše dítě se může naučit dobře číst, i když začne se čtením jako 5ti- až 6ti-leté, ale aby se zajistil úspěch v určitém typu matematiky, je důležité začít před dosažením věku dva a půl roku.

Tehdy dominantní pravá mozková hemisféra disponuje specifickou schopností

"vnímání" velkého počtu - což znamená, že male děti dokáží určit počet z relativně velkých souborů věcí, aniž by hádaly nebo počítaly. Více informací se dozvíte v kapitole 3 - Vnímání množství.


www.bystredeti.cz

Jako rodič máte jedinečnou příležitost využít tuto přirozenou schopnost vašeho dítěte a naučit ho o skutečném významu množství. Matematický program pedagogů Domana a Shichidy začíná s učením čísel jako množství a nikoli v souvislosti se symboly (1,2 atd.), kterými je vyjadřujeme. Pochopení hodnoty čísel tímto způsobem umožní dětem "vidět" řešení rovnic na sčítání, odčítání, násobení a dělení. Tato schopnost vnímání množství se věkem postupně vytrácí, avšak schopnost bezprostředního řešení jednoduchých příkladů zůstává.

I v případě, je-li dítě starší než dva a půl roku, máte stále jedinečnou příležitost začít s výukou matematiky. Stále je můžete učit určování množství vysvětlené na určitých vzorcích, které v tomto věku pochopí lépe než na náhodných seskupeních. Například při znázornění čísla 15 takovýmto způsobem…

…... je pro ně stejně jednoduché říci, že na obrázku je 15 trojúhelníků, jako kdyby jich tam bylo jen 5.

Dítě, které pochopí význam množství ještě předtím, než začne s rovnicemi, disponuje mnohem lepším základem matematického vzdělání než dítě, které chápe čísla jen jako symboly.


www.bystredeti.cz

JE TO SNADNÉ UČIT MATEMATIKU (DNES JE TO MNOHEM SNADNĚJŠÍ, NEŽ TO BÝVALO DŘÍV) Vyučování matematiky pomocí flash metody vyžadovalo příliš mnoho úsilí a snahy ze strany rodičů. Některé programy vyžadovaly opakování lekcí šestkrát až devětkrát denně, což bylo doslova nemožné pro rodiče pracující na plný úvazek. Navíc bylo nutné se předem připravovat na učení takovou metodou.

Naštěstí v současnosti již existují matematické programy pro děti, které stačí používat jednou nebo dvakrát denně, což většině rodičů vyhovuje. Některé, jako například matematický program Little Reader, vám dokonce poskytne i hotový učební obsah. Jediné, co musíte udělat vy, je sednout si k počítači s vaším malým žáčkem, stisknout Start a užívat si další společně strávený čas.

Dalším faktorem, který dost komplikoval výuku, byl neklid a netrpělivost malých dětí. Zatímco většina miminek miluje koukání se na karty s tečkami, problém může nastat, pokud se takové karty ukážou aktivnímu batoleti, kterého už až tak nezajímají.

Program Little Math je sestaven tak, abyste si mohli stáhnout nebo vytvořit vlastní ikony z obrázků jako jsou zvířátka, hmyz či různé další dle zájmů vašeho dítěte. Takovýmto způsobem se mnohým rodičům podařilo vytvořit lekce zábavné a pro děti přitažlivé, čímž se podařilo udržet dětskou pozornost během celé lekce.


www.bystredeti.cz

MIMINKA MILUJÍ MATEMATIKU! Přesto, že jsme si to nechali až na konec, je to právě to nejdůležitější, proč učit matematiku už malá miminka. Miminka milují hry s počítáním a řešením rovnic. V případě, že prezentujete lekce v zábavné atmosféře a použijete i obrázek jeho oblíbené postavičky či zvířátka, vaše miminko si začne žádat lekce mnohem častěji než byste možná čekali.

