Teknik Saluran Transmisi

DTG2A3

Teknik Saluran Transmisi By : Dwi Andi Nurmantris 1. KONSEP PANTULAN DALAM SALURAN TRANSMISI

Where Are We?

Pre-Test 1. Apakah penyebab pantulan dalam saluran transmisi? 2. Apa pengaruh pantulan dalam saluran transmisi? 3. Tuliskan persamaan gelombang datang dan pantul dalam saluran Lossy dan lossless 4. Apa yang dimaksud dengan koefisien pantul? tuliskan persamaannya? 5. Apa yang dimaksud SWR dan VSWR? Tuliskan persamaan VSWR? 6. Apakah nilai koefisien pantul di sepanjang saltran selalu sama untuk saluran lossy dan lossless? 7. Apakah nilai VSWR di sepanjang saltran selalu sama untuk saluran lossy dan lossless? 8. Apa yang dimaksud dengan return Loss? 9. Apa hubungan koefisien pantul, VSWR, dan RL? 10. Berapakah nilai koefisien pantul, VSWR, dan return loss untuk kondisi saluran berikut? a) infinite length saltran b) saltran denga ZL=Z0 c) saltran dengan terminasi OC d) saltran dengan terminasi SC

Content

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Pendahuluan Koefisien Pantul VSWR Return Loss Missmatch Loss Daya kirim, daya pantul dan daya yang diserap

Pendahuluan  Pantulan dalam saluran transmisi terjadi jika sebagian atau seluruh gelombang yang dikirim/merambat dalam saluran dipantulkan kembali kearah sumber dari gelombang tersebut.  Ada dua sebab utama gelombang dalam saluran transmisi mengalami pantulan yaitu : a. Karakteristik saluran transmisi sepanjang titik tidak seragam (tidak uniform) adanya perbedaan konstanta primer saluran di sepanjang saluran b. Adanya impedance missmatch antara saluran dengan komponen yang terhubung dengan saluran tersebut (Fokus kita)  Akibat dari pantulan pada saluran transmisi adalah : a. Gelombang yang kembali dan sampai ke perangkat generator bisa merusak/membakar komponen-komponen di dalamnya b. Daya yang di kirim akan berkurang karena sebagian hilang karena dipantulkan

Pendahuluan  Ada empat besaran yang saling berhubungan yang menjelaskan adanya fenomena pantulan gelombang dan efektifitas pentransmisian daya dari suatu saluran transmisi ke beban : 1. Reflection coefficient 2. VSWR 3. Missmatch Loss 4. Return Loss



V(z)   V0 e γz I(z)   I0 e γz

V(z)   V0 e γz

-



I(z)   I0 e-z

Z

Reflection Coefficient  Adalah besaran yang menyatakan perbandingan gelombang pantul terhadap gelombang datang  Koefisien pantul tegangan

V - (z) v ( z )   V (z)

0  v ( z )  1

 Koefisien pantul arus

I- ( z) i ( z )   I ( z)

0  i ( z )  1

- V - (z)

Z0 - V - (z) I- (z) i ( z )        v ( z ) I (z) V (z) V (z) Z0

 Magnitude koefisien pantul arus = magnitude koefisien pantul tegangan  Beda fasa antara koefisien pantul tegangan dan koefisien pantul arus adalah 180o

Reflection Coefficient Penurunan Koefisien Pantul (diukur dari sumber) 



V - (z) V0 e  γz V0  2 γz v ( z )      γz   e V (z) V0 e V0

L ZL

0

 Pada Z=0 , maka: 

Z 

V - (z  0) V0  2 γ0 V0 v ( z  0)    e    0 V (z  0) V0 V0

d

v ( z )

Sehingga : 

V0  2 γz v ( z )   e  0e  2 γz  0e  2(  j )z  0e  2z e  j2 z V0 Magnitude

v ( z)  0e2z

Phase

  2z

Reflection Coefficient Penurunan Koefisien Pantul (diukur dari beban) 



V - (z) V0 e  γz V0  2 γz v ( z )      γz   e V (z) V0 e V0

L ZL

Z

 Pada Z=L , maka:

d



V (z  L) V0  2 γL v ( z  L)    e  L V (z  L) V0 -

L

Sehingga : 

V0  2 γ(L-d) v (d )   e  0e  2 γLe 2 γd  L e 2(  j )d  L e 2d e  j2 d V0 Magnitude

v (d )  L e 2d

Phase

  2d

Reflection Coefficient Jadi Perlu Dipahami!!!

