TABEL MET AFKORTINGEN EN SYMBOLEN...XI LIJST MET FIGUREN EN TABELLEN...XII INLEIDING... 14

TABEL MET AFKORTINGEN EN SYMBOLEN ............................................................ XI

LIJST MET FIGUREN EN TABELLEN ..........................................................................XII

INLEIDING......................................................................................................................... 14

1

2

3

VOORSTELLING BEDRIJF ...................................................................................... 17 1.1

Adres ................................................................................................................... 17

1.2

Evolutie............................................................................................................... 17

1.3

De verschillende ondernemingen ..................................................................... 18

WERKING VAN DE AFWERKINGSLIJN............................................................... 22 2.1

Inleiding.............................................................................................................. 22

2.2

Algemene werking ............................................................................................. 22

2.3

Functie van de transportbanden ...................................................................... 23

HUIDIGE MOTOREN, FREQUENTIEREGELAARS EN AUTOMATEN............. 26 3.1

Inleiding.............................................................................................................. 26

3.2

Motoren .............................................................................................................. 26

3.2.1

Vermogen van de motoren .......................................................................... 26

3.2.2

Overzicht van de huidige motoren............................................................... 27

3.3 3.3.1 3.4

4

Frequentieregelaars........................................................................................... 29 Overzicht van de gebruikte frequentieregelaars .......................................... 29 Automaten .......................................................................................................... 30

BASISREGELS VOOR HET BEPALEN VAN ASYNCHRONE MOTOR EN

REGELAAR........................................................................................................................ 32 4.1

Inleiding.............................................................................................................. 32

4.2

Te kennen of te berekenen parameters............................................................ 32

4.2.1

Koppelverloop ............................................................................................. 32

4.2.2

Het gewenste regelbereik............................................................................. 32

Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

IV

4.2.3

Keuze van het motortype............................................................................. 33

4.2.4

Keuze van het polental van de motor .......................................................... 36

4.2.5

Bepalen van het te installeren nominaal motorvermogen PMnom ................. 38

4.2.6

Keuze van het type omvormer..................................................................... 38

4.2.7

Bepalen van het schijnbaar vermogen van de omvormer............................ 39

4.3

Schakelwijze motor ........................................................................................... 40

4.3.1

Kenplaat motor ............................................................................................ 40

4.3.2

Motor rechtstreeks op het net ...................................................................... 41

4.3.3

Motor via frequentieomvormer op het net................................................... 42

4.3.3.1

50 Hz bedrijf ............................................................................................ 42

4.3.3.2

87 Hz bedrijf ............................................................................................ 43

4.4

Beïnvloedende factoren bij berekeningen ....................................................... 45

4.4.1

Invloed van de bedrijfslast op de berekeningen .......................................... 45

4.4.2

Vermogensvermindering ............................................................................. 47

4.4.2.1

Opstelhoogte............................................................................................ 47

4.4.2.2

Omgevingstemperatuur ........................................................................... 48

4.4.2.3

Gereduceerd nominaal motorvermogen.................................................. 48

4.4.3 4.5

5

Vermindering van het koppel ...................................................................... 48 Stramien cases.................................................................................................... 51

4.5.1

Functie ......................................................................................................... 51

4.5.2

Sturing ......................................................................................................... 51

4.5.3

Grafieken ..................................................................................................... 51

4.5.4

Onbekende parameters ................................................................................ 52

4.5.5

Optimale reductiefactor ............................................................................... 53

4.5.6

Optimale versus huidige reductiefactor....................................................... 53

4.5.7

Aanvaardbare motor .................................................................................... 53

4.5.8

Aanvaardbare versus huidige motor ............................................................ 53

OVERBRENGING KIEZEN ...................................................................................... 55 5.1

Inleiding.............................................................................................................. 55

5.2

Soorten overbrengingen .................................................................................... 55

5.2.1 5.2.1.1

Overbrenging van roterend naar roterend.................................................... 55 Reductiekasten ......................................................................................... 55


V

5.2.1.2 5.2.2

7

Overbrenging van roterend naar lineair....................................................... 60

5.2.2.1

Glijgelagerde spindel .............................................................................. 61

5.2.2.2

Rolgelagerde spindel ............................................................................... 61

5.2.2.3

Vergelijking tussen glijgelagerde en rolgelagerde spindel ..................... 62

5.2.2.4

Tandwiel-tandlat...................................................................................... 62

5.3

Rekenen met reductiefactoren.......................................................................... 63

5.4

Optimale overbrengingsverhouding ................................................................ 64

5.4.1

Tweede wet van Newton ............................................................................. 64

5.4.2

Vermogensoverdracht.................................................................................. 64

5.4.3

Optimale overbrengingsverhouding ............................................................ 65

5.4.3.1

Principe ................................................................................................... 65

5.4.3.2

Systeemdynamica..................................................................................... 67

5.4.3.3

Keuze reductiefactor................................................................................ 68

5.4.4

6

Riem- en kettingoverbrengingen.............................................................. 60

Besluit.......................................................................................................... 69

DIMENSIONEREN MOTORREDUCTOREN LENZE ............................................ 72 6.1

Inleiding.............................................................................................................. 72

6.2

Productengamma............................................................................................... 72

6.3

Data aangegeven in de cataloog........................................................................ 73

6.3.1

Vermogen, koppel en toerental.................................................................... 73

6.3.2

Servicefactor c van de reductoren ............................................................... 74

6.3.3

Bedrijfsfactor k (volgens DIN 3990)........................................................... 74

6.4

Stap voor stap de aandrijving bepalen ............................................................ 75

6.5

Dimensioneren motorreductoren Lenze.......................................................... 79

CASE 1: GEWOON TRANSPORTBAND ................................................................ 83 7.1

Functie ................................................................................................................ 83

7.2

Sturing ................................................................................................................ 84

7.2.1

Onderband ................................................................................................... 84

7.2.2

Bovenband ................................................................................................... 84

7.2.3

Ingestelde parameters .................................................................................. 85


VI

7.3

Grafieken............................................................................................................ 87

7.3.1

Grafiek van de onderband............................................................................ 87

7.3.2

Verklaring grafiek onderband...................................................................... 87

7.3.3

Grafiek van de bovenband........................................................................... 89

7.3.4

Verklaring grafiek bovenband ..................................................................... 89

7.4

Onbekende parameters ..................................................................................... 90

7.4.1

Onbekende parameters onderband............................................................... 90

7.4.1.1

Inertie van de ronddraaiende onderdelen ............................................... 90

7.4.1.2

Totale inertie ........................................................................................... 93

7.4.1.3

Motorprestaties........................................................................................ 94

7.4.2

Onbekende parameters bovenband.............................................................. 96

7.4.2.1

Inertie van de ronddraaiende onderdelen ............................................... 96

7.4.2.2

Totale inertie ........................................................................................... 96

7.4.2.3

Motorprestaties........................................................................................ 97

7.5

Optimale reductiefactor .................................................................................... 98

7.5.1

Onderband ................................................................................................... 98

7.5.2

Bovenband ................................................................................................. 100

7.6

Optimale versus huidige reductiefactor ........................................................ 101

7.6.1

Onderband ................................................................................................. 101

7.6.2

Bovenband ................................................................................................. 101

7.7

Aanvaardbare motor....................................................................................... 102

7.7.1

Onderband ................................................................................................. 102

7.7.1.1

Motor piekkoppel................................................................................... 102

7.7.1.2

Verhouding motor piekkoppel en gereduceerd lastkoppel .................... 102

7.7.1.3

Thermische belasting............................................................................. 103

7.7.1.4

Mechanische belasting .......................................................................... 103

7.7.1.5

Motorkeuze ............................................................................................ 104

7.7.2

7.8

Bovenband ................................................................................................. 105

7.7.2.1


7.7.2.2


7.7.2.3


7.7.2.4


7.7.2.5

Motorkeuze ............................................................................................ 106

Aanvaardbare versus huidige motor ............................................................. 107


VII

7.8.1

Onderband ................................................................................................. 107

7.8.1.1

Aanvaardbare motor onderband ........................................................... 107

7.8.1.2

Huidige motor onderband ..................................................................... 108

7.8.2

8

Bovenband ................................................................................................. 109

7.8.2.1

Aanvaardbare motor bovenband ........................................................... 109

7.8.2.2

Huidige motor bovenband ..................................................................... 110

CASE 2: DE TWEE VERSNELTRANSPORTBANDEN ....................................... 112 8.1

Functie .............................................................................................................. 112

8.2

Sturing .............................................................................................................. 113

8.2.1 8.3

Onderband en bovenband .......................................................................... 113 Grafieken.......................................................................................................... 113

8.3.1

Versnelband 1 (transportband 15) ............................................................. 114

8.3.1.1

Grafiek van de onderband ..................................................................... 114

8.3.1.2

Verklaring grafiek onderband ............................................................... 114

8.3.1.3

Grafiek van de bovenband..................................................................... 116

8.3.1.4

Verklaring grafiek bovenband ............................................................... 116

8.3.2

Versnelband 2 (transportband 16) ............................................................. 117

8.3.2.1

Grafiek van de onderband ..................................................................... 117

8.3.2.2

Verklaring grafiek onderband ............................................................... 117

8.3.2.3

Grafiek van de bovenband..................................................................... 119

8.3.2.4

Verklaring grafiek bovenband ............................................................... 119

8.4

Onbekende parameters ................................................................................... 120

8.4.1

Onbekende parameters onderband............................................................. 120

8.4.1.1

Inertie van de ronddraaiende onderdelen ............................................. 120

8.4.1.2

Totale inertie ......................................................................................... 120

8.4.1.3

Motorprestaties...................................................................................... 121

8.4.2

Onbekende parameters bovenband............................................................ 122

8.4.2.1

Inertie van de ronddraaiende onderdelen ............................................. 122

8.4.2.2

Totale inertie ......................................................................................... 122

8.4.2.3

Motorprestaties...................................................................................... 123

8.5 8.5.1

Optimale reductiefactor .................................................................................. 124 Onderband versnelband 1 & 2 ................................................................... 124


VIII

8.5.2 8.6

Bovenband versnelband 1 & 2 .................................................................. 125 Optimale versus huidige reductiefactor ........................................................ 127

8.6.1

Onderband versnelband 1 & 2 ................................................................... 127

8.6.2

Bovenband versnelband 1 & 2 .................................................................. 128

8.7


8.7.1

Onderband versnelband 1&2 ..................................................................... 128

8.7.1.1


8.7.1.2


8.7.1.3


8.7.1.4


8.7.1.5

Motorkeuze ............................................................................................ 131

8.7.2

Bovenband versnelband 1&2 .................................................................... 132

8.7.2.1


8.7.2.2


8.7.2.3


8.7.2.4


8.7.2.5

Motorkeuze ............................................................................................ 134

8.8


8.8.1

Onderband ................................................................................................. 135

8.8.1.1

Aanvaardbare motor onderband versnelband 1.................................... 135

8.8.1.2

Huidige motor onderband versnelband 1.............................................. 136

8.8.1.3

Aanvaardbare motor onderband versnelband 2.................................... 137

8.8.1.4

Huidige motor onderband versnelband 2.............................................. 137

8.8.2

9

Bovenband ................................................................................................. 138

8.8.2.1

Aanvaardbare motor bovenband versnelband 1 ................................... 138

8.8.2.2

Huidige motor bovenband versnelband 1.............................................. 139

8.8.2.3

Aanvaardbare motor bovenband versnelband 2 ................................... 139

8.8.2.4

Huidige motor bovenband versnelband 2.............................................. 140

CASE 3: TRANSFERWAGEN ................................................................................ 142 9.1

Functie .............................................................................................................. 142

9.2

Sturing .............................................................................................................. 142

9.2.1

Principe...................................................................................................... 142


IX

9.2.2 9.3

Ingestelde parameters ................................................................................ 143 Grafiek.............................................................................................................. 144

9.3.1

Grafiek transferwagen ............................................................................... 144

9.3.2

Verklaring grafiek transferwagen.............................................................. 145

9.4

Onbekende parameters ................................................................................... 146

9.4.1

Motorprestaties .......................................................................................... 146

9.4.2

Inertie van de wagen.................................................................................. 147

9.5

Optimale reductiefactor .................................................................................. 148

9.6

Optimale versus huidige reductiefactor ........................................................ 149

9.7


9.7.1

Motor piekkoppel ...................................................................................... 149

9.7.2

Verhouding motor piekkoppel en gereduceerd lastkoppel ........................ 150

9.7.3

Thermische belasting................................................................................. 150

9.7.4

Mechanische belasting............................................................................... 150

9.7.5

Motorkeuze................................................................................................ 150

9.8


9.8.1

Aanvaardbare motor transferwagen........................................................... 151

9.8.2

Huidige motor transferwagen .................................................................... 152

10

BESLUIT............................................................................................................... 155 10.1

Evaluatie van het eindproduct ....................................................................... 155

10.2

Persoonlijke conclusies.................................................................................... 156

11

BIBLIOGRAFIE ................................................................................................... 159 11.1

Bronvermelding van boeken........................................................................... 159

11.2

Bronvermelding van informatie gevonden op internet ................................ 159


X

TABEL MET AFKORTINGEN EN SYMBOLEN Afkortingen Symbool a c cos φ d E f F h I i J k m n N P r S T t U v V W α δ η θ ρ ω

Indices Betekenis versnelling servicefactor arbeidsfactor diameter energie frequentie kracht hoogte stroom reductiefactor massatraagheidsmoment of inertie bedrijfsfactor massa toerental tanden vermogen straal schijnbaar vermogen koppel tijd spanning snelheid volume arbeid hoekversnelling duty cycle rendement temperatuur soortelijke massa hoeksnelheid

Afkorting a ax D H i in kin L M µ max min nom omg opt P R rad red RMS toe tot u uit w Z z θ


Betekenis acceleratie of versnelling axiaal planeetdrager hoogte inwendig ingaand kinetisch last motor wrijving maximaal minimaal nominaal omgeving optimaal planeet ring radiaal gereduceerd "rooth mean square" toelaatbaar totaal uitwendig uitgaand steekcirkel zon correctiefactor radiaalkracht temperatuur

XI

LIJST MET FIGUREN EN TABELLEN Figuren Figuur 2.1: Aanvoer van tapijt............................................................................................. 22 Figuur 2.2: Blokschema afwerkingslijn .............................................................................. 23 Figuur 2.3: Vooraanzicht transportband.............................................................................. 24 Figuur 2.4: Zijaanzicht transportband ................................................................................. 24

Figuur 4.1: Keuze type motor.............................................................................................. 34 Figuur 4.2: Keuze type omvormer....................................................................................... 39 Figuur 4.3: Kenplaat motor ................................................................................................. 40 Figuur 4.4: Driehoek- en sterschakeling.............................................................................. 41 Figuur 4.5: Koppelreductie inductiemotor .......................................................................... 42 Figuur 4.6: Koppelvermindering i.f.v. bouwgrootte motor................................................. 49 Figuur 4.7: T-n karakteristieken van een bepaalde motor ................................................... 50 Figuur 4.8: Waarden aflezen uit een koppelverloop............................................................ 52

Figuur 5.1: Motorinertie, reductiefactor i en lastinertie ...................................................... 65 Figuur 5.2: Haalbare versnelling [p.u.] voor verschillende inertieverhoudingen................ 67 Figuur 5.3: Flowchart bepalen reductiefactor...................................................................... 69

Figuur 6.1: Grafisch bepalen van de bedrijfsfactor ............................................................. 75 Figuur 6.2: Reductiekast productcode selectietabel ............................................................ 76 Figuur 6.3: Motor productcode selectietabel....................................................................... 76 Figuur 6.4: Productcode montagepositie en positie systeemelementen .............................. 78 Figuur 6.5: Grafisch bepalen van de bedrijfsfactor ............................................................. 80

Figuur 7.1: Constructie transportband ................................................................................. 83 Figuur 7.2: Riem boven en onder ........................................................................................ 83 Figuur 7.3: Grafiek onderband transportband 17 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten..... 87 Figuur 7.4: Grafiek bovenband transportband 17 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten .... 89 Figuur 7.5: Blokschema constructie onderband .................................................................. 91 Figuur 7.6: Blokschema constructie bovenband ................................................................. 96 Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

XII

Figuur 8.1: Grafiek onderband transportband 15 bij “pluche” tapijten............................. 114 Figuur 8.2: Grafiek bovenband transportband 15 bij “pluche” tapijten ............................ 116 Figuur 8.3: Grafiek onderband transportband 16 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten... 117 Figuur 8.4: Grafiek bovenband transportband 16 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten .. 119

Figuur 9.1: Grafiek met één cyclus van de transferwagen ................................................ 144

Tabellen Tabel 4.1: Asynchrone motor versus servomotor................................................................ 35 Tabel 4.2: Kostprijs asynchrone motor i.f.v. vermogen en aantal polen............................. 37 Tabel 4.3: Vermogensverhoging bij de bedrijfslasten S2, S3 en S6 ................................... 46 Tabel 4.4: Invloed van de bedrijfsfrequentie op de vermogenresultaten ............................ 47 Tabel 4.5: Invloed van de opstelhoogte boven zeeniveau op de vermogenberekening ...... 47 Tabel 4.6: Invloed van de omgevingstemperatuur op de vermogenberekening.................. 48


XIII

INLEIDING De voorbije decennia is het bouwen van machines sterk geëvolueerd. Tegenwoordig worden er meer en meer eisen gesteld aan de geproduceerde goederen en deze trend zet zich dan ook door naar de machines toe, waardoor de machines voortdurend moeten aangepast worden.

Bij de firma Balta wordt de berekening van motoren meestal uitbesteed aan de leverancier. Hierdoor heeft men er geen zicht op welke parameters in rekening worden gebracht en welke niet, laat staan dat men het aandeel van een parameter in een berekening kent. De resultaten van de uitgevoerde berekeningen zijn dan ook soms verbazingwekkend. Vaak wordt naar het gevoel van de medewerkers een veel te zware motor aangeraden. Vandaar dat men zich afvraagt hoe de motoren berekend worden en welke parameters echt in rekening gebracht worden. Eenmaal de motor geplaatst is, heeft men soms het gevoel dat de motor niet genoeg koppel kan ontwikkelen, hoewel hij voor de gegeven belasting een grote reserve zou moeten bezitten. Hoe dit allemaal mogelijk is, welke parameters zeker in rekening moeten gebracht worden, wat hun grootte is, welke reserve de motor bezit, … zijn items die in de uitgewerkte cases zeker aan bod komen.

Dit eindwerk bestaat uit negen hoofdstukken. In het eerste hoofdstuk wordt het bedrijf voorgesteld waar de stage plaats vindt en de eindwerkperiode wordt doorgebracht. In het tweede hoofdstuk, dat essentieel is voor het goed begrijpen van dit eindwerk, wordt de werking van de afwerkingslijn besproken. Hoofdstuk drie geeft een overzicht van de huidige motoren, frequentieregelaars en automaten. In het vierde hoofdstuk worden basisregels voor het bepalen van een motor en regelaar besproken. Het vijfde hoofdstuk handelt over het kiezen van de juiste overbrenging. In het zesde hoofdstuk wordt de selectieprocedure besproken om een motorreductor uit het gamma van de fabrikant Lenze te kiezen. In de laatste drie hoofdstukken tenslotte wordt telkens een case uitgewerkt: een gewone transportband, de twee versneltransportbanden en de transferwagen.


14

De methode die wordt gehanteerd om deze tekst te kunnen opstellen, steunt op het zoveel mogelijk verschaffen van zowel schriftelijke als mondelinge informatie om daarna alles tot één geheel te verwerken. In dit werk wordt dan ook geprobeerd om naast een algemene uitleg, ook zoveel mogelijk technische richtlijnen mee te geven die in de bestudeerde installatie van toepassing zijn.


15

Hoofdstuk 1: VOORSTELLING BEDRIJF


16

1

VOORSTELLING BEDRIJF

1.1 Adres

1.2 Evolutie Het bedrijf werd door de familie Balcaen opgericht in het jaar 1964. Balta is snel geëvolueerd van een klein familiebedrijf tot de huidige Balta groep, één van de wereldleiders in interieurtextiel. De verticale integratie in de productie en een gedreven management zijn dé waarborgen voor een efficiënt kwaliteitsbeleid. Het adagium van de Balta groep is: nooit op je lauweren rusten. Permanent zoeken hoe ze hun technologie kunnen vernieuwen en hoe het nog beter kan. In de zin van sterker, duurzamer, comfortabeler. Maar ook van mooier en creatiever. Die voortdurende vernieuwing wordt consequent doorgetrokken naar service toe, de klanten. Op vandaag is Balta uitgegroeid tot een groep van complementaire bedrijven, die samen totaaloplossingen voor woondecoratie aanbieden. Van karpet tot behang, Balta kan collecties aanreiken die perfect met elkaar combineerbaar zijn tot een geïntegreerd, persoonlijk geheel. Een meerwaarde waar u van profiteert.

Balta streeft naar constante productverbetering waarbij integrale kwaliteitszorg kenmerkend is voor alle aspecten van de Balta groep. Grondstof –en machineleveranciers worden selectief gekozen. Dit leidde ertoe dat de Balta groep als eerste geïntegreerde


17

Belgische tapijtproducent al in 1993 het ISO 9001 certificaat behaalde. Wat duidelijk de dynamiek en uitzonderlijke aandacht van kwaliteit onderstreept.

1.3 De verschillende ondernemingen De Balta groep is opgebouwd uit negen ondernemingen, hieronder volgt een overzicht.

Balta Broadloom Wakkensteenweg 2 B-8710 Sint-Baafs-Vijve België

producten: geweven en getuft kamerbreed tapijt

afdelingshoofd: dhr. Jan Vergote

Balta Berclon Rugs Wakkensteenweg 2 B-8710 Sint-Baafs-Vijve België

producten: geweven karpetten in Berclon polypropyleen

afdelingshoofd: dhr. Lucien Dewinter

Balta Wool Heatset rugs Nijverheidslaan 15 B-8580 Avelgem België

producten: geweven karpetten in zuivere scheerwol en polypropyleen heatset

afdelingshoofd: dhr. Marc Dessein


18

Balta US Inc. 200 Munekata Drive GA 30721 Dalton U.S.A.

distributiecentrum voor karpetten, kamerbreed tapijt, vinyl en laminaatvloeren

afdelingshoofd: dhr. Peter Boschmans

ITC Kanegemstraat 15 B-8700 Tielt België

producten: getuft en bedrukt kamerbreed tapijt in polyamide

afdelingshoofd: dhr. Pieter Lievevrouw

IDECO Industriepark Zuid B-8700 Tielt België

producten: schuimvinyl en vinyl muurbekleding

afdelingshoofd: dhr. Frank De Roo

Grantil Avenue Ampère 7 B.P. 540 51012 Châlons en Champagne Frankrijk

producten: schuimvinyl, vinyl muurbekleding en behangpapier

afdelingshoofd: dhr. Sammy Lasseel


19

Balta Orient Org.San.Bölgesi 102 Cad. No 78 64100 USAK Turkije

spinnerij voor pure scheerwol

afdelingshoofd: dhr. Christophe Vanderbauwhede

Balterio Wakkensteenweg 37B B-8710 Sint-Baafs-Vijve België

producten: laminaatvloeren

afdelingshoofd: dhr. Tom Verstraeten


20

Hoofdstuk 2: WERKING VAN DE AFWERKINGSLIJN


21

2

WERKING VAN DE AFWERKINGSLIJN

2.1 Inleiding In dit hoofdstuk wordt de werking en opbouw van de afwerkingslijn toegelicht. Omdat de lijn bestaat uit een samenbouw van speciale transportbanden, is dit hoofdstuk essentieel voor het goed begrijpen van de verdere tekst.

2.2 Algemene werking Het tapijt wordt continu aangevoerd en bestaat uit een aaneenschakeling van allemaal verschillende tapijten (zie figuur 2.1). Het komt de afwerkingslijn binnen via het dwarssnijstation. Hier wordt het tapijt op lengte gesneden, m.a.w. van de lange ketting tapijten worden afzonderlijke tapijten gesneden. Op elke afwerkingslijn staan twee dwarssnijstations.

