TANGGAP STRUKTUR BERPEREDAM EKSTERNAL AKIBAT BEBAN DINAMIK Laode Azan Muzahab , Amrinsyah Nasution
I.
PENDAHULUAN
Trend konstruksi struktur bangunan gedung berlantai banyak (highrise building) dan langsing mempunyai konsekuensi sistem struktur lebih fleksibel dengan redaman internal yang relatif kecil. Kondisi ini meningkatkan potensi kegagalan ketika menerima goncangan besar yang ditimbulkan oleh gempa atau angin. Untuk mereduksi goncangan, dipasang peredam getaran eksternal tipe Tuned Mass Damper (TMD) pada system struktur Pada studi ini dilakukan kajian eksperimental di laboratorium pada struktur open frame3D dengan beban dinamik untuk melihat pengaruh peredam getaran eksternal dalam mereduksi tanggap (displacement/acceleration) dan frekwensi alami struktur. frekwensi getaran struktur akibat beban dinamik (beban impuls) baik tanpa redaman eksternal maupun dengan redaman akan direkam oleh sensor accelerometer yang terpasang pada struktur uji. Data getaran yang terekam oleh sensor akan dianalisis dengan metode Fast Fourier Transform (FFT) dengan bantuan program Matlab. Analisis ini didasari oleh transformasi data dari domain waktu (t) ke domain frekuensi (f) sehingga spektrum frekuensi yang terkandung dalam data runtun waktu (time series data) dapat dipantau. Hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan sebelumnya menunjukkan bahwa TMD cukup efektif mengurangi getaran sistem struktur, mereduksi getaran yang ditimbulkan oleh beban dinamik pada bangunan tinggi yang fleksibel yaitu dengan menjauhkan frekwensi mode utama dari frekwensi resonansi (Constantin Cristopoulos, 2003). Perangkat ini dapat dipasang pada berbagai tipe struktur seperti gedung bertingkat, menara dan jembatan. Pada struktur gedung umumnya dipasang pada lantai atas dengan tujuan agar dapat bergetar secara harmonik dengan periode getar struktur
II TEORI DASAR II.1 Tanggap Struktur Berperedam Eksternal (TMD) Gambar 1. menunjukan sistem struktur model bangunan geser berderajat kebebasan banyak (MDOF) dengan dipasang peredam eksternal TMD dan menerima gaya harmonik luar berupa percepatan fondasi Persamaan gerak untuk system couple diberikan oleh:
(1)
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
1|
Gambar 1. Model MDOF dengan Tuned Mass Damper Pada persamaan (1), N menyatakan jumlah derajat kebebasan struktur, [K] dan [M] menyatakan matriks kekakuan dan matriks masa dari system struktur utama, dan adalah perpindahan dan percepatan struktur relatif terhadap base/dasar, adalah vektor copling dinamik, sedangkan m, c, dan k adalah masa, konstanta redaman dan kekakuan dari TMD, z(t) adalah perpindahan dari TMD relatif terhadap puncak (roof), dan { P(t)} = { 0, …, 0, }T. Pada kasus khusus untuk 2 DOF model diatas disederhanakan menjadi:
Gambar 2. Sistem mekanikal struktur 2 DOF dengan peredam eksternal TMD Persamaan diferensial penentu sistem dengan peredam eksternal. m1 x1 k1 x1 k 2 x1 x 2 c1 x 1 c2 x 1 x 2 P0 * cos t m2 x2 k 2 x 2 x1 c1 x 1 c2 x 2 x 1 0
(2) Dengan menetapkan c1=0 dapat dibuktikan bahwa faktor pembesaran dinamik (Dynamic Factor Load- DFL) untuk gerakan masa struktur utama m1 (Soong dan Dargush, 1997) :
=
a t
=
(
)
a a
( ) (
)
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
2|
dengan ; xst = deflek i tati , = ra io frekuen i, = ra io frekuen i beban, ω d= frekuensi natutal TM . ω = frekuen i natural a a uta a. d =rasio redaman TMD. µ = rasio masa. Jika Dynamic Factor Load (DFL) dari gerak massa m1 digambarkan sebagai fung i untuk berbagai nilai ra io reda an d, terlihat bahwa setiap grafik selalu melalui titik P dan Q untuk e ua nilai ra io reda an d.
