TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT

BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v2.2 Összeállította:

Koris Kálmán Erdődi László

Budapest, 2007. október 17.

Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2

Tartalomjegyzék 1. Alkalmazott szabványok és előírások.................................................................................. 3 2. Szerkezeti kialakítás ............................................................................................................ 3 3. Anyagok és anyagjellemzők................................................................................................ 4 4. Terhek.................................................................................................................................. 5 4.1. Állandó terhek............................................................................................................... 5 4.1.1.

Állandó teher I........................................................................................................ 5

4.1.2.

Állandó teher II-IV................................................................................................. 5

4.2. Esetleges terhek ............................................................................................................ 6 4.2.1.

Hóteher ................................................................................................................... 6

4.2.2.

Szélteher ................................................................................................................. 8

5. Igénybevételek számítása .................................................................................................. 12 5.1. Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban....................................... 13 5.2. Használhatósági határállapotok .................................................................................. 13 6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése ............................... 14 6.1. A szarufa ellenőrzése .................................................................................................. 14 6.2. A torokgerenda ellenőrzése......................................................................................... 15 7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése............................................................................ 16 7.1. A szarufa és a talpszelemen kapcsolata ...................................................................... 16 7.2. A szarufa és a torokgerenda kapcsolata ...................................................................... 19 7.3. Szarufa toldásának ellenőrzése ................................................................................... 22 8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése...................................................................... 23 9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata ..................................................... 25 9.1. Koszorú vasalása......................................................................................................... 25 9.2. Vasbeton oszlop vasalása............................................................................................ 25 10. Mellékletek ........................................................................................................................ 26

2


Torokgerendás fedélszék tervezése az EUROCODE 5 szerint A feladat egy beépített tetőterű torokgerendás fedélszék főbb szerkezeti elemeinek illetve azok kapcsolatainak tervezése az EUROCODE szerint.

1. Alkalmazott szabványok és előírások Terhek: Beton és betonacél: Acélanyagú kötőelemek, szögacél heveder: Faszerkezetek: Faanyag:

EUROCODE 1 EUROCODE 2 EUROCODE 3 EUROCODE 5 Melléklet az EUROCODE 5-höz

2. Szerkezeti kialakítás cserépfedés 24/48 mm lécezés 24 mm ellenlécezés párafékező fólia bitumenes lemez 24 mm deszka burk. szarugerenda

4

5

ho

1

cserépfedés 24/48 mm lécezés 24 mm ellenlécezés párafékező fólia bitumenes lemez 24 mm deszka burk. szarugerenda hőszigetelés 24 mm deszka burk.

6

α

torokgerenda hőszigetelés deszka burk.

4 5 2

6

3

7

3

7

mt

tsz

1

hv

h

2

tsz

8

mf

8 padlóburkolat úsztató réteg simító réteg vb. födém

a a'

e

a

leff

a'

L ±0,00

1 - torokgerenda, 2 - szarugerenda, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjdeszka), 5 - taréjfogópár (taréjfogó), 6 - fogópár, 7 - vasbeton koszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop

3


Statikai váz

hv

h

ho

A torokgerendás fedélszék statikai váza egy háromcsuklós, vonórudas, egyszeresen határozatlan szerkezet. A vonórúd szerepét a vasbeton födémlemez vagy kötőgerenda látja el.

a

e

a'

a

leff

a'

L

3. Anyagok és anyagjellemzők A fa legfontosabb anyagjellemzői: A szilárdsági jel szerinti anyagjellemzők az EUROCODE 5 táblázatából vehetők ki (B melléklet). testsűrűség: rugalmassági modulus a száliránnyal párhuzamosan: rugalmassági modulus a szálirányra merőlegesen: nyírási modulus: szilárdsági jellemzők: hajlítószilárdság: nyomószilárdság rostokkal párhuzamosan: nyomó szilárdság rostokra merőlegesen: húzó szilárdság rostokkal párhuzamosan: húzószilárdság rostokra merőlegesen: Az indexekben alkalmazott rövidítések: sz: szarufa t: torokgerenda köt: kötőelemek áll: állandó teher - faanyagú teherviselő szerkezetek: biztonsági tényező:

ρfa E0,05 E90,05 G05 fm,k fc,0,k fc,90,k ft,0,k ft,90,k

tsz: talpszelemen

γfa =1,3

- beton:

biztonsági tényező: szilárdsági jellemző:

γc =1,5 fck

- betonacél:

biztonsági tényező: szilárdsági jellemző:

γc =1,15 fyk

4


- kötőelemek és szögacél heveder: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 biztonsági tényező: γköt =1,1 A folyáshatár karakterisztikus értéke átmenőcsavar és szögacélok: fuk = 240 N/mm2 facsavar és szeg: fu1k = 340 N/mm2

4. Terhek 4.1.

Állandó terhek

4.1.1. Állandó teher I. A szaruállás önsúlyát választjuk az 1. sz. terhelési esetnek. Ebben az esetben mindkét ajánlott rúdszerkezeti program (AXIS, PFRAME) a korábban megadott keresztmetszeti területekből és térfogatsúlyból automatikusan számítja a rúdelemek önsúlyát (gI). A faanyagú teherviselő elemek méreteit előre felvesszük (C melléklet). A szarufa pl. 10/16 vagy 10/18, a torokgerenda 10/12 vagy 10/14, a talpszelemen 10/10 keresztmetszetű lehet [4]. 4.1.2. Állandó teher II-IV. A többi önsúlyterhet a következő terhelési esetben adjuk meg az alábbi ábra szerint. A tetőhéjazat felület mentén megoszló önsúlyából a szaruállások távolságának megfelelően képezzük a gII vonalmenti megoszló terhet. Megadhatjuk ferde rúd mentén megoszló teherként is. Az álmennyezet és a hőszigetelés súlya (gIII) hasonló módon terheli a szarugerendának a feltámaszkodási pont és a torokgerenda csatlakozása közötti szakaszát. A torokgerendára ugyancsak ráhelyezzük az álmennyezet és hőszigetelés súlyából származó vonalas gIV terhet.

gIV gIII gI gII

Teherelemzés: - hornyolt: 0,38 kN/m2 - betoncserép: 0,60 kN/m2 hőszigetelés - Hungarocell: 0,1-0,2 kN/m3 - kőzetgyapot: 0,3-1,7 kN/m3 deszkaborítás - 1”-os deszka: ρfa =5÷7 kN/m3 lécezés: - 24×48 mm (osztásköz az alkalmazott cserép méretétől függően)

cserépfedés

Az gI ÷ gIV állandó terhek biztonsági tényezője: γG =1,35

5


4.2.

