T HEORIE a FYSICA c i s Fy

F

y

s

i

c

a

i s y F

FYSICA

c

a

T  HEORIE

Algemeen Inleiding Deze   mini-­‐cursus   geeft   een   beknopt   maar   volledig   overzicht   van   de   theorie   zoals   gezien   in   het   middelbaar   onderwijs.   Deze   theoriecursus   moet   eerder   als   opfrissingsmiddel   opgevat   worden.   Er   wordt   dan   ook   verwacht   dat   de   student   reeds   een   voorkennis   heeft   opgedaan   in   de   fysicalessen   van   het  middelbaar  onderwijs. Fysica   moet   je   begrijpen.   Het   heeft   geen   zin   om   alle   formules   en   regeltjes   klakkeloos   vanbuiten   te   leren.   Formules   zien   er   vaak   moeilijk   uit,   maar   zijn   steeds   logisch   opgebouwd.   Door   dit   in   te   zien   en   goed   te   begrijpen   waarvoor   de   grootheden   in   de   formules   precies   staan   kan   je   (met   behulp   van   het   formularium)   aan   de   oefeningen   beginnen.   Er   zijn   geen   voorbeeldoefeningen   in   deze   theorie   opgenomen,   maar   oefenen   op   het   oplossen   van   vraagstukken   is   natuurlijk   wel   erg   belangrijk.   Een   wetenschapper   zegt   echter   steeds   dat   je   geen   probleem  kan  oplossen  zonder  een  goede  kennis  van   de  theorie…

Grootheid Benaming

eenheid

Symbool Benaming

Symbool  

Lengte

l

meter

m

Massa

m

kilogram

kg

Tijd

t

seconde

s

Elektrische   stroomsterkte

I

Ampère

A

Thermodyna-­‐ mische  temper-­‐ atuur

T Kelvin

K

Hoeveelheid   materie

n

mol

mol

  Daarnaast  zijn  er  nog  een  reeks  afgeleide  eenheden   die  als  standaardeenheid  voor  bepaalde  grootheden   worden  gekozen:

Fysische  grootheden Voor  je  aan  een  vraagstuk  begint,  is  het  altijd  handig   om   alle   gegevens   op   een   rijtje   te   zetten   en   deze   te   noteren   in   hun   standaardeenheid.   Een   aantal   eenheden   vormen   de   basiseenheden   van   de   fysica,   zij  worden  de  SI-­‐eenheden  genoemd.  Hieronder  vind   je   een   lijstje   van   enkele   fysische   grootheden   met   bijhorende  SI-­‐eenheid:

F y s i c a 315

Grootheid

Eenheid In  andere   eenheden

In  SI-­‐een-­‐ heden

Benaming

Benaming

Symbool

Radioactiviteit

Becquerel

Bq

1/s

Elektrische  lading

Coulomb

C

A.s

Frequentie

Hertz

Hz

1/s

Arbeid

Joule

J

Kracht

Newton

N

Druk,  spanning

Pascal

Pa

N/m²

kg/(m.s²)

Magnetische  inductie

Tesla

T

Wb/m²

kg/(A.s²)

Elektrische  spanning,  po-­‐ tentiaal

Volt

V

W/A

kg.m²/(A.  s³)

Vermogen,  energiestroom

Watt

W

J/s

kg.m²/s³

ƒ‰‡–‹•…Š‡ϐŽ—š

Weber

Wb

V.s

kg.m²/(A.s²)

Elektrische  weerstand

Ohm

ȳ

V/A

kg.m²/(A².s²)

Hoek

radiaal

rad

N.m

kg.m²/s² kg.m/s²

1

we   de   eenheidsvector   volgens   de   positieve   zin   van   drager  r  voor  als              ,  dan  krijgen  we:

Een   goede   tip   om   je   oplossing   te   controleren   is   door   altijd   de   eenheden   van   de   grootheden   mee   te   nemen  in  een  berekening.  Als  je  berekening  correct   verloopt  kom  je  altijd  de  juiste  eenheid  uit.  Als  je  dus   bijvoorbeeld   een   kracht   zoekt,   maar   een   grootheid   uitkomt  die  niet  in  Newton  staat,  weet  je  meteen  dat   er  ergens  een  foutje  in  je  berekening  is  geslopen!

