Es nzox ÄenÄzolÄsn 4. A VASBETON SZERKEZETEK ELEMEI

4. A VASBETON SZERKEZETEK ELEMEI

EsnzoxÄenÄzolÄsn

Elemeknek ner/ezzük azokaL a szerkezet,i e3./sege/_3--, nelyekre a bonyoluitacb, összetett szerkezetek or-äf:ni I r-felb onthat 6k . A z a l a p e l e m e k a k ö r r et k e z ö , x : : - ^ i - ^ L

r f

!

!

r

j :

t. A lemez. 2. A Eerenda. 1 ) .

A o n L

n o r y ' l n * v - ) z / . L v v .

Toväbbi Ir

. A 11

q

szei:keze'vL elenek :

f a " l { - a - + - X J.O. It/d.r

1 L\L a

t/U.

^ al { rtl A -I V t/C1t L/'J. n a ' l

Az elernek rrid 6s lelü1er jelleg(=k iehetnek. R,jcl_r'elJ_egüel{azokzzelemek,ile1yeknekateige1yiräny'iin'o"ffi

g y o k a k e r e s z t m e t s z e t i m d r e t e k h e zk 6 p e s t . A z o s z l o p , a g e renda is az ivtartdk rüd jellegü elemek. A ,n o s s z - { e l ü l e t i e r r e g ü e l e m e k v a s t a g s ä g i m e r e t e k i c s i a es keresztmetszeti mdrethez kdpest. A lemez, a faltart6 6s a hdj felület jellegü elemek. Az elemek k6szülhetnek monolitikusan 6s e1öre gyärtva. Az elemek összeepithetök. A rrid jell-egü etemekböt o5äze6pitett sarokmerev szerkezeteket rridszerkezeleknek a feIületjeltegü elemekböt össze6pitett lemezszerke zeLeknek neve zzük T@k

szerkezetek

e s y u t r t r e sa r K a L m a z ä s ä v a r ( p t . n - " f

i l +

^

^

^

r

l -

kdtfd ie

'iel 1cqü

ururnorä;.""ä;üä;ä"

elemek

föd6m).

A vasbeton szerkezetek äbräzoläsa: A vasbeton t az MSZI\T53tt szänü szabväny frja etö. A vasbeton tervek klszit6se sorän arra ketl töreked.ni, hogy a terv ggydrteimü, iöI ättekinthetö, az äbräzolt szerk e z e t k i v i t e l e z h e t 6 . r e g y e n . A t e r v e g y 6 r t e r m ü e nk ö z ö l j e a s z e r k e z e t h e i y d t , r n 6 r e E ? L ,a z a c 6 t b e t 6 t e t < s z ä m ä t ä t m ä r ö j 6 r , a r a k j ä t , h e r y d t , a n y a g m i n ö s 6 g 6 t ,t o v ä b b ä a b e t o n , j e r r e m z ä i t . A vasbeton szerkezeteket ä1ta1änos terveken e" r6sztetterveken ke11 bemutatni. Az ältalänos terv a szerkezet egdsz6t,, a röszletterveken äbräzoLt elemek elhelyezkeddsdt 6s ectrrmÄshnz rrelÄ lrenc s o l a t , ä t m u t a tj a b e . -ö.r..^*

vsrv

trsP

) t -

ÄItalänos

tervek:

aJ-apozäsi terv, föd6mterv (zsaluzäsi

terv).

Rdszlettervek: l - e m ez L e r v , gerenda, oSzlop, 6s keret terv, 1 6 p cs ö t e r v , koszorrjgerenda terv, e1öre gyärtott szerkezeLek tervei. A tervek kioolgozäsära vonatkozö el öi näsokat a rrSe96dl e t e k t r c . k i a d v ä n y t a r t a l - m a z z a , t o v ä b b ä a m e g fe l e ] ö s z e r k e zeLi elem (lemez, gerenda stb.) tärgi'aIäsänä1 közö1jük. az E g y a l u l b o r d ä s v a s b e t o n f ö d d m k i v i t e l - ez 6 s i t e r v e i t 1,. sz. meIldklet mutatja be. A vasbeton sz6les körü al-kalmazäsa sorän szerzett t a- , ' r rUr\ Jnr r l r , v a l a m i n t a z e z z e l ö s S z e f ü g g ö k u t a t ä s o k e r e d ,P a ^ ö , f t / L d. It1 d> J -i i r's
^> /-J ad O' r xd J" Jr\ .J ,^ ^l l rA .r h' ^ 1 ,-I 1eL vv ev azqi rj rn^ k -

t(D Z t/g >J -

zeti

t

s u

ezeket u

a

vasbeton

szerke-

elemek terve z€se sorän be kell tartani. A szer"keszt6si szabälyok e]öir j äk a vasbeton szerkezetek küts6 vddelndt, 27

no6'tYFr

s v v r

är.av

k-' ^ 1^r-i+

: ^..+

, ' l d ' I d f ! J - l - d ' - A U

t

a vasbeton szerkezeLeV eleneinek tervez6se sorän betartandö minimäLis mdreteke*,, ac6l-mennyisdgetstb., a csuklök, a m o z g ä s i Y ^ € z a g o kk i a l a k f t ä s ä n a V s z a b ä l y a i t . A s z e r k e s z t 6 s i s z a b ä l y o k a t a I t S e g t l C l e t t 't a r t a l m a z z a .

4lr

melldxLet

oszlop l G s z tüt

tl

'r

50

1d b

A-Ametszet Mr'20 l

1

il\J \/

tL

ll

t

I P ' . 1s z

r

lt ll

T

8 l (vt t

I

t

3

@

r

250

N6o I

2s0 160 t -

A :

250

5@

l2s0 l

O

A

rto6/reo-1J20

l l

Pw0.F

v_

E x

o -t

l

I

(t

o

{

o N

Anyogmrn6sägek, '12 Beton: C B e t m o c ä t ' 3B8 . 2 4 B 60 /.0

s z c r ct 6 b r t o n ,

13@

I.szm . ettäktet 0vtop vb. terve

l ) -

1 )

4.1A VASBETON LEMEZ A vasbeton lemez viszonylag v6kony, sikbeli haj titott szerkezeti eLem. A lemez vasaläsänak kialakftäsänäI a betonac6I k6t tipusät küIönböztetjük meg: föae6Ibet6tet, elosztd ae6l_betdtet. A föac6Ibet6tek mennyis6gdt erötani szämitässa] hatärozzäk ln€Br az eLosztö ac6rbet6t mennyis6g6t a föac6lbet6tek ismeret6ben, azok %-ban, irletve szerkeszt6si szabälyok alapjän hatärozzuk meg. A föac6Ibet6tek minimätis keresztmetszeti terrilete a. teljes beton keresztmetszet 0,3%-a. ( H a a b e t o n C 4 O - n d t n a g y o b b s z i l ä r d s ä g i i O , t 1 % - a). Az elosztö ac6lbet6tek keresztmetszeti területe 1eealäbb a föacdlbetdtek tertilet6nek 20/,-a Iegyen ! A föacdlbetdtek tävolsäga nem hala]traija meg a 20o mm-r illetve a lemezvastagsäg k6tszeres€t. Az erosztö acdrbetdtek max. tävcrsäga 4oo mm rehet. A föac6tbet6teket az elem hüzott oldalän ketl elhelvezn , ri

r,

npr

o Lray sS vr f v I

q.moFAt

1 r cä

nyeges

a s z e, rn kl rea z- ^er t

^-A: e r ö j ä: t+d kl t ä,
: -/

ig6nybevdte16-

a

4 . 1 . 1E g y i r ä n y b at n e h e r v i s e llöe m e z e k 4.1.1.1 K 6 t t ä m a s z lüe m e z A kettämaszri Iemez erötanilag VlLtämaszri gerendatart6nak feIel ffi€$, mert a g5'akorlatban :eginkäbb elöf ordu16 nnegoszl6 terhek esetdn teherviseldse trlJ-nyondr6sztegyiränyfr. EzE az j-ränyt a ieherviselds f ö i r ä n g ä n a k n e v ez z ü k . A i e m e z v a s a l ä s ä n a k h a g y o n ä n y os k i a l a k i r , ä s a a 1 j . ä b r . a s z e r i n t t ö r tdnhet. A föac6lbetdteket az alätämasztö falakra meröleEesen z l-emezffiiränr,änan h e l i ' e z z i k e l _.

A r ö a c d i ; ; f J l " r , , -; ; ; - ; ä ; ; ; ; , " ; i i a l ä b a n

r n i n o e nm ä s o d i k a .t

a tämasz köze16ben, att6i o,i5 I^-r"a ie*hajlit.iuk. A feihajritott acdlbet4r veszi iel- a Yesz:=;es befogäsböl ai6d6, a lemez felsö rdsz6n keletkezö hüzderöket. Az eloszt6 ac6lbetdteket a föacelbet6tekre mer,ölegesen, keresztiFäffian helye zzük el. Az erosztö ac6Ibet6teknek kettös szerepük van. Eg)'r€szbizLositjäk a föac6lbetdtek egymästdl var6 terv szeri-Äti tä.volsägät oly mddon, hogy a f ö- 6s el-osztö ac6rbet6tek i.:eresztezdsi pontjaiban azokat kötöz6cr,6t.tal ervnäshoz yi,:7: -

lt 6.

15to L

lo,tSt

/ ^ \

l

t

\

t r i ) \

l

/

3

\!-./

t| >.ot

otso etogto

. L.C,

l'o u

l.: o i.l-'o

f e t s öe l o s z t ö

!pE

:E=* 16ir
( föocötberei)

{öocöI betö te k

15. äbra Kettämaszri lemez vasaläsa tik. l8y az ac6tbetdtek a betonozäs alatt nem tudnak elmozdulnl helyükröI. l'läsr6szt az alätämasztässal pärhuzamosan keletkezö nyomatdkokat is felveszik. Különösen fontos az elosztövasak szerepe koncentrält erövel terhert remezekn6l, ahoL a lemezek kere sztirÄnrril'ren i c szämottevö nyomat6kok keletkeznek j'.-';:.-;

( t +. t . z - p ; ; ; ;;. )i o' ät'ä;;; ; ; ; e h e r eI o s z r 6 s z e r e De "e n 'r,h e t n a g y o b bs z 6 r u s s e g ä2, hogykoncenträrt e s g t i . t 9rö ge1 rendeLkezö "

lemezsävra härftjäk. Az etosäLd ac6lbet6tef, veszik fel a hömdrsdkletvältozäsb6l, vagy a beton zsugorod ä s ä b ö l s z ä r m a z 1 h o s sz i r ä n y ü e r ö k e t , i r l : nyomatdkokat is. A 1 6 . ä b r a e g y k o n z o r r - e m e zv a s ä l ä s ä t n ' ü t a t ; a . A q t e her hatäsära a lemez felsö röszdben keletkeznek hüzöfeszüIts6gek, ez6rt a föac6lbet6tek a fel-sö old.alra kerülnek.

4 . 1 . 1 .T2ö b b t ä m a s zl eüm e z Többtämaszri lemezvasaläst atakitunk ki, ha a lemez härom vagy häromnä1 több gerend,ära, falra tämäszkodik fe1. A z a r ä t , 6 m :c ' z rÄ < - x ' r j a n e m k ö z ö m b ö s a l e m e z r e n 6 z v e .

A rarra ;;i;l;ir"r.reä"itiegoJ-eges

6rrer-emben mozdularran

a l ä t ä m a sz t ä s n a k t e k i n t h e t ö l H a a l e m ez v a s b e t o n , v a g y a c 6 r g e r e n d . ä k r a t ä m a s z k o d i k , ierhel6s hatäsära azok rehajöiiratnaf,. Tämaszsül1yed6s miatt a tämaszoknäl pozitiv nyomai6k is felldphet. EzE a vasbet6fek vezet6sdndl figyelembe kell venni. A többtämaszri lemez vasvezet,6s6t a nyomat6käbra alapjän icrvczzüI<, mivel a nyonat6käbräböl egydrtälmüen negälrapji-

47

4wr,4 2 @lN

'//1_O

l

N

.)lE l

c

*l a)

-

-ö: ll

fr;"'ny e l o s z t öo c ö t b e t ö t 2,.;' Zr)

t ',/., //. ,

T :L l- 1 -T-+ +-F

o o A- A metszet

föocötbet6tek

r

2

l

2

t

2

ia . äbra K o n z o I i -e , : n ze v a s a l ä s a ^^ + A l , .li-l-\r'trn

z hüzoLt s,za'i::zai. A-;:pel-v dz, hogy a szämitäsozcLt fö aclIce* l'Leket nindig a hrizott oldalon L'el t e l h p " i r r e z n i . T ö b b L ä r : : a s z; l e m e z v a s e l r e n d e z l s d n e k e l v 6 t .1 r / lr\na e - 1 . zefftl-diteti. q t i r (^1 .f-\ tQ / r i s 1 8 i b ä Y u r - at - c b i ä m a s z : 1 l e n e z v a s v e z e r . e i s d n e k l 2,-',nrrÄr, -rnq 6s korszeriruc -.?goLdä:ät sze:'ri61ieti. A l a / a ä Y r ' ä n b e r , u* u z L o * : . t ö b b i : : : : a s z ü v a s b e * ' , o n i e n ez 1 , -lc ' . :ak po:i: C'e a I l l:'':dibeLlLei : ' , , r1 . . . ' r i r ^ ä r e k : ' da o 1 ; o z r t v r . , je'i iöacd-Lbe--'':ekpo:i:i.,' d,s :iegat-iv nJ'or.atekr d r a i ö a c ' , ' t b e - . € t r : . 1 K n e g - i ,i v - . , ' r ' a n a l € r r a o o i g o z i k . I j s r u j j € r U A 5 r ac€iL,e*retek az -ioszL( a c € - c e r , € L ? ' { .( s z e r " e i ö . vz a vasvezo- =s nag;':b,b ierheldsü i e n r ez e ) x . t , 1 I j l , , l J C V C n r e : f , a r n c z ö y , ' r . (* '- i v a s , " ' . z e t J s s e I E a z d a s ä g o s a n . , L . ' k ö , . r e ' " h e t ö a v d - ö ä - ' l - ' . ,t ] '^ ! ,ö' g- L1 I t - ^U +. c.al

2

-

-

d.

J-tiirlt:

neehztär,

|

/

ü ' _ r

a

t

v

r i

L v

!

t

L

/

i+ q c ä t b e tt ä

t = t ü l n y ü j t o shi o s s z

(D r.lrAocätbetät

@abro

n ü z 6 so t u t

l

l

I olul

I

i n 'i zosI

nuzos

17. äbra A többtämaszri remezek vasvezet6s6nek erve . .Az egyforma alak,i vasak miatt a vesbeidtek leszabäsa 6 s m d r e t r e h a j l _ ft ä s a g y o r s a n v 6 q ez h e t ö . ^ Alakjära n6zve kevesebb acdtoet6t fajta alkalmazäsäval e 1ö/b äbra szerinti vasvezet6s alakfthatö ki. A z 1 j e 1 ü f ö a c 6 ] b e r . 6 t e t t ö b b m e z ö nä t v e z e t h e t j ü k . Ez a z a c 6 l b e t 6 t c s a k p o z i t f v n y o m a t 6 k r ad o l g o z i k . A 2 6 s 2 , jelü ac6lbet6tek negatfv nyömat6kra dolgoznak. A z je1ü a c e l b e t 6 t a g e r e n d . as z 6 1 6 t ö l e g y i k i r ä n l n a o , z ro-rä a mäsik iränyban 0,1 lo-ra vezetjük. A 4 6s j jerü ac6lbet6tek az alsd 6s felsö elosztö ac6l_bet6tek. ^

a

A

t

,

4g

8

T-.

l t-.-l OJ U) \arl -J

od a cd .rl t-)

(-

\0)

X c t\ \t

r

o

o_+ l ,

o F C\J_ k O I

t\

( t l a t i O

t :

\(d ;-

co.-

'\E

c

art \art

.t

r i > hn fil

-q N

o

o

C\ q)

/1) -i

o

Or

co

c

o

:

a

i'

rrl

E

I

\(i

Ll-

t_i.

-t t1

oll

J-.;t.

Q,9 ;n

[F N

r-) _o .O

F

\,,

li a

a vrl üf

11 -i

a CO

rJ.)

ln

I

o

II

*J

,a

.o

r=

co-

c .

^\ /i

l c Y

e H

CO',w

Nl '^ J

V

lq f'\

-s \r(

\./ \

N

m ^ \ w u

srE ^U \

co

r-{

o

1-.1 N U)

L

d

E

\fl

p a'\

^

r^

.v

rTt l

F-<

t l l l

t t

ro

o-

I

btl t t l

ftl l

(t

l'l-

rnj

t l

tl-

ttf

)I

4.1.2KÖtiränyban teherviselölemez Egyenletesen megoszlö erökke] terhelt, mind a n6gy sz6I6n megtämasztolt, sarkain felemelked6s eIlen biztositott l-emez ha a nagyobb tämaszköz nem nagyobb a kisebbik 2,5szeresdn6l k d t i r ä n y b a n t e h e r v i s e l - ö l e m ez k 6 n t s z ä m ft h a t ö . E z i s l e h e t i r ä n y o n k d n t t t k d t t ä m a sz ü t ' , i f 1 . i r ä n y o n k d n t r t t ö b b , tämas z''i" . A k 6 t i r ä n y b a n t e h e r v i s e l ö l - e m e z b e n ,m i n d k d t i r ä n y b a n csak szämftässal meghatärozoLb föac6lbetdteket helyeo r i n ' ' t^t z-L g^6^J . i m ä s t k e r e s z t e z ö f ö a c 6 l - b e t d t e k k ö z ü 1 a r ö v i d e b b zJL rrrl. yb a na sd o l g o z ö f ö a c d l b e t d t e k k e r ü I n e k a l u l r a . -l ---r-ä- ln- T äm r ,r inden m äzo kn ä l ' 6 b redö negativ nyom at6k ntätt sodik acdlbetdtet felhajlitjuk. A 79. äbra szeml6Iteti egya kdtiränyban teherviselö m e z d s ( m i n d k 6 t i r ä n y b a n r r k d t t ä m a s2 6 " ) l - e n e z i g d n y b e v d t e 1 6 t , a 2 0 . ä b r a a v a s v e z e L ös d t . is elheA föae6lbet6teken kivü1 elosztö ac6lbetdteket " lr r a a i i - i , rJ

lehon

4 v v v r r ,

a

"ramnotrnn

f'äI ii I

r v r u r

nnn|.

hel vezkednek : r v f J v a l i v u l l

ie'le

q

6s

6.

EZek

a

tämaSZOk

el.

b )/ /l g

ln

- <

t,,

19. äbra -; :i ;nln'tYtzn terhelö lemez

= 215

köZe-

iJ-[-i t

l

t-t +l

o 20. äbra Kdtiränyban teherviselei lemez vasaläsa

4 . 1 . 3K ö r l e m e z Körlemezek kör alapraj zü 6pitm6nyek föddmlemezei k6nr gY3tI6m6nvek, viz- 6s tv-tornyok alaplemezeindi-r.ä"üi;;k"' a : k a l m a z ä s r a . E z e k m i n d iLEö tt \getui rr r. -äan' rvr h : ne ' ^ rvov h JU r aov r' " r r i c c (sugäris

gyürüiränyban).

"-ocl-ök

A körlemezekben sugäriränyri (radiäf is ) 6s gyürüiränyri (tangenciäris ) nyomater<är< keleikeznek , ezört a körlemezekbe g y ü r ü i r ä n y r i 6 s ae6tbet6teket ketl ethelyezni. :- Y r o9säz" ti ö1 ä n v g ac6lbet6tek nincsenek. Vasvezet6st a 2I/a äbra szemlelteti. A2t/a äbrän bemutatott vasvezet6s x-x 6s y-y tengelye :zimmetrikus elrendez6sü. A vasbet6tek reszabäsa 6s m6retre hajritäsa utän erö:zör a sugäriränyri egyenes ac6lbetdteket helyezik el ( 1, z,

jr 4, 5) vigyäzva arra, hogy az összes sugäriränyri ac6lbetdt egy sikba kerü1jön. t r r l ä ; Oe l h e l y e z i k a 6 , 7 , B , 9 j e l ü g y ü r ü a l , a k r i a c d l b e tdteket, vdgüI az egymäst keresztezö acdlbetdteket egymäs hoz kötözIk.

2t / a äbra Körlemez vasaläsa

I

-+ o F..I I

2 7/ b ä b r a K ö r ' l e m e z t ä m a s z n y o m a t d k ä n a kf e l v d t e l e

5\

H a a k ö r l e m e z p e r e m d n b e f o g ä s i n y o m a b d ki s k e r e L k e z i k , annak felv6teldt a felsö oldalon elheLyezeLr, sugär- 6s gyiirü_ :ränyü ac6lbet6tekkel oldjäk meg (Zt,tO äbra) . K i s " ! b , l e g f e l j e b b i m ä t m 6 r ö j ü t o " r e m e z e ka z z . ä b r a szerint hä1ösan is vasalhatdk.

Qz

<\

22. äbra Kisebb körlemez hä1ös vasaläsa

4.1.4A vasbetonlemezek tervezösönek 0 s ö p f t ö s ö n ef kö b bs z e m p o n t j a i A vasbeton lemezekn6l a föac6lbet6teket mindiE a hLizott ol-dafon kell vezetni-. A äe"t ten@ästöl J e r y t ä v 9 l s ä g a a l e m e z v a s t a g s ä gk 6 t s z e r e s e , d e l e g f e r j e b 6 ruu mmlegyen. A k6tiränyban teherviselö Iemezek föac6lbetdtei közül a kisebbik tämaszköz iränvähan futö ac6lbet6tet kelt a külsö-ofääfra helyezni. A többtämaszri lemezek vasaläsänak egymästöl valö tävoIs ä g ä t v a r a m e n n y i ( s z 6 1 s ö , k ö z b e n s ö ) r n e z ö u ä na z o n o s r a , v a g y a välas ztott e 9 6 s z s z ä m r it ö b b s z ö r ö s 6 r e v e g y ü k f ö i r A p d t a c d l b e t d. ttäevkoel ts ä(gi o U U ] e b v a s a l ä s ) a z e g y m ä sm e l l e t t i a c 6 l bet6tek tävolsägänak fel6ben hetyezzük (Zl. äbra) ! "I-

Atopvosk iosztäs

T c t b b t evto s o t 6 s m i n d e nk ö z b e n

T o b b t evt q s o t ä s m i nd e n m o s o d i k közben 23. äbra A lemez vasaläs kiosztäsänak alape 1ve A l e m e z v a s a l - ä st e r v e z d s d n e k a l a p v e t ö s z e m p o njt a , h o g y az ätLekinthetö, könnyen szerelhetö Iegyen, varamint egy vasbeton lemezbenin6l kevesebb betonacdl-ätnöröt alkalmaz4L1tll1.

r

Többf 61e äfr'€rö j ü ac6lbetdt tv du rnr

e v r 'v lr 6 r Jn v Jv ö s

aZ s L

ä L n 6 r ö\ Jk^ eg vt G v i r l s l

együttes

ru i6 cJ " v lfeer l v ev vnl l nr r it ,

a l - k a l - m a z ä s ae s e -

hop'v n l t ue r r v E > J

^E :-B\J'l rl l/d'-6b l:l ^L ,^J -Z

közeli ätmdrök legyenek, mert azok könnyen összecserdlherö,: P]. 6,7,6s B m mä t n 6 r ö j ü b e t o n a c d l e g y ü t t e s a l k a l m a z ä s a n e m s z e r e n c s J s , e l ö n y ö s e b bp t . 6 , B 6 s 1 0 m m ä t m 6 r ö j ü b e t o r . a c 6 l o k v ä 1 a sz t ä s a . A konzolok felsö ac6lbetdteinek a1ätämaszläsakü1önöse rnnrnc

r

v r r

v v e

morrt,a

t

felsö

acdlbetdtek

lefe16

törtdnö

el-mozduläsa

t V b i r ä s t n a g y m d r t 6 k b e nc s ö k k e n t i . A z ö s s z e s z e r e l - t a n ) ' o m a€ vasväzon järni tilos! A betonozäsL a zsaluzaLra helyezeLl zsämolyokrö1, ill-. azokra fektetett järdpa]1ökr61 kell v6- i

LctrtiL.

tett

^

.fl

- ^ / * a ' 1

, , ^ 1 . . f

zDd.llturJUy,o.r/

pallök

alsö

u6y

sikja

h.eIl

Kt_ill_d.--

6s a vasväz közöEL legaläbb

100 rnm

häz,aE I eEverr.

4 . 2A V A S B E T O N GERENDA A vasbeton gerenda n),fläsok äfhidaläsära, trägyobb tere lefedö Iemez alätämaszLäsäna (nl . alulbordäs vasbeton föddr szolEä]ö rridszerkezeL . Igdnybev6tele leggyakrabban öss zetett haj t iLlas, amely-

hez csavaräs is järulhat, toväbbä külpontos nyomäs.Keresztm e t s z e i - en € g y s z ö g v a g y T , I , I s t b . a l a k r i l e h e L ' ( 2 t 1. ä b r a ) .

55

Tengqlyvonala egyenes, vagy f ves lehet . törtvonalri Statikai szempontböl hatä( k d t t ä m a szri, kdttämaszri rozoLt Konzolos, 6s konzol) statikai(nefogort k6tlag hatärozatLan tämaszü, többtämaszri stb - ) tecet. Magassäga lehet ä1landd vezJ

1 rA 1 +-^ - . .

vdl-uQ'äo.

A L e m ez s z e r k e z e t e k k e t e-;'ütt kdszü16 vasbeton gerendiit bordänak nevezzük (alulborCäs, felülbordäs föddm). Egy vagy több gerendär a1ä* , ä : t , a s z t ö g e r e n d ä t r n e s t e r s e r e n d , 4-

o,

c.,

b,

h%%m d,

e.,

f.,

g,,

24. äbra A vasbeton gerenda keresztmetszeti alakja

nak, a meit"re;runffi gerendät fiöktartönak neiezzük.Avasbetongerendäk'o,.oIitit.u'unffig;ä"t'u k":?."119!r."I: A gerendäkvasat4sa röacdrberetäxnor, säärerö acöIbetetekböt 6s kengyeleffiffi-ätt. A f ö a c 6 l b e t d t e k m e n n y i s d g 6 te r ö t a n i s z ä m i t ä s s a l h a t ä rozzuk meg. A szerelö ac6lbet6teket a föacdlbet6tek ätm6röj d n e k 6 s q g e r e n d a m 6 r e t d n e k f ü g g v d n y d b e n ,a k e n g y e l e k m 6 r e + Ä+n c o {-4 o l - / , r r ^ 1 ^ : . - A , L e L , o s z E a s t r a v o r s a g a sr z e r k e s z t 6 s i s z a b ä 1 y o ka l _ a p j ä n , i L l e t _ ve erötani szämitässal hatäro zzuk meg. A haj litott gerenda hüzott acdlbetdteinek mini.mä1is keresztmets zeLi területe C 4T:nET alacsonyabb uetöJiG/iffio^<-.i ^^-f sagr o s z t :a' rr. y, e s e t d n a t e l j e s b e t o n k e r e s z t m e t s z e t i t e r ü l e t 0 , 3 % - a ( C 4 0 - n d l n a g y o b b s z i l ä r d s ä g i o s z t ä I y e s e t d n O , \ % - a ). A kengyelek minimä1is keresztmetszeti területe a megf e l e l ö b e t o n t < e r e s z E m e t s z e t it e r ü l e t o r r % - a ( a e h a b / h r ä " gyobb mint 2 akkor O,O5%-a).Itt a megfelelö keresztmeiszet b.tu , vägY b . 1,0 m faj fagos km. terüIet . A toväbbi röszl_eteket 1äsd a nsegddletben".

4.2.1Köttämaszü gerenda A gerenda vasaläsät az igdnybevdteli äbräk (T, M) alapjän tervezhetjük meg (Z]l. anrä). _ A n y o m a t d k ä b r ä b 6 1m e g ä r t a p f t h a t 6 , h o g y a g e r e n d . aa 1 s 6 szä1äban 6brednek hrizäsok, ezört az erOtani szämitäs sorän n e g h a tä r o z o t t f ö a c 6 l b e t 6 t e k e t a g e r e n d a a l s d o 1 d a 1 ä n k e I I el h e l y e z n i . A föac6lbetdtek legaläbb t/3-äL, de tegaläbb kettöt iänasztöL tämaszig kett vezetni, 6s ä tämasävonal mögött re .<el1 _n h o r g o n y o z n i . A t ö b b i a c 6 l b ö t 6 t e t a g e r e n d . an y r r E s z a kaszä felhajlitjuk. Az ac6lbetdtek fefrräjlitott ferde szakaszai a nyfräsb61 szärmazl ferd,e hrizdfesätifts6geket veszik

57

\,€\J - i r

n/onnth o t clcrl( szeretöbctätek)

otdol(föoc cälbetätek,süritett

25. äbra K6ttämaszri Eerenda ig6nybevdtelei fel. A ferde szakaszL köi'etö f elsö vf zszintes rdszük rdszt v e s z a t ä m a s z o k n ä l -a r 6 s z - e g e s b e f o g ä s o k b ö l e r e d ö n e g a t i v haj litö nyomatdk okozta'r-,izäs felvdtel6ben. A felsö egyenes ac6lcetdteket szerelö ac6l-betdtetknek n e v ez z ü k . R e n d e l t e t d s ü k a v a s v ä z m e t6k okozta hrizäs f elv6tele, a beton zsugorodäsäb61 szärmaz1 n y o m d e r ö kf e l v d t e l e . A s z e r e l ö a c d l b e t 6 t e k , h a e r ö t a n i l a g szüksdges, nyomott ac6Ibei6tkdnt is szämiLäsbavehetök. A kengyeleknek kettös szerepük van. Egyrdszt a fö- 6s Szere1öffihe1yzeLötrögzftik,avasväzatmerevitik. I v l ä s r d s z ta f e l h a j l f t o t t a : 6 1 - b e t 6 t e k h e zh a s o n l 6 a n r ö s z l v e s z nek ^ n',tiräsb6l-szärmazö ierde küz5erök felvdtel_6ben. A kengyelek lehetner: felü1 nyitottak vagy zärtak. FelüI ,zÄr.f kanovol.f

kell

alka -:.zzni,

ha a k6t

szerelö

ac6lbetdten

kivü1 toväbbi acdIbeL6Le/ vannak. Kdt felsö ac6lbetöL eset6ben is zärL kengyelt e'-kalmazunk, hä ezeket nyomott ac6Ibetdtkdnt szämitäsba vessz',.ik.Csavaräs 6s nyiräs eset6n ( speciälisan lehorcsak zärL kengyel-eket szabad alkalmazni gonyzoLE kamp6kkal l. ;'iS: 1,5022/7). A gerendät az aläbbiak szerint ke11 äbräzolni: A gerenda heJ-ydt az adott s zerke zetben toväbbä szdIes ' t ä m a sz L ä s ä t a z s a - ' . - ' i s z i n. t- u i d- t- . .m ^: -: | ä ^ : ^:, ilrd.öd.ö>dBd.u, Ds6su, L > 0 . t t ^ - * - l* s , . ^e - ce r

luzäsi terven adjuk net A g e r e n d a v a s sz e r e* = J U t / d g e r e n d a r ö s z l e t t e r v 6 n a d j u k meg. (ze. äbra). R d sz l e t t e r v e n a g e r ' e n d ä t o l d a l n ö z e t b e n , M = 1 : 5 0 1 6 p tdkben rajzoljuk meg. tz ac€IbeL€teket egyrdszt röntgenkdp-

A-A H=1:20

H ' 1 :5 0

1

1

-----_l

U

e.llH:

Qz6rt kengpt

kengye{ olkqlrnozott)

26. äbra g Kdttämaszü erenda vasvezetdse szerüen az oldalndzeLben rajzoljuk il€gr mäsrdszt az otdarndzet alatt, avval vetüreti összefüggdsbenrväramennyi ert d r ö a l a k r i a e6 l b e t d t e t k ü l ö n - k ü 1 ö n k i r a j z o l u n k . Toväbbämegrajzoljuk a gerenda keresztmetszetdt 1 1= 1 : 2 0 - a s l d p t d k b e n . A m e t sz e t e L a * M * " * h e l y 6 n v e g y ü k f e I . . A metszetben adjuk meg az ac6Ibet6tek helydt, a kengyel alakjät (zärt vagy nyitott). A metszettel vetületi összel :ügg6sbenkirajzoljuk a kengyelt. A 26. äbrän bemutatott gerenda vasvezet6sdt a követ kezök szerint arak'itottuk ki : -ilz I je1ü ac6lbet6tek a szerelö ac6lbetdtek, a negativ nyomatdk fel-vdtel6ben rdszt vesznek. A 2 6s 3 jelü felhajlitott föac6lbet6tek az alsd egyenes szakaszon pozit{v nyornat6kra, a ferde szakaszon nyiräsra, a felsö egyenes szakaszon negativ nyomatdkra dolgoznak. A 4 jeIü ac6lbet6tekbö1,

59

darabot kel-I elhel-yezni a kenaz egyenes föac6]bet6tekbö1 2 azon tämaszi', illetve gyelek sarkaiban. Ezekei tänszt6;vezettük' tüI a koszorriba lehorgonyozva k g r _ l g v e l e k e ta n y i r ä s r a v a s a Az 5 i"iu--u"6rue[6täX"t, " tiil-ä szerkesztdsi- szabälvlandd szaka.ro. süritve; ;;;i"; naX megfeletöen helYeztü|- e1' mm-ndl kisebb nem A }<engyelek minimälis tävol-säga 100 betonozäskor nem tudjäk lehet, flert a sürü L"r-,gi*"f"rät mialt Ha a szämitäs sorän a merül-övibrätort a nutänüä beengedni.adödna, akkor nem kdt-' a kengyeltävoIsäg 100 rnmindf Xisännre c6Is zerü alkalmazni ' hanem ndgy szdrü.ün. f<etfOs kengyelez6st mert ez6'LtaLa kengyeltävo1säg növekszlk' akkor is' ha a geKettös-Xengyeiäz6st ke11 al-kalmazni van, mert csak igy acdtbetdt rendäban kettön6l több "v"*"it esetleges kihai t L ä y o t o u u ä ä l y o z n i * " g u t ^ac6Ibetdtek tudjuk 2 7. ä b r a s z e m l 6 l t e t i . Iäsät. A kettös kengyerezäst a

n y om o t t v o s

nyomott

27. äbra Kettös kengYelez6s A z ä b r ä n 1 ä t h a t ö , i r o g y r n i n d e n k e r e s z t m e t s z e t b er ö n ]sKz öL L a kengve\"-?äi-::=' kengyel helvezkedik ei, iil n6sv fontos a n y i r d e r ö k f e l v d t e l - d b e n ' l q E äei t t ä 7 " Y k ' lv:o9n{ a. it1K:o: z o kengyelek maximäIis + - h" L ' "kmax r

' k m a- x

|

'kmax

b0

-1 - t /q

tkr"*

tävolsägära

h " a )

6

-

l

,

^

^

u t l { }

r T I mk o r L ä t o k

betartäsa '

4 . 2 . 2T ö b b t ä m a s z gü e r e n d a T ö b b t ä m a s z u v a s b e t c n g e r e n d a v a s a l ä s ä t u i g - ,k e l i k i a l a 6s negativ mezö;-iranr, hogy az alkalmas legyen a pozitiv v a l a m i n L n e g a t j ' o r n a t J k o k , a t ä m a i v s z n : J o m a t 6 k o kI ' r o v ä b b ä a .. f e l v d t e l6re . : . . it r ö e r ö k A vasaläs hasonldan a kdttämaszrj gerend.ähoz - föacd1tetötekbö1, szerelö acdlbetdtekböt 6s kengyelekböl älr. A föac6lbetdtek lehetnek egyenesek, väEV felhajlitotpötacdlbetdteket .a'K. A többtämaszrj gerendäban nyirt is ta-älunk. A gerenda vasvezeLösdnek negtervez€s€hez isrnerni kell i" 'r ln a x /) :r rv :! e L s z ü k s 6 g 1 e t d t . v , l e l 1 e m z ö k e r e s z t m e t s z e t e k (' + i 4 max;

)z ac6l-szüksdglet ismeret6ben a nyiröerö burkoid äbra 6s a : r y o m a t d k b u r k o l 6ä b r a e l k 6 s z i t d s 6 v e l i g a z o l j u k , n o g y a r a r r ö : e l j e s h o s s z ä b a nm e g f e l e l a z i g 6 n y b e v 6 t e l e k n e k . A 2 8 . ä b r ä n e g y n d g ; , ' t ä n a s z rgi e r e n d a v a s v e z e t d s 6 t r n u t a t ." ' lr ]'r o I U ^ V U .

A gerenda vasaläsa szerel-ö ac6tbetdtekböl (jef ük 1) f öac6lbetdtekbö1 (je1ük 2, 1, 4, j, 6) nyfr"t p6tac6lbet6tek'oö1 (jele 7) 6s kengyelekbö1 (je1ük 9) äir. A nyomat6käbräbö1 megäilapithatö, hogy e gerenda nelyik szakaszän keletkezik hrizäs al-uI, irletve f e t ü 1 . A + "i 'n1a x - r . ^ betett ac6lbet6teket a tämaszok közel6ben 2 db ac6lberdt kivdtel-6vel- f elhaj 1f tottuk 6s ezek az ac6ibetdtex a szereiö acdlbet6tekkel együtt veszik fel a negativ nyomat6kböl 6breoö hü,2öeröket. Az L jef ü szerelö ac6lbetdtböI köL d.arab'ot kell elhelyezni a kengyel felsö sarkaiban- 6s v6gig kell- vezetni a gerenda tetjes hosszän. A 2 6s 3 jelü felhajlftott ac6lbet6tek több letaCatot iätnak eI. Az alsö egyenes szakaszaik a szdf@ ziriv ma'zÄn"snt3fdkaitviselik, a felsö egyenes szakaszaik a 3 iefü tämasz környezetdben felrdpö negativ nyomatdk viseldsdben vesznek 16szt, a ferde 45o-os szäkaszaik a nyiröerök o k oz t a f e r d e h ü , 2 ö e r ö f e 1 v 6 t e l 6 b e n v e s z n e k 1 6 s z t . A'z 5 6s 6 je1ü felhaj litott acdtbet6tek szerepe megegye.ik a 2 6s 3 je1ü ac6lbet6tekkel kapcsolatban elmondottak{är ' azzaL az elt616sse1, hogy az al-sd egyenes szakaszaik a köz6psö mezö pozitiv nyomatdkänak vi-se16s6oen vesznek :eszt.

A 4 jelü ac6lbetdtböt tegaläbb z d.arabot kell elhelyeza kg^gyelek alsö sarkai-ban6s v6gig kerl vezetni a gerenh o s s z ä b a n( 1 ä s d a t + . 2 . I p o n t e l e j d r : t e g a t ä b b ,::ij:.

p ö t a c 6 1 b e t 6 t a t r B r ft ä m a s z k ö r n y e z e t d b e n 7 je1ü nyirt = ii;'iröerök okozta ferce hiizöerök felvdtei6ben vesz r6szl . I { a a t ä m a s z n y o m a t d k o k f ' e r v 6 t e 1 6 r e t ä m a s z t megerözö a :: s ; t ö v e t ö m e z ö b ö l f e t h a . i l f t o t t , vararnint a felsö szöre1ö

6t

L

co

'm'

B -B

r 7 2 581

L 2 3L

L I ,

Ä5 6 1

ro

28. äbra T ö b bL S m a s z ü g e r e n d a v a s v e z e t ds e

62

acll.betdtek együttes mennyisdge nem elegend.ö, a hiänyt a I j- e l - ü a c d l b e t 6 t e k k e l pötoljuk. A 9 jelü kengyelek szerepe a vasszerelds merev{tdse, okozta ferde hüzöerök felv6il-f . ha sztlksdges a nylröerök ' :ele. A felhaj litott föac6lbet6tek ferde szakaszai 6s a kene g y ü t t i s , d e k r i l ö n k ü l ö n gyelek is felvehet j-k a nylr6erök okozta ferde hüzöeröket. csak a kengyelek veszik fer a nyiröeröket, hä a föac6l(p1. koncenträ1t erökkel betdteket nem tudjuk felhahjtani mestergerenda, vägJ a gerenda rövid konzolra fekterhelt f e l ) . szlk

gerenda 4.2.3Törttengelyü Az eLözö pontban ismertetett egyenes tengelyü gerendäk melrett gyakran törttengelyü gerendäkat is ke11 tervezni. Törttengelyü gerendäk statikai väzraLät mutatjuk be a 29. äbrän.

o.,

b, 29. äbra

Törttengelyü

gerendäk

Az a) 6s b) äbräkon a jellemzö tördspontokat sorszämnal- lättuk eI 6s a tö16spontok környezet6ben az acdlbetdtek vezetdsdt a 30. 6s a 37. äbrän mutatjuk be. Az acdrbetdtek v a s v e z e L 6 s 6 n e ke l v i s z e m p o n t j a i a z a t ä b b i a k : a betonkontrirt az ac6lbet6tekker mind.enütt követni kell, az ac6lbetdteket a tördspont homorriolda1än egyenes vonalban toväbb kell vezetni a trirnyüjtäsnak megfele1ö hosszon,

korszerü

h o g y 0 m o nsy 0

Vc'v.af

\ t t ) v . qrr.n'z

u2 un rF t s \rte.r"l

Äc.:

monyos hogyo

korszeru

31 .

äuuY?

jrelsö i:eret,sarok vasaiäsa a L ö r l s p c ) ' r * ro, ' y ' . r t ä -vrä l - t , o z 6 s z ä r Y : o ss z u s ä g ' j k e n g y e l e k k e ' 1 e g ' , , s y ö e ) - a ' y ' . u z :a' t Y t i z o t , t . d . s I - r )o [ r o t , * uc ] d a r o n e l h e l ) ' " ' r ' - z psco l n i , zel,L .r('€iLet,€teket, össze ke] L k eng}'elsaroka Vi€Vei€sei,- vag:; lesark it,äsoV. vonaT/.t, u u ah e l r ' e z e t , t , e g : / e n e s a e 6 l b e t , i f - e ' r . r . e l k e l I i < ö v e t n i . Ränrutatuni: arra, l'ioly a kors zer''a vask iai_akit,äS kerül i -d , r1, ct7.L,i lm n Ä r lz-r (\ e z p e r i o d i k - ui a r t d L b e , t . 4 r . e V V . eal j o b h , L a p a d ä s m i IJV(.O"v aLt, Lehetsdges).

6)l

i \ 3 0. ä o r . ä n . a z i j e 1 ü s a r o k p o n t v a s v e z e t 6 s 6 t m u t a tj u k A k o r s zerü vält czat egyben arra az esetre i.s pdlda, re . ami_ :icr a keretsarok bei'_il hLizott. A 31' äbrän a 2 j e lü sarokpont vaselrendez6se 1 ä t h a t c j. A z a c d r b e t 6 t e k v e z e t 6- s 6 n d l f o n t o s a l a p u i " , hogy az acdl-bet6teket a gerendäk tördspont j ainak irämor,i oldalän ne poligon. Yonalban vezessük, mert az acdlbetdt a hüzöerö hat ä s ä r a k i a k a r e g y e n e s e d n i, e z ä r t a r r e r e p e s z t h e t i a b e t o n t . ( z) Ähnn ) ' \ ) e

.

q v l s . l

H ----T-:-

.-

H

in

Vo s v e z et ä s : Hely telen :

H el y e s

^

32' äbra A b o vp rr u . er nr ur ia a t"ii r d s p o n t ac6lbet6teiben

müköd6 erö

A lerepe sztö erö: R = e

H . s i n 6 f ,

ahol Fi az ac6lbei6tben 16vö hrizderö. A lerepesztö hatäs elkertilhetö, ha az ac6l-betdteket a szaggatott vonalak szerint egymäst kereszLezve törds n61kül toväüuvezetjük. H a a b e t 6 t e k h o m o r ü g ö r b ü r e t 6 t v a g y i r ä n y t ö r 6 s 6 t i r a l a m i l y e nz u " g i ] okböl nem t-ehet a h ü L o t t a ö er u e t 6 t e r r e i k e n g y e l e k _ 9 r ! 9 n t i n i , kel a betonba horgonyozni. A kengyelek keresztmetszet d t s z ä m f t ä s s a!Ie rkl e l I m ä g r r ä t ä r o z n i .

