TINJAUAN TATA CARA PERANCANGAN TORSI TERBARU PADA BALOK BETON Studi Kasus: Struktur Canopy dengan Torsi Keseimbangan

TINJAUAN TATA CARA PERANCANGAN TORSI TERBARU PADA BALOK BETON Studi Kasus: Struktur Canopy dengan Torsi Keseimbangan Wiryanto Dewobroto Email: [email protected] Jurusan Teknik Sipil Universitas Pelita Harapan UPH Tower, Lippo Karawaci, Tangerang 15811, Indonesia

ABSTRAK: Untuk mengevaluasi metode baru dalam perencanaan balok beton terhadap torsi, dilakukan perbandingan perencanaan struktur canopy berdasarkan metode lama ACI 318-89 (diadopsi oleh Indonesia sebagai SK SNI T-15-1991) dan metode baru ACI 318-02. Dapat disimpulkan bahwa metode baru lebih sederhana dan konsisten dengan perencanaan terhadap geser. Walaupun penampang balok beton yang direncanakan berdasarkan metode baru menjadi sedikit lebih besar daripada yang direncanakan dengan metode lama, tetapi pemakaian tulangan baja ternyata lebih ekonomis. KATA KUNCI: torsi, geser, sengkang, teori skew bending, analogi rangka ruang

ABSTRACT: In order to evaluate the new method in designing reinforced concrete beam in torsion, a comparison was made between designing of canopy structure based on the old method ACI 318-89 (adopted by Indonesia as SK SNI T-15-1991) and the new ACI 318-02. It is concluded that the new method is simpler and consistent with shear design. Even though the concrete beam section based on the new method is slightly bigger than the old method, the requirement of steel reinforcement is more economical. KEYWORDS: torque, shear, stirrups, skew bending theory, space truss analogy

PENDAHULUAN Peraturan perencanaan beton yang resmi digunakan di Indonesia adalah Tata Cara Penghitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SK SNI T-15-1991-03) yang merupakan adopsi dari peraturan beton Amerika ACI 318-89. Dari beberapa seminar mengenai konstruksi di tahun 2002, diketahui bahwa peraturan tersebut akan segera diganti. Meskipun demikian sampai saat makalah ini ditulis, peraturan yang di atas belum diubah. Dari beberapa materi di dalam peraturan perencanaan beton, salah satu hal yang jarang dibahas adalah materi mengenai torsi. Perencanaan terhadap torsi tidak bisa dikatakan sederhana. Jika dibandingkan dengan perencanaan geser, maka prosedur untuk torsi terlihat lebih kompleks. Kemungkinan besar hal tersebut disebabkan karena struktur yang harus direncanakan terhadap torsi adalah jarang, bahkan dengan melakukan sedikit konfigurasi ulang, struktur yang sebelumnya mengalami torsi dapat berganti menjadi problem lentur biasa. Peraturan perencanaan beton yang ada (SK SNI T-15-1991-03), jika dibandingkan dengan code luar negeri, maka prosedur perencanaan torsi yang ada dalam

Tinjauan Tata Cara Perancangan Torsi Terbaru (Dewobroto)

l

peraturan kita telah lama ditinggalkan. Makalah ini akan mengulas mengenai perencanaan torsi, menyajikan studi kasus dengan membandingkan pemakaian prosedur torsi antara cara yang ada dan cara code luar negeri yang terbaru, khususnya dari American Concrete Institute yaitu ACI 318-02.

METODE PERENCANAAN TORSI Ada dua teori utama yang digunakan dalam perencanaan penampang balok beton terhadap momen torsi, yaitu: 1. Skew bending theory yang dikembangkan Lessig dan Hsu, dan diadopsi oleh American Concrete Institute sejak ACI 318-71 sampai dengan ACI 318-89, yang menganggap bahwa sebagian geser dan torsi ditahan beton dan sisanya ditahan tulangan (sengkang dan memanjang). 2. Teori tabung tipis/model rangka ruang plastis, yang diajukan oleh Lampert, Thurliman ataupun Collins. Teori ini menjadi dasar peraturan perencanaan yang dikeluarkan Comite Euro-International du Beton Model, Canadian Code dan diadopsi oleh American Concrete Institute sejak ACI 318-95 sampai edisinya yang terbaru yaitu ACI 318-02.