Scalaire  en  vectoriële  grootheden

a

Twee   vectoren   zijn   dus   gelijk   indien   ze   dezelfde   grootte,  dezelfde  richting  en  dezelfde  zin  hebben. ‡ •‘ ˜ƒ –™‡‡ ˜‡…–‘”‡ ƒ ‰”ƒϐ‹•…Š „‡”‡‡† worden  zoals  hieronder  weergegeven,  met:

y

s

i

c

 

F

Een   scalaire   fysische   grootheid   wordt   enkel   gekenmerkt   door   een   grootte   en   een   eenheid,   bijvoorbeeld:  massa,  tijd,  temperatuur. Een   vectoriële   grootheid   wordt   gekenmerkt   door   een   grootte,   een   richting   en   een   zin   in   de   ruimte,   bijvoorbeeld:  snelheid,  kracht.   Een   vectoriële   grootheid   wordt   weergegeven   door   ‡‡ ’‹ŒŽ–Œ‡ „‘˜‡ Š‡– •›„‘‘ŽǤ ”ƒϐ‹•…Š ™‘”†– ‡‡ vector  weergegeven  door  een  pijl,  waarvan  de  lengte   evenredig   is   met   zijn   grootte,   zoals   in   onderstaande   ϐ‹‰——”Ǥ ‡ ˜‡…–‘” ™‘”†– ™‡‡”‰‡‰‡˜‡ –‡ ‘’œ‹…Š–‡ van  een  drager  r.  Aan  deze  drager  wordt  een  positieve   en  negatieve  zin  gegeven.  De  grootte  van  deze  vector   ™‘”†– ™‡‡”‰‡‰‡˜‡ †‘‘” ሃ˜ሃǤ ‡ ƒŽ‰‡„”ƒÃ•…Š‡ waarde  van  v  ,  symbool  v,  is  positief  als  de  zin  van      de   vector  dezelfde  is  als  de  positieve  zin  van  de  drager  r,   en  negatief  als  de  zin  tegengesteld  is.  Stellen  

316

Kinematica  en  Dynamica Rust,  beweging,  puntmassa,  positie  en  afgelegde   weg

Rust   en   beweging   zijn   relatieve   begrippen.   Ze   zijn   enkel   geldig   voor   een   voorwerp,   ten   opzichte   van   een   ander   voorwerp.   Een   rijdende   auto   is   dus   een   auto   die   in   beweging   is   ten   opzichte   van   de   weg   (en   bij   uitbreiding   de   aarde).   Een   bestuurder   in   een   vrachtwagen  kan  echter  even  hard  rijden  als  de  auto.   Hij  zal  zeggen  dat  de  auto  ten  opzichte  van  hem  in   rust  is. Een  voorwerp  is  ten  opzichte  van  een  ander  voorwerp   in  rust  als  de  onderlinge  afstand  en  oriëntatie  tussen   de  voorwerpen  gelijk  blijft. Een   voorwerp   is   ten   opzichte   van   een   ander   voorwerp  in  beweging  als  de  onderlinge  afstand  of   oriëntatie  tussen  de  voorwerpen  verandert. Een   belangrijke   natuurkundige   grootheid   is   de   massa   van   een   voorwerp.   Dit   is   een   maat   voor   de   hoeveelheid   materie   dat   een   voorwerp   bevat.   Een   puntmassa   bekomen   we   als   we   de   totale   massa   van   een   voorwerp   in   gedachte   laten   concentreren   in   een   (oneindig   klein)   punt.   Een   star   lichaam   is   een  lichaam  waarbij  de  afstand  tussen  om  het  even   welke   twee   willekeurig   gekozen   punten   van   het   lichaam   steeds   dezelfde   is.   Het   kenmerk   van   zo   een   lichaam   is   dat   zijn   vorm   niet   verandert.   Strikt   genomen   bestaan   er   geen   dergelijke   lichamen.   Zelfs   vaste  stoffen  zijn  steeds  in  kleine  mate  vervormbaar.   Ter  vereenvoudiging  nemen  we  aan  dat  vaste  stoffen   zoals  een  voetbal  bijvoorbeeld,  zich  gedragen  als  een   ideaal  star  lichaam.