Figuur 2.1: Aanvoer van tapijt

Per snijstation is er een transportband die de gesneden tapijten doorvoert naar een rangeerstation. Dit station zorgt ervoor dat de tapijten van twee snijstations op één transportlijn worden gebracht. Het tapijt wordt verder getransporteerd en tijdens het Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

22

transporteren worden er verschillende bewerkingen uitgevoerd op de vastgeklemde uiteinden van het tapijt, zoals hoeken stansen, randen omplooien, lijmen, aandrukken tussen een klemband om te drogen en manuele controle van de verlijming. De eventuele tweede keuze tapijten worden uit de afwerkingslijn verwijderd en naar een oproleenheid afgevoerd. De eerste keuze tapijten worden doorgevoerd naar een verdeelstation waar ze verdeeld worden over twee oproleenheden. Eénmaal opgerold worden de tapijten afgevoerd naar een sorteereenheid waar ze soort per soort in wagentjes worden geladen. Vervolgens vinden ze hun weg naar het magazijn.

Voor alle duidelijkheid wordt hieronder het volledige proces nog eens schematisch weergegeven.

Oproller 2de keus

Dwarssnijden

Oproller 1

Rangeer station

Hoeken stansen

Randen omplooien

Randen verlijmen

Manuele controle v/d verlijming

2de keus tapijten afvoeren

Dwarssnijden

Verdeel station

Sorteer station

Oproller 2

Figuur 2.2: Blokschema afwerkingslijn

2.3 Functie van de transportbanden Wanneer men de algemene werking van de afwerkingslijn bestudeert, ziet men dat de bewerkingen die snel kunnen uitgevoerd worden, op één transportlijn plaatsvinden. Voor de bewerkingen die meer tijd nodig hebben, verdeelt men de tapijten over twee transportlijnen. Dit houdt dus in dat er transportbanden nodig zijn met een constante snelheid (gewone transportband) en transportbanden waarbij de snelheid van het tapijt moet toenemen (versneltransportbanden) of de snelheid moet afnemen (vertraagtransportbanden).


23

De volledige afwerkingslijn is opgebouwd uit een aaneenschakeling van verschillende korte transporteenheden (zie figuur 2.3). Op die manier kan er voldoende gebufferd worden. Elke eenheid wordt apart aangestuurd en is voorzien van twee motoren, nl. één voor de onderband en één voor de bovenband. De communicatie tussen de verschillende eenheden gebeurt via Interbus.

De tapijten worden verplaatst door een transportband die dubbel is uitgevoerd, zoals in figuur 2.4 duidelijk is te zien.

Figuur 2.3: Vooraanzicht transportband Figuur 2.4: Zijaanzicht transportband

De tapijten worden geklemd tussen de onderband en de bovenband. Dit gebeurt door het gewicht van de bovenband op de onderband te laten rusten. Wanneer er iets fout loopt, kan de bovenband opgetild worden m.b.v. een pneumatische cilinder. Onderaan de constructie is ook nog een gewone transportband voorzien. Door de riemoverbrenging draait hij op dezelfde snelheid en hij is nodig om het middelste deel van het tapijt te ondersteunen. Op die manier kunnen tapijten van verschillende lengte op dezelfde afwerkingslijn bewerkt worden.


24

Hoofdstuk 3: HUIDIGE MOTOREN, FREQUENTIEREGELAARS EN AUTOMATEN


25

3

HUIDIGE MOTOREN, FREQUENTIEREGELAARS EN AUTOMATEN

3.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de gebruikte motoren, frequentieregelaars en automaten weergegeven met de vermelding hoe deze zijn gekozen.

3.2 Motoren

3.2.1

Vermogen van de motoren

Na overleg met mijn bedrijfscoaches bleek dat binnen de firma Balta de vermogens van motoren die gebruikt worden in machines uitsluitend op ervaring worden bepaald of door berekeningen van de motorleverancier. De gebruikte motoren in de afwerkingslijn werden destijds bepaald op basis van berekeningen van de leverancier. Reden hiervoor is dat er tal van parameters zijn waar men rekening moet mee te houden. Om dit te kunnen argumenteren worden enkele parameters weergegeven waar men rekening moet mee houden om een motor theoretisch te bepalen. •

dikte van het ingevoerde tapijt

•

de stof waaruit het tapijt vervaardigd is

•

de gebruikte lijmsoort op de rug van het tapijt

•

de dikte van de lijmlaag

•

het al of niet aanwezig zijn van een antisliplaag op het tapijt

•

de breedte van het tapijt: van karpetten tot 3,8 m breed tapijt

•

rendement van de reductiekasten

•

spanning waarmee het tapijt door een machine moet worden geleid

•

snelheid waarmee het tapijt door een machine moet worden geleid


26

Wordt echter rekening gehouden met al deze parameters dan wordt, aldus de bedrijfscoaches, een motor bekomen die veel te veel overgedimensioneerd is. Als gevolg daarvan zijn dan ook de regelaars, zekeringen, draaddoorsneden, … overgedimensioneerd. Dit is natuurlijk financieel niet te verantwoorden.

3.2.2

Overzicht van de huidige motoren

Onderstaande motoren zijn de motoren die terug te vinden zijn op een gewone transportband, een versneltransportband en het rangeerstation. Het zijn deze motoren die straks in de cases bestudeerd worden. Iedere motor is voorzien van een resolver. •

Motor gewone transportband bovenband -

Merk, type:

Lenze MDXMA2M 080-32

-

Gegevens:

PMnom = 0,75 kW

nMnom = 1390 tr/min

IMnom = 3,3/1,9 A

TMnom = 5,2 Nm

UMnom = 230/400 V

∅as = 25 mm

fnet = 50 Hz

JM = 19 kgcm²

cosϕ = 0,80

m = 9,8 kg

-

Extra:

De asynchrone motor wordt via een reductiekast op de transportband aangesloten.

•

Motor gewone transportband onderband -

Merk, type:


-

Gegevens:

PMnom = 1,5 kW

nMnom = 1410 tr/min

IMnom = 6,1/3,5 A

TMnom = 10,2 Nm

UMnom = 230/400 V

∅as = 30 mm


27

-

Extra:

fnet = 50 Hz

JM = 35 kgcm²

cosϕ = 0,78

m = 17,2 kg

De asynchrone motor wordt via een reductiekast en een getande riemoverbrenging op de transportband aangesloten.

•

Motor versneltransportband bovenband -

•

Motor versneltransportband onderband -

•

Idem motor gewone transportband onderband

Idem motor gewone transportband onderband

Motor rangeerstation -

Merk, type:


-

Gegevens:

PMnom = 1,5 kW

nMnom = 1410 tr/min

IMnom = 6,1/3,5 A

TMnom = 10,2 Nm

UMnom = 230/400 V

∅as = 30 mm

fnet = 50 Hz

JM = 35 kgcm²

cosϕ = 0,78

m = 17,2 kg

-

Extra:

De asynchrone motor wordt via een reductiekast op een tandwiel-tandlat mechanisme gemonteerd. De motor is voorzien van een onafhankelijke ventilator.


28

3.3 Frequentieregelaars De frequentieregelaars worden bepaald door het schijnbaar vermogen van de motoren en de aan te leggen spanning. Op de afwerkingslijn wordt iedere motor door middel van een frequentieregelaar gestuurd. De werking en de verschillende instellingen ervan worden niet besproken daar ze niet tot de doelstelling van dit werk behoren.

3.3.1

•

Overzicht van de gebruikte frequentieregelaars

Frequentieregelaar motor gewone transportband bovenband -

Merk, type:

-

Gegevens:

Lenze EVS 9322-ES

INPUT 3/PE 400/480 V AC 2,5 A 50/60 Hz 2,1 kVA •

Extra:

OUTPUT 3/PE 0-480 V AC 2,5 A 0-480 Hz 2,1 kVA

Netspoel EZN 3 A2400H002 2,5A

Frequentieregelaars motoren gewone transportband onderband, versneltransportband bovenband en onderband, rangeerstation -

Merk, type:

-

Gegevens:

Lenze EVS 9323-ES

INPUT 3/PE 400/480 V AC 3,9 A 50/60 Hz 3,2 kVA -

Extra:

OUTPUT 3/PE 0-480 V AC 3,9 A 0-480 Hz 3,2 kVA

Netspoel EZN 3 A2400H002 3,9A AIF module 2111 (Interbus), enkel op regelaars onderbanden


29

3.4 Automaten De automaten worden enkel en alleen bepaald door de gebruikte motoren en de daaraan verbonden frequentieregelaars. Bij het aanschaffen van een frequentieregelaar wordt door de fabrikant (in dit geval Lenze) opgegeven welke automaat er moet gebruikt worden.

Frequentieregelaar Lenze EVS 9322-ES Lenze EVS 9323-ES

Zekering 10 A 10 A


30

Hoofdstuk 4: BASISREGELS VOOR HET BEPALEN VAN ASYNCHRONE MOTOR EN REGELAAR


31

4

BASISREGELS VOOR HET BEPALEN VAN ASYNCHRONE MOTOR EN REGELAAR

4.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de basisregels besproken voor het dimensioneren van een aandrijving. Na het lezen van dit hoofdstuk moet duidelijk zijn hoe het type motor wordt gekozen en het benodigd vermogen wordt berekend.

4.2 Te kennen of te berekenen parameters

4.2.1

Koppelverloop

Om voor een bepaalde toepassing de gepaste motor en de gepaste frequentieomvormer te kiezen, moet het verloop van het lastmoment van de betroffen machine gekend zijn. Deze curve geeft de aard van de last van de aangedreven machine weer in functie van de tijd. Bij de herberekening van een motor op een al bestaande machine kan de momentencurve via de software van de frequentieomvormer opgenomen worden. Deze manier van werken zal een nauwkeuriger resultaat opleveren dan wanneer alles theoretisch bepaald wordt. Dit vanwege het groot aantal parameters van de machine.

4.2.2

Het gewenste regelbereik

De grenzen nmin en nmax waartussen het motortoerental continue moet geregeld worden is een tweede noodzakelijk gegeven. •

Drijft de motor de last rechtstreeks aan (motor + last op dezelfde as), dan zijn de grenstoerentallen van de machine meteen de grenstoerentallen voor het regelbereik


32

van de motor. De momentwaarden in de momentcurve aangegeven zijn tevens de waarden van het lastmoment op de motoras.

•

Drijft de motor de last aan via een toerentalreducerend of toerentalverhogend drijfwerk, zoals een tandwielkast, planetair drijfwerk, riemoverbrenging …, dan moeten de opgegeven grenstoerentallen van de machine omgerekend worden naar de motoras. Hetzelfde geldt voor de momentwaarden uit de momentcurve. Als het rendement van de overbrenging buiten beschouwing wordt gelaten, geldt:

TL ⋅ nL = TM ⋅ nM zodat TM = TL ⋅

nL . Wanneer er met de reductiefactor i wordt nM

gerekend, levert dit volgende vergelijkingen: i =

nM TL = . nL TM

Vooral het minimale motortoerental is een belangrijk gegeven omdat niet elke motor in staat is om koppel te leveren bij lage toerentallen.

4.2.3

Keuze van het motortype

Standaard asynchrone motoren zijn het meest gebruikte motortype. Dit vooral door hun lage aankoopprijs. Enkel en alleen wanneer een asynchrone motor niet meer aan de gestelde eisen kan voldoen, wordt overgegaan naar een ander (duurder) motortype. In onderstaand schema staat afgebeeld hoe snel het correcte motortype kan gekozen worden. Dit schema is opgesteld aan de hand van het gamma motoren van de fabrikant Lenze.

Het schema is enkel geldig voor motoren die geplaatst worden in een chemisch neutrale omgeving. Dit heeft vooral invloed op de keuze van een motor in aluminium. Een motor die moet werken in een omgeving met sterke zuren of vaak moet gereinigd worden met agressieve detergenten, wordt best niet in aluminium gekozen. In dergelijke gevallen is een motor in staal of roestvrij staal de beste keuze.


33

Een asynchrone servomotor is een motor die door zijn aangepaste constructie, een lange en slanke rotor, een lage inertie bezit. Hij heeft net als een asynchrone motor een overbelastbaarheid van 150%.

Een synchrone servomotor is een servomotor die uitgevoerd is met permanente magneten. Hierdoor kan het gewicht van de motor laag gehouden worden en bezit hij een overbelastbaarheid van 300%.

De term « servo » betekent dat de motor een terugkoppeling bevat. Dit kan zowel een resolver als een encoder zijn.

Start

JA

JA

Speelt het gewicht een rol?

Kies een synchrone servomotor.

NEEN

Is de versnellingstijd < 300 ms?

NEEN

Kies een asynchrone servomotor.

JA

Kies een asynchrone motor in aluminium.

NEEN

Speelt het gewicht een rol?

Kies een standaard asynchrone motor.

Figuur 4.1: Keuze type motor

Het is interessant om eens de minst dynamische motor te vergelijken met de meest dynamische. Onderstaande tabel geeft de vergelijking tussen een asynchrone motor (standaard inductiemotor) en een synchrone servomotor.


34

Tabel 4.1: Asynchrone motor versus servomotor Standaard inductiemotor

Synchrone servomotor

De performantie van de motor (koppel) is afhankelijk van de performantie van de sturing: koppeldynamiek (een aantal milliseconden) en stroombegrenzing (typisch 150% Inom drive gedurende een korte tijd (30 – 60 s), 200 à 300% Inom drive tot soms zelfs 500% Inom drive gedurende een aantal seconden) Type sturing

Scalair of veldoriëntering

Motorversnelling

Standaard motor: 2000 tot 3000 rad/s²

TMnom < 5 Nm: 15000 tot 25000 rad/s²

Laaginertie motor: 3000 tot 5000 rad/s²

TMnom > 5 Nm: 8000 tot 12000 rad/s²

Nominaal toerental

Typisch tussen 400 en 4000 tr/min

Typisch tussen 1500 en 6000 tr/min

Nominaal koppel

Vanaf 0,1 Nm

Tussen 0,1 en 50 Nm

Vermogenrange

Zeer groot

Klein

Mechanische

Kipkoppel = 150 à 300% TMnom

Typisch tussen 300 en 500% TMnom

overbelastbaarheid

•

Slechte cos φ (< 0,7)

•

Slechte koppel-stroom verhouding

veldoriëntering

(bij TMkip meer dan 300% IMnom) •

=> TMkip is niet haalbaar (onstabiel werkingspunt)

Thermisch gedrag

Rotorverliezen

Geen rotorverliezen

Ventilator

Noodzakelijk

Enkel nodig bij lage toerentallen

Veldverzwakking

Wordt toegepast

Zeer weinig toegepast (demagnetisatie van rotormagneten, extra stroom voor minder koppel)

Flux en veld

Relatief trage koppelopbouw, indien blijvend

Flux altijd aanwezig dankzij rotormagneten

aanwezig is er veel warmteontwikkeling Nominale koppelopbouw

Bij veldoriëntering: zeer goed als flux reeds

Zeer goed (enkele ms)

aanwezig is (enkele ms) Koppelrimpel

Relatief klein bij veldoriëntering

Zeer klein

Prijs motor

Goedkoop

Duur

Prijs sturing

Scalaire sturing: goedkoop

Duur

Veldoriëntering: duur Thermische

Slecht

Goed

Onderhoud

Geen

Geen

Toepassingsgebied

All-round

Servo en robotica

Dynamische performantie

Matig

Uitstekend

overbelastbaarheid

Naast de robotica toepassingen wordt voor andere toepassingen met grote versnellingen ook vaak een servomotor gekozen. In vele gevallen is dat geen economische oplossing. Indien de snelheid en versnelling het toelaten, is het dan ook aangewezen de servomotor met veldgeoriënteerde sturing te vervangen door een asynchrone motor met resolver en een veldgeoriënteerde sturing. Belangrijk om weten is dat bij een servomotor de resolver of encoder al in de motor geïntegreerd is, terwijl deze bij gebruik van een asynchrone motor door de ontwerper moet voorzien worden.


35

Tijdens de ontwerpfase is het belangrijk de keuze servomotor – asynchrone motor goed te overwegen. Beperkende factor voor de asynchrone motor is dat hij slecht overbelastbaar is.

4.2.4

Keuze van het polental van de motor

Bij voorkeur gebruikt men, in combinatie met frequentieomvormers, 4-polige motoren. Men kan hiervoor volgende verklaring aanhalen: •

Bij 2-polige motoren is de magnetische asymmetrie in de motor groter dan bij meerpolige motoren. Ze hebben daardoor een minder gunstig gedrag bij snelheidsvariaties.

•

Naarmate voor een constante waarde van PMnom het polental toeneemt, hebben de motoren een iets ongunstiger rendement, lagere cos ϕ, grotere afmetingen en stijgende kostprijs. Anderzijds krijgt men wel een groter nominaal koppel ter beschikking bij een lager toerental.

Onderstaande tabel geeft een overzicht van de kostprijs van asynchrone motoren in functie van het vermogen en het aantal polen. Naast de totale kostprijs wordt ook de prijs per kW vermeld. De weergegeven prijzen zijn niet de prijzen van een bepaalde motorfabrikant. Het zijn richtwaarden die terug te vinden zijn in de cursus “dimensioneren van elektro-mechanische aandrijfsystemen” van Ir. Lode De Geyter.


36

Tabel 4.2: Kostprijs asynchrone motor i.f.v. vermogen en aantal polen 2 polen

4 polen

6 polen

8 polen

Vermogen

Prijs

Prijs/kW

Prijs

Prijs/kW

Prijs

Prijs/kW

Prijs

Prijs/kW

[kW]

motor [€]

[€]

motor [€]

[€]

motor

[€]

motor

[€]

[€]

[€]

0,37

55

149

58

157

68

184

103

278

0,55

56

102

66

120

70

127

123

224

0,75

68

91

68

91

89

119

140

187

1,1

73

66

78

71

108

98

176

160

1,5

84

56

91

61

127

85

213

142

2,2

106

48

114

52

161

73

261

119

3

124

41

140

47

205

68

320

107

4

140

35

173

43

248

62

375

94

5,5

210

38

219

40

314

57

461

84

7,5

265

35

276

37

401

53

559

75

11

392

36

391

36

531

48

808

73

15

499

33

488

33

742

49

1067

71

18,5

585

32

601

32

908

49

1316

71

22

689

31

714

32

1082

49

1518

69

30

901

30

953

32

1470

49

1835

61

37

1172

32

1148

31

1823

49

2592

70

45

1466

33

1442

32

2276

51

2789

62

55

1821

33

1755

32

2641

48

2852

52

75

2494

33

2413

32

2650

35

3249

43

90

2924

32

2914

32

3123

35

3851

43

110

3000

27

3107

28

3947

36

7289

66

132

3600

27

3668

28

4075

31

8488

64

160

4995

31

4632

29

8453

53

9285

58

200

7089

35

6278

31

9183

46

11275

56

220

7902

36

7974

36

10827

49

12744

58

Het is vooral belangrijk om te controleren of de kost van een reductiekast kan uitgespaard worden. In bepaalde gevallen is het vaak financieel voordeliger om een hoogpolige motor in te zetten in plaats van een laagpolige motor met een reductiekast. Belangrijk detail is wel dat motoren met meer dan acht polen niet meer standaard uit stock kunnen geleverd worden. Ze worden enkel op bestelling gemaakt.

Indien de kost van een reductiekast niet kan uitgespaard worden, wat vooral bij het werken met lage snelheden het geval is, wordt best gekozen voor een vierpolige motor omwille van bovenstaande voordelen. Bovendien bieden deze motoren het voordeel dat ze standaard uit stock te leveren zijn.


37

4.2.5

Bepalen van het te installeren nominaal motorvermogen PMnom

Onafhankelijk van de aard van de last wordt het benodigde nominale motorvermogen bepaald vanuit de kennis van het vereiste koppel en de hoogst vereiste motorsnelheid. Eenmaal het motortoerental vast ligt, moet in de cataloog gekeken worden bij welk vermogen het benodigde koppel kan geleverd worden. Bij het vastleggen van het vermogen dient wel rekening gehouden te worden met vermogenreducerende effecten. Deze zijn terug te vinden bij de beïnvloedende factoren onder punt 4.3.2 “vermogensvermindering”.

4.2.6

Keuze van het type omvormer

Tegenwoordig wordt algemeen de PBM-omvormer gebruikt. Slechts voor speciale toepassingen wendt men zich tot andere omvormers. Bij omvormers met een vermogen in de ordegrootte MW bijvoorbeeld kiest men voor een CSI-omvormer of cycloconvertor. Betreft het een primordiale remwerking, dan opteert men ook voor een CSI-omvormer.


38

Elektronische convertoren voor de controle van asynchrone motoren

Frequentieregelingen

Directe omzetters (cycloconvertor) (P orde MW)

Indirecte omzetters

Spanningstussenkring (VSI)

Slipregelingen

Regelen statorspanning (met wisselstroominsteller)

Stroomtussenkring (CSI) (P > 2 MW)

Regelen rotorvermogen (P > 1 MW)

Vermogen dissiperen in weerstand

Vermogen terug naar het net

Driefasige invertorbrug (meestal PBM)

Figuur 4.2: Keuze type omvormer

4.2.7

Bepalen van het schijnbaar vermogen van de omvormer

Het schijnbaar vermogen S (in kVA) van de te installeren omvormer wordt bepaald uit: •

De gegevens van de gekozen motor (motorspanning UMnom en motorstroom IMnom).

•

Eventuele speciale eisen zoals aanloop tegen een zeer hoog lastkoppel.

•

S= met:

3 ⋅ U Mnom ⋅ I Mnom 1000 UMnom = de nominale motorspanning in V IMnom = de nominale motorstroom in A S = schijnbaar vermogen in kVA


39

4.3 Schakelwijze motor

4.3.1

Kenplaat motor

Op de kenplaat van een motor worden de belangrijkste elektrische en mechanische gegevens vermeld. Het is dan ook noodzakelijk steeds de kenplaat te raadplegen vooraleer de motor aan te sluiten.

Lenze VDE0530 Type MDXMA2M 080-32 3~Motor Cos φ 0,76 50 Hz 3,5 / 2,0 A ∆ 220-240 / Y 380-415 V 1380 /min

CE 0,75 kW IP55 I.Cl.F

Figuur 4.3: Kenplaat motor

Betekenis van de gegevens: -

Netspanning: ∆ 220-240 / Y 380-415 V

-

Opgenomen stroom: 3,5 / 2,0 A

-

Mechanisch vermogen op de as: 0,75 kW

-

Rotortoerental: 1380 tr/min

-

Isolatie van de wikkelingen: klasse F

-

Beschermingsgraad: IP55

-

Typenummer: MDXMA2M 080-32

-

Normalisatie: VDE 0530

Uit de gegevens van de kenplaat is bekend dat de motor op twee spanningen kan werken. De laagste spanning is de fasespanning, ook wel de driehoekspanning genoemd. Dit is de spanning die over één spoel moet staan. De hoogste spanning is de lijnspanning of de sterspanning. De motor moet bijgevolg in ster geschakeld worden voor een net van 3 x 400 V en in driehoek op een net van 3 x 230 V.


40

Figuur 4.4: Driehoek- en sterschakeling

De hoogst vermelde stroom op de kenplaat is de stroom bij driehoekschakeling. De laagste stroom geldt bij sterschakeling. Er wordt best gekozen voor een motor die in ster moet geschakeld worden. Dit om circulatiestromen te verkomen t.g.v. de asymmetrie in de motor. Deze zorgen immers voor een nodeloze extra opwarming van de motor.

4.3.2

Motor rechtstreeks op het net

Veronderstel een motor rechtstreeks op het net geschakeld. Het net heeft een frequentie van 50 Hz. Als de nominale spanning over de klemmen van de motor staat is hij in staat het nominale koppel te leveren bij de nominaal stroom. De motor draait dan met een toerental gelijk aan het nominaal toerental.

Bij het starten kan de motor een startkoppel TMstart leveren dat iets kleiner is dan het kipkoppel van de motor. Het startkoppel wordt gebruikt om een last met een tegenwerkend koppel, die dezelfde grootte heeft als het nominaal motorkoppel, te versnellen. De motor neemt hierbij kortstondig een piekstroom IMstart op, wat bij grote vermogens kan zorgen voor een spanningsdip in het net.

