Magyar fizikatanárok a CERN-ben CERN ben 2007. augusztus 12-19.
Trócsányi Zoltán Kozmológia alapfokon Részecskefizikai vonatkozásokkal
Az elmúlt l úl negyedszázad d á da mikro- és makrokozmosz fizikájának összefonódását hozta
A Világegyetem g gy szerkezete
Egy-egy galaxisban 1011 db csillagot látunk
A Világegyetem g gy szerkezete
1011 db galaxist látunk
Nagy skálán homogén és i t ó izotróp, Kis skálán szerkezete van: Galaxisban (0 1Mfé é ) (0,1Mfényév) ∆ρ/ρ = 1000 000 G l i h l Galaxishalmazokban kb (3 Mfényév) ∆ / = 1000 ∆ρ/ρ Szuperhalmazokban (100 Mfé Mfényév) é ) ∆ρ/ρ = 10
A VE nagyléptékű gy p szerkezete
Teljes kozmológiai elv: homogén, izotróp és stacionárius Világegyetem? • Kozmológiai elv: Hit, hogy a Világegyetemet bárhol tartózkodó megfigyelő g gy minden irányban y ugyanolyan gy y szerkezetűnek látja. • A Világegyetem látszólag időben is állandó • Az időbeli állandóság nem lehetséges – Newton: a gravitáció végtelen hatótávolságú => véges kiterjedésű Világegyetemnek össze kell omlani. Ha végtelen: – Olbers paradoxon: az éjszakai égboltnak is fényesnek kellene lenni, mert akármerre nézünk, előbb-utóbb az adott irányban fénylő csillagnak kell lennie – Einstein gravitációelméletének nincs homogén, izotróp, zotróp, stacionárius stac onár us megoldása – A. Friedman (1922): talált homogén, izotróp, de nem stacionárius megoldást
A modern kozmológia kezdete: Hubble forradalma
• 1920-29: Edwin Hubble a minden korábbinál jobb felbontású, Palomar-hegyi új távcsővel – Változócsillagot á ó (Cefeidát) á fedez fel az Andromédában
Cefeida az Andromédában
Miért érdekes ez?
Hubble felfedezésének jelentősége j g • A Világegyetemben léteznek csillagrendszerek
Hubble felfedezésének jelentősége j g • A Világegyetemben léteznek csillagrendszerek • Távolságmérésre használható • Parallaxis módszer: π/2-θ = h/(d/2)
1pc = 1AU/1” 1AU/1
Rejtvény: Honnan ismerjük d-t (1AU)?
Hubble felfedezésének jelentősége j g • A Világegyetemben léteznek csillagrendszerek • Távolságmérésre használható • Parallaxis módszer: 100 pc távolságig Nagyobb távolságra: távolságlétra •Csillagok fényessége alapján 50 kpc-ig Herztsprung-Russel diagram: csillagok abszolút fényessége és hőmérséklete közötti összefüggés továbbá M - m = 5 – 5 lg (h/pc) Rejtvény: Honnan ismerjük a csillagok hőmérsékletét? é é é •δ Cefei változócsillagok 4 Mpc-ig
Henrietta S. Leavitt
• A Cefeida időperiódusából következtetni lehet az abszolút fényességére, abból pedig a távolságára
h = 10
(m − M +5 )/ 5
pc
Cefeida az M100-ban
Hubble felfedezésének jelentősége j g • A Világegyetemben léteznek csillagrendszerek • Távolságmérésre használható • Parallaxis módszer: 100 pc távolságig Nagyobb távolságra: távolságlétra •Csillagok fényessége alapján 50 kpc-ig •δ Cefei változócsillagok 4 Mpc-ig •Standard gyertyák: Gömbhalmazok, galaxisok, galaxishalamzok, nóvák, szupernóvák…,
Hubble forradalma
• 1920-29: Edwin Hubble a minden korábbinál jobb felbontású, Palomar-hegyi új távcsővel – Változócsillagot á ó (Cefeidát) á fedez fel az Andromédában – Megméri az Androméda és 17 másik galaxis távolságát és sebességét De honnan tudhatjuk D tu hatju a galaxis ga a s sebességét? s ss g t?
