Tartószerkezetek IV

Papp Ferenc Ph.D., Dr.habil

Tartószerkezetek IV. TERVEZÉSI SEGÉDLET

II. TERHEK

Szakmai lektorok: Dr. Németh György Dr. Bukovics Ádám, PhD Fekete Ferenc

Széchenyi István Egyetem 2014

Dr. Papp Ferenc Tartószerkezetek IV. • Tervezési segédlet • Terhek

II.1 Bevezetés Az épületre ható terheket és hatásokat az alábbi szabványok alapján kell meghatározni: •

• • • •

MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-1 rész: Általános hatások. Sűrűség, önsúly és hasznos terhek épületek esetén (továbbiakban: EC1-1-1); MSZ EN 1991-1-2:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-2 rész: Általános hatások. A tűznek kitett szerkezeteket érő hatások (továbbiakban: EC1-1-2); MSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-3 rész: Általános hatások. Hóteher (továbbiakban: EC1-1-3); MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-4 rész: Általános hatások. Szélhatás (továbbiakban: EC1-1-4); MSZ EN 1998-1:2008 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezése. 1. rész: Általános szabályok, szeizmikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok (továbbiakban: EC8-1).

A fenti szabványrendszer teljes áttekintése az egyetemi tanulmányok alatt alig lehetséges, ezért a BSc szintű képzésben az egyes tantárgyak csak azokat az ismereteket emelik ki, amelyek nélkülözhetetlenek egy adott feladat megoldása során. Ezért a jelen fejezetben is csak a konkrét tervezési feladatunkra vonatkozó gyakorlati ismereteket tekintjük át. A tervezés jelen koncepcionális fázisában csak a tervezendő tetőszerkezetre ható alapterhekkel és alaphatásokkal foglalkozunk, a konkrét tervezési tehereseteket és teherkombinációkat az egyes szerkezeti elemek méretezésénél határozzuk meg. Nyereg alakú és szimmetrikus tetőszerkezet esetén általában az alábbi terheket és hatásokat kell számításba venni: • állandó terhek; o tartószerkezeti elemek súlya; o burkolati rendszer súlya; o állandó jellegű hasznos terhek; • meteorológiai terhek; o hóteher; o szélhatás; • hasznos terhek; • szeizmikus hatás; • tűzhatás. A jelen feladatban az egyszerűsítés érdekében a szeizmikus- és tűzhatással nem foglalkozunk. A most elhanyagolt két, egyébként fontos hatással majd később, az Szerkezetépítés II. tantárgy keretében tervezendő összetettebb szerkezeteknél ismerkedünk meg.

II.2 Állandó terhek II.2.1 Tartószerkezeti elemek súlya A tartószerkezeti elemek súlyát a kiindulási adatok alapján, az EC1-1-1 szabvány előírásainak megfelelően, súlyelemzéssel kell meghatározni. Az acélanyag fajsúlyát 78,5 kN/m3 értékre kell felvenni. A tervezés során a kiindulási önsúlyterheket csak akkor szükséges módosítani, ha a szerkezet szelvényei jelentősen megváltoztak. Jelentősnek tekinthető a változás, ha annak hatására a tervezési igénybevételek változásai meghaladják a kiindulási

2


értékek 3%-át. Amennyiben a változás a biztonság javára történik, akkor magasabb határérték is alkalmazható. A tartószerkezeti elemek elméleti súlyát az analízis programok (pl. Axis, ConSteel, FEM-Design) automatikusan figyelembe veszik, de például a szelemenek és trapézlemezek tervezésénél használt DimRoof program esetén azokat a tervezőnek kell megadni. A kiegészítő elemek (pl. merevítő bordák, csavarok, stb.) önsúlyát általában az elméleti önsúly adott százalékában (jelen esetben: 5%÷15%) szokás meghatározni, illetve felvenni. II.2.2 Tetőburkolati rendszer súlya A tetőburkolatok súlyát a vázlattervben rögzített rétegrend alapján súlyelemzéssel kell meghatározni. A javasolt rétegrendeket a Vázlatterv fejezet I.9 ábrája szemlélteti. A rétegek és szerkezeti elemek fajlagos súlyait részben az EC1-1-1 szabvány megfelelő táblázatai, részben a gyártók adatszolgáltatásai alapján vehetjük fel. II.2.3 Állandó jellegű hasznos terhek Az „állandó jellegű” kifejezés azt jelzi, hogy a teher a szerkezetre „folyamatosan” hat. Ilyen terhek például a villamossági és a gépészeti berendezések súlyai (speciális világítási berendezések, klímaberendezések, stb.), vagy az egyre gyakrabban előforduló zöldtető súlya (pl. adott vastagságú földréteg). Az állandó jellegű hasznos terheket az építészmérnök és/vagy a gépészmérnök határozza meg. A terhek intenzitását, megoszlását és hatáspontját minden esetben egyedileg kell elemezni, az EC1-1-1 szabvány előírásainak megfelelően. A jelen feladatban - pontosabb építészeti információ hiányában - a tetőfelületen totálisan megoszló qh állandó jellegű hasznos teher kiindulási adat (I. Vázlatterv I.2 szakasz).