F y s i

De   baan   van   een   voorwerp   is   de   verzameling   van   de   plaatsen   waar   het   bewegende   voorwerp   achtereenvolgens   aanwezig   was.   Vaak   is   het   nodig   om   de   bewegingsvergelijking   van   een   systeem   te   zoeken.   Dit   betekent   dat   men   voor   elk   tijdstip   t   de   ’‘•‹–‹‡š„‡’ƒƒŽ–™ƒƒ”‘’Š‡–•›•–‡‡œ‹…Š„‡˜‹†–Ǥ‡ ˜‡”’Žƒƒ–•‹‰˜ƒ‡‡•›•–‡‡‹•‹‡‡–‹Œ†•‹–‡”˜ƒŽȟ– †ƒŠ‡–˜‡”•…Š‹Ž–—••‡†‡’‘•‹–‹‡•ȟšαšȂš0.  Als  het   •›•–‡‡„‡™‡‡‰–‹†‡’‘•‹–‹‡˜‡œ‹˜ƒ†‡šǦƒ•‹•ȟš positief,  als  het  systeem  beweegt  in  de  negatieve  zin   ˜ƒ†‡šǦƒ•‹•ȟš‡‰ƒ–‹‡ˆǤ‡–‹•„‡Žƒ‰”‹Œ‘‘’–‡ merken  dat  er  een  verschil  is  tussen  de  verplaatsing   en  de  afgelegde  weg.

‡˜‡”’Žƒƒ–•‹‰ȟš‰‡‡ˆ–†‡˜‡”ƒ†‡”‹‰˜ƒ†‡’‘•‹–‹‡ –Ǥ‘Ǥ˜Ǥ†‡šǦƒ•™‡‡”Ǥ‡˜‡”’Žƒƒ–•‹‰ƒ’‘•‹–‹‡ˆǡ ‡‰ƒ–‹‡ˆ‘ˆ—Žœ‹ŒǤ ‡ƒˆ‰‡Ž‡‰†‡™‡‰‹‡‡–‹Œ†ȟ–‹•†‡ƒˆ•–ƒ††‹‡Š‡– •›•–‡‡‹†‹‡–‹Œ†ƒϐŽ‡‰–Ǥ‡ƒˆ‰‡Ž‡‰†‡™‡‰‹•ƒŽ–‹Œ† ’‘•‹–‹‡ˆǤ

zwart    =  verplaatsing

wit  =  afgelegde  weg ‡ ƒˆ‰‡Ž‡‰†‡ ™‡‰ ȟ• ƒ ˜‡”•…Š‹ŽŽ‡† ˜ƒ —Ž œ‹Œǡ –‡”™‹ŒŽ †‡ ˜‡”’Žƒƒ–•‹‰ ȟ• ‰‡Ž‹Œ ‹• ƒƒ —ŽǨ ‹– bijvoorbeeld  als  een  voorwerp  een  cirkel  beschrijft.

Gemiddelde    snelheid  en  versnelling,   ogenblikkelijke  snelheid  en  versnelling Er   is   een   verschil   tussen   gemiddelde   en   ogenblikkelijke   snelheid   en   versnelling.   Snelheid   veroorzaakt  een  toename  of  afname  van  de  plaats  of   positie   (SI-­‐eenheid:   m/s),   versnelling   veroorzaakt   een   toename   of   afname   van   snelheid   (SI-­‐eenheid   m/s²).   Hieronder   volgt   een   beknopt   lijstje   met   de   formules:

Gemiddelde  snelheid  :      

Gemiddelde  versnelling  :  

Ogenblikkelijke  snelheid:

c a 317

Ogenblikkelijke  versnelling:

Eenparig  versnelde  rechtlijnige  beweging   (EVRB) Een   eenparig   versnelde   rechtlijnige   beweging   (EVRB)   is   een   beweging   waarbij   de   snelheid   in   de   tijd   lineair   toe-­‐   of   afneemt,   ofwel   een   constante   versnelling  of  vertraging  van  een  beweging.

Indien   snelheid/versnelling   gezocht   is   over   een   gebied   (en   tijdspanne)   gebruik   je   de   gemiddelde   snelheid/versnelling.   Indien   deze   gezocht   is   voor   één   bepaalde   plaats   (en   tijdstip)   gebruik   je   de   ogenblikkelijke  snelheid/versnelling.

