MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK PESERTA DIDIK MEGGUNAKAN PEMBELAJARAN DISCOVERY STRATEGY (Penelitian Terhadap Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 1 Cipaku Tahun Pelajaran 2012/2013) Teti Robiah e-mail:
[email protected] Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya Jl. Siliwangi No. 24 Kota Tasikmalaya
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui manakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang lebih baik antara yang pembelajarannya menggunakan discovery strategy dengan yang menggunakan pembelajaran langsung. Kemudian unuk mengetahui pada langkah mana kesulitan terbesar peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematik peserta didik dengan menggunakan model Polya. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik dilihat dari nilai gain ternormalisasi. Pemecahan masalah sendiri merupakan konsep belajar yang tingkatnya paling tinggi dibandingkan dengan tipe belajar lainnya.Metode yang digunakan adalah metode deskriptif. Instrumen yang digunakan berupa soal tes kemampuan pemecahan masalah matematik. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Cipaku dan sampel diambil dua kelas secara acak dari seluruh populasi. Pengambilan sampel diundi dan keluar kelas VIII-F sebagai kelas eksperimen dengan jumlah peserta didik 38 orang yang diberikan pembelajaran discovery strategy dan kelas VIII-E sebagai kelas kontrol dengan jumlah peserta didik 38 orang yang diberikan pembelajaran langsung. Teknik analisis data menggunakan uji perbedaan dua rata-rata untuk menguji hipotesis dan analisis kesulitan soal untuk menjawab pertanyaan penelitian.Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang menggunakan pembelajaran discovery strategy lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang menggunakan pembelajaran langsung. Kesulitan terbesar peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan menurut Polya terletak pada langkah memeriksa kembali hasil dengan presentase 68,64%. Kata kunci: Pemecahan Masalah Matematik, Pembelajaran Discovery Strategy, Kesulitan Soal Pemecahan Polya
1
2 ABSTRACT The aims of this research are to find out the best way to improve students’ mathematics problem solving ability between using discovery learning strategy and direct learning, to find out the most difficult step that students face in doing mathematics problem solving question by using polya model. The improvement of students’ ability in mathematics problem solving is shown based on the score of normalized gain. Problem solving is the highest learning concept. Thus, it requires an appropriate learning aplication and involving lots of students’ learning activity to solve certain mathematics problem. The method used is descriptive method. The instrumet used is the test about the ability in solving mathematics problem. The population of this research is all the students at the eighth grade of SMP 1 Cipaku and selected randomly 2 classes as the sample from the population. It is selected class VIII-F as the experiment class consisting of 38 students that is given the treatment by using discovery learning strategy, and class VIII-E as the control class consisting of 38 students that is given by using direct learning. The technique of analysing the data is independent t-test to examine the hypothesis and the analysis of the question difficulties to answer the research question. Based on the research result and data analysis, it can be concluded that the improvement of students’ mathematics problem solving ability by using discovery learning strategy is better than using direct learning. According to Polya, the students’ highest difficulty in solving question is in the steps of correcting the result, it is shown by the presentation 68,64%. Keyword: mathematics problem solving ability, discovery strategy learning, According to Polya, the students’ highest difficulty in solving question PENDAHULUAN Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan. Semua orang membutuhkan pendidikan khususnya pendidikan formal. Dengan pendidikan formal maka akan tercapai tujuan pendidikan nasional. UU Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 3, menyebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk karakter serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Pembelajaran matematika di sekolah sekarang ini masih jauh dari apa yang diharapkan. Banyak soal-soal matematika yang sulit dipecahkan oleh peserta didik ketika pembelajaran. Disini dibutuhkan cara untuk mengatasi permasalahan tersebut. Salah satunya dengan langkah – langkah pemecahan masalah yang benar. Sumarmo,