II.3 Meteorológiai terhek és hatások II.3.1 Hóteher A szerkezetek hóterheit az EC1-1-3 szabvány alapján kell meghatározni. A szabvány alkalmazásához rendelkezésre áll a Magyarországon hatályos Nemzeti Melléklet (NA). A felszíni hóteher értékét az alábbiak szerint kell kiszámítani: s = µi ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ sk s = µi ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ s Ad

- tartós és ideiglenes tervezési állapotokra: - rendkívüli tervezési állapotra: ahol s

µi

Ce Ct sk sAd

a tetőre ható felszíni hóteher [kN/m2]-ben; a tetőre vonatkozó alaki tényező; a szélhatás tényező; a hőmérsékleti tényező; a felszíni hóteher karakterisztikus értéke [kN/m2]-ben; a rendkívüli felszíni hóteher értéke [kN/m2]-ben.

A felszíni hóteher karakterisztikus értékét az NA 1.5 paragrafus értelmében Magyarország területén a következőképpen kell felvenni:

3


A   sk = 0 ,25 ⋅  1 +  100  

de sk ≥ 1,25

ahol A az építési terep tengerszint feletti magassága [m]-ben. A rendkívüli felszíni hóteher értékét Magyarország területén az NA 1.2 és NA 1.7 paragrafusok szerint kell meghatározni: s Ad = Cesl ⋅ sk ahol Cesl a rendkívüli hóteher tényezője, amelynek értéke 2,0. A Ce szélhatás tényező értéke a terepviszonytól függ: -

szeles terep esetén: szokásos terep esetén: védett terep esetén:

Ce = 0,8 Ce = 1,0 Ce = 1,2

Szeles terep olyan sík, akadálymentes terület, ahol az épület valamennyi oldalán legfeljebb a terep magasabb építményei vagy a fák nyújtanak elhanyagolható mértékű védelmet. Szokásos terep olyan terület, ahol a terepviszonyok, a szomszédos építmények vagy a fák miatt a szél nem hordja el jelentős mértékben a havat az épület tetőszerkezetéről. Védett terep olyan terület, amelyen a vizsgált épület sokkal alacsonyabban helyezkedik el a környező terepnél, illetőleg ahol magas fák és/vagy magasabb építmények fogják közre az épületet.

A jelen feladatban feltételezhető, hogy a hó lecsúszását a tetőről semmi sem akadályozza, ezért a µi alaki tényező az II.1 táblázat alapján vehető fel. II.1 táblázat: Alaki tényező nyeregtető esetére (szabadon lecsúszó hó) 60°° ≤ α tető hajlásszöge (α α) 0°° ≤ α ≤ 30°° 30°° < α < 60°°

µ1

0,8

0,8(60-α)/30

0,0

A Ct hőmérsékleti tényezőt - a nagy (> 1 W/m2K) hőátbocsátási tényezőjű tetők, különösen egyes üvegtetők esetén - a hőveszteség miatt bekövetkező hóolvadás figyelembevételére alkalmazzák. A jelen tervezési feladatban Ct=1,0 alkalmazható. Ahol a hóra eső hullhat, és annak következtében a hó megolvadhat, majd megfagyhat, ott a tető hóterhét célszerű növelni, különösen akkor, ha a hó és a jég eltorlaszolhatja a tető csapadékvíz-elvezető rendszerét. A jelen feladatban ilyen esetekkel nem kell számolnunk.

