Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem. ...............5 1.1. A beton és vasbeton fogalma.....................5 1.2. Vasbeton szerkezetek csoportosítása.........6 1.3. A vasbeton előnyös tulajdonságai...............7 1.4. A vasbeton hátrányos tulajdonságai............7 1.5. A vasbetonépítés rövid története a világban..................................................8 1.6. A vasbetonépítés rövid története hazánkban..............................................10 1.7. Vasbetonhoz kapcsolódó szabványok....... 11 1.8. A vasbeton méretezése, a végeselemmódszer.................................................. 12 1.9. Vasalási tervek készítése........................... 12 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, szilárdsági jellemzők, jelölés.....................13 2.1. A beton alkotórészei................................ 13 2.2. A friss beton tulajdonságai....................... 17 2.3. A megszilárdult beton tulajdonságai.........18 2.4. A betonok jelölése..................................20 2.5. Az acélfélék tulajdonságai, szilárdsági jellemzői................................................. 21 2.6. Vasalási tervek tartalma...........................26 2.7. Betonacél-szerelés...................................27 3. Általános szerkesztési szabályok..............31 3.1. A szerkezet tartósságát biztosító előírások.....................................................31 3.2. Betontakarás/betonfedés......................... 31 3.3. Betonacélok közötti távolság....................32 3.4. Betonacélok hajlítási átmérője..................32 3.5. Betonacélok lehorgonyzása, kampók kialakítása................................................33 3.6. Betonacélok toldása................................33 3.7. Bordás acélbetétű hegesztett hálók toldása....................................................34 4. Vasbeton gerendák...................................35 4.1. Jellemző igénybevétel..............................35 4.2. Vasalás....................................................36 4.3. Gerendákra vonatkozó szerkesztési szabályok................................................39 4.4. Gerendák kivitelezése.............................42 5. Négyszög keresztmetszetű gerendák vizsgálata hajlításra..................................45
5.1. A hajlított vasbeton gerenda keresztmetszet feszültségi állapotai...........45 5.2. Vasaltsági szintek.....................................49 5.3. Számítás III. feszültségi állapotban............50 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata hajlításra. .................................................69 6.1. Ellenőrzés...............................................69 6.2. Kötött tervezés.......................................70 6.3. Szabad tervezés...................................... 71 7. Négyszög keresztmetszetű gerendák vizsgálata nyírásra. ..................................95 8. Sík vasbeton lemezek............................... 113 8.1. Jellemző igénybevétel.............................113 8.2. Vasalás...................................................113 8.3. Szerkesztési szabályok........................... 114 8.4. Lemezek kivitelezése............................. 120 9. Sík vasbeton lemezek vizsgálata .............. 123 10. Vasbeton oszlopok, pillérek.................. 143 10.1. Jellemző igénybevétel.......................... 143 10.2. Vasalás................................................ 143 10.3. Oszlopokra vonatkozó szerkesztési szabályok............................................144 10.4. Oszlopok kivitelezése..........................146 11. Oszlopok, pillérek méretezése . ............. 149 11.1. Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése............................... 149 11.2. Oszlopok csoportosítása karcsúság alapján................................................. 150 11.3. Kör keresztmetszetű oszlop................. 150 12. Vasbeton falak és faltartók.................. 167 12.1. Jellemző igénybevétel........................... 167 12.2. Vasalás................................................ 167 12.3. Falak, faltartók szerkesztési szabályai.... 169 12.4. Falak, tárcsák kivitelezése..................... 170 13. Falak méretezése. .................................. 171 14. Magasépítési vasbeton szerkezetek.........187 14.1. Alaptestek............................................ 187 277
14.2. Vasbeton koszorúk..............................190 14.3. Vasbeton lépcsők................................194 14.4. Vasbeton keretek................................. 195 14.5. Vasbeton héjak.................................... 198
18. Gerenda és lemez vizsgálata
15. Lépcsők méretezése................................199
19. Feszített vasbeton szerkezetek..............259 19.1. A feszítés lényege.................................259 19.2. A feszítés módjai, típusai......................260 19.3. Feszített gerenda méretezése..............262 19.4. Vasalás.................................................262
16. Mélyépítési vasbeton szerkezetek........... 213 16.1. Támfalak.............................................. 213 16.2. Medencék, nyitott víztárolók............... 215 16.3. Résfalak............................................... 218 16.4. Vasbeton hidak....................................220 16.5. Alagutak..............................................225 16.6. Parkolóházak, mélygarázsok................230 16.7. Víztornyok, silók..................................232 17. Mélyépítési szerkezetek méretezése ........233
278
használhatósági határállapotban........245 18.1. Lehajlás...............................................245 18.2. Repedéstágasság.................................246
20. Éves komplex tervfeladat......................263 21. A feladatok megoldásai.........................267 22. Jelölések. ..............................................273
1. Alapfogalmak, betontörténelem
1.3. A vasbeton előnyös tulajdonságai
1.4. A vasbeton hátrányos tulajdonságai
Előnyök:
Hátrányok:
‒‒ Tartós, időálló, hosszú élettartamú (megfelelő tervezés, kivitelezés, technológiai fegyelem betartása esetén).
‒‒ A beton szilárdulása lassú folyamat, a tervezett teherbírás eléréséig az alátámasztást biztosítani kell.
‒‒ Megfelelő tervezéssel szinte bármilyen igénybevétel felvételére alkalmassá tehető (nyomás, hajlítás, hajlítással egyidejű nyírás stb.).
‒‒ A beton húzószilárdsága kicsi, ezért helytelen tervezés/kivitelezés esetén megreped.
‒‒ Tetszőleges alakra, méretre formálható. ‒‒ A zsaluzat kialakításának függvényében látszó, esztétikus felületek is készíthetők.
‒‒ A repedéseken keresztül az oxigén és a nedvesség is az acélbetétekhez jut. A létrejövő korrózió csökkenti a teherbírást. ‒‒ A vasbeton nagy tömegű szerkezetépítő anyag.
‒‒ Nagy merevségű szerkezet készíthető belőle.