4.2.4A vasbetongerendäktervezösÖnek ös epttdsönek föbb szempontjai A t e r v e z 6 s a l k a l - m ä v a 1a z e r ö t a n i s z ä m i t 6 s o k m e g k e z d d s e :si o: !kt b a m e g k e I l b e c s ü l n i a g e r e n d a m d r e t e i t , i . ä Ä v a s z ä m i t ä az önsrilyt f igyelembä vehessük. gerenda ht magassägi m6ret6t az ald.bbiak szerint veA L n e,t.j ü k f e I :

6S

kdttämaszü

]-

gerende:

1 1 ,

I

többtämaszü gerenc,?: ahol

1-r

I : 1n *TT 1

t

r

1 a gerenda tämaszv-aze(fO

=-=

_

-+

t)

/

;-F

i

:)

äbra).

A g e r e n d a b s z d l e s s 6 - 6 t a n ä r m e g b e cs ü l , t h t függvdnydben hatärozhati';i- meg az aLäbbi m6don: h. b =;

m a g a ss ä g

h. ---l:

föA gerenda vasaläsänak megtervez6sdn6l, ha kdtf6le e l-ac6läLnörö (enn61 többet ne alkalmazzunk) alkalmazäsa ile egymäst követö äLmlröket välasszunk! Kdt kerüi5etetlen, esetdn a nagyobb ätm6röjü löu"6-betdtek sorban elhelyezett s o rba helyezzük! mindig az a1s6 föac6lbet6teket äa a munkahelyen so{ azonos mdretü kdttämaszrj gerenda azok vasväzä-" c6Iszerü e}öreszerelnj- 6s egyben elö, fordul !. vasväzat merevre kell k6sziteni, a zsaluzaLba helyezni, hogi- a vasaläs a beemelds sorän ne deformäIödjon. l , J a g ; , o b bm 6 r e t ü k 6 L L ä n a s z ü , v a g y t ö b b t ä m a s z r j g e r e n d ä k vass reröiesg*. a helyszinen c6lszerü k6sziteni. tört6nhet ' A 33 ' A vasszerel-ds oldalröl

7t r-----;1 , , 1 1 a -- -l l2i l i i ;4ll iI f.lll f1||

llr lll r

ll ll l l iI il |LJJI I

l.f.ffi$ | \ b e r o nf e c J ä bs it z i o s ; t Oo o g o c x i r

äbrän szaggatort vonallal- j elö1t oldalzsal-uzataL csak a vasSzerel$s befejez6se utän he-

r y e z z uek l .

A beiontakaräs biztositäsära

beton pc-

gäcsäka'u vagy müanyag t'äresäkat hetyezünk

eI'

A r e r e n o a xb e r o n o z ä s ä ta l e h e r ö s d g h e z m d r t e n f c * y a m a t c s a nv 6 g ez z u k ! H a e z n e m l - e -

h e t s d g es a m u n k a h dz a g o k a t a i e g k e v d s b d i g e n i ' b e v e t t : l e J _ y e k e np t . a n y o r n a t 6 k i z ö r u s p o n t o k ki ! környe ze-.6ben alakitsuk A'cetonozäs megkezddse elött

el

kell

äbra :;':i:;;":,u;:"i3::;:l:l"u;r:::::?"?t:'ääi;1'-,. vasbeton szerke zetek tüs-

Gerenca vasa) t ' . : ' .7 z s a l l -

, a :satl-akozö ;r"';ä . ; ' -;. r t s - Lt ' D u ' ' z--Lcan EA;' sfkbarr 16vö gerendäk kereszLezrise eset€n-:.,rrdig a magasabb rerioü elem kengyel e , i r . : c - - ,ä - u r J e z e t r : i . P - . : i ' ( , ; . - d s m e s t e r i ' e : ' e n d a k e r e s z L e z t ! t e n6lktjle : ' , r . i . 4 r t ' - :r : l e s ' eu Y E e T ' e Y I Q ,' -' ?- l t 7 . ; e - l e - i t i ' l e l i n ' r e i - s z a V : i t ' ä s

ä u - T ' as z . : ' i n r . ätvezel,r'i a iu. ( ' i ' ' 1 i 1 ' 3 1 ' rl -t ' ' ; e r ' e n d ä V V ; ; P iöi(:;t-r'?'::r)(;V' EiÖr'e: ;iiärt,or,r' ä Y t r ' a : z e : ' : r . i i : e l L V " i a i a t ' i l ' z Y ' - ': ' csci aLäL a l;. 1T' 1" je 1; [ , k a r . p c s o l a t ) ( r ' ; ; ? t ' ' Y i ( ' i ' , ' ;z ' : ? t ' ? t : ' ) ä l ' f ' e ' - 1 etf ' 1 ' 'v1e 7 6 ; L Y t e f ' ( ' V-'lt ; 1 ' y Q ( : t€' ' i , z € : i ' " 1 ö - c € I b e t € t t - . V .r , , " 1 , z- a V . i i ' a : ' r t l i v t ) ) '

6a

a monol-ic gerenCa felsö sikja l0-50 mm-rei nagasab'olr :z::t gerendäk felsö sikjänä1. Bajusz-/as:1ie:ü- az e1öre gyärtoti iaru kell elhelyezni olyan heryeken" ahol nagy koncenträi1-, :erhek adddnak ä8. A gerendäk alä c6lszerü ez6rt a 2. jerü melyek az ätadddö terhel6st bajuszvasakat elheryezni, el_A k e n g y e i e k k i o s z L äsänäl ügyeljünk arra, hogy a oszLjäk. { _ e n g Je l e k a z e 1 ö r e g y ä r t o t L Eerendäkat közre f ogj äk .

o-o

f ödimgerendo

lc

19s!rq_elg1g

ätmenö kengyelezäs

Fötartö

3 ) 1. ä b r a 6s f iöktarr,6

j -

l r ' l n O-

:rler"tat,

3./

1 ,

csarlako zäsa

5. äbra t 6s monolit gerenda

K An n a / - \ ' l

r.l-r

o/

4.3 A VASBETONOSZLOP A vasbeton oszlop felad.ata, hogy a hozzä csatLakoz6 az alaptest terheit lemezek, gerendäk stb. szerkezetek toväbbitsa. Az oszlopok äl-tal-äa taiajra közbeiktatäsävat 6s egyenes tengelyüek. ban függö1eges helyzetlek A vasbeton oszlop keresztmetszete n6gyzeL, t6g1a1ap' kör, sokszög vagy összetett alakzat (36. äbra). ok i96nYbev6A v a s b e t o n o s z l o' l P zfi'l +^1^ L eIe

% % % c, b, o.,

@ @ e., d,

tu 9.,

% b

h,

W

l.A-nnn#^ r!{tj'Lpl-JIIU\JD

vdBJ

r \ u - L Pn\ nJ rnrlu- vnDe

n r r\J7 fv- t -

mäs. Központos nyomäs esetdn az erö hatäsvonala 6s az oszlopkeresztmetközdppontja egybeszet teherbiräsi esik. Ha az erö tämadäsPontja nem esik esvbe a keresztmetszeL teherközdppontjävaI, vagy az oszbiräsi lopra köepontos erön kfvüI el nem hanyagolhatö nagysägri nyomatdk is hat, akkor az igdnybev6tel külpontos nyomäs. Az oszloPok vasaläsa hosszac6lbet6tekbö1 6s kengyelekböI ä1I. A minimä1is vasaläs követelmdnye: a tehossZacElnetdtek keresztmetszeti rülete a teljes betonkeresztmetszet terül-etdnek legaläbb a 0,6%'a legyen, f\ iI r- r l. I cv / 1 0 - n 6 l m 2 F A s a b bb e t o n s z i -

m f.,

i,

%

I ä r c l s ä s i i e I e s e t d n m i n 0 , 8 % ). A hossziränYri acdibet6tek f ai lagos keresztmetszete a toldäsi he-

k,

- a

lveken

,o. aDra Vasbeton oszlop keresztmetszetei

se

L - e^b _ J g- l-t ^ -

fLx/ L1. _ r _? % _ n ä t . /uu L

A nyomäsra szämitäsba vett hosszacdtbet6tek nem lehetnek vdkonyabbak

10 mm-ndf. k e r e s z t n e tszetü oszlopok sarkaibq. legaIäbb A ndgyszög 1--1 db, a-Xor keresztmetszetü oszlopba legatäbb 6 db ac61betdtet ke11 el-helyezni. A kengyelek ätmdröje legaläbb 6 (5) mm legyen. A kul^ " ^ ' r ^ r : söb-J \i l7r ch i s t ö 1 v a 1 6 t ä v o l s ä g a n e r . i l e h e t n a g y o b b a n y o m ä s BJgrsrt ätmöröjdnek szämfiäsna vett legvdkonyabb hosszac6ibetdt "1ä2 - s z e r e s d n 6 l . ment6n xözbensö hosszA 4OO mp-n61 szll_esebb oidallapok ( 1 7 . äbra). ac6lbetdteket kell elhelyezni kdszüihet. A kengyei i s c s a v a r v o n a l b a n A kengyelez6s mAnArm2o:qq.Äcre

ntrm

lehet

v

narvoh v vb rrsbJ

v

a

! - : +u r l -' ) *I t ^i l l^d x' E + ' / rt y/ l l$l q )o' UC

ötödeiti'-

.

100 mm legYen. de legfefjebb k 6 p e s s 6 g e a c 6 l k ö p e n n 1 , ' e l -: - s A vasbeton oszlop ieherbirö f o k o z h a t 6 . A z a c d l k ö p e n y f a l v a s t a g s ä g a m i n . 2 , 5 r i r ml e g ; ; e n ' är-mutatja be a lt. o ll -' 6cJ r r rrv rq Jr veu vhv e rendizei€t v us . z l o n . r ^ = ä 1 ä s i l l t o n ?4.

6B

ml

m mo #

37. äbra V a s b e t o no s z l o p v a s a l ä s i e l r e n d e z 6 s e k

P v ';_

totdcisi -

keresA'

I

_l ---1

I' :: t) _f

ts--l

Atoptest

A-A M-1'20

Q)*ü:::l I I

O t u r x e4 0 1 2

16. äbra Vasbeton oszlop szokäsos vasaläsa Az oszlop vasaläsa 4 db 1 jeIü föac6lbet6tbö1 6s 2 jerü kengyelböt ä11. A 3 jerü tüske az araptest ds az oszlop kapcsolatät biztositja. Az äbräzoLL oszlop egy többszintes 6pü1et földszinti oszlopr6szöt mutatja be. Az oszlop vasaläsa szintenkdnt kül-ön-külön k6szü1, ahogy azL az 1 je1ü ac6rbet6t kiatakitäsänä1 megfigyelhetjük. Szintenkdnt a toldäst az alsö oszloo: ? ä h o s s z a c öl b e t 6 t e i n e k t r i l n y r i l ä s ä v a r b j . z L o si t j u k . A vasaläsi terven az oszropot oldalndzetben, M = 1:50 - e p r 6 k b e n ä b- r ä z o l j u k . A z o l d a l n ä z e t b e v a t a m e n n v i a c 6 l b e t d t e t 3 hr ^a, 'J- ^Z1 o ri J , .u , -K . ; - ; ^ i : - : ^ ; ; - ^ ; ; ; - - - : - : - v' e A hosszae6lbetdtet a nözetrajz mellett, azzaL -retLileti összefüggdsben i s m e g r a jz o l j u k . Az oszloprör M = 1:2O-as rdptdkben metszet is k6szü1. a r:etszet,tel vetüteti összefüggdiben rajzotjuk meg a kenl u e l v

r

nQ

az alaptesthez 4.3.1Az oszlopokcsatlakozäsa 0s gerendähoz Az oszlopok 6s a hozzäiuk csatLakozl szerkezetek megkell-. kapcsolatät biztJsitani l6nyeBes r hogy az acdlAz ac6tbetdtek kialakitäsänä1 bet6tek keIlö mdrtdkben bekössenek a. csatlakozö szerkezeta csatl-akozö szerkebe. A megfelelö bekötds biztosftäsära hossznak megfelelöen tüsk6ket nyüitunk zetekbö1 a toldäsi A t o l d ä si hossz az 0 Jehorgonyzäsi hossz (IäsO o s z l o p b a . az I'Segddlet'r ) segitsdgdvel szämittGt6. (n "Seg6dletrr-beIi l6rtdk hrizäsra kihasznält kamp6vonatkozlk. Egy keresztmetszetben a hüzaLlan acdlbetdtre legfef jebb a fel-e, a lJomott ac6lbeEF zoLt ac6lbetdteknek toldhatö. A nyomott I nös sz--ffi'%-a a hrjmindegyike ffinek minden ac61zott 6nak. Ivlivel oszlop esetdn minden szinten, l e h orgonyzäsi I h ü z o t t a c 6 l b e t 6 t e k kell a bet6tet toldani hosszät 5o%-kal, (1,5 i) meg keII növelni ähhoz, hogy egy keresztmetszetben a hüzott acdlbetdteknek a fele legyen csak tolc.va. Ugyanakkor a lB . äbrän az @ äbränäl szereplö (l <1, tdnyezö azl fejezi ki, hogy az ac6lbet6t a t6nyleges fgy keresztmetszetben nincs hrizäsra kihasznälva, toldäsi az 7,5 1 6rt6k redukä1hat6. VdgüI is täi6kozt'aLäsul a L = i 6rt6k adhat6 meg a hrizott acdl köze1itö toldäsi hosszära.) Az oszlop 6s a vasbeton alaptest csatlakozäsänak n6mutat,iuk be a 39. äbrän. häny väItozaLät t t a r r j Az elü äbra az aiapte st 6s oszlop nyomatdkbirö kapcsolatät mutatja be. az alaptestbe bebetonozott A kapcsolatot az 1 jelü, tüske bi-ztositia. vasbeton oszlopnak az A trbrr jefü äbrän elöre gyärtott Az alapalaptesthez val.6 nyomat6kbird kapcsolata Iäthat6. j e I ü o s zlop 2 iem e l y e k e t a z k i , tüskdk äIlnak testböI az 1 összehegesztenek . Az oszlopkeresztIü hosszacö]betdteivel A A m etszeLen läthatö mddon le kell szümetszeteL alul- az kf teni, hogy a hegesztds el-v6gezhetö legyen. A hegesztds utän kell elhelyezni a 4 jeIü kengyeleket, majd ki kell be16szt. tonozni a vonalazässaI jeIöIt vasbeton oszlop kehe15'A rrcrrjeIü äbrän e]öre gyärtott felelö

^1anl.'n +Aa#AnA }-'a{-n-4o4 o . r o . 1 ' l r - l av r v r , . , e I I O O e I O g a S a t

|

mrrtof

m U t a t J Ui rKr l z

Oe.

A rtdfr 6s rfetrjel-ü äbrän az oszlop 6s alaptest csuk]ös Az oszlop keresztmeLszeL6t a csukiö kapcsolatät Iäthatjuk. hely6n t/1 b drtdkre kelt csökkenteni. A b m6ret az oszlopsikjäba esö mdrete. A 2 jef ü ac6Ibet€'.enak az elforduläsi Ezen acdlbetdtek a csukl6ban felldpö ket mdretezni kell. elegendö !:ev e r t i käIis erök felvdtel6re 6 s horizontäIis rendelkezzenek. A c sukl,6 mell-ett i hdzago'resztmetszettel (kitt). a n y a g g a l kell kitö]teni rugalmas

70

o

@

L] 3 3

rl

3

@

o täs utön

no

VO

e I h e ty e z v e

@@

t_,LJ

re e3

d\ uo

ocältemei h o b o r c s

g.) kitt

ol

oz oszlopnol ( e r ö b ev e z e t ö s ) o , k e n g y e l eskü rrtendok

@

tr@ -ro

39. äbra Oszlop 6s alaptest kapcsolata Az oszlopok 6s gerendäk kapcsolatät mutatja be a következö ndhäny äbra: A 40. äbrän oszlop 6s tetögerenda kapcsolata läthat6. )'z oszlopok hossziränyü, ac6Ibetdteinek f els6 v6gdt a gerenaäi:a behajlitjuk, vagy a folyamatos vagy a szaggatott vonal szerint vezetve. Az utdbbi e}önyösebb, mert az acdlbetdt v6:e a nyomott zdnäba kerü1. A 41. äbra oszlop 6s közbensö gerenda kapcsolatät szemi6lteri.

n 4

I t

Abban az esetben, hä a gerenda feletti oszlopkeresztmet* szet ki sebb nrint az osz Iop a l - a t t i k e r e s z t m e t s z e t a 4 2 . ä b r a s z e r i n t i m e g o l d ä s o k e g y i k d t alkalmazzuk.

--'c

40. äbra Oszlop 6s LeLögerendakapcsolata

o U

o kemvelekbesrritend6{ oz oszlopvöqeknälös o toldott ä c ä t b e t ä tv ä g ä n ä t

Ä l

n -

41. äbra land6 keresztmetszet,üoszlop gerenda kapcsolata

@i

'o

€

vriltoz
ol @@

q fl9 42, äbra YäItozö keresztmetszetü oszlop 6s gerenda kapcsolata

4.3.2Vasbetonoszlopoktervez6s0nek 6s kivitelez6s6nek föbbszempontjai 6pltm6nyen berü1 az oszropok keresztmetszeti m6recnet tr ,l eEhFevt ö r e g a z o n o s r a v e g y ü k f e 1 . A n a g y o b b L e r h e l 6 s ü osz_ lopok teherbiräsät a uetonäc6l-keresztmetszet n ö v e 1 6 s 6 v el biztoslthatjuk. Ha a terhelds nagymdrtdkben , 6s ha azonos keresztm e t s z e t ü o s z l o p o k t e r v ä z 6 s e n e n 6 zes1gts6ur e ritkö riu-, arra kelr

73

törekedni, hogy min6I több oszlop k6szüIjön azonos kereszEmetszettel. A z i p a r i 6 p ü I e t e k v a s b e t o n o sz l o p a i n a k d l e i t a p a d J ' 6 szinttöl mert 2,0 m magassägig61v6dö szögac6lokkal ke11 v d d e n i . A z d f v 6 ä ö s z ö g ä c d I o [ ä f t a t ä b a n 6 0 . 6 0 . 6 n i ms z e l v 6 nyü L szögac6lböl f dszrilnek, i1 glhelyezhetök az oszlop bet ä n o z ä s a ö f O t t a z s a l u z a L b a - a4 ) / a ä b r a , v a g y a z o s z l o p k i zsaluzäsa utän utdlag a \3tU äbra szerint'

E r E I

8 l f, I t

l

8+ \tl

_t

ril

I

q.,

b.,

\3. äbra OszloP6l v6dö szögac61 A betonozäs eLöLt az oszlopba kerü1ö vezetdkeket, szer.elv6nyeket stb. eL kell helyezni, hogy az ut6lagos v6s6st elkerrili ük . Ha az oszlopon ätnenö käbelek is vannak , azok hely6n legc6Iszerübb a käbe1 mdretdnek megfel-elö keresztrnetszeiü a c 6 l c s ö v e t b e b e t o n o z n l -. A z o s z l o P 6 s a l a P t e s t talä1ko zäsän6L 50 mm-es Padka bizLos it j uk , hogy az oszloP zsaluzaLa fel kialakftäsävat tudj on feküdni. ':etono zäsa sorän ügyelni kell arra, hogy a Az oszlopok beton kdt mdtärndi nagyobb magassägröI ne essen a zsaluzatbä, mert akkor a be'uon sz6toszLä1yo zödtk ' Ez6rL a zsalu za'von függölegel iränyban kdt mdter tävo1ki ! A zsaluzaL alsägonk6nt betonozö abl-akokäi af ätitsunk melyet a zsalujä; pecig tisztftönyftäst keIl kialaViiarii, a betonozäs u zaLba hutlo =r"nny"2ö anyagok eltävo Li'"äsa tän, gondosan le ketl zärni. elött

'7t ,

5

4.4VASBETON LEPCSOK

löpcsök 4 . 4 . 1M o n o l i vt a s b e t o n A monoliti-kus vasbeton ldpcsök äItaläban vasbeton 1es :.ez zerkezet,üek, anrelyek az egyszerü, törvonal,i kialakftäs-.öL, gerendäkkal gyärnoiitott többtämasz'i le:ezekig igen sokiöLök lehetnek a mai gyakorlatban. Ennek az az oka, hogy a hangsüIyos terekben helyezkednek el rdpcsök ndha jelentös, ( i :- . r ' e p r e z e n t a t i v d p ü l e t e k b e n ) , n € h a e g = s z e n a l ä r e n d e l t jeiencösdgü szerkezetex. A vasbeton 16pcs5t koszorükba vagj'gerenCäkba keli bevezetni Ligy, mint a lemezlöddmeket (44. äbra) .

44. äbra Monolit vasbeton l6pcsö Törtvonalri alakj a miatt az alulr6l nöz,vehomorritör6sekn6l az als6 hüzott vasakat mindig keresztbe kell vezetni e s a l - e m e zn y o m o t t ö v 6 b e n a v a s a k a t I e k e l l h o r g o n y o z n i . V a s a I ä s a e g y e b e k b e na l e m e z e k v a s a l ä s ä v a I a z o n o s . A 1 6 p c s ö fokokat annak ellen6re, hogy hosszlränyü teherhordäs esetdn nemvesznek.röszL a tehervisel6ben, esetenk6nt mdgis be kelt vasalni. Vasaläsät a 16pcsöfokok fell6p6se 6s beI6p6se iränyäban vezetett kengyelszerü vassal 6s a }6pcsö 6le n r e n t d ne l h e l y e z e t t h o s s z v a s s a ] k e 1 1 k d s z i t e n i . E r r e a z 6 r t

7q .

J

van szüksdg, mert az erö bevezetdsdt a l6pcsdfok vdgzi, lgy jelentös üt6sszerü igdnybevdtelek 6rhetik. A vasaläs növeli a fokok teherbiräsät, ezenkfvül a fok megsdrtlldse esetdn a javftäst szolgä16 üj betonr6teget a vasaläs összekapcsolja a meg16vöve1. A l6pcsökn61 egyre kedveltebb az ättört je1legü 16pcsö a h o l - a J - 6 p e s öj ä r ö f e l t i l e t e megmarad, de homloklapja ättört, ätlätäst biztosit, megjelendse könnyed.

Atopojz

'l

l{=1,50

I

e rD rlt tl

8 x Or F.

g It ll

B x

R

K v1 tl

a x o

.r^*:

30/15zs sz

r 2.9

FI rat

i

UT

8

ä ct

x

x

@

g!

metszet. .1IO

Pv.. 3,52

J-5 .2.95

I/a

mel16k1e 77 l

l

l

1R v

*ful t t t l

l t

-l,l

o

N

v,

I'l

(U E

o I

co

l

l

,1 -t I i si I

3 0 / 4 5z s

l__l

6mo

o, H o s z n o st e r h e t 6 :s Z k N i m 2 A nyogmin6'sä gek: Beton, t t2 B e t o n o c eBt ,6 0 4 0 r e g t o ä s h o b o r c s m i n 6 s e g e kreöts d oz E 3 sz.ierven

I s z m et t ä k l te A f ödärrr zsoluzdsiterve /a mell6klet

-77

78

lenpz

K ä s z u t1 d b , I 180

-^-

* 29 5

i

1800

300 _,

, 3 f f i ,

Ot

xzerg8/30-151

6[--l-lm O, 80[

{.50

180

:) o1o/ 20- j,1r.o BO

\8: I.r

3 9 08 1

8s @ , x 3 e e 1 o/ 2 0 - z , 3 d o 2380

@ c xleoBtz

o6- q360 8360 otsö eloszto vos

06 - q36o d360 ft tsd etoszt6 vos

2/a m

7q

1db, M=l20 . 1 g 0 , 3 6 0 , 3 0 0 , 3 6 0 , 1 8 0r :

P v* 3 , 5 2

> ) fI -

A

i
leo .l80 l 9 o 8 1 2 0-

3t00

a0 'r070 , e 0 8t ? o -

2p80

23 8 0 A n y o g m i n ö s ä gB e ke ,t o n ' C 1 2 BetonocätB 3S21 I 60 I'0

I sz. meUäktet Lemezvb. terve 2/a me116k1et 79

80

, 300 ,

1800

gerendo,

ol Pv * 3.52

_v___

i

Xi'süt, 5 db ;

l{=1'50

BI 2 Q B+ 2 0 1 6

I

_l

I

? 916 + 2912

I

6 x 2 5= 1 , 5 0 0A lroo 1 5 0

23r 250= 5J50

BI

1800

Q

zoa - 8,660

1501 fz)to16-7.780

Ljo,m,

R7o', @ t 0 1 6- e , o l o /.,\ \:/

/.70

5360 2 e12- q66o

A n y o g m r n r i s ä 9 eBk e ' ton C12 BetonocäB t 38.2t

3/a mell6klel

- 8r

8z

db ;

f{=l'50

BI A - A metszet

F1=l'20

P . v+ 1 5 2

v

l_____.1

t z r 'r It------l--

+ 3,30 V

2 016+ 2512

!

G

T

I

I

I

{

+ 3,00

V l

300 I I

t-

-__I tso I -,,--/

t 70 ^ /

r

4

3N -t

B - B metszet

600

fu * 3,52

.io lbi

v l:so lrso

*3,30

v

F-tlr--r

*3,0

fl

r__ t-i--] ' l l r ^ ) l l t r f n s\-/

ILIIJI 1231

'

-;*-

3 @ r

Cro6/250-1,300

I.sz mettäktet Fiökgerendo vb. terve

1/a mell6kle+"

- 8r

8z

l't='l, 20

( M , ) q e r e n d q,

K ä s z tu I d b ,

\-z

Al

1€o -lf'--

Bl

Pv +3,52

_v

2oBr5 r

I

-r 2t16.2o20

.285

Ai e oa -qcoo

\J

l'o g

( l. )z ' 10 zo - 6,ßEl \_-/

8-t '

5(0

t ( 8 ) r e20

Qt' r50

€0

.90

sAos

5r.0

' n''t- l,sc0

J

.f 8l

t

710

B- Bmtsze

A -A metszet il =r zo P v+ 3 , 5 2 V

Pw3,52

+J 30

+3,30 V

v

v

_

F-

.?95

+2, '

V

V O.,

5

o 6 / x o -1 , 4 , o 4 /a

mel I 6k1 ot

5 300

81

84

( M , ) q e r e n d o, \-z

K6szut ldb;

f { = ' 15 0 ß r

150

O

3@: 5.70

2.s - s,6s

slo s

EJ a

.

'

-

\_.-/

B- Bmtszet Pw152 V .3,30 V .295 V

F1

,

'l /'E/'1

ffil

T( 6l F r i i l lt l Ht \-,/

ll

ll

l

lh-d 5

5

l 300 ,k'l ct

83

M=l 20

84

'

I s z m el t ä k t e t vb terve Mestergerendo

IGENVECVETT NYOMÄSRA 9. KÜLPONTOS

ELEMenörnnl SzERKEzETt TERVEZESE

l4ind a magas, mind a mdlydpitdsben hasznäIt rridszerkehrjzäsra :eiek döntö többsdge küIpontos nyomäsra, illetve ,.u. ig6nybe v6ve. A 1"\2. äbrän egy magasdpitdsben e16fordu,ö fix csomöpontri keret 6s egy a m6lydpit6sben hasznälatos iart keret igdnybevdteli äbräi iöf szemldlLetii< a külpontos r y , o m ä s r ai g d n y b e v e t t s z e r k e z e t t e l e m e k g y a k o r i s ä g ä t .

It)2. lr {\ ui tl !l un n n f r , q . r n

aora

nrranrai t il./U..:(J1., t,

^: d'/ rr t ' ui ,L -l iJ. Z gnJa. n l ' , \ - U 4 g u gr!

SZERKEZETI 9.1A rÜIPONTOSANNYOMOTT

vEczETTTiSEnLETEK EKKETELEM

TAPASZTALATAI A külpontosan nyomott elemek tördsjellegdnek kialakuläsa a vasaläs kiatakftäsät6f 6s döntöen a teher külpontossägänak mdrtdkdtöf függ. A külpontossäg szempontiäbö] 1ehetsdges esetek a következök: 7. A külpontossäg igen kicsi. Az egdsz keresztmgtsze*t n v o m o t r . ( 1 U 7 a - b ä L r ä ] K )6 s a k ö z p o n t o s a n n y o m o t t o s z l o p n ä l elvättozäsok 6szl-elhetök. A terhelö tapärrTalhatd felületi et'öre meröleges repeddsek nem j elentkeznek ' 2. Kis külpontossägt. terlrelö erö. (tul c.-d äbräk. ) A elsö repeddsek ättatördsig :4cat neröIegesek a terhelö eröre, d€ a tördst megel-özöen i:är jelentkeänek a hossziränyü reped6sek az erösebben nyon.ctt oldalon. A törds ältaläban az eröveI ätellenes oldalon eihelyezett netonacEtok megfolyäsa n6Ikü1, a nagyobb nyornöleszUits6ggel igdnybe vett mäsik oldalot, 1-$iton összernor.z.,oiödäsa r6v6n äIl elö, A terhelö eröre meFörm S€.ffidebbekmintanagyküIpontossägeset6nke}e+". V , e z ör e p e d 6 s e k . 1 . l , r a g yk \ ] l p o n t o s ? 4 q r i t e r h g l 9 e r ö . ( 1 4 1 e - f . ä b r ä k . ) hason16. k törds jET"nsege a na;@törds6hez i ; e n rt ü 1 v a s a l t L a r L ö e s e t d n a h ü z o t t b e t o n a c 6 l m e g f o l y i k . . 6 s a n y o r , r o t t b e t o n ö ss z e m o r z s o l $ d i k . A h ü z o t t 1 6 s z e n a z e r ö iränyära meröleges reped6sek jelennek meg' r r J

v l r r v

w

v

\

t

' 2

törÖsi 9.1.1A nyomott- hajlitottkeresztmetszet ä l l a p o t ä n aj ke l l e m z 6 sae f e s z ü l t s Ö g e k latäval vizsgä A vasbeton rrid feszültsdgeinek megoszläsät a tör6si naLärartapotban alakhel-yesen ä 7\3. äbrän tüntettük fel' Xözhz ttart abra szerinti egyenletes feszülts6ge10szIäs a ponrosan nyomott rid,ra-i"lLemzö. Ha a küIpontou:?q el-eger'rlöen kicsiny, akkor a keresztmetszet mindk6t sz6l6n nyolnosz6ler' f e s z ü t t s e g X e f e L k e z i V . E r t d k e a z e i ' S s e b b e nn y o m o t t ( t t 5 t t äbra) ' a n y o m öh a t ä r f e s z ü l t s d g e t esetteg s zet egyik t1'-' s z t m e t " I g " i A i,.ülpontossäg növel6 sekor a kere 1 6 r ,a f e s z ü 1 t s d g z d r u s s ä v ä l i k ( " c " ä b r a ) . H a u { ü } p ? i : : : : s ä g ,t o r r ä b b n ö a k e r e s z t m e t s z e t e g y i k s z 6 I 6 n h ü z ö f e s z ü 1 t ' - " e :

1 .t i p u s

k is kütpontos eb

ob

sJ8H) iI N=Nu+Hs+Ns

oj roip) l * = * o . HN s *s

2 . t iu ps

hrskütpsltoq 6(65Ht 6, 6l(oiHt N = N ,bt tH , * N ,

sb(guH) 6lG'rs) N=Nb+Ns

f,

NMlugy&tpontoq

n" ['otnort 6sl

N=Nu+Ns

iJl

3.tipus

bfl

N=Ns+ Nu

6 diogrom het

tesit66 diogrom

743. äbra keresztmetszet feszültsdgmegNyomott haj litott oszläsänak küIönbözö tipusai xeletkezik. Iizen az old.alon a betonac6lokban kism6rtdkü h'izäs keletkezik ( 'rd'' äbra) . A küIpontossäg toväbbi növeI6sekor a beton hüz6szilärdsäga kimerüI 6s az egyik szdl6n megr e p e d .a k e r e s z t m e t s z e t . A n y o m ö e r ö m 6 g a k e r e s z t m e t s z e t e n belü1 hat. A nyomott 16szen a feszültsdgmegoszläs a hajliA tart6 trilvasalt tott tartönak megfelelö görbe szerinti.

225

j e t t e g ü , a z a z a h r i z o t t b e t o n a c 6 l o k n e m f o l y n a k m e g ( r re r l ltülponäSralln " b , c , d " är fbertat s z e r i n t i i g d n y b e v d t e l k i s k ü l p o n t o ssägü n a ß y äbra ätmenet a tossägri nyomäs, az f ' f r r äbra a nagy kütpontossägri nyomäs esen y o m ä sf e 1 6 . A z tdt tünteti fel . A hrjzott oldal erösen berepedträbetonacel o k n e g f o l y n a k 6 s a b e t o n b a n t ö 1 6 s i ö s s z e n y o r ' r ö c i ä 1l 6 p f 9 1 ' o stD ' ( A z ä b x ' ä n a 6 O ,stb. tö16si paramdterei< helyett bH "

hatärfeszültsdgek

szerepeltrek. )

törÖsi 9.1.2A nyomott- hajlitottkeresztmetszet jellemzÖse az alakvältozäsok ällapotänak latäval vizsgä A niornott

hailitott

keresztne*''szet

i 4 l , := l i , " { '

"l,i e l l orduf t a i l a g o s k e l e t k e z ö a 6 s nyonat6ki igdn;,bevtltele h o gy a vizsgä1va negäff?qiLotLäk, fäs közötti-kapcsoiatot ö s s z e n ; ' o m ö o ä s aä l 1 a n d Ö ' i : ' z tördii t sz6fi A' r;""ott b t ""ä1 szerinr' €",u független a normälerö e l - v 6q z e ' u u v i z s g ä l a t o k ds a vasaläs kü,-pcr.tcssäfätö1, a f aj l-agos elf orduiästö1 n€r't4kö-"öL. VozÖ Y T ö r d s ä l l a P o t ä Y : a r 'a z e g y s d E n Yi h o s s z r a v o n a i ' 6 s a n;'onlöfa, laios elforduläs a n6rtg[äoö külpontoss ä;löL tv ov n ö s s z e r r Y o n ö d ä s5 s a Y r u6! s i e r ö r : a . / i s ä E ä t ö L f ü g g . ^i ,' , 2f- b t YtaLärozzaneg a vasbeton keresztrnetfaj lafos elforduläs s z e l , f- .: '.e:s, z: :üel v' "- s d g i ä i 1 a P o t 'ä L ' /d'1a 1 a p . i ä n a 1 q r l. ä i r r ä b a n b e n i u t a t j r . r l l a t ö 1 6 s i összei a p ; c , v y ; ? tI,' r e g i e l - ä l ö e l f o p c r u l - ä s o k € s ö s s z e n l ' o n ö d ä s o ' t ' ällapofot sitö rencszeröL. Äz eCi'ik sz€lsö szäIcar; azL az

o,

-*tVr I r{.t I I

r

l

I I -ol

11+ I

b,

I

1 44 . ä b r a -e LI :.'J r€ s l, ä \ i u p c t o t iel Ienzö k ere szt,rt:Lszet a \ a V uI ä s ä r i a ' v : t e h e L ö s ( :; e i

-2u

. C)I'.Crl Icl l.l'/r-

':

-.,r-,ertük fei,

' . - : -! n n n ! r - - d o ^ -{ -P\,^IU\-./r Dd-a

a

anikor

n r . - - r - . i . - X F Ä l ,La5J J itc 3 wU I

a i l - - a * - \)*,. a

s . -g-

1 . 1 'u- b e t o n t c i - i t ö r e s i : a t ä r ö s s z e n y o n ö d i i s t s z e n v e d . A r n ä .j .. szJisö szälban a kü*pon1,ossägmeirtik6tö l- flüggöen väl- ^ - : n ö r ' - ö k ä ö s s z e n J o r n ö d ä s o kv a { y n l u L ä s o k j ö n e t n e k l d t r e . az elvi k ö z p o n t o s r } y o m äs . e s e t - e , a m i k o r a f a ; . {z { ! - .;.ls elforduiäs zdrus. Az (, 6s l2) keresztmetszeti eInyonäst kap . A l,:'Auläso'< LarLonän7äban ninden ac6lbet6t e s e t _ a . k i s 6 s n a a y k i l p o n t o s s ä g ü n ; r o n n ä sä t m e n e - u 4 h e z 3 Ärl,ozö faj lagos elf orduläst äbräzoLia. Ebben az esetben )

- ' i-i ,i '
<^-en

'. ,nr ver .4 ^v rtJor . lcv n a k a

=|J--rA

beton

összenorzso-

l;Oaru közben. A @ ds (9 keresztnetszeti elforduläsok , ä l : ' o " a n y ä b a n a z a ä eI - n e t e i h u z ä s t s z e n v q d . ^ A @ e s e t a A z @ @ E a Y r . o m ä nay :,:szta hajlitäs esetdt äbr'ä.*:L: ( ] p edig a naüy külpontosn ; ' o m ä s , a O ,i_si.,l;ll:ontossä-u -J 1/ ä-*, 4 - ' - n n Ä q ,e s e t e i ' " I , a r r - a l n a z z 3 " .A n y o m o t t hajlitott keiesztnet szeL tördsi alalcvältozäs j- j ef lenz6se a I4i. ' c a ni o g l a l h a t d ö s s z e .

äbra-

N6

q üäs C O s z o k q s z -k i s k ü l p o n t o s s dnyom , €..Qri €o=tvi
,S\

es F t €: b e / e

e

,- b|H ,

I O S;So9u nyomos Wl, szqkosz n:u1rgy kuüt )p0 nto I = t \\-s ' s;,r F b. bl

O O szokgsz-

K U1 L lr nP

,bf . n tos tc nuzc is

A k e r e s z t m e t g eNt ,x . -H H . h o t . o r i g ä n y b e v äp töertj o q t k o t t od i o g r o m ( teherbirosi ronof) 1e[leg iätes tortomrinyoi . L

A lceresztmet-szet o l l z a t i - o :lJ-:'\\-/Ut.d

^ 1 . - f ) 2 m t1-L.:ä*...

( \

-rl

l ' '

)

.

16qt

. . , T . ! T T ^ . u u Äu. ,r - i - Ä- Äen rnr l y. r oa re, Ävt .e I e r^1' l _lr,i

f1

i1

teherbfräsi f erf.oni

nr;: i

vonal)

.'

parJ a

jelfegzetes

KULPorurossÄc e.2A ruEnrEraoö szÄrrltirÄsn Központosan nyomott rüd gyakorlatilag mdg olyan esetben sem fordul e1ö, amikor a statikai väzban ingaoszlopot veszünk f eI. Ila a haj }f tott rudat nyom6erö is terheli a legnagyobb karcsrisäg függvdny6ben härom eset lehetsdges: 'l

+n f

o.)

- 1A m d r t d k a d 6 i g d n y b e v d t e l s z ä m i t ä s ä t a m ä s o d r e n d üe ( k e z d e t i ) eftd16sEt mdtebtel kell efv6[ezäi a vdlet]-en tA ^

\-co/

\

r . . :- . . ^ r e m b e V d t e I 6 V e l .

r röJEr

I

o i l = ) u

F \

A m ä s o d r e n d . üh a t ä s o k a t s z a b a d k ö z e l i t ö e n a z e l s ö r e n dü elm6IetteI szämitott nyomöeröe1m6]eti külpontossägänak mdg a növe16s6ve1 14e) szämitäsba venni. Minden rudat k ü l p o n t o s a n nyoi s n y o m o t t a t terv szerint központosan a rrid Ae^ kezdeti 6s a nyomderömott rridnak kel1 tekinteni, n e k a z a l a k v ä I t o z ä s o k b d t s z ä r m a z öA e ; k ü l p o n t o s s ä g a i - m i a t t . ( 146. äbra.)

vä[ette.r ett6.äs terheltotok

ae

tzö

1 L { 6. ä b r a 6 r t eI n e z 6s e

I

1 =

o

h

^, / --

4

/

telj esü1 6s a rl6rt6kadd nyor,rderönek a iia a f eltdtel . .- --'.r-t"^ n t - n-q: oq Ä on ö v e k m d n y e k n 6 } k ü 1 i t ä m a d ä s p o n L j a a k e r e s z t 'i ^- , e - , s z e E L"

bef og1a1ö hatärvonalän belü1 esi-k (kis külpontosigazoläsät az IlSZ . ; r , : 6 s k ö z p o n t o s n y o m ä s) a t e h e r b i r ä s : ; 3 2 2 / t - 8 6 3 . 2 . 3 . 5 s z a k a s z s z e r i n t i e g y sz e r ü s ft e t t e l j ä :assat is eI szabad vdgezni. (Läsd mdg a jegyzet 6. feje=eiöt!) A vizsgälatnäl keresztmetszetkdnt csak azL a 16sz{e:esztmetszetet szabad figyeletnbe venni, amelynek teher: j r ä s i k ö z 6 p p o n t j a a n y o m ö e r öt d n a d ä s p o n t j ä v a 1 e g y b e e s i k . i ieherbiräsj- követelm6nyek kiel6gitdse igazoltnak tekint.etö, hä a mdrtdkadd külpontossäggal szämitott haj fitönyonyomöerö pär hatäsa nem kedvezötlenebb a hatärtatök : -Än.rhorr6f

j b s l l J v v Y e v v 4

o'l

nÄr,6nÄ1

A m6rt6kad6 küIpontossäg 6rt6ke härom r6szkülpontoss ä g b 6 1t e v ö d i k ö s s z e : 1. Az elmdleti

külpontossäE:

g^ U

=

i"lnt IYI

äI\M

.

Ez a ndvleges külpontossäg a mdrtdkadö nyomatdkbö16s a normäleröbö1 szämithatö (mdgpedig a l4eehanika I. 6s II. c. tärgyakban tanult mödon). 2. A keresztmetszet vdletlen geometriai 6s szilärdsägi eltdrdseiböI, valamint a tdnyleges szilärdsägi tengely 6s ez eIm6leti tengely v6letlen kezdeti elt616sdbö1 feltdtelezett növekmdny: I o O -_ =

vn r va uÄ

lrar +_

O

FT,

ahol ' 1

* o -- ^ e

rridnak a rugalmas stabilitäse1m6Iet

t e s i t ö ki-hajläsi

szerinti

helyet-

h o ss z a , 1o = t) ' rt

ü = a 147. äbra szerinti dapesolatban irtakat ! ).

6rtdk

I = a rüd hä16zati hossza,

( 1 , ä s am d g a z 5 4 . ä b r ä v a l

V:10

ff: - I h /1, *\ili +_L 9., ettot6dos

.l=?0

äroroo*

+ | .)

d u'r P = 1 ?ettotodos I

I

I N i

\ :

9., r\7. äbra V 6rtelmez6se h a r r i d k e r e s z t m e t s z e t h a s z n o s m a g a s s ä g aa v i z s g ä l a t s i k j ä b a n, a z a z a k e r e s z t m e ts z e t n e k a l e g s z ö I s ö Y t , i z o t t v a g y gyengdbben nyomott acdlbet6tö1 a nyornoft beton er"öseb'oen nyomott sz6lsö szäiäig m6rt magassäga. ( i1"5. ä'cra. )

-,)?. C1l.J r_,

)1rl

'- 1 - .n !f

ö u L - .

L

(1

-

.

:

4 -

i

A4

I s z ä r m a z d k r - i l - p o n t o ss ä g n ö v e k m d n y:

^ t , ^ ^

- X h ! ' 1 . \ ^ , , Ä - ^ '

Ut] v t: v(i I=lauu

IdeIlJ

I

a"t Ae

A

+ "4 -, .t

A"o

r^ U I \;;a/ l U U

)r I N

=

a 1C.

faj lagos küIpontossäg

h

növekmdnyeket

-a, a-

iüggvdnydben 3. LäbLäzaL tartaimazza.

-:r-

)

ü

l

q

1

vdu

L0.Lav

e/h 6rtdkei

f

': ^ - + ^ ^ r^ r ,i .t, L i r ^p O n t r O SS a g

1 -

.

b

ö

7

Lc/Y r

aF.O

3 , o6,rl

1l

I

i i1

n

2C

'\ )97 ^

<)fl

l lrc

iJ,vOO

I , C7..1 n a q n

a

a

:=F

171

n

.