3 Utari (2010:5) menyatakan : “Secara umum pemecahan masalah bersifat tidak rutin, oleh karena itu kemampuan ini tergolong kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi”. Selain itu dewasa ini pada pembelajaran matematika di kelas, guru sering menggunakan metode ceramah dimana peserta didik hanya duduk, mendengar, mencatat, dan menghafal teori dan rumus tanpa melakukan aktivitas pembelajaran, sehingga peserta didik merasa bosan, jenuh dan kurang bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. Hal ini berakibat pada kurangnya kemauan peserta didik untuk mengetahui, menemukan, memecahkan masalahnya sendiri dan kurang mempunyai kesempatan utuk lebih memahami konsep yang diberikan dan menjelaskan hasil yang diperolehnya. Pembelajaran discovery strategy merupakan salah satu cara untuk memperbaiki pembelajaran matematika di sekolah. Illahi, Muhammad Takdir (2012:33-34) mengemukakan : “discovery strategy
merupakan salah satu metode
yang
memungkinkan para anak didik terlibat langsung dalam kegiatan belajar-mengajar, sehingga mampu menggunakan proses mentalnya untuk menemukan suatu konsep atau teori yang sedang dipelajari”. Penulis berangapan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat meningkat apabila dalam pembelajaran matematika di sekolah menggunakan pembelajaran discovery strategy. Oemar Hamalik (Illahi, Mohammad Takdir, 2012:29) menyatakan Discovery adalah proses pembelajaran yang menitikberatkan pada mental intelektual para anak didik dalam memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi, sehingga menemukan suatu konsep atau generalisasi yang dapat diterapkan di lapangan. Strategi pembelajaran yang dikembangkan pertama kali oleh Bruner ini menitikberatkan pada kemampuan peserta didik dalam menemukan sesuatu melalui proses penelitian secara terstruktur dan terorganisir dengan baik. Hal ini sejalan dengan pendapat Masarudin Siregar (Illahi, Mohammad Takdir, 2012:30) :“discovery by learning adalah proses pembelajaran untuk menemukan sesuatu yang baru dalam kegiatan belajar-mengajar”. Dalam hal ini, menemukan hal baru bukan berarti benarbenar pengetahuan baru yang ditemukan, namun bisa saja hal itu sudah diketahui guru sebelumnya tapi baru ditemukan oleh peserta didik.
4 Ahmadi, Abu dan Joko Tri Prasetya (Illahi, Muhammad Takdir, 2012:87-88) mengemukakan “secara garis besar bahwa prosedur pembelajaran berdasarkan penemuan (discovery based learning) adalah sebagai berikut: a. b. c. d. e. f.
Stimulation Problem statement Data collection Data processing Verification Generalization Sekaitan dengan permasalahan yang telah dikemukakan sebelumnya bahwa
peserta didik banyak yang mengalami kesulitan dalam menyelesaika soal-soal pemecahan masalah. Maka dari itu dalam penelitian ini dibahas tentang cara menyelesaikan soal pemecahan masalah menurut model Polya. Langkah pemecahan masalah matematik menurut Polya (Tim MKPBM, 2001:84), yakni : solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Keempat langkah yang ada dalam penyelesaian soal pemecahan masalah itu harus bisa dikerjakan secara sistematis,agar didapatkan jawaban yang terbukti kebenarannya. Kesulitan yang dihadapi peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam mengerjakan soal uraian pada pokok bahasan lingkaran. Menurut Rosita, Ricca Cambera Nur (2004:33) kesalahan penyelesaian soalsoal pada setiap pemecahan masalah matematik menurut Polya adalah: a. Kesalahan pada tahap pemahaman soal adalah ketidakmampuan peserta didik menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan soal tersebut. b. Kesalahan pada tahap pemikiran sesuatu rencana adalah ketidakmampuan peserta didik dalam menuliskan rumus Lingkaran, konsep-konsep yang berhubungan dengan soal yang diajukan, dan menyusun langkah-langkah dan perencanaan penyelesaian soal agar soal tersebut dapat diselesaikan secara sistematis. c. Kesalahan pada tahap pelaksanaan rencana adalah ketidakmampuan peserta didik dalam membentuk sistematika soal yang lebih baku dan melaksanakan proses perhitungan sesuai rencana yang telah disusunnya.