A Nap p színképe p • Hőmérsékleti sugárzás: T > 0 hőmérsékletű testek sugároznak
J. Fraunhofer (1787 1826) (1787-1826)
Sebességmérés g a Doppler pp hatás alapján pj A hullámforrás v sebességgel távolodik, távolodik egy teljes hullám kibocsátásának ideje T, a hullámfront c sebességgel halad => a λ = cT hosszúságú hullám λ’ = cT + vT Vöröseltolódás hosszúságúra g nyúlik, y λ’ /λ = 1 + c/v, v = c z , z = (λ’ – λ)/ λ Lényegében y g helyes y eredmény y hibás levezetésből! Hullámhosszeltolódás igen g pontosan p mérhető színképelemzéssel
kékeltolódás
J. Fraunhofer
Hubble forradalma
• 1920-29: Edwin Hubble a minden korábbinál jobb felbontású, Palomar-hegyi új távcsővel – Változócsillagot á ó (Cefeidát) á fedez fel az Andromédában – Megméri az Androméda és 17 másik galaxis távolságát és sebességét Felfedezi F f z a Hubble-törvényt Hu tör nyt éss m megalkotja ga otja a táguló tágu ó Világegyetem képét
A Hubble-törvény y
v = H0 r
H0 =100 00 h (km/s) /Mpc /Mpc=9,78 9,78 h/Gév Rejtvény: mit ad meg H0 reciproka?
h=0,7 h 0,7
táv volod dás seb bessé ége
Hubble eredeti mérése
távolság
Hubble törvény y kísérleti ellenőrzése m-M
Sötét energia?
vöröseltolódás
A táguló g Világegyetem g gy • A távoli galaxisok fényében vöröseltolódást észlelünk • A hatás a távolsággal arányos (alátámasztja a kozmológiai elv helyességét) • A teljes kozmológiai elv nem teljesülhet • A vöröseltolódás a térrel együtt táguló fényhullám hullámhossznövekedésének az eredménye (nem Doppler pp hatás))
A feldobott kő • Átlagos galaxis úgy mozog mozog, mint a feldobott kő: – Ha elegendő az energiája a végtelenbe távozik, nem akkor emelkedik, emelkedik megáll, megáll visszaesik – Ha nem, • Ezért nincs statikus megoldása a gravitációnak – Ha lenne statikus VE VE, olyan lenne lenne, mint a lebegő kő… Mohamed koporsója
A kritikus sűrűség g
r sugarú gömb tömege
4r π M= ρ 3 A gömb felszínén található m tömegű galaxis 2 potenciális energiája Mm 4r πρm = −G Ep = −G r 3 mozgási energiája
1 2 Em = mv , 2
3
v = H 0r
A galaxis a végtelenbe távozik, ha teljes mechanikai energiája 2 2 3H 0 1 4r π 2 2 Em + E p = mH 0 r − G ρm = > 0 ⇒ ρc = 2 3 8Gπ
A feldobott kő • Átlagos galaxis úgy mozog, mint a feldobott kő: – Ha H elegendő l dő az energiája iáj a végtelenbe é t l b tá távozik, ik – Ha nem, akkor emelkedik, megáll, visszaesik • Ezért E é nincs statikus k megoldása ldá a gravitációnak á ó k – Ha lenne statikus VE, olyan lenne, mint a lebegő kő • Friedman megoldások három osztálya: – ρ >ρc, VE végtelen és örökké tágul – ρ <ρc, VE véges, véges összeomlik – ρ =ρc, VE kritikus ρ/ρ ρc => Ωc = 1,, Ω <,>,= ,, 1 – Ω=ρ
A táguló g Világegyetem g gy Ha a Világegyetem valóban tágul, akkor régen „kisebb”, ezért melegebb volt • A „kisebb VE” melegebb, a hőmérséklet a mérettel fordítottan arányos az elegendően forró VE-t elektromágneses plazma töltötte ki, amelynek hűlése során kialakultak az atomok t m k és a mindent kitöltő k kozmikus ik elektromágneses l kt á hátté háttérsugárzás á á
Az ősrobbanás modell jjóslata a sugárzásra g
A kozmikus sugárzás g felfedezése • 1965: A. Penzias és R. Wilson (Bell Lab) érzékeny mikrohullámú antennája
A kozmikus sugárzás g • 1965: A. Penzias és R. Wilson érzékeny mikrohullámú antennát készített, amellyel… – iránytól – napszaktól, p évszaktól független elektromágneses sugárzást észleltek • Az antenna hibáját j kizárták (Még a véletlen felfedezéshez is elengedhetetlen a pontosság!) Mi lehet a titokzatos sugárzás forrása?