Navíc děti, které začnou chápat matematiku již v raném věku, jsou neskutečně hrdé na své schopnosti. Každý se cítí dobře v situacích, kdy dokáže správně odpovědět. Matematika je asi jedinou vědou, kde existuje přesný rozdíl mezi tím, co je správné a co nesprávné.

Metodám vyučování matematiky se mnozí věnovali už i v minulosti. Rozdíl je v tom, že tato metoda je mnohem zábavnější a vyžaduje minimum příprav. Metody jsou dostupné všem rodičům a záleží jen na vás. Nejlepší je začít hned teď.


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 3

VNÍMÁNÍ MNOŽSTVÍ („SUBITIZING“) Abyste pochopili, že proč vám doporučujeme začít s matematikou ještě před dosažením věku dva a půl roku vašeho dítěte, je třeba pochopit princip vnímání množství (“subitizing”).

Po narození činnost pravé mozkové hemisféry dominuje nad levou hemisférou. Je to logické, protože většina spontánních činností, které slouží miminku na přežití, jsou ovládány pravou hemisférou. Levá hemisféra mozku řídí racionální myšlení a začne s činností později, což vysvětluje, proč je nemožné malým miminkům něco vysvětlovat a argumentovat.

U většiny lidí nastává změna dominance pravé hemisféry na levou kolem věku tři a půl roku. Proces je ale postupný. Je třeba připomenout, že skoro všechno, co děláme, aktivuje obě hemisféry, které spolu úzce spolupracují. I přesto stupeň, jakým jedna hemisféra dominuje nad tou druhou, ovlivňuje naše vnímání - výsledkem čehož je naše schopnost učit se.

Pravá hemisféra funguje mnohem lépe při vnímání obrázků než levá. Pokud máte dominantní pravou hemisféru (tak jako někteří učenci), budete pravděpodobně schopni zakreslit přesný obraz území, přes které jste letěli pouze jednou, se znázorněním přesného počtu oken té nejvzdálenější budovy .


www.bystredeti.cz

URČI MNOŽSTVÍ JEN RYCHLÝM POHLEDEM! U malých dětí je dominance pravé hemisféry zodpovědná za schopnost vnímání velkého počtu. Wikipedie definuje tento jev jako "rychlé, přesné a spolehlivé určení počtu".

Tuto schopnost máme všichni, ale dokážeme to jen s malým počtem - obyčejně do 4 až 5 kusů. Maximální počet, který většina dospělých dokáže určit bez počítání je do 10-12 kusů (je pravděpodobné, že určení tohoto počtu již zabere více času a dotyčná osoba si nebude jistá svou odpovědí). Po překročení této hranice máte dvě možnosti - buď si tipnete nějaké číslo, nebo dané množství spočítáte.

Když se však malé dítě podívá na obrázek znázorňující větší počet, nepotřebuje ani hádat a ani počítat, hned ví, o jaký počet se jedná. Dítě napoprvé dokáže určit, že na obrázku je 48 teček přesně stejným způsobem, jako když se my podíváme na obrázek se 4 tečkami. Jediné, co však dítě nedokáže, je říci nám, co vidí. Neví, že toto množství se nazývá např. "čtyřicet čtyři ". Je potřeba dítě naučit právě tyto názvy množství.

Jakmile naučíme dítě základy počtů do 20, je možné začít s rovnicemi použitím těchto čísel, přičemž nadále učíte množství až do 100. Děti, jimž byla matematika představena tímto způsobem, by brzy měly být schopny okamžitého počítání. Rodiče dětem znázorní principy sčítání, odečítání, násobení a dělení, zadají příklad a následně ukážou dvě nebo tři karty, ze kterých si dítě vybere správný výsledek.


www.bystredeti.cz

Tato schopnost vnímání množství se postupně věkem vytratí. Přesná věková hranice je individuální, avšak s určitostí můžeme říci, že tato schopnost se pozoruje u dětí do věku dva a půl roku.