5 d. Kesalahan pada tahap pengecekan adalah peserta didik tidak melakukan pengecekan ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah yang telah dilakukan dan hasil jawaban yang diperoleh. Setiap tahap pada pemecahan masalah menurut Polya mempunyai skor maksimal dan batas lulus ideal
. Menurut Rosita, Ricca Cambera Nur
(2004:12) “siswa dianggap mengalami kesulitan pada tahap tertentu jika pada tahap itu siswa memperoleh nilai kurang dari Penelitian ini juga relevan dengan penelitian yang dilaporkan oleh Setiabudi, Udung (2010). Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa bahwa secara keseluruhan penguasaan peserta didik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik lebih baik setelah melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran kontruktivisme. Dilaporkan oleh Laelatussa’adah (2010). Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran guided discovery learning lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Serta dilaporkan oleh Taopik, Opik (2010). Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa Kemampan matematis siswa meningkat setelah menerapkan metode discovery dalam pembelajaran. METODOLOGI PENELITIAN penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Penelitian eksperimen ini bertujuan untuk mengetahui akibat dari peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik
peserta didik melalui penggunaan pembelajaran discovery strategy.
Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Cipaku tahun pelajaran 2012/2013. Dari populasi yang ada, dipilih dua sampel untuk menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari teknik random, maka terpilihlah kelas VIII F sebagai kelas eksperimen yang mendapatkan pembelajaran discovery strategy berjumlah 38 orang dan kelas VIII E sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran dengan model langsung yang berjumlah 38 orang. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah matematik. Tes berupa 5 soal uraian dengan skor setiap soal 10 dan skor maksimal idealnya 50. Tes dilakukan di awal pembelajaran (pretes) dan di akhir pembelajaran (postes). Hal ini dilakukan supaya terlihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada
6 materi lingkaran. Untuk mengetahui letak kesulitan terbesar peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah menurut model Polya adalah dengan analisis kesulitan soal pemecahan masalah. Teknik analisis data yang digunakan yaitu menggunakan statistika deskriptif yang mencakup membuat daftar distribusi frekuensi dan menentukan ukuran statistik, uji persyaratan analisis mencakup uji normalitas dan uji homogenitas, dan uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rta-rata dengan uji t. Dalam hal ini distribusinya harus dalam keadaan normal dan variansnya dalam keadaan homogen. Analisis data untuk mengetahui dimana letak kesulitan terbesar peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan menggunakan model Polya adalah kriteria pengelompokan peserta didik menjadi kelompok yang mengalami kesulitan atau tidak mengalami kesulitan pada tahap tertentu adalah batas kelulusan dari tiap tahap yang dinyatakan sebagai batas minimum. Menurut Musiri (Rosita, Ricca Cambera Nur, 2004:12) Batas kelulusan yang digunakan adalah batas lulus ideal dengan menggunakan rumus:
Keterangan: = nilai rata-rat ideal, yaitu setengah dari skor maksimal tiap tahap = simpangan baku ideal, yaitu dari nilai rata-rata ideal Peserta didik dianggap mengalami kesulitan pada tahap tertentu jika pada tahap itu peserta didik memperoleh nilai kurang dari
atau tidak memberikan
jawaban dan peserta didik dianggap tidak mengalami kesulitan jika peserta didik memperoleh nilai lebih dari atau samadengan maksimum tiap tahap bervariasi untuk tiap tahap pokok uji.