II.3.2 Szélhatás II.3.2.1 Felületre ható torlónyomás A szélhatásból származó terheket az EC1-1-4 szabvány alapján kell meghatározni. A szélhatás az épület felületeire merőlegesen ható nyomóerő vagy szívóerő formájában jelenik meg. A hatás a felület (jelen esetben a tetőhéjalás) külső és belső felületén is jelentkezhet. A felületre merőleges hatáson kívül létrejöhet a felülettel párhuzamos súrlódó hatás is. A szélhatást egyszerűsített teherelrendezéssel vesszük figyelembe, amely egyenértékű a turbulens szél szélsőséges hatásával. A szélhatás az esetleges hatások csoportjába tartozik. A szél hatása általánosságban az alábbi főbb paraméterektől függ:

4


• • • • •

az épület méretei; az épület alakja; terepviszony; nyílások mérete és elrendezése; az épület dinamikai tulajdonsága.

A külső és a belső felületre ható torlónyomást az alábbi képletek adják meg: we = q p ( ze ) ⋅ c pe wi = q p ( zi ) ⋅ c pi ahol qp( z ) - a szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyomás;

z e , zi c pe ,c pi

- a külső és a belső referenciamagasság; - a külső és a belső nyomási tényező.

A II.1 ábra a negatív előjelű szélszívás és a pozitív előjelű szélnyomás eseteket ábrázolja. Fontos észrevennünk, hogy a szélhatások összegzése a fizikai irányuk szerint történik.

(-) szí

(+)

II.1 ábra: A külső és belső szélhatások fizikai irányai szélszívás (-) és szélnyomás (+) esetén.

A referenciamagasságok felvételénél a következő egyszerű szabályt alkalmazhatjuk (II.2 ábra): amennyiben az épület magassága (h) nem nagyobb, mint a széltámadta felület oldalhossza (b), akkor teljes magasságban ze = h és zi = ze . h≤b Felület legmagasabb pontja h

ze=h b

II.2 ábra: Referenciamagasság megállapítása a széltámadta felület méretarányai alapján

II.3.2.2 Szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyomás A szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyomás számítása az alábbi képlettel történik: q p ( z ) = ce ( z ) ⋅ qb

5


ahol ce ( z ) qb

- a kitettségi tényező; - az alapértékű szélsebességhez tartozó torlónyomás.

Az alapértékű szélsebességhez tartozó torlónyomást az alábbi képlettel kell meghatározni: qb =

1 ρ ⋅ vb2 ( z ) 2

ahol a levegő sűrűsége

ρ = 1,25

kg m3

és a szélsebesség alapértéke vb = cdir ⋅ cseason ⋅ vb ,0

A Magyar NA szerint a szélsebesség kiindulási alapértéke az ország egész területén m vb ,0 = 23 ,6 és cdir=0,85, valamint cseason=1,0. s A kitettségi tényező azt mutatja meg, hogy a szélsebesség szélső értékéhez tartozó qp torlónyomás hányszorosa a qb alap szélsebességhez tartozó szélnyomásnak. A tényező a következő képlettel számítható: ce ( z ) = ( 1 + 7 ⋅ I v ( z )) ⋅ cr2 ( z ) ⋅ c02 ( z )

ahol cr ( z ) c0 ( z ) Iv( z )

az érdességi tényező; a domborzati tényező; az örvénylés intenzitása.

Az érdességi tényező a referenciamagasság függvényében számítható: z  - ha z < zmin akkor cr ( z ) = k r ⋅ ln min   z0 

 z ha z ≥ zmin akkor cr ( z ) = kr ⋅ ln   z0  ahol a beépítettségi -

 z kr = 0 ,19 0  z0 ,II

   

0 ,07

és ahol z0 ,II = 0 ,05[m] a II. beépítettségi osztályhoz tartozó érték. A fenti kifejezésekben a z0 az érdességi hossz és zmin a minimális magasság, amelyek a beépítettségi osztály

6


függvényében a II.2 táblázat szerint megadott állandók. Amennyiben az építési terület sík vidéken fekszik (a lejtés nem nagyobb, mint 5%), a domborzati tényező co ( z ) = 1,0 . II.2 táblázat: A beépítettségi osztálytól függő paraméterek beépítettségi osztály z (m) o

I II III IV

tavak és sík vidékek elhanyagolható növényzettel kevés növényzet, elszórtan fák és épületek összefüggő növényzettel takart vidék (falu, előváros, erdőség) a terület min. 15%-a fedett épületekkel, amelyek átlagos magassága több mint 15 m

zmin (m)

