DTG2A3 Teknik Saluran Transmisi

DTG2A3

Teknik Saluran Transmisi 1. PENDAHULUAN (KONSEP DASAR SALURAN TRANSMISI)

Where Are We?

Content

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Contoh-contoh Aplikasi saluran transmisi Konsep/Teori Saluran Transmisi Model Saluran Transmisi Parameter-parameter Saluran Transmisi Persamaan Umum Saluran Transmisi Konsep Bandwidth Saluran Transmisi

Contoh-contoh Aplikasi Saluran Transmisi

Aplikasi Saluran Transmisi

Teori Saluran Transmisi

Teori Saluran Transmisi •

Saluran transmisi didefinisikan sebagai alat untuk menyalurkan energi elektromagnet dari suatu titik ke titik lain. Saluran transmisi dapat berupa kabel koaxial, kabel sejajar/twinlead, bumbung gelombang, optik, dan sebagainya.

•

Macam-macam saluran transmisi umumnya ditentukan dari daerah frekuensi operasi, kapasitas daya yang disalurkan, maupun redaman saluran per meter. Disini karakteristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dengan gelombang datar dalam medium.

•

Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi penampang medan listrik dan medan magnetnya tampak sama pada tiap titik sepanjang saluran transmisi tersebut. Dalam hal ini, sebagaimana pada gelombang datar uniform, keadaan tersebut memerlukan karakteristik medium dielektrik yang uniform sepanjang saluran transmisi.

•

Contoh saluran transmisi adalah : kabel PLN, kabel penghubung antara sentral yang bisa berbentuk serat optik, kabel koax, strip line, twisted pair.

Teori Saluran Transmisi Introduction • In an electronic system, the delivery of power requires the connection of two wires between the source and the load. At low frequencies, power is considered to be delivered to the load through the wire. • In the microwave frequency region, power is considered to be in electric and magnetic fields that are guided from place to place by some physical structure. Any physical structure that will guide an electromagnetic wave place to place is called a Transmission Line.

Teori Saluran Transmisi Key point about transmission line operation Voltage and current on a transmission line is a function of both time and position.

V  f  z, t  I  f  z, t 

I2

I1 V1

V2

dz

The major deviation from circuit theory with transmission line, distributed networks is this positional dependence of voltage and current! – Must think in terms of position and time to understand transmission line behavior – This positional dependence is added when the assumption of the size of the circuit being small compared to the signaling wavelength

Teori Saluran Transmisi Electrical Power Transmission Line Power Frequency (f) is @ 60 Hz

Wavelength (l) is 5 106 m

( Example length : 300 Km)

Consumer Home

Power Plant

Teori Saluran Transmisi PC Transmission Line Signal Frequency (f) is approaching 10 GHz Wavelength (l) is 1.5 cm Microstrip ( 0.6 inches)

Integrated Circuit Stripline T

PCB substrate Cross section view taken here

Stripline W Cross Section of Above PCB

Via FR4 Dielectric

MicroStrip

Copper Trace Signal (microstrip)

T

Ground/Power Signal (stripline) Signal (stripline) Ground/Power

Copper Plane

Signal (microstrip) W

Teori Saluran Transmisi When does a line become a T-Line? (analogy)

 Whether it is a bump or a mountain depends on the ratio of its size (tline) to the size of the vehicle (signal wavelength)

When do we need to use transmission line analysis techniques vs. lumped circuit analysis?

Wavelength/edge rate

 Similarly, whether or not a line is to be considered as a transmission line depends on the ratio of length of the line (delay) to the wavelength of the applied frequency

Tline

Model Saluran Transmisi

Model Saluran Transmisi • The electrical characteristics of a transmission line become increasingly critical as the frequency of transmission increases • Instead of examining the EM field distribution within these transmission lines (Very Complex), we will simplify the discussion by using a simple model consisting of distributed elements (inductors,capacitors,resistor). This model called distributed element model or transmission line model • essentially, transmission line model needs to be used in circuits where the wavelengths of the signals have become comparable to the physical dimensions of the components. An often quoted engineering rule of thumb is that parts larger than one tenth of a wavelength will usually need to be analysed as distributed elements