Dalam penelitian ini skor
7 Menurut Musiri (Rosita, Ricca Cambera Nur, 2004:14), Presentase kesulitan peserta didik pada tiap tahap pemecahan masalah matematik dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini:
i = 1, 2, 3, 4 Keterangan: = Presentase peserta didik yang mengalami kesulitan pada tahap ke-i = Jumlah peserta didik yang mengalami kesulitan pada tahap ke-i N = jumlah total peserta didik HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN Ukuran statistik data diperoleh dari analisis data gain hasil tes pemecahan masalah matematik yang dilaksanakan terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penentuan kelas ekperimen dan kelas sampel dilakukan secara acak seperti yang telah dikemukakan pada bab III. Kelas eskperimen yaitu kelas VIII F dengan jumlah siswa 38 orang, dan kelas kontrol yaitu kelas VIII E dengan jumlah siswa 38 orang. Ukuran statistik data kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.3 sebagai berikut : Tabel 4.3 Daftar Ukuran Statistika Gain Pemecahan Masalah Matematik Peserta Didik Ukuran Data Statistika Banyak data (n) Data terbesar (db) Data terkecil (dk) Rentang (r) Rata-rata ( x )
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
38 1,00 0,31 0,69 0,69
38 0,95 0,23 0,72 0,54
8 0,69 0,69 0,16
Median (Me) Modus (Mo) Standar Deviasi (ds)
0,55 0,6 0,18
Dari Tabel diperoleh bahwa gain terbesar kelas eksperimen yaitu 1,00, sedangkan kelas kontrol gain terbesarnya yaitu0,95. Rerata gain kelas eksperimen sebesar 0,69 dan rerata gain kelas kontrol sebesar 0,54. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang pembelajarannya menggunakan
Discovery
Strategy
menunjukan peningkatan yang lebih baik
dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan masalah pmatematik peserta didik yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung. Perhitungan lengakap mengenai ukuran statistik gain pemecahan masalah matematik peserta didik kelas eksperimen dan kelas Kontrol. Uji normalitas distribusi gain kelas eksperimen dan kelas kontrol didapat nilai hitung 2
= 4,312 <
daftar 2
= 13,277 maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya sampel
berasal dari populasi berdistribusi normal. Untuk homogenitas varians ternyata Fhitung = 1,27 < F0,01(37/37) = 2,3 , maka H0 diterima dan H1 ditolak, artinya kedua varians homogeny. Hasil Uji hipotesis ternyata
t hitung
4 , 75
> t ( 0 , 99 )( 74 ) = 2,4 maka Ho ditolak
dan H 1 diterima, artinya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang pembelajarannya menggunakan Discovery Strategy lebih baik daripa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik
yang
menggunakan pembelajaran langsung. Setelah dilakukan analisis kesulitan terbesar peserta didik terhadap soal pemecahan masalah matematik dengan menggunakan model Polya, didapat rata-rata presentase tiap langkah pada kelas eksperimen dan kelas control yang disajikan dalam table di bawah ini: Tabel Jumlah Rata-rata Presentase tiap Langkah pada kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Analisis Data Tahapan Polya Kelas Rata-rata
9 Eksperimen Peserta didik Memahami yang masalah mengalami Merencanakan kesulitan Penyelesaian
Kontrol
(%)
4,73%
8,95%
6,84%
25,22%
38%
31,61%
Melakukan Perhitungan
39,45%
56,32%
47,89%
Memeriksa kembali hasil
60,48%
76,8%
68,64%
Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peserta didik mengalami kesulitan paling besar dalam menyelesaikan soal-soal tes pemecahan masalah matematik yaitu pada langkah memeriksa kembali. SIMPULAN 1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang pembelajarannya menggunakan discovery strategy lebih baik dari peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang menggunakan pembelajaran langsung. 2. Kesulitan terbesar yang dihadapi oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematik menurut model Polya yaitu pada langkah memeriksa kembali SARAN 1. Kepada guru mata pelajaran matematika, disarankan agar dapat menerapkan pembelajaran discovery strategy sebagai salah satu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan dalam pembelajaran sehari-hari.
10 2. Kepada pihak sekolah terutama kepada sekolah, diharapkan dapat mendukung dengan kebijaksanaannya untuk memfasilitasi pelaksanaan pembelajaran discovery strategy. 3.
Kepada
peneliti
selanjutnya, disarankan untuk mencoba menerapkan
pembelajaran discovery strategy pada pokok bahasan yang berbeda dan jenjang sekolah yang berbeda pula DAFTAR PUSTAKA Illahi, Muhammad takdir. (2012). Pembelajaran Discovery Strategy dan mental Vocational Skill. Jogjakarta:Diva press. Laelatussa’adah. (2010). Pembelajaran Matematika Menggunakan Metode Guided Discovery Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Eksperimen Terhadap Siswa Kelas XI-IPA SMAN 6 Bandung. Skripsi UPI. Tidak diterbitkan. Setiabudi, Udung. (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Matematik Peserta Didik melalui Model Pembelajaran Kontruktivisme. Skripsi UNSIL. Tidak diterbitkan. Sumarmo, Utari. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik:apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta didik. Jurnal Matematika. Tidak diterbitkan. Taopik, Opik. (2010). Penerapan Metode Discovery dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Studi Eksperimen terhadap Siswa Kelas X SMAN 10 Bandung). Skripsi UPI. Tidak diterbitkan.