Esetleges terhek

A hóteher és a szélteher értékét az EUROCODE 1 szerint vesszük fel (MSZ ENV 1991-2-3 és MSZ ENV 1991-2-4). 4.2.1. Hóteher A tetők hóterhének tervezési értéke: sd = γs⋅s a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher

ahol: s γs = 1,5

a hóteher biztonsági tényezője

A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésből kell számítani: s = μi⋅Ce⋅Ct⋅sk ahol: sk

a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon számítható:

A ⎞ ⎛ sk = 0,25 ⋅ ⎜1 + ⎟ ⎝ 100 ⎠

[kN/m2]

de: Magyarországon sk ≥ 1,25 kN/m2 A - a talaj felszínének Balti tengerszint feletti magassága [m]-ben. Ce a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csökkent hatása. Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása. μi

a hóteher alaki tényezője, értékét nyeregtetők esetén a tetősík vízszintessel bezárt α hajlásszögének függvényében a következő oldalon látható grafikonból nyerhetjük.

6


A hóteher alaki tényezője a tetősík hajlásszögének függvényében

μ 1,6

μ3

1,2 1,1

μ2

0,8

μ1

0,4 0,0 0°

A tető hajlásszöge μ1 alaki tényező μ2 alaki tényező

0° ≤ α ≤ 15° 0,8 0,8

15°

30°

45°

60°

15° < α ≤ 30° 0,8 0,8+0,6⋅(α-15)/30

α

30° < α ≤ 60° 0,8⋅(60-α)/30 1,1⋅(60-α)/30

α ≥ 60° 0,0 0,0

Megjegyzés: Félnyeregtetők hóterhének számításához a μ1 alaki tényezőt kell használni. A μ3 alaki tényező összekapcsolódó nyeregtetők hóterhének számításához használható. Nyeregtetők esetén az EUROCODE 1 szerint figyelembe veendő teherelrendezések:

μ1 (α2 )

μ2 (α1 )

(i)

0,5⋅μ1 (α1 )

(ii) (iii)

μ1 (α1 )

μ2 (α2 )

(iv)

0,5⋅μ1 (α2 )

H

α1

α2

7


A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal mentén megoszló teherként adjuk meg. Tekintettel arra, hogy esetünkben a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge a tető két oldalán egyenlő, az előzőekben bemutatott négyféle teherelrendezésből elegendő az alábbi ábrán látható két eset megadása. sd,2

Totális hóteher

Féloldalas hóteher

sd,1

0,5⋅sd,1

A fenti ábrán szereplő hóteher értékek: sd,1 = tsz⋅γs⋅μ1⋅Ce⋅Ct⋅sk sd,2 = tsz⋅γs⋅μ2⋅Ce⋅Ct⋅sk 4.2.2. Szélteher

A következőkben a legfeljebb 200 m magasságú épületekre vonatkozó szélteher meghatározásának módjával foglalkozunk. Az EUROCODE 1 szerint az ilyen magasságú épületek dinamikai hatásokra nem érzékenyek, így nem tárgyaljuk a szél dinamikus hatásait és nem foglakozunk a szélsúrlódás kérdéseivel sem. Az EUROCODE 1 a szél hatását a felületre merőleges szélnyomás, vagy szélerők formájában modellezi. A továbbiakban csak az MSZ szerinti eljáráshoz elviekben is hasonló felületi szélnyomásokat tartalmazó modellt alkalmazzuk.

8


Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: wd = γw⋅we ahol: we az épület külső felületén működő szélnyomás γw = 1,5 a szélhatás biztonsági tényezője Az épület külső felületén működő szélnyomást a következő összefüggésből kell számítani: we = qref ⋅ce(ze)⋅cpe ahol: qref

az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti (a 2%-os túllépéshez tartozó valószínűségi érték), számítását az alábbi összefüggés szerint végezhetjük: qref =

ρ 2 vref 2

ahol: ρ

vref

[N/m2] a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől és légköri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3nek tételezhető fel a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét 20 m/s-ra (72 km/h) kell felvenni

A fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qref = 0,25 kN/m2 veendő számításba. ce(ze) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza: Beépítettségi kategória Nyílt tenger; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi I. terület, akadályok nélkül Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági II. építményekkel, házakkal vagy fákkal III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 %-át olyan épületek fedik, IV. amelyek átlagos magassága legalább 15 m

A tervezési feladatban IV.-es beépítettségi kategóriát lehet feltételezni. A helyszíntényező értékét sík terep esetén a következő oldalon látható grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy ct(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni ce(ze) számításakor.)

9


z [m]

külön vizsgálandó

200 IV III II I

100 50 20 10 5 2

0

1

2

3

4

5 ce(z)

A fedélszékre ható szélteher számításakor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h Az épület hosszirányú merevítésének számításához szükségünk van a hosszirányban működő, az épület homlokzatára ható szélteher értékére is. Az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén az EUROCODE 1 különböző zónákat definiál, melyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott fedélszék ill. épület méretek esetén ez a feltételezés jó közelítéssel fennáll, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h cpe

a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő: ha A ≤ 1 m2 ha 1 m2 < A < 10 m2 ha 10 m2 ≤ A

cpe = cpe,1 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)⋅log10A cpe = cpe,10

ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek. A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre a következőkben foglaltuk össze.