Bij plotse belastingsvariaties is de motor in staat om kortstondig een koppel te leveren met dezelfde grootte als het kipkoppel TMkip. Jammer genoeg kan nooit een koppel groter dan het kipkoppel geleverd worden. Als dit toch van de motor verlangd wordt, valt hij stil maar


41

blijft bekrachtigd. Dit zal zorgen voor opwarming van de motor waardoor hij uiteindelijk in thermische veiligheid gaat.

4.3.3

Motor via frequentieomvormer op het net

4.3.3.1 50 Hz bedrijf

Als een motor m.b.v. een frequentieomvormer op het net wordt geschakeld, kan het nominale koppel niet meer uit de motor gehaald worden. Dit ten gevolge van het nietsinusbedrijf. Een en ander wordt weergegeven in onderstaande figuur.

Figuur 4.5: Koppelreductie inductiemotor

Bij een standaard asynchrone motor bevindt de ventilator zich op de as van de motor. De koeling is dan ook berekend voor het nominale toerental bij 50 Hz. Bij lage toerentallen zal hierdoor een beperking optreden in het af te leveren koppel. Dit kan weggewerkt worden door het toepassen van een onafhankelijke koeling. Over het ganse regelbereik blijft wel nog een verlies van 5 à 15% ten gevolge van het niet-sinusbedrijf. Dit verlies kan niet weggewerkt worden en is afhankelijk van de grootte van de motor. Bij kleine vermogens Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

42

zal het verlies ±5% bedragen, terwijl dit voor grote asynchrone motoren kan oplopen tot 15%.

Het is belangrijk te weten dat bij gebruik van een frequentieomvormer het kipkoppel van de motor niet meer gehaald kan worden. Het maximaal piekkoppel dat gehaald kan worden is afhankelijk van de instelling van de stroombegrenzing. Standaard wordt deze ingesteld op anderhalve keer de nominale stroom. Het maximaal piekkoppel zal bijgevolg iets kleiner zijn dan 1,5 keer het nominale motorkoppel.

4.3.3.2 87 Hz bedrijf

Soms wordt gebruik gemaakt van het 87 Hz bedrijf. Dit kan enkel bij motoren die in ster moeten geschakeld worden op het beschikbare net van 50 Hz. Door de motor nu in plaats van in ster in driehoek te schakelen, komt een spanning op de klemmen te staan die keer te groot is. Doordat de frequentie ook met een factor

3

3 verhoogd wordt (van 50 naar

87 Hz), blijft de U/f verhouding constant en loopt de motor geen schade op. Op die manier kan tot 1,35 keer het nominale vermogen uit een motor gehaald worden. Inderdaad, het vermogen neemt niet toe met een factor 1,73

( 3 ) , maar slechts met een

factor 1,35. Dit door extra verliezen in de motor. Belangrijk gegeven is dat enkel het toerental toeneemt en het koppel beperkt blijft tot het nominale koppel. Door een reductie met een grotere reductiefactor op de motor te bevestigen, kan bij het gewenste toerental aan de uitgang een groter koppel bereikt worden.

Het principe van het 87 Hz bedrijf berust dus op het verhogen van zowel spanning als frequentie. Zo wordt een sneller draaiende motor bekomen die bovendien nog in staat is het nominale koppel te leveren. Dit lijkt een fantastische theorie maar helaas zijn er ook enkele zaken die niet aan de aandacht mogen ontsnappen. 1. Door spanning en frequentie met een factor frequentieomvormer

3 te verhogen, moet ook de

3 keer groter gekozen worden dan het nominale

motorvermogen. Er vloeit immers een grotere stroom naar de motor. Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

43

2. Doordat de motor in driehoek wordt geschakeld, kunnen circulatiestromen ontstaan die zorgen voor extra opwarming van de motor. 3. Door te werken op een verhoogde frequentie nemen de ijzerverliezen toe. 4. De koeling van de motor zal niet in het gedrang komen doordat gewerkt wordt op een hoog toerental. De ventilator zal wel een groter deel van het ontwikkelde vermogen opslorpen (evenredig met n³). Het is raadzaam om te controleren of de ventilator, die tegenwoordig vaak in kunststof wordt gemaakt, wel bestand is tegen deze hoge toerentallen. Indien niet, dan moet hij vervangen worden door een metalen exemplaar. Een andere mogelijkheid is gebruik maken van een afzonderlijke ventilator. 5. Er moet nagegaan worden of de lagers, die aanwezig zijn in de motor en de reductiekast, geschikt zijn om te werken bij deze hoge toerentallen. Als dit niet het geval is, moeten ze vervangen worden door geschikte exemplaren. 6. Er moet gecontroleerd worden of de gebruikte reductiekast wel geschikt is om te werken bij het hoger toerental en bijgevolg wel in staat is om het verhoogde vermogen over te brengen. 7. De rotor moet met de nodige zorg uitgebalanceerd worden. Als dit niet gebeurd is, zullen tijdens het motorbedrijf gevaarlijke trillingen ontstaan. 8. Door de sneller draaiende ventilator en het grotere vermogen dat de reductiekast moet doorgeven zal meer geluid geproduceerd worden.

Besluit: Mits doordacht gebruik en eventueel een aangepaste constructie, kan het 87 Hz bedrijf perfect een oplossing bieden voor bepaalde toepassingen. Het is echter niet aan te bevelen om op een nieuwe machine dergelijke schakeling toe te passen. Beter is ze achter de hand te houden om later te gebruiken wanneer de snelheid van de installatie moet opgedreven worden. Er moet dan wel een zwaardere omvormer geïmplementeerd worden. Deze techniek kent maar weinig succes omdat het geheel van een motor met een

3 keer

zwaardere omvormer meestal duurder uitvalt dan de samenstelling van een iets zwaardere motor met bijpassende omvormer die aangesloten worden volgens het 50 Hz bedrijf.


44

4.4 Beïnvloedende factoren bij berekeningen Elke berekening van een motor start met het doorlopen van volgende stappen.

4.4.1

Invloed van de bedrijfslast op de berekeningen

Bij de keuze van een motor is de bedrijfslast van belang. Een motor warmt bijvoorbeeld bij kortstondige belasting minder op dan bij langdurige belasting en kan bijgevolg kleiner gekozen worden.

Men onderscheidt volgens de norm EN 60034 de bedrijfslasten S1 tot S8.

S1: continue bedrijf De bedrijfsduur bij berekend vermogen duurt tot de maximale motortemperatuur bereikt wordt. De motor wordt voortdurend met nominaal vermogen aangedreven.

S2: kortstondig bedrijf De bedrijfsduur is in vergelijking met de duur van de volgende pauze zo kort dat de maximale motortemperatuur niet bereikt wordt. In de aansluitende lange pauze koelt de motor af tot de omgevingstemperatuur.

S3, S4 en S5: uitschakelbedrijf Gelijkaardige situaties als bij geval S2 doen zich voor. De bedrijfsduur bedraagt normaliter 10 minuten.

S3: de opwarming van de motor ten gevolge van de aanloopstroom is te verwaarlozen

S4: de aanloopstroom draagt bij tot de opwarming van de motor S5: aanloopstroom en remstroom dragen bij tot de opwarming van de motor S6: continue bedrijf met onderbreking van de belasting De motor wordt in nullast verder geventileerd en daardoor afgekoeld.


45

S7: continue bedrijf met aanloopfase en remfase De motor wordt nagenoeg zonder pauzes gebruikt.

S8: continue bedrijf met omkeren van draaizin De machine loopt voortdurend onder last maar met hevig wisselende toerentallen en omkeren van draaizin.

Bij bedrijfslasten die afwijken van S1 mag men een hoger vermogen uit de motor halen dan het nominaal vermogen. Voor de bedrijfslasten S2, S3 en S6 kunnen de richtwaarden voor het verhoogd vermogen PMtoe uit de eerstvolgende tabel (tabel 4.3) gelezen worden.

Tabel 4.3: Vermogensverhoging bij de bedrijfslasten S2, S3 en S6 Bedrijfslast S2 Inschakelduur (in min)

PMtoe/PMnom

Bedrijfslast S3 Inschakelduur (in min)

PMtoe/PMnom

Bedrijfslast S6 Inschakelduur (in min)

PMtoe/PMnom

10

1,4 … 1,5

15

1,4 … 1,5

15

1,5 … 1,6

30

1,15 … 1,2

25

1,3 … 1,4

25

1,4 … 1,5

60

1,07 … 1,1

40

1,15 … 1,2

40

1,3 … 1,4

90

1,0 … 1,05

60

1,05 … 1,1

60

1,15 … 1,2

Indien het belastingsgeval niet onmiddellijk onder één van voorgaande gevallen kan geklasseerd worden, of wanneer de belasting minder repetitief is, kan gewerkt worden met de RMS waarde. Werken volgens deze methode levert het meest nauwkeurige resultaat op maar bezorgt de ontwerper wat extra rekenwerk. Voordeel van deze methode is dat ze altijd toegepast mag worden, zelfs wanneer het belasting onder één van de gevallen S1-S8 valt.

Best wordt de RMS waarde van koppel en stroom berekend.

TRMS =

T12 ⋅ t1 + T22 ⋅ t 2 + T32 ⋅ t 3 + T42 ⋅ t 4 + ... t cyclus

en

I RMS =

I 12 ⋅ t1 + I 22 ⋅ t 2 + I 32 ⋅ t 3 + I 42 ⋅ t 4 + ... t cyclus


46

waarbij tcyclus ≤ 10 min en TRMS ≤ TMnom of I RMS ≤ I Mnom . Bovendien mag er maximaal gedurende één minuut gewerkt worden met een waarde die groter is dan de nominale waarde.

Als de motor zonder gebruik van een omvormer op het net wordt geschakeld, heeft ook de voedingsfrequentie een invloed op het vermogen van de motor. Deze invloed wordt weergegeven in onderstaande tabel.

Tabel 4.4: Invloed van de bedrijfsfrequentie op de vermogenresultaten Aanloopmoment

Frequentie f

Spanning

Vermogen

Toerental

Moment

(in Hz)

UM/UMnom (in %)

PM/PMnom (in %)

nM/nMnom (in %)

TM/TMnom (in %)

50

100

100

100

100

100

60

100

100

120

83

70

60

120

120

120

100

100

4.4.2

TMstart/TMstart,nom (in %)

Vermogensvermindering

4.4.2.1 Opstelhoogte

De invloed van de opstelhoogte op het motorvermogen wordt weergegeven in tabel 4.5.

Tabel 4.5: Invloed van de opstelhoogte boven zeeniveau op de vermogenberekening H (in m)

≤1000

2000

3000

4000

PH/PMnom

1

0,95

0,9

0,85

Het hoogste punt van België, Signal de Botrange, bevindt zich op 694 m boven zeeniveau. Voor motoren die in België opgesteld worden moet de opstelhoogte dus niet in rekening gebracht worden. De vermogensvermindering op grote hoogte is toe te schrijven aan de ijlere lucht, die een kleiner koelvermogen bezit.


47

4.4.2.2 Omgevingstemperatuur

Ook de omgevingstemperatuur heeft zijn invloed op het nominale motorvermogen. De koellucht wordt immers aan de omgeving onttrokken en door de motor geblazen. De invloed van de omgevingstemperatuur wordt weergegeven in tabel 4.

Tabel 4.6: Invloed van de omgevingstemperatuur op de vermogenberekening θomg[°C]

≤40

45

50

55

60

Pθ/PMnom

1

0,95

0,9

0,85

0,8

4.4.2.3 Gereduceerd nominaal motorvermogen

Het gereduceerde nominale motorvermogen wordt dan als volgt berekend:

PMnom ,red =

4.4.3

P PH ⋅ θ ⋅ PMnom PMnom PMnom

Vermindering van het koppel

Bij een motor met geïntegreerde ventilator en aansturing met frequentieomvormer is de vermindering van het koppel in functie van de frequentie, afhankelijk van de bouwgrootte van de motor.


48

Figuur 4.6: Koppelvermindering i.f.v. bouwgrootte motor

Indien een afzonderlijke ventilator wordt ingezet, blijft de koppellijn horizontaal liggen.

In catalogi is per motor de T-n karakteristiek terug te vinden. Afhankelijk van de keuze van de frequentieomvormer en een motor met geïntegreerde of onafhankelijke ventilator, wordt telkens een andere curve bekomen. Eenmaal vastligt of de motor volgens het 50 Hz of 87 Hz bedrijf wordt geschakeld, kan gecontroleerd worden of het benodigde koppel binnen het werkbereik van de motor valt. Indien dit niet zo is, moet een andere motor gekozen worden.


49

Figuur 4.7: T-n karakteristieken van een bepaalde motor

Wanneer een motor wordt gestart vanuit koude toestand, bestaat de kans dat hij problemen heeft om de machine op gang te krijgen. Dit verschijnsel heeft niets te maken met de koude toestand van de motor, maar wel met de koude toestand van de machine. Door de koude Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

50

zal de wrijving toenemen. Eenmaal de machine opgewarmd is, bestaat het probleem niet meer.

4.5 Stramien cases Vanaf hoofdstuk 7 zijn de uitgewerkte cases terug te vinden. Hierbij is eerst de huidige opstelling grondig doorgelicht en de belasting in beeld gebracht, om daarna tot een meer optimale oplossing te komen. In wat volgt worden de verschillende stappen die bij elke case worden doorlopen kort besproken.

4.5.1

Functie

Dit is een korte omschrijving van de functie van de installatie met vermelding van de eventuele eisen waaraan de machine moet voldoen.

4.5.2

Sturing

Hier worden beknopt de gebruikte sturing en de instellingen van de frequentieomvormer besproken die invloed hebben op de berekeningen.

4.5.3

Grafieken

De belangrijke parameters voor de motor (koppel, toerental en stroom) worden opgenomen m.b.v. de beschikbare software op de frequentieomvormers. Deze gegevens worden dan in een grafiek uitgezet om de belasting visueel voor te stellen. De bekomen grafieken worden vervolgens volledig verklaard.


51

4.5.4

Onbekende parameters

Eerst wordt de inertie van het volledige systeem berekend. De overige onbekende parameters worden uit de gemeten waarden en de opgestelde grafieken afgeleid. De onbekende parameters zijn het versnellingskoppel, lastkoppel en wrijvingskoppel.

Figuur 4.8: Waarden aflezen uit een koppelverloop

In bovenstaande figuur wordt een koppelcurve afgebeeld. Volgende koppel kunnen hieruit afgelezen worden:

Nummer Koppel 1

Wrijvingskoppel + versnellingskoppel

2

Wrijvingskoppel

3

Wrijvingskoppel + lastkoppel

4

Remkoppel

5

Houdkoppel


52

4.5.5

Optimale reductiefactor

Uitgaande van de snelheidseis en de versnellingseis van de last wordt de optimale reductiefactor berekend.

4.5.6

Optimale versus huidige reductiefactor

Eenmaal de optimale reductiefactor bekend is, wordt nagegaan of de gebruikte reductiefactor de optimale reductiefactor benadert en de maximale reductiefactor niet overschreden wordt.

4.5.7

Aanvaardbare motor

Met de verzamelde gegevens wordt berekend welke motor minstens moet gebruikt worden om aan de gevraagde eisen te voldoen. Hierbij wordt de reserve zo laag mogelijk gehouden.

4.5.8

Aanvaardbare versus huidige motor

De aanvaardbare motor wordt vergeleken met de huidige motor en van beide motoren wordt de aanwezige reserve berekend.

In case 1 worden de uitgevoerde berekeningen in elke stap uitvoerig besproken. In de volgende cases worden dezelfde stappen doorlopen, maar wordt de uitleg wat beperkt.


53

Hoofdstuk 5: OVERBRENGING KIEZEN


54

5

OVERBRENGING KIEZEN

5.1 Inleiding De koppeling van een mechanisch systeem op een motoras kan rechtstreeks gebeuren of via een reductor. De reductor wordt gebruikt om het koppel-snelheidsverloop van de last aan te passen aan dat van de motor. Wanneer de motorinertie en de inertie van de naar de motoras gereduceerde last dezelfde grootte hebben, kan de last maximaal versneld worden. In dit geval spreekt men van een dynamisch systeem.

5.2 Soorten overbrengingen Onderstaande tekst heeft zeker niet tot doel om elk type overbrenging te behandelen en tot in detail te bespreken, maar wel om een kort overzicht te geven van de meest gebruikte overbrengingen, elk met hun specifieke eigenschappen.

5.2.1

Overbrenging van roterend naar roterend

Hierbij wordt gebruik gemaakt van reductiekasten, riem- en kettingoverbrengingen. Ze hebben tot doel het toerental te verminderen en tegelijk het koppel te vergroten. Er zijn verschillende mogelijkheden en de keuze voor een bepaalde soort zal vooral afhankelijk zijn van de gevraagde reductiefactor en de opstelling.

5.2.1.1 Reductiekasten

De inwendige opbouw van een reductiekast bestaat altijd uit een tandwieloverbrenging.


55

De voordelen van een tandwieloverbrenging zijn: -

Compacte bouwvorm

-

Relatief hoog rendement

De nadelen van een tandwieloverbrenging zijn: -

Starre krachtenoverbrenging

-

Trillingen bij hoge snelheden door de speling tussen de tanden Dit kan gereduceerd worden door het gebruik van een nauwkeuriger (duurdere) vertanding.

Tandwielen worden ingedeeld volgens de relatieve ligging van de draagassen en de richting van de flanken. -

Roloverbrengingen

Cilindrische tandwielen (i ≤ 6 per tandwielpaar) Kegeltandwielen (i maximum 6) -

Schroefroloverbrengingen

Schroefwieloverbrenging (lage vermogens en i maximum 5) Schroefkegeloverbrenging Wormwieloverbrenging (i van 5 tot 60) Omwille van de verliezen, inherent aan een tandwielkast, kan men het rendement definiëren.

Het totaalrendement wordt gedefinieerd als:

η tot =

Puit Tuit ⋅ ω uit T = = uit < 1 Pin Tin ⋅ ω in Tin ⋅ i

5.2.1.1.1 Vlakke tandwielkasten

Bij vlakke tandwielkasten zijn alle tandwielen uitwendig vertand en zijn de assen coaxiaal. Deze overbrenging is het meest verliesvrij maar heeft als nadeel dat de inbouwgrootte relatief groot is. De vertanding kan op twee manieren uitgevoerd zijn, nl. recht of schuin. Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

56

De rechte vertanding is het eenvoudigst te realiseren, zowel voor het tandwiel als voor de kast. Schuin vertande tandwielen hebben een rustiger loop door de geleidelijke ingrijping van de tanden en kunnen derhalve gebruikt worden bij hogere toerentallen en grotere vermogens. Doorgaans kan de speling ook iets geringer gemaakt worden bij schuin vertande tandwielen. Nadeel van een schuine vertanding is dat de lagering meer belast wordt.

5.2.1.1.2 Kegeltandwielkasten

Bij deze tandwielkasten zijn de tandwielen kegelvormig uitgevoerd in plaats van cilindrisch zoals bij vlakke tandwielkasten. De assen van de tandwielen snijden elkaar in een punt, meestal onder een hoek van 90°. Door deze bouw kunnen de tandwielkasten voor een zelfde vermogen compacter uitgevoerd worden. Bij de haakse tandwielkast staat de motor bovendien niet meer in het verlengde van de as die moet aangedreven worden, waardoor de motor minder ‘uitsteekt’ in een opstelling. Met deze tandwielkasten wordt ongeveer een zelfde rendement gehaald als met de vlakke tandwielkasten.

5.2.1.1.3 Schroefoverbrengingen en worm-wormwiel kasten

Bij schroefoverbrengingen is er initieel een puntcontact i.p.v. een lijncontact zoals bij de klassieke vlakke vertanding. Dit heeft als grote voordeel dat de impact (schok) bij het in contact treden van twee tanden veel kleiner is. Naarmate de beweging vordert, wordt het contactpunt een contactlijn. Schroefoverbrengingen kunnen dus grotere vermogens overbrengen en hebben een stillere beweging. Wel is er meer wrijving zodat het rendement lager is. Worm-wormwiel overbrengingen worden gebruikt waar een grote reductie nodig is in één trap. In tegenstelling tot andere reductiekasten gebeurt de overbrenging hier niet door rolglijden (beide delen rollen over elkaar), maar door schroefglijden (beide delen wrijven over elkaar


57

zoals een bevestigingsschroef in een moer). Dit heeft het voordeel dat de loop veel rustiger is. Nadeel is dat de wrijving zorgt voor een verhoogde slijtage en een lager rendement.

Bij worm-wormwiel overbrengingen is de worm in de meeste gevallen de drijver. Op die manier wordt de snelheid gereduceerd aan de uitgang via het wormwiel. Bij een spoedhoek van de worm, groter dan 11°, kan de beweging ook omgekeerd worden. Indien de spoedhoek van de worm kleiner is dan 5° is de overbrenging niet omkeerbaar en dus zelfremmend.

5.2.1.1.4 Planetaire tandwielkasten

Planetaire tandwielkasten hebben een compacte bouw en een hoog rendement. De planetaire tandwielkast kan uitgevoerd worden in verschillende nauwkeurigheidsklassen. Typisch bedraagt de positiefout 15’ tot 1’ (prijs maal 10 t.o.v. 15’ speling). Bij standaard reductiekasten bedraagt de speling typisch 30 à 50’. Het zonnewiel in het midden is meestal de ingangszijde. Dit tandwiel drijft een aantal planeetwielen aan, die rollen over een (meestal vaste) inwendige ring. De planeetdrager is meestal de uitgangszijde.

Bij planetaire tandwielkasten kan de overbrengingsverhouding niet meer eenvoudigweg berekend worden uitgaande van het aantal tanden aan in- en uitgangszijde. Daarom wordt een superpositiemethode gebruikt om de overbrengingsverhouding te bepalen. Eerst wordt de totale aandrijving geblokkeerd en één toer verdraaid. Vervolgens wordt de correctie uitgevoerd met de planeetdrager vast, nl. de ring wordt één toer teruggedraaid omdat die in feite in realiteit niet kan bewegen. Vervolgens wordt de invloed van die verdraaiing op de andere tandwielen met de standaardformule doorgerekend. De superpositie van beide bewegingen levert het verband tussen de verschillende toerentallen.


58

Aantal tanden 1. Toeren met aandrijving geblokkeerd 2. Toeren met planeetdrager vast

Totaal:

Zon

Planeet

Ring

Planeetdrager

NZ

NP

NR

ND

+1

+1

+1

+1

NR/ NZ

-NR/ NP

-1

0

1+ NR/NZ

1- NR/NP

0

+1

De overbrengingsverhouding van een planetaire tandwielkast met ingang op het zonnewiel en uitgang op de planeetdrager bedraagt:

i=

N ω1 = 1+ R ω2 NZ

5.2.1.1.5 Overzichtstabel reductiekasten

Reductie

Vlakke tandwielkast

Kegeltandwielkast

Worm-wormwiel

Tot 11:1 per trap en tot

Tot 75:1 in 2 trappen

Tot 60:1 per trap en tot

430:1 in 3 trappen Overdraagbaar koppel Maximum toerental

(2)

Rendement

(1)

Tot 11000 Nm -1

3600:1 in 2 trappen Tot 300 Nm -1

1500 min

1500 min

(soms 3000 min-1)

(soms 3000 min-1)

97 % per trap

> 97 % per trap

Tot 4500 Nm 1500 min-1

80 % bij kleine reducties (5:1) tot 40 % bij de grootste reducties

Speling

(2)

Omkeerbare werking

8’

12’

groot

Ja (niet bij grotere

Ja (niet bij grotere

Nee

reducties)

reducties)

(1)

gemeten aan de uitgang van de reductie

(2)

gemeten aan de ingang van de reductie

Tegenwoordig worden reductiekasten vaak in een geheel verkocht met de bijhorende motor. Men spreekt dan over motorreductoren. De grote voordelen zijn dat de opbouw van de reductiekast op de motor kan gebeuren zonder het gebruik van een tussenflens en de


59

uitlijning geen problemen stelt. Natuurlijk blijven motoren en reductiekasten ook apart verkrijgbaar.

