TUGAS AKHIR
Pendekatan Metode ARIMA Box ARIMA Box‐Jenkins Jenkins untuk Analisis Peramalan Data Ekspor Non Migas Indonesia Di Sektor Pertanian, Sektor Perindustrian dan Sektor Pertambangan Nurul Latifa f 1307 030 702
Dosen pembimbing Ir. Dwiatmono A W. ,MIKom
PENDAHULUAN Latar Belakang Departemen Perdagangan Pengembangan Ekspor Nasional (BPEN) Ekspor Non Migas Non Migas Sektor Pertanian
Sektor Perindustrian
Pada tahun 2008, Menteri Perdagangan (Mendag) mengatakan bahwa ekspor nonmigas Indonesia selama 2009 ditargetkan dapat tumbuh hingga 14 persen
Sektor Pertambangan
Namun, nilai ekspor non-migas Indonesia pada tahun 2009 mencapai US$ 94,9 miliar atau minus 12% dibandingkan tahun 2008
Permasalahan : Bagaimana model peramalan yang sesuai dengan metode ARIMA Box‐jenkins untuk data ekspor non‐migas Indonesia di sektor pertanian, perindustrian dan pertambangan ?
Berapa nilai B il i peramalan l ekspor k non‐migas i I d Indonesia i baik b ik sektor k pertanian, i sektor k perindustrian dan sektor pertambangan untuk 10 bulan mendatang ?
Tujuan : Tujuan : Memperoleh model peramalan yang sesuai dengan metode ARIMA Box‐jenkins untuk data ekspor non migas Indonesia di sektor pertanian, perindustrian dan pertambangan.
Menentukan besarnya nilai peramalan ekspor non‐migas Indonesia baik sektor pertanian sektor perindustrian dan sektor pertambangan untuk 10 bulan mendatang pertanian, dengan model peramalan yang sudah ditentukan.
Manfaat : Manfaat yang diharapkan dari penelitian kali ini adalah : 1. Mengetahui model peramalan ekspor non‐migas serta dapat meramalkan nilai ekspor p non‐migas g untuk p periode mendatang. g 2. Memberikan masukan kepada eksportir nasional agar lebih meningkatkan kinerja ekspor serta meningkatkan daya saing ekspor dimasa mendatang. 3. Mengetahui perkembangan ekspor non‐migas Indonesia sehingga dapat diantisipasi penyediaan stok/barang‐barang stok/barang barang komoditas ekspor unggulan. unggulan 4. Memberikan masukan kepada pemerintah atau departemen terkait sehingga dapat memperkirakan seberapa besar kontribusi pemasukkan devisa negara dari transaksi ekspor serta menyiapan perumusan kebijakan dibidang pengembangan ekspor nasional.
Batasan Masalah : Komoditas ekspor Indonesia ada dua macam, yaitu migas dan non migas. Pada penelitian kali ini data yang digunakan adalah nilai ekspor non migas di tiga sektor tanpa memandang komoditas-komoditas yang ada di dalam masing-masing sektor. Sektor yang dimaskud adalah sektor pertanian, sektor perindustrian dan sektor perdagangan, masing-masing untuk periode Januari 2004 sampai dengan Pebruari 2010.
TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Peramalan
Peramalan merupakan suatu teknik untuk memprediksi suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data data‐data data dari masa lalu
Metode Kualitatif Metode Kualitatif
Metode Kuantitatif Metode Kuantitatif
Kestasioneran dataKestasioneran data Data deret waktu yang stasioner adalah relative tidak terjadi kenaikan ataupun penurunan nilai secara tajam pada data Jika data tidak stasioner dalam mean, maka untuk menstasionerkan lakukan differencing Jika data tidak stasioner dalam varians, maka untuk menstasionerkan lakukan transformasi Nilai estimasi λ -1,0 -0,5 0,0
Transformasi Box-Cox 1 1
Zt Zt
Ln Z t
05 0,5
Zt
1
Z t (tidak ada transformasi)
• Fungsi Autokorelasi (ACF) Fungsi autokorelasi meru‐pakan fungsi yang menun‐jukkan menun jukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada periode waktu yyangg berbeda p
• Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) Fungsi autokorelasi parsial mengukur keeratan hubungan antara nilai nilai‐nilai nilai sekarang dengan nilai‐nilai sebelumnya (untuk waktu lag tertentu), sedangkan pengaruh p g nilai variable dari waktu lagg yang lain dianggap kostan
k
φ k +1,k +1 =
ρ k +1 − ∑ φ kj ρ k +1− j j =1 k
1 − ∑ φ kj ρ j j =1
Model Time Series • Autoregressive (AR) Z t = φ1Z t −1 + φ2 Z t −2 + .K + φ p Z t − p + at
• Moving Average (MA) Z t = at − θ1at −1 − θ 2 at − 2 − ... − θ q at − q
• Autoregressive Moving Average (ARMA) Zt =φ1Zt−1 +φ2Zt−2 +...+φpZt−p + at −θ1at−1 −θ2at−2 −...−θqat−q
• Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) φ p (B )(1 − B )d Ζ t = θ 0 + θ q (B )a t
Pendugaan Model ARIMA Box‐Jenkins
Model Autoregressive p (AR (p))
Moving Average q (MA (q))
ACF
PACF
Tails off as exponential decay or damped sine wave Terpotong setelah lag-q (cut off after lag-q)
Terpotong setelah lag-p (cut off after lag-p)
Autoregressive-Moving Average Tails off after lag (qp)Tails off after lag (p-q) (p,q) (ARMA (p,q))
Tails off as exponential decay or damped sine wave
Tails off after lag (q-p)Tails off after lag (p-q)
Pengujian Paramaeter H0: δ = 0 (parameter tidak signifikan) H1: δ ≠ 0 (parameter signifikan) Statistik Uji : t =
δˆ s.e (δˆ )
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika t >t
α / 2,n −n p
PEMERIKSAAN DIAGNOSTIK ´ White Noise
•
H0: ρ1 = ρ 2 = K = ρ K = 0 (residual memenuhi syarat white noise) H1: minimal ada satu ρ i ≠ 0
Distribusi Normal
H0: Residual berdistribusi normal H1: Residual tidak berdistribusi normal
Statistik Uji : Statistik Uji : Ljung-Box r k =1 n − k K
Q = n(n + 2)∑ *
2 k
D=
SUP X
S ( x ) − F0 ( x )
Daerah Penolakan : Tolak l k H0 jika jik D > D(1-α,n)
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika
Q* > χα2 ,df = K − p −q
Pemilihan model terbaik Pemilihan model terbaik ⎛1 M
⎞ ⎟ × 100 % ⎜ L l =1 Z ⎟ n+l ⎠ ⎝
AIC (M ) = n Lnσˆ a2 + 2M
MAPE = ⎜
SBC (M ) = n Lnσˆ a2 + M Ln n
MPE = ⎜
MAE =
1 M ∑ el L l =1
∑
e
l
⎛ 1 M el ⎜L ∑ Z ⎝ l =1 n + l
⎞ ⎟ × 100% ⎟ ⎠
1 M 2 MSE = ∑ el L l =1
METODOLOGI Sumber Data Data ekspor k yang digunakan di k d l dalam penelitian li i k li ini kali i i adalah d l h data d sekunder yang didapat dari Badan Pusat Statistika pada periode Januari 2004 sampai dengan Februari 2010.
Variabel V i b l Penelitian P li i Variabel yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah data ekspor non‐migas Indonesia. Data ekspor non‐migas tersebut dibagi kedalam tiga sektor yaitu sektor pertanian, pertanian sektor perindustrian dan sektor pertambangan.
