ŠkVP. Matematika 4. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ ORAVSKÉ VESELÉ 377, 029 62 ORAVSKÉ VESELÉ

Názov ŠVP

ŠVP I. stupňa ZŠ v SR, ISCED 1 – primárne vzdelávanie

Názov ŠkVP

Verní tradíciám – otvorení Európe

Vyučovací jazyk

Slovenský

Predmet

Matematika /oblasť – Matematika a práca s informáciami/

Ročník

Štvrtý

Rozsah

SVP 3 hodiny/týţdeň; ŠkVP 2 hodiny/týţdeň Spolu: 165 hodín/rok

ŠkVP Matematika 4. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

Vypracovala: Mgr. Anton Rušin Prerokované na pedagogickej rade 31.8.2011 Schválil: Mgr. Dušan Sameliak - riaditeľ školy

1


1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania Matematika je v 4. ročníku druhým najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Získané vedomosti z predchádzajúcich ročníkov sú zúročené a prehlbované v 4. ročníku. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umoţňujú ţiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoţivotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych vedomostí, zručností a schopností, čo sa prejavuje väčšou aktivizáciou ţiakov. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika v 4. ročníku ZŠ je, aby si ţiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v kaţdodennom ţivote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú ţiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. - pouţívať a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne vyuţívať tabuľky, grafy a diagramy. Vyuţívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh, - spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti ţiakov - rozvíjať orientáciu ţiakov v rovine a priestore, matematické a logické myslenie - Na základe vyuţitia induktívnych metód vedieme ţiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov, - spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľame na primeranom rozvíjaní schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloţeniu informácií, - vedieme ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa

2


3. Obsah učebného predmetu I. Násobenie a delenie v obore násobilky Násobenie a delenie v obore násobilky. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Komutatívnosť násobenia (propedeutika). Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika). Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom. Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. II. Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s vyuţitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami. Skúška správnosti riešenia. Riešenie slovných úloh. Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do 10 000. Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. 3


III. Geometria a meranie Rysovanie – základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺţnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca (obdĺţnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. Násobok dĺţky úsečky. Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺţky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺţok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Rysovanie ľubovoľnej kruţnice a kruhu s daným stredom, kruţnice a kruhu s daným stredom a polomerom Vlastnosti kruhu a kruţnice Premieňanie jednotiek dĺţky Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺţky. Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných ţiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika) Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.

4


4. Využitie disponibilných hodín V dvojhodinovej dotácií disponibilných hodín je jedna hodina venovaná aritmetike a jedna hodina geometrii. V aritmetike chceme zlepšiť matematickú tvorivosť a logické myslenie s dôrazom na analýzu, sebahodnotenie a správne matematické vyjadrovanie. Vedieme ţiakov tvorivou formou k tomu, aby vedeli uplatniť získané matematické vedomosti v rozličných ţivotných situáciách. Zábavným spôsobom a súťaţivými hrami

podnecujeme ţiakov ku kladnému

vzťahu k matematike. V geometrii chceme zdokonaliť presnosť v rysovaní, správne premieňanie jednotiek dĺţok. Rozvíjame a podnecujeme ţiakov k lepšej priestorovej predstavivosti a obrazutvornosti. Týmto chceme motivovať ţiakov aj k prípadnému budúcemu povolaniu v stavebníctve, architektúre, dizajnérstve a podobným povolaniam.

5


5. Vzdelávacie štandardy a prierezové témy Tematický celok

OPAKOVANIE a prehĺbenie učiva z 3. ročníka Aritmetika

OPAKOVANIE a prehĺbenie učiva z 3. ročníka Geometria

Obsahový štandard

Výkonový štandard

Čísla nad 1000

Ţiak ovláda: - čítať a písať trojciferné a štvorciferné čísla. - počítať po jednom, desiatkach, stovkách, a po tisícoch do 10 000. -vie násobiť a deliť 10, 100, 1 000. - vie porovnávať podľa veľkosti trojciferné a štvorciferné čísla znakmi <, >, =.

Slovné úlohy typu: x – krát viac, x – krát menej, o x viac, o x menej

Ţiak vie: - uplatniť kombinačné schopnosti. - riešiť slovné úlohy typu: x – krát viac, x – krát menej, o x viac, o x menej

Súčet a rozdiel čísel do 10 000 spamäti

Ţiak ovláda sčítanie a odčítanie do 10 000 spamäti.

