Tisztelt Oktatási Hivatal! Nyilván már aznap értesültek róla, hogy a 2013. május 7-i emelt szintű matematika írásbeli érettségi vizsga a vizsgázók jelentős részének sokkal rosszabbul sikerült, mint ahogy arra tudásuk és felkészültségük alapján számítottak. Ha ez csupán a vizsgadrukknak vagy a balszerencsének lenne köszönhető, akkor természetesen most nem írnám ezt a levelet, csak azért, hogy „kisírjam” magam valakinek a vállán. Azért írok, mert úgy gondolom, hogy ez a rossz eredmény legkevésbé sem a balsorsnak köszönhető, hanem annak, hogy a feladatsor vétett az 1993. évi LXXIX. törvényhez (közoktatási törvényhez) kapcsolódó 100/1997. (VI.13.) Kormányrendelet (100-as rendelet) vizsgakövetelményei és a 100-as rendelet végrehajtását szabályozó 40/2002. (V. 24.) OM rendelet (40-es rendelet) matematika írásbeli érettségi vizsgaleírása ellen. Ezért, véleményem szerint, az egyes vizsgázók esetleges kérésére semmissé kell tenni a május 7-i dolgozatukat, és a 2005-ös középszintű matematika érettségihez hasonlóan – még a szóbeli vizsgaidőszak előtt – lehetővé kell tenni számukra, hogy írhassanak egy másik, a követelményeknek megfelelő érettségit. Mely dolgozat a felmerülő ismételt aggályok miatt szerencsés lenne, ha nem egy idei tartalék dolgozat lenne, hanem pl. egy tavalyi, 2012. májusi. Ez persze pénzbe kerülne, ami nyilván érzékeny kérdés. Viszont, ha az ADAFOR-on keresztül kapnák meg az intézmények a feladatsorokat, akkor meg lehetne spórolni a nyomdai és logisztikai költségeket. Festékkel, papírral, amortizációval, karbantartással, áramfogyasztással együtt 5 Ft-ból kihozható egy oldal kinyomtatása. De számoljunk 10 Ft-tal. Egy üres lap esetében pedig nagyvonalúan 2 Fttal. A 12 információt tartalmazó oldal kinyomtatása és 10 üres lap biztosítása vizsgázónként 140 Ftba kerülne. 2-3000 újra íróval számolva a 85 helyszínen kb. 200 teremre lenne szükség, kb. 1200 tantermi és folyosói felügyeleti óra biztosításával. Ennek, illetve a javító tanári munkának bér- és járulékköltségei országos szinten is „csak” pár millió forintot tennének ki. Illetve elvileg megoldás lenne a problémára, ha az írásbeli vizsgarész kiváltható lenne egy újabb szóbeli tétel húzásával, azonban valószínűleg túl sokan élnének ezzel a lehetőséggel ahhoz, hogy egyidejűleg tartható maradjon a már elkészült beosztások mellett a feleletenkénti 20 perces időtartamra és a 8-18 óráig vizsgáztatásra vonatkozó szabály is. És most, kérem, engedjék meg, hogy részletezzem a fenntartásaim. ∑ A „geometria, koordinátageometria, trigonometria” témakörhöz tartozó részek az elvárt 20 % (ld. 1. melléklet) helyett 35,1 %-át tették ki a feladatsornak (ld. 2. melléklet). Mely arány, ha a vizsgázó a 9. feladatot hagyta ki a második részből, kerek 40 %-ra nőtt. És ezek az arányok úgy jöttek ki, hogy – az akár alapvetően geometria feladatokból is – amit csak lehetett, a többi témakörnél vettem figyelembe. Ez az elvárthoz képesti kétszeres súly pedig, különösképp a lehető legtöbb részpontszám más témakörökben való figyelembe vételével, nem tekinthető elfogadható mértékű arányeltolódásnak. ∑ Hasonlóan rosszul lett eltalálva a statisztikai és valószínűségszámítási részek aránya is, melyek csak 7,6 %-át tették ki a feladatsornak (ld. 2. melléklet); és ha a vizsgázó a 8. feladatot hagyta ki a második részből, akkor ez 5,2 %-ra csökkent, ami fele-harmada a szabályos 15 %-nak (ld. 1. melléklet). A valószínűségszámítással kapcsolatos feladatrészek túlzottan nagy hányada volt kombinatorikai probléma, és csak kis része valószínűségszámítási. ∑ A 2. feladat a dolgozatbeli általános geometriai túlsúlyhoz hasonlóan önmagában is a 2003 előtti éveket idézi. Ekkor ugyanis még tananyag volt középiskolában a szerkesztés, ezen belül a körök közös külső és belső érintői szerkesztésének lépései. De 2003 óta ez nem tananyag! A 2. feladat téveszt a 100-as rendelet vizsgakövetelményeit illetően (ld. 3. melléklet). És teszi mindezt az első részben, ahol a 40-es rendelet szerint „az emelt szintű követelmények alapján egyszerűnek tekinthető” feladatoknak kéne szerepelniük (ld. 1. melléklet).