L ZL

L2

3  2e

2L 2

e

 j 2 L 2

L1

2

1  2 e 2L1 e  j2 L1

Reflection Coefficient  Jika saluran transmisinya Lossless (α=0)

v ( z )  0e  j2 z

Artinya Apa???

v ( z)  0

  2z

v ( z  0)  0

Z

v ( z )  0e j 2 z

Hubungan Koefisien Pantul dengan Impedansi karakteristik dan impedansi saluran

V(z)  V  (z)  V - (z)  V  (z)  V  (z)v ( z ) V - (z) v ( z )    V - (z)  v ( z )V  (z) V (z)

 V  (z)(1  v ( z ))

V  (z) V  (z) I(z)  I (z)  I (z)   Z0 Z0 

-

V  (z) v (z)V  (z) V  (z)(1- v (z))    Z0 Z0 Z0

Reflection Coefficient (1  v ( z )) V(z) V  (z)(1  v ( z )) Z ( z)     Z(z)  Z0 V (z)(1- v (z)) I(z) (1- v (z)) Z0 Z ( z )  Z ( z )v (z)  Z0  Z0v (z) Z ( z )  Z0  Z0v (z)  Z ( z )v (z)  ( Z ( z )  Z0 )v (z)

v (z) 

Z ( z)  Z0 Z ( z)  Z0

L Sehingga ZL

Z

d

Z  Z0  Z L  Z0  2d  j2 d v (z  L)  v (d  0)  L e e v (d)   Z L  Z0 Z  Z 0   L  Z L  Z0   j 2 d e    Lossless  Z L  Z0 

Koordinat Gaus Kompleks  Koefisien Pantul dalam saluran transmisi biasanya kompleks dan dapat direpresentasikan dalam bentuk visualisasi dalam koordinat gaus kompleks

C  A e  j2 z  j A

1

A

 A

1

j

Koefisien pantul saluran lossless pada koordinat gaus kompleks

B  A e  j2 d

 Besarnya magnitude ditunjukkan oleh panjang anak panah (jika lossless panjang konstan)  Besarnya phase ditunjukkan oleh sudut yang dibentuk oleh garis tersebut dengan sumbu riil positif  Perubahan besar koefisien pantul dari suatu titik saluran menuju generator direpresentasikan dengan perputaran searah jarum jam.  Perputaran 1 lingkaran penuh (kembali ke titik semula) merepresentasikan pergerakan sepanjang saluran lamda/2

2d  2  2

2



d  2  d 

 2

Contoh Soal Suatu saluran transmisi lossless sepanjang 2,3 lamda dengan Z0 = 50 Ω dihubungkan dengan suatu beban :

a) Gambarkan koefisien pantul pada koordinat gaus komplek jika beban ZL=OC, ZL=SC, ZL=J50 Ω , ZL= -J50 Ω, ZL=50 Ω b) hitung dan plot di koordinat gaus komplek koefisien pantul di input saluran transmisi Jika beban ZL=75 Ω

Gelombang Berdiri dan VSWR  Gelombang berdiri terjadi jika dua buah gelombang yang arahnya saling berlawanan, bersuperposisi  Gelombang datang pada saluran transmisi yang bersuperposisi dengan gelombang yang dipantulkan bisa membentuk gelombang berdiri .

