Téma 4: ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELIČINAMI

2012 EKONOMIKA PODNIKU

Ekonomika podniku II. Pavel Kovařík

Téma 4: ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELIČINAMI Osnova: 1. Výnosové funkce 2. Nákladové funkce 3. Metody konstrukce nákladových funkcí 4. Analýza bodu zvratu 5. Výpočty při různorodé produkci (globální modely) 6. Provozní páka

Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Modely nákladů, tržeb a zisku Každé podnikání je postaveno na ekonomických modelech, které hodnotí vzájemné vazby mezi: – výnosy (V) – náklady (N) – ziskem (Z) – cenou výrobku (p) – vyrobeným množstvím (q)

Veličiny popisující základní ekonomický model podniku

Je třeba pochopit souvislosti těchto veličin tak, aby podnik dokázal odpovědět na otázky: Jaký objem produkce musíme prodat abychom nebyli ve ztrátě? Jaká musí být cena výrobku, abychom dosáhli zisku? Při jakých fixních a variabilních nákladech budeme dosahovat zisku? Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Modely nákladů, tržeb a zisku Nákladový model (nákladová funkce) – vyjadřuje závislost celkových nákladů na objemu produkce *

Model výnosů (výnosová funkce) – vyjadřuje závislost celkových výnosů na objemu produkce *

Model zisku (zisková funkce) – vyjadřuje závislost zisku na objemu produkce * * Objem produkce je v peněžním vyjádření „Kč“ nebo v počtu kusů

Model ZISKU vyplývá z modelu nákladů a modelu výnosů a je rozdílem (rozdílovou funkcí) mezi VÝNOSY a NÁKLADY Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

1. Výnosové funkce

Téma 4: ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELIČINAMI Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výnosové funkce Výnosové funkce představují závislost výnosů na objemu výkonů (množství produkce) Výnosové funkce: Funkce celkových výnosů – celkové výnosy jsou dány objemem produkce a cenou produkce

Funkce průměrných výnosů – průměrné výnosy jsou celkové výnosy, vztažené na měrnou jednotku produkce (např. průměrný výnos na 1 kus výrobku)

Funkce marginálních (mezních) výnosů – marginální výnosy říkají jak se změní výnosy, pokud se objem produkce zvětší o malý přírůstek (např. podnik vyrobí o 1 kus výrobku více) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výnosové funkce Funkce celkových výnosů

V = f(q)

Funkce průměrných výnosů

V v = q

Funkce marginálních výnosů

∂V v ′= ∂ q

q

=

f (q ) q

… je objem (množství) produkce. Objem produkce je nezávislá veličina na nákladech, výnosech a zisku podniku Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Funkce celkových výnosů V teorii se nejčastěji pracuje s prodejní cenou, která je konstantní v celém rozsahu produkce. Potom funkce celkových výnosů je lineární a funkce průměrných a marginálních výnosů budou konstanty rovné ceně za jednotku produkce Výnosy – V (Kč)

Funkce celkových výnosů

Objem výroby – q (Kč nebo Ks) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2. Nákladové funkce


Nákladové funkce

Rozlišujeme dva typy nákladů: • Fixní náklady • Variabilní náklady – proporcionální

Náklady – N – (Kč (Kč)

Nákladové funkce představují závislost výše nákladů na libovolných faktorech, které podmiňují či ovlivňují vynaložení nákladů. V užším pojetí jde o závislost výše nákladů na objemu (rozsahu) produkce.

Nadproporcionální

Nákladová funkce typu S-křivka Proporcionální

Variabilní náklady

Podproporcionální

– nadproporcionální – podproporcionální, – nákladová funkce typu S-křivka Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Fixní náklady Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

Variabilní nákladové funkce Proporcionální náklady • v závislosti na objemu produkce rostou náklady rovnoměrně, proporcionálně tj. se stejně velkými přírůstky. Celkové náklady pak mají rostoucí lineární funkci Nadproporcionální náklady • v závislosti na objemu produkce rostou náklady nadproporcionálně, progresivně, mají pak celkové náklady progresivně rostoucí nelineární funkci (konvexní pravotočivá parabola)


Variabilní nákladové funkce Podproporcionální náklady • v závislosti na objemu produkce rostou náklady podproporcionálně, degresivně, mají pak celkové náklady degresivní klesající nelineární funkci (konkávní levotočivá) Nákladová funkce typu S-křivka • Někdy v závislosti na objemu produkce se se mění charakter nákladů tak, že při nižších objemech produkce je růst nákladů podproporcionální, při středních objemech proporcionální a při větších objemech nadproporcionální. Nákladová funkce má potom tvar „S-křivky“ Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Náklady – N – (Kč)

Funkce celkových nákladů Nákladová funkce typu S-křivka Nadproporcionální Proporcionální Variabilní náklady

Podproporcionální

Fixní náklady Objem výroby – q (Kč nebo Ks) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Nákladové funkce Funkce celkových nákladů

N = f(q)

N q

Funkce průměrných nákladů

n =

Funkce marginálních nákladů

∂ N n ′= ∂ q

q

=

f (q ) q

… je objem (množství) produkce. Objem produkce je nezávislá veličina na nákladech, výnosech a zisku podniku. Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

3. Metody konstrukce nákladových funkcí


Metody konstrukce nákladových

funkcí

Metoda klasifikační analýzy: – kvalifikovaným posouzením se roztřídí náklady na náklady fixní a variabilní. Zjistí se součty nákladů v obou jednotlivých skupinách a to ve spojení s údaji o objemu výroby a délce sledovaného období umožní provést výpočet parametrů nákladové funkce

Metody pracující s údaji z více předchozích období: – vycházejí z informací o skutečných celkových nákladech a o celkových objemech výroby v daném podniku za více období

Metoda dvou období Grafická metoda Metoda nejmenších čtverců Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Metoda klasifikační analýzy Příklad: Ve sledovaném měsíci se v podniku, kde se vyrábí jeden druh výrobku, vyrobilo 2 000 kusů výrobku. Bylo zjištěno následující složení nákladů: – – – – – – – – –

Spotřeba materiálu Mzdy pracovníků ve výrobě Mzdy administrativních pracovníků Odpisy Nájemné Spotřeba technologické energie Spotřeba energie na osvětlení Doprava Reklama


2 000 000 Kč 300 000 Kč 100 000 Kč 700 000 Kč 250 000 Kč 200 000 Kč 50 000 Kč 100 000 Kč 100 000 Kč

Metoda klasifikační analýzy Řešení příkladu: Variabilní a převážně variabilní náklady

2 600 000 Kč

– – – –

2 000 000 Kč 300 000 Kč 200 000 Kč 100 000 Kč

Spotřeba materiálu Mzdy pracovníků ve výrobě Spotřeba technologické energie Doprava

Fixní a převážně fixní náklady

1 200 000 Kč

– – – – –

100 000 Kč 700 000 Kč 250 000 Kč 50 000 Kč 100 000 Kč

Mzdy administrativních pracovníků Odpisy Nájemné Spotřeba energie na osvětlení Reklama


VN VN VN VN

FN FN FN FN FN

Metoda klasifikační analýzy Řešení příkladu: • Měsíční fixní náklady (FN) = 1 200 000 Kč • Variabilní náklady (VN) na 1 kus výrobku (q) 2 600 000 Kč / 2 000 Ks = 1 300 Kč Lineární nákladová funkce: N = FN + VN * q N = 1 200 000 + 1 300 * q

q … je objem (množství) produkce. Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Metoda dvou období Předpokládáme lineární závislost mezi náklady a objemem produkce. Parametry přímky (nákladové funkce) se spočítají ze dvojice vybraných bodů (bodů ze dvou časových období) a následně řešíme dvě rovnice o dvou neznámých. Příklad: Ve sledovaném podniku se vyrábí jeden druh výrobku. Máme údaje o objemech výroby (q) a o celkových nákladech (N) za dvě období. Rok 2010 q = 150 ks a N = 800 tis. Kč Rok 2011 q = 110 ks a N = 650 tis. Kč Rok 2012 očekáváme q = 130 ks Odhadněte nákladovou funkci (N = FN + VN * q) a stanovte předpokládanou výši nákladů pro rok 2012? Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Metoda dvou období Řešení příkladu: Rok 2010 Rok 2011

800 000 = FN + 150 * VN 650 000 = FN + 110 * VN

Řešením rovnic dostáváme: FN = 237 500 Kč VN = 3 750 Kč Nákladová funkce: N = 237 500 + 3 750 * q Pro rok 2012 platí při q = 130 ks jsou celkové náklady 725 000 Kč


• Grafická metoda konstrukce nákladového modelu je metodou orientační. Vychází se z naměřených hodnot, které se zobrazí v grafu a dle trendu zobrazených bodů se usuzuje na tvar funkce, která zachycuje závislost nákladů na objemu výroby

Náklady –N (Kč)

Grafická metoda

.. .. . . ... .... . .. Objem výroby – q (Kč nebo Ks)


Metoda nejmenších čtverců Statistická metoda regresní analýzy, která se snaží proložit napozorované body nejlepší křivkou (funkcí s nejmenším

Náklady –N N (K (Kč)

rozptylem tj. součtem druhých mocnin odchylek skutečných hodnot a hodnot ležících na přímce)

.. .. . . .. . . . . . . ..

N = 15 000 + 59,50 * q Odhadovaná křivka vývoje nákladů

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)


4. Analýza bodu zvratu


Ziskové funkce Zisk = Výnosy – Náklady (1) (2)

Z = (p * q) – (FN – VN * q) Z = (p – VN) * q – FN

p - je cena produktu FN - fixní náklady na celou produkci q VN - variabilní náklady na jeden produktu (jednotku)


Analýza bodu zvratu Výnosy, Náklady (Kč)

Bod zvratu je úroveň objemu výroby a prodeje v daném období, při které jsou výnosy na úrovni nákladů:

Výnosy = Náklady ; ZISK = 0 p * q = FN + VN * q q = FN / (p – VN) Bod zvratu je kritické množství objemu výroby a prodeje, které odděluje ztrátové podnikání od podnikání ziskového Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výnosy V>N Zisk

Bod zvratu V=N

Náklady

Cena „pBZ“ V
Objem výroby „qBZ“(Kč nebo Ks)

(p – VN) je příspěvek na úhradu fixních nákladů k tvorbě zisku

Výnosy, Náklady (Kč)

Analýza bodu zvratu Výnosy Bod zvratu „BZ“ V=N

V>N Zisk Náklady

Cena „pBZ“ V
Objem výroby „qBZ “ Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

Bod zvratu Příklad: Kapacita výrobního zařízení je 200 t produkce za měsíc. Fixní náklady jsou FN =150 000 Kč za měsíc a variabilní náklady VN = 2 000 Kč/t produkce. Prodejní cena je v daném období konstantní a činí p = 5 000 Kč/t Celkové náklady Celkové výnosy Celkový zisk

N = 150 000 + 2 000*q V = 5 000*q Z = (5 000 – 2 000)*q - 150 000

• Jaké je kritické množství produkce (Bod zvratu qBZ)? • Kdy bude dosaženo maximálního zisku?


Bod zvratu Příklad řešení: Jaké je kritické množství produkce (Bod zvratu qBZ)?

qBZ nastává když: Výnosy = Nákladům 5 000*q = 150 000 + 2 000*q 3 000 * q = 150 000 q = 50 t Kdy bude dosaženo maximálního zisku? Maximální zisk nastává při plném využití kapacity, tj. při q = 200 t Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Bod zvratu 1200

1000

Výnosy Náklady

800 Zisk

tis. Kč

600

bod zvratu

400 200

0 0

20

40

60

80

100

-200

-400 Produkce v t Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

120

140

160

180

200

Bod zvratu 12 10 8 6

tis. Kč Kč/q

4 2 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-2 Prům ěrné náklady Prům ěrný zisk

-4

Marginální náklady -6 -8 Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Produkce v t

200

5. Výpočty při různorodé produkci


Výpočty při různé produkci (globální modely) • Různorodá produkce = výrobků je více druhů; Objem produkce je souhrnně vyjadřován v Kč pomocí cen; Ukázka globální

nákladové funkce (na příkladu funkce lineární): N = FN + VN * q – – – –

q – objem produkce v Kč za období N – odhad celkových nákladů v Kč za období FN – odhad fixních nákladů v Kč za období VN – odhad variabilních nákladů v Kč na jeden produkt

• Výpočet bodu zvratu: V = N qBZ = FN / (1 – VN) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Globální modely Příklad: Podnik vyrábí více druhů výrobků, a to v těchto proporcích: • 1/2 hodnoty z celkového objemu výroby tvoří výrobek A a 1/2 výrobek B. Variabilní náklady výrobků na 1 Kč jejich ceny jsou: VN(h)A = 0,60 Kč a VN (h)B = 0,20 Kč. • Celkové fixní náklady podniku jsou 200 000 Kč za měsíc.

Vypočítejte bod zvratu v Kč pro tento podnik?