∑
A szintén első részbeli, egyszerűnek szánt 4. feladat a) része komoly belemagyarázással tekinthető ugyan százalékszámítással kapcsolatos feladatnak, de valójában ez egyértelműen egy kamatszámítási probléma. Melyen belül a 100-as rendelet vizsgakövetelménye csak a kamatos kamatra vonatkozó képletek használatát várja el (ld. 4. melléklet). A 4.a)-beli, abszolút életidegen, tőkésítés nélküli kamatszámítás nem tananyag! Oly annyira, hogy talán nemcsak a magam nevében beszélek, amikor azt mondom, hogy kifejezetten óva intjük a gyerekeket attól a hibától, hogy a kamatciklus végi tőkésítés nélkül számítsanak kamatot.
A törvényességi problémák mellett bármi más jelentéktelennek tűnhet az ügy szempontjából, de ha kicsit eltávolodunk a jog száraz soraitól, fontossá válhat még néhány körülmény. ∑ Akik emelt szintű érettségit tettek matematikából, azok legalább két éve – a fakultációválasztás óta – ennek a tárgynak (és esetleg egy másiknak) szentelik az életüket; a matematika tagozatosok pedig még régebb óta. Ezeknek a gyerekeknek a többségében mostanra készséggé vált a matematikai gondolkodás. Ők nem szokták ezt észre venni, de egy tanár életében kevés felemelőbb pillanat van, mint amikor átlépik a kaput, mely mögött már „érzik” a matematikát. És innentől kezdve nem létezik számukra megoldhatatlan feladat, még ha el is számolnak néha ezt-azt. De mindez csak a tananyagon belül igaz! Vagyis, mikor az érettségi írása közben már az egyszerű rész 2. feladatánál szembetalálkoztak egy ismeretlen típusú, sokuk számára lemodellezhetetlen problémával – melyre bármilyen megoldást is adtak (ha tudtak), bizonytalanok lehettek annak sikerében –, az tökéletesen elég lehetett ahhoz, hogy kétségbe essenek. Mely kétségbeesés valószínűleg nem tett jót életük eddigi legfontosabb dolgozatánál, főleg, ha abból hátra volt még bő három óra. ∑ A 3. feladat önmagában nem számított kifejezetten nehéznek, de a vizsga izgalmában, a 2. feladat utáni kétségbeesésben semmiképp sem gondolom azt, hogy enyhített a stresszen. Sok mindenre oda kellett figyelni benne. ∑ És akkor jött a 4. feladat. Sok évnyi tanulás márványkőbe vésett alapvetéseit kellett volna porrá zúznia a vizsgázóknak. Mit akár megtettek, és ezzel a tudásukba vetett hitet vesztették el, akár nem, és ezzel a feladatra kapható pontokat, semmiképp sem győzhettek. Még el sem értek a második, nehéz részhez, és már sokan időzavarral és megoldatlanul hátrahagyott feladatok elmékével küzdhettek. Mely időhiányon nem segített a második rész sem… Ha mindegyik feladatot kiemelném a nehéz részből, akkor egyikkel sem tenném ezt, ezért hadd foglalkozzam csak kettővel. ∑ Aki szereti a koordinátageometriát, az nem szokott mérlegelni. Ha meglát egy ilyen témájú feladatot a választhatók között, akkor belevág. Különösebb töprengés nélkül, hogy vajon hosszú vagy rövid lesz-e a megoldás. Hát ők most az 5. feladattal kifogták a valaha kitűzött leghosszabbat! Aki oldott már meg ehhez hasonló feladatokat, az talán egyetért velem abban, hogy egy olyan diáknak is, aki egy pillanatra sem áll meg gondolkodni, eltarthatott 40-45 percig a megoldás. Nyugodt körülmények között, tiszta fejjel… Vagyis ennek a feladatnak a végére sokan lehettek már, akiknek alig maradt egy órájuk a maradék