                                                                                                                                                                ‡‡ȋšǡ–ȌǦ‰”ƒϐ‹‡‰‡‡ˆ–†‹–‘•‡‡ŠƒŽ˜‡’ƒ”ƒ„‘‘ŽǤ De  helling  van  deze  parabool  is  in  elk  punt  gelijk  aan   de  ogenblikkelijke  snelheid  van  de  beweging  in  dat   ’—–Ǥ †‡ȋ˜ǡ–ȌǦ‰”ƒϐ‹‡˜‹†‡™‡‡‡Ž‹Œ•–—‡– als   helling   de   versnelling   van   de   beweging,   en   in   een   (a,t)-­‐diagram   wordt   deze   beweging   voorgesteld   door  een  lijnstuk  evenwijdig  met  de  tijd-­‐as.

Eenparige  rechtlijnige  beweging  (ERB) Een   eenparige   rechtlijnige   beweging   (ERB)   is   een   beweging   waarbij   de   verhouding   van   de   afgelegde   weg  tot  de  tijdsduur  van  de  beweging  constant  is  op   elke  ogenblik.  Dus  dat  wil  zeggen  dat  de  snelheid  op   elk  ogenblik  constant  is.  Bovendien  is  deze  beweging   rechtlijnig,   er   worden   dus   geen   bochten   gemaakt.   Dit  impliceert  dat  de  versnelling  voor  een  ERB  altijd   nul  zal   zijn.  De  snelheid  van    de  ERB  is  de  constante   verhouding   van   de   afgelegde   weg   tot   de   tijdsduur   van  de  beweging.

Voorbeelden  van  bewegingen Vrije  val De   vrije   val   beweging   is   een   speciaal   geval   van   de   EVRB,  met  a=-­‐g  (de  valversnelling,  g=9,81  m/s²)  en   v0=0   m/s.   Bovendien   wordt   als   eindpunt   de   grond   gekozen  (y_eind=0).  Dan  vindt  men:

F

De   formule   voor   de   EVRB   wordt   dus   sterk   vereenvoudigd  voor  de  vrije  val.

y

s

i

c

a

‡‡‡’ƒ”‹‰‡„‡™‡‰‹‰™‘”†–‹‡‡ȋšǡ–ȌǦ†‹ƒ‰”ƒ voorgesteld   door   een   lijnstuk.   De   helling   van   het   lijnstuk   is   groter   wanneer   de   snelheid   van   de   beweging  groter  is. Een  eenparige  beweging  wordt  in  een  (v,t)-­‐diagram   voorgesteld  door  een  lijnstuk  evenwijdig  met  de  tijd-­‐ as.

318

Verticale  worp De  verticale  worp  lijkt  sterk  op  de  vrije  val,  behalve  dat   men  nu  start  met  een  worp  omhoog  vanaf  de  grond,  er  is   †—•‰‡‡„‡™‡‰‹‰‹†‡šǦ”‹…Š–‹‰Ǥ

ƒƒ–‘•—†‡ƒš‹ƒŽ‡Š‘‘‰–‡„‡”‡‡‡ǣ in  het  hoogste  punt  is                                              dus  m.b.v.  (1)  vindt   men  dat  

Langs  de  andere  kant  hebben  we  in  de  horizontale   richting  een  ERB  met  beginsnelheid. De   totale   snelheid   in   een   punt   is   dan   de   vectoriële   optelsom  van  deze  componenten:

Schuine  worp

Dit  is  de  tijd  nodig  om  tot  het  hoogste  punt  te  geraken.   De  positie  van  dit  hoogste  punt  is  gegeven  door  (2):

Een  tweede  vraag  zou  kunnen  zijn  wat  de  uiteindelijke   snelheid   zal   zijn   als   het   voorwerp   de   grond   terug   raakt.   Deze   is   echter   gelijk   aan   de   beginsnelheid   (het   is   een   goede   oefening   om   hier   zelf   over   na   te   denken   en   eventueel   een   berekening   te   proberen).   De  grootte  van  de  snelheden  is  met  andere  woorden   gelijk,  maar  de  vectoriële  begin-­‐  en  eindsnelheid  zijn   tegengesteld  ten  opzichte  van  elkaar. Dit   is   een   logische   uitkomst,   die   ook   kan   bekomen   worden  met  het  behoud  van  energie.

De   beweging   van   het   projectiel   is   in   feite   de   samenstelling   van   een   eenparig   rechtlijnige   beweging   (in   de   horizontale   richting)   en   een   eenparig   veranderlijke   beweging   in   de   verticale   richting  met  versnellingscomponent.  Het  is  daarom   aangewezen  om  het  probleem  opnieuw  op  te  splitsen   in  2  deelproblemen:  een  horizontale  en  een  verticale   beweging.