0,200

1 R q

u,)uo

c,t27 c,J48 o,l7o

0,t48

Q 1 ) 1 0

urouo

^t

A\F ,:::-

n

nF"

_

n

?16

n 101 u, ooi

0, 2 3 2 0 , 2 i ( - t

0,598

1 a

-

o.:13-

v , l a a

o, 2 6 9

o It6',

n

o ,7 6li

0,798

i.lq1

0 , 9 c 6l c , ; u rl o , l a r l t , o z o l o , o la: o , r o o h , l ' . lr r2, r g r

+0 in

Azokban a l<eresztmetszetekben' ahot serl a rrjd kezdeti rörbesds6bö1,sem peoig az ig6nybevdtelekböl elmozduläs nen szl.imazik a kütpont ossägnövekm6ny Aa "-01

-=

vo r \ 0 r \6 r

h 11.

A m6rtdkadd külpontossäg ä1ta1änos esetben: e " . - e ^ + A e ^ + A et l ' r \ J O

= e^ + Ae. t

O

A mdrtdkadökülpontossäg a 1\9. vagy 150. äbra szerint vv vou ei l nu vd Ä

f i cvelembe.

r r € ) J v

eljäräs esetdn a teherbiräs e1A 149-. äbra szerinti nyomöerökell elv6tezni.-A ienörzdse sorän kdt vizsgälatot = s + AäO mdr= s= * Ä"*, riek elöször a; ffiäsodszor az [.,0 { fekad6 külpontossägäval .

271

x(o tegmgyob korcsusogininP)

r).+t AFerfrEaimäAG6-piin onyomoeröhelye oz

etsörendüetnitet ohPiön o mörtäkocJö tdmod
It

749. äbra e 6 ' I'1 r t e l m e z d s e

X (o legmgyobb korcsü sög ircinyo)

tdmoddspontjooz o nyomcierö

ft

et36rendü-a{-mäaf-dopiön

ä\

o märtäkod6

l+T-W

ty

150. äbra "l,i 6rtelmez6se A 150. äbra szerinti el j äräs eset6n csak eg)' vizsgä' I a t o t k e l - ] e l v € g e z n i , d e e g y i d ej ü I e g n ö v e l n i k e 1 1 a z e - L m e leti külpontossägot ; feenääyoUb kaics'jsäghoz meghatärozoLi ne;' küIpontossäg növäfmdnnyet öi az arTz meröleges iränyhoz h a t ä r o z o t L n ö v e k m d n ; 'l e 1 6 v e ] . l i a a n y o n 6 e r ö k ü l p o n t o s s ä g a . a legnagyobb karcsrilag iränyäba esir", akkor a7 alrra raerö;.e.' ges Iraäv,i kütpcntossäg növäkm6nyfigyelmen kfvüI h?gYh?.t' A Xüfpontosan nyomott rridra vonatkozö bärme1y iränyuu''1 vizsgä1at äl,tggezhetB az egi'sze.rüsitett eIjärässaI , h? l :, e s e t b e n a z a b b a n f e l t 6 t e l e i " L e l j e s ü 1 n e k , nak alkalmazäsi ha a többi vizsgälatot pontosabb eLiärässal- vögzIk e1'

2)z

9 . 3I c E N Y B E V E TKeoLM B l t t Ä c t Ö r Külpontos norrnäleröveI igdnybe vett rüdnäl a hajlitäs vtzsgäIt sikj ähoz 6s drtelm6hez a következö ig6riybev6tel' . n r - r hni ä c i 6 k a t k e l l m e g v : - z s g ä 1 n i : !A

(J I I tv

a) legnagyobbhajlitönyonatSk 6s az egyidejü legnagyobb nornräIerö, b ) tägnagyobb haj litdnyomatrik 6s az egyidej ü legkisebb n o r m äl e r ö c ) legnagyobb normälerö LitönY omatrik , c1) legnagyobb nornälerö

6s az egyicej ü legnagYobb hai '

^-,';.l^.'''1 g y ] - ü e Ju I e^ -gl r i.: {n ll .sr ] e. r o o 1n- rar J es az e 'l

litönYomat6k. A k e r e s z t m e t s z e t i e h e r b i r ä s i k ö z 6 p p o n tj ä t a r e d u k ä I t j.näciö elhagyhat6 ( f . m6g normälerö esetdben ezen utoIs6 komb a !62. äbrät ) .

KIS ETSZET 9.4NECVSZÖCXENESZTM NYOMASA rcÜIPONTOSSAGU 9.4.1EllenörzÖs A s e m l e g e s t e n g e l y h e l y d n e l t m e g h a tä t o z ä s a n y o m a t 6 k i A belsö erök nyomat6kait a kis t6te1 segitsäg6ve1 iort6nik. külpontoäsägü-nyomöeröhatäsvonalära irjuk fel ' A nyomott Ä 3 - ä ; J i ü " r e i e r n e r a z a c d l n y o m öh a t ä r f e s z ü t t s d g 6 v e r s z ä m o l hatunk. A hfizott ac6lbet6tek (As) äLtaläban nem folynak meg' A s z ä r n I t ä s b av e h e t ö f e s z ü 1 t s 6 g :

ds =

Y

iri 1Nz**21

A k6plet hasznä1hat6 tetszö1eges helyzetü k e l e t k e z ö f e s z ü l t s d g m e g h a tä t o z ä s ä r a '

ac6Ibet6tben

i t t e s . ie s . Y z ö s e k : 1.

A nyomott ac6lbet6tek

figyelembev6te16n6I .ke11ö 6va-

tos säggaf kef r eTj ärni : ac6lbet6tek figyelembe vett keresztmet!.! A s z e t e n e m l e" vh oe ot ' änial g y o b b , m i . n t a t e r j e s b e t o n k e r e s z t m e t s z e t

!.2 A nyomott ac6Lbet6tekben szämitäsba vett N" erö nem lehet nagyobb, mint a betonban egyidejüIeg szämftäsba vett NO nyom6erö. Az t. pont a161 csak az 5.3.\ fej ezetben tärgYalt kibetonozol.t ac6lcsö a kivdtel. 2 . A U. 3 p o n t b a n t ä r g y a l t minimäIis vasaläsi követelm6nyEkEI% öszitett alakj a :

0 -geometrioi t k özäppon

% t

lt' *oI ' 1q ' 1 L

)

L

.

"lr

I

l

=

l-\ v

.

)- , ,

#min

h .rt

I trt t']s I

n

äbra

"P

H a t ä r e r ö k i m u t a t ä s a ITIö külpontossägü nyomäseset6n

1 O - if t>o v )

=

itmin

--

^v ' vnv n- ' z'

,

=

c 40-röt

ur\'l\Ja

le-L1e1e

At ' ,, t l

b

b

h

,Äl*,P,

t

i l,i1ir, = Jümin, i ,/*rr,.

v ö . v l s z 7 5 0 2 2/ 7 - 8 6 3 . 2 p o n t . 3. NagyküIpontostartomänyban, a tiszta hajlitäs közeldben a irriäött äc6lbetdt szakadäsi vizs gäLaLät x ismeret6nan 6s a B.Z.Z fejezet U"n a 7. 3 . s z ä m p ö l - d ä j ä U a n( k o m p l e x t e r v e z 6 s ) b e m u t a t o t t m 6 d o n e l f,e11 vdgezni- (különösen v6kony, sz6les piIl6rekn6l). -H..", H, = A..6s, a

fentiek

+ Nb."b

Nr."3 = 0,

Iiu = f .*. duH,

i{, = A;. d.ü,

r6szletesebb a.l-akja:

- A s t. Y . n

).rs 515

+ b.x.5-,,.ru D n O

5

A:.6-'l.rl = Q. >

r

r

D

Az x 6rtdke a harmadfokti egyenlet megoldäsak6nt szämoLh a t 6 . A n y o m o t t z 6 n a x m a g a s s ä g ä n a Xi s m e r ö t d n e n a ; 6 a L ä r e t ö t 6 t e l - s e g i t s 6 g 6 v eI m e g h a tä r o z h a t 5 . 6rt6ke vetületi

H "^

N U = N b * N ,

N H: [ . * . 6 u H + A 3 . 6 . ü tEnö t/ A vr

lr r r . 4 | , /

"A s .' (\ r r . - h -

küIPontossägu

Szämpdldakis

6 r , ^ m x- - T IIy Ullld Dr d.

t

e l le nörzd sre .

x

018

5 / 15).

0I

028

A n y a g r ' , r i nsö6 g e k : B eI o n -

()

^

l,

b )Ö.zc

acel

o o a

6on = ) N/mm2,

C 12

Beton

-o

6.u =6=ü = 210 N/mm

Io

= o'57 M

A mdrtdkadö külpontossäg: = 140 mm' "lu' Betonac6lok:

6un Ti=P

2 2ö18 A. = 5 0 9 m m hü.zott nyomott 2ö28 A3 = t 2 ) 2 ^^2 kengyel dB. rltlll

t z '= 3 l l ,

A r r r d r t d k a d ön Y o m d e r ö : l\wt =

- -

( >v

t - l t

i(lY .

A keresztmetszet mdretei: r^ Il-

--

nn 'l tt U U

Hs

mm llllllt

h Ll

--

7,nn )ww

rl n l ul Yr )l '

]-52. äbra EIlenörzds kis külPon+-^^^A-,i

lossagu nyomasra

Az oszloP zärt tdrben vakolatlan kivitelben kdszül: C = 20 mm. l 4 e g h a t ä r o z a n d . 6a 1 5 2 . ä b r ä v a 1 m e g a d o t t o s z l o p k e r e s z t metszet hatärereie. Mindenekefölt a minimäIis vasaläs megl6t6t ellenöriz4 LtIL

r

r- rl \t av \

"t

= jOfrTIT- =

1)\2 = J" tffioo

"F

*/'

0 , 0 0 4 2 4> . p m i n = 0 , 0 0 J ,

= 0,01027

1 ä , u * r , . =, o , 0 0 6 . = oroo424 + o , o 1 o 2 7= 0 , 0 1 4 5 >

m6rtdkad6 küIPontosA következö egYenletekben az "M* säg a keresztmetszet geometriai közdppontj ät61 szärnftott .

2t5

a = 2 O + B + 01 5 . ! 8 + 1 0 = 4 7 f l n , h'= 20+)*05.28 = \2 flfr, h = 400

1 1 7 = 3 5 3 ilffi, \Z = )1I ffin,

= 3)3 = x + O,J.h!"M ", *r, = Or5.ht "ü z'

a = 140+0,5.400-47 = 393 ffin, 42 = 18 ffiil, 140 h' - Or5.4O0

O , 5 . h t+

r; = 0,5.x

"il

= 0,5.x

2 0 0+ 1 4 0=

= Or5'x

60, fel

Nyomat6ki egyensrilyi egyenLetet irunk t ä m a d ä s p o n t jä r a : Hi".

* Nü"n

= C'

ll;rr'

betonac6I meg-

T6tetezzük fe1, hogy a hüzoLL oldali folyik (6. = 6.n) : tin+ r . o "H.,

s

+ b . x ' "Ab i ?{ ' ^ .

Aa'

b r,

i 0 9 . 2 1 0 . 2 9 3+ 1 0 0. x . y . \ u, { ^

X

a a

m r i ri ! nr rt v

u S H t

f

^

*o =

6sH' f

^

c

.

: o

v

h 11

v

I

v

-

'

v

v

/

l l v i

h )

/ |

A nyomat6ki

_ -

)rt'> laLC h t "' X

egyensrilyi

q,fC\ )')/

-a -h - a

. )

)./

=

20I,21 mm.

f e s z ü -Lt/J 6 g k i s e b b

a betonacd]ban ke Ietkezö A zört: rr OS

- o,

1 2 3 2 . 2 1 0 . 1 =8 Q .

\

O U/

. X

tr'

cÄÄlA 6Rq = n

rav. x

x = l)3 ,92 mm Toh{ (

l

az Nlt erö

r 2t lll/,rm- | ) L""""

egyenlet

a köve Lkezök6ppen rn6-

. - r ^ ^ , , 1 . Lll-,DL1r.

- ^ . r. t\ -\-7t t 2 - . i- f i )v> ^

x3

= l' - i 1 ) ) . 2 9 3 + J o o . x . 9 ( 0 , i . >-: 5 0 ) - 1 2 3 2 . 2 1 0 . 1 8

a' t z o . x ?+ i 6 B 9 J , o o 4 . x - 1 5 c 5 5 , 5 8 4 = .101

AharmadikegyenletetegyközelftömödszerreLa oldjuk *;ä. Keressük az f(x) függveny Newton-szabälIyal-z€rusheIY6t:

23o

fl(x) =

1

")

- r 2 c . x ' + 5t 6 A 9 3 , 0 0 4 .- x1- 6 0 6 6 , 5 8 .4 1 07 ' ,

f , ( x ) = 3 . * 2 - 2 4 0 . x+ 5 6 8 9 J , 0 0 4 . Flsö pr6bälkozäskönt legyen *1 = 200 ffifr, '(x,) I

ol

\

.

a*r=ä*+=-tuu17ü3tg2'to'=

r , ( x 1 ) =r z B E e J , 11 ,54 q

--

ffiffi,

*Z = *1 - Ax,

t(*z) = 55\62,282,

r( xz)

= a'T;t A*z e '

\^2

f'(xr)= r4ol75,o\, *3 = *z

= 2!7,i\\

= 2OO- (-f l,5lt4)

üffi,

)5r \+6o 2 z.z}z = a ,,,-,. = o6iffiffi 0,466ffin,

A * z = 2 1 1, 5 4 4 - 0 1 4 6 6 = 2 7 7 1 0 7 7m m = X ,

A hrjzott acdlbetdt valöban nem folyik x = 2!1,077 mm

L.)

meg:

?(

Mive I I

.

,

(

'r

--

l^t

J

A n'>( ) r w L v '

L !

t O

a nvomof,t aedlbet6tek amint azt a levevalöban megfolynak, o a r A - ^ ' rn r r n f e l t d t e l nyomäsnäl- ez mindig ezte (kiskülpontos a

v

v

v

u

v

l

v

v

v

iey van). A z x i s m e r e t 6 b e na h a t ä r e r ö : Nu= Nb + N"

H.:

[.*.duH*A3 .6"H'- ngt$.r.r

= J O0 . 2 ! 1 , 0 7 7. 9 + ! 2 3 2 . 2 1 , 0= 5 09 . ( # n q

-

4

t

515):

.353-515) = v

l

I

- - J 6 9 g o T+ 2 5 B T 2 o B B I Z 5 , 5 1 B= 7 \ 0 0 5 2 , 3 8N : = 7 \ 0 , 0 5 2 k N < N m= 7 5 0 k N . Tehät az oszlop teherbiräsa megfelelö.

237

Mivel az Nb = 569,gO7 kN erö nagyobb, mint a nyomott = Nb al-aac6lbetdtek N, = 258,720 kN ereje a szämitäst N, p u l v d t e 1 6 v eI

nAm

ke11 megismdtelni.

9.4.2KötötttervezÖs A keresztmetszet m6reteit felvesszük. ÄLta1änos esetäIEa}äban pröbälgatässaI oldhatjuk meg' A ben a feladatot nyomott betonac6}-keresztm-etszetet fefvesszük. A semleges t o n c r e lv h e l v d t a h ü z o t L b e t o n a c 6 l o k s ü l y v o n a l ä r a f e l i r t esyenletbö1 hatärozhatjuk mes (153' ;;;il;äxi"liyenstrryi lrJ

vrrrs

äbra)'

/-x -\ M , -= rNr , ; t ( e * + c ) n,

o++'i{ f

-= \ r . . 7 1 \ 6 z b +i

1 l . zztrw

u * t " f i+ c ) : f .x. 6 bH.(rr |l

+ A r ' . d * H '. z ' .

A hüzott betonacdl älta]äba nem folYik ile8, ez6rt redukci6 0 geonretriois z ü k s d g e s :

ppont közä

A\

s \ / { s z

lt a t2-.h p = ,u \-; bs

5r5) [Nrr-

2

]

A hrizott betonac6l-keresztmetszet vetüIeti t6telbö1 szä'' mithat 6 : N n n =L J N r , + N = H r = t,t

: b . * . G u H- A r ' . 6 s H ' - A s . 6 s , I53. äbra Betonacdl-szüksdglet megl.T A r r ,UM hatärozäsa kis külPontos.n^ . O^u t e s e t d n --;n Y o m ä s sägü "S

6.

pr6bälgatäsra FIanyomott betonac6It nem alkalmazunk te''eäZ";ä;;;""i"ä"-'äüx"eg.}4esjegyezzük,hogy}1,> nyomott vasa]äs = b- .- x- .- n('h i lI . 6 , D- .n e s e t d n m i n d i g k e l l

(A;* o). 278

: fz i m n d l .-.---

da

kis külpontossägti nyomäsratörtdnö kötött

^a\taTAq.YtO v " l J t

C

. . n y a g m i n ös 6 g e k : B e t o n

Betonacdl

4

l_

50,u = ) N/mm2, 6 s u = 4 2 0 N / m m 2= 5 . H '

2

B 75 . 5 0 \ = 0r44.

t

Az oszlop mindkdt vdg6n s u k l ö s : ! : L , A ^ ^ - ' 1 ^ ^ ^ - ^ h a Ä l . r o n Z a o a o o a n , rvr aal Kn I a t l a n k i v i t e l b e n k d s z ü 1 . SZT O pS A Z O Betontakaräs: 20 t -) = I 5 mm. M e g h a t ä r o z a n d d a 1 5 4 . ä bY ä n v ä z o L L o s z l o p v a s a l ä s a .

o-o metszet

N;4=780kN - 1 0 0k N m

Ny \2sH

6ux HM NM

közäppont 0-geometrroi 154. äbra Kötött tervezds kis külpontos sägri nyomäsra L e g y e n : A ^ ' = 6 2 8 , n r 2, S

2 6 2 0,

kengyelätmdrö: B nm, h r i z o t t a c 6 l b e t 6 t ä t m d r ö j e: minimälis vasaläs: r r I

J'

14

ffiil,

= 0,0046> 5 r Ä i r - ,= o ' o o J '

239

Az efi mdrtdkadd külPontossägot ismdt a keresztmetszet eometriai közdppontjät61szämftjuk. a keresztmetszetben:

külpontossäg az a

ffitdkadd

e i l= P + [ o , o o .-rk' ,o l + * . , h , ' = 25 + I

h'

)v

+ 10 = \3 ffiR,

vr

a = 2 6 + 8 + 0 , 5 . 1 4 + 1 0= 5 0 r f f i ,

a = 4 5 0 - 5 0 = l i O g n i n ; r x o= I o . n

h = ht z' h

|

tur{

I'l

h'

lo = P.

= 400

= 0 r l l l r . l l 0 o= 1 7 6 i l f i ,

43 = 357 nil,

f = ! . 2 8 0 0 = 2 8 0 0m m .

1 0-0- .- 1 0 6 x eM= i + [0,06 780.10'

q o o + # l + # r ' i u u o u o=l t

= ! 2 B , Z O 5+ 3 3 , 3 3 ) + J , B 4 Iilyomatdki egyensrilyi vonalära:

egyenlet

i 4 " = j { t u (i u i l + c ) = 7 8 0

--

t(o

r v J

t )

z l |(

mY'

az A- betonac6lok s'ilyS

(r69,376 + 175) =

703

= 2,686tqB.1oB Nmm, i , i o= b . " o . 6 o n

(n

=6) O , 5 . x o )= 3 0 0 . 1 7 6 . 9 . ( 4 0 0 - 0 , 5 - 1 7 ,t,

= I , t 1 B 2 6 . 1 0 " Ilmrn ez€rL a feladat oldhat6.

nYomott vasaläs ndlkül

2 6 g 6 , 1 . u1A0. 5 = J 0 0 .x . g . ( 4 0 0 * 2 - 8 o o . x + 12 9 , 2 2 5 x = 22\ ,573 rnm

-,

1 ^

lct-)

= l ö h=

nen lett

volna

rieg-

c,2.x) + 628.420.3'-,7, 703 - o, C r q l l. q 0 0 = 7 7 6 m m .

r e d u k äI t a c d l f e s z ü I t s d g : :

t1

1 11 2

A ^2 5- 4I.5- = 2 1 ö , a 3 5i { / m m -

J r0 ^ .0 .., 4

ffi

N o : b . x . 5 o , = 6 0 6 , 4k N b e t o n a c6 I - k e r e s z t m e t s z e t :

A h r iz o f t

"As ' ' f" sr H'

b.x.5... N H r l v

N

T

?

5s

5s

ws

6;R )r)n

1 0 0. 2 2 u

lvL

?

>tB Rr<

1

.7RA

r v v ' 1aAv/ 7ß;W5

--

.

1''70 1t , 7 8 + 1 , 2 0 5, 2 9

Alkalmazunk: A minimäIis

I

ö I l 1,

)

3 5 6 u, 1 2 = U, L1 a1 r t 7J q m m -

A- = \62 r*2.

vasaläs:

) ;lri. - o,ool,l.l= iu+:fo = o,oolr{2 "il

= 0,0011{2 + 0,00lt6i- 0,00802> 2}rin

+#,

= 0,0c6.

9.5 NEGYSZOGKERESZTM ETSZETNAGY K Ü L P O N T O S S A GNUY o M Ä S A

9 . 5 . 1E l l e n ö r z ö s A sernleges tengely hely6nek meghatärozäsakor a betsö erök nyomat6kait a nagy külpontossägü nyomöerö hatäsvonalära irjuk fel (155. äbra). 'l l" b "hb

'ä ^ s. 'f - s A

s

.

h o " sH "s

h v

' /x

. 5 , , ,

on

\i

)

"s r ,

o

' _n )l '

- A

s

--

n v

' )

P o s i l " ns

) =

Q .

A mäsodfokri egyenletböl x 6rt6ke meghatärozhatö, hatärerö vetületi tdtel segitsdgdvel szämithatö:

A

"t lt < 1.1 L

'u

o++' *

tl

,nH -

\i

,l

+ N,

l1

rtb

Hs,

N H = b . x . 6 O n* A . ' . 6 s H ' - A r . 6 r H .

Ng

---r-

A f ent i egyenletekben el-ehogy mind a ve feltdteleztük, n ' nv l m mind a hüzott ac6lbel r v n vf tv t llJ tdteX megfolYnak, toväbbä azt .io

ID I

qH

6uit 0- 9eomehioi ppont közä

A n o o v6 < r - ov u r v l

)

)

.

.

nn

/u

t( 'LU

X, "b,il -

1i;

_

ihr':

r.at'.i

Hatärerö kinutatäsa l z i i l n n n t n c q i D J C . r -- \ u< U\J Ki,lIpUII ^ ^ ^ + : ^

felte-

Ezen

t. 'rbt , -.

A n y a g n i n ös d g e k: Raf

L

i

"s

vdseink helYess6gdt kdsöbb eI lenöri zzük . S z ä m P 6 1 d an a g Y k ü I P o n t o s sägr1 ni/omäsra tört6nö ellen-

Ne

1i;

ll .l \r rn6aJ r r x r

R ofnner'61 D V W V

r . . n ' . 4 c . l. - r \ J r . l d . D

ex , \) , v' . r \ 1/

t ,

i'/rr-'2

L L r )

/ 1- 1 S

f l

=

! o ^'.t

t"

)

A = u ' r) Au '

it0 kN.

-

l \

=

90 kl'lm,

14,n :

T - 6 n r r h vovr r 6 f o l g i z- . ; rbur^J

r :r ::

= J10 I

F v ^ l '

l,'l

i;'akolt ]
Vrlrv

v

v

Ä

:

keng;'eI

R

i , i e g h a tä r o z a n d d a 1 , 6 . ä b r ä n ' r ä z o \ ' " A i g r t 1 u . a t , öl , r i l p o n t o s s ä g s z ä ä , i t ä s a . o

= ü . 2 = i . 2 8 0 0=

IÖU.J -

e

'(t f,'

r. o

,

' -

'

l | . 1 . ' ,

7 tr

t /

rr

- " , /

' . . .. , f 7

t

o- o metszet 028

Nu'450kN

0E

625

sls .!l

r l

I+

bH

oi,r'A h,'U

1t

0 - g e o m e t ri i o közäppon t

*'ll

In,

Ns

I z

l.,i

r t '

L ) v .

A \ J r

E l l e n ö r z ö s n a g y k ü l p o n t o s s ä g ü n y o m ä se s e t d n x urul :

. 4

+ +ht + tr [o,o6.n

h'

* [ 0 , 0 6 . 2 i-3 1Hl #.

r ^ 9 0 . 1 0 " ,' 1^0o= O\ j2 _ t, -1- 5- -0.- Tt 0 )

?

t l 8 # y z= 2 0 0+ 2 \ , 5 r* t z , 3 e :

= 2 1 6, 9 t m m . A z N , , ,e r ö t ä n a q ä s p o n t j ä n a k t ä v o l s ä g a m e t sz e t i i i o n t o k t ö l :

=

s

"fi n

Y r r

r U

--

n

I D

a j eII emzö kere szL-

+ o , 5 . h t - u = 2 3 6 , 9 t + o , 5 . J O o \ 7 = . 3 3 9 , 9 7f f i r , t

= T

- z , = 3 3 9, 9 7

2 7 2, 5 = ! 2 7 , 4 t i l R ,

" 0 , 5 . x ) = 3 3 9 , 9 1- ( 2 5 3

0,5.x) - 0,5.x+86,9r.

A semleges tengely helydnek meghatärozäsa: 1232.310 . 3 3 9, 9 1

J 0 0 .x . 1 1 , 5 . ( 0 , 5 . x + 8 6 , 9 1 )

7 \ 3 , 3 ! 0 . r 2 7, \ r : Q .

x 2 + 7 7 3 , 8 2 . x+ 3 3 6 1 9 6 5 . 1 0 r

- o'

x = !76 ,\g mm ehätahüzottac6lbet6tekvalöbanmegfolynak.

|

=

ä,

=

2 , 8 8 6t f o ' = 2 , o I

W=

tehät a nyomott ac6Ibetdtek is megfolynak' A hatärerd 6rtdke: IiH=J00.116,79.17,5+1473'3tO=475565N',

i ' l - = l o o . 1 . 1 ,67 g . 1 7 , 5 = i { 0 0 85 5 , 5 N NU

I v l i v el vdtel6vel

kellene

ismdtelni'

azonban

Mivel

H, = 400855,5 + 400855,5

t , j i l= I , i b+ I ' 1 ,

= 4 1 g T g I < I i t q = L { 5 0k l { m ä r i n n e n i s lop teherbiräsa nem megfelelö '

7232'310 :

1äthat6 ' hogy az osz-

9.5.2KötötttervezÖs Elsö feladatunk A i < e r e s z t m e t s z e tm 6 r e t e i t f e l v e s s z ü k ' nyomott betonac6lra ' a n n a k a z e l d ö n t e i s e , i r o g y -s z ü k s 6 g - v a n - e 6s a keresztmetszet K 6 p ez z ü k a k ü l p o n t o s a n - h a t 6 n y o t 6 e r ö n y o n d e r ö n y o m a t6 k ä t telj es kiha sin'ältsägähoz tarloz6 belsö ( 7 ' - t 7' ä b r a ) ' a hüzott betonac6lok felt6tele zetL srilyuärtaLära

I { , = I 4 t ,(1" i l + c ) , . TU '-o = l,Jo.zo b.*o.6on.ti', H a ;,'

. ö

l . I r rn m n f l\J vrlrv j-r^

"l

v tv

A J

a k6t

is

szüksdg van'

nyomatdk küIönb s€g€L vesszü]':

.

A l'1 = l{,

2\4

, ahol "o =5o.n'

nyomott betonacdtra

v

betcnacellal

)l

lvjo.

I-tf*,

Npt

l r -

I

\es

0- geometrioi t hözäppon

lllle

157. äbra B e t o n a c 6 I - s z ü k s d g l e t m e g h a tä r o z ä s a nagy külpontossägri nyomäs esetdn A nyomott betonacdl-keresztmetszet a köveLkezö összefüggdsböI szämlthatö:

A Y I- A s

6sHt.z),

Ar' =

#,

A hrjzott betonacdl-keresztmetszet vetületi egyenlet6bö1 adddik: IJ

^

A5

P

. b- ^ u ] = - o . X Ä ö n u

N , + r"r s

6sH

\I

.Mt

o. ,. * A.

b.*o.6UH

5"H'

otl

A

='

egyensrilyi

5rH' 6sH

Nl4, Nttt 6sH

Ha A" s z ä m i ö n k i , a k k o r e z a z E j e l - e n ti , h o g y a z A " a c 6 l betdt nem hrizott, hanem nyomott. Abban az esetbehr -amikor i4. ( Mo, tehät nyomott vaira ninc s szüksdg, 6s A. is negativ, a keresztmetszet trjlmdretezet|, ez6rL c6lszerü a m6retek csökkentdse. C6lszerü a betonkeresztmetszetet nyomott acdlbet6tekkel megtervezni. Gazdasägossägimegfontoläsokkal n e g a ti v

n l r r

elöre eldönthetjük, hogy a nyomott ac6lbetdtekre mat6khoz mekkora igdnybevdtel jusson. *ot

.l r, s

-- . ,r i, u , rl ..r-oM x +F n c \)

-= kk -. ltJ' l o = = kk^. hb- .xx o^ .66 b- -H( *( h - i ) t N1

rK.' ;b-i :r H

X

b . x nc . ( n

az Mo nyo-

^ Lh' o a 'l ' k = I - 2 , a

o\

T)'

A r r b t t6 r t ö k ö t f e l v d v e t r h t ra z e g y e n l ö t l e n s d g b ö l s z a rnit hat 6 . ' t, ; i r x + + s z d m p 6 I d a n a g y k ü t p o n t o s s ä g ü n y o r n ä s i ' at ö r t 6 n ö terve z6shez. a 6 U H = t 7 , 5 l ' l / m m, A n v . as m i n Ä s 6 o e k : Beton c 2 5 , B e t o n a c 6 I B 6 0 .l 0 6r; = 350 l'l/mm2 s11 I\\JUUL/\;

rrrrJ

a6r,lrrrvpv

Io Igdnybevdtelek:

= o'll8'

i4,,= 100 kNm,

I ri ,:i : = q o o k N

Az oszlop mindk$t vdgdn csuklös : I = 1.. Vakolt kivif . e ' li i z , ä r t , t 6 r b e n ä 1 I 6 s z e r k e z e t . B e t o n t a k a r ä s : t 5 m m . M e g h a L ä r o z a n d ad 1 5 8 . ä b r ä n v ä z o 1 t o s z l o p v a s a l ä s a .

o-o metszet -rmrx lN;

-i-

-*-

Ny

fiHM.&rNm

uln Lil i l Ii I"

llrl

fr,,nll*,l*, I

6sH

+WJ"

trioi 6ux 0- geome As

közäppont

-1*,l\-xo r

l

, , ' , a . i , : ir ' . l i 1 p o n + -o s s ä .g u

2\6

1 ' - , 8. ä b r a n y o r n äs r a i g " d n Y b e r r a f terve zöse

t

noz'l

nn

Legyen:Nyomottbetonac6I:612.Hüzctibetonac6l:420 .:ngyel: ö ö' A mdrt6[add kütpontossäg szämitäsa: -^ : V . fl= 1.1200 = )200 mm, = 1 5 + B + 0 , 5 . 2 0 + 1 0- - I ) i r n m , i n) = I5+B+0,).72 = 29 flfi, r

-

:'

= 2J7

43 = 257 rorn,

100

29 = 228 nft, nl r tl

x e.n lYl

+

l ^ L

=

a /

i l

i

;ir',1. ' trl

i 'o

I

I

^

tl ,' o

, A A

^ ^ 6

\2 = = - 199_._{ Lo,ob.h löTJ* 6 (lIT) q* .'o,

f^

^ - n

u , u o. 1 ) (

!^ *,

n(

+

- h . r ' i t o o # l ' = 2 i o + z 6 , o 8 + r i=, s 3

- 2#l

-

2 9 2, 0 2 n m . ,ryomatdki egyensü1yi egyenlet vonaiära:

a z AS b e t o n a c 6 l o k

sül-Y-

. , . -= ' ; . , ,( .e I + c ) = I t 0 0 . 1 0 3 ( Z g 2 , A +? 1 0 7 ) = t 5 9 5 , O B. 1 0 5 i l n m ,

Xo = lo.n = o,4B .

2i7 = r23,)6 nil,

= b . * o . 6 b :. .(1h - o , 5 . x o ) = J 0 0 . 1 2 3 , 3 6 . 7 7 , 5 . ( 2 5 7 - 0 , 5 . 1 2 3 , 3 6 ) = = i . 2 6 4, g 7

1 O2 l J m m ,

(

6 - 1 5 9 6 , o B. 1 0 ) - 1 . 2 6 ,\ 9 7 . ! O ) = 3 3 1, 1 1 -

i

10' ljnrn,

A n y o m o t t b e t o n a c6 l -- k e r e s z t m e t s z e t : ^

,^, n ^

t

b

--

- t

a

zz.1 11

\/l

al'l

. oP s h ,

=

Alkalmazunk: 4 ö12, A hüzott

) ) L r r r . r v

A^'

an5 -

[tI f

f

l

.) a2 mm-

t J C

= ) 1 5 2o * 2 .

D

betonac6l-keresztmetszet :

217

b . * ö 6 n H Ar" 6 uH' +

S

6sH

5sH

\i2.350_ 350

Nm

3 o o . ! 2 3 , 3 6 . 1, 57

5sH

= 1 8 5 0 , l t+ \ 5 2

z,tr n

t7\2,85 = !759,5q mm2

A l k a l m a z u n k : 4 ö 2 0, A . = 7257 n,*2 .

V IO N A L A 9 . 6A K E R E S Z T M E T S ZTEETH E R B I R A S i61 Az oszlop keresztmetszet tördsi hatärfeItdteI6t . i e t I e m e z . h eitü k a t e h e r b i r ä s i vonal A teherbiräsi vonaIlal. a tönkremenetett akadälyozö normälerök 6s hajlftönyomat6kok összef ügg6st- nutat; a meg. KüIpontosan hat6 normäIközötti e r ö e s e t d n a i r a t ä r n y ' o m a tö k o ' - ' i g y k a p j u k , h o g y a h a t ä r n o r n ä - eröt szorozzrtk e ndrt6kaqö küIpontcssäg6a}.

9 . 6 . 1A t e h e r b i r ä svio n a lj e l l e g z e t e s s Ö g e i A teherbfräsi vonal e;yik Iegna;;obb e1önye, hogy szenl6Ietessd iehetö veLe ez a jetens6g, hogy bizonyos nornälerö tartonränyban a ny'or:rat6ki teherb iräs nagyobb nini a tv i+cö ,Lzw tA:

-. .e. t; t: )f r-seI el e* vr Ä

h r re q J' i4 II v qi tu .. Ä t q -An z ' x

'€'r.. n r . \J /v rr r' rr (n' vp f

vonal 1j = Q l:t

A teherbiräsi

= l J o r r o r m ä 1 e r öt a r t o -

n ä n vä h o z t a r L o z ö i e r u l e t r d s z ö t b e i e s z ü l - d s i t a r t o m ä n y n a k a."uä zzük. Ebben a '-z?ior,äi,J'Dan !efesz.il-dsi tartornänya gyobb az i4Unhaj rirön;'cnat6knäI. c s a k o I y a n " ä t - t y a g o k n a kv a n , r n e l y e k n e l a s z i l ä r d s ä g h ' i z ä s r a d s n y o m ä s r a k ü I ö n b ö z i k . I 1 ; , , e na ( v r s ) c e t o n . A m a x i n ä l i s nvornAt6khoztartozö :ormä -e:öt opti:.äI -snak nevezztk. A DeieszüI6si tartomän, n3üJsä;a a keresz--r.etszet teornetri-ai adataib6l 6s a vasal-äs rnerr.6kdtöl fug3. A tiszta hajf iLäs äliapotäban a betor,keresztr,et,szet ltincs teljesen kihaszna:v a . L z a r n a E ya r ä = a - u a a z i - , ? ' L ,h o g y e n c r n ä i e r ö m ü k ö d 6s e k o r a nyomatdki teneri,,iräs net'I15het. ,;;'anis a norrnäIerö ecr'-l1; k i n e m h a s z n ä 1 t r 1 ;a r O ' . e r ü - c ' t r d S Z ei - € - ' V c n b e a i e f . e r v i s e ' vel6se cdij ebai arl d s b e . E z ö r t a b e f e s z , i i e s i L a r l o r i , : ' : ' . 1r ö esef €Y'ezLarLonajiitäs ' iiszta ra ketl törekedni, l-.oÄia z c : n y o m o f t ö v m a g a . s s ä 6: r i n e . i k i s e ' l . r - * e i ; ' e t i ( o e a l t i z o L ' v a c d l b e t d t s z a k a C ä s i v e s z 6 L . .6 r e t e i . . i - n t - e t ' r . eki e l l ] e n n i ) . ' " ' a s a i ä s s a l d r ] - i e tj t i k e L . Ez'v J-egegi'szerübben szinrre';rikus azaz arrikor T'jtvasatt ker.esztri.rets:et ese';rin v \ v a keresztrnet:zetnek :,lnc: befesziil6si t,arfc/',. ^,:1 / "e . r(LJ

-

/

.

^

,

,

.

._:U

a

l-

l i ri a rrJ C .

(

.

;

'

l

\ - - ' J .

4 F r ' :s \/

s v r

.

SZERKEZETEK 1O.VASBETON

NAK VIZ3GALATA ALAKVALTOZÄSA

Az 6pitm6nyeken müködö älland6 6s esetleges terhek hatäsära a szerkezetex alakväLLozäst vdgeznek. A hörn6rsdkletväItozäs 6s a zsugorodäs hosszväl'tozäsL, esetleg meggörbüpiI16st okoz. A szerkezeLek alakvältozäsa ältaläban lehet ". l .roc LnI l aa uflnr J r r- Li rr .u,Er g ä l m a s6 s i d 6 b e n v ä I t o z 6 t a r t 6 s j e l l e g ü ( v i s z k 6 rugalmas alakvältozäs közben a teher 6s zus). Ä piflanatnyi összefüggds äf I f-nn--az alakväl tozäs között % v ä L t o z 6 t ä r t o s j e } r e g ü"(ävVi As rzt ke I6mzüu s ) a I a k v ä 1 tozäs jellegzetes formäi a kriszäs 6s az ernyedds- Küsz6s eset6nazerövättozat}anszintentartäsame}1ettffi alakväILozäs. Ernyed6s (relaräci6) eset6n az id6 folyam6n a f e s z ü 1 t s 6 g c F d f f i e n - E o s s z v ä 1 L o z 6 . sn 6 1 k ü 1 . A r u g a l m a s a l a k vätt ozäs aräxu1äsa, nägvsäga szämitässal vagy kfs6rIettel (vis'1a?v i s z o n y l a g u g v " r " " , 1 " t t f , - e r r e t n e t O -A t a r t d s j e l l e g ü z u s ) a i a i < ü a r " t o z ä sk i a l a k u l ä s a l a s s i i , n ö v e k e d d s e 6 v e k i g e I v a 1 6 m e g h a tä r o z ä s a hrizöohat, Iaboratdriumi vizsgälatokkaI 6ppen ezörL nehdzs6gekbeütközIk. Lz atakvältozäsok ellenörz€s6nek c61 Az 6pftmdny rendeltetdsszerü hasznälatänak bizLosftäsa, pI. a tervezeLl vizelvezetdst ne veszdlyeztesse a tür nagy alakvältozäs, a keletkezö alakvälLozäsok ne eätoliaX az 6pftmdnyben tdvö g6pek 6s berenc l ez 6 s e k m ü k ö d ds d t A csat ;akozö dpületszerkezetek (välaszfalak, burkol a t o k , o v f L äs z ä r ö k ) k ä r o s o d ä s ä n a k e l k e r ü 1 6 s e . A regiuf äf O esztdtikai rnegielends biztosf täsa Az esetleg szüksdges t';femäfds mdrtdk6nek meghatärozäsa . A zavar' vagy ves26lyes lengdsek, a kel'lemetlen dleitani hatäs eikerül6se. A L a r t ö , s z e r k e z e ti e i e n e k ö s s z e 6 p i t h e t ö s 6 g 6 n e k b i z N o sitäsa . t ' . 2a l a k v ä l t , o z ä s s a l k a p c s o l a t o s € p ü I e t k ä r o k a z ä l - l - € konysägot äItaläban nern, d; a hasznä1hatösägot annä1 inkäbb veszdlYezEetix. a z I v i S Z1 5 0 2 7/ 2 - 8 6 s z , a i Az alakvältozäsok haLär€rt6keii vänyeIöiräs 6s a se96dlet täb1:aza'os formäban ?dju_*i?:,.1,, ,rirä s,äIatnäI az ä1länd6 terbeken kivüI az esetleges ternet

/l"t/

kelL szämItäsba venni alapdrtdkdnek csak a tart6s rösz6t jsatervezet|tütemeffihatäsätfigye}embesza. (Ezek a hatä16rtdkek csak az eszt6tikai 6s 61et,äu-""""i. a többi i ä " 1 k e d v e z ö t l e n h a t ä s e l k e r ü l 6 s d t b i zptoonstiot isäakb, b v i z s g ä l a t ,ru*pot,tnak megfelelö hatärdrtdkeket i a l k e l l m e g h a t ä r o z n i .) , - ^r l A tart6szerkezetek merevsigdt a tervezönekuigy ke11 meIl noB{ ? meßlEleI6-teherbiräs negältapitani, : :v: :e- "t_l ^?7 3 kö fiziolögiailag funkcioiärisan-ds .tämasztotL fi[aitaä, Ez a gyakorlatban ügy jelentkezik, ielmdnyeket kiel6gitse. ( lehai Iäs, e1f ordu)-äs, a o * O a s z e r k ez e t e i a l a k ' r ä l t o z ä s a i t k o r l ätozzuk ' Hidszerkezef.iEätnüI6s , lengds , rez4ös stb . ) f e [ n d f a f u n k c i ö n ä i i = , i a k 6 - 6 s k ö z d p ü ] e t e k n 6 l ä 1 t a( p] ä1b' a n Ienm a g a s r l ä z a x n ä Lp e d i g a f i z i o l ö g i a i ä, esztdtikai, korlätok kerüInek elötdrbe' ads okozta toi.zuffet) i u t

_ ' _ - 9

10.1A VASBETONSZERKEZETEK ITOäSAI VAL KAPCSOLATOS ALAKVÄ K rISäNIETITAPASZTALATO A vasbeton tart6 alakväLt'ozäsänak nagysäga az igdnybev6tel faitäia melLett etsösorban attöl függ, hogy az adgtt s z e r k e, " i , i ä t u * m i t y e n f e s z ü I t s 6 g i ä l , l a p o t b a n Y . * . A k u l ö n bözö feszültsdgi äfiaPo agy ig)' az alakvältoz jelentösen väItozlk, m 6 r t 6 k b e n e t t 6 r h e t e g y i n ä s t ö 1. A z a l a k v ä 1 t o z ä s t b e f o l y ä s o l j a kikdpzdse. acdlbet6tgK männyisdge6s felüteti o'eg ",

r6szhatäsa A hüzottbetonkeresztmetszeti 10.1.1 az alakvältozäsra A hüzott betonkeresztmetszeti r6sz alakväl-Nozäst csökkentö hatäsri. Amig a tartö reped{smentes, tehät I' feszüItsdgi ällapotban vän, a teljes keresztmetszet r6szt vesz a tehervisel6sben. A reped6sek megielen6se utän a tart6 II. feszülts6gi ällapotba kerüI. A üüzott beton nem jätszik l6nyeges szerepet a teherbiräsban, d.e az alakvältozäsok csökkentds6hez hogy a betonnal hozzäjärul. A kisdrietek azt bizonyitiäk, körülvett prdbapäIca alakvä1tozäsa- kisebb a szabadon ä1166;;I i169. äuräj, tehät a berepedt hrizott r6sz is r6szt vesz az alakvältozäsök csökkentdsdben. Adott 6. feszültsdgszi-nt hogy irrellett a f aj tagos megnytiläsokra f elirhatö,

263

%r Q s z o b o d oönt t öo c ä t b e t e t

9s

C U e b e t o n o zooct tä l b e t Ü

repedäsm.gietcr*

tg(, - Et l!{rt:Ert ? €sl

1,69.äbra 6 s b e b e t o n o z o L La c d l b e i 6 t e k ä 1 f d Szabaoon 6-€diagramjai

ts2 1 ts1, azaz a kdt

eset

rugalmassägi

modul-usa külölrbözik

tr - ^aEst

tlr -

D u

v' - _ = _t

A m e r e v s d g n ö v e 1 öh a t ä s ( i g y E . t ) a n n ä I n a g y o b b , m i n 6 l kisebb igdnybevdtel müködik, mindf nagyobn a repeszEö teherb i r ä s , m i n 6 l r i t k ä b b a n j - s m d tI ö d i k a z i g d n y b e v d t e I 6 s m i n 6 1 kisebb a tartds teher aränya a teljes teherhez kdpest. (Iäsd rluepletdt a 77.7.3 fejezetben).

