RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG

RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG

TUGAS AKHIR Karya Tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Oleh Rudi Asnan Nasution NIM 15503021

PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

TUT TEK

PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

TUGAS AKHIR Diberikan kepada Nama NIM

: : Rudi Asnan Nasution : 15503021

Judul Tugas Akhir adalah RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG, Dengan isi Tugas Akhir sebagai berikut : BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI BAB VII

PENDAHULUAN DASAR TEORI DINAMIKA STRUKTUR PENGGUNAAN PROGRAM NSRDC SHIP MOTION AND SEA LOAD STABILITAS BENDA TERAPUNG STUDI KASUS KESIMPULAN DAN SARAN

Tugas Akhir ini dibuat rangkap 6 (enam) : 1. Untuk Mahasiswa 2. Untuk Pembimbing 3. Untuk Penguji Sidang Tugas Akhir 4. Untuk Tata Usaha Program Studi Teknik Kelautan 5. Untuk Perpustakaan

( 1 buah ) ( 1 buah ) ( 2 buah) ( 1 buah ) ( 1 buah)

Bandung, Februari 2008

Menyetujui Koodinator,

Pembimbing

Dr.Ir.Krisnaldi Idris NIP. 131 570 002

Dr.Ir.Krisnaldi Idris NIP.131 570 002

TUT TEK

,

PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Abstrak

RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG Suatu struktur terapung yang tedapat dilaut akan dipengaruhi oleh gelombang. Respon dari struktur tersebut akibat adanya gelombang dapat ditentukan dengan menganalisa struktur berdasarkan sudut pandang hidrodinamika. Dimana komponen penyusun gaya hidrodinamika tersebut terdiri beban eksitasi, beban radiasi, gaya viskositas dan gaya hidrostatik. Pada laporan tugas akhir ini struktur terapung yang ditinjau berukuran besar sehingga gaya viskositas dapat diabaikan. Untuk menghitung dinamika dari struktur terapung digunakan teori strip dimana gaya‐gaya yang bekerja dan respon suatu struktur tiga dimensi tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan hasil dari teori potensial dua dimensi. Analisa untuk menentukan respon dari struktur dilakukan dengan program NSRDC Ship Motion and Sea Load. Tujuan analisa untuk menentukan added mass, damping coefficient serta respon dinamik dari struktur terapung tersebut. Gaya diperoleh dengan mengintegrasikan tekanan akibat potensial kecepatan gelombang difraksi pada seluruh permukaan bidang, sedangkan added mass dan damping coefficient diperoleh dengan mengintegrasikan tekanan akibat potensial kecepatan radiasi pada seluruh permukaan. Kemampuan dari program NSRDC Ship Motion and Sea Load dalam menentukan added mass, damping coefficient serta respon dinamik dari struktur terapung akan dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan program MOSES dan hasil analisa Garrison pada laporan tugas akhir ini. Perbandingan dilakukan untuk beberapa studi kasus, diantaranya kasus box terapung, kasus setengah bola terapung dan kasus silinder tegak terapung. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukan bahwa program NSRDC Ship Motion and Sea Load memberikan hasil yang cukup mendekati pembandingnya untuk kasus silinder dan setengah bola pada arah heave saja, sedangkan untuk arah lainnya program ini memberikan hasil yang belum mendekati pembandingnya.

i

KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas semua rahmat dan hidayah‐Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan. Laporan yang berjudul: “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG” ini disusun untuk memenuhi persyaratan pendidikan sarjana pada Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung. Berbagai pihak yang telah memberikan bantuan baik secara moril maupun materiil kepada penulis untuk menyusun laporan ini hingga selesai. Untuk itu penulis ingin menyampaikan terima kasih sebanyak‐banyaknya, kepada : 1.

Bapak Krisnaldi, Ph.D. Idris selaku dosen pembimbing yang telah dengan sabar memberikan bimbingan dan nasihat‐nasihatnya.

2.

Bapak Irsan Soemantri B. Ph.D. selaku dosen penguji yang telah meluangkan waktunya.

3.