Horizontale  worp

F y

In  het  geval  van  de  horizontale  worp  splitst  men  het   probleem  best  op  in  2  deelproblemen: Langs   de   ene   kant   hebben   we   een   vrije   val   in   de   y   richting  (zie  boven).

De   beginsnelheid     kan   ontbonden   worden   in   twee   componenten:

s

De  snelheidscomponenten  tijdens  de  beweging  zijn   dan

i c a 319

en  de  bewegingsvergelijkingen

‹‡”—‹–„Ž‹Œ–†ƒ–ȾαǦȽǤ‡‰”‘‘––‡˜ƒ†‡Š‘‡™ƒƒ”‡‡ Š‡–˜‘‘”™‡”’™‘”†–ƒˆ‰‡•…Š‘–‡‹•†—•‰‡Ž‹Œƒƒ†‡ ‰”‘‘––‡ ˜ƒ †‡ Š‘‡ ™ƒƒ”‡‡ Š‡– ˜‘‘”™‡”’ Žƒ†–Ǥ ‹–‹•Ž‘‰‹•…Šƒƒ‰‡œ‹‡‡‡’ƒ”ƒ„‘‘Ž•›‡–”‹•…Š‹• –‡‘’œ‹…Š–‡˜ƒ†‡˜‡”–‹…ƒŽ‡ƒ•†‹‡†‘‘”†‡–‘’‰ƒƒ–Ǥ

‹‡”—‹–ƒ‡†ƒ†‡˜‘Ž‰‡†‡„‡•Ž—‹–‡‡‡ǣ

‘‘”†‡œ‡™ƒƒ”†‡‹–‡˜—ŽŽ‡‹ሺ͵ሻ‡ሺͶሻ„‡’ƒƒŽŒ‡ †‡’‘•‹–‹‡˜ƒ†‡–‘’˜ƒ†‡’ƒ”ƒ„‘‘ŽǤ

Tweede  wet: Er   bestaat   een   verband   tussen   kracht,   massa   en   versnelling.  Als  de  motor  in  een  auto  een  even  grote   kracht   zou   kunnen   uitoefenen   als   de   motor   in   een   vrachtwagen,   dan   zouden   we   veel   sneller   kunnen   optrekken   met   deze   auto.   Deze   verhouding   tussen   kracht,  massa  en  versnelling  werd  vastgelegd  in  de   tweede  wet  van  Newton:

Door   deze   waarde   in   te   vullen   in   (3)   vindt   men   de   dracht  van  het  projectiel. Door   rekening   te   houden   met   deze   t-­‐waarde   vindt   men   uit   (1)   en   (2)   de   componenten   van   de   snelheid   wanneer  het  projectiel  de  grond  bereikt:              

Met   andere   woorden:   geen   resulterende   kracht   =   geen   versnelling!   Maar   als   er   een   kracht   op   een   voorwerp   inwerkt   zal   deze   een   versnelling/ vertraging  ondergaan. Let   op:   F   is   kracht   of   gewicht   en   wordt   uitgedrukt   in   Newton.   De   massa   m   wordt   uitgedrukt   in   kg.   In   het  dagelijkse  leven  praten  we  over  gewicht  in  (kilo) gram,  maar  dit  is  dus  fysisch  niet  correct!

Voor   de   grootte   van   de   eindsnelheid   vinden   we   hieruit:

De  eindsnelheid  is  dus  gelijk  aan  de  beginsnelheid.   Dit   kan   ook   gevonden   worden   met   het   behoud   ˜ƒ ‡‡”‰‹‡Ǥ ‡ Š‘‡ Ⱦ ™ƒƒ”‘†‡” Š‡– ’”‘Œ‡…–‹‡Ž op  de  grond  terecht  komt  wordt  bepaald  via    

Derde  wet: In  evenwicht  zijn  de  krachten  die  twee  systemen  (of   voorwerpen,   lichamen)   op   elkaar   uitoefenen   gelijk   van   grootte   maar   tegengesteld   van   richting.   Deze   wet  wordt  ook  de  actie-­‐reactie  wet  genoemd,  omdat   de  kracht  die  voorwerp  A  op  voorwerp  B  uitoefent   (actie)   in   evenwicht   gelijk   moet   zijn   aan   de   kracht   die  voorwerp  B  op  voorwerp  A  uitoefent  (reactie).