10.1 .2A terhelösi folyamatgyorsasägänak hatäsa A beton feszü1ts6g-nyüIäs diagranjänak alakja iügg, a terhel6si folyamat sebess6g6töI. Iia a terhel6s nagyon gyorrugalmasan vis a n a d 6 d i k ä t , a k k o r a b e t o n m e g k öz e l i t ö l e g selkedik. Ebben az esetben valanely 6b feszüItsdgi 6rL6khez tartoz5 loq

alakvältozäs

a következö alakban adhatö meg.

66 (nYomäs)

@ tgengyasterheläsifottomot

ku s dinomi sög szitrird l o rt ö s sä9 szil
@ Lossüterhetäsifotyomot 66.

tg d6o=E6o

tgotu-Eu

tg*tr-%r

c6p

{

66 (rüz6s; A terhel6si

L o ( n )=-

- u

t)h

E.

770, äbra folyamat gyorsasägänak hatäsa a beton alakvälEozäsäta : a p r -i-l l a n a t n y i

a h o l -Eb,o

vagy dinamikus

rugalmassägi modulus. Ha a terhetds lassan adödik ät az alakvältozäs sen nagyobblesz (170. äbra): ^

fv

ldnyege-

6b o

=

.

.

"b

Az E- rugalmassägi modulus függ a tart6s szj-Iärdsägnak o megfelelö tö16si összenyom6däst61,a tartösan 6s rövididejüän müködö terhek aränyät6t, a beton szilärdsägätdl 6s a terhel-6sj- folyamat idei 6tö1.

265

ALAPELVEI VIZSGÄLAT 1O.2AZALAKVÄLTOZÄS ig6nybevdtelek ß.2.1 A m6rt6kadö meghatärozäsa Az alakvältozäsok vizsgäIatähoz az ig6nybev6teleket a terhek 6s hatäsok alap6rtdk6böI kell- szämol-ni (ezt a szabvänymegengediatffi6rt6k6bö1szämftottig6nybev6telek red.ukci6ja rdvdn is szämitani, ti. azoknak a terhek alap- 6s sz61sö6rt6ke aränyäban tört6nö redukä1äsäva1).

szämftäsa alakvältozäsok 10.2.2 A mörtökadö szärmaz5 alakvältozäsok A jegyzet csak a hajIltäsbtl e chanika c. tantärgy a lem e g h a t6 . r o z 6 " s ä v a hajläsok 6s az el-forduläsok szdmiLäsät r6szletesen tärgyaIta. Itt csak a vasbetonszerkezetekre vonatkozö sajätossägokra t6rünk ki: mind a beton, mind az ac6lbet6t rugalmas ällapotban van, Az eredetileg sik keresztmetszetek az alakvä1tozäsok utän is sikok maradnakl a betonban csak akkor szabad hüzöfeszülts6get felt 6 t e l e z n i , h a a r e p e d d s m e n t e s s d gb i z b o s i t v a v a n ; berepedt äIlapotban a repeddsek közötti betonöv az aedlbet6tek nyriläsät csökkenti : a nylräsb61 szärmazl alakvältozäs elhanyagolhat6. Többtämaszritart6k alakvältoz6.s szämitäsänäl figyelembe vehetö egyszerüsitdsek a következök:. T ö b b t ä m a s z r it a r t ö k k ö z b e n s ö s z a k a s z a i n a t e n g e l y v o n a l nak a nyomat6ki nullpontoknäI beköveLkezö elforduläsät közetitöen a nyomatdki nullpontok közötti szakaszb6l, mint köLt ä m a s z r it a r t d b ö 1 s z a b a d s z ä m i t a n i ( t T t . ä b r a) . A közeIitö s'zämitäs keretgerendäknät 6s mindk6t v6g6n befogott tart6k eset6n is alkalnazhaLö.

266

\ruJJg

|

;

r

i

Egyverüsitett*rfuL ß

I

'

, ,

d.r

ea

l

l

:

f:---r-

t

1.1 *W

t7!. äbra T ö b b t ä n t a s z r it a r t ö k a l a k v ä I t o z ä s a i n a k s z ä m i t ä s ä n ä l a l k a l m a z o t t e g y sz e r 6 s { t d s e k

pontosszämftäsa A hajlitäsimerevsÖg 10.2.2.1 alapiän A m i g a t a r t ö n r e p e d . 6 s e kn e m j e l e n t k e z n e k rnerevsdg a követ kezö:. a) Az I feszüIts6gi

ällapot

a hajIltäsi

Bt = Eb ' rip A kdpletben Iif

az Aif

j . d e ä I i s k e r e s z t n t e ts z e t i n e r c i a -

nyomat6ka az *I semleges tengelyre. fej ezetben ( I. fesz. äIlaPot ) .

Rdszletezve läsd a 6.

Aif = Ab + n. (A, + Ar" ),

"b

E. oo 1+fökr.kz

E , n = i l _ !r

S

o

= pillanatnyi rugalmassägi modulus, oo F' = rdszlegesen tartds teher esetdn a lassü alakvälEozä-s -b hatäsäi is f lgyelembe vevö rugalmassägi moctulus, = 9/ o a kriszäsi tdnyezö közepes vdg6rtdke ' F rr

267

frlggd ä11and6, k1 = a teher fajtäjät61 päratartalmät61 ftiggö t6nyezö. k2 = a levegö relatfv A fo, k1 ' k2 t6ny ezökeE a Szabväny tartalmazza, Iäsd m6g itt a t. fejezetben is. merevsdg 6s a mdrtdkad6 alakvälS z ä m p 6 l - d aa h a j I i t ä s i tozäsoF meghatäroz6'sa I. feszr-ilts6gi äI1apot alapjän. A geometriai adatok a !72. äbrän baIälhatdk.

ffi{ Ar I , l I

\

t-

H

ln,

9 o = 1 , 5k N / m 9 M= ' l k N / m '8

-E-

A

A hajlitäsi

I

-+>tl ;

172. äbra m e r e v s d g 6 s a z a t a k v ä I t o z ä s o k m e g h a t ä r o z ä s aI . feszrilts6gi äIlapot alapjän

A n y a g m i n ö s d g e kB e t o n

C 72

6 r , . , = ) N / r n mtz oH ^ 5 f,U

=

U '9

c I't/HIII^ r

B e t o n a c d l B 5 0 . 3 6 6 sft -,, = JIa N/mm< q ö72, Hü.zottbetonaedl: A" = \52 mm' = N / m m ', 2 0 6 O O O E , Az acdl rugalmassägi moduLusat A beton rugalmassägi modulusa, Ebo = 25800 li/mm', A kriszäsi tdnyezö közepesv6g6rt6ke: f o = 2,35, A lehaj Iäs hatärdrtdke kdttämaszri tartö esetdn:

'f H_ -1 m, Az elforduläs

268

+# = 25mm.

h a t ä r 6 r t 6 k e : y' -n = ! , 5 % ,

= !13' A levegö relatlv päratartalma: 40%, kZ k1 = 1r0' Tartds jellegü teher, Keresztmetszeti j eIlemzök szämitäsa: = 34 ffiil,

a = 2 0 + 8 + 0, i . 7 2

C = 20 frR,

h = 400

34 = 366 BR,

F

25800

oo

1 " + ,23 5 . \ . 7 , 5

7 *fo. ktkZ

n

= 6 3 6 2 N / m r n 2,

E,

0 3 2 , 3 7 7, n = q = 2B0 6f 0f0 = A O = 2 5 0 . 1 1 0 0= 1 0 0 0 0 0 * t t , O 3 2 , 3 7 7. \ 5 2 = t I \ , 6 3 t 1 f f i R 2 , A i r = A h ,+ n . A , = 1 O O O 0 + I

I

V

O O + 1 ? , .347r 72 . 3 6 6 = 2 2 7, 7 9 v _ = 2 5 0 . \ O O . 2TTq67i *r

-'ir

frfr,

2 5 o . 4 o o?l 2 5 0. 4 0 0. 2 7, 1 g 2* 3 2 , 3 7 7. 4 5 2 .( 3 6 6 - 2 2 ,! 1 9 ) 2 = = --TIr

- 1,6BirrB . 109 mm ..?

B I = E 6 I i t = ( J 6 2 . ! , 6 8 5r r B . r o 9 = :a r ,u rl Lz vol 7az. .L1v0 7 5 N r n m. 2 Ellenörizzük elhanyagoläsäval: 'r .b - -

a tartö

repeddsmentessdgdt az ae6lbetdtek

250:lool - r,33i33 . 109mm4, 1 2 a

1 3 3 32 2 2 ' t o o = 6 wr, = ,66666 . 106 rlm' A 6 = 1 0 ' N m m= 6 k N n t , 6 . = 0 , 9 . = 1 0 o . 6 , 6 6 6 6 6 W h . MHr"p 6 t-rH

M [.

= iUT'-t '

= I 5 #

q2 4,6875 kl'lm,

').,4

ke11

reped6smentes ällapotban tehdt a rrid alakvältozäsät vizsgdlni. Lz alakvältozäsok vizsgdlata :

.q

). Q^. I

fiur=ffi=

J B 4 .t r o 7 2 O 7 2 . l O ' )

= 1 r 1 J Bm m < f H

= 25 nmt

7

_

- ^

7M

q^.r)

7, 5 . 5 0 0 0 1

4

Zq,3_ I

z t .1r , 0 7 z o l z . ! 0 7 3

= 7,zB7 . 10-4 rad =

= 0 , 0 7 2 W
b) A II. A A

ä1lapot alapjän

hogy a EarLö repedezett, azaz A szämItäs felt6telezi, m6rt6kadd ig6nybevdtel meghaladia a repesztö igdnybevdtelt, h a j 1 f t ä s i m e r e v s d g e t a z a 1 ä b b i a k s z e r j - n t s z ä m o l h a tj u k :

^

r|

l.^.i

rraJ

x 1- -1

NT ll

r h

"

I

J

1 , 7t . ä b r a m e r e v s d g m e g h a t ä r o z äS A I I . litäsi f e s z ü 1 t s 6 g i ä 1 1 a p o t a l a p j ä Y1 Xrr

Xrr - -

f

6d F =

f

f . . E * . d F = E *I

{

J

V

\

V

J

J

\

- -

eu *rr

.f

dF

/

,

L/b -

€: tb = f

L r

n

, *II, f=

sbn'

X t t i-r

,

X-rr (^^ r dF = Sbr,, J

t r s t =r

:

E^ S

V,

-

cc s t € o = ( h

S. = (h

x,,

dx

*rr, 6s = ;;]

*ll),

(n

*rr),

*tt).As.

A vettllet i egyensrllyi t6te I f el{räsäval m a g a ss ä g a m e g h a tä . r o z h a t 6 :

a nyomott öv

! !

NU + N, ro

{

bL. n- s b . , + E , #Sr' E b .S b . , + E . . S . '

H - 0,

Est#s"-o'

l\

E.t .S, = Q

A nyomott öv magassägänakismeret6ben a nyomatdki egyensrityi egyenlet felhasznäIäsäval a következö összefüegdst kapjuk: t4= Nb.rb, + NÄ(*ff

ev i v =l r .D * r r S t r fz o ' + E , # I b r , = S b r r r. b ' r

Irt F .

h')

+ H(h

*II),

s.'(xrr-h') + Esr

= Sat.(*rt

ht),

I,

#

ss(h-xr1),

= Sr(h-*II),

I v l= J* :r3r ( E ü r u r ,+ E ; r " ' + E s t . r r ) .

k i f ej e z h e t ö a k ö v e t k e z ö ö s s z e f t i g g 6 s s e l :

A görbillet

1r

t6

_

F *rr

= 8 , It

A nyomatdki egyensüIyi egyenletet

tb

*rr

=

ätrendezve:

E5IO,.,+EiI"'*ErtI,

i

vi

:\_. x

"II

merevs6g tehät

A haj 1Itäsi

= Eb.Ibn + Eu.Iat + Ert.Ir.

Btl

mverevs6g 6s a mdrtdkad6 alakSzämp6Ida a irajlltäsi ä I l a p o t alap a II . feszilltsdgi väftoffi-il@hatärozäsdra j än. A g e o m e t r i a i a d a t o k a ! 7 t 1. ä b r ä n t a l ä l h a t d k .

MI

8 M ' 1 5 , k0N / m 9 o ' l ? , 5k N/ m

u]1 #

-lr|{g

r- b = ?t 5 0 | r

Ft r

G

l

!74. äbra haj 1itäsi merevs6g 6s az alakvältozäsok m e g h a tä r o z d s a I I : f e . 7 z ü l t s d g i ä 1 1 - a p o t a - L a p Ja n

272

5 u H = ) kN/rnm2,

c t 2

Änyagminös6gek: Befon

5nH = 019 N/mm2, -/

Betonae6l- b ) u . r o

a s H = 5rH'

Zärt tdr, vakolatlan. - Ar' B e t o n a c d i - k e r e s z t m e i s z e | :A ,

= l 1 o N/mm2, c{= 2 .

\Sz *t2'

A lehaj 1äs hatärdrtdke:

= 25ITrIn' vH= ,fo = 1%%q Az elforduläs hatä16rtdke : fH = -I,5/o' - 7 ' A kriszäsi tdnyezd közepes vdg6rt6xe: fo = 2,35; kl = tr3' k 1) rugalmassägi modulus, Ebo = 25800^N/**2. A pillanatnyi Az acdl rugalrnassägi modulusa: E, = 206000 N/mmc. A repesztönyomat6k az ac6lbetdtek elhanyagoläsäval az e L ö z ö s z ä m P 6 1 d aa l a p i ä n = 6r00 kNm,

M H FAI'\ v F r.r

) n v

ö

-2

l

a

4

3 9, 0 6 2 5 k N m

-

v

t e h ä t a z a t a k v ä I t o z ä s t r e p e d ez e t L ä I l a p o t b a n k e 1 l v i z s g ä I n i " Geometriai jellemzök: cl

II

= 20 mm, = 2 0 + 6 + -01 5 . t 2 = 1 2 r l m , =h ' , = ht-a = 400 32 = 368 mm. R u g a l m a s ä g i m o d u l u s o k:

258oo

-hn

r;

U

I *Yo.k!.R2 D

tr

I I

A.z I

feszrlltsdgi

S n

-

1+ 2r35.t.trt

206000 {w ä1Iapot

= 6 3 6 2, 5 t N m m,2

= 3 2 , 3 7 7.

s e g d d m e n n Y i s 6 g e i: 2

n

.lL.

-

o

2 5 0 . 4 0 0 = 1 0 0 0 0 0r l m - ,

215

A i f = A b + n . ( A , + A r ' ) = 1 0 0 0 0 0 + 3 2 r 3 7 7 . ( 4 5 2 + 4 =J 2 ) = ! , 2 9 2 6 8 9 3. t o 5 * r 2 , *I

= 200 Inmt

=

r i r - 2 5 0z Y ) 0 3+ 2 . 3 2, 3 7 7. \ 5 2 . ( z o 0 - lz ) z = z , 1 5 9 \ 1 9 5 .1 0 9 t * 4 . 5 U f m e g h a tä r o z ä ' s a z 11"

iq 2 o o = 3 , 6 1 7 8r r r / m m 2 . 6 0 . = *- i r y a = % . 0 6 2 j . 1 0 6 2,7594795'.10' r / m e g h a t ä r oz ä s a z

v=1-+=u=!+.#-o,Br4, r

l,

E.t = *

)

t ) b I

^^r^^^

= 1$ffi v t v )

Y

'

) t v l t v

= 2 \ 0 9 5 6 , 0 3r i l / m m / .

A nyomott betonöv magassägänak szämitäsa: - n ^ r-' vSs t -Sb-n* +

- n s. = O, \u "s I

= t2J5v0. ^. .I I . " r n, , . q^ I vI

*Sb. n -SS _

'=

.[ .' S.

- hl l' ) ,

( v. . ^ I I

= -2- 5- -0. . xI I- - 2 '.

= l ] 5 2 . ( x - - - 3 2 ) = 4' .5* .2, .' Ixl -- - - 1 l l q 6 ,L { ''./41

= A . ( t r - X - - ) = 4 )-L). \ )(w7w Ä R - ^wI I , \

S " S

Behelyettesitve = !39,60 nm. [+z a]akvältozäsi

tr vÄv Ä l / vz z Ä

Urz.X-,. I -

6s rendezve az egyenletet tdnyezö

b.xt.] I I lJlt

_

Xr,

=

szämitäsa:

B - - = E , . I- ,b n + E - s' *I s ' -Lr D

)71)

--

I I

+ F

T t'ts'

,qn 1zo rn3 z , 2 6 T1 2 2 6 . 1 o B n r 4 , ( ) V . - ) r r v v

T

I"

-=

= 5 , 2 3 3 1 t t 7 5 ' 1 0 6f f i f f i 4 ,

= \52.(t3g,6Oa2)2

= A.'.(xII-h')2

tr,

A A s . /( ]n.

* I I J\2

-=

l rE t 4 )c.

( 1 6 8- r 3 g, 6 0 ) z = t .

4 - 2 , 3 5 7 9 2 8 5. 1 0 7 m m ,

t s t t = 6 3 6 2, 5 1. 2 , 2 6 7 7 2 2 6r .o B+ 2 0 6 0 0 05., 3 3 0 U 7 5. 1 0 6 + 1 .0 7 = B , 3 4 3 5 3 \ - 1 0 7 2 N r , r m 2 . +246956,03.2,157g285 Az alakväLtozäsok: iJ F\

l'l

i A

= 7 2 1 7 9 2r n m ( f H = 2 5 m m .

=

rM = Zm--Er-r t",."II

J B 4. B , J 4 3 5 3 \ . ! 0 "

q"5

^ 9/ " , = a #

?

2 ' l' B r r

M

_

1 . 2 , 5 r o o o_2 = 7, B o l . r c - 3 r a d .=

2 l {. B, t u 3 i 3 \ . r o r z

- 0r780lii1 , f

u = 7r5/", Megfelel.

szämttäsa közelttö hajlftäsimerevs6g 10.2.2.2A merevsdgdt A repeddsnentes mdreteze?t elem hajfitäsi e t h a n y a g o l äsäval a telszabad az ac6lbetdt keresztnetszetek jes betonkeresztmetsz alapiän szämitani. A berepedt äl1am e r e v s d g ea z a l a k v ä I t o z ä s i t 6 potban 16vö elem hajritäsi n v e z . 66 s ^ t e g n a g y o l b n y o m a t d k i i g d n y b e v d t e l h e l y d n 1 6 v ö r . J

v

g v

k e r e s z t m e t s z " i t ä n e t e i l e n s d g i n y o m a t d k ä n a ks z o r z a t a ( I r m e g f e t e l I r r r - n e k a z I ' I S Zt 5 0 2 2 /t 5 . 2 . 3 p o n tj ä b a n ) : B t f = -

!b

'

'r' ?

t" -- b . h / T' h = a hüzott betonac6lok süIyvonala 6s a nyonott sz6lsö szäl közötti tävoIsäg, e" = az ytSZ 15022/t-86 täbläzatos formäban adja meg derdkr r o 9 6 n d g y s z O g - t < e r e s z t m e t s z e t6 s f e j l e m e z e s . g e r e n d a e s e t 6 függv6nydben. ( o(6rtdkeit 1äsd a Segddletre ;, n'l ,o, " p , b e n !)

275

E I

I

-

_

.

I

=h t , J ) ' =EA s, 5' '

E

S

=

I

1 p. trb '

S :A- . -

V

ll

n

S z ä m p 6 1 d aa h a j I l t ä s i

merevsdg közelitö

szämftäsära

A z a l a p a d a t o k m e g e g y e z n e ka I I . f e s z u i l t s d g i a l a p j ä n v i z s g ä I t s z ä m p 6 1 d aa d a t a i v a l .

E, zo6ooo n =- p ; = W = r o , a z l , A

S = r.--=

i

D . n

"

I I F ^ L 1>l = T-?1-1Z-F

l ) u . 2 u u

E

.

S

F

n A

'

r.r, = i". r.. b.n

=

ffi

- ze eo.r

Jr olz, arzl)

206000

ä11apot

.

,, n-l r v

t

= 32,377,

-- '1 /,' gr3 = i \52 2E-36-B

ro-1,

o( drtdke a Segddlet täb1äzatäb61 az n . /.1 = = J 6 , 8 2 7 . 4 r 9 7 3 . 7 0 -=) 0 r 1 9 r 6 s ( n , 1)..p'=

= ( 3 2 , ) 7 7- 1 ) . 4 , 9 1 3 . r c - -3 0 , 1 5 4 , alapjän: d = 9.73\,

r" = #

- 1,zles\l. 1oenD4, = r?q,+1?ut

B t l = E 6 r , = 6 3 6 z . t , z 1 9 g 4.17 0 9 = B _r:| 3 o z 5 . r o 7 2 l J m m 2 , Vwr :

ll' 5.500 m l B 4 . B ,t 4 3 0 2 5 . ! 0 "

12'5'5oooJ

7 2 , 4 9 2 m m< V u - 2 5 n m ,

Y m =2 r . iB , 3 7 5 6 2 9 . 1-0- " =

7,gg5. 1o-l rad =

= 0 , 7 9 9 5 % < Y u= ! , 5 % . l v l e g f e l - e I .

276

VIZSGALATA SZERKEZETEK 11.A VASBETON KAPCSOLATOS A REPEDESEKKEL

eöL EnvexszEMPoNTJÄ KövETELM

vrzscÄLATA 11.1A REPEoESEK A vasbeton szerkezet repeddsei kärosak lehetnek az ac6lbetdten feIl6pö korrdziö veszdlye, a szerkezelek vizz ä r ä s ä n a k m e g s z ü n d s e ,a k a p c s o l ö d ö s z e r k e z e t e k ( s z i g e t e 1 t 5 s , burkolat ) tönkremenetele 6s a kedvezötlen esztdti-kai 6s pszichol6giai hatäs miatt.

1 1 . 1 .A 1 r e p e d d s e k kkeal p c s o l a t oksl s ö r l e t i tapasztalatok A r e p e d d s L ä g a s s ä g o tb e f o l y ä s o l 6 t 6 n y e z ö k . Az elvdgezett kisdrletek szerint a repeddstägassäg nagysägäban legfontosabb

szerepet

a hrizott

ac6lban

6bredö

feszü1ts6g jätszlk. Nagyobbfesztlltsdghez nagyobb reped6smegnyiläs tartozlk. Az ac6lbetdt fel-r"iIeti kikdpzdse (sirnar periodikus stb.) adäs mdrt6kdre. A sima kihat az acdl 6s a ac6lbetdt kevdss6 kdpes elosztani a repeddseket 6s ilyenkor ezek megnyiläsa 6s egymäst6I m6rt tävoisäga nagyobb mint periodikus felüIet esetdn. A hrizott ac61bet6t mennyisd96neknövel6sdvel a reped6stägassäg csökken. A tapasztalatok azt bizonyitiäk, hogy rr

\

v|^

n

i)

(2q\ :-lol

u c6! n tv. u6^ V

3

rv rc el .qJ hr l Ä c ,n r rvJ a Cd .u

e usv ev ct l6l u

n

2 a

rr ueyou e ^'
nem csökken toväbb. A betonacdlok ätnöröj6nek növel6sekor hatäsa a rea r e p e d , 6 s t ä g a s s ä gn ö . ped6sek kialakuläsära nem jelentös. Fontos tdnyezö viszont a betonfedds m6rt6ke. A vizsgä1atok szerint különösen fontos-ThffiE acdlbetdt környezete. A repedds megnyiläsa Iineärisan nö az d- t6nyezö nagysägäval. (!75. äbra)

d=

Az acdlbet6t körü1i fellazuIäs

m6rt6ke 4d.

x = a hrizott betonöv magassäga. Igen fonbos ismeret, hogy a h r i z o t t b e t o n k e r e s z t m e t s z e t n ö v e k e d d s 6 v e l n ö a r e p e d 6 s mdr

"t

277

175. äbra Ahrizottac6lbet6tkörnyezetdnekhatäsa a repeddstägassägra A tart6s teher növe1i a repedds megnyfläsät. Hasonl6A repeddsmegnyiläs a röan hat ffi@. is lehet. vid idej ü teherffizörös foglalkoz6 kiv i z s g ä I a täval A repede ze|tsdgi ätlapot s d r l e t e k ä I - a p jä n a [ o v e t k e z ö k e t ä 1 1 a p f t o t t ä k m e g ( 7 7 6 ' ä b ra).

A fesaj{ts{7 vrittozoso o hüzott ocälbetätben

A feszüttsögrnttoziso o nüzott betonbon A csüsztotd leszültsögck ro ttozriso fclozul5si sakosz

776. äbra Feszüttsdgek al-akuläsa a repedds környezetdben A reped6s keresztrnetszetr:i,cnez ac6lbetdtben feszülts d g cs r j c s j e l e n t k e z i k . A r e p e d 6 s k e r e s z t m e t s z e t d b e n I I . f e szüttsdgi ällapot van. Ha a repeddsek tävol vannak egymästöt az ac6lbetdt mentdn a reped6stö1 elegendö tävolsägban I. feszülts6gi ä1lapot uralkodik.

>zR

A repedds keresztmetszetdben a betonfeszü1ts6g zdrus. r hatnncn6r

i 1

v 9 v v r ^ q v v !

nentdn

halaCva

a betOnfesZültsdE

nö egdsZen aZ

i. feszüItsdgi äIlapoL aiapjän szämithatd feszüIts6gdrtdkig. A repedds megjelendse a hüzott acdl 6s a beton feszültsdgä11apotät ätrendezi. A reped6stöl tävoiodva a h,izott betonacdlban a feszü1ts6g csökken, mig a betonban növekszik. A jelensdg oka, hogy a beton 6s az ac6lbet6tek között c s r i sz t a t 6 f e s z r . t l t s d g e k 1 6 p n e k f e 1 . A r e p e d d s k 6 t o l d a l ä n elhelyezkedö csrisztat6 f esztlltsdgek kiterj edds6nek hosszät ( 1r) neve zzük A beton 6s az ac6lbetdtek fell azuLäsi s zakasznak ö d 6 s a b e t o n m a r a d a n d ör o n c s o l ö d ä s ä val j är együtt, nelynek m6rt6ke a repedds keresztmet szetdben a legnagyobb, ettör tävorodva pedig egyre csökken, eg6szen a ferlazuläsi hossz vd96ig, ahor ältaläban megszuntu. A teherszint növe16sdvel a repeddsek szääa 6s megnyil ä s a n a g y o b b l e s z . A m i k o r , ? ,f e l l a z u l ä s i szakaszok össze6rnek a hrizott beton kärosodäsa j erentösen nagyobb resz az eTözö esetn6l

11.1 . 2 A r e p e d Ö s m e n t e s vs iezgs g ä l a t a A repeddsmentess6gazoknä1 a szerkezetekn6l követelm6ny, Re1yekn61a repeddsek keletkez6se a szerkezet tönkreneneteLdt okozza, il-1. hasznä1atät lehetetlenn6 teszik (p1. bizonyos viztartälyok stb. ) . A z M S Z 1 5 C 2 2 / 1 - 8 6 s z e r i n t r e p e d 6 s m e n t e s n e kt e k i n t e n d ö az a szerkezel, amerynekbetonjäban a teherbiräs e1lenörz6sdndl szämitäsba veendö igdnybevdtelekbö1 az I. (rugalrnas) feszüIts6gi äItapot feltdtelezds6vel nemkeLetkezik a beton 5i h t i , z öh a t ä r f e s z ü 1 t s 6 9 6 t r , r e g h a t a d df e s z ü 1 t s 6 g . U R e p e d 6 s m e n t e s s d g n 6 Ia m d r tekadd ig6nybev6teleket a terhek s z 6 l - s ö 6 r t 6 k e i b ö 1 k e l l m e g h a tä r o z nfGs az ellenörzds sorän a höm6rsekletväItozäsnak, a tämaszmozgäsoknak 6s a beton zsugorodäsänak hatäsät is szämitäsba kell venni. Repeddsi hatärällapotban a betonkeresztmeffiegjobban igdnybe vett hely6n a hüzöfeszül-tsdg 6rtdke el6ri a inü,2äs i h a t ä r f e s z ü l t s d g e t . A r e p es z t ö hatärigdnybevdtel szämitäsak r a következö felt6telezdseket tesszük: t7 7 . äbra A keresztmetszet I. feszüItalaktseton feszül-ts6g sdgi ällapotban van 6s a feszüItd i a g r a m j a vä1t ozäs s 6 g m e g o s z l ä sl i n e ä r i s . A szämif . ' -f e s z ü l t s d g i ä l - laPotban : 7,:

*9'to

alkalt6snä1 a rugalmas testek szildrdsägtanänak kdpleteit mazhat j uk . nem A nyomott betonöv sz6lsö szäIäban a fesziilts6g 1,2'szeref6pneti |6f a beton nyomäsi hatärfesztiltsdg6nek sdt. Sz6mp619a.a.repesztönyomat6kmeghatärozäsärloz Zdrt tdr, A geomerrra] aäatot< a- 178. äbrän ta1älhatdk. vakolatlan szerkezet '

-r

Air Irt HHrcp-w1r,'%x

-l

ol lj't

A+

I

-lt

Hajlitott

r=o,o^

lB wrh-#"

178. äbra g e r e n d a r e p e s z t ö n y o m a t d k ä n a km e g h a t ä r o z ä s a C 16

A n y a g m i n ö s d g e kB : eton:

6nn

--

'l 4 Itr

^/ hl /mnl l /l l ul r

,

B 60.40, A 4 620; A, -- 1257 mnt, Kengyel: d B .

Betonacdl: Hüzott betonacdl: R u g a l m a ss ä g i m o d u l u s o k :

b e t o n , E b o = 2 7 , \ k N / r n m 2-, betonac6l: E, = 206 kN/mm2. = 2,!, Küszäsi tlnyezö közepes vdgdrtdke: f o = 0r22 kN/m, Terheki az äI1and6 teher sz61sö drtdke 8y a hasznos teher sz61sö 6rt6ke pM = !r32 kN/m. päratartalma \0% (sz'raz) A levegö relatfv A teher faitäja: tart6s, tehät k1 = 1,0' C = 2 0 ß D , a = 2 O + B + ,05 . 2 0 + 1 0 = 4 8 f f i f f , 48 = 302 nm, h = 350 oo

1+Yo.k1.k2

'r-

nZ

--

4

L e Z) )

27400 = 7 3 4 5 , 8 4N / m m 2 , T+Z;I.1,0.1,3

r's 202909= , , 2 8 , 0 4, = n = E ; 280

tehät

a berepedt keresztmetszet a II. feszül-ts6gi ä1lapotban van; a repeddstägassäg a hrizott öv feröri sz6rsö ac61betdtek srilyvonaläban drtendö (IT 9. äbra ) ; A repeddsek környezetdben a hiizott ae6lbetdtek paläst j än a tapaddfeszültsdg egyenletes 6s aränyos a beton hüzäsi hatärfeszültsdgdvel . Az axiälis igdnybevdtetl-eI terhelt szerkezet hü,zott tengely6ben a mdrt6kadö repeddstävolsäg az aläbbi kdpletböl szämithatd:

+-

179. äbra A mdrtdkadö repeddstägassäg drtelmezdse

uM =

, 2 b trr

If,

^

Ll

;T-

z.

€bi

o(

v

r !

A k6pletben: - 5 ^,..! a hrizott szdlsö ac6lbetdtben a rr. feszülts6SII gi ällapotban szämitott feszülts69, - 6 btr a beton hüzott oldali sz6lsö szäläban az r. feszültsdgi ä1lapot feltdtel-ezdsdvel szämitott fiktiv hüzö.feszültsdg. i.legjegyezzük, hogy ebben az esetben a szabv ä n y m e g e n g e d . ia h ü z ä s i i r a i a r r e l z ü r t s 6 g t i i t t 6 p 6 s 6 t ; d: a hrizott ac6lbet6t ätm6röje, kütönbbzö äimdröjü ac6lbetdtek együttes arkalmazäsa esötän a d/a hänyados ä k ö v e L k e z ö ö s s z e f ü g g d s s e l _h e l y e t t e s f t e n d ö : -

rui . c(.

Eq

a V L 6 n y e z ö m e g h a tä r o z ä s a : gyakran ismdtlöoö igdnybev6teln6l y = 1,0 alLal_änos esetben

4

tlJ= L -

)

-nH

>

^ - , /

6nr

- o( : a betonac6l nrj-nös696tör függö tapacläsi L6nyezö, irelynek 6rt6ke 1 vagy z. Hegesztett-[äfd, vagy väz eset6n a t ä b r ä z a t i 6 r t 6 k e t A c ( h o z z ä a d ä s ä v a 1t . , ö t ' " i [ ä t j ü k : a d

A o C = 0 r 1 ^ - =K t t . D

- stl

l

-

^

A

.!.t.rl

A kdpletbenr dk s zöl

a k e r e s z t i r ä n y r i a c 6 l b e t 6 t ä t m 6 r öj e , a keresztiränvri 'ac6lbetdt osztäsköze

Szämpdldam6rtdkadd repeddstägassäg meghatärozäsähoz A geometriai ada|ok a 178. äbrän talälhatök. Az anyagminös68ek, környezet ds a betonac6l-kereszt' nretszet megeäyeziXa repesztönyomatdk szämitäsänä1 talälhatd szämPdldädval. T e h e r : t a r t ö s j e f ) - e 8 ü, a l a p d r t d k e q , = 3 , 5 k N / m , A nyomat6k alaPdrtdke: .] / (1

|

^ r'/l o

I

-

A v

_

= t5 ,75 kl'lm.

=

A repesztönyomatdk az eLözÖ szär,rp6ldäbö1 M * r . o . . ,= 9 , 0 7 3 r14

kNm

a

vrr

= 15,75kNn,

tehät a tarLö megreped. Geometriai jellemzök: C = 2 0 r 0 , a = 2 O + B + ,05 , 2 0 + 1 0 = 4 8 f r f f i , h = 3)0-48 -- 302 rar,r. Az ideä1is keresztmetszet ietlemzöi:

A i r = 2 0 0 . 3 5 0 + 2 8 , 0 142. 5 7 = 1 05 2 \ 6 , 2 7 m m r, *r

,r i r

= 2 0 0 . 3 5 0 . ! 7 . s + 2 8 , 0 \ . 7 2 5 7 . 3 0 2-- i) *j i. 7r z () 1 i T6;7q6;'Zg

n1m

)-+2|ro4.tzi7.B4,\692= - 2on zq'n)+ 200,350.1{2,531" = !,092()853

109 *t4 -

Az I. feszülts6gi ällapot felt6telezdsdvel szämitott f ikt f v f eszültsdg a sz6l-söhrizott betonszäIban (yn = = 3 5 0 - 2 7 7, 5 3 1 = t 3 2 , 4 6 9 m m )' =I ' " F ao6 15'7 - 2 ^' 1n 0 " - 1 1 2 , 4 6 9 = ! , 9 0 9 1 1N / m m 2 ' . y ^ 6 *\ J, - L ' i r rr 1,0926853.!o' A $ szämitäsa: B 60. 40 esetdn c(= 2,

p : nr . - &3

6r,H

6ur

- 1

?

3'

A" = 4 ö 20

- ' 1

f iotq

1257 ffin2,

- o ' 'o r 5 9 ' 283

II. fesztiltsdgi äI1apot felt6telez6s6ve1 szämitott ,sdg meghatdrozäsa a hrizott sz61sö ac6lbet6t tengefes 1 y 6 b e r . E 1 s ö 1 6 p d s a n y o m o t t b e t o n ö v m a g a s s ä g ä n a ks z ä m i t ä s a II. feszültsdgi ällapotban: -n- . . \ = 2 2 0 0 . 0 r 5 .^ xI I-

ö

-. v\ n

, 2- -8' .- 0. 4 . 7 2/ 5' t 7' \ .' (' tJv0t 2 - x , r ) = Q .

0ro159

V'"s

"rr

1I'

= 2 r B, 5 3 9 m m .

N y o m a t d ka h ü z o t t b e t o n a c 6 l o k s r i l y v o n a l ä r a : ( i s m e r e t I e ) n : b . - - - .) Dtl.'

-

a

rL/hTT

o . X r + \ n-

\

|

r

r-l-

4 r

nr'

^ n6

a . t ) r l ) . r u

Xrr I f

^ ^ n r o _ , m z^ u v. t r o , ) ) 9 . ( 3 O Z - # t

\

) = )

= 3 r7\5 I'J/mm2, n

h

ta "

r\ - T T I f ,

/

I

t rnr \

v ^rr

SII

.()oz z1.B ,5ie)=

*rr) = u:&S A# = 5U,662 lJ/mn

A

YaanAn6ef ,1c:n3Säg:

ndf t6kadd

_ t a

b

2

6nf

^+'t^-^^

tn.r.tÄ

284

0r023\

rl v6bor lnv spvrul ur or €o! q ! U"

t O n A r *i 6. j - +D4 u- ^d -. ö- d X .-D^ D d 6 d .

.n^2

> 4r O ö Z

z

c('E. -

fiU-Ld.!!l]D

-1,

Y

"rr*

;----;;?iriI v t l v L

t

/

v

/

mm ( ä.,,-

6gü

lk( ö UZ Zgeb gU Cb IeJ n

^"1 F^-{"^'l il]s61 sJ- sr .

q

av --L

'

a

/ t , ' a

uro-t)y

206TTT

0r4 nm. au

rr

-

0rl

mm, tehät

a

hatärÖrtÖke 11.1.4A repedöstägassäg Repeddskcrtätozäsi hatäräIlapotnak tekintendö az az a szerkezet ä i f a p o t , a m e l y b e n a m 6 r t 6 k a d ö r e p e d d s t ä g a s s äLgä b 1 ä z a t ä b a n h e l y ä n e I 6 r i a z M S Z 7 5 A 2 2 /7 - 8 6 t ' { . iui"r"iy A täbräzat a szämitott repeddstägassäg iärort Latärärt6ket. cdlia iäta"ertdkdt (an) közli mm-ben, a repeddskorlätozäs vfzzäräs bizfüggvdnydben.A legszigorübb követelmdnyeket valamint agresgzfv .gäzokkaL, esetdn, täraiiaI, iolite.ä s ä e rkezetekn6l kelt kiel6giteni i o r . , u a d 6 k o k k a le r i - n t u e z ö (a.. 0 , 1 r n m,) m i g ä t l a g o s l 6 g n e d-v e s s 6 g ü k ö z e g b e n a r e p e d € s 0 , 4 m m' ) i;ü"s säg rratärdrt6xe kisebb . (au

derÖkszögü ellenörzÖs 11.1.5Egyszerüsitett hajlitott keresztmetszetü nÖgyszög tartÖesetÖre derdkszögü n6gyszög'keresztmetszetü tart6 Hajlitott repeddskorlätozäsi eset6n az ac6]bet6t teniervduän eiöirt tekintk i el6gitettnek követelm6ny az t4sz riozätt--Ae szerint h e t ö , h ä a k ö v et k e z ö f e l t e < t e l t e l j e s ü 1 : d = l - +

' 7 0 "

a hiizott ac6lbet6t ätn6r'öje A k6pletben: d a hüzoLL ac6lhänyad a hüzoLt hosszacölbet'6tek 6s a betonkereszttnet szet hänYadosa A

^ a

'u1-

0'nt

b ht

e keresztmetszet sz6lessdge, a keresztmetszet teljes magassäga,

a repeodstägassäghatärdrtdke, c - a z l v i s z 1 5 0 2 2i 1 , - 8 6 7 5 . t ä b r ä z a t ä b a n k ö z ö l t t 6 n y e z ö . Ert6ke a betonac6l tl-t'tos6g6nekfüggv6ny6ben 6 r25 6s t7 között vältozik S z ä m p 6 l d a a p o n t o s v i z s g ä t a t m e 1 1 ö z 6 s d n e kk i m u t a t ä s ä r a ' n ä S a f e j e z e i b e n k ö z ö I t s z ä m p d fd ä t , h o g y ffif. a pontos iirägafat e1v6gz6se szüksdgszerü volt-e (uf, = 0r4 mr,r).

uH

^F _ - ^v' 0 ! 7 9 6 . =_.1257 _ ,# r = 200:J50 b-:E-U A

285

B 60./i0 esetdn c . i ' u .. ät . 1. -1

+

oU

. .^l

^ J o 4r\r

?

-

^v

'1 q

L ) t ' v

-

-

{L t) r,

n

rT-

'1'enaE a r e p e d d s k o r l ä t o z 6 s |

hetö lett

zöL

2 r

voIna.

.

1I Vi /

5 t , 8 5 m m> d = 2 0 r n n .

pontosabb vizsgäIata melIöz-

TARTÖSZERKEZETEK 12.A VASBETON ALAPELEMEI

i;linden 6püIet ds 6pitmdny vasbeton tart6szerkezetei o5-J r r *, v' vi vt ut ver sr e n v a ' l a m i I v e n r e n o . s z e r t g

aikotnak,

mely

f elbonthai6

al-apeleneire . Az alapelemek attö1 f üggöen, hogy vonall-a1 jellemezhetöek, vätV a a rrjdszerkezetek, vaEy felületteI csoportjäba sorolhatök. felütetszerkezetek

12.1RÜDSZERKEZETEK mint ismeretes A rüdszerkezeLek közös jellemzöje ? 2 , h o g y k 6 t m d r e t ü k a h a r m a d i - k h o zk d p e s t k i c s i n y . A r ü d szerkezeteL a legnagyobb m6retdnek iränyäba esö tengely\ r n n a1 Ä v a ' l i e l l e m e z z ü k . v

v r l s f

*

t

s *

gerendatartÖk 12.1 .1 Egyszerü nem isnerve mdg A vasbetondpitds korai idöszakäban a vasbeton szerkea vasbeton sok kedvezö tulajdonsägäL o ^ ' ^ 1 ' r ' . " ^ ' ^ I ' : i t ä s a z/Y uc.t. tekintebdben a faanyagü tartöszerkezetek 1 1 _ J - d .I d , 1 1

szokäsos elrendez6söt utänoztäk. Tipikus pdldäja ennek a lemez fiökgerendäs föddmszerkezet (180. äbra), melynek ft 'dn. dn. I-I -y d, a -hÄ'r .taUUJ-

1 , A ^ - : i 1+ l(g>ZUItl

F ^-fol l l l c b ] - E - L scI tl . . ä t J: 6s1 v.

\6J s \ ) ir

idök

6La

alkaLmaztäk.

E r e n d s z e r e l ö n y e a I d p c s ö z e t e s e g y m ä s r a d p ü 1 6 s ,v a l a m i n t az elemek terheinek 6s igdnybevdtel6nek egyszetü meghatäh ^ - . < ^ ^ .L \J4d-Dd..

Az egyszerü vasbeton gerendatart6k igdnybev6teleit a Mechanika c. tärgyban megisrnert m6don hatärozhatjuk ffie8, az erötani- tervez€st pedig beledrtve az ac6Ibet6tek vez e L ö s d n e k k o r , r p l e xt e r v e z ö s 6 t i s a vasbeton szilärdsägtan eLözö fejezelekben ismertetett mddszereivel v6gezhetJUK eI.

Az egyszerü vasbeton gerendäk lehetnek: hatäro zottakz konzol, k6ttänaszri tart6, statikailag hatärozatlanok: többtämaszri tartök, bestatikailag fogott tartdk stb.

