Desain Bejana Tekan (Bejana Pendek dan Tinggi Tinggi))
Abubakar Tuhuloula, ST., MT
CONTENTS Desain Bejana Pendek Desain Bejana Tinggi
Reference : 1. Bhattacharyya, B.C., 1976,”Introduction to Chemical Equipment Design. Mechanical Aspect”, Madras – New Delhi. 2. Brownell, L.E., and Young, E.H., 1959, “Process Equipment Design”, 1st ed., Willey Eastern Limited, New Delhi. 3. Hesse and Rushton., 1945, “Equipemnet Process Design” Princeton, New Jersey. 4. Koolen, K.L.A., 2002, “Design of Simple and Robust Process Plants”, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 5. Ulrich, G.D., 1984, “A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics”, J h Wiley John Wil andd S Sons, N New Y York. k 6. Vilbrant, F.C., and Dryden, C.E., 1959, “Chemical Engineering Plant Design”, 4th. ed. , International Studernt edition, Tokyo. Support Reference : Coulson & Richardson, “Chemical Engineering” Vol. 6 Ludwig'ss, “Applied Ludwig Applied Process Design for Chemical and Petrochemical Plants Plants”, Fourth Edition Volume 1, 2 and 3 Stanley M. Wallas, 1990, “Chemical Process Equipment; Selection and Design”, ButterworthHeinernam. Heinernam
Pendahuluan Ada beberapa p macam bejana j yyangg didasarkan ppada tekanan tekanan,, tebal,, peletakan dan tinggi bejana. tebal bejana. tekanannya,, bejana terdiri dari : Berdasarkan tekanannya a. bejana bertekanan dalam (internal pressure) b. b bejana b j b t k bertekanan lluar (external ( t l pressure). pressure)). Berdasarkan tebalnya, tebalnya, bejana bertekanan terdiri dari : a. bejana berdinding tipis b. b bejana berdinding tebal atau mono block
Berdasarkan peletakannya, peletakannya, bejana terdiri dari : a. bejana horizontal j vertical b. bejana Berdasarkan tingginya bejana bejana,, dibagi menjadi : a. a bejana pendek b. bejana tinggi
Bejana B j b t k bertekanan bi biasanya dib t dari dibuat d i baja b j sehingga hi untuk t k mendesainnya perlu dipahami mengenai stress yang timbul akibat kib t tekanan t k tekanan. . a. axial stress ; searah dengan sumbu vertikal bejana dimana stress ini ditimbulkan oleh tekanan operasi dan berat bejana beserta isinya. isinya.
Fig. Longitudinal forces acting on thin cylinder under internal pressure
pπ d 2 P= 4
P = force tending to repture vessel longitudinally a = area of metal resisting longitudinal repture
a = tπd Sehingga, gg ,
P pπ d 2 / 4 pd f = stress = = = = induced stress, psi a tπ d 4t pd t= 4f
b. b circumferential stress : stress yang mengarah dinding atau keliling bejana bejana,, dimana stress ini ditimbulkan oleh tekanan operasi dan beban lainnya lainnya.... P f = A
Fig. Circumferential forces acting y under internal on thin cylinder pressure
P = pdl
P = force tending to repture vessel circumferentially a = area of metal resisting force
a = 2lt
P pπ l pdd f = stress = = = , psi a 2tl 2t pd t= 2f
Example E l 1. 1. A ¾¾-in, i 20 BWG standar t d condenser d tube t b iis subjected to an axial load of 500 lbs. in tension, due to difference diff iin coefficient ffi i t off expansion i between b t shell h ll andd tubes. Calculate the unit stress in the tube.
Bejana Pendek (Reaktor Reaktor))
Beberapa kode yang biasa digunakan dalam desain bejana bejana,, antara lain : a. BS 1500 and 515 : dikeluarkan oleh Inggris b. IS 2825 – 1969 : dikeluarkan oleh India c. ASME section VIII : dikeluarkan oleh Amerika d. API : dikeluarkan oleh Amerika
Pemakaian kode juga beragam beragam,, antara lain : a. ASME Code Weldingg Qualification untuk Boiler b. ASA Code, untuk pipa bertekanan c API Code, c. Code untuk pengelasan oil storage Pemakaian kode dapat dilihat pada : a. Dimensi Flange g and Dishead head – ASME Code Starndar Straight Flange – ASME Code b. Properties dari Carbon steel – API Standard Spesifikasi Low Alloy Steel – API Standar Di Dimensi i tangki t ki – API Standar St d
Reactor Design
FIXED BED REACTOR Bagian solids dalam reaksi Æ unsteady state atau semi semi--batch mode p waktu,, solids manapun p digantikan g atau diperbaharui p Diatas beberapa
CA,out Regeneration
1
2
CA,out//CA,in
Breakthrough curve
CA,in t
Isothermal Reaction : Plug Flow Reactor Fluida plug flow – tidak ada radial gradients, gradients, dan tidak ada axial dispersion Densitas konstan dengan posisinya Superficial velocity remains tetap Plug Flow Model z + dz
z
CA,f, + dCA,f, CA,f
U0 (m/s) superficial velocity
U0 =
(
V&gas m 2 / s
( )
Axs m 2
)
Mass Balance Input – Output – Reaksi = Akumulasi
[
U 0 C A , f − U 0 (C A , f + dC A , f
]
∂ ) − [(− rAv )⋅ dz ] = (ε ⋅ ∂C A , f ⋅ ∂z ) ∂t
Bagi g dengan g ∂z dan mengambil g batas sebagai g ∂z Æ 0
ε adalah void fraction dalam bed
Untuk hanya orde reaksi satu, hanya fluida :
Void fraction
moll ⎡ ⎤ 1 dN A '' rAv ⎢ 3 = = k v (1 − ε )C A, f ⎥ ⎣ m reactor⋅ s ⎦ Vr dt Untuk steady state:
∂∂C C A, f ∂t
Volume reactor
→0
Oleh karena itu,,
U0
dC A , f dz
+ k v'' (1 − ε )C A , f = 0
Konversi sebagai suatu Fungsi Tingginya Integrasi dengan CA,f = CA,f,in at z = 0
Catatan 1: Persamaan sama perihal catalytic reactor dengan reaksi orde 1 2: Dapat digunakan dalam pseudo-homogeneous reaction
Keseimbangan pada Solid A (fluida) + S (solid) Æ Produk Input – Output – Reaksi = Akumulasi Diatas Di t kenaikan k ik dz d : input dz: i t = 00, output t t =00
∂C s (− rsv ) ⋅ Δz = (1 − ε ) ⋅ Δz ∂t Fraksi volume solid = m3 of solid m3 volume reaktor
mol m3 of solid · s
∂Cs (1 − ε ) + rsv = 0 ∂t Θ
(− rav ) = a ⋅ (− rsv ) rAv ∂Cs + =0 ∂t a(1 − ε )
M Memecahkan hk Persamaan P ini i i = 0 (In steady state tidak benar, akumulasi A kita abaikan dalam gas)
Non--Isothermal Packed Bed Reactor Non Untuk mass continuity Æ menyeimbangkan pada fluida dan solid Untuk energy balance, balance, kita bertindak dengan menyeimbangkan pada setiap phase Asumsi: Asumsi: 1) Reaksi adiabatik – tidak ada panas hilang melalui shell ke lingkungan (no radial temperature gradients) q = 0 2)) Biλ adalah kecil – T seragam g di dalam ppartikel (suatu reaksi exothermic Tp > Tg) 3) Plug flow of gas dan digunakan Tref = 0 untuk menghitung enthalpy 4) Asumsi suatu average density dapat digunakan (ρg = tetap) tetap)
Modeling g q =0
Tf + dTf
z + dz z
Tf
Tf,0 U0
⎡ kg ⎤ G⎢ 2 ⎥ = U0ρg ⎣m s⎦
Pengaturan g Persamaan Pecahkan semua persamaan ini bersama-sama.
