Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Dr. Kovács Nauzika

Öszvérszerkezetek 3. előadás

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k Öszvér gerendák kifordulása. n r r e é z s m ó ak t r Használhatósági határállapotok; nyírt a z T sS s é cméretezése ó i i kapcsolatok n uk a t r g t á s s n 1. ámintapélda gerenda HHÁ d o r k l e i r z t S e z E e k M r B sze készítette: Dr. Kovács Nauzika ó t r Ta 2016.10.28.


Tartalom

k é z s s é n a épz T • Öszvér gerendák kifordulása i iK t e z k e ö k • Használhatósági határállapotok er n r é z s m – Feszültségek korlátozása ó ak t r a z – Lehajlás ellenőrzése S T s s é ó – Repedéstágasság ellenőrzése i i c n k u – Minimális vasalásgta r t á s s n d o • Nyírt kapcsolatok méretezése r k á l e i r z – Szerkezeti kialakítás, viselkedés t S e z E e – Fejes csapok ellenállása k M r e B – Hosszirányú z nyíróerő számítása s ó –rtTeljes és részlegesen nyírt kapcsolatok a T • 1. mintapélda – gerenda kifordulásvizsgálata, méretezés HHÁ-ban, nyírt kapcsolat méretezése

2


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ókifordulása k t Öszvér gerendák r a a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta


Kifordulás jelensége

k é z s s é n z a p T Kéttámaszú öszvér gerenda: é i t K e i z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta - a felső öv nyomott

építési állapotban acél szelvény kifordulása öszvér állapotban a nyomott öv oldalirányban megtámasztott

acél gerenda alaktartó kifordulás

karcsú, magas acél gerenda nem alaktartó kifordulás

nem alaktartó, kényszertengely körüli kifordulás

4


Kifordulás jelensége

k é z s s é n z a p T Többtámaszú öszvér gerenda: é i t K e i z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta - építési állapot - öszvér állapot

acél gerenda kifordulása közbenső támasz környezet, kényszertengely körüli kifordulás nyomatéki nyomatéki nullpont nullpont

nyomatéki ábra

támasz

oldal nézet

A-A metszet

keresztirányú eltolódás

alsó öv alul nézete

5


EC4 kifordulásvizsgálat módszerei ék

z s s é n z a p T Általános stabilitásvizsgálat (EC3): é i t K e i   z k 1 e ö k  n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ó i i c Egyszerűsített módszer (EC3): n k a u t r g t á s s n d M  k    M r  M o k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta op

ult,k

 ult,k szilárdsági teherszorzó  cr,op stabilitási teherszorzó, kényszertengely körüli nem alaktartó kif.

M1

 ult,k  cr,op

 op 

viszonyított karcsúság

- biztonság javára közelít b,Rd

fl

1, 0

c,Rd

LT 

nyomott öv kihajlása (övmerevség vizsgálat)

c,Rd

Aeff  f y N cr

6


EC4 kifordulásvizsgálat módszerei ék

z s s é n z a p T Általános kifordulásvizsgálat (EC3): é i t K e i  z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ó i i c M meghatározása EC4 - fordított U-keret: n k a u t r g t á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta M b,Rd 

LT

 LT 

 M Rd

M Rk M cr

viszonyított karcsúság

cr

- 1,2,3 km. osztályú szelvényekre, - oldalirányú megtámasztás a támaszoknál, - gerendák (közel) párhuzamosak, - méretezett nyírt kapcsolóelemek, - trapézlemez a gerendákra merőlegesen dolgozik (ha van), - gerinclemez merevített a támaszoknál, - I-szelvény állandó keresztmetszetű hegesztett vagy hengerelt.

7


Fordított U-keretes módszer ék z s s é n z a

p T é i iK t e z k e ö k   kC k L n r  GI  E I r M  e  é z L    s m ó k t r a M a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta meghatározása:

M cr

- helyettesíthető egy gerendával

felső öv eltolódás és elfordulás ellen rugalmasan megtámasztott

2

c

4

cr

cr

s

at

2

a afz

függ: k s egységnyi hosszra jutó elfordulási merevség, ks 

repedések

k1  k2 k1  k2

k1 berepedt vb. lemez hajlítási merevsége k2 acél gerincek hajlítómerevsége,

L oldalirányú megtámasztások távolsága, I afz alsó öv hajlítási merevsége,

I at tiszta csavarási inercia, kc geometriai adatoktól függő tényező

C 4 nyomatéki ábra alakjától függő tényező.

