TRIGONOMETRI 1. Dari segitiga ABC diketahui sudut A = 120o, sudut B= 30o dan AC = 5 cm, panjang sisi BC = . A. 2 12 B.
5 2
2
C.
5 2
3
D. 5 2 E. 5 3 2. Koordinat cantesius dari titik (2,210o) adalah … . A. ( 3, -1) B. (- 3, -1) C. (1, - 3 ) D. (-1, - 3 ) E. (-1, 3 ) 3. Cos 150o senilai dengan … . A. cos 30o B. cos 210o C. sin 330o D. cos 210o E. sin 330o 4. Diketahui sin Ao = 12 untuk π2 < A < π . Nilai dari Sin ( π2 - A)o adalah … . 13 A. −1312 B. −512 −5 C. 12 −5 D. 13 E. 135 5. Pada π < a < π , nilai tg a = 2,4. Nilai sin a = … A. B. C. D. E.
2 26 10 −26 24 12 13 10 24 10 26
6. Segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR = 15 cm dan sec < P = 53 , nilai cos < R adalah … . a. 54 b. 54 c. 53 d. 53 e. 43
7. Nilai tg 300o = … . A. - 3 B. - 13 3 C. 3 D. 13 3 E. 1 8. Koordinat cartesius yang menunjukkan kesamaan dengan koordinat P(2, 30o) adalah … . A. P( 3 , 1) B. P(- 3 , 1) C. P(- 13 3 , 1) D. P( 13 3 , 1) E. P(3, 3 ) 9. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060o. Kecepatan rata-rata 45 mil/jam. Setelah 4 jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil. A. 30 3 mil B. 60 3 mil C. 90 3 mil D. 120 3 mil E. 150 3 mil 10. Diket : sin α = a ; α sudut tumpul. Maka tan α =… A. B. C.
−a a2 − 1 a 1 −a 2 −a
1 + a2 D. −a 2 1− a −a
E.
1 − a2
11. Diketahui sin x = 0,6 untuk x terletak di antara 90o dan 180o, maka tg x = ... . a. − 53 b. − 43 c. − 34 d. 43 e. 34 12. Segitiga ABC diketahui sudut A = 75o sudut B = 60o dan sudut C = 45o. Maka AB : AC = … . A. 3 : 4 B. 4 : 3 C.
3: 2
D. 2 2 : 3 E.
2: 3
13. Pada segitiga ABC diketahui AC = 6 sudut A = 120o dan sudut B = 30o. Maka luas segitiga ABC = … . A. 6 2 B. 6 3 C. 9 2 D. 9 3 E. 18 3 14. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 6, b = 8, c = 10. Panjang jari-jari luar segitiga tersebut adalah … cm. A. 9 C. 8 B. 7 D. 6 E. 5 15. Diketahui ∆ ABC dengan sudut c = 30o, AC = 2a dan BC = 2a 3 . Maka panjang AB adalah … . C. a D. 2a E.
2a 2
F.
2a 3
G.
2a 6
16. Dalam ∆ ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac 3 , maka besar sudut B adalah … A. 30o D. 120o B. 60o E. 150o o C. 90 17. Sebuah perahu berlayar dengan arah 240o dengan kecepatan 10 km/jam selama 6 jam. Maka posisi dalam koordinat cartesius adalah … . A. (20, 30) D. (30 3 , 30) B. ( 3 , 30) E. (20, 30 3 ) C. (–30, –30 3 ) 18. Titik A(4, 210o), B(8, 150o), jarak AB adalah … . D. 4 A. 4 3 E. 5 B. 3 C. 5 3 19. Koordinat Cartesius (2, –2 3 ) dalam koordinat kutub adalah … . A. (4, 30o) D. (4, 300o) o B. (4, 60 ) E. (4, 150o) C. (4, 120o) 20. Koordinat kutub dari titik A (12,45O) dan B(5,135O), maka jarak titik A dengan B adalah … . A. 13 C. 14 B. 15 D. 16 E. 17 21. Jika tg C.
1 2
2 p 1− p
x=
p , maka sin x = … F.
p 1− p
D.
p 1+ p
E.
2 p 1+ p
G.
p p −1
22. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60O, panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15 cm. Luas segitiga itu sama dengan … . 2 A. 45 3 cm B. 45 2 cm2 C. 30 3 cm2 D. 90 2 cm2 E. 90 3 cm2 23. Nilai dari A. B. C. D. E.
sin 270 cos135 adalah … . sin 150 cos 225
–3 –2 –1 0 1
o o o 24. Nilai dari Sin 45 − Coso 315 + tano 240 = …
Sin 120 + Cos 330
A. B. C.
1 3 1 2 3 4
D. 1 E. 43
25. Jika koordinat kutub suatu titik adalah (6 2 , 225o), maka koordinat Cartesiusnya adalah … . A. (-6, 6) B. (-6, -6) C. (6, -6) D. (3 2 , -6) E. (6, -3 2 ) 26. Jika 0 < x < π4 dan 2 tan2 x – 5 tan x + 2 = 0, maka nilai dari 2 Sin x Cos x adalah … . A. 0,4 B. 0,6 C. 0,8 D. 0,9 E. 1,0 27. Di dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 6 2 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 105o
28. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan sudut B = 60. Panjang sisi AC adalah … . A. 2 29 B. 2 30 C. 2 31 D. 2 33 E. 2 35 29. Jika sin p = 24 dan 2π ≤ p ≤ π . 25 Nilai dari cos p adalah … .