Fluida ερ f C p ,
∂T f f
∂t
+ U 0 ρ f C p, f
∂T f ∂z
− hAs (Ts − T f ) = 0
Solid
(r )(− ΔH ) − hA (T Av
r
s
s − T f ) = ρ s C p , s (1 − ε )
∂Ts ∂t Quasi Steady State
∂Cs rAv + =0 ∂t a(1− 1 ε)
∂C A, f ∂z
+ rAv = 0
DESAIN DIAMETER VESSEL Dalam D l desain d i diameter di t dan d tinggi ti i bagian b i silinder ili d didasarkan did k pada jumlah volume liquid : V=Q.θ (1) Volume total bejana dapat dihitung disesuaikan dengan proses atau t fungsi f i bejana b j , apakah bejana, k h sebagai b i : penampung penampung,, pengaduk pengaduk, d k, pengaduk dan pemanas atau sebagai kontaktor gas dan liquid. VT = Vs + Vrk (2)
Gambar 1. Peruntukan Bejana dan Perkiraan Volume Liquid di dalam Bejana
V Volume l total t t l bejana b j dapat d t jjuga dihitung dihit d i jumlah dari j l h volume l bagian tutup bawah bawah,, volume silinder dan volume tutup atas : VT = Vs + Vd +Vk (3)
Gambar 2. Volume Bagian Bejana
Volume V l t t bawah tutup b h dihitung dihit sebagai b i lluas alas l kkalili tinggi, ti i, tinggi diaman : luas alas = π/4 d2, sehingga :
⎞ d ⎛π 2 ⎞ 1⎛ Vk = ⎜ d ⎟ x ⎜ ⎟ 4 3 2 tg 0,5 α ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ πd3 Vk = 24tg 0,5 0 5α volume silinder silinder,, Vs = π d 2 Ls 4 dimana Rasio D/Ls → → Lihat Lihat di tabel 4 – 25; 4 – 27 Ulrich (tergantung dari jenis bejana bejana))
(4)
(5)
Volume tutupp atas berbentuk standard dished head , dapat p dihitung sebagai volume tembereng bola :
⎛π 2 ⎞ Vd = ⎜ h ⎟ ( 3r − h ) (6) ⎝4 ⎠ apabila pada jenis tutup tersebut d = r, r, dimana r adalah crown radius dan harga h = 0,169d, 0,169d, maka : 2⎞ ⎛π Vd = ⎜ ( 0,169 ) ⎟ ( 3 ( d − 0,169d ) ) ⎝4 ⎠ Vd = 0, 0847 d 3
maka :
VT =
πd3 24tg 0,5 0 5α
+
π 4
d 2 Ls + 0, 0847 d 3
(7)
(8)
Untuk volume tutupp berbentuk torispherical p dished head adalah : V = 0,000049di3 dimana : di = diameter dalam vessel, vessel in V = volume torispherical dished head to straight flange,, cuft flange head jenis ini digunakan untuk tekanan bejana : 15 – 200 Psig Untuk volume tutup berbentuk elliptical dished head adalah : V = 0,000076di3 dimana : di = diameter dalam vessel, in V = volume elliptical dished head to straight flange, flange, cuft Tinggi bagian silinder pada keadaan optimal dibuat sebesar 1,5 kali diameter bejana bejana..
DESAIN TINGGI BEJANA Tinggi Ti i tutup t t bawah b h berbentuk b b t k konis k i
Gambar 3. Tutup Bawah berbentuk Konis
0,5d d hb = = tg 0,5 0 5α 2tg 00,5 5α
(9)
Untuk kontaktor diameter bejana dihitung berdasarkan supervisial velocity, sedangkan tingginya disesuaikan dengan tinggi liquid dan ruang kosong di dalam bejana bejana..
Tinggi gg tutupp bagian g atas berbetuk dish ((lihat lihat ggambar gambar)) dihitungg dengan persamaan : ha = r – BD ((10)) dari Δ ABD, didapat : BD2 = AD2 – AB2 = (r – icr icr))2 – (0,5d – icr icr))2 2 – 2icr + icr2 – 0,25d 2 + d.icr 2 = r 0 25d d icr – icr Gambar 3. Tutup Bawah berbentuk Dish jika dianggap : r = d dan icr = 0,06d ((tutup tutup dianggap berbentuk standard standar t d d dihed dih d head), h d) head d), ) maka k : BD2 = d2 – 2 x 0,06d + (0,06d)2 + d x 0,06d – (0,05d)2 = 0,69d2 BD = 0,831 d dengan menggunakan pers. (10) ha = d – 0,831 d ha = 0,169 d (11)
Contoh C t h soall 1 : Sebuah bejana digunakan untuk menampung liquid dengan laju alir li sebesar b 125 cuft cuft/h ftft/h /h dengan d waktu kt tinggal ti l rata ratat -rata t liliquid id 1 jam. Tutup atas berbentu standard dished head dan tutup bawah berbentuk conical dengan sudut puncak 120o. Apabila tinggi bagian silinder sebesar 1,5 kali diameter bejana dan volume ruang kosong 20%, 20% desainlah dimensi bejana tersebut tersebut!!!!
