TERMÉKSZIMULÁCIÓ I. 9. elıadás Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár
Végeselem típusok Elemtípusok a COSMOSWorks Designer-ben:
• Lineáris térfogatelem (tetraéder) • Kvadratikus térfogatelem (tetraéder) • Lineáris héjelem (háromszög) • Kvadratikus héjelem (háromszög) • Két csomópontú gerendaelem • p - elem
Végeselem típusok Lineáris térfogatelem (tetraéder) draft - quality solid tetrahedral element Alakváltozás után
Alakváltozás elıtt Csomópontonként 3 szabadságfok Alakváltozás lineáris, feszültség konstans
Végeselem típusok Kvadratikus térfogatelem (tetraéder) high - quality solid tetrahedral element Alakváltozás után
Alakváltozás elıtt Csomópontonként 3 szabadságfok Alakváltozás kvadratikus, feszültség lineáris
Végeselem típusok Lineáris háromszög héjelem draft - quality triangular shell element Alakváltozás után
Alakváltozás elıtt
Csomópontonként 6 szabadságfok Alakváltozás lineáris, feszültség konstans
Végeselem típusok Kvadratikus háromszög héjelem high - quality triangular shell element Alakváltozás után
Alakváltozás elıtt
Csomópontonként 6 szabadságfok Alakváltozás kvadratikus, feszültség lineáris
Végeselem típusok Két csomópontú gerendaelem beam element Alakváltozás után
Alakváltozás elıtt
Csomópontonként 6 szabadságfok Alakváltozás harmadfokú függvény, feszültség másodfokú
Végeselem típusok Választás térfogatelem és héjelem között v L
S
Választási szempontok geometria (v/L, v/S) elemzés célja tárgy jellege (pl. öntvény vagy lemez) szabadságfokok száma
Végeselem típusok Választás lineáris és kvadratikus elemel között
Durva tájékozódás, modell ellenırzés:
lineáris (draft)
Tényleges feszültségeloszlás:
kvadratikus (vagy magasabbfokú)
EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Megfelel
-
nem felel meg
Kritérium: alakváltozás: lehajlás, eltolódás…… legkisebb sajátfrekvencia feszültség: melyik komponens ?
Összetett (többtengelyő) feszültségi állapot Ortotróp anyag pl. fa
Szilárdságtani fogalmak használata
Feszültség:
Megnyúlás:
Nyúlás:
σ=
F A0
N m2
∆l = l1 − l0 [m ]
∆l ε= l0
m m
Szilárdságtani fogalmak használata A feszültség és nyúlás közötti összefüggés:
σ = E ⋅ε A megnyúlás és nyúlás közötti összefüggés : x l0
∆l
l1
d (∆l ) ε= dx
Pl. ha a megnyúlást x függvényében másodfoku polinom írja le:
(
)
d ax 2 + bx + c ε= = ax + b dx
EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Egyenértékő, von Mises (Huber) feszültség szívós, folyáshatárral rendelkezı anyagok esetén alkalmas
[
]
σ eq = 0,5 ⋅ (σ x − σ y )2 + (σ y − σ z )2 + (σ z − σ x )2 + 3(τ 2 xy + τ 2 yz + τ 2 zx )
EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE A von Mises egyenértékő feszültség fıfeszültségekkel kifejezve:
[
σ eq = 0,5 ⋅ (σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2
]
rideg anyagok feszültségi állapotának megítélése:
σ1
nyomó igénybevétel, kontakt feszültségek veszélyességének mércéje
σ3:
Más tönkremeneteli kritériumok: ……………..
Szabadságfokok, számításigény Ismeretlenek (egyenletek) száma megegyezik a csomópontok szabadságfokainak összegével. Szilárdsági elemzés szabadságfokai: csomópontok elmozdulás-komponensei (vektormennyiség komponensei) Solid: 3 eltolódás Shell. 3 eltolódás + 3 elfordulás Hıtani elemzés szabadságfokai: hımérséklet a csomópontokban(skalár mennyiség) Másodlagos eredmények: hıfok-gradiens, hıáram
Lineáris anyagtörvény
Feszültség
A COSMOSWorks Designer KORLÁTAI Lineáris anyagok
Nemlineáris anyagok
Nyúlás
Kis alakváltozások (geometriai linearitás)
Kis alakváltozások
Nagy alakváltozások
Statikus terhek
-
dinamikus terhek
VEM elemzés egyszerő példán Geometria: Solidworks Elemzés típus: szilárdságtani Anyag: Solidworks anyagkönyvtár, Steel (acél) AISI 304 Megtámasztás, terhelés:
VEM elemzés egyszerő példán Megtámasztás modellezése:
VEM elemzés - elıfeldolgozás Megtámasztás típusok: •Befogott •Nem mozdítható (nem eltolható) •Szimmetria feltétel (sík felületre) •Görgıs (eltolható) •Csuklós (adott tengely körüli elfordulás) •Referencia geometria használata (sík, felület, él, pont) •Sík felülethez, hengeres felülethez, gömbfelülethez viszonyított elmozdulási szabadság •Ciklikus szimmetria
VEM elemzés egyszerő példán Terhelés alkalmazása a példában:
VEM elemzés - elıfeldolgozás Terhelés típusok: Erı:
felületen, élen, ponton
Nyomaték: héjelemek használata esetében közvetlenül, térfogatelemek esetében erıpár Nyomás: felületek esetében, felületre merıleges Csavaró nyomaték: referencia tengely körül
VEM elemzés A matematikai modell elkészítésének lépései: •
geometria elıkészítése
•
anyagjellemzık meghatározása
•
terhelés felvétele
•
megtámasztások felvétele
A bizonytalanságokból eredı hibák mértéke az egyes lépések során:
Geometria
Anyag
Terhek
Megtámasztások
HÁLÓZÁS MINİSÉGE 1. „ASPECT RATIO” AR 2. Elemrétegek száma
Követelmény: AR = 50 ill 1000 alatt
Korrekt elemforma
Torz elemforma
OLDALARÁNY
AR =
Nagy rádiusz Kis rádiusz
NORMÁLISOK ARÁNYA
leghosszabb _ oldal legrövidebb _ oldal
Hosszú oldal Rövid oldal
AR =
leghosszabb..normális legrövidebb..normális
HÁLÓZÁS MINİSÉGE A hálózás minısége: Jacobi jellemzı Optimális értéke 1 és 40 között Negatív értéke a program megállását eredményezi JACOBI PRÓBA
Korrekt elem
Önmagába metszı elem
HÁLÓZÁS MINİSÉGE
Túl gyors átmenet
Konkáv elem
Korrekt háló
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek csomóponti értékek (átlagolt értékek)
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek Elemen értelmezett értékek (elemen belül átlagolt értékek)
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: P1 fıfeszültségek Csomóponti értékek vektoros megjelenítése
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek Minimum és maximum értékek megjelenítése
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek Feszültségek metszetfelületen
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek Iso-felület (azonos feszültségő pontok helye)
VEM elemzés egyszerő példán Eredmények megjelenítése: von Mises feszültségek Helyi értékek, feszültségprofil