Model Saluran Transmisi Low Frequency Vs High Frequency • At low frequencies, the circuit elements are lumped since voltage and current waves affect the entire circuit at the same time. • At microwave frequencies, such treatment of circuit elements is not possible since voltage and current waves do not affect the entire circuit at the same time. • The circuit must be broken down into unit sections within which the circuit elements are considered to be lumped. • This is because the dimensions of the circuit are comparable to the wavelength of the waves according to the formula:

l  c/f

where, c = velocity of light f = frequency of voltage/current

• The transmission line is divided into small units where the circuit elements can be lumped.

Model Saluran Transmisi • The differential segment of the transmission line

R’ = resistance per unit length L’= inductance per unit length C’= capacitance per unit length G’= conductance per unit length

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi

• Konstanta primer saluran : – R’, L’, G’, C’

• Konstanta sekunder saluran : – Konstanta propagasi ( ) – Impedansi karaketristik (Z0) – Kecepatan fasa (Vph) – Kecepatan group (Vg)

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta primer (Resistance (R’)) • The transmission line has electrical resistance along its length. This resistance is usually expressed in ohms per unit length and is shown as existing continuously from one end of the line to the other.

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta primer (Inductance (L’)) • When current flows through a wire, magnetic lines of force are set up around the wire • As the current increases and decreases in amplitude, the field around the wire expands and collapses accordingly • The energy produced by the magnetic lines of force collapsing back into the wire tends to keep the current flowing in the same direction • This represents a certain amount of inductance, which is expressed in microhenrys per unit length

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta primer (Capacitance (C’)) • Capacitance also exists between the transmission line wires. • two parallel wires act as plates of a capacitor and that the air between them acts as a dielectric. • The capacitance between the wires is usually expressed in picofarads per unit length

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta primer (Conductance (G’)) • Since any dielectric, even air, is not a perfect insulator, a small current known as LEAKAGE CURRENT flows between the two wires. • In effect, the insulator acts as a resistor, permitting current to pass between the two wires. • This property is called CONDUCTANCE (G) and is usually given in micromhos per unit length.

TUGAS 2

1. Carilah formula konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai konstanta primer dari suatu jenis saluran transmisi?

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder Saluran Transmisi   R '  jL' G '  jC '   Z 'Y '  Konstanta propagasi saluran     j ,   konstanta redaman (Np/km) ;   konstanta fasa (rad/km)  R '  jL  Z'  Z 0   '  Impedansi karakteristik saluran '  ' Y  G  jC  Z0  R0  jX 0 R '  Resistansi per satuan panjang (Ohm/m) L'  Induktansi per satuan panjang (H/m) G '  Konduktansi per satuan panjang (mho/m) atau (s/m) C '  Kapasitansi per satuan panjang (farad/m) 1 Np  8,686 dB

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder….Konstanta Propagasi

Propagation Constant

  ( R' jL' )(G' jC ' )    j Konstanta redaman Menyebabkan penurunan amplitudo gelombang karena desipasi daya sepanjang transmisi. Nilai a terkait dengan resistansi saluran

Konstanta fasa Menyebabkan perubahan fasa dan bentuk gelombang terkait dengan perubahan induktansi dan kapasitansi sepanjang saluran

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder…..Impedansi Karakteristik

R ' j L ' Z0  . G ' jC '  Impedansi Karakteristik saluran didefinisikan dari suatu saluran transmisi yang panjangnya tak hingga  Jika saluran tersebut dicatu dengan tegangan AC maka akan muncul arus yang mengalir di sepanjang saluran (pengaruh nilai C’ dan G’)  Perbandingan tegangan dan arus pada input saluran transmisi dengan panjang tak hingga disebut Impedansi Karakteristik

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder…..Wavelength (λ )  Wavelength (Panjang gelombang) didefinisikan sebagai jarak dimana gelombang merambat sepanjang saluran agar pergeseran gelombang mencapai 2π radian (satu gelombang penuh)

l

2

(meter)



 Jika suatu saluran menggunakan suatu dielektrik tertentu maka panjang gelombang bisa dituliskan :

l

l 

0 r

(meter)

l

0

 Panjang gelombang di udara

r 

Konstanta dielektrik relatif

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder…..Kecepatan Phasa (Vp)  Kecepatan Phasa (phase velocity / wave velocity/ velocity of propagation ) didefinisikan sebagai kecepatan dimana gelombang merambat sepanjang saluran pada frekuensi tertentu.