Langkah Analisis ¾Membuat time series time series plot dan plot dan ACF plot ACF plot ¾Membuat ACF dan PACF ¾M l k k Pendugaan ¾Melakukan P d M d lS Model Sementara t ¾Melakukan Pengujian Parameter ¾Melakukan Pemeriksaan Diagnostik ¾Memilih Model Terbaik ¾Memilih Model Terbaik ¾Melakukan Peramalan
PEMBAHASAN • Sektor Pertanian Statistika Deskriptif Tahun
Rata-Rata
StDev
Min
Mak
2004
210
35,4
126,7
263,2
2005
240,03
26,63
209,6
289,7
2006
280,5
39,6
212,5
344,1
2007
304,8
52,4
235,8
372,5
2008
382,1
49,7
306,5
459,2
2009
363 6 363,6
57 5 57,5
261 6 261,6
447 9 447,9
2010
334,6
55,1
295,6
373,5
Plot Time Serias Sebelum Stasioner
ACF Sebelum Stasioner Autocorrelation Function for SEKTOR PERTANIAN
Time S eries Plot of S EKTO R PERTAN IAN
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
500 1.0 0.6 Autoco orrelation
SEKTOR PERTANIAN
0.8
400
300
200
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0
100 1
6
12
18
24
30 36 Index de
42
48
54
1
60
2
3
4
8
9
10
11
12
13
14
15
Time Series Plot of Diff 1 100
U Upper CL Lambda (using 95.0% confidence)
100 90
Estimate
0.94
Lower C L Upper C L
0.11 1.91
Rounded Value
1.00
50
Diff 1
80 StD Dev
7
Plot Time Series Setelah Stasioner
Box-Cox Plot of SEKTOR PERTANIAN 110
6
Lag
Box Cox L Lower CL
5
70
0
60 -50
50 40 Limit
30 20 -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
-100 1
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
60
16
Partial Autocorrelation Function for Diff 1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
10 1.0
10 1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Au utocorrelation
Autoc correlation
Autocorrelation Function for Diff 1 (with 5% significance limits for the autocorrelations)
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1.0
-1.0 1
2
3
4
5
6
7
8 9 Lag
10
11
12
13
14
15
16
1
ACF Setelah Stasioner
2
3
4
5
6
7
8 9 Lag
10
11
12
ACF Setelah Stasioner
Dugaan Model Sementara ARIMA ( 0 1 1 ) ARIMA ( 1 1 0 )
13
14
15
16
Uji Parameter Signifikan Model
Type
Coef
SE Coef
T
P-Value
Signifikan
ARIMA (0 1 1)
MA 1
0,3771
0,1177
3,20
0,002
Signifikan
ARIMA (1 1 0)
AR 1
-0,3337
0,1197
-2,79
0,007
Signifikan
Uji Residual White Noise MODEL
ARIMA (0 1 1)
ARIMA (1 1 0)
Lag
Chi-Square
DF
12
13,2
11
0,281
Whitenoise
24
31,6
23
0,108
Whitenoise
36
41,0
35
0,225
Whitenoise
48
54,6
47
0,208
Whitenoise
12
11,6
11
0,391
Whitenoise
24
27,2
23
0,247
Whitenoise
36
34,6
35
0,488
Whitenoise
48
48,6
47
0,410
Whitenoise
Uji Residual Normal Model
P-value
Keputusan
ARIMA (0 1 1)
>0,150
Gagal Tolak H0
ARIMA (1 1 0)
> 0,150
Gagal Tolak H0
P-Value
Signifikan
M d l Model ARIMA (1 1 0) ARIMA ((0 1 1))
AIC
SBC
468.4775
470.6364
467 6827 467.6827
469 8416 469.8416
MAPE
MPE
18,93%
18,12%
18,41%
17,41%
MSE
MAE
7515,81
76,26936
7137,261
74,18275
Nilai AIC, SBC, MAPE, MPE, MSE dan MAE terkecil semua berada pada model ARIMA (0 1 1) sehingga dapat dikatakan model terbaik untuk data ekspor pertanian adalah ARIMA (0 1 1).