DESAIN INTERNAL PRESSURE VESSEL Gaya G yang timbul ti b l dalam d l bejana b j akibat kib t adanya d t k tekanan dapat d t dihitung menggunakan persamaan : P = pii x A (12)
Gambar 5. gaya axial dan circumferential pada bejana
Untuk gaya axial :, P = pi x π/4 x di2 Untuk U t k gaya circumferential, i f ti l P = pii x LLs x di
(13) (14)
Untuk menghitung besar stress yang terjadi dengan adanya gaya tersebut,, maka : tersebut f=P/A (15) pada gaya axial luasan yang akan menahan stress adalah πdts : f = Paxial / πdts (16) apabila harga gaya axial seperti yang terlihat pada gambar 6, besarnya dinyatakan dengan pers. pers (13) (13), maka pers.(16) pers (16) menjadi :
f =
pi (π / 4 ) di2
π .di .ts
p .di pi = 4ts
(17)
Gambar 6. Stress yang di timbulkan oleh gaya axial dan circumferential
Pada gaya circumferential seperti pada gambar 6, 6 luasan yang akan menahan stress adalah 2Ls.ts, sehingga : f = Pcircumferential (18) i f ti l / 2Ls.tts maka besarnya strees pada gaya circumferential :
pi.Ls .di pi.di f = = 2.Ls .ts 2ts
(19)
stress circumferential dalam bejana adalah yang terbesar terbesar,, maka d i tebal desain t b l bejana b j di dasarkan d k pada d gaya circumferential i f ti l :
p .di pi ts = 2f
(20)
Pengelasan Seperti telah diketahui bejana dibuat dari bahan steel plate, sehingga untuk membuatnya menjadi bentuk silinder silinder,, tutup tutup,, perlu disambung yang dinamakan pengelasan pengelasan.. Akibat dari pengelasan dengan suhu tinggi akan menyebabkan berubahnya struktur dan komposisi bahan bejana tersebut. tersebut. Tebal bahan juga sangat menentukan macam pengelasan sekaligus menentukan efisiensi atau faktor pengelasan (E).
Gambar 7. Beberapa macam pengelasan
Penggunaan sambungan pengelasan dapat menyebabkan berkurangnya kekuatan pada daerah disekitar sambungan. p g
Pengembangan Persamaan Desain Tebal Silinder Dari pers.(20) dan memperhatikan harga t/d t/d < 0,1 untuk bejana tipis,, maka menurut ASME perlu ditambahkan faktor 0,6 tipis 0 6 kedalam persamaan tersebut tersebut,, dan dengan memperhatikan juga faktor ppengelasan g dan faktor korosi korosi,, maka ppers.(20) ( ) menjadi j : pi .ri +C ts = 2 ( fE − 0, 6 pi )
(21)
pi .d o ts = +C 2 ( fE − 0, 4 pi )
(22)
DESAIN TEBAL TUTUP Ada dua macam bentuk tutup : 1 Bentuk 1. B t k piring i i : Torispherical, T i h i l, Standar Torispherical St d dishedhead di dishedhead, h dh d, Elliptical, Elli ti l Hemispherical.. Hemispherical 2 Bentuk 2. B t k corong : Conical C i l andd Toriconical T i i l
Tutup Berbentuk Dish
Gambar 8. Gaya dan stress pada tutup b b k dish berbetuk di h
Untuk mendapatkan dasar persamaan mencari tebal tutup tutup,, maka stress longitudinal (fm), perlu dikonversikan ke arah horisontal maupun p vertikal, vertikal, karena ggaya y ppada tutupp membentuk sudut sebesar α terhadap sumbu bejana (lihat gambar 9). stress searah sumbu horosontal = fm cos ((90o – α) ((23)) stress searah sumbu vertikal = fm sin (90o – α) (24)
Gambar 9. Stress yang terjadi pada tutup berbetuk dish
Besar stress yan terjadi dengan memperhatikan : gaya P, luas aliran (A1) dan luas penampang tebal bejana (A2) dengan dimensi jari jari--jari luar bagian silinder (ro), maka : fm.sin α = P / A2 (25) apabila p harga g A2 dimasukan ppada ppers.(25), ( ) maka :
pi .π .ro2 f m .sin α = π .ro .th
(26)
Sehingga dasar untuk menghitung tebal tutup adalah :
pi .ro th = 2 f m sin α
(27)
Jika,, sin α = ro/r Jika /r,, maka :
pi .ro pi .r th = = 2 f m ro / r 2 f m
(28)
Dari persamaan dasar (28), (28) dengan memperhatikan ASME Code, Code maka untuk beberapa jenis tutup dish dapat diberikan persamaan persamaan..
Torispherical Dished Head
pi .ri .W th = +C 2 ( fE − 0,1 pi )
(29)
r ⎞ 1⎛ W = ⎜⎜ 3 + ⎟⎟ icr ⎠ 4⎝ Bentuk Standar Dishedhead (atau atau,, untuk knuckle radius lebih besar dari 6%), maka :
00,885 885 p.rc th = +C ( fE − 0,1 p )
(29a)
Elliptical Dished Head
pi .di .V th = +C 2 ( fE − 0,1 pi )
(30)
dimana : V = 1/6 (2 + k2) dan k = a/b (see to table 8.1 B & Y) atau :
p.d th = +C 2 ( fE − 0, 2 p )
(31)
Hemispherical Dished Head
pi .di th = +C 4 ( fE − 0,1 p )
(32)
9 Bagian tutup tutup,, yaitu crown radius (r), knuckle radius atau torus (inside corner radius, icr icr)) dan straight flange (S (Sf), menurut ASME Code, Code, dapat di tetapkan berdasarkan tabel 5.7 B & Y. 9 Straight flange berbentuk elliptical (tabel (tabel 5.11 B & Y) 9 Straight flange berbentuk dishedhead (tabel 5.8 B & Y)
C i l Conical
Gambar 10. Tutup berbetuk conical
Conical adalah suatu bentuk tutup yang hampir sama dengan bentuk silinder, silinder, dimana jari jari--jari silinder berubah secara teratur (lihat gambar 10)
Pada titik A dimana tekanan (p) mengenai dinding secara tegak lurus merupakan titik yang ditinjau ditinjau.. Pada tinjauan tersebut stress yang terjadi merupakan circumferential stress. stress Apabila dari titik A tersebut ditarik garis tegak lurus pada sumbu vertikal,, maka panjang L dapat dihitung dengan persamaan : vertikal r = L cos α atau L = r / cos α (33) Pada keadaan α = 0o maka L = r, r, dengan demikian bentuk konis hampir sama dengan silinder silinder,, sehingga perhitungan tebal tutup bentuk konis sama dengan silinder silinder,, Cuma dipengaruhi oleh cos α, yaitu :
pd tc = +C 2 cos α ( fE − 0, 6 p )
(34)
Untuk memperkuat sambungan antara tutup dan bagian silinder silinder,, perlu dipasang cincin penguat dengan luas luas,,
pi ⎛ d 2tgα A= ⎜ fE ⎝ 8
⎞⎛ Δ ⎞ ⎟ ⎜1 − ⎟ ⎠⎝ α ⎠
(35)
Tori-Conical Tori Desain tebal pad tutup berbentuk tori tori--conical seperti pada gambar,, ada dua tebal, ggambar tebal, yyaitu th th--1 ppada bagian g tori tori--spherical p dan th th--2 pada bagian tutup berbentuk conical conical..
