PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 6 MALANG Jl. Ki Ageng Gribig 28 Malang 65138 Telp. 0341-722216 Fax. 0341-720138 www.smkn6-malang.sch.id E-mail : @smkn6-malang.sch.id
ISO SMM 9001 - 2008
UJIAN AKHIR SEKOLAH Tahun Pelajaran 2015 – 2016 Mata Diklat Kelas Semester
: : :
MATEMATIKA XI Prakerin Genap
A. KERJAKAN SOAL BERIKUT DENGAN MEMILIH JAWABAN YANG PALING TEPAT! 1. Sebuah kereta api mewah tiap gerbong penumpangnya terdiri atas kelas I dan II yang dapat memuat 65 orang. Setiap penumpang kelas I berhak membawa bagasi 200kg dan penumpang kelas II hanya 80kg, tempat bagasi memiliki daya muat 6400kg. Model matematikanya yang memenuhi pernyataan di atas adalah... A. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 65 ; 200x + 80 y ≥ 6400 B. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 65 ; 5x + 2y ≤ 160 C. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≥ 65 ; 200x + 80 y ≤ 6400 D. x ≤ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 65 ; 5x + 2y ≤ 160 E. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 65 ; 5x + 2 y ≤ 6400 2. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + y ≥ 10 ; 2x + y ≤ 8 ; dan y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah A. I B. II C. III D. IV E. V
3. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan… A. 5x + 3y ≤ 30, x - 2y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥0 B. 5x + 3y ≤ 30, x - 2y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0 C. 3x + 5y ≤ 30, 2x - y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥0 D. 3x + 5y ≤ 30, 2x - y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0 E. 3x + 5y ≥ 30, 2x - y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥0
4. Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg. Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000, pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah… A. Rp. 8000.000,B. Rp. 4500.000,C. Rp. 3900.000,D. Rp. 3100.000,E. Rp. 2900.000,5. Diketahui matrik A= [ A. [
]
B. [
]
C. [
]
D. [
]
E. [
]
] ; dan B = [
6. Jika diketahui matriks K= [
]; L= [
x dan y berturut-turut adalah... A. 10 dan 3 B. 10 dan 0 C. 10 dan 8 D. 10 dan -4 E. 8 dan 0 ] adalah...
7. Nilai determinan A=[ A. B. C. D. E.
3 -3 6 9 -9
8. Determinan dari matrik A A. B. C. D. E.
[
2 18 -5 -11 1
9. Invers dari A= [ A. [
]
B. [
]
C. [
]
D. [
]
E. [
]
] adalah...
]adalah...
], maka hasil dari A + B adalah ...
], dan K + L=[
] maka nilai
10. Jika A. B. C. D. E. 11. Jika A. 3 B. 19 C. 27 D. 31 E. 62 12. Jika
dan
dan
, maka
, maka nilai
, maka
adalah ...
adalah ...
adalah ...
A. B. C. D. E. 13. Jika f(x) = 2 – x, g(x) = x2 – 3, dan h(x) = 4x, maka nilai dari ( h o g o f )(1) = ... A. -16 B. -8 C. -6 D. 1 E. 2 14. Semua persamaan garis berikut mempunyai gradien m = , kecuali ... A. 2y = x + 1 B. 2y – x + 4 = 0 C. 2y + x = 0 D. y = x + 3 E. y = x – 3 15. Gradien garis yang melalui titik (-10,5) dan titik (-5,-5) adalah ... A. -2 B. C. D. 2 E. 4 16. Gradien dari garis yang melalui titik O(0,0) dan titik (-8,6) adalah ... A. B. C. D. E.