Bapak Rildova Ph.D. selaku dosen penguji yang telah meluangkan waktunya.

4.

Bapak Bambang Hasto Winarno yang telah membantu dalam memberikan data‐data yang diperlukan penulis.

5.

Mama, Papa yang sangat penulis sayangi.

6.

Bang Luthfi, bang Doni, ka Rini dan ponakan‐ponakan penulis yang lucu Zarfan dan Luna.

7.

Seluruh staff pengajar Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung.

8.

Seluruh staff Tata Usaha Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung.

9.

Teman‐teman Kelautan angkatan 2002, 2004,2005.

10.

Teman‐teman Kelautan semuanya.

11.

Teman‐teman seperjuangan Mamin, Zenal, Andri, Leo, Dimas, Mendy, Rido, Mico, Gusti, Yaser, Amri, Frans, Iwan, Erik, Iyus, Andreas, Oki, Fantri, Anton, Wawan, Ana, Nana, Wistie, Ica Mice, Rahma, special thanks for my best friend M. Reza Abizar.

12.

Teman‐teman clan Ganjar, Tze wen, Prio. do‐TA.

13.

Eka Puti Saraswati atas segala dukungan dan kasih sayangnya.

14.

Dan pihak‐pihak lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan terima kasih

ii

Penulis menyadari bahwa dalam laporan tugas akhir ini masih terdapat kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun mengenai laporan ini. Semoga laporan ini dapat menjadi sesuatu yang bermanfaat. Bandung, Februari 2008 Penulis

iii

DAFTAR ISI ABSTRAK ..................................................................................................................................................................................... i KATA PENGANTAR................................................................................................................................................................. ii DAFTAR ISI ................................................................................................................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR................................................................................................................................................................... vii DAFTAR TABEL ......................................................................................................................................................................... xii DAFTAR LAMBANG................................................................................................................................................................ xiii

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1

LATAR BELAKANG .................................................................................................................................................... 1-1

1.2

TUJUAN PENULISAN ............................................................................................................................................... 1-1

1.3

LINGKUP PEMBAHASAN........................................................................................................................................ 1-1

1.4

METODE PENYELESAIAN MASALAH ................................................................................................................. 1-2

1.5

SISTEMATIKA LAPORAN ........................................................................................................................................ 1-2

BAB 2 DASAR TEORI 2.1

TEORI GELOMBANG LINIER................................................................................................................................. 2-1

2.2

KOMPONEN KECEPATAN DAN PERCEPATAN PARTIKEL .......................................................................... 2-5

2.3

GAYA GELOMBANG ................................................................................................................................................. 2-6 2.3.1 Persamaan Morison....................................................................................................................................... 2-6 2.3.2 Persamaan Froude Krylov ........................................................................................................................... 2-7 2.3.3 Teori difraksi..................................................................................................................................................... 2-8

2.4

STRUKTUR TERAPUNG............................................................................................................................................ 2-9 2.4.1 Beban eksitasi (excitation load) ................................................................................................................ 2-11 2.4.2 Beban radiasi (radiation load) ................................................................................................................... 2-11

2.5

STRIP THEORY ........................................................................................................................................................... 2-12

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR 3.1

RESPON DINAMIK STRUKTUR............................................................................................................................. 3-1

3.2

RESPON AMPLITUDE OPERATOR (RAO) ......................................................................................................... 3-7

LAPORAN TUGAS AKHIR “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG”

iv

3.3

PERSAMAAN GERAK STRUKTUR TERAPUNG ................................................................................................ 3-8

BAB 4 PENGGUNAAN PROGRAM NSRDC SHIP MOTION AND SEA LOAD 4.1

PENJELASAN UMUM PROGRAM........................................................................................................................ 4-1

4.2

ORGANISASI DAN STRUKTUR DARI PROGRAM .......................................................................................... 4-2

4.3

INPUT PROGRAM ..................................................................................................................................................... 4-3

4.4

OUTPUT PROGRAM ................................................................................................................................................. 4-5

4.5

CONTOH KASUS ....................................................................................................................................................... 4-5