V V

p

p

 l  f (meter / sec ond ) 

2



 Vp

f

 Jika saluran menggunakan bahan dielektrik maka

V

p



C



C = Cepat rambat gelombang di udara r

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Konstanta Sekunder…..Kecepatan Group (Vg)  Kecepatan Group (group velocity) didefinisikan sebagai kecepatan dari sekumpulan gelombang yang bersuperposisi  Disebut juga kecepatan envelope

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Contoh Soal 1. Suatu saluran telepon open wire memiliki R’ = 10Ω/km, L’=0,0037 henry/km, C’=0,0083 x 10-6 , dan G’= 0,4 x 10-6 mho/km , pada frequensi 1 Khz tentukan : a) Konstanta propagasi b) Konstanta redaman c) Konstanta phasa d) Impedansi karakteristik e) Panjang gelombang f) Kecepatan phasa

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Solusi a) Konstanta propagasi

  ( R' jL' )(G' jC ' )    j   (10  j 2 1000(0,0037))( 0,4.10 6  j 2 1000(0,0083.10 6 ))    j   (10  j 23,25)( 0,4.10 6  j52,15.10 6 ))    j

  (25,3166,73)(52,15.10 6 89,56)    j   1319,92.10 6 156,29    j

  0,0363378,145  0,00746  j0,0356( perKm)    j b) Konstanta redaman   0,00746(neper / Km)  0,0000648(dB / m) c) Konstanta phasa   0,0356(radian / Km)

1neper  8,686dB

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Solusi a) Impedansi Karakteristik ( R' jL' )  (G' jC ' )

Z0 

25,3166,73 52,15.10 6 89,56

 696,66  11,415  682,88  J137,88(ohm)

b) Panjang Gelombang

l

2





2  176,49(km) 0,0356

c) Kecepatan Phasa Vp  l  f  176,49.103  1000  176,49.106 (m / s)

Find the baby

Persamaan Umum Saluran Transmisi

Persamaan Umum Saluran Transmisi

V ( z, t )  ( R' z  JL' z ) I ( z, t )  V ( z  z, t )

V ( z  z, t )  V ( z, t )  ( R' JL' ) I ( z, t ) z

Taking the limit as z tends to 0 leads to

V ( z  z, t )  V ( z, t )  ( R' JL' ) I ( z, t ) lim  z z 0

dV ( z, t )  ( R' JL' ) I ( z, t ) dz

Persamaan Umum Saluran Transmisi

I ( z, t )  I  I ( z  z, t ) I ( z, t )  I ( z  z, t ) 

V ( z  z, t ) V ( z  z, t )  1 1 G' z JC ' z

I ( z, t )  I ( z  z, t )  (G' z  JC' z)V ( z  z, t )

I ( z  z, t )  I ( z, t )  (G' JC ' )V ( z  z, t ) z

Taking the limit as z tends to 0 leads to

Lim z 0

I ( z  z, t )  I ( z, t )  (G' JC ' )V ( z  z, t ) z

dI ( z, t )  (G' JC ' )V ( z, t ) dz

Persamaan Umum Saluran Transmisi dV ( z, t )  ( R' JL' ) I ( z, t ) dz

d 2V ( z, t ) 2   V ( z, t )  0 2 dz d 2 I ( z, t ) 2   I ( z, t )  0 2 dz

dI ( z, t )  (G' JC ' )V ( z, t ) dz Disebut Telegrapher’s Equations

Disebut Persamaan Differential saluran transmisi

Solusi Tegangan dan arus :   z 0

V ( z)  V e

  z 0

I ( z)  I e

  z 0

V e

  z 0

I e

Ingat : z

e e

 coshz  sinh z

z

 coshz  sinh z

Atau dalam bentuk fungsi hiperbolic:









V(z)  V0  V0 coshz  V0  V0 sinh z     I(z)   I 0  I 0  cosh z   I 0  I 0  sinh z     Dalam Fungsi Real Time:

V(z, t)  ReV z e jt 

v( z, t )  V0 e z cos(t   z )  V0e z cos(t   z ) i( z, t )  I 0 e z cos(t   z )  I 0e z cos(t   z )

Persamaan Umum Saluran Transmisi I(z)

Zo

 +j 

+



V(z)  V0 e  γ z

V(z) -

V(z)  V0 e γ z -

Z L 



V(z)  V0 e γ z  V0 e  γ z 1   I(z)  (-V0 e γ z  V0 e  γ z ) Z0

Persamaan Umum saluran transmisi

V(z) = Tegangan sejauh z dari sumber I(z) = Arus sejauh z dari sumber

Menggambarkan ada dua gelombang yang merambat dalam saluran transmisi : • V+ dan atau I+ yang merambat pada arah (Z positif) • V- dan atau I- yang merambat pada arah (Z negatif)

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is

Jika z  0 maka didapat :

+ Zg

Vg

+

Zo

 +j 

Vs -

VL

ZL

-

Z







- V  V0 Iz  Iz  0 Zo -



Vs  I s .Z0 2 Vs  I s .Z0  2

V0  V0





Substitusikan V0 dan V0 ke pers 1, didapat :

Z=L

Persamaan umum saluran : 



Vz  Vs  V0  V0



V(z)  V0 e γ z  V0 e  γ z 1   I(z)  (-V0 e γ z  V0 e  γ z ) Z0

Pers 1

 V  I .Z   V  I .Z  Vz   s s 0 e γz   s s 0 e  γz 2 2      e γz  e-γz   e γz  e-γz  Vz  Vs    Is .Z0  2  2    

Pers 2

Vz  Vs cosh γz  I s Z0 sinh γz

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is + Zg

Vg

+

Zo

 +j 

Vs -

VL

ZL

Z Z=L

Persamaan umum saluran : 



40



 I .Z  VS  γx  Vs  Is .Z0   γz Iz   s 0 e   e  2Z0   2Z0   e γz  e-γz  VS  e γz  e-γz  I z  Is      2 Z 2    0 

-

V(z)  V0 e γ z  V0 e  γ z 1   I(z)  (-V0 e γ z  V0 e  γ z ) Z0

-

Substitusikan V0 dan V0 ke pers 2, didapat :

Pers 1 Pers 2

Vs I z  I s cosh γz  sinh γz Z0

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is + Zg Vg

Vs

Zo

 +j 

-

+

VL

ZL

-

Z Z=L

Vz  Vs cosh γz  I s Z 0 sinh γz

Vs I z  I s cosh γz  sinh γz Z0 41

Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Sumber diketahui !

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Jika z  L maka didapat :

Is +

Zo

Zg Vg

+

 +j 

Vs -

VL

ZL



-



 I L .Z0   γL e  2   I L .Z0  γL  e 2



Substitusikan V0 dan V0 ke pers 1, didapat :

d

Z=L

Persamaan umum saluran : 

V  V0   L  V  V0   L 

  γL

VL  V0 e  V0 e 1  IL  - V0 e γL  V0 e  γL Zo - γL



V(z)  V0 e γ z  V0 e  γ z 1   I(z)  (-V0 e γ z  V0 e  γ z ) Z0

Pers 1 Pers 2

 V  I .Z   V  I .Z  Vz   L L 0  e γz-γL   L L 0  e  γz γL 2 2      V  I .Z   V  I .Z  Vd   L L 0  e-γ(L-z)   L L 0  e γ(L-z) 2 2      V  I .Z   V  I .Z  Vd   L L 0  e-γd   L L 0  e γd 2 2      e γd  e-γd  -γ  e γd  e-γd  Vd  VL   e  I L Z0   2 2    