TEORI SKEW BENDING ACI 318-89 dan edisi sebelumnya, serta SK SNIT-15-1991 Faktor Torsi £x 2 y Perecanaan geser dan torsi perlu menghitung inersia momen polar. Penampang bukan persegi dapat dihitung dari gabungan seri inersia momen polar persegi yang dihitung sebagai j ^ x 2 y , dimana x adalah sisi pendek dan y sisi panjang. Penampang Kritis akibat Momen Torsi Bagian kritis balok terhadap torsi/geser adalah pada jarak "d" dari muka jepit tumpuan. Jadi, tulangan torsi dari muka tumpuan ke arah luar sejarak "d" cukup direncanakan terhadap momen torsi terfaktor Tu pada jarak tersebut. Kombinasi Torsi dan Geser pada Balok Bila suatu gaya luar berupa torsi bekerja bersama dengan gaya geser, maka akan timbul gaya geser yang besar sebagai hasil kombinasi kedua gaya tersebut. Kekuatan balok terhadap torsi dan geser yang bersamaan akan lebih kecil dibanding jika gaya-gaya tersebut bekerja sendiri-sendiri. Oleh karena itu interaksi antara torsi dan geser pada suatu balok harus dianalisis secara cermat. Perencanaan Torsi dan Geser Prosedur perencanaan yang mengacu pada ACI 318-89 dan edisi sebelumnya, serta SK SNI T-15-1991 mempunyai urutan sebagai berikut: 1. Analisis struktur terhadap kombinasi beban-beban rencana yang diberi faktor beban untuk mencari M tl , V u , Tu di titik kritis pada balok yang ditinjau. 2. Menentukan dimensi penampang berdasarkan Mu, jika torsi cukup dominan maka penampang bujur sangkar akan lebih baik dibanding persegi panjang.

2

Jurnal Teknik Sipil, Vol. 1, No. 1, Januari 2004:1-18

3. Jika Tu < ^ \ ^ - ^ / f ! ^ x 2 y j maka torsi dapat diabaikan, dan perencanaan dikerjakan seperti perencanaan geser dan momen pada balok seperti biasa. 4. Kapasitas geser dan torsi nominal dari penampang beton yang ditinjau adalah:

iVCM

x/

,

Vc = .

n

bwd

dimana C, =

(1)

x

Vl + (2.5CITU/Vj X =

",

I "y

5 V c

^ — (2) 0.4V, ^ 1+ C,TU , 5. Mengevaluasi dimensi penampang apakah mencukupi V A V V = -*• - V kemudian — = —*(3) 0 s fyd Jika Vs >-|^f c b w d maka penampang balok harus diperbesar. 6. Menentukan jumlah sengkang yang diperlukan berdasarkan gaya torsi yang ada, yaitu : Ts = ^ - Tc kemudian — = ^ s or, x, yL fy

(4)

dimana

(5)

a, = 0.66 + 0.33^- < 1.5

7. Kombinasikan jumlah luasan sengkang yang diperoleh dari hitungan geser dan torsi. Ekspresikan Av/s dalam terminologi At/s atau sebaliknya dan selesaikan untuk mengetahui spasi dari sengkang tertutup yang diperoleh. Dengan membagi Av dan A, dengan s (spasi) maka akan diperoleh luas sengkang per satuan panjang (spasi) sehingga keduanya dapat dikombinasikan. 8. Cek terhadap persyaratan minimum tulangan sengkang : b s AV+2A>-^(6) 3f 9. Jarak sengkang tertutup untuk torsi s < (x, + y[ )/4 atau 300 mm. 10. Tulangan torsi harus diteruskan sedikit-sedikitnya d + b keluar dari penampang yang ditinjau yang mempunyai gaya torsi Tu = <j>ra-yfc^ x 2 yj. 11. Persyaratan jarak sengkang juga harus memenuhi persyaratan yang ditetapkan dalam perencanaan geser (dan momen), yaitu : • Jika Vs < | V ^ b w d

maka

s

mata ^ K d <600mm

. Jika j ^ f > w d A, mm (7) s


3

dimana 2A, (8) (xi + y j f, (T U +XV U /C,) s Spasi dari batang tulangan longitudinal dengan diameter tidak kurang dari D12 dan yang disebarkan disekeliling perimeter sengkang tertutup, tidak boleh lebih dari 300mm. Paling tidak pada setiap sudut sengkang tertutup yang ada harus ditempati dengan satu batang tulangan memanjang (longitudinal). A, min = 2.8-

Bagan Alir Teori Skew Bending ACI 318-89 dan edisi sebelumnya , serta SK SNIT-15-1991 V, ,T„ ,f, , f

, b„ , cl,0,*,.,}>,.