Globální modely • Pomocí váženého aritmetického průměru vypočítáme hodnotu parametru h za celou různorodou produkci: VN(h) = 0,6 * 0,5 + 0,2 * 0, 5 = 0,4 • Výpočty bodu zvratu: qBZ = FN / (1 – VN(h)) qBZ = 200 000 / (1 – 0,4) = 334 000 Kč

qBZ tohoto podniku odpovídá tedy měsíčním výrobám výrobku A za 167 000 Kč a výrobku B rovněž za 167 000 Kč


6. Provozní páka


Porovnání dvou společností ALFA s.r.o. • Výrobce specializovaných katalogů pro zákazníky • Vlastní tiskařské zařízení, které provozuje v pronajaté výrobní hale • 15 zaměstnanců – 10 výrobních – 5 režijních*

• Cena katalogu 2 500Kč • Roční prodej 10 000ks

BETA s.r.o. • Prodejce specializovaných katalogů pro zákazníky • Výrobu katalogů zadává externím tiskárnám. Provozovna je malá kancelář • 5 zaměstnanců – 5 režijních*

• Cena katalogu 2 500Kč • Roční prodej 10 000ks

* Režijní pracovníci = vedení, prodejci, finance a logistika zajišťující běh firmy Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Rozvaha společnost ALFA s.r.o. k 31.12.2012 AKTIVA CELKEM

8 930 000 Kč PASIVA CELKEM

8 930 000 Kč

Dlouhodobý majetek

6 500 000 Kč Vlastní kapitál

5 750 000 Kč

Tiskařský stroj

6 000 000 Kč Základní kapitál

4 500 000 Kč

500 000 Kč Rezervní fondy

250 000 Kč

Ekonomický software Oběžná aktiva

2 430 000 Kč Výsledek hospodaření

1 000 000 Kč

Zásoby - Tonery, papíry

1 000 000 Kč Cizí zdroje

3 180 000 Kč

Pohledávky za zákazníky

750 000 Kč Krátkodobé závazky

Peníze v bance

680 000 Kč Bankovní úvěry


180 000 Kč 3 000 000 Kč

Rozvaha společnost BETA s.r.o. k 31.12.2012 AKTIVA CELKEM Dlouhodobý majetek Tiskařský stroj Ekonomický software

3 140 000 Kč PASIVA CELKEM 150 000 Kč Vlastní kapitál

2 650 000 Kč

0 Kč Základní kapitál

1 500 000 Kč

150 000 Kč Rezervní fondy

150 000 Kč

Oběžná aktiva

2 990 000 Kč Výsledek hospodaření

Zásoby - výroby

1 480 000 Kč Cizí zdroje

Pohledávky za zákazníky

820 000 Kč Krátkodobé závazky

Peníze v bance

690 000 Kč Bankovní úvěry


3 140 000 Kč

1 000 000 Kč 490 000 Kč 490 000 Kč 0 Kč

Výkaz zisku a ztráty - ALFA s.r.o. k 31.12.2012 Tržby za prodej zboží

0 Kč

Náklady vynaložené na prodané zboží

0 Kč

Obchodní marže

0 Kč

Tržby za prodej vlastních výrobků

25 000 000 Kč

Výkonová spotřeba - materiál

10 000 000 Kč

Výkonová spotřeba - pronájem haly Výkonová spotřeba - služby režijní Přidaná hodnota

3 000 000 Kč 500 000 Kč 11 500 000 Kč

Osobní náklady - výrobní

3 216 000 Kč

Osobní náklady - režijní

2 814 000 Kč

Daně a poplatky

150 000 Kč

Odpisy dlouhodobého nehm. a hmotného majetku

1 083 333 Kč

Provozní výsledek hospodaření

4 236 667 Kč

Nákladové úroky Finanční výsledek hospodaření Daň z příjmů za běžnou činnost Výsledek hospodaření za účetní období Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

46%

17%

210 000 Kč -210 000 Kč 765 067 Kč 3 261 600 Kč

13%

Výkaz zisku a ztráty - BETA s.r.o. k 31.12.2012 Tržby za prodej zboží

25 000 000 Kč

Náklady vynaložené na prodané zboží

18 000 000 Kč

Obchodní marže

7 000 000 Kč

Tržby za prodej vlastních výrobků

0 Kč

Výkonová spotřeba - materiál

0 Kč

Výkonová spotřeba - pronájem haly

0 Kč

Výkonová spotřeba - služby režijní Přidaná hodnota Osobní náklady - výrobní Osobní náklady - režijní Daně a poplatky Odpisy dlouhodobého nehm. a hmotného majetku Provozní výsledek hospodaření

300 000 Kč 6 700 000 Kč 0 Kč 2 814 000 Kč 150 000 Kč 25 000 Kč 3 711 000 Kč

Nákladové úroky

0 Kč

Finanční výsledek hospodaření

0 Kč

Daň z příjmů za běžnou činnost Výsledek hospodaření za účetní období Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

27%

15%

705 090 Kč 3 005 910 Kč

12%

ALFA s.r.o. a BETA s.r.o. Příklad: Spočítejte u obou společností: • Fixní a variabilní náklady z výsledovky za rok 2012? • Variabilní náklady na jeden produkt (katalog)? • Spočítejte bod zvratu qBZ pro ALFA a BETA


Průběh fixních a variabilních nákladů 40 000 35 000

BETA - VN

Náklady v tis. Kč

30 000 25 000 20 000

ALFA - VN

15 000 10 000

ALFA - FN 5 000

BETA - FN

0 0

2 500


5 000

7 500 10 000 12 500 15 000 17 500 20 000 Počet výrobků

Celkové náklady a tržby 50 000 45 000 Tržby a náklady v tis. Kč

40 000 35 000

BETA – N Společná křivka tržeb pro obě společnosti

30 000

ALFA - N

25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0 0

2 500


5 000

7 500 10 000 12 500 15 000 17 500 20 000 Počet výrobků

Body zvratu obou společností 35 000 30 000

Společná křivka tržeb pro obě společnosti

Tržby, náklady v tis. Kč

BETA – N 25 000

ALFA - N 20 000 15 000 10 000 5 000

„qBZ pro BETA

„qBZ pro ALFA“

0 2 500 Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

5 000

7 500 Počet výrobků

10 000

12 500

Body zvratu a tvorba zisku 20 000

15 000

ALFA - ZISK

Zisk v tis. Kč

10 000

BETA – ZISK

5 000

„qBZ pro BETA 0 0

2 500

-5 000

-10 000 Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

5 000

7 500

10 000 12 500 15 000 17 500 20 000

„qBZ pro ALFA“

Počet výrobků

ALFA s.r.o. a BETA s.r.o. Příklad řešení: • Fixní a variabilní náklady z výsledovky za rok 2012? – ALFA: • Fixní náklady (FN) = 8 522 400 Kč • Variabilní náklady (VN) = 13 216 000 Kč – BETA: • Fixní náklady (FN) = 3 994 090 Kč • Variabilní náklady (VN) = 18 000 000 Kč

• Variabilní náklady na jeden produkt (katalog)? – ALFA = Jednicové VN = 1 322 Kč – BETA = Jednicové VN = 1 800 Kč

• Spočítejte bod zvratu qBZ pro ALFA a BETA – ALFA = 7 232kusů; BETA = 5 706kusů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Provozní páka Provozní páka = citlivost zisku na výnosy • Z = V – N = p * q – (FN + VN * q) = (p – VN) * q – FN • Závislost zisku Z na q bude tím výraznější, čím větší bude rozdíl mezi cenou a variabilními náklady (p – VN), a tudíž čím menší bude podíl fixních nákladů • Při nákladově odlišných výrobních variantách se bude varianta s relativně menšími VN a relativně většími FN vyznačovat vyšší citlivostí změny zisku na změnu objemu výroby a prodeje - tzv. vyšší stupeň provozní páky • Vyšší stupeň provozní páky znamená vysokou citlivost zisku na výkyvy objemu výroby a prodeje Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Provozní páka Příklad: • Podnik zvažuje tři (navzájem se vylučující) varianty strojního vybavení. Při variantě A by byly fixní náklady za rok 14 300 Kč a variabilní náklady 5,72 Kč na kus produkce, při variantě B fixní náklady za rok 57 200 Kč a variabilní náklady 2,86 Kč na kus produkce, při variantě C fixní náklady za rok 143 000 Kč a variabilní náklady 1,43 Kč na kus produkce • Výrobní kapacita by byla při variantě A 80 000 kusů ročně, při B 120 000 kusů ročně a při C 250 000 kusů ročně • Stanovte, pro jaké objemy produkce jsou vhodné jednotlivé varianty strojního vybavení? Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Provozní páka Příklad řešení: • Výpočet q1: NA = NB 14 300 + 5,72 * q = 57 200 + 2,86 * q q1 = 15 000 kusů za rok • Výpočet q2: NB = NC 57 200 + 2,86 * q = 143 000 + 1,43 * q q2 = 60 000 kusů za rok • Pokud bude podnik toto vybavení používat na malé roční objemy produkce do 15 000 kusů za rok, bude nejvýhodnější vybrat variantu A; při výrobách mezi 15 000 kusů a 60 000 kusů za rok by byly nejnižší náklady při variantě B a nad 60 000 kusů ročně při variantě C Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Provozní páka Příklad řešení: • Při jednotlivých variantách (v pořadí od A do C, tzn. s rostoucím podílem fixních nákladů) se mění strmost ziskové přímky, která je dána variabilními náklady • Se strmostí křivky roste stupeň provozní páky; roste citlivost zisku na výkyvy produkce


Téma 5: NÁKUPNÍ, PRODEJNÍ A MARKETINGOVÁ ČINNOST Osnova: 1. Nákup 2. Řízení zásob 3. Logistika 4. Prodej a marketing


1. Nákup

Téma 5: NÁKUPNÍ, PRODEJNÍ A MARKETINGOVÁ ČINNOST Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Základní funkce a úkoly nákupu • Základním posláním nákupu je zajistit efektivní pořízení materiálů, zařízení (běžných i investičních) a služeb pro výrobní i nevýrobní procesy (činnosti) podniku V požadovaném

ČASE

V požadované

Při optimálních

KVALITĚ

NÁKLADECH*

* Optimálním nákladem není nejnižší cena, ale nejnižší celkové náklady životní cyklu výrobku (Total Costs of Ownership) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Základní funkce a úkoly nákupu Materiály a zařízení • Suroviny pro výrobu • pomocné materiály • Náhradní díly pro opravy • Obalový materiál • Doplňkový materiál (kancelářské potřeby) • Běžná zařízení – Telefony – Osobní počítače

• Investiční zařízení – Servery – Výrobní linky – Automobily Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Služby • Služby výrobní povahy – Opravy strojů – Údržba a čištění strojů – Pracovní síla (agentury)

• Služby nevýrobní povahy – – – – – – –

Marketingové služby Právní a účetní služby Poradenské analýzy Pojištění a bankovnictví Pronájmy kanceláří Pronájmy automobilů Služby HW a SW (ICT)

Nákupní marketing • Nákup musí být aktivním článkem v procesu plnění hlavních (strategických) cílů podniku. Nákup nesmí být „pouhým“ administrativním místem • V současnosti se prosadila koncepce nákupního marketingu, který zajišťuje pro podnik potřebné informace a používá podobných nástrojů jako marketing a obchod zaměřený na zákazníka • Zkoumá nákupní trhy a vyhodnocuje informace potřebné k volbě dodavatelů, zjišťuje informace potřebné k rozhodování o velikosti a frekvenci dodávek zásob, o jejich výši a o potřebných logistických procesech Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Nákupní marketing • Pracovníci nákupu musí vytvořit a využívat informační základnu o vstupech, které nakupuje a o dodavatelích, které jednotlivé vstupy (materiál – služby – zařízení) dodávají • Pracovníci zajišťující nákupní činnosti musí být odborně kompetentní – Kompetentnost v odborné rovině (vím co nakupuji) – Kompetentnost v obchodní rovině (vím jak nakupuji)

• V současném managementu převažuje koncept: Dodavatel = partner a spojenec, resp. férový protihráč • Marketingový mix = souhrn marketingových nástrojů, u nákupního marketingu jde o nákupní marketingový mix Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Kodex – IWAY společnosti IKEA Základní pravidla chování IKEA, nebo chcete-li kodex IKEA, se nazývá „Jak IKEA nakupuje výrobky pro zařízení domácností“ a uvádí, co mohou dodavatelé od IKEA očekávat, a co IKEA očekává od svých dodavatelů. Je založen na mezinárodních konvencích a deklaracích a zahrnuje rovněž ustanovení Deklarace základních lidských práv a svobod OSN (1948), deklaraci Mezinárodní organizace práce k základním principům a právům při práci (1998), a Deklarace z Rio de Janeira o životním prostředí a rozvoji (1992). Zahrnuje oblast pracovních podmínek, aktivní prevence dětské práce, životního prostředí a odpovědného lesního hospodářství a řadu dalších. Dodavatelé jsou navíc odpovědní za to, že sdělí informace o kodexu IKEA svým zaměstnancům a subdodavatelům a že požadovaná opatření ve svých podnicích opravdu přijmou a uskuteční. www.ikea.com/ms/cs_CZ Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Nákupní marketingový mix 1. INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ MIX • Informační soubory o cenách, produktech, dodavatelích, dodacích podmínkách • Výzkum dodavatelů, volba dodavatelů, komunikace s dodavateli, jejich hodnocení, rozhodování o dalších vztazích s dodavateli a jejich rozvojem • Péče o dlouhodobé partnerství s dodavatelem 2. VÝROBKOVÝ MIX • Posouzení kvality, sortimentu, funkčnosti, spolehlivosti, úspornosti, substituce, splnění norem standardizace • U poskytovaných služeb posouzení rozsahu služeb, pružnost a pohotovost plnění, garance, opravy (SLA … Service Level Agreement – Dohoda o rozsahu poskytované služby) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Nákupní marketingový mix 3. CENOVÝ A KONTRAKTAČNÍ MIX • Výše a změny cen, vztah cena - užitná hodnota, cenová pružnost, platební, dodací a logistické podmínky, daňové a celní sazby, cenová vstřícnost, ochota jednat o cenách, rabatová politika, ceny substitutů 4. LOGISTICKÝ A DODÁVKOVÝ MIX • Dodávková cesta: články, spolehlivost, rizika, pružnost, hospodárnost, náklady, ztráty na dodávkové cestě, řešení poruch, velikost dodávek • Vlastní logistika: doprava, manipulace, balení, manipulační jednotka, software, poradenství, skladování, technika a technologie, organizace, pohyb dodávek v rámci podniku Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2


finetubes.co.uk

INCOTERMS


Marketingový nákupní proces a jeho fáze 1. Poznání potřeby – nákupní impuls 2. Identifikace rozsahu potřeby – nákupní rozhodnutí 3. Specifikace výrobku nebo služby 4. Zadání naší potřeby u dodavatelů - poptávka 5. Hodnocení nabídek – nákupní výzkum trhu (dodavatelů) 6. Volba dodavatele (dle předložených nabídek) 7. Rozhodnutí a formulace podmínek dodávek (zadání objednávky) 8. Logistické aktivity při vstupu dodávky do podniku 9. Kvantitativní a kvalitativní přejímka dodávky 10. Případné řešení reklamací 11. Finanční vypořádání a úhrada dodávky 12. Hodnocení výkonu dodavatele Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Strategické řízení nákupu • Dlouhodobá nákupní strategie podniku je základním předpokladem nezávislosti podniku na svých obchodních partnerech (dodavatelích) a dlouhodobé udržení svojí pozice na trhu • Možné priority při řízení nákupu (ukazatele hodnocení) – – – – –

celkové minimální náklady zrychlování obratu zásob maximální materiálová hospodárnost minimalizace rizika nekrytí potřeb pružná kombinace více dodavatelských zdrojů

