Technická analýza Technická analýza z vývoje ceny a obchodovaných objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje ceny. Dalšími metodami odhadu vývoje cen akcií jsou např. fundamentální analýza (zkoumá podrobně účetnictví firmy, z něj se snaží odhadnout vývoj cen jejích akcií), psychologická analýza (odhaduje chování ostatních investorů), statistické modely časových dat atd. Principy technické analýzy: • Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace – předpokládá se efektivní trh, pro cenu ct tedy platí ct = ct + εt . • Ceny se pohybují v trendech a trendy vytrvávají. • Dění na trhu se opakují. Technická analýza zkoumá jednak grafické formace vznikající na grafu ceny akcie, jednak posuzuje vývoj ceny pomocí technických indikátorů.
Analýza grafických formací Grafické formace jsou obrazce vzniklé na grafu ceny akcie. Analýza grafických formací spočívá v jejich rozpoznání a vyvození závěrů z jejich existence. Veškerá takováto analýza je ale založena na pozorování grafu ceny akcie, a proto je do značné míry subjektivní. V následujících grafech je silnou čarou zobrazena cena, přerušovanou čarou objem akcií. (Omluvte sníženou kvalitu obrázků – porucha není na vašem přijímači)
Reversní grafické formace Rozlišují se reversní formace (signalizující změnu trendu) a kosolidační formace (signalizující pokračování trendu). Vrchol. Během dvou dnů cena vyroste a klesne na původní úroveň. Obchodované objemy jsou stále vysoké. Často je součástí složitějších formací. Po dokončení formace bude cena ještě nějaký čas klesat.
Dno. Opačná formace k vrcholu. Vývoj objemů je stejný. Po dokončení formace bude cena ještě nějaký čas růst.
Hlava a ramena – vrchol. Velké objemy obchodů doprovázejí levé rameno a hlavu. Klesne-li na konci cena pod linii krku (spojnice dna levého a pravého ramene), bude dál klesat alespoň o vzdálenost mezi vrcholem hlavy a linií krku. Opačnou formací je hlava a ramena – dno.
1
Hlava a ramena – dno.
Zaoblený vrchol (talířek). Podobně jako obyčejný vrchol signalizuje změnu trendu, ale změna ceny je pozvolnější a vývoj objemů odlišný. Opačný vývoj ceny má zaoblené dno.
Vzestupný trojúhelník. Poptávka roste, až se setká s nabídkou na stejné ceně. Když je nabídka vyčerpána, cena začne růst. Měla by růst alespoň o počáteční výšku trojúhelníka. Opačnou formací je sestupný trojúhelník.
Obdélník. Nabídka a poptávka se vyvíjejí shodně, nakonec převáží růst či pokles podle vývoje objemů (objemy rostou při růstu ceny ⇒ cena bude nakonec růst, a naopak).
Dvojitý a trojitý vrchol a dno. Od okamžiku utvoření formace bude cena pokračovat ve změněném trendu minimálně o vzdálenost mezi vrcholy a dny.
Konsolidační grafické formace Klesající vlajka. nastává v rostoucím trendu. Objemy jsou zpočátku vysoké. Očekává se, že po skončení vlajky bude pokračovat původní rostoucí trend. Opakem je rostoucí vlajka.
2
Praporek v rostoucím trendu. Podobný jako vlajka. Opakem je praporek v klesajícím trendu.
Konsolidační hlava a ramena – vrchol. Opakem je konsolidační hlava a ramena – dno.
Trendy a trendové linie Rostoucí, klesající, postranní trend:
Rozlišují se podle toho, zda maxima a minima rostou či klesají. Pokud cena prolomí spojnici maxim či spojnici minim (trendový kanál) alespoň o 3 %, bude se dál cena pohybovat ve směru prolomení. Trendový kanál (vzestupný).
Technické indikátory kapitálového trhu Funkce technický indikátor přiřadí pro každý obchodní den t akcii reálné číslo vypovídající o vývoji její ceny.