REALITA ČÍSEL Není jen neuvěřitelné, že děti disponují schopností vnímat velký počet, ale tuto jejich vrozenou schopnost dokážeme výborně využít i při výuce matematiky. Pomocí ní pomůžeme dětem pochopit realitu čísel.

Typický způsob výuky je prostřednictvím symbolů, které jim odpovídají - např. 1,2,3 atd. Je však mnohem jednodušší a lepší naučit děti, co tyto symboly ve skutečnosti představují - to znamená - kolik kusů vytváří počet 1, 2 atd. Uznávaná pedagožka Maria Montessori doporučuje, aby se děti seznámili s prvními čísly prostřednictvím fyzického kontaktu, např. že na talířku má 1 kuličku, dvě kuličky atd., až do 100, 200 či dokonce 1000 kuliček. 

Podobně je to i s výukou matematiky použitím metody flash, která začíná poznáváním množství a pokračuje až do dvou, tří nebo čtyřstupňových rovnic, které malé děti dokážou vypočítat bez použití kalkulačky!

Schopnost vnímat velké množství - či to velké vnímané množství pojmenovat - neznamená, že vaše dítě bude automaticky umět matematiku, ale pokud dítě naučíte principům rovnic ještě předtím, než ztratí tuto přirozenou schopnost, bude vždy rozumět podstatě rovnic i po tom, jak se tato schopnost vytratí. Jeho mozek bude už vytrénovaný na práci s desítkami či stovkami položek stejně, jako když my počítáme příklady s nižšími hodnotami např. 7 - 5 = 2.


www.bystredeti.cz

Co toto znamená do budoucna? Tato cvičení nemusí udělat z vašeho dítěte světově uznávaného matematika, ale můžete mu dát dar nabyté důvěry, z níž bude čerpat po celý život.

KDY MÁM ZAČÍT? Ve své knize Jak naučit své dítě matematiku (How to teach your baby math) uznávaný americký odborník a pedagog Glenn Doman vysvětluje způsob, jak učit matematiku miminko již od narození. V případě, že používáte program Little Math, doporučujeme začít kdykoliv od čtvrtého měsíce.

Pokud skutečně chcete dosáhnout pozitivních výsledků při učení množství, doporučuje se začít před dosažením dva a půl roku. Samozřejmě to, jakým způsobem budete vyučovat, závisí na věku vašeho dítěte.

Pomoc! Mé dítě je starší! Pokud je vaše dítě starší než dva a půl roku, je toho ještě hodně, co můžete udělat a tím mu dát náskok v matematice. Vaše dítě již pravděpodobně ztratilo schopnost okamžitého určování množství, ale stále mu můžete vysvětlit, co množství jsou - tak, že mu je ukážete v pravidelném seskupení - mřížce. Více informací o tomto tématu naleznete v kapitole 5 Učení pomocí počítače. Samozřejmě že k takovému učení nepotřebujete počítač, ale s počítačem je učení mnohem jednodušší!

Nyní se podíváme blíže na metodu Flash tak jak ji představují pedagogové Doman a Shichida.


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 4

FLASH METODA Flash metoda obyčejně využívá tzv. flash karty (karty s obrázky, čísly, písmeny, slovy atd.), které si můžete sami vyrobit nebo zakoupit a které následně rychlým tempem ukazujete dítěti. Tento způsob ukazování karet (při rychlosti zhruba jeden obrázek za sekundu) je účinný pro miminka ze dvou hledisek: • Informace, které ukazujeme v rychlosti, jsou vnímány pravou mozkovou hemisférou a učení je podvědomé a bez námahy na rozdíl od učení levou hemisférou, které vyžaduje vědomé memorování a je řízeno úsilím. • Děti, ale zejména miminka, se učí extrémní rychlostí – rychleji, než si dospělí umějí představit. Tajemství udržení si pozornosti malého dítěte je tedy v rychlosti.

Pokud chcete používat fyzické karty - zakoupením setu karet s tečkami na učení množství ušetříte spoustu času. Můžete si vybrat postup Domana nebo Shichidy , které si vysvětlíme na následujících stranách.