0,01 0,05 0,3

1 2 5

1,0

10

Az örvénylési intenzitás: -

ha z < zmin akkor I v ( z ) =

-

ha z ≥ zmin

kI

z  c0 ( z ) ⋅ ln min   z0  kI akkor I v ( z ) =  z c0 ( z ) ⋅ ln   z0 

ahol az örvénylési tényező más előírás hiányában k I = 1,0. A szélső értékű torlónyomás táblázat vagy grafikon alapján is meghatározható az alábbi irodalmak alapján: • •

Statikai Kisokos: Terhek és hatások, 51. oldal 9-3. táblázat, Springer Média Magyarország 2006; EC1-1-4 szabvány 4.2 grafikonja.

Az első irodalomban található táblázat cdir=1,0 feltételezéssel készült, ezért annak értékeit esetünkben 0,852-el csökkenteni kell. A jelen feladat keretében javasoljuk a számítási eredmények összevetését a grafikon alapján kapott eredménnyel. Mivel a jelen tantárgy keretében már megismertük a számítás menetét, a későbbiekben a számítás mellőzésével támaszkodhatunk a grafikonok szolgáltatta eredményekre is. II.3.2.3 Külső nyomási tényező

A külső nyomási tényező a referenciamagasság függvénye, és függ a vizsgált teherviselő szerkezeti elem számításba vett terhelési (referencia) területétől is. Az utóbbi vonatkozásában a szabvány két értéket határoz meg: c pe ,1 - az 1m2 referenciaterülethez tartozó érték; c pe ,10 - a 10 m2 referenciaterülethez tartozó érték. A két érték közé eső referencia területre interpolációt lehet alkalmazni. A jelen feladat esetén a interpolációt mellőzhetjük, mert a trapézlemez méretezésénél a cpe.1 értéket, a szelemenek és a főtartók méretezésénél a cpe.10 értéket alkalmazhatjuk.

A jelen feladatban szereplő nyeregtető esetére a külső nyomási tényezőt a szabvány az alábbi táblázatok formájában adja meg:

7


- II.1 melléklet: Keresztirányú (θ=0°) szél hatása a tetőfelületen; - II.2 melléklet: Hosszirányú (θ=90°) szél hatása a tetőfelületen. FONTOS megjegyzések a táblázatok alkalmazásához A nyomási tényezők táblázataiban találunk olyan sorokat, ahol több (például egy „+” és egy ”–„ érték is szerepel. Fontos szabály, hogy egy összefüggő tetősíkon (jelen esetben a fél tetőfelületen) egy tehereseten belül pozitív és negatív érték nem szerepelhet. Nézzünk egy példát: az 1. melléklet táblázatában az 50–os tetőhajláshoz tartozó sávban két sor szerepel, ami elvben négy kombinációhoz vezet, azonban ezek közül az 5/1 és az 5/3 eseteket az előbbi szabály kizárja: α (fok) 5 /1 5 /2 5 /3 5 /4

F

zónák H

G

I

J

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

-1,7 -1,7 0 0

-2,5 -2,5 0 0

-1,2 -1,2 0 0

-2,0 -2,0 0 0

-0,6 -0,6 0 0

-1,2 -1,2 0 0

-0,6 -0,6 -0,6 -0,6

-0,6 -0,6 -0,6 -0,6

+0,2 -0,6 +0,2 -0,6

+0,2 -0,6 +0,2 -0,6

A táblázatok mechanikus alkalmazása a kombinációk nagy száma miatt gépi eljárás esetén javasolt. Egyszerű csarnokoknál a mérnöki megfontoláson alapuló módszert javasoljuk alkalmazni. Ekkor, a fenti példánál maradva, a táblázatból nagy valószínűséggel az 5/2 jelű szélszívást választanánk. Ugyanakkor, bizonyos esetekben, például nem szimmetrikus nyeregtető esetén, az 5/4 jelű aszimmetrikus szélteher is mértékadó lehet egyes ellenőrző vizsgálatoknál. Itt meg kell jegyezni, hogy néhány szakértő úgy értelmezi a szabványt, hogy az 5/4 jelű eset nem is létezik.

