Učebné osnovy MATEMATIKA

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2

Učebné osnovy – MATEMATIKA Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Stupeň vzdelania Dátum poslednej zmeny UO vypracovala Ročník Časový rozsah výučby / týž. Časový rozsah výučby / roč.

Matematika Matematika a práca s informáciami ISCED 2 1. 9. 2016 RNDr. Daniela Čechvalová Maráková Ing. Jarmila Bohovicová Časová dotácia piaty šiesty siedmy 5 5 165 165

ôsmy

deviaty

Charakteristika učebného predmetu VŠ predmetu Matematika, 2015, str. 2 Ciele učebného predmetu VŠ predmetu Matematika, 2015, str. 3 Obsahový a výkonový štandard Matematika 5. ročník Tematický celok I. Opakovanie učiva

Obsahový štandard o Úvodná hodina, zoznámenie sa s predmetom a systémom

Výkonový štandard

Počty hodín

 vie čítať, zapisovať, porovnávať a zaokrúhľovať prirodzené čísla v obore do 10 000,

12

Prierez ové témy OSR

1



 vie riešiť jednoduché slovné úlohy,  -vie spamäti sčítať a odčítať, prirodzené čísla, Prirodzené čísla, sčítanie a  vie písomne sčítať odčítať prirodzené čísla v obore do odčítanie 10 000 Násobenie a delenie prirodzených  vie spamäti násobiť a deliť v obore malej násobilky čísel  vie premieňať jednotky dĺžky Základné vedomosti z geometrie –  vie narysovať priamu, úsečku a trojuholník a úsečka, priamka, kolmice, jednoduché rovinné útvary pomocou štvorcovej siete rovnobežky.  vie vypočítať obvody trojuholníka, štvorca, obdĺžnika Zaokrúhľovanie prirodzených čísel hodnotenia

o o o

o

o Rysovanie jednoduchých rovinných útvarov pomocou štvorcovej siete. o Premena jednotiek dĺžky. o Jednoduché slovné úlohy. o Prirodzené číslo, cifra, číslica, čítanie a písanie prirodzených čísel o Rozklad prirodzeného čísla Vytvorenie v desiatkovej ústave, rád číslice oboru prirodzených o Párne a nepárne čísla čísel do a nad o Počítanie po 10, 100, 1 000, …. milión o Porovnávanie a usporadúvanie prirodzených čísel o Zobrazovanie čísel na číselnej osi o Odhad

 vie prečítať a zapísať prirodzené číslo,  rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu,  zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu,  rozlíšiť párne a nepárne čísla,  porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión,  zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky,...,  zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne,  doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi,  vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej osi je rovnaká,  pozná základné rímske číslice a čísla,

22

ENV OSR

2

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804 o Zaokrúhľovanie prirodzených čísel o Rímske číslice a čísla o Tabuľky, diagramy, mapy, schéma

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2  vie prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami,  vie vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy).

o Počítanie s eurami a centami o Propedeutika zlomkov o Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti a písomne o Porovnávanie rozdielom o Využitie kalkulačky pri sčítaní a odčítaní prirodzených čísel (aj viac sčítancov) o Násobenie a delenie v obore malej násobilky Počtové o Násobenie a delenie spamäti a výkony s písomne do 100 (mimo oboru prirodzenými malej násobilky) číslami o Násobenie súčtu a rozdielu (propedeutika distributívnosti) o Delenie so zvyškom v obore do 100 o Násobenie a delenie mocninou čísla 10 o Násobenie a delenie prirodzených čísel dvoj a trojciferným číslom (aj so zvyškom)

 vie spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla,  zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo,  porovnať čísla rozdielom,  psomne a pomocou kalkulačky sčítať aj viac sčítancov,  pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní,  vie, čísla sa dajú sčítať v ľubovolnom poradí,  spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené číslo mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 . 9 a pod),  písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené číslo jednociferným číslom (aj so zvyškom),  písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom,  písomne vydeliť dvojciferným číslom,  zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát,  porovnať čísla podielom,  pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so zvyškom),  vie, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,