‒‒ A vasbeton rossz hőszigetelő.
‒‒ Tűzállósága jobb a többi tartószerkezeti anyagénál (acél, fa).
‒‒ A kész szerkezetet nem, illetve csak igen nehezen lehet átalakítani.
‒‒ Viszonylag olcsó, az adalékanyag sok esetben az építés környékéről is beszerezhető.
‒‒ Bontásuk körülményes, csak durva beavatkozással és sokszor speciális gépekkel, eszközökkel lehetséges.
‒‒ A korszerű betontelepeken azonos összetételű, egyenletes minőségű beton állítható össze. ‒‒ Az alapanyagok szállítása, mozgatása általában nem okoz gondot. ‒‒ A helyszínen készült vasbeton szerkezet előnye: –– tetszőlegesen nagy méretű, tömegű lehet; –– a zsaluzási lehetőségektől függően az alakja tetszőleges lehet; –– a készítéséhez szükséges géppark (mixerkocsi, betonpumpa stb.) szinte mindenhol rendelkezésre áll. ‒‒ Az egyes elemeket előre le lehet gyártani. Az előregyártás előnyei: –– független az időjárástól; –– garantált, egyenletes minőség érhető el; –– rövidül a kivitelezési idő, különösen akkor, ha sok azonos kialakítású elemet kell gyártani (sorozatgyártás: gerendák, pillérek stb.); –– nem szükséges helyszíni zsaluzat, csak ideiglenes megtámasztások;
‒‒ A bebetonozott vasalás nehezen ellenőrizhető. ‒‒ A helyszínen készült vasbeton szerkezet: –– zsaluzatot és alátámasztást igényel (fajlagosan drága, és összeállítása időigényes), –– készítéséhez és a szilárduláshoz célszerű +5°C feletti hőmérséklet, –– nagyobb bedolgozott betonmennyiség esetén a technológiai láncot biztosítani kell, –– utókezeléséről gondoskodni kell. ‒‒ Az előregyártott szerkezetek: –– a gyártás nagy technológiai fegyelmet igényel, –– nagy méretük és tömegük miatt különleges szállító- és emelőgépeket igényelnek, –– méretezésekor a szállítás és emelés közben fellépő igénybevételre is méretezni kell, –– ideiglenes megtámasztását biztosítani kell, –– kapcsolatairól a helyszínen kell gondoskodni (száraz, nedves, vegyes kapcsolat).
–– alacsony helyszíni élőmunkaigény. 7
2. Vasbeton szerkezetek anyagai, szilárdsági jellemzők, jelölés 2.1. feladat. Ellenőrizze a vaskimutatás helyességét, és keresse meg a hibákat! Poz.
Ø Hossz (mm) (m)
Db
Σ hossz (m) B 60.50
Rajz
Σ hossz (m) B 60.50
1
18
2,38
4
2
8
1,24
17
17 · 1,24 = 21,08
3
8
1,28
2
4 · 1,28 = 2,56
4
8
1,06
10
10 · 1,06 = 10,6
4 · 2,38 = 9,52
Teljes hossz (fm):
9,52
34,24
Folyóméterenkénti tömeg (kg/fm):
1,998
0,395
Résztömeg (kg):
19,02
13,52
Összes tömeg (kg):
34,54
2.2. feladat. Számolja ki a vaskimutatás hiányzó adatait! Ø Hossz [mm] [m]
Poz.
Darab
1
17
8
2
17
8
3
40
10
2,
4
20
8
0,91
5
36
10
6
34
8
7
45
8
Összes hossz [m]
Rajz
1,25
21,25 28,05
104,76
0,31
Átmérő [mm] Összhossz [m]
Tömeg/átmérő [kg/m]
Össztömeg [kg]
8
0,395
44,13
10
0,617 Össztömeg:
28
Tömeg/ pozíció [kg]
3. Általános szerkesztési szabályok
3.3. Betonacélok közötti távolság
3.4. Betonacélok hajlítási átmérője
A betonacélok közötti legkisebb távolság (a beton bedolgozhatósága és az átrepedés elkerülése érdekében) – 3.1. ábra:
A hajlítás ívének minimális belső átmérője az acélbetét károsodásának elkerülésére (Dmin ):
amin
∅ = max 20 mm dg + 5 mm
‒‒ Ø a betonacél átmérője, ‒‒ dg az adalékanyag legnagyobb szemnagysága. A betonacélok közötti legnagyobb távolság: amax = 400 mm
‒‒ acélbetéteknél (3.2. ábra): Ø 16 mm esetén: Dmin 4 Ø Ø > 16 mm esetén: Dmin 7 Ø ‒‒ hegesztett acélbetéteknél, hálóknál: –– ha a hegesztett keresztszál d távolsága a görbítéstől kezdetétől 3 Ø , akkor: Dmin 5 Ø –– ha a hegesztett keresztszál d távolsága a görbítés kezdetétől < 3 Ø , akkor: Dmin 20 Ø Ívesen vezetett acélbetét legkisebb belső hajlítási átmérője (Dmin,c ) a beton tönkremenetelének elkerülésére: Dmin, c =
∅ 2π σs 1 1 + = c⋅∅ 4 f cd ab 2∅
‒‒ Ø az acélbetét átmérője, ‒‒ss az acélban fellépő maximális húzófeszültség, ‒‒ ab az acélbetétek tengelytávolságának fele a hajlítás síkjára merőlegesen (de ab nem lehet nagyobb, mint az acél tengelyének hajlítás síkjával párhuzamos oldalfelülettől való távolsága).
3.1. ábra. Betonacélok közötti legkisebb és legnagyobb távolság értelmezése
A c értéke nem lehet nagyobb, mint a VB.5.6. táblázatban megadott érték, amelyet azzal a feltételezéssel számítottunk, hogy az acél teljesen kihasznált (ss = fyd ), és a felhajtott acélok egymástól mért távolsága 2Ø. Megjegyzések: ‒‒ Abban az esetben, ha egy keresztmetszetben csak egy acélbetétet hajlítunk ívesen, és az nem a keresztmetszet szélén helyezkedik el, a VB.5.6. táblázat értékeinek fele vehető figyelembe. ‒‒ fyd-nél kisebb acélfeszültség esetén a hajlítási átmérő arányosan csökkenthető.