 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)adalah perbandingan magnitude tegangan maksimum dengan magnitude tegangan minimum pada gelombang berdiri pada suatu titik di saluran transmisi

VSWR ( z ) 

V(z) max V(z) min V(z)max

V(z)min

Gelombang Berdiri dan VSWR E

jarak

Misal

Y1  A1 cost  z  Y2  A 2 cost  z 

Yt  Y1  Y2  A1 cost  z   A 2 cost  z 

Jika A1=A2

Yt  Y1  Y2  Acost  z   cost  z   A.2cost cos z

Yt  2Acost cos z

GELOMBANG BERDIRI MURNI

Gelombang Berdiri dan VSWR Tegangan Maksimum dan Tegangan Minimum

C  A e  j2 z  j

1

A  0 e jA

1

j

B  A e  j2 d Riil Positive

V(z)max  V  (z)  v ( z )V  (z) V(z)  V  (z)  V - (z)  V  (z)  V  (z)v ( z )

V(z)min  V  (z)  v ( z )V  (z)

Riil Negative

Gelombang Berdiri dan VSWR Tegangan Maksimum dan Tegangan Minimum

Suatu saluran transmisi lossless sepanjang lamda dengan impedansi karakteristik Z0 dan dihubungkan dengan suatu beban dengan impedansi ZL , gambarkanlah pola gelombang berdiri disepanjang saluran transmisi jika : a) b) c) d) e)

ZL= SC ZL= OC ZL= Z0 ZL= 1/3 Z0 ZL= 3 Z0

Gelombang Berdiri dan VSWR Penurunan Rumus VSWR

V(z)  V  (z)  V - (z)  V  (z)  V  (z)v ( z ) Tegangan maksimum V(z)max terjadi apabila disuatu titik disaluran, teg datang dan teg pantul sefasa

V(z) max  V  (z)  V- (z)  V  (z)  V  (z)v ( z ) Tegangan minimum V(z)min terjadi apabila disuatu titik disaluran, teg datang dan teg pantul berbeda fasa 1800

V(z) min  V  (z)  V - (z)  V  (z)  V  (z)v ( z )

Sehingga:

VSWR ( z ) 

V(z) max V(z) min



V  (z)  V  (z)v ( z ) V  (z)  V  (z)v ( z )



(1  v ( z ) ) V  (z) (1  v ( z ) ) V  (z)

2z  j2 z 1  0e 2z 1  v ( z ) 1  0e e VSWR ( z )     2z  j2 z 1  v ( z ) 1  0e e 1  0e  2z



1  v ( z ) 1  v ( z )

Gelombang Berdiri dan VSWR Penurunan VSWR Jika saluran lossless

L ZL

Z1 VSWR( z  0) 

1  0 1  0

d1 VSWR( z  z1 ) 

1  0 1  0

VSWR( z  L) 

1  0 1  0

1  ZL  Z0 1  Z L  Z0

VSWR(d  0) 

1  Z L  Z0 1  Z L  Z0

VSWR(d  d1 ) 

Apa Kesimpulannya???

Contoh Soal 1.

2.

L=0,1λ Γ=… VSWR=…

Power Flow and Return Loss  Power Flow dalam saluran transmisi yang lossless bisa dilihat dari gambar dibawah ini :

Pabs=Pinc-Pref

Power Flow dan Return Loss Penurunan Return Loss

 Adalah besaran yang menyatakan perbandingan antara daya yang dipantulkan dengan daya yang datang

Pref

Pinc Z

V (z) R  V (z) -

Pref RL( z )  Pinc



2

2

2

 V (z)  2        v ( z )  V (z)  -

R

 Pref  2   10 log v ( z )  20 log v ( z ) RL( z )  10 log  Pinc 

Missmatch Loss Penurunan Missmatch Loss

 Adalah besaran yang menyatakan perbandingan antara daya yang diteruskan dengan daya yang datang L

Ppantul

Pdatang

P Missmatch Loss( z )  terus  Pdatang

Pdatang  Ppantul Pdatang

 1  v ( z )



2

Missmatch Loss( z )  10 log 1  v ( z )

2





Pterus

Pdatang  Pdatang v ( z ) Pdatang

ZL

2





Pdatang 1  v ( z ) Pdatang

2



Latihan Soal VSWR

|Г|

RL (dB)

1 …. …. …. 1,5 …. 2 2,5

…. 0,01 …. 0,1 …. …. …. ….