10


• A külső nyomási tényező értékei a fedélszékre ható szélteher esetén: Széltámadta oldal

e/4

Szélárnyékos oldal ⎧b e = min ⎨ ⎩2 H

F

Szél

Θ = 0°

e/4

G

H

tetőgerinc

b - a szélirányra merőleges méret

J

I

b = n⋅tsz

F

e/10

e/10

TetőZónák Θ = 0° szélirányhoz nyeregtető esetén hajás F G H I J (α) cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5 30° +0,7 +0,7 +0,4 +0,7 +0,7 +0,6 -0,2 -0,3 45° +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3 60°

Az azonos előjelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható. • A külső nyomási tényező értékei az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén: Felülnézet

Szél

tetőgerinc

D

b = n⋅tsz

11

E


Zónák D

b/H

≤1 ≥4

cpe,10 +0,8 +0,6

cpe,1 +1,0 +1,0

E cpe,10 cpe,1 -0,3 -0,3

A b/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó. A tervezési feladatban az előzőek alapján meghatározandók a következő szélnyomás értékek: - A fedélszék egy közbenső keretállására ható szélteher értékek (“G”, “H”, “I” és “J” zónákhoz tartozó szélterhek): Szélnyomás + szélszívás Balról ható szélteher

Jobbról ható szélteher

wd,J

wd,J

wd,H

wd,H wd,I

wd,G

wd,I

wd,G

- A keretállások síkjára merőleges, az épület függőleges végfalaira ható wd,D szélnyomás (“D” zónához tartozó szélteher) és wd,E szélszívás (“E” zónához tartozó szélteher) értékeket a fedélszék hosszirányú merevítésének számításához használjuk.

5. Igénybevételek számítása Az igénybevételeket a 4. pont szerinti terhek alapján számítógépes programmal (pl. PFRAME vagy AXIS) számíthatjuk. A méretezés alapjául szolgáló igénybevételek és reakciók: Szerkezeti elemek méretezéséhez: szarufán: torokgerendán:

torokgerenda csatlakozási helye (Mmax-N, Nmax-M) torokgerenda mezőközép (Mmax -N, Nmax - M)

Kapcsolatok (szarufa-torokgerenda; szarufa-talpgerenda) méretezéséhez: szarufa reakciója (Ax, Ay) torokgerenda reakciója (N, V) Szarufa toldásának méretezéséhez: szarufán:

a tervezett toldás helyén (ezt célszerű az állandó terhekből származó nyomatéki ábra nullpontjának a közelében felvenni) (Vmax-N-M, Nmax-V-M)

12


Statikai váz a számítógépes futtatáshoz 5 4 4

1

9

3

3 2

5 6

10

6

10

P-FRAME

7 7

2

8

1

8

9

4 3 3

4 7

5

2

AXIS 5

2 1

5.1.

6

1

6

7

Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban

Az igénybevételek tervezési értékének meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és átmeneti" tervezési helyzet összefüggéseit alkalmazzuk. A biztonsági és egyidejűségi tényezőket [2] az A Függelék 4. illetve 5. táblázata alapján vettük fel. Biztonsági és egyidejűségi tényezők A teher típusa ψ0i γ állandó teher 1,35 hó 1,5 0,6 szél 1,5 0,6

Igénybevétel tervezési értékének elvi képzése az EC5 szerint: kiemelt a hóteher vagy kiemelt a szélteher

Yd = γGYG + γhóYhó + ψszél γszélYszél Yd = γGYG + ψhó γhóYhó + γszélYszél

Feltétlenül vizsgálandó kombinációk: i) ii)

önsúly + totális hóteher + szélteher önsúly + féloldalas hóteher + szélteher

5.2.

Használhatósági határállapotok

Ebben a feladatban a használhatósági határállapotokat nem vizsgáljuk. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatkozó korlátozása hajlított tartóra általában l/200 ill. l/300).

13


6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése A szarufát és a torokgerendát külpontos nyomásra kell vizsgálni az EC5 5.2 fejezete szerint. Ezt az alábbiakban ismertetjük. A faanyag szilárdsági jellemzőinek számítása az EC5 szerinti módosító tényezőkkel: Környezettől függő módosító tényező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál kisebb. A faanyag I. osztályú, tömör fa. A teherkombinációkban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 3.1.7. táblázata (A melléklet) szerint: kmod = 0,9 Mérettől függő módosító tényező: Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága kisebb 150 mm-nél akkor a hajlítási határfeszültség karakterisztikus értékét az alábbi módosító tényezővel is szorozni kell az EC5 3.2.2 (5) szerint: ⎧(150 / h) 0, 2 k h = min ⎨ ⎩ 1,3 A faanyag tervezési szilárdsága:

f c , 0 ,d =

rosttal párhuzamosan: 6.1.

nyomásra

f c , 0 ,k

γ fa

ill. hajlításra

k mod

f m ,d =

f m,k

γ fa

k mod (·k h )

A szarufa ellenőrzése

a) Kihajlási hossz A szarufák a szaruállás síkjára merőleges kihajlását a hosszirányú merevítés gátolja. A hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszkázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, kihajlás tehát nem fenyeget. A szaruállás síkjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztésének lehetőségére is tekintettel kell lenni. A szarufa l0 kihajlási hossza – pontosabb számítás hiányában – az ábra alapján vehető fel.