A kozmikus sugárzás g
• 1965: A. Penzias és R. Wilson érzékeny mikrohullámú antennája – iránytól á ól – napszaktól, évszaktól fü független tl elektromágneses l kt á sugárzást á á té észleltek l lt k • Az antenna hibáját kizárták Mi lehet a titokzatos sugárzás forrása? Penzias és Wilson mérése szerint a sugárzás hőmérséklete hőm rs t 3,5 ,5 K (K (Kérdés: r s Mit M t jelent j nt ez?) z?) • Mi már sejtjük, nekik P.J.E. Peebles sugallta a választ: A VE-t az első perceiben elektromágneses sugárzás töltötte ki, ami azóta is ott van, csak hullámhossza a tágulás arányában megnőtt a sugárzás hőmérséklete (?) 10K
Vajon valóban kozmikus háttérsugárzást é l lt Penzias észlelt P i és é Wilson? Wil ? Vál Válasz ebéd béd után tá
A Cosmic Background g Explorer p űrszonda
A FIRAS (spektrofotométer a CoBE-n) spektrum
A valaha l h látott lát tt legtökéletesebb l tökél t s bb hőmé hőmérsékleti sékl ti sugárzási spektrum
A CoBE által mért sugárzási g görbe g
su ugárz zás inttenzittása
hullámhossz
Pl Planck-görbe k ö b
f k frekvencia i
A CMB spektrum p
A valaha l h látott lát tt legtökéletesebb l tökél t s bb hőmé hőmérsékleti sékl ti sugárzási spektrum
A FIRAS (spektrofotométer a CoBE-n) spektrum A hőmérsékleti sugárzás spektrumát a Planckféle eloszlás írja le
( kT ) dε (ν , T ) = 8π 3 (ch )
4
( dε (ν ) kT ) nγ = ∫ = 8π 3 hν (ch ) 0 ∞
ρc ≈ 5
x dx hν , x= x e −1 kT 3
3 ∞
x 2 dx 6 γ ∫0 e x − 1 = 413⋅10 m3
H atom
m3 An nukleáris kl á is részecske/foton és sk /f t n arány án (jegyezzük meg!)
η = 10
− (9 ±1)
Izotrópnak p látta-e a COBE VE-t?
A Tejút j hatását le kell vonni
Izotrópnak p látta-e a COBE VE-t?
A dipólus p anizotrópia p a Föld mozgásának g következménye (szintén le kell vonni)
A COBE felfedezése
A piros és kék tartományok hőmérséklet különbsége 10-5K (0 01 (0,01mm-es h llá k az uszodában) hullámok dáb )
Nobel-díj Nobel díj átadás 2006. december 10. A Fizikai Nobel-díj érme:
„Inventas vitam juvat excoluisse per artes” Kik felfedezéseikkel jobbítják a világot
Fizikai Nobel-díjj 2006
John C. Mather p (NASA Goddard Űrközpont)
George F. Smoot (Californiai Egyetem, gy Berkeley) „a kozmikus háttérsugárzás Planck-formájának és irányfüggésének felfedezéséért felfedezéséért”
A COBE felfedezése
H Hogyan llehet h ezt a képet ké mennyiségileg i é il megragadni? d i?
Előbb azonban… Az EM plazma hasonlóan átlátszatlan, mint a felhő,, amely y szétszórja j a Nap p fényét y
Hogyan gy ,,láthatnánk’’ az EM plazma p mögé? g Modellt alkotunk, amelynek a mai VE-re vonatkozó jóslatait össze kell vetni a valósággal (igy következtetett Peebles arra, hogy a VE-t EM sugárzás töltötte ki) – ez az Ősrobbanás modellje A VE ,,végtelen végtelen” sűrű, sűrű forró anyaggal kitöltött ,,kicsi térben” született, és a kezdőpillanat óta tágul. Kevéssel a születése után voltak kezdeti pillanatok, amikor a VE milliárdszor forróbb volt, mint most - ekkor még az atommagok sem lehettek stabil képződmények Ak koraii VE VE-ben b n lejátszódó l játs ódó f folyamatokat l m t k t az elemi l mi részecskék fizikája írja le!
Mikor keletkeznek az atommagok?
Rejtvény: Miért vasból van a Föld magja?
Könnyű y elemek atommagjainak gj keletkezése • Z < 6 rendszámú elemek: H [p, d=(pn), t=(pnn)], He [(ppn), [(ppn) (ppnn)] (ppnn)],Li, Li Be Be, B akkor keletkeznek keletkeznek, amikor az EM plazmában található legnagyobb energiájú fotonok hν energiája kisebb, mint a keletkező deuteronok kötési energiája – ekkor T = 900 MK; az érték η-tól függ gg 1.4 Rejtvény: 1.2 Hol kezdődik a 1 Pl Planck-görbe k b f farka, k 0.8 amely alatti terület 0.6 10-99-része a teljes 0.4 görbe alatti 0.2 területnek? 2
4
6
8
10
Könnyű y elemek atommagjainak gj keletkezése • Z < 6 rendszámú elemek: H [p, d=(pn), t=(pnn)], He [(ppn), [(ppn) (ppnn)] (ppnn)],Li, Li Be Be, B akkor keletkeznek keletkeznek, amikor az EM plazmában található legnagyobb energiájú fotonok hν energiája kisebb, mint a keletkező deuteronok kötési energiája – ekkor T = 900 MK; az érték η-tól függ gg • A hőmérséklet megszabja a protonok és neutronok egymáshoz viszonyított arányát (keletkezéskor közel azonos, de a n bomlik) Rejtvény: j y Miért a semleges g n bomlik töltött p-ba? p • Ősi d, He, Li atommagok hidrogénhez viszonyított tömegaránya egyetlen η értékkel megmagyarázható á h ó
A könnyű y elemek előfordulási gyakorisága gy g
… a pontosság nem nagyon meggyőző - lehet-e pontosabb mérési eredmény?