Alternativou by mohlo být využití PowerPointu nebo programů vytvořených pro tento účel, jako je například program Little Math. Pokud se rozhodnete pro počítačový program, nebudete muset vyrábět a skladovat vyrobené karty, vymýšlet rovnice a určitě bude pro vás jednodušší odučit vaše lekce. Výhodou je, že program Little Math se dodává s předinstalovanými lekcemi - vše , co musíte udělat vy, je sednout si se svým dítětem a stisknout PLAY (hrát). Více informací o výuce matematiky prostřednictvím počítače najdete v kapitole 5 - Učení pomocí počítače.


www.bystredeti.cz

FILOSOFIE UČENÍ PODLE DOMANA Průkopníkem metody učení dětí prostřednictvím flash karet byl Glenn Doman, zakladatel Institutu pro dosahování lidského potenciálu (IAHP - Institutes for the Achievement of Human Potential), neziskové organizace, která učí rodiče jak maximalizovat potenciál jejich postižených nebo zdravých dětí. V roce 1979 vydal knihu Jak učit své dítě matematiku (How to teach your baby math).

Doman upozorňuje, že čím mladší dítě je, tím snadněji se bude učit nové věci. Ve své knize uvádí, že děti, které jsou mladší než dva a půl roku (a některé i trochu starší) mají schopnost vnímat množství. Jinak řečeno, miminka umí "subitize" - přesně určit počet předmětů ve velkých skupinách bez počítání nebo hádání. Pro více informací si přečtěte kapitolu 3.

Vy jako rodiče můžete využít tuto přirozenou schopnost vašeho dítěte a učit ho o skutečné povaze množství. První krok vašeho vyučování, pokud se tak rozhodnete, bude sestávat z učení čísel jako množství a ne jako symbolů (číslic), které je reprezentují. Pochopení množství takovýmto způsobem umožňuje dětem okamžitě "vidět" výsledek rovnic na sčítání, odčítání, násobení a dělení. A dokud tato vrozená schopnost malých dětí věkem vyprchá, jejich schopnost okamžitého počítání zmizet nemusí - zvláště pokud byly lekce zaměřené na určování množství představeny dítěti před věkem dva a půl roku.

Domanova metoda je relativně flexibilní, záleží na rodičích, jaké tempo si zvolí. Doman často používá označení "po několika týdnech", když popisuje, kdy je vhodný čas přejít na další stupeň. Jsou rodiče, kteří by upřednostnili přesné pokyny a pravidla, kdy se co má dělat, avšak Domanova metoda dává důraz na individualitu každého dítěte a potřebu jít tempem, jaké vyhovuje dítěti. V každém případě jsou Domanovy instrukce jasné a zřetelné.


www.bystredeti.cz

Program nemá klasický závěr, protože učení se i vyučování jsou chápány jako kontinuální procesy, které nás provázejí během celého života. Hlavním cílem Domanovy metody je dosáhnout aktivní znalost v "řeči" matematiky. Jak Doman naznačuje, matematická gramotnost a láska k matematice jsou vlastnosti, které mnohým z nás chybí

FILOSOFIE UČENÍ PODLE SCHICHIDY Pedagog Makoto Shichida se začal věnovat učení miminek v osmdesátých letech. Jeho program vyučování matematiky je založen na metodě Glenna Domana. Rozdíl je v tom, že Shichida používá mnohem rychlejší tempo než Domanova metoda. Pokud se vynechá i jen pár dní výuky, je nutné začít celý program znovu.

Shichida tvrdí, že nejdůležitější je rozvinout a udržet si schopnosti pravé mozkové hemisféry tzv. mozku génia, které se u většiny z nás vytratí přibližně v době nástupu do ZŠ.