Gambar 3. aktor A plifika i ebagai ung i
untuk
= 0.04 dan
=
Agar tanggap struktur utama m1 dapat diminimalkan, karakteristik osilator harus dapat diatur besarnya sehingga optimum. Nilai-nilai optimum menurut Den Hartog adalah: 1 ropt (4) 1
opt
3 8(1 )
(5)
md rasio antara massa TMD dengan massa total sistem utama: m1 ropt = / = ωd /ω ebagai ra io frekuen i opti u . opt = ( 3µ/8(1+µ))1/2 = cd / 2.md ωd didefinisikan sebagai rasio redaman optimum system TMD. Menggunakan persamaan (4) dan (5) dapat ditentukan kekakuan dan redaman yang harus disediakan pada sistem TMD bila rasio massa µ telah ditetapkan. dengan
II. 2 Integral Duhamel Fungsi Pembebanan Umum Persamaan diferensial gerak dari sistem struktur yang dimodelkan sebagai osilator sederhana dengan redaman viscous, seperti pada Gambar 7. adalah:
mx(t ) cx (t ) kx(t ) F(t )
(6)
Gambar 4. Osilator Sederhana dengan Redaman Viscous
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
3|
Persamaan gerak (6) umumnya dapat diselesaikan untuk setiap fungsi gaya dengan menggunakan integral Duhamel berikut: t
1 x(t ) F()e ( t ) sin D ( t )d mD 0 dengan k / m
D 1 c / ccr
2
(7)
: frekuensi sudut alami
: frekuensi sudut alami teredam : rasio redaman, dan
ccr 2 km 2m(t ) : konstanta redaman kritis
Persamaan (7) menyatakan perpindahan total akibat pengaruh gaya F() yang bekerja pada osilator. Bila fungsi F() tak dapat dinyatakan secara analitis, maka integral pada persamaan (7) dapat dihitung dengan metode numerik berikut:
Gambar 5. Persamaan Fungsi Beban Linier umum perpindahan pada saat t i , yaitu :
et i D t i sin Dt i D t i cosDt i x t i mD
(8a)
Dengan: F F D t i D t i 1 Ft i 1 t i 1 i I1 i I4 t t i i F F BD t i BD t i 1 Ft i 1 t i 1 i I2 i I3 t i t i
(8b)
dan: ti
I1 e t i1
ti
I2 e sin Dd t i1
ti
e cosD D sin D cosD d 2 2D
t i1
ti
e sin D D cosD 2 2D
t i1
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
4|
ti
ti
I3 .e
t i 1
ti
I4 .e t i1
' D I sin D d I' 2 2 2 2 2 1 D D t i1 ti
' D I cosD d I' 2 2 2 1 2 2 D t i1 D
(8c)
II.3 Transformasi Fourier Diskrit Analisis Fourier adalah suatu teknik analisis melalui pendekatan matematika untuk melihat spektrum frekuensi yang terkandung dalam data runtun waktu (time series data). Analisis ini didasari oleh transformasi data dari domain waktu (t) ke domain frekuensi (f) sehingga spektrum frekuensi yang terkandung dalam data runtun waktu dapat dipantau. Misalkan terdapat suatu pulsa gelombang waktu kontinu (time series data) - percepatan sebagai fungsi dari waktu a = f(t). Untuk melihat spektrum frekuensi yang terkandung dalam dalam data runtun waktu tersebut, maka dilakukan transformasi Fourier yakni:
Berdasarkan persamaan transformasi diatas maka spektrum yang dihasilkan adalah:
Sedangkan pasangan tranformasi Fourier diskrit adalah:
Dengan : Diskripsi hasil transformasi fourier spektrum percepatan tranformasi ke domain frekuensi sebagai berikut:
(a) Domain waktu
dalam domain waktu di-
(b) domain frekuensi
Gambar 6. Spektrum Percepatan dan hasil FFT
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
5|
II. 4 Parameter Modal Struktur Berdasarkan Fourier Transform II.
4.1 Frekuensi Natural dan Damping Ratio
Pada spektrum Fourier, frekuensi natural ditentukan dari rata-rata frekuensi lima amplitudo terbesar (Arakawa & Yamamoto, 2004). Gambar 7 memperlihatkan cara penentuan frekuensi natural dari spektrum Fourier.