OSR FIG

66

3



 vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a rodeľovaním na rovnaké časti, Využitie kalkulačky pri násobení a  správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách delení s prirodzenými číslami, Úlohy na poradie počtových  počítať správne so zátvorkami, výkonov  vie použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie, Jednoduché slovné úlohy  vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými s prirodzenými číslami – číslami, propedeutika pomeru, priamej a  vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce nepriamej úmernosti rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru Farebné čísla – propedeutika a priamej a nepriamej úmernosti), záporných čísel  je schopný prijímať finančné rozhodnutia na základe Hospodárenie s peniazmi - vedieť svojich reálnych možností. prijímať finančné rozhodnutia na základe svojich reálnych možností.

o Porovnávanie podielom o o o

o o

o Bod, úsečka, priamka, polpriamka o Rovinné útvary – trojuholník, štvoruholník (základné vlastnosti) o Kruh, kružnica Geometria a meranie

o Rysovanie kolmíc a rovnobežiek o Konštrukcia štvorca a obdĺžnika (rovnobežníka) o Dĺžka úsečky, meranie dĺžky úsečky o Jednotka dĺžky a ich premena

 vie rozlíšiť a načrtnúť útvary – bod, úsečka, priamka, kružnica, trojuholník, štvoruholník,  narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak pozná dĺžky ich strán,  zostrojiť kružnicu s daným polomerom,  rozlíšiť priestorové útvary – kocka, kváder, valec, kužel, ihlan, guľa,  pozná niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu,  vie narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé priamky (úsečky),

OZO

34

4

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804 o Obvod štvorca a obdĺžnika o Konštrukcia trojuholníka (podľa vety sss) o Obvod trojuholníka o Slovné úlohy na obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika o Obsah štvorca a obdĺžnika vo štvorcovej sieti o Zväčšovanie a zmenšovanie útvarov vo štvorcovej sieti o Telesá – kocka, kváder o Stavba telies zo stavebnicových kociek podľa plánu, kódovaný pôdorys o Propedeutika objemu kocky a kvádra

o Súmernosť a symetria Súmernosť v rovine (osová a stredová)

o Osová súmernosť, osovo súmerné útvary o Konštrukcia geometrického útvaru v osovej súmernosti o Stredová súmernosť, stredovo súmerné útvary o Konštrukcia geometrického

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2  narysovať trojuholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti,  odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre,  odhadnúť vzdialenosť na metre,  premeniť jednotky dĺžky v odore prirodzených čísel,  vie vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku,  vypočíať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika,  vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá,  zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete,  postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania) a naopak,  určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder (propedeutika objemu).

 pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi,  identifikavať rovnaké geometrické útvary súmerné podľa osi,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súnernosti dvojice bodov, úsečky,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súnernosti osovo súmerného útvaru,  pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým

OZO

14

5

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804 útvaru v stredovej súmernosti o Osovo a stredovo súmerné útvary vo štvorcovej sieti

o Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázorňovanie údajov

Riešenie aplikačných o Zisťovanie počtu možností úloh a úloh o Pravdepodobnostné hry, pokusy razvíjajúcich a pozorovania špecifické o Kontextové úlohy matemanické myslenie Záverečné opakovanie a zhrnutie učiva 5. ročníka Spolu

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2 je stredovo súmerný podľa daného stredu,  identifikavať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov,  nájsť stred súmernosti stredovo súmerných rovinných útvarov,  zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej súmernosti,  pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť ich.  vie prečítať údaje z jednoduchej tabuľky,  zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje),  znázorniť dáta (údaje) jednoduchým diagramom,  rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť,  zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života,  zistiť počet vypisovaním všetkých možností,  pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu,  analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel, zlomkov a priamej úmernosti.

OSR

12

o Počtové výkony s prirodzenými číslami o Rysovanie

5

o Matematické hry 165 h

6


Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2 Matematika 6. ročník

Tematický celok

Obsahový štandard

Výkonový štandard

o Úvodná hodina, zoznámenie sa s predmetom a systémom hodnotenia

Žiak vie  vie čítať, zapisovať, porovnávať a zaokrúhľovať prirodzené čísla v obore do 10 000,  vie riešiť jednoduché slovné úlohy,  -vie spamäti sčítať a odčítať, prirodzené čísla,  vie písomne sčítať odčítať veľké prirodzené čísla  vie spamäti a písomne násobiť a deliť  vie premieňať jednotky dĺžky  vie narysovať priamu, úsečku, kolmicu, rovnobežku, kružnicu a trojuholník a jednoduché rovinné útvary , ak pozná dĺžky ich strán  vie vypočítať obvody trojuholníka, štvorca, obdĺžnika  vie narysovať obraz útvaru v osovej a stredovej súmernosti