3.2. ábra. Egyenes acélbetét minimális hajlítási sugara
32
‒‒ Dmin,c értéke nem lehet kisebb, mint a hajlítás ívének minimális belső átmérője (Dmin ).
4. Vasbeton gerendák
4.3. Gerendákra vonatkozó szerkesztési szabályok A gerenda keresztmetszete négyszög, sokszög, illetve összetett alakú lehet (4.10. ábra), a tengelyvonal pedig egyenes, tört vagy íves. A keresztmetszeti méreteket tekintve a gerenda tulajdonságai: ‒‒ szélessége legalább 80 mm, és legalább a magasság negyede; ‒‒ magassága legalább 120 mm, vagy a fesztávolság harmada; ‒‒ a keresztmetszet területe legalább 200 cm2 (4.11. ábra).
4.3.1. Elméleti támaszköz Gerenda és lemez elméleti támaszköze az alábbi képlettel határozható meg (4.12. ábra): leff = ln + a i
A képletben: ‒‒ ln a szabad nyílás nagysága; ‒‒ ai az elméleti támaszvonal és a feltámaszkodás széle közötti távolság, amelyet úgy számítunk, hogy a gerenda magasságának fele (h / 2) és a feltámaszkodás fele közül a kisebb érték (t / 2): h t a i = min ; 2 2
4.3.2. Hajlítási vasalás A hosszirányú fő acélbetétek tulajdonságai: ‒‒ átmérőjük min. 8 mm; ‒‒ a köztük lévő maximális távolság nem lehet nagyobb, mint (magassági értelemben is betartandó!): –– 400 mm, –– a gerenda gerincszélességének négyszerese; ‒‒ a köztük lévő minimális távolság az alábbi értékek közül a legnagyobb: 4.10. ábra. Vasbeton gerenda keresztmetszetei
–– 20 mm, –– az acélbetét átmérője, –– az adalékanyag szemnagysága + 5 mm.
4.11. ábra. Vasbeton gerenda keresztmetszeti méretei
4.12. ábra. Gerenda és lemez elméleti támaszközének meghatározása
39
5. Négyszög keresztmetszetű gerendák vizsgálata hajlításra II. feszületségi állapot: berepedt állapot A számítás során az alábbi feltevésekkel élünk: ‒‒ A húzott betonzóna berepedt, hajszálrepedések keletkeztek. A beton húzószilárdsága zérus. A húzóerő nagy részét a betonacélok veszik fel. ‒‒ Az eredetileg sík keresztmetszet az igénybevétel után is sík marad.
Itt E s a betonacél rugalmassági modulusa, Ec,eff betont helyettesítő alakváltozási tényező. Ec, eff =
A nyomott betonzóna meghatározása (5.7. ábra): Sx ' = b ⋅ x c ⋅
Az ideális keresztmetszet területe: ΣAII = b ⋅ x c + αs, eff ⋅ As .
II
II
‒‒ A betonacél és a nyomott betonzóna rugalmasan viselkedik (5.5. és 5.6. ábra). ‒‒ A nyomott oldalon a beton viseli a terhelést.
xc
αs, eff
E = s Ec, eff
xc + αs, eff ⋅ As ⋅ d 2 II
x c2 + αs, eff ⋅ As ⋅ d Sx ' 2 = = b ⋅ x c + αs, eff ⋅ As ΣAII b⋅
II
II
II
II
Az ideális keresztmetszet inercianyomatéka:
II
A képletben b a keresztmetszet szélessége, x a nyomott zóna magassága. Az a s,eff azt veszi figyelembe, hogy az acél merevebb, mint a beton, rugalmas méretezési módszer szerint:
Ecm 1+ ∅ t
Ix = II
b ⋅ x 3c + αs, eff ⋅ As ⋅ ( d − x c ) 2 3 II
II
A gerenda hajlítási teherbírása (zc a belső erők karja): f cd ⋅ x c ⋅ b ⋅ zc 2 f ⋅ xc ⋅ b xc = cd ⋅d − 2 3
MRd = Nc ⋅ z c = II
II
MRd = II
II
II
I x ⋅ f cd xc II
II
5.5. ábra. Betonacél s-e diagramja (II. fesz. állapot)
5.6. ábra. Beton s-e diagramja (II. fesz. állapot)
ΣF( x ) = 0 Nc = Ns
5.7. ábra. A I1. feszültségi állapot
47
6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata hajlításra 6.11. feladat. Adott az alábbi konzolgerenda statikai váza és terhelése. Ellenőrizze, hogy az alábbi felül bordás vasbeton gerenda megfelel-e hajlításra! A hajlított fő acélbetétek elférnek egy sorban? A húzott acélbetét mennyisége megfelel a szabvány előírásainak? ‒‒ Beton: C16/20 - X0v(H) - 16 - KK, ‒‒ betonacél: B 400 (ξc0= 0,53), ‒‒ betontakarás: cnom= 30 mm, ‒‒ kengyel: Øs = 8 mm, ‒‒ fő acélbetét: 5 Ø 20, ‒‒ szerelő acélbetét: 4 Ø 8, ‒‒ borda szélessége: bw= 300 mm, ‒‒ borda magassága lemezzel együtt: h = 740 mm, ‒‒ lemez vastagsága: t = 60 mm, ‒‒ bordával együtt dolgozó lemez szélessége: beff= 900 mm.