287

L e r n ze

180. äbr.a f i 6 k g e r e r ; d ä s v a s b e L o n f ö d d l n zs e r k e z e L

A stati kai)-ag hatärozatr-an többtämaszü gerencäk i96nylr:viteieit L :'ugaimassägtan eir,,eilzejinr" aTieänanfha ir. {.^-.rrrl -.r'. L c r - i j l o c i .rur^ r-a r i u ' t t e r h e l 6 s i s d n ä k a i a p j ä n , a t a r t ö k m 6 r t 6 k a d ö ( s z- e l s ö ) i g d n y r c . v d t e l e i . t e i ö ä l - ] f L r , , aÄ- a i 6 r o . h a b . iu k , " i l t.z-F,Waoväny lehetövd reszi ä szämifäs l e e g , , v s r a r ' ü st fd s d t , o l y a n t ö b b t ä i n . s z r i L a : . t ö k n ä i , a h c - i l e . e z o : i i s z d d o s r , ' Z ö k t ä r n a s z k ö z e i d s m c j r . : , 5 k a d öt e r h e i l . c : S : _ = i g J g n . ! i ek: aräny',-r0 r <, B d s t r Z 5 ' x ö z ö t v v a n . A z i l y e n . . g V e n l e t e s e n negoszl6 teirerrel terhelt tart<jknäl (ahol- p t lg I szabaC

i:": :" i :;3:;. ;;';änffi::"? : i'i :;":il;;,':;:;;.:;:::l"il ; a n6rudkad6 teherär-räsokat

helyettesitd -

teherböl

lehet

fisyelmen t
e g y L d e . tü l e g v e s z L ' k f i g y e l e r n b e : q : g .i p kcnzo lokon , q : g + Ir5 p nyitäsokban. Rdl,zlegesen beiogott tart,6 eser6n: q : g . 7,2j p a nyiläsoltban. A k6prdi<eny viselked6s '-1fiL:r_ez6s6vel_ ebb61 a he1 ; , " " t L . -s, j t ö t e h e . ' b ö 1 s z ä m f t - h a r . , ö a t i i n a s : z o k n e g a t , f v o l , , o r-. t 6 -

ka 5s z e=gl-f__SulgE pozit f ' nJ:cn;;u6l:i ma.r:jrnffiäJ

lr'r;

f

t

t

,

'

j

, iibr .r ) . . r . -e i t Ä f ' 4,.'rE.i

$

+....\v,^ ...,

I :,.r

i.: i;ä .,?Ä'-t,

2tf

q

' { ' , 1 ' + ' r l * l

Többtärnaszri t artö

i5':.. äb:'a nyorrrtdkainak

p o t b a k e r u l j e n e k , z z a z k i a j - . . . k ujl o n 1i. Egy n-szeresen hatäroz:E(vagy iai"tjs:a.
K.:-Z:-O,1K.

l\ .. ' t ^ ^

Iö2.

i.

1 -

.:-:... -,i-..,,:

| ^j

.

=5fäk

sZr-.rkeszbdsekor ?z egyensrif:li f e . rt , 5 c e l e k k i e Id E f tä E E l 'ä -kt,.11 ':

' 'r 1ö J. - ' r vr s rIl tn; i

:tz

szämitii sa

rin. k6p1.5ken7 j suk-

aCI'ai

A x e p r . € 1 . : e n r c' s u x l - i " : h e l l ' d ; ; ? ' ; ' r € r l 6 ' < e ' ^ . 'm .'i:"etez1skor s:abaocn'iälaszthatjuk ffieg, igy a stat ikailag h::tärozatlan mellynyisdgeket bizonyos hatarck klrzöft önke.tyesen vehet,iü;, 't t^

köze |-itö

l

\

i82. äbra Keit v6g6n bef cgot I ta:'t,ö lcdplikerry csuklöi;rak kia 1aku1äsa

.

12.1.2 Egyiränyban teherviselö lernezek A v a s b e t o n l e n e z , m e l y n e k c s a k e g y i k n i 4 r e t e x . . ;r s i n y : ,:äsik k5i qrdretdhez .r€pest;, geonebriai szempcnto
289

en a }ltöny omat$k 6rt6ke elbrany agolhatö . A ha::madik e setb lemez mindkdt iränyban meggörbüIt, de a hosszabb tämaszgörbüIeti sugär többszöröse a rövidebb közhöz tartozS ",, görbületi sugärnak. Figyelembe t ä r n a sz k ö z h ö z t e , , r i o z 6 "* sugär közti * = Uh nyomatdk ds görbületi veve a hailit6 összefüggdst, valamint azt, hogy ty r)

"*

tehät

1Bl. äbra Egy iränyban teherviselö . i4.,. EbböI következik, e z 6 r t i ' 1 ,< J

J

lemez

hogy a rövioebb tämaszköz

(

(itt m l l l uf^ iv k u vö d ö t r . x , )

iI rn äq .nl : Jv äq vhg r:r n

| y " L 'x

tämaszköz iränyäban

h a i l rir t Äv n v. r r n m a t d k h O z rrqJ

a hosszabb

kdpeSt,

n r ü k ö d ö ( l u l .), , h a j I i t d n y o m a t 6 k

nagysäga

J

ethanyagolhatö, a lemez egy irälyban teherYiselönek !9kinthetö. Az egy iränyban teherviselö ]emezt pedrg ugy tek:-ntfietjtiX, mint egynäs meII6 hetyezet,L egys6gnyi sz€Iess6gü rüdelemek (Seröndäk) rendszeröt, s ezörL az erötani vizs-l

-X'l a{-a.f^ ^1X^ 6d.rauvr, r-D etdg

i a z ^eF gt ' dyÄS- n dr r g nyi

sc az6 l6 l easc csÄ dn i gi ü

'.-f-A - oe F orr e r n d^ ä g ra

A Tt. o O 7z, -' kL aoa lrf ]i .i ä

ennek alapterület6t ni- 6s a föac6Ibet6tek keresztmetszeti a szämftäs jän meghatärozni. A mäsik iränyban müködö, ae sorän figyelmen kivuil hagyott nyomatdkokb6l, toväbbä a har , Ä n t . ' ir ä n v r i a l a k v ä t t o z ä s o k b ö 1 szarmazö hüzäsokat a szerI

g l r

v

k e s z t € s i i z a b ä l y o k b a n e 1 ö i r t m e n n y i s e g ü e l - o s z ' , da c 6 l b e * u ö ' tekkel, valamint az rin. repeddsgät16 ac6lbetdtekkel veszszük fe1.

290

12.1.3Kerettartök A kerettzrE,:k a monoliL 'uasbetond_cii6s jellegzetes szerkezetei-, mert az oszlopok 6s gerendäk ta1älkozä.si ponf,j aiban a csomdpontokban sarokrnereven vannak össze,iplf ve ds i.l-yen kaltcsoiat kialakltäsd.ra a vasbeton igen alical: - e s s ; e . r k e z e i , L a r r )ä g . A keretek ez 5püIet f'lnkciöjd.na.k megl'elelöeri 1e1'reUner eä:j- vagy több szi:iLeselc, egV- vagy többr;'f iäsriak, vt.zszin; " - : sr v a € l y i ' e r d e g e r e n d ä z a t ü a k . Az alapokinoz csuk*ösan, vägy oefogässal- ciatlakozhat( r i ä k 1 E 4 . ä b r a ) . A k e r e f ; ek s t a t i k a i e1önr'e az, hogy az osz* j-cpckhoz sa.rok;:rereven r-3DCscI6dö ge::endii.:bar, kj-sebo o).',:am i r : t n a s z a b a d o n f e l i e k v ö + : a r tö l e n r , : d s ? : tek !:eletkezik, h o g " y 'k i s e b b g e r e n . r a m d r e t 1 ; i : i n a q y o b b f , : , s z -. iehretövd teszi, 4 : ä t r o1 s ä g o t h i d a l j r - r n k ä t .

L\

i 8 q. ä b r a Keretalak zztol'A : , . ? , 3 .ä b : " ä n p d - d a k , 5 n b e g ; ' i k o l d : r l c . ' r c r s u k l - d s a n' n e 6 t { n s z t o f ' . ,. n i ä s : k o l d a l o n b e f o g o c t k e r e t s t a t r ! : a i v 6 , z l . ? . " ' ; 3 , i.iir.teitrli fe1 a rähato (;) ieherreL, (i) ftlggöle;er' €1ri lr,

\ r " . )

)

v t ' ; . s , t . t n, 1 ' e ' r e c c t . 1 e ; g S r - a v u ) - . L J a v

:{lngfrel.

" 1 ; ,e l

,i stati.;:ai viiil,':i ai.tt felr:ajzctLuk 3 k*'"e'; altkr.,ig4:'lyber'6teli ä i ' : :i . : - t : . . s I l g y a r r e - z e nk e r e t t a r c i v a s e l d . * " r s d m ä j d . t a 1 B i ;" 6 b r ' { . : " j. g y . = :' l h e i j i l k :i -e S A sa :ckri .e.r ' :; c l; ..n.j5;or ttr t iist' ' - ,r j r .ii<e.l", h,)Sy a'kere;oszlcpok l ' e i i ä 1 . : i , . i ' t : ,ä , f r - e l l l , j ü ! , : a l ( * l t " e t { r r . ; l " . r l , J b r . i s , , i . I e r n c : s a lu c k:r',:tgep€f ,Jt o hanern a. ke.eetüszlop r.rtsii.iiria i s i g a z o d i - t r , ;a r r a j i { t d iginyr'er'4te:lo. n. ;rltozdsähoa.

29t

1Bi. äbra Kerettarc ö

'ic-6nvhcv6tel

r 6 u l r J v v Y v v v r

ei

186. äbra K e r eL t a r L 6 v a s a l äs a

az keretoszlop csukldsan csatlakozik A bal oldali hogy k j a l a k i t a n i , l e h e t r i g y alaptesthez. Vasbeton csukL6t a keretoszlopot az ataptesthez valö csatlakozäs helydn, tesszük azätLLaL h alkalnatlannä fetvdtel6re r r sa J i -4 t i t 6 n v o m a t 6 k hogy a käresztnetszet magassägät harmadära csökkentjük. keretoszlop be van iogva az alaptestbe A jobb oldali Befogäs esetdn az aIapb6I az oszlopvdg vasaläsänak megfelelö mennyis6gü tüskdzds äI1 ki, amelS'et hegesztett vagy az oszlopvasaläshoz. ätfeddses toldässat csatlakoztatunk

12.1.4 ivtartök Mind a magas6pit6sben, mind a hid6pit6sben gyakran nägV fesztävol-sägok ä-vY.tczivtari6kat, alkalmaznak,taJUetbn LarL6 nyornat6käbr6,ia sze]äsära. N1int i-smeretes, a vetületi iv' vagy befogott häromcsuklös, k6tcsukl6s, rint atakitott v asA t.ert.6ban hai If t6nyomat6k ds nyiröerö nem keietkezik.

4Y.

'ceton szerxezetü fvtarrö elönye a ialazotl 6s befon boi;ö'rekkel sz'mben, hogy haj litdnyornatdk felvr'tel6re is aLx a l m a s s e z ö r t s z a b a d a b b a na l a k i t h a t ö . H ä t r ä n y u k , h o g y - f ökdnt monoti-t szerkezetkönt nehezen kivitelezhetöek. a l k a l m a z o t t a l a k z a r " a i L a 1 8 7. l e g g y a k r a b b a n ,tz ivtartdk äbrän mutatjuk be.

nA k6tcsuktös

horomcsuklös

k ät c s u k t ö s v o n dr ud q s

befogott 187. äbra Ivtartö alakzat..,k A fBB. äbrän eg:/ kdtcsuklös vasbeton vonörudas ivtartöt läthatunk, nint a nagy terek lefeddsdre alkalmazott egyik gyakori megoldäst.

I

lllll

öttondöteher

:T

IYJ_ I

186. äbra Kdtcsukl6s vonörudas vasbeton lvtartd

' :,17

.'t -)

12,2FELULETSZERKEZETEK Arnint azl az elözdekben mär emlitettük, a vasbetondpitds kezdeti idöszakäban a vasbeton szerkezetekkel- 16nyeg6ben a faanyagri szerkezetek kialakitäsät utänoztäk. Bär a. vasbetont az6ta is alkalmazzuk nidszerkezetek dpitdsdre, e szerkezeti anyag sajätossägainak legjobban a fe1üleLszer.* kezetek feleinek meg. Epü1etek 6s 6pitm6nyek teherhordd Szerke zeteiftÄnr

r 4 r . ne e _

I emez_ 6sr lgi

szerkezeteket

fe1üIet.,"'i.ä,ätffi'ffiitnätffi;;";;-;;;ä11nar'|-'i1-

,

tehäb

delkezdsünkre a vasbeton, ez a teusz6s szerint f o r m ä i h e . t 5, bärnely igdnybevdtelnek eilenäItd szerkezeLi anyag. A nidszerkezetek igdnybevdteleit ältar-äban elemi m6iszerekkel meg tudjul< hatärozni. Felületszerkezetek eset6n ez csak kü1önlegesen egyszerü esetekben l-ehetsdges. A fe1ületszerkezebek igdnybevdteleit ältaläban parciälis diff ererrciä1eg)'enle:ek megoldäsakdnt , kdtr,'ältozds f üggvdnyei: formäjäban i
v

12.2.1 Tärcsäk.faltartök T ä : ' c s ä k n a k n e v ez z ü k a z o 1 ; ; a n s i x rnelynek egyik mdrete .1 vastagsäga riszon;'it*a kicsi, a kürs5 erök pedig r.e:rÄei5'f'elr.ilet ä I t a : a l k o t o tt ;-,onija.., ( t ' ) - 2 . ä b r : a) .

t I

||{

f e l . ü i e t s z e r , k e z e r e ' . ., a mäsik kö'c rneite.,r,r.::z ? vastagsäg _'?'-.7t'.sflrj;jban mjL:r;clr-e,1.:

lenqllv fe[jlet

y (vooiogsög)

i

iY Tä:csa, 2Qt

'- . 92 ät:a a r ä h a . t : , k . ^ 1 " ; ; 5e r . 6 k k eI

l.loviar-fäleetmötrt szerint iänytegcs

':193 . äb ra KSitämaszri faltartö A tärcsa leggyakrabban elölordu16 alkalrnazäsi esete a mely abban k,ilönbözik a gekdt- vagy többtämaszü f altartd, hogy a mägaF#g (h) fesztävolsäg (1) hänyarentlatartöktdl, 1

nagyobb.

ciosai-n61 )

E . z e s e t b e n m ä r : r c , m6 r v 6 n y e s a B e r n o u l l - i - f d I e feItev6s, r ehät &2, hogy a keresztmetszetek az alakvä}1;oz6,s utän is siko]< naradnak, ezört nern 6rvdnyes a norrnälfeszültsdgek 1in e ä r i s m e g os z : . ä s ä r a v o n a t k o z d I ' l a v i e r - f 6 1 e e l . n 6 l - e t s e m ( I 9 3 . i94. äbra). A fattart6ban a tämaszköz iränyäba esö (5:.) fe^

s r ü I t s d g e k m e g o s z l ä s ag ö r b e v o n a l s z e r i n t i 6 s a z e r r e m e r ö leges (5.,) feszültsdgek liem hanyagolhaudk ei. E kdt normälJ feszri.tsdg-összetevö a (tl nyfrdfeszültsdggeI sikbeli feszültsdgällapotot alkot (195. äbra). A häron ismeretlen fes z ü l t s d g ö s s z e t e v ö m e g h a ät , r o z ä s aa z i r o o a l o m b a n t ä r c s a e g y e n I e t k d n t s z ä m o nt a r t o t t ,

! l v . , i r \ J 6 c rr1rr,- ri -r € ä r i s n e g y e d r e n d ü ( ü n . b i h a r m o n i k u s ) , parciä1is ' i t j dif ferenciälegyenlet megoldäsa än tört6nhet . E dif ferenciälegyenletben az egyedüfi ismeretlen az !' = p (x, y), ,jr.. r-ir.r,-fÄ'la foszüitsdgfüggv6ny, m e l y e t h a s i k e r ü 1 . c \ - az c l O t t h^*^.-:-

, . * -

J

!

V

* V

r

V

kenilet j- feltdtelek mellett meghatärozni, a keresett ieszü1t,s d g k o n p o n e n s e ke n n e k m ä s o o i k d e r i v ä i t j a i k d n t könnyeri el ö6L" {

'l-urld.t/LJs-.

a 2r' ö xöy A tä.r'csaegyenlet zär'L alakban val6 megoldäsa azonban - ältaläban i g e n n a g y r l , e t e m a i' lüi a i n e i - , 6 z s d g e k b :ü t k ö z i k . Ezdrt käzelftö rnesold:.sciiat keresünk.

297

l-r lat

795. äbra feszü1t!. faltart6 s6gi összetevöi

79\. äbra rODDlamaSZU

faltart

6

A s z ä m o s k ö z e I i t 6 m d c i s z e rk ö z ü 1 m e g e m l i t i ü k a d i f f e r e n iäcsmddszernek--i6eiaegyelrlettel. vglö közelit6st, 1 9 l y e t 16nyege, frogy a tärcsät felosztjuk Ax, i]I. ffihek t r ä I 6 z a t E a l -, n a i d e h ä l - ö z a L m i n d e n p o n t j ä r a Ay tävoIsägrl mesfel elö

a t.äre.saervenletnek

f el f rirrk

r v : + r J u r r

oif ferenciaegyenle-

E e i ,. l g y a h ä i ö z a i , i p o n t o k r'eilent LarLalmazö lineäris

s z ä m ä v a l n e g eg y e z ö s z ä m ü i s m e algebrai egyenletrendszerhez

-:,.t.,.*t. JULUIIK,

ij i. l1g^B4UAt 'ul l l^a1. -u^l {J .. Ä

-^'r, IIt€-r-i

A--.<+ X-'.^^-'l t'Ld.I'-L t UEeiJiJYr

t| \ Lr y

t i lasaEh>or f1don' 1n ,o
j-sriieretlenek a f eszüLts6giüggvenyeknek a räc spontokhoz tartozö közeIitö pontossägrj 6rtdkei. Toväbb növeIi a tärcsa feladat megoldäsänak neh6zs6geit ha a szerkezeten nyiiäsok vannak (pf. ajt6kkaI, ablakokkal toväbbä, ha a tärfalpanelok, vagy merevitöfalak), ättört r"sän rened6sek keleE]-ez6set is rnegengedjük, amint ez vaseltekintve egyes kivdtelektöI beton szerkezetek eset6n ^g "trr f nU,Brdo, LÄr Wn t i -u

tJ

n r r o l r n n ' r- L oo' {L-/

E;J AI\wI

.

tL r Z ö f t

a

köVet]y*eZökben

a

i'altaftök

mdretezdse sorän meEengedett azan közeLf-Lö szämitäsmddokat r n e 'vl e k e t a v o n a t v - o z 6 s z e a v ä n y i s L a r L a l m a z : isnertetjfik K d t t ä rn as zrj , n y i r d " s n d f k ü } i f a l t a r L ö x 6 s o l y a n m a g a s ^ t^ Y1 g 2 - Y1 a m d t e r e i .rAFAY,rrief ar-t Äk :mel'.r g megfelelnek a 1'96. äbrän -v a következö feltüntetetinek, I \te g y sz e Y ü s i t e t t n ö d o n m ö r e L e z i hetök, iüggetlenüi attöI, hogY iI a t e r h e k a + u ? T L öf e l s ö v a g y a l s 6 s z e ' { . a s z ä nt ä m a d n a k - e . nti hf magassäga H a a iaitart6 I J

q r r

t

-\- I

I r <- [-

196. äbra Kdttämaszü falfartö föbb mdretei )Qr,

L/Z-n€I kisecb, altkor közönsöges gerandaLarLdkdnt n6reLezhetö. H a a f a t t a r L 6 h *v m a g a s s ä ga L/2-n6l nagyobb, akkor e A ü z o t t a c 6 l b e i e t e k m e n n y is e g Ö ' . nek kiszämitäsära szotgätö't-" belsö erökar z = 0,5 L 6rr-ök 6 s a h t t e l j e s m a g a s s ä g r ik ö z Ö : ' sdges gerendaLartö belsö

er:'

^..:2 ,*özüL a r:iiebb-,t, i'z eseLben a fal'-artd haiäscs ma; r ' - ' - Z - 4 n a i < ct 7 | )7 q r , - ; s ä .n. t, d r t 6 k e k i c ö z i i t a k i s e b ' b i k e t k e l - l :=3 r sr ; i,Lri tJ n l rt qe r Li ' i i . I f eSu'bdna i:rizott fkiht A irrizoLi acdtbetdteket . : . .: v] tl r r r u, r]- t) . ] . "-t 0 ,2hhagassäg'iövben,nigL,,/h+-< K

J - J ' 1

-.;zotL old.alon Ar!5-0,2 . i h üz c l t ;,zit

acdibe!:b"knek.

U

1X magassägri övben kell- elhelyeznj-. ie61aläbb a häromnegyed r6sz6t

v6gig

f , ? l T 1 ä ' 3 2 O 1 ( l -' g

VeZetnl

a

i - { aa h t

magassäg nagyobb A,75 L:ndl,

akkor nem ke1l-

el--t|gezni a LarLi-t nyiräs'rizsgäI aEät, hanem ele3endö a !97 . j,-=lölt falsza\
.t',

ct2

.l falr;artö

Ha. a tir:ti

ht

1 . . r 7. ä b r a fe*r-üEgesztdsre kerüIi, f ar; or:räirvai

mzJassäga

ei6ri va.gy n'ieghalai',jaa laetö L fef.ies v:.zszintes hosszänzk 6 r ' ; 6 . 1 dt , a k k o r a z c s z l o p o l c l ' a . ' i t" . . ö e r ' ö k ü . , : / i : a t ä : . ' o : h a t ö i t f l € 8 , :r:.ntha a f alt art ( v5gte l-elt ne r'ev l-enne" l l t i l ] t 4"1Ez eseIbenr a vil:;1,]r1'l 1*- - F n i 6 g e k e . L l . e g ü m o z g ä s l t ü 1 ö n i : , ; att, a közbensö bii:ia.izt lcdPe::e osalopot t13-szorc,3, e sz':l1sö 19ü. dbra rämaszt k€pezö oszlcPoi
+---

I

I I

("

f öbb

299

ac6lbet6A többtämaszrifalt art6 als6 egyenes hrizott 6't kell vezetni ' teit a tämaszok felett H a a f a i t a r t 6 n y i l ä s o k k a l s z ä m o t t e v ö r , r 6 r t d k b e nä t v a n törve, akkor pontosaLn vizsgäIatot ke11 v6gezni' Ha a faltartö tämaszainak hossza nagyobb I/Z-nöL, akkor a felfekv6s vizsgä1atänäI csak I/2 6rtdket szabad szämitäsba venni

lemezek teherviselö Kötiränyban 12.2.2 Lemezeknek nevezzük az olyan sik felüIetszerkezeLet, a mäsik kdt mdret6a vastagsäga melynek egyik mdrete p e dig a vastagsäg fea külsö erök hez viszonyitva kicsi, sfkjära merö1etengelyfelü1et 1elöpontjai ä1taI alkotott ( . ä b r a gesen rnüködnek 199. ) A Lenez lehet egY i-ränYban mely erötani müköd6s teherviselö, t e k i n t e t d b e n a r r i d sz e r k e z e t e k c s o n äi v hs e rv s. ^a r vt o z ' i k . s e z , ö r L e z z e l y vo r n vt J. ' q ott foglalkoztunk (1'2.1.2 pont) . Ha a lemez legaläbb härom oIdalän megtärnaszLoLt 6s hosszabbik tämaszköze nern nagyobb a rövi-debb t ä r i - i sa z k ö z k d t s z e Y es 6 n d l , r i g y m i n d kdt, iränyban szämottevö görbülettel rendelkezik, s ezdrt minik6t iränyban szämottevö nagysägri i96nybev6telek keletkeznek benne. A Iernez ig6nybevdtelei a követ1 OO 6l^rr.r kezök (200. äbra): az x, ilf. Y irä' A lemez nyü L

)

-

/

.

h: i l ft 6nvoma t6k: m

"".1

m . ' ' x'

if1 .

I

J

h:i'r ft6-nvir6erö: . r g J 4 f v v , . . J * .

I

L

x '

iff.

\/-

c s a v a r ö n y o m a t6 k : n - - . . - n y x xy Ez utöbbiakra tehät a r-eciorocitäsi t6teI drvdnyes. -i ^ "s
na uz

Iöfiük lcnez

trvlrle

!

z äc lr f . u cz u

.i ,er -E

kis betükkel, mert azok a e p . v usu .[ )dr rcJ ' n pf i e6J

Dr

ho=s,zÄna. vonatKoz-

20C.

äLfa

.. tenez ir(n;;;;6te_e_ :ur''uL !r'-i")

r'

ta.-ott, f aj tagos 6rtdkek. Az öt ismeretlen igenyoevdtel meghatärozäsa az irodalonban Leme;egyenletl':6r.t szämon f ai' f n t t '

100

^ll d 7 dx

w *

,a4 ^4 o w --=ö t --T-7 0y* axlöyz

w

q i ^

differenciälnegyedrendü, parciälis i n h o m o g d n, l i n e ä r i s < i i f f e r enciälegyenletr l t j ä n E t ö r t d n h e t . m e g o l d ä s a e g Ye n l e t j ben a q:

q(x,

tr

y) a teherfüggvdnY,a K =

\r/

12(1 - -u2)

a le-

merevsdge: (E: rugaJ-massägitdnyezö, v: lenez hajfitäsi nezvastagsäg, Jt: Poisson-f6Ie tdnyezö), a.z egyedüIi ismeretlen pedig a w = w(X, y) lehajläsfüggvdny, ffi€lyet ha simellett meghatärozni, a felt6telek i<erüL az adott kerületi könnyen eIöe n n e k d e r i v ä ltjaikdnt I<eresett i96nybevetelek äLLithatdk: a

*w.

_ 2

ö = - K (-g+ + Är ------5 m., x 1 2 J OX

a 2 * tt ,\ --'ö ' w + u --l-7 ,

V 1/

m

xy

A '.ra

-

ilr

v

yx

dx-

^2

rr'\ d w JPt Qxfo,

(1 \r /

/

-

)

t X, = - K + O- X -\ 1v

y

--

-

o

V

) t

öy

v

a

0 " * ,t r\------= 4 ox ^ 1

y

, . 1 W |\ -_=__ ,.) +

ö-wr t o y4

-------v/ 1

o w \' --------a t d v'-

i'legjegyezzüR, hog"' a lemezegyenlet, az egyenestengemint speciäIis esetet is I y ü r u O ä i
,q U -Ti

Vt

rr

a

dx' Ezt a hiänyos, negyedrendü, közöns6ges differenciäIegyenletet pedig az egyenestengetyü rudak elmdlet6böt .jöl iimenr'iik- A l-emezegyenlet zärt al-akban val6 megoldäsa .ieIenfeladatok tös matematikai neh6zsdgekbe ütköziix. Gyakorlati negoldäsät megkönnyiti, hogy a kör- 6s ndgyszög alakri levonatkozlan a mdrnöki segddkönyvek mezek igdnybevdteleire szämos täbläzatos f eldolgozäst tartal-ma znak. 1nl

T e L s z ö I e g e s a l a k ü 6 s m e g t ä m a s z E ä s üI'e m e z e s e t 6 r , i 6 1 var6 k ö z e l f t d s , m e l Y e t hasznä1irat6 a difl'ere:rci*9J.9!]"!t"1 a t ä r e s a e e ; y e n 1 ö t m e g o l d ä s ä v a 1 k a p c s o l a t b a n m ä r e mI i t e t t ü n k . Az ismereilenek nosi term6szetesen a lemez w(x, y) lehaj* 1äsfüggvdnlrfnsk a räcspontokhoz LarLoz| ordinäbäi Iesznek.

szäm[täsa lemezek teherviselö Kdtiränyban 12.2.2.1 (Marcus) rnÖdszerrel rusalmas az egyenletesen megoszld E s r " r sz e r ü s 6 g e m j - a t t . k ö z i s n e r t ( q ) tehär,reI terhel'- , ndgyszög alapraj zri lemezek nyomat6xainak közeLiLö szänftäsära alkalmas ivlarcus-f6l-e szämitäsi is -u-fTj eav"eaz" e,t öeüzl 6 r t a k Ö l v e t k ez : ö i < b e ne z t a különbözö a 2A7. äi:r'än összefoglaltuk k e r e s ztmel;szete -rek ö z d p s ö t a r t 6 k kdttämaszrr m e g t ä m a sz t o t t a mezö- 6 s tffias znyomat 6kok szämitä' naJi äsänak , valaminf ö s s z e f ü ggdseket, nert ezekre a kdsöbbiekben r r o r r a t , L < o z 6 säia s z : ' J . : s d g ü n kl e s z . A z e l j ä r ' ä s a l a p e i v e ? 2 , h o g y a k € L i r ' ä n y .l-eneztänaszközeirrek fe1'!i:en, mindk6t i:.'äny'ban tefierviselö t r e : n e g y - e g y e p _ j y s e g n y ls z 6 I e s s d g ü : ä i ' o t x i v ä g v a k d p z e i ü t i k ( 2 0 ? _ .ä b r e ) , m e i y e k I e h a j t ä s a n y i ) v ä n v a l 6 a p e g y e n l ö : /-

n r re r vc5rvou s s !zv l 6 e fv LoI '( l; \ i. o! r nY ou bcJ r \ /g Al l nl t 'alo' Ui JFuSl rF n liink - . - - ' h a rt / c4' rn CL Z ä S a . 1 . . 4 , , ^ r 1 : r ^ ' . , r.lE tr^lo' q,. ;ictliy clllcllid.r. iriinyri

U .1

0q.

q . .+ q . , : ./.

-;-F--;;----:t

i,iinthcg;' v. 6s y iränyban

q

teher TefndSZgt

i:'ä:ryü L)3'ell

i a m e g t ä m a sz L ä s m d c - a

J

l.chei, az egys5gn]'i sz6less€5t sävok ienaj:äsa '-änas z.liöz l e l 6 b e n :

l.-,iICnt'OZO

-- h--

1- t--!-j qt" c.--

i3r

tl

,l

7

5

I

t6r

5El

1

9

l+)t"l,r.,or-qq[2

- ji!--

7C .1

, _

I

T-

l-)H,r*r-p'42 an4

1i

Ar-^,

KeLL änz : z' :. t z-rt ö):: l e h a j i ä s e . ^ -x I

302

ö

'

-

v

-x -

1l l t

x EI

x

;'t .1,

'

*!-

-

i---

! i

N

itünk , h 3 e g y e n l ö v 6 t es s zrik d s e g y s z e r ü s

a''1 \leket

t* k

11f\r-\

tl

ul r

qx

.

'

'y'*y

I

rI

'J'

|

tl t-

a'!

.X

J

n X

c

\/

-Ti-

_r+ I X

r

'v

\.t

.I 4

B e v ez e E v e a z a = +c .- - rl r i e l ö l d s t : 1' X Ä qx - a

qY'

-f

Figyelembe vdve, hogy q

= Q,

*

Q.r,

q = a

( ry

tv!

+

. qy + Qy,

q = (1 + a) ey, r^1^<+

a 1+a A H

n nqil.iv u94.IUIV

(+) ** ={*

6 Y -s

2C2. äbra E g y r , r ä s tk e r e s z t e z ö l e m ez s ä v o k

rI

Y 't

-I l^s-6aa #u {. !r vr

-r r" Jar m a t 6 k i

maximunokatPedig

q x . L 2 * , ( + ) r n u= { y

ay

t'0,

meg. Ezekinez az c(ifL. ß összefügg6sekböl hatärozhatjuk s e tdnyezök vehetjük, 20L, äbra täbfäzatäb]L 6rt6keii-a y i r ä nyban hogyan i l f . függenek, hogy a lemez az x, attdl van megtä*aszlva. üegiegyezzük mdt, hogy az eIözöekben iss z ä m i t ä s i m ö d s z e r r e l m e g h a tä r o z o L t h a j I f t 6 n y o m a mertetött tdkok a pontos drtdkn6l mindig nagyobbak, mert a lemezben ketetkezö csavardnyomatdkok csökkentö hatäsät nem vettiik t'-' -., ^ 1 ^-t^ r rtsJ grcllruY

^

.

A vizszintes kapcsolatok a nylr6eröket sürlödässal tudjäk ätadni. A függöIeges terheket teljes mdrt6kben k6pesek felvenni, mert a zsugorodäsi mdretcsökkends kis magassäguk miatt elenydszö. A falelemek közvetlenül a kapcsol-ati betonra ülnek fe1, ezt a kivitelez6s sorän a szint4 B 6 r ä n b e l ü 1 i l e e n g e d d s d v e Lk e l l beä1fft6 csavarok 2\ biztosftani. A kapcsol-atok szil-ärduläsi sebe:559e 6s a szere16si s e b e s s d gm i n d i g ö s s @ A kapcsolatok ac6lbetdteit 6s ac6l kapcsol6elemeit a k o r r ö z i d e l l e n g o n d o s a nm e g k e l I v d d e n i . A v d d e l m e t e 1 s ö s o r ha ez nen old6an-Eetontakarässal-ajänlatos biztositani, r r dr , \ J! , , s 6 , c^ 1.,x k o r a s z a b a d o n m a r a d ö a c 6 l b e t d t k o r r d z i 6 ä t I 6 ac6lb6l k6szüljön! Mindenkor gondolni kell arra, hogy a nem värhatö €1, ezört kapcsolat karbantartäsa gyakorlatilag EarLdszerkezet kapcsolat tartdssäga egyezzen meg a teljes tartdssägäva1. A panelos 6pit6si m6dot hazänkban elsösorban a }akäs6nft6s, tcr.iitetdn alkaLmazzuk, de a panelos 6pit6s lehetö^> c.i < - ^ . r ^ ^ - < " r1 ^ r ^ t ^ ! r r ^ * ? n i s h a s z n o s i t h a t 6 k . A panelos 6pitdsi mdd terjeddsdt hazänkban is vissza1 ^^f<

r r n f n t _ 1 -n VUgt/UE

*l l ^t g 'J^' g"v ^g f1! , '

-X1,.,(-,, IIEIIctIIJ

o'l nnttalA O . L C . Pv s t / \ J

x^it6szeti 6s

eovedi

oc61 1nJ v es lk" rcs t -i L b

PL/lrL/\,r!

m i of r, csak lllJ-O"V I

lf ö oJ r r

tömbszerüen

6 s yn li vt es t t

v v

6 en y iqi rl v v eL tr e\ k

nem etdggd vä]tozatos, tr

^

c\ - q. ) ^d .rI \'

d

A szät1itäsi

h6re lehetne biztositani. nnnrnrr

nAZ, z.

t

kialakitäsuk

EP-

Änf t6s.zef i

n r . nwhUl 6l sml el l a PJ.

lehet,

-^ -r^ ^xp'ossäc

6daUA

az

ter-

DAb-

6s szervez6si szeme1ököSzi-

ffi€gfeIeIöen

terüLeteken ilyen 6püIeteket lakdtelepszerüen 6piteni. tävolsägät Az 6pit6si terüIet 6s a häzgyär rentäbilis j e l e n t ö s e n megemelkedett szä'Ilitäsi költaz utdbbi idöben a s6gek lecsökkentett6k. Emiatt vält näIunk is a panelos 6pi-

tett

+t / EAD^I :

'-AÄ -^qd,esÄotel:nnÄ

lil\-,Ll

öd,!usuq6vsrsrrlrCl

As €

,"vKa' lr r1anr' a l ol 1 szäna. Ietek

t

'

nagysagren

lJ -eg f .L /t U

o -d -i -l e- o

f jLzL te t 6v sg DkA 6g yn t e l vev n r L r r

L

osäkkent

A z . ] -' cbrJv

tv äv vhv h

n r r q25 c J r \ / -

e - *l tK' :e^ s- "z:u1 r+L

:*:ie uu-

EPÜLETEK 13.2VÄZASRENDSZERÜ F L ynL fV Lt p6V s U tVe l lcr lhV n f Vo6 lr 6 q s r ' i

6püteteket r

r r l r

J q r!.

monolit

ai

6s

e zarnn^nthÄl u 4 v r l r y v r l v v v r

elöregyärtott

n c n r r n r a vi vn c i i r r 3 v e v y v r

a

VäZaS

szerkezetekre oszthat-

MonolitvasbetonÖpületväzak 13.2.1 Hazat 6pitdsi gyakorlatunkban elsösorban a korszerü gyakoriak a monolit z , s a L u z ö r e n d s z e r e ke l t e r j e d d s e m i a t t A h a g y o m ä n y o sm o n o l i t v a s b e t o n .]asnetonväzas 6püLetek. v 6 . z, a m e l y o s z l o p o k b 6 I , m e s t e r g e r e n d ä k b d l , f i - d k g e r e n d ä k b d l 6 s i ö t - , O t ä m a s zvüa s b e t o n l e m e z f ö C d m b ö 1ä 1 1 , ( 2 2 7 . ä b r a ) zsaluzäst itt46"n kdszü1, mert sok 6s nehezen tipizäLhatl l i 5 n v e I . E v ä z a s m e g o l C ä sa l k a l m a z ä s a n a g y t e r h e l d s ü 6 s s o k xlgym6retü föd6mättör6st ig6nylö funkci6k (elsösorban ipar i d p ü l - e t e k) e s e t d n i n C o k o l t .

többtömoszü lenrez

f iökgerendök mestergerendo

osztop toipgecendo

o t o pt es t ton szeretöbe 227. äbra l i a g y o r n ä n y o sm o n o l i t v a s b e t o n v ä z a s 6 p ü i e t n e t sz e t e A gerendäs föd6m kedvezö nagy terhek eset6n 6s azört, mert a lemezek szabadon kilyukaszthatdk an6lküI, hogy ez a teljes föddmszerkezetteherbfräsät jelentösen befolyäsolnä. A korszerü monolit väzakn1tl kivdtel n6lkül a zsaluzäs munkät ig6nylö, tipi zäLL rendszerefFffikevds helys;ini mazzäk. Ezekndl a zsaluzö rendszerekndt egysze:ü tagozatü, eset Ieg elöre mdretrenclbe illeszkedö pif f 6rek kdsziiinel, d € megenSedett k S s z ü l , gyärtva s i k z s a l u z ä s s a l f ö d 6 m a az oszlopok között fut6 fötartdk alkalmaz{.sa is. Ezek a zsaluzdrendszereb nagy pontossägriak 6s vakolatmentes feLüIetek kdszlthetök ve1ük (228. äbra). A t e r v e z 6 s k e z d e t d t ö I a l k a l . n n a z k o d n ik e 1 1 a z s a l u z ö rend,szerekndl szüksdgszerü tdrbeli mdreLrendhez, amely a

337

k ü l ö n b ö z ö z s a l u z d r e n d . sz e r e k n d l m ä s 6 s r n ä s I e h e t , e z 6 r t a z alkalrnazäsra kerü1ö rendszerN a kivitel-ezö 6s tervezö közösen välasztja ki a tervez6s elsö fäzisaiban. A väzas 6püte\€pit€se a köletkezö'. Letek ä\talänos v ä 2 b61 pontszerüen 6rkezö pi116ra Az alapszerkezet terheket@t<megfe].eIöensika}apokeset6nä1tailLetve m6Iyalapozäs esetdn cö1öp (csol-äbanpill6ralapok, portok) , kütalapok stb. kerüInek a pilf drek al-ä. Ha a koncenträItan 6rkezö pill6rterheket a talajon eI keII osztani, akkor gerenoaräcs, 1emez, vagy dobozsze?üaldpitmdnyi szerkezet köszül-het.

six födän osztop

t o t p cndo -vb

otop,fötdport k ö z b et o n o z v o

c s o m ö s z öbtet t o n q t o 228. äbra Korszerü zsaluzfrendszerekkel kd sziLhetö 6pü1etväz: sik vasbeton lemezzei- k6szü1t fei n6IküIi gombaföddm A a talpgerendäzat. A väzas 6püIetek jellegzeless6ge tatpgerendäkaza1aptestektetej6re-täna@Ienü1 o I-ErBad .-r -oD 'Ur c Ä-P oö . d I ö s z i n t a l a t t I 6 v ö g e r e n d ä k . C 6 I j u k , h o g y d \ l6pcsök stb'l padl6vonalban l6vd vonalszerü terheket (falak, vigydk äE, toväbbä, hogy az alapozäs iel; ; pill6ralapokra n A Dc . iL rf '! J rA 'U. Ai l! -l ' r n ö v Psr s a ezr e v 6fJo qs r !' i > U

äk

a

taft

6sZefkeZeteket

.

A h O n ' ^Q i kZä.-vL

szerVezeL alatt i talpgerenda egy'üttal az 6pJtdrelhatärolö l-et 1äbazati Iez6.räs6.L is alkothat j a. Ältatäban cdls zerö kö26 esö terheket talpa vä.zas 6pületekn6t a pilfdralapok .,F'-FndäVVal

^aZ

i e k a r e n d ez e l t ,,^1x

VaJ-OSagOS

nO n aK if r n qa aa I' at p

r ^- ri 4 , sÄ tv. vr i rn- n

m . . ^e-r-t u

rf 6: Jv

^. e z r- 6 n c yf ,\ .' { J - s t / o

Iesz, i 6t követhetö, a statikai

Illhrrvsvv^rv-

J-*

rödl/,uulr4la

^-A:4sr v'J s

m o d e l l e }
äILaIäban ügy aLaK:' A väzas 6pütetek alapszerkezeLeiL juk ki, hogy pill6renkdnt, egymäst6l függetlenüI kepese\_^, ' l a n r r o n a r r c q' 1E . 5 g ö i e g e s m o z g ä s r a, hiszen a väzszerkezel IieVes)r r rs6Jslrsl\

;r.z6kenya süIlyeddskrilinbs6gek:e,

mert tar"cdszerkezeti rre a sütlTeddsre a v6'z'

.3,u7 -e-i r c e z e t e t m 6 r e t e z n i k e l l ! ) A felmenö szerkezet a pilfdrekbö1, a föd6mekböf 6s ä1(r,zekhez kapcsolödö kiegdszi;aläban merevftö fatakböl äff. erkdlVeX, konzolok ;Z tzerkezetek a 16pcsök, felvondaknäk, merevmod,errje a t6rbeli ,to.l A,z 6püIet tartöszerkezeti s t i , qs z e m p o n t i ä b ö 1 k d t f e l e l e h e t : szerkezet kilendülö t6rbeli i(eretazoszlopok6sföd6mszerkezetekxozöffit<merev Ez a merevit6si mdd l-q szintes 6prilet eset6n xäp.solattaI. jelent a szerkezetben is'mär jelentös igdnybevdteleket (229. äbra). merevs6göt A mäsik esetben a felmenö szerkezet t6rbeli igy az fix csonöponttrnak temerevitöfalakkal biztositiuk, az oszl-opok ds-To0dmei
229. äbra m e r evitdse: tdrbeli V ä z sz e r k e z e t

keretväz

Fl!