Gambar 7. Amplitudo vs Frekuensi Natural (Arakawa & Yamamoto, 2004) II. 4.2 Rasio Redaman (Damping Ratio) Clough dan Penzien (1993), Chopra (2001), Arakawa dan Yamamoto (2004), menjelaskan cara mendapatkan rasio redaman dari spektrum amplitudo, yaitu menggunakan metode half power. ζ = δf/2fn dimana, δf adalah lebar spektrum pada domain frekuensi pada amplitudo, A
X max 2
*Xmax adalah amplitudo dari frekuensi
natural pada spektrum amplitudo. III. MODEL UJI SISTEM STRUKTUR PORTAL Model uji struktur portal open frame 3D - yang menerima beban dinamik (beban impact).Struktur portal terbuat dari baja, profil pipa bulat berongga dengan mutu normal
SPECTRUM ANALYZER FAST FOURIER TRANSFORM - FFT
Laptop TANGGAP FREKUENSI SUMBU - X
200 195.8
AMPLITUDA
150
100
50
0 0
5
10 9.1
15
20
25
30
FREKUENSI [Hz]
Gambar I.2 Setting percobaan model uji sistem struktur
Gambar 9. Setting percobaan model uji sistem struktur Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
6|
Analisis struktur utama merupakan sistem struktur derajat kebebasan tunggal (SDOF) Kinerja redaman konstan tidak berubah terhadap waktu selama gerak siklik. Kajian dinamik perilaku struktur portal dalam daerah linear-elastik.Redaman eksternal tipe Tuned Mass Damper (TMD), berbentuk kotak dudukan pada bola diatas struktur utama. Jenis peredam untuk uji model (a) spons, (b) pegas dan (c) dashpot. Tanggap dinamik perpindahan dihitung dengan integrasi numerik dari data recording percepatan dengan bantuan perangkat lunak MATHLAB.
Gambar 10. Portal ruang benda uji sistem struktur dan posisi masa tambahan
IV. HASIL EKSPERIMENT STRUKTUR PORTAL IV.1 Tanggap Struktur Tanpa Peredam Eksternal Data struktur: E= 200000 MPa = 2 x 108 kN/m2, I= 40.84 x 10-8 m4, h = 1.96 m, kt = 0.7* 4* 130 = 364 kN/m, kc = 12EI/h3 =130 kN/m, W = 288 kg = 2.88 kN Grafik rekam tanggap percepatan struktur akibat beban impact dari hasil eksperimen:
Gambar 11 Grafik percepatan terhadap waktu 0 < t < 100 detik dan 0
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
7|
Dengan melakukan integrasi numeriki tanggap percepatan akan diperoleh tanggap perpindahan kemudian dilakukan FFT untuk memperoleh frekuensi dan damping ratio sebagai berikut:
Gambar 12 perpindahan terhadap waktu 0 < t < 100 detik dan hasil FFT Dari analisis Fast Fourier Transform (FFT), diperoleh frekuensi natural struktur arah getar sumbu-x f = 5.56 Hertz dan da ping ratio: = 0. 97.Nilai frekuen i natural (f) dan da ping ratio truktur ( ) tanpa pereda ek ternal yang diukur oleh dua sensor yang berbeda dalam empat kali pengambilan dinyatakan dalam tabel dan gambar berikut: Tabel 1 Frekuensi natural (f) dan damping ratio ( ) Tanpa Redaman Penga mbilan 1 2 3 4 Ratarata
Sensor satu axis Frekuen Damping si ratio f [Hertz] [%] 5,56 0.199 5.56 0.192 5.56 0.197 5.56 0.197 5.56
0.196
Sensor tiga axis Frekuen Damping si ratio f [Hertz] [%] 5.56 0.197 5.56 0.193 5.56 0.194 5.56 0.198 5.56
