TWO-STAGE NESTED DESIGN Dimas Yuwono Wicaksono, ST., MT.
TWO-STAGE NESTED DESIGN Nested
design adalah salah satu kasus dari desain multi faktor dimana level dari salah satu faktor (misal : faktor B) serupa tapi tidak identik untuk setiap level yang berlainan dari faktor yang lain (faktor A) Dengan demikian level dari faktor B tersarang dibawah level faktor A. Disain yang seperti ini disebut nested design atau desain hirarki.
CONTOH Suatu
perusahaan membeli bahan baku (raw material) dari 3 supplier yang berbeda. Perusahaan tersebut ingin meneliti apakah kemurnian dari bahan baku tersebut sama untuk setiap supplier. Empat batches raw material dipilih secara random dari masingmasing supplier. Desain eksperimen :
Memilih 4 batches of raw material secara random untuk masing-masing suplier. Mengukur kadar kemurnian masing-masing batch sebanyak 3 kali.
DATA
Data kemurnian bahan baku setelah pengkodean dengan mengurangi dgn 93 yijk = kemurnian-93.
Supplier
Supplier 1
Supplier 2
Supplier 3
Batches
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Ulangan 1
1
-2
-2
1
1
0
-1
0
2
-2
1
3
Ulangan 2
-1
-3
0
4
-2
4
0
3
4
0
-1
2
Ulangan 3
0
-4
1
0
3
2
-2
2
0
2
2
1
STATISTICAL MODEL
Dimana : - Ada a level faktor A, b level untuk faktor B , - τi : rata-rata percobaan dari faktor A - βj(i) rata-rata percobaan dari faktor B - indeks j(i) menyatakan faktor B tersarang di faktor A - Ada n kali replikasi (pengulangan)
STATISTICAL MODEL y...2 1 a 2 SS A yi.. bn i 1 abn
SS B ( A)
a 1 a b 2 1 a 2 1 b 2 yi2.. yij. yi.. yij. n i 1 j 1 bn i 1 bn i 1 n j 1
a
b
n
a b 1 2 2 SS E yijk yij. n i 1 j 1 i 1 j 1 k 1 a
b
n
2 SST yijk i 1 j 1 k 1
y...2 abn
STATISTICAL MODEL
MSA = SSA/a-1
MSB(A) = SSB(A)/a(b-1)
MSE = SSE/ab(n-1)
PENGUJIAN HIPOTESIS
Pengujian Hipotesis tergantung apakah faktor A dan faktor B fixed atau random.
PENGUJIAN HIPOTESIS
Jika A dan B fixed (ditetapkan) : Ho : τi = 0 diuji dengan Fo = MSA/MSE Ho : σ β 2 = 0 diuji dengan Fo = MSB(A)/MSE Jika A fixed (ditetapkan) dan B random (dipilih secara acak) : Ho : τi = 0 diuji dengan Fo = MSA/MSB(A) Ho : σ β 2 = 0 diuji dengan Fo = MSB(A)/MSE Jika A dan B random : Ho : τi = 0 diuji dengan Fo = MSA/MSB(A) Ho : σ β 2 = 0 diuji dengan Fo = MSB(A)/MSE
KASUS PT. Indah Kiat Pulp & Paper yang terletak di Perawang propinsi Riau merupakan salah satu perusahaan yang bergerak di bidang industri manufaktur yang memproduksi barang berupa kertas dan pulp (bubur kertas). Selain memproduksi kertas dan pulp, PT. IKPP juga menghasilkan produk yang mendukung produksi kertas dan pulp.
Salah satu dari produk pendukung tersebut adalah Carton Box yang dihasilkan oleh Seksi Carton Box sendiri. Seksi Carton Box berada di bawah Departemen Converting pada PT. Indah Kiat Pulp & Paper. Produksi dari Seksi Carton Box merupakan produk penunjang dari PT. Indah Kiat Pulp & Paper sebab produk utama yang dihasilkan PT. IKPP ini adalah pulp (bubur kertas) dan kertas. Carton box merupakan produk penunjang di PT. IKPP dimana produk utama yang dihasilkan berupa kertas dan pulp. Carton box adalah sebuah kotak yang yang berfungsi untuk mempacking kertas-kertas yang telah dibungkus dalam satu rim kertas.
TUJUAN DAN DATA Dari uraian diketahui bahwa proses pada mesin flexo menggunakan tiga jenis mesin, yaitu mesin flexo A, B dan C. Dari proses yang telah berlangsung selama ini diketahui bahwasanya ada perbedaan produktivitas, yaitu adanya perbedaan output yang dihasilkan. Setiap mesin flexo dioperasikan oleh 3 orang operator dengan sistem shift, dimana setiap shift satu operator.
Pihak manajemen ingin mengetahui apakah perbedaan ini terjadi karena disebabkan oleh mesin yang berbeda ataukah karena operator yang bekerja pada masing-masing mesin flexo. Dimana faktor shift diabaikan, karena setiap minggu terjadi pergantian shift, sehingga setiap operator tidak akan bekerja secara terus-menerus pada shift yang sama.
Maka untuk mengetahui hal ini dilakukan The Two-Stage Nested Design. Metode ini dipilih karena operator pada masing-masing mesin flexo berbeda. Adapun data yang diambil adalah data jumlah persentase box yang cacat pada satu kali proses. Dimana replikasi pada setiap operatornya adalah 3 kali. Adapun layout untuk kasus ini dapat dilihat pada Gambar 1, dan datanya dapat dilihat pada Tabel 1.
PENYELESAIAN
Karena level dari mesin flexo dan operator fixed, maka perhitungan mean Fo nya adalah:
KEPUTUSAN Daerah kritis nya dengan α = 0.05 adalah: F kritis A dengan dof 2,18 = 3.55 F kritis B dengan dof 6,18 = 2.66 Keputusan * Karena F kritis A lebih besar dari Fonya, maka do not reject Ho * Karena F kritis B lebih besar dari Fonya, maka do not reject Ho
KESIMPULAN Dari hasil perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa perbedaan jenis mesin tidak berpengaruh secara signifikan pada persentase cacat dalam produksi carton box. Begitu juga dengan operator yang bekerja pada masing-masing mesin tidak berbeda dalam memberikan pengaruh yang signifikan pada jumlah cacat.
Sehingga
dapat dikatakan bahwa, penggantian mesin dengan tahun yang lebih lama tidak perlu dilakukan. Tetapi agar jumlah cacat dapat direduksi, maka perawatan mesin harus lebih diperhatikan.
Kemampuan
operator dalam hal ini juga tidak berbeda secara signifikan, akan tetapi tentusaja jumlah cacat dari waktu ke waktu diharapkan dapat direduksi, maka pelatihan dan peningkatan skill operator juga perlu terus dilakukan dan diperhatikan begitu juga dengan keselamatan dan kesehatan mereka dalam bekerja sehingga mereka dapat bekerja secara optimal.
TERIMA KASIH