230. äbra V ä z s z e r k ez e t e m e r e v i t d s e : c s u k l ö s r r i d v ä z merevitö fa1 la 1

33t

A tartdszeri<ezeEi modellt a föddm mestergerendäinak is esoportos{thatiuk. iränya szerint az olyan väzakaL, ahol Hosszvdzas dpületnek tekinLjük pär'az 6pü1et hossztengely6vel a :nestergriFe-ffit< ( fötart6k) huzamosan helyezkednek e1. az Hardntväzas öpüfetn6i a mestergerendäk (fOtartdk) g e l y d r e . m e r ö l e g e s e k s f f i e n 6pü1eTTo a csarnok $zei'fajtäi väzak jellegzetes A földszintes a nagyobb belmagassäg, nägy fesztäv, kezetek. Jellemeöi: j äLti:1 önsrityii tetöf öd6m. K6t pil16rsor nem ärira6-EF"'Ids csarnoksävou irajdnak nevezzük. A csarnok l-ehet hatärolt F c ' v 6 s t öhbhaj 6s szerke zet; l-ehet daruzotE 6s nem daruzolt v 5., t ipus . A többszintesen is 6pithetö vasbeton v6,zak sz6Ies körü alkalmazäsät a kor:szeyü zsaluzäsi rendszerek teszik 1ehetöv6. A zsal-uzdrendszer alapvetöen meghatärozza a szeraz eg)-es ezört ajänlatos kezet rdszffiftäsät, zsaluzdrend.szer c soport oknäI alkalma zhaLö v6,zakaL kü1ön-küiö;: ismertetni. T e r m d s z e t . e s : t - Ia z s a l u z ö r e n o s z e r e k g y o r s f e i I ö d d s e m i atf csak az elveket c6lszer'u rögzitetri. Alagützs.4uFatf,ai kdszulö ',täzas 6püietekn6l a fairsa a f als zerkezeteket. L u z a t - r " e n d ez = i E e } , e 1 1 ' e z e t t b e t d : e x k e I ( P 6 1 d ä u 1 S can-Form zsaluzaL: pillir c s ö k k e n t i k mdr"ettvd ienos zer,). E,a e megoidäs a köveLkezö szerkezeti kialakitäsokat teszi iehetöv6l. fötartÖk, a ) a p i l i € r e i < V ö z ö tt e g y i r ä n y b a n k i a l a k f t o t t t ä m a s z kodik, arnelyek:e eg)' iranyban teherhord6 f öddmlemez igir a szerkezet vagy hoss zväzas r väBV har'ät-tir,äzaskialaki1-A ^,< t/dDu,

sik remez tämaszkodik, alul-fe1ü1 b) a pilldrekre gombaiöddm szerke zelet, eredrndnyez. arnely f ej ndlküIi IJagytäb1äs zsalu zlrendszerek összet artoz5 f öd6mzsal-tielenekkel k6szülnek (pl: z6 eszLal-okkal- 6s pill|rzsaiazö llce-rencszar) . A szerkezel pilldrelcre tämaszkod6, alul--fegombafejes väz kdszÜ"I' lüi sfk lemezböI äI1, vagyis rejtett

0pülö,rÖszben 13.2.2KorszerütechnolÖgiäval elöregyärtott6Pületväzak azok i.- tec';tA z 6 p r i l e t v ä z a k r t ü : i n c s o p o r t .j it+uarkorjäk p il-Ler'ek elöregYärt ot t m e g o i o ä s o k , :nelyel.:ndi a noiögiai N.z i-l-i'e'' e l e m e k t- 6 c s z r k a f öd6mek k6szulne k ncnolitrkusan. * "s n i eg o 1 C äsri vä za k kö *, I ' 6- re v ä : - t a z a t b a n k d s z ü l - n e l c :

a ) C s o p o r t c s f ö d d m e m e l 6 sr e n d s z e r e s z e r i n t ( f i f t - s I a b ;1ärtöszinten egymäs tetej6re ^ 'Sddme -;ir;ezve kdszi:ik (231. äbra)'

mereviiäst biztositti emetäsközbeni e t d r ee t k ä s z f t evt tb .f o t r e n d s z e r födämköteg

örtöszint

O orörtäs

/-\

Q N E m e t öekt h e t y e z ä s e

t dänköteg t ts z t o o oek t h e t y e z äos fee t e m e tfö E m e t ä sf;ö t d s z t n o o t o ; f ö d ä m k i j i ergo e r e s z i ä s eb s z t o p o k r o

oszlopok

237. äbra C s o-p o r t o s f ö d d m e m e l 6 s s e l k 6 s z ü I ö ( lift slab )

v6.zak

A föddmgyärtäs mind.ig a föddmek v6gleges helye alatt, Ezutän a föd6mefüggöleges vötuteti helyzetben törtdnik. kef-csa[ függöleges emel6ssel a be6pitds helydre emelik. Az emelö szärt<ezetek a v6glegesen helyükre tett pill6reken helyezkednek eI, azokra tämaszkodva emelnek.

335

sik föddmek kdszf thetök, Ezzel a rn6dszeruel aIul-fe1ü1 gombaföddmLesz. A is fei ndlküIi itt fey a tartdszerkezet kikönny{thetd r väBV kazettäs lemezz5 föä6mtemez betdtekkel Ez a föddmgyärtäsi mödszer nem teszi lehetövd alakfthat6. a lemezföddmekndl o1y gyakran szüksdges tü1eme16st. föddmzsab) Az emelözsalus m6dszer eset€ben a teljes m ozgatva m indig a gyär tandd e me ffi F l f,ffi e kke l luzatot hogy a föddmeket fölülföddm a1ä emelik. Ebbö1 következik, A mär e1k6szüIt föd6mek alätäklszi.teni. rö1 Iefel-6 kell 6pü1et magassägü elöre a teljes h e l y e z n i e 1 k e l l masztäsära ( 2 3 2 . pill6reket äbra). A hazänkban kidolgozott gyärtott ämefözsalus megoldäsnä] az emelöszerkezet a pilldrektö1 emelökke] mozgatja a r€zököz6pen eLhelyezett fiiggetlen, sik lemez, esetleg kialul-felr-il f ö d d m z s a l u z a t o t . A f' xöadzdem ttabetdtekkel Az igy kikdszitve. vagy könnyltdssel, s z e r k e z e t f e i n 6 I k ü 1 i g o m b a fö d 6 r n e s v 6 . 2 . alakult is, ez6rL eIA mödszer aikalmas gombafej k|szit6s6re e set6n c6lszerü sösorban nagy fesztävok 6s nagy föddmterhek megoldhatö. A f ö d d m sz e r k e z e t t r i l e m e l 6 s e e l v i l e g alkalmazni. e 1 ö r ' , ; y ä rtott piIe l k d s z i i l t Az 6pr.iIet telj es nagassägäban mert az erneretrnagaskeli, I6reket ideiglenesen nereviteni 6 pit6s közben nem megp i l 1 6 r e k k a r c s ü s ä g a sägüra'uervezett fele 1ö. 6pületrräzak tö tartdszerkeA :'6szben e1öregyärtott ( p i l l d r e k 6s föddmek) korszerü technclögiai zet! elemei munrend.szerek alkaLmazäsäva1 viszonylag kevds helyszini ( m e r e v i t ö f a l ak, s z e r k e z e L e k käval kdszülnek. A kiegdszitö felvon6aknäk, l6pcsök, ffi€Ilvddek stb. ) kivitelez6sdt,igy ketl- megöldani, hogy a väzszerkezethez hasonl-6an kevds helyszfni munkät igdnyeljenek. Ezen a ter"ületen nehezebb a zsal,s,zatokat tipi zäLni, hiszen a kie96 sziLö elemek t'üIsägosan väIt ozabosak. A i < o r sz e r ü m 6 d sz e r e k k e l k 6 s z ü ] t 1 6 s z b e n e 1 ö r e g y ä r t o t t pröbäl-kozäsok utän ner,1 6pül etväzak hazänkban a kis6rleti eI. Ezeket a tfpusokat olyan orszägokban n3gyell terjedtek foilesztettdk ki, ahcl magas technikai fel-kdszü1ts6gge1,. többszjnkellett igän gyorsan, igän szüi: epitesi területen e l s d s o rban i s h e 1 ; ' e k e n E z e k e n a täs Apüfeteket 6piteni. e z z e L a mödkö1ts6gü irodäxaE 6pitett,ek magas räfordftäsi szerr.er - ott, aho* a magas telel,:ärak 6s a szJk värosi i':örn v e z e t r a z , o e s ä n o s s ä r . e t , t e e ' ; . ' -a v i s z c n l ' 1 a g l { ö r t s 6 6 ; e s e b ' h . ' technoi6giät. a v J + v v g v v v v

u 4 . e r

a

r I L Y U & v v

v -

t

b u ! u u

totf osztopok etöreqydr

@ O t rr . p o l r. t n . t y e z ä s e

te tjes födämzsoluzufq Z s o t u zt oo s s z e 6 t t i t 6 s o

e I k ä s z ü tftö d ä m emetök

tJ)Zsotuzot t e g f e t s föö d ä mk äs z i t ä s e emetäse,'

Z s q t u z o ts ü t l y e s z i ä skeö; v e i k e zföö d ä mk ä s z i t ä s e 2)2. äbra Emelözsalus rendszerrel k6szülö vasbeton väz

vasbetonväzas6puletek 13.2.3 Elöregyärtott kivitelez6sre valö törekvds a vasbeton Az iparositott szerkezetek elöregyärtäsäban gyors fejlöd6st eredmdnyezett a II. viräghffi Hazänkbanelsök6nt az ipari dprlletekndl tdrth6ditö e I ö r e g y ä r t ä s r ö v i - d i d ö n b e l r , i i o l y a n n a g y e l - e m e se 1 ö r e g y 6 . r t 6 si eredmdnyeket 6rt ef, amelyek euröpai viszonylatban is kiemelkedöek voltak. Ez a nagyelemeselöregyärtäs a be6pltds köze16ben, helyszfni eIöregyärtässaI vaI6sulb meg. Napjainkban a helyszlni elöregyärtäs hättdrbe szorult 6s inkäbb az üzemi eIöregyärtäs fej lödik.

337

Az üzemi eLöregyärtäs a csarnokszerkezetek, földszin6pületväzak olyan vä.tes 6s tffii,arT-EommunäIis laszt 6kät älIitj a e1ö, hogy megoldhatövä väIt elöre Byäri 6 t t d p i t 6 s i r e n d s z e r e k k i d o l g o z ä s a 6 s g y ä r t ä s ; a. Az e1öre gyärtott väzak alapjai äLtaIäban monolitikus szerkezetek.S1kalapozäsesetffiszerintpi116ra}apok kdszüInek, m6lyalapozäsesetdn cölöpcsoportok, kutak rdsfataläl-kozö szerkezet elörelak stb. A közvetlenül talajjat gyärtäsa csak igen nehezen oldhatd meg. A földmunka utäni egyenletlens6geket ä1taläban monolitikus szerkezetekkel szoktäk kiegyenliteni. A teljes el6regyärtäs 6s a felmenö szerkezeLekkel va1 6 j o b b k a p c s o l a t 6 r ' d e k 6 b e nk i a l a k u l t a k a z o k a z ü z e m b e n e I ö r e g y ä r t o t t v ä z a k i s , a m e l - y e k h e za l a p k e l y h e k 6 s t a l p gerendäkis k6szülnek (223. äbra). Az elöre gyärtott kelyheket az alatta 16vö monolitikus alapszerkezetre, vägV kavicsägyra minden esetben megfelelö egyenletes felfekv6st biztosft6 6gyazattal keIl felültetni. A talpgerendäI.: a I,S_tf-!S-E_Ig. tänaszkodnak. A kelyhekhez vala:i-n@nonöTfikus kapcsolattaL c6ls zerü a gerenCäkat összekötni, hiszen a körrilbetonozäs az ac6lbet6+^1,

u = ^ s 6 J c u1 -r' s] ^ f, l m e g n y u g t a t ö c s omdpont okban .

vdCelme talajban

tetöponete k

I6vö,

€ftakart

foiorlö

oszlop

P \ totpgerendo k e h e to t o p )77

e a

F I n rFc'\rä7|t

l

)

)

.

r\t t

äbra csarnoks zerkezel

A . l e i n e n ö - t 6 z s z e : kz z e t ' e ' 1 .6f : ö j e i l e g z e t e s s 6 g e k e t m u t a f v6.zc s a i " n o k s z e r k ez e t e k n e < l6 s a z e g y - , i r l e t v e t ö b b s z i n t e s szerkezeLekndl. A vasbeton csarnokszerkezetekvizszintes merevs6qdt äLtaläban a függöleges tartöszerkezet alsö befogäsa biztos i c j a ( 2 3 \ . ä b r a) . ,o,

T

ft-

f1.-

234. äbra V i z s z i n t e s m e r e v s d g m o d e l - 1ej E l ö f o r d . u l , l r o g y *z z o s z l o p c k c s a k e g y i k i r ä n y b a n o o r . f . a k- m ä s i k i r ä n y O a n v a l a r n i l y e n m e r e v i t ö s z e r k e z e t

befo(rä-

6 v v v g . L ,

-sozat, faI stb.) nereviti a csa:r:okot. A daruzott csä?i6Eck-esetdben a darupälya a väzszerkeesetleg önäl16, a väziöl független oszlopzeL oszT@ira, rendszelre tämaszkodik. Az utcibbi megoldäst csak k6nyszerheiyzetben hasznä\iäk. A darupäIya gerendäja Iehef (2i5. äbra), vagy acdiszerkezet.

elöregyärtott

vasbeton

\.*i

235, äbra E1öregyärtott daruzott esarnok elöre gyärtott vasbeton daruPäIYäval

339

A csarnokszerkezetekndl szinte kivdtel n61kü1 csak egyiränyü f 6tart6k k6sztllnek. A f 6tartdk iränyät61 friggöen besz6lünk h a r ä n t v a g y h o s s z v d z a s c s a r n o k r d l - . A fötartdkra ä]taläban a tetöpanelek tämaszkodnak, kdsztilfidktar@eletnenek e g y es vffiMi{TEonban (236. vagy-äTFiäffiot n e k 6 s ezek hordiäk a t&BFaneTdet äbra).

hö r o m c s u k tfoöst o r t o vonörüddol

szetemenek

b!9

.9.

>a 236. äbra i'{agastetös daru zatlan Hosszfötart6snak amelyffiszLävotsäga *L / 4d . ,V,UnI D' dr-. {! ! -4 ,1 (f An- L{ ,1

6s g D

nrondjuk azl

rL \öJ vv- i! \ f d ,I \fJ6UtG.ae r tu 6v rs,

c sarnok

a csarnokszerkezeLeL, nagyobb a tetöpanel fesz-

h a r r q

a I

f öLafLö

f eSZtäVOISä-

e1önye, hogy a nakialakftäs ga kisebb. A rövidfötart6s fesztävotsäga a kisebb, igy gyobb terheket horcid fötart6 ldnyegesen csökkennek az igdnybevdteLek. A tetöpanel-ek ättaläban bordäzatosak. A bordäs panek6pest kis anyagfelhasznäiässal- kdszü1lok teherbffisukhoz nek, igy egyrdszt olcs$bbak, iläsrdszt jdval könnyebbek a tömör szel-vdnyhez k6pest.

340

A c s a r n o k s z e r k e z e ? e k f ö d d m d b e ng y a k r a n k d s z ü l n e k f e l t t l viiägit6 szerkezetek. Felülvilägitd kdszlthetö a tetöpane1olltük asztäsäval (kupoläk sLb. ), tetöpaneI sävok kihagyäs ä v a l ( h e r n y d k s t b . ) , e g 6 s z f ö d d m m e z ö kf d l o l d a l a s f e l e m e l d kialas e v e l ( s h d d ) v a g y t e l j e s f e L e m e 1 6 s d v e l( b a z i l i k ä l i s l
Elöregyärtott

237. äbra többszintes väzszerkezet

A többszintes väzszerkezetek föddme ä1taIäban pi116rekre tämaszkodö fötartdkb6l 6s a fötart6kra terhelö föd6mpanelokb6l kdszü1. Kisebb fesztävok esetdre, közvetlenü1 a pilldrekre tämaszkodd föddrnpanelos väzat is kidolgoztak. A föodmpanelek lehetnek bordäzottak, väBV a1u1-fe1üt sIk, üreges elemek.

3u7

A föddmgerendäk 6s föddmpanelek k€ttämaszri szerkezeteir esetleg konzolos tülnyüjtässal. A l 6 p c s ö a t ö b b s zj , n t e s v ä . z a kj ö 1 t i p i z ä l h a t ö k i e g S s z i t6szerffi,ez6rtegyI'egyakrabbank6szü1nekoIyaneiör.e gyärtott vä.zak, amelyekhez elöregyärtott 16pcsökarok 6s pihenök kapcsolhat6k. A 16pcsö k5ttämaszri szerkezeLk5nt a pihenö lemezekre vagy itt 16vö sze96lygerenoära tämaszkodik. Ha a l6pcs,5kar a pihenökkel együtt kdszril, akkor k6ttämaszü törtvonalri lemezszerkezet alaku1 ki. A homlokzati falpanelok szinte valamennyi e1öre gyärtott vasbetonv6,z olyan kiegd szltö szerke zelei , amelyek j ehetöv6 teszik a väz szdles körü hasznälhatdsägät. A lg_lp_a! g _ l - o kg y ä r t ä s ä n ä l c 6 I , h o g y a z o l y a n c s e r e s z a b a t o s e l e n legyen, amely aLkalmas különbözö väzak boritäsära. A honrLokzati falpanelok homlokzati helyzetrik alapjän vizszintes ( fekvö ) , vagy függö1eges (äl-16) falpanelok lehetnek. Höteclrnikai szempontb6lhöszigetelt (szendvics) 6s höszigetdeTien falpanelokröI besz6lünk. A függöleges panelok 7-?. szintes 6s csarnokszerkezet e k n 6 l 6 p ü l e t m a g a s s ä g g a 1a z o n o s h o s s z b a n k d s z ü l n e k 6 s a talpgerendäkon älInak, mig többszintes 6pületekndl a panel o k e m e l e t m a g a s s ä g ü a k6 s a f ö d d m e r , r . e terhelnek. A vizszintes panelok a pill6rek osztästävoIsägänakrneEf e l e l ö h o s s z ü s ä g t . a k , 6 s a v ä z a k m o d u l r e n C s z e r ö h e zi g a z o o 6 , v ä L L c z 6 m a g a s s ä g r i a k .A v i z s z i t : t e s f a l p a : r e i o k f ü g g ö l e g e s terheiket vagy az oszlopckra, illetve segddoszlopokra, vägj szeg1lygererdäkra aojäk är,. A vizszintes terheket renCszerint az oszlopok veszik i'e1. 'x csomöponti kapcsol-atai nagyon vä1t ozatosak. A v ä z a-feTrnüö-GZ@mp Az a lap-E s ont j äb 6 I kd t f d t e kd pp en k a p c s o l d d h a f: b e f o g ä s s a l , v ä g y c s u k l ö s a n . A befogott kapesoiat az oszlopok keheiybeällitäsäval 6 c n l r o l r e ri ' h e l y s z f n i k i b e t o n o z ä s ä v a \ k d s z ü 1 . A z o s z , c p o k a t e szeIr'6nyn6retük 7 r5-2-szeres m6ret6veI aj äniatos a kenelybe befogni. I'i6reLez1skor gondctni kell az oszlop oef ogott szakaszän feIl6pö jelentös nyiröeröre, amelyet sürü kengye Tez6ssel- Iehet f e lvenni . Csuklds alap 6s felmend szerkezeti kapcsolat e:etdn az. oszlopokac sik alapszerkezeL:- felületre ültetve hell'ezii< €1, ügy, hogy az a vizszintes elmoziuiäsok, €fcs'iszäso,< ellen biztositva Iegyen. Az elmozduläs e]len ältal äb,znhe' gesztett k a p c s o l a t v a g y 3 - 4 c m - e s m a g a s s ä g r i i d o n a c d . . , -! e r € ' : ; 1 , vagl/ vasbeton kehely k6szüI. Az osziopok felI'ekv6sdl:61 a;5-n-a.tosez egyenlei.es :'elfekvdst 6Tt t , ä t o n ä g y - a z a L[ ä . , i t d s e . Az oszlopokat tSbbszintes 6pületek esett!n nem c61szer ü e g y h o s s z b a n g y ä r t a n : ' - ( a d o t t e s e t b e n e z n e m j - s L e h et s 6 ges) A z o s z l o p o k b o l d ä s ä t a 1 e g e g 1 , , s z e r ü L , b e cns u k l 6 s k a p i : s c A lattal oldhatjuk neg, ezfrt ez a megotqäs az ältalänos. csukldkai c6lszerü a f öddmma5assä5bari=]iielye::ni, rr€,rt ig,l'

t42

elmozduläsokat megakadäj ijddmtärcsa kdpes vz oldaliränyri ,yoz,ni a merevitöfaiak segits6gdvel. A gerendäk 6s fö1;artdk szinte kivdtel n61kül csuklds A gerendäk 6s föt ä n a s z k o c j , n a ka p i f } 6 r e k r e . {apcsolattal -.arLök többtämaszrisitäsa a bonyolult 6s nem negnyugtatö - n o r i m 6 n n ! / p tj ä r ö m e g o i d ä s o k m i a t t n e m t e r j e d t eI. Többp i l l d r e k közvetlenül egymäsra ülnek szintes väzak esetcin a js a gerendäk nem iutnak ät a pilldreken. Il-yenkor a piII6g e renda. r ö v i d k o n z o l r a f e l k i a l a k i t o t t ü 1 a i"eken hegesztett vagy A gerendäk helyzet6nek biztositäsära . . . Ä ' lr ' q 2 n . . r sk. a p c s o l a t o k k 6 s z ü 1 n e k . G y a k r a n a l k a l m a z o t t m e g I6vö rövid konzol a gerenda vdgdbe cldäs, irogy a pifl6ren keresztmetszetcsökbeharap, igy a gerenda vegdn eröteljes k i . kends alakul Ä1taläban törekszünk arra, hogy a tartöszerkezet mik n 6 1 e v d s b d l 6 g j o n b e a h a s z n o s b e l s ö t , 6 r b e . I v l e gk e L l j e gyezni, hogy az ilyen beharapäsok okozta kicsiny szerkezet i m a g a s s ä g üe l e m r d s z e k a v a s b e t o n s z e r k e z e t e k n 6 l n e m e l 6 nyösek , szigorrian f ogalmazva az anyag tulaj donsägaival e1r o n t 6 f o c m a { o 1 d ä s o k. A z 6 p i t d s z e t i követelmdnyek miatt mdge l f o g a d h a t d a k , h ä a m e g f e l e l ö v a sszerel6s 6s betonbedolis goz6.ssorozatgyärtäsi körülmdnyek között kdszü1 (238. äbra). .

!

I

C

/

q

v

J'r'v

L

I

rz.m

Elöregyärtott,

I

238. äbra többszintes, nagyfesztävü väz

A gerendäk egyenletes felfekvdsdnek biztositäsära ä1talänosan elterjedt a neopr6n lemezek 6s acdllemez betdtes neoprdnsaruk alkalmazäsa. Ezen kivül habaresägyazat vagy a c 6 L l e m e za 1 ä t 6 t e k h a s z n ä l a t o s a k .

14)

A föd6mpanelek k6ttämaszü vagy kdtbämaszrj konzolos SzerkezffiyütelrerhcrdäsSa1.Kisebb(l-em-es) fesztävok esetdn kdt irdnyban teherhord6 föd6mpanelek is az oszlopokra tämaszkoddan) . kdsztllnek (esetleg közvetlenrll a föd6npanelek összekapesoläFöddmtärcsa kialakftdsa lehetsdges a panelEz az összekapcsoläs säval-oTEEäTilnEg. illetve hefugäk kibetonozäsäval ds koszorrik kdszft6sdvel, gesztett kapcsolatokkal. Szokäsos a panelfugäk kibetonozäsakor a gerendäk felett vasaläs elhelyezdse. Ez a vasaläs a gerenda kdt oldalän 16vö panelokat j6I összefot,ja 6s a föddmtärcsa l6trejött6ben jelentds-a s z e r e p e . ( t ' t e n is z a b a d a z o n b a n e z t a v a saläst a föd6mpaI16k többtämaszrj.sitäsära f igyelembe venni ! ) A merevitöfalak a föd6mek ältaI közvetftet,t vizszinLes terheket minden neh6zs6g n6lkü1 ätveszik, hiszen a väz közö 6pülnek be. A frlggö1eges terhek ätadäsa a merevitöfalakra mär gondos csomdponti tervez6si 6s kivitelezdst igdnyel. älldkonysäga szempontjäb61 nagyon fonA merevitöfal ges terheket kapjon, hiszen tos, ho felboruläs eIlen a hüz6sziIärdsägga1 nem rendelkezö talajban lehorgonyozni nem lehet. A merevitöfalakat ajänl-atos väzszerkezetben kdt pil1dr közö helyezni, mert megfelelö kapcsolattal a pil16rek kdpea merevitöfaIakat. A függö1eges erö ätadäsa sek leterhelni (a pi116rröI a pill6rhez ütközLeteLt fal-ra) nyfr"äsi kapcsolatot igdnyel a pi1l6r 6s a fal között. A nyiräsi kapcsolatot bizLosfthatja a pi116r rövidkonzolja a föddm magasp i t 1 6 r v a g y a o1qalän 16vö tagozatok, idomac6l sägäban, szerelv6nysl( , kiä116 tüsk6k stb . E1öregyärtott vasbeton väzakaL mindazon esetekben amikor az igdnyek elfogadhatdan hozajänlatos alkalmazni, zäigaz!-that6k az tizemi e1öreEyärtäsban kdszült tipiz6,LL väzak nyüjtotta lehetös6gekhez. Term6szetes, hogy tipizäLni 6s üzernben, nagV soro zaLban elöre gyärtani csak tömegesen 6s folyamatosan fe I 16pö prob l6ma igdnyeknek megfelelöen lerret. gzErt effi m e g o l d ä s ä r a n e m e d l s z e r ü a z ü z e m i v 6 . z a k m 6 d o s f t o t t gy är 't ä sät kdrni. Ilyenkor egyedi (monolit) väz tervez6se c ö L s z e -

r ü b b 6 s g a z d a s ä g o s a b bl e h e t .

13.3M TPÜLETEK MEREViTÖTIuI A merevitdfalak biztosftjäk az €püietek tdrbeli merevs6gdt. A tdrbeli merevsdg azt jej-ent@t b6T;= mely alapraj zi iränyban csak korlär ozott nrdrt6kben k6pes eItol6dni 6s lecsavarodni. A korlätozäs m6rtdkdt a pszichikai, az eszt6tikai hatäs 6s a be6pl-.ett valamennyi szckäscs szerkezet alakvältozäsi kdpessdge f igyeLernbevdteJ"6vel

34u

VASBETON SZERKEZETEK 15. FESZiTETT SZERKEZETEK VASBETON 15.1A FESZITETT ELVE A FESZITES KIALAKULÄSA. 15. 1. A 1 f es z it etvt a s b e to ns z e rk e z e te k k ialak uläs ä n atökrtÖn eätitte k i n tÖ s e Az a gondofat, hog-\ a betonban t6v6 vasbet6teket megA ke:csaknem egy idös a vasbeton tört6net6vel. feszitsdk, i d e ' g ' v a l l otta.^. h n s s z r i a z o n b a n k u d a r c o t sr el e et r i ynf r 6 b ä l k o z ä s o l '

mivel keveset tudtak m6g a beton 6s ac6l mechanikai tufa.i,l^-^<-^.i-Äl

gortdo1atäc tulajdonkdppen a vasbeton alÄ leszit€s vetett6k fef. A szäzadlorduldra inär k c r l ätai kalnazäsänak ^. /-

e.Leg

^

SOK

--Lrcr.,

VaSOeLQIILT--

h ä n y v a s b e t o n h ir dF a t i s , - . . u. -' :L u ^J i^> ^z -e ^. --nrr{ LaljaszLd.l.d-;

u \ ' , j Lu s ! \

rlvz-rrr

i g y a v a s b e ' " o n n a lk a p c s o l a t b a n s o i : r{

^---.farck

rcPd-Lva.

sor!b.n

sze:ept l--.

a beton azcn ]tellernetlen t-utajdonsäga is, hogy meg::eped, nyflnak, a hüzoEt beton I6n5'e6€b,e:. Js a repeo6sei: me;:s A szerke zelek egy 16sz6t nem lehet csak az önsülyt növeti. mivel nem teljesiti közöns6ges vasbeionb6l kialakitani, szenben täinasztoti követelmJnyeket. lgi' a szerkezettel ahol követelndny a fo15'aC.,:p61däuI folyaddktartälyoknä1, ahol a vasbetdtek megzäräs, väBJ oI5'an szerkezetekn6l, g o ndoskodni - vas'iti vasbek e I l i:izirai6 kcrröziö't6deImdröI ton hidak - a Ine6nyii6 repeddsek miaii a vasbetont nem, tudtäl': alkalnazni. vagy csak igen korlätozottan betonra voiatriiAz el-sö szabadaloni, aneIl' a feszitett D O E i I R I I ' J i - 6a z L 8 8 8 . 6 v b ö r , n a j d a z o s z l r ä L : zlk. a berlini l-e tanuimänyäbar: azl a javaslato;, J . I I A N D Lt 8 9 5 - n a n i r j a hogy a bef,onozäs, i1ler-ve a teri':el6s e1ö';t neg l':eII leiziLeii az ac6lt 6s igy a ber,onban'r.eIe-uiezö l::izö!eszüIts63ek e t e 1 l - en s ' j 1 y c z n i l e h e t . A k d s ö b b i e k b e n s o k a n p r ö L ä i V - o z ' v a k f e s z i t e t i ' - ' ) )vt a- !s9b0e7i -: '-r. '- ' elöällitäsäva"I . igy LUIii; Fi KC:)":li; ?I-i llOi,''; 'iSl.-tarr 6s Eur-'6päba:' A tcväbbiakbari az 1920-as 6veki-g az a f e s z i " , - e ; ' r ,\ ' a s b e t o n s i e r t : " i : - f szämos kuraid ioglaikozoii tel-. de szäncri:ev3 eredndr,y n€-tr*1. A prdbäikozäsoV kudarcänai: e-si:o:"bzn az v.Li :oEy ner. isn.eri-elr- n6g pontosai' a i et J:. .z:!€!i!9.!4!

t o n d s a c € l L a s s1 a l a k v ä l t o z ä s ä t , i l 1 e r v + e 6 ] ' a u i - a feszu-rsdgeket. a n er y f e l - e n d f f i . . a l , : o r ' l rf l -rL^s >^z --- < / ati meevafdsiräsa E. rR:f.]SINIT r Lsä.: (1428)

f c,c,zir

fn:neie A<-.o,z

mdrrrök nevdhez 6s szabadalmähcz füzödik ' !"'

n 2 c ' \ r >FL-I .L iat- .J ' h ^ - L/ l-D. d<" t s - U

^ ^ As 1- Lrr -r s* 4 1 . ' i .

d.t

- t = S Z ' ' :r s| Jl l 1

v ,

) --e meC 4 0 0 N / m r n ' - n 6 J -n a g y o b b f e s z ü I t s 6 g g e - l e s z j t e t ' hl!

(! S

a::

e=' - '

I vesztesdgek utän is szämottevö hatdkonT feszrlltsdg maradt rz acdlbetdtben. culajdonsägainak kucacäsa melAz dplcöa:'Jagok iizikai k6rd6sek megoLdäsäval elösegit e t t F R E Y S S I N E Tg y a k o r l a t i s z e r k e z e t ek megval6sitäsät. Feszitösai a f e s z l t e t t ;ette : jkaE, lehorgonyoz6 szerkezeEekeE, 86Pi berendezdseket Az äItala kidolgozot! feszit6si eljäräs töizerkeJztett. mddszer. formäja a mai napig is elterjedt xdletesitett vasbeton szerkezet alkalrnazäsäHazänkban a feszitett - dv rl

Äv-ktÄ'l

I Är'.,es6hcn az 51-es

4 r r r J

-

kezdve

beSz6lhetünk.

Ma l6-

nye96ben Magyarorszägon kdb nagy alkalmazäsi terü1ete van. ahol- Lapad6berdtes eIöfeszitett ;z egJ tr- az e Iöregyirtäs, '/as3et rn f ooE16eFEr.EZx, i-cdrnpa-Iö K, :-ävvezetdkbsz-opok, - . , ^ - ! - ^ . /aSLeLUIl

'- ,. "- t -S. U ' eLi :

r 1 j l!J

lK t

- ' ! . i Kt-L^VI

1 ^ : ä = a - o n d 1 , . Il-LJgeI

r

\r /oa' ar vh La Ui av .r .

n i -/ -e^t '! L -- U

- - : - - i l I - ^ t . . - ü - ! t ( l l L = r ! .

feszitds.

A näsik terü1e; az 6pitdshelvi .:iflesz itds.

K:zuti

ami äLtaIäban

foIJ'aldkta:-tälyok,

l^.idakls-Tülönbözö

15.1.2 A f e s z i t ö se l v eö s c ö l j a tulaj dor.säggaI rendel kezik,

A oeion ol; an liz ika i ;. . v- i )r (J - ' , rr L. J: nv n ' L .' {v - i or 5ÄLn[ J- h o r r j t a l e } e !r e r r !

v

iÄl J vr,

U ,.-6-j ,rq-v

cr6-r-rl?wör e1,-kog

yl-

E z € r t a h r fz d e r 6 k f e L v d t e l 6 r e szont ali-g kdpes elvisetni. vasbetdtet alkalrLazunk a vasbeton tartökban, a nTomöerök A vasbeton ismert häträn:la ielvdteL6t a betonra häritiuk. : . o i ' J l - . L 1 z o t t ,i l l e u v e h a j - i t o b t t a r t d k n ä L a z a c d l n i n u e g y '.1 ) O / n : . 2 f e s z ü l - t s 6 g j r .j I I b e t o' i nn r nr ä. e g r e p e d, n i v e l a b e t o n - , . . : i - ' 5 si

izÄ-p<,qi6-r' I

t

1r \) - n v

5

r

)d.

VaSbetOn

SZerkeZet

eSe-

: 6 b e n , a n e r . n - v i b € r rd ! ä r t ö n i n c s a g r e s s z i v h a t ä s r . a k k i r 6 v e , : ^ e mk ö v e t e l n d r . y a r e p e d d s m e n t e s s d g , a r e p e d d s ä I t a :Iletve -4h:n JI t !

1 - n\ . . t , ) r . r n - t

- . . 4' L : rw

.rJ

ro.r'ielo'.)r t

-. Lrv o, - rr. l jd , tl

nnnf

n --o -.m ,.

1 6 r , rj t

h . l d^ ' !-d:, it ^^ J

e c - f v whg - L q:og

d,

d-

*^-

..1s5,

r i r r o -l !^ g-

.* '-

sZ

b I ' ^ehp^ee.X. l^eai 1e rK o l b ev rcr uo n d Ä !re

!<-....<

Uagd.sr'aga

h i z f nu Jr rc. !i --ö ^\ r' t l

^ \ - ^ ! j r ^ ' . ,^ l- . ) t r 6 z t 6 V 6 d e I m 6 r e .

vd,-UgUgl,gf!

Ä normäI vasbeLon tarr6 repeddse azonban egyben azt hogy a hrizotE övben l6v6 betor:! nem hasznäIjuk, is jelenti, viszont ezek a tehervisel6sben nem hasznosithatd rdszek.ieIentös sLilyt "ielentenek. ihaszA nagyszilärdsägt] betont nernleh : 1 ä ln i gazdasägosan neni rehet.-.inEk-EZaZ-Gka, äcEfT alkalnazni rdsäga a normä1:>oä1haz .7r-\n.\qrV

^l ru 6 p env p u


122-

l - s z- -ä' -r Ä q

tr,2 ecrrrhan

ezr

-'r"'

r r r o r l m .r q i -) rr r rq a dr E iolenfi

- *,

h . .n-c3" "Y

^

lllv!Itt!Ll-Ll^

^

a

r'

"l l ^a -E v; Ji Ji ahu6v 'a l

' n a g y s z ri rr
ac61 magas szilärdsägänak kihasznäLäsa esetdn az ac6l-ban

' " r vr'i äsnk 2-6-szörösre növekednek. termdszetesen a betonIlyen mdrtdkü nyriläs nellett 'oan a reped5sek erösen megnyllnak 6s a tartdnak olyan nagy 445

lesz az alakväItozäsa, ami mär nem engedhetö meg. A nagynormäI vas bet on s zerke zet ekben s z i1äro säg-f-äö?IoläT-tehät nem tudjuk kihasznäIni. Az e1özöekböIkövetkezik, hogy ha a tartöra olyan nyomde16t tudunk müködtetni, melynek követ'keztdben a hasznäla-€f terhek hatäsära a betonban egyältatän nem, vagy csak kismdrtdkü hüzdfeszülts€gek kel,etkeznek, akkor a betont .ix1 JUt

r,.i }1,r

!rrÄ.1,,1: uL,[uJur1.

--i 1-,-r--7<'l llclDalrdIrrI,

Xe s-

a-,,F,an E6J\rsr]

a" o

F f oenPoeds6eq o l r e i

iq

co lmr e öo öÄ u-

toljuk, illetve azok tägassägät l6nyegesen csökkenteni +U U' ,\ rÄ i 1 ' r , tL ar ' rv oö. h l-ehet e16rni. t L Jr 'v^ r) n ö e r ö t f e s z i t 6 s s e l J i4^ . a tart6 ofyan fe szü1tA f e s z i t d s c 6 1 . ai . t e h ä t a z . h o efet esdEällaootba ker szill-tsesek csak nvomö1esz f ^

e s z u . l - E S e g e Kt e g y e n e K , e s e z

a-L a belon telJesen

vagy

fegyen a tehervisel-dsbe. @nhatd Vizsgä1juk meg a betonban 6bredö normä1 feszüIts6gek hailitäsra i96nybe s z e m p o n t j ä b 6 1e g y k ö z p o n t o s a n f e s z i t e t t , ( 2 1 , 1 , . l 6 v ö h r i z d e r ö v e 1- f e vett tart6L äbra). A betdtekben s z l t ö e r ö v e I - a b e t o n b a n f e 1 1 6 p ö n y o m ö f e s z ü l t s 6 g e ke r e d ö j e ,r-^-+ r . c r . . Lr /

^-,,^-^,i1,,+ c!6J slrDurJ

u .

Y:l% o,

{esziiäsb6l

6p

WT h

t1

liAznnn1.ncrn

t l 15

f

7a 't ) r L . ^ - d < r ^ f

0sszegzes

telpr6t küts-o

{l..h^ o . p l . .

r

dt>6

A f e s z { t ö e r ö m ü k ö d d s d n e kk ö v e t k e z t d b e n t a r t d ..- -,.tt1--A-

,
ar-apau-*

- i.;zu^tseg

k. .a -F -f l

I

mal

. :
rr

sajät^

.r a rK- 'O ZpOn-

:csan müködtetetN feszftderö következtdben most egyenleteier. megoszl6Iesz (6"). Ha a tartdt t<6tiämaszü.ar1ök6nt megterheljLik, a nyomat6k hatäsära a keresztmetszet ment6n lineärisan väItoz6 n o r m ä l f e s z i i L t s 6 g e kl d p n e k f e I ( 6 ^ ) , f e l t 6 t e l e z v e , h o g y a t:

f , e t o n h o m o g d n6 s l i n e ä r i s a n r u g a l m a s . E z e k a f e s z r l l t s 6 g e k a feszltdssel 16trehozott sajätfeszLiltsdgre szuperponä16dnak(6o + 6^). Az alkalmazatt teszitöerö nagysägänakväItozäsäval väl: o z i k a f e s z ü i t s j ge I o s z I ä s i s . L e h e t o l y a n n a g y s ä g ü l e s z { :5eröt alkalmazni, hcgy a reljes keresztmetszetben cse-k r . . r o m d l e s z ü 1 r s 66 gb r e d j e n ( 1 7 7 / t ä b r a ) e n n 6 1 k i s e b b f e s z f t ö erö eset6n az alsö szälban lehet a feszülts6g 6ppen z6rus L

--^-..

vagy

t

r.:K 1 S el - r+l e lr\ (. 'J,

u,',-A l-^^-.!l

n U z C i e S Z u I lrS^ le^ E

[a44

( ) I I / C/ ^t

.i

o

a< rO. -r^a\ ) .

A ].AA KOZpOn-

el- lehet ugyan 6rni, hogy leszltöbetdttel :osan elhelyezert a betonban az önsrily 6s a hasznos teher, mint kü1sö erö hauäsära a gerendäban csak nyomderök 6bredjenek, azonban -l l "J v^l l-l (tJ rl l ^d , ^L !d' ,< r f e 1 r ' z h , e n a r k i m e r l t i i i k e b e t o n r a- .m . - -ö o -s l 1e 6 =- u-c^ L r^!tu ^ x r ^ , ^ . . , ^ . . . . : r : ^ ! t ^ ^ Ä ^ sD d z -q d . J ' a I d . I o .r r q - L I l a . 5 J fes:itöeröt ke11 alkaI>ZL1IU-tjBCU r

E;

6

nazni. Ez6rt hajl-itctt l-t: U

g e r e n d ä k n ä 1c d i s z e : ü a f e s z f t ö b e t d t e -

1 . . ' ' r ^ ^ - r ^ ^ - - s^- 1 LörvaTri L.- ' -J r.r-+ f.L,l.Ip(Jil uv-d,lt

1---"'-7'-'>-l---i--

rendezdsdt

a

-.!-:^l.!^^-

kdsöL--..!\!

a feszitöbet6tek

c6l-szerü e1-

.:..

+ X--,,^

s r r u o ' r 5 y o rr ; , , k .

osztälyozäsa 15.1.3 A feszftettszerkezetek A f e s z ! r e t t s z e r k e z e t e k n 6 Ia k i v ä n t s a j ä t f e s z ü 1 t s 6 g äIlapor kialakuläsäl a feszitöbetdt - ac6I - meghüzäsäva1, -c--Feq-f -.6sÄwe1 \azo:tt

lÄr-p.

n:

jd

ezt

az

eröt

a

betonra

a d j u k . E z t a l a p v e t ö e n k d t f 6 l e m 6 d o nl e h e t m e g v a l ö s i t a n i . Az egyik mödszeraz, hogy az acdlbet6leket megfeszf. . :l uLt!,

*^.ir l l t d . J! r

..^- ^-j1.-^vd,rd,llirt.vgl1

.:.r rJ(

^P|Jtruvl\tIrJ4

. -*--<+; LvYLJ- u-!iL.

D-,,+,
tebg_ u

r . o n o z z ä k6 s a b e t o n m e g s z i l ä r d u 1 ä s a u t ä n a r ö g z l t d s e k e t feloldjäk, ezäIral az acdlban l6vö erö annak tapadäsa 16v4n a betonban nyomder6thoz ldtre . Az igy kdszitett szerk e z e t e k e c , m i v e l a f e s z f t d s a b e t o n m e g s z i l ä r d u 1 ä . s ae 1 ö t t szerkezetnek tö:'E,6nik, elöre feszitett vag)' elöfeszftett n e v ez i k . A mäsik mddszeraz, hogy az ac6lbet6t rdszdre a betonban üreääi-k?ieznei< - annak meeszil-ärdul-äsa utän elhelyezik ^ : ..r r *rlrc^ - r rg^ J^ -ZrrI +tr: -l1 ll' > 2 . e c . 6 1 h c l . 6 l . c k cv t,. -rlld.J t3I

6s a szerkezeti

'

elem

. r d g d n 6 1a b e t o n h o z r ö g z l t i k . E m6dszer szerint k6szrilt i;artdkat, mivel a feszltds neut6fesz{tettnek a beton megszilärdu1äsa utän törtdnik, vezzük. lt ttn

Az e1öbb felsorolt o s z t 6 . I y o z 6 . se L s ö s o r b a n t e c h n o l 6 giai szempontb6116nyeges. Statikaj. szernpontbdl fontos, hogy a beton a krilsö terhek feI16pte elört a kivänt sajät feszü1tsdgä1lapotba ken1ljön, toväbbä az, hogy milyen a feszftdbet6t 6s az ac6I között a kapcsolat. Tapaddbet6tes szerkezetnek nevezzük azokat a szerkezeteTet;- afreTtEl;El a feszltöerö az ac6lbet6t teljes hosszäbana feIületi köt d s r 6 v d n a d d d i k ä t a b e t o n r a . I l y e n p . l. a z e I ö r e g y ä r t o t t E tlpusü eIöfeszitett f ö d 6 m q e r e n d ä k6 s P K - P S t i o u s ü e t ö feszitett vasbeton föddmpal16k. Az ut6feszitett t a r t d k n ä l a f e s z i t ö e r d t a I ar.f 6 tr6rrä-' a d j u k ä t , i g y e z e k e t v 6 g l e h o r g o n y z ä s o sv a g y c s r i s z d b e t 6 t e s szerkezeteknek is nevezzük.A korr6ziövddefem miatt a feszitdbetdt elhelvez6sdre s z o l - g ä l ö ü r e g e t k 1 s z o k t ä k i n j e k r ä 1 n i . 1 1 y m 6 d o nu t 6 l a g o s a : r r a - a l l \ - ^ + l r

vupqvvvu

^ ^ ^ . <

azonban ilyenkor

-. L- Ih] e e tu r ^ L ^ 4

is

r

^ - - :

tLee nI tnI it _ L a a

It a a rr rt oö lt,

a

. ' tä o 1o F . . .- .rb,c_ r.. . .J r_ az s

r,egmarad.