• Strategické řízení nákupu musí zahrnovat systém hodnocení a rozvoje dodavatelů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Dodavatelský audit • Dodavatelský (zákaznický) audit slouží k posílení vztahů mezi dodavatelem a zákazníkem, zvyšuje důvěryhodnost dodavatele a ověřuje jeho schopnost dodávat výrobky a služby dle smluvního ujednání (specifikace) – OT – On Time – v požadovaných časech – IQ – In Quality – v požadované kvalitě – OB – On Budget – v dohodnutých cenách

• Dodavatelský (zákaznický) audit je v mnoha podnicích nedílnou součástí výběru, schvalování a dlouhodobého hodnocení dodavatelů – Dodavatelské manuály – Systémové požadavky dle norem (ISO + specifika oborů) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2. Řízení zásob


Úkol řízení zásob • Zajistit dostatečnou úroveň zásob nezbytnou pro plynulou výrobu, prodej a celkový chod organizace. Zajistit eliminaci výkyvů v dodávkách a následného dopadu na výrobu, prodej a chod podniku • Zásoby by měly být udržovány na co nejnižší úrovni (zásoby váží kapitál – součást majetkové struktury) Strategické řízení zásob: • Řízení potřeb zásob (součást řízení aktiv podniku) • Jaký objem finančních zdrojů bude potřeba na nákup a udržování výše zásob (součást finančního řízení podniku) Operativní řízení zásob: • Udržování konkrétních druhů zásob v požadované výši, struktuře, kvalitě a čase Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řízení zásob Základní bilanční rovnice zásob ZDROJE = POTŘEBY Zdroje = Zp + D Zdroje = Zásoba (počáteční) + Dodávka (v období) Potřeby = M + Zk Potřeby = Spotřeba (zásob) + Zásoba (konečná) Zp + D = M + Zk Z toho: D = M + Zk – Zp * Zásoba na počátku období (Zp) Spotřeba zásob (M) za období Zásoba na konci období (Zk) Celková výše dodávky (D) v období Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Druhy zásob a jejich optimalizace Druhy zásob • Běžná (obratová) - pořízení najednou, čerpání v dávkách • Pojistná – eliminace výkyvů na straně vstupu i výstupu Optimalizace zásob • Minimalizace celkových nákladů na dodávky, skladování a udržování zásob • Náklady na dodávku: stejné pro každou dodávku (příprava dodávky, komunikace, průzkum trhu, přejímka, kontrola, fakturace) • Náklady na skladování a udržování zásob: náklady vázanosti prostředků (úroková míra), provoz skladů, evidence, pojištění, ostrahy, náklady z rizika (znehodnocení, poškození, ztráta využitelnosti, apod.) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Náklady (Kč)

Optimalizace zásob (nákladů) Celkové náklady na dodání, skladování a udržování Náklady na dodávky (rostou s poklesem velikosti dodávky čímž narůstá četnost menších dodávek)

Náklady na skladování a udržování zásob (klesají s poklesem velikosti dodávky neboť je skladováno menší množství zboží na skladě, dochází k častějším nákupům)

Optimální počet dodávek za období Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Počet dodávek v čase* * Počet dodávek je dán velikostí dodávek a jejich četností

Optimalizace zásob Příklad: • Celková roční potřeba dodávky určité suroviny do podniku (D) je 1 480 tun, náklady na 1 dodávku zásob (Nd) 2 000 Kč a roční náklady na skladování 1 tuny zásob (Ns) jsou 200 Kč. D = 1 480 tun Nd = 2 000Kč / dodávku Ns = 200Kč / tunu

• Vypočítejte optimální velikost jedné dodávky (dOPT), resp. optimální počet dodávek za rok dle požadované celoroční potřeby


Optimalizace zásob Řešení příkladu: • Pro výpočet optimální velikosti jedné dávky se použije tzv. Harrisův-Wilsonův vzorec:

dOPT = 2*D*Nd / Ns • Optimální velikost jedné dávky dOPT dOPT = √2 * 1 480 * 2 000 / 200 = √29 600 = 172 tun • Počet dodávek za rok = 1 480 / 172 = 8,6; po zaokrouhlení je optimální počet dodávek ročně 9; při roční potřebě 1 480 tun a optimální velikosti jedné dávky 172 tun Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Moderní přístupy k řízení zásob JIT (JUST-IN-TIME) • Přísná kontrola kvality • Pravidelné a spolehlivé dodávky • Blízkost výroby • Spolehlivá komunikace • Operativní informace o průběhu výroby • Spolupráce dodavatele a odběratele • Metoda ABC: roztřídění sortimentu materiálů v zásobách na tři skupiny podle jejich celoroční spotřeby • Postupy a metody řízení jednotlivých skupin (skupiny A, B a C) jsou diferencovány dle významnosti dané skupiny; ABC tak přispívá k dosahování pozitivních ekonomických efektů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Moderní přístupy k řízení zásob Metoda ABC: roztřídění sortimentu materiálů v zásobách na tři skupiny podle jejich celoroční spotřeby. Postupy a metody řízení jednotlivých skupin (skupiny A, B a C) jsou diferencovány: • A: 5 - 15 % druhů zásob má 60-80% podíl na celkové spotřebě • B: 15 - 25 % druhů zásob má 15-25% podíl na celkové spotřebě • C: 60 - 80 % druhů zásob má 5–15% podíl na celkové spotřebě • Podnik se následně může zaměřit na zefektivnění procesů nákupu a výroby pro podnik důležitých položkách zásob a jejich dodavatelích Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Metoda ABC při řízení zásob ABC Analýza zásob (členění hodnota zásob / produktová skupina) Hodnota zásob v tis. K Kč

10000 9000

Skupina A

Rozdílný přístup k řízení nákupu zásob a dodavatelů

8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0


Skupina B Skupina C

3. Logistika



Logistika • Logistika: řeší organizaci a řízení rozmísťování materiálu a zboží (tj. pohyby, transportní procesy), včetně souvisejících informací, které jsou zaznamenávány • Řídí veškerý materiálový a informační tok podnikem (včetně toku od dodavatelů a k odběratelům) • Logistika zahrnuje: dopravu, překládku a manipulaci, skladování, balení, distribuci na místa potřeby, přípravu, úpravu a kompletaci dodávaného produktu, zajišťování výše uvedených příslušných informací (včetně evidence a kontroly) • Logistické řetězce: sladěné posloupnosti logistických systémů, jimiž prochází materiálový tok Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

4. Marketing a prodej


Prodej a Marketing • Prodejní činnost podniku včetně prodejního marketingu zjišťuje potřeby zákazníků na trhu a prodejem produktů a služeb je uspokojuje • Prodej a marketing zahrnuje: výzkum trhu, komunikaci se zákazníky (včetně působení na ně za účelem podpory prodeje), logistiku prodeje, tvorbu cen a další

Marketingová koncepce řízení • Je filozofie podnikatelského myšlení, která důsledně respektuje potřeby zákazníka a jejich uspokojení • Je nedílnou součástí strategického řízení podniku Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Marketing Marketingové řízení: • Plánování – marketingová situační analýza – stanovení marketingových cílů – formulování marketingových strategií – sestavení marketingového plánu • Realizace – vytvoření marketingové organizace – realizace plánu • Kontrola – měření výsledků a porovnávání s plánem – hodnocení a analýza zjištěných marketingových výsledků Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Marketingový výzkum • Výzkum trhu – důležitá součást marketingu • Marketingový výzkum zahrnuje: – – – –

příprava výzkumu sběr informací analýza informací prezentace výsledků

• Metody získávání informací: – dotazování (ústní, telefonické, písemné) – pozorování

• Analýza dat: matematicko-statistické metody • Objekt marketingového výzkumu = nákupní chování • Při výzkumu nákupního chování se používá segmentace zákazníků do cílových skupin pro efektivní oslovení Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Marketingový mix – „4P“ • Marketingový mix je marketingový nástroj ovlivňující nákupní rozhodování zákazníků • Prvky marketingového mixu: Výrobek (Product) Cena (Price) Distribuce (Place) Komunikace (Promotion)

www.m-journal.cz


Marketingový mix – „4C“ Snaha o trvalé získání zákazníka vedla k vytvoření konceptu 4C, kterým je doplňován klasický model 4P: Prvky konceptu 4C: Hodnota pro zákazníka (Customer Value) Celkové náklady pro zákazníka na získání a užití výrobku (Total Customer Cost) Pohodlí pro zákazníka (Convenience) Oboustranná komunikace (Communication)


Výrobek • Pro zákazníka má výrobek obvykle komplexní charakter, mluvíme o komplexním výrobku • Životní cyklus – vyjadřuje tržní reakce na výrobek v průběhu času (pronikání, rozšiřování, ustálení, ústup) • Výrobkový mix je sortiment (souhrn) výrobků, které podnik nabízí na trh zákazníkům • Sortiment je sestaven a upravován v zájmu plnění podnikových cílů a na základě úspěšnosti výrobků • Výrobková analýza je důležitý analytický nástroj posouzení a řízení sortimentu výrobků Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Hodnocení výrobku Kalkulace úplných nákladů • podle rentability počítané ze zisku (Zisk/Tržby)

Kalkulace přímých nákladů • podle rentability počítané z hrubého rozpětí (Hrubé rozpětí/Tržby) cena výrobku

celkové náklady ZISK přímé náklady Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

režie HRUBÉ ROZPĚTÍ

Cena Pro podnik je cena množství peněz vydaných zákazníkem na zakoupení produktu Pro zákazníka je to hodnota, kterou mu vlastnictví a užívání produktu přináší Základní principy tvorby cen jsou: • podle nákladů • podle poptávky • podle konkurence Pozor na cenovou elasticitu (neboli pružnost) poptávky! Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Distribuce • Distribuční politika je soubor postupů a operací (včetně jejich návazností a prolínání), jimiž se výrobek dostává z místa svého vzniku do místa svého užití k zákazníkovi • Distribuce umísťuje zboží na trhu tzv. distribuční cestou • Distribuční cesta může být přímá nebo nepřímá, s mezičlánkem, resp. mezičlánky, jimiž mohou být prostředníci či zprostředkovatelé


Komunikace • Marketingová komunikace zahrnuje: záměrné a cílené vytváření a používání informací k působení na zákazníky (k ovlivňování jejich kupního chování) Složky marketingové komunikace: • Reklama – neosobní komunikace se zákazníkem prostřednictvím médií • Podpora prodeje – časově omezený program s cílem okamžitého nárůstu prodejů • Osobní prodej – přímá osobní komunikace se zákazníkem • Public relations – vytváření kladné představy o podniku v povědomí zákazníků • Přímý marketing – přímý (nikoli osobní) kontakt se zákazníkem (katalogový prodej, zásilkový prodej, telemarketing, teleshopping) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Složky marketingové komunikace: • Event marketing – pořádání a využívání nevšedních akcí (her, kulturních a sportovních událostí) k upoutání potenciálního zákazníka • Guerillový marketing – nekonvenční cesty k oslovení potenciálních zákazníků; zákazník věnuje kampani pozornost, aniž by si byl vědom, že jde o komunikaci • Virální marketing – šíření reklamního sdělení e-maily, SMS, ICQ apod. • Mobilní marketing – využívá nástrojů mobilní komunikace (SMS, MMS, …) ve formě např. soutěží, bonusů a odměn • Product placement – umísťování produktů přímo do děje televizních a filmových příběhů


Product placement


Řízení prodeje a marketingu


Credit Scoring • Každá společnost musí velmi citlivě řídit riziko spojené s úhradami pohledávek od svých zákazníků – vysoké riziko (nedostatečná kontrola) může vést k nedobytným pohledávkám a tvorbě opravných položek a poklesu zisku – nízká míra rizika (přehnaná kontrola) může vést ke ztrátě příležitostí potenciálních obchodů a poklesu výnosů

• Úspěch závisí na maximalizaci výnosů od zákazníků a snížení dopadů neprovedených plateb a nedobytných pohledávek na výsledky hospodaření podniku • K dosažení tohoto vyváženého vztahu je nutné implementovat systém (interní – externí) na hodnocení bonity stávajících a potenciálních zákazníků Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Téma 6: VÝROBA Osnova: 1. Vymezení výroby a výrobního systému 2. Členění výrob 3. Produkční funkce 4. Výrobní kapacita 5. Nové výrobní systémy 6. Produktivita podnikových systémů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

1. Vymezení výroby a výrobního systému

Téma 6: VÝROBA Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Vymezení výroby a systému výroby VÝROBA • soubor cílevědomých činností, při nichž vzájemným působením výrobních faktorů dochází k přeměně vstupních prvků na produkci VÝROBNÍ SYSTÉM • soubor všech prvků a vztahů mezi nimi, s jejichž pomocí se uskutečňuje výroba



budweiser-budvar.cz

Vymezení výroby a systému výroby • S výrobou velmi úzce souvisí nákup, doprava a skladování a správa a kontrola těchto oblastí • Výroba zásadním způsobem ovlivňuje efektivnost podniku a jeho konkurenční schopnost • Převyšuje-li poptávka nabídku, jediným omezením pro výrobu jsou výrobní a finanční kapacity • Pokud jsou pro podnik základním omezením požadavky trhu, mělo by plánování výroby vycházet z plánování prodeje Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2. Členění výrob


Členění výroby a) Podle charakteru technologického procesu

b) Podle diferencovanosti produktů a vyráběného množství – Výroby hromadné – Výroby sériové – Výroby kusové

Samostatná výroba se člení na: – – –

Hlavní výrobu (hlavní produkty) Vedlejší výrobu (výroba polotovarů a náhradních dílů) Doplňkovou výrobu (zpracování odpadů a využití volné kapacity)


3. Produkční funkce


Produkční funkce • Produkční funkce vyjadřuje: – závislost mezi vstupy a výstupy podniku – závislost produkce na rozsahu vstupů (výrobních faktorů)

• Modelem je funkce, která vyjadřuje vztah mezi rozsahem vstupů (výrobních faktorů) a výstupem, tj. produkcí, výrobky, resp. její hodnotou • Tvar produkční funkce je ovlivněn tím, jak se mění produktivita vstupů v závislosti na velikosti objemu výroby • Produkční funkce ovlivňuje nákladovou funkci (inverzní vztah obou funkcí). Roste výkon výroby, umořují se fixní náklady a průměrné celkové náklady klesají Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Objem výroby

Produkční funkce Produkční funkce při neměnné produktivitě

Množství vstupů

• Produktivita vstupů v závislosti na velikosti objemu výroby se nemění -> Produkční funkce je lineární Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Objem výroby

Produkční funkce Produkční funkce při klesající produktivitě

Množství vstupů

• Produktivita vstupů v závislosti na velikosti objemu výroby klesá -> Produkční funkce je degresivní Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Objem výroby

Produkční funkce Produkční funkce při rostoucí produktivitě

Množství vstupů

• Produktivita vstupů v závislosti na velikosti objemu výroby roste -> Produkční funkce je progresivní Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Objem výroby

Produkční funkce Produkční funkce při proměnlivé produktivitě Klesající

Neměnné

Rostoucí

Množství vstupů

• Produktivita vstupů v závislosti na velikosti objemu výroby proměnlivě mění -> Produkční funkce je tvar „S-křivka“ Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

4. Výrobní kapacita



Výrobní kapacita Vyjadřuje maximální výrobní schopnost konkrétního výrobního zařízení za určité období a za určitých podmínek výroby.

