Tugas Akhir ANALISIS PERBEDAAN PERHITUNGAN ARAH KIBLAT PADA BIDANG REFERENSI BOLA DAN ELLIPSOID
Andhika Prastyadi N 3509 100 031 Teknik Geomatika FTSP ITS
1
Latar Belakang Umat Muslim
(QS 2:144)
Arah Kiblat di Indonesia
Kiblat
Fatwa No3/2010
Fatwa No5/2010
Kiblat : Barat
Kiblat : Barat Laut
Semenanju ng Afganistan
2
Latar Belakang Kiblat
Ilmu Geodesi
Koordinat GPS
Hitungan
Matematis
Hanya Pada bdg Bola
Bola P’hitungan Arah Kiblat
Bumi
Aplikasi Umum
Perbedaan ??
Ellipsoid
3
Perumusan Masalah
a.
b.
Bagaimana perbedaan hasil perhitungan arah kiblat pada bidang referensi bola dan ellipsoid? Bagaimana kelayakan data koordinat dari GPS tipe Navigasi dalam perhitungan arah kiblat sebagai salah satu metode penentuan arah kiblat yang lebih efisien?
4
Batasan Masalah a. b. c. d. e.
Daerah penelitian yaitu mencakup Kota Surabaya. Koordinat Kakbah yang digunakan sebagai acuan titik yaitu : 21° 25’ 21,17” LU dan 39° 49’ 34,56” BT (Izzudin dalam Budiwati 2010). Pengambilan koordinat titik sampel menggunakan prinsip penentuan posisi dengan menggunakan GPS dengan satuan lintang dan bujur. Bidang referensi ellipsoid yang digunakan ialah WGS 84. Rumus Persoalan Pokok Geodesi yang digunakan dalam penelitian ini ialah rumus Vincenty.
5
Tujuan a. b.
Mengetahui perbedaan arah kiblat pada bidang referensi bola dan
ellipsoid
Mengetahui kelayakan data koordinat dari GPS tipe Navigasi dalam perhitungan arah kiblat sebagai salah satu metode penentuan arah kiblat yang lebih efisien
Manfaat a. b.
Seluruh civitas akademika ITS dan masyarakat umum dapat mengetahui dasar perhitungan arah kiblat yang lebih teliti. Hasil analisis ini dapat dijadikan acuan kedepannya dalam penentuan arah kiblat suatu tempat, khususnya masjid. 6
Tinjauan Pustaka Kiblat
7
Tinjauan Pustaka Segitiga Bola
8
Tinjauan Pustaka Soal Pokok Geodesi II
9
Tinjauan Pustaka Penelitian Terdahulu
Budiwati Levin (2002) (2010) perhitungan penelitianarah kualitatif kiblatyang untukbersifat 20 kota deskriptif besar di dunia (descriptive denganresearch menggunakan ). prinsip segitiga Hasil bola. : perhitungan arah kiblat yang digunakan pada 0 45’BT) Hasil : arah program Mawaqit kiblat kota masih Jakarta menggunakan (60 08’LS, 106 perhitungan dengan hasil segitiga bola perhitungan pada bidang arah referensi kiblatbola. sebesar 2950 Cth : Arahpembulatan) kiblat d Semarang = 2940 31’02”. (dengan Khudhori (2005) azimuth pada bidang bola dengan menggunakan prinsip segitiga bola. Hasil : arah kiblat Masjid Agung Surakarta bergeser (selisih) sebesar 10º dari titik barat ke utara yang seharusnya.
10
Data dan Peralatan 1.
Hasil Pengukuran Lapangan
2.
Koordinat Kakbah
1. 2. 3. 4. 5.
GPS Geodetik GPS Navigasi Notebook Printer Kamera Saku
Data
Peralatan
1.
2. 3. 4. 5.