a

†‡’‘•‹–‹‡–‡„‡’ƒŽ‡™ƒƒ”Š‡–’”‘Œ‡…–‹‡Ž‘’†‡ ‰”‘† „‡Žƒ†–ǡ ˜‘Ž•–ƒƒ– Š‡– ‹ ሺͶሻ ›ൌͲ –‡ •–‡ŽŽ‡Ǥ ‹‡”—‹–„Ž‹Œ–†ƒ–†‡‡‡”•–‡‘’Ž‘••‹‰Š‡––‹Œ†•–‹’–ൌͲ ‘’Ž‡˜‡”–ሺ–”‹˜‹ƒŽ‡‘’Ž‘••‹‰ǡŽǤ†‡•–ƒ”–’‘•‹–‹‡ሻ‡†‡ –™‡‡†‡‘’Ž‘••‹‰‹•

c

 

Deze  wet  wordt  ook  de  traagheidswet  genoemd.  Een   voorwerp   waarop   geen   resulterende   kracht   werkt   blijft   dezelfde   beweging   uitvoeren.   Een   voorwerp   in   rust   blijft   dus   in   rust,   een   voorwerp   met   een   bepaalde  snelheid  beweegt  verder  met  die  snelheid.   Dit  principe  is  herkenbaar  in  de  ERB.

i

͵

Eerste  wet:

s

 

’Š‡–Š‘‘‰•–‡’—–˜ƒ†‡„ƒƒ‹•Ǥ‡– ’”‘Œ‡…–‹‡Ž„‡”‡‹–„‹Œ‰‡˜‘Ž‰œ‹Œƒš‹ƒŽ‡Š‘‘‰–‡‘’ Š‡––‹Œ†•–‹’

F

ʹ

De  wetten  van  Newton

y

ͳ‘‘”†‡„ƒƒ˜‡”‰‡Ž‹Œ‹‰˜‘Ž•–ƒƒ–Š‡–‘—‹–ሺ͵ሻ‡ ሺͶሻ†‡’ƒ”ƒ‡–‡”––‡‡Ž‹‹‡”‡Ǥ‡„ƒƒ„Ž‹Œ–‡‡ ’ƒ”ƒ„‘‘Ž–‡œ‹ŒǤ

320

F

y

s

i

c

a

FF yy s s i i c c aa

143

341

i s y F

FYSICA

c

a

O  EFENINGEN

243

342

Fysica  augustus  2008 Vraag  1 Een  vliegtuig  heeft  een  opstijgbaan  van  500  meter  nodig  om  te  kunnen  opstijgen.  Bij  het  opstijgen  heeft  het  een   snelheid  van  50  m/s.  Het  vliegtuig  begint  met  een  snelheid  v0  =  0  m/s. Wat  is  de  versnelling  van  het  vliegtuig  als  je  ervan  uitgaat  dat  het  de  hele  baan  gebruikt? A.              1  m/s² B              1.5  m/s² C              2  m/s² D              2.5  m/s²

Oplossing:

Hiervoor  kunnen  we  gebruik  maken  van  de  volgende  formule:

‡–šαͷͲͲ‡˜0  =  0  geeft  dit:

Š‹‡”—‹–†‡˜‡”•‡ŽŽ‹‰–‡—‡ƒϐŽ‡‹†‡ǡ‘‡–‡™‡‡‡ƒ†‡”‡—‹–†”—‹‰˜‘‘”–‰‡„”—‹‡Ǥ‡™‡–‡‹‡”• dat:

Dit  invullen  geeft:

F

y

s

i

c

a

Dus  antwoord  D  is  juist.

474

Vraag  2 Een  cilindervormige  beker  heeft  een  grondvlak  van  30  cm²,  een  hoogte  van  20  cm  en  een  massa  van  120  gram.  De   beker  bevindt  zich  rechtop  in  het  water.  Hoeveel  water  moet  in  de  beker  gegoten  worden  opdat  de  beker  half  onder   water  komt  te  liggen? A.              90  ml B.              180  ml C.              240  ml D.              320  ml

Oplossing: Eerst  zetten  we  alle  gegeven  in  de  juiste  SI-­‐eenheden: G=  30  cm²  =  30*(10-­‐2)²  m²  =  30*10-­‐4  m² H=  20  cm  =  0.2  m Mbeker=  120  g  =  0.12  kg Indien  de  helft  van  de  beker  onder  water  moet  komen,  bedraagt  het  totaal  volume  beker  dat  onder  water  ligt:    