6.12. feladat. Határozza meg az alábbi kéttámaszú, egyenletes megoszló erővel terhelt gerenda igénybevételi ábráit! Ellenőrizze, hogy a T keresztmetszetű vasbeton gerenda megfelel-e hajlításra! A hajlított fő acélbetétek elférnek egy sorban? A húzott acélbetét mennyisége megfelel a szabvány előírásainak? ‒‒ Beton: C12/15 - X0v(H) - 16 - KK, ‒‒ betonacél: B 400 (ξc0= 0,53), ‒‒ betontakarás: cnom= 35 mm, ‒‒ kengyel: Øs = 8 mm, ‒‒ fő acélbetét: 5 Ø 22, ‒‒ szerelő acélbetét: 4 Ø 8, ‒‒ borda szélessége: bw= 300 mm, ‒‒ borda magassága lemezzel együtt: h = 500 mm, ‒‒ lemez vastagsága: t = 100 mm, ‒‒ bordával együtt dolgozó lemez szélessége: beff= 700 mm.
93
7. Négyszög keresztmetszetű gerendák vizsgálata nyírásra 7.2. feladat. Ellenőrizzük, hogy a kéttámaszú vasbeton gerenda megfelel-e nyírásra a támasznál, ha a sűrített kengyelezés mellett felhajlított acélbetétet is alkalmazunk! Megfelel a szerkesztési szabályoknak a gerenda nyírási vashányada és a kengyelek távolsága? ‒‒ Beton: C 20/25 - XC1 - 24 - KK,
betonacél: B 400,
‒‒ fő acélbetét: 4 Ø 20,
kengyel: Øs = 10 mm,
‒‒ betontakarás: cnom= 35 mm, ‒‒ gerenda magassága: h = 600 mm, ‒‒ gerenda szélessége: b = 450 mm. Anyagszilárdságok: f cd =
f ck 20 = = 13,33 N/mm2 γc 1,50
f yd =
f yk γs
=
400 = 348 N/mm2 1,15
Keresztmetszeti jellemzők: ∅ 20 = 35 +10 + = 55 mm 2 2 d = h − a = 600 − 55 = 545 mm
a =c nom +∅ s +
As l = n ⋅
202 ⋅ π ∅2 ⋅ π = 3⋅ = 943 mm2 4 4
Felhajlított acélbetét: 20 ∅ s b = h − 2 ⋅ c nom +∅ s + = 600 − 2 ⋅ 35 +10 + = 490 mm 2 2 Elméleti fesztáv: leff = ln + a1 + a2 = 2 ⋅1,92 + 1
0,32 ⋅ 2 = 4,16 m 2
h 0,60 leff = ln + ⋅ 2 = 2 ⋅1,92 + ⋅ 2 = 4,44 m 2 2 2
A nyíróerő maximális értéke: VEd =
qEd ⋅ leff 2
=
258 ⋅ 4,16 = 536,64 kN 2
A redukált nyíróerő értéke a támasznál: VEd,red = VEd − qEd ⋅ d = 536,64 − 258 ⋅ 0,545 = 396,03 kN
A beton által felvehető nyíróerő: 0,18 ⋅1,606 ⋅ (100 ⋅ 0,00385 ⋅ 20)1/ 3 + 0 ⋅ 450 ⋅ 545 = 93,29 kN VRd,c = max1, 50 ( 0,319 + 0) ⋅ 450 ⋅ 545 = 78,23 kN As l 200 200 943 k = 1+ ρl = = 1+ = 1,606 < 2,0 = = 0,00385 545 d bw ⋅ d 450 ⋅ 545 1/ 2 = 0,035 ⋅1,6063 / 2 ⋅ 201/ 2 = 0,319 υmin = 0,035 ⋅ k 3 / 2 ⋅ f ck
99
7. Négyszög keresztmetszetű gerendák vizsgálata nyírásra Ellenőrzés: VRd,c = 93,29 kN < VEd,red = 396,03 kN Tehát méretezett nyírási vasalás szükséges. Vizsgáljuk meg, hogy az adott keresztmetszettel a gerenda nyírásra bevasalható-e! 1 1 VRd,max = ⋅ bw ⋅ z ⋅ υ ⋅ f cd = ⋅ 450 ⋅ 490,5 ⋅ 0,552 ⋅13,33 = 812,06 kN 2 2 z = 0,9 ⋅ d = 0,9 ⋅ 545 = 490,5 mm f 20 υ = 0,6 ⋅ 1- ck = 0,6 ⋅ 1− = 0,552 250 250
A gerenda bevasalható nyírásra. A kengyel által felvehető nyíróerő: s VRd ,s =
Asw ⋅ z ⋅ f ywd ss
Asw = n ⋅
=
157,08 ⋅ 490,5 ⋅ 348 = 268,13 kN 100
∅ 2s
⋅π 102 ⋅ π = 2⋅ = 157,08 mm2 4 4
A felhajlított acélbetét által felvehető nyíróerő: b VRd ,s =
Aswb =
Aswb ⋅ z ⋅ f yd ⋅ 2 sb
=
314,16 ⋅ 490,5 ⋅ 348 ⋅ 2 = 154,77 kN 490
∅ 2 ⋅ π 202 ⋅ π = = 314,16 mm2 4 4
A nyírási teherbírás ellenőrzése: b s ∑ VRd = VRd,c + VRd ,s + VRd,s = 93,29 + 268,13 +154,77 = 516,19 kN
VEd,red = 396,03 kN < ∑ VRd = 516,19 kN
(MEGFELEL)
A gerenda a támasz környezetében Ø /10/100-as kengyelkiosztással és 1 db Ø 20-as felhajlított acélbetéttel megfelel nyírásra. A mezőben Ø 10/200-as kengyelkiosztást alkalmazhatunk. Szerkesztési szabályok: ‒‒ Nyírási vashányad ellenőrzése (r min = 1,0 ‰ a VB. 5.4. táblázat alapján): Asw ,min = ρw ,min ⋅ s s ⋅ bw = 0,001⋅100 ⋅ 450 = 45 mm2
<
Asw = 157,08 mm2
‒‒ A maximális nyíróerőnek legalább a felét kengyellel kell felvenni: VEd,max 2
=
536,64 s = 268,32 kN ≈ VRd ,s = 268,13 kN 2
‒‒ A kengyeltávolság ellenőrzése: s s,max
300 = min1,5 ⋅ bw = 1,5 ⋅ 450 = 675 mm 0,75 ⋅ d = 0,75 ⋅ 545 = 408,75 mm
s s,min = 50 mm < s s = 100 mm < s s,max = 300 mm (MEGFELEL)
100
(MEGFELEL )
8. Sík vasbeton lemezek
8.4.2. Vasszerelés
8.4.3. Betonozás
A vasszerelés az alábbiak után kezdhető el:
A monolit födémek nagy mennyiségű beton gyors bedolgozását követelik meg, nagy magasságban. Ez ma szinte minden esetben mixerbetonból, betonpumpa segítségével történik (8.14. ábra).