0.195
IV.2 Tanggap Struktur Berperedam Eksternal (TMD) Bahan Absorber Spons. Rekam tanggap percepatan struktur dengan peredam eksternal Tuned Mass Damper (TMD) bahan absorber spons. Tampa redaman eks
Perpindahan (mm)
10
Dengan redaman eks
5
0 0 -5
2
4
6
8
10
Waktu (s)
Gambar 13 Grafik percepatan dan perpindahan interval : 0 < t < 10 detik Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
8|
Dengan melakukan tranformasi fourier tanggap perpindahan diatas, diperoleh frekuensi natural (f n) dan da ping ratio ( ) Tabel 2 Frekuensi natural (f) dan damping ratio ( ) Ab orber Spon Sistem Struktur tanpa TMD Frekuens Damping i ratio f [Hertz] [%] 5.56 0.196
Sistem struktur dengan TMD Spons Frekuens Damping i ratio f [Hertz] [%] 5.70 5.85
Gambar 14 Hasil fast fourier transform (FFT)tanggap perpindahan Dari hasil FFT diperoleh nilai frekuensi natural f = 5,70 Hz dan damping ratio ξ=5.85%. Damping ratio struktur dengan TMD 30 kali dari damping ratio tanpa TMD. Tidak terjadi perubahan yang dignifikan pada frekuensi natural antara system struktur . Dengan demikian, system mekanikal struktur mempunyai konfigurasi yang sama untuk analisis ( tidak ada konstribusi kekakuan pada system. IV.3 Tanggap Struktur Berperedam Eksternal (TMD) Bahan Absorber kombinasi Pegas dan Shocbreaker Rekam tanggap percepatan struktur dengan peredam eksternal Tuned Mass Damper (TMD) bahan absorber kombinasi pegas dengan Shocbreaker 6
Tanpa peredam eks
Perpindahan (mm)
4
Dengan Peredam eks
2 0 0
2
4
6
8
10
-2 -4 -6
Waktu (s)
Gambar 15 Grafik percepatan dan perpindahan terhadap waktu untuk 0 < t < 80 detik Dilakukan Integrasi nuemrik tanggap percepatan akan diperoleh tanggap perpindahan, kemudian dilakukan tranformasi Fourier (FFT) untuk memperoleh frekuensi natural dan damping ratio struktur sebagai berikut: Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
9|
Tabel 3. Frekuensi natural dan Damping ratio Sistem Struktur tanpa TMD Damping Frekuensi ratio f [Hertz] [%] 5.56 0.196
Sistem struktur dengan TMD (subreker+pegas) Damping Frekuensi ratio f [Hertz] [%] 5.35 0.23
Gambar 16 Hasil fast fourier transform (FFT)tanggap perpindahan IV. 4 Tanggap Struktur Berperedam Eksternal (TMD) dengan Pegas Rekam tanggap percepatan struktur dengan peredam eksternal Tuned Mass Damper (TMD) bahan absorber pegas Tanpa redaman eks Dengan redaman eks
Perpindahan (mm)
6
1 0
2
4
6
8
10
-4
-9
Waktu (s)
Gambar 17. Tanggap percepatan dan perpindahan struktur dengan TMD shock absorber - pegas Dilakukan Integrasi numemrik tanggap percepatan akan diperoleh tanggap perpindahan, kemudian dilakukan tranformasi Fourier (FFT) untuk memperoleh frekuensi natural dan damping ratio struktur sebagai berikut: Tabel 4. frekuensi natural dan Damping ratio Sistem Struktur tanpa TMD Damping Frekuensi ratio f [Hertz] [%] 5.56 0.196
Sistem struktur dengan TMD (pegas) Damping Frekuensi ratio f [Hertz] [%] 5.61 2.00