T„<«4VQ>2y

Torsi dapat diabaikan dan hitung tulangan geser saja

Hitung konslanta torsi

i b ,i

Z*:y r

iVov Vl + (2.5C,T U /V„) 2

•v

«, x, y, f

'f V.=^-V. A, +2A,

>^~

Dimensi balok harus perbesar

~X~

A,. + 2A, = 31'

A, =

A, min = 2.8

2A,(x,+y,)

2A.

f, (T„+/,V„/C,)

A, < A, min

,v J V.*i

+ yi

11 A, = A, min

hitung •

yi.xi

r

Hitung spasi sengkang

a, = 0.66 + 0.33-^-

Gambar I. Prosedur perencanaan torsi dan geser (SK SNIT-15-1991)

4

Jurnal Teknik Sipil, Vol. 1, No. I, Januari 2004:1-18

Contoh 1 (Desain Canopy : SK SNI T-15-1991-03)

balok canopy 450 x 500 mm

atap canopy (non-prismatik) kolom 450 x 450 mm

Gambar 2. Perspektif canopy beton bertulang

Canopy beton bertulang dengan tebal pelat atap yang bervariasi. Direncanakan terhadapan pembebanan sebagai berikut: • Berat sendiri • Finishing : 1.5 kN/m2 • Bebanhidup : 1.0 kN/m2 Spesifikasi material : • beton fc =28 MPa •

baja fy = 400 MPa (tulangan balok) dan fy = 240 (tulangan pelat)

Deskripsi Pembebanan (per 1 m lebar) Berat sendiri dihitung berdasarkan luas segmen pada potongan pelat tergambar dan disederhanakan sebagai beban terpusat. as balok/kolom

375

5.4 kN

- j - 375 — 4 —

- j - 375 - j - 375 -|-

Berat sendiri pelat canopy per segmen dengan lebar 1 m |245kN

III

375 — - f — 375

NRN

|,67kN

.,.42kN

kN

1111 n 111 n 111 n 111 n i

Finishing 1.5 kN/m' B. Hidup 1.0 kN/m'

Gambar 3. Konfigurasi beban rencana pada canopy


5

Berdasarkan konfigurasi beban rencana maka dapat dihitung besarnya momen dan gaya geser di setiap bagian pelat yang berjarak x dari ujung kanan. Hasilnya disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Detail perhitungan geser dan lentur pada pelat canopy Momen Lentur (kN.m)

Gaya Geser (kN) X

0.375 0.750 1.125 1.500 1.875 2.250 2.625 3.000 V7.25

Beban Berat Berat Sendiri Finishing Hidup 1.00 0.0-1 0.06 0.08 2.00 0.11 0.11 3.10 0.17 0.11 4.32 0.23 0.19 5.74 0.28 7.41 0.23 0.34 0.26 9.41 0.39 0.30 11.86 0.45 0.32 17.26 0.48

Vu 1.33 2.66 4.10 5.62 7.53 9.66 12.17 15.25 21.81

Beban Berat Berat Sendiri Finishing Hidup 0.19 0.01 0.01 0.75 0.04 0.03 0.06 1.71 0.10 3.10 0.17 0.1 1 0. '.6 4.98 0.18 0.38 7.45 0.25 10.60 0.52 0.35 14.54 0.68 0.45 17.20 0.78 0.52

Mu 0.25 1.00 2.26 4.10 6.58 9.80 13.90 18.98 22.41

t

21.81

Diagram Gaya Geser (kN)

22.41h

Diagram Bending Momen (kN.m)

Gambar 4. Gaya-gaya rencana pada pelat canopy

Perencanaan Pelat Canopy Perencanaan pelat canopy perlu dilakukan terlebih dahulu sebelum melangkah pada perencanaan balok pendukung pelat tersebut. Telah diketahui bahwa pelat tidak memerlukan tulangan geser jika Vu <{0yf c b d , jika diambil potongan paling kecil yaitu d = 80 mm maka Vumafo = -^*0.6*V28*l*80 = 42.3kN. Sedangkan Vu pada pelat dekat tumpuan saja hanya 15.25 kN, maka pelat canopy tidak memerlukan tulangan geser (sengkang).