BAB 5 STABILITAS BENDA TERAPUNG 5.1

STABILITAS AWAL ................................................................................................................................................... 5-1 5.1.1 Titik Pusat Berat .............................................................................................................................................. 5-2 5.1.2 Titik Metacenter.............................................................................................................................................. 5-3 5.1.3 Titik Gaya Apung ............................................................................................................................................ 5-4

5.2

KARAKTERISTIK BENTUK ....................................................................................................................................... 5-5 5.2.1 Momen Pertama............................................................................................................................................. 5-5 5.2.2 Momen Inersia................................................................................................................................................. 5-6

5.3

INTEGRASI NUMERIK ............................................................................................................................................. 5-7 5.3.1 Hukum Trapezoid........................................................................................................................................... 5-7 5.3.2 Hukum pertama simpson (simpson’s first rule) ................................................................................. 5-8 5.3.3 Kasus khusus hukum pertama simpson ................................................................................................ 5-11 5.3.4 Hukum kedua simpson ................................................................................................................................ 5-11 5.3.5 Hukum Tschebycheff (Tschebycheff’s rule).......................................................................................... 5-12

5.4

KOEFISIEN BENTUK ................................................................................................................................................. 5-12 5.4.1 Koefisien Bentuk Bidang Air (Cwp).......................................................................................................... 5-12 5.4.2 Koefisien Bidang Tengah Kapal (CM)..................................................................................................... 5-13 5.4.3 Koefisien Balok (CB) ...................................................................................................................................... 5-14 5.4.4 Koefisien Prismatik Memanjang (CP) ..................................................................................................... 5-14 5.4.5 Koefisien Prismatik Vertikal (CVP)............................................................................................................ 5-15

BAB 6 STUDI KASUS 6.1

KASUS BOX TERAPUNG.......................................................................................................................................... 6-1


v

6.1.1 Pemodelan Box Terapung........................................................................................................................... 6-1 6.1.2 Hasil Run Program......................................................................................................................................... 6-2 6.2

KASUS SETENGAH BOLA TERAPUNG ............................................................................................................... 6-10 6.2.1 Pemodelan Setengah Bola Terapung..................................................................................................... 6-11 6.2.2 Hasil Run Program......................................................................................................................................... 6-14

6.3

KASUS SILINDER TEGAK TERAPUNG................................................................................................................. 6-31 6.3.1 Pemodelan Silinder Tegak Terapung ..................................................................................................... 6-32 6.3.2 Hasil Run Program......................................................................................................................................... 6-33

BAB 7 KESIMPULAN DAN SARAN 7.1

KESIMPULAN .............................................................................................................................................................. 7-1

7.2

SARAN........................................................................................................................................................................... 7-1

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN


vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Karakteristik gelombang............................................................................................................................... 2-2 Gambar 2. 2 Sketsa definisi masalah nilai batas untuk teori gelombang linier................................................ 2-3 Gambar 2. 3 Ilustrasi total gaya hirodinamika. .............................................................................................................. 2-9 Gambar 2. 4 Potongan 2 dimensi dari kapal (struktur terapung). ......................................................................... 2-13 Gambar 2. 5 Penampang melintang buoy berbentuk silinder. ............................................................................... 2-15 Gambar 3. 1 Silinder dengan enam derajat kebebasan. (sumber: Jordan,2007).............................................. 3-1 Gambar 3. 2 Model matematis untuk sistem satu derajat kebebasan................................................................. 3-2 Gambar 3. 3 Free body diagram.......................................................................................................................................... 3-2 Gambar 3. 4 Enam derajat kebebasan dari struktur terapung. ............................................................................... 3-8 Gambar 4. 1 Perjanjian tanda untuk masing-masing komponen gaya gelombang dinamik. .................... 4-1 Gambar 4. 2 Bagan organisasi dari program NSRDC Ship Motion and Sea Load. ......................................... 4-3 Gambar 4. 3 Offset point yang menggambarkan bagian kapal yang tenggelam........................................... 4-4 Gambar 4. 4 Kurva distribusi massa untuk setiap stasiun. ........................................................................................ 4-4 Gambar 4. 5 Grafik offset point untuk forward station. ............................................................................................. 4-10 Gambar 4. 6 Grafik offset point untuk aft station......................................................................................................... 4-10 Gambar 4. 7 Grafik non-dimensional added mass....................................................................................................... 4-12 Gambar 4. 8 Grafik non-dimensional damping coefficient. ..................................................................................... 4-13 Gambar 4. 9 RAO arah surge untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0......................................... 4-15 Gambar 4. 10 RAO arah sway untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0........................................ 4-15 Gambar 4. 11 RAO arah heave untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0...................................... 4-16 LAPORAN TUGAS AKHIR “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG”