5.2.1.2 Riem- en kettingoverbrengingen

Vooral bij kleine reducties tot ongeveer 1:5 gebeurt de reductie veelal d.m.v. een tandriem of V-riem. Hierbij wordt gebruik gemaakt van riemschijven met verschillende diameter. Wanneer het verschil tussen beide diameters te groot wordt, vergroot de kans op slip (Vriemen) of het doorschieten van tanden (tandriemen) wegens het kleine contactoppervlak

1 tussen riem en schijf. Daarom wordt de reductiefactor begrensd, namelijk 5 ≥ i ≥ . Indien 5 de gewenste reductiefactor buiten deze grenzen valt, moet een meertrapsoverbrenging gebruikt worden. Dit betekent dat één of meerdere tussenassen moeten gebruikt worden.

Voor het overbrengen van grote krachten bij lage snelheden kan ook een kettingoverbrenging gebruikt worden. Ze biedt het voordeel dat ze slipvrij is maar bezit het nadeel dat ze moet gesmeerd worden.

Voornamelijk bij reducties met een lage reductiefactor zijn dergelijke overbrengingen interessant. Voor eenzelfde reductiefactor is hun kostprijs immers vrij laag in vergelijking met een tandwielkast. Nadeel is dat de opstelling wat omvangrijker wordt.

5.2.2

Overbrenging van roterend naar lineair

De meest voorkomende overbrengingen die tot deze groep behoren zijn de spindels (glijgelagerd of rolgelagerd) en het tandwiel-tandlat mechanisme.


60

5.2.2.1 Glijgelagerde spindel

Een glijgelagerde spindel bestaat uit een spil met trapeziumvormige schroefdraad en een daarop passende moer. De moer is zonder lagering op de spil gemonteerd. Hierdoor ontstaan aanzienlijke wrijvingskrachten. Deze kunnen verminderd worden door smering en door het gebruik van een ring in brons of kunststof. Desondanks blijft het rendement toch lager dan 50%. Algemeen kan men stellen dat meer dan de helft van de energie die door de motor geleverd wordt, verloren gaat door de wrijving en aldus gedissipeerd wordt als warmte. Hierdoor kan de glijgelagerde spindel enkel gebruikt worden in toepassingen met een duty-cycle kleiner dan 50%. Door de grote wrijvingskracht werkt een glijgelagerde spindel soms zelfremmend. Het al of niet zelfremmend zijn is afhankelijk van de spoed en de kracht uitgeoefend op de moer. Door de zelfremmende werking kan de spindel gebruikt worden in situaties waar er constant een kracht wordt uitgeoefend op het mechanisme zonder dat de aandrijvende motor constant moet bekrachtigd worden. Dit is bijvoorbeeld het geval bij verticale bewegingen.

5.2.2.2 Rolgelagerde spindel

Bij een rolgelagerde spindel zit er tussen moer en spil een lager. In de meeste gevallen betreft het een kogelomloopmoer met een of meerdere banen.

Door het tussenliggend lager ontstaat er tussen de moer en de spil een rollende wrijving. Hierdoor bedraagt het rendement ±90%. Doordat er quasi geen warmteverlies is in de moer mag de duty-cycle groter zijn dan bij een glijgelagerde spindel (duty-cycle > 90%).

Door de geringe wrijving is de spindel niet meer zelfremmend. Gevolg is dat de spindel minder bruikbaar is in applicaties met verticale bewegingen omdat bij stilstand de motor een koppel moet blijven uitoefenen (houdkoppel) om de moer stil te houden. Dit kan leiden tot oververhitting van de motor. Dit probleem kan verholpen worden door de spindel op een andere wijze mechanisch te vergrendelen. Dit gebeurt vaak door een motorrem of door de moer met een tegenmassa op te houden zodat het benodigde houdkoppel lager ligt.


61

5.2.2.3 Vergelijking tussen glijgelagerde en rolgelagerde spindel

Criteria

Glijgelagerde spindel

Rolgelagerde spindel

Wrijving

Veel wrijving, werkt soms

Zeer weinig wrijving, niet

zelfremmend, onderhevig aan

zelfremmend, weinig slijtage

slijtage Smering

Noodzakelijk

Beperkt

Geluid tijdens werking

Stille werking

Veel lawaai bij hoge snelheden

Constructie

Eenvoudig

Complexer

Nauwkeurigheid

Iets minder wegens de aanwezige

Beter door nauwkeuriger

speling

afwerking van de onderdelen

Laag

Hoog

Kostprijs

5.2.2.4 Tandwiel-tandlat

Dit principe wordt vooral gebruikt daar waar grote koppels (tot 500 Nm) moeten overgebracht worden. Het voordeel is de hoge overbelastbaarheid. Nadeel is de hoge montagenauwkeurigheid wanneer meer dan één tandlat moet geplaatst worden.

Tussen tandwiel en tandlat bestaat er altijd een zekere speling. De speling kan op twee manieren gereduceerd worden. •

Twee tandwielen op dezelfde tandlat bevestigen waarbij de tandwielen met een zekere voorspanning t.o.v. elkaar gemonteerd worden. Zo wordt de speling volledig weggewerkt waardoor het systeem ook geschikt is voor heel nauwkeurige aandrijvingen.

•

Werken met nauwkeurig afgewerkte onderdelen. Helaas zal er altijd een zekere speling blijven bestaan, hoe nauwkeurig men ook afwerkt. De speling kan in extremis gereduceerd worden tot een tiental micrometer.

Het gebruik van een tandlat in een stoffige omgeving is minder aan te raden. Door de smering blijft het stof immers aan de tandlat kleven. Bij het ingrijpen van het tandwiel op de vervuilde tandlat wordt de vervuiling tussen de tandflanken geplet met beschadiging van de tandflanken tot gevolg. Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

62

Een tandwiel-tandlat mechanisme is niet zelfremmend. Hierdoor moet bij verticale verplaatsingen en bij opstellingen waar er constant een tegenwerkende kracht heerst, gebruik gemaakt worden van een remmotor, een mechanische rem of een zelfremmende reductie.

5.3 Rekenen met reductiefactoren Een reductiefactor i wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de snelheid aan motorzijde (ingang reductor) en de snelheid aan lastzijde (uitgang reductor). Doorgaans is de reductiefactor groter dan één. 2 ⋅ π ⋅ nM ωM n 60 i= = = M 2 ⋅ π ⋅ nL ωL nL 60 Bij een verliesvrije reductiekast is het mechanische vermogen aan de ingangszijde gelijk aan dat langs de uitgangszijde.

P = TM ⋅ ω M = TL ⋅ ω L

Hieruit kan een betrekking gevonden worden voor het koppel aan de uitgang van de reductiekast:

TL = i ⋅ TM

Ook de kinetische energie blijft ongewijzigd: E kin =

J M ⋅ ω M2 J ⋅ω 2 = L L 2 2

zodat de overbrengingsverhouding ook de inertie J verrekend: J L = i2 ⋅ J M


63

Bij het dimensioneren van motoren moeten alle aanwezige krachten, momenten, inerties en massa’s teruggerekend worden naar de as van de motor. Het koppel van de motor TM dient om de last TL te overwinnen en om de ketting van inerties te versnellen (Ta). Het versnellingskoppel Ta is de totale, naar de motoras gereduceerde, inertie vermenigvuldigd met de hoekversnelling van de motor αM. TM = TL + Ta = TL + J red ⋅ α M

5.4 Optimale overbrengingsverhouding

5.4.1

Tweede wet van Newton

F = m⋅

dv = m⋅a dt

T =J⋅

dω = J ⋅α dt

Bovenstaande vergelijking houdt in dat hoe minder inertie een systeem heeft, hoe minder koppel er nodig is om de gewenste versnelling te halen. Hieruit volgt dat het aangewezen is om de inertie te minimaliseren om een maximale versnelling te bekomen. Dit betekent dat bij een vaste belastingsinertie een minimale rotorinertie gewenst is voor een dynamische respons. Minimaliseren van de rotorinertie bij een gegeven belastingsinertie geeft dus voor een gegeven koppel theoretisch de maximale versnelling en een verhoogde bandbreedte. Dit is een snellere systeemrespons. Toch is dit niet de meest optimale situatie.

5.4.2

Vermogensoverdracht

Het ogenblikkelijke vermogen van de last kan berekend worden op basis van de energieinhoud van de draaiende inertie:


64

 J ⋅ω 2 d  L L 2 dWL PL = =  dt dt

   = J L ⋅ 2 ⋅ ω ⋅ dω L = J ⋅ ω ⋅ α = T ⋅ ω L L L L L L 2 dt

In de veronderstelling dat er noch belastingskoppel noch verliezen zijn, is het overdraagbare vermogen naar de lastinertie enkel van nul verschillend als versneld of vertraagd wordt.

Optimale overbrengingsverhouding

5.4.3

5.4.3.1 Principe

De optimale reductiefactor is deze waarbij de vermogensoverdracht maximaal is. Bij deze reductiefactor is de versnelling van de last maximaal voor een gegeven motorkoppel. Beschouw volgende set-up (figuur 5.1):

Figuur 5.1: Motorinertie, reductiefactor i en lastinertie

Het motor-versnellingskoppel is: J  dω J    TM =  J M + 2L  M =  J M + 2L α M i  dt i   

De versnelling van de last is ‘i’ keer kleiner dan de motorversnelling: 1 i

α L = ⋅α M .


65

Combineren van bovenstaande vergelijkingen levert:

αL =

TM i JM +

JL i2

De lastinertie is in de praktijk niet altijd constant. Ze kan wijzigen t.g.v. extra massa of inertie, speling of elasticiteit. Wanneer de lastinertie wijzigt, verandert de inertieverhouding uiteraard ook.

De optimale reductiefactor kan gevonden worden met onderstaande formule:

iopt =

JL . JM

Bij deze optimale reductiefactor is de versnelling van de last maximaal. Hieruit volgt dat voor een gegeven motorkoppel, de maximale versnelling van de last bereikt wordt wanneer de inertie van de motor en de gereduceerde lastinertie overeenkomen. Er is dan evenveel koppel nodig om de rotor als de last te versnellen.

De maximale versnelling bij het optimum i = imax bedraagt:

α L max =

TM 2 JM ⋅ JL

≈

TM JM

Om een grotere maximale versnelling van de last te verkrijgen bij de optimale reductiefactor, moet bij de keuze van een grotere motor de procentuele toename van TM groter zijn dan van

J M . Echter, grotere motoren leveren meestal geen

significante grotere versnelling op omdat

TM JM

weinig verandert.

Om een grotere versnelling van de last te verkrijgen bij een bepaalde reductiefactor, moet bij de keuze van een grotere motor de procentuele toename van TM groter zijn dan van JM, want het verband tussen TM en JM is lineair. De vergelijking herschrijven levert:

TM = i ⋅ α L ⋅ J M +

αL ⋅ JL i


66

Opmerking: In toepassingen waarbij hoge snelheid en hoge versnelling van de last vereist zijn, is het voordelig grote motoren te gebruiken, want deze hebben een grotere inertie en dus een kleinere optimale reductiefactor voor maximale versnelling.

5.4.3.2 Systeemdynamica

Wordt een grote dynamiek van de last verwacht, dan moet de versnelling van de last zo groot mogelijk zijn voor een bepaald motorversnellingskoppel (TMa) en een gegeven

J   systeeminertie  J M + 2L  . De hoogste versnelling van de last wordt bekomen wanneer de i   last- en motorinertie overeenkomen. Is dit niet het geval, dan geeft het implementeren van een reductor met reductiefactor iopt =

JL de maximum haalbare versnelling. Om de JM

dynamiek in kaart te brengen wordt de vergelijking gemaakt tussen de situatie zonder reductor en de situatie met optimaal gekozen reductor.

Figuur 5.2 toont voor verschillende inertieverhoudingen de verhouding van beide situaties, dit is de lastversnellingsfactor. De grafiek zet dus uit hoeveel (per unit) van de maximum haalbare versnelling bij een optimale reductieverhouding gehaald kan worden voor verschillende inertieverhoudingen.

Figuur 5.2: Haalbare versnelling [p.u.] voor verschillende inertieverhoudingen


67

De curve is symmetrisch t.o.v. 1. Het rechterdeel stelt inertieverhoudingen voor waarbij de lastinertie groter is dan de motorinertie, het linkerdeel stelt inertieverhoudingen voor waarbij de motorinertie groter is dan de lastinertie.

De curve kan in een aantal zones opgedeeld worden, van optimaal naar minder optimaal: A

1
of

1/3 < k < 1

zeer dynamisch

B

3
of

1/6 < k < 1/3

dynamisch

C

6 < k < 10

of

1/10 < k < 1/6

weinig dynamisch

D

10 < k < 15

of

1/15 < k < 1/10

niet dynamisch

5.4.3.3 Keuze reductiefactor

In onderstaand flowchart wordt weergegeven hoe de reductiefactor moet bepaald worden.


68

Start

Snelheidseis

i max =

iopt =

ω M max ω L max

TLtot + α L max ⋅ J L α L max ⋅ J M

iopt > imax

iopt < imax

iopt = imax

i = imax

i = iopt

i = iopt = imax

(2)

(1)

(1) (2)

Versnellingseis

TMpiek =

α L max ⋅ J M ⋅ i

2 max

+ TLtot + α L max ⋅ J L imax

Versnellingseis

T Mpiek =

4 ⋅ α L max ⋅ J M ⋅ (T Ltot + α L max ⋅ J L )

Einde

(1) optimale koppeloverdracht (2) optimale benutting motorsnelheidsrange

Figuur 5.3: Flowchart bepalen reductiefactor

5.4.4

Besluit

Een hoge responsie en een grote dynamiek vereisen grote versnellingen van de last. De dynamica van het systeem wordt in hoofdzaak bepaald door de verhouding lastmotorinertie. Om een hoge responsie te krijgen moet de inertieverhouding zo dicht mogelijk bij één liggen. Voor baanbewegingen ligt de inertieverhouding best onder de drie, voor punt-tot-punt bewegingen is een inertieverhouding tot zes toelaatbaar.


69

In het ideale geval lijkt het aangewezen om een reductie te implementeren als de inertie van de motor en de last niet gelijk zijn. Toch is het toepassen van dit optimum niet altijd optimaal, noodzakelijk, mogelijk of financieel verantwoord.

In de praktijk zijn motoren lastsnelheid beperkt. Wanneer het volledige snelheidsbereik van de motor nodig is om grote lastsnelheden te halen, moet een compromis gezocht worden tussen maximum versnelling en maximum snelheid van de last. Wordt er gestreefd naar een maximale versnelling, dan is het totale systeem het meest dynamisch doch daarom nog niet snel. Wordt er gestreefd naar een maximale snelheid, dan is het totale systeem het snelst doch niet optimaal dynamisch. In toepassingen waarbij hoge snelheid en hoge versnelling van de last vereist zijn, is het voordelig grote motoren te gebruiken, want deze hebben een grotere inertie en dus een kleinere optimale reductiefactor voor maximale versnelling.


70

Hoofdstuk 6: DIMENSIONEREN MOTORREDUCTOREN LENZE


71

6

DIMENSIONEREN MOTORREDUCTOREN LENZE

6.1 Inleiding Dit hoofdstuk is specifiek gericht op “Lenze” motoren. Het productengamma wordt overlopen en eveneens de manier waarop een motor en reductiekast wordt gekozen. Bovendien wordt het berekeningsprincipe van een aandrijving meegegeven. Dit alles is ook terug te vinden in de motorcataloog van “Lenze”.

6.2 Productengamma Een overzicht van de verkrijgbare motorreductoren:

GST: motorreductoren met recht vertandde cilindrische tandwielen (0,06 – 45 kW) Motorreductoren met volle as in voet- en flensuitvoering. De uitgaande as is coaxiaal met de motoras.

GFL: motorreductoren met recht vertandde cilindrische tandwielen (0,12 – 45 kW) Bij voorkeur toe te passen in holle as uitvoering. Spelingvrije verbindingselementen en hoge tandkwaliteiten zorgen voor een gering torsiespel bij een aandrijving. De uitgaande as is evenwijdig met de motoras.

GKR: motorreductoren met schuin vertandde kegelvormige tandwielen en holle as (0,06 – 7,5 kW) Deze motorreductoren worden binnen het lage koppelbereik toegepast. Ze bestaan uit slijtagevrije conische tandwielen. De uitgaande as kruist de motoras onder een hoek van 90°. Door het betrekkelijk hoge rendement is in dit capaciteitsgamma ook energiebehoud mogelijk.


72

GKS: motorreductoren met recht vertandde kegelvormige tandwielen (0,12 – 45 kW) Motorreductor in volle of holle as uitvoering met betrekkelijk hoog rendement. De uitgaande as kruist de motoras onder een hoek van 90°. De nauwkeurige toerentallen zijn mogelijk door zinvol gegradeerde overbrengingen.

GSS: worm-wormwiel motorreductoren met holle as (0,12 – 15 kW) Betrekkelijk goedkope motorreductoren met hoge vermogendichtheid. Ze zijn integreerbaar in de machinebouw doordat de reductiekast op drie zijden vast te schroeven is. De uitgaande as kruist de motoras onder een hoek van 90°.

Alle transmissies hebben een rustige werking door de geoptimaliseerde tandmeetkunde.

Voor de samenbouw van een machine zijn de asdiameter, de ashoogte en de mogelijke montageposities belangrijke gegevens. Vooral het respecteren van de mogelijke montageposities wordt wel eens vergeten, hoewel dit noodzakelijk is om een goede smering van de reductie te bekomen.

6.3 Data aangegeven in de cataloog

6.3.1

Vermogen, koppel en toerental

De waarden voor het vermogen, het koppel en het toerental die weergegeven worden in de catalogi zijn afgeronde waarden die van toepassing zijn bij: -

inbedrijfstelling van 8 h (tijd/dag) en bij een duty-cycle van 100%

-

belastingsklasse van 1 tot 10 wisselende bewerkingen/h

-

Standaard smeerolie

-

constante netfrequentie van 50 Hz

-

Omgevingstemperatuur van 20°C voor reductoren en 40°C voor motoren (tot VDE 0530)

-

Opstelhoogte ≤ 1000 m boven zeeniveau


73

Het ontwikkelde vermogen aangegeven voor motoren en motorreductoren is geldig voor een duty-cycle van het type S1 volgens EN 60034. Als de werkende voorwaarden hiervan verschillen, kunnen de bekomen waarden afwijken van de opgegeven waarden. Tijdens het dimensioneren moet dit in rekening worden gebracht. Als in extreme omstandigheden wordt gewerkt, is het aanbevolen contact op te nemen met de motorfabrikant.

6.3.2

Servicefactor c van de reductoren

De servicefactor van reductiekasten en motorreductoren: -

is de verhouding tussen het toelaatbaar ontwikkelde koppel van de reductiekast en het actuele ontwikkelde koppel van de aandrijfcomponent, zijnde de motor.

-

moet altijd groter zijn dan de bedrijfsfactor k berekend voor de applicatie.

In normale omstandigheden wordt een reductiekast belast tot hetzelfde koppel als aangegeven op de kenplaat. De servicefactor betekent dat de reductiekast bestand is tegen het aangegeven koppel maal de servicefactor. Een hogere servicefactor betekent dat de reductiekast dikkere assen, zwaardere lagers, grotere tandwielen, … bevat. Bijgevolg is een hoge servicefactor synoniem voor een hogere kostprijs.

6.3.3

Bedrijfsfactor k (volgens DIN 3990)

Deze beschouwt de invloed van tijdelijke veranderingen in de belasting die eigenlijk aanwezig zijn tijdens de voorgenomen looptijd van de reductiekasten en de motorreductoren. De factor k wordt bepaald door: - het type van de last - de intensiteit van de last - tijdelijke invloeden (zoals starten, stoppen, belastingsvariatie, koppelpiek, …)


74

Reductoren zijn altijd berekend voor een gelijkmatige belasting en een gering aantal inschakelingen. Bij afwijkingen van deze condities is het noodzakelijk om het berekende theoretische aandrijfkoppel te vermenigvuldigen met een bedrijfsfactor. Deze bedrijfsfactor wordt bepaald door de schakelfrequentie, de verhouding van de inerties en de dagelijkse bedrijfstijd. Om de bedrijfsfactor te bepalen wordt beroep gedaan op onderstaande grafiek.

Figuur 6.1: Grafisch bepalen van de bedrijfsfactor

6.4 Stap voor stap de aandrijving bepalen 1. Aandrijfsysteem dimensioneren Berekenen van het benodigde koppel en toerental.

2. Het type bepalen Gebruik de productcode selectietabel voor het vastleggen van het type reductie, reductiegrootte en het aantal trappen. Voorbeeld: GST 07-2 Gebruik de productcode selectietabel voor het bepalen van de motoruitvoering en Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

75

de motorgrootte. Voorbeeld: M, 090C32

Figuur 6.2: Reductiekast productcode selectietabel

Figuur 6.3: Motor productcode selectietabel


76

3. Overbrengingsverhouding vastleggen Deze is te kiezen uit de beschikbare tabellen. Voorbeeld: i = 56,250

4. Specifieer het ontwerp van de uitgang De uitvoeringsvormen van de uitgang van reductoren worden weergegeven in de motor productcode selectietabel onder “output design”. Voorbeeld: V, B, R: volle as, behuizing met voet, zonder flens

5. Leg de positie van de systeemelementen vast en bepaal de montagepositie. Zie productcode met montagepositie en positie van de systeemelementen. Voorbeeld: bevestigingspositie A, bevestiging reductie in positie 5


77

Figuur 6.4: Productcode montagepositie en positie systeemelementen

6. Kies de kleur Voorbeeld: verfkleur RAL9018: papyrus white (standaard)

7. Opties van de reductie vastleggen Voorbeeld: afzonderlijke ventilator nodig op reductiekast

8. Motoropties vastleggen Gebruik het hoofdstuk motoren, voorbeeld: afzonderlijke ventilator 3f AC, of gebruik de productcode tabel, voorbeeld: afzonderlijke ventilator op reductie en bevestiging in positie 5.


78

6.5 Dimensioneren motorreductoren Lenze 1. Berekenen van de vereiste lastcapaciteit

Bepaal het benodigde uitgangskoppel TL en de vereiste snelheid nL aan lastzijde.

Bereken het vereiste motorvermogen PM =

Bereken de duty-cycle: δ =

Duty-

TL ⋅ n L 9550 ⋅ η

t aan t aan = t totaal t aan + t uit

Type belasting

Intensiteit

Zachte loop, kleine of

Fa ≤1,25

cycle I

Fa (motorreductor ) =

J last ,red + J motor

te verwaarlozen

J motor

schokken II

Onregelmatige loop,

1,25 < Fa ≤ 4

Fa (reductor ) =

gemiddelde schokken III

Onregelmatige loop,

J last ,red + J aandrijving ,red J aandrijving ,red

Fa > 4

belangrijke schokken en/of wisselende belastingen

Bereken de tijdelijke factoren

operationele tijd per dag aantal omschakelingen per uur

Gebruik het diagram om de bedrijfsfactor van de machine te bepalen.


79

Figuur 6.5: Grafisch bepalen van de bedrijfsfactor

Eis

voor de motorreductor: c (uit tabel) ≥ k voor de reductie: TL toe (uit tabel) ≥ TL . k

2. Berekenen van de axiale en radiale krachten op de as van de reductie

Bepaal de axiaal en radiaal uitgeoefende krachten. Benaderende berekening van de radiale krachten:

Frad = 2000 ⋅

TL ⋅ f z d w [mm]

fz

Transmissie element

1,12

reductoren

1,25 … 1,4

kettingwielen

1,5

getande riemschijven

1,5 … 2,0

smalle V-riemschijven afhankelijk van de voorspanning


80

Eisen:

Frad,toe ≥ Frad (Frad,toe vermeld in datasheet reductor) Fax-toe ≥ Fax (Fax,toe vermeld in datasheet reductor)


81

Hoofdstuk 7: CASE 1: GEWOON TRANSPORTBAND


82

7

CASE 1: GEWOON TRANSPORTBAND

7.1 Functie De transportband staat in voor het transport van tapijt tussen de verschillende bewerkingsstanden. Het transport gebeurt bij een snelheid van 40 m/min. Om het tapijt op spanning te kunnen houden, wat nodig is om het gemakkelijk te kunnen bewerken, draait de volgende transportband in de lijn altijd net iets sneller dan de vorige.

De constructie van elke transportband bestaat uit twee grote delen: een onderband en een bovenband. In figuur 7.1 wordt een transportband afgebeeld.