Výrobní kapacita

Qp závisí na:

1) Výkonností výrobního zařízení (Vp) – počty kusů za hodinu 2) Využitelným časovým fondem (Tp) – počty hodin

Výrobní kapacita je dána součinem výkonnosti a využitelného časového fondu:

Qp = Vp * Tp Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výkonnost výrobního zařízení Výkonnost výrobního zařízení (Vp) vyjadřuje maximálně dosažitelné množství produkce za jednotku provozní doby za obvyklých provozních podmínek V každé výrobě vznikají ztráty, které neumožňují dosáhnout maximálního teoretického výkonu výroby. Ztráty ve výrobě lze rozdělit do čtyř základních oblastí: – Plánované ztráty - preventivní údržba, úklid, vývoj, zkoušky – Operační ztráty - nastavování strojů, změna produkce, nedostatek materiálu a lidí, špatná obsluha, výpadky zařízení, úzká hrdla – Výkonové ztráty - špatné nastavení strojů, úmyslné zpomalení, selhání, prodloužení výrobního cyklu – Nekvalita výroby: vada materiálu, nepřesnost výroby, opravy Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Využitelný časový fond Využitelný časový fond (Tp) Je třeba brát v úvahu dobu, po kterou dané zařízení mohlo nebo mělo být v činnosti. Využitelný časový fond se vypočítává z kalendářního fondu (Tk), kterým je celá délka sledovaného období, vyjádřená ve dnech nebo v hodinách • Nominální časový fond (Tn) je kalendářní fond po odečtení nepracovních dní • Časový fond oprav (Topr) je doba po níž zařízení nevyrábí z důvodu opravy (plánované nebo neplánované) Využitelný časový fond (Tp) = (Tn - Topr) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Hodnocení účinnosti řízení výrobního procesu Hodnocení účinnosti výrobního procesu probíhá na základě srovnání mezi: Skutečně dosaženými a plánovanými (normovanými) výsledky. Srovnání se provádí pomocí poměrných čísel: skutečná úroveň / plánovaná úroveň a vyjadřuje se v % Celkové využití výrobní kapacity integrální využití (%)

kc = = (Qs / Qp) * 100 * Qs = to co se skutečně vyrobilo Qp = to co se mohlo vyrobit (plánovalo) vyrobit Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Hodnocení účinnosti řízení výrobního procesu Celkové využití výrobní kapacity integrální využití se také může hodnotit přes dílčí (analytické) výkonové a časové koeficienty (v %)

kc = ki * ke Splnění normy výkonnosti - intenzivní složka. Koeficient výkonového využití kapacity:

ki = (Vs / Vp) * 100 Využití stanoveného časového fondu - extenzivní složka. Koeficient časového využití kapacity:

ke = (Ts / Tp) * 100 Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Společnost ALFA - Rentabilita ROCE 25%

Snížení ziskovosti vloženého kapitálu (ROCE) může být dáno ztrátami ve výrobě a souvisejících procesech:

20% 15%

• nevyrábíme dle norem výkonu • máme ztrátové časy na linkách • vyrábíme velké množství zmetků • nemáme výrobky pro zákazníky

10% 5% 0%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 -5%

ROCE - Rentabilita kapitálu (EBIT/(VK+Dl.K))

Zlepšování využití výrobních kapacit podniku je jedním z hlavních nástrojů jak dosahovat lepších ekonomických výsledků podniku Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Využití výrobní kapacity Příklad: • Kapacitní výkon linky na výrobu jogurtů (Vp) je 1 tuna produkce za hodinu. Využitelný časový fond (Tp) je 10 000 hodin za rok. Ve sledovaném roce tento výrobní systém vyprodukoval 8 000 tun (Qs), přičemž výrobní zařízení bylo v provozu 9 000 hodin (Ts) Vypočítejte: • výrobní kapacitu za rok (Qp) • celkové (integrální) využití výrobní kapacity (kc) • časové (extenzivní) využití výrobní kapacity (ki) • výkonové (intenzivní) využití výrobní kapacity (ke)


Využití výrobní kapacity Řešení příkladu: • Qp = 1 * 10 000 = 10 000 t za rok • kc = 8 000 / 10 000 = 80,0 % • vs = 8 000 / 9 000 = 0,888 t/hod. – skutečný výkon zařízení • ki = 0,888 / 1 = 0,888 = 88,8 % • ke = 9 000 / 10 000 = 90,0 % Analytický rozpad: kc = ki * ke = 0,889 * 0,9 = 0,72 = 79,9% = 80% Celkové (integrální) využití výrobní kapacity (kc) bylo na úrovni 80%, z čehož časové (extenzivní) využití výrobní kapacity (ki) bylo na úrovni 88,9% a výkonové (intenzivní) využití výrobní kapacity (ke) na úrovni 90% plánovaných možností Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

5. Nové výrobní systémy


Nové výrobní systémy • Přechod od dosavadní operační koncepce řízení k nové koncepci procesní • Zaměření na procesy jako celky a na řízení jejich efektivnosti • Roste význam informací a znalostí za podpory moderních informačních a komunikačních prostředků (ICT) • Velký potenciál pro zvýšení produktivity - úspora mezioperačních časů, tzn. eliminace operací nepřidávajících hodnotu • Je třeba vytvořit plynulý tok operací přidávajících hodnotu, tzv. filozofie Just-in-Time • Podniky využívající tuto filozofii označujeme jako podniky světové třídy (World Class Company)


Charakteristiky nových výrobních systémů • Štíhlé, bezztrátové procesy • Úplný Just-in-Time (úplná eliminace ztrát) • Řízení kvality • Řízení zákazníkem • Znalostní organizace • Štíhlé řízení • Úplná zaměstnanecká účast • Integrace dodavatelů • Dokonalá informační podpora štíhlých systémů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

6. Produktivita podnikových systémů


Produktivita podnikových systémů • Produktivita je účinnost využívání výrobních faktorů (vstupů) ve výrobě, obecně vyjádřená poměrem (výrobní) výstup / (výrobní) vstup • Pro řízení podniku mají hlavní význam ukazatele produktivity práce: přidaná hodnota ____________________________________ pracovníci nebo odpracované hodiny • Celková produktivita a parciální produktivity hodnota výstupu (tržby) / ekonomické náklady spotřeby a vázání vstupu (všech druhů nebo určitého druhu) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ledovec nákladů na kvalitu ZMETKY

PENÁLE

STAHOVÁNÍ VADNÝCH VÝROBKŮ ZÁRUČNÍ OPRAVY PŘEDĚLÁVKY

NADMĚRNÉ ZÁSOBY

PROMARNĚNÝ ČAS PRACOVNÍKŮ

NÁSLEDKY CHYBNÝCH ROZHODNUTÍ

PROSTOJE

NEVYUŽITÉ KAPACITY NEREALIZOVANÉ ZAKÁZKY ZTRÁTA ZÁKAZNÍKŮ


ZTRÁTA JMÉNA

Téma 7: FINANČNÍ ŘÍZENÍ PODNIKU Osnova: 1. Finanční řízení a jeho základní úkoly 2. Finanční analýza 3. Finanční plánování 4. Čas a riziko ve finančním řízení 5. Strategické finanční rozhodování 6. Krátkodobé financování (řízení pracovního kapitálu) 7. Hodnotová kritéria pro měření výkonnosti podniku Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

1. Finanční řízení a jeho základní úkoly

Téma 7: FINANČNÍ ŘÍZENÍ PODNIKU Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Finanční toky podniku a zainteresované strany Stát Banky Management

Věřitelé

Zákazníci

PODNIK Zaměstnanci Vlastníci

Ostatní zainteresované strany Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Dodavatelé

Strategie a finanční řízení Finanční řízení podporuje dosahování strategie podniku, která se dle časového hlediska dělí na: Cíle dlouhodobé • Růst tržní hodnoty podniku

MISE a VIZE

Cíle střednědobé • Dosahování přiměřeného zisku

STRATEGIE

Cíle krátkodobé • Zajištění platební schopnosti podniku


CÍLE a PLÁNY

Finanční řízení a jeho úkoly • Základním úkolem finančního řízení je zajištění dostatečného množství kapitálu z finančních trhů (peníze od investorů a bank), koordinace peněžních toků v podnikání (řízení cash flow) a to vše s cílem dosáhnout co nejlepšího zhodnocení kapitálu (dosažení zisku) při zachování platební schopnosti podniku (likvidita) • Při dosažení všech výše uvedených cílů je úkolem finančních manažerů nalézt takovou variantu získaného kapitálu, jeho umisťování do majetku podniku a rozdělování vytvořeného zisku, která v dlouhodobém horizontu povede k maximalizaci hodnoty podniku


2. Finanční analýza


Finanční analýza • Finanční analýza je analytický postup, který vede k zjištění a vyhodnocení finanční situace podniku • Předmět zájmu finanční analýzy je: – krátkodobá finanční situace (platební schopnost v horizontu) – dlouhodobá finanční situace (schopnost hradit dlouhodobé závazky v horizontu nad 1 rok) – efektivnost fungování podniku (dosahovaná výnosnost)

• Finanční analýza poskytuje informace z minulosti pro rozhodování o budoucnosti podniku • Uživatelé finanční analýzy: – interní uživatelé (management a vlastníci podniku) – externí uživatelé (banky a investoři) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Interní finanční analýza • Interní finanční analýza – podnikový finanční analytik má k dispozici veškeré údaje z informačního systému podniku. Jím zpracované výstupy slouží na podporu rozhodování a pro finanční plánování • Interní zdroje informací: – – – –

Účetní finanční výkazy podniku (Y, H1/2, Q1/4, M1/12) Účetní informace z manažerského účetnictví Podnikové statistiky Předpovědi vývoje (prodej a marketing)

Interně zpracovaná analýza přesahuje rámec klasické finanční analýzy a je součástí vnitropodnikových rozborů, které velmi často provádějí oddělení controllingu Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Externí finanční analýza • Externí finanční analýza vychází z veřejně dostupných informací, které podnik o sobě zveřejňuje. Je realizována externím analytikem (bankovní, investiční) a slouží jako „kontrola“ vývoje hospodaření podniku pro investory • Externí zdroje informací: – Veřejně dostupných účetních závěrek (Obchodní rejstřík – sbírka listin, specializované databáze) – Informace z finančního (kapitálového trhu) – Informace z odborných periodik a publikací – Veřejně dostupné informace o podniku (podnikové PR) – Doporučení specializovaných investičních agentur


Zákon č. 563/1991 Sb., o účetnictví § 20 Ověřování účetní závěrky auditorem Společnosti, které ke konci účetního období překročily nebo již dosáhly alespoň jedno ze tří (akciové společnosti) nebo dvou ze tří (ostatní obchodní společnosti a družstva) uvedených kritérií: 1. aktiva celkem více než 40 000 000 Kč 2. roční úhrn čistého obratu více než 80 000 000 Kč 3. průměrný přepočtený stav zaměstnanců více než 50 § 21a Způsoby zveřejňování Účetní jednotky, které se zapisují do obchodního rejstříku, zveřejňují účetní závěrku a výroční zprávu jejich uložením do sbírky listin obchodního rejstříku ….. přitom účetní závěrka může být uložena jako součást výroční zprávy * Upraveno dle zákona o účetnictví Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Základní metody finanční analýzy A. Analýza extenzivních ukazatelů B. Analýza fondů finančních prostředků C. Analýza poměrových ukazatelů

• • • • •

Ukazatele rentability Ukazatele likvidity Ukazatele finanční stability Ukazatele aktivity Ukazatele tržní hodnoty

D. Analýza soustav ukazatelů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2


Analýza extenzivních ukazatelů • Horizontální analýza je analýza trendů sledující vývoj jednotlivých položek finančních výkazů v čase • Vertikální analýza je procentní rozbor finančních výkazů, který vyčísluje procentní podíl jednotlivých položek na celkové bilanční sumě V tis. Kč AKTIVA CELKEM Pohledávky za upsaný základní kapitál Dlouhodobý majetek Dlouhodobý nehmotný majetek Dlouhodobý hmotný majetek Dlouhodobý finanční majetek Oběžná aktiva Zásoby Dlouhodobé pohledávky Krátkodobé pohledávky Krátkodobý finanční majetek Časové rozlišení Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2010 634 699 0 380 042 460 279 059 100 523 251 953 84 348 1 520 142 664 23 421 2 704