No
Forecast
Lower
Upper
75
310.334
240.06
380.608
76
310.334
227.541
393.128
77
310.334
216.68
403.988
78
310.334
206.954
413.714
79
310 334 310.334
198 068 198.068
422 601 422.601
80
310.334
189.835
430.833
81
310.334
182.129
438.539
82
310.334
174.862
445.806
83
310.334
167.964
452.704
84
310.334
161.386
459.282
• Sektor Perindustrian Statistika Deskriptif Tahun
RataRata
StDev
Min
Mak
2004
4052
601
3359,9
5214,3
2005
4633
360
4034,4
5273,5
2006
5419
462
4527,8
6069,5
2007
6372
526
5370,6
7205,7
2008
7366
726
5773,7
8162,3
2009
6119
960
4977,6 ,
8138,5 ,
2010
6733,8
10,3
6726,5
6741
B ox -C ox P lot of S EKT O R IN D U S TR I
Time S e r ie s P lot of S EKT O R IN DU S TR I
StDev
6000
L am b d a
600
E stim ate
- 0.34
550
Lo w er C L U p p er C L
- 1.37 0.70
Ro u n d ed V alu e
- 0.50
500 450
5000 400
4000
350
1
Lim it
6
12
18
24
30 36 Inde x
42
48
54
-5.0
60
-2.5
0.0 La mb d a
2.5
5.0
B o x -C o x P l o t o f T r a ns f o r ma s i
Autoc or r e la tion F unc tion for S E KTO R IN D U S T R I (w ith 5% significa nce lim its for the a utocor re la tions )
L o w er C L
0 .0 0 0 5 1
1 0 1.0
0 .0 00050
0.8
0 .0 0 0 4 9
0.6
0 .0 0 0 4 8 StDev
0.4 0.2 0.0
U p p er C L Lam b d a (u sin g 95.0% c o n fid en c e) E stim ate
0.67
L o w er C L U p p er C L
- 1.39 2.86
R o u n d ed V alu e
0 .0 0 0 4 7 0 .0 0 0 4 6 0 .0 0 0 4 5
-0.2
0.50
Box Cox Seteleh Ditransformasi
0 .0 0 0 4 4
-0.4
0 .0 0 0 4 3
-0.6
Lim it
0 .0 00042
-0.8 -1.0
-5 .0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
-2 .5
16
0 .0 La mb d a
2 .5
5 .0
La g
Time Series Plot of Diff 1 0 002 0.002
0.001
Diff 1
Autocorrelation
Box Cox Sebelum Stasioner Lambda =-0,5
300
3000
ACF Belum Turun Secara cepat
U p p er C L ( u sin g 95.0% c o n fid en c e)
7000 SEKTOR INDUSTR RI
Plot Time Serias Sebelum Stasioner
L o w er C L
650
8000
0.000
-0.001
-0.002 1
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
60
Plot Time Serias Setelah Stasioner Baik Dalam Rata-rata Dan Varaian
Partial Autocorrelation Function for Diff 1
Autocorrelation Function for Diff 1
(w ith 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autocorrrelation
Autocorrelattion
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
0.4 02 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 02 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-0.8
-1.0
-1.0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
ACF Setelah Stasioner
5
6
7
8
9
10
11
12
Lag
Lag
ACF Setelah Stasioner
Dugaan Model Sementara ARIMA ( 0 1 1 ) ARIMA ( 1 1 0 )
13
14
15
16
Uji Parameter Signifikan Model
Type
Coef
SE Coef
ARIMA (0 1 1)
MA 1
0,3159
ARIMA (1 1 0)
AR 1
-0,3950
T
P
Signifikan
0,1210
2,61
0,011
Signifikan
0,1169
-3,38
0,001
Signifikan
Uji Residual White Noise MODEL
ARIMA (0 1 1)
ARIMA (1 1 0)
Lag
Chi-Square
12
12,2
11
0,349
Whitenoise
24
21,9
23
0,528
Whitenoise
36
33,9
35
0,519
Whitenoise
48
39,0
47
0,789
Whitenoise
12
77 7,7
11
0 740 0,740
Whit i Whitenoise
24
16,7
23
0,825
Whitenoise
36
26,9
35
0,834
Whitenoise
48
32,7
47
0,944
Whitenoise
Uji Residual Normal Model
P-value
Keputusan
ARIMA ((0 1 1))
<0,010 ,
Tolak H0
ARIMA (1 1 0)
0,060
Gagal Tolak H0
DF
P-Value
Signifikan
Model
AIC
SBC
MAPE
MPE
MSE
MAE
ARIMA (0 1 1)
-949.617
-947.458
15.47%
15.47%
1708297
1083.39
ARIMA (1 1 0)
-952.023
-949.864
14.94%
14.94%
1631903.2
1048.37
Nilai AIC, SBC, MAPE, MPE, MSE dan MAE terkecil semua berada pada model ARIMA (1 1 0) sehingga dapat dikatakan model terbaik untuk data ekspor pertanian adalah ARIMA (1 1 0).