Klouzavé průměry Jednoduchý klouzavý průměr Je-li ct cena akcie v čase t, n délka klouzavého průměru, pak klouuavý průměr je definován jako St (n) =
n−1 1X ct−i n i=0
Doporučení z hlediska krátkodobého horizontu: ct−1 ≤ St−1 (n) a ct > St (n) ⇒ nákup akcie (její cena začala růst oproti minulému vývoji) ct−1 ≥ St−1 (n) a ct < St (n) ⇒ prodej 3
Z hlediska dlouhodobého horizontu: n1 < n2 , srovnání dlouhodobého a krátkodobého vývoje St−1 (n1 ) ≤ St−1 (n2 ) a St (n1 ) > St (n2 ) ⇒ nákup St−1 (n1 ) ≥ St−1 (n2 ) a St (n1 ) < St (n2 ) ⇒ prodej Obdobné použití mají i následující klouzavé průměry. Triangulární klouzavý průměr Je to vlastně klouzavý průměr provedený dvakrát za sebou, největší váhu mají data ležící uprostřed periody délky n. Pro n = 2k − 1 (n sudé): Tt (n) =
1 (ct + 2ct−1 + . . . + (k − 1)ct−k+2 + kct−k+1 + (k − 1)ct−k + . . . + ct−2k+2 k2 =
k−1 k−2 X 1 X ( (i + 1)c + (k − i − 1)ct−k−i ) t−i 2 k i=0 i=0
Pro n = 2k (n liché): Tt (n) =
k−1 k−1 X X 1 ( (i + 1)ct−i + (k − i)ct−k−i ) k(k + 1) i=0 i=0
Vážený klouzavý průměr Směrem do minulosti váhy klesají. Wt (n) =
n−1 X 2 (n − i)ct−i n(n + 1) i=0
Exponenciální klouzavý průměr Oproti váženému průměru jsou váhy exponenciální, navíc bere v úvahu všechna minulá data (ne jen periodu délky n).
Et =
t−2 X
α(1 − α)i ct−i + (1 − α)t−1 c1 , kde α =
i=0
2 n+1
Klouzavá regrese Klouzavá regrese využívá prokládání přímky posledními n pozorováními metodou nejmenších čtverců. Jde tedy o regresní model y = Xβ + ε, kde 1 1 ct−n+1 1 ct−n+2 Ã ! 2 (0) βt .. . . .. .. X= . y= β= , , (1) βt 1 n−1 ct−1 1 n ct odhad parametrů β má tvar b = (X T X)−1 X T y, tedy (0)
bt
=
n−1 n−1 X X 1 (2(2n + 1) ct−i − 6 (n − i)ct−i ) n(n − 1) i=0 i=0
4
(1)
bt
=
n−1 n−1 X X 1 (12 (n − i)c − 6(n + 1) ct−i ) t−i 2 n(n − 1) i=0 i=0
potom se definuje klouzavá regrese jako (0)
(1)
T St (n) = bt + bt (n + 1)
Pásmová analýza Procentní pásma Sestrojíme grafy ceny ct , horní hranice pásma fth = (1 + k)M At (n), dolní hranice pásma ftd = (1 − k)M At (n), kde k ∈ (0, 1) je konstanta určující šířku pásma a M A je nějaký typ klouzavého průměru. Doporučení: . cena poblíž spodní hranice pásma (fth = ct ) ⇒ nákup . cena poblíž horní hranice pásma (ftd = ct ) ⇒ prodej
Bollingerova pásma Oproti procentnímu pásmu není jeho šířka konstantní, ale mění se v závislosti na volatilitě akcie. Jako M A se užívá jednoduchý klouzavý průměr. v u n−1 n−1 n−1 X u1 X 1 1X fth = ct−i + k t (ct−i − ct−j )2 n i=0 n i=0 n j=0 v u n−1 n−1 u1 X 1X 1 ct−i − k t (ct−i − ct−j )2 ftd = n i=0 n i=0 n j=0 n−1 X
Doporučují se hodnoty n = 20, k = 2, jinak se používá stejně jako procentní pásmo.
Oscilátory Oscilátory jsou indikátory měřící změnu ceny za zvolené časové období. Momentum • absolutní: M OMt (n) = ct − ct−n • relativní: M OMt (n) =
ct ct−n 100
Použití absolutního momenta: ct > ct−1 , M OMt−1 (n) ≤ 0, M OMt (n) > 0 ⇒ nákup ct < ct−1 , M OMt−1 (n) ≥ 0, M OMt (n) < 0 ⇒ prodej U relativního momenta je situace obdobná (jen osciluje kolem 100). Rate of change ROCt (n) =
ct − ct−n 100 ct−n
Nákup se doporučuje, pokud ROCt (n) klesá do výrazně záporných hodnot (očekává se růst ceny), prodej, pokud ROCt (n) roste a nabývá kladných hodnot.