8


C4 számítása

k é z s s é n z a p T Mértékadó mező: é i t K e i z k M e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a  t r g t á s s n d o r k á l e i r Sz t e z E e k M r B sze ó t r Ta cr

 LT 

LT

értéke a legkisebb

M Rk M cr

legnagyobb

legkisebb

M b,Rd 

LT

 M Rd legkisebb

9


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t Használhatósági határállapotok r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta


EC4 méretezési elvei

k é z s s é n z a p T Figyelembe kell venni: é i t K e i - nyírási deformációk, z k e ö k n r - beton kúszása, r e é z s km - beton zsugorodása, ó t r a a z - beton berepedése, S T s s - építési sorrend, é ció i - nyírt kapcsolat megcsúszása, an k u t r g t - acél képlékeny viselkedése. á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta 11


Használatósági határállapotokék

z s s é n z a p T HHÁ csoportosítása: é i t K e i - beton-acél határfelületén a megcsúszás méretezett z nyírt kapcsolat, k e ö k n r - beton nyomott zónában mikrorepedések magasépítési szerk. elhanyagolható, r e é z s - rezgések (diszkomfort érzés) öszvérszerkezeteknél nem vizsgáljuk, m ó k t r a a z S T s s - lehajlások korlátozása, é ció i n uk - húzott betonzónában a beton berepedése, a t g nstr - minimális hosszirányú s vasalás. á d o r k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta 12


Feszültségek korlátozása

k é z s s é n z a p T Magasépítési szerkezetek: é i t K e i z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k Híd szerkezetek: á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta Nem szükséges a feszültségeket korlátozni HHÁ-ban, - ha fáradást nem kell ellenőrizni, - nincs feszítés.

Ha ellenőrizni kell a feszültségeket,

EC2 szabvány

Feszültségeket korlátozni kell HHÁ-ban: - beton nyomófeszültségek – mikrorepedések, - vasalásban ne legyen képlékeny megnyúlás HHÁ-ban.

13


Lehajlás ellenőrzése

k é z s s é n z a p T Magasépítési szerkezetek: é i t K e i építéstechnológiát figyelembe kell venni, z k e ö k n r r e é z s m ó k t acél szelvény lehajlása + öszvér szelvény lehajlása korlát r < zlehajlási a a T sS s é kell venni, ó i - beton berepedését a támasz fölött figyelembe i c n k a - rugalmas számítással kell a lehajlásokat kiszámolni. u t r g t á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta -

14


Repedéstágasság ellenőrzése ék

z s s é n z a p T Magasépítési szerkezetek: é i t K e i z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta 1. Részletes vizsgálat EC2 szerint - repedéstágasság számításával. 2. Egyszerűsített módszer EC4 szerint - repedéstágasság számítása nélkül.

- alkalmazható, ha minimális hosszirányú vasalást alkalmazunk (lásd később), - repedéstágasság korlátozása hosszirányú vasak átmérőjének és távolságának korlátozása.

s  s,o  s feszültség a vasalásban HHÁ-ban s,o feszültség a teherből HHÁ-ban

s

(rugalmas számítás, berepedt analízis, kvázi állandó teherkombináció) húzott betonzóna merevség növelő hatása.

Acélfeszültség Acélbetétek közötti maximális távolság (mm) wk s N / mm 2 tervezési repedéstágasság esetén wk  0, 4mm wk  0,3mm wk  0, 2mm 160 200 240 280 320 360

300 300 250 200 150 100

300 250 200 150 100 50

200 150 100 50 -

15


Minimális vasalás

k é z s s é n z a p T Magasépítési szerkezetek: é i t K e i z k e ö k A  k k kf A / n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta Támasz fölötti keresztmetszet szükséges minimális hosszirányú vasalása: As s

s

c

ct,eff

ct

repedéstágasság korlátozása céljából

s

Minimális vasmennyiség függ: - fct ,eff beton effektív húzószilárdsága - Act beton keresztmetszeti területe -  s vasalásban megengedett feszültség = f sk folyáshatár karakterisztikus értéke -ks , kc , k módosító tényezők

Acélfeszültség s N / mm 2

Minimális vasalás acélbetéteinek maximális átmérője:  Ha a repedéstágasságot nem kell korlátozni: - As  beton km. 0,4%-a teljes aláállványozás - As  beton km. 0,2%-a szabad szerelés