Podobně jako program Domana i Shichidův program začíná výukou čísel jako množství a následně se pokračuje rovnicemi. Na rozdíl od Domana Shichida předkládá rodičům přesnou sadu rovnic, které mají ukázat. Některým rodičům se jeví tato metoda trochu nepružná, zatímco jiní to považují právě za výhodu, protože přesně vědí, co mají kdy učit.

Hlavní cíl programu Shichida uvádí již v jeho názvu "Bleskově rychlé počítání". Po absolvování dvou 65 denních cyklů by dítě mělo mít podobné schopnosti jako kalkulačka. Celkový čas na dokončení programu je přibližně 65 dnů x 2 cykly x 2 opakování = 260 dní (8 a půl měsíce).


www.bystredeti.cz

Problémy mohou nastat v případě, pokud nemůžete výuku dodržovat pravidelně každý den. Neustálé zahajování procesu od začátku může vést ke zklamání a nenaplnění očekávání ze strany rodičů. Je důležité si uvědomit, že v tomto programu není prostor na pár dní volna v případě, že dítě neprojevuje zájem o lekci.

Ředitelka IAHP (a dcera Glenna Domana) Janet Doman připomíná "pokud máte špatný den, k učebním flash kartám se ani nepřibližujte.”

METHODA UČENÍ PODLE DOMANA Domanův program je rozdělen na pět hlavních částí:

1. Rozpoznávání množství 2. Rovnice s použitím množství 3. Řešení problémů 4. Rozpoznávání čísel 5. Rovnice s použitím čísel

Uvádíme jejich přesné pořadí, v jakém se vyučují, avšak postoupení do další části není podmíněno dokončením předchozí, protože jejich obsahy se překrývají.

Rozpoznávání množství


www.bystredeti.cz

Doman zdůrazňuje, že množství jsou skutečným vyjádřením čísel, zatímco číslice, které používáme, slouží pouze jako doplňující informace. Program začíná s výukou od 0 do 100. Flash karty s červenými tečkami v náhodném uspořádání je možné si zakoupit i přímo na www.bystredeti.cz.

První den ukážete dítěti sadu pěti karet (znázorňujících čísla 1-5) třikrát za den. Na druhý den přidáte druhou sadu (čísla 6-10), kterou také ukážete třikrát za den. To znamená, že budete mít šest lekcí matematiky denně. Třetí den následující dvě sady karet smíchejte tak, aby sada, kterou ukazujete, obsahovala pět karet. Kromě prvních dnů, kdy jste ukazovali čísla 1-5 a 6-10, před každou další lekcí karty promíchejte.

Od šestého dne odeberte a přidejte dvě karty denně (popřípadě i více). Začněte tím, že budete odebírat a přidávat dvě karty, ale pokud budete mít pocit, že je vaše dítě připraveno jít rychlejším tempem, odstraňte a přidejte více karet.

Odpresentujte množství od 1 po 100 a ukončete číslem 0.

Rovnice s použitím množství

Jakmile jste dokončili počty od 1 do 20, můžete přejít na rovnice. Můžete použít jakékoliv číslo, které jste se naučili. Ukažte tři rovnice třikrát denně. Jelikož už děláte šest lekcí denně, znamená to, že teď budete dělat devět lekcí matematiky denně.

Začněte dvoustupňovými rovnicemi (např. 1 +2 = 3). S každou operací pracujte dva týdny, přejděte sčítání, odčítání, násobení a na závěr dělení. Po absolvování této části můžete přejít na další část.


www.bystredeti.cz

Řešení problémů

Vaše dítě je již schopné poradit si se dvěma či třemi možnými řešeními rovnic (není vhodné se dítěte přímo ptát na řešení, protože bude mít pocit, že je "zkoušeno", což Doman odsuzuje). Dejte dítěti možnost vyřešit příklad jen jednou během lekce. V každé lekci vy vyřešíte tři rovnice a nechte dítě vyřešit čtvrtou.

Následně se můžete přesunout na třístupňové rovnice (např. 2x2x3 = 12) - věnujte se jim několik týdnů.

