EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2
EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146 Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Sada č. II Identifikátor DUM: VY_32_INOVACE_SADA II_M , DUM 9 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika
Název: Autor: Stručná anotace: Metodické zhodnocení:
Počítání s hranoly – povrch a objem hranolů Ivana Nejedlá Pracovní list slouţící k procvičení základních výpočtů u hranolů Pracovní list byl pouţit v hodině matematiky, která byla odučena 31.5.2011 ve třídě 7.C. Ţáci řešili úlohy ve dvojicích, cílem bylo správně vyřešit všechny úkoly a vyluštit tajenku. Pracovní list měli k dispozici všichni ţáci, mohli jej nadále vyuţít k domácí přípravě, list vystavený na webových stránkách školy slouţí k domácímu procvičení učiva. DUM se jeví jako odpovídající věkové skupině ţáků, práce ve dvojici umoţňuje přizpůsobení práce osobnímu tempu a je vyhovující rovněţ pro ţáky s SPU.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
Počítání s hranoly U všech příkladů na liště pod příkladem zjisti, jaké písmeno odpovídá výsledku a na závěr vylušti s pomocí takto získaných písmen tajenku. S výjimkou příkladů č. 3 a 8 pracuj v centimetrech. V příkladech 3 a 8 pracuj v metrech. 1. Vypočítej objem trojbokého hranolu, jehož podstavu tvoří pravoúhlý trojúhelník se stranami délek 10 cm, 8 cm a 6 cm. Výška hranolu je 15 cm. . 960 K
360 A
23 J
380 M
1 600 E
3 800 T
632 I
450 Z
720 U
7 200 V
2. Vypočítej povrch hranolu z předchozí úlohy, nejprve si načrtni síť hranolu. 23 A
7 200 U
360 J
380 M
400 T
4 800 E
408 K
450 V
720 Z
900 I
3. V nádrži tvaru kvádru s rozměry dna 10 m a 12 m je 900 hl vody. Do jaké výšky sahá voda v nádrži? 1 600 A
7 200 U
23 J
960 M
133 T
13,3 E
632 K
7,5 V
75 Z
0,75 I
4. Vypočítej objem čtyřbokého hranolu, jehož podstavu tvoří kosočtverec o délce strany 10 cm a výšce 8 cm. Výška hranolu je 20 cm. 960 A
4 800 U
400 J
380 M
1 600 T
10 E
648 K
7 200 V
632 Z
900 I
5. Vypočítej povrch hranolu z předchozí úlohy, nejprve si načrtni síť hranolu. 1 600 K
4 800 J
400 Z
380 M
1 600 T
10 E
960 A
7 200 V
720 U
632 I
6. Vypočítej objem čtyřbokého hranolu, jehož podstavou je rovnoramenný lichoběžník, jehož základny mají délky 10 cm a 20 cm. Vzdálenost základen je 12 cm. Výška hranolu je 40 cm. 1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
1 600 T
10 E
960 A
632 V
720 U
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
900 I
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
7. Čtyřboký hranol má výšku 20 cm a postavy jsou rovnoběžníky. Délka rovnoběžníku je 9 cm, šířka 5 cm a výška k delší straně rovnoběžníku je 4 cm. Vypočítej povrch hranolu. 1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
1 600 T
632 E
960 A
800 V
648 U
10 I
8. Příčný řez zdí je rovnoramenný lichoběžník – viz obrázek. Zeď je dlouhá 8 m. Kolik metrů krychlových betonu bylo spotřebováno při stavbě zdi (výsledek zaokrouhli na celé metry krychlové)?
1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
23 T
632 E
960 A
800 V
720 U
10 I
9. Kvádr o hranách délek 16 cm a 50 cm má stejný objem jako krychle o hraně 20 cm. Vypočítej třetí rozměr kvádru. 1 600 K
648 J
400 Z
7 200 M
23 T
632 E
10 A
800 V
720 U
960 I
10. Podstavou čtyřbokého hranolu je kosočtverec se stanou délky 9 cm. Výška kosočtverce je 1,5 krát menší než jeho strana. Délka hrany podstavy k výšce hranolu je v poměru 3 : 5. Vypočítej povrch hranolu.