A választ a COBE felfedezése adja j
H Hogyan llehet h ezt a képet ké mennyiségileg i é il megragadni? d i?
Egy gy kis hangtan g • A hangokat három fizikai tulajdonsággal jellemezzük: – hangerősség hangrezgések amplitudója – hangmagasság hangrezgések frekvenciája – hangszín spektrum (az előző kettő)
Egy gy kis hangtan g • A hangokat három fizikai tulajdonsággal jellemezzük: – hangerősség hangrezgések amplitudója – hangmagasság hangrezgések frekvenciája – hangszín spektrum (az előző kettő) • A COBE mérései é é i nem elegendően l dő pontosak t k Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
Ch. Bennet
June 30, 2001
A WMAP hőmérsékleti térképe
Föld
Vilá Világegyetem 13 milliárd éve kezdte az útját j a maradványsugárzás. Útja j alatt a Világegyetem tágult, a hullámhosszak növekedtek, jelenleg a mikrohullámnál (~1mm) van a maximum.
A COBE és a WMAP térképe p
A kozmikus zene „hangszíne” (a háttérsugárzás hatványspektruma) Az első csúcs helye Ω-tól függ
A magasság ΩB függvénye
BBN jjóslatok és a mérések: WMAP előtt
BBN jjóslatok és a WMAP jjóslat
η10 = 6,14 ± 0,25 Ω B = 0,0432 ± 0,0018 Ω lum = 0,0033
Ω m = 0,25
Ω =1 ⇒ Sötét anyag, anyag ⇒ Sötét energia ⇒ is létezik!
Megválaszolatlan g kozmológiai g kérdések … amelyekre a részecskefizika adhat választ • Miért kritikus a sűrűség? • Honnan származik az anyag? – Kezdetben anyag és antianyag feltehetően ugyanannyi volt. Valami miatt ez a szimmetria megsérült. é ült A VE tágulásával tá lá á l az anyag és é antianyag EM sugárzássá alakult át, és visszamaradt egy kevés anyag (kb. (kb egymilliárd fotonra jut egy proton) • M Mi a VE finomszerkezetének f nomszerkezetének forrása? • Mi a sötét anyag?
Hogyan gy látjuk j ma a világot? g • A VE születése után 0,02 mp-cel, 13,7 milliárd ( 1%) évvel ezelőtt igen nagy sűrűségű és hőmérsékletű elektromágneses plazmával (elektronok, pozitronok, fotonok, kevéske proton é neutron) és t ) volt lt kitölt kitöltve • A VE tágult és hűlt. A harmadik perc végén hőmérséklete 900 millió K alá süllyedt süllyedt. Ekkor kialakultak a könnyű elemek (H, He, Li, Be, B) • 379 ezer évvel később hőmérséklete 3000 K alá süllyedt. Ekkor kialakultak a semleges atomok, így a sugárzás és anyag közötti kölcsönhatás megszünt Ettől kezdve a sugárzás szabadon tágult megszünt. a VE-mel és hűlt a ma mérhető 2,73 K-es értékre. • Az első csillagok g 200 millió évvel később gy gyulladtak ki. (film)
Hogyan gy látjuk j ma a világot? g • A VE tágulását meghatározó Hubble-állandó értéke 71 (km/s)/Mpc ( 5%) • Az adatok jelenlegi értelmezése szerint a VE örökké tágulni fog fog, … • A VE tömegének 4%-a a bennünket is felépítő atomokból áll. áll 22%-a 22% a olyan hideg „sötét anyag”, amelyet laboratóriumban nem sikerült előállítani 74%-a előállítani. 74% a ismeretlen eredetű „sötét energia”. Mindez csak 100 Mpc lé tékb léptékben, nem a Földön! Földö ! • Az első 0,02 másodperc történéseire is lehet következtetni a WMAP adataiból (felfúvódás?) és részecskefizikai kísérletekből (film)