A. B.
7 24 7 25
7 C. − 24 7 D. − 25
E. − 24 25 30. Nilai dari
(sin 240 o )(cos 315 o ) (cos 300 o )(tan 225 o )
A. − 41 6 B. − 21 6 C. D.
1 2 1 4
6 6
E. 6 31. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2(x + 75o) = 3 dengan 0o ≤ x ≤ 180o adalah … . A. {45o, 60o} B. {30o, 45o} C. {90o, 120o} D. {60o, 150o} E. {30o, 45o} 32. Jika pada ∆ ABC ditentukan sisi-sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm, maka besar sudut α adalah … A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 120o 33. Pada segitiga ABC dengan sisi a = 8 cm, b = 15 cm, dan ∠ C = 120o, maka luas ∆ ABC adalah … . A. 30o B. 30 2 C. 20 2 D. 30 3 E. 40 3
34. Pada segitiga ABC berlaku hubungan a2 = b2 + c2 + bc 2 . Maka besar sudut A adalah … . A. 30o B. 45o C. 90o D. 120o E. 135o 35. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos c = … . A. 72 B. C. D. E.
5 12 11 21 13 28 33 56
36. Diketahui α 0 sudut lancip dan sin α = 23 . Nilai tg α 0 adalah … . A.
2 5
5
B.
3 5
5
C.
1 3
5
37. Nilai dari
1 2 3 2
D. E.
Cos135 0 .Tg135 0 Sin150 0 .Cos 225 0
5
sama dengan … .
A. 2 D. 12 2 B. − 12 E. 1 C. 2 38. Koordinat kutub titik A adalah (8 , 300). Koordinat titik A adalah … . A. (4 3.4) B. (4.4 3 ) C. (8 3.4) D. (− 8 3.4) E. (2 3.4) 39. Diketahui Cos A = 53 dan Cos B = Cos A Sin B adalah … . A. 12 65 B.
33 65
C.
6 65
12 13
. Sudut A dan sudut B keduanya lancip. Nilai Sin A Cos B –
D. − 656 E. − 33 65 40. Himpunan penyelesaian dari persamaan: tg x - √3 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … . A. { 60 } D. { 60, 240 } B. { 60, 120 } E. { 240, 300 } C. { 120, 180 }
41. Untuk 0 ≤ x ≤ 360 himpunan penyelesaian dari persamaan √2 Sin x - 1 = 0 adalah … . A. { 45 } D. { 45, 120, 150 B. { 45, 120 } } C. { 45, 135 } E. { 45, 120, 180 } 42. Untuk -180 < x < 180 himpunan penyelesdaian dari 2 Cos x + √3 = 0 adalah … . A. { 30, 150 } D. { 150, 210 } B. { 30, 180 } E. { 30, 330 } C. { 30, 210 } 43. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB = … . A. 5 D. 10√3 E. 20 B. 5√3 C. 10 44. Titik P (-6, 2√3) koordinat kutub titik P adalah … . A. (12, 1200) D. (2√6, 1200) 0 B. (4√3, 150 ) E. (2√6, 1500) 0 C. (4√3, 120 ) 45. Koordinat kartesius dari titik (2, 1200) adalah … . A. ( 3 , 1) B. ( 1, 3 ) C. ( − 1,− 3 ) D. ( 1,− 3 ) E. ( − 1, 3 ) 46. Koordinat kutub titik ( 52 3 , 52 ) adalah … . A. ( 52 , 300) B. ( 52 , 600) C. (5, 300) D. (5, 600) E. (10, 600) 47. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang a = 7 cm, b = 8 cm, dan A= 60o. Nilai dari c adalah.. A. 3 atau 4 B. 2 atau 3 C. 3 atau 5 D. 1 atau 2 E. 1 atau 3 48. Luas segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya : a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm adalah … . A. B. C. D. E.
3 4 5 6 7
6
6 6 6
6
49. Sebuah kapal Titanic buatan Indonesia, berlayar sejauh 50 km dengan jurusan 020o, kemudian dilanjutkan sejauh 80 km jurusan 140o. Jarak kapal Titanic sekarang dari titik semula adalah … . A. 30 km B. 40 km C. 50 km D. 60 km E. 70 km 50. Berikut ini senilai dengan sin 125o ialah … A. sin 35o D. sin 215o o B. sin 55 E. cos 325o C. cos 55o 51. Kosinus sudut yang terbesar pada suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm, dan 14 cm adalah … . A. - 161 B. - 121 C. - 101 D. - 16 E. - 17