II.3.2.4 Belső nyomási tényező Alapszabály, hogy a belső szélnyomás csak a külső szélnyomással együtt hathat, de a külső szélnyomás önmagában is működhet. A cpi belső nyomási tényező az épületen található nyílások (elsősorban ablakok, ajtók és kapuk) méretétől és eloszlásától függ. Az alább ismertetett szabályok nem vonatkoznak arra az esetre, amikor legalább két felületen (oldalfal és/vagy tetősík) a nyílások aránya külön-külön meghaladja a 30%-ot. Amennyiben domináns felülete van az épületnek (domináns egy felület, ha a rajta található nyílások összes felülete meghaladja a többi felületen található nyílások összes felületének kétszeresét; pl. bizonyosan domináns felület egy hangár bejárati oldala), akkor rendkívüli tervezési körülményként kell kezelni az esetet. Jelen esetben feltételezhetjük, hogy az építmény nem tartalmaz domináns felületet. Ugyanakkor nem áll rendelkezésre építészeti vázlatterv, amely alapján a nyílások méreteit és elhelyezkedéseit meghatározzuk, ezért sok éves tapasztalatra alapozva a cpi=-0,2 érték alkalmazását javasoljuk. II.4 Hasznos terhek A hasznos terheket az EC1-1-1 szabvány előírásai alapján kell meghatározni. A hasznos terhek felvétele általában gondos elemzést, a társszakmákkal (pl. a gépésztervezővel) minden részletre kiterjedő egyeztetést igényel. A szabvány a födém és tetőszerkezeteket használati osztályokba sorolja, és az osztályokhoz egy fiktív függőleges hasznos terhet rendel. A tervezendő épület tetőszerkezete a szokásos fenntartási és javítási munkáktól eltekintve nem járható, így az előírás szerint a H használati osztályba tartozik. Ebben az esetben a hasznos teher a II.3 táblázat értékei szerint vehető fel (Magyar NA). 8

Dr. Papp Ferenc Tartószerkezetek IV. • Tervezési segédlet • Terhek II.3 táblázat: Tetőfödém hasznos teher H használati osztály esetén

tetőhajlás α ≤ 10 o ≥ 20 o

megoszló teher  kN  qk  2  m  0,4 0

pontban ható teher Qk [kN ] 1,0 0

Megjegyzés: a tetőhajlás két határértéke között lineáris interpoláció alkalmazható.

A H használati osztályba tartozó tetőfödém esetében feltételezhetjük, hogy a hasznos teher és a hóteher egyszerre nem hat, ezért a teherkombinációkban egymást kizáró hatások. Mivel a hóteher értéke láthatóan nagyobb, ezért a tetőfödém hasznos terhével jelen esetben nem kell számolnunk.

II.5 Számítási példa 2. TERHEK ÉS HATÁSOK LOADS AND EFFECTS 2.1 Állandó terhek Dead loads 2.1.1 Szerkezeti elemek és burkolati rétegek súlya Weights of the structural members and the layers of the covering system - külsõ trapézlemez: LTP 85 t=0.75mm external trapezoidal sheet

q tr.külsõ := 0.0804⋅

- belsõ trapézlemez: LTP 20 t=0.4mm internal trapezoidal sheet

q tr.belsõ := 0.0390⋅

- hõszigetelõ réteg (kõzetgyapot) heat insulation (mineral rockwool)

ρhõszig := 1.5 ⋅

kN m

2

kN m

2

kN m

thõszig := 0.150⋅ m

3

q hõszig := thõszig ⋅ ρhõszig = 0.225⋅

kN m

q szig := 0.100⋅

- egyéb szigetelõ rétegek further layers for insulation

kN m

2 kN

- szelemen: LINDAB Z 250 (t=1,5) q szelemen := 0.058⋅ m purlin - fõtartó szerkezet: automatikusan figyelembe véve main frame: automatically calculated 2.1.2 Installációs terhek Installation loads

Állandó jellegu hasznos teher a tetoszerkezet vízszintes alapterületére vetítve: Installation loads projected to the total area of the roof: - világítástechnika, épületgépészet, egyéb terhek (kiindulási adat) lightning, building equipments, other loads (initial data) q h = 0.450

kN m

9

2

2

Dr. Papp Ferenc Tartószerkezetek IV. • Tervezési segédlet • Terhek 2.2 Hóteher Snow load 2.2.1 Hóteher tartós tervezési állapotra Snow load for the persistent design situation - felszíni hóteher karakterisztikus értéke charactheristic ground snow load legkisebb alkalmazandó érték smallest value for using

s k.sz := 0.25

kN m

s k := 1.25⋅

- szélhatás tényezõ (szokásos terep) exposure factor (normal) - homérsékleti tényezõ thermal coefficient - alaki tényezo ( α<30 deg) shape coefficient - felszíni hóteher ground snow load