Gambar 11. Tutup berbetuk tori tori--conical
Diameter knuckle ekivalen ekivalen,, de de = di – 2( 2(Icr Icr – b) de = di – 2 (Icr (Icr – Icr cos α) de = di de = di – 2Icr (1 2Icr (1 –– cos α)
(36)
Harga g jjari jari--jjari ((L)) dari sumbu silinder sampai p ppada bagian g torus : L = de / 2 cos α (37) Dengan memperhatikan ASME ASME--Code, maka desain tebal tori tori-conical berdasarkan pers.(36) pers (36) dan (37) adalah :
pi L.W th −1 = +C 2 ( fE − 0,1 pi ) dimana : W = 1 ⎜⎛ 3 + ⎜ 4⎝
th − 2
r icr
(38)
⎞ ⎟⎟ dan L = de/2 cos α ⎠ de = di – 2 Icr (1 – cos ½ α)
pi d e = +C 2 ( fE − 0, 0 6 pi ) cos α
(39) ( )
Contoh C t h soall 2 : Sebuah bejana berdiameter dalam 60 in., tutup bawah bejana b b t k conical berbentuk i l dengan d sudut d t puncakk 60o. Bahan B h bejana b j SA--240 SA grade O. O. Alat ini bekerja pada 35oC, 1 atm. Pengelasan berupa double welded butt joint dengan faktor korosi 1/16 in. in Desainlah tebal silinder, silinder, tutup atas dan bawah bawah.!!! .!!!
Contoh Kasus
Persamaan reaksi utama (proses dimerisasi Etilen) :
X = 95,7 %
Reaksi Utama C2 H 4( g ) + C2 H 4( g ) ⎯⎯⎯ → C4 H 8( g ) katalis
Awal
: FAO
FAO
Reaksi : − FAO . X
− FAO . X
− + FAO . X
Kecepatan laju reaksi orde 1 terhadap A (Etilen) , maka :
− ra = kC1A
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Sisa
: FAO (1 − X ) FAO (1 − X )
FAO =
C Ao
FAo . X X
FAO . X
CA = CA0 (1 – X) FA = FAo (1 – X)
FAo kmol / h kmol = = = 3 vo m /h m3
Perhitungan g volume fase g gas (Plug ( g flow)) :
Reaksi : katalis C2 H 4( g ) + C2 H 4( g ) ⎯⎯⎯ → C4 H 8( g )
Awal
: FAO
Reaksi : − FAO . X
FAO − FAO . X
− + FAO . X
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Sisa
: FAO (1 − X ) FAO (1 − X )
FAO . X
FC2 H 4 = FAO (1 − X ) = FA FC2 H 4 = FAO (1 − X ) = FA FC4 H 8 = FAO X
+
----------------------------------F Total = FAO (2 − X )
FA yA = FA Total
E3-7.1 Fogler, 1992:92)
FAO (1 − X )
1− X yA = = FAO ( 2 − X ) 2 − X
C AO = y AO CTO C AO = y AO
Po RTo
Po 1 − X Po = . CA = yA RTo 2 − X RTo
E2-3.1 Fogler, 1992:41)
Untuk Plug g flow digunakan g persamaan p X
X
V dX =∫ 1 FAO 0 kC A
V dX =∫ FAO 0 − rA X
X
RT dX =∫ = o .∫ ⎛ 1 − X ⎞ ⎛ Po ⎞ k .Po 0 (1 − X ) / ( 2 − X ) 0 k⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎝ 2 − X ⎠ ⎝ RTo ⎠
R.To = k .Po
R.To = k .Po
dX
( 2 − X ) dX = R.To X (1 − X ) + 1 dX = R.To ⎡ X ⎛1 + 1 ⎞ dX ⎤ ⎢ ∫ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ∫0 (1 − X ) ∫ k .Po 0 (1 − X ) k .Po ⎢⎣ 0 ⎝ (1 − X ) ⎠ ⎥⎦ X
X ⎡X ⎛ 1 ⎞⎤ dX + ∫ ⎜ dX d ⎟⎥ ⎢∫ d ⎜ (1 − X ) ⎟ ⎢⎣ 0 0⎝ ⎠ ⎥⎦
V = FAO
R.To ⎡⎣ X − ln l (1 − X ) ⎤⎦ k .Po
Sehingga Volume total fluida dalam reaktor gelembung adalah : Volume total = Volume liquid + volume gas Jika safety factor 20%, maka : VD = Volume total x safety factor
Pemilihan jenis impeller tergantung pada jenis dan sifat fluida : Propeller µ< (rendah) Turbin <µ< (rendah – sedang) Paddle µ> (tinggi/viskos) dimensi Impeller : Da/Dt = 1/3 – 1/5 Zi/Da = 2,7 – 3,9 Zi = tinggi impeller dari dasar Zl/Da = 0,75 0 75 – 1,31 1 31 Zl = tinggi ti i liquid li id dalam d l tangki t ki P/Da = 0,25 P = panjang blade L/Da = 0,20 0 20 L = lebar l b blade bl d J/Dt = 1/12 J = lebar baffle
Kecepatan p Impeller p
V N= (π .Da ) V = kecepatan p linear :
Jumlah agitator =
u/ turbin u/ propeler jarak antara agitator
H liquid .Sg rata − rata Dt
: 200 – 250 mpm p : 300 – 500 mpm : 1 – 1,5Da (Joshi, p p-389) 389)
Konsumsi Power Pengaduk Power pengaduk yang dibutuhkan tidak dapat diprediksi secara p dengan g menggunakan gg korelasi empiris p antara teoritis,, tetapi turbulensi pengadukan, power number and froude number sehingga diperoleh korelasi :
Untuk unbaffle tank (Ludwig Vol.1, Vol 1 p – 301) : Φ ( ρ . N .D 3
P=
3 a
)⎡N ⎢ ⎣
g
Reynold number
.Da ⎤ ⎥ g ⎦
2
a − log Nre b
ρ .N .Da2 Nre = μ Nre =
N .Da2
υ
ν = viskositas kinematis
Untuk unbaffle turbin Nre >> 300, 300 Φ = 0,9. 0 9 Dari Fig Fig. 55.13 13 Ludwig vol.1 dengan menggunakan fungsi Nre didapat Φ. a=2
;
b = 40
Untuk baffle tank :
P= P=
N P ( ρ .N 3 .Da5 ) gc
KT ( ρ .N 3 .Da5 ) gc
→ Nre ≤ 10.000 → Nre ≥ 10.000
Rasio kebutuhan daya gas sparged liquid dalam stirred tank, PG/P. Berdasarkan B d k data d empiris i i untukk six-flat i fl t blade bl d turbine, t bi dengan d lebar l b blade 1/5 da, untuk diameter tangki sampai dengan 0,6 m, namun Persamaan dibawah ini akan berlaku juga untuk tangki yang lebih besar di mana liquid depth-to-diameter ratio biasanya dalam region. Log (PG/P) = -192 (d/D)4.38(d2N/v)0.115(dN2/g)1.96(d/D)(Q/Nd3) Rasio PG/P untuk flat-blade turbine impller systems dapat diestimasi dengan persamaan : PG/P = 0.10(Q/NV)-1/4(N2d4/gbV2/3)-1/5 dimana V adalah volume liquid, dan b adalah impeller blade width.