o Zapisovanie, čítanie, usporadúvanie, zaokrúhľovanie a porovnávanie čísel o Sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie, vrátane delenia so zvyškom Opakovanie učiva

o Geometria – úsečka, priamka, kolmice, rovnobežky. o Rysovanie jednoduchých rovinných útvarov o Zväčšovanie a zmenšovanie jednoduchých rovinných útvarov pomocou štvorcovej siete. o Premena jednotiek dĺžky. o Jednoduché slovné úlohy. o Osová a stredová súmernosť

o Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie Počtové ako navzájom opačné operácie a ich využitie výkony pri riešení jednoduchých slovných úloh (aj s prirodzenými ako propedeutika rovníc). číslami, o Dohoda o poradí počtových výkonov a ich deliteľnosť porovnanie s poradím operácií na kalkulačke o Kritéria deliteľnosti číslami 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,

Žiak vie  rozložiť zložené číslo na súčin menších čísel v obore malej a veľkej násobilky,  zistiť podľa dodaného návodu, či je dané číslo deliteľné číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100,  rozhodnúť o správnom poradí počtových operácií pri riešení úloh,  vyriešiť úlohy, v ktorých sa nachádza viac operácií napr. 2 . 6 + 20 : 4 (aj na kalkulačke).

Počty hodín

Prierez ové témy OSR

13

OSR ENV

16

7



10, 100 o Prvočísla a zložené čísla o Spoločný násobok a spoločný deliteľ čísel o Slovné úlohy o Výpočet objemu kocky a kvádra ako súčin príslušných celočíselných rozmerov o Desatinné čísla – zápis, rád číslice v zápise desatinného čísla o Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi, vzdialenosť čísel na číselnej osi o Porovnávanie desatinných čísel /znaky =, >,
o Sčítanie desatinných čísel spamäti, písomne a na kalkulačke o Odčítanie desatinných čísel spamäti, písomne a na kalkulačke o Násobenie a delenie desatinného čísla číslami 10, 100, 1000, ... o Premena jednotiek dĺžky o Premena jednotiek hmotnosti o Násobenie desatinného čísla prirodzeným číslom o Násobenie desatinného čísla desatinným číslom o Delenie menšieho prirodzeného čísla väčším

Žiak vie  prečítať a zapísať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla,  uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote a pracovať s nimi v uvedenom kontexte,  správne zobraziť desatinné číslo na číselnej osi,  zistiť vzájomnú vzdialenosť desatinných čísel na číselnej osi,  porovnať, usporiadať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhliť podľa zadania desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny, ..., nahor, nadol aj aritmeticky,  sčítať, odčítať, vynásobiť a vydeliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky,  vynásobiť a vydeliť kladné desatinné čísla mocninami čísla 10 spamäti,  desatinné číslo vydeliť prirodzeným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke),  vypočítať jednoduchý aritmetický priemer desatinných čísel,

OSR FIG (slovné úlohy)

66

8

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804 (bez zvyšku a so zvyškom) o Delenie desatinného čísla prirodzeným číslom (bez zvyšku a so zvyškom) o Delenie prirodzeného čísla desatinným číslom (bez zvyšku a so zvyškom) o Delenie desatinného čísla desatinným číslom (bez zvyšku a so zvyškom) o Periodické číslo o Aritmetický priemer o Úlohy na poradie matematických operácií s desatinnými číslami o Násobenie a delenie desatinných čísel na kalkulačke o Slovné úlohy na desatinné čísla o Propedeutika zlomkov – celok, časť celku, zlomok ako časť celku o Hospodárenie s peniazmi - vedieť prijímať finančné rozhodnutia na základe svojich reálnych možností. o Rozpočet domácnosti na základe poznania prijímov a očakávaných výdavkov.