2

 

⋅1 +

A

 

100⋅ m 

kN

= 1.000⋅

m

kN m

2

Ce := 1.0 Ct := 1.0

µ1 := 0.8 kN

s t := µ1 ⋅ Ce ⋅ Ct⋅ s k = 1.000⋅

m

2

2.2.2 Hóteher rendkívüli tervezési állapotra Snow load for the exceptional design situation - rendkívüli hóteher tényezoje exceptional snow load coefficient

Cesl := 2.0

- rendkívüli felszíni hóteher tervezési értéke design value for the exceptional snow load

s Ad := Cesl⋅ s k = 2.500⋅

- rendkívüli felszíni hóteher exceptional ground snow load

s r := µ1 ⋅ Ce ⋅ Ct⋅ s Ad = 2.000⋅

kN m

2 kN m

2

2.3 Szélhatás Wind effect 2.3.1 Szélsebesség alapértékéhez tartozó torlónyomás Basic velocity pressure - kiindulási paraméterek a Magyar NA szerint initial parameters specified by the Hungarian NA szélsebesség kiindulási értéke initial basic velocity iránytényezõ directional factor szezonális tényezõ season factor levegõ sûrûsége air density

vb.0 := 23.6⋅

m sec

cdir := 0.85 cseason := 1.0

ρ := 1.25⋅

kg m

3

- szélsebesség alapértéke basic velocity

vb := cdir ⋅ cseason⋅ vb.0 = 20.060

- torlónyomás alapértéke basic velocity pressure

q b :=

10

1 2

kN 2 ⋅ ρ⋅ vb = 0.252⋅ 2 m

m s

2

Dr. Papp Ferenc Tartószerkezetek IV. • Tervezési segédlet • Terhek 2.3.2 Szélsebesség csúcsértékéhez tartozó torlónyomás Peak velocity pressure - beépítettségi osztály paraméterei (III. osztály) parameters for terrain category (Category III)

z0 := 0.3 ⋅ m

- II. beépítettségi osztályhoz tartozó tényezõ parameter for category II

z0.II := 0.05⋅ m

- beépítettségi tényezõ terrain factor

 z0  kr := 0.19⋅    z0.II 

- referenciamagasság reference height

z := H v +

- érdességi tényezõ roughness coefficient

z > zmin

zmin := 5.0 ⋅ m

L0

2



cr := kr⋅ ln 

0.07 = 0.215

⋅ tan( α) = 6.099m

z

 

 z0 

- domborzati tényezõ (sík vidék, lejtés kisebb mint 3 fok) orography coefficient (plane country, slope less than 3 degs) - örvénylési tényezõ (speciális elõírás hiányában) turbulence coefficient (no specific rule)

= 0.649

c0 := 1.0 kI := 1.0

kI

- örvénylés intenzitása turbulence intensity

Iv :=

- kitettségi tényezõ exposure factor

2 2 ce := 1 + 7⋅ Iv ⋅ cr ⋅ c0 = 1.399

 z c0 ⋅ ln    z0 

(

= 0.332

)

kN

q p := ce ⋅ q b = 0.352⋅

- torlónyomás csúcsértéke peak velocity pressure

m

2

A szélsebesség csúcsértékéhez tatozó torlónyomás alternatív módon meghatározható (illetve ellenõrizhetõ) a Statikai Kisokos: Terhek és hatások, Springer Média Magyarország 2006 kiadvány 51. oldalán található 9-3. táblázata alapján: The peak velocity pressure can be determined (or checked) using the Table 9-3 of Statikai Kisokos: Terhek és hatások, Springer Média Magyarország 2006, page 51. z = 6.099⋅ m

- refernciamagasság reference height - beépítettségi osztály: III. terrain category - torlónyomás táblázatból peak velocity pressure given in table

q p.SK := 0.485⋅

kN m

2

Mivel a táblázat c dir.SK =1.0 alapján készült, ezért a fenti étéket esetünkben c dir =0.85 érték négyzetével redukálni kell: The curves of the table were calculated with c

dir.SK =1.0,

therefore the pressure

sholud be reduced by the square of the actual value of the directional factor: kN 2 q p.SK.red := 0.85 ⋅ q p.SK = 0.350⋅ 2 m