‒‒ A zsaluzat a teljes lemezfelületen és a kapcsolódó szerkezetek számára (koszorú, lépcső, felül borda stb.) elkészült. ‒‒ Az alátámasztásokat ellenőrizték. ‒‒ A kiegészítő hőszigeteléseket, kirekesztéseket (pl. gépészeti vezetékek számára) elhelyezték. ‒‒ A zsaluzat felületét olajjal kezelték. A lemezek általában alsó- és felsőoldali vasalású szerkezetek. Első lépésként az alsóoldali vasalások osztásának megfelelően krétával feljelöljük a zsaluzatra a fő acélbetétek leendő helyét. Ezután a méretre vágott, kötegelt acélbetéteket pozícióba állítjuk. A merőleges elosztó acélbetéteket ugyanebben a sorrendben szereljük. A pozíció biztosításához a fő- és elosztó acélbetéteket kötöződróttal egymáshoz kötjük. Jellemzően mindig a hos�szabb acélbetéteket szereljük először, a rövidebb, kiegészítő acélbetéteket később fűzzük be. A hálóssá váló acélbetéteket megemeljük, és elhelyezzük a betontakarást biztosító távtartókat. Az alsó vasaláson járva szereljük a felsőoldali vasalást, így kellő sűrűséggel kell a távtartókat elhelyezni, különben az acélbetétek lehajlanak, maradó alakváltozásuk lesz (csökkent betontakarással). Az alsóoldali mezővasalás után készül el a koszorúvasalás, illetve a felül borda vasalása. A felsőoldali vasalások a koszorú- és bordavasalásokra támaszkodnak. A szerelésükhöz külön meghajtott, bennmaradó sámlikat is el kell helyezni. A felsőoldali vasalásnál először az elosztó acélbetéteket osztjuk ki, majd ezekre helyezzük a fő acélbetéteket. Az egymásra merőleges acélbetéteket kötöződróttal rögzítjük egymáshoz. Az elkészült vasalás szerelés közben és betonozáskor is ideiglenesen járható lesz, a betonacélok nem szenvednek jelentős alakváltozást.
A lemezek zsaluzása és a vasszerelés után statikus tervezőnek kell ellenőriznie az általa készített terv alapján az acélbetétek helyét, vonalvezetését, hosszát, átmérőjét. Szintén betonozás előtt kell ellenőrizni a födémáttöréseket, a zsaluzat alá- és megtámasztásait, folytonosságát, valamint felső szintjének magasságát, síkját és vízszintességét. A koszorúzsaluzaton fel kell jelölni (szegezéssel, csavarral, krétával) a födémvastagságnak megfelelő felső szintet, ameddig a betont be kell dolgozni. A koszorútégla magassága vagy a hőszigetelés is megadhatja a betonozás szintjét, ezek az elemek azonban elmozdulhatnak. A lemez vastagságát a mezőközépen is ellenőrizni kell. A betonozást lehetőleg egy ütemben, megszakítás nélkül kell végezni. Ehhez a megfelelő gépláncot és a kellő létszámú munkaerőt biztosítani kell. A betonozás sebessége mixerbeton és egy betonpumpa alkalmazása mellett 5-8 m3 óránként. Ehhez a teljesítményhez a betonnak folyamatosan kell a helyszínre érkeznie. A pumpa által szállított anyag eldolgozásához minimálisan 5-6 ember összehangolt munkája szükséges, hiszen tartani és vezetni kell a pumpa csövét, el kell teríteni, tömöríteni, majd simítani a betont.
8.14. ábra. Födém betonozása
121
9. Sík vasbeton lemezek vizsgálata 9.7. feladat. Adottak az alábbi erkélykonzol geometriai adatai és terhelése. Határozzuk meg a vasbeton lemez fő acélbetéteit hajlításra! A tervezett lemez fő- és elosztóvasalása megfelel a szabvány előírásainak? ‒‒ Beton: C 20/25 - XC1 - 16 - KK,
– betonacél: B 500 (ξc0= 0,49),
‒‒ fő acélbetét: Ø 12/?,
– elosztó acélbetét: Ø 8/?,
‒‒ betontakarás: cnom= 20 mm,
– lemez vastagsága: h = 160 mm.
Állandó teher nagysága: I. Erkély rétegrendje:
2. Korlát önsúlya: Gk=100 kg/fm.
–– 1 cm fagyálló kerámia (2400 kg/m ), 3
–– 8 cm lejtbeton (2200 kg/m3), –– 16 cm vasbeton lemez (2400 kg/m3), –– 1,5 cm vakolat (1750 kg/m3). Hasznos teher nagysága: –– erkély: 300 kg/m3.