No
Forecast
Lower
Upper
75
5544.564
4755.718
6547.288
76
5544.564
4639.308
6743.142
77
5544.564
4490.067
7019.351
78
5544.564
4385.192
7232.628
79
5544.564
4287.54
7447.8
80
5544 564 5544.564
4203 178 4203.178
7647 644 7647.644
81
5544.564
4126.261
7842.706
82
5544.564
4056.391
8031.634
83
5544.564
3991.86
8216.588
84
5544.564
3932.061
8398.298
• Sektor Pertambangan g Statistika Deskriptif Tahun
Rata-Rata
StDev
Min
Mak
2004
398,8
164,3
202,7
731,6
2005
662,9 ,
164,2 ,
439,7 ,
1016
2006
934
257,6
561,2
1366,1
2007
991,1
136,3
846,7
1194,9
2008
1243
185
927,6
1507,3
2009
1640
463
748
2285,5
2010
2088 6 2088,6
41 5 41,5
2059 2 2059,2
2117 9 2117,9
Time Series Plot of SEKTOR TAMBANG
Autocorrelation Function for S EKTO R TAMBAN G (w ith 5% significance limits for the autocorrelations)
1800 1600
0.8
1400
ACF B l Belum Turun Secara cepat
0.6
1200
Autocorrelation
SEKTOR TAMBANG G
Plot Time Serias Sebelum Stasioner
1.0
1000 800 600
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4
400
-0.6
200
-0.8 -1.0
0 1
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
1
60
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Lag
Box-Cox Plot of SEKTOR TAMBANG Lo w er C L
Upper C L Lambda Estimate
0.40
Lo w er C L Upper C L
400 StDev
Box o Co Cox Sebelum Stasioner Lambda =0,5
(using 95.0% co nfidence)
500
-0.07 0.87
Ro unded Value
0.50
300
200 Limit
Plott Time Pl Ti S i S Serias Setelah t l h St Stasioner i Baik Dalam Rata-rata Dan Varaian
100 -2
-1
0
1 2 Lambda
3
4
5
Time Series Plot of Diff 1 15
Box-Cox P lot of Transfor masi Lo w er C L
9
U p p er C L Lamb d a
10
E stimate
0.79
7
Lo w er C L U p p er C L
0.01 1.84
Ro u n d ed Valu e
1.00
6
5 Diff 1
Box Cox Seteleh Ditransformasi
StDev
(u sin g 95.0% c o n fid en c e)
8
0
5 4
-5 5 3 Lim it 2 -5.0
-2.5
0.0 La mbda
2.5
5.0
-10 1
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
60
P a r ti a l A u to c o r r e la ti o n F unc tio n f o r D i f f 1 (w ith 5 % s ig n ific a n c e lim its fo r th e p a r tia l a u to co r r e la tio n s )
1 .0
1 .0
0 .8
0 .8
0 .6
0 .6
Partial Autocorrelatio on
Autocorrelation