160 200 240 280 320 360 400 450

Maximális  átmérő (mm) wk tervezési repedéstágasság esetén wk  0, 4mm wk  0,3mm wk  0, 2mm 40 32 20 16 12 10 8 6

32 25 16 12 10 8 6 5

25 16 12 8 6 5 4 16


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é Együttdolgozóókapcsolat z s m k t r a a z S T méretezése s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta


Nyírt kapcsolat

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a u t Fejes csap r Perfobond lemez g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta Crestbond Y perfobond


Szerkezeti viselkedés

k é z s s é n z a p T Teljes nyírt kapcsolat: é i t K e i Teljes együttdolgozás: a kapcsoló elemek számának növelésével nem növelhető az együttdolgozás z k e ö mértéke, vagyis nem növelhető az öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. k n r r e é z s m ó k t r a Részleges nyírt kapcsolat: a z S T Részleges együttdolgozás: a kapcsoló elemeksszámának növelésével növelhető az együttdolgozás s é ó i mértéke, vagyis növelhető azc öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. i n k a tru t g á s s n d Duktilitás: o r k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta valós viselkedés

valós viselkedés

ideális viselkedés

δu

ideális viselkedés

δ

δ

19


EC4 méretezési elvei

k é z s s é n z a p T Acél és beton közötti erőátadás: é i t K e i - nyírt kapcsolat + keresztirányú vasalás, z k e ö k - a beton és acél határfelületén a tapadás elhanyagolható, n r r e é z - duktilis kapcsolóelemek alkalmazása képlékeny viselkedés , s m ó k t - beton és acél elválásának a megakadályozása rhúzóerő felvétele, a a z S alkalmazható. Tgerendasesetén - részleges nyírt kapcsolat 1. vagy 2. km. osztályú s é ció i n k a u t kapcsolat nyírási ellenállása ≥ kapcsolatra jutó hosszirányú nyíróerő r g t á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k M r B sze ó t r Ta 20


Csapos kapcsolat

mm átmérő

kerámia gyűrű

csaphegesztés

100mm-ről 90 mm-re csökken

k é z s s é n z a p T Anyagminőség: é i t K e i S235, S275, S355 z k e ö k n r r e é z Csaphegesztés: s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta varrat beolvadása

21

kt


Nyírt kapcsolat ellenállása ék z s s é n a pz

T é i t K e i z k e ö k n r r csap nyírási ellenállása, e minimális é z s km ó beton ellenállása. t r a a z T sS s ó i Párhuzamosan elhelyezett trapézlemez: i ké csökkentő tényező egy csap kP c n k a tru ellenállása t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k M r Merőlegesen e trapézlemez: k csökkentő tényező B selhelyezett z ó t r Ta Fejes csapok ellenállása: nyírás PRd 

PRd 

0,8 fu  d 2 / 4 V

0, 29 d 2 f ck Ecm V

t

t Rd

t

22


Nyírt kapcsolat ellenállása ék z s s é n a pz

T é i t K e i z k e ö k n r r húzóerő elhanyagolható, e é z s km EC4-en kívül esik. ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta

Fejes csapok ellenállása: húzás Ften  0,1PRd

Ften  0,1PRd

23


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó akelven t Számítás rugalmas r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta


Hosszirányú nyíróerő számításaék

z s s é n z a p T Rugalmas elv: é i t K e i z k S e ö v  V [kN / m] k fajlagos csúsztatóerő n r r I e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta i

L , Ed

Ed

i

az egyes külső terhekből származó nyíróerő tervezési értéke, a vasbeton lemez statikai nyomatéka az acél szelvény felső szélső szálára, ideális keresztmetszeti modulus.

VEd : Si : Ii :

v-t

vsh

vg

vL,Ed

vl

v+t

beff

mértékadó csúsztatóerő ábra

𝑣𝑔 𝑣1 𝑣𝑠ℎ 𝑣𝑡

fajlagos csúsztatóerő állandó teherből (+), fajlagos csúsztatóerő hasznos teherből (+), fajlagos csúsztatóerő zsugorodásból teherből (-), fajlagos csúsztatóerő egyenlőtlen hőmérsékletváltozásból (+ és -).

