EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2
EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146 Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Sada č. II Identifikátor DUM: VY_32_INOVACE_SADA II_M , DUM 15 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Název: Slovní úlohy řešené rovnicemi Autor: Iva Vilímová Stručná anotace: Pracovní list slouţící k procvičení výpočtů slovních úloh řešených rovnicí s jednou neznámou Metodické zhodnocení: Pracovní list byl pouţit v hodině matematiky dne 24.5.2011 ve třídě 8.C. Ţáci řešili slovní úlohy samostatně. Po vyřešení následovala společná oprava s hodnocením. Pracovní list měl k dispozici kaţdý ţák, a proto mohl slouţit i k následné domácí přípravě.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
I) Úlohy o pohybu: 1) Vzdálenost z Pardubic do Prahy je 110 km. V 7,00 hodin vyjelo z Pardubic do Prahy osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. V 7,30 hodin vyjel z Prahy do Pardubic nadměrný náklad rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy se potkají?
2) Traktor vyjel v 6,00 hodin z družstva průměrnou rychlostí 35km/h. V 7 hodin za ním vyjel motocyklista rychlostí 50 km/h. V kolik hodin motocyklista dojede traktor?
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
II) Úlohy o práci: 1) Jeden secí stroj oseje pole za 8 dní, druhý za 12 dní a třetí za 6 dní. Za jak dlouho osejí pole všechny tři stroje dohromady?
2) Prázdná požární nádrž se naplní přívodem za 6 hodin. Obsluha nádrže ho otevřela, ale zapomněla zavřít odtokový kohout, kterým by se nádrž vyprázdnila za 8 hodin. Za kolik hodin se nádrž naplní?
3) Dva mechanici provádějí společně opravu stroje. Prvnímu z nich by oprava trvala 14 hodin, druhému by stejná oprava trvala 11 h. Za jak dlouho stroj opraví společně?
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
III. Ostatní úlohy: 1) Martin je o dva roky starší než jeho bratr Petr. Kolik je každému z nich, jestliže před 5 lety byl Martin dvakrát starší než Petr.
2) Dvě tiskárny měly společně vyrobit 4 000 kalendářů. Po splnění tohoto úkolu bylo zjištěno, že první tiskárna vytiskla o 534 kalendářů více, než pro ni bylo původně stanoveno. Druhá tiskárna splnila svůj úkol na 80%. Kolik kalendářů vytiskla každá tiskárna?
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
ŘEŠENÍ: I) Úlohy o pohybu: 1)
Pce
110 km
Pha
Os.
Nákl. 7,00
7,30 v (km/h)
t (h)
s (km)
80
t
80t
80t + 40(t – 0,5) = 110 80t + 40t – 20 = 110
os. auto
120t = 130 nadm. nákl.
40
t – 0,5
40(t – 0,5) t=
13 1 1 h =1h 5 min 12 12
7h 30min + 1h 5 min = 8h 35min s = 40(
13 13 6 7 280 13 1 - 0,5) = 40 = 40 40 23, 3km 12 12 12 12 12 2
Obě vozidla se potkají v 8h 35 min ve vzdálenosti 23,3 km od Prahy.
2)
6,00
traktor
7,00
motocykl v (km/h)
t (h)
s (km)
35
t
35t
35t = 50(t – 1) 35t = 50t - 50
traktor
-15t = -50 motocykl
50
t–1
50(t – 1) t=
50 10 1 3 h =3h 20min 15 3 3
6h + 3h20 min = 9h20min Motocykl dojede traktor v 9h20min.
II) Úlohy o práci: 1) 1. stroj … 8 dní … za 1 den oseje 1/8 pole … za x dní oseje x/8 pole 2. stroj … 12 dní … za 1 den oseje 1/12 pole … za x dní oseje x/12 pole 3. stroj … 6 dní … za 1 den oseje 1/6 pole … za x dní oseje x/6 pole
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
x x x 1 8 12 6 3 x 2 x 4 x 24 9 x 24 x
24 8 2 2 dne 9 3 3 2 3
Všechna tři stroje osejí pole za 2 dne . 2)
x x 1 6 8 4 x 3 x 24 x 24h Nádrž se naplní za 24 hodin. 3)
x x 1 14 11 11x 14 x 154 25 x 154 154 x 6,16h 25 Oba mechanici opraví stroj za 6,16 hodiny-
III. Ostatní úlohy: 1) Martin … x + 2 ... před 5 lety … x + 2 - 5 Petr ……. x … před 5 lety …x - 5 před 5 lety … Martin 2krát starší než Petr x + 2 – 5 = 2.(x – 5) x – 3 = 2x – 10 -1x = -7 x=7 Petrovi je 7 let, Martinovi 9 let. 1) společně … 4000 1. tiskárna … x … splněno … x + 534 2. tiskárna … 4000 – x … splněno … 0,80.(4000 - x) x + 534 + 0,80.(4000 - x) = 4000 x + 534 + 3200 – 0,8x = 4000 0,2x = 266 x = 1330 … plán 1. tiskárny Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
4000 – 1330 = 2670 … plán 2. tiskárny splněno: 1. tiskárna … 1 330 + 534 = 1864 2. tiskárna … 0,8 . 2670 = 2136 První tiskárna vytiskla 1864 kalendářů, druhá tiskárna vytiskla 2136 kalendářů.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Iva Vilímová