A uto c o r r e la tio n F unc tion fo r D iff 1 (w ith 5 % s ignifica nce lim its fo r the a uto co r r e la tio ns )
0 .4 0 .2 0 .0 - 0 .2 - 0 .4 - 0 .6 - 0 .8
0 .4 0 .2 0 .0 -0 .2 -0 .4 -0 .6 -0 .8
- 1 .0
-1 .0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
La g
5
6
7
8
9
10
11
La g
ACF Setelah Stasioner
ACF Setelah Stasioner
Dugaan Model Sementara ARIMA ( 2 1 0 ) ARIMA ( 0 1 1 )
12
13
14
15
16
Uji Parameter Signifikan
Model
Type
Coef
AR 1
-0,5615
AR 2
MA 1
SE Coef
T
P
Signifikan
0,1243
-4,52
0,000
Signifikan
-0,2792
0,1410
-1,98
0,052
Tidak Signifikan
0,5472
0,1068
5,12
0,000
Signifikan
ARIMA (2 1 0)
ARIMA (0 1 1)
Model
Type
ARIMA ((1 1 0))
AR 1
ARIMA (0 1 1)
MA 1
Coef
-0,4581
0,5472
SE Coef
T
P
Signifikan
0,1150
-3,98
0,000
Signifikan g
0,1068
5,12
0,000
Signifikan
Uji Residual White Noise Model
ARIMA (1 1 0)
ARIMA (0 1 1)
Lag
Chi-square
12
9,9
11
0,541
Whitenoise
24
18,3
23
0,740
Whitenoise
36
26,0
35
0,856
Whitenoise
48
52,3
47
0,274
Whitenoise
12
7,2
11
0,784
Whitenoise
24
16,1
23
0,853
Whitenoise
36
23,6
35
0,929
Whitenoise
48
45,5
47
0,534
Whitenoise
Uji Residual Normal Model
P-value
Keputusan
ARIMA (1 1 0)
>0,150
Gagal Tolak H0
ARIMA (0 1 1)
>0,150
Gagal Tolak H0
Df
P-value
Signifikan
Model
AIC
SBC
MAPE
MPE
MSE
MAE
ARIMA (1 1 0)
150.0751
152.23398
25.71%
25.71%
342741.77
522.31684
ARIMA (0 1 1)
146.5727
148.7316
32.47%
32.47%
489076.55
648.81608
Nilai AIC dan SBC terkecil berada pada model ARIMA (0 1 1) tetapi nilai MAPE, MPE, MSE dan MAE terkecil berada pada model ARIMA (1 1 0) sehingga dapat dikatakan model terbaik untuk data ekspor pertanian adalah ARIMA (1 1 0). No
Forecast
Lower
Upper
75
1390.328
986.5818
1863.165
76
1390.298
936.4824
1933.484
77
1390.313
856.9671
2052.072
78
1390.305
806.3044
2132.417
79
1390.305
755.7386
2216.799
80
1390 305 1390.305
713 3173 713.3173
2291 125 2291.125
81
1390.305
673.9216
2363.282
82
1390.305
638.4112
2431.161
83
1390 305 1390.305
605 5438 605.5438
2496 581 2496.581
84
1390.305
575.1843
2559.409
KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan µ Model peramalan untuk eskpor di sektor pertanian adalah ARIMA (0 1 1). Dengan model matematis g
Zt= Zt-1 + at - 0,3771 at-1.