s

so Szarugerenda kihajlási hossza (l0) su su < 0,7⋅s su ≥ 0,7⋅s s l0 0,8⋅s

su

leff

14


b) Keresztmetszeti jellemzők z

y

I y ,sz =

h

y

Asz = b·h l0 = 0,8

leff

λy =

2 cosα

b·h 3 12

i y ,sz =

I y ,sz Asz

l0 i y ,sz

z b

c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint Külpontosan nyomott keresztmetszet esetén igazolni kell, hogy a feszültségekből, módosító tényezőkből és szilárdságokból képzett alábbi kifejezés értéke kisebb 1-nél. Az első tag a tiszta nyomással a második és harmadik tag a hajlítással kapcsolatos. A külpontosan nyomott elem megfelel, ha σ σ c , 0 ,d σ + k m m , y ,d + m , z ,d ≤ 1 k c , y f c , 0 ,d f m ,d f m ,d ahol:

kc, y =

(egytengelyű hajlítás esetén csak az első két tagot vesszük figyelembe)

1 k y + k y2 − λ2rel , y

k y = 0,5·[1 + β c (λ rel , y − 0,5) + λ2rel , y ]

A feszültség összetevők az egyidejű mértékadó igénybevételekből: nyomásból:

σ c , 0,d =

N Ed , sz

hajlításból:

Asz

σ m , y ,d =

M Ed ,sz h I y ,sz 2

a relatív karcsúság: λ rel , y =

f c , 0 ,k σ c ,crit , y

ahol σc ,crit , y = π 2

E0,05 az Euler-féle kritikus kihajlási feszültség. λ2y

A fenti összefüggésekben szereplő konstansok: βc = 0,2 6.2.

és

⎧0,7 négyszög km = ⎨ ⎩1,0 kör

keresztmetszetre

A torokgerenda ellenőrzése

A szerkezet modelljében a torokgerenda a szarufákhoz csuklósan kapcsolódik, ezért az l0 kihajlási hossz egyenlő az e távolsággal. A kihajlás veszélye a függőleges síkban áll fent, a torokgerenda a hőszigetelés síkjában a deszkázat miatt merevítettnek tekinthető. A torokgerenda igénybevétele ugyancsak külpontos nyomás, a számítás lépései azonosak a szarufánál látottakkal az NEd,t és az MEd,t igénybevétel kombinációból. 15


7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése 7.1.

A szarufa és a talpszelemen kapcsolata

a) Függőleges erő felvétele: A kapcsolat fajtája: rovás

v≤ b

h AEd,y

A szarufáról a talpszelemenre átadódó erő a rostokra merőleges (Ezért kisebb a határfeszültség tervezési értéke a talpszelemennél, mint a szarufánál).

v

szarugerenda c

h v c= 4 sin α

talpszelemen

α

A rostokra merőleges határerő a talpszelemennél (b·c felület): ARd,y = c·b·fc,90,d

ARd , y ≥ AEd , y

A kapcsolat a függőleges erőre megfelel, ha b) A vízszintes erő felvétele:

A vízszintes reakcióerőt kétoldali szögacél hevederrel adjuk át a talpszelemenre csavarozott kapcsolat alkalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa kapcsolat vizsgálatát EC5 6.2.2 fejezete tárgyalja (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa (rostokkal szöget bezáró erő) illetve a talpszelemen (rostokra merőleges erő) teherbírása palástnyomásra, az alkalmazott csavarszár hajlításra, a szögacél hevederek húzásra és palástnyomásra. szarugerenda

szarugerenda

AEd,x

szögacél heveder talpszelemen

A kapcsolat kialakítható pl. egyenlőszárú szögacélpár és facsavarok alkalmazásával.

16


i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra Ahasznos = A − 2d ·t1

Rszögacél =

d : csavarszár étmérője A : a két szögacél keresztmetszeti területe (táblázatból)

t1

f u ,k

Ahasznos γ köt t1: szögacél vastagsága

t1

d

Ahasznos

ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnyomásra f u ,k

R palást = ncsavar ·t1 ·d

γ köt

iii) Csavarkapcsolat határereje A szögacélt vékony elemnek vesszük fel mivel t1 ≤ 0,5·d. Megjegyezzük, hogy 0,5·d < t1 < d esetén a vékony és a vastag acélszelvény eredményei között kellene interpolálni (lásd még F melléklet). Az EC5 6.2.2 a-b képletek szerint egyszer nyírt, külső, vékony acél elem esetén 1 db csavar teherbírása:

⎧ ( 2 − 1) f h ,α ,d t 2 d ⎪ Rd = min ⎨ ⎪1,1 2M f y , d h ,α , d d ⎩

palástnyomás csavarszár hajlítása

ahol: t2 : a csavar beágyazási mélysége a szarufába fh,α,d : a beágyazási feszültség tervezési értéke, ha az erő a rostokkal α szöget zár be (a faanyag palástnyomásával kapcsolatos szilárdsági jellemző) f f h ,α ,d = h ,α ,k k mod a tervezési érték: γ fa

f h ,α ,k =

ahol: puhafa esetén:

f h , 0 ,k k90 sin 2 α + cos 2 α

k90 = 1,35+0,015·d

d [mm]

beágyazási feszültség szálirányban:

fh,0,k [N/mm2], d [mm], ρk [kg/m3]

f h , 0,k = 0,082(1 − 0,010·d )ρ k A csavarszár határnyomatéka, tervezési érték:

M y ,d =

M y ,k

γ köt

ahol:

M y ,k = 0,8 f u1,k

d eff3 6

és

deff = 0,9·d

Az Rd képleteihez tartozó tönkremeneteli formákat és egyenleteiket (vékony és vastag acéllemez, egyszer és kétszernyírt kapcsolat esetén) részletesebben az F mellékletben adtuk meg.

17


A kapcsolat ARd,x határerejét az i, ii, iii szerinti kifejezések minimuma adja.

ARd , x

⎧ Rszögacél ⎪ = min ⎨ R palást ⎪ ⎩ Rd ⋅ ncsavar

A kapcsolat megfelel, ha AEd , x ≤ ARd , x

szarugerenda

szarugerenda

talpszelemen tőcsavar (szelemen csavar) vb. koszorú

A vízszintes erő felvételét természetesen a talpszelemen és a koszorú között is biztosítani kell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a fenti ábrán látható módon.

