www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 1. Perhatikan premis – premis berikut ! -
Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding
Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah …. a. b. c. d. e.
Saya Saya Saya Saya Saya
giat giat giat giat ikut
belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding belajar maka saya bisa meraih juara belajar dan saya boleh ikut bertanding bertanding maka saya giat belajar
2. Akar–akar persamaan 2x2 – 6x + 2m – 1 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β, maka nilai m adalah … a. 3
d.
b. e. c.
3. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …. a. b. c. d. e.
x2 x2 x2 x2 x2
+ 10x + 11 = 0 – 10x + 7 = 0 – 10x + 11 = 0 – 12x + 7 = 0 – 10x – 7 = 0
4. Diketahui a. 15 b. 5 c.
2
. Nilai 3x = …. d. e.
5. Jika grafik fungsi f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, maka nilai p yang memenuhi adalah …. a. –6 b. –4 c. –2
d. 2 e. 4
6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk – rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm 3. a. 100
d. 200
b. 100 c. 175
e. 200 © Aidia Propitious
1
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2. a. 192 b. 172 c. 162
d. 148 e. 144
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah … cm. a. 6
d. 16
b. 9
e. 18
c. 12
9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α = …. a.
d.
b.
e.
c.
10. Himpunan penyelesaian persamaan sin2 2x – 2 sin x cos x – 2 = 0, untuk 0 a. { 45,135 } b. { 135,180 } c. { 45,225 }
x
360 adalah ….
d. { 135,225 } e. { 135,315 }
11. Lingkaran L ( x + 1 )2 + ( y – 3 )2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah …. a. x = 2 dan x= –4 b. x = 2 dan x= –2 c. x = –2 dan x= 4
d. x = –2 dan x= –4 e. x = 8 dan x= –10
12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = a.
d. –
b.
e. –
dan cos B =
. Nilai sin C = ….
c. –
© Aidia Propitious
2
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 13. Diketahui sin α =
, α sudut lancip. Nilai dari cos 2α = ….
a. – 1
d. –
b. –
e. 1
c. –
14. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini ! Nilai 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60
Frekuensi 2 5 8 3 1
Modus dari data pada tabel adalah …. a. b. c. d. e.
33,75 34,00 34,25 34,50 34,75
15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah …. a. 24.360 b. 24.630 c. 42.360
d. 42.630 e. 46.230
16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah …. a.
d.
b.
e.
c.
17. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 2) sisa 1, dibagi (x + 3) sisa –8. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 2) sisa 9, dibagi (x + 3) sisa 2. Jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x2 + x – 6 adalah …. a. 7x – 1 b. 6x – 1 c. 5x – 1
d. 4x – 1 e. 3x – 1
18. Diketahui f(x) = x2 + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi (g o f)(x) adalah …. a. 2x2 + 8x – 11 b. 2x2 + 8x – 6 c. 2x2 + 8x – 9
d. 2x2 + 4x – 6 e. 2x2 + 4x – 9
© Aidia Propitious
3
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 19. Garis l menyinggung kurva y = 6 adalah ….
di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x
a. ( 4,0 ) b. (–4,0 ) c. ( 12,0 )
d. (–6,0 ) e. ( 6,0 )
20. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai setelah …. a. 3 jam b. 5 jam c. 10 jam
d. 15 jam e. 30 jam
–
21. Nilai
= ….
–
a. –8 b. –6 c. 4
d. 6 e. 8
22. Nilai
–
–
–
= ….
a. –
c. d.
b.
e.
–
23. Nilai
–
a. – 2 b. – 2
– –
= …. d. – e. 0
c. –
24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, F(3,
, 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor , 0
a. 15 b. 300 c. 450
dan
, 0), D(0, 0, 0),
adalah ….
0
d. 60 e. 900
25. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1) dan C (1, 0, 7). Jika vektor maka proyeksi pada adalah ….
© Aidia Propitious
wakil vektor
,
wakil
4
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 a.
–
b.
–
c.
–
d.
–
)
e.
–
)
)
26. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 900 adalah …. a. 2x + y – 6 = 0 b. x + 2y – 6 = 0 c. x – 2y – 6 = 0
d. x + 2y + 6 = 0 e. x – 2y + 6 = 0
27. Titik A’ (3, 4) dan B’ (1, 6) merupakan bayangan titik A (2, 3) dan B (–4, 1) oleh transformasi T1 =
yang diteruskan T2 =
. Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T 2 . T1 adalah C’ (–5, –6), maka koordinat titik C adalah …. a. (4, 5) b. (4, –5) c. (–4, –5)
d. (–5, 4) e. (5, 4)
28. Uang Adinda Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah …. a. Rp. 122.000,00 b. Rp. 126.000,00 c. Rp. 156.000,00
d. Rp. 162.000,00 e. Rp. 172.000,00
29. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut – turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut – turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keubtungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli adalah …. a. 11 sapi dan 4 kerbau b. 4 sapi dan 11 kerbau c. 13 sapi dan 2 kerbau
30. Diketahi matriks A =
, B = maka nilai x + 2xy + y adalah …. a. 8 b. 12 c. 18
d. 0 sapi dan 15 kerbau e. 7 sapi dan 8 kerbau
-
dan C =
–
–
. Jika A + B – C =
–
–
,
d. 20 e. 22
© Aidia Propitious
5
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 31. Hasil dari
–
–
–
= ….
a.
–
–
+C
d.
–
–
b.
–
–
+C
e.
–
–
c.
–
–
+C
32. Hasil a. –
33. Diketahui
+C
= …. d.
–
e. –
b. c. –
+C
–
–
= ….
a. 1
d. 6 e. 9
b. c. 3
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan …. a.
b.
c.
d.
e.
© Aidia Propitious
6
www.aidianet.co.cc
UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45 35. Perhatikan gambar! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume. a. b. c. d. e.
36. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barsan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = …. a. 218 b. 208 c. 134
d. 132 e. 131
37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah …. a.
c. 1
b.
d. 2 e. 3
38. Diketahi segitiga ABC siku – siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + … adalah …. a. 18 (
+1)
d. 12
b. 12 (
+1)
e. 6
c. 18
+1 +6
+1
39. Perhatikan grafik fungsi eksponen! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …. a. b. c. d. e.
2 log x –2 log x 2 log x ½ log x ½ log x
40. Akar – akar persamaan 5x+1 + 52–x = 30 adalah a dan b, maka a + b = …. a. 6 b. 5 c. 4
d. 1 e. 0
© Aidia Propitious
7