 

V=oppervlakte  grondvlak*hoogte=30*10-­‐4*0.1  m³=300*10-­‐6    m³

Omgerekend  naar  kilogram  (de  dichtheid  van  water  bedraagt  1  kg/l  en  1  dm³=1l  dus  1kg/l=  10³  kg/m³)    

 

W=300*10-­‐6*10³=300*10-­‐3    kg=0.3  kg

Aangezien  de  beker  zelf  al  0.12  kg  weegt,  moet  het  toegevoegde  water  0.18  kg  bedragen. Als  we  dit  terug  uitrekenen  als  een  volume  met  behulp  van  de  dichtheid  van  water,  dan  geeft  dit:    

 

0.18  kg  water=0.18  l  water=180  ml

Dus  antwoord  B.

F y s i c a 475

Vraag  3 De  halfwaardetijd  van  Nikkel  bedraagt  100  jaar.  De  massa  bedraagt  86  kg.  Bereken  hoeveel  massa  er  overblijft  na   1000  jaar? A.              0.86  g B.              8.6  g C.              86  g D.              860  g

Oplossing: We  kennen  dus  volgende  parameters:       m(Ni)=86  000  g       T1/2=100  j De  atomaire  massa  van  Nikkel  bedraagt  58.5  gram:       M(Ni)=  58.5  g

Met  NAhet  getal  van  Avogadro Dus  het  aantal  deeltjes  is  gelijk  aan:

Nu  kunnen  we  de  formule  van  het  verval  toepassen

Hier  kunnen  terug  de  massa  uit  berekenen:

F

y

s

i

c

a

Dus  antwoord  C.

476

Vraag  4 Gegeven  zijn  twee  identieke  kamers.  De  temperatuur  in  beide  kamers  is  echter  verschillend.  Welke  kamer  bevat  de   grootste  massa  aan  lucht? A.              Beide  kamers  bevatten  evenveel  lucht  aangezien  het  volume  ook  hetzelfde  is. B.              De  kamer  met  de  hoogste  temperatuur C.              De  kamer  met  de  laagste  temperatuur D.              De  kamer  met  de  hoogste  druk

Oplossing: Hier  moeten  we  de  algemene  gaswet  voor  toepassen:       P*V=n*R*T We  weten  dat  n  rechtevenredig  gecorreleerd  is  met  de  luchtmassa  aangezien:   Indien  we  de  ideale  gaswet  omvormen,  geeft  dit:

Dus  antwoord  C.

F y s i c a 477

Vraag  5

‡‰‡˜‡‹•‘†‡”•–ƒƒ†‡ϐ‹‰——”‡––™‡‡™ƒ‰‡–Œ‡•˜ƒͲǤͲʹ‰Ǥƒ–‰‡„‡—”–‡”‡–†‡˜‡”•‡ŽŽ‹‰˜ƒŠ‡––™‡‡†‡ wagentje  indien  de  massa  wordt  verdubbeld?

A.              De  versnelling  blijft  gelijk B.              De  versnelling  verdubbelt C.              De  versnelling  verdrievoudigt D.              De  versnelling  halveert

Oplossing: De  bewegingsvergelijking  van  het  eerste  wagentje  wordt  gegeven  door:       T-­‐W*0=m1  a       T=0.02a Voor  het  tweede  wagentje  geeft  dit:       T-­‐m2  g=-­‐m2  a De  vergelijking  voor  T  invullen  geeft  dan:       0.02a-­‐m2  g=-­‐m2  a

a

Eerst  berekenen  we  het  geval  met  als  m2=0.02  kg.       0.02a-­‐0.02*10=-­‐0.02a       0.04a=0.2       a=0.8

s

i

c

In  het  geval  m2=0.04  wordt  dit:       0.02a-­‐0.04*10=-­‐0.04a       0.06a=0.4       a=2.4

F

y

Dus  antwoord  C.

478

Vraag  6 Gegeven  is  een  draad  met  daarop  punten  aangeduid.  Over  deze  draad  loopt  een  stroom  I  in  één  richting  en  een   •–”‘‘͵ ‹†‡ƒ†‡”‡”‹…Š–‹‰ǡœ‘ƒŽ•™‡‡”‰‡‰‡˜‡‘’†‡ϐ‹‰——”Ǥ ™‡Ž’—–‹•†‡˜‡…–‘”‰‡Ž‹Œƒƒ—Žǫ

A.              A  (M) B.              B  (N) C.              C  (P) D.              D  (S)

Oplossing: Deze  oefening  moet  opgelost  worden  met  de  regel  van  de  rechterhand.