Konsumsi Daya untuk Gas-Liquid Mixing
Energy loss melalui sparger ditentukan dari perhitungan pressude drop untuk orifice, ΔPspiakrkger =
ρ g ⎛ uo ⎞
2
⎜ ⎟ 2 gc ⎝ cd ⎠
ket, uo adalah kecepatan melalui orifice tunggal dan cd adalah koefisien,, 0,9 , untuk downstream ke upstream p rasio tekanan 0,4 atau kurang.
P t i l head, Potensial h d
g g ΔPp = ⎡⎣(1 − ε ) ρ L + ερ g ⎤⎦ Z ≈ ρ L Z L gc gc ket, ZL adalah ketinggian liquid tanpa gas. Power total per unit volume dalam memompa gas (Pg)
Pg V
=
Qg ρ g uo2 2 c d
2g c V
+
Qg ρ L Z L ( g / gc ) Ac Z L
=
Qg ρ g uo2 2 c d
2g c V
+ ( us ) g
g ρL gc
ket, (us)g adalah superficial gas velocity dan Qg adalah laju alir li volumetrik l t ik gas.
K Konsumsi i Power P d l sparging dalam i gas,
( Pa ) g
⎛ Pa2 NDI3 ⎞ = 0.08 ⎜ 0.56 ⎟ ⎜ Q ⎟ g ⎝ ⎠
0.45
⎡ hp ft 3 / min ⎤ ( ) ⎢ ⎥ , ⎢ ( ft 3 / min )0.56 ⎥ ⎣ ⎦
0.45
2
ket, (Pa)g adalah power gas dan Pa adalah power bukan gas.
• Daya Motor Kebocoran tenaga akibat poros dan bearing (Gland losses) Gland losses = 10% Power input p (P ( i) Kebocoran tenaga akibat motor seperti pada belt dan gear (transmision system losses). Transmision system losses = 20%Power input
• Untuk operasi pengadukan moderate (propeller dan turbin) untuk konsumsi power spesifik 0,2 – 0,5 kW/m3. Waktu pencampuran untuk suatu Vessel batch, dapat dihitung dengan, ⎛ μV ⎞ ⎛ V ⎞ θ = 12.000 ⎜ ⎟ ⎜ 3 ⎟ 1, 0 P m ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1/ 2
1/ 5
ket, μ = viskositas, Pa.s ; P = power, watt; V = volume, m3.
Example : Calculate the power requirements, with and without aeration, of a 1.5 1 5 m-diameter stirred tank, tank containing water 1.5 1 5 m deep, deep equipped with a six-blade Rushton turbine that is 0.5 m in diameter d, with blades 0.25d long and 0.2d wide, operating at a rotational speed of 180 rpm. Air is supplied from the tank bottom at a rate of 0.6 m3 min-1. Operation is at room temperature. Values of water viscosity μ = 0.001 kg m-1 s-1 and water t density d it ρ = 1000 kg k m-33; hence h μ/ρ / = v = 10-66 m2 s-11 can be b used. d
Desain Poros Pengaduk Poros yang terbuat dari commercial cold rolled steel. Shear stress yyang g di izinkan fs = 550 kg/cm g 2. Elastic limit intension = 2460 kg/cm2. Modulus elastisitas (E) = 9,5 x 105 kg/cm2. Moment Puntir yang terjadi pada poros:
hp.75.60 TC = 2.π .N Moment puntir max.= max = 11,5T 5TC
N = putaran pengaduk hp = daya pengaduk Tc = momen puntir
Modulus p polar dari p penampang p g melintang gp poros:: poros
1,5TC ZP = fs
fs = shear stress
Diameter poros (d) (d)::
ZP =
π .d 3 16
Bending Moment Moment::
Tm Fm = → Rb = Da / 2 0, 75Rb Rb = modulus blade (radius of blade)
l = tinggi gg tangki g total – Za
l=p panjang j gp poros
Bending Moment (M): M = Fm . L Bending moment equivalent (Me): 2⎤ 2 ⎡ M e = 0,5 , M + M + (Tm ) ⎢⎣ ⎥⎦
untuk pipa pijal pijal:: Z=
π .d 3 32
d = diameter p poros
Stress karena bending moment (f (f): Me f = Z jika fhitung lebih kecil dari fdata, maka diameter poros dapat dipakai,, jika lebih besar dipakai besar,, maka perlu di trial ulang dengan : Dicoba diameter poros (d) = ….cm π .d 2 Z= 32 Syarat defleksi : Defleksi yang y g terjadi j p pada p poros:: poros WL3 Fm .I 3 δ= = 3 E.I 3. 3. 3 E.I
I=
π .d 4 64
Kecepatan kritis: kritis: NC =
60 x 44,987 987
δ
Syarat untuk turbin, turbin, Naktual = 50 – 65%NC Seandainya y Naktual tidak memenuhi syarat y untuk turbin, turbin, maka perlu dilakukan penurunan defleksi : Trial diameter poros (d)= ….. ..cm cm
I=
π .d 4 64 3
3
Fm .I WL δ= = 3.E.I 3.E.I
NC =
60 x 4,987
δ
Heat--Transfer Coefficient Heat Heat-Transfer Coefficient on the Agitated Side HeatStudi reaktor tangki berpengaduk, berpengaduk, dengan jacketted dan ber ber-baffle untuk simultaneous gas sparging dan Impeller rotation the th h heatt-transfer heatt f coefficient ffi i t adalah d l h berhubungan b h b d dengan power inputs untuk sistim sistim,, ⎡ ( Pa ) g + Pk ⎤ hg = h ⎢ ⎥ Pa ⎢⎣ ⎥⎦
0 25 0.25
Ket, hg dan h adalah liquid heatKet, heat-transfer coefficient dengan g dan tanpa sparging sparging,, Pk adalah power yang dibutuhkan untuk compress gas secara adiabatis dari tekanan pada top dan bottom.. bottom
Untuk konfigurasi standar standar,, (Rase (Rase,, pp-356) ⎛ ρ ND ⎞ = 0.73 ⎜ ⎟ λf μ ⎝ ⎠
hD
3 I
0.65
⎛ cp μ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ λf ⎠
0.33
⎛ μb ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ μw ⎠
0.24
Untuk konfigurasi nonstandar nonstandar,, substitusi untuk 0.73, 1.155 ((ZI/D) / )0.4 ((ZL/D) / )-0.56, ket;; ZI adalah tinggi impeller dari dasar Reaktor. ket Reaktor.