6


Selanjutnya dihitung penulangan lentur pakai baja tulangan polos (fy = 240 MPa), seperti yang disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Detail perhitungan tulangan pada pelat canopy X

h

111

mm 107 112 126 145 171 201 245 300

0.375 0.750 1.125 1.500 1.875 2.250 2.625 3.000 3.225 Catalan:

P

f.

kN.m

Q

P

Pmin

Pmaks

0.25 1.00 2.26 4.10 6.58 9.80 13.90 18.98

0.002822 0.010027 0.016814 0.021608 0.023427 0.024011 0.021796 0.019759

0.000194 0.000691 0.001161 0.001494 0.001621 0.001662 0.001507 0.001365

0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025

0.04516 0.04516 0.04516 0.04516 0.04516 0.04516 0.04516 0.04516

mm 2 205 218 253 300 365 440 550 675

Dipasang 010-300 (262mm") 010-200 (392mm 2 ) 010-100 (785mm 2 )

BEAM

1.7

Q=

d mm 82 87 101 120 146 176 220 270

M,

<>| = 0.8 (lenlur SKSNIT-15 1991)

0.85-^/Q.85 2

As=pbd

Q

pmm = 0.0025

Pjmks

= fr h.

382.5

600 + f.y

J

(9)

Dari hasil perhitungan terlihat bahwa tebal pelat tidak ditentukan dari momen ultimate yang terjadi tetapi untuk memenuhi persyaratan tebal minimum agar lendutan struktur tidak perlu dihitung yaitu untuk kantilever h > hmjn ~ L/10. Gaya Geser dan Momen Torsi Balok Canopy Gaya-gaya reaksi pada tumpuan pelat canopy selanjutnya dialihkan menjadi beban ke balok canopy. Oleh karena pelat ditinjau per 1 m lebar maka otomatis beban tadi menjadi beban merata pada balok, dimana gaya geser pelat dan berat sendiri balok menjadi beban vertikal merata, sedangkan momen lentur pelat menjadi beban torsi. Selanjutnya dihitung momen, torsi dan geser pada balok dengan asumsi kolomnya cukup kaku sehingga analisa strukturnya dapat disederhanakan sebagai berikut : L = 8 m (ditinjau gaya dan momen pada as kolom) Mu =XJ C 1I, 'L2 =116.5 kN.m (momen negatif) V u = X q u - L = 87.4kN T u = X V L = 89.4kN.m Untuk perencanaan nilai Vu dan Tu yang diambil dititik kritis sejauh "d" dari muka kolom seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.


7

q = 21.81 kN kolom 450 x 450 mm

d = 430 mm muka kolom -0.5L

kolom 450 x 450 mm

(4.0 m) Gambar 5. Pembebanan dan diagram gaya geser/torsi setengah bentang

Perencanaan Lentur Balok 450 x 500 mm f'e= 28MPa fy = 400 MPa b =450 mm h =500 mm -» d = 430 mm Mu =116.5 kN.m momen negatif -> p = 0.0045494 A*, =0.0035 dan

Pimks 2

As = p b d = 880 mm

0.022758

(± 3 D22 atau 4 D22 yang dipasang pada sisi atas)

Perencanaan Geser - Torsi Balok 450 x 500 mm 1. Gaya geser dan torsi nominal Vn =V u / ^ = 73.1/0.6 = 122kN T n = T u / 0 = 74.8/0.6 = 125 kN.m 2. Konstanta torsi (bagian sayap tidak diperhitungkan). 450 — (x)

J V y = 101.25*106 mm3 500 (y)i

Gambar 6. Penampang unliik konstanta torsi

3. Mencari momen torsi batas yang dapat diabaikan dalam perencanaan Tubatas = 0(^-jrcYd^2y)=O.6*/24*^*WlA25

= {3AkN.m

Karena Tu =74.8 kN.m > Tubatas maka torsi hams diperhitungkan. 4. Gaya geser beton tanpa sengkang bersama-smna torsi adalah : b,d 450*430 3 C = 6 = 1.913*10" mm" JVy 101.125*10 v„ = A/l

8

flb...d

fV28*450*430*10 _

+ (2.5C t T u /V u ) 2

^\ + {2.5*\.9\3*lA.%/13.\)2


= 34kN

5. Gaya geser maksimum sengkang adalah Vsmafo = f A / f c b w d = fV28*450*430*l(T=683 kN 6. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah V^perlu = Vn - Vc = 122-34 = 88 kN < V^maks (OK) 7. Luas tulangan sengkang - geser : Av Vs perlu 88*103 mm2 s 400*430 mm yv f

d

8. Momen torsi beton tanpa sengkang bersama-sama gaya geser adalah : f

T =

cZx2y

^728*101.125

= 35 kN.m

0.4*73.1 V 1+ 1.913*74.8

0-4Vu 1+ V C,TU , 9. Besarnya gaya torsi maksimum yang dapat ditahan sengkang adalah Tsmaks = 4 T c = 4 * 35 = 140 kN 10. Momen torsi yang dipikul sengkang adalah Ts perlu = T„ - T, = 125 - 35 = 90 kN.m < Tsmaks (OK) 11. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi : x, =450-2*(40 + 13/2) = 357mm y , = 5 0 0 - 2 * ( 4 0 + 13/2) = 407mm at = 0.66 + 0.33-^-= 1.036 X; sengkang tertutup

a <1.5

90*106 = 1.49 s 1.036*357*407*400 « . X l y . fyv 12. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah A