17. Suatu garis lurus melalui titik (2,-3) dan bergradien -5. Persamaan garis lurus tersebut adalah ... A. 2y = -10x + 14 B. y = -5x – 3 C. 2y = -3x – 5 D. 2y = 15x – 10 E. 3y = -2x – 5 18. Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan bergradien -1 adalah ... A. y = x + 1 B. y = -x + 3 C. y = x – 2 D. –x + y = 3 E. y = -x – 3 19. persamaan garis yang sejajar garis 2x + 5y – 1 = 0 dan melalui titik (2,3) adalah ... A. -2x + 5y = 19 B. 2x + 5y = 19 C. -2x – 5y = 20 D. 2x + 5y = -19 E. 2x + 5y = 20 20. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y + 2x = 0 dan melalui titik (-3,-5) adalah ... A. 3y = 2x – 9 B. 3y = -2x – 24 C. 2y = 3x – 1 D. 2y = -3x – 19 E. 2y = -3x + 19 21. Koordinat titik potong garis 4x + 3y = 7 dan 3x – 2y = 1 adalah ... A. (-1,-1) B. (-1,1) C. (1,-1) D. (1,1) E. (0,0) 22. Diketahui sebuah segitiga ABC sebagai berikut : Panjang AB = 10 cm, besar sudut B = 30o, sudut C = 45o , maka panjang AC adalah …..
A
C
B
A. 20√ B. 10√ C. 5√ D. E.
√ √
23. Diketahui sebuah segtiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm dan AC = 12 cm, sudut B = 30 o , sudut C = 60o. Maka keliling segitiga ABC tersebut adalah …. A. 30 cm B. 25 cm C. 20 cm D. 15 cm E. 30√ cm
24. Perhatikan segitiga berikut. A
6
4
C
B 8
Besar cos sudut ABC adalah.... A. B. C. D. E. 25. Diketahui segitiga seperti gambar berikut. Luas segitiga adalah... cm 2. 3 cm 30o
A. B. C. D. E.
6 3 15
8 cm
√ 6√
26. Sebuah segitiga samasisi dengan panjang sisinya 6 cm. Maka Luas segitiga samasisi tersebut adalah …. A. 27 cm2 B. 36 cm2 C. 9 cm2 D. 9√ cm2 E. 6√ cm2 27. Jika diketahui suku pertama 6 dengan rasio A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14
, maka jumlah deret geometri tak hingga adalah ….
28. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga 54 dengan suku pertama 18, maka rasionya adalah … A. B. C. D. E. 29. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga 64 dengan rasio , maka suku pertama-nya adalah … A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
E. 16 30. Sebuah pita dipotong-potong membentuk deret geometri tak hingga. Jika deret yang terbentuk sebagai berikut: 18 m + 6 m + 2 m + m + …….. Hitung panjang pita sebelum dipotong ! A. 27 m B. 30 m C. 32 m D. 36 m E. 54 m
B. JAWABLAH PERTANYAAN DI BAWAH INI DENGAN TEPAT DAN JELAS! 1. Suatu perusahaan Real Estate akan membangun rumah di atas tanah seluas 21.600 m², yang terdiri atas dua tipe rumah. Rumah tipe I memerlukan tanah seluas 300 m², dan rumah tipe II seluas 200 m². Banyak rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 96 unit. Tentukan model matematika yang menggambarkan pernyataan tersebut? 2. Perhatikan gambar berikut! Tentukan sistem pertidaksamaan yang tepat untuk melukiskan gambar di samping?
1
1
3. Diketahui A= [ 4. Jika A= [
] ; dan B = [ ], tentukan
], tentukan matriks A – 2B?
?
5. Fungsi f, g, dan h didefinisikan sebagai berikut : Tentukan fungsi ( h o g o f )(x)?
,
dan
.
6. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y + 5 = 0 dan melalui titik (0,0)? 7. Tentukan persamaan garis yang melalui (2,-3) dan mempunyai gradien 4? 8. Perhatikan segitiga PQR di bawah ini : Jika panjang PQ = 12 cm, besar sudut P = 60o, panjang QR = 4 cm, tentukan besar sinus sudut R?
Q
R
P
9. Diketahui barisan geometri 12 + 4 +
+ … . Tentukan jumlah deret tak hingga?
10. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga 4 dengan suku pertama 1, tentukan rasio dari deret tersebut?