Figuur 7.2: Riem boven en onder Figuur 7.1: Constructie transportband

De onderband bestaat onderaan uit een transportband waarop het middenstuk van het tapijt kan rusten en twee niet geprofileerde transportriemen waarop de uiteinden van het tapijt komen te liggen. De bovenband bevat enkel twee transportriemen met visgraatpatroon. De bovenband is zwevend opgesteld boven de onderband. De transportriemen van de bovenband rusten op die van de onderband, zoals afgebeeld in figuur 7.2. Hierdoor kan het gewicht van de bovenliggende constructie aangewend worden om de uiteinden van het tapijt geklemd te houden.


83

7.2 Sturing Zowel op de bovenband als de onderband is een motor geplaatst die wordt gevoed met een frequentieregelaar. In principe kunnen beide motoren onafhankelijk van elkaar aangestuurd worden. Uiteraard wordt dit niet gedaan.

7.2.1 Onderband De frequentieregelaar is zo geprogrammeerd dat hij een ingesteld snelheidsprofiel moet volgen. Om ervoor te zorgen dat het werkelijke toerental zo goed mogelijk het ingestelde toerental benadert, wordt de waarde van het ontwikkelde koppel voortdurend aangepast. Het betreft dus een snelheidssturing.

7.2.2 Bovenband In de frequentieregelaar van de bovenband is een volgschakeling geprogrammeerd. De frequentieregelaar van de bovenband communiceert met deze van de onderband en krijgt zo de huidige waarde van het koppel doorgestuurd. Hij vermenigvuldigt die waarde met een factor (een constante) en het resultaat is dan de waarde van het koppel dat de motor op de bovenband moet ontwikkelen. Wanneer het te ontwikkelen koppel kleiner is dan 15% van het nominale motorkoppel, dus kleiner dan 0,8 Nm, moet door de motor toch een koppel van 0,8 Nm ontwikkeld worden. Dit staat zo geprogrammeerd in de sturing. Uiteraard kan alleen maar een koppel van 0,8 Nm ontwikkeld worden wanneer er voldoende weerstand (tegenwerkend koppel) aanwezig is.


84

7.2.3 Ingestelde parameters Het is niet de bedoeling om hier een overzicht te geven van alle ingestelde parameters van de omvormer. Enkel de parameters die een rechtstreekse invloed hebben op de berekeningen worden opgesomd en toegelicht. •

Maximaal motortoerental

Door het maximaal motortoerental in te stellen wordt de frequentie die de regelaar mag uitsturen begrensd op een bepaalde waarde. In deze case is het toerental van de vierpolige motor gelimiteerd op 1800 tr/min. Dit betekent evenveel als een frequentie van 60 Hz wanneer de motorslip buiten beschouwing wordt gelaten.

n=

60 ⋅ f n ⋅ p 1800 ⋅ 2 ⇒ f = = = 60 Hz p 60 60

met

n = toerental in tr/min f = frequentie in Hz p= aantal poolparen (2 polen = 1 poolpaar)

Een standaard asynchrone motor kan het nominaal koppel leveren zolang de verhouding U/f ~Ø constant wordt gehouden. De meeste regelaars houden deze verhouding constant tot bij een frequentie van 50 Hz. Wanneer de beschouwde motor moet werken bij een toerental van 1800 tr/min, wordt gewerkt in veldverzwakking en kan het nominaal koppel niet meer geleverd worden.

•

Versnellingstijd

Dit is de tijd waarin de motor moet versnellen vanuit stilstand tot het maximaal toegelaten toerental. Indien de motor moet versnellen tot een lager toerental dan het maximaal toerental, vermindert de versnellingstijd recht evenredig met de verhouding tussen het gewenste en maximale toerental. In deze case is hij ingesteld op 1 seconde.


85

•

Uitlooptijd

Dit is de tijd waarin de motor moet vertragen van het maximaal toerental tot stilstand. Indien de motor niet moet vertragen tot stilstand maar wel tot een bepaald toerental, dan vermindert de uitlooptijd recht evenredig met de verhouding van het gewenste snelheidsverschil t.o.v. het maximaal toerental. Het gewenste snelheidsverschil is het verschil tussen het huidige en het gewenste toerental. De uitlooptijd staat ingesteld op 1 seconde.

•

Quick stop

Wanneer een “quick stop” aangevraagd wordt moet de motor binnen een bepaalde tijd tot stilstand komen. In deze case geldt een tijd van 0,4 seconden. Deze waarde is van toepassing wanneer een motor die op maximaal toerental draait tot stilstand moet gebracht worden. Wanneer de motor trager draait, vermindert de stoptijd recht evenredig met het te overwinnen snelheidsverschil.

Het eigenlijke afremmen gebeurt door tegenstroom in de motorwikkelingen te sturen. Zo wordt het tegenkoppel ontwikkeld nodig om de last af te remmen.

Bovendien is er de mogelijkheid om houdkoppel te ontwikkelen gedurende een bepaalde tijd. Hiervoor moet de timer binnen de functie “quick stop” ingesteld worden op een bepaalde waarde, in deze toepassing 1 seconde. De timer begint te lopen vanaf het ogenblik dat de “quick stop” aangevraagd wordt. Er wordt pas houdkoppel ontwikkeld vanaf het ogenblik dat de motor stilstaat tot wanneer de ingestelde tijd verstreken is. Bijgevolg is de tijd dat er effectief houdkoppel ontwikkeld wordt altijd kleiner dan de tijd ingesteld op de timer. Het houdkoppel ontstaat door DC stroom in de motorwikkelingen te injecteren.


86

7.3 Grafieken De gebruikte frequentieregelaars zijn van het merk “Lenze”. In de software van de regelaars is een functieblok opgenomen waarin een oscilloscoop met vier kanalen beschikbaar is. Hij maakt het mogelijk om parameters uit te lezen in functie van de tijd. De parameters die worden opgenomen om deze case te kunnen uitwerken zijn het actuele koppel, actuele toerental en de actuele stroom van de motor. Deze waarden worden vervolgens binnengenomen in Microsoft Excel zodat er grafieken kunnen opgemaakt en berekeningen uitgevoerd worden.

7.3.1

Grafiek van de onderband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -0,5 0

5000

10000

15000

20000

25000

-1,0

Toerental (in tr/min) en vermogen (in W)

Stroom (in A) en koppel (in Nm)

Samenvatting

0 30000 -100 -200

-1,5

-300 Tijd (in ms) Koppel

Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 7.3: Grafiek onderband transportband 17 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten

7.3.2

Verklaring grafiek onderband

Bij het starten van de transportband is er een koppelpiek. Dit is het losbreekkoppel dat de motor moet ontwikkelen om de statische wrijving te overwinnen. Eenmaal die overwonnen Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

87

is, daalt het koppel en wordt het ontwikkelde koppel gebruikt om de onbelaste band te versnellen. Als de band op snelheid is, 40 m/min, zakt het koppel nog wat verder en moet enkel nog de wrijving van het systeem overwonnen worden om de band op snelheid te houden. Het koppel blijft gedurende de periode dat de band in nullast draait constant. Enige tijd later neemt het koppel toe. Dit koppel wordt gebruikt om het tapijt in de band binnen te trekken. De trekbeweging ontstaat doordat de beschouwde band een klein beetje sneller draait dan de vorige band en zo voortdurend aan het tapijt moet trekken. Dit is nodig om het tapijt op spanning te houden. Als het tapijt zich bijna volledig in de beschouwde transportband bevindt, zakt het koppel een beetje. Wanneer het tapijt de vorige transportband verlaat, is immers geen koppel meer nodig om de trekkracht te genereren en neemt het koppel wat af. Het koppel neemt af tot het koppel dat nodig is om de band met zijn belasting (tapijt) op snelheid te blijven houden. Het koppel blijft dus constant tot wanneer het tapijt overgaat in de volgende transportband. Wanneer dit gebeurt, wordt het tapijt door de volgende transportband lichtjes uit de huidige transportband getrokken. Doordat de volgende transportband net iets sneller draait dan de huidige wordt een beperkte trekkracht ontwikkeld. Dit houdt in dat de motor op de volgende transportband de motor op de huidige transportband ontlast. Hij neemt een deel van zijn taak over en helpt hem om het tapijt op snelheid te houden en de wrijving te overwinnen. Hierdoor wordt het ontwikkelde koppel kleiner dan het koppel bij nullast. Als het tapijt de installatie heeft verlaten, stijgt het koppel terug tot het wrijvingskoppel bij nullast. Doordat het tapijt uit het systeem is verdwenen, rust de bovenband terug op de onderband en moet er opnieuw veel wrijving overwonnen worden. Nadat een fotocel heeft gedetecteerd dat het tapijt uit de band is verdwenen, wordt door de frequentieregelaar een “quick stop” gegenereerd. Dit betekent dat het systeem in ± 150 ms tot stilstand komt door tegenkoppel te ontwikkelen. De transportband valt stil en er wordt gedurende korte tijd een houdkoppel gegenereerd zodat de transportband geblokkeerd staat. Na het wegvallen van het houdkoppel is de cyclus ten einde.


88

7.3.3

Grafiek van de bovenband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -0,5 0

5000

10000

15000

20000

25000



Samenvatting

0 30000 -100

-1,0

-200

-1,5


Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 7.4: Grafiek bovenband transportband 17 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten

7.3.4

Verklaring grafiek bovenband

Door voortdurend het koppelverloop van de onderband te volgen wordt op de bovenband ongeveer hetzelfde snelheidsprofiel bekomen. De grafiek van de bovenband kent dus hetzelfde verloop als de grafiek van de onderband, alleen zijn de ontwikkelde koppels kleiner. Opvallend is dat het koppel op de bovenband minder rimpel vertoont dan het koppel op de onderband. Dit komt doordat in de volgschakeling gebruik wordt gemaakt van het functieblok PT1-1. Zo wordt de dender weggewerkt en worden felle koppelpieken niet gevolgd. Helaas houdt het gebruik van het functieblok een tijdsvertraging in van maximaal 50 ms, wat concreet betekent dat het ontwikkelde koppel op de bovenband tot 50 ms naijlt op dat van de onderband.


89

Voor de rimpel op het toerental geldt net het omgekeerde. De reden hiervoor is dat het toerental van de onderband een gewenst snelheidsprofiel moet volgen. De bovenband is geprogrammeerd als een volgschakeling en volgt de waarde van het ontwikkelde koppel op de onderband, op een factor na. Het bekomen toerental op de bovenband volgt uit het ontwikkelde motorkoppel.

7.4 Onbekende parameters Wegens de complexiteit van de beschouwde constructie is het quasi onmogelijk om de motoren van een transportband puur theoretisch te berekenen. Bovendien moeten talrijke parameters in rekening gebracht worden waarvan de waarde onbekend is. De hoofddoelstelling van deze opdracht is dan ook niet om de motor op een nieuw ontwerp te dimensioneren, maar wel om de motorbelasting van een bestaande installatie in kaart te brengen en te bepalen hoeveel reserve de motor bezit. Nadien zullen de resultaten geëvalueerd worden. Daarom is geopteerd om de onbekende parameters te bepalen uitgaande van de grafieken. In dit geval zal dat een nauwkeuriger resultaat opleveren dan wanneer de onbekende parameters uit tabellen worden afgelezen of op het gevoel (door ervaring) worden gekozen.

7.4.1

Onbekende parameters onderband

7.4.1.1 Inertie van de ronddraaiende onderdelen

In onderstaande figuur wordt de constructie van de onderband in blokschema voorgesteld.


90

motor

Reductiekast i = 9,042

As d = 30 mm l = 1200 mm

Schijf d = 95 mm

Getande riem i=1

Schijf d = 95 mm

As d = 30 mm l = 180 mm

Schijf d = 135 mm

Band visgraat i=1

Schijf d = 135 mm

As d = 30 mm l = 90 mm

Schijf d = 95 mm

Getande riem i=1

Schijf d = 95 mm

As d = 30 mm l = 180 mm

Schijf d = 135 mm

Band visgraat i=1

Schijf d = 135 mm

As d = 30 mm l = 90 mm

Band glad i=1

Transportrol d = 135 mm

As d = 30 mm l = 1050 mm

Transportrol d = 135 mm

Figuur 7.5: Blokschema constructie onderband

Straks zullen de inerties van de onderdelen in het blokschema teruggerekend worden van de lastzijde naar de motorzijde, m.a.w. van rechts naar links. Daarom wordt eerste in onderstaande berekeningen de inertie van elk bewegend onderdeel berekend. Dit volgens de volgorde waarin ze voorkomen als van rechts naar links en van boven naar onder wordt gewerkt.

Inertie as Ø30 mm en lengte 90 mm m =V ⋅ρ = J=

π ⋅d2 4

⋅h⋅ρ =

π ⋅ 32 4

⋅ 9 ⋅ 7,85 = 499 g

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 0,499 ⋅ 0,015 2 = 5,618 ⋅ 10 −5 kgm 2 2 2

Inertie riemschijf Ø135 mm J=

(

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 2,630 ⋅ 67,5 ⋅ 10 −3 2 2

)

2

= 5,99 ⋅ 10 −3 kgm 2


π ⋅d2 4

⋅h⋅ρ =

π ⋅ 32 4

⋅ 18 ⋅ 7,85 = 999 g

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 0,999 ⋅ 0,015 2 = 1,124 ⋅ 10 − 4 kgm 2 2 2


91

Inertie riemschijf Ø95 mm J=

(

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 1,965 ⋅ 47,5 ⋅ 10 −3 2 2

)

2

= 2,22 ⋅ 10 −3 kgm 2


π ⋅d2 4

⋅h⋅ρ =

π ⋅ 32 4

⋅ 105 ⋅ 7,85 = 5826 g

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 5,826 ⋅ 0,015 2 = 0,655 ⋅ 10 −3 kgm 2 2 2

Inertie holle transportrol Ø135 mm m =V ⋅ρ = J=

π ⋅ (d u2 − d i2 ) 4

(

⋅h⋅ρ =

)

π ⋅ (13,5 2 − 12,5 2 ) 4

⋅ 84,5 ⋅ 7,85 = 13545 g

(

)

1 1 ⋅ m ⋅ ru2 + ri 2 = ⋅ 13,545 ⋅ 0,0675 2 + 0,0625 2 = 5,73 ⋅ 10 − 2 kgm 2 2 2

Inertie volle transportrol Ø135 mm m =V ⋅ρ = J=

π ⋅ (d u2 − d i2 ) 4

(

⋅h⋅ρ =

)

π ⋅ (13,5 2 − 3 2 ) 4

(

⋅ 84,5 ⋅ 7,85 = 90259 g

)

1 1 ⋅ m ⋅ ru2 + ri 2 = ⋅ 90,259 ⋅ 0,0675 2 + 0,015 2 = 0,216kgm 2 2 2


π ⋅d2 4

⋅h⋅ρ =

π ⋅ 32 4

⋅ 120 ⋅ 7,85 = 6659 g

1 1 ⋅ m ⋅ r 2 = ⋅ 6,659 ⋅ 0,015 2 = 7,491 ⋅ 10 − 4 kgm 2 2 2


92

7.4.1.2 Totale inertie

Nu de inertie van alle ronddraaiende onderdelen gekend is, kan de totale inertie van de constructie bepaald worden door alle inerties terug te rekenen naar de motor. In het blokschema is dat van rechts naar links. J 1 = 5,618 ⋅ 10 −5 + 5,99 ⋅ 10 −3 = 6,046 ⋅ 10 −3 kgm 2 J 1 6,046 ⋅ 10 −3 J2 = 2 = = 6,046 ⋅ 10 −3 kgm 2 2 i 1 J 3 = J 2 + 5,99 ⋅ 10 −3 + 1,124 ⋅ 10 −4 + 2,22 ⋅ 10 −3 = 6,046 ⋅ 10 −3 + 5,99 ⋅ 10 −3 + 1,124 ⋅ 10 −4 + 2,22 ⋅ 10 −3 J 3 = 1,437 ⋅ 10 −2 kgm 2

J4 =

J 3 1,437 ⋅ 10 −2 = = 1,437 ⋅ 10 − 2 kgm 2 2 2 i 1

J 5 = J 4 + 2,22 ⋅ 10 −3 = 1,437 ⋅ 10 −2 + 2,22 ⋅ 10 −3 = 1,659 ⋅ 10 −2 kgm 2

J 6 = 5,73 ⋅ 10 −2 + 0,655 ⋅ 10 −3 = 5,80 ⋅ 10 −2 kgm 2

J7 =

J 6 5,80 ⋅ 10 −2 = = 5,80 ⋅ 10 − 2 kgm 2 2 2 i 1

J 8 = J 7 + 0,216 = 5,80 ⋅ 10 −2 + 0,216 = 0,274kgm 2

J 9 = J 5 + J 5 + J 8 = 1,659 ⋅ 10 −2 + 1,659 ⋅ 10 −2 + 0,274 = 0,307 kgm 2 J 10 = J 9 + 7,491 ⋅ 10 −4 = 0,307 + 7,491 ⋅ 10 −4 = 0,308kgm 2

Dit is de totale inertie van de onderband, ook wel de lastinertie JL genoemd.


93

J 11 =

J 10 0,308 = = 3,77 ⋅ 10 − 2 kgm 2 2 2 i 9,042

Dit is de totale inertie van de onderband, gereduceerd naar de motor. Ze wordt genoteerd als JLred.

7.4.1.3 Motorprestaties

Op de onderband is een inductiemotor geplaatst met een nominaal vermogen van 1,5 kW en een toerental van 1410 tr/min. In de cataloog van de fabrikant kunnen verder volgende gegevens teruggevonden worden: TMnom = 10,2 Nm

TMstart = 25,5 Nm

TMkip = 28,6 Nm

JM = 3,5 . 10-3 kgm²

Het wrijvingskoppel, lastkoppel t.g.v. het tapijt en versnellingskoppel worden afgelezen uit de grafieken. Het wrijvingskoppel is het koppel dat ontwikkeld wordt wanneer de transportband in nullast werkt. Het lastkoppel t.g.v. het tapijt is het verschil tussen het wrijvingskoppel en het koppel dat ontwikkeld wordt wanneer een tapijt wordt doorgevoerd. Omdat het lastkoppel varieert in grootte wordt gewerkt met de maximale waarde. Het versnellingskoppel kan berekend worden door, in een gebied met een snelheidstoename, het wrijvingskoppel en het lastkoppel af te trekken van het ontwikkelde motorkoppel.

Bij ontwerpberekeningen moet altijd gewerkt worden met de “worst case”. Bij de transportband is dit wanneer hij een groot, dik en zwaar tapijt moet transporteren en bovendien wordt opgestart in belaste toestand, wat bij normale werking niet het geval is.


94

Dit levert volgende waarden op:

Koppel aan motorzijde (voor reductie)

Koppel aan lastzijde (na reductie)

Tµ = 2,0 Nm

Tµ = 18,1 Nm

Ttapijt = 3,1 Nm

Ttapijt = 28,0 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 2,0 + 3,1 = 5,1 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 18,1 + 28,0 = 46,1 Nm

Ta = 1,6 Nm

Ta = 14,5 Nm

TLtot = TL + Ta = 5,1 + 1,6 = 6,7 Nm

TLtot = TL + Ta = 46,1 + 14,5 = 60,6 Nm

De koppels die de motor ontwikkelt, in de linkse kolom, worden waargenomen vóór de reductie. Daar de gebruikte reductie een reductiefactor i = 9,042 bezit, worden de waarden in de rechtse kolom bekomen aan lastzijde (na de reductie).

Een standaard inductiemotor bezit een overbelastbaarheid van typisch 1,4 à 1,8 keer TMnom. Uit de waarden van TMnom en TMkip kan de overbelastbaarheid van de huidige motor berekend worden. TMkip TMnom

=

28,6 = 2,80 10,2

Deze motor bezit een overbelastbaarheidsfactor van 2,8 indien hij op het net wordt geschakeld. Bovendien is hij in staat om kortstondig een piekkoppel TMpiek te leveren van 28,6 Nm (= TMkip). Dit is echter geen stabiel werkingspunt van de motor. Wanneer een frequentieomvormer wordt gebruikt, wordt het piekkoppel beperkt door de stroombegrenzing. Bij Balta wordt die ingesteld op 1,5 keer de nominale motorstroom IMnom. Dit betekent dat de motor dan een overbelastbaarheid bezit van factor 1,5 en er kortstondig een piekkoppel kan geleverd worden van maximaal 1,5 keer TMnom = 15,3 Nm.


95

7.4.2

Onbekende parameters bovenband


In onderstaande figuur wordt de constructie van de bovenband voorgesteld.

motor

Reductiekast i = 9,042

As d = 30 mm l = 1050 mm

Schijf d = 135 mm

Band visgraat i=1

Schijf d = 135 mm

As d = 30 mm l = 90 mm

Schijf d = 135 mm

Band visgraat i=1

Schijf d = 135 mm

As d = 30 mm l = 90 mm

Figuur 7.6: Blokschema constructie bovenband

De ronddraaiende onderdelen die in de bovenband worden teruggevonden, zijn identiek aan deze in de onderband. Hun inerties zijn reeds berekend.

Een overzicht: Inertie as Ø30 mm en lengte 90 mm:

5,618 . 10-5 kgm²

Inertie riemschijf Ø135 mm:

5,99 . 10-3 kgm²

Inertie as Ø30 mm en lengte 1050 mm:

0,655 . 10-3 kgm²


Ook hier moeten alle inerties teruggerekend worden naar de motor, zodat de totale inertie van het systeem bekomen wordt. Dit gebeurt op dezelfde manier als bij de onderband. J 1 = 5,618 ⋅ 10 −5 + 5,99 ⋅ 10 −3 = 6,046 ⋅ 10 −3 kgm 2

J2 =

J 1 6,046 ⋅ 10 −3 = = 6,046 ⋅ 10 −3 kgm 2 2 2 i 1


96

J 3 = J 2 + 5,99 ⋅ 10 −3 = 6,046 ⋅ 10 −3 + 5,99 ⋅ 10 −3 = 12,036 ⋅ 10 −3 kgm 2

J 4 = 2 ⋅ J 3 = 2 ⋅ 12,036 ⋅ 10 −3 = 24,072 ⋅ 10 −3 kgm 2

J 5 = J 4 + 0,655 ⋅ 10 −3 = 24,072 ⋅ 10 −3 + 0,655 ⋅ 10 −3 = 24,727 ⋅ 10 −3 kgm 2

Dit is de totale inertie van de bovenband, ook de lastinertie JL genoemd.

J6 =

J 5 24,727 ⋅ 10 −3 = = 3,024 ⋅ 10 −4 kgm 2 2 2 i 9,042

Dit is de totale inertie van de bovenband, gereduceerd naar de motor. Deze inertie wordt genoteerd als JLred.


De inductiemotor op de bovenband is er een met een nominaal vermogen van 0,75 kW en een toerental van 1390 tr/min. In de cataloog van de fabrikant kunnen verder volgende gegevens teruggevonden worden: TMnom = 5,1 Nm

TMstart = 9,2 Nm

TMkip = 9,7 Nm

JM = 2,6 . 10-3 kgm²

Het wrijvingskoppel, lastkoppel t.g.v. het tapijt en versnellingskoppel worden afgelezen uit de grafieken. Dit gebeurt op dezelfde manier als bij de onderband.

Dit levert volgende waarden op:



Tµ = 0,8 Nm

Tµ = 7,2 Nm

Ttapijt = 1,1 Nm

Ttapijt = 9,9 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 0,8 + 1,1 = 1,9 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 7,2 + 9,9 = 17,1 Nm

Ta = 0,3 Nm

Ta = 2,7 Nm

TLtot = TL + Ta = 1,9 + 0,3 = 2,2 Nm

TLtot = TL + Ta = 17,1 + 2,7 = 19,8 Nm


97

De gebruikte reductie bezit een reductiefactor i = 9,042.

Overbelastbaarheid van de motor bij netbedrijf: TMkip TMnom

=

9,7 = 1,90 5,1

De motor kan kortstondig een piekkoppel TMpiek = TMkip leveren van 9,7 Nm. Overbelastbaarheid van de motor bij omvormerbedrijf: Stroombegrenzing: IMmax = 1,5 . IMnom Maximum koppel: TMmax = 1,5 . TMnom = 1,5 . 5,1 Nm = 7,7 Nm Bij gebruik van een frequentieomvormer kan kortstondig een piekkoppel TMpiek geleverd worden van maximaal 7,7 Nm.