Matlab
Microsoft Office 2007 Topcon Tools Mapsource ArcMAP 10
11
Lokasi Penelitian Peta Jawa Timur
Peta Surabaya
12
Tahapan Pengolahan Data
Pengukuran Lapangan . GPS tipe Geodetik . GPS tipe Navigasi
Pengolahan Data
Koordinat Kakbah
Koordinat Titik Sampel
Transformasi Koordinat
Perhitungan Rumus Segitiga bola (SB)
Perhitungan Rumus Segitiga bola (SB)
Perhitungan Rumus Soal Pokok Geodesi (SPG)
Iterasi
Tidak
σ≈c Ya
Arah Kiblat di Bidang Bola
Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid dengan SB
Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid
Analisis · · ·
Perbedaan Perhitungan Arah Kiblat di Bidang Bola dengan Ellipsoid Perbedaan Perhitungan Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid ( Rumus Segitiga bola) dengan Ellipsoid Kelayakan Data Koordinat GPS tipe Navigasi dalam Perhitungan Arah Kiblat
13
Hasil Pengukuran Lapangan Hasil dan Pembahasan
Tabel 4.1 Koordinat Titik Sampel dari GPS Tipe Geodetik Lintang (LS) Bujur (BT) No Lokasi ° ' " ° ' " 1 SBY Utara 7 13 8.18011 112 43 45.30355 2 SBY Barat 7 14 1.9836 112 36 55.55567 3 SBY Tengah 7 16 8.79459 112 44 28.76483 4 SBY Selatan 7 20 8.55521 112 42 56.08356 5 SBY Timur 7 16 29.57402 112 48 47.43319
Tabel 4.2 Koordinat Titik° Sampel dari GPS Tipe Navigasi
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Lokasi SBY Utara
SBY Barat
SBY Tengah
SBY Selatan
SBY Timur
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Lintang (LS) ' " 13 8.2 13 8.2 13 8.2 13 8.3 14 1.9 14 2 14 2 14 2 16 8.8 16 8.8 16 8.9 16 8.9 20 8.7 20 8.6 20 8.7 20 8.6 16 29.7 16 29.7 16 29.6 16 29.6
° 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112
Bujur (BT) ' " 43 45.3 43 45.3 43 45.3 43 45.2 36 55.6 36 55.6 36 55.6 36 55.6 44 29 44 28.9 44 28.9 44 28.7 42 56 42 56 42 56 42 56 48 47.4 48 47.4 48 47.4 48 47.4 14
Hasil Transformasi Koordinat Hasil dan Pembahasan Tabel 4.1. Koordinat Titik Sampel dari GPS Tipe Geodetik
No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur
° 7 7 7 7 7
Lintang (LS) ' " 13 8.18011 14 1.9836 16 8.79459 20 8.55521 16 29.57402
Tabel 4.4 Selisih Koordinat Hasil Transformasi dari Sistem Koordinat Ellipsoid ke Sistem Koordinat Bola Lintang (LS) No Lokasi ° ' " 1 SBY Utara 0 2 52.1566639 2 SBY Barat 0 2 52.5055214 3 SBY Tengah 0 2 53.3276621 4 SBY Selatan 0 2 54.8812726 5 SBY Timur 0 2 53.462397 Rata-rata 0 2 53.2667034
Bujur (BT) ' " 43 45.30355 36 55.55567 44 28.76483 42 56.08356 48 47.43319
° 112 112 112 112 112
Tabel 4.3. Hasil Transformasi Data Koordinat GPS ke Bidang Bola
No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur
° 7 7 7 7 7
Lintang (LS) ' " 10 16.023446 11 9.478079 13 15.466928 17 13.673937 13 36.111623
° 112 112 112 112 112
Bujur (BT) ' " 43 45.30355 36 55.55567 44 28.76483 42 56.08356 48 47.43319 15
Hasil Perhitungan Selisih Arah Kiblat kiblat Hasil dan Pembahasan Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Bola No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur
° 293 293 293 293 293
Arah Kiblat ' " 53 27.2608 54 55.1599 53 55.8573 54 53.4962 53 3.6577
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid Arah Kiblat No Lokasi ° ' " 1 SBY Utara 293 54 36.0557 2 SBY Barat 293 56 16.6880 3 SBY Tengah 293 55 4.06510 4 SBY Selatan 293 56 14.0378 5 SBY Timur 293 54 11.9466 Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid dengan Menggunakan Rumus Segitiga Bola No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur
° 294 294 294 294 294
Arah Kiblat ' " 1 53.3606 3 34.8310 2 21.9718 3 32.9761 1 29.5276
Tabel 4.8 Selisih Arah Kiblat pada Bidang Bola terhadap Arah Kiblat pada bidang Ellipsoid No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur Rata-rata
° 0 0 0 0 0 0
Azimut ' " 1 8.7949 1 21.5281 1 8.2078 1 20.5416 1 8.2889 1 13.4722
Tabel 4.9 Selisih Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid (dengan rumus Segitiga Bola) terhadap Arah Kiblat pada bidang Ellipsoid No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur Rata-rata
° 0 0 0 0 0 0
Azimut ' " 7 17.3049 7 18.1429 7 17.9067 7 18.9383 7 17.581 7 17.97476
16
Jarak Penyimpangan Arah Kiblat terhadap Kakbah Hasil dan Pembahasan Tabel 4.10 Jarak Hasil Penyimpangan Arah Kiblat pada Bidang Bola Terhadap Posisi Kakbah No 1 2 3 4 5
Lokasi SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan SBY Timur
Selisih Arah Kiblat ° ' " 0 1 8.7949 0 1 21.5281 0 1 8.2078 0 1 20.5416 0 1 8.2889 Rata-rata
Jarak Penyimpangan (m) 2067.4592 2449.1690 2050.0708 2420.8110 2053.0586
Penyimpangan per 1" (m) 30.053 30.041 30.056 30.057 30.064 30.054
Tabel 4.11 Jarak Hasil Penyimpangan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid (yang dihitung dengan rumus Segitiga Bola) Terhadap Posisi Kakbah Selisih Arah Kiblat Penyimpangan Jarak Penyimpangan ° ' " per 1" (m) (m) 1 SBY Utara 0 7 17.3049 13142.133 30.053 2 SBY Barat 0 7 18.1429 13162.180 30.041 3 SBY Tengah 0 7 17.9067 13161.849 30.056 4 SBY Selatan 0 7 18.9383 13193.030 30.057 5 SBY Timur 0 7 17.581 13155.588 30.064 Rata-rata 30.054
No
Lokasi
17
Uji Kelayakan Penggunaan Data Koordinat GPS Navigasi Hasil dan Pembahasan Uji-t (tingkat kepercayaan 95%), dgn hipotesis : apabila selisih arah kiblat kurang dari 0.1664” , maka tidak terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat tersebut, begitu juga sebaliknya. Nilai selisih 0.1664” didapat dengan mengasumsikan bahwa : penyimpangan jarak tehadap Kakbah maksimal sebesar 5 meter, yang apabila dihitung berdasarkan rata-rata akibat penyimpangan sudut sebesar 1” = 30.054 meter, akan menghasilkan nilai sebesar 0.1664”. Ho : µ0 0.1664” (tidak terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat) Ha : µ0 > 0.1664” (terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat) Hasil : Standar deviasi : 0,0168” , t (thitung) sebesar -38.007. Karena nilai t pada tabel (t0.05;19) = 2.093, maka hasil (thitung) < (t0.05;19) , sehingga hipotesa Ho dapat diterima Gambar 3. Kurva Uji-t one tail 18
Kesimpulan 1. 2.
3. 4.
Arah kiblat pada bidang bola memiliki perbedaan sebesar 1’ 8,7949” - 1’ 21,5281”terhadap arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus soal pokok geodesi. Arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus segitiga bola memiliki perbedaan sebesar 7’ 17,581”- 7’ 18,9383” terhadap arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus soal pokok geodesi. Setiap selisih arah kiblat sebesar 1” mengakibatkan jarak penyimpangan arah kiblat tersebut sebesar 30,054 m terhadap posisi Kakbah Berdasarkan uji statistik, selisih antara arah kiblat dengan menggunakan data koordinat GPS tipe navigasi dan geodetik memiliki selisih kurang dari 0.1664” dan memiliki jarak penyimpangan arah kiblat terhadap Kakbah kurang dari 5 m. Oleh karena itu, penggunaan data koordinat dari GPS tipe Navigasi masih layak digunakan untuk perhitungan arah kiblat.