18


7.2.

A szarufa és a torokgerenda kapcsolata

A torokgerenda bekötése - kétoldali fahevedert használva - megoldható kétszer nyírt átmenőcsavaros, egyszer nyírt facsavaros kapcsolattal vagy szegezéssel. Átmenő csavaros kapcsolat A kétszer nyírt fa-fa kapcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.2.1 fejezete szerint történik (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa és a torokgerenda palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró erő) és az alkalmazott csavarszár hajlításra. Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy csavarra, egy nyírási síkra, fa-fa típusú kapcsolatokban az alábbi képletekből számítható (Rd összefüggései közül az 1. és 2. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 3. és 4. egyenlet a csavar hajlításával kapcsolatos, lásd még E melléklet): ⎧ f h ,1,d t1d ⎪ ⎪ ⎪0,5 f h ,1,d t 2 d ·β ⎪ ⎪⎪ ⎤ Rd = min ⎨ f h ,1,d t1d ⎡ 4β(2 + β) M y ,d β + β + − β 1 , 1 2 ( 1 ) ⎢ ⎥ ⎪ 2 + β f dt 2 ⎢ ⎥⎦ h d , 1 , 1 ⎣ ⎪ ⎪ ⎪ 2β ⎪1,1 2 M y ,d f h ,1,d d 1+ β ⎪⎩ Ahol: t1 : t2 : fh,1,d , fh,2,d : β: d: My,d :

a heveder vastagsága a kötőelem behatolási mélysége a szarufába ill. a torokgerendába beágyazási feszültségek a hevederekben, szarufákban ill. torokgerendában fh,2,d / fh,1,d kötőelem átmérője a kötőelem folyását okozó nyomaték

A beágyazási feszültségek számításához meg kell határozni az egyes elemekben az erő és a rostok által bezárt szöget: V tan α1 = Ed ,t A hevederekben és a torokgerendában: N Ed ,t A szarufában (az α tetőhajlást figyelembe véve):

19

α 2 = α − α1


Az α1 szög az ábra szerinti:

VEd,t torokgerenda

NEd,t heveder szarugerenda

heveder szarugerenda

NEd,t α1 VEd,t

A

A beágyazási feszültségeket a szarufa és a talpszelemen kapcsolatánál bemutatott módon számítjuk. Pl. a torokgerenda (1 jelű elem) esetén: f h ,1,d = f h ,α1 ,d =

f h ,α1 ,k γ fa

k mod

f h ,α1 ,k =

f h , 0 ,k k 90 sin α1 + cos 2 α1 2

f h, 0,k = 0,082·(1 − 0,01·d ) ρ k

k90 = 1,35 + 0,015·d

Az Rd összefüggésekben szereplő My,d (csavarszár határnyomatéka, tervezési érték):

M y ,d =

M y ,k

γ köt

ahol:

M y ,k = 0,8 f u1,k

d eff3 6

és

deff = 0,9·d

A kapcsolat megfelel, ha 2·Rd ≥ A (kétszer nyírt kapcsolat)

A kapcsolat kialakítása szegezéssel Ebben az esetben az egyszer nyírt, fa-fa típusú kapcsolatra vonatkozó összefüggéseket kell használni (EC5 6.2.1 fejezet). A szegeket értelemszerűen mindkét oldali hevederben egyenlő számban alkalmazzuk. Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy szegre, nyírási síkonként, fa-fa típusú kapcsolatokban a következő:

20


⎧ f h ,1,d t1d ⎪ ⎪ ⎪ f h ,1,d t 2 d ·β ⎪ ⎪ 2 2 ⎡ ⎤ ⎪ ⎡ ⎤ ⎪ f h ,1,d t1d ⎢ β + 2 β 2 ⎢1 + t 2 + ⎛⎜ t 2 ⎞⎟ ⎥ + β 3 ⎛⎜ t 2 ⎞⎟ − β ⎛⎜1 + t 2 ⎞⎟⎥ ⎜ ⎟ ⎜t ⎟ ⎜ t ⎟⎥ ⎪ 1+ β ⎢ ⎢⎣ t1 ⎝ t1 ⎠ ⎥⎦ 1 ⎠ ⎝ 1⎠ ⎝ ⎢ ⎥⎦ ⎣ ⎪ ⎪⎪ Rd = min ⎨ f t d ⎡ ⎤ 4 β ( 2 + β ) M y ,d ⎪1.1 h ,1,d 1 ⎢ 2 β (1 + β ) + − β ⎥ f h ,1,d dt12 2 + β ⎣⎢ ⎪ ⎦⎥ ⎪ ⎪ ⎤ 4 β (1 + 2 β ) M y ,d ⎪ f h ,1,d t 2 d ⎡ 2 + + − β β β 1 . 1 2 ( 1 ) ⎢ ⎥ ⎪ 2 + β 1 2 dt f ⎢ ⎥⎦ h , 1 , d 2 ⎪ ⎣ ⎪ ⎪ ⎪1.1 2 β 2M y ,d f h ,1,d d 1+ β ⎪⎩ A jelölések megegyeznek a csavarozott kapcsolatnál megadottakkal. Az Rd összefüggései közül az 1.-3. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 4.-6. egyenlet a szeg hajlításával kapcsolatos (lásd még E melléklet). A kör keresztmetszetű szeg határnyomatéka, tervezési értékkel a fenti összefüggésben:

M y ,d =

M y ,k

ahol:

γ köt

M y ,k = 270·d 2, 6 [Nmm] és d [mm]

A kapcsolat megfelel, ha 2·nsz·Rd ≥ A ahol nsz az egy oldalon alkalmazott szegek száma (lásd az alábbi ábrát).

TEd,t torokgerenda

NEd,t nsz = 6 db

heveder

heveder

szarugerenda

szarugerenda

21


7.3.