vii

Gambar 4. 12 RAO arah roll untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0. .......................................... 4-16 Gambar 4. 13 RAO arah pitch untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0. ...................................... 4-17 Gambar 4. 14 RAO arah yaw untuk heading 0 -180 derajat dengan kecepatan 0.......................................... 4-17 Gambar 5. 1 Momen positif. ................................................................................................................................................. 5-1 Gambar 5. 2 Momen negatif................................................................................................................................................. 5-2 Gambar 5. 3 Proyeksi titik pusat berat.............................................................................................................................. 5-2 Gambar 5. 4 Titik metacenter. .............................................................................................................................................. 5-3 Gambar 5. 5 LCB dan VCB...................................................................................................................................................... 5-4 Gambar 5. 6 Trapesium........................................................................................................................................................... 5-7 Gambar 5. 7

............................................................................................................................................................................. 5-7

Gambar 5. 8

............................................................................................................................................................................. 5-9

Gambar 5. 9

............................................................................................................................................................................. 5-10

Gambar 5. 10 ............................................................................................................................................................................. 5-11 Gambar 5. 11 ............................................................................................................................................................................. 5-12 Gambar 5. 12 ............................................................................................................................................................................. 5-12 Gambar 5. 13 Waterplane coefficient................................................................................................................................ 5-13 Gambar 5. 14 Midship coefficient....................................................................................................................................... 5-13 Gambar 5. 15 Block coefficient. ........................................................................................................................................... 5-14 Gambar 5. 16 Longitudinal prismatic cofficient. ........................................................................................................... 5-15 Gambar 6. 1 Kasus box terapung........................................................................................................................................ 6-1 Gambar 6. 2 Grafik offset point untuk forward station. ............................................................................................. 6-2 Gambar 6. 3 Grafik offset point untuk aft station......................................................................................................... 6-2 Gambar 6. 4 Grafik non-dimensional added mass arah surge................................................................................ 6-4 LAPORAN TUGAS AKHIR “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG”

viii

Gambar 6. 5 Grafik non-dimensional added mass arah sway................................................................................ 6-4 Gambar 6. 6 Grafik non-dimensional added mass arah heave. .............................................................................. 6-5 Gambar 6. 7 Grafik non-dimensional damping arah surge...................................................................................... 6-5 Gambar 6. 8 Grafik non-dimensional damping arah sway. ...................................................................................... 6-6 Gambar 6. 9 Grafik non-dimensional damping arah heave. .................................................................................... 6-6 Gambar 6. 10 Grafik RAO arah surge untuk heading 0 - 180 derajat. ................................................................. 6-7 Gambar 6. 11 Grafik RAO arah sway untuk heading 0 - 180 derajat.................................................................... 6-8 Gambar 6. 12 Grafik RAO arah heave untuk heading 0 - 180 derajat.................................................................. 6-8 Gambar 6. 13 Grafik RAO arah roll untuk heading 0 -180 derajat. ....................................................................... 6-9 Gambar 6. 14 Grafik RAO untuk arah pitch untuk heading 0 -180 derajat........................................................ 6-9 Gambar 6. 15 Grafik RAO untuk arah yaw untuk heading 0 -180 derajat. ......................................................... 6-10 Gambar 6. 16 Kasus setengah bola terapung. ............................................................................................................... 6-11 Gambar 6. 17 Grafik offset point untuk forward station, d/a =1.5........................................................................ 6-11 Gambar 6. 18 Grafik offset point untuk aft station, d/a =1.5. ................................................................................. 6-12 Gambar 6. 19 Grafik offset point untuk forward station, d/a =2. .......................................................................... 6-12 Gambar 6. 20 Grafik offset point untuk aft station, d/a =2...................................................................................... 6-13 Gambar 6. 21 Grafik offset point untuk forward station, d/a =3. .......................................................................... 6-13 Gambar 6. 22 Grafik offset point untuk aft station, d/a =3...................................................................................... 6-14 Gambar 6. 23 Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a=1.5.............................. 6-18 Gambar 6. 24 Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a=2. ................................ 6-18 Gambar 6. 25 Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a=3. ................................ 6-19 Gambar 6. 26 Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a=1.5. ................................... 6-19 Gambar 6. 27 Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a=2........................................ 6-20 LAPORAN TUGAS AKHIR “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG”