Vd  VL cosh γd  I L Z 0 sinh γd

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Is + Zg Vg

Vs

Persamaan umum saluran : +

Zo

 +j 

-

VL -



ZL



V(z)  V0 e γ z  V0 e  γ z 1   I(z)  (-V0 e γ z  V0 e  γ z ) Z0

d

Z=L Dengan cara yang sama masukkan V0 - dan V0 + ke pers 2, maka didapat :

VL I d  I L cosh γd  sinh γd Z0

Pers 1 Pers 2

Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Is + Zg

Vg

Vs

+

Zo

 +j 

-

VL

ZL

-

d Z=L

Vd  VL cosh γd  I L Z 0 sinh γd

VL I d  I L cosh γd  sinh γd Z0

Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Beban diketahui !

Impedansi Karakteristik •

•

Pada slide sebelumnya sudah didefinisikan mengenai impedansi karakteristik Alternatif pengertian impedansi karakteristik yang dilihat dari persamaan umum saluran transmisi, adalah ratio antara tegangan dan arus yang merambat ke satu arah ( V(z)+/I(z)+ ) atau ( -V(z)-/I(z)- ) pada setiap titik di saluran transmisi

dV ( z )  ( R  jL) I ( z ) dz   V ( z )  V ( z )   V ( z )   V0 e z  V0 ez 



I ( z )  I ( z )   I ( z )   I 0 e z  I 0 ez 









( V0 e z   V0 ez )  ( R  jL) I 0 e z  I 0 ez















  V0 e z V0 ez  ( R  jL) I 0 e z  I 0 ez

V R  jL 

 z

0

 R  jL

 R  jL

e







V0 ez  I 0 e z  I 0 ez



V0 e z 





R  jL

V ( z)  I ( z)

Karena  









V0 ez  I 0 e z  I 0 ez

dan

 V ( z)  I ( z) R  jL

R  jL   G  jC 

maka, V ( z )  R  jL  I ( z)  R  jL



z





V ( z )  R  jL dan   I ( z) 

R  jL R  jL  R  jL   G  jC  G  jC

Jadi, V ( z) V ( z) R  jL Zo     I ( z) I ( z) G  jC

Impedansi Karakteristik • Dapat disimpulkan bahwa impedansi karakteristik bukan merupakan fungsi dari jarak, dan besarnya hanya tergantung dari nilai R’, L’, C’, dan G’ saja. • Untuk mempermudah desain dan aplikasi biasanya nilai impedansi karakteristik (Z0) dari berbagai jenis saluran sudah dibuat formulaformula yang bisa langsung digunakan TUGAS 3

1. Carilah formula-formula Impedansi karakteristik (Z0) beberapa jenis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai impedansi karakteristik dari suatu jenis saluran transmisi?

Persamaan Impedansi Saluran Transmisi Z=L

Is + Zg

Vg

+

Zo

 +j 

Vs

VL

-

-

d L Zd

Zin

Didapat :

ZL

Vd VL cosh γd  I L Z 0 sinh γd Zd   VL Id I L cosh γd  sinh γd Z0 1 I L cosh d Kalikan dengan 1 I L cosh d

 Z L  Z 0 tanh γd  Z d  Z0    Z 0  Z L tanh γd 

Merupakan impedansi saluran sejauh d dari beban !

47

Bedakan dengan impedansi karakteristik saluran !!!