11

Dr. Papp Ferenc Tartószerkezetek IV. • Tervezési segédlet • Terhek 2.3.3 Külsõ szélnyomás External wind pressure Az alábbi szakaszokban a következõ indexeket alkalmazzuk: Indeces used below: F,G,H,I,J: tetõzóna jele/mark of the roof zone; 0, 90: szélirány fokban kifejezve/mark of the wind direction in degree; 1,10: referenciaterület (1m2 ; 10 m 2 )/mark of the loaded area (1m2 ; 10 m2) 2.3.3.1 Keresztirányú szélhatás (0 fok) Cross wind (0 degree) Kiindulási adatok Initial parameters - épület közelítõ méretei size of the building szélirányra merõleges méret width perpendicular to the wind direction széliránnyal párhuzamos méret width parallel to the wind direction magasság height

b0 := d alk = 36.000m d0 := b = 20.000m h0 := Hv = 5.500m

η0 :=

- épület méretaránya size factor e0 := 2⋅ h0 = 11.000m

- zónaméretek size of the zones

e0.10 :=

Szélnyomás tetõfelületen Wind pressure on the roof

e0

10

h0 d0

e0.4 :=

= 0.275

e0

4

= 2.750m

= 1.100m

Mivel a tetõhajlás szöge nem nagyobb, mint 5 fok, ezért alkalmazhatjuk a II.1 Melléklet elsõ sorában található szélnyomás tényezõket. Az I és J tetõfelületeken két eset lehetséges: (i) szélszívás; (ii) szélnyomás. Since the slope of the roof is not greater than 5 degree the wind pressure coefficients in the first row of the Annex II.1 may be used. For roof zones I and J there are two cases: (i) wind sucking; (ii) wind pressure. F-G-H zóna zones of F-G-H cpe.F.0.1 := − 2.50 cpe.F.0.10 := −1.80 cpe.G.0.1 := −2.00 - szélszívás wind sucking cpe.G.0.10 := − 1.20 cpe.H.0.1 := − 1.20 cpe.H.0.10 := − 0.70 kN

wF.0.1 := cpe.F.0.1 ⋅ q p = − 0.880⋅

m wG.0.1 := cpe.G.0.1 ⋅ q p = − 0.704⋅

2

kN m

wH.0.1 := cpe.H.0.1 ⋅ q p = − 0.422⋅

I és J zóna zones I and J - szélszívás wind sucking - szélnyomás wind sucking

kN m

cpe.0.suck := − 0.20

2

2

m wG.0.10 := cpe.G.0.10 ⋅ q p = − 0.422⋅

wH.0.10 := cpe.H.0.10 ⋅ q p = − 0.246⋅

kN

w0.1.suck := cpe.0.suck⋅ qp = −0.070⋅

kN 2

w0.1.pres := cpe.0.pres ⋅ qp = 0.070⋅

kN 2

2

kN m

m

12

2

m

m cpe.0.pres := 0.20

kN

wF.0.10 := cpe.F.0.10 ⋅ q p = − 0.633⋅

2


2.3.3.2 Hosszirányú szélhatás (90 fok) Longitudional wind direction (90 degrees) Kiindulási adatok Initial parameters - épület méretei size of the building szélirányra merõleges méret width perpendicular to the wind direction széliránnyal párhuzamos méret width parallel with the wind direction magasság height η90 :=

- épület méretaránya size factor - zónaméretek size of the zones

b90 := b = 20.000m d90 := dalk = 36.000m h90 := Hv = 5.500m

h 90 d 90

= 0.153

e90 := 2⋅ h 90 = 11.000m e90.4 :=

e 90

= 2.750m

4 Szélnyomás tetõfelületen (II.2 Melléklet alapján) Wind pressure on the roof (According to Annex II.2) F-G-H zóna zones of F-G-H