Gambar 18 Hasil Fast Fourier Transform (FFT) tanggap perpindahan
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
10 |
IV.5 Damping Ratio Struktur (ξ) terhadap Rasio Massa (µ) Pada system redaman TMD terdapat hubungan antara perubahan damping ratio terhadap rasio masa, yaitu rasio antara masa TMD dan masa struktur utama yang dinyatakan dalam grafik berikut:
Gambar 19 Grafik rasio massa terhadap perubahan damping IV.6 Hasil Simulasi Terhadap beban Gempa El-Centro Dilakukan simulasi terhadap beban gempa El-Centro pada struktur tanpa TMD maupun dengan TMD yang memberikan Perubahan Damping Ratio yang paling besar yaitu akibat bahan absorber spon. Hasil reduksi translasi lateral dan percepatan lateral dinyatakan pada grafik berikut:
Gambar 20. Struktur Tanpa dan Dengan TMD menerima beban gempa
Tanpa redaman eks
20
Dengan redaman eks
10 0
-10
0
2
4
6
-20
8
10
Percepatan (m/s2)
Perpindahan (mm)
Tanggap simpangan dan percepatan struktur tanpa dan dengan peredam TMD spons untuk 10 detik dinyatakan sebagai berikut: Tanpa redaman
20.00
Dengan redaman
10.00 0.00 -10.00 -20.00
0
5
10
Waktu (s)
Waktu (s)
Gambar 21 Respon simpangan dan Percepatan untuk 10 detik pertama Dari grafik dapat terjadi reduksi simpangan dan percepatan pada massa struktur utama untuk 10 detik pertama. Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
11 |
IV.7 Hasil Studi Kasus pada Portal Bidang Baja dengan Memperhitungkan Redaman Portal bidang menerima gaya dinamik mendadak horizontal F(t) = F 0 sebesar 40 kN di lantai kedua, dan menerima beban gempa El-Centro pada ponda inya, da ping ratio truktur = 0% (tanpa reda an) dan =6% (dengan e perhitungkan reda an ek ternal). ilakukan kajian modal dan perhitungan perpindahan maksimum lantai akibat beban.
m2 WF250*125*12*17
k2 m1
HB200*200*12*17
ka
4m
HB200*200*12*17
WF250*125*12*17
4m
HB200*200*12*17
ma
5m
Fo= 40 kN
WF250*125*12*17
k1 12 m
Gambar 22. Struktur 3 lantai menerima beban luar F(t) konstan sebesar 40 kN Dan Perpindahan maksimum lantai V.
KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 Kesimpulan Dari studi eksperimental dan analitis tanggap struktur berperedam eksternal type tuned mass damper (TMD) akibat beban impact, dapat disimpulkan: 1. rekuen i natural truktur (f) dan da ping ratio ( ) tanpa dan dengan reda an eksternal : Tanpa peredam : f = 5.56 Hz, = 0. 9% Dengan peredam eks. TMD memakai spons : f = 5.70 Hz, = 5.85% Dengan peredam eks. TMD memakai pegas : f = 5.6 Hz, = .00% Dengan peredam eks. TMD kombinasi pegas & shockbreaker : f = 5. 5 Hz, = 0. % Frekuensi yang relatif sama dibandingkan terhadap frekuensi sistem tanpa redaman eksternal memperlihatkan tidak terjadi tambahan kekakuan pada sistem oleh peredam eksternal. Dengan demikian sistem mekanikal struktur dengan peredam eksternal (TMD) mempunyai konfigurasi yang sama untuk analisis. 2. Rentang nilai rasio peredam siste 0. 9% < < 5.85%. Pereda memberikan peningkatan redaman yang paling tinggi.