…. …. -30 …. …. -10 …. ….

Missmatch Loss (dB) …. …. …. …. …. …. …. ….

Apa Artinya VSWR 1,5 ???

Delivered Power 

Zg

Iin Vin

Zin

Vg



Z g  Rg  jX g Z in  Rin  jX in

Vin  R  

Rin Vin Rin  jX in

Vin t   Vm cost   v  I in t   I m cost  i  Daya sesaat

Pin t   Vin t  I in t   Vm cost  v  I m cost  i   1 Vm I m cos v  i   1 Vm I m cos2t   v  i  2 2

Daya Rata-rata

Pin av   1

T

1 Pin av    Pin t dt T 0



  1 Vm I m cos v  i   1 Re Vin I in 2 2



Vin  R 

2

2 R in

2 Pin av  1 I in Rin 2

Pin av  1 Vin  R  I in 2

Delivered Power Contoh Zg



Iin Vg

Zin



Vin

Vin  1200volt Z in  30  j 70 Pin av   ....... ????

Delivered Power TRANSFER DAYA MAKSIMUM

L Zg

Ppantul

Pdatang

Vg

Pterus

ZL

I in  Zin

Vg Z g  Zin



Vg

R

g

 jX g   Rin  jX in 

Zg

Vg

Vg

Zin

Akan maksimum jika Rin  Rg

Zin  Z g



X in   X g

2

2 Pin  1 I in Rin  1 Rin 2 2 Z Z g in

Vg

2

1

2 R  jX   R  jX  g g in in

1

Vg

Rin

2

2 R  R 2  X  X 2 g in g in

Rin

Delivered Power   

PADA SALURAN LOSSLESS



1  Pabs  Re VL I L 2 L 1      Zg  Re VL  VL I L  I L 2 P P Vg ZL  1     P  Re VL  VL L I L  I L L 2        1   VL VL Pabs=Pinc-Pref   Re  VL  VL L   L   2  Z0 Z0      Zin Pabs  PL  1 Re VL I L  1 2      1  Re V  V  V  V  Pin  Re Vin I in L L L L L L 2Z 0 2  Pin ( Karena Lossless)  ......... inc

abs

ref











-

Pabs 



 VL (1  L ) V  VL  L 1  L

Pinc



VL

 2

2Z 0 VL

 2

1     2Z VL



 2

2Z 0





L

VL





2

 2

2Z 0









VL  VL  VL  VL  VL L











0

VL L 2Z 0

Pref

2

Delivered Power Contoh-contoh Kasus

Hitung Pin dan PL……???

50 Zg Vg

100volt

Z 0  50

50

ZL

50 Zg

λ/4 Vg

50

100volt

Zg Vg

100volt

Z 0  75

ZL

112,5

50  j 20 Vg

100volt

Zg

100volt

λ/4

j 20

Zg

50 Z 0  75

ZL

λ/4

λ/4

Vg

Z 0  50

ZL

75

Z 0  50  j 20

ZL

50  j 20 λ/4

Goal of Transmission Line Kesimpulan Kasus-kasus

L Zg

Z0

Vg

Zin

ZL

Kasus 1  Common Condition

Kasus 3  Prefered Condition

ZL  Z0 sehingga Zin  Z0

ZL  Z0 sehingga Zin  Z0

sayangnya Zin  Z*g

untungnya Zin  Z*g

Kasus 2  Bad Condition

Kasus 4  Ideal Condition

ZL  Z0 sehingga Zin  Z0

ZL  Z0 sehingga Zin  Z0

ditambah Zin  Z*g

ditambah Zin  Z*g

Questions???