A..+2A, =0.51 + 2*1.49 = 3.49'

>

b„ 3f„

= 0.375

yv

Jika sengkang tertutup digunakan tulangan diameter 13 mm (As = 133 mm ) maka spasi sengkang yang diperlukan: s = 2 * (133/ 3.49) = 76 mm. 13. Chek persyaratan spasi maksimum yang diperbolehkan adalah : • Syarat penulangan geser dimana: V s =88kN < i V ^ b w d =1^28 *450*430*10~3= 341 kN maka smiks =/2d = /2*430 = 215mm • Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup x,+y, 357 + 407 = 191 mm < 300 mm maks 4 4 Jadi, spasi sengkang yang dibutuhkan masih lebih rapat dibandingkan dengan persyaratan jarak sengkang maksimum. Maka digunakan sengkang tertutup D13 @75. "

Tinjauan Tata Cara Perancangan Torsi Terbaru (Dewobrolo)

9

14. Tulangan memanjang torsi yang diperlukan adalah : A, = 2 ^ ( x s

1

+ y 1 )=2*1.49*(357 + 407)=2277mm\sedangkan

f

A, min

2.8*450*74.8 ( 73 1 400* 74.8 + K*1.913.

(2*1.49) * (357+ 407) =-220 mm2

sehingga dipakai A, = 2277 mm2 Tulangan memanjang total = 2277 + 880 = 3157 mm , sudah ada 4D19 sisi atas, sisanya perlu 7D19 . Jadi total 12 D19 (3402 mm2), distribusinya 4 di sisi atas dan sisanya disebarkan pada tiga sisi yang lain.

TEORI TABUNG TIPIS/RANGKA RUANG PLASTIK ACI 318-95 dan edisi selanjutnya. Teori kedua perencanaan balok terhadap torsi adalah gabungan teori analogi tabung dinding tipis (thin-walled tube analogy) dan teori analogi rangka ruang plastik (plastic truss analogy). Gabungan keduanya menghasilkan mekanisme model yang dapat menjelaskan perilaku beton terhadap torsi yang lebih mudah dibayangkan dan perhitungannya lebih sederhana dibanding teori pertama. Penampang balok pejal maupun berongga dianggap berperilaku sama sebagai tabung. Hasil penyelidikan empiris (Ersoy dan Ferguson, 1968) telah membuktikan bahwa jika kedua tipe balok tersebut dipuntir dengan torsi sampai retak maka bagian penampang beton bagian tengah hanya memberi sumbangan yang kecil dibanding keseluruhan kekuatan torsi balok sehingga dalam praktek dapat diabaikan. Dalam teori sebelumnya, kekuatan balok yang menahan torsi atau kuat torsi nominal penampang Tn =T C +T S adalah penjumlahan sederhana kuat momen torsi komponen beton Tc dan komponen sengkang tertutup Ts. Sedangkan dalam teori rangka ruang maka komponen beton Tc = 0.0 atau dihilangkan. Jadi semua kekuatan torsi nominal penampang tergantung dari tulangan baja yang terdiri dari sengkang tertutup dan tulangan memanjang yang sejajar dengan tulangan lentur. Kuat batas torsi masih mengikuti format yang lama yaitu (j)Tn > Tu, dimana Tu adalah kuat momen torsi terfaktor yaitu momen torsi maksimum dari kombinasi beban-beban terfaktor. Pada tahap yang sama kuat geser yang ditahan oleh beton Vc dianggap tidak terpengaruh oleh adanya torsi tersebut. Penyederhanaan tersebut menghilangkan proses yang berbelit dalam perancangan penampang yang mengalami gaya VL„ Tu, dan Mu yang terjadi bersamaan seperti yang tercantum pada ACI 318-89 (dan edisi yang lama) atau SK SNIT15 - 1991. Jadi dalam teori ini untuk perhitungan tulangan sengkang yang diperlukan adalah Geser Vs = Vn - Vc (10) Torsi TR = Tn (11)