ix

Gambar 6. 28 Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a=3........................................ 6-20 Gambar 6. 29 Grafik RAO arah surge untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5.................................. 6-21 Gambar 6. 30 Grafik RAO arah sway untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5. .................................. 6-22 Gambar 6. 31 Grafik RAO arah heave untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5. ................................ 6-22 Gambar 6. 32 Grafik RAO arah roll untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5....................................... 6-23 Gambar 6. 33 Grafik RAO arah pitch untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5. .................................. 6-23 Gambar 6. 34 Grafik RAO arah yaw untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=1.5. .................................... 6-24 Gambar 6. 35 Grafik RAO arah surgeuntuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2....................................... 6-25 Gambar 6. 36 Grafik RAO arah sway untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2....................................... 6-25 Gambar 6. 37 Grafik RAO arah heave untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2..................................... 6-26 Gambar 6. 38 Grafik RAO arah roll untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2. ......................................... 6-26 Gambar 6. 39 Grafik RAO arah pitch untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2....................................... 6-27 Gambar 6. 40 Grafik RAO arah yaw untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=2......................................... 6-27 Gambar 6. 41 Grafik RAO arah surge untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3. .................................... 6-28 Gambar 6. 42 Grafik RAO arah sway untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3....................................... 6-29 Gambar 6. 43 Grafik RAO arah heave untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3..................................... 6-29 Gambar 6. 44 Grafik RAO arah roll untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3. ......................................... 6-30 Gambar 6. 45 Grafik RAO arah pitch untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3....................................... 6-30 Gambar 6. 46 Grafik RAO arah yaw untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a=3......................................... 6-31 Gambar 6. 47 Kasus silinder tegak terapung.................................................................................................................. 6-32 Gambar 6. 48 Grafik offset point untuk forward station............................................................................................ 6-33 Gambar 6. 49 Grafik offset point untuk aft station. ..................................................................................................... 6-33 Gambar 6. 50 Grafik non-dimensional added mass arah heave dimana d/a =1.5.......................................... 6-35 LAPORAN TUGAS AKHIR “RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG”

x

Gambar 6. 51 Grafik non-dimensional added mass arah surge dimana d/a =1.5. ......................................... 6-35 Gambar 6. 52 Grafik non-dimensional damping arah heave dimana d/a =1.5............................................... 6-36 Gambar 6. 53 Grafik non-dimensional damping arah surge dimana d/a=1.5.................................................. 6-36 Gambar 6. 54 Grafik RAO arah surge untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a =1.5................................. 6-37 Gambar 6. 55 Grafik RAO arah sway untuk heading 0 -180 derajat dimana d/a =1.5. ................................. 6-38 Gambar 6. 56 Grafik RAO arah heave untuk heading 0 - 180 derajat dimana d/a =1.5............................... 6-38 Gambar 6. 57 Grafik RAO arah roll untuk heading 0 - 180 derajat dimana d/a =1.5. ................................... 6-39 Gambar 6. 58 Grafik RAO arah pitch untuk heading 0 - 180 derajat dimana d/a =1.5. .............................. 6-39 Gambar 6. 59 Grafik RAO arah yaw untuk heading 0 - 180 derajat dimana d/a =1.5................................... 6-40