5
Index relativní síly Oproti předchozím oscilátorům nebývají jeho hodnoty chybně ovlivňovány vývojem minulých dat, eliminuje případné nesmyslné hodnoty vznikající např. u momenta v případě, že chybí některá vstupní data. RSIt (n) = 100(1 −
1 1+
U (n) D(n)
),
n−1 1X U (n) = (ct−i − ct−i−1 )+ , n i=0
n−1 1X D(n) = (ct−i − ct−i−1 )− n i=0
RSIt (n) ∈ (0, 100), zvolí se dolní a horní hranice h ∈ (50, 100) a d ∈ (0, 50) (např. 80 a 20). Pro RSIt (n) < d se doporučuje nákup, pro RSIt (n) > h prodej.
Cenově-objemové a objemové indikátory Cenově objemové a objemové indikátory jsou skupinou indikátorů pracujících s objemem obchodů s akcií Vt . Bilance objemu OBVt =
X
X
Vt −
t;ct >ct−1
Vt
t;ct
Průběh křivky OBVt je většinou podobný průběhu křivky ceny ct . Pokud se tedy trend OBVt změní z klesajícího na rostoucí, doporučuje se nákup, při změně trendu na klesající naopak prodej. Cenově-objemový trend P V Tt =
X t;ct >ct−1
X ct − ct−1 Vt − ct−1 t;c
t−1
ct−1 − ct Vt ct−1
Oproti OBVt zohledňuje P V Tt také relativní změnu ceny a je proto přesnější. Jinak se používá stejným způsobem. Volume rate of change V ROCt (n) =
Vt − Vt−n 100 Vt−n
Používá se opět obdobně jako předchozí indikátory.
Volatilita Volatilita vyjadřuje míru proměnnosti ceny akcie v čase. Směrodatná odchylka
v u n−1 n−1 u1 X 1X (ct−i − ct−i )2 Stdt (n) = t n i=0 n i=0
Hlavní cenové vrcholy bývají doprovázeny vysokou volatilitou, hlavní cenová dna nízkou volatilitou. Proto lze při nízkých hodnotách Stdt (n) očekávat změnu cenového trendu na rostoucí, doporučuje se tedy nákup, naopak při nízkých hodnotách Stdt (n) se doporučuje prodej.
6
Chaikinova volatilita ChVt (n, m, k) =
Et (M axi − M ini , n) − Et−m (M axi − M ini , n) 100% Et−m (M axi − M ini , n)
kde M axi = maxi=0,...,k−1 ct−i , M ini = mini=0,...,k−1 ct−i , a Et (M axi − M ini , n) je exponenciální klouzavý průměr v čase t délky n počítaný z cenového rozpětí za období délky k, m udává vzdálenost mezi dnešním a srovnávaným klouzavým průměrem. Díky definici nepracující s vlastní velikostí ceny, ale jen s jejím průběhem, je možné porovnávat Chaikinovu volatilitu i u dvou akcií podobného typu. Jinak se s ní pracuje podobně jako se směrodatnou odchylkou.
Indikátory celkového trhu Ceny jednotlivých akcií se většinou pohybují v souladu s celkovým trendem trhu, proto se celkový pohyb cen na trhu zkoumá pomocí indikátorů celkového trhu. (j) Označíme M zvolenou množinu akcií, P |M | = p její velikost, ct cena j-té akcie, T It ≤ p počet akcií obchodovaných v den t, AIt = j;c(j) >c(j) 1 = počet akcií, jejichž cena minulý den vzrostla, t t−1 P P DIt = j;c(j)
t−1
akcií, jejichž cena se minulý den neměnila. AIt + DIt + F It = T It .
t
t−1
Advance-decline-ratio ADRt =
AIt pro DIt 6= 0, ADRt = AIt jinak DIt
Použití: ADRt−1 ≤ h a ADRt > h ⇒ nákup ADRt−1 ≥ d a ADRt < d ⇒ prodej h > d > 0 jsou zvolené konstanty. Advance-all-ratio AARt =
AIt p
Používá se jako ADRt , ale h, d ∈ (0, 1) McCleellanův součtový index M SIt (m, n1 , n2 ) =
m−1 X
(M At−i (n1 , AIt−i − DIt−i ) − M At−i (n2 , AIt−i − DIt−i ))
i=0
M At (n, AIt − DIt ) je klouzavý průměr délky n počítaný z rozdílu AIt − DIt , m je parametr udávající délku sledovaného období, n1 < n2 < m. M SIt zkoumá rozdíly mezi krátkodobým a dlouhodobým klouzavým průměrem v časech t − m + 1, . . . t. M SIt−1 ≤ 0 a M SIt > 0 ⇒ nákup M SIt−1 ≥ 0 a M SIt < 0 ⇒ prodej.
7