Szarufa toldásának ellenőrzése

A toldás hevederek segítségével történik, lehet csavarozott vagy szegezett kialakítású. A toldás helyét célszerű úgy megválasztani, hogy a szarufa állandó terhekből származó nyomatéki ábrájának a nullpontjával (ξ) essen egybe.

ξ MG

Az igénybevételek amikre a toldást méretezzük (a végeselemes futtatás alapján):

(V

max ξ

)

(

, N ξegyidejű , M ξegyidejű illetve N ξmax , Vξegyidejű , M ξegyidejű

)

Igénybevételek a mértékadó helyzetben lévő kötőelemben (valamelyik szélső helyzetű csavar vagy szeg): - normálerő: Nk = Nξ /n - nyíróerő:

Vk = Vξ /n +

M ξ ⋅ rmax

∑r

n

2

i

i

ahol n a kötőelemek száma, r pedig a kötőelemek távolsága a toldás helyétől.

ri rmax

A mértékadó helyzetben lévő kötőelemre ható erők eredője:

ASd =

N k2 + Vk2

Nk

α2

Az ellenőrzést az így számított R nagyságú és α2 Vk irányú erőre végezzük el, az egyszer vagy kétszer nyírt AEd (kialakítástól függően) kapcsolatokra vonatkozó Johansen-egyenletek alapján (lásd 7.1. és 7.2. pontok). Meghatározandó a mértékadó helyzetben lévő kötőelem ARd teherbírása és ezt kell összevetni a mértékadó (a két lehetséges kombináció közül a nagyobb) AEd erővel. A toldás megfelel ha:

ARd ≥ AEd

22


8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése

leff

A merevítést a szaruállások távolságának függvényében legalább két, esetleg három mezőben kell elhelyezni. n

tsz

merevítés

A merevítésre kétféle megoszló terhelést veszünk figyelembe. a.) Hosszirányban működő szélteher. Nagyságát az leff hossz mentén egyenletesnek tételezzük fel. Értékét a nyomaték egyezés szempontjából az alábbi módon számíthatjuk (lásd ábra):

qk = 2 ⋅ h ⋅ (wd,D + wd,E) 3 h

s

ahol: wd,D és wd,E a szélnyomás ill. a szélszívás értéke a tetőgerinc magasságában (lásd 4.2.2. pont) h

szélnyomásnak (wd,D), ill. szélszívásnak (wd,E) kitett felület

h(x) leff

z

a fedélszék magassága

x

A (vízszintes) hossz mentén megoszló szélteher:

b.) A keretállások síkjában fellépő normálerő miatti többletterhelés:

qd = k1 ⋅

n ⋅ Nd 30 ⋅ s

y

qk(x)

x h(x)·(wd,D+wd,E)

h·(wd,D+wd,E)

A helyettesítő egyenletesen megoszló teher (ezen teherből számítható mezőnyomaték egyezik a fenti teherből számítható nyomatékkal): y

qk x ⎫ ⎧1 2 ahol: k1 = min ⎨ ·h·(wd,D+wd,E) ⎬ 3 ⎩ 15 / s ⎭ n a párhuzamosan merevített keretállások száma Nd a nyomóerő átlagértéke a szarufában (a talpszelemennél és a taréjszelemennél fellépő normálerő átlagával közelíthető)

23


A terhek ismeretében az alábbi rácsos tartó középső “K” keresztmetszetének elmozdulását kell ellenőrizni. qd vagy qd + qk

2⋅tsz

K

2⋅s

A merevítés megfelelő, ha a “K” keresztmetszetben fellépő alakváltozás kisebb mint: qd terhelés esetében: 2·s / 700 qd + qk esetében: 2·s / 500 A középső keresztmetszet alakváltozása meghatározható tetszőlegesen rúdszerkezet számító program segítségével vagy az alábbi, húzott pótátlós rácsos tartó modellekkel: qd vagy qd + qk K

K

qd vagy qd + qk

Mivel statikailag határozott rácsos tartókról van szó, a rúderők egyszerűen számíthatók. A középső keresztmetszet alakváltozását az alábbi képlettel számíthatjuk: e=∑ i

Si Si0 li EAi

ahol: Si a külső teherből keletkező rúderők Si0 a “K” keresztmetszetben beiktatott egységerőből keletkező rúderők li az i-dik rácsrúd hálózati hossza A húzott rúdban fellépő rúderő ismeretében ellenőrizhető a merevítő rúd keresztmetszete (lásd 6.1. fejezet).

24


9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata 9.1.

Koszorú vasalása

A koszorú a vízszintes terheket folytatólagos többtámaszú tartóként viseli. Feltéve, hogy minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, a koszorú szélességének és támaszközének aránya körülbelül 1:8-ra adódik. Ilyen arányok mellett várhatóan nincs szükség a koszorú hajlítási és nyírási vasalásának méretezésére, elegendő a szerkesztési szabályokat kielégítő minimális vasmennyiség alkalmazása. 9.2.

Vasbeton oszlop vasalása

Ha minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, akkor a köztes szaruállások függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a koszorú közvetítésével az oszlopokra adódik. Ennek megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reakcióereje, és két szaruállás vízszintes reakcióereje terheli az ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben külpontos nyomásra kell méretezni (az ASd,y erő is lehet külpontos az elrendezéstől függően!). ASd,y