Heat-Transfer to Solid HeatSolid--Liquid Suspension Suatu korelasi untuk jacketted vessel dengan suatu vertically--mounted propeller and four baffle berdasarkan vertically analisa li regresii linear li pada d Newtonian N t i slurries, slurries l i , hD
λ
(
= 0.575 N Re
) (N ) 0.6
Pr
I
0.26
⎛D⎞ ⎜ ⎟ ⎝ DI ⎠
0.33
⎛ cp ⎜ I ⎜ cp ⎝ f
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.13
⎛ ρp ⎜⎜ ρ ⎝ f
⎞ ⎟⎟ ⎠
−0.16
⎡ mc / ρ p ⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎣1 − ( mc / ρ p ) ⎥⎦
−0.04
Ket, cpI kapasitas panas partikel katalis pada sisi padatan Ket, padatan,, mc adalah beban katalis (ML-3).
D i Nozzle Desain N l dan d Penguatnya P t a. LLubang b pemasukan k dan d pengeluaran l atau t nozzle l untuk desian ukuran nozzle yang optimal ada dua cara : 1. secara grafis 2. secara analitis
b. Manhole and handhole Manhole dan handhole adalah nozzle yang diameternya lebih besar dibandingkan g dengan g nozzel ppemasukan & ppengeluaran pengeluaran. g . Manhole di desain diameter 20 in atau 24 in
c Penguatan lubang atau reinforcement c. Pengelasan bagian dalam (twi) t i = 0,7 tw 0 7 (t (tmin) Pengelasan bagian luar (two) two = 0,5 ((ttmin)
Untuk mengetahui apakah lubang nozzle perlu penguatan atau tidak dapat dievaluasi dari luas penampang tebal pada bagian shell dan nozzle (lihat (lihat gambar gambar)). gambar). )
Adapaun p luas penampang p p g adalah : A = trs x dn dimana : trs = tebal teoritis shell,, in dn = diameter nozzle, in
A1 = (t (ts – trs) dn A2 = 2 x [(t [(tn – trn) (2,25tn + tp)]
pi din +C trn = 2 ( fE − 0, 0 6 pi ) ket : tn = tebal nozzle, in.; trn = tebal teoritis nozzle, in.; tp = tebal penguat nozzle, in A3 = (two2 + twi2) A4 = ((ddp – dn – 2tn)tp jika :
A1 + A2 > A A1 + A2 < A
dimensi penguat sudah memadai dimensi penguat belum memadai
Desain Flange Berbagai g jjenis flange g yyangg umum digunakan g adalah : 1. Welding Welding--neck (Fig. 7.1 a) 2 Slip 2. Slip--on (Fig (Fig. 77.11 b) 3. Lap Lap--joint (Fig. 7.1 c) 4. Blind (Fig. 7.1 d)
Desain flange g melibatkan : a) Selection of the gasket (material, type, and dimensions)) b) Flange facing c)) Boltingg d) Hub proportion e)) Flange g widht f) Flange thickness
Pemilihan Gasket Gasket biasanya soft pacing material yang diperkenalkan diantara flange faces. faces. Rasio R i gasket k t stress, stress t , ketika k tik vessell dibawah dib h tekanan t k tekanan, , untuk t k tekanan dalam yang disebut “gasket factor”. factor”. Gasket factor adalah suatu property dari gasket material and construction dan tidak tergantung dari tekanan internal diatas berbegai tekanan tekanan.. g adalah sangat g ekstrem digunakan g The pplain face flange untuk temperatur diatas 250oC dan tekanan diatas 1 MN/m2
Source : Bhattacharyya, p-104
Desain Gasket Material gasket (Fig.12.11, pp-228 Brownell) Lebar gasket:
do = di
y − pm y − p ( m + 1)
m = faktor f kt gasket k t (Fig.12.11) (Fi 12 11) y = minimum design seating stress (Fig.12.11) p = iinternal t l pressure, psii do = outside diameter gasket, in di = iinside id diameter di gasket, k iin
di = IDvessel + 2t do = (do/di) x di lebar g gasket minimum,W: minimum,W , : = ½ (do – di) diameter g gasket ratarata-rata,, G: = di + W Basic Seating width: bo = W/8 jika bo ≤ ¼ in, maka b = bo (Fig.12.12 Brownell) b = effective gasket seating width bo = Basic gasket seating width jika bo > ¼ in, maka maka,,
b=
bo
2
Bolting Design 1 Beban 1. B b pada d Bolt. B lt Ada dua beban baut : yang dikembangkan oleh pengetatan baut Wm2, dan yang ada di bawah kondisi operasi, baut, operasi Wm1. Beban baut untuk kondisi pengetatan harus mengerahkan g cukup, p, Hy, kekuatan yyang
Wm2 = Hy = π.b.G.y
2. Beban yang dibutuhkan untuk menahan kebocoran. Gaya yang diperlukan untuk pelihara gasket dari kebocoran Hp = 2.b.π.G.m.p 3. The internal pressure produces an end force H = 0,7850 (G2).p
4. Total beban gasket Wm1 = H + Hp 5 Penentuan luas bolt minimum 5. Jika Wm2 < Wm1, maka yang mengontrol Wm1 (untuk internal presure presure)). presure). ) Untuk kondisi operasi operasi,, luas bolting minimum, Wm1 Am1 = fb
(fb = tabel 13 13..1 atau item 4 Brownell)
jika yang mengontrol Wm2 Wm2 Am2 = fa
tanpa internal pressure
6. Penentuan ukuran bolt minimum (see to table 10.4, p – 188, Brownell & Young) Bolt circle (c) = IDvessel + 2(1,41 x g + R) g = tebal shell R = radial di l distance di
Desain Flange 1. Menghitung otside diameter flange OD flange, g , A = C + 2E E = edge g distance 2 Check lebar gasket 2. Ab actual = Jumlah bolt x Root area Abactual . f allowabel lebar gasket minimum = 2. y.π G lebar gasket ini harus lebih kecil dari lebar gasket yang dipilih dipilih..
Desain Moment 1. Untuk keadaan bolting up, tanpa tekanan dalam ⎛ Am 1 + Ab actual ⎞ ⎛ Am + Ab ⎞ W =⎜ ⎟ fa ⎟ fa = ⎜ 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠
2. Jarak radial dari gasket ke lingkaran baut hG = (C – G)/ G)/22 3. Flange moment Ma = W x hG Dalam keadaan operasi operasi:: W = Wm1
For gasket seating
4. Hydrostatic y and force p pada daerah dalam flange g HD = π/4 (B2).p B = outside diameter 5. Jarak radial dari bolt circle ke circle pada aksi HD hD = ½ ((C – B)) 6. Moment Diamerial MD = HD x hD HG = Wm1 – H MG = HG x hG 7. Perbedaan antara Hydrostatic end Force dan Hydrostatic and pada area inside flange g : Force p HT = H – HP
hT = ((h hD + hG)/2 MT = HT + hT jadi moment untuk kondisi operasi : M = MD + MT + MG Mo jika dalam proses Ma << Mo, maka yang mengontrol proses adalah Mo = Mmax.
