TÉMATICKÝ PLÁN MA 1.ročník Číslo a početní operace
PT Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu používá přirozená čísla k modelování reálných třídění; pojem přirozené číslo; představa o čísle jako mmožství, OSV situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří stav, operátor změny a porovnání, adresa, jméno; odhad daného počtu a porovnání s realitou; pojmy celek a jeho části; soubory s daným počtem prvků numerace do 20 čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, numerace do 20; zápis daného počtu; zápis informací z OSV užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti vyslechnuté úlohy; znázornění a zápis porovnání dvou daných početních souborů zobrazí číslo na číselné ose představa o pojmu číselná osa; nácvik dopočítávání; OSV doplňování chybějících čísel v řadě; pojmy vpravo, vlevo, před, za; představa o pojmu stupnice provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace
Závislosti, vztahy a práce s daty
orientuje se v čase popisuje jednoduché závislosti z praktického života
doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel
dopočítávání; sestavení trojice čísel tzv. aditivní triáda; vhled OSV do čísel 0 ‐ 20 slovní úlohy s porovnáním čísel, se sčítáním a odčítáním, o x OSV, EV, MkV více/méně, s antisignálem, s informací navíc, s kombinatorickou situací, složené úlohy; pochopení záměny sčítanců celé hodiny; struktura týdne; představa o věku OSV, EV, MkV orientace v prostoru /2D i 3D/ pomocí ikon ‐ šipek, slov, hledání cest; řešení bludiště; závislosti ‐ co teď, co potom, příčina ‐následek; logická řada
OSV, EV, MkV
nácvik jednoduché organizace při zápisu informací; písemná OSV, EV, evidence; pochopení tabulky MkV
Geometrie v rovině a v rozezná, pojmenuje, vymodeluje základní rovinné modelování; stříhání a opětovné skládání útvarů; práce s OSV prostoru útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich dřívky ‐ stavba čtyř a trojúhelníků; stavba a popis jednoduché reprezentaci krychlové stavby
Nestandardní aplikační řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy úlohy a problémy
propedeutika funkčního myšlení ‐ co, proč, kolik, jak na to; percepce vizuální, akustická, haptická, kynestetická; řešení pokus ‐ omyl; rytmické činnosti‐ říkanky, tleskání
OSV, EV, MkV, VDO
TÉMATICKÝ PLÁN MA 2.ročník Číslo a početní operace
Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT používá přirozená čísla k modelování reálných číslo jako počet, operátor změny, adresa, veličina; stovková OSV, VDO situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří tabulka; pojmy jednotky a desítky; zaokrouhlování; pojmy soubory s daným počtem prvků celek a jeho polovina, třetina, čtvrtina; porozumění násobení; numerace do 100 čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla v oboru numerace do 100; zápis daného počtu, zápis informací z OSV, VDO do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a vyslechnuté úlohy; porozumění počtu v reálných situacích ‐ nerovnosti jednociferná a dvojciferná č./peníze/ zobrazí číslo na číselné ose pojem číselná osa a stupnice, doplňování chybějících čísel v OSV, VDO řadě; použití číselné osy jako záznamu pohybu čísla; objevení komutativnosti sčítání; lichá a sudá čísla dopočítávání; sestavení trojice čísel tzv. aditivní triáda; dělení na části a po částech; násobení jako forma opakovaného sčítání; využití komutativnosti při sčítání a násobení; výhodné sdružování čísel při sčítání řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje slovní úlohy s porovnáním čísel, se sčítáním a odčítáním, o x osvojené početní operace více/méně, s antisignálem, s informací navíc, s kombinatorickou situací, složené úlohy ‐ dva početní úkony; pochopení příkladů se závorkami; kontrola výsledků orientuje se v čase celé hodiny a minuty; struktura týdne, měsíce a roku; představa o věku; zápis dne narození provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly
Závislosti, vztahy a práce s daty
popisuje jednoduché závislosti z praktického života
doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel
OSV, VDO, EV
OSV, VDO, EV, MkV
OSV, EV
OSV, VDO, orientace v prostoru /2D i 3D/ pomocí ikon ‐ šipek, slov, hledání cest; řešení bludiště; závislosti ‐ co teď, co potom, EV příčina ‐následek; logická řada; pokus o jednoduchý statistický zápis nácvik jednoduché organizace při zápisu informací; písemná OSV, EV evidence; pochopení a použití tabulky pro čísla v oboru do 100; sběr dat
Geometrie v rovině a v rozezná, pojmenuje, vymodeluje základní rovinné modelování; stříhání a skládání útvarů; práce s dřívky ‐ stavba OSV, EV prostoru útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich rovinných útvarů; stavba a popis jednoduché krychlové stavby; reprezentaci práce ve čtvercové síti; seznámení se s jednotkami délky, objemu a hmotnosti porovná velikost útvarů, měří a odhaduje délku druhy čar, bod, úsečka; kreslení a stříhání souměrných obrázků OSV úsečky, rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Nestandardní aplikační řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy propedeutika funkčního myšlení ‐ co, proč, kolik, jak na to; OSV, VDO, percepce vizuální, akustická, haptická, kynestetická; řešení EV, MkV úlohy a problémy pokus ‐ omyl; rytmické činnosti ‐ říkanky, schody
TÉMATICKÝ PLÁN MA 3.ročník Číslo a početní operace
Závislosti, vztahy a práce s daty
Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT OSV, VDO používá přirozená čísla k modelování reálných písemné sčítání a odčítání dvojciferných čísel; desítková situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soustava; stovková tabulka; násobení vícemístných čísel; soubory s daným počtem prvků dělení se zbytkem, pojem kmenový zlomek, peníze; numerace do 1000 OSV, VDO čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla v oboru numerace do 1000; dělitelnost 2,5,10; kombinatorické do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a násobení; komutativnost a asociativnost sčítání a násobení; nerovnosti porovnání čísel v kontextu ‐ délky, času, peněz; logické řady; číselné řády zobrazí číslo na číselné ose, užívá lineární doplňování chybějících čísel v řadě, použití číselné osy jako OSV, VDO, uspořádání záznamu pohybu čísla, propedeutika záporného čísla, chápání EV, MV rytmu; lichá a sudá čísla provádí zpaměti jednoduché početní operace vhled do 4 základních aritmetických operací; písemné počítání; OSV, VDO, s přirozenými čísly dělení se zbytkem; indické násobení; paměťové řešení EV, MV jednoduchých úloh řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje využití 4 aritmetických operací v sémantickém a strukturálním OSV, VDO, osvojené početní operace prostředí EV, MV, MkV orientuje se v čase celé hodiny a minuty; struktura týdne, měsíce a roku; OSV, VDO, představa o věku; zápis dne narození; cyklické adresování‐ EV, MV ciferník popisuje jednoduché závislosti z praktického života
doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel
orientace v prostoru /2D i 3D/ pomocí ikon ‐ šipek, slov, hledání cest; řešení bludiště; závislosti ‐ co teď, co potom, příčina ‐následek; logická řada; evidence situace ‐ statistický zápis; práce s daty prohlubování organizace při zápisu informací; použití tabulky pro čísla v oboru do 1000; sběr dat; stovková tabulka
OSV, VDO, EV, MV
OSV, VDO, EV, MV
Geometrie v rovině a v rozezná, pojmenuje, vymodeluje základní rovinné rovinné útvary ‐ čtyřúhelník, druhy trojúhelníku, kruh, kružnice OSV, VDO prostoru útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich v různých prostředích; práce ve čtvercové síti; propedeutika reprezentaci souřadnic; pojmy ‐ vrchol, hrana, stěna, tvorba plánu stavby; seznámení se s jednotkami délky, objemu a hmotnosti porovná velikost útvarů, měří a odhaduje délku bod, úsečka, přímka, kružnice; seznámení s technikou OSV, VDO úsečky, rozezná a modeluje jednoduché rýsování; kreslí a stříhá souměrné obrázky souměrné útvary v rovině Nestandardní aplikační řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy propedeutika pravděpodobnosti; kombinatorické násobení; OSV, VDO, úlohy a problémy hledání různých kritérií a pravidel ve slovní úloze; práce s EV, MV, časem MkV