Nyní je čas na smíšené rovnice. Můžete spojit operace jako sčítání s odčítání a násobení s dělením. Nespojujte však sčítání/odčítání s násobením/dělením. Jak říká Glenn Doman "může dojít k vážným chybám z důvodu neznalosti pravidel matematických operací."

Po několika týdnech smíšených rovnic přidejte další část. Znamená to, že budete řešit čtyřstupňové rovnice.

Řešení příkladů však není jen o rovnicích. Pedagog Glenn Doman vysvětluje následující oblasti, které stojí za úvahu: 1. Pořadí 2. Větší než a menší než 3. Rovná se a nerovná se 4. Čísla 5. Zlomky 6. Jednoduchá algebra


www.bystredeti.cz

Více o tomto tématu najdete v knize G. Domana Jak učit miminko matematiku (How To Teach Your Baby Math).

Poznávání čísel jako symbolů

Tato etapa učení je velmi lehká. Dítěti postupně představíme čísla (symboly, která representují množství) od 1 do 100 a 0 stejným způsobem jako v lekci s množstvím. Doporučujeme jít mnohem rychlejším tempem, abyste udrželi pozornost dítěte. To znamená, že vyřazujeme tři nebo čtyři karty denně.

Když přijdete k číslu 100, můžete začít s ukazováním vyšších čísel do 1000 i více. Číslice vybírejte a ukazujte náhodně, nemusíte projít každou číslici zvlášť.

Rovnice s čísly jako symboly

Podobně, jak jste učili rovnice s použitím množství, učte i rovnice s použitím číslic. Nezapomeňte, že nesmíte míchat sčítání/odčítání s násobením/dělením.


www.bystredeti.cz

METODA UČENÍ PODLE SHICHIDY Makoto Shichida vytvořil matematický program na základě programu Glenna Domana. Rozdíl v programech je v tom, že Shichidov program se nezabývá výukou čísel (symbolů, jež množství representují), ani rovnic s jejich použitím. Části programu Shichidy jsou následující: 1. Rozpoznávání množství 2. Rovnice s použitím množství 3. Představování a řešení problémů

Další rozdíl je v tom, že nejprve dokončíte lekce o množstvích, a až potom začnete s rovnicemi, kde Shichida slučuje všechny operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení). Rovnice jsou znázorňovány se závorkami, aby bylo respektováno správné pořadí a eliminovalo se riziko omylů, na které upozorňoval Doman.

Rozlišování množství

Prvních devět dní budete vaše dítě učit rozlišovat množství. V prvním cyklu od 1-50 a ve druhém od 51 - 100. Během jedné lekce se naučíte 10 čísel, odeberte a přidejte 5 čísel každý den.

Rovnice s použitím množství

Když skončíte lekce na množství, můžete přejít na rovnice. Věnujte se deset dní dvoustupňovému sčítání a pět dní dvoustupňovému odečítání (dítě to pochopí rychleji,


www.bystredeti.cz

jelikož mu už byly představeny rovnice se sčítáním). Podobným způsobem se budete věnovat deset dní dvoustupňovému násobení a pět dní dvoustupňovému dělení.

Následně strávíte dva týdny na smíšených třístupňových rovnicích a poté následuje jeden den na smíšené čtyřstupňové rovnici. Na závěr si zopakujete to, co jste se naučili na začátku cyklu.

Představování a řešení problem

Poslední týden cyklu je zaměřen na řešení problémů a představivost, kdy si dítě představí, že se čísla změní například na červené tečky a naopak. Většina z lekcí na řešení problémů je podobná Domanovu řešení problémů - což znamená, že je možné vybrat si z několika řešení. Poslední den si však dítě bude zapisovat odpovědi a řešení rovnic samostatně bez poskytnutí možných řešení.