Súčet a rozdiel čísel do 10 000 písomne vedľa seba Zloţené slovné úlohy, ktoré riešime zápisom: a + b + c, a – ( b + c ), (a + b ) – c, a + ( a + b ), a+(a–b)

Prierezové témy

Časová dotácia

OŢaZ OaSR

20

ENV

5

Ţiak písomne ovláda sčítanie a odčítanie do 10 000 vedľa seba Ţiak vie riešiť zloţené slovné úlohy, ktoré riešime zápisom: a + b + c, a–b–c, a – ( b + c ), (a + b ) – c, a + ( a + b ), a+(a–b)

Meranie dĺţky úsečky s presnosťou na mm. Jednotky dĺţky: kilometer, decimeter Premena jednotiek dĺţok

Ţiak vie: - merať dĺţky úsečky s presnosťou na mm. - premieňať jednotky dĺţky: cm → mm, dm → cm, m → dm, km → m - ovláda skratky jednotiek dĺţky.

Rysovanie trojuholníka pravítkom a kruţidlom.

Ţiak vie narysovať trojuholník pomocou kruţidla a pravítka

Pojem kruţnica, kruh, rozdiely medzi nimi, polomer, priemer, stred kruţnice. Rysovanie kruţníc.

Ţiak: - ovláda pojmy kruţnica, kruh, stred polomer, priemer a pozná rozdiely medzi nimi. - vie narysovať kruh a kruţnicu

6


Tematický celok

Obsahový štandard


Prierezové témy

Časová dotácia

Násobenie a delenie v obore násobilky

Propedeutika zlomkovrozdeľovanie na polovice, tretiny, ... Počítanie spamäti Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka, Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c.d Tvorenie textov k numerickým príkladom. Slovné úlohy na priamu úmernosť. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zloţená slovná úloha, koľkokrát viac – o koľko viac, koľkokrát menej – o koľko menej,...

Ţiak vie: - spamäti násobiť a deliť obore násobilky do 100. - urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia -ovláda algoritmus násobenia. - spamäti násobiť a deliť 10 a 100. - násobiť a deliť na kalkulačke. - rozlíšiť a pouţiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Ţiak vie: - riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. -jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. Určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.Zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. - jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát - riešiť zloţené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d - riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť - vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. - overiť správnosť riešenia a formulovať odpoveď - zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa

TPaPZ OaSR MEV

45

7


Tematický celok

Obsahový štandard


Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s vyuţitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami. Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,...

Ţiak vie: - algoritmus písomného sčítania a odčítania - písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000. - spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch. - sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke. - sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. - sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. - súvislosť medzi sčítaním a odčítaním - pribliţne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky.

Skúška správnosti riešenia, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ

Ţiak vie: - urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000

Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do 10 000. Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. Slovná úloha: zápis slovnej úlohy, riešenie, výsledok. Skúška správnosti výsledku, odpoveď.

Ţiak vie: - riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. - riešiť všetky typy zloţených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. - riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. - zapísať postup riešenia slovnej úlohy. - overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. - zostaviť zápis k slovnej úlohe. - riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). - riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec 2. Dané číslo zmenšiť o.... 3. Porovnávanie rozdielom. - riešiť zloţené slovné úlohy typu: 4. a + b + c / 5. a – b – c / 6. a – (b + c) / 7. (a + b) – c / 8. a + (a + b) / 9. a + (a – b)

Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000

8

Prierezové témy

Časová dotácia

OaSR MEV TPaPZ ENV

35

ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ ORAVSKÉ VESELÉ 377, 029 62 ORAVSKÉ VESELÉ Tematický celok

Geometria a meranie

Obsahový štandard


Rysovanie – základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺţnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca a obdĺţnika - (len ako súčet veľkosti strán). Súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. Násobok dĺţky úsečky. Bod, vzor, obraz, leţí, neleţí, priamka, úsečka, súčet dĺţok úsečiek, rozdiel dĺţok úsečiek, násobok dĺţky úsečky, jednotky dĺţky, strana štvorca a obdĺţnika, susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺţnik, zmenšiť zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok,

Ţiak vie: pouţívať pri rysovaní vhodné rysovacie pomôcky, dbá o bezpečnosť pri rysovaní. - vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). - narysovať úsečku danej dĺţky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju. - označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). - určiť vlastnosti štvorca, obdĺţnika a charakterizovať ich. - narysovať štvorec (obdĺţnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺţkou strany - vypočítať súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. - vypočítať násobok dĺţky úsečky.

Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺţky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺţok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán) Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺţka strany trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺţky, mm, cm, odhad - skutočnosť Rysovanie ľubovoľnej kruţnice a kruhu s daným stredom, kruţnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kruţnice. Kruţnica, kruh, stred kruţnice (kruhu), polomer, kruţidlo Premieňanie jednotiek dĺţky aj zmiešaných jednotiek dĺţky. Meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), milimeter (mm), kilometer (km), jednotky dĺţky, premena jednotiek dĺţky... Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. Priestor, stavba, teleso, vzor - obraz, plán (obrázok), pravidelné a nepravidelné telesá, pohľad spredu, zozadu, sprava, zľava, zhora

- vypočítať a zapísať obvod štvorca a obdĺţnika ako súčet dĺţok strán. Ţiak vie: - narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany - určiť vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán) - odmerať veľkosti (dĺţku úsečky) strán trojuholníka presnosťou na cm (na mm). - porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺţky. - vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺţok strán Ţiak vie: - rozpoznať základný rozdiel medzi kruhom a kruţnicou. - narysovať ľubovoľnú kruţnicu (kruh) s daným stredom. - narysovať ľubovoľnú kruţnicu (kruh) s daným stredom a polomerom. - vyznačiť polomer kruţnice. Ţiak vie: - premieňať jednotky dĺţky aj zmiešané jednotky dĺţky

Ţiak vie - vytvárať z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka. - vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek. - nakresliť plán stavby z kociek 9

Prierezové témy

Časová dotácia

DOV OŢaZ ENV TPaPZ OaSR

40


Tematický celok

Obsahový štandard Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť,...

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných ţiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát Aritmetický priemer, stĺpcový diagram, dáta, priemer Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou. Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý.

Výkonový štandard Ţiak vie: - rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov. - vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie. - zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výroku Ţiak vie: - čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov. - vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát

Ţiak vie: - riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. - získavať a zhromaţďovať potrebné údaje - čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov. - riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou

6. Stratégie - metódy a formy práce - práca s knihou a textom - vysvetľovanie, rozprávanie - práca s doplnkovou literatúrou - problémové vyučovanie - skupinové vyučovanie - práca s IKT - fixačné metódy - hra - vychádzka - beseda - manipulácia s predmetmi - projektové vyučovanie 10

Prierezové témy

Časová dotácia

DOV OŢaZ MEV TPaPZ OaSR

20


7. Učebné zdroje Literatúra a zdroje: Učebnica : Matematika pre 4. ročník – autori:

Doc. RNDr. Peter Bero, PhD.

Mgr. Zuzana Berová Pracovný zošit: Matematika pre štvrtý ročník – autori: Doc. RNDr. Peter Bero, PhD. Mgr. Zuzana Berová Zbierka úloh z matematiky pre 4. ročník Hravá matematika 4 – pracovný zošit – vydal: Taktik Vydavateľstvo, s.r.o. Košice Zbierka úloh z matematiky pre 3. a 4. ročník ZŠ – autor: PaedDr. Adela Jureníková, Vydavateľstvo Príroda, s.r.o Bratislava internet

8. Hodnotenie predmetu Predmet matematika v 4. ročníku klasifikujeme. Hodnotenie prebieha v súlade s príslušným metodickým pokynom na hodnotenie ţiakov na ZŠ. Pri hodnotení uplatňujeme – motivačné prvky, primeranú náročnosť, pedagogický takt, účinné výchovné prostriedky, silu pozitívneho hodnotenia i pri drobných výkonoch a úsilí ţiaka. Podklady na hodnotenie získavame: - pravidelným diagnostickým pozorovaním práce ţiaka, všímame si aktivitu, záujem, vzťah k práci, schopnosť spolupracovať, prípravu na vyučovanie, presnosť a trvácnosť osvojených vedomosti a zručnosti - analyzujeme výsledky vo vyučovaní – schopnosť ţiaka uplatniť poznatky a zručnosti pri riešení úloh, cvičení - v rozhovore so ţiakom i s rodičom poukazujeme na nedostatky a navrhujeme spôsoby na ich odstránenie Hodnotiace portfólio: - krátke písomné práce (5-minútovky) - vstupná previerka - polročnú previerka 11


- výstupná - koncoročná previerka - ústne odpovede - prezentácia projektu - aktívna účasť na hodine Hodnotenie kontrolných prác a previerok viď Stupnica hodnotenia testov a písomných prác – Sekcia Školský vzdelávací program.

12

ŠkVP. Matematika 4. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

Recommend Documents