No
Forecast
Lower
Upper
75
332.4889
251.116848
413.86096
76
332.4889
237.711424
427.26638
77
332.4889
225.980078
438.99773
78
332 4889 332.4889
215 418458 215.418458
449 55935 449.55935
79
332.4889
205.73383
459.24398
80
332.4889
196.738368
468.23944
81
332.4889
188.303027
476.67478
82
332.4889
180.334619
484.64319
83
332.4889
172.763246
492.21456
84
332.4889
165.534883
499.44292
•
Model peramalan untuk eskpor di sektor perindustrian adalah ARIMA (1 1 0) Dengan perindustrian adalah ARIMA (1 1 0). Dengan model matematis
Zt = (1-0,3950) Zt-1 + 0,3950 Zt-2 + at
No
Forecast
Lower
Upper
75
5544.564
4755.718
6547.288
76
5544.564
4639.308
6743.142
77
5544.564
4490.067
7019.351
78
5544.564
4385.192
7232.628
79
5544 564 5544.564
4287 54 4287.54
7447 8 7447.8
80
5544.564
4203.178
7647.644
81
5544.564
4126.261
7842.706
82
5544.564
4056.391
8031.634
83
5544.564
3991.86
8216.588
84
5544.564
3932.061
8398.298
•
Model peramalan untuk eskpor di sektor pertambangan adalah ARIMA (1 1 0) Dengan pertambangan adalah ARIMA (1 1 0). Dengan model matematis
Zt = (1-0,4581) Zt-1 + 0,4581 Zt-2 + at
No 75
Forecast
Lower
Upper
2088.14
1687.47
2488.81
2073.87
1624.64
2523.10
2080 91 2080.91
1540 42 1540.42
2621 39 2621.39
2077.44
1480.87
2674.00
2079.15
1421.75
2736.54
2078.30
1369.69
2786.92
2078.72
1320.31
2837.13
2078.52
1274.34
2882.69
2078.62
1230.69
2926.54
2078.57
1189.26
2967.88
76 77 78 79 80 81 82 83 84
Saran Untuk penelitian berikutnya sebaiknya ramalkan data ekspor per komoditas, agar d aga diketahui e a u spes spesifikasi as eekspor spo ya yangg be berpengaruh pe ga u terhadap e adap pe pendapatan dapa a devisa negara. Serta gunakan beberapa software statistika yang lain agar dapat dibandingkan
.
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA Anonim, 2008, Ekspor Nonmigas 2009 Ditargetkan Tumbuh 14 Persen, Dari http://www.antara.co.id/view/?i=1214216206&c=EKB&s=, Diakses pada 31 Januari 2010. Anonim, 2009, Ekspor Nonmigas Membaik, Dari http://matanews.com/ 2009/10/05/ekspor‐ nonmigas‐membaik/ Diakses pada 28 Januari 2010. nonmigas‐membaik/, 2010 Anonim, Profil BPEN, Dari http://www.nafed.go.id/about/index/in, Diakses pada 21 Maret 2010. Anonim, Ekspor, Dari http://id.wikipedia.org/wiki/Ekspor, Diakses pada 21 Maret 2010. Aswi., dan Sukarna., 2003, Anilisis Deret Waktu Teori Dan Aplikasi, Andi Publiser, Makasar. D i l Wayne Daniel, W W 1989, W., 1989 Statistika St ti tik Non N Parametrik P t ik Terapan, T PT Gramedia, PT. G di Jakarta. J k t Makridakis, S., Wheelwright, S. C., dan Mc Gee, V. E., 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua, Bina Rupa Aksara, Jakarta. Risyanto, 1997, Studi Ekspor Non Migas Indonesia, Tugas Akhir, FMIPA Statistika ITS, Surabaya. S l Salamah, h M., M Suhartono., S h t d Wulandari, dan W l d i S., S 2003, 2003 Buku B k Ajar Aj ANALISIS TIME SERIES, SERIES Institut I tit t Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Sugiarto, dan Harijono, 2000, Peramalan Bisnis, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta Suhendra, 2010, Nilai Ekspor Non‐Migas 2009 Minus 12%, http://www detikfinance com/read/2010/01/05/134415/1271973/4/nilai ekspor non migas http://www.detikfinance.com/read/2010/01/05/134415/1271973/4/nilai‐ekspor‐non‐migas‐ 2009‐minus‐12, Diakses pada 28 Januari 2010. Wei, W., W. S., 2006, Time Analysis Univariate and Multivariate Methods, Addison Wesley Publishing Company, Inc, America.