Súlyelemzés: ‒‒ 1 cm fagyálló kerámia: ‒‒ 8 cm lejtbeton: ‒‒ 16 cm vasbeton lemez: ‒‒ 1,5 cm vakolat:
0,01 · 2400 = 24,00 kg/m2 0,08 · 2200 = 176,0 kg/m2 0,16 · 2400 = 384,00 kg/m2 0,015 · 1750 = 26,25 kg/m2 g k1=610,25 kg/m2
Mértékadó felületi terhelés: qEd = γ g ⋅ g k + γq ⋅ qk = 1,35 ⋅ 6,10 +1,50 ⋅ 3,00 = 12,735 kN/m2
Mértékadó élmenti terhelés: qEd = 12,735 ⋅1,00 = 12,735 kN/m/m Mértékadó koncentrált erő (a korlát súlyából adódóan: 100 kg = 1000 N = 1 kN): QEd = γG ⋅ GK = 1,35 ⋅1,00 = 1,35 kN/m
136
10. VASBETON OSZLOPOK, PILLÉREK 10.1. Jellemző igénybevétel Vasbeton oszlopokon olyan (általában) nyomott rudakat értünk, amelyeknek nagyobbik keresztmetszeti mérete a kisebbik oldalméretnek legfeljebb négyszerese, vagyis h/b ≤ 4. A vasbeton oszlop függőleges tengelyű és nyomás mellett gyakran hajlításnak is kitett rúdszerkezet. A nyomóerő ugyanis két helyen működhet: ‒‒ az oszlop tengelye mentén, ekkor központos a nyomás; ‒‒ az oszlop a tengelyvonalán kívül, ekkor külpontos a nyomás (10.1. ábra). Utóbbi esetben a szerkezetben hajlítónyomaték (és így húzás) is keletkezik. A két terhelési eset különböző igénybevételeket okoz, és ennek megfelelően a vasalás is eltérő.
10.2. Vasalás A vasalás két fő elemből áll: a tengely- vagy hosszirányú fő acélbetétekből és a keresztirányú kengyelekből (10.2. ábra). A fő acélbetétek viselik a hajlításból származó húzó- és nyomó igénybevételeket. A hosszacélbetéteket kengyelekkel kell összefogni, hogy ne tudjanak kihajolni. A kengyeleket egy darabból kell elkészíteni (zárt kengyel).
10.1. ábra. Központos (a) és külpontos (b) nyomás értelmezése
10.2. ábra. Vasbeton pillér vasalása
143
11. Oszlopok, pillérek méretezése 11.1. feladat: Vizsgáljuk meg, hogy az alábbi központosan nyomott vasbeton oszlop megfelel-e az adott terhelésre! Ellenőrizzük, hogy az oszlop vasalása megfelel-e a szabvány előírásainak (minimális és maximális betonacél-mennyiség, kengyeltávolság)! Mekkora az oszlop kihasználtsága? ‒‒ Beton: C 20/25 - XC1 - 16 - KK,
– betonacél: B 500,
‒‒ fő acélbetét: 4 Ø 18,
– kengyel: Ø 8/250,
‒‒ betontakarás: cnom= 30 mm. Az anyagszilárdság tervezési értéke: f 20 f cd = ck = = 13,33 N/mm2 γc 1,50
f yd =
f yk γs
=
500 = 435 N/mm2 1,15
Az oszlop kihajlási hossza: l0 = υ ⋅ l = 1,0 ⋅ 4,00 = 4,00 m Keresztmetszeti jellemzők: Ac = 350 ⋅ 350 = 122 500 mm2 A' s = n ⋅
∅2 ⋅ π 182 ⋅ π = 4⋅ = 1018 mm2 4 4
A f kihajláscsökkentő tényező értéke (VB. 3.3. táblázat): l 4000 α= 0 = = 11,43 ≤ 12 ⇒ f = 0,86 h 350 A f max értéke, ha h=350 mm (VB. 3.4. táblázat): 0,81− 0,77 fmax = 0,77 + = 0,79 < f = 0,86 ⇒ f = 0,79 2 A keresztmetszet névleges képlékeny teherbírása nyomásra: Nu' = Ac ⋅ f cd + A' s ⋅f yd = 122 500 ⋅13 ,33 +1018 ⋅ 435 = 2075 ,755 kN Az oszlop teherbírása: NRd = f ⋅ Nu' = 0, 79 ⋅ 2075, 755 = 1639,85 kN NEd = 1100 kN < NRd = 1639,85 kN (MEGFELEL) Az oszlop kihasználtsága: N 1100 = 0,67 = 67% η = Ed = NRd 1639,85 Szerkesztési szabályok: NEd 1 100 000 2 0,1⋅ f = 0,1⋅ 435 = 252,87 mm yd A' s,min = max 3‰ ⋅ A = 0,003 ⋅ 350 ⋅ 350 = 367,50 mm2 c A' s,max = 4% ⋅ Ac = 0,04 ⋅ 350 ⋅ 350 = 4900 mm2
< A' s = 1018 mm2
> A' s = 1018 mm2
(MEGFELEL )
(MEGFELEL )
Kengyelkiosztás: s s,max = min ( hmin = 350 mm; 400 mm; 15 ⋅ ∅min = 15 ⋅18 = 270 mm) s s,max = 270 mm > s = 250 mm (MEGFELEL)
151
12. Vasbeton falak és faltartók A fő acélbetétekre merőlegesen (vízszintesen) helyezzük el az elosztó acélbetételeket. Ezek rögzítik a fő acélbetéteket, és megakadályozzák azok kihajlását (ezért mindig a hálóvasalás külső oldalára kerülnek). A külső oldalon elhelyezett elosztó acélbetétek helyzete a zsugorodás szempontjából is előnyös. A zsugorodási repedések ugyanis a felületről indulnak ki, így létrejöttüket a felülethez minél közelebb elhelyezett acélbetéttel lehet a legjobban csökkenteni (12.3. ábra). (Mivel a falszerkezet általában szélesebb, mint amilyen magas, így a zsugorodási repedés függőleges, vagyis a vízszintes vasalásnak célszerűen kell kívül lennie.)
12.3. ábra. Vasak helyzete kétoldalt vasalt falban
12.5. ábra. Vasbeton faltartó (tárcsa) vasalása
168
A vasbeton falak áttörése gépészeti vezetékek és nyílások miatt sokszor előfordul. Egy átlagos méretű nyílás esetén a nyílás felett megmaradó keresztmetszet elegendő a nyomóerők levezetésére. A nyílással gyengített keresztmetszet azonban fokozottan érzékeny a zsugorodási repedésekre, ezért a nyílások környezetébe kiegészítő elosztó acélbetéteket kell helyezni (12.4. ábra). A vasbeton falak szabad szélein húzó igénybevételek ébredhetnek, amelyek szintén repedések forrásai lehetnek. Ezért a falak szabad széleit mindig peremvasalással kell lezárni. A peremvasalást lehetőleg a födémnél kell toldani.