7.5 Optimale reductiefactor

7.5.1 Onderband Bij het berekenen van de optimale reductiefactor zijn twee zaken belangrijk, namelijk de snelheidseis en de versnellingseis van de last.

Snelheidseis van de last: Door de eindige motorsnelheid ωMmax bestaat een bovengrens voor de reductiefactor zodat de gewenste lastsnelheid ωLmax nog gehaald kan worden. Zoals eerder vermeld wordt het toerental van de motor begrensd op 1800 tr/min. De maximale transportsnelheid van het tapijt bedraagt 80 m/min. De bandsnelheid ontstaat door de trommel onderaan en riemschijven bovenaan, telkens met Ø135 mm op een bepaald toerental te laten ronddraaien. Met deze gegevens kan het maximale toerental aan lastzijde berekend worden.


98

v L max = π ⋅ d ⋅ n L max ⇒ n L max =

imax

v L max 80 = = 189tr / min π ⋅ d π ⋅ 0,135

2 ⋅ π ⋅ nM max 2 ⋅ π ⋅ 1800 ω M max 188 60 60 = = = = = 9,4 2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 ω L max 20 60

60

Versnellingseis van de last: Alleen bij gebruik van een reductie met een reductiefactor gelijk aan iopt is de lastversnelling maximaal. Voorwaarde is wel dat iopt ≤ imax. Eerst moet de maximale versnelling van de last berekend worden.

ω L max = α L max ⋅ t a ⇒ α L max =

ω L max ta

2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 60 60 = = = 19,8rad / s ² ta 1

De aanlooptijd ta is een parameter die wordt ingesteld in de omvormer. De optimale reductiefactor wordt dan:

iopt =

TL + α L max ⋅ J L = α L max ⋅ J M

46,1 + 19,8 ⋅ 0,308 = 27,4 19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

Daar imax = 9,4 en iopt = 27,4 wordt niet aan de voorwaarde iopt ≤ imax voldaan, wat betekent dat iopt moet begrensd worden op imax: iopt = imax = 9,4. De motor moet nu nog in staat zijn om een zeker piekkoppel TMpiek te leveren. TMpiek =

2 α L max ⋅ J M ⋅ i max + TL + α L max ⋅ J L

i max

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 46,1 + 19,8 ⋅ 0,308 = 6,2 Nm 9,4


99

7.5.2 Bovenband Snelheidseis van de last: Maximaal toerental van de motor: 1800 tr/min Maximale transportsnelheid van het tapijt: 80 m/min Het toerental waarmee de riemschijven van Ø135 mm ronddraaien bepaalt de snelheid van de transportband.


imax

v L max 80 = = 189tr / min π ⋅ d π ⋅ 0,135


60

Versnellingseis van de last: Als i = iopt is de lastversnelling maximaal. Hierbij moet iopt ≤ imax. Maximale versnelling van de last:


ω L max ta

2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 60 60 = = = 19,8rad / s ² ta 1

De aanlooptijd ta ligt vast door de sturing. Optimale reductiefactor: iopt =

TL + α L max ⋅ J L 17,1 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = = 18,5 α L max ⋅ J M 19,8 ⋅ 2,6 ⋅ 10 −3

Resultaat: imax = 9,4 en iopt = 18,5. Er wordt niet aan de voorwaarde iopt ≤ imax voldaan, waardoor iopt moet begrensd worden op imax: iopt = imax = 9,4.


100

Te leveren piekkoppel TMpiek: TMpiek =


i max

19,8 ⋅ 2,6 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 17,1 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = = 2,4 Nm 9,4

7.6 Optimale versus huidige reductiefactor

7.6.1 Onderband De optimale en tevens de maximale reductiefactor ligt vast op 9,4. In de huidige opstelling wordt gebruik gemaakt van een reductie met i = 9,042. Is deze goed gekozen?

De gebruikte motor is er een van 1,5 kW met een toerental van 1410 tr/min. Als in de cataloog gezocht wordt naar een passende reductie waarbij de reductiefactor ongeveer 9,4 bedraagt, moet gekozen worden tussen twee reducties: i = 9,042 of i = 9,897. Omdat de maximale reductiefactor van 9,4 niet mag overschreden worden, wordt gekozen voor de reductie met i = 9,042.

Besluit: De huidige reductie is goed gekozen.

7.6.2 Bovenband Voor de bovenband geldt bijna hetzelfde verhaal. De optimale en tevens maximale reductiefactor bedraagt 9,4. In de huidige opstelling wordt eveneens gebruik gemaakt van een reductie met i = 9,042. Is deze goed gekozen?

De gebruikte motor is een 0,75 kW asynchrone motor met een toerental van 1390 tr/min. De twee reducties die in de cataloog worden teruggevonden waarvan de reductiefactor i ongeveer 9,4 bedraagt, hebben een reductiefactor i = 9,042 of i = 9,897. Omdat de


101

maximale reductiefactor van 9,4 niet mag overschreden worden, moet de reductie met i = 9,042 gekozen worden.

Besluit: Hier is de huidige reductie eveneens goed gekozen.

7.7 Aanvaardbare motor

7.7.1 Onderband

7.7.1.1 Motor piekkoppel

Omdat de gebruikte reductie een reductiefactor i = 9,042 bezit i.p.v. de vooropgestelde iopt = 9,4; moet het motor piekkoppel opnieuw berekend worden met de actuele reductiefactor i = 9,042.

TMpiek =

2 α L max ⋅ J M ⋅ i act + TL + α L max ⋅ J L

i act

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 46,1 + 19,8 ⋅ 0,308 = 6,4 Nm 9,042

De motor moet in de mogelijkheid zijn om kortstondig een piekkoppel TMpiek te leveren van 6,4 Nm.

7.7.1.2 Verhouding motor piekkoppel en gereduceerd lastkoppel

Aangezien het lastkoppel TL voortdurend verandert van grootte, gebeurt hetzelfde met het door de motor ontwikkelde koppel. Hij moet immers een koppel leveren met grootte

TL i

wanneer het toerental constant blijft.


102

De verhouding van het motor piekkoppel TMpiek tot het gereduceerd lastkoppel k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

TL is: i

6,4 = 1,3 46,1

7.7.1.3 Thermische belasting

De thermische belastbaarheid van een motor wordt bepaald door de RMS waarde van de stroom. De waarde van de RMS stroom IRMS moet altijd kleiner zijn dan de waarde van de nominale motorstroom IMnom, zoniet zal de motor oververhitten. Om de RMS waarde van de motorstroom te kunnen bepalen wordt de belastingskarakteristiek van de motor opgenomen bij tapijten van verschillende kwaliteit. Op basis van deze karakteristieken wordt de RMS waarde voor elk geval afzonderlijk berekend. De bekomen resultaten worden in volgende tabel weergegeven.

Kwaliteit tapijt

Werkomstandigheden RMS stroom

Natura

Normale werking

2,0 A

Pluche

Normale werking

2,1 A

Pluche

Start onder belasting

2,1 A

Slechtste geval: pluche

2,1 A

7.7.1.4 Mechanische belasting

De mechanische belastbaarheid van een motor wordt bepaald door de RMS waarde van het ontwikkelde koppel. De waarde van het RMS koppel TRMS moet altijd kleiner zijn dan de waarde van het nominale koppel TMnom. M.b.v. de opgenomen belastingskarakteristieken wordt het RMS koppel voor elk geval berekend. Volgende resultaten worden bekomen:


103

Kwaliteit tapijt

Werkomstandigheden RMS koppel

Natura

Normale werking

1,9 Nm

Pluche

Normale werking

2,5 Nm

Pluche


2,1 Nm

Slechtste geval: pluche, normale werking

2,5 Nm

7.7.1.5 Motorkeuze

Nu moet een aanvaardbare motor gekozen worden. Met “aanvaardbare motor” wordt bedoeld welke motor minstens op de machine moet geplaatst worden als men geen tot zeer weinig motorreserve wil voorzien. In productieprocessen zal men uiteraard de motor altijd iets overdimensioneren zodat hij over een zekere reserve beschikt. Dit om de continuïteit van het proces te verzekeren. Hoeveel reserve precies voorzien wordt is afhankelijk van de wensen van de gebruiker.

Bij de keuze moeten volgende zaken in het oog gehouden worden:

TMnom ≥ TRMS

TMmax ≥ TMpiek

Bovendien is het belangrijk te weten op welk net de motor met omvormer moet geschakeld worden.

Bij de keuze zijn volgende gegevens noodzakelijk:

TRMS

TMpiek

Spanningsnet

2,5 Nm

6,4 Nm

3 x 400V + N + PE

Er wordt in de motorcataloog gekeken bij de vierpolige motoren. Bij elke motor wordt als voedingsspanning 400/230V vermeld. Dit betekent dat de motor in ster moet geschakeld worden op het hier beschikbare net van 400V.


104

De eerste asynchrone motor die aan de gestelde eisen voldoet is de volgende:

Type

nMnom

MDXMA 80-32 1390 tr/min

TMnom

PMnom

5,1 Nm

0,75 kW

Besluit: De lichtste motor die kan ingezet worden op deze toepassing is een asynchrone motor van het type MDXMA 80-32.

7.7.2 Bovenband


Motor piekkoppel berekenen met de actuele reductiefactor i = 9,042.

TMpiek =


i act

=

19,8 ⋅ 2,6 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 17,1 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = 2,4 Nm 9,042

De motor moet kortstondig een piekkoppel TMpiek kunnen leveren van 2,4 Nm.


Verhouding van het motor piekkoppel TMpiek tot het gereduceerd lastkoppel k=

TMpiek TL i

=i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

TL : i

2,4 = 1,3 17,1


105


Op basis van de opgemeten belastingskarakteristieken wordt de RMS waarde van de motorstroom berekend.

Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

1,2 A

Pluche

Normale werking

1,2 A

Pluche


1,3 A

Slechtste geval: pluche, start onder belasting

1,3 A


M.b.v. de opgemeten belastingskarakteristieken wordt ook de RMS waarde van het koppel berekend.

Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

1,0 Nm

Pluche

Normale werking

1,1 Nm

Pluche


1,2 Nm

Slechtste geval: pluche, start onder belasting

1,2 Nm

7.7.2.5 Motorkeuze

Er moet uit de motorcataloog een vierpolige motor gekozen worden. De eerste motor waarbij TMnom ≥ TRMS en TMmax ≥ TMpiek is de aanvaardbare motor. Bij de keuze moet bekend zijn op welk net de motor en omvormer moeten geschakeld worden.


106

Gegeven:

TRMS

TMpiek

Spanningsnet

1,2 Nm

2,4 Nm

3 x 400V + N + PE

De eerste asynchrone motor die aan de gestelde eisen voldoet is de volgende:

Type

nMnom


TMnom

PMnom

1,8 Nm

0,25 kW

Besluit: De lichtste asynchrone motor die kan ingezet worden voor deze toepassing is van het type MDXMA 71-12.

7.8 Aanvaardbare versus huidige motor

7.8.1 Onderband Bij het kiezen van een motor zijn er naast het toerental nog twee doorslaggevende factoren. Er zal nu voor elk van deze factoren bepaald worden hoeveel reserve de motor heeft. De kleinste reserve die bekomen wordt zal doorslaggevend zijn.

7.8.1.1 Aanvaardbare motor onderband

Uit de steekproeven zijn volgende gegevens verzameld:

TRMS

TMpiek

2,5 Nm

6,4 Nm


107

De aanvaardbare motor is er een van het type MDXMA 80-32 met volgende gegevens:

nMnom

TMnom

PMnom

1390 tr/min

5,1 Nm

0,75 kW

Reserve op het koppel:

TMnom 5,1 = = 2,0 ⇒ overbelastbaarheid van 2,0 TRMS 2,5 Reserve = TMnom – TRMS = 5,1 – 2,5 = 2,6 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 5,1 7,7 = = = = 1,2 ⇒ overbelastbaarheid van 1,2 TMpiek TMpiek 6,4 6,4

Reserve = TMmax – TMpiek = 7,7 – 6,4 = 1,3 Nm Besluit: Als de aanvaardbare motor op de transportband wordt geplaatst, is hij tot 1,2 keer overbelastbaar.

7.8.1.2 Huidige motor onderband

De huidige motor is volgende inductiemotor:

Type

nMnom


TMnom

PMnom

10,2 Nm

1,5 kW


TMnom 10,2 = = 4,1 ⇒ overbelastbaarheid van 4,1 TRMS 2,5 Reserve = TMnom – TRMS = 10,2 – 2,5 = 7,7 Nm


108

Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 10,2 15,3 = = = = 2,4 ⇒ overbelastbaarheid van 2,4 TMpiek TMpiek 6,4 6,4

Reserve = TMmax – TMpiek = 15,3 – 6,4 = 8,9 Nm Besluit: De huidige motor zorgt ervoor dat de transportband tot 2,4 keer mag overbelast worden. Dit is dubbel zoveel t.o.v. de aanvaardbare motor.

7.8.2 Bovenband

7.8.2.1 Aanvaardbare motor bovenband

De eerder uitgevoerde steekproeven leveren volgende resultaten op:

TRMS

TMpiek

1,2 Nm

2,4 Nm

De aanvaardbare motor is een inductiemotor met volgende gegevens:

Type

nMnom


TMnom

PMnom

1,8 Nm

0,25 kW


TMnom 1,8 = = 1,5 ⇒ overbelastbaarheid van 1,5 TRMS 1,2 Reserve = TMnom – TRMS = 1,8 – 1,2 = 0,6 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 1,8 2,7 = = = = 1,1 ⇒ overbelastbaarheid van 1,1 TMpiek TMpiek 2,4 2,4 Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

109

Reserve = TMmax – TMpiek = 2,7 – 2,4 = 0,3 Nm Besluit: Bij gebruik van de aanvaardbare motor is de transportband slechts 1,1 keer overbelastbaar.

7.8.2.2 Huidige motor bovenband

Gegevens huidige inductiemotor:

Type

nMnom


TMnom

PMnom

5,1 Nm

0,75 kW


TMnom 5,1 = = 4,3 ⇒ overbelastbaarheid van 4,3 TRMS 1,2 Reserve = TMnom – TRMS = 5,1 – 1,2 = 3,9 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 5,1 7,7 = = = = 3,2 ⇒ overbelastbaarheid van 3,2 2,4 2,4 TMpiek TMpiek

Reserve = TMmax – TMpiek = 7,7 – 2,4 = 5,3 Nm Besluit: De huidige transportband mag 3,2 keer overbelast worden. Dit is 3 keer meer dan bij gebruik van de aanvaardbare motor.


110

Hoofdstuk 8: CASE 2: DE TWEE VERSNELTRANSPORTBANDEN


111

8

CASE 2: DE TWEE VERSNELTRANSPORTBANDEN

8.1 Functie De werksnelheid op de afwerkingslijn bedraagt 40 m/min. Het aflijmen van de tapijten kan slechts gebeuren bij 20 m/min. De kleefinstallatie vormt dus een bottleneck in het proces. Om de bottleneck weg te werken wordt vóór de kleefinstallatie de afstand tussen de verschillende tapijten sterk verminderd. Zo kan de kleefinstallatie bijna continue tapijten lijmen. Als de gelijmde tapijten uit de kleefinstallatie komen moet de afstand tussen de tapijten terug vergroot worden. Zo is het mogelijk om de tweede keuze tapijten uit de afwerkingslijn af te voeren en de eerste keuze tapijten over twee oprolmachines te verdelen, zonder dat de volledige lijn daarvoor moet stilvallen. Om de afstand tussen twee opeenvolgende tapijten te vergroten gebruikt de firma Balta twee opeenvolgende versneltransportbanden die in de afwerkingslijn zijn opgenomen. De eerste versneltransportband drijft de snelheid van het tapijt op van 20 m/min tot 80 m/min. De tweede versneltransportband laat de snelheid zakken van 80 m/min tot 40 m/min. Ter herinnering: een snelheid van 40 m/min is de normale werksnelheid van de afwerkingslijn. Door te spelen met snelheden en de snelheid van het tapijt eerst teveel op te drijven en daarna terug wat te verminderen, slaagt men erin om de afstand tussen twee opeenvolgende tapijten te vergroten.

Terwijl het tapijt door de afwerkingslijn wordt getransporteerd, moeten er allerhande bewerkingen uitgevoerd worden op beide uiteinden van het tapijt. Hiervoor moeten de uiteinden geklemd worden. Dit gebeurt door een tweede transportband zwevend op te stellen boven de onderste transportband. Door het gewicht van de bovenband op de onderband te laten rusten, wordt het tapijt geklemd tussen de twee transportbanden. Door beide transportbanden elk afzonderlijk met een motor aan te drijven, kan het tapijt getransporteerd worden.


112

8.2 Sturing

8.2.1 Onderband en bovenband Elke motor wordt aangestuurd door een frequentieregelaar. De twee regelaars zijn als volgt geprogrammeerd: de onderband krijgt een vooropgesteld snelheidstraject voorgeschoteld dat hij zo goed mogelijk moet proberen te volgen. De bovenband staat ingesteld als een volgschakeling van de onderband. De grafiek van de bovenband kent dus een gelijkaardig verloop als de grafiek van de onderband. De grootte van het ontwikkelde koppel is wel kleiner. De motor op de bovenband moet immers alleen twee transportriemen aandrijven. De motor op de onderband moet eveneens twee transportriemen aandrijven maar ook nog de transportband waarop het middenstuk van het tapijt rust. De motor op de onderband zal dus meer koppel moeten ontwikkelen dan de motor op de bovenband.

Een meer gedetailleerde beschrijving van de sturing kan teruggevonden worden in de eerste case onder punt 7.2. Ook de ingestelde parameters en ingestelde waarden die daar worden besproken zijn hier van toepassing.

8.3 Grafieken Net zoals in de vorige case worden de waarden van het actuele koppel, het actuele toerental en de actuele stroom van de motor uitgelezen in functie van de tijd. Dit is mogelijk m.b.v. de software die beschikbaar is in de frequentieregelaars. De verwerking van de meetwaarden gebeurt eveneens met Microsoft Excel.


113

8.3.1

Versnelband 1 (transportband 15)

8.3.1.1 Grafiek van de onderband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -0,5 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

-1,0



Samenvatting

0 20000 -100 -200

-1,5


Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 8.1: Grafiek onderband transportband 15 bij “pluche” tapijten

8.3.1.2 Verklaring grafiek onderband

Bij het starten van de motor wordt het koppel gebruikt om de wrijving in het systeem te overwinnen en de onbelaste transportband te versnellen. Als de band op snelheid is, is enkel nog koppel nodig om de wrijving van het systeem te overwinnen en zo de band op snelheid te houden. De rimpel op het wrijvingskoppel wordt veroorzaakt door een riem die niet perfect recht loopt. Hierdoor schuurt ze wat met haar zijkant tegen de constructie, wat extra koppel vraagt. Als het tapijt de vorige transportband verlaat en de huidige transportband wordt binnengetrokken, stijgt het koppel. Het koppel wordt gebruikt om het tapijt in de band


114

binnen te trekken. De trekbeweging ontstaat doordat de beschouwde band een weinig sneller draait dan de vorige band en zo voortdurend aan het tapijt moet trekken. Dit is nodig om het tapijt op spanning te houden. Als het tapijt de transportband bijna volledig is binnengekomen, is er tijdelijk een daling van het koppel waar te nemen. Dit valt te verklaren doordat het tapijt de vorige transporteenheid heeft verlaten en dus geen trekkracht meer moet uitgeoefend worden. Wanneer het tapijt zich fysisch volledig in de beschouwde transportband bevindt, blijft het koppel even constant totdat een fotocel dit heeft gedetecteerd. Dit is het sein om de transportband te versnellen zodat de snelheid wordt opgedreven van 20 m/min naar 80 m/min. Hierdoor stijgt het benodigde koppel zeer sterk. Het is samengesteld uit het wrijvingskoppel nodig om de wrijving te overwinnen, het lastkoppel nodig om het tapijt (massa) te verplaatsen en het versnellingskoppel nodig om de motor en transporteenheid te versnellen. Als de snelheid van het systeem 80 m/min bedraagt, schommelt het koppel eerst wat door de regelactie van de PI regelaar die aanwezig is in de frequentieregelaar. Daarna blijft het koppel constant tot het tapijt overgaat in de volgende transportband. Wanneer dit gebeurt, wordt het tapijt door de volgende transportband lichtjes uit de huidige transportband getrokken. Doordat de volgende transportband net iets sneller draait dan de huidige wordt een beperkte trekkracht ontwikkeld en kan het tapijt op spanning gehouden worden. Dit houdt in dat de motor op de volgende transportband de motor op de huidige transportband ontlast. Hij neemt een deel van zijn taak over en helpt hem om de massa van het tapijt te verplaatsen en de wrijving te overwinnen. Hierdoor kan het koppel kleiner worden dan het wrijvingskoppel bij nullast. Als het tapijt de installatie heeft verlaten, stijgt het koppel terug tot het wrijvingskoppel bij nullast. Doordat het tapijt uit het systeem is verdwenen rust de bovenband terug op de onderband en moet er opnieuw veel wrijving overwonnen worden. Nadat een fotocel heeft gedetecteerd dat het tapijt uit de band is verdwenen, wordt door de frequentieregelaar een “quick stop” gegenereerd. Dit betekent dat de frequentieregelaar tegenstroom injecteert in de motor waardoor tegenkoppel wordt ontwikkeld. Dit koppel wordt gebruikt om de transportband tot stilstand te brengen. Op het ogenblik dat de “quick stop” wordt aangevraagd, wordt een timer gestart. Vanaf het ogenblik tot de transportband stilstaat wordt houdkoppel ontwikkeld m.b.v. DC stroom zodat de transportband geblokkeerd staat. Wanneer de ingestelde tijd van 1 seconde verlopen is, valt het houdkoppel weg en komt de frequentieregelaar in vrijgave. De cyclus is ten einde.


115

8.3.1.3 Grafiek van de bovenband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -0,5 0



Samenvatting

0 2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

-1,0

16000

-100 -200

-1,5


Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 8.2: Grafiek bovenband transportband 15 bij “pluche” tapijten

8.3.1.4 Verklaring grafiek bovenband

De frequentieregelaar van de bovenband staat geprogrammeerd als volgschakeling van de onderband. Bij de volgschakeling van een versnelband gelden dezelfde instellingen als bij de volgschakeling van een gewoon transportband (zie case 1 onder punt 7.2). Door voortdurend het koppelverloop op de onderband te volgen wordt op de bovenband ongeveer hetzelfde snelheidsprofiel bekomen. De grafiek van de bovenband kent dus hetzelfde verloop als de grafiek van de onderband, alleen zijn de ontwikkelde koppels wat kleiner.