három nehéz feladatra. ∑ És, ha szerencsétlenségére úgy érezte, hogy a 9. egy kellemes, jól megszokott, sárga-zöld golyós valószínűségszámítási feladat, és ezzel folytatta, akkor nagyon rosszul járt. Mivel a c) részfeladata példátlanul összetettre sikerült. Kifejezetten az OKTV-k hangulatát idézte ez a számelmélettel vegyes kombinatorikai probléma. Csakhogy a versenyeken a legtehetségesebb gyerekek is kapnak egy órát egy ilyen feladat végigvezetésére, itt pedig jó, ha tíz percet szánhattak rá a vizsgázók. Az első négy pont bármelyike alapján külön-külön is úgy gondolom, hogy szabálytalan feladatsort kaptak a vizsgázók – pláne így együtt. Főleg a további öt ponttal súlyosbítva. Mondhatjuk persze, hogy néhány alapfogalom és alapművelet definiálása után bármi elvárható a gyerekektől, de akkor a kormányrendelet 3 soros lenne, és nem részletezné 13 oldalban az elvárásokat. A középiskolásoknak nem tanítható meg A matematika – mint ahogy talán bárki
másnak sem. Annak csak egy szeletével van idejük megismerkedni a gyerekeknek, és hogy ez melyik szelet legyen, arról kötött egy szerződést az oktatási tárca (anno még minisztérium) a kormány közvetítésével a tanárokkal és a diákokkal. Ez a szerződés a 100-as rendelet „matematika részletes érettségivizsga-követelmény”-e. És ehhez a szerződéshez – legnagyobb megnyugvásunkra – általában kínosan tartja is magát az érettségi feladatsorokat összeállító bizottság. De ez most sajnos nem így történt. Nem gondolom, hogy mind a 2-3000 érintett matematikatanárra és 4167 vizsgázóra igazak a következők, de kérem, hogy ha esetleg beszélnek a feladatalkotókkal ezekről az aggályokról, akkor ne csak az ő arcukat lássák az érvelésük közben, hanem azé a néhány ezer tanárét is, akiknek május 7-én egy pillanat alatt értelmetlenné vált az érettségiző csoportjukba fektetett sok évnyi munkája. És persze első sorban kérem, hogy képzeljék oda annak a néhány ezer vizsgázónak és szülőnek az arcát, akiknek több évnyi küzdelem és áldozathozatal után szintén egy pillanat alatt szerte foszlott a jövőjükkel / gyermekük jövőjével kapcsolatos álmuk. A leírtak alapján a vizsga megismétlését kérve, Köszönettel: Budapest, 2013. május 13. …………………………………..
1. melléklet A 40-es rendelet emelt szintű matematika írásbeli érettségire vonatkozó, az egyes témakörök arányát tartalmazó része
2. melléklet A 2013. május 7-i emelt szintű matematika írásbeli vizsga témaköreinek az aránya A második oszlop rövidítései az adott feladatot, majd a kötőjel után az abban található, az adott témához tartozó pontszámot jelölik. Pl. 1.f.-3 jelentése: az 1. feladatban 3 pontnyi rész tartozott a halmazok témaköréhez. Témakör Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Aritmetika, algebra, számelmélet Függvények, az analízis elemei Geometria, koordinátageometria, trigonometria Valószínűségszámítás, statisztika
Pontok 1.f.-3, 2.f.-1, 3.f.-13, 7.f.-2, 8.f.-4, 9.f.-8 1.f.-8, 4.f.-5, 8.f.-3, 9.f.-5 4.f.-9, 6.f.-5, 7.f.-9 2.f.-12, 5.f.-16, 6.f.-11, 7.f.-2, 8.f.-5
Összesen 31 pont
23,7 %
21 pont 23 pont 46 pont
16,0 % 17,6 % 35,1 %
7.f.-3, 8.f.-4, 9.f.-3
10 pont
7,6 %
3. melléklet A 100-as rendelet körrel kapcsolatos követelményei
4. melléklet A 100-as rendelet kamatszámítással kapcsolatos követelményei