12.4. ábra. Ajtónyílással áttört vasbeton fal vasalása
14. Magasépítési vasbeton szerkezetek 14.3. feladat. Készítse el a koszorúvasalás metszeti rajzait 1:20 méretarányban!
192
16. Mélyépítési vasbeton szerkezetek
16.3. Résfalak A résfal földbe vájt mély rés kibetonozásával létrehozott, zárt szerkezet, amely a talaj eltávolítása után a rendeltetésének megfelelően biztosítja a munkatér lehatárolását, a megtámasztást, a vízzárást stb. (16.15. ábra). Általában több szakaszban építik a helyszínen vasalva és betonozva, de készülhet előregyártott elemekből is. A résfalak alkalmazási területei: ‒‒ munkagödör lehatárolása (zárt sorúan beépített környezetben foghíjtelek beépítésénél), ‒‒ vízzáró falszerkezet (gátaknál, egyéb vízépítési műtárgyaknál), ‒‒ felszín alatti építmények oldalfalai (aluljáróknál, metróállomásoknál, mélygarázsoknál).
16.15. ábra. Résfal
A résfal vastagsága a talajtani jellemzőktől, a terhelés mértékétől és munkagödör mélységtől függően 50-120 cm között változik. Mélysége általában 6-26 m, de a metróállomásoknál eléri a 45 m-t is. Résfal bármilyen talajban, a talajvízviszonyoktól függetlenül alkalmazható. A munkavégzés szinte teljesen gépesített, ugyanakkor elenyésző a környezeti zaj- és rezgésterhelés. Meglévő épületek közelében is biztonsággal építhető. Az eljárás hátránya, hogy a mélyen a talajba nyúló szerkezet nehezen ellenőrizhető, illetve a készítéséhez felhasznált résiszap szennyező hatású.
16.3.1. A résfalak állékonysága A résfal alapozási síkja jóval mélyebben helyezkedik el, mint a munkagödör alsó síkja, vagyis befogott konzolként viselkedik. Kis mélységű gödrök és stabil talaj esetén ez önmagában is elegendő lehet, de a legtöbb esetben hátrahorgonyzással és ideiglenes megtámasztással biztosítják az állékonyságot (16.16. ábra). Ezeket a munkagödör folyamatos mélyítése során alakítják ki. A hátrahorgonyzást a résfal felső részén, a fal mögötti talajba ferdén befúrt, feszített acélbetétek alkotják. Nagy mélységű résfalaknál több sorban is készül hátrahorgonyzás (lásd 16.15. ábra).
16.16. ábra. Résfal állékonysága a különböző építési fázisokban
218
16. Mélyépítési vasbeton szerkezetek
16.5.3. Metróalagutak
16.5.4. Közműalagutak
A metrók jellemzően a nagyvárosok térszín alatt (vagy magas pályán) vezetett, kötöttpályás tömegközlekedési eszközei. Nincs szintbeli kereszteződésük a többi közlekedési hálózattal. Jelentős utasforgalom gyors lebonyolítására alkalmasak.
A közműalagutak több különböző közművezeték egy alagútban történő elvezetésére szolgálnak. Keresztmetszetük általában téglalap, négyzet vagy kör szelvényű (16.47. ábra). A belső kialakításuk lehet egy- vagy többterű. Utóbbit az egymásra veszélyt jelentő kábelek elkülönítése miatt alkalmazzák. A vezetékek megfelelő elhelyezését előírások szabályozzák. A járható közműalagutakban a közlekedésre szánt tér középen helyezkedik el (16.48. ábra).
A városi főutak alatt vezetett metróalagutak, metróállomások rendszerint nyitott (résfalas) módszerrel épülnek (16.45. ábra). Az úthálózattól független, mélyen vezetett metróalagutakat és állomásokat zárt (általában fúrópajzsos) eljárással építik. (16.46. ábra) A metróállomás elrendezése lehet középperonos vagy szélsőperonos. Előbbinél a két vasútvonalat külön alagútban vezetik, utóbbinál egy nagyobb, közös alagutat létesítenek.
A közműalagutak rendszerint felszínközeli alagutak, ennek megfelelően nyitott építési móddal épülnek. Folyók, egyéb természeti akadályok esetén előfordulnak mélyen (folyók alatt) vezetett, zárt módszerrel épülő közműalagutak is. A közműalagutak előnye, hogy a közművek nyomvonala pontosan ismert, könnyebben hozzáférhető. A nagyobb szelvényű közműalagutakban a karbantartás a felszíni környezet zavarása nélkül elvégezhető.