2011 694 054 0 411 159 814 317 702 92 643 277 788 88 350 3 680 111 596 74 162 5 107

2010 100% 0% 60% 0% 44% 16% 40% 13% 0% 22% 4% 0%

2011 2011/2010 100% 9% 0% 0% 59% 8% 0% 77% 46% 14% 13% -8% 40% 10% 13% 5% 1% 142% 16% -22% 11% 217% 1% 89%

Analýza fondů finančních prostředků • Čistý pracovní kapitál (ČPK) = Oběžná aktiva - Krátkodobé závazky • Čisté pohotové prostředky (ČPP) = Pohotové finanční prostředky – Okamžitě splatné závazky • Čisté peněžně pohledávkové fondy (ČPPF) = Oběžná aktiva – Zásoby – Nelikvidní pohledávky – Krátkodobé závazky • Všechny ukazatele charakterizují platební schopnost podniku v různých úrovních likvidity vyjádřenou v absolutní výší (v Kč). Relativní poměry fondů finančních prostředků zachycují poměrové ukazatele likvidity (viz. Poměrová analýza) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Analýza poměrových ukazatelů •

Poměrové ukazatele jsou základním nástrojem finanční analýzy. Vypočtené ukazatele je potřeba porovnávat v čase (hledání trendů vývoje podniku) nebo mezi srovnatelnými podniky (benchmarking výkonnosti)

•

Základní skupiny ukazatelů: – Ukazatele rentability - ukazují, jak je zhodnocován investovaný kapitál – Ukazatele likvidity - vyjadřují potenciální schopnost podniku vyrovnat se se splatnými závazky – Ukazatele finanční stability - vypovídají o kapitálové struktuře podniku a riziku věřitelů – Ukazatele aktivity - odrážejí vázanost kapitálu v jednotlivých složkách majetku – Ukazatele tržní hodnoty - vycházejí z tržní ceny akcií a informují o tom, jak podnik posuzují a hodnotí investoři


Ukazatele rentability • Rentabilita je měřítkem schopnosti podniku dosahovat zisku a vytvářet tak nové zdroje pro budoucí rozvoj podniku a uspokojování vlastníků (investorů) Poměrové ukazatele rentability poměřují zisk* na investovaný kapitál** Ukazatele rentability se skládají z kombinace: * Zisků - EAT, EBT, EBIT, EBITDA, NOPAT, ekonomický zisk) a ** Investovaného kapitálu - vlastní kapitál, celkový investovaný kapitál, může jím být v některých případech i zvolená část majetku, která představuje investovaný kapitál – tedy vlastní kapitál a dlouhodobý cizí kapitál Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Kategorie zisku • EAT (Earnings after Taxes) je výsledek hospodaření za účetní období (čistý zisk); zisk po zdanění, který je určen k rozdělení mezi vlastníky a podnik (k výplatě zisků nebo k reinvestování zpět do podniku)

• EBT (Earnings before Taxes) je výsledek hospodaření za účetní období před zdaněním (zisk před zdaněním); důležitý pro posouzení výkonnosti podniku

• EBIT (Earnings before Interest and Taxes) je výsledek hospodaření před úroky a zdaněním; efekt podnikatelské činnosti podniku bez ohledu na zvolený způsob financování a na zdanění

• EBITDA (Earnings before Interest, Taxes, Depreciations and Amortization Charges) je výsledek hospodaření před zdaněním, úroky a odpisy; efekt podnikání bez ohledu na zvolený způsob financování, na zdanění i na způsob odepisování dlouhodobého majetku a dlouhodobých splátek Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Kategorie zisku • NOPAT (Net Operating Profit after Taxes) je výsledek

hospodaření vytvořený z provozní činnosti po zdanění. Tento ukazatel v českých podmínkách odhadujeme neboť dle českých účetních výkazů, nejsme schopni přesně určit daň jen z provozní činnosti • Obvykle se NOPAT počítá jako Provozní výsledek hospodaření ponížený o teoretickou daň z příjmu; někdy v praxi bývá pro zjednodušení nahrazován ukazatelem EBIT

• Ekonomický zisk je celkový výnos z kapitálu (výnos z podnikání) po odečtení nákladů na kapitál (očekávané zisky vlastníků a úroky věřitelů) • Mluvíme o ekonomické hodnotě EVA zohledňující rozdíl mezi výnosy z podnikání a ekonomickými náklady, zahrnujícími prémii za riziko podnikání pro investory Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele rentability • Rentabilita investovaného kapitálu (ROCE - Return on Capital Employed) - měří výnosnost investovaného kapitálu bez ohledu na kapitálovou strukturu: EBIT ROCE = ———————————————————— Vlastní kapitál + Dlouhodobý cizí kapitál

• Rentabilita aktiv (ROA – Return on Assets) - vyjadřuje návratnost vloženého kapitálu ve formě aktiv (tedy výdělečnou schopnost vloženého kapitálu): EBIT ROA = ————————— Aktiva Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele rentability • Rentabilita vlastního kapitálu (ROE – Return on Equity) vyjadřuje míru zhodnocení vlastního kapitálu: EAT (čistý zisk) ROE = ————————————— Vlastní kapitál

• Rentabilita tržeb (ROS – Return on Sales) vyjadřuje míru zhodnocení tržeb: EAT (čistý zisk) ROS = ————————————— Celkové tržby Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele likvidity • Ukazatele krátkodobé finanční rovnováhy, které měří schopnost podniku hradit závazky v horizontu 1 roku (princip: Krátkodobý majetek/Krátkodobé závazky) • Běžná likvidita (Current Ratio) - doporučený poměr 1,5 – 2,5 = Oběžná aktiva / Krátkodobé závazky • Pohotová likvidita (Quick Asset Ratio) - doporučený poměr 1 – 1,5 = (Oběžná aktiva – Zásoby) / Krátkodobé závazky • Hotovostní likvidita (Cash Position Ratio) - doporučený poměr nad 0,5 = Peněžní prostředky / Krátkodobé závazky Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele finanční stability (zadluženosti) • Zadluženost vzniká v případě, kdy podnik používá pro financování svých aktiv cizí kapitál; užití cizích zdrojů má vliv na rentabilitu podnikání (ziskovost) a je spojeno s riziky v případě, kdy se podniku nedaří (je ve ztrátě) • Ukazatele se dělí na: ukazatele míry finančního krytí ukazatele rozvahové a ukazatele rozvahové Ukazatele míry finančního krytí: • Ukazatel úrokového krytí = EBIT / Placené úroky • Míra krytí dluhového břemene = EBIT / (Placené úroky + Splátky jistiny) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele finanční stability (zadluženosti) Ukazatele rozvahové: • Ukazatel věřitelského rizika (Total Debt to Total Assets) = Cizí kapitál / Celková aktiva • Poměr vlastního kapitálu a celkových aktiv = Vlastní kapitál / Celková aktiva • Finanční páka = Celková aktiva / Vlastní kapitál • Poměr kapitálu věřitelů a kapitálu akcionářů (Debt to Equity Ratio) = Kapitál věřitelů / Kapitál akcionářů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele aktivity • Ukazatele aktivity jsou zaměřeny na schopnost podniku využívat majetek, který podnik vlastní (pořídil z vlastního nebo cizího kapitálu) • Ukazatele aktivity měří buď rychlost obratu (kolikrát se za určité období majetek „obrátí“) nebo dobu obratu (jak dlouho je majetek v dané formě „vázán“) • Rychlost obratu = Tržby nebo náklady / Stav položky aktiv • Doba obratu = Stav položky aktiv / Denní tržby nebo náklady * Denní tržba = roční tržby / 360 (stejné pro náklady) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele aktivity • Obrat aktiv (Total Assets Turnover Ratio) = Tržby / Aktiva • Obrat dlouhodobého majetku (Fixed Assets Turnover) = Tržby/Dlouhodobý majetek • Obrat zásob (Inventory Turnover Ratio) = Tržby/Zásoby • Doba obratu zásob (Inventory Turnover) = Zásoby/(Tržby/360) • Doba splatnosti pohledávek (Average Collection Period) = Pohledávky/(Tržby/360) • Doba splatnosti krátkodobých závazků (Creditors Payment Period) = Krátkodobé závazky/(Nákupy na úvěr/360) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Ukazatele tržní hodnoty (kapitálového trhu) • Vypočítávají se pro podniky s veřejně obchodovatelnými cennými papíry a vyjadřují, jak finanční trh (burza, investoři) hodnotí minulou činnost podniku a jeho budoucí možnosti (vývoj)

Analýza soustav ukazatelů • Tzv. pyramidové struktury poměrových ukazatelů postihují charakteristické rysy podnikání (rentabilitu, likviditu, finanční stabilitu i aktivitu podniku) ve vzájemných souvislostech • Du Pont diagram = základní pyramidová struktura (rozklad ukazatele ROA nebo ROE) • Ukázka INFA – zdroj: Ministerstvo průmyslu a obchodu





3. Finanční plánování


Finanční plánování • Finanční plánování je nedílnou součástí podnikového plánování a základním předpoklad pro zajištění finančního zdraví podniku a jeho dlouhodobé finanční stability • Finanční plán je specifická forma podnikatelského záměru, kdy podnik stanovuje finanční cíle podniku a určuje prostředky pro dosažení stanovených cílů • Finanční plán představuje model stavů a toků peněz ve financích podniku tak, aby byly vyrovnány finanční potřeby a dostupné finanční zdroje • Finanční plán se sestavuje v podobě plánové rozvahy, plánového výkazu zisku a ztráty, plánového přehledu o peněžních tocích, který vyplývá z plánu příjmů a výdajů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Finanční plánování Plán prodeje a marketingu Plán výroby Personální plán

Plán nákladů

Výkaz zisku a ztráty

Plán investic Rozvaha

Výkaz Cash Flow Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

CASH FLOW (CF) • Cash Flow představuje rozdíl peněžními příjmy a peněžními výdaji za sledované období:

– peněžní příjmy Cash Flow zvyšují – peněžní výdaje Cash Flow snižují • Cash Flow vychází z pohybu peněžních prostředků, které má podnik uloženy na bankovních účtech, peněžních prostředků v hotovosti a peněžních ekvivalentů. Tento pohyb se sleduje za určité období v souvislosti s ekonomickou činností, kterou podnik vykonává


PENĚŽNÍ PŘÍJMY - prodej za hotové - úhrady pohledávek - přijaté půjčky a úvěry - vklady vlastníků

CASH FLOW

PENĚŽNÍ VÝDAJE - platby za faktury - výplaty mezd - nákup strojů (investic) - odvody daní - splátky půjček a úvěrů - výplata dividend Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výsledek hospodaření

vs

Cash Flow

Příklad: Podnik nakoupil v lednu materiál za 2,6 mil. Kč. Polovina nakoupeného materiálu byla ještě v lednu zaplacena a spotřebována na výrobu výrobků. Vyrobené výrobky byly v lednu prodány za 4 mil. Kč (na fakturu). Zákazník ještě v lednu uhradil 50 % pohledávky, zbytek pohledávky byl inkasován v následujícím měsíci v únoru. Mzdy pracovníků za měsíc leden ve výši 1,5 mil. Kč byly zúčtované v měsíci lednu a vyplacené v měsíci únoru. Měsíční odpisy strojů byly stanoveny na 0,9 mil. Kč. Určete výsledek hospodaření (zisk) a Cash Flow za měsíc leden a únor? Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řešení příkladu: Období / mil. Kč

Leden

Únor

Leden - Únor

výnosy

4,0

0,0

4,0

náklady materiál

1,3

0,0

1,3

náklady mzdy

1,5

0,0

1,5

náklady odpisy

0,9

0,0

0,9

zisk

0,3

0,0

0,3

Období / mil. Kč

Leden

Únor

Leden - Únor

příjmy (+)

2,0

2,0

4,0

výdaje (-)

- 1,3

- 1,5

- 2,8

cash flow

0,7

0,5

1,2


CASH FLOW (CF) Rozlišujeme CF ze tří základních činností: • CF z provozních činností • CF z investičních činností • CF z finančních činností • Podniky vykazují CF v přehledu o peněžních tocích (součást účetní závěrky) Pro sestavení přehledu lze využít: • Přímou metodu – tedy přímé sledování příjmů a výdajů • Nepřímou metodu – vychází se z výsledku hospodaření a z rozvahy podniku. Porovnávají se zůstatky na začátku a konci sledovaného období Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Přehled o peněžních tocích (nepřímá metoda) AKTIVA • Zvýšení jakékoliv položky aktiv (kromě peněžních prostředků) vyvolá snížení peněžních prostředků (negativní (-) peněžní tok) • Snížení jakékoliv položky aktiv (kromě peněžních prostředků) vyvolá zvýšení peněžních prostředků (pozitivní (+) peněžní tok)

PASIVA • Zvýšení jakékoliv položky pasiv vyvolá zvýšení peněžních prostředků (negativní (-) peněžní tok) • Snížení jakékoliv položky pasiv vyvolá snížení peněžních prostředků (pozitivní (+) peněžní tok) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Příklad: Aktiva

1.1.

Dlouhodobý majetek (pořizovací cena)

800

Oprávky k majetku Zásoby

-120 80

Pohledávky vůči zákazníkům

120

Peníze

320

Celkem

1 200

31.12. Pasiva 1000 Základní kapitál -150 Nerozdělený zisk 120 Závazky k dodavatelům 10 Závazky k zaměstnancům 450 Dlouhodobé úvěry 1 430 Celkem

Sestavte přehled o peněžních tocích za období? Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

1.1.

31.12.

1 000

1 000

55

200

25

130

80

60

40

40

1 200

1 430

Řešení příkladu Stav peněžních prostředků na začátku období = 320 tis. Kč • Nerozdělený zisk =

+ 145 tis. Kč

• Nárůst dlouhodobého majetku =

- 170 tis. Kč

• Nárůst zásob =

- 40 tis. Kč

• Pokles pohledávek =

+ 110 tis. Kč

• Nárůst závazků vůči dodavatelům =

+ 105 tis. Kč

• Pokles závazků vůči zaměstnancům = - 20 tis. Kč CF celkem =

+ 130 tis. Kč

Stav peněžních prostředků na konci období = 450 tis. Kč Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

P.