xi

DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Beberapa kondisi redaman pada struktur (sumber : R. Pratap & A. Ruina, 2001)...................... 3-4 Tabel 4. 1 Input program........................................................................................................................................................ 4-5 Tabel 4. 2 Hull geometry offset point ............................................................................................................................... 4-8 Tabel 4. 3 Input motion at a point...................................................................................................................................... 4-10 Tabel 4. 4 Input relative motion .......................................................................................................................................... 4-11 Tabel 4. 5 Non-dimensional added mass ........................................................................................................................ 4-11 Tabel 4. 6 Non-dimensional coefficient damping........................................................................................................ 4-12 Tabel 4. 7 RAO untuk kecepatan 0 dengan heading 180 derajat. ......................................................................... 4-14 Tabel 6. 1 Karakteristik bentuk box terapung ................................................................................................................ 6-2 Tabel 6. 2 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a =1.5 ........................................................................ 6-15 Tabel 6. 3 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a =2............................................................................ 6-16 Tabel 6. 4 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a =3............................................................................ 6-17 Tabel 6. 5 Karakteriktik bentuk silinder tegak terapung........................................................................................... 6-34


xii

DAFTAR LAMBANG

Vektor kecepatan

Potensial kecepatan gelombang datang

Elevasi muka air

k

Bilangan gelombang

h

Kedalaman perairan

g

Percepatan gravitasi

H

Tinggi gelombang

Frekuensi gelombang

C

Kecepatan rambat gelombang

L

Panjang gelombang

T

Periode Gelombang

u

Kecepatan partikel air arah horizontal

w

Kecepatan partikel air arah vertikal

D

Diameter struktur

F

Gaya hidrodinamik per satuan panjang

CD

Koefisien seret

CM

Koefisien inersia

A

Volume struktur yang terkena gaya Luas proyeksi dari struktur arah normal aliran

Percepatan partikel air, tegak lurus terhadap elemen struktur

Massa jenis fluida

n

Unit vektor normal

Gaya eksitasi


xiii

Gaya radiasi

Gaya viskositas

Gaya hidrostatik Bilangan reynold

Kekentalan fluida

Potensial kecepatan akibat beban eksitasi

Potensial kecepatan difraksi

Potensial kecepatan akibat beban radiasi

Massa tambah (added mass)

Koefisien redaman (damping coefficient)

Massa tambah (added mass) dalam 2 dimensi Koefisien redaman (damping coefficient) dalam 2 dimensi

k

Kekakuan struktur

c

Koefisien redaman

m

Massa struktur

yp

Amplitudo steady state

yst

Defleksi statik

Spektrum respon

Spektrum gelombang

RAO

Response amplitude operator

Gerakan arah surge

Gerakan arah sway

Gerakan arah heave

Gerakan arah roll


xiv

Gerakan arah pitch

Gerakan arah yaw

v1

Gaya kompresi

v2

Gaya horizontal

v3

Gaya vertikal

v4

Momen torsi

v5

Momen beeding vertikal

v6

Momen bending horizontal

G

Titik pusat massa (Center of gravity)

M

Titik metacenter

B

Titik pusat gaya apung (center of buoyancy)

W

Berat total struktur

dW

Berat komponen struktur

∇

Volume air yang dipindahkan

Aw

Luas bidang air

SA

Luas penampang lintang

M yy

Momen sekitar sumbu y

M xx

Momen sekitar sumbu x

I yy

Momen inersia sekitar sumbu y

I xx

Momen inersia sekitar sumbu y

Cwp

Koefisien Bentuk Bidang Air

LWL

Panjang persegi empat

B

Lebar persegi empat

CM

Koefisien Bidang Tengah Kapal


xv

AM

Luas bidang tengah kapal

T

Sarat (draft)

CB

Koefisien Balok

LPP

Panjang antara perpendicular

CP

Koefisien Prismatik Memanjang

CVP

Koefisien Prismatik Vertikal


xvi


xvii

RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG

Recommend Documents