Pokud vyučujete matematiku a používáte metodu Domana nebo Shichidy, můžete zvážit využití připraveného učebního obsahu v programu Little Math s předem připravenými učebními lekcemi. Pojďme se podívat na následující kapitolu Učení pomocí počítače


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 5

UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE Počítač, když ho správně využíváme, může být velkým pomocníkem. A ještě více to platí pro oblast matematiky. Pomocí levných počítačových technologií už každý dokáže rychle vypočítat matematické příklady. Tato možnost vzít si kalkulačku a zadat nějaký příklad je už pro nás samozřejmostí.

Počítače nám však neusnadňují jen řešení příkladů, ale pomocí nich se i samotné vyučování stává snadným a zábavným.

Někteří rodiče, kteří při vyučování používají počítač, využívají PowerPoint prezentace, jiní používají speciálně vytvořený program jako je Little Math-Matematika hrou.

V kapitole 2 jsme se podívali na některé důvody, proč mívají rodiče obavy z vyučování matematiky. Nevýhoda lekcí prezentovaných klasickým způsobem a potíže s udržením pozornosti batolat patřili mezi hlavní příčiny, proč někteří rodiče vzdaly vyučování matematiky.

Náš velký pomocník – počítač - nám může hodně nabídnout…


www.bystredeti.cz

UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE JE MNOHEM JEDNODUŠŠÍ (PRO RODIČE) V minulosti se při vyučování množství používali pouze flash karty. Pokud byste dodržovali metodu Domana, museli byste tyto karty ukazovat třikrát až devětkrát za den. Při obou metodách - Domana nebo Shichidy - bylo třeba věnovat se vyučování sedm dní v týdnu.

Někteří rodiče při následování metod Domana a Shichidy dávají přednost používání PowerPoint prezentací nebo počítače, aby se vyhnuli nemotornému manipulování s kartami - zejména , když se snaží dodržovat předepsané rychlé tempo při ukazování karet dítěti s cílem podpořit aktivitu pravé hemisféry. Další výhodou používání počítače je, že si nemusíte dělat starosti s organizací karet nebo s hledáním místa na odkládání.

Výhody a nevýhody obou metod (Domana i Shichidy) jsme podrobně popsali v předchozí kapitole. Rodičům, kteří používali Domanovu metodu, dělalo největší problémy rozhodování, které rovnice mají kdy ukazovat a příprava vyučovací hodiny. Pro rodiče, kteří následovali Shichidovu metodu, bylo stresující to, že jakmile vynechaly pár lekcí, musely všechno opakovat znovu.

Program Little Math vám nabízí připravené lekce na celý rok. Jediné, co musíte udělat, je sednout si s dítětem k počítači a stisknout HRÁT. Program Little Math je navržen tak, aby se používal pouze v pracovní dny, to znamená, že si rodiče mohou odpočinout přes víkend, případně je využít k dohnání zameškaných lekcí.


www.bystredeti.cz

UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČČE PŘINÁŠÍ VÍCE ZÁBAVY (PRO DĚTI) Flash karty pro miminka či malé děti, které se používaly při vyučování matematiky, byly s červenými tečkami. Zatímco velmi malá miminka milují tyto karty, u neustále se pohybujících batolat nastal problém s udržením jejich pozornosti. Děti se v tomto věku již samy rozhodují, co se jim líbí a co ne, a tečky na kartách už je tolik nezajímají.

Nejlepší způsob, jak si získat pozornost vašeho batolete při lekcích matematiky (nebo jiného předmětu), je zapracovat do lekcí to, co ho zajímá. Program Little Math a možnost stáhnout si nebo dodělat vlastní ikony vám poskytnou nekonečné množství zábavných tvarů a obrázků od zvířátek, miminek, motýlů, aut až po pohádkové postavičky. V případě, že se oblíbená postavička vašeho dítěte nenachází k dispozici ke stažení, máte možnost si ji vytvořit a nahrát přímo do programu Little Math.

Kromě těchto možností vám program Little Math nabízí i možnost míchat obrázky a měnit jejich velikosti a tím zajistit, aby byla každá hodina jiná a zajímavá.