e90.2 :=

e 90

e90.10 :=

2

= 5.500m

e 90

10

= 1.100m

cpe.F.90.1 := −2.50

cpe.F.90.10 := − 1.80

cpe.G.90.1 := − 2.0

cpe.G.90.10 := −1.20

cpe.H.90.1 := − 1.20

cpe.H.90.10 := − 0.70

kN

wF.90.1 := cpe.F.90.1 ⋅ q p = − 0.880⋅

m wG.90.1 := cpe.G.90.1 ⋅ q p = − 0.704⋅

2

kN m

wH.90.1 := cpe.H.90.1 ⋅ q p = − 0.422⋅

I zóna zone of I

2

kN m

2

m wG.90.10 := cpe.G.90.10 ⋅ q p = − 0.422⋅

wH.90.10 := cpe.H.90.10 ⋅ q p = − 0.246⋅

wI.90.1 := cpe.I.90.1 ⋅ q p = 0.070⋅

kN

wI.90.10 := cpe.I.90.10 ⋅ q p = 0.070⋅

2 kN m

2

2.3.4 Belsõ szélnyomás Internal wind pressure - a pontos számítás elhagyásával mindkét szélirány esetén közelítõleg without exact evaluation for any wind direction as approximation cpi := −0.20 wi := cpi ⋅ qp = −0.070⋅

- szélnyomás wind pressure

kN m

13

kN

2

2

kN m

m cpe.I.90.10 := 0.20

2

m

Az alábbi szélnyomás lehet szívás és nyomás is. Wind pressure above may be both sucking and pressure. cpe.I.90.1 := 0.20

kN

wF.90.10 := cpe.F.90.10 ⋅ q p = − 0.633⋅

2


2.3.5 Tetőszerkezetre ható szélteher összefoglalása 2.3.5.1 Keresztirányú szélhatás (0 fok) a) 1m2 terhelési felületre (kN/m2)

1,1m

-0.88

b) 10m2 terhelési felületre (kN/m2)

±0.07 0

±0.07 0

-0.422

-0.246

-0.704

-0.633

-0.88

2,75m

2,75m

-0.633

-0.422

2,75m

2,75m

Belső szélhatás: -0,07 kN/m2

2.3.5.2 Hosszirányú szélhatás (90 fok) a) 1m2 terhelési felületre (kN/m2) 2,75m

2,75m

-0.88 -0.422 -0.704

-0.704 2,75m

b) 10m2 terhelési felületre (kN/m2)

-0.422

-0.88

±0.07 0

±0.07 0

-0.633 -0.246

±0.07 0

-0.246

±0.07 0

-0.422

-0.422 2,75m

1,1m

-0.633 1,1m

5,5m m

5,5m

Belső szélhatás: -0,07 kN/m

14

2m

1,1m


II.1 melléklet Külső nyomási tényező a tető felületén a θ=00 keresztirányú szélhatásból (csak h
5 15

F

zónák H

G

I

cpe,10 -1,8

cpe,1 -2,5

cpe,10 -1,2

cpe,1 -2,0

cpe,10 -0,7

cpe,1 -1,2

-1,7 +0,0 -0,9 +0,2

-2,5 +0,0 -2,0 +0,2

-1,2 +0,0 -0,8 +0,2

-2,0 +0,0 -1,5 +0,2

-0,6 +0,0 -0,3 +0,2

-1,2 +0,0 -0,3 +0,2

J

cpe,10 +0,2 -0,2 -0,6

cpe,1 +0,2 -0,2 -0,6

-0,4 +0,0

-0,4 +0,0

cpe,10 +0,2 -0,2 +0,2 -0,6 -1,0 +0,0

cpe,1 +0,2 -0,2 +0,2 -0,6 -1,5 +0,0

* az éles párkánnyal rendelkező lapos tető esete (α=50-ig)

θ=00

w α h

tetőgerinc

e/4

e = min(b ; 2h)

d

F

w G

e/4

H

J

b

I

F

e/10

e/10

Megjegyzés: Téglalap alapú nyeregtetős csarnokszerkezet esetén a b mindig az épület azon oldalának hossza, amelyet a szél támad, és d a rá merőleges oldal hossza. A szél támadhatja a csarnok hosszanti oldalát (keresztirányú szél; θ=00) és az oromfali oldalát (hosszirányú szél; θ=900).

15


II.2 melléklet Külső nyomási tényező a tető felületén a θ=900 hosszirányú szélhatásból (csak h
F

cpe,10 -1,8

0*

G

cpe,1 -2,5

cpe,10 -1,2

H

cpe,1 -2,0

cpe,10 -0,7

I

cpe,1 -1,2

5 15

-1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 * az éles párkánnyal rendelkező lapos tető esete (α=50-ig)

cpe,10 +0,2

cpe,1 +0,2

-0,2

-0,2

-0,6 -0,5

-0,6 -0,5

θ=900 w h

tetőgerinc e/4 w

F G

H

I

H

I

G e/4

F e/10

e/2

16

Tartószerkezetek IV

Recommend Documents