F y

Dus  antwoord  A.

s i c a 479

Vraag  7 Gegeven  onderstaande  schakeling.  In  de  ampèremeter  (A)  wordt  een  stroom  van  0.65  A  gemeten.  De  voltmeter  (V)   geeft  12.5  V  aan.  Wat  is  de  weerstand  van  R?

Ǥͺ͵Ǥ͵ȳ ǤͻͲǤ͸ȳ Ǥͳ͸͸Ǥ͸ȳ ǤͳͺͳǤʹȳ

Oplossing: Aangezien  dit  een  parallelschakeling  van  weerstanden  voorstelt,  geldt:

Bovendien  geldt:

y

s

i

c

a

Dus:

F

Dus  antwoord  A. 480

Vraag  8 Gegeven  zijn  twee  geleidende  en  ongeladen  bollen  A  en  B  die  tegen  elkaar  gehouden  worden.  Een  negatief  geladen   bol  C  komt  in  de  buurt  van  bol  B  en  wordt  daarna  terug  verwijderd.  Vervolgens  worden  bollen  A  en  B  van  elkaar   verwijderd.  Wat  is  de  lading  van  de  bollen  A  en  B? A.              Beide  zijn  negatief  geladen. B.              Beide  zijn  ongeladen. C.              Bol  A  is  positief  geladen,  bol  B  is  negatief  geladen. D.              Bol  A  is  negatief  geladen,  bol  B  is  positief  geladen.

Oplossing: Indien  bol  C  in  de  buurt  van  bol  B  wordt  gebracht,  zullen  de  vrije  elektronen  van  bol  B  zich  zover  mogelijk  van  bol   C  willen  verwijderen.  Daarom  zullen  deze  naar  bol  A  geleiden.  Indien  bol  C  verwijderd  wordt  en  A  en  B  van  elkaar   gescheiden  worden,  zal  bol  A  deze  elektronen  nog  steeds  bezitten  en  zal  dus  een  netto  negatieve  lading  dragen.  Bol   †ƒƒ”‡–‡‰‡œƒŽ‘‰•–‡‡†•‡––‘’‘•‹–‹‡ˆ‰‡Žƒ†‡œ‹ŒǤ‹–ˆ‡‘‡‡Š‡‡–‹ϐŽ—‡–‹‡Ǥ Dus  antwoord  D.

F y s i c a 481

Vraag  9 Een  speelgoedproducent  zorgt  ervoor  dat  een  bommenwerper  plastieken  bommen  kan  werpen  met  een  energie  van   ʹͲ Ǥ‡’Žƒ•–‹‡‡„‘‡Š‡„„‡‡‡ƒ••ƒ˜ƒʹǤͷ‰Ǥƒ–‹•†‡ƒš‹ƒŽ‡•‡ŽŠ‡‹†™ƒƒ”‡‡†‡œ‡’Žƒ•–‹‡‡ bommen  de  bommenwerper  verlaten? A.              1  m/s B.              2  m/s C.              4  m/s D.              8  m/s

Oplossing: Hiervoor  gebruiken  we  volgende  formule:

Waarvan  alle  parameters  gekend  zijn,  en  we  dus  de  snelheid  uit  kunnen  halen.

F

y

s

i

c

a

Dus  antwoord  C.

482

Fysica  juli  2008 Vraag  1 Een   auto   rijdt   aan   72   km/u   en   begint   op   een   gegeven   moment   te   remmen.   Dit   remmen   gebeurt   met   een   negatieve   versnelling  a  =  2  m/s².  Wat  is  de  remafstand? A.              37  m B.              100  m C.              200  m D.              337  m

Oplossing:

De  remafstand  kan  als  volgt  berekend  worden:

Met  všͲ=20  en  a=-­‐2 š–‡„‡”‡‡‡ǡ‹•†—•‘‰‡‡™ƒƒ”†‡˜‘‘”–‘†‹‰Ǥ‡œ‡ŠƒŽ‡™‡—‹–˜‘Ž‰‡†‡ˆ‘”—Ž‡ǣ

—•„‡‘‡™‡˜‘‘”šǣ

Dus  antwoord  B.

F y s i c a 483