116

8.3.2

Versnelband 2 (transportband 16)

8.3.2.1 Grafiek van de onderband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -1000 -0,5

1000

3000

5000

7000

9000

11000



Samenvatting

0 13000 -100

-1,0

-200

-1,5


Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 8.3: Grafiek onderband transportband 16 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten

8.3.2.2 Verklaring grafiek onderband

Bij het starten van de transportband is er een koppelpiek. Dit is het losbreekkoppel nodig om de statische wrijving te overwinnen. Eenmaal die overwonnen is, is de koppelpiek voorbij en stijgt het koppel lichtjes. Het ontwikkelde koppel wordt gebruikt om de onbelaste band te versnellen. Als de band op snelheid is zakt het koppel wat en blijft verder constant. Enkel de wrijving van het systeem moet overwonnen worden om de band op de juiste snelheid te houden. Enige tijd later neemt het koppel toe. Dit koppel wordt gebruikt om het tapijt in de band binnen te trekken. De trekbeweging ontstaat doordat de beschouwde band net iets sneller draait dan de vorige band en zo voortdurend aan het tapijt


117

moet trekken. Dit is nodig om het tapijt op spanning te houden. Plots zakt het koppel een beetje. Dit is wanneer het tapijt al zover in de transportband is doorgevoerd dat de bovenband kantelt en mooi evenwijdig met de onderband komt te liggen. In het begin duwt het binnenkomende tapijt de bovenband langs de ene kant wat omhoog, terwijl de andere kant op de onderband blijft rusten. Wanneer het tapijt dan over het kantelpunt van de transportband komt, kantelt de bovenband en komt mooi vlak te liggen. Het kantelpunt ligt niet halverwege de transportband doordat de motor aan het einde is opgesteld. Daarna blijft het koppel stijgen doordat het tapijt nog altijd in de transportband wordt binnengetrokken. De transportband moet dan halveren in snelheid. Dit is enkel mogelijk door het koppel te laten zakken, hier met een waarde van 25%. Merkwaardig is dat het koppel blijft stijgen wanneer de transportband vertraagd wordt. Dit valt te verklaren doordat het tapijt nog altijd in de band wordt binnengetrokken. Wanneer de band op lage snelheid draait, neemt het koppel terug toe met 25%. Eenmaal de transportband aan 40 m/min draait, mag het systeem immers niet meer vertragen. Hierdoor stijgt het koppel plots heel sterk. Aangezien het tapijt zich nu volledig in de transportband bevindt, blijft het koppel constant. Dit totale belastingskoppel wordt gebruikt om de massa van het tapijt te verplaatsen en de wrijving te overwinnen. Als het tapijt naar de volgende transportband overgaat en dus door de volgende transportband lichtjes uit de huidige transportband wordt getrokken, zakt het koppel. Dit betekent dat de motor op de volgende transportband de motor op de huidige transportband ontlast. Hij neemt een deel van zijn taak over en helpt hem om het tapijt te verplaatsen en de wrijving te overwinnen. Het koppel daalt hierdoor tot beneden het wrijvingskoppel bij nullast. Als het tapijt de installatie heeft verlaten, stijgt het koppel terug tot het wrijvingskoppel bij nullast. Doordat het tapijt uit het systeem is verdwenen rust de bovenband terug op de onderband en moet er veel wrijving overwonnen worden. Nadat een fotocel heeft gedetecteerd dat het tapijt uit de band is verdwenen, wordt door de frequentieregelaar een “quick stop” gegenereerd. Dit betekent dat de frequentieregelaar tegenstroom naar de motor stuurt waardoor tegenkoppel wordt ontwikkeld. Dit koppel wordt dan gebruikt om de transportband tot stilstand te brengen. Op het ogenblik dat de “quick stop” wordt aangevraagd, wordt een timer gestart. Vanaf het ogenblik tot de transportband stilstaat wordt houdkoppel ontwikkeld zodat de transportband geblokkeerd staat. Wanneer de ingestelde tijd van 1 seconde verlopen is, valt het houdkoppel weg en komt de frequentieregelaar in vrijgave. De cyclus is ten einde.


118

8.3.2.3 Grafiek van de bovenband

8,0

1600

7,5

1500

7,0

1400

6,5

1300

6,0

1200

5,5

1100

5,0

1000

4,5

900

4,0

800

3,5

700

3,0

600

2,5

500

2,0

400

1,5

300

1,0

200

0,5

100

0,0 -0,5 0



Samenvatting

0 2000

4000

6000

8000

10000

12000

-1,0

-100 -200

-1,5


Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 8.4: Grafiek bovenband transportband 16 bij gemiddelde kwaliteit van tapijten

8.3.2.4 Verklaring grafiek bovenband

Hier geldt terug dezelfde verklaring als bij de bovenband van transportband 15: De frequentieregelaar van de bovenband staat geprogrammeerd als volgschakeling van de onderband. Bij elke volgschakeling gelden dezelfde instellingen, zowel bij een versnelband als een gewoon transportband (zie ook case 1 onder punt 7.2). Door voortdurend het koppelverloop op de onderband te volgen wordt op de bovenband ongeveer hetzelfde snelheidsprofiel verkregen. De grafiek van de bovenband kent dus hetzelfde verloop als de grafiek van de onderband, alleen zijn de ontwikkelde koppels kleiner.


119

8.4 Onbekende parameters De constructie van elke transportband is identiek, ongeacht het een gewone transportband of een versneltransportband betreft. Op elke onderband is een 1,5 kW motor geplaatst. Alleen de motor op de bovenband kan verschillen: op een versneltransportband staat een motor van 1,5 kW nominaal vermogen terwijl op een gewoon transportband een 0,75 kW motor teruggevonden wordt. Alle gebruikte motoren zijn asynchrone motoren.

8.4.1

Onbekende parameters onderband


Deze zijn reeds berekend in case 1. Hieronder volgt een overzicht.

Onderdeel

Inertie (in kgm²)

As Ø30 mm en lengte 90 mm

5,618 . 10-5

Riemschijf Ø135 mm

5,99 . 10-3


1,124 . 10-4

Riemschijf Ø95 mm

2,22 . 10-3


0,655 . 10-3

Holle transportrol Ø135 mm

5,73 . 10-2

Volle transportrol Ø135 mm

0,216


7,491 . 10-4


Gezien de identieke constructie van alle transportbanden, is de totale inertie al in case 1 berekend. De lastinertie JL = 0,308 kgm². Dit is de totale inertie van de onderband. De


120

gereduceerde lastinertie JLred = 3,77 . 10-2 kgm². Dit is de totale inertie van de onderband, gereduceerd naar de motor.


Op elke onderband is een motor geplaatst met een nominaal vermogen van 1,5 kW en een toerental van 1410 tr/min. In de cataloog van de fabrikant kunnen verder volgende gegevens teruggevonden worden: TMnom = 10,2 Nm

TMstart = 23,7 Nm

TMkip = 28,6 Nm

JM = 3,5 . 10-3 kgm²

De grootte van het wrijvingskoppel, lastkoppel en versnellingskoppel, voelbaar aan motorzijde, worden afgelezen uit de grafieken. Dit gebeurt op dezelfde manier als bij de onderband van een gewone transportband (zie case 1 onder punt 7.7.1.3). De huidige reductie bezit een reductiefactor i = 9,042.

Dit levert volgende waarden op bij versnelband 1 (transportband 15):



Tµ = 1,6 Nm

Tµ = 14,5 Nm

Ttapijt = 4,7 Nm

Ttapijt = 42,5 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 1,6 + 4,7 = 6,3 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 14,5 + 42,5 = 57,0 Nm

Ta = 0,8 Nm

Ta = 7,2 Nm

TLtot = TL + Ta = 6,3 + 0,8 = 7,1 Nm

TLtot = TL + Ta = 57,0 + 7,2 = 64,2 Nm

Voor versnelband 2 (transportband 16) worden onderstaande waarden bekomen:



Tµ = 1,7 Nm

Tµ = 15,4 Nm

Ttapijt = 4,1 Nm

Ttapijt = 37,1 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 1,7 + 4,1 = 5,8 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 15,4 + 37,1 = 52,5 Nm

Ta = 1,1 Nm

Ta = 9,9 Nm

TLtot = TL + Ta = 5,8 + 1,1 = 6,9 Nm

TLtot = TL + Ta = 52,5 + 9,9 = 62,4 Nm


121

Overbelastbaarheid van de motor: De overbelastbaarheid van de motor wordt bepaald door de instelling van de stroombeveiliging op de frequentieomvormer. Stroombegrenzing: IMmax = 1,5 . IMnom Maximum koppel: TMmax = 1,5 . TMnom = 1,5 . 10,2 Nm = 15,3 Nm Door het gebruik van een frequentieomvormer kan maar kortstondig een piekkoppel TMmax geleverd worden van 15,3 Nm.

8.4.2

Onbekende parameters bovenband


Deze zijn reeds berekend in case 1 onder punt 7.7.1.1. Hieronder volgt een overzicht.

Onderdeel

Inertie (in kgm²)


5,618 . 10-5

Riemschijf Ø135 mm

5,99 . 10-3


0,655 . 10-3


Gezien de identieke constructie van alle transportbanden, is de totale inertie van een bovenband al in case 1 berekend (punt 7.7.2.2). De lastinertie JL = 24,727 . 10-3 kgm². De gereduceerde lastinertie JLred = 3,024 . 10-4 kgm². Dit is de totale inertie van de onderband, gereduceerd naar de motor.


122


Op de bovenband is een motor geplaatst met een nominaal vermogen van 1,5 kW en een toerental van 1410 tr/min. In de cataloog van de fabrikant kunnen verder volgende gegevens teruggevonden worden: TMnom = 10,2 Nm

TMstart = 23,7 Nm

TMkip = 28,6 Nm

JM = 3,5 . 10-3 kgm²

De grootte van het wrijvingskoppel, lastkoppel en versnellingskoppel, voelbaar aan motorzijde, worden bepaald uit de grafieken. Het koppel aan lastzijde wordt bekomen door het koppel aan motorzijde te vermenigvuldigen met de reductiefactor van de huidige reductie, nl. i = 9,042.

Dit levert volgende waarden op bij versnelband 1 (transportband 15):



Tµ = 0,8 Nm

Tµ = 7,2 Nm

Ttapijt = 0,5 Nm

Ttapijt = 4,5 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 0,8 + 0,5 = 1,3 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 7,2 + 4,5 = 11,7 Nm

Ta = 0,8 Nm

Ta = 7,2 Nm

TLtot = TL + Ta = 1,3 + 0,8 = 2,1 Nm

TLtot = TL + Ta = 11,7 + 7,2 = 18,9 Nm

Voor versnelband 2 (transportband 16) worden onderstaande waarden bekomen:



Tµ = 1,2 Nm

Tµ = 10,9 Nm

Ttapijt = 0,5 Nm

Ttapijt = 4,5 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 1,2 + 0,5 = 1,7 Nm

TL = Tµ + Ttapijt = 10,9 + 4,5 = 15,4 Nm

Ta = 1,2 Nm

Ta = 10,9 Nm

TLtot = TL + Ta = 1,7 + 1,2 = 2,9 Nm

TLtot = TL + Ta = 15,4 + 10,9 = 26,3 Nm

Zoals eerder in punt 8.4.1.3 is berekend, bezit de 1,5 kW motor een overbelastbaarheid van 1,5 en kan hij kortstondig een piekkoppel TMmax leveren van 15,3 Nm.


123

8.5 Optimale reductiefactor

8.5.1 Onderband versnelband 1 & 2 Snelheidseis van de last: Door de eindige motorsnelheid ωMmax bestaat een bovengrens voor de reductiefactor zodat de gewenste lastsnelheid ωLmax nog gehaald kan worden. Zoals reeds in case 1 vermeld wordt het toerental van de motor begrensd op 1800 tr/min. De maximale transportsnelheid van het tapijt bedraagt 80 m/min. De bandsnelheid ontstaat door de trommel onderaan en riemschijven bovenaan, telkens met Ø135 mm, op een bepaald toerental te laten ronddraaien. Met deze gegevens kan het maximale toerental aan lastzijde berekend worden.


imax =

ω M max ω L max

v L max 80 = = 189tr / min π ⋅ d π ⋅ 0,135

2 ⋅ π ⋅ nM max 2 ⋅ π ⋅ 1800 188 60 60 = = = = 9,4 2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 20 60 60

Versnellingseis van de last: Enkel bij gebruik van een reductie met reductiefactor i = iopt is de lastversnelling maximaal, op voorwaarde dat iopt ≤ imax. Eerst moet de maximale versnelling van de last berekend worden.


ω L max ta

2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 60 60 = = = 19,8rad / s ² ta 1

De optimale reductiefactor voor versnelband 1 (transportband 15) wordt dan:


124

iopt =

TL + α L max ⋅ J L 57,0 + 19,8 ⋅ 0,308 = = 30,2 α L max ⋅ J M 19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

⇒ imax = 9,4 en iopt = 30,2

⇒ de voorwaarde iopt ≤ imax wordt niet voldaan ⇒ iopt moet begrensd worden op imax: iopt = imax = 9,4

De optimale reductiefactor voor versnelband 2 (transportband 16) wordt dan:

iopt =

TL + α L max ⋅ J L 52,5 + 19,8 ⋅ 0,308 = = 29,1 α L max ⋅ J M 19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

⇒ imax = 9,4 en iopt = 29,1

⇒ de voorwaarde iopt ≤ imax is niet voldaan ⇒ iopt wordt begrensd op imax: iopt = imax = 9,4

De motor moet bovendien in staat zijn om een minimum piekkoppel TMpiek te leveren. Piekkoppel op versnelband 1 (transportband 15): TMpiek =


i max

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 57,0 + 19,8 ⋅ 0,308 = 7,4 Nm 9,4

Piekkoppel op versnelband 2 (transportband 16): TMpiek =


i max

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 52,5 + 19,8 ⋅ 0,308 = = 6,9 Nm 9,4

8.5.2 Bovenband versnelband 1 & 2 Snelheidseis van de last: Hier gelden dezelfde instellingen als bij de onderband, nl. een maximaal motortoerental van 1800 tr/min en een maximale transportsnelheid van 80 m/min. De berekeningen leveren dan ook dezelfde resultaten op.


125


imax

v L max 80 = = 189tr / min π ⋅ d π ⋅ 0,135


60

Versnellingseis van de last: Om de maximale lastversnelling te bekomen moet de reductiefactor gelijk zijn aan iopt. Voorwaarde is dat iopt ≤ imax. Maximale versnelling van de last:


ω L max ta

2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 189 60 60 = = = 19,8rad / s ² ta 1

De maximale versnelling van de last bedraagt net als bij de onderband 19,8 rad/s².

De optimale reductiefactor voor bovenband versnelband 1 (transportband 15): iopt =

TL + α L max ⋅ J L 11,7 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = = 13,3 α L max ⋅ J M 19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

⇒ imax = 9,4 en iopt = 13,3


De optimale reductiefactor voor bovenband versnelband 2 (transportband 16): iopt

TL + α L max ⋅ J L 15,4 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = = = 15,1 α L max ⋅ J M 19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

⇒ imax = 9,4 en iopt = 15,1



126

Door de motor te leveren piekkoppel TMpiek: Piekkoppel op versnelband 1 (transportband 15): TMpiek =


i max

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 11,7 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = 1,9 Nm 9,4

Piekkoppel op versnelband 2 (transportband 16): TMpiek =


i max

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,4 2 + 15,4 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = 2,3 Nm 9,4

8.6 Optimale versus huidige reductiefactor

8.6.1 Onderband versnelband 1 & 2 De optimale en tevens de maximale reductiefactor ligt voor beide banden vast op 9,4. In de huidige opstellingen wordt telkens gebruik gemaakt van een reductie met i = 9,042. Zijn deze goed gekozen?

Op beide banden wordt een motor gebruikt van 1,5 kW met een toerental van 1410 tr/min. Als in de cataloog gezocht wordt naar een passende reductie waarbij de reductiefactor ongeveer 9,4 bedraagt, moet gekozen worden tussen twee reducties: i = 9,042 of i = 9,897. Omdat de maximale reductiefactor van 9,4 niet mag overschreden worden, wordt gekozen voor de reductie met i = 9,042.

Besluit: De huidige reducties zijn goed gekozen.


127

8.6.2 Bovenband versnelband 1 & 2 Voor de bovenbanden geldt bijna hetzelfde verhaal. De optimale en tevens maximale reductiefactor bedraagt ook 9,4. De huidige reducties hebben een reductiefactor i = 9,042. Zijn deze goed gekozen?

Op de bovenband van een versneltransportband is altijd een 1,5 kW motor met een toerental van 1410 tr/min geplaatst. Als in de cataloog gezocht wordt naar een passende reductie waarbij de reductiefactor ongeveer 9,4 bedraagt, moet gekozen worden tussen twee reducties: i = 9,042 of i = 9,897. Omdat de maximale reductiefactor van 9,4 niet mag overschreden worden, moet de reductie met i = 9,042 gekozen worden.

Besluit: Hier zijn de huidige reducties eveneens goed gekozen.


8.7.1 Onderband versnelband 1&2


Omdat de gebruikte reducties een reductiefactor i = 9,042 bezitten i.p.v. de vooropgestelde iopt = 9,4; moeten de motor piekkoppels opnieuw berekend worden met de actuele reductiefactor i = 9,042.

Motor piekkoppel versnelband 1 (transportband 15): TMpiek =


i act

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 57,0 + 19,8 ⋅ 0,308 = 7,6 Nm 9,042


128



i act

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 52,5 + 19,8 ⋅ 0,308 = 7,1Nm 9,042

De motor op versnelband 1 moet kortstondig een piekkoppel kunnen leveren van 7,6 Nm, terwijl dit voor de motor op versnelband 2 7,1 Nm bedraagt.


Versnelband 1 (transportband 15): k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

7 ,6 = 1,2 57,0

Versnelband 2 (transportband 16): k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

7,1 = 1,2 52,5


De RMS waarde van de stroom is een maat voor de thermische belasting van een motor. Om de RMS waarde te kunnen bepalen worden metingen uitgevoerd op elke motor. De metingen gebeuren bij tapijten van verschillende kwaliteit. Op basis van de meetresultaten wordt de RMS waarde voor elk geval berekend.

Motor versnelband 1 (transportband 15):

Kwaliteit tapijt


Pluche 2

Normale werking

2,4 A

Sisal

Normale werking

2,1 A

Slechtste geval: pluche 2, normale werking

2,4 A


129


Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

2,0 A

Pluche 1

Normale werking

1,9 A

Pluche 1


2,0 A

Pluche 2

Normale werking

2,2 A

Sisal

Normale werking

2,0 A


2,2 A


Met de bekomen meetresultaten wordt ook de RMS waarde van het koppel berekend. Deze waarde is een maat voor de mechanische belasting van een motor.


Kwaliteit tapijt


Pluche 2

Normale werking

2,6 Nm

Sisal

Normale werking

2,1 Nm


2,6 Nm


Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

2,3 Nm

Pluche 1

Normale werking

2,4 Nm

Pluche 1


1,7 Nm

Pluche 2

Normale werking

2,8 Nm

Sisal

Normale werking

2,3 Nm


2,8 Nm


130

8.7.1.5 Motorkeuze

Nu moet een aanvaardbare motor gekozen worden. Dit is een motor die net voldoet aan de gestelde eisen en waarbij geen tot zeer weinig reserve wordt voorzien.

De motorkeuze gebeurt op basis van volgende zaken:

TMnom ≥ TRMS

TMmax ≥ TMpiek

Het net waarop de motor en omvormer worden geschakeld.

Bij de motorkeuze zijn volgende gegevens noodzakelijk:

Transportband

TRMS

TMpiek

Spanningsnet

Versnelband 1

2,6 Nm

7,6 Nm

3 x 400V + N + PE

Versnelband 2

2,8 Nm

7,1 Nm

3 x 400V + N + PE

Er wordt in de motorcataloog gekeken bij de vierpolige motoren met een voedingsspanning van 400/230V. Dit betekent dat de motoren in ster moeten geschakeld worden op het hier beschikbare net.

De gevonden motoren zijn:

Transportband Type

nMnom

TMnom

PMnom

Versnelband 1


5,1 Nm

0,75 kW

Versnelband 2


5,1 Nm

0,75 kW

Besluit: Zowel voor versnelband 1 als 2 is de lichtste asynchrone motor die kan ingezet worden op de onderband van het type MDXMA 80-32.


131

8.7.2 Bovenband versnelband 1&2


De motor piekkoppels worden berekend met de huidige reductiefactor.



i act

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 11,7 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = 2,0 Nm 9,042



i act

=

19,8 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 9,042 2 + 15,4 + 19,8 ⋅ 24,727 ⋅ 10 −3 = 2,4 Nm 9,042

De motor op versnelband 1 moet in de mogelijkheid zijn om kortstondig een piekkoppel te leveren van 2,0 Nm, terwijl dit voor de motor op versnelband 2 2,4 Nm bedraagt.


Als verhouding tussen het motor piekkoppel TMpiek en het gereduceerd lastkoppel

TL i

gelden volgende waarden:

Voor versnelband 1 (transportband 15): k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

2,0 = 1,5 11,7

Voor versnelband 2 (transportband 16): k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 9,042 ⋅

2,4 = 1,4 15,4


132


Op basis van de opgemeten belastingskarakteristieken wordt de RMS waarde van de motorstroom berekend.


Kwaliteit tapijt


Pluche 2

Normale werking

1,8 A

Sisal

Normale werking

1,8 A

Beide kwaliteiten zijn even zwaar belastend

1,8 A


Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

1,7 A

Pluche 1

Normale werking

1,7 A

Pluche 1

Start met belasting

2,1 A

Pluche 2

Normale werking

1,7 A

Sisal

Normale werking

1,7 A

Slechtste geval: pluche 1, start met belasting

2,1 A


Uit de opgemeten belastingskarakteristieken wordt ook de RMS waarde van het koppel berekend.


Kwaliteit tapijt


Pluche 2

Normale werking

0,7 Nm

Sisal

Normale werking

0,7 Nm

Beide kwaliteiten zijn even zwaar belastend

0,7 Nm


133


Kwaliteit tapijt


Natura

Normale werking

1,2 Nm

Pluche 1

Normale werking

1,1 Nm

Pluche 1

Start met belasting

2,0 Nm

Pluche 2

Normale werking

1,0 Nm

Sisal

Normale werking

1,0 Nm

Slechtste geval: pluche 1, start met belasting

2,0 Nm

8.7.2.5 Motorkeuze

Er moet een aanvaardbare motor gekozen worden uit de vierpolige motoren in de cataloog.

De motorkeuze gebeurt in functie van:

TMnom ≥ TRMS

TMmax ≥ TMpiek

Het net waarop de motor en omvormer worden aangesloten.

Voor de motorkeuze zijn volgende gegevens noodzakelijk:

Transportband

TRMS

TMpiek

Spanningsnet

Versnelband 1

0,7 Nm

2,0 Nm

3 x 400V + N + PE

Versnelband 2

2,0 Nm

2,4 Nm

3 x 400V + N + PE

De gevonden motoren zijn:

Transportband Type

nMnom

TMnom

PMnom

Versnelband 1


1,8 Nm

0,25 kW

Versnelband 2


2,6 Nm

0,37 kW


134

Voor elke gekozen motor geldt een voedingsspanning van 400/230V.

Besluit: Voor de bovenband van versnelband 1 is minstens een asynchrone motor nodig van het type MDXMA 71-12, terwijl dat voor versnelband 2 een motor is van het type MDXMA 71-32.

8.8 Aanvaardbare versus huidige motor

8.8.1 Onderband Bij het kiezen van een motor zijn er naast het toerental nog twee doorslaggevende factoren, nl. TRMS en TMpiek. Er zal nu voor elk van deze factoren bepaald worden hoeveel reserve de motor bezit. De kleinste reserve die bekomen wordt zal doorslaggevend zijn.

8.8.1.1 Aanvaardbare motor onderband versnelband 1

Gegevens uit de metingen:

TRMS

TMpiek

2,6 Nm

7,6 Nm

Aanvaardbare motor: type MDXMA 80-32

nMnom

TMnom

PMnom

1390 tr/min

5,1 Nm

0,75 kW


TMnom 5,1 = = 2,0 ⇒ overbelastbaarheid van 2,0 TRMS 2,6


135

Reserve = TMnom – TRMS = 5,1 – 2,6 = 2,5 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 5,1 7,7 = = = = 1,0 ⇒ geen overbelastbaarheid TMpiek TMpiek 7 ,6 7 ,6

Reserve = TMmax – TMpiek = 7,7 – 7,6 = 0,1 Nm Besluit: Bij gebruik van de aanvaardbare motor is de transportband niet overbelastbaar.

8.8.1.2 Huidige motor onderband versnelband 1

Huidige motor: type MDXMA 90-32

nMnom

TMnom

PMnom

1410 tr/min

10,2 Nm

1,5 kW


TMnom 10,2 = = 3,9 ⇒ overbelastbaarheid van 3,9 TRMS 2,6 Reserve = TMnom – TRMS = 10,2 – 2,6 = 7,6 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 10,2 15,3 = = = = 2,0 ⇒ overbelastbaarheid van 2,0 TMpiek TMpiek 7 ,6 7 ,6

Reserve = TMmax – TMpiek = 15,3 – 7,6 = 7,7 Nm Besluit: De huidige motor zorgt ervoor dat de transportband tot 2,0 keer mag overbelast worden.


136

8.8.1.3 Aanvaardbare motor onderband versnelband 2

Gegevens steekproeven:

TRMS

TMpiek

2,8 Nm

7,1 Nm


nMnom

TMnom

PMnom

1390 tr/min

5,1 Nm

0,75 kW



Reserve = TMmax – TMpiek = 7,7 – 7,1 = 0,6 Nm Besluit: Bij gebruik van de aanvaardbare motor is de transportband maar 1,1 keer overbelastbaar.