Persamaan Impedansi Saluran Transmisi Is + Zg

Vg

+

Zo

 +j 

Vs

VL

-

-

d L

Zin

ZL

 Z L  Z 0 tanh γd  Z d  Z0    Z 0  Z L tanh γd 

Zd

Jika d = L maka :

Zd L

 Z L  Z 0 tanh γL   Zin  Z 0    Z 0  Z L tanh γL 

Adalah Impedansi Input Saluran Transmisi ! 48

Latihan • A 40-m long TL has Vg=15 cos (ωt), Zo= 262,88-j137,88 W, and γ = 0,00746+J0,0356 (per m). If Zg=ZL=Z0 , find: a) the input impedance Zin b) the sending-end current Iin c) the sending-end voltage Vin, d) the receiving-end voltage VL. e) the receiving-end current IL f) Impedance at point 20 m from load

Iin + Zg Vg

Vin

Zo= 262,88-j137,88 W γ= 0,00746+j0,0356

-

+ VL -

40 m

ZL

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Solusi a) Input Impedance (Zin) Karena saluran match dengan beban, maka Z0 = ZL = 262,88-j137,88 W Maka:  Z  Z 0 tanh γL  Z in  Z 0  L   Z 0  262,88  j137,88W  Z 0  Z L tanh γL 

b) Sending-end Current (Iin)

Zg Vg

Iin + Vin Z in -

I in  I in 

Vg Z g  Zin



150 150  262,88  j137,88  262,88  j137,88 525,76  j 275,76

150  0,025327,68  0,0253 cos(t  27,68)( ampere ) 593,69  27,68

c) Sending-end voltage (Vin)

Zg Vg

Iin + Vin Z in -

Vin  Vin 

Zin 262,88  j137,88  Vg  150 262,88  j137,88  262,88  j137,88 Zin  Zg 150  7,50(volt )  7,5 cos (t)(volt) 2

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Solusi d) Receiving-end Voltage (VL)

Vz  Vin cosh γz  I inZ0 sinh γz VL  Vin cosh γL  I inZ0 sinh γL

cosh jx  cos x Review Kembali!!! sinh jx  j sin x cosh(x  y )  cosh x cosh y  sinh x sinh y sinh( x  y )  sinh x cosh y  cosh x sinh y

VL  7,50 cosh(0,00746  j0,0356)40 0,025327,68262,88  j137,88sinh(0,00746  j0,0356)40

VL  2,52262,457  2,522 cos(t  62,457)(volt ) e) Receiving-end Current (IL)

V I z  I in cosh γz  in sinh γz Z0 Vin I L  I in cosh γL  sinh γL  0,025327,68 cosh(0,00746  j0,0356)40 Z0 7,50  sinh(0,00746  j 0,0356)40  0,02055  54,64 262,88  j137,88  0,02055 cos(t  54,64)

Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi Solusi f) Zd=20m  Z  Z 0 tanh γd  Zd  Z0  L   Z 0  262,88  j137,88W  Z 0  Z L tanh γd 

Konsep Bandwidth dalam Saluran Transmisi

Bandwidth dalam Saluran Transmisi • Matching impedansi yang dilakukan pada frekuensi tunggal/referensi bisa saja berhasil mencapai VSWR minimum yang mendekati 1 di saluran utamanya, terutama jika salurannya lossless. Jika saluran lossy, maka matching dengan VSWR minimum mendekati 1 dapat dicapai pada pangkal saluran (titik input), sedangkan di ujung saluran (titik beban) VSWR akan cenderung membesar. • Setelah matching dilakukan pada frekuensi referensi, saluran tersebut bagi komponen sinyal dengan frekuensi yang semakin jauh dari referensi akan semakin tidak matched. • Dapat dibuat plot kurva respons VSWR saluran terhadap frekuensi. VSWR

1.2 1.35 1.4

BW1.35=fH  fL

1.6

54

1.8

f fL

fref

fH

Bandwidth dalam Saluran Transmisi • Jika band-width filter didefinisikan pada respons 3 dB dari referensi, maka band-with saluran transmisi didefinisikan untuk nilai VSWR maksimum yang diijinkan sebagai referensi. Tetapi nilai VSWR maksimum referensi tersebut tidak disepakati berharga tertentu, bisa saja 1,15; 1,20; 1,35; atau 1,50 asalkan cukup baik untuk aplikasi yang bersangkutan (pantulan tidak membahayakan peralatan, khususnya pesawat pemancar). • Matching berganda (transformator-l/4 ganda, stub ganda) bertujuan memperlebar bandwidth pada VSWR yang sama dibandingkan dengan matching tunggal.

55

Questions???