1 5 . 1 .A 4 f e s z i t 6 se l ö n y e6i s h ä t r ä n y a i A [ e s z i t d s : . e g j e l e n d s e a v a r L ,e r c r . € p i t i s c e : r e g y l o r 1 ; alkal,nazäs-ilehetösi;et biztosjrorr a vasteLon szerrezetcrnek, de nem jelentetie egyben azL, hogy feLvä1tjä ä :toir;äl vasbetont. E g S a d o t t f e L a d : t s z e r k e z e t i n e ; : 1 d ä s ä : . ä 1 i g e : r . -r Z szennont.of.

ktrll

f i:-rple:rl-o

r-:' -i -A- .] .' i . t?e- S Z-1IetI

Io-ni

VaSbel C:1

szerkezetek összehasonlitäsät csak a normä1 vasbetonhoz c d f s z e r ü m e g t e n n i . A f e s z i t 6 s s e l j ä 1 6 e 1 ö n y ö t ! i: g y i : c s a x v:.szonylagosak, a cc- mi:.dig a szerke:etteI szerbel t,:.?:zt o t t k ö v e t e l r i r d n y e x- e l . e t o l e E r e l . ' e s e L . 5 i : e - d E i : 6 s e ) :e l _ hogy legyen. 1. A feszitett

v a s b e t - o n s z e r k e z e L e r a z ü z e n i t e r h e k r- -- e r e -

p .e.n, tLe:s. cLks . r L r r , \.t .' '.:."_ J ). . rn-pLdud q_ m

r. ' o- n f o-d l

- '1: < ' i - -a s- sea: l - - - -a] - - -s-z: - = _t'-sere.

t.,:l-

't<ö,,r tdkre d.oriäLazhat6. Ennek e L v - e z t6 b e n a k o r r ö z i ö v 6 : r e l mi 6s f olyad6kzär'äsi kör'etelmdn;'ek ldr;'egesen _ioLran biztositottak rnint a ren feszitett szerkezet-ekndl-. i. r e p e C i s r . e : . t e s : . ge s z L J r i k - j s : e : . i r : . ! b ö . _ . - z e d v e : - . - ' väbbä a szerkezet 6iettar:tana ni-E:sat,b. 2. A leszitett t a r t ö b a n a b e t o n t e l . i e s \ / a r i r r-,1 .i rn e n r e l ; : : k e r e s z t m e t s z e i ö ' \ , e : r d s z t r r e s z a ; e r e r t i s e - e : r ;e n , 1 ; . : . 2 . ; ; ' s z 1 - ä : o s ä l u c e - - c : . e l ö r . . . c . - e : . e - .r . z - t . ä r . l ' : * ( , a : . - L , . . be:. KiseLL ke:.esz1:r.e s zr e l e t - r d : . . . e . , i f ; c . - a r . s i . : . : . csfirken 7 rl \ 'c^r. t'r -J" -J Z-, - li. - rL d'.
ffisr

J r o

r*-l;rr:=l

r/'rretor.r:z

zJ:es- .

le:::ce-.t tartd ne:evsige I6nyegesen nagyobb, minc ' ' a : ' r F F e . i z t m e : s z e ti n o r : r ä I r : s b e t o n t a r l ö ö , t e r ^ ::e'.:se:. :.{r/ Iera. -äsa l6nl/eEese: kisebb. -

) 1 \ -

4 - J

, : - - r h ^ --q-

.1

L

i- In. .. i ' -., .. - '

j tr5

r

- . , ^ F F - ^ l-d,öJl-rL,u

F ^ - ^ ' r ^ Ä ;lls^ sv5EB

Llll.clu U

' ( - . , ^ . . ^ ^ - r IcliJsbs-sl.

^:r-.s-oc sz.rkezetek dpiEhetök, ani eszt6cikailag ^-u

is

/g-_.r.

: : t A ' / o to n y i - ä s o k ä t h i d a i ä s ä r a a l k a l m a s s z e r k e z e c e k 6 p i t :.+tik mint r.ornä1 vasbeconbö1, , ie--ziribe'dtek ne6lele]ö vezetdse csökkenEi a nyirö.'^ qz

l l lJ vq \i ö: -- a' .- -. spr f

2 +

I! {r p ! -- r- 5- J. /v 1! : l

lcszif

r v

5S,Ärret

c'Ä-ve-ä

hno"

': L?i"töba:r . l-le:zl-ts.1g nindenutu nyomäs Iegyen. ::szir.js..el x!:eb: e- jr" gJärtotc elenekböI, clok,
!

sr-Jrs

:a:-.'-Äc^ö.

: )

ad

Li

l ulra

i..f

r,v*c,E-a

., beipitett ---:: r.1PJ4.!

-

6J

r;z-

|

a-

:/-

r - ^ * r _: _ . { - n e t 6 k

ar ir'a

:.:1-l:jt

:

F p lLyJc, T. -i .l i

SZefkeZelek

t

anJagck a feszitett

, -..-\l^ C. rq.,rld.:J\JUr

szerk-ezet kdszitdsekor

j -Ä-rrl-orrÄ:olr'-or-!ös.rJUs u r

fi t-s- u.

;o;. '. - ; ;oT. r r J o . ö v r !

: , z c : . ; ' o s f o , .i a : -J. a Äv i z s . lä I a t r a . i s k e r u l r . e k . ^ l e s z i r d s , . e k a f e n ' -r e 1 ö : . ; e i : . e - 1 e : : v a n n a k h i t r ä n y a i . -q. --- ! t rL/ <^ . r |U - r: -, J. r- l r r l t - r ) - l - , r o o l -. .n . nJ l- Ä- i- :: l -c r .!v-uJsE;s-r IrJ Ut, - -. ,-L o - o*..a l iU Ux -..rr,,r. f !_ I ffi--EE--:-t! Jc Z . c . ^/s: L :t)-.,J --t Ugtql'll..Ll.

r'änoelkezö nirnkae16 szüksaÄes. - ' - e s : i E e l r . z e r ' { e : e ' . i . aj J J t r i I ä r d s i 6 L i b e t : r . j i r a k e l ö ä-LLitäs? nag,' szal.:6r"telnel követel 6s körts4ges. i . i e s z i L ö r e L - . L e f : e l , h e f y e z i s e s o k k a l , r , - - g - v c b bp,o n t o s s ä e o t l^:lvetei. l . n a S ; ' s z i l ä : : , ' , s 6 C , ' ;a c i - ä r ' 4 . a n o r n ä 1 b e t o n a c e l ä r ä n ä l - .j : . : r e , - ' : e : . '{t :.,j1s1.1, ' liTabä leho: -or.:.':äsuk:.az lts6' , - - : . e : . . t ' . j' : . , .- . . : ' . i - . i r : y e I , : - i : - . d e : e . :a I - - . e , - i a k a r ä f ..'i ' e . ' : . j s z t : , ' . r:-s:': :k. ::1.: : ) . - s z e r ^ e z i . f : i : ' - o : . - i- ; : ,i.l.r.tc:e:. : -,.--a= . -.1beLöte;: r . c . * l el e ) . ö t o r r ö z i ( - t€s:lte-: z e r ' , { e : e ' . e ^: z i : : t i L i ; a , : ' b b , : . u r . r . i . i e. l : . '-.: : i i

- d r . . ; L . . e J e nI c n T o l u l -

:ai'i6k ali:eiira zäsa eset€n, az el-ö'cbiekbö1 Fesrltett , : - r ; e t i : e z ö e n l . : c :. l I t e k - r - . -: n d r l e ; e 1 4 3 r e v a n s z u k s d g . A t e c h : . l i : . , " .fi e j - ö d j s s . ' l - , s : ä r , : . - e l ö n ; . k n t a t t v t i i a s z e r t e e l t e r ':di szern:ezet, 6: nag.,'::jrtikben fei iödött atr elr:i1t idö : Z a . : ba n .

1r4g

anyagai 15.1.5 A feszftettszerkezetek ac6lbet6tei 15.1.5.1 A feszttettszerkezetek szerkezetn6l a feszitds 16nyegdb6lkövetA feszltett k e z ö e n , n a g y s z i l 6 r d s ä g ü a c 6 l o k a t h a s z n ä 1 u n k, e z e k h ä r o m f ö csoportba sorohatök: 1. melegen hengerelt nagyszilärdsägü ac61ok, 2. hidegen hüzott, patentozott ac61ok, 3- nerresftett

ötvözött

ac61ok.

szerkezetekhez leggyakrabban felhasznä1t A feszitett ^ ^ r ' 1^ - ' ' ^ -"^ hrizott huzal . d rr46J -rzitärdsäEü - hideeen

c r u c r c L lr J c r 6

e16, hogy 0,7-0,8% szönNartalnü henEzt rigy äflItjäk g e r h u z a l t h i d e g a l a k l t ä s s a L - k e m 6 n y f d mg y ü r ü k ö n v a 1 6 ä t hrizässal - kisebb keresztmetszetüv6 alakftj äk ä8. A hidegalakitäs sorän az ac€I szakit6 szilärdsäga nö, a szakadd nyü1äsa pedig csökken. A hidegalakitäshoz az ac6l-t hökeze-r ir-!^-.!:r. Y - L l , l { g ö Z , l - U J - 1 1 .,

.Lgi)DEI

a s i.r ,r /+

oa ,

rI q ir P

.<-,, *:-

UBJ illsB " r tv rur rl s2J i sd v .^ lr nv oc. .E (! d- .^- l i

d s J eu 6Ä* o i

-orraziL .rL vcr!r-^

utän is hökezelik

Ha a hideealakitäs

!.:r,|l ^ !-..-^]t -!K ö, IlULO.r

7 - it, /

rf n\ lJvI -a! r r e f

r-^r,,^-:LL<

azaz rrmeqeresz-

.\ '. .ä ] h a t n a k

L,s\,rvcZUUUs

- \ e r .ö F t -. \ 7 ä S n ? k .

az

szr-

ac6l

.

Fontos, hogy mi:,d1 A huzalckat tekercsben szällitjäk. nagyobb ätm6röjü legyen a tekercs, hogy utöIagos egi'engef Äc.f -p ioAnval ien merf. ez. kcdvezritlenrll hat a Sziläfd- ' ^r r - * - ^ r ' - ^ ^> 4:B-ri T : n : r t 6 h e f 6 t c s e t 6 f e s z i t e t t ( t tartöknä1 a I J s s L \ J I d , a \ r \ , / s U v ö Js-LIsllLZvr\Is. !./

beton 6s ac6Ibetdt közötti j6 kapcsolat biztositäsära a h u z a l o k f e l ü I e t 6 t p e r i o d i k u s a n a t a k i t j ä k k i . R 6 g e b b e ns z c k ä s o s v o l t a t a p a d ä s - - - F ö k ö 7 ä E ä - 6 r d e k d b e na s i m a f e t ü I e t ' i a c 6 l o k u t 6 l a g o s m e g m u n k ä 1 ä s -a r o v ä t k o I 6 s a , h u 1 1 ä m o s i t ä s a ' i:ze'x a

L^m e s m r r n k ä l -är Q S r^! ' . d^ Z-U^I -L D dIl

-l l il --L^I .:t U - -LB

-t'^:äSt

E,UI'(Jlllud

uc-d'vd'urr\JZ

jel-entettek az acdl szerkezet6be, ezdrc ma mär nem igen hasznä}jäk. feszliÖ Üjabban elrerjedt ac6l,betdt, a hidegen hüzc!: pahuzalb6l sodrott, tentozott

.o

\0

-ic--a

^

^;c-m4-

2,

j,

I

y,;-

Z ä f - 6 5 s z es o d r ä s ä v a l ä r 1 i t j ä k

6+r

e 1 ö 2 , 5 - 4 m m ä r n ( r ö j L i h . u z a lo k b61. Tapadäsa a betonhoz i;e:.

A -fo

:6

ni vc-).el

r il e t e

per j_cdik.-;.

A sodräs köveLkezLlben a feszitds alatl a päszna alakd összenyorddrts' f o

t*

t nrül6s

s J12. Sbra Feszitöhuzalok feszültsdg-,,.1 I l^ , . 1 . i^ - n yuras o r a g r a m Ja Jrtr n

,,
,,^-^^ v a l r o z a s a t- :L- e n y e Esee n n a g ) ' o 0 r mint a huzald. A f e s z i t 6 s h e z h a sz n ä r h a td ac6lok jeJ.lemzdi-t egi'6b7-6r.t a z l 4 S Z 5 7 2 0 ö s a z l 4 S Z1 t a 2 2 / 2 szabväny Lartalm"zza. Mint !-ätjuk a feszitef'" s z e r k e z e t e k h e z h a s z n t a : . La c € : o r :

:yärtäsi6slSyterm6szetesenszil6rdsägituJ'aj.donsägai-is llidrnet< a norm6L vasbetonban hasznä1t ac61okt61' A f e s z l t ö h u z a l o k 6 s p ä s z r n ä ka J I 2 . ä b r a s z e r i n t c s a k l,1zäsnak eIlenäl-lö, rugalmas-kdpldkeny tulajdonsäggnak tex i n t h e t ö k s r u g a l m a s s ä g i t d n y e z ö j r l k E , = 1 9 5 k N / m r n z6 r t d k ü ' Tartds lednybev6telek hatäsa az acöl-okta A feszitöac61ok a feszlt6skor termdszetesen alakväl- feszlLlznak. A feszit6s befejezdse utän a tart6s teher rötchcr. - hatäsära azonban ezek az alakv6:.tozäsok' toväbb növekednek. Ezeket az alakv6Itozdsokat lassü alakvältozäsoknak nevezzük. K6t esetet szoktuntc viZTfälfifl1. A teher tartös, äIIand6, az acdl nyriläsa növekszik ez i -e. -l. e küszäs. * *a U . _n ' os 6 s a ::: .

H2 A n äT T i ; d - B 6 r r . 6 k . q i r st !ä s r r Jv r s z i lI f . s 6 r r e s ä k k r J ! q t v u e ö

Ez 2

akkor

az ac6lbet6tben

iclens6cr :z

ernvedds

a f e-

(relaxäci6).

Ezek a fizikai jelensdgek az acöl-mechanikai tulajdonsägai.nak,a kezdeti fesz{töerönek, a terhe16s sebessdgdnek, i d ö n e k , h ö m d r s d k l - e t n e ka f t i g g a terhel6s kezdet6töI eltelt j e l e n s d g lefoLyäsät a 373. äbrän mui d ö b e t i A k 6 t vdnyei. tatj uk be. = COnSt

LossJ o tokvAllozos

'l

s Ernyedä

t.Tl i l l

I I I r=,on.t.

I l

t - l

I

,l feszitöhuzalck

)73. äbra idörö1 függö tulajdonsägai

A z ä b r ä n a l - k a L m a z o t jt e 1 ö 1 6 s e k j e l e n t 6 : e a k 5 v e r k e z ; ;

tro r @ Lf-

N

--

-"-^ l-^^ I uäd,-l,l,ld,-

^l ^1.,,Xr r^-:^ d.J-d.l\VctI U(JZcI>

= ',,artds alakvältozäs -

"fo

1.^'.l^+; l.!saLlg l/I

iL-/ nY n r-.nr l

x-

1.--^^+^

llg-Lg-

- küszäsi

/J ,r tl C >L

rlqZ,LlCUg

,

- v6gdrt6ke,

. . di Ä

alrotr

c-t-s-Lv

= kezdeti feszitösi- leszü1ts6g,

= t a r t ö s ' r - e h e rh a t ä s ä r a n a r a d d f e s z ü l t . : 6 g , A 6 r t = t^ a: - r t d, , ^s^ - t+ e h^ -e: . r- h a t ä s ä r a b e k ö v e t k ez ö r e 1 a x ä c1 ö s f e s z u t : ,'@

DcEr

Vr=--Uti:gE-.

A küIönbözö terheldsi c 6 r . . c .i i k e r 6 . . l -

e:-'r

:d.rr

idötarta:rokban a relat iv

)o61f

a:,'Är

4',

iüg;venydLer,a J1-{. ab:a mute!;a. ,\6^ ---I--g-:-:

.'t'71ef

i

f:

J4r_!:-

f-qr"

E:e:)

r e I a ]: ä c i 6 s I e s z ü - '- s J ; v e s l '- e --j k ez i e t i f e s z i t 6 s i iesziiLts6E

r,.

6ro 6.^

^

_ l.:ezdeti ieszii-6sr

feszü1ts6g

oi sz l'k)

.{ i:il,ö:bözö ieszitöLeiii + 7 : ' e- a x ä : j ö s f e s : ü - t s € ; : : - l -

1E 16

-.v^o l/ t.-/

'10

9/ 7

v

-ä= 0

50

r'

-to

rc

r

c of=

I

- '

4f re

o1

1.

- -a < 7 i ' l - c 6 - -n r A - k p r Ä c

/ '

).s

L

Vc'-Äs!- .-. .-S- 1-)22 2 | /:t'-azatb'Ln rd.'a meg. i{ :elaxä:: i:

$

- - ; - . , : r A . l

/ -

"l:. )

'

f

(r - -

-\ /

: 2 1 1

betonja A feszltettszerkezetek 15.1.5.2 s z e r k e z e t e k b e t o n j 6 v a l s z e m b e nt ä m a s z t o t t A feszitett követelmdnyek l6nyegesen nagyobbak a normäl vasbetonhoz kdpesl. Elsö követelm6ny: a beton szilärdsäga, a hü26, nyom6, -.,{r6s7TTäffilZaä--Ie}-etösdg szerint min6l nagyobb legyen. E z s z r - i k s 6 g e sa z 6 r t , h o g y a f e s z l t ö e r ö t a b e b o n m e g n y u g t a iöan felvegye, mindl kisebbek legyenek az ebbö1 sz6tmaz6 - ^r.,,x r +^-1nn\, 1 - a K V a I U( JZ d b U l ( .

fAl

fU. d 2 pn C 2 Ld \6r \hJaUl s. t6JtYt r vs c o

^ cl

so a z JFcr rl . l^\ -C^4+E^L1/ .s-l l1l I1s I

+-^n^däs UaPa

jö legyen, azaz a beton 6s az ae6| kapcsolata biztositott ' -o.ren v r ' - ! 6 J

ez.6rt. I eoe I älrh C 20 minös6oü betont

kelI

eIöirni.

Ennek 6rdek6ben a jd minösdgü, nagyszilärdsägü, több Köt5anyagul lrakciöb6I äIIö adal6kanyagot kell biztositani. 1 r rnr 6s l ) rqu n - es q

szi'l 4nriq4:r,i eament

kisebb

nar'r hrson.ilh2t:Ä

v t r r , 6 -e o r v o r s a n k ö s s ö n . A vizcement-t6nyezö8, lehetö1eg alacsonyra -ani

tcrm6szetesen

:

beriol eozäsi

kell

^ ' < - ^ r ' ^ -Z ^s l *l l -

-VllgUU-g!dg1L

6s

Ie-

väIasz-

^tött

c-L

r2rtäsa mellett ! A beton k6szft6sdhez hasznä.Lt anyagokat 6 o n C o s a nv i z s g ä I n i k e 1 1 , t o v ä b b ä k d s z i t d s e s o r ä n a z e g y e n l-etes minösdget biztositani ke11. a it r l ä s o d i kk ö v e t e l r n 6 n y : a b e t o n t ö r d s i ö s s z e n y o m d d ä s m l e h e t ör u g a l m a s a l a k v ä l b o z ä s a n f f i ö I :- 1 6 r ' . i ^ . ; - . ' I 3-t -

^ . tl ., !Äu "v -cfu s ^l -rl -L XL s- .r 'l J! u d

F E -4i t ,

y\-Ll;>J-ily.

*r li l-- 6l .'l ll -

rre:rqehh

.zi1Är.d=Äoti

betonnat lehet el6rni. H a r m a d i k k ö v e L e l m d n' ty : a b e ! ull

t-Ä-1. g- l- / \ . /

.i rr] ;. r Lnr rcr l J n r r

^Ä: . r \-/\raa3'

4öLl6t

hoov

-: nX l lll-LllsI

c

h"t{.SoS

n n .- 6" Jn F \. -h/ u u llo

. I -os, 6: rJrsr rorn

feszjtö-

m t r rcor ."aac dl q J i nvnr ! .

A zsugorodäs mdrtdke a cefögg eIsösorban. ::erttartalcntdl = z ö r v t : 50 k g /, n- J7 - n d I n a g y o b b c e * - - - - - t ^ - a - : ^ ...gllud.\ld.B\Jrd--. .' Jr A < r n^ rr

u

- 1 .^ru

F . r F rlsrlr -^hi I'L(:!

dltilcLIlLLdl,dJd,

er'lacnl4c

rodäs

u-d.6L{

J!-!e'

!r+5J

^-<^^

L,

i-r, _LäJ

ncAl,lzanJ- harÄ

toväbbä

; - Ä -

cr !i Ji nq -l rnr vt l -

UC:lllsllLs/!

. a

^atnon1- -

,1 zqtt:n-

a vizcementt6nye-

0

tp

I

uBb.

fl

Lsr

llerr-rv\Jr

v+..rEvrreA

iu;gecfen (116. äbra). a b e t o n l a s s r - i a l a' /kj ^v- ä ltozäsa .i-,, (v^-tn T.EIOSCg

--an:-f SZEI'II!U

KJ.U5IIiY

.^.. _.i nxr r . ; ^ ^ ) a r -a , . .BeK llI-LrrYr t!rüguuY11.

11q

4hre

+v A A v rcJc. zu o. rnJrvr rn, m r vÄu dd :- v -n ÄL qü ir nri zmeezi i är.dsäo !J--4g-L

1e-

I^-.,ar J-CBJgIL,

.r - L^s-t.!,J^c-rar r. !. l \ .

tD

3,0

E6['/-l

-<+ ^'i ^ !.^-r^1-^-<^l l A r u^l :r ,J
2D

]-,^T-. IIU6J

.^. i r\ r^s, r6,f\^J-rl

^ d'

Ä r gD

L,tBös Ds

J.^--.'tr!^<-'r^^-teS6Ig-ZLlIU-C6Vg-A

laSSü

alakväItoZäSa

a tart6s teher hatäsära jön 16tre. A lassri alakväLtozäst a beton vlzcementtdnyezöje, a cement adagoläsa, levegd nedvessdgtartalna, beton kora a tart6s teher felhordäsakor hatärozza meg (117. äbra).

t1>)

E r s { tI

t A betomzostilettettidö'

31.6. äbra A beton zsugorodäsa, a betonozästöI eltelt idö fLiggvdnYeben

I.

€btr)

bt

!bo

t A terheläst6lelielt id6 o pitlonolnyiösszenyon6dds € : megierhetäskcr ?- 'tossü olokvdltcqds vägärtäke

J 1 , 7. ä b r a a ierhel6st6l A beton lassri alakvältozäsa, idö függvdnY6ben eltelt Ötödik követeln6ny: n i z t n f f i rv ÄJ 4n. r r L Ii a D

rf \ .r 1r rnvfw. .\ rq,

korr6zi6 a teljes het.

451r

.r rnr ae rr t e

c2

a beton az acöl_ok korcöziövldelruä" 'eszitett szernezelekndl azerr

,V, -- Li ^>-Z^U, ,r .l -J rI ^d -" E

r . . : c . i ! , n 6 h Ä\ .r iJ f i 11'-LJoutlrgr

fpszi|'6

h.:zalOk

esetdn a bekövetkezö keresztmetszet csökkendse, keresztmetszethez viszonyitva igen nagy drtdk 1e-

Ez6rt a negfele16 betontakaräson kivtll a betonnak tör' -ö^ r1 n1 e k , I e h e t ö s - g s z e r i n t v l z z ä t ö n a k 6 s k o r r d z i 6 d l l 6 n a k 1!=

*r

I a r n i

tvrrrr

j

r

TARTOK VASBETON 15.2FESZiTETT EI ESZTESEG FESZÜLTSECV vasbeton tarhogy a feszltett Az elözöekbö1 kitünik, i6k ktilönbözö idöpontban a fleszültsdgvesztesdgek rniatt mäs sajätfeszültsdg-äIlapotban vannak' Minden esetben küIön hcgy az adott idöpontban.mely.fesztllt,""g t"tt äIlapitani, j ä N s z 6 dLak 1e, igy ke11 meghalärozni a csöks6[vesztes6gek r e ä t f e s z l t d s f e s z ü I c s d g e t ' a z a z m e g h a t ä r o z v aa z a d o t t i d ö oonthoz lartoz6 hatäsos feszltöeröt. Hatäsos fesz{töerö tehät = kezdeti feszltöeröböl lebekövetkezö vesztesdgeket . vonva@g Kezdeti feszitöerö; a'z az erö, ameIlyeI az ac6It megsorän fel-sorolL feszüIts6gvesztefesziffi s6gek nem nindegyike 16p feI a tart6knä1. A feszitdsi technolögia, a tarb6 tipusa, a feszftdsi r e n d s z e : ' e k , k t .1i ön bö z ö f e s z ü I t s 6 g v e s z t e s S g e k e t o k o z h a t n a k'

n rtÖ k 1 5 .2. E 1 löfes z lt etvt as b e to ta f eszülts6gvesztes6gei 1

Az acöL re laxäc i6"i äb6I s z ä r m a z ör r - s z t e s Ä r : n y e d d s) m i n d e n e s e t b e n

( ktiszäs -

er-

A b e t o n z s u e o r o d ä s ä b ö I s z a Y m a z ov e s z t e s d g ; m i n d e n e s e t h6rr

1

\rt

rr

a haf.nn

'l

: cs'i

alakväIUozäsäb61

,.,z4 r,mc zÄ

rroqzt:e

q6o'

m T n d E F E s e - u b e nv a n . l + . F e s z i t ö p a d 6 s f e s z i t d b e t 6 t h ö m 6 r s 6 k l e t - k ü l ö n b s 6 g € b ö 1a d 6 d ö v e sz t e s d g ; g y ä r t ä s t e c h n o 1 6 9 i a f ü g g v 6 n Y e. Ä-butor't maradd alakvältozäsäbö1 sokszor ism6tIödö teher j-ntenzitäsü, a tart6 terhel6s6nek függvdnye, csak nagy ism6tlödö terhek eset6n 16P fel. 5 . E r -. v d U . t - e c h n o l 6 e i ä b ö 1a d ö d d v e s z t e s 6 g e k ; i '' r i e s TTtEhr:-iläf-EI-ä I 6 s 6 n 6 1, r ö g z I t 6 s n 6 r ; c s ri s z ä s i P ! .

i

r

rrasztcs6rr. feszltöhuzaI r . 4l s i

v ee se !zwt eesq! .5 6 s .

cv wi -! h.

. t

r e

rendezölemezein feI16pö i-onhnn'l Äoi4

hatäfOZZa

sürlö-

meg;

älta1äban kü1ön nenrszämoljuk ezeket a vesztesdgeket, hanem a kezdeti fesz{töeröt növe1ii.ik, becsült vagy tapasztalati 6rt6kkeI.

\55

15.2.2 vasbetontartök Utöfeszftett f eszültsögvesztesögei Az ut6feszitett tartöknä1 a feszültsdgvesztesdgek 16n y e g d b e nm e g e g y e z n e ka z e 1 ö f e s z i t e t t t a r t 6 k n ä 1 i s m e r t e t e t tekkel. A krllönbsdg az, hogy az ae1lokat itt a mär megsziL6rdult betonra fesz{t.jük rä, s igy pl. a beton zsugorodäsäbö1 szärmazd vesztes6g akär nul-la is lehet. 7 . A z a c 6 1 ---.-..:-relaxäci6,iäb61 szärmazj vesztes6e: 2 . A b e t o n z s u g o r o d ä s b 6 ls z ä r m a z 1 f e s z ü l t s 6 g v e s z t e s d g l r

f a c r y i + Äves r

.i J Ä . uA\ -n, a l Jr\ rJ t l v Ji a3 Lx r.anl l

o.

l^^+^h usurJtl

1,^nt,-c1, tL\J.r cllla11-

^ d

fi!--r'xhr,^ .LuBBvgllJc.

J. A beton Lassü alakvältozäsäb61 adddö vesztes6e sokszor ism6tlödö teher hatäsära. A feszitöelemek sürlddäsäbd1 ad6dd vesztes6sek: 5. az utdfeszitett EartEknäI ez .ietentös lehetl a feszitöelemek (käbelek) a käbelüregbän sür16dnak. b . E k c s ü s z ä s b 6 la d ö d 6 v e s z t e s d s . 7 . A--iE sZTEö'oe r--6t ek n e g I e s z i t 6 i e k o r k e I e t k e z ö v e s z t e s d g . Ez a feszütr.egrr".*."8 adödik, hogy amikor a f e s z i t , ö e l e m e k e t e g y n ä s u t ä n m e" gb lbeosIz i t i k a b e t o n e n n e k a f e s z i t ö e r ö n e k a h a t ä s ä r a r u Ä a L m a s a nm i n d i g ö s s z e n y o n ö d i k . 7 g y a z u t o 1 s 6 f e s z i t ö b e i d t b . e ne g y ä 1 t a 1 ä nn e n l e s z f e s z ü l t _4, r)tLB

-sbv-zusDE6,

-_
s_L>uricl{

__
a

1^ _6^ _rra\hl-r -LegrIag.,___.

15.3A FESZ|TETT VASBETON TARTÖK

venerezesenÖl

A feszilett vasbeton szerkezetek szämitäsa ä1ta1äban bonlolultabb, több nu:.xät ig6ny1ö feladat mint a normäL vasbeton szerkezefek6. Ennek az az oka, hogy a feszltett tartök mär a kdszit6sük utän a feszitöerö räe:geCdsdvel ün. sajät feszültsdgällapotba kerül-nek, va;yis rem elegenOö a iäitZ-vEg-Ieges: 1 a - - ^

d._rrd.I-]euud.vd.ru

vl;_o_-

*

. -z5gal:-l-

KeI_L

a

KOz__,.-,

,

bizonyos ätmeneti ä1-apoLot is. Ebbö1 a szenpon!b6] az e1ö6s utöfeszitett s z e r k e z e t e k l - d n y e g d b e nn e n k ü 1 ö n b ö z n e ke g y m ä s t d I . R 6 s z l - e t e i b e na z o n b a n m ü k ö d d s b e l i k ü l ö n b s d g e k n i a t t elt6rdsek vannak. A feszitett vasbeton tartdkat az aläbbi ä 1 l a p o t o k r a , L e r h e J - 6 s e k - rkee I ] v i z s g ä l n 1 : 1 . F e s z l t d e r ö r ä e n g e o 6 s 6 n e kt e r h e 1 6 s 6 r e . 2. A szäl1itäs-szeret6s alatti teherre. i.

A

sz.e-Vez.cf'

1 1 6 c r le o e q

L.+/

Ä l l 2 n- ,p ,Jav te 4v h + .a- n q r -

E z e n t e r h e 1 6s i . e s e t e k d , a b b a n i s k ü 1 ö n b ö z r t e ; . ,! . t : ; . t o k h a t ä s ä r a a s a j 4 : f e s z " r l- vä1toznak.

- l C

laL{!-L

- :-

-

t

-^hr t g J

t t g l g - g t 1 ;

g

t

:'nagl'si-cän kirrü:"ec-ö;:a- io-;.i::- - - ii ö i ü g g v d n ; ' d ' r re : - .

l,C.L.lE A t .

:-^

t

.

A vizsgäIatok az elsö kdt esetben annak igazoläsära szolgä1nak, hogy a feszitöerö räengedds következtdben, i l l e t v e a s z ä I L t L ä . s - s z e r e 1 6 ss o r ä n k e l e t k e z ö i g 6 n y b e v d t e -ek hatäsära a Lartö nem kärosodik. A z a z n e m k e l e t k e z n e k a m e g e n g e d h e b ö n d In a g y o b b a l a k vdltozäsok, reped6sek stb. A harmadik esetben azt keII igazolni, hogy a tartd rv r d g l !e g e s5

ä l t l a n o! t ä h ba n

um

e o ! f e l c l-

e-

t e -h e r . h J i r - 6gq i

]

f e .r t Ä q , c 4

merevsdgi repeddsmentess6gi vagy korlätozäsi 6s maradd a l a k v ä 1 t o z ä si f e l t 6 t e l e k n e k . Az l\SZ !5022/2 szeri-nt a feszitett szerkezetekn6l nem felt6tlen követelmdny a reped6smentess6g. A szabväny, a nornäl- vasbetonszerkezetekhez hasonlöv a s b e t c n sz e r k e z e t e k n 6I a r e p e d 6 s m e n t e s s 6 a r 1, a f e s z i t e t t c s a k a k k o r t e kinti köverelmdnynek, ha a szerkezet jelJer j-sss

--i v d .-6r 'y rt r u" e| .! n u J _^ ur .rä. l* _ i

q

iArrat,:l

m Ä n r r a*i

I

u I1J" a^ hl l^o1K, , -

l-'a--'

nogy

a^

szer-

k e z e t n e k r e p e d ds m e n te s n e k k e l l l e n n i e . i . { i n d e n m ä s e s e r o e n elegendö a reped6skorlätozäsi követelmdny kiel6gitdse. A feszitett vasbetonszerkezeteket ä1ta1äban a rugalnassägtan elvei szerint szänoljuk.'.'agyis repeddsmentess6g i k ö v e t e L m d n ye s e t d n a z I . , r e p e d d s k o r l ä t o z ä s e s e t 6 n a I I . f e s z ü I t s d g ä l l - a p o ta l a p i e t t e v € s e i c v e s s z ü k a I a p u l . K i v 6 t e I t kdpez a tördsi teherbiräs igazoläsa, ahol a III. feszülts6eoX "l r lr s^ .- y^ fw v

a^ .1J^- a- yJ \r^. -1. ,+, ^. ,r, '.6<^S ^e :i v, e, ^l

r

---<*^r..--r-

szämoIunk.

A FEszir0ERÖ nÄrffictsErrön

h reszriöEnö

rlta=| 2 - 2 a'.=| z,lu r'--' "L t -

-

I : |

r.-.-{ G l - - < < a + . . G

F, t2 " t C.

/1

Acäl

l1B. äbra Az alakväItozäsok 6s a feszültsdEek feszitöerö räengeddsekor, közponiosar-t feszitett tartdban

hogy egy bizonyos val-6szlnüsdggel v6rEz azt jelenti, hat6 legnagyobb teher hatäsdra a tart6 bereped, 6s a fehanem a beton feszilttsdgek v6ltozäsa mär nem lineäris' szilltsdg-nyüIäs diagramjänak megfeIe16. Feszltett vasbeton tart6 normälfesztlltsdgei: Fesz{tsünk meg Fro eröve1 egy ac6lszälat, majd betonozzuk be központosan egy ndgyszögkeresztmetszetü rüdba (118. 6bra). A kezdeti feszlt6erö a vesztes6gektö1 eltekintve: Ffo = Af kn-i

ahoJ-A,, a feszit6ac6l

5 1- ^0 a k e z d e t i f e s z { t 6 s i hat, keII

5fo,

tertilete

feszilltsdg

räengedjr.lka betonra 6s mäs erö nem Ha a feszltöeröt akkor a betonban 6s ac6lban müködö er6knek egyenlönek l e n n 1 . ' 1 ' e n a :E ö

r

J

betonfeszilltsdgekkel kife-

Az eröket az ac6l-, illetve

5" - - (Au - Af) 6b.

Ar

räengedds utäni

Innen a feszltderö

r1

I

A

ac6lfeszülts6g:

6 . .

I

T a p a d d b e t d t e s s z e r k e z e t e k n 6 l n e m c s a ka z e r ö k n e k , d e a' I b e t o n 6 s a z a c d l a l a k v ä l t o z ä s a i n a k i s e g y e n l ö n e k k e l I enni

-Lsrl..-!,

mivel rr.-v!--

^1^*^*

l l dl ' D^ D d-B' - 1 L - : r .qu6 *sr l p

^-ämolunk:

Jl-(

cl"Id-lJvrr

r

€g =tr' |i)b - =

tr

kr.a

r)c

D

Innen F"^

.s. P

b^

s

=

P

D4^

ru

-

P

r

bu

u ?- ü- b

=

rv

j:-

^f

-

-

r\ Il u).,

u

tr aho! n : ir-. "b A 5 -re

kaPjuk,

egyenlövd tdve,

jobb

kifejez6s

k6t

kaPott

oldalät

rrv 6J

F

- b-

l

^!-ar

arl\Jr,

^i Ä

--

n^b

\

=

AO + (n -1) Af

-

+ (n -

egylnässa1

1) A^ a feszltett I

10 L

vasbeton LatL6 ideä-

keresztmetszete(1d. 7. fejezet: Att). A z e 1 - ö z ö e k b ö 1k ö v e t k e z i k , h o g y a f e s z { t ö e r ö r ä e n g e d6se utän, a betonban fe116pö betonfeszrllts6g egyenlö egy olyan normäl vasbeton rrid6vaL, amelyet Fro krilsö erö terhe1, a betonkeresztmetszet AO, a nem feszitett vasbet6teinek keresztmetszeti- terrllete 41. A b e t o n r u g a l m a s ö s s z e n y o m d d ä s af o l y t ä n a f e s z l l 1 s i L ^ / ^ uA < 6tt4kkel csökken: l s>4uru-s6

lis

" frug

A6f rug - ndo = l-

Ez a feszültsdgcsökkends azonban nemvesztes6g, mivel rugalnas alakväItozäs következtdben jött tdtre. Vagyis küIsö hriz6 erö hatäsära az ac6Lban feszit6si feszrlltsdg Iesz, : hctonhan nedis z6rus Iesz a feszLiltsdg. P 6 I d a : F e s z l t s ü n k r n e ge g y ö 7 m mä t m 6 r ö j ü , A " = 2 i ^!,'Y ti^^-<+:L,,, -^t+ A J 6 , 6 m m ' k e r e s z t m e t s z e t i t e r ü I e t ü t ' e s z r t o n u z a r Eo f o a = l O O ON / m m ' f e s z ü l t s 6 g g e l . A beton keresztmetszete legyen 100 x 150 mm : AO = a

1 5 O O On m r . I l e n n y i l e s z a b e t o n r u g a l m a s ö s s z e n y o m 6 d ä s a folytän ef6ä11ö acdlfeszültsdg csökkends? 5ro = 18600N. A kezdeti feszicöerö: Fao - Af A rugalmassägi tdnYezök aränYa: tr n

=

].

'f b- -o

r, = .rr_ j

n-_i :

I

^

irZl

A i = A b + ( n - 1 ) A f = 1 5 0 0 0 + 4 , 2. 3 8 , 6

= 1 J 7 6 2m m z

459

5,2ffi=73,2N/mrn2' kr.ilpontos, a vizsgä1t

Ha a feszltderö

hanäm-el--is

nemcsak eItol6dlk,

keresztmetszet

A krllönbözö mapas-

fordui.

sägokban 16vö betonszäIak feszr-i1ts6ge: I

r

r

A.

D

1

I.

ahol

t

o

-

L

az ideäl-is

keresztmet-

^l^^+^+ I ^-^X-.i n"^h^+,1 .^ l lJ urlrd. u s r-d 5 Z E U L E I . lY r - C U r E r r > s 6 r -- c^ L Ji ,c
6 ' "s F' f o

n feszft6end tämadäs-

.^^*l-.ix.^^1, PUIlr.Jdlrd^,

Az i(|.6lir keriiztnrtszal A t csz it 6ocao k k?rußzlncl3tttäna k s ri lpcntir

t-.^F.,

Lul(r

IIUBJ

äFf Ä

iol

^-,<\ >zr<7.)--

ten-

lamzÄi

A

u\Jl.'ED-L tBEIryUgVgUgJ.

d

,,.i -d-<.1+ v.!z-BdIv

nak a tävoIsägra sülyponti ä -\'.a ,

.:-ÄF'r-.^rrÄ+^

!'rF:ei

^

^ o

A z i " d eä 1 i s k e r e s z t m e t s z e t

)79. 6bra F e s z { t e t t v a s b e to r r f keresztmetszete +.'r1.

-, Ji

bevezetöbenrögzitet-

'.i!'/!^lXr'^l

I

MVEUCrsvsr,

4

r L r 6 d .l rn r: rq .. *i Ä- o- *- o

t a n f e L t e v d s e i v e l s z ä m o l - u n k ,a m i e g y b e n a z t i s j e l e n t i ' hogy a feszrllts6gekel az ideätis keresztmetszettel hatärazzuk meg. Az ideälis keresztmetszeL ]Kisz'rnitäsänä1 a beton lassü alakvältozäqät is figyelembe kell venni , igy az n s z ä m h e l y e t t n ( 1 + f ) d r t d k k e l s z ä m o l u n k .A f d r t d k e a k ü 1 ö r , b ö z öt e r h e f 6 s i e s e r e k b e n m ä s l e s z . 1 . F e s z i t ö e r ö r ä e n g e d d s e k o r :/ = O , n . = o , - ') -A' ^7 = A b * ( n 1 - 1 ) A f . A r. -. " = A ' + ( n - 1 )L

.

l'4

t t . r . f v O4 , eo

\ J - A . L L -

,

q7ar.^-

J ! u -

Xc

C I g -

ga Do gn

i-

/-.

.,

t / g l l .

I

-

= -/"o2 - ,

2 )t n 2 = n ( 1 ', --voo

A i 2 = n o + [ n (t r $ l ) .

L L s p ! r t s r s v 4

tehern6lt f

- rl r.r - Ab =fcn,

nl = n (1

q60

rf*) ,

(n, - 1) Ar'

'1

. Af = An * (n, - 1) Aa

+ Vco

"Ab

1

T e r m 6 s z e t e s e n a f e n N i e k n e k- m e g f e l e l ö e n k e l l - a k e r e s z t -

T- .öeft.S. Ze er L. :.

gJ

,t

vI X

^l -e .r a

Yi.:

s5 ui lr 'JrPn\ or rrr-r -' :( ".d^' /1J - L ^r d/ '-6: dL' u ,

}.oc'f

r . a 1 -s z o - . i

F e s zi t d e r ö

'' Arvez,äj

fghetetlenS6gi

'i

t

"'

nyonatdkät

neShatäfOZni.

räenged6st erhe

A feszitöeröt akkor szabad a tartdra r6engedni, ha a b e i o n a n y o m ö s z i l ä r " d s ä g jj-e l 6 h e z t a t t o z ö m i n d s l t 6 s i 6 r t 6 k 6 n e k l e g a l ä b b 5 0 % - 6 Le l 6 r t e ' A feszitöerö räenged6sekora küIpontosan feszitett --a:töra a feszitöerö 6s az önsü1ybdl szärmaz5igdnybevdtelek hatnak. r r -^ , < - , , ^ ^ - r ^ - A - ^ \ ' . f e b Z L-l J- U > l: !- v g 5 4 l, s - s <s r! .

a c d l r e l a x ä c i 6 j a a l 4 S Z1 5 A 2 2 / 2 s z e r i n t ( 4 6 ; - ) , b e t o n z s u g o r o d ä s a: ' 0 , beton lassu alakvältozäs: P = 0, feszitöpad 6s feszitöbet6t hdmdrs6klet-krilönbsdg6bdf ha van vesztes6g, akkor telies 6rt6kü (A 6. n '-), - 6kcsüszäsb6l szärmaz6veszLesdg, ha van, akkor teIjes drtdkü (45,...), - ism6telt t"rl".uäi m6g nem sz|rmazik veszt:s6g.

-

A hatäsos feszitöerö:

F r 1 = A r t 6 r o - a e| . - a 6 , ^ r - J d r " " ) . A tartd sz6lsö szäIaiban a betonfeszüIts6g: felsö szälban 't rf' 1

."f {--

^

1.r-

.k f 1

-0 i T f

.i \ l. , 1 f

*i1

u,i1

az aIsö sz6lsö szäIban F 'i

1

4., t1

Il, a fezsitöerö -

Ir ' c 1

o " i l

l'1 " 1

^ t^t* "i.1

,

I^t* " j 1

räengeddsdvel egy idöberr az önsülyböI

! .

s z a r m a z a n v o m a te K. 6s szerel6s terhel6se eset6n szerA vizsgä1at arra vonatkozi.k, hogy az el6feszltett szere16sekor fell6pd igdnybev6teleket kezet a szältit|s, k d pes-e elviselni. n d L k ü I kärosodäs Szä]lltäs

461

F es z i l l t s 6 g v es z t e s d g e k ; * ac61 relaxäciö MSZ 75022/2 szerint (46;r), - beton zsugorodäs, a betonoz6s 6ta eltelt idö filggvd-.,6h --

.) 1 ' -A"Äf r' " " \

_ \p-. - beton lassü afakvältozäs: közelitöleg Y = t)' - feszitöpad hömdrs6klet-különbs69, 6kcsüszäsvesztesdg teljes 6rt6kü (A5fA1,A61.r), - ism6telt terhel6s miatti afakvältozäsb6] a feszü1ts6gvesztes6g= 0 Felhlvjuk a figyelmet arra, hogy a feszitdacdlASi' v e s z t e s 6 g e a b e t o n z s u g o r o d ä sä b 6 l - s z d r m a z ö . ^r't2 ) . vesz-A 6- 'l-z-s- 6 s a b e t o n l a s s r i a l a k v ä l t o z ä s ä b ö I s z a r m a z oA b f f tes6gnek is függvdnye(tlsz 15022/22.3.2.4). A beton 1assü alakvältozäiäudf- szärmaz1 vesztesdgeL az6rt nem vonjuk Ie Frr-böi, meri ezL az ideä1is keresztmetszettel va16 szäm i t ä s m a g ä b a nl o g l a l j a ! relaxäci6s

A hatäsos feszitöerö: 'r ' ' f 2 :- A ^ f t\ R u f o - .n-x-?i r

- tl to' f

- -n-Ff ,z2s

at

- o^ o' ' f c s /\ '

B e t o n f e s z r . l l t s 6 g e ka f e l s ö s z 6 1 s ö s z S l b a n : t - l Or

=

-

a

r 1 z

t

n

r o ' , 2 1 7 1 --=7ii t . L1

A . ^ IZ

"42

--F-

t

/J.^ T<

az a1s6 sz61sö szälban: rU^a I

Ff2"i2.M'2

Ft2 tr

-

-;A .

