Teori Saluran Transmisi (2) TTG4D3 Rekayasa Gelombang Mikro Oleh Budi Syihabuddin Erfansyah Ali

Teori Saluran Transmisi (2) TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro Oleh Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali

1

Outline • Impedansi Saluran Transmisi • Macam Saluran Transmisi

2

Impedansi Saluran Transmisi (1) Z0 ;

ZR d

Panjang Saluran = l

Z in

Zd Didapat :

Vd VR cosh γd  I R Z 0 sinh γd Zd   V Id I R cosh γd  R sinh γd Z0 1 I cosh d Kalikan dengan R 1 I R cosh d

 Z R  Z 0 tanh γd  Zd  Z0    Z 0  Z R tanh γd 

Merupakan impedansi saluran sejauh d dari beban !

3

Impedansi Saluran Transmisi (2) Z0 ;

ZR

 Z R  Z 0 tanh γd  Zd  Z0    Z 0  Z R tanh γd 

d

Panjang Saluran = l

Z in

Zd Jika d = l maka :

Z d l

 Z R  Z 0 tanh γl   Z in  Z 0   Z  Z tanh γl R  0 

Adalah Impedansi Input Saluran Transmisi ! 4

Saluran Transmisi dengan beban ZR = Z0 IS

Berlaku :

Z0 ;

VS

Z R  Z0

VS Z in  Z d  Z 0  IS

X

Panjang Saluran = l

Z in

Zd

Vx  VS cosh x  I S Z 0 sinh x  VS cosh x  sinh x  Vx  VS .e x Persamaan Tegangan :

Pada Saluran dengan beban ZR = Z0, Impedansi ditiap titik disaluran besarnya sama dengan Z0. Saluran yang seperti ini disebut saluran Match (sepadan)

Persamaan Arus :

VS I x  I S cosh x  sinh x  I S cosh x  sinh x  Z0 I x  I S .e x

5

Saluran Transmisi Dengan Panjang Tak Hingga Z0 ;

Z0 ;

l 

l  terbatas

Persamaan Tegangan :

Persamaan Arus :

Z R  Z0

Saluran yang mempunyai panjang tak hingga mempunyai sifat Sama dengan saluran panjang terbatas yang diberi beban sepadan (ZR=Z0). Sehingga berlaku :

Vx  VS cosh x  I S .Z 0 sinh x  VS cosh x  sinh x  Vx  VS .e x

VS I x  I S cosh x  sinh x  I S cosh x  sinh x  Z0 I x  I S .e x

6

Saluran Transmisi Yang diberi beban open circuit dan diberi beban short circuit Z0 ;

Z0 ;

ZR  

ZR  0

Z in  ?

Z in  ?

Jika Z R  0, maka Zin  Z SC  Zo tanh γl Jika Z R  , maka Zin  ZOC 



Z0 tanh l

 Z R  Z 0 tanh γl  Z in  Z 0   Z  Z tanh γl R  0 

Z0 

Z SC xZ 0C

tanh l 

Z SC Z OC

Untuk mencari Z0 dan saluran dapat dilakukan dengan cara : • Mencari Zin saluran ketika diberi beban short circuit • Mencari Zin saluran ketika diberi beban open circuit • Mencari Zo dan menggunakan persamaan



7

Persamaan Tegangan Dan Arus pada Saluran Open Circuit dan Short Circuit IS

Z0 ;

ZR  0

VR  0 IR  ?

d

Jika d  l, maka I d  IS Is I S  I R cosh d atau I R  cosh l

Panjang Saluran = l

Vd  VR cosh d  I R Z 0 sinh d

IR

Z0 ;

VR I d  I R cosh d  sinh d Z0

ZR  

VR  ?

Jika d  l, maka Vd  VS Vs VS  VR cosh d atau VR  cosh l

Panjang Saluran = l 8

Macam Kondisi Saluran Transmisi • Saluran tanpa rugi – rugi (Lossless/Lowloss) • Saluran Tanpa cacat (Distortionless) • Distorsi redaman • Distorsi phasa / dirtorsi kecepatan phasa

• Saluran Merugi (Lossy)

9

Saluran Lossless/Lowloss • Pada saluran ini tidak terjadi redaman daya atau redaman amplituda (   0 ). Agar tercapai maka :

• R’ dan G’ = 0 • Saluran dioperasikan pada frekuensi tinggi L' 

R' dan C '  G '

• Sehingga pada saluran lossless berlaku :

  j  j L'C ' atau    L'C ' Z' L' Z0    R 0 , bersifat resistif murni ' ' Y C  1 Vph    L'C ' 10

Saluran Tanpa cacat (Distortionless) (1) • Dua jenis distorsi pada saluran : • Distorsi Redaman. Distorsi ini terjadi apabila nilai redaman merupakan fungsi dari frekuensi • Distorsi fasa/distorsi kecepatan fasa. Distorsi ini terjadi jika nilai kecepatan fasa bergantung pada nilai frekuensi

• Supaya saluran terbebas dari distorsi maka : • Konstanta redaman bukan fungsi frekuensi • Kecepatan fasa bukan fungsi frekuensi

• Untuk memenuhi syarat distortionless :

'

'

R G  ' ' L C

11

Saluran Tanpa cacat (Distortionless) (2) • Konstanta – konstanta pada saluran distortionless :  

R  jL G  jC   '

  LC '

'

'

'

'

 R'  ' G'  L  '  j C  '  j  L  C  '

 R'  G '   '  j  '  j  L  C 

' '   ' ' R ' 'G   L C  '  j  atau   L C  '  j  L  C  R' G' ' ' Maka :   ' L C atau   ' L'C ' dan    L'C ' L C

V ph 

Z0 

 1   L'C '  R'    L  j   L' R '  jL' L' R'      ' ' G '  j C ' C G'   G ' C  '  j  C 

 

 

'

12

Kesimpulan (1) • Jika saluran dioperasikan pada frekuensi tinggi maka saluran bersifat lossless • Dengan membuat R’/L’ = G ‘/C ’ maka saluran akan bersifat distortionless • Jika saluran bersifat lossless maka pasti akan bersifat distortionless juga • Tetapi jika saluran bersifat distortionless belum tentu bersifat lossless

13

Impedansi Input Saluran Lossless • Pada saluran transmisi lossless berlaku :  Z  Z 0 tanh γl  Z in  Z 0  R  Z  Z tanh γl R  0    0, maka :

tanh j l  j tan  l sinh j l  j sin  l cosh j l  cos  l

 Z  Z 0 tanh jl   Z R  jZ 0 tan l  Z in  Z 0  R  Z 0   Z  Z tanh j  l R  0   Z 0  jZ R tan l 

• Sehingga berlaku : Jika l  /2 maka : Zin  Z R

Jika l   maka : Zin  Z R Jika l  3/2 maka : Zin  Z R

Z 02 Jika l  5/4 maka : Zin  ZR Z 02 Jika l  /4 maka : Zin  ZR

14

Kesimpulan (2) • Pada saluran lossless/lowloss akan berlaku : λ Zin  Z R jika panjang saluran  l  n. dimana n  0,1,2,3,...... 2 Z02 λ Zin  jika panjang saluran  l  2n  1 dimana n  0,1,2,3...... ZR 4

15

Referensi • Transmission Lines & Network, Umesh Sinha • Microwave Engineering 3rd Edition, David M. Pozar

16

Terima Kasih

17