Stav peněžních prostředků a peněžních ekvivalentů na začátku účetního období (v tis. Kč) Peněžní toky z hlavní výdělečné činnosti (provozní činnost) Z. Účetní zisk nebo ztráta z běžné činnosti před zdaněním A. 1 Úpravy o nepeněžní operace A. 1 1 Odpisy stálých aktiv a umořování opravné položky k nabytému majetku A. 1 2 Změna stavu opravných položek, rezerv A. 1 3 Zisk/Ztráta (-/+) z prodeje stálých aktiv A. 1 4 Výnosy z dividend a podílů na zisku A. 1 5 Vyúčtované nákladové úroky s vyjímkou kapitalizovaných a vyúčtované výnosové úroky A. 1 6 Případné úpravy o ostatní nepěněžní operace A. * Čistý peněžní tok z prov.činnosti před zdaněním, změnami prac. kapitálu a mim.položkami A. 2 Změny stavu nepěněžních složek pracovního kapitálu A. 2 1 Změna stavu pohledávek z provozní činnosti, přechodných účtů aktiv A. 2 2 Změna stavu krátkodobých závazků z provozní činnosti, přechodných účtů pasiv A. 2 3 Změna stavu zásob A. 2 4 Změna stavu krátkodobého finančního majetku nespadajícího do peněžních prostředků a ekvivalentů A. ** Čistý peněžní tok z provozní činnosti před zdaněním a mimořádnými položkami A. 3 Vyplacené úroky s výjimkou kapitalizovaných A. 4 Přijaté úroky A. 5 Zaplacená daň z příjmů za běžnou činnost a doměrky daně za minulá období A. 6 Příjmy a výdaje spojené s mimořádným hospodářským výsledkem včetně daně z příjmů A. *** Čistý peněžní tok z provozní činnosti Peněžní toky z investiční činnosti B. 1 Výdaje spojené s nabytím stálých aktiv B. 2 Příjmy z prodeje stálých aktiv B. 3 Půjčky a úvěry spřízněným osobám B. *** Čistý peněžní tok vztahující se k investiční činnosti Peněžní toky z finančních činností C. 1 Dopady změn dlouhodobých,resp. krátkodobých závazků C. 2 Dopady změn vlastního kapitálu na peněžní prostředky a ekvivalenty C. 2 1 Zvýšení peněžních prostředků z důvodů zvýšení základního kapitálu, emisního ážia atd. C. 2 2 Vyplacení podílů na vlastním jmění společníkům C. 2 3 Další vklady peněžních prostředků společníků a akcionářů C. 2 4 Úhrada ztráty společníky C. 2 5 Přímé platby na vrub fondů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2 C. 2 6 Vyplacené dividendy nebo podíly na zisku včetně zaplacené daně C. *** Čistý peněžní tok vztahující se k finanční činnosti F. Čisté zvýšení resp. snížení peněžních prostředků R. Stav peněžních prostředků a pen. ekvivalentů na konci účetního období (v tis. Kč)

65 091 43 989 3 154 12 184 -8 486

-544 47 143 33 099 23 424 11 606 -1 931 80 242 544 -12 753 68 033 -26 358

-26 358

-38 889

-38 889 -38 889 2 786 67 877

4. Čas a riziko ve finančním řízení


Investiční trojúhelník Výnosnost (rentabilita)

Rizikovost (bezpečnost) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Likvidnost (čas)

Riziko ve finančním řízení • Budoucí očekávané platby jsou většinou spojeny s rizikem, zda budou očekávání naplněna; riziko je tedy stupeň nejistoty spojený s očekávaným výsledkem • Čím vyšší je riziko vložení prostředků do určitého aktiva (projektu), tím vyšší je požadován výnos aktiva (projektu) • Při stejném riziku je preferován vyšší výnos před výnosem nižším a stejně tak při stejném výnosu je preferováno riziko nižší před rizikem vyšším • Motivem pro vložení peněžních prostředků do určitého aktiva (projektu) je očekávání vyššího výnosu, než by přineslo vložení prostředků do jiného aktiva (projektu), ovšem s ohledem na míru rizika a likvidnost aktiva Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Kvantifikace rizika ve finančním řízení a investování • Očekávaný výnos z držení rizikového aktiva (projektu) by měl být dán výnosem plynoucím z držení bezpečného aktiva (projektu) navýšeného o rizikovou prémii plynoucí z typu drženého aktiva (projektu) Výnos = Bezrizikový výnos + Prémie za riziko 10,5% 3,8%* 6,7%** * Jako bezrizikový výnos se velmi často bere míra výnosnosti státních dluhopisů ** Prémie za riziko je součtem rizik podnikatelského, finanční stability, provozního rizika (model CAPM) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Časová hodnota peněz Hodnota peněz se v čase mění: • Budoucí hodnota (Future Value, FV) je hodnota částky, kterou obdržíme k nějakému budoucímu časovému okamžiku • Současná hodnota (Present Value, PV) je hodnota k dnešnímu okamžiku

• Časová hodnota peněz je založena na alternativních nákladech kapitálu. Pokud získá podnik peněžní prostředky dříve, může je hned investovat a získat tak další výnos; Získá-li podnik peněžní prostředky později, ztrácí výnos (ve smyslu ušlé příležitosti peníze uložit a zhodnotit) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

5. Strategické finanční rozhodování


Strategické finanční rozhodování • Součástí strategického finančního řízení je rozhodování o kapitálové struktuře podniku. Podílu mezi vlastním a cizím kapitálem, který bude podnik používat pro financování svého majetku a provozu • Cílem optimalizace poměru mezi vlastním a cizím kapitálem je, aby náklady na kapitál byly co nejnižší a nebyla přitom ohrožena finanční stabilita podniku • Cena vlastního kapitálu je vyšší než cena kapitálu cizího Je to dáno tím, že investor (vlastník) nese větší míru rizika spojenou s provozování podnikání než věřitel (banka) a proto by mu měla náležet vyšší odměna – Odměna vlastníka = ZISK (dividenda, podíl na zisku) – Odměna banky = ÚROK z úvěru nebo z dluhopisu Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Finanční páka – náklady na kapitál Úroky bance nebo zisk pro vlastníka

Průměrné náklady na celkový kapitál

Úroky pro banky úvěry 15% kapitálu Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Odměna pro vlastníka

úvěry 50% kapitálu

úvěry 85% kapitálu

Náklady na kapitál • Průměrné kapitálové náklady (WACC) vyjadřují náklady celkového kapitálu podniku: D E WACC = rd * ( 1 – t) * —— + re * —— C C • • • • • •

rd – průměrná úroková sazba cizího kapitálu t – sazba daně z příjmů (v desetinném vyjádření) re – náklady vlastního kapitálu (očekávaný výnos vlastníka) D – dlouhodobé cizí zdroje (Debt) E – vlastní kapitál (Equity) C – celkový dlouhodobý kapitál (C = D + E)


Náklady na kapitál % náklady na kapitál (re nebo re)

WACC Průměrné náklady na celkový kapitál

rd .. náklady na cizí kapitál

re .. náklady vlastní kapitál

Nezadlužený podnik (E vlastní >D cizí) Zadlužený podnik (E vlastní
Příklad: • Společnost využívá pro financování vlastní i cizí kapitál. Celkový kapitál společnosti je 10 mil. Kč • Vlastní kapitál (E) je 6 mil.Kč (podílí se na financování celkového kapitálu ze 60 %). Požadovaný výnos vlastního kapitálu (re) činí 12 % • Cizí kapitál (D) je 4 mil.Kč (podílí se na financování celkového kapitálu ze 40 %). Průměrná úroková sazba (rd) je 9,5 %; sazba daně z příjmů (t) činí 20 % • Stanovte náklady na kapitál (WACC)?

D E WACC = rd * (1 − t )* + re * C C

WACC = 9,5 * (1 − 0,20) * 0,4 + 12 * 0,6 = 10,24% Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Optimální kapitálová struktura • Cena jednotlivých složek kapitálu není konstantní • S rostoucím zadlužením podniku cena kapitálu roste, tak jak roste riziko, že podnik nebude schopen splatit svoje dluhy • Cizí kapitál použijeme jako zdroj financování našich aktivit v případě, kdy rentabilita celkového kapitálu (EBIT / C) je vyšší než cena cizího kapitálu (rd * (1 – t))

EBIT ——— * (1 – t) ≥ rd * (1 – t) což je NOPAT ≥ rd * (1 – t) C Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Optimální kapitálová struktura • Zlaté bilanční pravidlo financování: Dlouhodobý majetek by měl být financován vlastním kapitálem, popřípadě dlouhodobými cizími zdroji. Oběžný majetek by měl být financován z krátkodobých zdrojů; v případě trvalých nebo dlouhodobých zásob je však třeba využít dlouhodobé finanční zdroje • Zlaté bilanční pravidlo vyrovnání rizika: Poměr vlastního a cizího kapitálu by měl být 1 : 1 • Zlaté bilanční pari pravidlo: V dlouhodobých zdrojích by měl převládat vlastní kapitál • Zlaté bilanční poměrové pravidlo: Tempo růstu investic by nemělo být vyšší, než tempo růstu tržeb Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Optimální kapitálová struktura Optimální je taková struktura kapitálu, která: • vyvolá minimální celkové náklady na jeho pořízení • zajistí maximální rentabilitu vloženého kapitálu • zabezpečí, aby struktura zdrojů financování byla v souladu se strukturou podnikového majetku (z hlediska jeho likvidnosti) Faktory ovlivňující strukturu kapitálu: • Náklady na kapitál (WACC) • Výše a stabilita podnikových tržeb a zisku • Provozní páka (citlivost zisku na změny tržeb) • Majetková struktura podniku • Finanční nezávislost podniku • Stabilita rozdělování výsledku hospodaření Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

6. Krátkodobé financování (řízení pracovního kapitálu)


Obratový cyklus peněz HOTOVOST

Kč

1) Nákup Kč

5) Inkaso plateb

POHLEDÁVKY

Kč

MATERIÁL

Kč

4) Prodej, expedice HOTOVÉ VÝROBKY

ROZPRACOVANÁ VÝROBA

Kč Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2) Výroba Kč

3) Výroba

Obratový cyklus peněz Aktivní část cyklu: nakupuji, vyrábím, prodávám zákazníků Materiál na skladě

Výroba výrobků

Hotové výrobky

5 dní

20 dní

10 dní

Pohledávky za zákazníky 45 dní Prodej výrobku

Obdržím platbu od zákazníka

Platím dodavateli Závazek vůči dodavateli 30 dní

Nutno financovat 50 dní

Pasivní část cyklu: nakupuji a dlužím dodavatelům


Řízení pracovního kapitálu Doba inkasa po hledávek

Doba obratu zásob (skladování materiálu, výr oba, skladování výrobků)

D oba od klad u plateb

Doba vázanosti kapitálu v ob ěžném majetku dny

ter mín nákupu materiálu

ter mín platby dodavatelům


ter mín prodeje

ter mín inkasa pohledávek

Řízení pracovního kapitálu • Řízení pracovního kapitálu je o řízení zásob, pohledávek a finančního majetku (Oběžná aktiva); je třeba stanovit optimální velikost všech těchto složek, je třeba také řešit způsob financování oběžného majetku • Kapitálová potřeba v oblasti oběžného majetku = Průměrná výše oběžného majetku - Průměrná výše krátkodobých závazků alternativní výpočet

• Kapitálová potřeba v oblasti oběžného majetku = Průměrná doba vázanosti kapitálu v oběžném majetku * Průměrné denní výdaje na oběžný majetek (náklady přepočtené na 1 den) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řízení pracovního kapitálu • Doba vázanosti kapitálu v oběžném majetku = Doba obratu zásob + Doba obratu pohledávek – Doba obratu závazků • Doba obratu = Průměrná stav položky oběžného majetku (nebo krátkodobých závazků) / Denní tržby

* Denní tržby = Tržby za rok / 360


Příklad • Podnik dostává od svých dodavatelů odklad plateb 20 dní (Faktury došlé od dodavatelů se splatností 20 dní), své pohledávky inkasuje po 80 dnech (Faktury vydané vůči zákazníkům se splatností 80 dní). Zásoby materiálu nakupuje s 14 denním předstihem, doba výroby je 5 dní. Hotové produkty se skladují průměrně 8 dní. • Denní výdaje na oběžný majetek činí 10 500 Kč. Stanovte kapitálovou potřebu v oblasti oběžného majetku? Řešení: • Doba vázanosti kapitálu v oběžném majetku = Doba obratu zásob + Doba obratu pohledávek – Doba obratu závazků = 14 + 5 + 8 + 80 - 20 = 87 dní • Kapitálová potřeba v oblasti oběžného majetku = Průměrná doba vázanosti kapitálu v oběžném majetku * Průměrné denní výdaje = 87 * 10 500 = 913 500 Kč Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Financování oběžného majetku • Dodavatelský úvěr • Zálohy od odběratelů • Předčasné inkaso pohledávek • Běžné úvěry • Kontokorentní úvěry • Postoupení pohledávky • Faktoring • Forfaiting • Nesplacené závazky Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

7. Hodnotová kritéria pro měření výkonnosti podniku


Economic Value Added (EVA) • EVA = rozdíl mezi provozním výsledkem hospodaření po zdanění (NOPAT) a náklady na kapitál (WACC) EVA = NOPAT – WACC * C WACC … průměrné náklady na kapitál C … celkový dlouhodobě investovaný kapitál

• V případě, že podnik dosáhne zisku NOPAT = 16 mil. Kč a jeho náklady na kapitál jsou 10 mil. Kč, podnik vytváří ekonomickou přidanou hodnotu EVA. V nákladech na kapitál jsou zahrnuty úroky z cizího kapitálu (úvěrů) a požadované zisky akcionářů (vlastní kapitál) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Economic Value Added (EVA) Finanční výkonnost podniku lze zlepšit: • Zvyšováním provozního výsledku hospodaření po zdanění při stabilním objemu dlouhodobě investovaného kapitálu • Omezením podnikových aktivit, které nemají výnosnost požadovanou investory (posuzování projektů proti vnitřní úrokové míře a projekty s nižším zhodnocením nerealizovat) • Investováním volných peněžních prostředků do projektů, jejichž výnosnost je vyšší než náklady na kapitál • Optimalizací struktury podnikového kapitálu (nalezení optimálního poměru mezi cizím a vlastním kapitálem) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Market Value Added (MVA) • MVA představuje rozdíl mezi hodnotou, kterou by vlastníci a ostatní investoři získali prodejem svých akcií, podílů a dluhopisů, a hodnotou, kterou do podniku vložili

MVA = Tržní hodnota – Investovaný kapitál


Téma 8: INVESTIČNÍ ČINNOSTI PODNIKU Osnova: 1. Vymezení pojmu investice 2. Metody hodnocení investic 2.1. Statické metody 2.2. Dynamické metody 3. Postup při hodnocení investice 4. Zdroje financování investic Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

1. Vymezení pojmu investice

Téma 8: INVESTIČNÍ ČINNOSTI PODNIKU Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Vymezení pojmu investice • Investice jsou jednorázově (krátkodobě) vynaložené zdroje, které budou podniku přinášet peněžní příjmy v delším budoucím časovém období • Investice hmotné investice do dlouhodobých hmotných majetků • Investice nehmotné investice do dlouhodobých nehmotných majetků • Investice finanční investice do dlouhodobých finančních majetků Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Kritéria efektivnosti investic Výnosnost (rentabilita)

Rizikovost (bezpečnost)

Likvidnost (čas)

Ideální investice je taková, která má vysokou výnosnost, minimální rizika a co nejdříve se zaplatí! Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2. Metody hodnocení investic


Metody hodnocení investic Statické metody

Dynamické metody

A. Průměrný roční výnos

A. Čistá současná hodnota

B. Průměrná doba návratnosti

B. Vnitřní výnosové procento

C. Průměrná procentní výnosnost

C. Index ziskovosti

D. Doba návratnosti

D. Diskontovaná doba návratnosti

Neberou v úvahu faktor času a rizika!