16.45. ábra. Résfalas metróállomás
16.47. ábra. Közműalagutak keresztmetszete
16.46. ábra. Zárt módszerrel épült metróállomás
16.48. ábra. Járható közműalagút
229
17. Mélyépítési szerkezetek méretezése 17.3. feladat. A megadott geometriai kialakítással és terhelés szerint ellenőrizzük a szögtámfal vasalását hajlításra! Vizsgáljuk meg, hogy a vasbeton fal vasalása megfelel-e a vonatkozó szerkesztési szabályoknak! Megjegyzés: A földnyomás és a térszinti hasznos terhek kiindulási értékei tartalmazzák a biztonsági tényezőket is! ‒‒ Beton: C 30/37 - XC2 - 24 - KK, ‒‒ betonacél: B 500 (ξc0= 0,49), ‒‒ fő acélbetét: Ø 12/150/2 réteg, ‒‒ elosztó acélbetét: Ø 8/125/2 réteg, ‒‒ betontakarás: cnom= 40 mm, ‒‒ koncentrált erő: F = 1850 kN. A földnyomásból adódó vízszintes irányú eredő erő: QEd = 22,50 ⋅ 3,00 ⋅1,00 ⋅ 0,5 = 33,75 kN 1
A térszinti hasznos terhelésből adódó vízszintes irányú eredő erő: QEd = 1,50 ⋅ 3,00 ⋅1,00 = 4,50 kN 2
A mértékadó nyomaték meghatározása a falazat alján: 3 ,00 3,00 mEd = 33 ,75 ⋅ + 4,50 ⋅ = 40,50 kN/m 3 2 Az anyagszilárdságok tervezési értékei: f 30 f cd = ck = = 20 N/mm2 γc 1,5 f yk 500 f yd = = = 435 N/mm2 γc 1,15 Keresztmetszeti jellemzők: ∅ 12 = 40 + 8 + = 54 mm 2 2 d = h − a = 400 − 54 = 346 mm
a = cnom + ∅ elo +
as = a s,elo
∅2 ⋅ π 12 2 ⋅ π 100 ⋅n = ⋅ = 754 mm2 /m (∅ 12 /150) 4 4 15 ∅2 ⋅ π 82 ⋅ π = ⋅n = ⋅ 8 = 402 mm2 /m (∅ 8 /125) 4 4
237
17. Mélyépítési szerkezetek méretezése A támfalban keletkező nyomott zóna magassága: ∑ F( x ) = 0 as ⋅ f yd = x c ⋅ b ⋅ f cd xc =
as ⋅ f yd b ⋅ f cd
=
754 ⋅ 435 = 16,40 mm 103 ⋅ 20
Az acélbetét képlékeny állapotának igazolása: x 16,40 ξc = c = = 0, 05 < ξc0 = 0,49 (MEGFELEL) d 346 A támfal hajlítási teherbírása: x 16,40 mRd = f cd ⋅ x c ⋅ b ⋅ d − c = 20 ⋅16,40 ⋅1000 ⋅ 346 − = 110,80 kNm/m 2 2 Ellenőrzés: mRd = 110,80 kNm/m > mEd = 40,50 kNm/m (MEGFELEL) Szerkesztési szabályok: ‒‒ A fal geometriai kialakítása: Ac,min = 40 000 mm2
<
Ac = 400 000 mm2
tw ,min = 80 mm < tw = 400 mm
‒‒ Fő acélbetét: ∅min = 8 mm < ∅ =12 mm (MEGFELEL) as = 2 ⋅ 754 = 1508 mm2 /m as,min = 3‰ ⋅ b ⋅ h = 0,003 ⋅103 ⋅ 400 = 1200 mm2 /m < as = 1508 mm2 /m (MEGFELEL) as,max = 4% ⋅ b ⋅ h = 0,04 ⋅103 ⋅ 400 = 16 000 mm2 /m > as = 1508 mm2 /m (MEGFELEL) 400 mm s s,max = min 3 ⋅ tw = 3 ⋅ 400 = 1200 mm smax = 400 mm > s cal = 150 mm (MEGFELEL)
‒‒ Elosztó acélbetét: ∅ elo,min = 5 mm < ∅ elo = 8 mm (MEGFELEL) a s,elo = 2 ⋅ 402 = 804 mm2 /m 1,5‰ ⋅ Ac = 0,0015 ⋅ 400 000 = 600 mm2 /m < a s,elo = 804 mm2 /m (MEGFELEL) a s,elo,min = max 2 25% ⋅ As = 0,25 ⋅1508 = 377 mm /m a s,elo,max = 4% ⋅ Ac =16 000 mm2 /m > a s,elo = 804 mm2 /m (MEGFELEL) selo,max = 400 mm > selo,cal =125 mm (MEGFELEL) 238
18. Gerenda és lemez vizsgálata használhatósági határállapotban 18.1. feladat. Ellenőrizzük, hogy az alábbi egy irányban teherhordó, hajlított vasbeton lemez megfelel-e lehajlásra! Még nem zavaró igényszintet vizsgáljunk, sima lemezfelület esetén! A betonacél bordás, a terhelés tartós. Végezzük el a lemez repedéstágasság-vizsgálatát is! ‒‒ Beton: C 20/25 - XC1 - 16 - KK,
– betonacél: B 500 (ξc0= 0,49),
‒‒ fő acélbetét: Ø 12/125,
– elosztó acélbetét: Ø 8/125,
‒‒ betontakarás: cnom= 20 mm,
– lemez vastagsága: v = 25 cm,
‒‒ állandó teher: gk= 8,75 kN/m ,
– esetleges teher: qk= 3,00 kN/m2,
2
‒‒ beton húzószilárdságának várható értéke: fctm= 2,20 N/mm2, ‒‒ betonacél rugalmassági modulusa: E s= 200 000 N/mm2, ‒‒ beton hatásos rugalmassági modulusa: Ec,eff = 8 500 N/mm2, ‒‒ az esetleges teher kváziállandó teherszint tényezője: Y2= 0,30, ‒‒ a tartós teher értékét figyelembe vevő tényező: kt =0,40. Lehajlásvizsgálat A lemezre jutó terhelés használati állapotban: qqp = g k + ψ2 ⋅ qk = 8,75 + 0,30 ⋅ 3 ,00 = 9,65 kN/m2
Az 1 méter széles lemezsávra jutó terhelés: qqp = 9,65 kN/m2 ⋅1,00 m = 9,65 kN/m
A lemez elméleti támaszköze (mindkét irányban): 0, 25 lx,eff = 6,0 + ⋅ 2 = 6,25 m 2 lx,eff = 6,25 m 1
2
0, 25 ⋅ 2 = 15,25 m 2 0, 25 = 15,0 + ⋅ 2 = 15,25 m 2
ly,eff = 15,0 + 1
ly,eff
2
A vasbeton lemez teherhordási irányának meghatározása: lx,eff 6,25 1 = = 0,41 < ly,eff 15,25 2 Ezért a lemez egy irányban teherhordó. A nyomatéki maximum: mqp =
2 qqp ⋅ leff
8
=
9,65 ⋅ 6,252 = 47,12 kNm/m 8
Az anyagszilárdságok: f 20 f cd = ck = = 13,33 N/mm2 γc 1,50 f yk 500 f yd = = = 435 N/mm2 γc 1,15
247