10 Jurnal Teknik Sipil, Vol. 1, No. 1, Januari 2004:1-18

Perencanaan Torsi dan Geser (analogi rangka ruang) Prosedur perencanaan tulangan torsi (sengkang tertutup) mengacu pada ACI 3181995 maupun edisi yang terbarunya yaitu ACI 318-2002. Teori ini juga telah diadopsi sejak lama dalam peraturan perencanaan di Eropa yaitu CEB-FIP Code. Perhitungan dilakukan dengan urutan sebagai berikut: 1. Tentukan torsi yang ditinjau termasuk kategori torsi keseimbangan (tidak bisa dilakukan redistribusi torsi ke strukur lain) atau torsi kompatibilitas (torsi yang terjadi dapat dikurangi dengan melakukan redistribusi ke elemen struktur yang lain, biasanya pada struktur statis tak tentu) . 2. Analisis struktur untuk mencari M u , V u , Tu di titik kritis balok yang ditinjau. 3. Dimensi (b,d) ditentukan dari Mu. Jika torsi cukup dominan maka penampang bentuk bujur sangkar akan lebih baik dibanding bentuk persegi panjang. 4. Pengaruh momen torsi dapat diabaikan dalam perencanaan jika: 'A2

T. <

A

(12)

12

Pep J

Momen torsi yang dapat diredistribusi pada struktur statis tak tentu, nilainya tidak perlu lebar besar dari : {

A2

N

T„ <

(13) yt-cp

j

Dalam hal redistribusi bukan berarti torsinya hilang tetapi berpindah menjadi tambahan gaya pada bagian-bagian lain yang terkait. Penampang balok yang mengalami torsi dan geser harus diproporsikan sedemikian sehingga dimensinya dapat memenuhi persyaratan berikut: Penampang persegi solid

2L b„,d ;

2Jf.

Tuph

<0 + 1.7A oh J

•+ -

b.„d

(14)

Penampang persegi berongga r

Y. 2Jf V. TuPh •+ •+ < b d b.„d 1.7A oh

(15)

V

A

Jika tebal dinding , t < —— rumusannya menjadi

1* b„,d

/ •+•

l-7Aoht

4>

2Jf

+ •

b d

(16)

7. Sengkang atau tulangan untuk torsi dihitung berdasarkan T T >—-

8. Tulangan sengkang untuk torsi dapat dicari sebagai berikut A, _ T. s 2A0 fyv cot 0

(17)

(18)

Jika tidak ada hitungan yang rinci maka A0 = 0.85Aoh dan 6 = 45°


11

9. Tulangan sengkang untuk geser dapat dicari sebagai berikut

Vc=%VOwd

(19)

V, = Vn - V,

atau Vs = -*- - V.

(20)

Jika Vs = j-y/fL. bwd maka penampang balok harus diperbesar. A„ V (21) • fyvd 10. Hitung kebutuhan sengkang dan bandingkan dengan sengkang minimum AV+2A>-^V

t

atau

~ r

Av +2A . £ £ • % / £ — V

t

16 V

c

(22)

-C

yv

yv

dari keduanya dipilih mana yang paling besar. 11. Jarak sengkang tertutup untuk torsi s < — atau 300 mm. 12. Persyaratan jarak sengkang juga harus memenuhi persyaratan yang ditetapkan dalam perencanaan geser (dan momen), yaitu : • Jika Vs < ^ f c b w d maka sm;iks w d maka sraaks <%d < 300 mm 13. Tulangan memanjang tambahan untuk menahan torsi. A <„ f y v _ A, = ^ p h ^ ^ c o t J2 6Q

s dimana

f A _5V c A cp A, =

A,

f.yv

12f„

fy, ^ ^

. >

>1^-

(23)

yv

diameter tulangan > 10 mm atau > 1/24 dari spasi sengkang dan harus disebar disekeliling perimeter dengan spasi antar tulangan longitudinal < 300mm. Minimum pada tiap sudut sengkang harus ditempati satu batang tulangan. Definisi Acp dan pcp Acp adalah luas area yang berada didalam perimeter penampang terluar beton termasuk lubang bila ada kecuali bila ada gap, sedangkan nilai pcp adalah perimeter dari A cp . A0h adalah luas area yang berada didalam perimeter sengkang tertutup, yang dihitung dari titik berat tulangan sengkang, termasuk lubang bila ada, sedangkan nilai pi, adalah perimeter dari A0h. Penjelasan tersebut dapat dengan mudah diilustrasikan dalam gambar berikut:


r

>

y„ y>

«

a

\u^j

-1

_ = ,

73

Gambar 7. Pengaruh penampang dan sengkang terhadap Acp dan pcp

A

u h = *1 * V.