Calculation of Flange Stresses 9 Stress di shall flange di tentukan untuk kondisi operasi dan gasket seating condition, condition, yang mana di kontrol kontrol.. 9 Untuk perhitungan, perhitungan, faktor berikut diperkenalkan dalam operasi sebagai gasket seating conditions dengan membagi moments dengan flange inside diameter B :
M o CF M= B
M o CF M= dan B
total flange moment
9 Untuk gasket seating, seating, total flange moment Mo adalah berdasarkan flange design bolt load, load, yang which is opposed only by the gasket load in which case,
Mo
C − G) ( =W 2
Tebal Flange t=
(Y .M max ) ( f .B )
K = A/B A = outside diameter flange, in B = shell outside diameter, diameter in Y = (Fig.12.22 Brownell, pp-238)
Perhitungan Flange pada Perpipaan Umumnya digunakan adalah ASA B16E-1939 FORGED and ROLLED STEEL – ASTM 181 (Brownell Fig.12.2, p – 221).
Contoh : Design a pair of welding neck flanges yang akan digunakan pada sebuah reaktor. Diameter dalam reaktor 41 in. dengan tekanan 150 Psi dan 500oF, tebal shell reaktor ½ in. dengan faktor korosi 1/8 in. Shell side fl flange di las l menjadi j di sebuah b h ukuran k 41 x 75 iin. pada d 460 Psi dan 650oF. Assume iron jacketed asbestos filted gasket on both side and use A-105 A 105 flanges with A-193-B7 A 193 B7 Bolts.
Desain Beban Reaktor Untuk menyangga berat Reaktor Reaktor,, umumnya dipilih penyangga jenis leg and lug dengan pertimbangan Reaktor tidak terlalu berat yang ditahan : 1. Berat Bejana Wsheel = (π/4) (Dporos)2(Lporos).ρporos = (π/4) (OD – ID)2(Lporos).ρporos dimana,, L = tinggi reaktor total dimana Berat tutup atas dan bawah bawah:: DB = OD + OD/ OD/42 42 + 2sf + 2/3 Icr (for gages under 1 in) DB = OD + OD/24 OD/24 + 2sf + 2/3 Icr + t (for gages in in.. & over) sf = straight flange, in (Tabel 5.6 Brownell) Icr = Inside Inside--corner Radius, in (Tabel 5.7 Brownell)
Berat tutup = 2( 2(π π/4)(DB)2.t.ρ .t. tρ Berat flange = 2(π 2(π/4)[( /4)[(OD ODflange)2(IDflange)2]. ].ttflange.ρ jadi:: jadi Wbejana = Wsheel + Wdish + Wflange berat umpan = ……. maka: maka: Wdesign = ((W Wbejana + Wumpan) x faktor keamanan
Desain Penyangga (Leg and Lug) Leg adalah bagian kaki penyangga yang biasanya dibuat dari I-BEAM AMERICA STANDAR (Brownell, Item 2, p-355) , sebanyak 8 buah – beban Reaktor merata pada ke 4 penyangga. Desain leg meliputi jumlah jumlah,, tinggi dan ukurannya Jumlah leg berpengaruh pada besar beban yang akan ditahan oleh masing masing--masing leg. leg Besar beban oleh masingmasing-masing leg :
P=
4 Pw ( H − L ) n.dbc
atau P = beban kompresi maksimum gg reaktor diatas ppondasi H = tinggi L = jarak dari pondasi sampai ke dalam vessel Dbc = diameter anchor bolt circle ΣW = berat dari vessel beserta isi dan perlengkapannya
W ∑ +
(42)
n
W ∑ P= n
(42a)
Beban angin pada vessel diberikan oleh, oleh Pw = ½ CDρVw2A k , CD ket, ket ρ Vw A
(42b)
= drag d coefficient ffi i = densitas udara = kecepatan angin = proyeksikan daerah yang normal untuk arah angin i
Jika wind velocity diketahui diketahui,, perkiraan tekanan angin dapat dihit dihitung d i hubungan dari h b berikut b ik t yang disederhanakan di d h k , disederhanakan, Pw = 0.05Vw2 (42c) ket,, Pw = minimum wind pressure yang akan digunakan untuk ket moment calcultaion, calcultaion, N/m2. Vw = maximum wind velocity experinced oleh daerah di bawah kondisi cuaca yang terburuk, terburuk, km/h
a Jumlah leg a. Pada bejana pendek biasanya jumlah leg yang dipasang sebanyak 4 buah buah,, tetapi pertimbangan aspek teknis biasanya digunakan 3 buah b Tinggi leg b. Tinggi leg (l), di desain berdasarkan pada tinggi bejana bejana,, yaitu : ¾ tinggi total bejana (h) ¾ tinggi ujung tutup bawah ke permukaan tanah (L), biasanya diambil sebesar 5 ft. (1.52 m) maka tinggi leg adalah : l=L+h 0,5( l = 5 ft + 0,5(hb , (hb)) + Ls + Sf + ha)) ((43))
Dimensi Penyangga Dari App. App.G Brownell, p – 355 355,, untuk jenis I BEAM pada item 2, dimensi dapat di trial trial.. contoh : ukuran 8 in, 8 x 4 Stress akibat peletakan beam pada axis 1 – 1, akan menimbulkan beban exentrik pada beam beam:: fcaxial = fc – fcexentric = fc – (Pia Pia)) / (I/y) Stress akibat peletakan beam pada axis 2 – 2, tidak menimbulkan beban exentrik pada beam beam:: fc axial = fc = Pi/A
Columns and Structure Jika kita mempertimbangkan sebuah kolom yang panjangnya g least crosscross-sectional dimension, dimension, dengan g besar dibandingkan nilai L/k >> 200, 200, kegagalan biasanya terjadi oleh buckling buckling,, dan besarnya beban kritis, kritis, P/A = fc = Π2E/(L/k)2 Euler’s equation for long column ket,, ket
E L/k
= modulus elastisitas elastisitas,, Psi = 29 x 106 Psi commercial steels = slenderness ratio (Fig. 55-34 Hesse & Rushton) Rushton)
Untuk memungkinkan efek kolom di akhir kondisi Euler’s equation dapat ditulis ditulis,,
P Cπ 2 E = fc = 2 A (L / k)
C adalah faktor yang tergantung pada kondisi akhir (see fig. 55--31 H & R)
Jika Jik rasio i L/k < 40, 40 maka k : fc = P/A Jik rasio Jika i L/k antara t 40 dan d 120, 120 umumnya terjadi t j di dengan d kombinasi antara buckling dan direct compression, dan persamaan berikut digunakan untuk menetukkan critical stress, stress, 2 ⎡ f L / k ) ⎤ P y( = f c = ⎢1 − ⎥ 2 A 4π CE ⎥ ⎢⎣ ⎦
ket,, fy = yield point ot the material. ket material.