2⋅ASd,x

A

A

vasbeton födém

25


10. Mellékletek A melléklet Nedvességtartalomtól és a teher tartósságától függő módosító tényező

Az alábbi táblázatban szereplő kmod módosító tényezőket kell használni. Ha a teherkombinációban két különböző időtartamú teher szerepel, akkor kmod értékéhez a kevésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt kell alkalmazni. Például önsúly és rövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) kombinációjakor az utóbbihoz tartozó kmod értékét kell használni. Nedvességtartalom T = 20 °C esetén (Service class) Anyag / Teher típusa 1. osztály 2. osztály 3. osztály u < 65% u < 85% u < 85% Tömör és rétegelt-ragasztott faszerkezet, furnérlemez Állandó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Forgácslap Állandó 0,40 0,30 Hosszantartó 0,50 0,40 Közepes ideig tartó 0,70 0,55 Rövid ideig tartó 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 0,90 Farostlemez (nagy keménységű) Állandó 0,20 Hosszantartó 0,45 0,30 Közepes ideig tartó 0,65 0,45 Rövid ideig tartó 0,85 0,60 Pillanatnyi 1,10 0,80 Farostlemez (közepes keménységű) Állandó 0,20 Hosszantartó 0,40 Közepes ideig tartó 0,60 Rövid ideig tartó 0,80 Pillanatnyi 1,10 -

26

4.6 1.8

4.3 1.7

fc,90,k fv,k

Szálirányra merőleges nyomás

Nyírás

27

Átlagos sűrűség

Sűrűség

Sűrűség (kg/m3)

Nyirási modulus átlagértéke

4.7 5.4

8

6

9

2

4.8

18

0.3

11

18

6.7

10

2.4

5.1

20

0.3

13

22

7.4

11

2.5

5.3

21

0.4

14

24

8

12

2.8

5.6

22

0.4

16

27

8.7

13

3.4

6

25

0.4

21

35

32

0.7

36

60

29

0.6

30

50

17

5.3

14

4.6

11

3.8

8.8

26

0.6

24

40

9.4 14.3 11.8 9.4

14

3.8

6.3 10.5 9.7

26

0.4

24

40

8.7

10

3.4

8.4

25

0.6

21

35

8

10

3

8

23

0.6

18

30

16.8

20

6

13.5

34

0.9

42

70

290 310 320 340 350 370 380 400 420 700 650 590 560 530 900 350 370 380 410 420 450 460 480 500 840 780 700 670 640 1080

ρmean

0.44 0.5 0.56 0.63 0.69 0.75 0.75 0.81 0.88 1.06 0.88 0.7 0.65 0.6 1.25

0.4 0.43 0.47 1.13 0.93 0.75 0.69 0.64 1.33

8

12

3

5.7

23

0.4

18

30

ρk

Gmean

E90,mean 0.23 0.27 0.3 0.33 0.37 0.4

E0,05

Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus 5%-os küszöbértéke

Szálirányra merőleges rugalmassági modulus átlagértéke

E0,mean

Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus átlagértéke 7

17

16

fc,0,k

Száliránnyal párhuzamos nyomás

Merevségi értékek (kN/mm2)

0.3

0.3

ft,90,k

Szálirányra merőleges húzás

10

8

ft,0,k

Száliránnyal párhuzamos húzás

16

14

fm,k

Hajlítás

Szilárdsági értékek (N/mm2)

Lombhullató fajták

C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 D60 D50 D40 D35 D30 D70

Tűlevelű- és nyárfafélék


B melléklet

Az egyes fafajták szilárdsági osztályai, a szilárdsági paraméterek karakterisztikus értékei az EC 5 szerint


C melléklet Fa fűrészáruk Méret (b/h) Megnevezés 24/24, 24/38, 24/48, 28/38, 28/48, 38/38, 38/48 Léc [mm/mm] 10/12, 10/15, 12/12, 12/15, 12/17 Élfa [cm/cm] Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/20, 17/17, 17/20, 20/20, 25/25 L = 3 m ÷ 6 m (25 cm-es lépcsőkben) Megnevezés

Deszka

Palló

Vastagság (h [mm]) Szélesség (b [cm]) szabványos társméret (1 cm-es lépcsőkben) 12 13 6 ÷ 32 16 8 ÷ 32 18 19, 20 8 ÷ 32 22 8 ÷ 32 24 25 8 ÷ 32 28 30 10 ÷ 32 33 32 10 ÷ 32 38 40 10 ÷ 32 45 10 ÷ 32 48 50 12 ÷ 32 60 63 12 ÷ 32 75 76, 78, 80 12 ÷ 32 100 96, 98 12 ÷ 32

28


D melléklet Kötőelemek

d

D

Huzalszeg

L

Szeg Fa vastagsága szárátmérő fejátmérő hossz tömeg legkisebb ajánlott d [mm] D [mm] L [mm] [1000 db/kg] 2,5 6,5 55 6,5 18 18 25 × 55 2,5 6,5 60 6,5 18 18 25 × 60 65 7 18 18 2,8 7 28 × 65 65 7,5 18 18 3,1 7,5 31 × 65 70 7,5 20 24 3,1 7,5 31 × 70 3,1 7,5 80 7,5 22 24 31 × 80 80 8 22 24 3,4 8 34 × 80 3,4 8 90 8 24 30 34 × 90 4,2 9 70 9 20 24 42 × 70 100 9 28 35 4,2 9 42 × 100 4,2 9 120 9 30 40 42 × 120 4,6 9,5 120 9,5 30 40 46 × 120 4,6 9,5 130 9,5 32 50 46 × 130 5,0 11 130 11 32 50 50 × 130 5,5 12 160 12 38 60 55 × 160 6,0 13 180 13 38 60 60 × 180 7,0 15 210 15 45 70 70 × 210 Jel

d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz

29


d

D

Süllyesztett fejű facsavar

b L

d [mm] D [mm] L [mm] 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 d D L b

1,6 3,0

2 3,8

2,5 4,7

3 3,5 4 5 5,6 6,5 7,4 9,2 Hosszméret tartomány

javasolt hosszméret

= szárátmérő = fejátmérő = hossz = 0,6·L menethossz

30

6 11

8 14,5

10 18


Csavar alátét

31


Tőcsavar (szelemen csavar)

Átmérő [mm]

300

350

Hossz [mm] 400 450 500

12 14 16 Járatos méretek

32

600

850


Átmenő csavar (fogópár)

d L Járatos átmérők [mm]: d = 10, 12 Járatos hosszak [mm]: L = 200, 250, 300, 350 Szükség esetén két végén menetes szár is alkalmazható átmenő csavarnak, M6-M20 közötti átmérővel 1 m-es hosszig.