Pq> =2(x 0 + y 0 )

(24)

Ph =2(x,+y,)

(25)

Bagan Alir Teori Tabung Tipis / Rangka Ruang Plastik ACI 318M-95 sampai yang terbaru yaitu ACI 318-02. Prosedur perencanaan sengkang diperlihatkan pada bagan alir berikut: V„ ,T„ ,f,: . I"y„ , b„ , d,0,x,,y.

K i=/Wf«M

/^ \^

V <y,ftl b„d

Dimensi diperbesar

\^ J^

1 " ya T

I Hilung konsianta torsi Acp dan Pep

T <: f V

Torsi dapal diabaikan dan \ hilung tulangan geser saja '

12 p..

Dimensl diperbesar

[tdak < ^

_i_

- K ^

Penampang persegi solid J ^ > -

Penampang persegi berongga J^> ya

ya T

f b w dl

ll-7A;,i

r^

\.

2yf,.

b, d

3

* V„ M

:

T„p„ i.7Ai

<

' V. ' b„d +

2^ 3

ya T

T " 1>

A, _

i

T„

2AU f^ cot 6

Gambar 8. Prosedur perencanaan geser dan torsi menurut ACI 318-1995

Tinjauan Tata Cara Perancangan Torsi Terbaru (Dewobrolo)

13

A„ + 2 A , >•

3f„

tidak

A„ + 2 A , = ' 3f„

ya

A^A.^V^-fb.„ s tidak

i Av+2A,=1LVfc

b,„ s ya

A,=^Ph-^cot2e s f„

Gambar 9. Lanjutan prosedur geser dan torsi menurut ACI 318-1995

Contoh 2. (Canopy : ACI 318M-95 dan yang terbaru ACI 318-02) Materi diambil dari Contoh 1. Karena penyelesaian sampai dengan penulangan pelat adalah sama maka selanjutnya hanya dibahas materi geser dan torsi saja. Perencanaan Geser dan Torsi Balok Canopy (450 x 500 mm) Memakai ACI 318M-95 tetapi disesuaikan dengan SK SNI T-15-1991 khususnya untuk faktor reduksi kekuatan As = p b d = 880 mm2 (4D19 = 1134mm2 sisi atas)


2. Gaya geser dan torsi nominal Vn = \J 0 = 73.1/0.6 = 122 kN Tn =TU / <j> = 74.8/0.6 = 125 kN.m 3. Hitung konstanta torsi : Acp dan p cp (bagian sayap tidak diperhitungkan). ACD = 450 * 500 = 225,000 mm2 cp pcp = 2*(450 + 500) = 1,900mm x , = 4 5 0 - 2 * ( 4 0 + 13/2) = 357mm y,=500-2*(40 + 13/2) = 407mm Aoh =357* 407 = 145,299 mm2 ph = 2 * (357 + 407) = 1,528 mm Gambar 10. Dimensi penampang yang menghasilkan nilai Acp dan pcp

4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan T, batas =

0Vfc

cp

12

Pcp J

2\ 0.6 V28 225,000 = 7,049,535 N.mm = 7.0 kN.m P 1,900

Karena Tu =74.8 kN.m > Tubatas maka torsi harus dihitung. Kuat geser penampang beton adalah Vc = %-N/f>wd = %V28*450*430 = 170,651 N=171kN Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan (persamaan 14): 74.8E6* 1,528 73.1E3 170,651 2V28 <0.6 + J 450*430 450*430 1.7*145,299 3.206 < 2.646 -> tidak memenuhi syarat sehingga dimensi harus diperbesar. 7. Balok diperbesar jadi 500 x 500 mm, konstanta torsi dapat dihitung: 500

500

407 (y,)

fF

Acp =500* 500 = 250,000 mm2 pcp = 2 * (500 + 500) = 2,000 mm

3D22

40

x, = 5 0 0 - 2 * ( 4 0 + 13/2) = 407mm y, =500-2*(40 + 13/2) = 407mm Aoh =407* 407 = 165,649 mm2

407 (x,)

ph = 2 * (407 + 407) = 1,628 mm 8 Kapasitas geser penampang dapat dicari sebagai berikut Vc = x V f X d = %V28*500*430 = 189,612 N = 190kN VL (190 kN) > Vn (122 kN) -> tidak perlu tulangan geser 9. Cek dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan : 74.8E6* 1,628 73.1E3 2 + 500*430 V 1.7*165,649 2.633 < 2.646 -> dimensi OK

<0.6

' 189,612 500*430


2V2JP J

15

10. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi : A,t T. 125E + 6 = 1.11' s 2A0 f yv cot 6 2 * 0.85 * 165,649 * 400 * cot 45° 11. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah Av + 2At = 0.0 + 2 * 1.11 = 2.22 »»«/„„