8.8.1.4 Huidige motor onderband versnelband 2


nMnom

TMnom

PMnom

1410 tr/min

10,2 Nm

1,5 kW


137



Reserve = TMmax – TMpiek = 15,3 – 7,6 = 7,7 Nm Besluit: Door de huidige motor is de transportband tot 2,2 keer overbelastbaar.

8.8.2 Bovenband Op analoge wijze als bij de onderbanden wordt de reserve van de motoren bepaald. Om niet in herhaling te vallen worden in volgende punten enkel de resultaten weergegeven.

8.8.2.1 Aanvaardbare motor bovenband versnelband 1


TRMS

TMpiek

0,7 Nm

2,0 Nm


nMnom

TMnom

PMnom

1355 tr/min

1,8 Nm

0,25 kW


138

Evaluatie:

Koppel

Piekkoppel

Overbelastbaarheidsfactor transportband

2,6

1,4

Reserve

1,1 Nm

0,7 Nm

Besluit: Met de aanvaardbare motor is de transportband 1,4 keer overbelastbaar.

8.8.2.2 Huidige motor bovenband versnelband 1


nMnom

TMnom

PMnom

1410 tr/min

10,2 Nm

1,5 kW

Evaluatie:

Koppel

Piekkoppel


14,6

7,7

Reserve

9,5 Nm

13,3 Nm

Besluit: Met de huidige motor is de transportband 7,7 keer overbelastbaar. Dit is 5 keer meer dan bij de aanvaardbare motor. Deze motor is dan ook veel te sterk overgedimensioneerd. Een dure keuze voor deze toepassing.

8.8.2.3 Aanvaardbare motor bovenband versnelband 2


TRMS

TMpiek

2,0 Nm

2,4 Nm


139


nMnom

TMnom

PMnom

1345 tr/min

2,6 Nm

0,37 kW

Evaluatie:

Koppel

Piekkoppel


1,3

1,6

Reserve

0,6 Nm

1,5 Nm

Besluit: Met de aanvaardbare motor is de transportband tot 1,3 keer overbelastbaar.

8.8.2.4 Huidige motor bovenband versnelband 2


nMnom

TMnom

PMnom

1410 tr/min

10,2 Nm

1,5 kW

Evaluatie:

Koppel

Piekkoppel


5,1

6,4

Reserve

8,2 Nm

12,9 Nm

Besluit: Door gebruik van de huidige motor i.p.v. de aanvaardbare motor is de transportband tot 5,1 keer overbelastbaar. Dit is 4 keer meer dan bij de aanvaardbare motor. De motor bezit bijgevolg een zeer grote reserve.


140

Hoofdstuk 9: CASE 3: TRANSFERWAGEN


141

9

CASE 3: TRANSFERWAGEN

9.1 Functie De transferwagen wordt ingezet daar waar de tapijten van twee afwerkingslijnen op één lijn moeten gebracht worden, of omgekeerd, van één afwerkingslijn over twee lijnen moeten verdeeld worden. De transferwagen bestaat uit een gewoon transportband die op een wagen is gemonteerd. De wagen wordt aangedreven door een motorreductor. Deze is op de wagen geplaatst en beweegt dus mee met de wagen. Hij drijft op zijn beurt een tandwiel aan dat ingrijpt op een tandlat. Zo kan de wagen voorwaarts of achterwaarts aangedreven worden zonder door te slippen. Als meetsysteem wordt een schuin opgestelde metalen lat en een inductieve sensor gebruikt. De lat is naast de tandlat geplaatst terwijl de sensor zich op de wagen bevindt. De inductieve sensor wekt een spanningssignaal op die in grootte omgekeerd evenredig is met de afstand tussen sensor en metalen lat. De opgewekte spanning is functie van de positie. M.b.v. deze spanning kan de wagen correct gepositioneerd worden.

9.2 Sturing

9.2.1 Principe De motor die de wagen moet aandrijven wordt gevoed door een frequentieregelaar. De frequentieregelaar is zo ingesteld dat hij een opgelegd snelheidsprofiel moet volgen. Om ervoor te zorgen dat het werkelijke toerental zo goed mogelijk het ingestelde toerental benadert, wordt het huidige toerental opgemeten met een resolver. Vervolgens wordt het verschil berekend tussen het gewenste en het werkelijke toerental. De waarde van het ontwikkelde koppel wordt dan voortdurend aangepast om het verschil in toerental zo klein mogelijk te houden. Het betreft m.a.w. een snelheidssturing.


142

9.2.2 Ingestelde parameters Het is niet de bedoeling om hier een overzicht te geven van alle ingestelde parameters. Enkel de parameters die een rechtstreekse invloed hebben op de berekeningen worden weergegeven in onderstaande tabel.

Parameter

Ingestelde waarde

Maximaal motortoerental

3000 tr/min

Versnellingstijd

0,5 s

Uitlooptijd

0,5 s


143

9.3 Grafiek M.b.v. de beschikbare software van de frequentieregelaar op de motor worden de parameters actueel koppel, actueel toerental en actuele stroom uitgelezen in functie van de tijd en uitgezet in een grafiek. Voor het opmaken van de grafieken wordt gebruik gemaakt van Microsoft Excel.

9.3.1

Grafiek transferwagen

Samenvatting 5,0

2000 1750

4,0 1500


1000 2,0

750 500

1,0 250 0,0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

0 13000 -250

-1,0 -500 -750

-2,0

-1000 -3,0


1250

3,0

-1250 -1500

-4,0 -1750 -5,0

-2000 Tijd (ms) Koppel

Stroom

Toerental

Vermogen

Figuur 9.1: Grafiek met één cyclus van de transferwagen


144

9.3.2

Verklaring grafiek transferwagen

Een snelheidsverloop met positieve waarden stelt de heengaande beweging voor. Dit is wanneer de transportband geladen is met tapijt. Een snelheidsverloop met negatieve waarden stelt de terugkerende beweging voor. De transportband is hierbij niet geladen.

Wat onmiddellijk in het oog springt als de grafiek bekeken wordt, is het mooie vloeiende verloop van het motortoerental. Door het afronden van de hoeken in het snelheidsprofiel wordt een meer S-vormig verloop van de versnellings- en uitlooptijd bekomen. Door deze instelling wordt de motor gunstiger belast.

Het lastkoppel TL blijft gedurende het rijden van de wagen constant. Gedurende de eerste helft van de verplaatsingsafstand versnelt de motor. Tijdens de tweede helft van de verplaatsingsafstand vertraagt de motor. De motor gaat dus onmiddellijk en in een vloeiende beweging over van versnellen naar vertragen. Het toerental blijft dus nooit constant. Daardoor verandert het door de motor ontwikkelde koppel voortdurend van grootte tijdens de verplaatsing.

Het koppelverloop van de heengaande beweging kan als volgt verklaard worden: Bij de start is er een beperkte koppelpiek waar te nemen. Dit koppel is het losbreekkoppel nodig om de statische wrijving in het aandrijfsysteem te overwinnen. Tijdens het op gang trekken van de wagen is een groot koppel nodig om het lastkoppel te overwinnen en de grote inertie van de wagen te versnellen. Eenmaal de wagen goed gelanceerd is, wordt minder koppel ontwikkeld. Dit vanaf het ogenblik dat de motor aan meer dan 1100 tr/min draait. Vanaf dit punt daalt het ontwikkelde koppel zeer sterk. Dit kan doordat de kinetische energie die opgeslagen zit in de bewegende inertie nu gebruikt wordt om het lastkoppel te overwinnen. Exact op het punt dat de toerentalcurve overgaat van stijgen naar dalen, wordt juist voldoende koppel ontwikkelt om het lastkoppel te overwinnen. Op dit punt is het versnellingskoppel immers nul. Eenmaal dit punt voorbij ontwikkelt de motor al snel een negatief koppel. Dit koppel is nodig om de wagen af te remmen. Tijdens de uitlooptijd werkt de asynchrone motor namelijk als generator. De vrijgekomen energie wordt vooral in de motorwikkelingen en invertor van de frequentieregelaar in warmte omgezet, wat zorgt voor een extra (ongewenste) opwarming. Op die manier wordt de tussenkring Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

145

condensator maar weinig bijgeladen. Het spanningsniveau in de tussenkring is immers gelimiteerd. Omdat de motor en invertor ook maar in beperkte mate warmte kunnen dissiperen, moet uitwendig nog een remweerstand bijgeschakeld worden. Hij wordt parallel op de tussenkring van de frequentieregelaar geplaatst. Op die manier kan een grotere hoeveelheid warmte gedissipeerd worden zonder dat de motor en invertor sterk opwarmen.

Helemaal op het einde van het snelheidsprofiel zijn er enkele kleine koppelpieken te zien. Deze worden gebruikt om de wagen exact te positioneren.

Bij de terugkerende beweging wordt hetzelfde koppelverloop bekomen. Om helemaal juist te zijn moet nog vermeld worden dat de ontwikkelde koppels hierbij net iets kleiner zijn. Dit komt doordat de transferwagen leeg terugkeert. Praktisch gezien is het gewicht van het te vervoeren tapijt verwaarloosbaar t.o.v. het gewicht van de wagen. Daarom zal in de verdere berekeningen het gewicht van het tapijt verwaarloosd worden.

9.4 Onbekende parameters

9.4.1

Motorprestaties

In de grafiek kan de waarde van het lastkoppel en versnellingskoppel afgelezen worden dat voelbaar is aan motorzijde. De gebruikte reductie heeft een reductiefactor i = 16,000.

Een overzicht:



TL = 1,9 Nm

TL = 30,4 Nm

Ta = 2,7 Nm

Ta = 43,2 Nm


146

De aandrijving van de wagen gebeurt door een 1,5 kW motor met een toerental van 1410 tr/min. In de motorcataloog worden volgende gegevens vermeld: TMnom = 10,2 Nm

TMstart = 23,7 Nm

TMkip = 28,6 Nm

JM = 3,5 . 10-3 kgm²

Overbelastbaarheid van de motor: Door gebruik van een frequentieomvormer wordt de overbelastbaarheid van de motor beperkt. Stroombegrenzing: IMmax = 1,5 . IMnom Maximum koppel: TMmax = 1,5 . TMnom = 1,5 . 10,2 Nm = 15,3 Nm Bij gebruik van een frequentieomvormer kan kortstondig een piekkoppel TMpiek geleverd worden van maximaal 15,3 Nm.

9.4.2

Inertie van de wagen

Aan de hand van onderstaande formule, geldig voor een versnelde of vertraagde draaibeweging, wordt de benodigde versnelling van de motor uitgerekend.

ω M max = α M max ⋅ t a ⇒ α M max = met:

ω M max ta

2 ⋅ π ⋅ n M max 2 ⋅ π ⋅ 3000 60 60 = = = 628,3rad / s ² ta 0,5

ωMmax = maximale hoeksnelheid van de motor in rad/s αMmax = maximale hoekversnelling van de motor in rad/s² ta = versnellingstijd in s nMmax = maximaal motortoerental in tr/min

Nu de versnelling en het versnellingskoppel gekend zijn, kan de lastinertie en gereduceerde lastinertie berekend worden.

Ta = ( J M + J Lred ) ⋅ α M ⇒ J M + J Lred =

Ta

αM

=

2,7 = 4,30 ⋅ 10 −3 kgm² 628,3

J M + J Lred = 4,30 ⋅ 10 −3 ⇒ J Lred = 4,30 ⋅ 10 −3 − J M = 4,30 ⋅ 10 −3 − 3,5 ⋅ 10 −3 = 0,8 ⋅ 10 −3 kgm ² J Lred =

JL ⇒ J L = J Lred ⋅ i 2 = 0,8 ⋅ 10 −3 ⋅ 16,000 2 = 0,205kgm² 2 i


147

9.5 Optimale reductiefactor Bij het berekenen van de optimale reductiefactor zijn de snelheidseis en de versnellingseis van belang.

Snelheidseis van de last: Door de eindige motorsnelheid ωMmax bestaat een bovengrens voor de reductiefactor zodat de gewenste lastsnelheid ωLmax nog gehaald kan worden. Het toerental van de motor wordt begrensd op 3000 tr/min.

n L max =

imax

n M max 3000 = = 188tr / min i 16

2 ⋅ π ⋅ n M max 2 ⋅ π ⋅ 3000 ω M max 314 60 60 = = = = = 16 2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 188 ω L max 20 60

60

Versnellingseis van de last: Bij gebruik van een reductie met reductiefactor i = iopt is de lastversnelling maximaal, op voorwaarde dat iopt ≤ imax. Maximale versnelling van de last:

ω L max = α L max ⋅ t a ⇒ α L max = met:

ω L max ta

2 ⋅ π ⋅ n L max 2 ⋅ π ⋅ 188 60 60 = = = 39,4rad / s ² ta 0,5

ωLmax = maximale hoeksnelheid van de last in rad/s αLmax = maximale hoekversnelling van de last in rad/s² ta = versnellingstijd in s nLmax = maximaal toerental van de last in tr/min


148

De optimale reductiefactor wordt dan:

iopt =

TL + α L max ⋅ J L 30,4 + 39,4 ⋅ 205 = = 242 α L max ⋅ J M 39,4 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3

Daar imax = 16 en iopt = 242 wordt niet aan de voorwaarde iopt ≤ imax voldaan, wat betekent dat iopt moet begrensd worden op imax ⇒ iopt = imax = 16.

Te leveren piekkoppel TMpiek: TMpiek =


i max

=

39,4 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 ⋅ 16 2 + 30,4 + 39,4 ⋅ 0,205 = 4,6 Nm 16

9.6 Optimale versus huidige reductiefactor De optimale en tevens de maximale reductiefactor ligt vast op 16. In de huidige opstelling wordt gebruik gemaakt van een reductie met i = 16,000. De gebruikte motor is er een van 1,5 kW met een toerental van 1410 tr/min. Als in de cataloog gezocht wordt naar een passende reductie, wordt een reductie gevonden waarvan de reductiefactor exact de gewenste waarde bedraagt: i = 16,000, m.a.w. een betere keuze kan niet!


9.7.1 Motor piekkoppel Zoals eerder berekend onder punt 9.5 bedraagt het motor piekkoppel TMpiek 4,6 Nm. De gekozen motor moet in staat zijn kortstondig dit piekkoppel te leveren.


149

9.7.2 Verhouding motor piekkoppel en gereduceerd lastkoppel

De verhouding van het motor piekkoppel TMpiek tot het gereduceerd lastkoppel k=

TMpiek TL i

= i⋅

TMpiek TL

= 16,000 ⋅

TL is: i

4,6 = 2,4 30,4

9.7.3 Thermische belasting De RMS waarde van de stroom is een maat voor de thermische belasting van de motor. De RMS waarde wordt berekend op basis van de uitgevoerde meting op de motor.

Het is niet nodig om metingen te doen bij verschillende kwaliteiten van tapijt omdat het gewicht van het tapijt verwaarloosbaar klein is t.o.v. het gewicht van de wagen. Als resultaat wordt IRMS = 1,9 A bekomen.

9.7.4 Mechanische belasting De RMS waarde van het koppel wordt berekend op basis van de uitgevoerde meting op de motor. Ze is een maat voor de mechanische belasting van de motor. Als resultaat wordt TRMS = 1,2 Nm bekomen.

9.7.5 Motorkeuze Er moet een aanvaardbare motor gekozen worden uit de vierpolige motoren in de cataloog. Met “aanvaardbare motor” wordt bedoeld welke motor minstens op de machine moet geplaatst worden als geen tot zeer weinig motorreserve wordt voorzien.


150

De motorkeuze gebeurt op basis van:

TMnom ≥ TRMS

TMmax ≥ TMpiek

Het net waarop de motor en omvormer worden aangesloten.

Voor de motorkeuze zijn volgende gegevens noodzakelijk:

TRMS

TMpiek

Spanningsnet

1,2 Nm

4,6 Nm

3 x 400V + N + PE


nMnom

TMnom

PMnom

UMnom

1370 tr/min

3,9 Nm

0,55 kW

400/230V

Besluit: De lichtste asynchrone motor die kan ingezet worden op deze toepassing is het type MDXMA 80-12.

9.8 Aanvaardbare versus huidige motor Bij het kiezen van een motor zijn er naast het toerental nog twee doorslaggevende factoren waarmee rekening moet gehouden worden. Er zal nu voor elk van deze factoren bepaald worden hoeveel reserve de motor bezit. De kleinste reserve die bekomen wordt zal doorslaggevend zijn.

9.8.1 Aanvaardbare motor transferwagen Gegevens meting:

TRMS

TMpiek

1,2 Nm

4,6 Nm


151


nMnom

TMnom

PMnom

1370 tr/min

3,9 Nm

0,55 kW


TMnom 3,9 = = 3,3 ⇒ overbelastbaarheid van 3,3 TRMS 1,2 Reserve = TMnom – TRMS = 3,9 – 1,2 = 2,7 Nm Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 3,9 5,9 = = = = 1,3 ⇒ overbelastbaarheid van 1,3 TMpiek TMpiek 4,6 4,6 Reserve = TMmax – TMpiek = 5,9 – 4,6 = 1,3 Nm Besluit: Bij gebruik van de aanvaardbare motor is de transportband 1,3 keer overbelastbaar.

9.8.2 Huidige motor transferwagen Huidige motor: type MDXMA 90-32

nMnom

TMnom

PMnom

1410 tr/min

10,2 Nm

1,5 kW


TMnom 10,2 = = 8,5 ⇒ overbelastbaarheid van 8,5 TRMS 1,2 Reserve = TMnom – TRMS = 10,2 – 1,2 = 9,0 Nm


152

Reserve op het piekkoppel: TM max 1,5 ⋅ TMnom 1,5 ⋅ 10,2 15,3 = = = = 3,3 ⇒ overbelastbaarheid van 3,3 TMpiek TMpiek 4,6 4,6 Reserve = TMmax – TMpiek = 15,3 – 4,6 = 10,7 Nm Besluit: De huidige motor zorgt ervoor dat de transportband tot 3,3 keer mag overbelast worden.


153

Hoofdstuk 10: BESLUIT


154

10 BESLUIT

10.1 Evaluatie van het eindproduct Oorspronkelijk was het de bedoeling om de motoren zowel theoretisch als op basis van metingen te berekenen. Daarna zouden beide berekeningen met elkaar vergeleken worden.

Het volledig theoretisch berekenen van het koppel, toerental en vermogen dat de motor moet leveren bij de beschouwde machines blijkt niet mogelijk te zijn. Er zijn teveel onbekende parameters die niet kunnen teruggevonden worden in tabellen. Wanneer tabelwaarden van gelijkaardige producten worden gebruikt, leidt dit tot irreële resultaten. Daarom is beslist om de motoren enkel op basis van meetresultaten te berekenen. Hierbij wordt het ontwikkelde koppel, het toerental en de motorstroom geregistreerd.

Voor elk geval wordt de aanvaardbare motor berekend. Dit is de kleinste motor die net aan de gestelde eisen kan voldoen en bijgevolg geen tot zeer weinig reserve bezit. Daarna wordt de aanvaardbare motor vergeleken met de huidige motor en bepaald hoeveel reserve beide motoren bezitten. Dit leidt tot volgende resultaten:

Motoren bij de transportbanden: Transportband

Onderband

Bovenband

Nodig

Overbelast-

Huidig

Overbelast-

Nodig

Overbelast-

Huidig

Overbelast-

[kW]

baarheid

[kW]

baarheid

[kW]

baarheid

[kW]

baarheid

Gewoon transportband

0,75

1,2

1,5

2,4

0,25

1,1

0,75

3,2

Versneltransportband 1

0,75

1,0

1,5

2,0

0,25

1,4

1,5

7,7

Versneltransportband 2

0,75

1,1

1,5

2,2

0,37

1,3

1,5

5,1

Nodig

Overbelast-

Huidig

Overbelast-

[kW]

baarheid

[kW]

baarheid

0,55

1,3

1,5

3,3

Gegevens motor

Motor op transferwagen: Gegevens motor Gewoon transportband

Het vermoeden dat elke motor een vrij grote reserve bezit, wordt door deze studie alleen maar bevestigd.


155

Als algemeen besluit geldt dat elke geplaatste motor minstens een versie kleiner mag genomen worden. Elke motor zou dan nog voldoende reserve bezitten om goed te kunnen functioneren.

Aan de hand van de uitgewerkte cases is duidelijk gemaakt hoe een motorberekening gebeurt en welke parameters er in rekening worden gebracht. Hiermee kan nu in de toekomst bij machines met een gelijkaardige constructie een meer economische motor gekozen worden. Ook bestaat de mogelijkheid om met dit eindwerk de prestaties van een motor in kaart te brengen, zodat kan bepaald worden hoeveel reserve een motor bezit en of de machine met de huidige aandrijving al dan niet zwaarder mag belast worden.

Dit werk is ook een nuttig naslagwerk voor personen die een totaal nieuwe aandrijving wensen te ontwerpen.

Nu we op het einde van het academiejaar zijn, kunnen we besluiten dat het eindproduct voldoet aan de gestelde eisen en dus wat mij betreft volledig is afgewerkt. Ik zelf ben best tevreden over het verrichte werk en hoop dat mijn promotoren, alsook de andere betrokken personen, deze gedachte kunnen delen.

10.2 Persoonlijke conclusies Ik heb ervaren dat het maken van een eindwerk niet zo gemakkelijk is. Er komt wel wat meer bij kijken dan ik in het begin had gedacht. Zo zijn er altijd wel problemen, die je eigenlijk niet verwacht, of dingen die je in het begin over het hoofd hebt gezien. De opdracht was wel wat moeilijker dan de opdrachten en projecten uit de vorige jaren. Ik heb ook geconstateerd dat de in de opleiding geïntegreerde voorbereidingen op het eindwerk nog op een te theoretische en algemene manier aangepakt worden in vergelijking met een eindwerk dat wel zeer resultaat gericht is. De stage en eindwerkperiode zijn wel goed in het lessenpakket opgenomen. Tijdens de zomervakantie krijg je vrijblijvend de kans om twee weken stage te lopen. Ik heb deze stage dan ook gebruikt om de machines goed te leren kennen en aan de basis van het eindwerk te beginnen. Handleiding voor de optimale motorkeuze bij tapijtafwerkingsmachines

156

Tijdens de loop van het academiejaar wordt elke donderdag gereserveerd om aan de thesis te werken. Doordat het eindwerk veel extra werk met zich meebrengt, wordt het laatste jaar door mij dan ook als het zwaarste jaar van de afgelopen twee jaar ervaren.

Positief aan het maken van een eindwerk is dat je een groter verantwoordelijkheidsgevoel krijgt. Je leert een planning opstellen die je moet volgen en je leert samenwerken met mensen uit de bedrijfswereld door middel van duidelijke afspraken. Vooral deze laatste eigenschap is erg belangrijk om later goed te kunnen functioneren in het moderne en prestatiegerichte bedrijfsleven.


157

Hoofdstuk 11: BIBLIOGRAFIE


158

11 BIBLIOGRAFIE

11.1 Bronvermelding van boeken

POLLEFLIET, J., Elektronische vermogencontrole. 2. Elektronische motorcontrole. 6de druk, Gent, Academia Press, 2004, 376 blz.

VANDENHEEDE, H., VERSCHAEVE, L., Elektrische machines. 1ste druk, Brugge, Die Keure, 1997, 142 blz.

D’HULSTER, F., STOCKMAN, K., VANWALLEGHEM, B., DEREYNE, S., Moderne elektromechanische aandrijftechnieken. 6de academiejaar, Kortrijk, PIH, 2003-2004

DE GEYTER, L., Dimensionering van elektromechanische aandrijfsystemen., Kortrijk, PIH, 2006

LENZE, Drehstrommotoren, 2005

LENZE, Getriebemotoren, 2005

11.2 Bronvermelding van informatie gevonden op internet

Lenze, Lenze motoren. Internet 3 november 2005

Caron-vector, Draaistroomaandrijvingen. Internet 23 maart 2006


159

TABEL MET AFKORTINGEN EN SYMBOLEN...XI LIJST MET FIGUREN EN TABELLEN...XII INLEIDING... 14

Recommend Documents