33


E melléklet Fa-fa típusú kapcsolatok

Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása:

Rd = f h ,1,d t1d

(a)

Rd = f h ,1,d t 2 d ·β

(b)

2 ⎤ ⎡ ⎡ t ⎛ t ⎞2 ⎤ f h ,1,d t1d ⎢ ⎛ t ⎞ 3 ⎛ t2 ⎞ 2 2 2 β + 2β ⎢1 + + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ + β ⎜⎜ ⎟⎟ − β⎜⎜1 + 2 ⎟⎟⎥ Rd = 1+ β ⎢ ⎢⎣ t1 ⎝ t1 ⎠ ⎥⎦ ⎝ t1 ⎠ ⎝ t1 ⎠⎥⎥ ⎦ ⎣⎢

(c)

Rd = 1.1

⎤ 4β(2 + β) M y ,d f h ,1,d t1d ⎡ − β ⎥ ⎢ 2β(1 + β) + 2 + β ⎣⎢ f h ,1,d ·d ·t12 ⎥⎦

(d)

Rd = 1.1

⎤ 4β(1 + 2β) M y ,d f h ,1,d t 2 d ⎡ 2 − β⎥ ⎢ 2β (1 + β) + 2 1 + 2β ⎣⎢ f h ,1,d ·d ·t 2 ⎥⎦

(e)

Rd = 1.1

2β 2M y ,d f h ,1,d d 1+ β

(f)

t1 t2 fh,1,d, fh,2,d β d Myd

= a kapcsolóelem feje felőli elem vastagsága = a kapcsolóelem csúcsfelőli behatolási mélysége = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben = fh,2,d / fh,1,d = a kapcsolóelem átmérője = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke

34


Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása (nyírási síkonként):

Rd = f h ,1,d t1d

(g)

Rd = 0.5 f h ,1,d t 2 d ·β

(h)

⎤ 4β(2 + β) M y ,d f h ,1,d t1d ⎡ − β ⎥ ⎢ 2β(1 + β) + 1 + 2β ⎢⎣ f h ,1,d ·d ·t12 ⎥⎦ 2β Rd = 1.1 2M y ,d f h ,1,d d 1+ β

Rd = 1.1

t1 t2 fh,1,d, fh,2,d β d Myd

(j) (k)

= a fejfelőli elem vastagsága és a csúcsfelőli behatolási mélység közül a kisebbik = az elem vastagsága ill. a kapcsolóelem behatolási mélysége = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben = fh,2,d / fh,1,d = a kapcsolóelem átmérője = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke

35


F melléklet Acél-fa típusú kapcsolatok

Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

Rd =

(

)

2 − 1 f h ,1,d t1d

(a)

Rd = 1.1 2M y ,d f h ,1,d d

(b)

Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

e

⎡ ⎤ 4 M y ,d Rd = 1.1 f h ,1,d t1d ⎢ 2 + − 1 ⎥ f h ,1,d ·d ·t12 ⎥⎦ ⎣⎢

(c)

Rd = 1.5 2M y ,d f h ,1,d d

(d)

Rd = f h ,1,d t1d

(e)

36


Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

Rd = 0.5 f h , 2,d t 2 d

(h)

Rd = 1.1 2M y ,d f h , 2,d d

(j)

Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

Rd = 0.5 f h , 2,d t 2 d

(k)

Rd = 1.5 2 M y ,d f h , 2,d d

(l)

37


G melléklet

Szegek minimális osztástávolságai

a1

Előfúrás nélkül ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3 d < 5 mm (5 + 5 cos α )d (7 + 8 cos α )d d ≥ 5 mm (5 + 7 cos α )d

a2

5d

7d

a3,t (terhelt bütüvég)

(10 + 5 cos α )d

(15 + 5 cos α )d

(4 + 3 cos α )d * (3 + sin α )d (7 + 5 cos α )d

10d

15d

7d

(5 + 5 sin α )d

(7 + 5 sin α )d

(3 + 4 sin α )d

Távolság

a3,c (terheletlen bütüvég) a4,t (terhelt perem)

Előfúrással

3d 5d 7d * Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a a4,c (terheletlen

perem)

a1 / (4 + 3 cos α )d értékkel csökkentjük

Csavarok minimális osztástávolságai a1

rostiránnyal párhuzamosan

(4 + 3 cos α )d *

a2 a3,t (terhelt bütüvég)

rostirányra merőlegesen -90° ≤ α ≤ 90°

4d 7d (de min. 80 mm)

a3,c (terheletlen bütüvég)

150° ≤ α ≤ 210°

4d

(1 + 6 sin α )d (de min. 4d)

a4,t (terhelt perem)

90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270° 0° ≤ α ≤ 180°

(2 + 2 sin α )d (de min.3d)

a4,c (terheletlen

minden más α esetén

3d

perem)

*

Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a a1 / (4 + 3 cos α )d értékkel csökkentjük

38


Irodalomjegyzék [1]

Dr. Dulácska Endre: Kisokos, 5. jav. utánnyomás, 1998.

[2]

Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE 2 szerint, Műegyetemi Kiadó, 1997.

[3]

Szerényi István, Gazsó Anikó: Kőműves szakmai ismeretek II., Pécs, 1996.

[4]

Batran és tsai: Építőipari technológiák, B+V Lap- és Könyvkiadó Kft., 1999.

[5]

Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. kiadás, 1994.

[6]

Massányi – Dulácska: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989.

[7]

Dr. Széll László: Magasépítéstan II. kötet, Tankönyv Kiadó, Budapest, 1967.

[8]

Dr. Huszár Zsolt: Torokgerendás fa fedélszék számítása. Oktatási segédlet. BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke. Budapest, 1998.

39

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT

Recommend Documents