VYSVĚTLENÍ ČÍSEL DĚTEM, KTERÉ JIŽ NEDOKÁŽOU VNÍMAT MNOŽSTVÍ Způsob, jakým budete vaše dítě učit matematiku, závisí zejména na jeho věku. Pokud je vaše dítě mladší než dva a půl roku, můžete vyučování zakládat na jeho vrozené schopnosti přirozeného vnímání množství a učit ho rozlišovat množství od 1 do 100.


www.bystredeti.cz

Pokud je vaše dítě již starší než dva a půl roku (ale obzvláště ve věku tři roky a více), je jeho vrozená schopnost vnímání množství již oslabená (navzdory tomuto však Doman doporučuje učit čísla od 0 do 20 i starší děti).

Někteří rodiče starších dětí jsou zklamaní, když zjistí, že jejich dítě již nebude moci využít výhod z lekcí o množství. Je třeba si uvědomit, že i když je pro dítě úžasné rozumět spoustě jako základu pro další matematiku, neznamená to, že bez toho už matematiku nepochopí.

Program Little Math umožňuje snadné zobrazování množství do mřížky namísto náhodného zobrazení. Tímto způsobem starší dítě pochopí hodnotu čísel, i když už nebude disponovat schopností přirozeného vnímání velkého počtu.

Zobrazení množství v pravidelném tvaru (mřížce) pomůže dětem (i dospělým!) při rychlém počítání násobků.

Pravděpodobně nebudete umět odhadnout, že na obrázku je 15 věcí, ale pokud se na ně podíváte, když to bude zobrazeno v mřížce s počtem 10 v prvním řádku a 5 ve spodním, velmi rychle zjistíte, že jich tam je 15, aniž byste počítali nebo hádali.


www.bystredeti.cz

Tímto způsobem se řeší rovnice mnohem intuitivněji. Například…

Například zde může dítě (nebo dospělý) doslova vidět, že 2 skupiny po 12 nám dá 24 namísto klasického memorování násobilky.

Dítě se tak vyhne nudnému šprtání nazpaměť a mnohem více ocení postup, kde může využít logické myšlení.


www.bystredeti.cz

KAPITOLA 6

ZÁVĚR Nelze dostatečně popsat, jakou důležitou roli hraje matematika v našich životech. Je všude kolem nás a je to vlastně jediný jazyk, kterým se dorozumět všude na světě. Věříme, že matematická gramotnost patří k největším darům, jaký může člověk dostat.

Objevili jste, jakou výhodu přináší maličkým dětem pochopení množství. Také jste se naučili, jaká zábavná a jednoduchá může být matematika pro miminka a batolata. Pokud se rozhodnete začít s výukou matematiky ještě v předškolním věku, věříme, že toto rozhodnutí nebudete litovat.

V případě dotazů ohledně vyučování matematiky nebo v případě, že se chcete podělit s vašimi zkušenostmi s ostatními rodiči, kteří vyučují své děti, navštivte naše stránky www.bystredeti.com nebo nám napište email.

Přejeme vám hodně krásných zážitků v tomto úžasném období vašeho dítěte!


www.bystredeti.cz

Každé dítě si zaslouží dostat dar rané matematické gramotnosti. Může se opravdu malé dítě naučit matematiku? A jestli může, měli bychom je to učit v tak raném věku? Jak je to možné, že tak velmi male děti dokáží rychle vyřešit rovnice, které zahrnují tříciferná čísla, a přitom bez kalkulačky? A jak má “nematematický” rodič naučit své male dítě matematiku?

E-book Učení vašeho dítěte matematiku poskytuje odpovědi na všechny tyto otázky a take mnohem víc – mimo jiné také vysvětlení toho, jak velmi male děti vnímají velká množství, a porovnání metod a nástrojů, které jsou dnes pro učení dětí matematiku k dispozici.

www.bystredeti.cz

učení vašeho dítěte MATEMATIKU

Recommend Documents