1 600 K
4 800 J
400 Z
648 M
23 T
632 E
10 A
800 V
720 U
960 I
7
8
9
10
Tajenka 1
2
3
4
5
6
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
Řešení a hodnocení 1. Sp = (6 · 8) : 2 = 24 cm2 V = 24 · 15 = 360 cm3
960 K
360 A
23 J
380 M
1 600 E
3 800 T
632 I
450 Z
720 U
7 200 V
2. Sp = 24 cm2 Spl= (10 + 8 + 6) · 15 = 360 cm2 S = 2 · 24 + 360 = 408 cm2
23 A
7 200 U
360 J
380 M
400 T
4 800 E
408 K
450 V
720 Z
900 I
13,3 E
632 K
7,5 V
75 Z
0,75 I
632 Z
900 I
3. V = 900 hl = 90 000 l = 90 m3 Sp = 10 · 12 = 120 m2 V = Sp · v 90 = 120 · x x = 90 : 120 x = 0,75 m Voda sahá do výšky 0,75 m. 1 600 A
7 200 U
23 J
960 M
133 T
4. Sp = 10 · 8 = 80 cm2 V = 80 · 20 = 1 600 cm3
960 A
4 800 U
400 J
380 M
1 600 T
10 E
648 K
7 200 V
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
5. Sp = 80 cm2 Spl= (10 + 10 + 10 + 10) · 20 = 800 cm2 S = 2 · 80 + 800 = 960 cm2
1 600 K
4 800 J
400 Z
380 M
1 600 T
10 E
960 A
7 200 V
720 U
632 I
6. Sp = (20 + 10) : 2 · 12 = 180 cm2 V = 180 · 40 = 7 200 cm3
1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
1 600 T
10 E
960 A
632 V
720 U
900 I
7. Sp = 9 · 4 = 36 cm2 Spl= (9 + 5 + 9 +5) · 20 = 560 cm2 S = 2 · 36 + 560 = 632 cm2
1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
8.
1 600 T
632 E
960 A
800 V
648 U
10 I
720 U
10 I
podstava: a = 160 cm = 1,6 m c = 100 cm = 1 m v = 220 cm = 2,2 m výška hranolu v = 8 m Sp = (1 + 1,6) : 2 · 2,2 = 2,86 cm2 V = 2,86 · 8 = 22,88 m3 zaokrouhleno: 23 m3
1 600 K
4 800 J
400 Z
7 200 M
23 T
632 E
960 A
800 V
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
9. krychle:
V1 = 20 · 20 · 20 = 8 000 cm3
kvádr:
1 600 K
V2 = 16 · 40 · x 8 000 = 800 · x x = 8 000 : 800 x = 10 cm 648 J
400 Z
7 200 M
23 T
632 E
10 A
800 V
720 U
960 I
10. 3 : 5 9:x x = 15 cm
9 : 1,5 = 6
Sp = 9 · 6 = 54 cm2 Spl= (9 + 9 + 9 + 9) · 15 = 540 cm2 S = 2 · 54 + 540 = 648 cm2 1 600 K
4 800 J
400 Z
648 M
23 T
632 E
10 A
800 V
720 U
960 I
7 E
8 T
9 A
10 M
Tajenka 1 A
2 K
3 I
4 T
5 A
6 M
Hodnocení práce za každou správně řešenou úlohy jsi získal 1 bod 10 bodů
maximum 10 – 9 8–7 6–5
výborně velmi dobrý výkon průměrný výsledek
4–3 2-0
hranoly tě příliš nezajímají víš, kdy jsou konzultační hodiny?
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
EU Peníze školám
Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka
Použitá literatura: BĚLOUN, František, BUŠEK, Ivan, MACHÁČEK, Vlastimil, MILLEROVÁ , Jana, SOVÍKOVÁ, Květa, ŠŮLA, Václav. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. 8. upravené vyd. Praha: Prometheus, 1999. ODVÁRKO, Oldřich, KADLEČEK, Jiří. Matematika pro 7. ročník, 3. díl. 2 vyd. Havlíčkův Brod: Prometheus, 2004.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Nejedlá