25



z s s é n z a p T Rugalmas elv: é i t K e i z k SI e ö N V E  [kN ] k zsugorodásból származó normálerő n r aI  a S r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r zsugorodásból g t á s fajlagos csúsztatóerő s n d o r b k á l e i r v Egyenlőtlenz hőmérséklettváltozás: N S e z E e k M r V B sze ó t r Ta i i

L , sh1

s

Es : Si : Ii : a:  cs :

𝜈𝑠ℎ =

cs

2

i

i

acél rugalmassági modulusa, a vasbeton lemez statikai nyomatéka az acél szelvény felső szélső szálára, ideális keresztmetszeti modulus, betonlemez és az acélszelvény súlypontjainak a távolsága, a zsugorodás végértéke.

2𝑉𝐿,𝑆ℎ1 𝑘𝑁/𝑚 𝑏𝑒𝑓𝑓

eff

 cs

𝜈𝑠ℎ =

t

sh

2𝑉𝐿,𝑆ℎ1 𝑣𝑡 , 𝑘𝑁/𝑚 𝑏𝑒𝑓𝑓

L,Sh1

26


Csapok kiosztása

k é z s s é n z a p T Rugalmas elv: é i t K e i z k v a e ö V  [kN ] k csapra jutó fajlagos nyíróerő n r n r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a csapok ellenőrzése t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta Ed

a

Ed ,csap

vEd : a: n:

a

mértékadó fajlagos csúsztatóerő, csapok közti távolság a tartó hossztengelyével párhozamosan, egy sorban lévő csapok száma. nalk,1

VEd ,csap  PRd

nalk,2

nalk,3

nalk,4

n

nalk,1· PRd

nalk,2· PRd

v-t

nalk,3· PRd

nalk,4· PRd

vsh

vg

nalk,4· PRd

nalk,3· PRd

vl

nalk,2· PRd

v+t

nalk,1· PRd beff

27


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó akelven t Számítás képlékeny r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta



z s s é n z a p T Teljes nyírt kapcsolat: é i t K e i - hosszirányú nyíróerő = normálerő változása A-B szakaszon z k e ö k - B km.-ben ki tud alakulni n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta M pl , Rd

Nbeton 

0,85 Ac  fck  Mc

N acél 

N0

Aa  f y M 0

 Aa  f y  M 0 V  min   0,85 Ac  f ck   Mc 

     

hosszirányú nyíróerő teljes nyírt kapcsolat esetén

N  N  min  acél   Nbeton 

29


Kapcsolóelemek kiosztása ék z s s é n a pz

T é i t K e i z k e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta

Kapcsolóelemek szükséges száma A-B szakaszon: nszüks 

V PRd

hosszirányú nyíróerő AB szakaszon

egy csap nyírási ellenállása

Kapcsolóelemek egyenletesen kioszthatók: - magasépítési szerkezetek esetén, - 1. vagy 2. km. osztályú szelvények, - M pl , Rd  2,5  M pl ,a,Rd

30


Keresztirányú vasalás

k é z s s é n z a p T Hosszirányú nyíróerő felvétele: é i t K e i z k v v e ö k n r r e é z s km ó t r a a z T sS s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta Ed

hosszirányú fajlagos nyíróerő

Rd

- EC2 vasalás kialakítása, - keresztirányú vasalást le kell horgonyozni, - beton nyírási ellenállása elhanyagolható, - trapézlemez ellenállása figyelembe vehető.

hosszirányú fajlagos nyírási ellenállása

31


k é z s s é n 1. mintapélda i Ta épz t K e i z k e Gerenda kifordulásvizsgálata, ö k n r r e é z s m ó ak t méretezése r a z S T s s é ó i i használhatósági határállapotban, c n k a u t r g t á s ds kon nyírtlárkapcsolatok méretezése e i r z t S e z E e k M r e B sz ó t r Ta


Felhasznált irodalom

• • • • • • • • •

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k M r B sze ó t r Ta MSZ EN 1994-1-1: 2004. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1994-2: 2005. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és hidakra vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-1: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-5: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Lemezekből összeállított szerkezetek. MSZ EN 1993-1-8: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Csomópontok tervezése. MSZ EN 1992-1-1: 2004. Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-2: 2006. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Hidakra vonatkozó szabályok. Dr. Szatmári István: Öszvértartók, egyetemi jegyzet, 1998. Dr. Dunai László: Öszvérszerkezetű Hidak, előadás óravázlat www.hsz.bme.hu

33

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Recommend Documents