^

\z

_---:, , d

*i2

l t(t ^ a z ö n s r i l y b 6 t 6 s a s z ä I l i t ä s ,

t

-_;, . d

,

*i2

szereldskc:" a tarlÖn

f e 1 1 5 p ö n j ' o n a t6 I ' - o : j e l e n : i . A szerkezet vdgleges äIiapota eset6n F e s z ü l t s 6 g v e sz t e s 6 S e k: t e l j e s 6 r t 6 k ü v a l a m e n n y i - ,m i v e l a t e h e r a f e s z u l t s 6 g v e s z tesdgek tejärszddäsa utän is fel16p. A hatäsos ieszitöeröt

\6?

r ' : ^) ,

-

.1,rr !

\vF^

- o6?r"- A6rat - a6."" -a6r irr).

n s J "-fr

r . v

kapcsolatban

A beton lassri alakvä.Itozäsa hataäsäval ,.

^
^r Ä-Ä =LV4/\r

^^rt-a{P\rrrevv

.

5z6Isö szälfeszllltsdgek : A felsö szälban:

'Ffr1

-e

^ n:

-)

- dl,

^ 1 - l aLLöQ

'sfr t

.

L

---:-Z----:!-

"i1

'* ^( r1)

* i" i

L a).

)

*T-

,,f ni1

I^I'

- - X 1 l - , ^ n . -z,dIUcIrl.

F ' f

f

A 1. 1-

t'r,)

f t )

Az M)r''; lt)') vagy tartös

(t)

E ^

r f 1

a "-i 1

1-\ .r

1

--;-

/r) -

1

--

t-t*

"i1

"il

az összes äI1and6 6s esetleges r'5vid (r)

teherbö1 szärmazd maximäIis nyomatdkoi ,,e-

lent i . A feszitöbetdtek

c6lszerü elrendezdse

A 75.7.2 pontban a feszit6s c6J-jak6ntazt hatdroztuk lreg, hogy a tarto olyan feszultseigi allapotba xerüljön, rroöV a [üf"O teherb6l keletkez6 feszr-ilts€gek csak nyom6feiLLiftsegek, illetve kis 6rt6kü hüzdfeszüItsdgel:'-egyenek'

15.4 säMpEuoÄx erövelfeszltetttartÖ 15.4.1Központos Vegyrlnk egy p6ldät. Tltelezzük fel, hogy 3 beton hom o g d n e ä - r i n e a r i s ä n r u g a l m a s' a z a z a r u g a l m a s s ä g t a n a l a p e l v e i , a H O O K E - f 6 1 et ö r v 6 n y 6 r v 6 n y e s . ü i z s g ä l j u k a n o r m ä l f e s z ü l t s d g e k e L a 3 2 0' ä b r ä n f e l trlntetett tart6oan. A tart6 szilärdsägi tengely6ben elheJ - y e z t ü n k 2 O Or n n 2 k e r e s z t m e t s z e t i t e r ü f e t ü k ä b e 1 t 6 s m e g f e räit"tt.it . A szämitäs sorän az egyszerüs6gkedv66rt a feszültsdgvesztesdgekt6l eltekj-ntünk. A tart6 önsülY terhe:

o,J

"sz I1d,>zl1(JD

-

1-^l^^r. ugtls.r

2 5 , 0 0= 1 , 6 5 k N / m .

!

Psz = 1,4

1,50 = 2,10 kN/m'

I'16rtdkadd igdr.;'bev6te1 : Önsrily teherböl: ) vt cr

----?J-

= J,t2! kNm.

-

Hasznos teherböl:

= ?')+-e

=# Mru,rp

= e,45kNm.

K e r e s z t m e t s z e t i j e l l - e m z ö k: Beton: .

A b = 2 0 0 x 1 0 0 O=U U U U

^*J

-

-t

xD

4.9 = '--r-;' lz

ztO x l0Ol

=

--

l r

1 t )

I

) MM

.

,

a n " t v

T '

Ac61: A'' = 200 mm2. tr -

F' -la

q6q

I

=

3,2

10

= 5,93.

8

]

l

m f f ' l r r r L

,

a : 1 , 1l

/|n

.I

: l_5kx/ ü

rEsI

-

,-. b: lD

Pl . - u , * ,

5 =-3.935 bt

a,

1-

e|..rrr: ' br:_3p3s

b.

e [ , -.',.02

-rlso el; 'F:---t

11,

: - sp6o

f . 9 . p :

-v

6r=- ,tso b ,

''-"

l+

*=a

!-

W

{l.Af}.9.9

t l

:

-

=-

f

A

-

4l

J-

v a

, 1625 |

Srilrrnonth:r

)20,

fes z itett

äbra vasbeton

tartd

I d e ä l i s k e r e s z t m e t s z e t i j e 1 l e m z 6 k: A 'I .

A o + ( n - r ) A r = 6 0 0 0 0+ 4 , 9 3 . 2 0 0 = 6 , 0 9 9 . 1 0 4 . t 4 ,

r-,

) Ixb * (n-1) Aryi = Ixb = 4,5

-L

-8 4 10" mm' (központos fe-

szltdsr Vp = 0)

*r=?=ffi.=3'oro6nnl' (az ac6l sajät

elhanyagoltuk')

inerciäjät

FeszIt6er6: d- l^o = 1 2 0 0 N / m m ze l 6 f e s z l t 6 s i

feszillts6g

1200= 2'4

Ffo = At 5ro - 200

105 N = 240 kN'

A b e t o n b a n6 b r e d ö f e s z ü l t s 6 g a f e s z l t ö e r ö r ä e n g e d d s utän: r

\

-

- 2'40

d . ^ = - 3^ i DI

1 o - '= J , 9 1 5N / m r n 2 .

5,099. to'

Önsü1yhatäsäraabetonszJ^:'i32älhan6bred6feszültsdgek: M tJ O.

Dg

=

ni

Sz ' : n e r n o n ä I v a euvt'v'

l z ) ^ / 2 \ , / L v ,

e

6

) 1 0 - = + 2,4 7 J N / t r u n.10

7.42

.vlg i.-

I,00

a f e s z i t 6 e r 6 b ö1 s z ä r ' m a z 6 l e s z ü 1 t s 6 g 6 e l

4 h F e ) '

tr -fo l

-

-

-

Ä.. 1

D

- - < l t - . ^ - . >lto.L9.7.LL.

a felsö

-

D

az als6

M..

' w. ' 1

SZEISO

R d

= - 6,408

{ u Ae\ t t / / /

szälban : = -

1 01q tt.'/./

+

)

L!77

-. = - ! r \ 6 2 Nmm

Tehät önsüly hatäsära mindkdt szdlsö szälban nyonöfeszrllts6g van, a beton nem reped meg. VizsgäIjuk a sz6lsö szälfeszt-ilts6geket a z A n c r i l r r 6 c hasznos teher egyilttes hatäsära: g !

n

b.

.J

k

\

"bp

=

felsö

y

v .

rr r ee

' $ I

3

l

----l-l

4:

_

M

-+ r:-f u'/.: L

1

t * o - 9 i l 1.

-

(zrrnarnnn4l u ! q P ! ^

o

-

v . r v q + J

+

_:_:-L

l,'J. t L -) + 3 , 1 5 N m m*

32o/b äbra):

szälban:

6;

- - 6,408- i,75 = - 9,56 N/mm2,

a z a l s ö sz ä L b a n : - 7,\62 + 3,75 = + 1,69 ll/rrrnz. Läthatd, hogy a hasznos teher hatäsära az als6, sz61Amennyiben ez a fesö szdlban hüzdfeszültsdg keletkezik. 6rt6kdt neghaLadja, szrlltsdg a beton hrizd hatärfeszrlltsdg ru Ei )oJ v :

s

tFr.t6

hcrened.

A f e s z l t ö e r ö n ö v e f 6 s 6 v e 1 t e r r n d s z e t e s e na z a I s 6 , s z 6 I s ö s z ä l b a n a b ' ü . 2 ö l e s z ü 1 t s 6 gc s ö k k e n t h e t ö v a g y 6 p p e n 0 - v ä !^L^!:

ugrlcur,,.

f -..

-r6J

^ *.: d. l|r-! 1 ! 6ldänkban ^

= 6,0)9 * Fr . = At |- -, 6 1 A o

lr

-a

1 0 - . 1 , 6 9. 1 0 ' =

1 0 Jk N

toväbbi feszitöerö (összesen 240 + 10) = t\3 kN) alkaLmazäsäval az afsd sz6lsö szä1bana feszrlltsdg = 0 (320/e äbra). A feszitöerö azonbannem növelhetö korlät1anul, mert n y o m ös z i I ä : ' ds ä g a h a t ä r t a b e t o n t ö r d s i ö s s z e n y o m ö d ä s a ,i l I . l 6 s 6 n e k . n ö v e f e s z i t ö e r ö a szab

KülpontoserövelfeszftetttartÖ 15.4.2 M ü k ö d t e s s ü ke z e k u t ä n a f e s z i t ö e r ö t k ü l p o n t o s a n . A t t ö l f ü g g ö e n , h o g y a f e s i z t ö e r ö t a b e l s ö m a g o n - 5 ä 1 ü -, I- I T v ü 1 , vagy annak hatärän müködtetjrlk, mäs-mäs feszüItsdgeloszläst kapunk.

q b I

A killpontosan müködtetett feszit6erö hatäsära a kereszbm e t s z e t n e m c s a k ö s s z e n y o m 6 d i k ,h a n e m e l - i s f o r d u l . A z e \ ö z ö p 6 1 d ä t a l a p u l v d v e m ü k ö d t e s s ü n kf e l e a k k o r a faszitder6vcl

de

k^ qi ri yl vnr or vnv tp o4 s n n

2

r'l qr< qzÄlÄtÄ1

heton

50

mm

magassägban. . ie I l e m z ö k :

Keresztmetszeti Beton:

(mint

az eIö26 p6ldänä1) ,.)

AD. = 6 o o o om m -' . _rrg T

rl l r J t r

.

I

n-

I

r.t

hm

Ac6l: A - = 1 O Om m 2 . I

A r n e r e v s d g i -p a r a m d t e r : n = 5,9J (mint az elöLb). r egyen a kezdeti feszit6si h

-

rlz,n

feszültsdg: ) " /-.;]- _

" | o - l l ' 9 ' | | L ' | I

Az ideäIis keresztmetszetjellernzöi: l

)

A !- . - ! .U . ^+ ( n - 1 ) A c = 6 0 0 0 0+ 4 , 9 1 . 1 0 0 = 6 , A \ 9 3 . 1 0 ' m n ' ,

-'r

Abhr/2 + (n-1) Af h -

A.

-

1 tra L ) t

m r t t t l r

t

l-

Ii=]b'i+(n-1)A.i.1=4+2aO.]0O.12+(',9i-l'l, '

ica '

992= \,i;g

iC6 nn!,

a h o l e ,- . = hL - x _I = z i A - 1 5 1 = 9 9 m n . A feisö

tf i

szä\ra

vett

jdeä]is

' ,t s z e t i ker e s : t ne

tlnyezö:

q' l,t tx /.

: T -

l

-':- |

h

-

"

ll lql tn

_rFT

+

D

g l - t air'l.. 3

tF

tTto

+F--t rF -!

L

Eru 3Efuf

E. E E-iF,

,-#,

-r{

J---r-

F----+

-rfE ,

E3 EX EC

.

!

B ts E R -t

,-3F

, 1(I

-4E

gr _

t.lFg

-ff'

-16

rl

|-+ffi

ET EI

l---t

i

-

1

-

.

t

-

-

f

:1t(.

c,i.-r:s

-

fuf-E F <s .

l-.f-<-.+.l----F.

zr*.

Tr1., äbra ) !

Külnontos erövel

feszltett

-+-l>

ttü,

{=o

vasbeton tartö

469

I.

..a

=

*i

I

n^B ,r r' . : l , r - \ r2'r)-._rv

-

keresztmetszeti tdnyezö:

ide6lis

Az alsd szäIra vett

.

r{v

-v ä'

=

11053

A 1 . 10" mm-.

A betonfeszrllts6geket ältalänossägban az a1äbbi összef ü g g 6 s s e 1 s z ä m o l h a tj u k : f .,^

= - i-^i

tJ

or. , I

a. h d l r vol

l

t

t

I

,'i

W. , 1

o

t

tP.

--T.

cal

I"lv

I r^ . €;

a. d

rl c^j D Aa-L
A

rr "r! L. rrr!P1v r^r v^\ h 1d 6 d 6 f e s z ü I t J + / 1 s S ä g ä b 6a

1

s6g. A feszftöerö: c' f o

- A "fo

t

= Lr30

10-J = 111 kN = 7,73

1oo

105 N.

B e t o n f e sz ü I t s 6 g a f e f s ö s z 6 l - s d s z ä I b a n a i e s z i t ö e r ö bö1: .. EI

_ =

_

Dl

F.^

Fo^ IO

Ai

e,

_

.l . r 4. t7l

L iU "- n

.

+

1 olt ) t e r 2 /

d_o4q.ton

:il

" t v a z . t v

i

.! t t ., =) ., L,v1 n 5. > o> o=

-

1-87

+

-. t o u

+ 1,71 : * 1,85 ll/m*2. a l s d s z 6 l s ö sz ä l b a n : l"^.€,

F"^

^ -

Ä . 1

rJr

-

.

- ! '

^i

",. "n5

(,319

^'i

10-

.111 1ni oo

3,ct) . L0"

- - 1,t7 - 3,66 = - 5,53 kll/nn?. A feszitderö hatäsära tehät a *udttö felsö szäläban h'zöfeszülts6g 6breo 121./aäbra a feszitöerö räadäsakor azc''ban a tar-'d megemelkedik6s lgl' az öns'iIy is azonnal hal ' Vizsgäljuk ezt az esetet: . A f e l s ö sz d l s ö s z ä I b a n a b e t o n f e s z ü 1 t s 6 g : -

F.^

6 ;r-J 6 = - A. -

j

,4i 1

= + i,gt 470

M,--

Fr,^.e.

a - : - : - - - --: - + = + \.j-l 1

",e.)

- 1' ' -) "t )'=- ' ,1 A € = 3,413.14-

- 2,45 = - 0,61 IJ/mm2,

Aza1s6 szdlsö szälban:

Fro:"i lts = J,s: * LEA = F,? :In - os ^i t,ti

=

1,051 . 70"

w?

= - 5 , 5 3+ 2 , 4 J = - i , 7 0 N/mm2. ö n s ü J - yh a t ä s ä r a t e h ä t a t a r t ö

teli

kerezstmetszete

:ryomott (321./b. äbra). Müködtessük most a hasznos terheket A felsö szälban a betonfeszü1tsdg: -l obg * p : - - -

r'

1

' f n''i ---i-l------i f

-

w..

Wj _

"Mo --i-:-e. f

L

a tartön: Ä

M -

-

w1. F

n

:1

-

>t'+)'tv

-

h

-

J,011.10-

i

= - Q 1 6 7- 3 , 1 4 = - J , / !

N/mm2.

A1s6 sz6lsö szälban:

F,? ' b s + P = - :!n Ai * - -

., n6 ö ,r tr IU --'T Z-rj2--:-7 1n * .t+v 1 n61 ' 10" ) . v ) r '

u,

=

ntYo = =ut - \e * '^li w? ,,ri -

)t-!V

+

-

,rl

a

10 = 0 N/mm'.

Tehät a vizsgäIt tartöban az önsüly 6s a hasznos teher h a t ä s ä r a , a b e t o n b a n a f e l s ö s z ä I b a n n y o n 6 fe s z L l l t s d g , a z a L s d s z ä i b a n O f e s z ü J - t s d g6 b r e d ( 1 2 1 . ä b r a ) ' Figyeliük meg, hogy e1özö pdldänkbanközpontos feszimüködtetni ahhoz, hogy az tds eseE6n irrl kN er6t kellett als6 szä1ban 0 legyen a feszü1ts6g. Krilpontos feszlt6s eset6n elegendö volt-111 kN feszltöerö müködtetdsei-s' i"Eat a feszitöeröt küIpontosan c6lszerübb müködtetni-'

RENDSZEREK 15.5 ELÖF€SZ]TESI Az elöfeszit6s hrint mär a koräbbj-akbanlättuk azt ielenti, hogy az ac6lbet6teket a betonozäs el6tt megfeszitik majd bebeto6s vaiarni-äröt felvevö szerkezethez rögzitik, r ö g z l t 6 s t felotdjäk, a nozzSk. A beron rnegszilärduläsa utän ä b"ton veszi feI. Alapvetöen 2 e1öfeszligv-r f"iritöeröt t d s i - r e n d s z e r t k L l l ö n b ö z t e t i . i n kn e g . )J71

1 . t t S T A N D Ir e n d s z e r ü v a g y f e s z l t ö p a d o s e 1 j . ä r ä s ' i . " , q G n r G A T rr re n s z e r ü , i ä g y m o z g a t h a t 6 a c 6 l s a b l o n r a v a 1 6 feszltds.

eljäräs 15.5.1FeszltöPados emcl rr o A feszftöpad l6nyegdben nem mäs, mint k6t bak, feszitöerö ideiglenes felv6tel6re szolgä1 ' A k 6 t b a k k i i s l e h e t t ä m a s z t v a e g y m ä s h o z , e z €L UL-{rd.J d o n k d p p e n ip a d ( 1 2 2 ' ä b r a ) .

rrgfr6eo pcgit öbrrcn*ir

Reil.tt

F.eit libo k

grrcrt
bator.t.th

F.r.fi 6ba tit

Lrho'90

rr czir6tnr

)22. äbra !'eszitöpad elvi väzlata egyj-k oldaIän a huzal-okaL i-erögziLik vaA leszitöpad tamilyen megtogö leiändezdssel, majd a mäsik v6gdn .feszitöberenäezdssät szätank6nt, vagy csoportosan megfeszitik' F e s z i t ö h . - r z a I l e h o r g o n y z 6 , m e g fo g ö s z e r s z ä m i - g e n s o k -

f J l e v a n . I 4 a l e g e i t e r j e ä t e L u ä S z j . ä b r a : ? g t . t n t i ,r ,r Iö!n! g i ^1=6*! r" 'Zä horsonvzd hüvely es 6k' E1önye, hogy ieszitdskor ä szoritö erö is növekszik' ffildsekor kezel6sü a )2\' Kezel6se viszonylal egyszerü. l'iehdzkesebb ä b r ä n b e m u t a t o t t r ä r , o i g o n y z öl e n e z 6 s 6 k ' K i s ä t m 6 r ö j ü n u z z a l o k L e h o r g o n y z ä s ä r ai a s z n ä r a t o s a i 2 i ' S b r d n b e m u t a t o t t hullämos befog6fej. Huzalduzzasztäs-huzalgombozäs-esetdn,egyätlürt negIemezen ällüzve a huzal-t a huzalvdg l':el"esztmeiszet€t növe1ve rögzitheti ük a fesziLöeröL ne;' A h u z ä l d u z z a s z t ä s o s m ö C s z e r n e r : v a n e g ) ' Y ' ä t r ' a n y a' zci''r pedig az, hogy a duzzaszr-äs hiCegen tört6;1k , a'mi az nagyon ig6nYbe veszi. a le: hogY az ac6i r,regrePeids feszitdskor E}öfordul, le szakad .

'f& I

'

b-l

L-__]co--l

€P" \ ) .i-^^

upus

\

r ^l^^-^^^,'-X

J, ' l t

i' 30

ä nFa

LelluI'BUIly 4u

l l u v s r Jl "

l.rlr'^

Ad

e-

eÄ r' ,\

h 4

. '

J24. äbra Te h o r s o n v z 6 e l e m 6 s 6 k

fI ^C -; J-r - _ ! i -L - \{, -F rna ^u m ' . 1ä * vq - i k -Ä<.zal.
o'z 6s : fleSZiv 6 r r 6 n a 1 9 3 l - n T 1r vÄ6 -3 . ' r 3r r Y vc jk,rs r / a o " r h i d r " : r r f menh:ni,{us- , feSZiv q b J

töberendez6s van. A feszitds . ^ , , ^ - ' . : - f

. _6 J

Ctrr|\sll

tört6nhet

csoportosan vagy

u

ir?i

A küpos lehorgonyzö hüvely 6s 6k esetdn a legeLt;erjedtebb a MAX-PAUL hidraulikus feszltöaÄn

6e

l/

rrof

m ..ro v l

r

rr

{l-6cÄr;o

a

foezf

l

r

f Ähilrro

f oqz

l rr

lroz-

r'f Änerir,r

f Ä-

m a s z k o d v af e s z f t i m e g a h u z a l t , mrid :z el6re hreä1titott feszit6erd el6rdse utän automatikusan l-e is 6ke1i. A feszitöberendez6s elvi väz1atäL a 326. 6b?a mutat-

325. äbra HuIlämosbefog6fej

JZO. aOra

Hidraulikus feszitögdp Elönyösen alkalmazhaLöez a leszltöberende26s olyan esetekben, amikor hosszria feszitend6 ac61 ds igy rnegnyü1 - < ^ ^ Id,-cL

i IJ

' . ^ - , , rlcrE;J

1 ^ ^ IsDzr.

rFl {d- a .

tu rt .) -J r rd: rn, ri öq

-.JgeP

, l. o

ta l/:-^^J-lltEI'uJ- r

r xl'^+l^^-^-^ f UKC UIIUö>Zd

'l-" L,{BJ

^ -'-^IL cL llu4a

rögziti, majd a dugattyü elöre jär, Lij fogäst vesz,6s ez minaaOaig ismdtelhetö, mfg a kIvänt feszlt6eröt nem drjük eI. C f eszf t6qr.e n1 v us v vov n a or.rns 'za-:i

r4 X cr d - l

nr.nt-Än s - s U s J r

!. lr! /o6 oJ v

h t ras r r rL r. -z d: ) - , :J z! zaVr a ! ad \A

r ! s l .

l J 4 f r . o4i nr Jr or r

o \ J r

u I

r

r

h ' 1 rr ä r n o s m e s f o s 6 f e i

,v .d ^ö J- , ,

2

q

^ F .t , ^ ' n n cL lluZrclllr@^

..qön^r"1-ös L U v y v a

z

r

alkalma-

f c s uz !{r t 6 sv nv vc rkr

f e s z i t . e6vfr c

eJ

j hv gpr nr

v ! ! ,

Vv a 1 ö

r n e g c s r i s z ä s ae s e t 6 n a f e s z i t d s m ü v e l e t d t e 1 ö I r ö l k e l I k e z oeni. Huzalok ter.r szerinti elrendezdse a feszitöfej feladayärtäsra, azokal Ie' ta. H l,lV Le

,v 'd <. J r- dr- -L - +U:r tl ar r '!

fr

ö lcr.

Sziiks6s e set dn rendezöräcsot usr^vvö

ke1]

a1-

)7->1-2-1: L V: as-Ä<7it6. nem feszitet t vasaläst - ke:rgyeleällaläban ket - hegesztett hä16kbö@'t rajd e1öre szerelik, azokra räftzve a i,uzaloikal eiylt! 6 s f e s z l * " 6 s e . u t ä n a t ö r t d n i k a h u z a l o k r ö g z i t ds e A

torraf

her^-r

h p d n- l rsbov lzs .J äc aqr :

fL !\ /rr 'r rl \Ä, f- ri- tt Ä r rS ! e

t! iu .,

\t2c-\, 7c:''tvil-ä" * e J

törtdnfkl--BEtonozäs utän rendszerint

c''nrs it j 6iz :

hö6rIe16ssel

.e-.or szil ärduläsät.

. r ^b e t o n m e g s z i l ä r d u l ä s a u t ä n k ö v e t k e z i k a f e s z i t ö e 1 6 .r L, däc a r

n cL -s or rrc.Jl .6 q

F t - rr rnr e r ql r' .

az

Pr6nek

I ecraläbb

o-.'

r.6=2.61

{ökoz?tOSan,

h i d r a u l i k u s f e s z ü I L s 6 g - v i s s z a e r e s z ! ö b e r e n d e z 6 s s e1 a d . ä R t a a betonra. Ezek utä:. a huzalok elvätäsa elek!romls ivvel, väBJ m e c h a n i - k u sv ä g ö b e r e n d e 2 6 s s e ft ö r t 6 n l k .

Egy feszitdsi

müvelettel több elem k6szithetö'

a huzal

l - l i g { - h " ^ " , : :T l e h o r s o n y z ä sbi i z o n f l a . l t " " a e a n 6 ? ^ e* :r}e"vt 1 l1t ;m N e mk e: ? a a 6 a o. v e s z t e s 6 g ' ;:;;;i;;'ää-ex""u"rä.nor feszit6sbdr nemvesz fel' a zsaruzaf, miveL ";ät-;; u e t o n m e [ t ä m a s z t ä s ä r as z o l g ä 1'

csak a

HätränYok: rendszer ml-a!l A beton bedolgozäsa, vibrä1äsa a merev ideig lefoglalia neh6z. A feszitOpafloi viizonylag hosszü neh6zkes' 6s enerääv"ävattäsi ciLius.-Az elem-höär1e16se niatt' äIäiää"v"" a nagv hövesztes6g

uzaton tÖsmozgathatÖacÖlzsal Feszf 15.2.2 Ezafeszit6sirendsze].azelöregyärtäsban'kiterg j eydä tr .s o r o z a t b a n n ä e : / t ö m e g ü , t ä i " t t i 1 O n a g y , nöreg nem irv"n mödonk6szültott tartöszerkezetätier-"irt"rÄ"2'äu' l r r ü v e k n 6 ra L i s m e r t E j e r ü f e nek a tseton- 6= vu;;;;;tip""i f öfeszitett s z i t e t t f ö d d m g e r e n ä ä x ,S - i 1 4 K Ä R- r e nvdasszbeer üt o n a l - j a k ' f e s z i vasüti d 6 r n p a n e r e k ,t a v v e z J f ; i " ; ; 1 ; p , fÄfi-virramos vägäny lernezaljak stb' hogy a huzal' päszma' fesziL€nyege u ."tät"""nek, tehät oiyan t6s utän u ."uru"ä'i"" ta."=ätoAiX. A zsal-uzatotszätmazS rnerevre kelr kiaraXii"ni-, hogy a feszitöeröböI k6pes Iegyen mentesen ig6nybev6teleker szinte äfui.uäftoräs ^ 1 ,. i ^ ^ 1 -

i

""'";';:;1uzat r - r " t ol u f f i A

r e h e r a t a r t 6 a l a k j ä t ö r f ü g g ö e n . ;s z 6 t s z eedsisaluzat hossza, m6rete' a technolögia

üä g gi 'v; 6' un y e ' . =r"n; e' ;l ;ö;b; ;e;r;e"n; d; ;e; z; e 6 soenkifZ aoz' e

.ö c. r e".r"szitdsdre a |e'5'1' pont1lii3h3::l'"T?: a h u - z a r o k apt e r e m e sc s a p o kk ö r 6 h a i -

ban a hosszr-iPados ? ä i l . i ; : ; : i ä ä : - ; i , - n o * vi ö ä p f a n t ' t

alakjtanak ki' A csapokat tarigy a nrrul Iitjäk, 96p, mellyel t ö l e m e z h e z x a p c s o i 6 o - i f . ' a h i d r a u l i k u s f e s zEizt ö ek '-itän a csapovalamennyi huzalt nrgql:"?itik' "kga yt " rt "a.r.t"ö l e m e z t u " . u n r o n n o z t I 6 x e l i t < , a s a b f o n L . . a r ä 2 6 utän gözaknäba a s z t a l r a h e l y e z v e n i l o n o z z d k 6 s b e t o n o z ä sh u : a l o k a t e f e k t r o a h e l y e z i k . A b e t o n n i e g s z i fä r d u 1 ä s a . . u t ä n b e t o n r a e n g e d i k ' elvägj äR:-Z;;; a feszitöeröL a r"." i"t"r föleg A n o z g a t h ä t ö ä c 6 l - z s a l u z a t o nv a 1 6 f e s z i t 6 s n e k v a n ' e l ö r e g y ä r t ä s i s z e m p o n t b ö l i g e n s o k e l ö n y ej ö m i n ö s 6 g ü b e t o n t A räzöasztaroi-va1ö beäonozäs miatt j6 hatäsfokkal rehet a betont lehet k6szitenl, ääraäiaeosan, 6rle1ni. t6rA m oz g a t h a t 6 s a b l o n m i a t t ' a z e g y e s m u n k a f ä z ilseohkeat t s z e r 6 l ben 4s idöben szdt lehet hrjzni, igy a munkät i

vezni. A rendszer hätrdnya, hogy a lehorgonyzäsi pontok közötti tävolsäg viszonylag ki.csi, fgy esetleges 6kcsüszäsb61 ad6d6 fcsirtlts6gvesztesdg nagy lehet, a csoportos feszIt6s eset6n az egyes huzalokban 16vö fesztilts6g nem egyen16.

EN D S Z ER EK 1 5. 6ÜT Ö F E S Z iT ERSI szerkezetekn6I a feszitöelemkdnt ä1Az utöfeszitett t a I ä b a n k ä b e l e k e t h a sz n ä I n a k , m e l y e k e t a s z e r k e z e t b e n e 1 ö käbelüregben helyeznek e1. A feszitöeröt a re kialakitott käbe1ek megfeszitdsdvel hozzäk l6tre a mär megszil-ärdult betonra tämaszkodva. Altaläban nagy fesztävü, nagy teherbiräsü tart6k szerkezetek 6pit6sdn6I alkalmazzäk. Alapvetöän härom csoportba sorolhat6k az ut6feszit6si rendszerek: - e r ö v eI t ö r t d n ö i e s z l t d s , - höhatässal törtdnö feszitds, - e g yj - d ej ' J f e s z i t 6 s .

1 5 . 6 . 1E r ö v e tl ö r t d n öf e s z i t 6 s 15.6.1A . 1F R E Y S S I N E T ' frÖe lned s z e r A l e g r d g e b b i ; s : n ai n a p i g l e g e l t e r i e d t e b b - u t ö f e s z i n e l y I R E Y S S I N E Tl r a n c i a m d r n ö k n e v 6 ; . , e zf ü z ö t6sj. etjä;äs; dik. Ezän az alapelven szärnos, 16szletekben elt6rö megoldäs l 6 t e z i - k . A k ä b e l ' . ö t r --s ö 7 n n h u z a l o k b 6 l ä 1 1 ' A h u z a l o k vagy 18. A huzalok renoezds6re rendarabszänräl-Tl-10,12, az A käbe1üreg-kT[likitfsa dezöteinezeket ketr aIüalmääni. tartö kia)'akir'äegyik Iegfontosabb tdnyez6 az ut6feszitett sänä1. Ettöl fögg ugyanis a feszitöbetdtek elhelyez6sdnek pontossäga (arni-äz örö.jätdk szempontjäb61 fontos),. toväbbä a t e s z i t 1 k ä b e 1 s ü r t ö o i 5 s i v e s z t e s d € i e, 6 s a z i n i e k t ä l h a t ' 6 s ä g ' A käce1üreg anyaga lehet; ac6l-csö, vagy borcläzott bä.-avtu) . n tauef eke! l-ehet a käbeIhüve115'ei . d o g l -ü v E l l l 2 7 ' bLbetonozni, vagy utölag a käbelt az üregbe beh'iznl "g!tittA käbelJreget ki täftet aläti'',ani visszanyert c söve1 is I l y e n m e g c l C ä s , a m i k o r a z e g y e n e s t e n g e l y ü a c 6 l c s ö v e t a b e-j t o n r n e g s ä li ä r d u l ä s a u t , ä n k l i i z z ä k ' ' L e h e r - a z ü r e g e t f e l f ü hatö tumitöm1övel is kialakitari I '

lr?(

- e h o r q o n-:Ipos . /z ä s a k ä b e I ' / 4 g e k e n

- i::5;f?-E

hüverTbe szo-

:LLoit, bordäs kripos dugöval' tredeti-Ieg a hüvelY 6s a dugd

EfV L-84 fJ

?1"??'^,1'":3?il:i'iä:9ii-1,!Ei"" 16-qffi ä5ra). A hüvety a käbelhüve'yhez | \ \'ft*-L+( c s a t l a k o z i k 6 s b e c o n o z ä se l ö t t I \\ - - T\t\- - T üvea' ' i zeskaiLquvz va tahno nz ar ökgkzii aL il ka. k i tAv h a,hogy I \\ \\

i" ru=rite. ds 6kel6s utän az in-ätö berendez6s csat lako zt at -i heak"' "" 6 hozz6,, 6s igy az tniektäiäs

is ezen keresztül tört6nik '

\\ '\

L_\\___!\__ )27 .

äbra

A f e s z i t € s ü n . F R E Y S S T N E T f,'-r Ji "e !f\:v:e?r v:v: l : : l { ,

tiousü-ke-EtZslüköd6sü

hidrauli-

sajtdval törtdnik. A sajt6 elve a 129. äbrän täthatö. EIöször a huzalokat "eüi .x"er o. "el ä ia s a j t d h o z r ö g z i t i k ( 1 2 9 / a ä b r a ) ' A s a i t d a k ü p o s iehorgonyzöhüvelyre - azaz közvetve a betonszerkezetre t ä m a s ä x o ä v ab ü z z a m e g a h u z a l o k a t ( ) 2 9 i b ä b r e ) a z ä I t a l , . " ä V - ä f " . z i t ö k a m r ä b ä n l 6 v ö n y o r n ä sh a t ä s ä r ' a h ä t r a f e l 6 r n o z O u i . n k i v ä n t f e s z i t ö e r ö e 1 6 r " 6 s eu t ä n a l e h o r g o n y z d k a m r ä t i"fV"lrUX nyomäs al-ä, aninek következt6ben a dugattyrl az 6xei a hüvelybe ttyonja (329/c äbra), 6s igy megtört6nik a lehorgonyzas. özek utän a sajtöt visszafel6 müködtetve a huzalokröl bea =a5t- leordhat6 (lzgta äbra). A feszit6s müveret6nek iujeäes" utän a trilnyü16 huzalv6geket 1evägjäk' A z i n . ie k t ä l ä s a b e f e j e z ö m ü v e l e t , r n i v e l . e g y r 6 s z t a k o r rnäsr6szt kapcsolameg a f es-itöbet6teket, rözi6i;f=GAjTI{ nyagt o t t e r e n t e t i ü n t < a ä a c ö t 6 s a b e t o n k ö z ö t t . I n j e k tpäl 1a 6s z a t i f j'v i z , e s e t l e g k 6 n t I e g g y a k r a b b a nc e m e n t , h o m o k 6 s kätorral-L6szüIb habarcsot szoktal{ alkalmazni' A habarcs injek. r i i ä " ä " a e a t e g a l ä b b l o 0 N / m m 2 ,2 B n a p o s k o r b a n ' A z e gy inlärO-i.iU"icsot szivattyüva1 nyömjäk a käbelüregbe, j e k t ä I ö f e j e n k e r e s z t ü r ( 1 1 0 . ä b r a ) , a m i a l e h o r g o n y z 6h ü velyhez csatlakozik ()11. äbra). F o n t o s , h o g y a k ä L e l ü r e g b e n . l 6 v ö l e v e g ö a z i n j . e kgt äo lnä-s s o r ä n e f t u ä j o n - t ä v o z n i , e z ö r L l 6 g t e l e n i t ö h e l y e k pr öe ld i g szükd o s k o d n j -k e 1 l , h o s s z ü t S r t v o n a l r l k ä b e l v e z e t 6 k n 6 l s6elehetközbensöinjektä1äsihetyekkj-alakir;äsärais äbra). 3 " '1- '2n. i iijektä1äs jösägän mril-ika szerkezet tart6ssäga' lehen o s s z u i v 6 ! z e t t i n i ä t t a i - a s u t 6 l a g o s j a v i t jä6s1a m a j d n e m hasznälhat6 L e t l e n . A F n E y s s I N ö T - r e n d s z e re g y s z e r ü , u t n " g o f O a = .S z i n t e t e t s z ö l e g e s v o n a l v e z e t d s ü t ö f e s z i t e t t szärkezet k6szithetö ezen a mödon' tu!

\77

rl0' 50' r

r--t

l,tsF

"r-tr v, w *l_E ö235 ..+

+iz+

o.

I w, W

*l

fw -+-w

@

0p_++ r

'11'

I

+-Y$-

-F Il R I E__-L

1o'30

1 2 8' {t-f-

[. rol s

b 1 2 Ä

!"i-

'a.

t h j - a

- -:a.t-rz.r.'

a*r,r

komo

" . " ä -öo öo

c

Ledug6z0komro

c,

d,

1./u

2nf a

F 1 - ö - : cic. c - . - s e i t 4 I

r

!

J

!

!

!

r

L

!

v

U

g

J

v

v

r

l

riköcdsi

väzl ata

Pillonot-r6r

tirnit6g yürü

N N \\\i\\\

.'\\ \*

\\ \\\ Lr iz(r't 6 krngtel Fcsz itöcätor

N.x

\\\\

Lchorgaryzö du96 Lchorgonfti

916rü

.N N

xaJr,i.))""'

t i t a | 1 r a t a \ T A 1

\79

- FeszmArö j Köbe{üreg t M e m b r ö n s z ; v o tCt Y lnjektqlosqpko

Keverö9ep

111 4hre t- i alrrä l6hereniez6s

Ut6feszitetL

1)2. äbra tartö több injektä1äsi

hellyel

1 5 . 6 . 1A . 2D Y W I D A G ' f Ör el en d s z e r F z i a r e n d s z e r r s z a b a d sz e r e L l s ü s z e r k e z e t e k n 6 l , h i d a k r ä l a L i - r a l n a z z ä ke l s ö s o r b a n , m i v e l a z a c 6 l c e t d t e k t o l - d ä s a e g 3 ' ' s z e r ü6 s m e g bi z h a L ö ' F e s z i ' " ö b e t 6 t k d n r n a g ] ' 1 ' L - ) 2 m m ä ' - j I neLeEen hengerelt , ötvözö1,t , nag;'szi1ärCsägri ac6)'L "\ .Ea"sez : . ä \ n a k . A c e t d t e k e n b i C e g m ä n g o r i ä s s a l n e n e t e t k 6 p e z sa.iiöva1 törtör,t ieszit'6s utän a iehidraulikus ne,<, na; sziiöerö-u csavarani'ävai a lehorgonyzö feszitöcsdsz6n rögziutf-

\ ' ),).

.1r:a).

ari-äva-. ---5rt6nik. A ;, :et6r.ek t.oloäsa ellerneneies i e ' s z i ; 6 s u ' . ä n a - k ä c e l ü r e g e t k i i n j e k t ä l - ; ä l ' :' t cväbbi e!-önye, 5og-v a lehcrgcnyzäsnäI a A reniszer j n c s csüszäs, 6s :iag;; ätnörö;ü csavarnenel következt6ben n a korc6zi6 akoz--z i:är"osoiäs kisebb -reieszltöbe'.6tek ni?: l e n t ö s 6 g ü , A f e s z i t ö"k ä b e l e k r n e g f o g ä s ä n a k 6 s r ö g z i t 6 s d n e k nlnt p1. a i'CF0\rKIi'i-rer)dszer, a r,6g szänros nöd; a isnert, tecr'aiapel-ve 6s a i:dszitdsi B t s F . i r, :l -en d s Z€ r S ' u . A f e s z l t € s :c,6gia azonban 16n;,'sg56.. rnegegy:ezik ez elöYt- ismerte*'e"-:e) 3 ^

ß

' J

m

r

-_---fiF

-

'/atv/////za

___-:1

I c llannartla3

taaä
JJJ. äbxa Dywidag-f6le lehorgonyzäs 6s toldäs

Feszit6scsÖvÖl6ssel 15.6.1.3 Ez az utöfeszitdsj- rendszer e1sösorban csövek, nyomäs .latti folyad6ktartälyok k6szit6s6n61, 6pit6s6n6l hasznäla;os. A rendszer l6nyege, hogy az elkdszüIt szerkezetre egy ponton rögzitik a feszitöhuza1t, majd egy berendezls,- körbe ja"O to."I segitsdgdvel meghatäraza1l feszitöerövel felcs6v6lik (114. äbra). n iet-csdv6lt feszitöelemeket a korrözi6 elleni vdderern6s a betonnal va16 kapcsolat biztositäsa drdekdben ut6l a s o s c e m e n t h a b a r c sv a k o l a t t a l l ä t j ä k e l .

B t s R V - r e i l d sz e r t i t s d v l 6 s e s c . - ' i i -ql !i rr , uär -r "J qi

6 J s ]

feszit6S

r v v -

4l]1

o.)

c.2

)j5. äbra I ' 1 0 - T Ä - L a - e 1 . j ä r ägsy ü r ü i r ä n y ' i f e s z i t d s r e

15.6.1.4 MO-TA-LA rendszer äa kör alak'i szerkezeLeket FREYSSI}'lET-rendszerreL vagy a Y , h o zh a s o n l ö v a f f e s z : c j ü k , a s i r 1 6 d ä s i v e s z t e s d g e k e I 4 ; ' h e tj-k a feszitöerd 6rtdk6nek 50-70%-äL, E z e n s ' j r l - c d ä s i v e s z t e s d g e k c s ö k k e n t d s d r e l . l O K KL Ä S : : J , T A S S I G € Z A 6 s L A I i Y I . l E l ' l Ök i d o t E o z t a a l ' 1 0 - T A - L A r e n d s z e r t , melynek a 16:;'ege, hcgy a feszitds idejdn a )'.uzalokar a 1)5, ä b r ä n L ä L h a L ö i n g ä v a l a b e ' , , o n fe 1 ü 1 e t t ö 1 e I h ü z z a . l'.feszitöhuzalok sürl-öoäsmentes megfeszitdse utän a v i s s z a e : r g e d i k. A z hi-zalokat fokoza!osan a henCerfelüIetre e1järäsc sok orszäg ätveite.

1 5. 6. Höhat 2 äs satöl rtö n öfe s z i t6 s ' J t 6 fe s z i t e L L a : a r L ö kf e s z i t 6 s e t ö r " t d n h e t ü g y i s , h o g y a f e s z i t ö b e t € L e k e t f e l - r n e l e g i t j ü k p I . e l e k t r o m o s ä r a m r n a r ,a n i r e a z a c 6 - k i t e r ; e d , r . a ; d e b b e r , a z ä - - - a p a L b a n: ö g z i t ; " -i . .: A l e h ü l 6 s k ö v e L \ . e z l , € b e na z a c 6 l S s s z e h i z d d i k 6 s i g i ' a betonban nyomderöt 6breszt, A feszitöfeszültsdg a vesziesdg elhanyagcl"äsau-.,

l Q ' )

b,, I

:

Lc T

. cL .

r,

r 3 l e t t e l s z ä m ot h a t 6 , -(, -l -oI o(= 12.1,0-uC-t hötägu1äsi együtthetö, t'ttt a melegit6s :öndrsdtlete. huzalokaf, nagy höm6rsdkletre nem A hidegen alakitott :abad felmäIegIreni, ezdrt a sziksdges fesz itöfeszLllts6get rsak rnelegen hengerelt, ötvözött ac6loknä1 lehet a m6dszermiver :'el e16r'ni. Jd mödszel.ez gyürüiränyri feszit6sndl, j f e 'szitdsi k 5 l t s d g e s d e elentösdge, :;r a srirlödäsnak ninc s - . 1 - a . ] -