19
Saran 1. Untuk penelitian selanjutnya dapat diteliti kemungkinan adanya perbedaan antara hasil perhitungan arah kiblat secara matematis dan hasil penentuan arah kiblat dengan metode lain seperti pengamatan bintang ataupun dengan memanfaatkan bayangan matahari. 2. Selain itu, agar lebih aplikatif kedepannya dapat dibuat aplikasi penentuan arah kiblat pada smartphone dengan menggunakan dasar perhitungan persoalan pokok geodesi.
20
Daftar Pustaka Abidin, H.Z. 2000. Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Jakarta : PT. Pradnya Paramita. Abidin, H.Z. 2001. Geodesi Satelit. Jakarta : PT. Pradnya Paramita. Anonim. 2008. Konsep Geodesi Untuk Data Spasial. < http://www.geoinfo.pasca.ugm.ac.id/ downloads/1210084751-gis-bab6-100214095944-phpapp01.pdf>. Dikunjungi pada tanggal 9 Februari 2013, pukul 20.30 WIB. Anugraha, R. 2012. Mekanika Benda Langit. Yogyakarta : Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada. Brinker, RC. 1986. Dasar Dasar Pengukuran Tanah Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga. Budiwati, A. 2010. Sistem Hisab Arah Kiblat Dr. Ing. Khafid dalam Program Mawaqit. Semarang : Institut Agama Islam Negeri Walisongo Departemen Agama Republik Indonesia. 2005. Alquran dan Terjemahannya. Jakarta : CV Penerbit J-ART. Ghilani, CD dan Wolf, PR. 2012. Elementary Surveying : an Introduction to Geomatics, 13th Edition. New York : Prentice Hall. Handoko, EY. 2004. Sistem Koordinat, Referensi, dan Skala. Surabaya : Diklat Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota. Jaelani, LM. 2004. Sudut, Arah, dan Azimut. Surabaya : Diklat Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota. Kahar, J. 2008. Geodesi. Bandung : Penerbit ITB 21
Daftar Pustaka Khudhori, I. 2005. Studi tentang Pengecekan Arah kiblat Masjid Agung Surakarta. Semarang : Fakultas Syari'ah IAIN Walisongo. Kop, J. 2008. Test of New Solutions to the Direct and Indirect Geodetic Problems on the Ellipsoid. Swedia : Master’s of Science Thesis in Geodesy No.3107. Levin, DZ. 2002. Which Way is Jerussalem? Which Way is Mecca? The Direction-Facing Problem in Religion and Geography. Journal of Geography 101:27-37. Majelis Ulama Indonesia. 2010. Fatwa MUI Nomor 3 Tahun 2010. Jakarta Majelis Ulama Indonesia. 2010. Fatwa MUI Nomor 5 Tahun 2010. Jakarta Purworaharjo, U. 1986. Hitung dan Proyeksi Geodesi I (Proyeksi Peta). Bandung : Jurusan Teknik Geodesi ITB. Rainsford, H.F. 1955. Long Geodsic on the Ellipsoid. Bull, Geod No. 37. Siswadi, A. 2010. Peneliti: Arah Kiblat Sesuai Fatwa MUI Masih Melenceng.
. Diakses pada tanggal 26 Januari 2013 pukul 11.12 WIB. Thomas, C.M. dan Featherstone, W.E. 2005. Validation of Vincenty’s Formulas for the Geodesic Using a New Fourth-Order Extension of Kivioja’s Formula. Journal of Surveying. Vincenty, T. 1975. Direct and Inverse Solutions of Geodesic on The Ellipsoid with Application of Nested Equations. Survey Review XXII.176 22
Sekian
Magenta
Purple
Teal
Lime
Brown
Pink
Orange
Blue
Red
Green
Terima kasih 23