Apabila p luas p permukaan beam terhadap p hasil p perhitungan g lebih kecil daripada luas permukaan beam dari data, dan stress axial hasil perhitungan lebih kecil dari pada stress yang diizinkan (= 15000 Psi), maka Beam dapat dipakai dipakai.. a. Trial Pemasangan axis 1 – 1 Compression p – column,, g gross section,, axiallyy loaded Jika L/k ≤ 120 120,, (Hesse, Hesse, p-142 142)) : fc = 17000 – 0,4850 4850(L/k) (L/k)2 L/k > 120 digunakan persamaan : fc =
18000 1 ⎛L⎞ 1+ ⎜ ⎟ 18000 ⎝ K ⎠
2
fc axial = fc – fc exentric fc exentric = P.a / (I/y) a = 0,5b x Jarak vessel dengan penyangga b = lebar flange (I/y) = Panjang penyangga x Tinggi beam(r1-1) y=½b jika fcaxial < 15000 psi, psi, maka trial benar dan dapat dipakai dipakai.. Check : A = P / fcaxial jjika A hitung g < A data,, maka I BEAM dapat p dipenuhi. dipenuhi p .
Perhitungan Lug LUG yang dipakai terdiri dari gusset dan 2 buah plate horisontal Penentuan A, A = dbold size + 9 dbold size dicari dengan : W = P/8 P/8
W 4.W fs = = ab (π .db2 ) 44.W db = (π . f s ) 2
fs = App App. pp.D, Brownell
Penentuan b’ & L b’ = dbold b b ld size i +8 L =a+½b
P Penentuan t T b l Plate Tebal Pl t Horisonatl H i tl (thp) Ukuran dbold size dapat dilihat pada tabl 10.4 Brownell. γ1 dari tabel 10.6 didapat dengan cara interpolasi. interpolasi. e = nut/2 p’ = fs + Ab Poisson’s ratio,, µ steels = 0,3 ((Hesse Hesse,, p – 34) cast iron = 0,25 0 25 copper & alloy = 0,33
P ⎡ 2l ⎤ + + − My = 1 ln 1 μ γ ( ) ( 1 )⎥ ⎢ 4π ⎣ πe ⎦ My = maximum bending moment along radial axis, inch-pound Mx = maximum bending moment along circumferential axis, axis inch inch-pound pound b = gusset spacing, inchi e = radius, of action of concentrated load, inchi = one-half one half distance across flats of bolting nut, nut inchi a = radial distance from outside of skirt to bolt circle, inchi l = radial distance from outside of skirt to outer edge of compression plate, inchi
πa ⎤ ⎡ 2l sin ⎥ ⎡ P ⎢ P⎤ l + 1⎥ − ⎢(1 − μ − γ 2 ) ⎥ Mx = ⎢(1 + μ ) ln 4π ⎢ 4π ⎦ πe ⎥ ⎣ ⎣ ⎦
thp =
( 6M
y
/ f allowable )
Penentuan tebal gusset tg = 3/8 thp
Desain Base Plate Base plate dipakai untuk menahan agar beban tidak menembus tanah.. Dalam hal ini dipilih beton sebagai pondasi tanah pondasi,, fbp = 600 Psi (tabel t b l 7.7 Hesse H Hesse, , p – 162 162)). Pada kakikaki-kaki penahan bagian bawah, bawah, dipasang base plate yang dihubungkan dari beton beton.. Base plate diambil berbentuk empat persegi panjang dng sisi sebagai berikut : Panjang base plate = 0,95 95d d + 2m (H & R, R p – 163 163)) d = panjang kaki penahan m = jarak tepi base plate dengan kaki penahan Lebar base plate = 0,80 80b b + 2n (H & R, p – 163 163)) b = lebar kaki penahan n = jarak tepi base plate dengan kaki penahan plate tersedia dengan tebal : ¼, ¼ 3/8, ½, ½ ¾, ¾ 1, 1¼, ¼ 1½, ½ 1¾, ¾ dan 2 in
Tekanan tiap penahan :
P = ukuran base plate ukuran base plate memadai jika jika,, tekanan tiap penahan lebih kecil dari allowable bearing stresses beton beton..
Tebal Base Plate Tebal base plate dihitung dengan persamaan (Hesse Hesse,, p – 163 163)): t = (0,00015 pm2)½ t = (0,00015 pn2)½ t = tebal base plate minimum yang di izinkan, izinkan, in p = beban b b kompresi k i per lug, l lb
m = ((ukuran ukuran base p plate – dimensi I BEAM)) n = (ukuran (ukuran base plate – dimensi I BEAM)
Penentuan Diameter Baut Setiap base plate terdapat 4 buah baut baut,, sehingga sehingga:: P masing masing--masing baut = P/n
Abolt
P = fbolt
Abolt db ( diameter baut ) = π /4 check pada tabel 10.4, 10 4 sesuai dengan db standar
Desain Pondasi Contoh : diambil ukuran pondasi pondasi;; Bidangg atas : 12 x 12 in Bidang bawah : 17 x 17 in Tinggi : 12 in ρbeton : 150 lb/ lb/cuft cuft luas permukaan ratarata-rata = [(12 x 12) + (17 x 17)] / 2 = 216,5000 in2. volume pondasi = Tinggi x luas permukaan = 12 x 216,5000 = 2598 in3.
Pondasi terbuat dari semen, pasir dan gravel. Save bearing power minimum untuk semen, pasir & gravel = 5 – 10 ton/ft2 (Tabel 12 12--2 Hesse Hesse,, p – 327) Wpondasi
Volume pondasi = x ρbeton Tinggi pondasi
Base plate terbuat dari steel (ρ (ρsteel = 490 lb/cuft lb/cuft ), Wbase plate =
size base plate x ρ steel t l x tbase b plate l t Tinggi pondasi
Wtotal = Wbase plate + Wpondasi + Wbase plate
Tekanan p pada tanah = berat total / luas tanah jika lebih kecil dari save bearing power, maka tekanan pada tanah dapat diterima diterima.. Check Kemiringan Pondasi Dari pers. pers. 12 12..3 Hesse, Hesse, p – 334 334;; Untuk suatu beton yang mempunyai kekuatan yang bisa di ijinkan adalah 2250 psi, ungkapan menjadi : a d= P 57
Untuk 3300 psi psi, beton a d= P 69
Untuk 4250 psi, beton a d= P 78
d = tekanan yang dialami bearing soil, soil, in P = total beban pondasi / luas pondasi bagian bawah
tan = a/d slope actual : tan = (b – a) / a dimana : b = luas pondasi bagian bawah a = luas p pondasi bagian g atas slope aktual lebih kecil dari slope yang dinginkan, dinginkan maka pemilihan dengan pondasi yang ada dapat diterima. diterima.
Thank You Arigatou Gozaimasu