TÉMATICKÝ PLÁN MA 4.ročník Číslo a početní operace
Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT OSV, VDO písemné sčítání a odčítání trojciferných čísel; desítková soustava; stovková tabulka; násobení vícemístných čísel; egyptské násobení; dělení se zbytkem, pojem kmenový zlomek; peníze; numerace do 1000 000 provádí písemné početní operace v oboru numerace do 1 000 000; dělitelnost čísel; kombinatorické OSV, VDO, přirozených čísel násobení; písemné algoritmy; porovnání čísel v kontextu ‐ VMEGS, EV délky, času; finanční hospodaření‐příjem, výdej; logické řady; číselné řády, římské číslice, jednoduché algebrogramy zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a zaokrouhlování na čísla desítkové soustavy; tvoření úloh OSV, VDO, kontroluje výsledky početních operací v oboru založené na odhadu a zaokrouhlování údajů; kontrola výsledků VMEGS, EV přirozených čísel početních operací ‐ využití algoritmů, využití kalkulátoru
řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel
vhled do 4 základních aritmetických operací; sémantické a strukturální prostředí; písemné počítání; úlohy s dvěma početními operacemi; dělení se zbytkem; indické násobení; paměťové řešení úloh modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě vztah mezi celkem a jeho částmi; uvedení zlomku v běžné zlomku situaci; pojem kmenový zlomek; vytvoření celku na základě jeho uvedené části; pojem pětina, desetina, setina; origamy porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel Závislosti, vztahy a práce s daty
vyhledává, sbírá a třídí data
čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy
OSV, VDO, MV, EV, MkV OSV
zlomky v běžných situacích; znázornění zlomku; celek a jeho OSV části; pojem čitatel, jmenovatel; zlomková čára záměrné vyhledávání a řešení situací pomocí grafů a tabulek OSV /měření teploty, hody kostkou/; práce s daty ‐ zápis nahodilých jevů do statistického souboru, propedeutika pravděpodobnosti hledání závislostí jevů zapsaných v grafu nebo v tabulce; OSV, EV doplnění údajů v tabulce; vyhodnocení údajů; diagram; jízdní řád
Geometrie v rovině a v prostoru
narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnice); užívá jednoduché konstrukce
2D, rovinné útvary ‐ čtyřúhelník, druhy trojúhelníku, kruh, kružnice v různých prostředích a její střed, poloměr, průměr; práce ve čtvercové síti; propedeutika souřadnic; 3D, pojmy ‐ vrchol, hrana, stěna, tvorba plánu stavby sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené bod, úsečka, přímka, kružnice, mnohoúhelník; seznámení s čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho technikou rýsování; kreslení a stříhání souměrných obrázků; stran měření a poměřování; část úsečky jako kmenový zlomek; sestrojí rovnoběžky a kolmice
VMEGS, EV, MV
OSV, VDO, EV, MV
představa o kolmosti, rovnoběžnosti, shodnosti, posunutí, OSV otočení ve 2D a 3D; vzájemná poloha dvou přímek; konstrukce čtverce a obdélníku
určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá pojem úhel, konvexní a nekonvexní útvar; druhy trojúhelníku; OSV základní jednotky obsahu seznámení se s jednotkami délky, objemu a hmotnosti; druhy g. těles; dřívková geometrie; geobord; parketování roviny OSV rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché pojem symetrie v geometrických prostředích; využití čtverečkovaného papíru, propedeutika souřadnic;, osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti dokreslování souměrného útvaru; útvaru překládáním papíru propedeutika pravděpodobnosti; kombinatorické násobení; OSV Nestandardní aplikační řeší jednoduché praktické slovní úlohy a hledání různých kritérií a pravidel ve slovní úloze; práce s úlohy a problémy problémy, jejichž řešení je do značné míry časem; logické řady /šifry/; magické čtverce; úsudek nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
TÉMATICKÝ PLÁN MA 5. ročník Číslo a početní operace
Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel
zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel
Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT OSV, VDO písemné sčítání tří až čtyř vícemístných čísel, odčítání přirozených čísel; desítková soustava; násobení vícemístných čísel; egyptské násobení; dělení se zbytkem; peníze; numerace do miliardy OSV, VDO, numerace do miliardy; dělitelnost čísel; kombinatorické VMEGS, EV násobení; písemné algoritmy; zaokrouhlování; finanční hospodaření‐příjem, výdej; číselné řády, římské číslice, jednoduché algebrogramy OSV, VDO, numerace do miliardy; dělitelnost čísel; kombinatorické VMEGS, EV násobení; písemné algoritmy; zaokrouhlování; finanční hospodaření‐příjem, výdej; číselné řády, římské číslice, jednoduché algebrogramy
vhled do 4 základních aritmetických operací; sémantické a strukturální prostředí; písemné počítání; úlohy s dvěma početními operacemi; dělení se zbytkem; indické násobení; paměťové řešení úloh, posouzení reálnosti výsledku modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě vztah mezi celkem a jeho částmi; uvedení zlomku v běžné zlomku situaci; ciferník ‐ cyklické znázornění; vytvoření celku na základě jeho uvedené části; pojem pětina, desetina, setina; origamy porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným zlomky v běžných situacích; znázornění zlomku; celek a jeho základem v oboru kladných čísel části; pojem čitatel, jmenovatel; zlomková čára
OSV, VDO, MV, EV, MkV OSV
OSV
OSV přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné reálné situace s desetinným číslem; vztah mezi celým a ose desetinné číslo dané hodnoty desetinným číslem; porovnávání čísel v řádu desetin a setin porozumí významu znaku "‐" pro zápis celého pohyb na číselné ose ‐ kladná a záporná část osy; OSV, EV záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose propedeutika záporného čísla; záporné číslo v běžné situaci ‐ teplota, dlužná částka
Závislosti, vztahy a práce s daty
vyhledává, sbírá a třídí data
záměrné vyhledávání a řešení situací pomocí grafů a tabulek VMEGS, /měření teploty, hody kostkou/; práce s daty ‐ zápis dat dle EV, MV zadaného kritéria do statistického souboru, propedeutika pravděpodobnosti
čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy
Geometrie v rovině a v prostoru
hledání závislostí jevů zapsaných v grafu nebo v tabulce; OSV, VDO, EV, MV doplnění údajů v tabulce; vyhodnocení údajů; kruhový diagram; finanční hospodaření ‐ úspory, dluhy; jízdní řád; kritický přístup k mediálnímu sdělení, ke statistice narýsuje a znázorní základní rovinné útvary 2D, rovinné útvary ‐ konstrukce ‐ čtyřúhelník, druhy OSV (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnice); užívá trojúhelníku, kružnice; práce ve čtvercové síti; slovní úlohy na jednoduché konstrukce obsahy útvarů; využití počítačových programů sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran sestrojí rovnoběžky a kolmice
určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu
rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru Nestandardní aplikační řeší jednoduché praktické slovní úlohy a úlohy a problémy problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
bod, úsečka, přímka, kružnice; seznámení s technikou OSV rýsování; kreslení a stříhání souměrných obrázků; měření a poměřování; část úsečky jako kmenový zlomek představa o kolmosti, rovnoběžnosti, shodnosti, posunutí, OSV otočení ve 2D a 3D; vzájemná poloha dvou přímek; konstrukce čtverce a obdélníku pojem úhel, konvexní a nekonvexní útvar; jednotky délky, OSV objemu a hmotnosti; druhy g. těles; dřívková geometrie; geobord; parketování roviny; obsah a porovnání rovinných obrazců složených ze čtverců, obdélníků a trojúhelníků pojem symetrie v geometrických prostředích; využití OSV čtverečkovaného papíru, propedeutika souřadnic;, dokreslování souměrného útvaru; origami fáze řešení problému ‐ úvaha, zápis, grafika, řešení, kontrola, OSV, VDO, odpověď; propedeutika pravděpodobnosti; hledání různých VMEGS, kritérií a pravidel ve slovní úloze; práce s časem; logické řady EV, MkV /šifry/; magické čtverce; kreativita při řešení