> -f-

= 0.42 ™/nim yv

Sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 13 mm (As = 133 mm ) maka spasi sengkang yang diperlukan s = 2 * (133/2.22)= 120mm. 12. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan: • Syarat penulangan geser dimana: Vs = 0 kN maka s Iraks = %_ d = /2 * 430 = 215 mm • Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup Smak* =300 mm Jadi, spasi sengkang yang dibutuhkan masih lebih rapat dibanding persyaratan jarak sengkang maksimum maka digunakan sengkang tertutup D13 @ 120. 13. Tulangan memanjang torsi yang diperlukan adalah : A, = - ^ P h — c o r G = 1.11*1,628* — * c o r 45" =1807 mm2 s fyl 400 tetapi nilainya tidak boleh lebih kecil dari (Rumus 23) 5728*250,000 1 I l t 1 „ o 4 0 0 A, = : 1.11*1,628 = -429 mm2 12*400 400 2 dipakai A, = 1807 mm Tulangan memanjang total = 1807 + 880 = 2687 mm2, sudah ada 4D19 sisi atas, sisanya perlu 6D19 . Jadi, total 10 D19 (2835mm2), distribusinya 4 di sisi atas dan sisanya disebarkan pada tiga sisi yang lain.

16 Jumal Teknik Sipil, Vol. 1, No. 1, Januari 2004:1-18

0o ^ M © > CO > D —

2 D13 @ 75 sengkang tertutup Gambar 11. Detail potongan canopy menurut SK SNI T-15-1991 (metode lama)

> 2 =

X — > -

z

500

D13 @ 120 sengkang tertutup Gambar 12. Detail potongan canopy menurut ACI 318-02 (metode baru)

X — >

c -

KESIMPULAN • Metode perencanaan torsi yang baru konsisten dan terintegrasi dengan perencanaan geser. Kuat torsi dan kuat geser saling berdiri sendiri, dalam arti adanya torsi tidak mengurangi kuat geser yang telah direncanakan. • Pada metode yang baru apabila ada torsi harus disediakan tulangan dalam bentuk tulangan sengkang tertutup dan tulangan memanjang. Karena pada metode ini sumbangan kekuatan beton terhadap torsi diabaikan. • Dari studi kasus pada balok canopy dapat disimpulkan bahwa metode torsi yang baru memerlukan penampang balok yang sedikit lebih besar tetapi kebutuhan tulangan baja lebih ekonomis.

REFERENSI ACI Committee 318. (1995). "Building Code Requirement for Structural Concrete (ACI 318M-95) and Commentary (ACI 318RM-95)". American Concrete Institute , Farmington Hills, Michigan. ACI Committee 318. (2002). "Building Code Requirement for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02)". American Concrete Institute , Farmington Hills, Michigan. Departemen Pekerjaan Umum. "Tata Cara Penghitungan Struklur Beton Untuk Bangunan GedungSK SNI T-15-1991-03". Yayasan LPMB, Bandung. Ersoy, U. dan Ferguson F.M. (1968). "Concrete Beam Subjected to Combined Torsion dan Shear Experimental Trends". Torsion of Structural Concrete, ACI Publication SP-18, American Concrete Institute, Detroit, 441-460. Everard, N. J. (1993). "Schaum's Outlines of Theory and Problems of Reinforced Concrete Design", 3rd ed., McGraw-Hill. Gosh, S. K. dan Rabbat, B. G. (1990). "Notes On ACI 318-89 Building Code Requirements for Reinforced Concrete with Design Application", Portland Cement Association. Hassoun, M. N. (2002). "Structural Concrete Theory and Design", 2nd ed., Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, New Jersey. Hoedajanto, D. (2002). "Penjelasan Tentang Lentur, Normal, Geser Dan Torsi Dalam ACI 31802". Prosidings Seminar Menuju Peratnran Beton Terkini Melalui Pemodelan yang Konsisten dalam Analisis, Desain dan Pendetailan, 23 Oktober 2002, Jurusan Teknik Sipil Universitas Pelita Harapan. MacGregor, J. G. (1997). "Reinforced Concrete Mechanics and Design", 3rd ed., Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, New Jersey.

18 Jumal Teknik Sipil, Vol. l,No. 1, Januari 2004:1-18

TINJAUAN TATA CARA PERANCANGAN TORSI TERBARU PADA BALOK BETON Studi Kasus: Struktur Canopy dengan Torsi Keseimbangan

Recommend Documents