Pracují s faktorem času a zohleďnují rizika!


2.1. Statické metody


Statické metody • Při použití statických metod se peněžní příjmy z investice porovnávají s kapitálovými výdaji • Hlavní nedostatek statických metod: neberou v úvahu faktor času a nezahrnují faktor rizika • Využívají se především pro hodnocení investičních projektů, které jsou málo významné, mají krátkou dobu životnosti a nízký stupeň rizika • Statické metody: – – – –

doba návratnosti průměrný roční výnos průměrná doba návratnosti průměrná procentní výnosnost


Statické metody • Doba návratnosti (Payback Period, PP)

PP

∑ CF n =1

n

=K

CFn – příjmy plynoucí z investice v jednotlivých letech K – kapitálové výdaje na invcestici Doba návratnosti je doba, za kterou se kumulované příjmy plynoucí z investice rovnají kapitálovým výdajům na investici. Doba návratnosti by měla menší než doba používání investice (aktiva). Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Příklad • Podnik se rozhodl zakoupit nový stroj za 400 tis. Kč, který bude uveden do provozu v následujícím roce a má životnost 4 roky. V jednotlivých letech se předpokládají příjmy 380 tis. Kč. • Stanovte dobu návratnosti?

Z toho v roce:

Úhrn za V tis. Kč

Období

0

1

Příjmy z investice

800,0

2

Kapitálový výdaj

400,0 400,0


1

2

3

4

0,0 200,0 180,0 200,0 220,0 0,0

0,0

0,0

0,0

Řešení příkladu Kapitálový výdaj spojený s investicí je 400 tis. Kč 1. Rok - Za první rok se vrátí 200 tis. Kč (příjmy) 2. Rok - V druhém roce se vrátí 180 tis. Kč (příjmy) 3. Rok - V třetím roce do pokrytí kapitálového výdaje 400 tis. Kč zbývá ještě 20 tis. Kč (za první a druhý rok mám kumulativní příjem 380 tis. Kč). V třetím roce bude příjem 200 tis. Kč a proto již jen počítám, za jak dlouho v třetím roce získám zbývající příjem 20 tis. Kč. 20 tis. Kč / 200 tis. Kč = 0,1 roku Doba návratnosti investice = 2,1 roku nebo Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

2.2. Dynamické metody


Dynamické metody • Při použití dynamických metod se také peněžní příjmy z investice porovnávají s kapitálovými výdaji • Dynamické metody však berou v úvahu faktor času; všechny vstupní parametry jsou diskontovány na současnou hodnotu (v diskontním faktoru (sazbě) ‚ je promítnuto působení času i rizika) • Dynamické ukazatele efektivnosti investic:

– – – –

Čistá současná hodnota (NPV) Vnitřní výnosové procento (IRR) Index ziskovosti (PI) Diskontovaná doba návratnosti


Diskontní sazba • Při hodnocení investic pomocí dynamických metod jsou příjmy a výdaje spojené s investicí diskontovány pomocí diskontní sazby na současnou hodnotu Diskontní sazba (i) = Podniková diskontní míra • Určení podnikové diskontní míry se určuje na základě celkových nákladů na kapitál podniku (WACC). Investice financované jen z vlastních zdrojů by měly mít diskontní sazbu vyšší než náklady na vlastní kapitál (re). Investice financované jen cizích zdrojů diskontní sazbu vyšší než náklady na cizí kapitál (rd). V případě kombinace vlastního i cizího kapitálu bereme v úvahu průměrné náklady na kapitál (WACC) = Diskontní sazba (i) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Diskontní sazba • Průměrné kapitálové náklady (WACC) vyjadřují náklady celkového kapitálu podniku: Debt Equity WACC = rd * ( 1 – t) * ———— + re * ———— Capital Capital • rd – průměrná úroková sazba cizího kapitálu • re – náklady vlastního kapitálu (očekávaný výnos vlastníka) Výnos = Bezrizikový výnos + Prémie za riziko 10,5% 3,8%* 6,7%** * Jako bezrizikový výnos se velmi často bere míra výnosnosti státních dluhopisů ** Prémie za riziko je součtem rizik podnikatelského, finanční stability, provozního rizika


Dynamické metody - příklad Posuďte investici pomocí dynamických metod hodnocení?

Z toho v roce:

Úhrn za (v tis. Kč) 1

Příjmy z investice

2

období

0

1

2

3

4

1520,0

0,0 380,0 380,0 380,0 380,0

Provozní výdaje

672,0

0,0 168,0 153,0 168,0 183,0

3

Cash Flow z investice

848,0

0,0 212,0 227,0 212,0 197,0

4

Diskontované Cash Flow z investice (i* = 15 %)

607,9

0,0 184,3 171,6 139,4

5

Kapitálový výdaj

400,0 400,0

0,0

0,0

0,0

112,6 0,0

* i .. Diskontní sazba = podnikové diskontní sazbě pro hodnocení investic (např. WACC) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Čistá současná hodnota (NPV) • Čistá současná hodnota představuje rozdíl mezi příjmy z investice a kapitálovými výdaji, které jsou diskontovány na současnou hodnotu (diskontní sazbou)

N

NPV = ∑ n =1

– – – – –

CFn

(1 + i )

n

−K

CFn - příjmy z investice v jednotlivých letech podnikání i - diskontní sazba v desetinném vyjádření n - jednotlivé roky životnosti investice N - doba životnosti investice K - kapitálové výdaje na investici


Řešení příkladu Metoda: Čistá současná hodnota

N

NPV = ∑ n =1

CFn

(1 + i )

n

−K

• Z rozdílu mezi příjmy a výdaji, které se váží k hodnocené investici, spočítáme Cash Flow, které z investice plyne • Takto získané Cash Flow pro jednotlivé roky diskontujeme pomocí diskontní sazby i=15% a získáme diskontované CF v jednotlivých letech • Čistá současná hodnota (NPV) je rovna rozdílu mezi součtem diskontovaného Cash Flow za všechna období a kapitálovým výdajem na začátku, kdy jsme investici provedli • Čistá současná hodnota = 607,9 – 400 = 207,9 tis. Kč Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Čistá současná hodnota (NPV) • Je-li NPV kladná pak se investice podniku vyplatí a přispívá k růstu hodnoty podniku tím, že vytvořila příjmy vyšší než vložené kapitálové výdaje • Je-li NPV záporná pak se investice podniku nevyplatí, neboť příjmy z investice nedosáhly výše vložených kapitálových výdajů • Je-li NPV = 0 pak investice podniku nic nepřinese


Vnitřní výnosové procento (IRR) • Vnitřní výnosové procento představuje relativní výnos (rentabilitu), který investice přináší během své doby životnosti. Vnitřní výnosové procento je taková diskontní sazba (IRR), při které se diskontované příjmy rovnají kapitálovému výdaji (NPV = 0)

N

CFn

∑ (1+ IRR ) n =1

= K n

• Čím vyšší má investice IRR, tím vyšší je její relativní výnos (rentabilita). Aby však bylo možné investici považovat za výhodnou, je potřeba porovnat hodnotu IRR s podnikovou diskontní mírou (IRR > WACC (re, rd)) Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řešení příkladu N

Metoda: Vnitřní výnosové procento

CFn

∑ (1+ IRR ) n =1

n

=K

• Hledáme takovou diskontní sazbu (IRR), při které se diskontované Cash Flow rovnají kapitálovému výdaji (NPV = 0). Spočítám (pokus omyl) dva výsledky pro Čistou současnou hodnotu (NPV) tak, aby první NPVk > 0 (kladná) a druhá NPVz < 0 (záporná). IRR je mezi použitými diskontními sazbami ik a iz

• IRR = 39,3 %; postup pro i = 39 % je NPV = 1,7 tis. Kč; pro i = 40 % NPV = - 4,2 tis. Kč Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Index ziskovosti (PI) • Index ziskovosti se stanoví jako poměr diskontovaných příjmů z investice a kapitálových výdajů. Jeho využití je při srovnávání různých investičních projektů mezi sebou N

PI =

CFn

∑ (1 + i ) n =1

n

K

• Bude-li PI > 1 pak je NPV je kladná a investici lze doporučit k realizaci. Čím bude PI vyšší, tím je projekt pro podnik ekonomicky výhodnější • Bude-li PI < 1 pak je NPV je záporná a investice se podniku nevyplatí realizovat Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řešení příkladu Metoda: Index ziskovost (PI) N

PI =

CFn

∑ (1 + i ) n =1

n

K

• Počítáme poměr diskontovaného Cash Flow z investice a kapitálových výdajů. • Diskontované Cash Flow z inevstice = 607,9tis. Kč • Kapitálové výdaje = 400 tis. Kč • Index ziskovosti (PI) = 607,9/400 = 1,52 Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Diskontovaná doba návratnosti (PPD) • Diskontovaná doba návratnosti říká, za jak dlouho se z diskontovaných příjmů z investice splatí kapitálové výdaje

PPd

K =∑ n =1

CFn

(1+ i )

n

• Za efektivní je považována investice, jejíž diskontovaná doba návratnosti je kratší než doba životnosti investice • Metoda se používá zpravidla jako doplňující kritérium při hodnocení investic neboť neinformuje o tom, jaké příjmy generuje investice po splacení počátečních kapitálových výdajů Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Řešení příkladu PPd

Metoda: Diskontovaná doba návratnosti (PPD)

K =∑ n =1

CFn

(1+ i )

n

• Zjišťujeme za jak dlouho se z diskontovaných příjmů z investice splatí kapitálové výdaje 1. Rok - Za první rok se vrátí 184,3 tis. Kč (diskontované CF) 2. Rok - V druhém roce se vrátí 171,6 tis. Kč (diskontované CF) 3. Rok - V třetím roce do pokrytí kapitálového výdaje 400 tis. Kč zbývá ještě 44,1 tis. Kč (za první a druhý rok mám kumulované diskontované CF 355,9 tis. Kč). V třetím roce bude diskontované CF 139,4 tis. Kč a proto již jen počítám, za jak dlouho v třetím roce získám zbývajících 44,1 tis. Kč. 44,1 tis. Kč / 139,4 tis. Kč = 0,32 roku • Diskontovaná doba návratnosti = 2,32 let Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

3. Postup při hodnocení investice


Postup při hodnocení investice A.

Určení kapitálových výdajů

B.

Stanovení příjmů z investice

C.

Určení diskontní sazby (diskontní faktor)

D.