luar dengan pon
3. Redaman eksternal tipe Tuned Mass Damper (TMD) tidak memberikan konstribusi yang cukup baik terhadap perubahan frekuensi alami struktur (fn), akan tetapi sangat Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
12 |
ignifikan eningkatkan harga da ping ratio ( ) struktur, yaitu ± 30 kali damping ratio tanpa TMD dengan shock absorber spons 4. Tingkat reduksi tanggap struktur yang dicapai oleh TMD sangat tergantung dari karakteristik osilator (absorber) yang digunakan, yaitu koefisien redaman (C d), konstanta pegas (kd) dan rasio masa struktur (µ). 5. Perubahan da ping ratio truktur ( ) terhadap ra io a a (μ) tidak elalu linier. Nilai maksimum damping dapat diperoleh dari nilai rasio masa fungsi turunan pertama Dm 0. m 6. Pada beban impact dalam waktu yang relatif singkat, pengaruh redaman eksternal karena eksitasi beban kurang terlihat konstribusinya dalam tanggap steady state. Yang teramati hanya tanggap dalam kondisi transien. 7. Pada saat-saat awal redaman eksternal (TMD) belum efektif mereduksi tanggap struktur, keefektifan dicapai setelah beberapa saat, yaitu ketika system redaman mulai bekerja. VI.2 Saran 1. Disarankan mengembangkan peralatan sensor untuk percobaan/ eksperimen yang meliput tanggap simpangan, kecepatan dan percepatan padaa saat bersamaan saat recording. 2. Untuk memperoleh konstribusi yang efektif dari sistem peredam eksternal tipe TMD, desain karakteristik osilator yang digunakan harus direncanakan nilai-nilai optimal koefisien redaman (Cd), konstanta pegas (kd), dan rasio masa yang digunakan (µ). 3. Disarankan untuk melakukan eksperiman model uji sistem struktur dengan pembebanan beban sinusoidal atau simulasi beban seismik menggunakan shaking table, untuk observasi kontribusi redaman eksternal (TMD) oleh beban dinamik yang umum. VI. 1.
2.
3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.
DAFTAR PUSTAKA: Anthony C. Webster and Vaicaitis R.,”Application of Tuned Mass Damper To Control Vibration of Composite Floor Sistem” Engineering Journal, 00 , pp 6123. Arfiadi Y. ‘Optimum Placement of Damper for Reducing Tanggapses Under Earthquake’, Civil Eng J Departement of Civil Engineering, Tarumanegara University 2006: 12(1): 17-34. Chopra, Anil K., Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice Hall, New Jersey, 1995. Christopoulos, Constantin and Andre Filiatrault. Principles of Passive Supplemental Damping and Seismic Isolation. IUSS Press, Pavia. Italy. Den Hartog JP. Mechanical Vibrations. McGraw-Hill Book Company, NY, 1947. Hadi MNS, Arfiadi Y. Optimum Design Of Absorber for MDOF Structures. J Structl Eng, ASCE 1998; 124 (11): 1272-80. J.J. Connor.’Intruduction to structural motion control’. John Wiley & Sons, 2001. Mi hra R., “Application Tuned Mass Damper for Vibration Control of Frame Structures Under Seismic Excitations”thesis Magister Dep.of civil Engineering National institute of technology, Rourkela, India. Nasution, A .’Metode Numerik Dalam Ilmu Rekayasa Sipil’. Penerbit ITB Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
13 |
10. Paz, Mario., eigh, W. ( 004), ‘Structural Dynamic Theory and Computation”; Van Nostrand Reinhold, New York. 11. Tapan K. Sen. 009. ‘Seismic Loading on Structure’. Companion Website. John Wiley & Sons, Ltd. Publication. 12. Thomson AG, Optimun Tuning And Damping Of A Dynamic Vibration Absorbed Applied To A Force Excited And Damped Primary Sistem. J Sound and Vibr 1981; 11:403-15. 13. Tho on, W.’ Theory of Vibration with Applications’, Prentice Hall,Inc.,Englewood Cliffs, New Jersey. 14. Warburton GB, Ayorinde EO. Optimum Absorber Parameter For Simple Sistems. Earthq Eng and Structl Dyn 1980; 8: 197-217. 15. Wong oek Tjong, “Studi efektifitas Penggunaan Tuned Mass Damper Pada Struktur Gedung Dalam Mereduksi Tanggap Dinamis Akibat Beban Seismik”. 1 Nov 2003.
Pameran dan Seminar HAKI 2016- Tanggap Struktur Berperedam Eksteranal Akibat Beban Dinamik
14 |