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2  vyriešiť slovné úlohy s desatinnými číslami,  využiť vlastnosti desatinných čísiel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti,  porovnať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporiadať ich podľa veľkosti vzostupne a zostupne.  pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so zvyškom),  vie, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,  vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a rodeľovaním na rovnaké časti,  správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami,  počítať správne so zátvorkami,  vie použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie,  vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami,  vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej úmernosti),  vie riešiť jednoduché slovné úlohy – zápis, riešenie, odpoveď  vedieť prijímať finančné rozhodnutia na základe svojich reálnych možností.  vysvetliť vzťah ľudská práca – peniaze.  demonštrovať na príkladoch rôzne pohľady na 9


o Rovinné útvary o Výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti Obsah obdĺžnika, štvorca a pravouhlého trojuholníka v desatinných číslach, jednotky obsahu

o Jednotky obsahu, premena jednotiek obsahu o Porovnávanie jednotiek obsahu o Obsah štvorca a obdĺžnika o Slovné úlohy na výpočet obsahu štvorca a obdĺžnika

o Uhol a jeho veľkosť, zápis o Meranie uhlov Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

o Premena stupňov na minúty a sekundy o Rozdelenie uhlov podľa veľkosti o Porovnávanie uhlov o Operácie s uhlami o Os uhla

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2 bohatstvo a chudobu (z pohľadu ľudskej práce a peňazí)  opísať moderné spôsoby platenia,  poznať funkciu elektropeňažných inštitúcií (banky) Žiak vie  určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti,  vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika v obore desatinných čísel,  vypočítať obsah pravouhlého trojuholníka ako polovicu obsahu obdĺžnika,  premeniť základné jednotky obsahu s využívaním vlastností desatinných čísel,  zanalyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov z hľadiska možností výpočtu ich obsahu a obvodu,  vypočítať obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov,  vyriešiť úlohy z praxe na výpočet obvodov a obsahov útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Žiak vie  odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch,  narysovať pomocou uhlomera uhol s danou veľkosťou,  primerane odhadnúť veľkosť uhla,  premeniť stupne na minúty a naopak,  zostrojiť os uhla pomocou uhlomera,  porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky,

ENV

18

OZO

22

10

iŠkVP „POJEM“ ZŠ s MŠ Podolie 804 o Sčítanie a odčítanie uhlov graficky o Násobenie a delenie uhľov graficky o Vrcholové a susedné uhly o

o Základné prvky trojuholníka, o Uhly v trojuholníku o Zhodnosť trojuholníkov o Konštrukcia trojuholníka (vety sss, sus, usu) o Rovnostranný trojuholník o Rovnoramenný trojuholník Trojuholník, o Výška trojuholníka (zhodnosť o trojuholníkov)

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2  pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov,  vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla trojuholníka, ak pozná veľkosť jeho dvoch vnútorných uhlov v stupňoch,  rozlíšiť vrcholové uhly a susedné uhly,  vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla k danému uhlu,  sčítať a odčítať veľkosti uhlov (v stupňoch),  využiť vlastnosti uhlov pri riešení kontextových úloh. Žiak vie  rozlíšiť základné prvky trojuholníka,  vypočítať veľkosť vonkajších uhlov trojuholníka,  vyriešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka,  rozhodnúť o zhodnosti dvoch trojuholníkov v rovine,  zostrojiť trojuholník podľa slovného postupu konštrukcie s využitím vety sss, sus a usu,  opísať slovne postup konštrukcie trojuholníka,  narysovať pravidelný šesťuholník,  vetu o trojuholníkovej nerovnosti, na základe vety o trojuholníkovej nerovnosti rozhodnúť o možnosti zostrojenia trojuholníka z troch úsečiek,  opísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich základné vlastnosti (veľkosti strán a uhlov, súmernosť),  presne a čisto narysovať rovnostranný a

OZO

18

11


o Usporiadanie prvkov do radu

Kombinatorika v kontextových úlohách

Spolu

o Tvorenie 2, 3, 4-ciferných prvkov (čísel) z daného počtu prvkov (čísel) o Kontextové úlohy s kombinatorickou motiváciou

Inovované učebné osnovy MATEMATIKA ISCED2 rovnoramenný trojuholník, zostrojiť výšky trojuholníka (v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom) a ich priesečník. Žiak vie  systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu,  z daných prvkov vybrať skupinu prvkov s danou vlastnosťou a určiť počet týchto prvkov,  pokračovať v danom systéme usporiadania /vypisovania,  zvoliť stratégiu riešenia kombinatorickej úlohy,  zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom.

OSR ENV

12

165 h

12

Učebné osnovy MATEMATIKA

Recommend Documents