Vlastní hodnocení a interpretace výsledků

Statické metody • • • •

Průměrný roční výnos Průměrná doba návratnosti Průměrná procentní výnosnost Doba návratnosti


Dynamické metody • • • •

Čistá současná hodnota Vnitřní výnosové procento Index ziskovosti Diskontovaná doba návratnosti

A. Určení kapitálových výdajů • Za kapitálové výdaje považujeme všechny peněžní toky (zpravidla výdaje), které souvisejí s danou investicí (až do okamžiku zahájení jejího využívání) • U kapitálových výdajů na pořízení dlouhodobého hmotného a nehmotného majetku je třeba započítat i výdaje, které s pořízením majetku souvisejí (zpracování projektu, výdaje na dopravu, instalace zařízení, …) a výdaje na změnu čistého pracovního kapitálu (nárůst zásob, pohledávek, finančního majetku) • Kapitálové výdaje mohou být vynaloženy jednorázově, ale i postupně v delším časovém horizontu. V takovém případě je potřeba použit dynamických metod a zohlednit časovou hodnotu peněz Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

B. Stanovení příjmů z investice • Příjmy z investice jsou odhadované peněžní toky, které investice v jednotlivých letech podniku přinese • Stanovení přímů vychází z plánu (odhadu) tržeb a z plánu provozních výdajů v jednotlivých letech za které investici hodnotíme • Do příjmů z investice je třeba započítat i případné příjmy z prodeje dlouhodobého majetku po skončení využívání investice • Při vyřazování investice mohou vznikat výdaje na odstranění dlouhodobého majetku. I ty musí být také do výpočtu zahrnuty Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

C. Určení diskontní sazby • Diskontní sazba se stanovuje obvykle na základě nákladů na kapitál. Při financování investice vlastním i cizím kapitálem je třeba stanovit průměrné náklady na kapitál (WACC) • Na základě požadované výnosnosti investice – vycházíme z alternativního výnosu kapitálu (výnosnost nejlepší varianty, která se neuskuteční z důvodu investování do jiné, námi posuzované, investice), nebo z modelu CAPM, který stanovuje diskontní sazbu jako požadovanou výnosnost = úroková sazba bezpečných investic + prémie za riziko Výnos = Bezrizikový výnos + Prémie za riziko 10,5% 3,8% 6,7% Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

D. Vlastní hodnocení a interpretace výsledků • Při posuzování efektivnosti investic se jako klíčová metoda bere dynamická metoda Čistá současná metoda (NPV) – hodnocení jaké peněžní prostředky je schopna investice generovat při respektování časové hodnoty peněz a rizikovosti investice • Metodu NPV je vhodné doplnit výpočtem IRR (výnosnost investice) a následně ji porovnat s očekáváním podniku případně s jinými projekty • Z pohledu řízení peněžních prostředků můžeme se pomocí metody Diskontovaná doba návrat (Payback Period) dozvědět o likviditě dané investice, tj. za jakou dobu dosáhnou příjmy z investice kapitálové výdaje Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

www.czechinvest.org/venture-kapital kapital Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

4. Zdroje financování investic


Zdroje financování investic Vlastní zdroje

Cizí (externí - vnější) zdroje:

Vlastní interní: • odpisy • zisk (tzv. samofinancování)

• dlouhodobé (investiční) úvěry • emise dluhopisů (obligací) • finanční leasing

Vlastní externí - vnitřní: • vklady vlastníků • tzv. rizikový kapitál

• Výhoda cizích zdrojů je v ceně. Cizí zdroje jsou levnější a současně je množné si úroky odečíst od daňového základu (tzv. daňový štít)


Financování podniku v závislosti na vývojové fázi firmy FFF *

Vysoké

BUSINESS ANGELS RIZIKOVÝ KAPITÁL

RIZIKO INVESTICE

BUYOUT KAPITÁLOVÉ TRHY

BANKY A LEASINGOVÉ SPOLEČNOSTI

Nízké Založení * Family, Friends, Fools Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Počáteční růst FÁZE VÝVOJE FIRMY

Etablovaná firma

Rizikový kapitál v ČR • ETA – domácí elektrospotřebiče • GRISOFT – software AVG • ZENTIVA – léčiva • SEZNAM – Internet • PIETRO FILIPI – oblečení • GUMOTEX – výrobky na bázi polyuretanových hmot • HOLMES PLACE – životní styl www.czechinvest.org/venture-kapital www.cvca.cz/cs/ Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Téma 9: ORGANIZAČNÍ STRUKTURA PODNIKU Osnova: 1. Pojem organizace, organizování a organizační struktura 2. Organizace podnikového řízení 3. Proces tvorby organizační struktury 4. Organizační normy


1. Pojem organizace, organizování a organizační struktura

Téma 9: ORGANIZAČNÍ STRUKTURA PODNIKU Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Pojem organizace, organizování a organizační struktura Pojem organizace můžeme vnímat ve třech základních významech: – Organizace jako míra uspořádanosti systému – Organizace jako činnost (funkce managementu) – Organizace jako výsledek organizování

Pod pojmem organizování rozumíme: – Jednu z průřezových funkcí managementu – Tvorbu pravidel chování a organizačních pravidel – Tvorbu organizačních struktur


Pojem organizace, organizování a organizační struktura • Organizační struktura je způsob, jakým je organizace rozdělena do jednotlivých organizačních jednotek (útvarů); účelem struktury je organizovat činnosti a lidi tak, aby bylo dosaženo podnikových cílů • Organizační struktura představuje formální rozdělení podniku do organizačních útvarů a vymezení vzájemných organizačních vztahů a vazeb mezi nimi • Základní organizační vztahy, vztahy nadřízenosti a podřízenosti, vyplývají z rozdělení pravomoci a odpovědnosti mezi zaměstnance podniku • Neformální organizace vzniká spontánně a vychází ze sociální a psychologické interakce mezi lidmi Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Pojem organizace, organizování a organizační struktura Důvody pro organizování: • Dělba práce uvnitř podniku • Omezená schopnost člověka řídit určitý (omezený) počet podřízených v podniku


Pojem organizace, organizování a organizační struktura Dělba práce uvnitř podniku • Specializace pracovníků vyžaduje koordinaci; jednotlivec pověřený koordinací je nadřízený pracovník, který má má určité kompetence • Centralizace představuje přenášení kompetencí na vyšší organizační úrovně (na manažery) • Decentralizace představuje přenášení kompetencí na nižší organizační úrovně


Pojem organizace, organizování a organizační struktura Omezená schopnost člověka řídit určitý (omezený) počet podřízených • Rozpětí řízení je počet osob, které je schopen vedoucí pracovník přímo řídit • Optimální rozpětí řízení je maximální počet podřízených, které je vedoucí schopen ještě efektivně řídit • Rozpětí řízení závisí především na: organizačních schopnostech řídicího pracovníka, kvalifikaci a motivaci podřízených pracovníků, složitosti práce • Nelze stanovit obecně platné optimální rozpětí řízení! Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Organizace s úzkým rozpětím řízení „strmá organizační struktura“


Organizace se širokým rozpětím řízení „plochá organizační struktura“


2. Organizace podnikového řízení (struktury podle formy vymezení úkolů a podle formy řízení)


Organizace podnikového řízení • Organizační schéma je grafické znázornění organizační struktury podniku, které poskytuje informace o způsobu a rozsahu dělby práce a způsobu koordinace, případně komunikace • Vznikají organizační struktury: – podle formy vymezení úkolů • Funkční • Divizní – podle formy řízení • Nadřízenost • Podřízenost • Štábní úroveň Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Typy organizačních struktur

nadřízenost adřízenost a podřízenost

vymezení úkolů

jednoliniové systémy

víceliniové systémy

liniově-štábní systémy


funkční členění

divizní členění

tvorba útvarů podle druhu činnosti („výkonový princip“)

vytváření divizí podle -skupin produktů -skupin zákazníků -regionů atd.

maticová organizace kombinace výkonového a objektového principu

štáby jako poradní, linie jako rozhodující jednotka/y (možné ve všech strukturách)

Funkční členění

Ředitel


Produkt C

Produkt B

Produkt A

Výroba

Produkt C

Produkt B

Produkt A

Nákup

Produkt C

Produkt B

Prodej

Produkt A

Produkt C

Produkt B

Produkt A

Výzkum a vývoj

Funkční členění Výhody: • Vysoká specializace, nejlepší možné využití odborných schopností pracovníků • Je jasně vymezena potřebná kvalifikace pracovníků • Plnění úkolů může být velmi efektivní • V rámci dané funkční oblasti je lepší koordinace • Jednotlivé funkční oblasti jsou podřízeny vedení podniku; strategická rozhodnutí jsou prováděna na úrovni vrcholového vedení Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Funkční členění Nevýhody: • Mezi jednotlivými funkčními oblastmi musí komunikaci zajišťovat vrcholové vedení; rozhodování může být pomalejší (reakce na změny prostředí může být velmi pomalá a těžkopádná) • Pracovníci nemají pochopení pro problémy ostatních funkčních oblastí • Problémy v jedné funkční oblasti se projeví ve všech ostatních oblastech • Omezení inovační aktivity podniku • Výchova vrcholových manažerů je velmi obtížná Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Produktově orientované členění Ředitel

V současné době se prosazuje členění podle tzv. strategických oborů podnikání (SBU). Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Výroba

Nákup

Prodej

Výzkum

Produkt C

Výroba

Nákup

Prodej

Výzkum

Produkt B

Výroba

Nákup

Prodej

Výzkum

Produkt A

Produktově orientované členění Výhody: • Produktoví manažeři mají značné pravomoci a vysoký stupeň odpovědnosti za dosahování zisků • Prodejní úsilí prodejců je efektivnější • Vysoká flexibilita podniku s ohledem na změny okolí • Zaměření na produkt (ne na činnost) • Příprava vrcholových manažerů probíhá přirozeně Nevýhody: • Ne vždy efektivní využívání zdrojů • Menší specializace pracovníků • Upřednostňování cílů divize před cíli celého podniku


Tržně orientované členění

Vedení podniku


Atd.

Logistika

Světový trh

Výroba

Přímý prodej

Obchodníci

Ostatní Evropa

Výroba

Přímý prodej

Obchodníci

Výroba

Vnitřní trh EU

Tržně orientované členění Výhody: • Lepší reakce na přání zákazníků • Větší znalosti o zákaznících • Je demonstrována ochota naslouchat potřebám zákazníků Nevýhody: • Vznik nadbytečných kapacit • Nižší využití specializovaných pracovníků


Jednoliniový systém


Jednoliniový systém Výhody: • Pravomoc vedoucího je komplexní, úplná a nedělitelná • Jednoduchá a přehledná struktura Nevýhody: • Vedoucí musí zvládnout všechny odborné a specializované činnosti • Organizace s ohledem na změny okolí může být těžkopádná


Víceliniový systém


Víceliniový systém Výhody: • Příkazy přicházejí z kompetentních míst; komunikační cesty jsou krátké • Velmi flexibilní řešení problémů Nevýhody: • Kompetenční konflikty mezi nadřízenými • Podřízený může obdržet příkazy, které si vzájemně odporují • Problémy vznikají při přiřazování odpovědnosti


Liniově – štábní systém 1. úroveň liniového řízení

štáb 1. úrovně liniového řízení 2. úroveň liniového řízení štáb 2. úrovně liniového řízení 3. úroveň liniového řízení Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Liniově – štábní systém Výhoda: • Štáby mohou významně napomoci práci liniových útvarů a zvýšit kvalitu jejich rozhodování Nevýhody: • Kompetenční konflikty mezi liniovými a štábními útvary • Izolace štábních míst


Maticová organizace Vedení podniku

Manažer výzkumu Manažer produktové řady A Manažer produktové řady B


Manažer prodeje

Manažer nákupu

Manažer výroby

Maticová organizace Výhody a nevýhody: • Pracovníci mají nejčastěji dva nadřízené; to může přinášet napětí a vyvolávat konflikty • Výměna názorů může zvýšit inovační schopnost a pružnost podniku • Na průsečících obou linií musí dojít ke sladění zájmů obou typů manažerů; v této oblasti je třeba dbát na přesné vymezení kompetencí • Existuje paralelní struktura (k existující primární organizaci) • Ta nezasahuje do stávající organizační struktury, v určitých případech (projektech) jsou ale pracovníci podřízeni vedoucím projektů • Projekty se zpravidla týkají úkolů, které hierarchická struktura může vyřešit velmi obtížně nebo vůbec Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Štábní projektová organizace Vedení podniku Koordinátor projektu


Maticová projektová organizace Vedení podniku

Vedoucí výzkumu

Vedoucí výroby

Vedoucí projektu 1 Vedoucí projektu 2 vertikální liniové vztahy horizontální tok kompetencí při řešení projektu


Vedoucí prodeje

Projektová organizace Různé zapojení projektů do stávajících struktur: • Liniová projektová organizace - vedoucí projektu má rozsáhlé kompetence • Štábní projektová organizace - existuje koordinátor projektu, který má menší kompetence • Maticová projektová organizace - kompetence jsou rozděleny, jedná se o víceliniový systém


3. Proces tvorby organizační struktury


Organizování v podniku Posláním organizování je vymezit a hospodárně zajistit nezbytné činnosti lidí při plnění cílů podniku. Formou sdružování činností i lidí při zabezpečování stanovených úkolů jsou organizační struktury. Posláním organizačních struktur je zajistit: • cíle podnikání (Objectives) • specializaci (Specialization) • koordinaci (Coordination) • pravomoc (Authority) • zodpovědnost (Responsibility) Pro snadnou zapamatovatelnost se těchto pět požadavků na organizování v podniku označuje jako tzv. OSCAR. Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

Proces tvorby organizační struktury • Definovat a přidělit práce různým skupinám a jednotlivcům na základě jejich dovedností a znalostí • Určit počet úrovní ve struktuře • Stanovit odpovědnosti za výsledky pro skupiny i jednotlivce • Maximálně decentralizovat samostatné organizační jednotky • Určit postupy, pravidla a systémy práce a způsob jejich monitorování a kontroly


Proces tvorby organizační struktury • Procesní organizace je varianta divizní struktury, která se vyznačuje vysokou orientací na užitek pro zákazníka a je ve vazbě na tato kritéria vysoce flexibilní • V praxi se vyskytují smíšené podoby všech forem organizací (snaží se spojit výhody jednotlivých typů struktur a odstranit jejich nevýhody) • Smíšené formy v rámci jednoho podniku označujeme jako hybridní organizace • Struktura může zahrnovat i více autonomních podniků, pak mluvíme o síťové organizaci


Budování efektivních organizací Chceme-li vytvořit správně fungující organizaci, je zapotřebí ustanovit takové programy, systémy a procesy, které nám umožní realizovat naše stanovené cíle a přijaté strategie. Přitom situace na trhu a především naši zákazníci určují, jaký druh strategie firma vybere. A je to právě strategie, která následně určuje typ podnikové kultury a hlavní podnikové kompetence.

www.businessinfo.cz Ing. Pavel Kovařík – trimestr duben 2012 – skupina PMAR2

4. Organizační normy


Organizační normy • Organizační normy upravují postavení a poslání daného podniku ve společnosti a jeho vnitřní pravidla. Normy jsou zaměřeny na základní a relativně trvalé organizační vazby v podniku • Určující vliv na organizační normy mají právní normy z nichž některé podnikové normy vycházejí • Organizační normy mají být srozumitelné, přehledné a dostupné všem zaměstnancům podniku • Stanovy společnosti vymezují poslání podniku, právní formu vlastnictví, základní vztahy k okolí, základní organizační jednotky, statutární orgány, atd. • Organizační řád upravuje provozní podmínky podniku • Pracovní řád upravuje práva, povinnosti a odpovědnosti pracovníků a jejich vztahy k podniku


Nárožní 2600/9a,158 00, PRAHA 5 tel. +420 841 133 166 [email protected]

www.vsem.cz

Téma 4: ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELIČINAMI

Recommend Documents